Разработка методики прогнозирования и учёта деформаций крыла на ранних стадиях проектирования с использованием модели тела переменной плотности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.02, кандидат технических наук Лаптева, Марина Юрьевна

• Лаптева, Марина Юрьевна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лаптева, Марина Юрьевна

ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ПРОЕКТИРОВАНИИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ.

1.1 Эволюция методов проектирования летательных аппаратов.

1.2 Технология точного попадания.

1.3 Проблемы ранних стадий проектирования.

1.4 Математическое моделирование в анализе авиационных конструкций.

1.5 Использование тела переменной плотности в оптимизационных задачах

1.6 Задачи исследования.

1.7 Выводы.

2 УЧЁТ СВЯЗИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК С ДЕФОРМАЦИЯМИ КРЫЛА.

2.1 Особенности деформирования стреловидных крыльев.

2.2 Алгоритм учёта связи распределения аэродинамической нагрузки с деформациями крыла.

2.3 Особенности оптимизации конструкции с использованием ЗБ -модели переменной плотности.

2.4 Пример учёта деформаций крыла.

2.5 Выводы.

3 ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ПРОГНОЗА ДЕФОРМАЦИЙ КРЫЛА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗБ-МОДЕЛЕЙ ПЕРЕМЕННОЙ ПЛОТНОСТИ.

3.1 Аналитическая модель деформирования консольной балки с переменной плотностью.

3.2 Тестирование точности прогнозирования деформаций по аналитической модели.

3.3 Учёт конструктивно-технологических факторов.

3.4 Настройка алгоритма расчёта деформаций крыла.

3.5 Выводы.

4 ЭФФЕКТ УЧЁТА ДЕФОРМАЦИЙ КРЫЛА.

4.1 Реализация методики учёта деформаций крыла.

4.2 Валидация программного комплекса.

4.3 Влияние учёта деформаций на распределение нагрузки и массу конструкции крыла.

4.4 Оценка учёта деформаций на примере крыла самолёта Ту-204.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики прогнозирования и учёта деформаций крыла на ранних стадиях проектирования с использованием модели тела переменной плотности»

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

В современных условиях резко возросли требования к качеству проектов летательных аппаратов (ЛА). Это объясняется их сложностью, высокой стоимостью и уменьшением общего количества новых разработок. В условиях жёсткой конкуренции качество проектов определяется как высокими техническими характеристиками, так и затратами времени от замысла изделия до запуска его в производство, которое обычно сильно затягивается из-за многочисленных доработок. Доработки, как правило, возникают из-за недостаточной точности проектировочных расчётов. Современные информационные технологии позволяют решать с высокой точностью задачи анализа в области прочности, аэродинамики и аэроупругости известных конструкций, то есть тех, для которых приняты определенные технические решения. Однако на ранних стадиях проектирования остаётся ряд междисциплинарных задач, обладающих большой неопределенностью. Проблемой является взаимосвязь между аэродинамическими нагрузками, силовой конструкцией и её деформациями, которые в свою очередь могут существенно влиять на распределение нагрузок. Задание недостаточно точного распределения нагрузок может приводить после детального проектирования либо к недостаточной прочности конструкции, либо к необоснованным избыткам прочности и массы конструкции. Кроме того, знание деформаций и жёсткости крыльев на ранних стадиях разработки ЛА полезно для проектирования механизации, систем управления и т.п.

Диссертация посвящена разработке методики учёта деформаций крыльев на ранних стадиях проектирования с использованием в качестве оптимизационной модели тела переменной плотности. Работа выполнена с поддержкой ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, государственный контракт №14.740.11.0126 от 13.09.2010 г. по теме «Разработка инновационной технологии конструирования летательных аппаратов с использованием высокоточного математического моделирования и концепции CALS».

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Снижение рисков на начальных стадиях разработки летательных аппаратов при проектировании конструкций крыла, которые могут проявляться в виде избытков или недостатков прочности при недостаточной точности задания аэродинамических нагрузок.

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Анализ факторов, влияющих на изменение углов атаки поточных сечений крыла при его деформациях.

Разработка методики, алгоритмов и программ расчёта распределения аэродинамической нагрузки на крыло с учётом его деформаций в условиях неопределенности информации о конструкции.

Разработка методики прогнозирования деформаций крыла на ранних стадиях проектирования.

Обеспечение достоверности прогноза деформаций крыла с использованием новой оптимизационной модели.

Оценка влияния учёта деформации крыла на массу силовой конструкции.

Объект исследования. Конструкция крыла ЛА.

Предмет исследования. Силовое и весовое проектирование крыльев с учётом статических аэроупругих явлений.

Методы исследования. Строительная механика, аэродинамика, математическое моделирование. Метод конечных элементов, методы компьютерной аэродинамики. Вычислительный и натурный эксперимент.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается использованием апробированных методов расчёта напряжённо-деформированного состояния конструкций и методов расчёта распределения циркуляции скорости по крылу, решением специально поставленных тестовых задач, а также сопоставлением результатов расчёта деформаций с данными натурного эксперимента.

АВТОР ВЫНОСИТ НА ЗАЩИТУ

Методику учёта связи аэродинамических нагрузок с деформациями крыла в условиях неопределённости информации о конструкции.

Методику прогнозирования деформаций крыла на ранних стадиях проектирования.

Результаты исследования основных факторов, влияющих на достоверность прогноза деформаций крыла.

Методику оценки влияния деформаций крыла на массу его силовой конструкции.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

Предложена методика прогнозирования деформаций крыла с использованием тела переменной плотности в качестве оптимизационной модели в условиях неопределённости по выбору силовой схемы и величин жёсткостей отдельных элементов.

Исследованы факторы, влияющие на результаты прогноза деформаций крыла по разработанной методике, и предложены методики определения их значений.

Предложена аналитическая тестовая модель для комплексной проверки результатов оптимизации распределения материала в 3Б-модели переменной плотности и результатов расчёта её деформаций.

Предложена методика оценки массы силовых элементов крыла с различными распределениями нагрузки по размаху с использованием безразмерного коэффициента силового совершенства конструкций.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

Разработаны методики и программное обеспечение расчёта распределения аэродинамической нагрузки по размаху крыла с учётом его деформаций, которые могут быть использованы в разработке летательных аппаратов с традиционными и новыми аэродинамическими формами, в том числе для определения весовых лимитов по крылу.

Проведены параметрические исследования по весовому анализу стреловидных крыльев, которые показывают наличие резервов массы в силовых элементах крыльев прямой стреловидности и определяют пути их выявления.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Разработанные методики и программное обеспечение внедрены в ОАО «Экспериментальный машиностроительный завод им. В.М.Мясищева» и реализованы в учебном процессе СГАУ.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Основные положения работы докладывались на следующих научных конференциях: IV научно-практическая конференция «Исследование и перспективные разработки в авиационной промышленности», ОАО «ОКБ Сухого» - МАИ, г. Москва, 2007 г.; 2-я Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов "Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009", МАИ, г. Москва, 2009 г.; II и III Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы машиностроения», СНЦ РАН, г. Самара, 2010 г., 2011 г.; международная конференция с элементами научной школы для молодежи «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса", СГАУ, г. Самара, 2010 г.;

9-я Международная конференция «Авиация и космонавтика — 2010», МАИ, г. Москва, 2010 г.; международная молодежная конференция «XIX Туполевские чтения», КГТУ, г. Казань, 2011 г.; XV Всероссийский семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов, СГАУ, г.Самара, 2011 г.; European Workshop on Aircraft Design Education (EWADE), 2011, Naples, Italy.

ПУБЛИКАЦИИ

По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ, в том числе 6 статей в периодических и научно-технических изданиях, рекомендованных ВАК РФ, а также получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

ОБЪЁМ И СТРУКТУРА РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, основных результатов и выводов, списка использованных источников из 97 наименований. Работа содержит 107 страниц машинописного текста, 50 рисунков, 5 таблиц и 2 приложения.

Заключение диссертации по теме «Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов», Лаптева, Марина Юрьевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Разработана методика учёта связи аэродинамических нагрузок с деформациями крыла в условиях неопределенности информации о конструкции.

2 Разработана методика прогнозирования деформаций крыла на ранних стадиях проектирования с использованием модели тела переменной плотности.

3 Выполнен комплекс исследований по обеспечению достоверности результатов расчёта по разработанным методикам, который включает в себя:

- разработку аналитической тестовой модели;

- сопоставление результатов прогноза деформаций крыла с данными натурного эксперимента;

- анализ значимых факторов для обеспечения точности прогнозных расчётов и разработку методики их определения.

4 Разработанные методики и алгоритмы доведены до программной реализации, которая позволяет использовать высокоточное математическое моделирование на ранних стадиях проектирования.

5 Предложена методика оценки массы силовых элементов крыльев с различными распределениями нагрузки по размаху с использованием безразмерного коэффициента силового совершенства конструкций и проведены параметрические исследования стреловидных крыльев большого удлинения, которые показывают, что, начиная со стреловидности 15°, учёт деформаций крыла на ранних стадиях проектирования может выявить значительные резервы массы.

6 Проведены расчёты крыла со сложной формой современного магистрального пассажирского самолёта, которые показали, что эффект снижения массы силовых элементов за счет учёта деформаций и перераспределения воздушной нагрузки может иметь величину порядка 15. 17% по сравнению с расчётом нагрузок для абсолютно жёсткой конструкции.

7 Особенностью разработанных методик является то, что они не требуют задания силовой схемы и могут быть использованы на ранних стадиях проектирования при разработке летательных аппаратов с нетрадиционными внешними формами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лаптева, Марина Юрьевна, 2012 год

1. Вуд, К. Проектирование самолетов Текст./К. Вуд.- М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1940.-470 с.

2. Ланглей, М. Конструкций металлических самолетов Текст./ М. Ланглей Москва-Ленинград: Главная редакция авиационной литературы, 1935.- 345 с.

3. Сутугин, Л.И. Конструкция и проектирования самолетов Текст.: Том! Конструкция самолетов [Текст] /Л.И. Сутугин, П.И. Эберзин, Е.И. Майоранов [и др.].-М.: Оборонгиз, 1939.-212 с.

4. Сутугин, Л.И. Проектирование частей самолета Текст. /Л.И. Сутугин- М.: Оборонгиз, главная редакция авиационной литературы, 1947.- 652 с.

5. Зинин, Л.С. Весовой расчет самолета Текст./Л.С. Зинин- М.: Оборонгиз, 1941- 147 с.

6. Болховитинов, В.Ф. Пути развития летательных аппаратов Текст. /В.Ф. Болховитинов.-М.: Оборонгиз, 1962 130 с.

7. Вельский, В.Л. Конструкция летательных аппаратов Текст./ В.П. Вельский, И.П. Власов, В.Н. Зайцев и др.-М.: Оборонгиз, 1963 707 с.

8. Горощенков, Б.Т. Эскизное проектирование самолетов Текст./ Б.Т. Горощенков, A.A. Дьяченков, H.H. Фадеев.- М.: Машиностроение, 1970. -332 с.

9. Конструкция летательных аппаратов Текст./Под редакцией ТуркинаК.Д.- М.: Издательство ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1972534 с.

10. Воскобойник, М.С. Конструкция и прочность самолетов и вертолетов Текст./М.С. Воскобойников, Г.С. Лагосюк, Ю.Д. Миленький, К.Д. Миртов [и др.].- М.: Транспорт, 1972 440 с.

11. Зайцев, В.Н. Конструкция и прочность самолетов Текст./ В.Н. Зайцев Киев: Издательское объединение "Вища школа", 1974 - 544 с.

12. Зайцев, В.Н. Конструкция и прочность самолетов Текст./В.Н. Зайцев, B.JI. Рудаков- Киев: Издательское объединение "Вища школа", Головное издательство, 1978.-488 с.

13. Гребеньков, О.А. Конструкция самолетов Тект.: учебное пособие для авиационных вузов / О.А. Гребеньков.- М.: Машиностроение, 1984 240 с.

14. Войт, Е.С. Проектирование конструкций самолетов Текст.: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Самолетостроение»/ Е.С. Войт, А.И. Ендогур, З.А. Мелик-Саркисян, И.М. Алявдин- М.: Машиностроение, 1987.-416 с.

15. Кан, С.Н. Расчет самолета на прочность Текст./С.Н. Кан, И.А. Свердлов-М.: Машиностроение, 1966.-518 с.

16. Егер, С.М. Проектирование самолетов Текст.: учебник для вузов/С.М. Егер, В.Ф. Мишин, Н.К. Лисейцев [и др.].- М.: Машиностроение, 1983.-616 с.

17. Торенбик, Э. Проектирование дозвуковых самолетов Текст./ Э. Торенбик-М.: Машиностроение, 1983.-648 с.

18. Raymer, Daniel P. Aircraft Design: A Conceptual Approach Text. /Daniel P. Raymer Washington D.C.: American Institute of Aeronautics and Austronautics Inc., 1989.- 746 p.

19. Isekveren, Askin T. Quasi-analytical modelling and optimisation techniques for transport aircraft design Text.:Doctoral Thesis Report: 2002/Isekveren Askin T.-Stockholm, 2002.- 322 p.- ISSN0280^646.

20. Гуменюк, A.B. Критерий силового совершенства конструкции крыльев Текст./А.В. Гуменюк, В.А. Комаров/Юбщероссийский научно-технический журнал "Полет".- 2003- №6 С. 24-30.

21. Шенли, Ф.Р. Анализ веса и прочности самолетных конструкций Текст. / Ф.Р Шенли М.: Оборонгиз, 1957 - 408 с.

22. Шейнин, В.М. Весовое проектирование и эффективность пассажирских самолетов Текст.: Справочник/В.М. Шейнин, В.И. Козловский.-М.: Машиностроение, 1984 .- 552 с.

23. Афанасьев, П.П. Беспилотные летательные аппараты. Основы устройства функционирования Текст. / П.П. Афанасьев, И.С. Голубев, В.Н. Новиков [и др.].- М., 2008 656 с.

24. Тимошенко, С.П. Теория упругости Текст./С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер.-М.: Наука, 1975- 576 с.

25. Астахов, М.Ф. Справочная книга по расчету самолета на прочность Текст./М.Ф. Астахов, A.B. Караваев, С .Я. Макаров, Я.Я. Суздальцев М.: Оборонгиз, 1954 - 702 с.

26. Argyris, J.H. Energy Theorems and Structural Analysis. Part I, General Theoryng Text. / J.H. Argyris//«Aircraft Engeneering».- Vol. 26. Oct., Nov., 1955, Vol. 27. Feb., March, April, May.- 1954.

27. Аргирис, Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц Текст./Дж. Аргирис. Перевод А.П.Филина-Л.: Судпромгиз, 1961- 876 с.

28. Рычков, С.П. MSC visual Nastran для Windows Текст./ С.П. Рычков.-М.: HT Пресс, 2004.- 552 с.

29. Чигарев, A.B. ANSYS для инженеров Текст.: Справочное пособие/А.В. Чигарев, A.C. Кравчук, А.Ф. Смалюк- М.: Машиностроение-1, 2004.-512 с.

30. Niu Michael, C.Y. Airframe structural design Text./C.Y. Niu Michael.-Hong Kong: CONMILIT PRESS LTD, 1988.- 612 p.

31. Niu Michael, C.Y. Airframe stress analysis and sizing Text.: Second edition [Text] / C.Y. Niu Michael.-HONG KONG: CONMILIT PRESS LTD, 1997795 p.

32. Niu Michael, C.Y. Composite airframe structures Text./ C.Y. Niu Michae.- HONG KONG: CONMILIT PRESS LTD, 2000.- 664 p.

33. Хертель, Г. Тонкостеные конструкции Текст./ Г. Хертель.- М.: Машиностроение, 1965.- 527 с.

34. Farrar, D.J. The Design of compressional structure for minimum weight Text. /D.J. Farrar, J. Roy//Aeronaut. Soc.- Vol. 53.- 1949 P. 1041-1052.

35. Малков, В.П. Оптимизация упругих систем Текст. / В.П. Малков,

36. A.Г. Угодчиков- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.-288 с.

37. Лазарев, И.Б. Математические методы оптимального проектирования конструкций Текст. /И.Б. Лазарев-Новосибирск: НИИЖТД974- 190 с.

38. Баничук, Н.В. Методы оптимизаций авиационных конструкций Текст. / Н.В. Баничук, В.И. Бирюк, А.П. Сейранян и др. М.: Машиностроение, 1989.-296 с.39 http://www.samtech.com.

39. Комаров, А.А. Основы проектирования силовых конструкций Текст. /А. А. Комаров Куйбышев: Куйбышевское книжное издательство, 1965- 88 с.

40. Комаров, В. А. Автоматизация проектирования авиационных конструкций на основе МКЭ. САПР РИПАК Текст./В.А. Комаров [и др.].-Куйбышев, 1984.- 174 е.- Деп. в ВИНИТИ 6.06.84, N 3709.

41. Абрамов, В.И. Организационно технические аспекты применения МКЭ в проектировании самолетов Текст./В.И. Абрамов, Е.А. Иванова,

42. B.А. Комаров, В.П. Пересыпкин// Методы исследования и разработок конструкций самолетов-М.: МАИ, 1982 С. 21-24.

43. Вейсхаар, Т.А. Человеческий фактор в проектировании авиационных конструкций Текст. /Т.А. Вейсхаар, В.А. Комаров/Юбщероссийский научно-технический журнал «Полет».- 1998-№1-С. 17-23.

44. Комаров, В.А. Проектирование силовых схем авиационных конструкций Текст./В.А. Комаров //Актуальные проблемы авиационной науки и техники 1984 - С.114-129.

45. Weisshaar, Т.A. New World Vistas. Air and space power for the 21-st century. Aircraft and propulsion volume, 1995 P. 80-91.

46. Komarov, V.A. New approach to improving the Aircraft. Structural design Process Text. / V.A. Komarov, T.A. Weishaar //Journal of aircraft March-April 2002.- Volume 39, Number 2.- P. 227-233.

47. Братухин, А. Г. Российская энциклопедии CALS. Авиационно-космическое машиностроение Текст. / А.Г. Братухин М.:ОАО «НИЦ АСК», 2008.- 608 с.

48. Голубев, И.С. Аналитические методы проектирования конструкции крыльев Текст. / И.С. Голубев.- М.: Машиностроение, 1970 288 с.

49. Фын, Я.Ц. Введение в теорию аэроупругости Текст. / Я.Ц. Фын.- М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959.- 524 с.

50. Костин, В.А. Обратные задачи прочности летательных аппаратов Текст. / В.А. Костин, М.Ю. Торонов, А.П. Снегуренков Казань: Изд-во КГТУ, 2002.- 284 с.

51. Мазур, В.В. Итерационный метод расчета на прочность крыла самолета с учетом влияния деформаций на распределение аэродинамических сил Текст./ В.В. Мазур, Г.И. Турчанников //Ученые записки ЦАГИ. 1977-Том VII, №5- С. 80-89.

52. Авиационные правила. Часть 25. Нормы летной годности самолетов транспортной категории Текст.: АП-25 Межгосударственный авиационный комитет, 1994. - 408 с.

53. Karas, О. V. BLWF 43 User's Guide Текст. / О. V. Karas, V.E. Kovalev-2002.

54. Вейссхаар, Т. Телескопические крылья: весовая и аэродинамическая эффективность Текст. / Т. Вейссхаар, В.А. Комаров, В.Г. Шахов// Общероссийский научно-технический журнал "Полет".-2009. -№2.- С. 10-18.

55. Белоцерковский, С. М. Метод дискретных вихрей и турбулентность Текст. / С.М. Белоцерковский, Ю.Б. Скобелев-Новосибирск, 1993 -38 с.

56. Melin, Tomas A Vortex Lattice MATLAB Implementation for linear Aerodynamic Wing Applications Text./ Royal Institute of Technology, 2005 45 p.63 http://www.3dpanelmethod.com/, 10.01.2010.

57. Калинин, А.И. Интегральные и распределенные аэродинамические свойства крыла на низких дозвуковых скоростях Текст. / А.И. Калинин // М.: Издательство ЦАГИ, 1973.-Вып. 1503.-354 с.

58. Комаров, В.А. О рациональных силовых коснтукрциях крыльев малого удлинения Текст. / В.А. Комаров// Тр. Куйбышевского авиац. инс-та-Выпуск 32 1968- С. 6-26.

59. Комаров, В.А. Рациональное проектирование силовых авиационныхконструкций Текст.: дисс. докт. техн. наук. / Комаров Валерий Андреевич. Куйбышев: КуАИ, 1974. - 329 с.

60. Yamazaki, К. Minimum compliance design technique of stiffener shape and layout of stiffened thin plate structures Text. / K. Yamazaki, A. Aoki //Soc. Mech. Eng. Trans. Jap.- 1989.-Vol. 55, №516.- P. 1884-1890.

61. Машиностроение. Энциклопедия Текст. /Под общ. ред. А.М. Матвиенко. М. : Машиностроение. - 2004. -Т IV-21, Книга2. - С. 226252.

62. Optimal design Текст. / Ed. by Valeiy V. Vasiliev. Lancaster Basel : Nechnomic Publishing Company, Inc. - 1999. - P. 107-156.

63. Bendsoe, M.P. Generating Optimal Topologiesin Structural Design Using a Homogenization Method Текст. / M.P. Bendsoe// Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1988. - V.71. -P. 197-224.

64. Болдырев, A.B. Весовой анализ крыльев нетрадиционной конфигурации Текст. / A.B. Болдырев // Общероссийский научно-технический журнал "Полет".- 2009. №10. - С. 57-60.

65. Болдырев, В.А. Структурная оптимизация несущих поверхностей с учетом статической аэроупругости Текст. / A.B. Болдырев // «Известия вузов. Авиационная техника» . 2008. - №2. - С. 3-6.

66. Болдырев, A.B. Структурная модификация тонкостенных конструкций по условиям жесткости Текст./ A.B. Болдырев // «Проблемы прочности и пластичности» . 2008. - вып. 70. - С. 175-183.

67. Болдырев, A.B. Развитие технологии проектирования авиационных конструкций на основе модели переменной плотности Текст. / A.B. Болдырев// Общероссийский научно-технический журнал «Полет» . 2009. - №11. -С. 23-28.

68. Болдырев, A.B. Применение модели переменной плотности на ранних стадиях проектирования крыльев Текст./ A.B. Болдырев //«Ученые записки ЦАГИ» . 2011. - том XLII, №1. - С. 94 - 104.

69. Гуменюк, A.B. Оценка весового совершенства конструкции крыла самолета Як-130 Текст./ A.B. Гуменюк, А.К. Ковалевский, В.А. Комаров,

70. К.Ф. Попович // Общероссийский научно-технический журнал "Полет",- 2004. -№7.-С. 22-27.

71. Болдырев, A.B. Учет статической аэроупругости на ранних стадиях проектирования Текст. / A.B. Болдырев, В.А. Комаров, М.Ю. Лаптева, К.Ф. Попович // Общероссийский научно-технический журнал "Полет".- 2008. -№1. С. 34-39.

72. Лаптева, М.Ю. Прогнозирование деформаций крыла: обеспечение достоверности Текст. /М.Ю. Лаптева// Известия Самарского научного центра РАН. Том 12 (33) №1 (2), 2010.- С.412-416.

73. Альбом сводных данных по прочности и выносливости крыла самолета Ту-154Б. Книга 4 Текст. Альбом сводных данных по прочности и самолета Ту-154Б. 1975. - 331 с.

74. О результатах испытаний на остаточную статическую прочность планера серийного самолета Ту-154М №85703 производства Куйбышевского авиационного завода Текст.: Отчет №28-92/Сибирский научно-исследовательствий институт авиации С.А.Чаплыгина, 1992.-166 с.

75. Болдырев, A.B. Учет статической аэроупругости на ранних стадиях проектирования Текст. / A.B. Болдырев, В.А. Комаров, М.Ю. Лаптева, К.Ф. Попович // Общероссийский научно-технический журнал "Полет".- 2008. -№1. С. 34-39.

76. Комаров, В.А. Повышение жесткости конструкций топологическими средствами Текст. / В.А. Комаров // Вестник СГАУ. 2003. -№1. - С. 24-37.

77. Комаров, В.А. К доказательству теоремы об изменении жесткости конструкций Текст. / В.А. Комаров // Вестник СГАУ. 2004 . - №1. - С. 49-51.

78. Комаров, В.А. Весовой анализ авиационных конструкций: теоретические основы Текст. / В.А. Комаров //Общероссийский научно-технический журнал «Полет».- 2000 №1- С. 31-39.

79. Komarov, V.A. Research of Morphing Wing Efficiency: Final Technical Report Text., Samara.- 2004 113 p.

80. Кудряшев, Л.И. Теоретическая аэрогазодинамика. Конспект лекций Текст. /Л.И. Кудряшев, Г.В. Филиппов. Куйбышев : КуАИ, 1970.-247 с.

81. Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела Текст. /Ю.Н. Работнов М.: Главная редакция физико-математической литературы. Наука, 1979 - 744 с.

82. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике Текст./ М.Я. Выгодский.- М.: Главная редакция физико-математической литературы,-Наука, 1972.- 872 с.

83. Комаров, В.А. Прогнозирование деформаций крыльев Текст. /В.А. Комаров, М.Ю. Лаптева//Общероссийский научно-технический журнал «Полет»,- 2011- №3- С. 8-12.

84. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Программа для расчета распределения аэродинамической нагрузки по размаху крыла с учетом деформации «DEF-WING» /В.А. Комаров, A.C. Кузнецов, М.Ю. Лаптева. №2011615511.- 2011.

85. Комаров, В.А. Оценка эффекта учета деформаций крыла на ранних стадиях проектирования Текст. / В.А. Комаров, A.C. Кузнецов, М.Ю. Лаптева//Электронный журнал «Труды МАИ».- 2011- №43.

86. Корольков, О.Н. Уравнение и область существования самолёта Текст. /О.Н. Корольков// Общероссийский научно-технический журнал «Полет» . -2001 .-№10.-С. 45-52.

87. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Программа для выбора рациональных геометрических параметров крыла самолета "Wingopt" /В.А. Комаров, A.C. Кузнецов. №2011615448. - 2011.

88. Лаптева, М.Ю. Повышение точности весовых расчётов крыльев Текст./ М.Ю. Лаптева// Известия Самарского научного центра Российской академии наук.- Самара, 2011- Том 13, №1(2).- С. 322-325.

89. Кощеев, А.Б. Аэродинамика самолетов семейства Ту-204. Учебное пособие Текст./А.Б. Кощеев, A.A. Платонов, A.B. Хабров // М.: ОАО "Туполев", издательство "Полигон-Пресс".—2009 — 304 с.