Выбор геометрических параметров крыла с комплексным учётом аэродинамической и весовой эффективности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.02, кандидат технических наук Кузнецов, Антон Сергеевич

• Кузнецов, Антон Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кузнецов, Антон Сергеевич

Основные обозначения и сокращения.

Введение.

Глава 1 Обзор подходов к проектированию летательных аппаратов.

1.1 Основные тенденции развития транспортной авиации.

1.2 Процесс проектирования летательного аппарата. Роль математического моделирования.

1.3 Многодисциплинарная оптимизация.

1.4 Методы расчёта аэродинамических характеристик.

1.5 Методы расчёта массы конструкции.

1.6 Алгоритм отыскания равнопрочной конструкции. Силовой фактор.

1.7 Оценка относительной массы конструкции на основе модели тела переменной плотности и коэффициента'силового фактора.

1.8 Выводы по главе.

1.9 Цели и задачи исследования.

Глава 2 Выбор геометрических параметров крыла на основе совместного учёта аэродинамической и весовой эфективности.

2.1 Постановка задачи выбора рациональных геометрических параметров крыла.

2.2 Целевая функция.

2.3 Алгоритм выбора рациональных геометрических параметров крыла.

2.4 Реализация алгоритма.

2.5 Тестирование алгоритма.

2.6 Сокращение вычислительных затрат за счёт использования свойств коэффициента силового фактора.

2.7 Выводы по главе.

Глава 3 Оценка достоверности используемых моделей.

3.1 Достоверность формулы Бреге.

3.2 Достоверность расчёта аэродинамических характеристик.

3.3 Достоверность расчёта деформаций крыла на основе модели тела переменной плотности.

3.4 Достоверность расчёта массы конструкции крыла на основе модели тела переменной плотности.

3.5 Достоверность расчёта теоретической массы конструкции крыла.

3.6 Выбор значения коэффициента полной массы.

3.7 Сравнение с весовыми формулами.

3.8 Выводы по главе.

Глава 4 Решение демонстрационных задач.

4.1 Исследование рациональных геометрических параметров магистрального самолёта нормальной аэродинамической схемы.

4.2 Выбор рациональных геометрических параметров самолёта интегральной схемы

4.3 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выбор геометрических параметров крыла с комплексным учётом аэродинамической и весовой эффективности»

Актуальность темы

Традиционная аэродинамическая схема транспортного самолёта близка к исчерпанию возможностей по дальнейшему повышению показателей эффективности. Ужесточение требований, предъявляемых к авиационной технике, ведёт к необходимости поиска новых компоновок летательных аппаратов (JIA) с высокой степенью интеграции планера, силовой установки и бортовых систем. Проектирование подобных аппаратов связано с необходимостью преодоления большой неопределённости при выборе внешней формы и синтезе внутренней конструктивно-силовой схемы (КСС). Применение традиционного последовательного порядка предварительного проектирования, когда внешняя форма JIA выбирается в основном по требованиям аэродинамики, а проектирование КСС происходит при фиксированной внешней форме, для самолётов интегральных компоновок может оказаться неэффективным. В целях сокращения сроков создания самолёта и снижения рисков получения неконкурентоспособного проекта требуется совершенствование методов проектирования в направлении увеличения роли математического моделирования и использования методов многодисциплинарной оптимизации (МДО) как основного инструмента принятия решений на ранних стадиях проектирования. Современные универсальные методы весовых расчётов, используемые в задачах МДО, требуют принятия решений по КСС JIA, что ограничивает их применение на этапе аэродинамического проектирования, когда КСС неизвестна.

Данная работа направлена на совершенствование методов и средств многодисциплинарной оптимизации геометрических параметров самолётов различных, в том числе нетрадиционных компоновок, путём повышения точности весовых расчётов на ранних стадиях проектирования.

Работа выполнена с поддержкой ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, государственный контракт №14.740.11.0126 от 13.09.2010 г. по теме «Разработка инновационной технологии конструирования летательных аппаратов с использованием высокоточного математического моделирования и концепции CALS».

Объект исследования

Крыло дозвукового транспортного самолёта.

Предмет исследования

Выбор геометрически* параметров крыла.

Методы исследования

Метод конечных элементов, численные методы аэродинамики. Методы оптимизации. Методы регрессионного анализа. Численный эксперимент. Метод оптимизация конструкций с использованием модели тела переменной плотности.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается использованием апробированных методов расчёта напряжённо-деформированного состояния конструкций и методов расчёта аэродинамических характеристик, сравнением результатов расчёта аэродинамических характеристик с опубликованными экспериментальными данными, настройкой модели расчёта массы конструкции по прототипам, решением тестовых и демонстрационных задач.

Автор выносит на защиту

- Методику выбора геометрических параметров крыла с использованием модели тела переменной плотности и коэффициента силового фактора.

- Методику объединения критериев аэродинамической и весовой эффективности на основе уравнения существования самолёта.

-Методику расчёта полной массы конструкции крыла через теоретическую массу на основе методов регрессионного анализа.

Научная новизна

1 Разработана методика выбора геометрических параметров крыла с комплексным учётом аэродинамической и весовой эффективности с использованием модели тела переменной плотности, безразмерного коэффициента силового фактора и уравнения существования самолёта.

2 Разработана методика сокращения количества итерационных циклов расчёта взлётной массы самолёта, основанная на свойствах безразмерного коэффициента силового фактора.

3 Разработана методика расчёта полной массы конструкции крыла через теоретическую массу, вычисленную по модели тела переменной плотности.

Практическая значимость

1 Разработаны методика и программное обеспечение для выбора геометрических параметров крыла самолёта, которые могут быть использованы на стадии предварительного проектирования самолётов традиционных и нетрадиционных схем.

2 Определено значение коэффициента полной массы путём статистической обработки данных о весовых характеристиках крыльев десяти транспортных самолётов, которое может быть использовано для проведения весовых расчётов на основе модели тела переменной плотности.

Реализация результатов

Разработанные методика и программное обеспечение внедрены в ОАО «Экспериментальный машиностроительный завод им. В.М. Мясищева» и используются в дипломном проектировании в СГАУ.

Апробация результатов

Основные положения работы докладывались на следующих научных конференциях: 2-я Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов "Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009", МАИ, г. Москва, 2009 г.; II Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы машиностроения», СНЦ РАН, г. Самара, 2010 г.; международная конференция с элементами научной школы для молодежи «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса", СГАУ, г. Самара, 29 сентября - 01 октября 2010 г.; 9-я Международная конференция «Авиация и космонавтика — 2010», МАИ, г. Москва, 16-18 ноября 2010 г.; III Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы машиностроения», СНЦ РАН, г. Самара, 22-24 марта 2011 г.; European Workshop on Aircraft Design Education (EWADE), 24 - 27 May 2011, Naples, Italy; международная молодежная конференция «XIX Туполевские чтения», КГТУ, г. Казань, 24-26 мая 2011 г.; XV Всероссийский семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов, СГАУ, г. Самара, 2011 г.

Публикации

Основные результаты работы опубликованы в 12 печатных работах [1] -[12] из них четыре [5], [6], [9], [И] - в изданиях, рекомендованных высшей аттестационной комиссией Российской Федерации. Алгоритм выбора рациональных геометрических параметров самолёта, разработанный в рамках данной работы, реализован в виде программы, получившей государственную регистрацию [13]. Программы [14], [15], [16], реализующие отдельные блоки алгоритма, также разработаны при участии автора.

Объём и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, основных результатов и выводов по работе, списка использованных источников из 126 наименований, в том числе 62 - на иностранном языке, и приложения. Работа содержит 158 страниц машинописного текста, 81 рисунок, 6 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов», Кузнецов, Антон Сергеевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1 Разработана методика выбора геометрических параметров крыла с совместном учёте аэродинамической и весовой эффективности самолёта на ранних стадиях проектирования с использованием универсальных численных математических моделей.

2 Объединение частных критериев оптимальности - аэродинамической и весовой эффективности - выполнена естественным образом через уравнение существования самолёта, что даёт возможность выбирать в качестве функции цели взлётную массу, коэффициент топливной эффективности, дальность и тому подобные интегральные характеристики.

3 В разработанной методике для оценки весовой эффективности конструкций крыльев использованы новые достаточно универсальные идеи из теории оптимального проектирования - безразмерный коэффициент силового фактора и тело переменной плотности, что позволяет применять её к оптимизации параметров самолётов с различными аэродинамическими компоновками, включая нетрадиционные.

4 Методика реализована в виде программного обеспечения, составленного на языке МаНаЬ. Программа имеет модульную структуру и ориентирована на использование сторонних программ численного аэродинамического и конечно-элементного расчётов, чем достигается гибкость и простота модификаций.

5 Разработан способ сокращения вычислительных затрат по расчёту значения взлётной массы самолёта, основанный на использовании свойств коэффициента силового фактора.

6 Предложен новый способ расчёта полной массы конструкции крыла, основанный на регрессионном анализе данных о весовых характеристиках реальных самолётов.

7 Решены демонстрационные задачи по поиску рациональных геометрических параметров крыльев дозвуковых самолётов нормальной аэродинамической схемы и интегральной схемы. Полученные результаты свидетельствуют о целесообразности совместного учёта аэродинамической и весовой эффективности на стадии формирования облика самолёта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кузнецов, Антон Сергеевич, 2012 год

1. Кузнецов, A.C. Алгоритм выбора рациональных параметров крыла с учетом аэродинамической и весовой эффективности Текст. / A.C. Кузнецов // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2010. -Т.12 (33). - №1 (2). -С. 404-406.

2. Вырыпаев, A.A. Комплексный учет весовой и аэродинамической эффективности крыльев в проектировании самолетов Текст. / A.A. Вырыпаев, Д.М. Козлов, В.А. Комаров, A.C. Кузнецов // Общероссийский научно-технический журнал "Полет". 2010. - №10. - С.35-44.

3. Комаров, В.А. Оценка эффекта учета деформаций крыла на ранних стадиях проектирования Текст. / В.А. Комаров, М.Ю. Лаптева, A.C. Кузнецов // Труды МАИ. -2011. -№43. -С.1-11.

4. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ "Wingopt" №2011615448 от 13.07.2011 Текст. / В.А.Комаров, А.С.Кузнецов.

5. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ "Def-Wing" №2011615511 от 14.07.2011 Текст. : / В.А.Комаров, М.Ю.Лаптева, А.С.Кузнецов.

6. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ "Opt-Vdb" №2010613429 от 25.05.2010 Текст. / В.А. Комаров, А.В.Болдырев, А.С.Кузнецов.

7. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ "GFACTOR" №2011616575 от 23.08.2011 Текст. / В.А.Комаров, А.В.Болдырев, А.С.Кузнецов.

8. Airbus Global Market Forecast 2009-2029 Text. / Airbus S.A.S. Lavaur: Art & Caractère, 2009. - 164 p.

9. Boeing Current Market Outlook 2010-2029 Text. / Boeing Commercial Airplanes. Seattle, 2010. - 36 p.

10. Argiielles, P. European Aeronautics: a Vision for 2020 Text.: Report of Group of Personalities / Pedro Argiielles, John Lumsden, Manfred Bischoff, et al. Luxembourg: Office for Official Publications of the European Communities, 2001. - 26 p.

11. Дмитриев, В.Г. Проблемы и перспективы развития авиационной техники Текст. / В.Г. Дмитриев, В.А. Каргопольцев // Проблемы создания перспективной авиационно-космической техники : сб. статей. М.: Физматлит, 2005. - С.19-45.

12. Cassigneul, V. Research & Technology, the way to Eco-efficiency Text. : Proceedings of Aeromart Toulouse 2010 Conference / Vincent Cassigneul. Toulouse, 2010. -P. 1-20.

13. Ray mer, D.P. Enhancing Aircraft Conceptual Design Using Miltidisciplinary Optimization Text. : Doctoral Thesis / Daniel P. Raymer. Stockholm, 2002. - 166 p.

14. Проблемы создания и применения математических моделей в авиации Текст. / под.общ.ред. С.М. Белоцерковского. М.: Кибернетика, АН СССР, 1983. -168 с.

15. Дмитриев, В.Г. Системная роль математической компьютерной модели самолета в его жизненном цикле Текст. / В.Г. Дмитриев, С.М. Белоцерковский, Н.Г. Буньков // Техника воздушного флота. 1998. - №4-5. - С.8-15.

16. Гуляев, В.В. Математическое моделирование при формировании облика летательного аппарата Текст. / В.В.Гуляев, О.Ф.Демченко, Н.Н.Долженков и др. : под.общ.ред. В.А.Подобедова. М.: Машиностроение / Машиностроение-Полёт, 2005. -496 с.

17. Моисеев, Н.Н. Математические задачи системного анализа Текст. / Н.Н. Моисеев. -М.: Наука, 1981.-488 с.

18. Вейссхаар, Т.А. Человеческий фактор в проектировании авиационных конструкций Текст. / Т.А. Вейссхаар, В.А. Комаров // Общероссийский научно-технический журнал "Полёт". 1998. - №1. - С.17-23.

19. Братухин, А.Г. Российская энциклопедия CALS. Авиационно-космическое машиностроение Текст. / А.Г. Братухин. М.: ОАО «НИЦ АСК», 2008 - 608 с.

20. Price, A. R. On the Coordination of Multidisciplinary Design Text. / Andrew R. Price, Andy J. Keane, Carren M.E. Holden // AIAA Journal 2010. - Volume 49. - Issue: 8. -P. 212-215.

21. Liu, H. Automated implementation of a design principle during the optimization of conceptual aircraft Text. / Hu Liu, Cong Sun, Zhen-Dong Bai, Qin-Ping Zhao // Knowledge-Based Systems. 2007. -N.20. - P.277-282.

22. Шкадов, Л.М. Основные принципы построения системы проектирования самолёта с использованием ЭВМ Текст. / Л.М. Шкадов, A.C. Андронов, P.C. Буханова // Труды ЦАГИ. 1979. - № 2021. - 36 с.

23. Sobieszczanski-Sobieski, J. Multidisciplinary Aerospace Design Optimization: a Survey of Recent Developments Text. / Jaroslaw Sobieszczanski-Sobieski, Raphael T. Haftka// Structural and Multidisciplinary Optimization. 1997. - VI4. -Nl. - P. 1-23.

24. Keim, R. Aeroelastic effects on the weight of an aircraft in the pre-design phase Text. : Proceedings of 56th Annual Conference, Bellevue, Washington, May 19-21 / R. Keim, M. Grabietz. 1997. - P. 1-20.

25. Аэродинамика и динамика полёта магистральных самолётов Текст. / под.общ.ред. Г.С. Бюшгенса. М., Пекин: ЦАГИ-КНР, 1995. - 767 с.

26. Tianyuan, Н. Aerodynamic/Stealthy/Structural Multidisciplinary Design Optimization of Unmanned Combat Air Vehicle Text. / Hu Tianyuan, Yu Xiongqing // Chinese Journal of Aeronautics. -2009. -N.22. P.380-386.

27. Leoviriyakit, K. Wing Planform Optimization via an Adjoint Gradient Text. : Dissertation . Doctor of Philosophy / Kasidit Leoviriyakit; Stanford University. Stanford, 2005. - 135 p.

28. Greitzer, E. M. N+3 Aircraft Concept Designs and Trade Studies Text.: Final Report / Edward Greitzer, Holly Anderson, Robert Bengtson, et.al.;The MIT, Aurora Flight Sciences, Pratt & Whitney Team. Massachusetts, 2010.- 183 p.

29. Osterheld, C.M. Preliminary Design of a Blended Wing Body Configuration using the Design Tool PrADO Text.: Proceedings der CEAS Conference on

30. Multidisciplinary Aircraft Design and Optimisation / C.M. Osterheld, W. Heinze, P. Horst. -Koln, 2001.-P.1-10.

31. Болховитинов, В.Ф. Пути развития летательных аппаратов Текст. / В.Ф. Болховитинов. М.: Оборонгиз, 1962. - 130 с.

32. Корольков, О.Н. Уравнение и область существования самолёта Текст. / О.Н. Корольков // Общероссийский научно-технический журнал "Полет". 2001. -№10. -С.45-52.

33. С.М., Егер. Проектирование самолётов Текст. / С.М.Егер, В.Ф.Мишин, Н.К.Лисейцев, др. : под.ред. С.М.Егера. М.: Логос, 2005. - 648 с.

34. Grossman, В. Integrated Aerodynamic / Structural Design of a Sailplane Wing Text. / B. Grossman, G. Strauch, W. H. Eppard, Z. Gtirdal, R.T. Haftka // Journal of Aircraft. 1988 - V.25. - N9. - P.855-860.

35. Wakayma, S. Subsonic Wing Design Using Multidisciplinary Optimization Text. : Proceedings of 5th AIAA/NASA/USAF/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization / S. Wakayma, I. Kroo. Panama City, 1994. - P.1358—1368.

36. Hansen, L.U. Multilevel optimization in aircraft structural design evaluation Text. / Lars U. Hansen, Peter Horst // Computers and Structures. 2008. - V.86. - N.l-2. -P. 104-118.

37. Кюхеман, Д. Аэродинамическое проектирование самолётов. Пер. с англ. Текст. / Д. Кюхеман : пер. с англ. Н.А.Благовещенский, Г.И.Майкапар; под. ред. Г.И.Майкапара. М.: Машиностроение, 1983. - 656 с.

38. Пухов, А.А. Автоматизация проектирования дозвуковых грузопассажирских самолётов Текст. : Дис. доктора тех. наук: 05.13.12 / А.А.Пухов. М., 2005. - 255 с.

39. Карась, О.В. Расчёт трансзвукового обтекания конфигурации крыло+фюзеляж с учётом вязкости и тонких отрывных зон Текст. /О.В. Карась, В.Е. Ковалёв // La Recherche Aerospatiale. 1994. №1. - С.23-28.

40. Болсуновский, А.Л. Развитие методов аэродинамического проектирования крейсерской компоновки дозвуковых самолётов Текст. / А.Л.Болсуновский, Н.П.Бузоверя, О.В.Карась, В.Е.Ковалёв // Труды ЦАГИ. 2002. - № 2655. - С.133-145.

41. McCormick, D.J. An Analysis of Using CFD in Conceptual Aircraft Design Text. :Thesis . Masters of Science / Daniel J. McCormick; Virginia Institute of Technology. Blacksburg, 2002. - 152 p.

42. Forrester, T. J. Thirty years of development and application of CFD at Boeing Commercial Airplanes, Seattle Text. / Forrester T. Johnson., Edward N. Tinoco, N. Jong Yu // Computers & Fluids. 2005. - N34. - P.l 115-1151.

43. Raymer, D.P. Aircraft Design: A Conceptual Approach Text. / Daniel P. Raymer. Washington: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1992. - 391 p.

44. Erickson, L. L. Panel Methods An Introduction Text. : NASA Technical Paper / Larry L. Erickson; Ames Research Center. - Moffett Field, 1990. - 68 p.

45. Белоцерковский, C.M. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью Текст. / С.М. Белоцерковский, М.И. Ништ. М.: Наука, 1978. -352 с.

46. Katz, J. Low Speed Aerodynamics: From Wing Theory to Panel Methods Text. / Joseph Katz, Allen Plotkin. Singapore : McGraw Hill, 1991.-632 p.

47. Melin, T. A Vortex Lattice MATLAB Implementation for Linear Aerodynamic Wing Applications Text. : Thesis . Master of Science / Tomas Melin; Royal Institute of Technology (KTH). Stockholm, 2000. - 45 p.

48. Filkovic, D. Metode panela za proracun potencijalnog opstrujavanja trodimenzionalnih aerodinamickih konfiguracija Text. : Diplomski Rad / Filkovic, Daniel; Sveuciliste u Zagrebu. Zagreb, 2008. - 70 p.

49. Шейнин, B.M. Весовое проектирование и эффективность пассажирских самолётов Текст.: Справочник / В.М. Шейнин, В.И. Козловский. М.: Машиностроение, 1984.-552с.

50. Комаров, В.А. Весовой анализ авиационных конструкций: теоретические основы Текст. / В.А. Комаров // Общероссийский научно-технический журнал "Полёт". -2000. -№1. С.31-39.

51. Ardema, M.D. Analytical Fuselage and Wing Weight Estimation of Transport Aircraft Text. : NASA Technical Memorandum / Mark D. Ardema, Mark C. Chambers, et.al.; Ames Research Center. Moffett Field, 1996. - 55 p.

52. Комаров, А.А. Основы проектирования силовых конструкций Текст. / А.А.Комаров. Куйбышев: Куйбышевское книжное издательство, 1965. - 88 с.

53. Rossow, Н.Р. A finite element method for the optimal design of variable thickness sheets Text. / H.P. Rossow, J.E. Taylor // AIAA Journal. 1973. - V. 11. - N. 11. -P. 1566-1569.

54. Козлов, Д.М. Моделирование конструкций планера самолёта для весовых расчётов на ранних стадиях Текст. / Д.М. Козлов, В.А. Комаров, В.Н. Майнсков, О.Н. Попов, Г.А. Резниченко // Техника воздушного флота. 1999. - №4-5. - С.31-37.

55. Болдырев, А.В. Весовой анализ крыльев нетрадиционной конфигурации Текст. / А.В. Болдырев // Общероссийский научно-технический журнал "Полёт". -2009. -№10. С.57-60.

56. Козлов, Д.М. Сравнение некоторых результатов проектирования ферм минимального объёма Текст. / Д.М. Козлов // Оптимальное проектирование авиационных конструкций : межвузовский сб. статей. 1973. -№1.

57. Козлов, Д.М. Весовое проектирование летательных аппаратов на основе дискретных математических моделей Текст. : Сб. докл.науч. конф. по гидроавиации «Геленджик-96» / Д.М. Козлов, В.Н. Майнсков, Г.А. Резниченко. 1996. - С.144-149.

58. Кефели, А.И. О теоретических весах сооружений Текст. / А.И. Кефели // Труды ЛИИЖТ. 1927. -№ 96. - С.247-266.

59. Резниченко, Г.А. Строительный коэффициент для весовых расчётов авиационных конструкций Текст. / Г.А. Резниченко // Авиационная промышленность. 1984.-№11.-С.5-8.

60. Козлов, Д.М. О рациональной конструкции гермокабины несущего фюзеляжа транспортного самолёта Текст. / Д.М. Козлов, О.Н. Попов // Изв. вузов. Авиационная техника. 1998. - №3. - С.3-7.

61. Комаров, В.А. Рациональное проектирование силовых авиационных конструкций Текст. : дис. . доктора техн. наук : 05.07.02 / В.А.Комаров. М., 1974. -329 с.

62. Гуменюк, A.B. Прогнозированние и контроль массы авиационных конструкций с использованием критерия "силовой фактор" Текст. : Дисс. . канд. тех. наук: 05.07.02 / A.B. Гуменюк. Самара, 2004. - 189 С.

63. Комаров, В.А. Критерий силового совершенства конструкций крыльев Текст. / В.А. Комаров, A.B. Гуменюк // Общероссийский научно-технический журнал "Полёт". 2003. - №6. - С.24-30.

64. Hansen, L.U. Blended wing body structures in multidisciplinary pre-design Text. / Lars U. Hansen, Wolfgang Heinze, Peter Horst // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2008. -N.36. - P.93-106.

65. Bendsee, M.P. Generating Optimal Topologies in Structural Design Using a Homogenization Method Text. / M.P. Bendsoe, N.Kikuchi // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1988. -N71 - P.197-224.

66. Bendsee, M.P. Topology optimization: Theory, Methods and Applications Text. / M.P.Bendsoe, O.Sigmund. Berlin: Springer, 2003. - 370 p.

67. Schuhmacher, G. Numerical Optimization Methods in the Aerospace Design Process Text. : Proceedings of 2nd European HyperWorks Technology Conference 2008 Strasbourg, France, September 30th -October 1st / Gerd Schuhmacher. 2008. - P.l-27.

68. Luo, Z. A new procedure for aerodynamic missile design using topological optimization approach for continuum structures Text. / Zhen Luo, Jingzhou Yang, Liping Chen//Aerospace Science and Technology. -2006. V.10. -N.5. -P.364-373.

69. Bakhtiary, N. A New Approach for Sizing, Shape and Topology Optimization Text. : Proceedings of 1996 SAE International Congress and Exposition, Detroit, Michigan USA, February 26-29 /Nima Bakhtiary, Friedrich Allinger et. al. -1996. P. 1-21.

70. Lurie, K.A. Applied Optimal Control Theory of Distributed Systems Text. / K.A. Lurie. New York: Plenum Press, 1993. - 516 p.

71. Steven, G.P. Multicriteria optimization that minimizes maximum stress and maximizes stiffness Text. / G.P. Steven, Q. Li, Y.M. Xie // Computers and Structures. -2002. -N.80. P.2433-2448.

72. Haftka, R.T. Elements of Structural Optimization Text. / R.T.Haftka, Z. Gurdal. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992. - 481 p.

73. Pant, R. Aircraft Configuration and Flight Profile Optimization using Simulated Annealing Text. / R. Pant, J. Fielding // Aircraft Design (International Journal). 1992. -V.2. - N.4. - P.239-255.

74. Sonmez, F.O. Shape optimization of 2D structures using simulated annealing Text. / Fazil O. Sonmez // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2007. - N.196. -P.3279-3299.

75. Xie, Y.M. A simple evolutionary procedure for structural optimization Text. / Y. M. Xie, G. P. Steven // Computers & Structes. 1993. - V49. - N5. - P.885-896.

76. Nakanishi, Y. Application of homology theory to topology optimization of three-dimensional structures using genetic algorithm Text. / Yasuhiko Nakanishi // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2001. -N.190. - P.3849-3863.

77. Eschenauer, H.A. Topology Optimization of continuum structures: A review Text. / Hans A Eschenauer, Niels Olhoff // Advances in Applied Mechanics. 2001. - Y.54. -N4. -P.331-390.

78. Rozvany, G. Layout Optimization of Structures Text. / G. Rozvany, M.P. Bendsoe, U. Kirsch // Appl. Mech. Rev. 1995. - N.48. - P.41-119.

79. Зайцев, B.H. Конструкция и прочность самолётов Текст. / В.Н. Зайцев, B.JI. Рудаков : под общ. ред. Зайцева. Киев: издательское объединение "Вища Школа", 1978.-488 с.

80. Miller, М.Р. Getting started with MSC/NASTRAN: user's guide Text. / Mark P. Miller. Santa Ana: MacNeal-Schwendler Corp., 1996. - 267 p.

81. Лаптева, М.Ю. Прогнозирование деформаций крыла: обеспечение достоверности Текст. / М.Ю.Лаптева // Вестник Самарского научного центра Российской академии наук. 2010. - Т. 12(33). - №1 (2). - С.412-146.

82. Болдырев, А.В. Учёт статической аэроупругости на ранних стадиях проектирования Текст. / А.В. Болдырев, В.А. Комаров, М.Ю. Лаптева, К.Ф. Попович // Общероссийский научно-технический журнал "Полёт". 2008. - №1. - С.34-39.

83. Giunta, A.A. Wing Design for a High-Speed Civil Transport using a Design of Experiments Methodology Text. / Antony A. Giunta, Vladimir Balabanov, Dan Haim,

84. Bernard Grossman, William H. Mason, Layne T. Watson, Raphael T. Haftka// 6th AIAA/NASA/USAF/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization 6th, Bellevue, WA, Sept. 4-6,1996, Technical Papers. Reston, 1996. - P.168-183.

85. Круг, Г.К. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции Текст. / Т.К. Круг, Ю.А. Сосулин, В.А. Фатуев. М.: Наука, 1977. -208 с.

86. Шор, Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности Текст. / Я.Б. Шор. М.:Госэнергоиздат, 1962. - 662 с.

87. Lagarias, J.C. Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Method in Low Dimensions Text. / J.C. Lagarias, J. A. Reeds, M. H. Wright, P. E. Wright // SIAM Journal of Optimization. 1998. - V.9. -N.l. - P. 112-147.

88. Ruijgrok, G.J.J. Elements of airplane performance Text. / Ger J.J. Ruijgrok; Faculty of Aerospace Engineering, Delft University of Technology. Delft: VSSD, 2009. -366 p.

89. Lee, J.J. Historical and Future Trends in Aircraft Performance, Cost, and Emissions Text. /Joosung J. Lee, Stephen P. Lukachko, Ian A.Waitz, Andreas Schafer // Annual Review of Energy and the Environment. 2001. - P.167-208.

90. Доновэн, А.Ф. Аэродинамика частей самолёта при больших скоростях Текст. / А.Ф.Доновэн, Г.Р.Лоуренс : пер. с англ. Г.И.Баренблатт, А.И.Бунимович, А.И.Смирнов, В.П.Шидловский ; под.ред.Г.Ф.Бураго. М.: Изд-во иностранной литературы, 1959. - 702 с.

91. Кощеев, А.Б. Аэродинамика самолётов семейства Ту-204/214 Текст. / А.Б. Кощеев, А.А. Платонов, А.В. Хабров. М.: Полигон-Пресс, 2009. - 304 с.

92. Стариков Ю.Н., Иванченко В.П. Практическая аэродинамика самолета Ту-204 Текст. : Учебное пособие / Ю.Н. Стариков, В.П. Иванченко. Ульяновск: Изд-воУВАУГА, 1996.-51 с.

93. Калинин, А.И. Интегральные и распределенные аэродинамические свойства крыла на низких дозвуковых скоростях Текст. / А.И.Калинин // Труды ЦАГИ. 1973. - Вып. 1503. - 354 с.

94. Дорофеев, Е.А. Применение искусственных нейронных сетей в задачах аэродинамического проектирования и определения характеристик летательных аппаратов Текст. / Е.А. Дорофеев, Ю.Н. Свириденко // Труды ЦАГИ. 2002. - №2655. - С.156-159.

95. Engels, Н. Implementation of a multi-level optimisation methodology within the e-design of a blended wing body Text. / Heiko Engels, Wilfried Becker, Alan Morris // Aerospace Science and Technology. 2004. -N.8. - P.145-153.

96. Osterheld, C.M. Influence of Aeroelastic Effects on Preliminary Aircraft Design Text. : Proceedings of ICAS Congress in Harrogate (UK) / C.M.Osterheld, W.Heinze, P.Horst. Harrogate, 2000. -p.146-155.

97. Комаров, В.А. Прогнозирование деформаций крыльев Текст. / В.А. Комаров, М.Ю. Лаптева // Общероссийский научно-технический журнал "Полёт". -2011. -№3. С.7-12.

98. Торенбик, Э. Проектирование дозвуковых самолётов Текст. : Пер. с англ./ Э. Торенбик; Пер. Е.Н.Голубков. М.: Машиностроение, 1983. - 648 с.

99. Qina, N. Aerodynamic considerations of blended wing body aircraft Text. / Qina, N., Vavalleb A., Le Moignea A., Labanc M., Hackettb K., Weinerfeltd P. // Progress in Aerospace Sciences. 2004. -N.40. - P.321-343.

100. Le Moigne, A. Aerofoil profile and sweep optimisation for a blended wing-body aircraft using a discrete adjoint method Text. / A. Le Moigne and N.Qin // The Aeronautical Journal. 2006. - V.l 10, N.lll 1. - P.589-604.

101. Hepperle, M. Optimization of Flying Wing Transport Aircraft Text. : DLRInterner Bericht / Martin Hepperle, Henning Struber ; Institut fur Aerodynamik und Stromungstechnik. Braunschweig, 2005. - 62p.