Разработка методик расчетно-экспериментальной оценки прочности и надежности композитных элементов конструкций с учетом расслоений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Чернякин Сергей Алексеевич

• Чернякин Сергей Алексеевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Чернякин Сергей Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ

1 РАССЛОЕНИЯ В МНОГОСЛОЙНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ

1.1 Причины возникновения дефектов типа расслоения

1.2 Прочность элементов конструкций из многослойных полимерных композиционных материалов с расслоениями

1.3 Долговечность элементов конструкций из многослойных композиционных материалов с расслоениями

1.4 Экспериментальные исследования физико-механических свойств композиционных материалов

1.5 Надёжность изделий из композиционных материалов

1.6 Выводы

2 МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАССЛОЕНИЙ В МНОГОСЛОЙНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ

2.1 Регламентирование минимального объёма физико-механических характеристик в задаче о расслоениях

2.2 Изготовление образцов из композиционных материалов

2.3 Исследование физико-механических характеристик композиционных материалов

2.4 Экспериментальное исследование трещиностойкости композиционных материалов

3.5 Выводы

3 МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РОСТА РАССЛОЕНИЙ В МНОГОСЛОЙНЫХ КОМПОЗИТНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ

3.1 Алгоритм численного моделирования роста расслоений в многослойных композитных конструкциях

3.2 Учёт накопления усталостных повреждений перед фронтом расслоения

3.3 Решение модельных задач о распространении расслоений в композитных элементах конструкций

3.3.1 Квазистатический рост расслоений в многослойных композитных балках

3.3.2 Усталостный рост расслоений в многослойных композитных балках

3.3.3 Численное моделирование распространения расслоения в композитной пластине под действием сосредоточенной силы

3.3.4 Прогнозирование роста расслоений в композитных конструкциях

3.4 Выводы

4 МЕТОДИКА ОЦЕНКИ НАДЁЖНОСТИ КОМПОЗИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ДЕФЕКТАМИ ТИПА РАССЛОЕНИЯ

4.1 Методика определения дополнительного коэффициента безопасности для композиционных материалов и композитных конструкций

4.2 Методика оценки вероятности безотказной работы элементов конструкций с расслоениями при внезапном отказе

4.3 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

213

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методик расчетно-экспериментальной оценки прочности и надежности композитных элементов конструкций с учетом расслоений»

Актуальность работы.

Разработанные в настоящее время методы и подходы к проблеме оценки прочности композитных конструкций с дефектами в виде расслоений имеют существенные ограничения (за счёт вводимых допущений). Кроме того, формулировки наиболее общей постановки задачи о зарождении и распространении расслоений, предлагаемые различными авторами, достаточно сильно разнятся в зависимости от использования тех или иных прикладных теорий и не учитывают ряд важных факторов.

Применение численных методов к решению упомянутой задачи является одним из наиболее эффективных и целесообразных подходов, особенно при рассмотрении реальных композитных конструкций. Однако в этом случае также открытым остается вопрос об описании напряжённо-деформированного состояния конструкций из композиционных материалов и их элементов при наличии расслоений и прогнозировании их роста. Таким образом, задача о разработке наиболее эффективного и комплексного подхода к решению поставленной задачи является актуальной и важной.

Одной из наиболее приоритетных задач на данном этапе развития современного авиа- и космического машиностроения является повышение срока службы, безопасности эксплуатации изделий и эффективности их использования. Данные показатели определяются надёжностью изделий, которая была заложена при их проектировании и производстве, объективным и обоснованным выбором методов расчёта конструкций и их элементов. Рассматривая надёжность как вероятность безотказной работы, следует определиться относительно состояния конструкции -бездефектное или дефектное. В первом случае количественная оценка надёжности сводится к определению вероятности непревышения эксплуатационной нагрузки несущей способности.

Существующая сегодня нормативная база в авиационной и ракетно-космической отрасли на этапе проектирования регламентирует коэффициенты

безопасности, назначаемые на основании многолетнего опыта проектирования и эксплуатации техники. Однако, ввиду создания принципиально новых изделий из современных и перспективных материалов, более логичным является расчётное обоснование данных коэффициентов с учётом стохастической природы внешних воздействий и несущей способности конструкций. Такой подход позволяет наиболее точно и полно учесть влияние различных случайных величин на прочность и надёжность конструкций. На этапе проектирования из-за повышенного разброса физико-механических свойств логичным представляется задание дополнительного коэффициента безопасности. В настоящее время разработанные подходы для обоснованного определения и регламентирования данных коэффициентов представлены в литературе лишь для традиционных конструкционных материалов и носят частный характер.

В отечественной и зарубежной литературе проблеме оценки надёжности конструкций с трещиноподобными дефектами из традиционных конструкционных материалов посвящено достаточно большое количество работ. Все они базируются на методах и подходах общей теории надёжности. Однако для композитных конструкций с расслоениями таких исследований крайне мало. Предложенные в настоящее время подходы носят, как правило, частный характер, и они не получили широкого распространения в инженерной практике расчётов. В большинстве случаев оценка надёжности как вероятности безотказной работы при наличии дефектов проводится при рассмотрении лишь одного дефекта. Однако более важным и интересным на практике оказывается рассмотрение некоторого ансамбля дефектов различной локализации и размеров.

Степень разработанности.

Вопросами практического применения композиционных материалов в конструкциях летательных аппаратов и отработки их прочности занимались следующие организации: ВИАМ, КАИ, УГАТУ, ПНИПУ, ХАИ, ЦИАМ, ЦАГИ. Данному вопросу посвящены работы учёных Аношкина А.Н, Жернакова В.С., Жирнова А.Д., Каблова Е.Н., Каримбаева Т.Д., Никитина С.Н., Ножницкого Ю.А., Соловьёва П.В., Старцева О.Б., Павлова В.П. Основополагающий вклад в современное со-

стояние теории расчёта прочности, долговечности и надёжности композитных конструкций и их элементов с расслоениями внесли такие отечественные учёные как Алфутов Н.А., Бидерман В.Л., Биргер И.А., Болотин В.В., Вольмир А.С., Гольдштейн Р.В., Мурхазанов Г.Х., Парцевский В.В., Перелмутер М.Н., Работнов Ю.Н., Тарнопольский Ю.М., Черепанов Г.П., Щугорев В.Н. В последние два десятилетия активно над этой проблемой работают Бохоева Л.А., Дамдинов Т.А., Ка-чанов Л.М., Матвиенко Ю.Г., Перов Ю.Ю, Разумовский И.А., Тимонин А.М., Чермошенцева А.Н.

Из зарубежных учёных, внесших значительный вклад в исследования проблемы прочности композитов с расслоениями следует отметить Babcock C. D., Bottega W.J., Chai H., Chan W.S., Davidson B.D., De Morais A., De Moura M., Krueger R., Rickards, Turon A. Waas A. M., Xie, J.

Вопросу количественной оценки надёжности конструкций при отсутствии дефектов посвящены фундаментальные работы Алексеева A.C., Волкова Л.И., Биргера И.А., Бойцова Б.В., Вейбулла В., Вольмира A.C., Когаева В.П., Кузнецова A.A., Панасюка В.В., Ржаницина А.Р., Селихова А.Ф., Серенсена C.B. в которых изложены методы и подходы к оценке прочности материалов, действующих нагрузок, расчета надежности и долговечности конструкций.

Большой вклад в развитие науки о надёжности внесли учёные Белова В.В, Гнеденко Б.В., Горский Л.К., Рудаков В.Б., Радченко В.П., Тарасов Ю.Л.

Цель диссертационного исследования - разработка комплексного подхода к расчётно-экспериментальной оценке прочности и надёжности композитных элементов конструкций с учётом дефектов в виде расслоения при квазистатических и циклических нагрузках.

Объектом настоящего диссертационного исследования являются процессы деформирования конструкций из многослойных полимерных волокнистых композиционных материалов с расслоениями и процессы роста расслоений в структуре материала при действии квазистатических и циклических нагрузок.

Предметом исследования являются композиционные материалы с дефектами в виде расслоений.

Для достижения цели диссертационного исследования необходимо решить следующие задачи:

1) обосновать минимально необходимый объём исходных данных для расчёта напряжённо-деформированного состояния композитных конструкций с расслоениями и оценки их склонности к росту, разработать рекомендации по использованию современной нормативной базы для проведения механических испытаний многослойных полимерных волокнистых композиционных материалов;

2) провести комплексные экспериментальные исследования физико-механических свойств современных многослойных полимерных волокнистых композиционных материалов и величин их вариации, провести экспериментальные исследования трещиностойкости многослойных полимерных волокнистых композиционных материалов по типу расслоения;

3) разработать методику численного моделирования деформирования и разрушения композитных элементов конструкций с расслоениями при квазистатических и циклических нагрузках с учётом получаемых экспериментальных данных;

4) разработать методику определения величины дополнительного коэффициента безопасности для композитных конструкций, обусловленного повышенным разбросом физико-механических свойств многослойных полимерных волокнистых композиционных материалов;

5) разработать методику количественной оценки вероятности безотказной работы композитных конструкций и их элементов с расслоениями с учётом получаемых экспериментальных данных и с использованием методики численного моделирования деформирования и разрушения композитных элементов конструкций с расслоениями.

Методы исследования

Экспериментальные исследования проводились на современном испытательном оборудовании с применением высокоточных приборов снятия и обработки данных. Численное решение задачи о распространении расслоений при квазистатических и циклических нагрузках проводилось в программном продукте САЕ-моделирования ANSYS, реализующем метод конечных элементов, на основе ори-

гинальных подходов и алгоритмов моделирования и разработанных программ-макросов. Нормирование дополнительного коэффициента безопасности и оценка вероятности безотказной работы проводились на основе методов общей теории надёжности технических систем. Решение задачи статистической динамики выполнялось с использованием метода статистических испытаний (метода Монте-Карло). Обработка результатов экспериментальных исследований и оценка вероятности безотказной работы выполнялись с помощью аппарата математической статистики. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения проводилась с применением критериев согласия.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. На основании подходов механики композиционных материалов обоснован минимально необходимый набор исходных данных для расчётов напряжённо-деформированного состояния конструкций из многослойных полимерных волокнистых композиционных материалов с расслоениями и оценки склонности расслоений к росту.

2. На базе проведенного комплексного экспериментального исследования получены физико-механические свойства современных типов многослойных полимерных волокнистых композиционных материалов и характеристики их тре-щиностойкости по типу расслоения, позволяющие решать задачу об оценке прочности композитных конструкций с расслоениями и склонности расслоений к росту.

3. Разработана методика численного моделирования композитных многослойных конструкций с расслоениями, позволяющая решать задачу об оценке прочности композитных конструкций с расслоениями и склонности расслоений к росту при квазистатических и циклически изменяющихся нагрузках.

4. Предложена методика определения дополнительного коэффициента безопасности, задаваемого на этапе проектирования композитных конструкций за счёт повышенного разброса физико-механических свойств многослойных полимерных волокнистых композиционных материалов.

5. Впервые разработана методика количественной оценки вероятности безотказной работы композитных конструкций при наличии ансамбля расслоений при действии случайно меняющихся нагрузок, позволяющая учитывать совместное влияние на несущую способность группы дефектов.

На защиту выносятся

- методика численного моделирования композитных многослойных конструкций, содержащих расслоения при квазистатических и циклических нагрузках, включающая:

а) алгоритм численного моделирования композитных многослойных конструкций, содержащих расслоения при квазистатических и циклических нагрузках;

б) алгоритм моделирования процесса роста расслоения в композитной конструкции при действии циклически изменяющихся нагрузок;

- методика определения дополнительного коэффициента безопасности, обусловленного повышенным разбросом физико-механических свойств композиционных материалов;

- методика количественной оценки вероятности безотказной работы композитных конструкций при наличии ансамбля расслоений при стохастическом внешнем воздействии;

- результаты комплексных экспериментальных исследований физико-механических свойств и характеристик трещиностойкости полимерных композиционных волокнистых материалов, позволяющие решать задачу об оценке прочности композитных конструкций с расслоениями и склонности расслоений к росту.

Практическая значимость

1. Теоретически обоснован минимально необходимый объём физико-механических характеристик многослойных полимерных волокнистых материалов, необходимых в качестве исходных данных на этапе проектирования композитных конструкций и их элементов, а также для расчёта склонности расслоений к росту.

2. Полученные результаты комплексного экспериментального исследования являются минимальным объёмом физико-механических характеристик для решения задачи оценки прочности композитных конструкций, выполненных из двух типов современных композиционных материалов (однонаправленного и тканого углепластика), с расслоениями и склонности расслоений к росту. Выработаны практические рекомендации по использованию нормативной базы по испытаниям, а также по трактовке некоторых получаемых результатов.

3. Разработана методика численного моделирования, позволяющая проводить оценку прочности композитных конструкций с расслоениями и склонности расслоений к росту в многослойных полимерных композиционных материалах с учётом геометрической и физической нелинейностей при квазистатических и циклических нагрузках на этапе проектирования и эксплуатации и разрабатывать на основе получаемых результатов меры по повышению прочности.

4. Разработанная методика количественной оценки надёжности конструкций из многослойных полимерных волокнистых материалов при наличии расслоений позволяет получать количественную оценку вероятности отказа во время эксплуатации и на этапе проектирования.

5. Разработанная методика определения коэффициентов безопасности на основе данных экспериментальных исследований о физико-механических свойствах композиционных материалов и их вариаций позволяет разрабатывать новые конструкции с заданным уровнем надёжности.

Разработанные методики и модели были использованы при выполнении базовой части государственного задания № 2738 (№ гос. рег. 114120870164) «Разработка и обоснование теоретических и экспериментальных методов обеспечения прочности и надёжности авиационных конструкций из современных и перспективных композиционных материалов», 2014-2015г.

Теоретическая значимость.

1. На базе методов механики композиционных материалов обоснован минимальный объём физико-механических характеристик композиционных материалов, необходимый для корректного и точного решения задачи о прочности компо-

зитных конструкций с расслоениями и оценки склонности расслоений к росту.

2. Разработана методика численного моделирования задачи о зарождении и росте расслоений в композитных конструкциях в геометрически и физически нелинейной постановке, учитывающая контактное взаимодействие слоёв композиционного материала и характеристики когезионного слоя, получаемые на основе экспериментальных исследований. В рамках методики разработан алгоритм по учёту накопления усталостных повреждений перед фронтом расслоения при циклическом нагружении.

3. Разработана методика определения дополнительного коэффициента безопасности, учитывающая повышенный разброс физико-механических свойств композиционных материалов.

4. Разработана методика количественной оценки надёжности композитных конструкций при наличии ансамбля расслоений, учитывающая стохастический характер внешних воздействий и параметров поведения системы.

Достоверность основных положений, результатов и выводов основывается на стандартных методах и сертифицированных устройствах испытаний материалов, применении современных подходов и методов численного решения, а также современного программного обеспечения, проведении решения тестовых задач, согласовании результатов численных расчётов по предложенным методикам с экспериментальными данными автора, а также данными других авторов.

Апробация работы.

Основные положения работы и полученные результаты апробированы при выступлении на научно-технических и отраслевых конференциях:

- X Международная научно-техническая конференция "Информационные технологии в науке, технике и образовании" (Пицунда, 2014г.);

- XX Научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов (г.Королёв, 2014г., РКК "Энергия");

- III Научно-техническая конференция молодых специалистов «Разработка, производство, испытания и эксплуатация космических аппаратов и систем» (г. Железногорск, 2014г., ИСС М.Ф. Решетнёва);

- Международная конференция "7th International Conference on Recent Advances in Space Technologies (RAST2015)" (Стамбул, 2015г.);

- Всероссийская молодежная научно-практическая конференция "Космодром "Восточный" и перспективы развития российской космонавтики" (г. Благовещенск, 2015г.)

- Международная конференция "11-th International Conference on Mathematical Problems in Engineering, Aerospace and Sciences" (Ла-Рошель, 2016г.);

- V Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием "Актуальные проблемы ракетно-космической техники" ("V Козловские чтения") (Самара, 2017г., "АО РКЦ "Прогресс");

- Международная конференция "12-th International Conference on Mathematical Problems in Engineering, Aerospace and Sciences" (Ереван, 2018г.);

- Международная конференция "9th International Conference on Recent Advances in Space Technologies (RAST2019)" (Стамбул, 2019г.).

Публикации.

По теме диссертационного исследования опубликовано 12 работ, в том числе 3 доклада на конференциях (3 тезиса) и 8 статей, из них 4 индексируются базами данных Scopus/WOS, 4 статьи опубликованы в изданиях, входящих в перечень рекомендованных ВАК Минобрнауки России..

Структура и объём диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использованных источников из 215 наименований и 2 приложений. Объём работы составляет 231 страницу, в том числе 107 рисунков и 40 таблиц.

1 РАССЛОЕНИЯ В МНОГОСЛОЙНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ

МАТЕРИАЛАХ

1.1 Причины возникновения дефектов типа расслоения

В настоящее время в аэрокосмической отрасли широко распространено использование деталей, узлов, отдельных элементов и полноразмерных конструкций из композиционных материалов в силу их уникальных прочностных характеристик, высокой весовой эффективности и стойкости к воздействиям окружающей среды. При этом в структуре материала зачастую присутствуют различного рода дефекты, снижающие прочностные и жесткостные характеристики конструкций и их элементов. Данные дефекты возникают в процессе обработки материалов, изготовления элементов конструкций и при их эксплуатации. Полностью исключить их наличие невозможно в связи со сложной технологией изготовления композиционных материалов, высокой анизотропией и сложной структурой. Поэтому важной задачей является анализ влияния дефектов и повреждений на структурную целостность конструкций из композиционных материалов и их элементов, а также оценка критичности этих дефектов.

Для слоистых композиционных материалов главной причиной разрушения является расслоение [11, 19, 115]. Данный вид дефекта вызывает снижение жёсткости, прочности, устойчивости конструкции и определяет её живучесть, а в конечном итоге и надёжность. Из-за высокой анизотропии свойств слоистых композиционных материалов и стеснённого деформирования отдельного монослоя в составе всего многослойного пакета, они подвержены хрупкому разрушению. Это относится также и к межслойным разрушениям - расслоениям, что определяет их важную роль при анализе прочности и процессов разрушения композиционных материалов.

Процессы распространения расслоений в композитах значительно отличаются от механики разрушения изотропных сред. Причиной этому является существенная анизотропия свойств на всех структурных уровнях (пакет, слой, волокна,

матрица), а также меньшая стабильность физико-механических характеристик, чем у традиционных конструкционных материалов.

Причинами образования расслоений могут выступать большое количество факторов, которые можно разделить на следующие группы: 1) технологические; 2) свободные кромки; 3) соединения; 4) ударные нагрузки; 5) циклические нагрузки; 6) концентраторы.

Технологические операции при изготовлении многослойных волокнистых полимерных композиционных материалов могут приводить к возникновению больших остаточных напряжений [167], которые совместно с эксплуатационными нагрузками или независимо от них [18] могут приводить к возникновению расслоений.

Сверление, как одна из технологических подготовительных операций при создании соединений также может являться причиной возникновения дефектов в многослойных композитах [100]. Проникновение сверла в многослойный материал провоцирует отклеивание верхних слоёв, а выделяющееся в процессе сверления тепло, может приводить к изменению свойств матрицы [81].

Кроме отмеченных факторов причиной расслоений являются концентраторы напряжений [31, 143], а также соединения композитных элементов конструкций с конструктивными элементами, выполненными из традиционных материалов. В настоящее время проведено множество исследований, посвящённых анализу повреждений в многослойных композитах при наличии включений. В этом случае повреждение структуры и последующее разрушение происходит благодаря процессу накопления повреждений, вызываемого концентрацией напряжений на границе раздела материала и включений (таких как крепёжные соединения [153, 175], отверстия и вырезы [172]). В частности, для болтового соединения, инициирование расслоения происходит в том случае, когда достигается усилие смятия.

Межслоевые нормальные и касательные напряжения в многослойных тонкостенных композитных конструкциях также можно рассматривать как наиболее распространённую причину возникновения расслоений [20, 43, 50]. Классическая теория многослойных тонкостенных конструкций [16] предполагает, что нор-

мальными межслойными напряжениями, изменяющимися по толщине можно пренебречь. Однако это справедливо лишь в области, значительно удалённой от кромок, отверстий и границ вырезов, так как при наличии свободных кромок нормальными и касательными межслойными напряжениями нельзя пренебрегать. Межслойные напряжения, возникающие из-за различия физико-механических свойств соседних слоёв [9] и межслойные напряжения на кромке напрямую зависит от последовательности укладки слоёв [3]. Повреждение материала может произойти также за счёт достижения межслойными напряжениями предела прочности матрицы. Расслоение далее может распространяться при действии статических и циклических нагрузок.

В процессе эксплуатации композитные конструкции могут подвергаться воздействию локальных ударных нагрузок, которые можно разделить на два типа:

1) высокоскоростные удары - к этому типу относятся, например, воздействия снарядов, метеоритов и других частиц малого и среднего размера;

2) удары с невысокими скоростями.

Последствием воздействия первого типа ударных нагрузок являются местные разрушения (пробитие, проникновение, образование кратеров), которые зависят от энергии удара, типа и конфигурации ударника, условий закрепления мишени [7, 36, 90]. Следствием воздействия ударов с невысокими скоростями (удар от упавшего инструмента, град и т.д.) является как местное разрушение отдельных компонентов многослойного композиционного материала, так и глобальное повреждение в районе удара [2, 93, 119]. Оба отмеченных класса ударных воздействий в итоге приводят к возникновению расслоений в структуре композиционного материала. Для толстостенных многослойных композитов трещины в матрице сначала образуются в поверхностных слоях благодаря высокому уровню контактных напряжений, которые резко возрастают в области контакта ударника с материалом или конструкцией. В этом случае повреждение распространяется от верхней к нижней части. Тонкостенные многослойные композиты, наоборот, могут поглощать энергию удара за счёт изгибных деформаций. В этом случае, наибольшие напряжения проявляются на нижней поверхности, где также происходит об-

разование трещин в матрице, что может привести к образованию расслоения. В обоих случаях расслоение имеет продолговатую форму и ориентировано, как правило, по направлению волокон.

Циклическое нагружение элементов конструкций из многослойных полимерных волокнистых композиционных материалов также можно отнести к причинам появления макроскопических расслоений и их распространения. Инициаторами расслоений могут выступать описанные ранее факторы в виде соединений, свободных кромок, концентраторов (в том числе и разрывы волокон в отдельных слоях [44, 63, 133], внутрислойные трещины, распространённые на всю толщину слоя вдоль волокон [63, 114, 115], места пересечения таких трещин в соседних слоях [55, 113]).

1.2 Прочность элементов конструкций из многослойных полимерных композиционных материалов с расслоениями

В настоящее время вопросам теоретического и экспериментального исследования напряжённо-деформированного состояния, механизмов разрушения конструкций и конструктивных элементов из композиционных материалов с расслоениями, разработке критериев их разрушения, а также оценке критических размеров расслоений уделяется очень большое внимание. Особенно остро этот вопрос возникает в связи с современными достижениям отечественной аэрокосмической отрасли. Так, при разработке ближне-среднемагистрального узкофюзеляжного пассажирского самолёта МС-21 в несущих элементах планера были использованы такие композиционные материалы, как угле- и стеклопластик. Ещё одним примером использования композиционных материалов в отечественном машиностроении является использование композитов в несущих конструкциях (корпуса летательных аппаратов, силовые рамы, аэродинамические поверхности, переходные, хвостовые отсеки) современных и перспективных космических аппаратов и ракет-носителей. Поэтому на этапе проектирования и эксплуатации следует учитывать возможность появления расслоений и оценивать их влияние на прочность, живучесть и надёжность конструкций.

Развитие расслоений

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чернякин Сергей Алексеевич, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Адамов, А. А. Анализ отечественной и зарубежной нормативной базы по механическим испытаниям полимерных композиционных материалов [Текст] /

A.А. Адамов, М.Ю. Лаптев // Конструкции из композиционных материалов. - 2012. - № 3. - С. 72-77.

2 Богданович, А. Е. Деформирование и начальное разрушение слоистых композитов при ударных нагрузках [Текст] / А. Е. Богданович // Механика конструкций из композиционных материалов. - 1992. - Вып. 1. - С.38-61.

3 Болотин, В. В. Экспериментальное исследование влияния локального ударного нагружения на межслойную прочность композитов [Текст] / В. В. Болотин, А. Е. Ефимов, Н.С. Мезенцев, В. Н. Щугорев // Механика композитных материалов. - 1990. - № 1. - С. 48-51.

4 Болотин, В. В. Межслойное разрушение композитов при комбинированном нагружении [Текст] / В. В. Болотин // Механика композитных материалов.

- 1988. - № 3. - С. 410-418.

5 Болотин, В. В. Многопараметрическая механика разрушения [Текст] /

B. В. Болотин // Расчеты на прочность. - 1983. - № 25. - С. 12-33.

6 Болотин, В. В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений [Текст] / В. В. Болотин. - М.: Стройиздат, 1971.

- 254 с.

7 Болотин, В. В. Численное моделирование разрушения слоистых композитов при ударных воздействиях [Текст] / В. В. Болотин, А. А. Грижо // Изв. РАН. МТТ. - 1993. - № 3. - С. 151.

8 Болотин, В. В., Зебельян З. Х. Устойчивость упругих сферических оболочек с расслоениями [Текст] / В. В. Болотин, З. Х. Забельян // Расчеты на прочность. - 1980. - № 22. - С. 150-164.

9 Болотин, В. В. Влияние повышенных температур на удельную работу межслойного разрушения композитных материалов с полимерной матрицей

[Текст] / В. В. Болотин, Г. Х. Мурзаханов, В. Н. Щугорев // Механика композитных материалов. - 1990. - № 6. - С. 1033-1037.

10 Болотин, В. В. Рост отслоений в элементах конструкций из композитов при циклическом нагружении [Текст] / В. В. Болотин, С. В. Нефедов, Т. В. Митричев //Механика композиционных материалов и конструкций. - 1997. -№ 1. - С. 3-22.

11 Болотин, В. В. Дефекты типа расслоений в конструкциях из композитных материалов [Текст] / В. В. Болотин //Механика композитных материалов. -1984. - № 2. - С. 239-255.

12 Болотин, В. В. Ресурс машин и конструкций. [Текст] / В. В. Болотин. -М.: Машиностроение, 1990. - 447 с.

13 Бохоева, Л. А. Особенности расчета на прочность элементов конструкций из изотропных и композиционных материалов с допустимыми дефектами. [Текст] /Л. А. Бахоева. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2007. - 192 с.

14 Бохоева, Л. А. Влияние дефектов типа отслоений в слоистых пластинах на величину критической нагрузки [Текст] / Л. А. Бохоева, В. Е. Рогов, А. С. Чермошенцева // Вестник БГУ. - 2005. - № 5. - С. 243-264.

15 Бочкарёва, С. А. Оценка надёжности конструкций из полимерных композиционных материалов с учётом разброса управляющих параметров [Текст]: дисс. канд. физ-мат. наук: 01.02.04: защищена 20.09.2016 / Бочкарёва Светлана Алексеевна. - Томск, 2016. - 145 с. - Библиогр.: с. 132-144

16 Васильев, В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. [Текст] / В. В. Васильев. - М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.

17 Викторов, Е. Г. Подрастание и излом отслоений в композитах при сжатии [Текст] / Е. Г. Викторов //Механика материалов и конструкций. - 1982. -С. 36-40.

18 Воронцов, А.Н. Образование и рост технологических дефектов в изделиях из прессованных композитов [Текст] / А. Н. Воронцов, Г. Х. Мурзаханов // Механика композитных материалов. - 1988. - № 3. - С. 526-533.

19 Воронцов, А.Н. Разрушение конструкций из композитных материалов по типу расслоений [Текст] / А. Н. Воронцов, Г. Х. Мурзаханов, В. Н. Щугорев // Механика композитных материалов. - 1989. - № 6. - С. 1007-1023.

20 Геракович, К. Кромочные эффекты в слоистых композитах. [Текст] / К. Геракович // Прикладная механика композитов. - 1989. - С. 295-341.

21 Глушков, С.В. Разработка методов оценки надёжности и нормирования размеров поверхностных трещин в нефте- и газопроводах [Текст]: дисс. канд. тех. наук: 01.02.06: защищена 2015 / Глушков Сергей Валериевич. - Самара, 2015. - 180 с.: Библиогр.: с. 140-165.

22 Гольдштейн, Р. В. Асимптотический анализ пространственной задачи о трещине-расслоении в двухслойной пластине [Текст] / Р. В. Гольдштейн, А. Б. Коновалов // Изв. РАН. МТТ. - 1996. - № 3. - С. 62-71.

23 Гольдштейн, Р. В. Трещина со связями на границе раздела материалов [Текст] / Р. В. Гольдштейн, М. Н. Перельмутер // Препринт ИПМех РАН. - 1996. -№ 568. - С. 72-78.

24 Гузь, А. Н. К теории приповерхностного отслаивания композитных материалов при сжатии вдоль макротрещин [Текст] / А. Н. Гузь, В. М. Назаренко // Мех. комп. материалов. - 1984. - № 4. - С. 826-833.

25 Дамдинов, Т. А. Устойчивость и рост дефектов типа отслоений в пластинах из композиционных [Текст]: дисс. канд. тех. наук: 01.02.06: защищена 14.11.2007 / Дамдинов Тимур Абрамович. - Иркутск, 2007. - 146 с. - Библиогр.: С. 131-144.

26 Дамдинов, Т.А. Определение критических нагрузок с помощью энергетического критерия устойчивости [Текст] / Л. А. Бохоева, Т. А. Дамдинов // Международная молодежная научная конференция «12 Туполевские чтения». -2003. - С.53-57.

27 Железко, И. П., Ободан Н. И. Влияние расслоений на несущую способность оболочек [Текст] / И. П. Железко, Н. И. Ободан // Механика твердого тела. - 1986. - № 6. - С. 153-158.

28 Каминский, А. А. Моделирование квазистатического процесса разрушения у края трещины в полимерах и композитах при длительном нагружении [Текст] / А. А. Каминский / /Прикладная механика. - 1996. - Т. 32. - № 7. - С. 3-31.

29 Кисляков, С. А. Устойчивость и рост отслоений в цилиндрической оболочке из композитного материала при сжатии [Текст] / С. А. Кисляков // Механика композитных материалов. - 1983. - № 3. - С. 653-657.

30 Кисляков, С. А. Равновесные размеры эллипсоидальных отслоений в ортотропной цилиндрической оболочке [Текст] / С. А. Кисляков, С. В. Нефедов // Надежность и ресурс машин и конструкций. - 1983. - № 26. - С. 30-33.

31 Кузнецов, С. Ф. К моделированию разрушения тонкостенных элементов конструкций из слоистых многонаправленных композитных материалов [Текст] / С. Ф. Кузнецов, В. В. Парцевский // Механика композитных материалов. - 1983. - № 1. - С. 26.

32 Куренков, В.И., Тарасов Ю.Л. Определение скорости роста усталостных трещин на воздухе и в вакууме на основе механических характеристик материалов. / В. И. Куренков, Ю. Л. Тарасов // Тезисы пленарных докладов VIII Всесоюзной конференции по усталости металлов. - М.: ИМЕТ АН СССР, 1982. -С. 121-124.

33 Луат, Д. Ч. Моделирование деградации свойств композита при растрескивании и расслоении при статическом и циклическом нагружении [Текст] / Д. Ч. Луат, С. А. Лурье, А. А. Дудченко //Механика композиционных материалов и конструкций. - 2008. - Т. 13. - № 3. - С. 623-637.

34 Любимов, А.К. Вероятностные задачи оптимизации конструкций с учётом процессов накопления необратимых повреждений [Текст] / А. К. Любимов // Труды международной конференции «Проблемы оптимизации в механике деформируемого твердого тела». - Нижний Новгород. - 1994. - 16-20 октября. -С. 15.

35 Матвиенко, Ю.Г. К оценке процесса развития дефектов типа расслоения в слоистых композитных материалах [Текст] / Ю. Г. Матвиенков, И. А. Разу-

мовский, А. С. Чернятин, А. С. Урнев // Сборник статей научно-технической конференции «Труды ЦАГИ». - М.: ЦАГИ. - 2018. - 31 мая - 1 июня. - С. 27-29.

36 Музыченко, В.П. Влияние высокоскоростного удара на остаточную прочность преград из полимерных композиционных материалов [Текст] / В. П. Музыченко, М. А. Дроздов, В. И. Шляхов // Проблемы прочности. - 1991. - № 7. -С.67-69.

37 Мурзаханов, Г. Х. Рост технологических дефектов типа расслоений в прессованных композитах [Текст] / Г. Х. Мурзаханов, В. Н. Щугорев // Проблемы прочности. - 1989. - № 8. - С. 53.

38 Мурзаханов, Г.Х. Влияние вторичных трещин на устойчивость и рост отслоений в конструкциях из композитов [Текст] / Г. Х. Мурзаханов, В. Н. Щугорев // Механика композитных материалов. - 1988. - № 6. - С. 1120-1123.

39 Мурзаханов, Г.Х. Экспериментально-теоретическое исследование кинетики роста карманообразных отслоений в цилиндрической оболочке из композиционного материала [Текст] / Г. Х. Мурзаханов, В. Н. Щугорев // Сб.науч. тр. МЭИ. - 1988. - Вып.190. - С. 10-13.

40 Нефёдов, С.В. Расчёт роста эллипсоидальных отслоений в пластинах из композиционных материалов при межслойном разрушении [Текст] / С. В. Нефёдов // Сб. науч. тр. МЭИ. - 1988. - Вып. 190. - С. 14-18.

41 Парцевский, В. В. Круговое расслоение в композитной пластине произвольной формы при изгибе [Текст] / В. В. Парцевский // Изв. РАН. МТТ. -1996. - № 1. - С. 137.

42 Парцевский, В. В. Дефекты типа расслоений в композитных пластинах при изгибе [Текст] / В. В. Парцевский, А. С. Рябцева //Труды 17-й Международной конференции по теории оболочек и пластин. - 1996. - С. 87.

43 Парцевский, В.В. Расслоения в континуально-дискретной модели композита [Текст] / В. В. Парцевский // Изв. АН СССР. МТТ. - 1983. - № 4. -С. 55-60.

44 Парцевский, В.В. Расслоения композитных пластин при изгибе [Текст] / В. В. Парцевский // Механика композитных элементов. - 1990. - № 6. -С.1047 - 1050.

45 Перельмутер, М. Н. Трещина на границе раздела материалов с нелинейными связями в концевой области [Текст] / М. Н. Перельмутер // Прикладная математика и механика. - 2011. - Т. 74. - № 1. - С. 152-173.

46 Перов, С. Н. Обеспечение надёжности трубопроводных систем [Текст] / С. Н. Перов, С. И. Аграфенин, Ю. В. Скворцов, Ю. Л. Тарасов. - Самара: ООО «Издательство СНЦ», 2008. - 246 с.

47 Перов, С. Н. Исследование применимости метода конечных элементов для оценки параметров механики разрушения конструктивных элементов из композиционных материалов [Текст] / С. Н. Перов, С. А. Чернякин //Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2013. - Т. 14. - №. 4-2. -С. 480-483.

48 Плитов, И. С. Применение энергетического критерия разрушения для расчета композитных труб при сжатии и изгибе [Текст] / И. С. Плитов, А. Н. По-лилов // XXVI Международная Инновационно-ориентированная конференция молодых учёных и студентов МИКМУС-2013. - 2014. - С. 178-181.

49 Полилов, А. Н. Энергетические критерии расслоения полимерных волокнистых композитов (ПКМ) [Текст] / А. Н. Полилов, Н. А. Татусь // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2012. - №. 3. - С. 176-203.

50 Поляков, В.А. Экспериментальные методы оценки кромочного эффекта. Обзор [Текст] / В. А. Поляков, В. Ю. Перов // Механика композитных материалов. - 1989. - № 2. - С. 318-331.

51 Радченко, В. П.Нелинейная стохастическая задача ползучести неоднородной плоскости с учетом поврежденности материала [Текст] / Н. Н. Попов, В. П. Радченко // Прикладная механика и техническая физика. - 2007. - Т. 48. - № 2. - С. 140-146.

52 Радченко, В. П. Статистические характеристики полей напряжений деформации при установившейся ползучести стохастически неоднородной плоскости [Текст] / В. П. Радченко, Н. Н. Попов //Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2006. - № 2. - С. 3-11.

53 Радченко, В. П. Стохастическая модель неизотермической ползучести и длительной прочности материалов [Текст] / В. П. Радченко, М. Н. Саушкин, Е. П. Голудин // Прикладная механика и техническая физика. - 2012. - Т. 53. -№ 2. - С. 167-173.

54 Реутов, Ю.А. Прогнозирование свойств полимерных композиционных материалов и оценка надёжности изделий из них [Текст]: дисс. канд. ф-м. наук: 01.02.04: защищена 29.12.2016 / Реутов Юрий Анатольевич. - Томск, 2016. -122 с. - Библиогр.: С. 110-122.

55 Рикардс, А. Влияние поверхностной обработки стекловолокна на межслойную вязкость разрушения при моде I, II и смешанной моде [Текст] / А. Рикардс, Ф. Бухгльц, А. Бледзки, Г. Уакер, А. Корякин // Механика композитных материалов. - 1996. - Т. 32. - № 4. - С. 636-662.

56 Русаков, А. В. Расчетно-экспериментальное обеспечение надежности элементов конструкций космических летательных аппаратов на этапе проектирования [Текст]: дисс. канд. тех. наук: 05.07.03: защищена 06.02.2000/ Русаков Александр Викторович. - Самара, 2000. - 164 с. - Библиогр.: С. 153-164.

57 Светлицкий, В. А. Приближенное определение надёжности механических систем при нестационарных процессах [Текст] / В. А. Светлицкий, О. Н. Ту-шев // Труды Всероссийского симпозиума «Динамические и технологические проблемы механических конструкций и сплошных сред». М.: РИЦ МГАТУ, 1995.

58 Скворцов, Ю.В. Несущая способность элементов конструкций летательных аппаратов типа трёхслойных композитных оболочек с учётом расслоения, 05.07.03, к.т.н. 1993 г.

59 Тарасов, Ю. Л. Надежность элементов конструкций летательных аппаратов [Текст] / Ю. Л. Тарасов, Э. И. Миноранский, В. М. Дуплякин. - М.: Машиностроение, 1992. - 224 с.

60 Тарасов, Ю. Л. Оценка минимального коэффициента безопасности с использованием метода интерполяционных полиномов [Текст] / Ю. Л. Тарасов, С. Н. Перов, С. А. Чернякин // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2013. - Т. 16. - № 4-3. - С. 636-641.

61 Урнев, А. С. Моделирование трещиноподобных дефектов в слоистой композитной конструкции [Текст] / А. С. Урнев, А. С. Чернятин, Ю. Г. Матвиенко, И. А. Разумовский //Машиностроение и инженерное образование. - 2017. -№ 3. - С. 64-72.

62 Урнев, А. С. Экспериментально-численное определение размеров дефектов типа расслоения в слоистых композитных материалах [Текст] / А. С. Ур-нев, А. С. Чернятин, Ю. Г. Матвиенко, И. А. Разумовский // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2018. - Т. 83. - № 10. - С. 59-66.

63 Черепанов, Г. П. Механика разрушения [Текст] / Г. П. Черепанов. - М. - Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2012. - 872 с.

64 Чермошенцева, А.С. Разработка методики повышения прочности тонкостенных элементов конструкций из композиционных материалов с дефектами типа расслоения [Текст]: дисс. канд. тех. наук: 01.02.04: защищена 28.03.2018 / Чермошенцева Анна Сергеевна. - Москва, 2018. - 165 с. - Библиогр.: С. 149-165.

65 Чернецкий, В. И. Анализ точности нелинейных систем управления [Текст] / В. И. Чернецкий. - М.: Машиностроение, 1968. - 246 с.

66 Чернецкий, В. И. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем [Текст] / В. И. Чернецкий. -Ленинград: Энергия, 1970. -376 с.

67 Чернякин, С. А. Анализ роста расслоений в композитных конструкциях [Текст] / С. А. Чернякин, Ю. В. Скворцов // Сибирский журнал науки и технологий. - 2013. - № 4 (56). - С. 249-254.

68 Шаповалов, Л.А. Об устойчивости двухслойной полосы при осевом сжатии с учётом упругого контакта слоёв [Текст] / Л. А. Шаповалов, В. В. Парамонов // Изв. вузов. Машиностроение. - 1989. - № 12. - С. 7-10.

69 Щугорев, В. Н. Дефекты типа отслоений при совместном действии отрыва и межслойного сдвига [Текст] / В. Н. Щугорев //Механика композитных материалов. - 1987. - № 3. - С. 539-542.

70 Anderson, T. L. Fracture mechanics: fundamentals and applications [Text] / T. L. Anderson. - New York: CRC Press, 2004. - 660 p.

71 Andersons, J. Dependence of fracture toughness of composite laminates on interface ply orientations and delamination growth direction [Text] / J. Andersons, M. König // Composites Science and Technology. - 2003. - V. 63. - № 13-13. - P. 21392152.

72 Aslan, Z. Buckling behavior and compressive failure of composite laminates containing multiple large delaminations [Text] / Z. Aslan, M. Sahin // Composite Structures. - 2009. - V. 89. - № 3. - P. 382-390.

73 ASTM D 3039/D 3039 M-00 Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials [Text]. -Intr. 2000. - West Conshohocken: ASTM International, 2000. - 11 p.

74 ASTM D 6641/D 6641 M-09 Standard Test Method for Determining the Compressive Properties of Polymer Matrix Composites Laminates Using a Combined Loading Compression (CLC) Test Fixture [Text]. -Intr. 2009. - West Conshohocken: ASTM International, 2009. - 12 p.

75 ASTM D 2344 / D 2344M Standard test method for short-beam strength of polymer matrix composite materials and their laminates [Text]. -Intr. 2000. - West Conshohocken: ASTM International, 2000. - 10 p.

76 ASTM D 5528-13 Standard test method for mode I interlaminar fracture toughness of unidirectional fiber-reinforced polymer matrix composites [Text]. -Intr. 2013. - West Conshohocken: ASTM International, 2013. - 12 p.

77 ASTM D 7078/D 7078M-05 Standard Test Method for Shear Properties of Composite Materials by the V-notched Rail Shear Method [Text]. -Intr. 2005. - West Conshohocken: ASTM International, 2004. - 12 p.

78 ASTM D 7905/D7905M-14 ASTM International Standard Test Method for Determination of the Mode II Interlaminar Fracture Toughness of Unidirectional Fiber-

Reinforced Polymer Matrix Composites [Text]. -Intr. 2014. - West Conshohocken: ASTM International, 2014. - 11 p.

79 ASTM D695-15 Standard test method for compressive properties of rigid plastics[Text]. -Intr. 2015. - West Conshohocken: ASTM International, 2014. - 12 p.

80 Aymerich, F. Analysis of the effect of stitching on the fatigue strength of single-lap composite joints [Text] / F. Aymerich, R. Onnis, P. Priolo // Composites Science and Technology. - 2006. - V. 66. - № 2. - P. 166-174.

81 Babu, J. Assessment of delamination in composite materials: a review [Text] / J. Babu, T. Sunny, N. A. Paul, K. P. Mohan // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering Manufacture. - 2016. - V. 230. -№ 11. - P. 1990-2003.

82 Barbero, E. J. Analytical solution for plane stress/strain deformation of laminates with matrix cracks [Text] / E. J. Barbero, J. C. Barbero, C. N. Ugena //Composite Structures. - 2014. - V. 132. - P. 621-632.

83 Bar-Yoseph, P. New variational-asymptotic formulations for interlaminar stress analysis in laminated plates [Text] / P. Bar-Yoseph, J. Avrashi // Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Physik ZAMP. - 1986. - V. 37. - № 3. - P. 305-321.

84 Bathias, C. Delamination threshold and loading effect in fiber glass epoxy composite [Text] / C. Bathias, A. Laksimi // Delamination and debonding of materials / ASTM International. - West Conshohocken, 1984. - P. 217-237.

85 Benzeggagh, M. L. Measurement of mixed-mode delamination fracture toughness of unidirectional glass/epoxy composites with mixed-mode bending apparatus [Text] / M. L. Benzeggagh, M. Kenane // Composites science and technology. -1996. - V. 56. - № 3. - P. 439-449.

86 Berry, J. P. Determination of fracture surface energies by the cleavage technique [Text] / J. P. Berry //Journal of applied physics. - 1963. - V. 33. - № 1. -P. 62-68.

87 Bottega, W.J. Delamination buckling and growth in lamination [Text] / W. J. Bottega, A. Maewal // Journal Applied Mechanics. - 1983. - V. 50. - № 1. -P. 184 - 189.

88 Broek, D. The elastic crack-tip stress field [Text] / D. Broek // Elementary engineering fracture mechanics / Springer. - Dordrecht, 1982. - P. 67-90.

89 Canturri, C. Delamination growth directionality and the subsequent migration processes-The key to damage tolerant design [Text] / C. Canturri // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2013. - V. 53. - P. 79-87.

90 Cantwell, W. J. Impact perforation of carbon fiber reinforced plastic [Text] / W. J. Cantwell, J. Morton // Composites science and technology. - 1990. - V. 38. -№ 2. - P. 119-141.

91 Cappello, F. Numerical analysis of composite plates with multiple delami-nations subjected to uniaxial buckling load [Text] / F. Cappello , D. Tumino // Composites Science and Technology. - 2006. - V. 66. - № 2. - P. 264-272.

92 Chai, H. Three-dimensional fracture analysis of thin-film debonding [Text] / H. Chai // International Journal of Fracture. - 1990. - V. 46. - № 3. - P. 237-256.

93 Chai, H. Two-dimensional modelling of compressive failure in delaminated laminates [Text] / H. Chai, C. D. Babcock // Journal of Composite materials. - 1984. -V. 19. - № 1. - P. 67-98.

94 Chan, W. S. Delamination arrester—an adhesive inner layer in laminated composites [Text] / W. S. Chan // Composite Materials: Fatigue and Fracture / ASTM International. - West Conshohocken, 1986. - P. 176-196.

95 Chen, H. P. Shear deformation theory for compressive delamination buckling and growth [Text] / H. P. Chen // AIAA journal. - 1991. - V. 29. - № 4. - P. 813819.

96 Chernyakin, S. A. Modelling of delamination growth in laminated plates using cohesive zone model techniques [Text] / S. A. Chernyakin, Y. V. Skvortsov, S. N. Perov // AIP Conference Proceedings. - 2017. - V. 1798. - № 1. - P. 020041-1020041-8.

97 Chernyakin, S. Probabilistic approach at delamination propagation problem in composite materials [Text] / S. Chernyakin, S. Perov, Y. Skvortsov // AIP Conference Proceedings. - 2018. - V. 2046. - № 1. - P. 020016-1- 020016-10.

98 Chernyakin, S. Failure analysis of thin-walled structure with delaminations [Text] / S. Chernyakin, S. Perov, Y. Skvortsov // 2015 7th International Conference on Recent Advances in Space Technologies (RAST). - 2014. - P. 17-20.

99 Chernyakin, S.A. Simulation of fatigue delamination growth in composite laminates under mode I loading [Text] / S.A. Chernyakin, S. N. Perov, S. V. Glushkov, Yu. V. Skvortsov // Applied Mathematical Modelling. - 2016. - V. 40. - № 15-16. -P. 7216-7223.

100 Colt-Stoica, M. Defects in Composite Material Caused by Drilling in Manufacturing Process [Text] / M. Colt-Stoica, D. Anania, C. Mohora, D. Stoica // Journal of Manufacturing and Industrial Engineering. - 2011. - V. 11. - № 1-2. - P. 27-29.

101 Corleto, C. R. Mode II delamination fracture toughness of unidirectional graphite/epoxy composites [Test] / C. R. Corleto, W. L. Bradley // Composite Materials: Fatigue and Fracture, Second Volume / ASTM International. - West Conshohocken, 1989. - P. 201-221.

102 Corleto, C. R. Energy release rates for the ENF specimen using a beam on an elastic foundation [Text] / C. R. Corleto, H. A. Hogan //Journal of Composite Materials. - 1994. - V. 29. - № 11. - P. 1420-1436.

103 Cox, B. N. Delamination and buckling in 3D composites [Text] / B. N. Cox // Journal of Composite Materials. - 1993. - V. 28. - № 12. - P. 1114-1126.

104 Datta, S. Investigation of the micromechanics of delamination in fibre reinforced composites [Text]: Thesis. PhD: January 2005 / Sidhyartha Datta. - London, 2005. - 202 p. - Bibliography: p. 196-202.

105 Davidson, B. D. A predictive methodology for delamination growth in laminated composites part II: analysis, applications, and accuracy assessment [Text] / B. D. Davidson // US Department of transportation / Federal Aviation Administration. -Washington, 2001. - p. 1-96.

106 Davidson, B. D. An analytical investigation of delamination front curvature in double cantilever beam specimens [Text] / B. D. Davidson // Journal of Composite Materials. - 1990. - V. 23. - № 11. - P. 1124-1137.

107 Davidson, B. D. Analysis of instability-related delamination growth using a crack tip element [Text] / B. D. Davidson, T. M. Krafchak // AIAA journal. - 1993. -V. 31. - № 11. - P. 2130-2136.

108 De Borst, R. Computational aspects of cohesive-zone models [Text] / R. De Borst, J. J. C. Remmers, A. Needleman // Advanced Fracture Mechanics for Life and Safety Assesments. / Delft University of Technology. - Stockholm, 2003. - p. 1-18.

109 De Morais, A. B. Mode-I interlaminar fracture of carbon/epoxy cross-ply composites [Text] / A. B. De Morais, M.F. De Moura, A.T. Marques, P.T. de Castro // Composites Science and Technology. - 2002. - V. 62. - № 4. - P. 679-686.

110 De Moura, M. F. Cohesive zone model for high-cycle fatigue of adhesively bonded joints under mode I loading [Text] / M.F. De Moura, J. P. M. Gonfalves // International Journal of Solids and Structures. - 2013. - V. 51. - № 4. - P. 1123-1131.

111 Dharani, L.R. Macromechanics characterization of sublaminate damage [Text] / L.R. Dharani, H. Tang // Inter. J. Fracture. - 1990. - V. 46. - № 2. - P. 123-140

112 Ding, W. Delamination analysis of composite laminates. [Text]: Thesis. PhD: 2000 / Wei Ding. - Toronto, 1999. - 161 p. - Bibliography: p. 124-132.

113 Donaldson, S. L. The effect of interlaminar fracture properties on the delamination buckling of composite laminates [Text] / S. L. Donaldson // Composites science and technology. - 1987. - V. 28. - № 1. - P. 33-43.

114 Eggers, H. Synergism between layer cracking and delaminations in multidirectional laminates of carbon-fibre-reinforced epoxy [Text] / H. Eggers, H. C. Goetting, H. Bäuml // Composites science and technology. - 1993. - V. 50. - № 3. - P. 343-353.

115 Evans, A. G. On the mechanics of delamination and spalling in compressed films [Text] / A. G. Evans, J. W. Hutchinson // International Journal of Solids and Structures. - 1983. - V. 20. - № 4. - P. 455-466.

116 Fernlund, G. Fracture load predictions for adhesive joints [Text] / G. Fer-nlund, M Papini, D McCammond // Composites Science and Technology. - 1993. - V. 51. - № 3. - P. 587-600.

117 Figiel, L. Numerical probabilistic approach to sensitivity analysis in a fatigue delamination problem of a two layer composite [Text] / L. Figiel, M. Kaminski //

Applied Mathematics and Computation. - 2009. - V. 209. - № 1. -P. 75-90.

118 Garg, A. C. Delamination—a damage mode in composite structures [Text] / A. C. Garg // Engineering Fracture Mechanics. - 1988. - V. 29. - № 4. - P. 557-583.

119 Giannakopoulos, A. E. The contact problem at delamination [Text] / A. E. Giannakopoulos, K. F. Nilsson, G. Tsamasphyros // Journal of Applied Mechanics. - 1994. - V. 62. - № 3. - P. 989-996.

120 Gillespie, Jr J. W. Rate-dependent mode I interlaminar crack growth mechanisms in graphite/epoxy and graphite/PEEK [Text] / Jr J. W. Gillespie, L. A. Carlsson, A. J. Smiley // Composites Science and Technology. - 1987. - V. 28. -№ 1. - P. 1-14.

121 Gong, W. An experimental study of the behaviour of delaminations in composite panels subjected to bending [Text] / W. Gong, J. Chen, E. A. Patterson // Composite Structures. - 2014. - V. 123. - P. 9-18.

122 Gozluklu, B. Intersonic delamination in curved thick composite laminates under quasi-static loading [Text] / B. Gozluklu, I. Uyar, D. Coker // Mechanics of Materials. - 2014. - V. 80. - P. 163-182.

123 Gregory, J. R. A fiber bridging model for fatigue delamination in composite materials [Text] / J. R. Gregory, S. M. Spearing // Acta Materialia. - 2003. - V. 52. - № 19. - P. 5493-5502.

124 Harper, P. W. A fatigue degradation law for cohesive interface elementsdevelopment and application to composite materials [Text] / P. W. Harper, S. R. Hallett // International Journal of Fatigue. - 2010. - V. 32. - № 11. - P. 1774-1787.

125 Harrison, P. N. A mixed variational formulation for interlaminar stresses in thickness-tapered composite laminates [Text] / P. N. Harrison, E. R. Johnson // International journal of solids and structures. - 1996. - V. 33. - № 16. - P. 2377-2399.

126 Hashemi, S. Corrections needed in double-cantilever beam tests for assessing the interlaminar failure of fibre-composites [Text] / S. Hashemi, A. J. Kinloch, J. G. Williams // Journal of Materials Science Letters. - 1989. - V. 8. - № 2. - P. 125129.

127 He, S. Residual stresses and delamination problems induced by cocuring of damped composite laminates [Text] / S. He, M. D. Rao // Journal of composite materials. - 1993. - V. 28. - № 2. - P. 112-129.

128 He, Z. Failure behavior of 2D C/SiC I-beam under bending load [Text] / Z. He, L Zhang, B Chen, Y Liu, X Liu // Composite Structures. - 2014. - V. 132. -P. 321-330.

129 Hojo, M., Ando T, Tanaka M, Adachi T, Ochiai S, Endo Y. Modes I and II interlaminar fracture toughness and fatigue delamination of CF/epoxy laminates with self-same epoxy interleaf. [Text] / M. Hojo, T. Ando, M. Tanaka, T. Adachi, S. Ochiai // Int J Fatigue. - 2006. - V. 28. - № 10. - P. 1154-64.

130 Hojo, M. Mode I delamination fatigue properties of interlayer-toughened CF/epoxy laminates [Text] / M. Hojo, S. Matsuda, M. Tanaka, S. Ochiai // Composites Science and Technology. - 2006. - V. 66. - № 4. - P. 665-674.

131 Hojo, M. Mode I fatigue delamination of Zanchor-reinforced CF/epoxy laminates [Text] / M. Hojo, K. Nakashima, T. Kusaka, M. Tanaka // International journal of fatigue. - 2010. - V. 32. - № 1. - P. 37-44.

132 Hwu, C. Delamination fracture criteria for composite laminates [Text] / C. Hwu, C. J. Kao, L. E. Chang // Journal of Composite materials. - 1994. - V. 29. - № 14. - P. 1962-1987.

133 Isometsii, J. Criteria for matrix failure in continuous FRP-composites-a literature study. part 1: matrix cracking [Text] / J. Isometsii, H. Lahtinen // Raket. Mekan. - 1996. - V. 29. - № 1. - P. 3-28.

134 Johnson, W. S. Investigation of fiber bridging in double cantilever beam specimens [Text] / W. S. Johnson, P. D. Mangalgiri // Journal of Composites, Technology and Research. - 1987. - V. 9. - № 1. - P. 10-13.

135 Kageyama, K. Effect of interleaf thickness of mode II fatigue delamination growth of interleaved carbon/epoxy [Text] / K. Kageyama, I. Kimpara, T. Suzuki // Key Engineering Materials. - Trans Tech Publications, 1998. - V. 137. - P. 187-193.

136 Kageyama, K. Mode I and mode II delamination growth of interlayer toughened carbon/epoxy (T800H/3900-2) composite system [Text] / K Kageyama,

I. Kimpara, I. Ohsawa, M. Hojo // Composite Materials: Fatigue and Fracture: Fifth Volume. / ASTM International. - West Conshohocken, 1994. - P. 19-37.

137 Kageyama, K. Stabilized end notched flexure test: characterization of mode II interlaminar crack growth [Text] / K. Kageyama, M. Kikuchi, N. Yanagisawa // Composite Materials: Fatigue and Fracture (Third volume). / ASTM International. -West Conshohocken, 1991. - P. 210-225.

138 Kaminski, M. M. Computational mechanics of composite materials: sensitivity, randomness and multiscale behaviour [Text] / M. M. Kaminski. - London: Springer-Verlag London, 2005. - 418 p.

139 Kenane, M. Mixed-mode delamination fracture toughness of unidirectional glass/epoxy composites under fatigue loading [Text] / M. Kenane, M. L. Benzeggagh // Composites Science and Technology. - 1997. - V. 57. - № 4. - P. 597-604.

140 Kharazi, M. Buckling of the composite laminates containing through-the-width delaminations using different plate theories [Text] / M. Kharazi, H. R. Ovesy, M. Taghizadeh // Composite Structures. - 2010. - V. 92. - № 4. - P. 1176-1183.

141 Kimiaeifar, A. Asymptotic sampling for reliability analysis of adhesive bonded stepped lap composite joints [Text] / A. Kimiaeifar, E. Lund, O. T. Thomsen, J. D. S0rensen // Engineering Structures. - 2013. - V. 49. - P. 655-663.

142 Klug, J. Efficient modeling of postbuckling delamination growth in composite laminates using plate elements [Text] / J. Klug, X. X. Wu, C. T. Sun // AIAA journal. - 1996. - V. 33. - № 1. - P. 178-183.

143 Kousiounelos, P. N. Dynamic fracture of unidirectional graphite fiber composite strips [Text] / P. N. Kousiounelos, J. H. Williams // International Journal of Fracture. - 1982. - V. 20. - № 1. - P. 47-63.

144 La Saponara, V. Experimental and numerical analysis of delamination growth in double cantilever laminated beams [Text] / V. La Saponara, H. Muliana, R. Haj-Ali // Engineering Fracture Mechanics. - 2002. - V. 69. - № 6. - P. 687-699.

145 Lagunegrand, L. Initiation of free-edge delamination in composite laminates [Text] / L. Lagunegrand, T. Lorriot, R. Harry, H. Wargnier // Composites Science and Technology. - 2006. - V. 66. - № 10. - P. 1315-1327.

146 Laksimi, A. Initiation and bifurcation mechanisms of cracks in multidirectional laminates [Text] / A. Laksimi, A. A. Benyahia, M. L. Benzeggagh // Composites science and technology. - 2000. - V. 60. - № 3. - P. 597-603.

147 Landry, B. Modeling delamination growth in composites under fatigue loadings of varying amplitudes [Text] / B. Landry, G. LaPlante // Composites Part B: Engineering. - 2012. - V. 43. - № 2. - P. 533-541.

148 Larsson, F. Damage tolerance of a stitched carbon/epoxy laminate [Text] / F. Larsson // Composites Part A: applied science and manufacturing. - 1997. - V. 28. -№ 11. - P. 923-933.

149 Lessard, L. B. Three-dimensional stress analysis of free-edge effects in a simple composite cross-ply laminate [Text] / L. B. Lessard, A. S. Schmidt, M. M. Shokrieh // International Journal of Solids and Structures. - 1996. - V. 33. -№ 14. - P. 2243-2259.

150 Li, C. Fatigue delamination growth for an adhesively-bonded composite joint under mode I loading [Text] / C. Li, T. Teng, Z. Wan, G. Li, C. Rans // 27th ICAF Symposium. Jerusalem. - 2013. - 5 - 7 June. - P. 1-15.

151 Lin, C. C.Method for calculating the interlaminar stresses in symmetric laminates containing a circular hole [Text] / C. C Ko, C. C. Lin // AIAA journal. - 1992. - V. 30. - № 1. - P. 197-203.

152 Liu, P. F. A nonlinear cohesive model for mixed-mode delamination of composite laminates [Text] / P. F. Liu, M. M. Islam // Composite Structures. - 2013. -V. 106. - P. 47-56.

153 Liu, W. Analysis of delamination arrest fasteners in bolted-bonded composite structures [Text]: Thesis. Master of Science in Aeronautics and Astronautics: 2014 / Wenjing Liu. - Washington, 2013. - 46 p. - Bibliography: p. 37-38.

154 Maizia, A. Prediction of reliability analysis of composite tubular structure under hygro-thermo-mechanical loading [Text] / A. Maizia, A. Hocine, H. Dehmous // Mechanics of Advanced Materials and Structures. - 2019. - V. 26. - № 3. - P. 372-379.

155 Mall, S. Stress ratio effect on cyclic debonding in adhesively bonded composite joints [Text] / S. Mall, G. Ramamurthy, M. A. Rezaizdeh // Composite structures. - 1987. - V. 8. - № 1. - P. 31-44.

156 Martin, R. H. Characterization of mode I and mode II delamination growth and thresholds in AS4/PEEK composites [Text] / R. H. Martin, G. B. Murri // Composite materials: testing and design (Ninth Volume). / ASTM International. - West Con-shohocken, 1990. - P. 251-270.

157 Metropolis N. The monte carlo method [Text] / N. Metropolis, S. Ulam // Journal of the American statistical association. - 1949. - V. 43. - № 247. - P. 335-341.

158 Milazzo, A. Post-buckling analysis of cracked multilayered composite plates by pb-2 Rayleigh-Ritz method [Text] / A. Milazzo, V. Oliveri // Composite Structures. - 2014. - V. 132. - P. 75-86.

159 Mohlin, T. Delamination growth in a notched graphite/epoxy laminate under compression fatigue loading [Text] / T. Mohlin, A. F. Blom, L. A. Carlsson // Delamination and debonding of materials. / ASTM International. - West Conshohocken, 1985. - P. 186-188.

160 Murri, G. B. Effect of data reduction and fiber-bridging on Mode I delami-nation characterization of unidirectional composites [Text] / G. B Murri // Journal of Composite Materials. - 2013. - V. 48. - № 19. - P. 2413-2423.

161 Naghipour, P. Simulation and experimental validation of mixed mode de-lamination in multidirectional CF/PEEK laminates under fatigue loading [Text] / P. Naghipour, M. Bartsch, H. Voggenreiter // International Journal of Solids and Structures. - 2011. - V. 48. - № 6. - P. 1070-1081.

162 Nasuha N. A review on mode-I interlaminar fracture toughness of fibre reinforced composites [Text] / N. Nasuha, A. I. Azmi, C. L. Tan // Journal of Physics: Conference Series. - 2017. - V. 908. - № 1. - P. 012023.

163 Newaz, G. M. Advances in thermoplastic matrix composite materials [Text] / G. M. Newaz. - West Conshohocken: ASTM International, 1989. - 308 p.

164 Nguyen, O. A cohesive model of fatigue crack growth [Text] / O. Nguyen, E. A. Repetto, M. Ortiz // International Journal of Fracture. - 2001. - V. 110. - № 3. -P. 351-369.

165 Paris, P. C. Stress analysis of cracks [Text] / P. C. Paris , G. C. Sih // Fracture toughness testing and its applications. / ASTM International. - West Conshohocken, 1985. - P. 186-188.

166 Parker, A. P. Stress intensity factors for multiple radial cracks emanating from the bore of an autofrettaged or thermally stressed, thick cylinder [Text] / A. P. Parker, J. R. Farrow // Engineering Fracture Mechanics. - 1981. - V. 13. - № 1. -P. 237-241.

167 Pradhan, B. Effect of Material Anisotropy and Curing Stresses on Interface Delamination Propagation Characteristics in Multiply Laminated FRP Compo-sites.[Text] / B. Pradhan, S. K. Panda //ASME. J. Eng. Mater. Technol. - 2006. -V.128. - № 3. - P. 383-392.

168 Raju, I. S. Fracture mechanics concepts, stress fields, strain energy release rates, delamination initiation and growth criteria [Text] / I. S. Raju, T. K. O'brien // Delamination behaviour of composites. / Woodhead Publishing. - Langley, 2008. -P. 3-27.

169 Rans, C. Analytical prediction of Mode I stress intensity factors for cracked panels containing bonded stiffeners [Text] / C. Rans, R. Rodi, R. Alderliesten // Engineering Fracture Mechanics. - 2013. - V. 97. - P. 12-29.

170 Reeder, J. R. 3D mixed-mode delamination fracture criteria-an experimentalist's perspective [Text] / J. R. Reeder // Damage Compos. / Woodhead Publishing. -Langley, 2006. - P. 1-18.

171 Reeder, J. R. Mixed-mode bending method for delamination testing [Text] / J. R. Reeder, J. H. Rews // AiAA Journal. - 1990. - V. 28. - №. 7. - P. 1270-1276.

172 Reifsnider K. L. Damage in composite materials [Text] / G. M. Newaz. -West Conshohocken: ASTM International, 1982. - 280 p.

173 Reis, P. N. B. Effect of interlayer delamination on mechanical behavior of carbon/epoxy laminates [Text] / P. N. B. Reis, J. A. M. Ferreira, F. V. Antunes // Journal of composite materials. - 2009. - V. 43. - № 22. - P. 2609-2621.

174 Rezaizadeh, M. A. Mixed-mode cyclic debonding of adhesively bonded composite joints [Text]: Thesis. Master of Science in Engineering Mechanics: October 1985 / Mohamed Ali Rezaizadeh. - Missouri, 1985. - 51 p. - Bibliography: p. 48-50.

175 Richard, L. I. Experimental and Analytical Study of Delamination Arrest By Multiple Fasteners in Composite Structures [Text]: Thesis. Master of Science in Engineering Mechanics: 24 February 2014 / Luke Ian Richard. - Washington, 2013. -44 p. - Bibliography: p. 44.

176 Riddle, T. Use of Statistical Learning in a Reliability Program for Risk Assessment of Composite Structures with Defects [Text] / T. Riddle, P. Donnelly, D. S. Cairns // 54th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference. - 2013. - 8-11 April. - P. 1686.

177 Robinson, P. Numerical simulation of fatigue-driven delamination using interface elements [Text] / P. Robinson, U. Galvanetto, D. Tumino // International journal for numerical methods in engineering. - 2004. - V. 63. - № 13. - P. 1824-1848.

178 Roderick, G. L. Cyclic Debonding of Unidirectional Composite Bonded to Aluminum Sheet for Constant-Amplitude Loading. - [Text] / G. L. Roderick, R. A. Everett Jr, J. H. Crews Jr // National aeronautics and space administration. - Hampton: Langley research center, 1976. - № NASA-L-10480.

179 Roderick, G. L. Debond propagation in composite-reinforced metals [Text] / G. L. Roderick, R. A. Everett, J. H. Crews // Fatigue of Composite Materials. - West Conshohocken: ASTM International, 1975. - P. 295-306.

180 Roe, K. L. An irreversible cohesive zone model for interface fatigue crack growth simulation [Text] / K. L. Roe, T. Siegmund // Engineering fracture mechanics. -2003. - V. 70. - № 2. - P. 209-232.

181 Russel, A. J. Factors affecting the interlaminar fracture energy of gra-phite/epoxy laminates [Text] / A. J. Russel // Proc. 4th Int. Conf. on Composite Materials. - 1982. - P. 279-286.

182 Russell, A. The effect of matrix toughness on delamination: Static and fatigue fracture under mode II shear loading of graphite fiber composites. [Text] / A. Russell, K. Street // //Toughened composites. - West Conshohocken: ASTM International, 1987. - P. 275-293.

183 Sadeghian, E. Reliability analysis of a composite laminate using estimation theory [Text] / E. Sadeghian, S. Toosi // Journal of Central South University. - 2019. -V. 26. - № 3. - P. 665-672.

184 Sanford, R. J. Principles of fracture mechanics [Text ] / R. J. Sanford -New Jersey: Prentice Hall, 2003. - 404 p.

185 Sankar, B. V. Pointwise energy release rate in delaminated plates [Text] / B. V. Sankar, V. Sonik // AIAA journal. - 1994. - V. 33. - № 7. - P. 1312-1318.

186 Seyoung, I. Asymptotic stress field around a crack normal to the ply-interface of an anisotropic composite laminate [Text] / I. Seyoung // International journal of solids and structures. - 1990. - V. 26. - № 1. - P. 111-127.

187 Shi, Y. B. Fracture of delaminated unidirectional composite beams [Text] / Y. B. Shi, D. Hull // Journal of Composite Materials. - 1992. - V. 26. - № 14. -P. 2172-2194.

188 Shi, Y. B. Mode II fracture of+ 0/-0 angled laminate interfaces [Text] / Y. B. Shi, D. Hull, J. N. Price // Composites science and technology. - 1993. - V. 47. -№ 2. - P. 173-183.

189 Shu, D. Effect of stitching on interlaminar delamination extension in composite laminates [Text] / D. Shu, Y. W. Mai // Composites Science and Technology. -1993. - V. 49. - № 2. - P. 165-171.

190 Shuart, M. J. Compression Behavior of ±45-Dominated Laminates with a Circular Hole or Impact Damage [Text] / M. J. Shuart, J. G. Williams // AIAA journal. - 1986. - V. 23. - № 1. - P. 115-122.

191 Simon, J. W. Predicting the onset of delamination in layered fiber-reinforced composites [Text] / J. W. Simon, B. Stier, S. Reese // PAMM. - 2013. -V. 13. - № 1. - P. 177-178.

192 Sosa, J. L. C. Delamination modelling of GLARE using the extended finite element method [Text] / J. L. C. Sosa, N. Karapurath // Composites Science and Technology. - 2012. - V. 72. - № 7. - P. 788-791.

193 Spearing, S. M. The role of fiber bridging in the delamination resistance of fiber-reinforced composites [Text] / S. M. Spearing, A. G. Evans // Acta metallurgica et materialia. - 1992. - V. 40. - № 9. - P. 2191-2199.

194 Tada, H. The stress analysis of cracks handbook [Text] / H. Tada, P. Paris, G. Irwin. - New York: ASME Press, 2000. - 677 p.

195 Timonin, A. M. Finite-layer method: a unified approach to a numerical analysis of interlaminar stresses, large deflections, and delamination stability of composites part 1. Linear behavior [Text] / A. M. Timonin // Mechanics of Composite Materials. - 2013. - V. 49. - № 3. - P. 231-243.

196 Timonin, A. M. Finite-layer method: a unified approach to a numerical analysis of interlaminar stresses, large deflections, and delamination stability of composites part 2. Nonlinear behavior [Text] / A. M. Timonin // Mechanics of Composite Materials. - 2013. - V. 49. - № 3. - P. 369-380.

197 Timonin, A. M. Finite-layer method: a unified approach to a numerical analysis of interlaminar stresses, large deflections, and delamination stability of composites. Part 3. Stability [Text] / A. M. Timonin // Mechanics of Composite Materials. -2013. - V. 50. - № 2. - P. 187-196.

198 Timonin, A. M. Finite-Layer Method: Determining the Critical Size of an Interlaminar Crack in the Curved Zone of a composite T-Stringer [Text] / A. M. Timonin // Mechanics of Composite Materials. - 2019. - V. 54. - № 3. - P. 315-323.

199 Turon, A. Simulation of delamination in composites under high-cycle fatigue [Text] / A. Turon, J. Costa, P. P. Camanho, C. G. Davila // Composites Part A: applied science and manufacturing. - 2007. - V. 38. - № 11. - P. 2270-2282.

200 Uguen, A. Comparison of cohesive zone models used to predict delamina-tion initiated from free-edges: validation against experimental results [Text] / A. Uguen, L. Zubillaga, A. Turon // ECCM-16th European conference on composite materials. -22-26 June. - 2014. - P. 22-26.

201 Vu-Khanh, T. Crack-arrest study in mode II Delamination in composites [Text] / T. Vu-Khanh // Polymer composites. - 1987. - V. 8. - № 4. - P. 331-341.

202 Whitcomb, J. D. Analysis of delamination growth near intersecting ply cracks [Text] / J. D. Whitcomb // Journal of composite materials. - 1992. - V. 26. -№ 12. - P. 1844-1858.

203 Whitcomb, J. D. Strain-energy release rate analysis of plates with postbuckled delaminations [Text] / J. D. Whitcomb, K. N. Shivakumar // Journal of Composite Materials. - 1989. - V. 23. - № 7. - P. 714-733.

204 Whitcomb, J.D. Finite Element Analysis of Instability related Delamination Grauth [Text] / J.D. Whitcomb // Journal of Composite materials. - 1981. - V.14. -P. 403-426.

205 Williams, J. G. A note on finite displacement correction factors for the end notch flexure (ENF) test [Text] / J. G. Williams // Composites Science and Technology.

- 1990. - V. 39. - № 3. - P. 279-282.

206 Xie, D. Discrete cohesive zone model for mixed-mode fracture using finite element analysis [Text] / D. Xie, A. M. Waas // Engineering fracture mechanics. -2006. - V. 73. - № 13. - P. 1783-1796.

207 Xu, X.X. Mixed-mode fatigue and fracture behaviour of joints bonded with either filled or filled and toughened adhesive. [Text] / X. X. Xu, A. D. Crocombe, P.A. Smith // Int J Fatigue. - 1995. - V. 17. - № 4. - P. 279-286.

208 Yi, S. Thermoviscoelastic analysis of delamination onset and free edge response in laminated composites [Text] / S. Yi // AIAA journal. - 1993. - V. 31. - № 12.

- P. 2320-2328.

209 Yin, W. L. The energy release rate in the general delamination problem of anisotropic laminates under thermomechanical loads [Text] / W. L. Yin // Journal of Applied Mechanics. - 1998. - V. 65. - № 1. - P. 85-92.

210 Yin, W. L. The Effect of Temperature Gradient on the Free-Edge Interlaminar Stresses in Multi-Layered Structures [Text] / W. L. Yin //Journal of Composite Materials. -1997. - V. 31. - № 24. - P. 2460-2477.

211 Zemcik, R. Numerical and experimental analyses of the delamination of cross-ply laminates [Text] / R. Zemcik, V. Las // Materiali in Tehnologije. - 2008. -V. 42. - № 3. - P. 171-173.

212 Zhang, J. Fatigue delamination growth rates and thresholds of composite laminates under mixed mode loading [Text] / J. Zhang, L. Peng, L. Zhao, B. Fei // International Journal of Fatigue. - 2012. - V. 40. - P. 7-14.

213 Zhou, X. Y. Influence of stochastic variations in manufacturing defects on the mechanical performance of textile composites [Text] / , X. Y. Zhou, P. D. Gosling // Composite Structures. - 2018. - V. 193. - P. 226-239.

214 Zhu, X. K. Review of fracture toughness (G, K, J, CTOD, CTOA) testing and standardization [Text] / X. K. Zhu, J. A. Joyce // Engineering Fracture Mechanics. -2012. - V. 84. - P. 1-46.

215 Zou, Z. Application of a delamination model to laminated composite structures [Text] / Z. Zou, S. R. Reid, S. Li, P. D. Soden // Composite Structures. - 2002. -V. 56. - № 3. - P. 375-389.

180

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Для измерения пределов прочности при проведении испытаний необходимо

знать площадь поперечного сечения образца и максимальное значение усилия, созданного на образце без его разрушения. Процедура определения всех остальных характеристик является более сложной. Это связано с необходимостью контроля и постоянной регистрации в процессе испытания деформаций в рабочей зоне образца. Для получения значений коэффициентов Пуассона необходимо определение на одной и той же базе измерительного устройства одновременно продольных и поперечных деформаций. Таким измерительным устройством, позволяющем реализовать указанные измерения является двухосевой экстензометр. В силу особенностей его устройства и реализованных подходов к измерению деформаций его легко эксплуатировать и применять для широкого круга материалов, форм и размеров образцов.

В настоящей работе проведение экспериментальных исследований выполнялось на электромеханической машине Zwick Allround Top Machine (номинальное усилие 50 кН) с применением двухосевого навесного экстензометра для получения экспериментального значения модуля упругости и коэффициента Пуассона. Изображение образца при испытании с установленным на него двухосевым датчиком деформации изображено на рисунке 3.2. Следует отметить, что для правильной эксплуатации и сохранения работоспособности датчика его предписано снимать с образца до разрушения. В противном случае он будет повреждён и выведен из строя.

Для закрепления образцов в данном случае использовались механические захваты производства фирмы Zwick. В ходе проведения испытания образцы нагружались с постоянной скоростью 2 мм/мин. Запись показаний датчиков силы, перемещения и экстензометра была синхронизирована по времени и производилась непрерывно с периодом 10" с. Для определения модуля упругости и коэффициента Пуассона в программе испытаний оператором была добавлена специальная фаза испытания - «Определение E-модуля» и в качестве способа определения модуля упругости задан метод поиска линейного участка.

Рисунок А.1 - Размеры и форма образцов с укладкой 0°по ASTM D 3039М

Рисунок А.2 - Размеры и форма образцов с укладкой 90°по ASTM D 3039М

."да №

Рисунок А.3 - Изображение образцов из однонаправленного материала, вырезанных вдоль волокон (направление 0°)

Рисунок А.4 - Изображение образцов из однонаправленного материала, вырезанных поперёк волокон (направление 90°)

Рисунок А.5 - Изображение образцов из тканого материала, вырезанных вдоль волокон (направление 0°)

Рисунок А.6 - Изображение образцов из тканого материала, вырезанных поперёк

волокон (направление 90°)

Рисунок А.7 - Изображение образца из однонаправленного материала после разрушения (направление 0°)

н

Рисунок А.8 - Изображение образцов из однонаправленного материала после разрушения (направление 90°)

Рисунок А.9 - Изображение образцов из тканого материалапосле разрушения (направление 0°)

Рисунок А.10 - Изображение образцов из тканого материала после разрушения

(направление 90°)

Таблица А.1 - Физико-механические характеристики образцов однонаправленного материала в направлении 0°

№ обр. ^ мм Ь, мм А, мм2 L0, мм Е1, ГПа ^12 ^тах, МРа

1 1,017 14,96 15,21 133,4 71,8 0,18 2149,08

2 1,05 14,97 15,72 133,5 82,4 0,17 2113,04

3 1,067 14,94 15,94 134,7 92,8 0,18 2226,32

4 1,05 14,96 15,70 132 68,2 0,16 1964,57

5 1,077 14,94 16,08 133,1 66,5 0,17 2071,11

6 1,023 14,91 15,26 135,5 74,5 0,15 2189,47

7 1,03 14,99 15,44 133,1 69,2 0,17 2158,76

8 1,053 14,92 15,71 134,1 84,5 0,18 2194,06

9 1,043 14,89 15,54 134,1 78,1 0,17 2156,05

10 1,033 14,98 15,48 133,7 85,3 0,17 2183,77

X 1,044 14,95 15,61 133,7 77,3 0,17 2138,91

s 0,01892 0,03225 0,28 0,9554 8,73 0,05 80,16

V (%) 1,81 0,22 1,79 0,71 11,29 11,43 3,75

Таблица А.2 - Физико-механические характеристики образцов однонаправленного материала в направлении 90°

№ обр. ^ мм Ь, мм 2 А, мм L0, мм Е2, ГПа ^21 ^тах, МРа

1 1,047 24,95 26,12 136,2 7,92 0,02 23,07

2 1,053 24,99 26,32 135,8 7,84 0,02 22,34

3 1,013 24,49 24,82 135,1 8,11 0,03 23,22

4 1,08 24,93 26,92 135,3 7,74 0,03 22,51

5 1,077 24,96 26,87 135 7,77 0,03 22,51

6 1,04 25,01 26,01 136,4 8,04 0,03 23,02

7 1,083 24,98 27,06 135,8 7,67 0,03 34,65

8 1,073 25,02 26,86 136,9 7,82 0,03 36,87

9 1,063 24,92 26,50 135,7 7,96 0,03 36,79

№ обр. ^ мм Ь, мм 2 А, мм L0, мм Е2, ГПа М21 <тах, МРа

10 1,047 24,92 26,08 133,7 8,11 0,02 34,89

X 1,058 24,92 26,36 135,9 7,90 0,03 27,99

s 0,022 0,153 0,660 0,649 0,15 0,00002 6,77

V (%) 2,07 0,620 2,52 0,480 1,94 12,31 24,18

Таблица А.3 - Физико-механические характеристики образцов тканого материала в направлении 0°

№ обр. ^ мм Ь, мм 2 А, мм L0, мм Е1, ГПа М2 <тах, МРа

1 1,993 14,86 29,61 132,8 59,4 0,07 597,72

2 2,057 14,90 30,65 134,4 57,7 0,08 572,63

3 1,997 14,93 29,82 133,5 64,6 0,06 638,73

4 2,013 14,91 30,01 131,7 57,7 0,09 605,56

5 2,03 14,84 30,12 134,2 57,7 0,08 580,08

6 2,063 14,85 30,63 132,9 58,7 0,06 595,36

7 2,093 15,00 31,41 133,5 54,6 0,08 566,377

8 2,003 14,88 29,80 133,7 58,1 0,07 567,88

9 2,000 14,88 29,75 132,4 57,1 0,07 629,36

10 2,030 14,92 30,29 133,4 58,1 0,08 600,49

11 2,007 14,80 29,74 134,1 59,1 0,05 604,38

X 2,026 14,89 30,17 133,3 58,4 0,07 596,23

s 0,032 0,053 0,54 0,808 2,410 0,01 23,65

V (%) 1,60 0,35 1,80 0,61 4,13 15,7 3,97

Таблица А.4 - Физико-механические характеристики образцов тканого материала в направлении 90°

№ обр. ^ мм Ь, мм 2 А, мм L0, мм Е2, ГПа №21 <тах, МРа

1 2,13 24,99 53,23 134,5 54,5 0,07 557,09

2 2,08 25 51,99 133,5 56,1 0,07 6143,97

3 2,083 25 52,08 134,3 57,0 0,07 595,57

№ обр. ^ мм Ь, мм 2 А, мм L0, мм Е2, ГПа ^тах, МРа

4 2,07 25,01 51,78 133,7 56,6 0,07 584,28

5 2,06 24,99 51,48 134,9 56,0 0,07 616,73

6 2,07 25,01 51,76 135,4 57,7 0,06 643,09

7 2,06 24,99 51,49 134,1 56,1 0,07 547,60

8 2,107 25 52,67 134,7 55,6 0,07 584,72

9 2,087 24,95 52,07 134,1 55,8 0,06 526,12

10 2,073 25,01 51,85 134,8 56,2 0,07 623,17

X 2,082 25 52,04 134,4 56,2 0,07 589,23

s 0,02 0,01 0,54 0,58 0,847 0,00 36,90

V (%) 1,05 0,07 1,04 0,44 1,51 5,19 6,26

Для однонаправленных материалов в направлении волокон характерен вид разрушения при котором происходит очень быстрое (непосредственно перед моментом полного исчерпания несущей способности) разрушение волокон образца (разрывы отдельных волокон). В направлении укладки слоёв 90° такого не наблюдается. Напротив, здесь можно отметить совершенно чёткие границы разрушения, которые при более внимательном рассмотрении (с помощью электронного микроскопа) располагаются на границе взаимодействия волокно-матрица. При на-гружении в этой области возникает концентрация напряжений и происходит отделение матрицы от волокна и последующее разрушения всего объёма материала при сравнительно малых значениях напряжений и усилий, что видно из диаграмм представленных ниже.

Для углепластика, выполненного из тканого материала, тип разрушения носит более стабильный характер. В данном случае наблюдалось мгновенное катастрофическое разрушение образца либо по одному, либо по нескольким сечениям одновременно. Такая трактовка связана со следующими обстоятельствами: во-первых в силу того, что композиционные материалы являются хрупкими, т.е. в

них преобладает хрупкое разрушение (образец разрушается мгновенно с большой высвобождающейся энергией, накопленной в процессе нагружения); во-вторых разрушение происходит с высокими скоростями и без развитых пластических деформаций - нередко наблюдается разрушение одного из концов образца от обратного удара. То есть образец, стараясь высвободить накопленную энергию и вернуться в первоначальное (недеформированное) состояние создаёт ударную волну сжимающих напряжений от которых и происходит разрушение образца.

Рисунок А.11 - Форма и размер образца для испытания на сжатие

Рисунок А.12 - Образцы из однонаправленного материала в направлении 0°

Рисунок А.13 - Образцы из однонаправленного материала в направлении 90°

Рисунок А.14 - Образцы из тканого материала в направлении 0°

Рисунок А.15 - Образцы из тканого материала в направлении 90°

б)

а) общий вид образцов после испытаний;

б) характерный вид разрушения "сколом"

Рисунок А.16 - Изображение форм разрушения образцов однонаправленного материала с ориентацией 0°

Рисунок А.17 - Изображение формы разрушения образцов однонаправленного

материала с ориентацией 90°

Рисунок А.18 - Изображение формы разрушения образцов тканого материала с

ориентацией 0 и 90°

Из представленных изображений можно сделать следующие выводы.

1) Для однонаправленного материала в направлении волокон наиболее характерным видом разрушения являлось разрушение материала от сдвиговых напряжений, которые приводили к образованию в рабочей части образца характерного скола под углом 45 градусов, наблюдаемый при ближайшем рассмотрении боковой грани образца. В некоторых случаях наблюдалось разрушение (смятие) торцевых поверхностей образца. При этом данные, полученные из испытаний таких образцов, исключались из анализа (отбраковывались).

Для образцов из однонаправленного материала с ориентацией волокон под 90 градусов, в подавляющем количестве случаев наблюдалось разрушение центральной части образца от изгиба - объясняется это в первую очередь потерей устойчивости указанной области за счёт низкой жёсткости слоёв материала в трансвер-сальном направлении. Указанное обстоятельство говорит о необходимости доработки используемой оснастки для испытаний однонаправленных композиционных материалов, армированных волокнами в направлении, перпендикулярном направлению приложения сжимающих нагрузок или использовании для данного вида испытания другой методики (например, по стандарту ASTMD 6641 или ASTMD 3410).

2) При испытании образцов на основе тканого композиционного материала в направлении армирования 0 градусов наблюдалось разрушение материала в области, близкой к торцевой, а также разрушение материала в центральной части. Первый вид разрушения объясняется микроизгибами волокон, приводящем к возникновению существенных межслоевых напряжений. Второй вид разрушения носит более регламентированный характер и связан с достижением предельных сдвиговых напряжений.

Для образцов, вырезанных из заготовок в направлении утка (направление армирования 90 градусов) форма разрушения выглядела также как и для образцов с армированием 0 градусов в силу двунаправленной структуры ткани. Таблица А.5 - Прочностные характеристики однонаправленного материала при

№ обр. ^ мм Ь, мм 2 А, мм L0, мм ^тах, МРа

1 1,393 12,51 17,43 78,56 441

2 1,437 12,56 18,05 78,83 409

3 1,393 12,54 17,47 78,78 407

4 1,44 12,73 18,33 78,95 319

5 1,387 12,59 17,46 78,77 375

6 1,39 12,62 17,74 78,76 346

7 1,39 12,62 17,55 78,68 342

X 1,404 12,6 17,72 78,76 377

s 0,023 0,0719 0,35 0,12 44

V (%) 1,67 0,57 1,96 0,15 11,68

Таблица А.6 - Прочностные характеристики однонаправленного материала при

сжатии (ориентация 90°)

№ обр. ^ мм Ь, мм 2 А, мм L0, мм <тах, МРа

1 1,407 12,64 17,78 78,07 88,1

2 1,393 12,68 17,66 78,68 87,5

3 1,393 12,72 17,72 78,69 84,1

4 1,403 12,73 17,87 79,06 92,1

5 1,397 12,76 17,83 78,37 84,8

6 1,397 12,90 18,02 78,65 75,7

7 1,427 12,78 18,23 78,44 86,3

X 1,402 12,74 17,87 78,57 85,5

s 0,0112 0,0856 0,20 0,31 5,07

V (%) 0,84 0,66 1,10 0,39 5,93

Таблица А.7 - Прочностные характеристики тканого материала при сжатии

(ориентация 0°)

№ обр. ^ мм Ь, мм л 2 А, мм L0, мм <тах, МРа

1 2,73 12,74 34,762 87,75 396

2 2,66 12,86 34,215 78,72 442

3 2,64 12,69 34,544 78,60 399

4 2,71 12,82 34,688 78,71 445

5 2,74 12,86 35,194 79,12 372

6 2,73 12,93 35,269 79,09 398

7 2,67 12,75 33,993 79,05 379

8 2,71 12,80 34,657 78,71 397

9 2,71 12,86 34,814 78,83 404

10 2,67 12,84 34,239 79,21 438

X 2,695 12,82 34,537 78,88 407

s 0,033 0,07 0,538 0,217 25,85

V (%) 1,23 0,55 1,56 0,276 6,35

Таблица А.8 - Прочностные характеристики тканого материала при сжатии

(ориентация 90°)

№ обр. ^ мм Ь, мм 2 А, мм L0, мм ^тах, МРа

1 2,7 12,8 34,560 78,773 415

2 2,7 12,9 34,830 78,812 461

3 2,6 12,9 33,540 79,016 427

4 2,7 13,0 35,100 78,861 370

5 2,7 12,9 34,830 78,927 394

6 2,7 12,8 34,560 79,149 376

7 2,6 12,9 33,480 78,776 350

8 2,6 12,8 33,280 78,910 358

9 2,6 12,9 33,540 79,120 371

10 2,8 12,8 35,456 79,079 357

X 2,667 12,868 34,318 78,943 389,9

s 0,061 0,067 0,784 0,141 36,02

V (%) 2,305 0,519 2,283 0,179 9,28

Следующим видом испытаний при определении необходимых физико-механических характеристик композиционных материалов является испытание на сдвиг. За основополагающий документ был выбран ASTM D 7078. В рамках данного испытания образцы, форма и размеры которых представлены на рисунке А.19, подвергаются сдвиговым напряжениям, которые в свою очередь создаются посредством приложения двух противоположно направленных перерезывающих сил. Сложность в проведении данного испытания заключается в измерениях сдви-

говых деформаций, которые в данном случае не могут быть измерены напрямую. В этом случае следует воспользоваться методами тензометрии. В частности, в настоящем исследовании применялись двухкомпонентные датчики BF350-3ИА(11)№ с базой 9,5x7,8 мм, номинальным сопротивлением 350 Ом, коэффициентом тензочувствительности 2±0,1 %. Для эффективной передачи деформаций с поверхности образца на датчик его наклеивание производилось с помощью циа-ноакрилатного клея. Изображение изготовленного по стандарту ASTM D 7078 с наклеенным датчиком деформации представлено на рисунке А.20. Для предотвращения случайного обрыва выводных проводников в процессе проведения испытания они припаивались к специальным площадкам, также наклеенным на образец. Следует также отметить, что для непосредственного получения величины сдвиговых деформаций тензорезистор был подключен с помощью 4-х проводов по схеме «полумост» совместно с клеммной коробкой номиналом 350 Ом к контроллеру испытательной машины.

Рисунок А.19 - Форма и размеры образцов для испытаний на сдвиг

Рисунок А.20 - Образец с наклеенным двухкомпонентным тензометричеким

датчиком

Рисунок А.21 - Характерный вид разрушения однонаправленного материала при

испытании на сдвиг

Рисунок А.22 - Характерный вид разрушения тканого материала при испытании

на сдвиг

Образцы из однонаправленного материала в большинстве случаев разрушались с образованием характерных трещин, локализующихся в области V-

образных надрезов и сдвигом отдельных полосок и пучков материала в центральной области под действием равномерного напряжённого состояния чистого сдвига (рисунок А.21). С другой стороны, образцы, изготовленные из тканого материала разрушались с образованием характерной поверхности среза в центральной части (рисунок А.22).Отдельные пучки волокон, составляющие основу тканого композиционного материала, здесь также как и в случае однонаправленного материала подвергались сдвиговым нагрузкам, которая в свою очередь приводила к возникновению сдвиговых деформаций. Кроме указанных деформаций, происходящих в плоскости образца, здесь наблюдались деформации из плоскости, связанные в первую очередь с характерным строением тканого материала, а именно, изогнутой формы волокон при взаимном переплетении.

Таблица А.9 - Характеристики жёсткости и прочности однонаправленного