Разработка методик и средств использования статистических и нечетких данных для имитационного моделирования компьютерной сети предприятия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Малышев, Юрий Викторович

• Малышев, Юрий Викторович
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Малышев, Юрий Викторович

Основные обозначения.

Введение.

Глава 1. Анализ проблем, состояния разработки и путей развития методов исследования работы КС.

1.1. Необходимость и способы исследования КС.

1.2. Анализ важности развития современных способов и средств ИМ КС

1.3. Анализ полезных для развития и применения в ИМ КС результатов исследований из смежных областей науки.

Глава 2. Разработка методик построения модели РН с использованием статистических данных в имитационной модели КС.

2.1. Функциональная декомпозиция и детализация КС как объекта ИМ.

2.2. Методика использования в ИМ КС статистических данных об интенсивности передачи пакетов в СПД.

2.3. Методика комбинированного ИМ передачи пакетов и сообщений в СПД для модели КС в виде СтС.

Глава 3. Разработка методик обработки и применения в ИМ КС нечётких данных.

3.1. Методика использования аппарата ИМ и обычной арифметики для общего случая ИМ.

3.2. Методика применения нечеткого ранжирования степени значимости параметров для ИМ КС.

3.3. Методика построения иерархической структуры ранжирования нечётких данных.

3.4. Развитие НМД на основе нечёткой обратной связи для случая согласования НОНП каждого эксперта.

Глава 4. Построение ИПС ИМ КС, работающей с использованием разработанных методик.

4.1. Функциональные возможности разработанной ИПС ИМ КС.

4.2. Основы построения 00 системы ИМ КС.

Глава 5. Применение разработанных методик и ИПС ИМ КС для решения практических задач.

5.1. Решение практической задачи ИМ КС библиотеки МИФИ.

5.2. Решение практической задачи ИМ КС ГВЦ Интуриста.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методик и средств использования статистических и нечетких данных для имитационного моделирования компьютерной сети предприятия»

Актуальность работы. Характерной особенностью развития многих предприятий стада тенденция построения и использования на своей территории компьютерных сетей (КС) от масштаба локальной вычислительной сети (ЛВС) рабочей группы до масштаба корпоративной КС (ККС). Рассматриваемая в настоящей работе КС предприятия является определяющим компонентом автоматизации и управления производством. Её использование позволяет увеличить соотношение производительности к затратам, обеспечить единое информационное пространство, распределённый и оперативный характер работы на предприятии. Под сокращением КС далее в работе будет подразумеваться этот широкий класс сетей предприятий, если другое не будет оговариваться специально.

Из практики известно, что трафик ЛВС может сильно варьироваться. Это является следствием распределённой обработки данных и различного характера РН на узлах сети. Обычно на практике крупная КС, в том числе ККС, составляется из ЛВС малого масштаба. При увеличении уровня нагрузки на сеть с одной разделяемой средой передачи данных (СПД) для всех технологий ЛВС свойственен некоторый порог увеличения величины задержек доступа к СПД, после которого практически их линейный рост сменяется крутой экспонентой.

КС на основе стандартной технологии, состоящая из небольшого количества (5-30) узлов с обычной, чаще всего встречаемой РН на них, не достигает критического порога уровня нагрузки на сеть и больших проблем не вызывает. Такие сети могут образовывать ККС, для которой рассматривается влияние составляющих сетей на межсетевой трафик. Для случаев увеличения уровня РН на узлах КС с одной разделяемой СПД, увеличения числа узлов этой КС требуется исследовать возможность достижения указанного критического порога, соответствующего резкого увеличения времени ответа, ведущего к трудностям работы пользователя с КС. Недостаточно тщательный анализ сетевого решения может привести к затруднениям в работе с КС и даже к тому, что КС станет источником дополнительных проблем на предприятии. Возможен также крах всего сетевого проекта, что потребует построения КС заново.

Чем труднее для анализа и более дорогостоящее сетевое решение реализуется, тем становится более рискованно полагаться только на опыт и интуицию и тем важнее становится обладание научными методами исследований. Признанной перспективной методологией исследования КС является имитационное моделирование (ИМ). Для автоматизации создания имитационных моделей и удобного исследования пользователем однотипных объектов узких областей техники (например, области КС), важным является создание проблемно-ориентированных информационно-программных систем (ИПС) ИМ. Применение объектно-ориентированной (00) методологии и визуального программирования позволяет удобно для разработчика создавать работоспособную ИПС ИМ КС.

В современных КС всё больше используются разнообразные по характеру сетевые работы. Для адекватного прогнозирования последствий увеличения нагрузки на сеть в ИМ необходимо учитывать различную мощность узлов КС, особенности распределения и динамику интенсивности на них РН, что ещё не нашло достаточного развития в современных ИПС ИМ КС.

Решение проблемы детального задания РН считается возможным за счёт более полного учёта априорных сведений о функционировании реальной КС в виде статистических данных. Когда имеющихся объективных данных недостаточно, считается также целесообразным дополнительное привлечение субъективных (часто нечётких) данных экспертов. В настоящее время расширяется применение технологий интеллектуального анализа данных (ИАД) для обработки больших объёмов данных, выявления и учёта скрытых закономерностей и тенденций. Анализ основывается на получении статистической информации, учёте мнений экспертов (нередко в нечёткой форме), субъективной оценке экспертами статистической информации. Для рассмотренного учёта данных применяемых ранее методик ИМ КС оказалось недостаточно. Ранее второстепенные проблемы ИМ КС, как детальный учёт разнообразия характера РН, необходимость учёта большого объёма исходных данных вышли на первый план и потребовали решения.

Таким образом, с одной стороны известно, что более полный учёт априорных данных об особенностях динамики РН возможен за счёт подхода применения в ИМ статистических и нечётких данных о работе КС. С другой стороны, было неизвестно что именно и как применять в ИМ КС для детального задания РН. Использование в ИПС ИМ КС статистических данных об особенности динамики РН еще не нашёл должного развития. Подготовка и использование нечётких данных для общего случая ИМ на основе моделирующих алгоритмов практически не рассматривались. При построении и применении ИПС ИМ КС с детальным заданием РН на основе использования статистических и нечётких данных возникла проблемная ситуация отсутствия готовых к применению практических методик использования таких данных для детального задания РН. Отмеченная выше важность в настоящее время разработки проблемно-ориентированной ИПС ИМ КС с подробным учётом РН и отсутствие таких разработок определяют актуальность темы работы. Цель и задачи. Целью настоящей работы является решение следующей научной проблемы: разработка и реализация работы системы ИМ КС предприятия на основе использования статистических и нечётких данных об особенностях характера РН при исследовании резервов КС и обосновании сетевого решения. В соответствии с поставленной целью требуется решить следующие задачи:

- разработать методику использования в ИМ КС статистических данных об интенсивности передачи пакетов в СПД;

- создать методику комбинированного ИМ передачи пакетов и сообщений в СПД с выделением видов сетевых работ и учётом параметров РН на узлах КС;

- разработать методику использования аппарата нечётких множеств (НМ) и обычной арифметики для общего случая PIM с алгоритмической связью входных и выходных параметров;

- предложить подход к построению функции принадлежности (ФП) рассматриваемого НМ с учетом специфики применения в ИМ КС;

- развить нечеткий метод Дельфы (НМД) на основе нечёткой обратной связи для согласования нечётких отношений нестрогого предпочтения (НОНП) каждого эксперта;

- разработать методику применения нечёткого ранжирования степени значимости параметров для ИМ;

- создать методику распространения иерархической структуры на нечёткое ранжирование;

- построить ИПС ИМ КС, работающую с применением разработанных методик на основе использования статистических и нечётких данных об особенностях характера РН;

- решить практические задачи ИМ КС с помощью моделей на основе построенной ИПС ИМ КС.

Объект исследования. Объект исследования представляет собой порождающий проблемную ситуацию и избранный для изучения процесс построения имитационной модели КС с заданием особенностей характера РН. Предмет исследования. Предметом исследования являются способы использования статистических и нечётких данных об особенностях характера РН в разрабатываемой ИПС ИМ КС.

Методы исследования. Для достижения поставленной в работе цели были выбраны для применения методы математической статистики, теории НМ, НМД на основе нечеткой обратной связи, метод многокритериального выбора по НОНП. Для создания ИПС ИМ КС была выбрана программная среда визуального программирования Delphi с языком программирования Object Pascal.

Методологическая основа. Работа выполнена на основе методологии ИМ и методологии ОО построения программных систем.

Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных результатов подтверждается теоретической проработкой созданных методик, их практическим применением и апробацией работающей на их основе ИПС ИМ КС.

Научная новизна. Автор видит новизну полученных в работе результатов в следующем:

- разработаны методики применения известного подхода использования в ИМ статистических данных для неучитываемого ранее описания особенностей реального характера передачи пакетов в СПД и построения на основе этих данных модели РН;

- впервые разработана методика применения аппарата НМ и обычной арифметики для практически до сих пор не рассмотренного общего случая ИМ на основе алгоритмической связи входных и выходных параметров, предложен подход к формированию ФП НМ для более полного учёта специфики применения в ИМ данных о работе реальной КС;

- разработана методика развития НМД с нечеткой обратной связью для не рассмотренного ранее в нем случая согласования НОНП каждого эксперта;

- предложены методики применения до этого не получившего должного распространения в ИМ нечёткого ранжирования и построения практически не применявшейся ранее иерархической структуры для нечёткого ранжирования;

- создана и апробирована оригинальная ИПС ИМ КС с реализацией до этого не использованных возможностей применения статистических и нечётких данных о передаче пакетов в СПД для учета реального характера динамики интенсивности РН.

Оценка теоретической значимости результатов работы. Полученные в работе результаты являются теоретической основой использования статистических данных в ИМ КС о передаче пакетов в СПД и нечётких данных в ИМ на основе моделирующих алгоритмов для объектов широкого класса. Методики подготовки нечётких данных выходят за рамки ИМ и могут быть использованы в различных задачах, связанных с обработкой нечётких данных. Создание ИПС ИМ КС определяет основы построения архитектурной ОО структуры подобных разработок. Результаты апробации служат обоснованием построения КС со схожими конфигурациями и РН.

Практическая ценность результатов работы. Практическая ценность полученных результатов состоит в предложении методик использования статистических и нечётких данных в ИМ КС и работающей на их основе ИПС

ИМ КС, исследовании резервов действующих КС и обосновании сетевого решения, сделанных на основе исследований рекомендациях.

Выносимые на защиту положения. На защиту выносятся следующие положения.

1. Методики использования в ИМ КС статистических данных об интенсивности передачи пакетов в СПД и построения на их основе модели РН.

2. Методика использования нечётких данных с помощью аппарата НМ и обычной арифметики для ИМ на основе алгоритмической связи входных и выходных параметров.

3. Методики подготовки нечётких данных для ИМ КС.

4. Работающая на основе разработанных методик ИПС ИМ КС и результаты апробации ее работы с помощью моделей двух КС.

Внедрение результатов. Программная реализация в виде ИПС ИМ КС в составе автоматизированной системы получения комплексного решения для построения компьютерной сети уровня корпорации (АС ПР КС) используется в учебном процессе на кафедре "Управляющие интеллектуальные системы" по дисциплине "Моделирование систем" для студентов специальности "Автоматизированные системы управления" факультета "Кибернетика" Московского государственного инженерно-физического института технического университета) (МИФИ). ИПС ИМ КС применялась для доказательства правильности сетевого решения и выявления существующих резервов модернизируемой и масштабируемой КС библиотеки МИФИ, выявления имеющихся резервов сегмента КС Главного Вычислительного Центра (ГВЦ) Интуриста (ООО "ГВЦ Интуриста"), обоснования правильности принятого сетевого решения КС ТОО "СВОГ".

Апробация результатов работы. По основным результатам работы были сделаны научные доклады, которые обсуждались и получили в целом одобрение на следующих конференциях и научных собраниях:

- IX международной конференции-выставке "Информационные технологии в образовании", г. Москва, 1999 г. (два научных доклада);

- III международной научной конференции "Методы и средства управления технологическими процессами", Саранск, 1999 г.;

- X юбилейной международной конференции-выставке "Информационные технологии в образовании", г. Москва, 2000 г. (два научных доклада);

- IV Международной научно-технической конференции "Новые информационные технологии и системы", г. Пенза, 2000;

- Седьмой ежегодной международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", Москва, 2001;

- Второй всероссийской конференции "Научные чтения школы академика В.С.Пугачёва", Москва, 2001 г.;

- заседании Научно-технического совета ГВЦ Интуриста (два научных доклада);

- заседании кафедры "Системный анализ" МИФИ.

Личный вклад. Личный вклад автора заключается в разработке методик использования в ИПС ИМ КС статистических и нечётких данных, их реализации при участии в создании ИПС ИМ КС и при её апробации для выявления резервов КС библиотеки МИФИ и КС ГВЦ Интуриста. Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 6 научных статьях (из них 1 в соавторстве) и 10 тезисах научных докладов (из них 2 в соавторстве).

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, списка основных сокращений, 5 глав, выводов по каждой главе, заключения, списка использованной литературы и 14 приложений.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Малышев, Юрий Викторович

выводы можно использовать в качестве теоретического обоснования построения КС с аналогичными конфигурациями и РН. Результаты работы использовалась для доказательства с помощью ИМ правильности используемого сетевого решения действующей КС ТОО "СВОГ".

Главный смысл работы автор видит в разработке способов форматизации подходов использования статистических и нечетких данных для более полного задания особенностей характера РН в условиях специфики построения ИПС ИМ КС. Это дает дополнительные возможности для исследования вариантов и прогнозирования имеющихся резервов КС с помощью ИМ при повышенной нагрузке на сеть.

В качестве путей продолжения исследуемой темы в работе были отмечены следующие задачи для будущих исследований:

- применение лингвистических переменных для формализации исходных нечётких данных;

- развитие 00 подхода в аспекте работы с нечётким данными;

- использование рациональной шкалы отношений;

- рассмотрение различных вариантов ранжирования;

- применение других алгоритмов нечёткого выбора значимых показателей;

- применение результатов ИМ с использованием НМ для нечёткой оптимизации КС.

Заключение

В ходе решения научной проблемы по разработке и апробированию системы ИМ КС предприятия с использованием статистических и нечётких данных для учёта характера РН были получены следующие ниже новые результаты по отношению к имевшимся ранее, до выполнения данной работы, известным результатам научных исследований. По приводимым полученным результатам делаются соответствующие выводы. Отмечается теоретическая значимость результатов и их практическая ценность.

1. Разработана и апробирована методика использования в ИМ КС статистических данных об интенсивности передачи пакетов в СПД, методика комбинированного ИМ передачи в СПД пакетов и сообщений с выделением видов сетевых работ РН и учётом параметров РН на каждой PC. Полученные в работе результаты позволяют определять и детально учитывать в ИМ КС особенности характера РН для каждой PC с использованием эмпирических функций распределения интенсивности передачи пакетов в СПД по выполняемым видам сетевых работ, моделировать формируемый на основе заданной общей РН КС характер варьирования сетевого трафика, что даёт возможность получать более адекватные реальности и ценные для практического применения результаты прогнозирования работы и исследования резервов КС. Полученные результаты являются теоретической основой построения имитационных моделей КС на основе использования статистических данных детального учёта передачи пакетов в СПД.

2. Создана методика использования нечётких данных в ИМ с учётом специфики области приложения - КС. Разработанная методика позволяет использовать аппарат НМ в ИМ на основе традиционной арифметики с заданием моделирующих алгоритмов. Это даёт возможность на практике при недостатке объективной информации о динамике РН (что бывает часто при необходимости сбора большого объёма исходных данных, трудности их учёта из-за отсутствия соответствующих технических средств) дополнительно использовать субъективную информацию экспертов (часто в нечётком виде) для задания в имитационной модели, и, таким образом, учитывать всю имеющуюся априорную информацию о функционировании КС для получения практически значимых результатов прогнозирования её поведения. Теоретическая значимость методики выходит за рамки ИМ КС. Методика представляет собой теоретическую основу использования нечётких данных в имитационных моделях объектов широкого класса на основе алгоритмической связи входных и выходных параметров.

3. Разработан математический аппарат подготовки нечётких данных для ИМ: предложен подход к построению ФП НМ с учётом формы представления данных для ИМ, методика применения для ИМ нечёткого ранжирования, методика использования иерархической структуры при нечётком ранжировании, методика развития НМД на основе нечёткой обратной связи.

- Предлагаемый в работе подход к построению ФП НМ позволяет учитывать особенности использования статистической информации в форме гистограмм, необходимость получения формы эмпирической функции распределения для ФП НМ, степень приемлемости разных данных.

- Разработанная в работе методика применения нечёткого ранжирования для ИМ даёт возможность при задании параметров модели учитывать их степень значимости.

- Предложенная методика распространения нечёткого ранжирования на иерархическую структуру позволяет не проводить все возможные парные сравнения, а работать с отдельными группами сравнений.

- Полученная в работе методика развития НМД на основе нечёткой обратной связи позволяет достаточно просто рассматривать требуемый на практике для подготовки нечётких данных в ИМ случай согласования отдельных ФП НМ и НОНП разных экспертов.

В условиях привлечения дополнительной субъективной информации повышаются требования к её обработке и обоснованию получаемых результатов. С увеличением детализации описания особенностей РН важной становится роль математического аппарата для практической подготовки такого описания. Разработанный аппарат подготовки нечётких данных является теоретически значимым для обработки широкого класса нечётких данных и его область применения выходит за рамки ИМ.

4. В построенной ИПС для ИМ КС масштабов от рабочей группы до корпорации по моделируемой РН формируется трафик, для чего используются статистические и нечёткие данные о различных особенностях характера распределённой РН по отдельным PC с учётом видов выполняемых на них сетевых работ. Созданная ИПС позволяет получать близкие к реальности, важные для практического исследования и прогноза поведения КС результаты ИМ при большом количестве PC и экстремальной РН. Теоретические основы разработки ИПС в соответствии с 00 методологией представляют собой пригодный для использования в новых разработках архитектурный "каркас" построения ИПС ИМ КС.

5. При апробации созданной ИПС получены результаты ИМ действующих КС. Полученные результаты ИМ практически значимы также, как и опыт эксплуатации реальных КС. Результаты применения созданной ИПС позволили составить прогноз работы разных вариантов аппаратуры КС библиотеки МИФИ при увеличенной РН, в том числе при увеличении работы с Интернетом и пересылки электронных копий литературы. Применение ИПС дало возможность определить резервы и возможные проблематичные места при задании экстремальной РН в КС библиотеки МИФИ и логическом сегменте КС ГВЦ Интуриста. Результаты ИМ позволили показать для этих КС существование практически линейного увеличения времени ожидания ответа (до приемлемого значения 4с) при увеличении частоты РН (без достижения известного порога перехода к резкому возрастанию). На основании результатов ИМ сделаны выводы об отсутствии существенных ограничений практического использования двух КС с рассмотренными конфигурациями и РН. Сделанные

134

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Малышев, Юрий Викторович, 2001 год

1. Авдуевский А. Храните деньги в банках. В фокусе рубрики банковский сектор // LAN/Журнал сетевых решений. - 1998. - ноябрь. - т.4. - №1 1.

2. Авдуевский А. Курс обмена. Рассказ об информационной системе одной из важнейших финансовых структур страны // LAN/Журнал сетевых решений. -1999. апрель. - т.5. - №4.

3. Аджиев В. Объектная ориентация: философия и футурология // Открытые системы.-1996. №6(20).

4. Адигамов А.Э. Автоматизация структурного анализа синтеза имитационных моделей при проектировании сетей ЭВМ: Автореф. дис. канд. техн. наук. М.:1997.

5. Азбелев П.П., Белоусова И.В., Ежов С.Н., и др. Информационное и лингвистическое обеспечение систем логического моделирования / Санкт-Петерб. электротехн. ин-т им. В.И. Ульянова (Ленина). СПб., 1992.

6. Альянах И.Н. Моделирование вычислительных систем. JI.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988.

7. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000.

8. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Компьютерная поддержка изобретательства (методы, системы, примеры применения). М.: Машиностроение, 1998.

9. Андрейчикова О.Н. Оценка последствий в компьютерных системах принятия решений // Информационные технологии. 1998. - №3.

10. Андрейчикова О.Н. Разработка и исследование интеллектуальной системы принятия решений на нечётких множествах // Информационные технологии. 1999. - №8.

11. Андронов A.M., Холявина С.Н., Гинько Е.А. Метод расчёта эффективности сервиса в локальной вычислительной сети // Автоматика и вычислительная техника. 1997. - №3.

12. Антонов С.В. Базовая программная система для моделирования телекоммуникационных систем // Системы и средства информатики. М.: Наука. Физматлит, 1996. - Вып. 8.

13. Бахвалов Л.А. Компьютерное моделирование: долгий путь к сияющим вершинам? //Компьютерра. 1997. - №40(217), 6 октября 1997.

14. Бельская О.Л., Серебряков В.И. Методы экспертно-аналитической и прогнозной работы в стратегическом управлении металлургическим предприятием / Гос. акад-я упр-я. М., 1997.

15. Бережной Г. Проблемы создания больших информационных систем // Мир ПК. 1998. - август.

16. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. -М.: Статистика, 1980.

17. Блюмин С.Б., Шуйкова И.А. Применение методов теории принятия решений к ранжированию показателей уровня развития коллективов //

18. Третий сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике посвященный памяти С.Л.Соболева (ИНПРИМ-98): Тез. докл. -Новосибирск: Издательство института математики, 1998. ч. 5. - Секция "Гумманитарная математика".

19. Богатиков В.Н. Методы и средства конструирования имитационных моделей сетевых систем: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1994.

20. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Крумберг О.А. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне, 1982.

21. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. Обработка нечёткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989.

22. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечётких моделей. Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990.

23. Борисов А.Н., Левченков А.С. Методы интерактивной оценки решений. -Рига: Зинатне, 1982.

24. БройМ. Информатика. Основополагающее введение. Часть 4: Теоретическая информатика, алгоритмы и структуры данных, логическое программирование, объектная ориентация. М.: Диалог-МИФИ, 1998.

25. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.

26. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. М.: "Издательство Бином", СПб.:"Невский диалект", - 1999.

27. Васильев Д.В., Сабинин О.Ю. Ускоренное статистическое моделирование систем управления. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987.

28. Васяева Н.С., Васяева Е.С. Моделирование информационно-вычислительных сетей // IX международная конференция-выставка "Информационные технологии в образовании": Сб. тр. М.: МИФИ, 1999. -Часть III.

29. Вачнадзе Р.Г. Развитие метода анализа иерархий / Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.

30. Вентцель Е.С. Исследования операций: задачи, принципы, методология. -М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. лит., 1980.

31. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. - 1988.

32. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и её инженерные приложения. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. -1991.

33. Вульф Г., Растригин Л. Ассоциированное моделирование // Автоматика и вычислительная техника. 1997. - №3.

34. Гаскаров Д.В., Истомин Е.П., Кутузов О. И. Сетевые модели распределённых автоматизированных систем. СПб.: Энергоатомиздат, С.-Петербургское отд-ние, 1998.

35. Герасимов В.А. Методы решения проблемы нечёткости в задачах управления. Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАН, 1999.

36. Гитман М.Б. Введение в теорию нечётких множеств и интервальную математику: Часть I. Применение лингвистической переменной в системах36.