Методы и программные средства поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат технических наук Лаврухин, Виталий Сергеевич

• Лаврухин, Виталий Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лаврухин, Виталий Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР И АНАЛИЗ НЕЧЁТКИХ СИСТЕМ.

1.1 Нечёткие системы.

1.2 Нечёткий обратный вывод.

1.3 Задача построения оценочных моделей.

1.4 Особенности использования нечётких систем для построения оценочных моделей.

1.5 Постановка задачи исследования.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ НЕЧЁТКОГО ОБРАТНОГО ВЫВОДА И СПОСОБА ПОСТРОЕНИЯ ОЦЕНОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ.

2.1 Постановки задачи нечёткого обратного вывода.

2.2 Методы нечёткого обратного вывода.

2.3 Способ построения нечётких оценочных моделей.

2.4 Метод нечёткого обратного вывода для нечётких оценочных моделей

3. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ НЕЧЁТКОГО ОБРАТНОГО ВЫВОДА И ПОСТРОЕНИЯ ОЦЕНОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ.

3.1 Системы поддержки принятия решений.

3.2 Предлагаемая структура системы поддержки принятия решений.

3.3 Программная реализация подсистемы вывода.

4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ ПРИ РЕШЕНИИ

ЗАДАЧИ РАДИОМОНИТОРИНГА.

4 Л Постановка задачи радиомониторинга.

4.2 Построение нечёткой системы для решения задачи радиомониторинга

4.3 Эффективность предлагаемого решения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и программные средства поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода»

В настоящее время системы поддержки принятия решений (СПГГР) интенсивно развиваются и внедряются в различные сферы деятельности человека, особенно в те, в которых решаемые задачи являются слабоструктурированными и трудноформализуемыми.

Поэтому растёт необходимость в использовании в СППР методов построения моделей объектов, работающих в условиях неопределённости и допускающих неточность, неполноту и противоречивость входных данных.

Для решения задач поддержки принятия решений в этих условиях широко применяются методы «мягких вычислений», в частности, методы, основанные на теории нечётких множеств, нечёткой логики и нечёткой арифметики. Развитию данного направления способствовали, прежде всего, работы JI. Заде [12], Р. Беллмана [8], Е. Мамдани [45], М. Сугено [51], А. Кофмана [13], Д. Дюбуа, А. Прада [11], Д. А. Поспелова [25], А. Н. Мелихова [24], А. Н. Борисова [4].

Задачи, возникающие в процессе принятия решений, условно можно разбить на два класса: прямые задачи и обратные задачи.

Прямые задачи подразумевают, что на входы модели в СППР подаются некоторые данные, для которых требуется определить выходные значения используемой модели. В частности, прямые задачи возникают при оценке различных альтернатив принимаемых решений. Для этого используются оценочные модели. Однако следует отметить, что в настоящее время не существует универсального метода построения нечётких оценочных моделей, позволяющего учитывать различные степени согласованности оцениваемых показателей с общей оценкой.

Для нечётких моделей в СППР решение прямых задач выполняется посредством нечёткого логического вывода.

Класс обратных задач включает в себя те задачи, в которых задаются требуемыми выходными значениями модели, используемой в СППР, и в рамках данной модели необходимо найти такие входные воздействия, которые приводят к получению заданных выходных значений. Обратные задачи возникают, в частности, при решении задач планирования, диагностирования, управления ресурсами, что составляет достаточно большую долю в процессе принятия решений. Поэтому наряду с прямыми задачами решение обратных задач является актуальным для современных СППР.

Решение обратных задач для нечётких систем можно назвать обратным выводом, или нисходящим выводом.

Следует отметить, что методы, предназначенные для решения обратных задач в СППР, разработаны лишь для ряда частных случаев моделей (например, для моделей, основанных на классической логике). В логиках обратная задача связана с так называемым абдуктивным выводом. Большой вклад в развитие теории абдуктивного вывода внесли Ч. Пирс [27], В. Н. Вагин [9].

Для нечётких систем обратные задачи формулируются как задачи нечёткого обратного вывода. В данном направлении стоит отметить работы Е. Санчеса [48], Г. Ли [44]. При этом в настоящее время общего подхода к решению задач нечёткого обратного вывода для произвольных нечётких систем не существует.

Таким образом, имеется противоречие между существующими потребностями в методике решения обратных задач для нечётких систем и текущим уровнем развития данной области.

Это противоречие обуславливает научную задачу разработки методов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода.

Целью исследования является повышение эффективности процессов обработки данных и знаний в СППР с помощью разрабатываемых методов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода и нечётких оценочных моделей.

Научной задачей диссертационной работы является исследование и разработка методов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода для повышения эффективности процессов обработки данных и знаний в СППР.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить ряд следующих задач:

1. Анализ существующих способов и средств построения СППР.

2. Анализ существующих методов построения нечётких систем.

3. Анализ постановок задачи нечёткого обратного вывода и выявление их ограничений.

4. Разработка методов нечёткого обратного вывода для нечётких систем.

5. Анализ способов построения нечётких оценочных моделей и их ограничений.

6. Разработка способов построения нечётких оценочных моделей.

7. Разработка методов нечёткого обратного вывода для нечётких оценочных моделей.

8. Анализ существующих способов и средств построения СППР.

9. Разработка методики построения СППР на основе нечёткого обратного вывода.

10.Разработка прототипа СППР на основе нечёткого обратного вывода.

Объектом исследования являются программные средства систем поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода и нечётких оценочных моделей.

Предметом исследования являются методы нечёткого обратного вывода и способы построения нечётких оценочных моделей для использования в программных средствах поддержки принятия решений.

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: методы системного анализа, теории нечётких множеств, нечётких систем и нечёткого логического вывода, методы когнитивного моделирования, методы оптимизации, методы анализа и проектирования программных средств.

Обоснованность научных результатов и выводов, представленных в работе, определяется корректным применением использованных методов исследования.

Достоверность научных положений подтверждена данными экспериментов с привлечением экспертных оценок, апробацией основных результатов работы на конференциях, практическим внедрением предложенных методов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны методы нечёткого обратного вывода для различных классов нечётких систем, предназначенные для программной реализации в СГШР.

2. Предложен способ построения нечёткой оценочной модели, позволяющий учитывать различную степень согласованности частных целей с общей в программных средствах СППР

3. Разработан метод нечёткого обратного вывода, позволяющий получить обобщённую оценку с учётом различных степеней согласованности частных целей с общей целью в программных средствах СППР. Практическая значимость работы состоит в:

1. Разработанных и реализованных алгоритмах обработки данных и знаний на основе нечёткого обратного вывода.

2. Предложенной методике построения СППР на основе нечёткого обратного вывода и нечётких оценочных моделей.

3. Разработанном прототипе СППР на основе нечёткого обратного вывода.

На защиту выносятся:

1. Методы нечёткого обратного вывода для различных классов нечётких систем, предназначенные для программной реализации в СППР.

2. Способ построения нечёткой оценочной модели с учётом частных целей, имеющих различную степень согласованности с общей целью, предназначенный для программной реализации в СППР.

3. Метод нечёткого обратного вывода для предложенной нечёткой оценочной модели, предназначенные для программной реализации в СППР.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• Четырнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2008),

• V Межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (Смоленск, 2008),

• Пятнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2009),

• 6-я Межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (Смоленск, 2009).

Публикации. Основные результаты работы отражены в 8 научных публикациях, в том числе в 1 статье в журнале из перечня ВАК.

Работа поддержана грантом Российского фонда фундаментальных исследований 09-01-00154-а «Развитие теории и методов нечеткого когнитивного анализа и моделирования для формирования и обработки знаний в интеллектуальных системах поддержки принятия решений».

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Лаврухин, Виталий Сергеевич

Основные результаты диссертационной работы можно отразить в следующих выводах.

1. Проанализированы существующие способы и средства построения СППР.

2. Выполнен анализ существующих методов построения нечётких систем.

3. Проанализированы постановки задачи нечёткого обратного вывода и выявлены их недостатки. Главный недостаток заключается в «жёсткости» задания требуемых выходных значений.

4. Проанализированы методы построения нечётких оценочных моделей. Выявлены их недостатки.

5. Предложены постановки задачи нечёткого обратного вывода для нечётких систем типа ОВОВ, МВОВ, МВМВ, свободные от «жёсткости» задания требуемых на выходах системы нечётких значений.

6. Разработаны методы нечёткого обратного вывода для нечётких систем типа ОВОВ, МВОВ, МВМВ.

7. Разработан способ построения нечётких оценочных моделей, позволяющих получить оценку достижимости общей цели с учетом степеней согласованности частных целей (в том числе, противоречивых общей цели).

8. Разработан методы нечёткого обратного вывода для предложенных нечётких оценочных моделей.

9. Разработаны методика построения СППР на основе нечётких систем с нечётким обратным выводом.

10.Рассмотрена задача мониторинга радиочастотного спектра, отмечена её актуальность.

11 .Разработан прототип СППР на основе нечётких систем с нечётким обратным выводом для выбора параметров системы мониторинга радиочастотного спектра, показана эффективность предложенного решения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лаврухин, Виталий Сергеевич, 2010 год

1. Архипкин, В.Я. B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи / В.Я. Архипкин, И.А. Голяницкий. М.: Эко-Трендз, 2002.

2. Круглов, В.В. Гибридные нейронные сети / В.В. Круглов, В.В. Борисов. -Смоленск: Русич, 2001.

3. Круглов, В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В.В. Круглов, В.В. Борисов. М.: Горячая линия - Телеком, 2002.

4. Борисов, А.Н. Обработка нечёткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов. М.: Радио и связь, 1989.

5. Борисов, В.В. Нечеткие модели и сети / В.В. Круглов, В.В. Борисов, А.С. Федулов. М.: Горячая линия - Телеком, 2007.

6. Борисов, В.В. Нечеткие оценочные модели сложных систем с учетом согласования неравнозначных целей / В.В. Борисов, А.С. Федулов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение, №5, 2003, с. 3 12.

7. Борисов, В.В. Обобщённые нечёткие когнитивные карты / В.В. Борисов, А.С. Федулов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение, №4, 2004, с. 3-20.

8. Беллман, Р. Принятие решений в расплывчатых условиях / Р. Беллман, JI. Заде; под ред. И. Ф. Шахнова. // Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Сб. переводов. -М.: Мир, 1976, с. 172-215.

9. Вагин, В.Н. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах / В.Н. Вагин, Е.Ю. Головина, А.А. Загорянская, М.В. Фомина. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

10. Ю.Денисов, A.M. Введение в теорию обратных задач / A.M. Денисов. М.: Издательство МГУ, 1994.

11. П.Дюбуа, Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике / Д. Дюбуа, А. Прад, пер. с фр. -М.: Радио и связь, 1990.

12. Заде, Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л. Заде. -М.: Мир, 1976.

13. Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман. М.: Радио и связь, 1982.

14. Лаврухин, B.C. К вопросу об обратном нечетком выводе / B.C. Лаврухин // ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ЭНЕРГЕТИКА И ЭКОНОМИКА. Сб. трудов V Межрег. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. В 3 т., т. 1. 2008.

15. Лаврухин, B.C. Обратный нечеткий вывод в задаче мониторинга радиочастотного спектра / B.C. Лаврухин // ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ЭНЕРГЕТИКА И ЭКОНОМИКА. Сб. трудов 6-й Межрег. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. В 3 т., т. 1. 2009.

16. Лаврухин, B.C. Способ построения нечетких оценочных моделей сложных систем с учетом противоречивости целей / B.C. Лаврухин, Л.В. Максимова // Вестник Войсковой ПВО, вып. 1, 2009.

17. Лаврухин, B.C. Метод построения нечётких оценочных моделей сложных систем с учетом противоречивости общей и частных целей / B.C.

18. Лаврухин, А.С. Федулов // Журнал «Нейрокомпьютеры: разработка, применение», №8, 2009. с. 12 - 17.

19. Ларичев, О.И. Системы поддержки принятия решений: современное состояние и перспективы развития / О.И. Ларичев, А.Б. Петровский // Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, т.21,1987.

20. Леоненков, А.В. Нечёткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy'TECH / А.В. Леоненков. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

21. Максимов, В.И. Структурно-целевой анализ развития социально-экономических ситуаций: Автореферат докт. дис. / В.И. Максимов М.: ИПУ РАН, 2002.

22. Мелихов, А.Н. Ситуационные советующие системы с нечёткой логикой / А.Н. Мелихов, Л.С. Бернштейн, С.Я. Коровин. М.: Наука, 1990.

23. Нечёткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Поспелова Д.А. -М.: Наука, 1986.

24. Петровский, А.Б. Компьютерная поддержка принятия решений: современное состояние и перспективы развития / А.Б. Петровский // Системные исследования. Методологические проблемы. М.: Эдиториал УРСС, №24, 1996.

25. Прикладные нечёткие системы / Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. -М.: Мир, 1993.

26. Прокис, Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис, пер. с англ. под ред. Д.Д. Кловского. -М.: Радио и связь, 2000.

27. Раушер, К. Основы спектрального анализа / К. Раушер, Ф. Йанссен, Р. Минихольд, пер. с. англ. С.М. Смольского, под редакцией Ю.А. Гребенко М.: Горячая линия - Телеком, 2006.

28. Роберте, Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам / Ф.С. Роберте. -М.: Наука, 1986.

29. Романов, В.Г. Обратные задачи математической физики / В.Г. Романов. -М.: Наука, 1984.

30. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение / Б. Скляр, 2-е издание, пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.

31. Силов, В.Б. Принятие стратегических решений в нечёткой обстановке / В.Б. Силов. -М.: ИНПРО-РЕС, 1995.

32. Трахтенгерц, Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений / Э.А. Трахтенгерц. -М.: СИНТЕГ, 1998.

33. Axelrod, R. Structure of decision: the cognitive maps of political elites / R. Axelrod. Princeton: Princeton University Press, 1976.

34. Bellman, R.E. Decision-making in fuzzy environment / R.E. Bellman, L.A. Zadeh // Management Science, vol.17, no.4, 1970. pp. 141-164.

35. Dieulot, J.Y. Inverse fuzzy sum-product composition and its application to fuzzy linguistic modeling / J.Y. Dieulot, P. Borne // Studies in Informatics and Control, vol. 14, no. 2, 2005.

36. Carvalho, J.P. Automatic implementation and simulation of qualitative cognitive maps / J.P. Carvalho, J. A. Tome. // In Proc. of the 18th International

37. Conference on Computational Science, San Francisco, California, USA, 2001. -pp. 217-221,

38. Carvalho, J.P. Rule-based fuzzy cognitive maps expressing time in qualitative system dynamics / J.P. Carvalho, J.A. Tome. // In Proc. of FUZZ-IEEE'2001, Melbourne, Australia, 2001. - pp. 280-283.

39. Kosko, B. Fuzzy cognitive maps / B. Kosko // International Journal of Man-Machine Studies, vol. 24, 1986. pp. 65-75.

40. Li, G. Solving interval-valued fuzzy relation equations / G. Li, S.C. Fang // IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 6-2, 1998. pp. 321-324.

41. Mamdani, E.H. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller / E.H. Mamdani, S. Assilian // International Journal of Man-Machine Studies, vol. 7, no. 1,1975. pp. 1-13.

42. Sanchez, E. Resolution of composite fuzzy relation equations / E. Sanchez // Inform. Contr., vol.30, 1976. pp. 38-48.

43. Stepnicka, M. Systems of fuzzy relation equations: new solvability criteria based on the orthogonality condition / M. Stepnicka, L. Noskova

44. Tolman, E.C. Cognitive maps in rats and men / E.C. Tolman // Psychological review, vol.42, no. 55, 1948. pp. 189-208.

45. Turban, E. Decision support and expert systems: management support systems / E. Turban. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1995.

46. Zadeh, L.A. Fuzzy sets / L.A. Zadeh // Information and Control, vol. 8, 1965. -pp. 338-353.