Разработка математической модели управления состоянием массива горных пород вокруг выработок с винтовой крепью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, доктор технических наук Черданцев, Сергей Васильевич

• Черданцев, Сергей Васильевич
• доктор технических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор технических наук Черданцев, Сергей Васильевич

Введение.

1. Разработка модели и алгоритма численной реализации напряженно-деформированного состояния массива горных пород вокруг выработки с винтовой крепью

1.1. Геомеханические модели массива горных пород.

1.2. Основные соотношения модели изотропного линейно-деформируемого массива горных пород.

1.3. Напряженно-деформированное состояние массива горных пород в окрестности горной выработки.

1.4. Способы решения второй внешней краевой задачи.

1.5. Интегральное уравнение теории потенциала

1.6. Алгоритм численного решения интегрального уравнения

1.7. Устойчивость незакрепленных горных выработок

1.8. Определение зон нарушения сплошности вокруг незакрепленных выработок.

1.9. Типы и конструкции крепей горных выработок.

1.10. Расчетные схемы и методы расчета традиционных типов крепей

1.11. Винтовая крепь как средство управления состоянием массива горных пород.

Выводы.

2. Моделирование воздействия массива горных пород на винто вую крепь

2.1. Режимы воздействия породного массива на винтовую крепь

2.2. Параметры осевой линии винтовой крепи.

2.3. Поворот и перемещение осевой линии винтовой крепи в процессе ее деформации.

2.4. Компоненты деформации в винтовой крепи.

2.5. Напряжения, внутренние усилия и моменты в винтовой крепи

2.6. Дифференциальные уравнения равновесия винтовой крепи

2.7. Постановка прямой краевой задачи

Выводы.

3. Закономерности воздействия массива горных пород на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки

3.1. Решение прямой краевой задачи в линейной постановке.

3.2. Анализ напряженного состояния винтовой крепи круглого поперечного сечения.

3.3. Анализ деформированного состояния винтовой крепи круглого поперечного сечения.

3.4. Построение приближенных решений прямой краевой задачи в нелинейной постановке.

3.5. Априорные оценки решений вспомогательной задачи. Доказательство сходимости схемы расщепления.

3.6. Аналитическое представление приближенных решений уравнений равновесия винтовой крепи.

3.6.1. Модельная система (I) и ее решение.

3.6.2. Модельная система (II) и ее решение.

3.7. Сравнительный анализ решений прямой краевой задачи в линейной и нелинейной постановках.

Выводы.

4. Закономерности воздействия массива горных пород на предварительно обжатую винтовую крепь

4.1. Постановка и решение обратной краевой задачи.

4.2. Деформированное состояние предварительно обжатой винтовой крепи.

4.3. Внутренние моменты в предварительно обжатой винтовой крепи и оценка ее прочности.

4.4. Внутренние усилия в обжатой винтовой крепи и компоненты внешней нагрузки

4.5. Решение обратной задачи в линейной постановке.

4.6. Сравнительный анализ решений обратной задачи в линейной и нелинейной постановках.

Выводы.

5. Определение параметров управления, анализ формирования зон нарушения сплошности массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью и технологические схемы ее возведения

5.1. Определение параметров винтовой крепи круглого сечения в режиме заданной нагрузки.

5.2. Определение параметров винтовой крепи прямоугольного сечения в режиме заданной нагрузки.

5.3. Определение параметров предварительно обжатой винтовой крепи

5.4. Анализ влияния параметров предварительно обжатой винтовой крепи на зоны нарушения сплошности массива вокруг выработок

5.5. Определение параметров винтовой крепи в режиме взаимовли-яющих деформаций.

5.6. Обжатие винтовой крепи в законтурных каналах выработки

5.7. Конструкция винтовой крепи.

5.8. Крепление горизонтальных выработок винтовой крепью

5.9. Крепление наклонных выработок винтовой крепью.

5.10. Крепление вертикальных выработок винтовой крепью.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математической модели управления состоянием массива горных пород вокруг выработок с винтовой крепью»

Актуальность работы. При проектировании и строительстве горных выработок важнейшей является проблема их устойчивости. Выработка считается устойчивой, если за ее контуром не образуются зоны нарушения сплошности (ЗНС) окружающего массива. Если выработка сооружается на небольшой глубине в достаточно прочных породах, то за ее контуром, как правило, не возникают ЗНС. В слабых же породах размеры ЗНС могут быть достаточно большими и выработка может потерять устойчивость, вследствие чего происходит обрушение пород.

По данным многочисленных исследований выработки, сооружаемые на глубине более 400 м на угольных шахтах Кузбасса, как правило, неустойчивы, а основным мероприятием по обеспечению их устойчивости является крепление. К наиболее распространенным типам крепей относятся деревянные, металлические, монолитные бетонные и железобетонные, тюбинговые и блочные. Как правило, на процесс формирования ЗНС они не влияют, поскольку не создают реактивного отпора. В этом смысле они являются «пассивными» конструкциями.

Предлагаемая в работе для крепления выработок винтовая крепь является «активной» крепью, если ее устанавливать в выработку не в естественном состоянии, а предварительно обжатой по боковой поверхности. Стремясь восстановить свои первоначальные размеры, крепь создает отпор на окружающий массив. Регулируя величину обжатия крепи и изменяя ее параметры можно изменять величину реактивного отпора крепи и, тем самым, управлять состоянием массива вокруг выработки.

В этой связи разработка математической модели управления состоянием массива горных пород вокруг выработок, подкрепленных винтовой крепью и анализ их взаимного влияния является актуальной задачей.

Цель работы - научное обоснование параметров управления состоянием массива горных пород вокруг выработок, подкрепленых винтовой крепью.

Объект исследования - массив горных пород в контакте с винтовой крепью.

Идея работы состоит в том, что управление состоянием массива горных пород и процессом формирования ЗНС вокруг выработки круглого поперечного сечения осуществляется с помощью предварительно обжатой винтовой крепи.

Задачи исследований:

- разработать модель и алгоритм численной реализации НДС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью;

- разработать модель воздействия массива горных пород на винтовую крепь;

- установить закономерности воздействия массива горных пород на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки;

- установить закономерности воздействия массива горных пород на предварительно обжатую винтовую крепь;

- установить параметры управления процессом формирования ЗНС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью.

Методы исследований:

- модель НДС массива горных пород построена на базе второй внешней краевой задачи теории упругости, а закономерности образования ЗНС массива вокруг выработки с винтовой крепью установлены на основании метода упругого наложения;

- модель воздействия массива горных пород на винтовую крепь базируется на постановке двух краевых задач нелинейной теории упругости о равновесии одномерного гибкого тела;

- закономерности воздействия массива горных пород на винтовую крепь установлены на основе решений прямой и обратной краевых задач в линейной и нелинейной постановках, полученных с привлечением аппарата теории обыкновенных дифференциальных уравнений;

- параметры управления процессом формирования ЗНС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью установлены в результате численной реализации решений краевых задач на основе составленных программ в математическом редакторе Maple.

Научные положения, защищаемые в диссертации:

- особенность разработанной модели НДС упругого массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью проявляется в том, что она отражает не только механические свойства пород массива, но также и деформационные свойства винтовой крепи, учитывать которые следует только в том случае, если крепь перед установкой в выработку предварительно обжата;

- в режиме заданной нагрузки массив горных пород вызывает в винтовой крепи внутренние усилия и моменты, являющиеся периодическими функциями ее осевой линии, причем если амплитудные значения внутренних усилий и изгибающего момента относительно бинормали постоянны, то крутящему моменту и изгибающему моменту относительно главной нормали свойственен еще и неограниченный рост их амплитудного значения с увеличением длины крепи;

- внутренние моменты и перерезывающая сила вдоль бинормали в предварительно обжатой винтовой крепи зависят от величины обжатия и угла подъема осевой линии крепи, но не зависят от ее длины, а продольная сила, имеющая экстремальное значение посередине крепи, экспоненциально уменьшается до нуля на ее концах;

- предварительно обжатая винтовая крепь создает на окружающий массив отпор, максимальный посередине крепи, экспоненциально уменьшающийся на ее концах, поэтому целесообразно использовать винтовую крепь в виде не связанных между собой секций, концы которых находятся в почве выработки, а середина в кровле;

- зона нарушения сплошности изотропного массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью диаметром & = 0,1 с углом подъема а ^ 6° при относительной величине обжатия 0,1, имеет форму симметричной подковы, разомкнутые концы которой расположены в том месте, где возникает наибольший отпор винтовой крепи, при 6° < а ^ 10° форма ЗНС представляет собой эллипс, меньшая ось которого вертикальна, а при а > 10° влияние угла на размер ЗНС не существенно;

- с увеличением предварительного обжатия винтовой крепи величина ф. характеризующая уменьшение относительной площади ЗНС (по сравнению с незакрепленной выработкой) увеличивается линейно, с увеличением диаметра крепи и коэффициента трения ее о породный массив ф увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема витков крепи - нелинейно уменьшается.

Научная новизна работы заключается:

- в установлении закономерностей взаимного влияния массива горных пород и винтовой крепи;

- в обосновании и качественном анализе схемы расщепления нелинейных дифференциальных уравнений прямой краевой задачи;

- в анализе процесса формирования ЗНС массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью и исследовании ее напряженно-деформированного состояния;

- в разработке теоретических положений по определению параметров управления НДС массива.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

- использованием методов механики деформируемого твердого тела и математического анализа при постановке второй внешней краевой задачи теории упругости, приведении ее к интегральному уравнению теории потенциала и его приближенному решению;

- применением классических методов и допущений нелинейной теории упругости, теорем дифференциальной и аналитической геометрии, теорем и методов теории дифференциальных уравнений при постановке и решении прямой и обратной краевых задач;

- качественным соответствием результатов решения краевых задач в линейной и нелинейной постановках;

- совпадением полученных в работе решений с известными решениями применительно к классическим моделям (двумерный изотропный массив, разомкнутое кольцо, пружина-амортизатор).

Личный вклад автора заключается:

- в составлении алгоритма и программы численной реализации процесса образования ЗНС вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью;

- в постановке краевых задач о воздействии массива горных пород на винтовую крепь;

- в получении решения обратной краевой задачи в замкнутом виде;

- в составлении программ численной реализации решений краевых задач о воздействии массива на винтовую крепь;

- в сравнительном анализе решений краевых задач в линейной и нелинейной постановках и установлении границ применимости решений задач в линейной постановке.

Научное значение работы заключается в установлении закономерностей процесса формирования ЗНС массива вокруг выработок, подкрепленных винтовой крепью.

Практическая ценность. Полученные в работе формулы, таблицы и графики, описывающие процесс образования ЗНС вокруг выработок с винтовой крепью позволяют установить рациональные параметры управления состоянием массива горных пород.

Реализация работы. Основные положения диссертационной работы вошли составной частью в методические рекомендации «Определение параметров винтовой крепи» (утв. ОАО КузНИИшахтострой в 2005 г.).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях преподавателей и сотрудников Кузбасского государственного технического университета (Кемерово 1998 — 2001), на семинаре математического факультета Кемеровского государственного университета (Кемерово, 1998, 1999), на Российско—Китайском симпозиуме «Строительство шахт и подземных сооружений» (Кемерово, 2000), в школе—семинаре института Угля и Уг-лехимии (Кемерово, 2000), на II Российско—Китайском симпозиуме «Строительство шахт и подземных сооружений» (Кемерово, 2002), на XVIII межреспубликанской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Кемерово, 2003), на международной конференции «Проектирование и строительство комплексов подземных сооружений» (Екатеринбург, 2004), на III Российско—Китайском симпозиуме «Строительство шахт и подземных сооружений» (Шандунь, 2004), на научном симпозиуме «Неделя горняка 2006» (Москва, 2006), на научном семинаре в Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН (Новосибирск, 2006), на межкафедральном научном семинаре в Новосибирском государственном архитектурно—строительном университете (Новосибирск, 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 работ в изданиях, допущенных ВАК РФ, включая две монографии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 200 наименований, изложена на 288 страницах машинописного текста и содержит 178 рисунков и 6 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика», Черданцев, Сергей Васильевич

Выводы

1. Максимальное значение расчетного момента в винтовой крепи в режиме заданной нагрузки увеличивается на каждом последующем витке, что приводит к увеличению также и диаметра поперечного сечения крепи, в связи с чем целесообразно использовать винтовую крепь в виде не связанных между собой секций, каждая из которых состоит из одного витка.

2. С увеличением угла подъема осевой линии винтовой крепи значения расчетного момента в ней увеличиваются нелинейно, поэтому не представляется возможным установить оптимальное (с точки зрения прочности) значение угла подъема осевой линии крепи, работающей в режиме заданной нагрузки.

3. Напряженное состояние в винтовых крепях круглого и прямоугольного сечений существенно различны. Если в крепи круглого сечения максимальный расчетный момент возникает в ее середине, то в крепи прямоугольного сечения он возникает вблизи заделки, причем значительно больший по величине. Хотя качественное различие между функциями углов поворота и перемещений в винтовых крепях круглого и прямоугольного сечений не столь существенно, однако их численные значения значительно больше в крепи прямоугольного сечения, поэтому ее использование, на наш взгляд, нецелесообразно.

4. Предварительно обжатая винтовая крепь создает на окружающий массив отпор, максимальный посередине крепи, экспоненциально уменьшающийся на ее концах. Чем длиннее крепь, тем больший отпор возникает в ее середине, но по мере удаления от середины отпор резко уменьшается. Поэтому в режиме предварительного обжатия также целесообразно использовать винтовую крепь в виде не связанных между собой секций, устанавливая их так, чтобы концы каждой секции находились в почве выработки, а середина в кровле.

5. Максимальная величина отпора обжатой винтовой крепи линейно увеличивается с ростом ее обжатия. С увеличением диаметра крепи и коэффициента ее трения о породный массив максимальный отпор увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема осевой линии крепи - нелинейно уменьшается.

6. ЗНС изотропного массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью диаметром (I ~ 0,1 с углом подъема а ^ 6° при относительной величине обжатия 0,1, имеет форму симметричной подковы, разомкнутые концы которой расположены в том месте, где возникает наибольший отпор винтовой крепи, при 6° < а ^ 10° форма ЗНС представляет собой эллипс, меньшая ось которого вертикальна, а при а > 10° влияние угла на размер ЗНС не существенно.

267

7. С увеличением предварительного обжатия винтовой крепи величина ф, характеризующая уменьшение относительной площади ЗНС (по сравнению с незакрепленной выработкой) увеличивается линейно, с увеличением диаметра крепи и коэффициента трения ее о породный массив ф увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема витков крепи - нелинейно уменьшается;

8. Предварительно обжатая винтовая крепь за счет плотного контакта с окружающими породами более устойчива в направлении оси выработки по сравнению с традиционными рамными крепями;

9. Железобетонная крепь, имеющая в качестве арматуры винтовую крепь, воспринимает нагрузку сразу после ее возведения, что дает возможность использовать железобетонную крепь в сложных горно-геологических условиях, когда традиционные крепи являются неэффективными;

Заключение

Диссертационная работа является научным квалификационным трудом, в котором, на основании выполненных автором исследований, разработаны теоретические положения расчета винтовой крепи, совокупность которых может быть квалифицирована как крупное достижение в развитии геомеханики, позволяющие повысить эффективность проектных решений в шахтном и подземном строительстве.

Основные научные результаты, выводы и рекомендации сводятся к следующему.

1. Установлено, что НДС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью может быть эффективно исследовано на основе решения неоднородного интегрального уравнения теории потенциала. Причем, если винтовая крепь перед установкой в выработку предварительно обжата, то правая часть интегрального уравнения содержит постоянный вектор и векторную функцию, характеризующую деформационные свойства крепи, в противном случае - только постоянный вектор.

2. Показано, что закономерности воздействия массива на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки могут быть установлены на базе решения прямой краевой задачи, а воздействие массива на предварительно обжатую винтовую крепь описывается с помощью решения обратной краевой задачи. Отмечено, что при малых углах поворота осевой линии крепи обе краевые задачи сводятся к линейным задачам и могут быть решены в замкнутом виде.

3. В результате воздействия массива на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки выявлено:

- массив горных пород вызывает в винтовой крепи внутренние усилия и моменты, являющиеся периодическими функциями ее осевой линии, причем если амплитудные значения внутренних усилий и изгибающего момента относительно бинормали постоянны, то крутящему моменту и изгибающему моменту относительно главной нормали свойственен еще и неограниченный рост их амплитудного значения с увеличением длины крепи;

- перемещения вдоль осевой линии крепи максимальны на свободном конце и затухают по мере приближения к заделке. В направлении главной нормали и бинормали на максимальную величину перемещается не свободный конец крепи, а сечение, отстоящее на некотором расстоянии от него;

- с увеличением угла подъема осевой линии крепи экстремальные значения продольного усилия и внутреннего момента относительно бинормали увеличиваются линейно, а экстремальные значения перерезывающих сил, внутренних моментов относительно осевой линии и главной нормали, а также компонентов перемещений - нелинейно;

- напряженное состояние в винтовых крепях круглого и прямоугольного сечений существенно различны. Если в крепи круглого сечения максимальный расчетный момент возникает в ее середине, то в крепи прямоугольного сечения он возникает вблизи заделки, причем значительно больший по величине. Хотя качественное различие между функциями углов поворота и перемещений в винтовых крепях круглого и прямоугольного сечений не столь существенно, однако их численные значения значительно больше в крепи прямоугольного сечения, поэтому ее использование, на наш взгляд, нецелесообразно.

4. Обоснована схема расщепления прямой задачи о равновесии винтовой крепи в нелинейной постановке, качественный анализ которой позволил установить, что приближенные решения задачи сколь угодно близки к точному решению, если длина каждого элементарного звена, составляющего крепь, стремится к нулю. Предложенная схема расщепления позволила получить решения прямой задачи в нелинейной постановке на каждом дробном шаге в квадратурах.

5. В результате сравнительного анализа решений прямой задачи в линейной и нелинейной постановках отмечено качественное сходство искомых функций и выявлена граница применимости задачи в линейной постановке. Так, при действии на винтовую крепь внешней нагрузки ^ 5 КПа анализ ее НДС можно выполнять на базе решения прямой задачи в линейной постановке. При меньшей нагрузке следует использовать решение задачи в нелинейной постановке.

6. Закономерности воздействия массива горных пород на предварительно обжатую винтовую крепь получены на базе решения обратной задачи в нелинейной постановке, поскольку решение в линейной постановке дает погрешность (по сравнению с нелинейной) тем большую, чем больше величина обжатия крепи и меньше угол подъема ее осевой линии.

7. В результате воздействия массива на предварительно обжатую винтовую крепь установлено:

- деформированное состояние винтовой крепи определяется величиной ее обжатия, углом поворота осевой линии крепи относительно главной нормали и перемещениями крепи вдоль ее осевой линии и вдоль бинормали;

- напряженное состояние винтовой крепи характеризуется крутящим моментом, изгибающим моментом относительно бинормали, продольной силой и перерезывающей силой, направленной вдоль бинормали. Причем безразмерные крутящий и изгибающий моменты, а также перерезывающая сила зависят лишь от величины обжатия крепи и угла подъема ее осевой линии. Продольная сила, имеющая экстремальное значение посередине крепи, экспоненциально уменьшается до нуля на ее концах;

- предварительно обжатая винтовая крепь создает на окружающий массив отпор, максимальный посередине крепи, экспоненциально уменьшающийся на ее концах;

- максимальная величина отпора винтовой крепи линейно увеличивается с ростом ее обжатия. С увеличением диаметра поперечного сечения крепи и коэффициента трения о породный массив максимальный отпор увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема осевой линии крепи - нелинейно

271 уменьшается.

8. ЗНС изотропного массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью диаметром & — 0,1 с углом подъема а ^ 6° при относительной величине обжатия 0,1, имеет форму симметричной подковы, разомкнутые концы которой расположены в том месте, где возникает наибольший отпор винтовой крепи, при 6° < а ^ 10° форма ЗНС представляет собой эллипс, меньшая ось которого вертикальна, а при а > 10° влияние угла на размер ЗНС не существенно.

9. С увеличением предварительного обжатия винтовой крепи величина гф: характеризующая уменьшение относительной площади ЗНС (по сравнению с незакрепленной выработкой) увеличивается линейно, с увеличением диаметра крепи и коэффициента трения ее о породный массив ф увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема витков крепи - нелинейно уменьшается.

10. Доказано, что управление НДС массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью эффективно в том случае, если крепь имеет круглое поперечное сечение и состоит из не связанных между собой секций, установленных таким образом, чтобы концы каждой секции находились в почве выработки, а середина в кровле.

11. Предварительно обжатая винтовая крепь за счет плотного контакта с окружающими породами более устойчива в направлении оси выработки по сравнению с традиционными рамными крепями.

12. Железобетонная крепь, имеющая в качестве арматуры винтовую крепь, воспринимает нагрузку сразу после ее возведения, что дает возможность использовать железобетонную крепь в сложных горно-геологических условиях, когда традиционные крепи являются неэффективными.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Черданцев, Сергей Васильевич, 2007 год

1. Айтматов И.Т. О методе расчета оптимальных параметров крепи под-готовителых выработок /И.Т. Айтматов, Т.С. Бекназаров //ФТПРПИ. —1976. N 3. - С. 7 - 15.

2. Айтматов И.Т. Ползучесть горных пород при простом нагружении /И.Т. Айтматов, Ж.Д. Рабидинова //ФТПРПИ. 1977. - N 5. - С. 32 - 36.

3. Алимжанов М.Т. Учет неоднородности свойств пород при исследовании механических процессов вокруг глубокой выработки //ФТПРПИ. —1977. N 5. - С. 10 - 15.

4. Алимжанов М.Т. Упруго-пластическая задача, учитывающая неоднородность механических свойств материала //Докл АН СССР. — 1978. — т. 242, N 6. С. 1281 - 1284.

5. Амусин Б.З. Прогнозирование устойчивости капитальных выработок с учетом постепенного разрушения пород в зоне неупругих деформаций //ФТПРПИ. 1977. - N 5. - С. 22 - 29.

6. Анализ работы пространственного винтового стержня в режиме заданных перемещений /C.B. Черданцев, Н.В. Черданцев, С.Н. Рогозин //Вест. КузГТУ. 2001. - N 6. - С. И - 14.

7. Аннин Б.Д. Двумерные упруго-пластические задачи. — Новосибирск: Изд-во НГУ, 1968. 120 с.

8. Аннин Б.Д. Упруго пластическое распределение напряжений в плоскости с отверстиями//Докл. АН СССР. 1969, т. 184. N 2. - С. 315 - 317.

9. Аннин Б.Д. Упруго пластическое распределение напряжений в плоскости, ослабленной двумя круговыми отверстиями //В кн.: Динамика сплошной среды. Новосибирск: Наука. — 1969, вып. 1. — С. 234 — 241.

10. Аннин Б.Д. Упруго-пластическая задача /Б.Д. Аннин, Г.П. Черепанов. — Новосибирск: Наука, 1983. — 238 с.

11. Аннин Б.Д. Поведение материалов в условиях сложного нагружения /Б.Д. Аннин, В.М. Жигалкин. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999.-342 с.

12. Ардашев К.А. Основные направления коренного совершенствования охраны и крепления капитальных выработок глубоких угольных шахт //Шахтное строительство. — 1987. — N 4. — С. 2 — 4.

13. Баклашов И.В. Прочность незакрепленных горных выработок /И.В. Баклашов, К.В. Руппенейт. — М.: Недра, 1965. — 101 с.

14. Баклашов И.В. Механика горных пород /И.В. Баклашов, Б.А. Кар-тозия. М.: Недра, 1975. - 272 с.

15. Баклашов И.В. Механика подземных сооружений и конструкции крепей /И.В. Баклашов, Б.А. Картозия. М.: Недра, 1992. - 543 с.

16. Барях A.A. К оценке устойчивости междукамерных целиков /A.A. Барях, A.C. Гегин //ФТПРПИ 1997. - N 1. С. 30 - 38.

17. Барях A.A. Об одном подходе к реологическому анализу геомеханических процессов. /A.A. Барях, H.A. Самоделкина //ФТПРПИ — 2005. — N 6. С. 32 41.

18. Батугин С.А. Приближенная зависимость между упругими константами анизотропных горных пород и параметры анизотропии /С.А. Батугин, Р.К. Ниренбург //ФТПРПИ 1972. — N 1. С. 7 — 11.

19. Батугин С.А. Влияние анизотропии деформационных свойств горных пород на концентрацию напряжений //ФТПРПИ — 1974. — N 3. С. 126 — 129.

20. Батугин С.А. Анизотропия массива горных пород. — Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1988. — 86 с.

21. Беллман Р. Введение в теорию матриц. — М.: Наука, 1976. — 352 с.

22. Бидерман В Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. — М.: Машиностроение, 1977. — 488 с.

23. Биргер И.А. Сопротивление материалов /И.А. Биргер, Р.Р. Мавлю-тов. — М.: Высшая школа, 1986. — 500 с.

24. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. — М.: Физматгиз, 1961. — 340 с.

25. Борисов A.A. Механика горных пород и массивов. — М.: Недра, 1980. 360 с.

26. Булычев Н.С. Крепь вертикальных стволов шахт /Н.С. Булычев,

27. Х.И. Абрамсон. М.: Недра, 1978. - 301 с.

28. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. — М.: Недра, 1994.- 382 с.

29. Взаимодействие массивов горных пород с крепью вертикальных выработок /Г.А. Крупенников, Н.С. Булычев, A.M. Козел и др. — М.: Недра, 1966. 312 с.

30. Винтоповоротные проходческие агрегаты /А.Ф. Эллер, В.Ф. Горбунов, В.В. Аксенов. — Новосибирск: ВО Наука, 1992. — 192 с.

31. Волны маятникового типа /М.В. Курленя, В.Н. Опарин, В.И. Востри-ков //ФТПРПИ. Ч. I: 1996. - N 3. - С. 3 - 14; Ч II: 1996. - N 4. - С. 3- 9; Ч III: 1996. N 5. - С. 3 - 27.

32. Галеркин Б.Г. К вопросу об исследовании напряжений и деформаций в упругом изотропном теле. //Докл. АН СССР. — 1930. Сер. А. N 14. — С. 353 358.

33. Галин Л.А. Плоская упруго-пластичная задача //ПМиМ. — 1946. Т. 10, вып. 3. С. 367 - 386.

34. Гелескул М.Н. Справочник по креплению капитальных и подготовительных горных выработок /М.Н. Гелескул, В.Н. Каретников. — М.: Недра, 1982. 479 с.

35. Геомеханика /П.В. Егоров, Г.Г. Штумпф, A.A. Ренев и др. — Кемерово: Кузбассвузиздат, 2001. — 276 с.

36. Геомеханика массивов и устойчивость подготовительных выработок /А.Г. Протосеня, С.Я. Жихарев, И.Е. Долгий. — СПб.: Международная академия наук экологии, безопасности человека и природы (МАНЭБ), 2004. — 240 с.

37. Годунов С.К. Обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Т.1. Краевые задачи. — Новосибирск: НГУ, 1994.- 262 с.

38. Горев Б.В. К оценке ползучести и длительной прочности элементов конструкций по методу характеристических параметров //Пробл. прочности.- 1979. N 4. - С. 30 - 36.

39. Горное давление в подготовительных выработках угольных шахт /Г.Г. Штумпф, П.В. Егоров, А.И. Петров и др. -М.: Недра, 1996. -352 с.

40. Горное давление и способы поддержания вертикальных стволов /A.M. Козел, В.А. Борисовец, A.A. Репко. М.: Недра, 1976. - 293 с.

41. Двумерные задачи формообразования стержней в условиях ползучести /И.А. Банщикова, Б.В. Горев, И.В. Сухоруков //ПМТФ. 2002. - N 3.- С. 129 139.

42. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. — Алма-Ата: Наука, 1964. — 175 с.

43. Ерофеев Л.М. Повышение надежности крепи горных выработок /Л.М. Ерофеев, Л.А. Мирошникова. М.: Недра, 1988. - 245 с.

44. Заславский Ю.З. Крепление подземных сооружений /Ю.З. Заславский, В.М. Мостков. М.: Недра, 1979. - 325 с.

45. Заславский Ю.З. Новые виды крепи горных выработок. /Ю.З. Заславский, Е.Б. Дружко. — М.: Недра, 1989. — 256 с.

46. Зональная дезинтеграция горных пород вокруг подземных выработок. Часть I: Данные натурных наблюдений /Е.И. Шемякин, Г.Л. Фисенко, М.В. Курленя и др. //ФТПРПИ. 1986. - N 3. С. 3 - 15.

47. Зональная дезинтеграция горных пород вокруг подземных выработок. Часть II: Разрушение горных пород на моделях из эквивалентных материалов /Е.И. Шемякин, Г.Л. Фисенко, М.В. Курленя и др. //ФТПРПИ. -1986. N 4. С. 3 - 13.

48. Железобетонная крепь для горных выработок /C.B. Черданцев, М.Д. Войтов, В.В. Першин //Патент на полезную модель N 56476. Зарегестриро-вано в Государственном реестре полезных моделей РФ 10.09.2006 г.

49. Игнатов Е.В. Разработка метода расчета параметров пружинной крепи /Е.В. Игнатов, И.Е. Игнатов //ФТПРПИ. 2000. - N 4. - С. 63 - 68.

50. Игнатов Е.В. Разработка технологических требований и конструкции механизма ручного возведения пружинной крепи /Е.В. Игнатов, И.Е.

51. Игнатов //Вест. КузГТУ. 2001. - N 1. - С. 53 - 56.

52. Игнатов Е.В. Разработка технологии возведения пружинной крепи /Е.В. Игнатов, И.Е. Игнатов //Вест. КузГТУ. 2001. — N 1. — С. 56 — 57.

53. Изаксон В.Ю. Массивы горных пород в окрестности выработки несимметичного сечения. /В.Ю. Изаксон, А.И. Закамалдин. //ФТПРПИ. — 1979. N 3. - С. 28 - 33.

54. К решению системы линейных дифференциальных уравнений, описывающих работу винтовой пространственной крепи /В.В. Першин, C.B. Чер-данцев, Е.В. Игнатов //Вест. КузГТУ. 1998. - N 5. - С. 11 - 13.

55. Канторович Л.В. Приближенные методы высшего анализа. 5-е изд. /Л.В. Канторович, В.И. Крылов. М., Л.: Физматгиз, 1962. - 708 с.

56. Канторович Л.В. Функциональный анализ /Л.В. Канторович, Г.П. Акилов. М.: Наука, 1984. - 750 с.

57. Карасев В.А. Разработка и обоснование параметров многозвенной спиральной крепи восстающих горных выработок. Дис. к-та техн. наук. — Кемерово, 1998. 128 с.

58. Кирхгоф Г. Механика. Лекции по математической физике (перевод с немецкого). М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 404 с.

59. Ковеня В.М. Метод расщепления в задачах газовой динамики /В.М. Ковеня, H.H. Яненко. — Новосибирск: Наука, 1981. — 304 с.

60. Комбайновые выработки шахт Кузбасса. Опыт поддержания и расчет устойчивости /Ж.С. Ержанов, В.Ю. Изаксон, В.М. Станкус. — Кемерово: Кемер. книж. изд-во, 1976. — 216 с.

61. Корнилков М.В. Влияние параметров управляющих силовых воздействий на несущую способность рамных крепей горных выработок //Доклады международной конференции. Т.З. — Екатеринбург: УрО РАН, 1998. — С. 189 192.

62. Корнилков М.В. Расчет величины усилий в соединительных узлах рамно-анкерной крепи //Изв. вузов. Горный журнал. — 1999. — N 11 — 12. С. 22 - 25.

63. Корни л ков М.В. Экспериментальные методы определения усилий в соединительных узлах рамно-анкерной крепи //Изв. вузов. Горный журнал.- 2000. N 4. - С. 44 - 47.

64. Корни л ков М.В. Методика определения рациональной величины несущей способности анкерного узла в рамно-анкерных крепях /М.В. Кор-нилков, Д.А. Черев //Труды региональной конференции. 16 — 18 мая 2001 г.- Екатеринбург: УГГГА. 2001. - С. 153 - 155.

65. Кошелев К.В. Поддержание, ремонт и восстановление горных выработок. /К.В. Кошелев, А.Г. Томасов. — М.: Недра, 1985. — 215 с.

66. Краевые задачи о равновесии обжатого винтового стержня /C.B. Чер-данцев, H.A. Кучер, С.Н. Рогозин. Кемерово: КузГТУ, 2003. - 204 с.

67. Крепление и поддержание горных выработок /Г.Г. Штумпф, П.В. Егоров, A.B. Лебедев. М.: Недра, 1993. - 427 с.

68. Крепление капитальных и подготовительных горных выработок. /В.Н. Каретников, Б.Б. Клейменов, А.Г. Нуждихин //Справочник. М.: Недра, 1989. 571 с.

69. Кузнецов Г.Н. Механические свойства горной породы. — М.: Углеиз-дат, 1947. 154 с.

70. Курленя М.В. Методы расчета подземных сооружений /М.В. Курле-ня, В.Е. Миренков. — Новосибирск: ВО Наука, 1986. — 232 с.

71. Курленя М.В. Методы математического моделирования подземных сооружений /М.В. Курленя, В.Е. Миренков — Новосибирск: ВО Наука, 1994.- 188 с.

72. Курленя М.В. Проблемы нелинейной геомеханики /М.В. Курленя, В.Н. Опарин, //ФТПРПИ. Ч. I: 1999. - N 3. - С. 12 - 26; Ч II: - 2000. -N 4. - С. 3 - 26.

73. Кучер H.A. Метод слабой аппроксимации и анализ схем расщепления в газовой динамике. — Кемерово: Кузбассвузиздат, 1997. — 188 с.

74. Кучер H.A. Обоснование схем расщепления для многомерных уравнений газовой динамики //Докл. АН СССР. -1990. -Т.31. N 1.-С. 23-28.

75. Кучер H.A. О сходящейся схеме расщепления для многомерных уравнений вязкого //Докл. АН СССР. 1991. - Т.320. - N 6. - С. 1315 - 1318.

76. Кучер H.A. Аналитическое представление приближенных решений нелинейной задачи равновесия винтового стержня /H.A. Кучер, C.B. Чер-данцев //Вест. КемГУ. 2001. - N 1. - С. 321 - 326.

77. Левин В.Е. Конечный элемент пространственного криволинейного стержня //Сб. Математические проблемы механики сплошных сред. Вып. 118. Новосибирск: Изд-во Ин-та гидродинамики СО РАН, 2001. — С. 173 - 177.

78. Лехницкий С.Г. Теоретическое исследование напряжений в упругом анизотропном массиве вблизи подземной выработки эллиптического сечения //Тр. ВНИМИ. Л.: 1982. N 45 - С. 155 - 193.

79. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. — М.: Госте-хиздат, 1950. 344 с.

80. Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных выработок. — М.: Наука, 1969. 119 с.

81. Линьков A.M. Учет запредельных деформаций в плоской задаче о круглой выработке //ФТПРПИ. 1977. - N 5. - С. 16 - 22.

82. Линьков A.M. Численное моделирование сейсмических и асейсмических событий в трехмерных задачах кинетики горных пород //ФТПРПИ. — 2006. — N 1. — С. 3 — 17.

83. Литвинский Г. Г. Расчет нагрузки на крепь при образовании зоны неупругих деформаций //Изв. вузов. Горн. журн. — 1984. — N 6. — С. 21—25.

84. Литвинский Г.Г. Новый способ сооружения обратного свода крепи //Шахтное строительство. — 1986. — N 2. — С. 14 — 16.

85. Литвинский Г.Г. Динамическая потеря устойчивости слоистых пород почвы /Г.Г. Литвинский, Э.В. Фесенко //Изв. вузов. Горн. журн. — 2004. — N 4. С. 124 - 127.

86. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. - 940 с.

87. Ляв А. Математическая теория упругости (пер. с англ.). — М.: ОНТИ, 1935. 674 с.

88. Максимов А.П. Горное давление и крепь выработок. — М.: Недра, 1973. 288 с.

89. Манзон Б.М. Maple 5 Power Edition. — М.: Информационно — издательский дом "Филинъ", 1998. — 240 с.

90. Марчук Г.И. Методы расщепления. — М.: Наука, 1988. — 263 с.

91. Математические модели блочных сред в задачах геомеханики. Ч. IV: Взаимная связь наведенной структуры и напряженного состояния /А.И. Ча-нышев, O.E. Белоусова, O.A. Лукьяшко //ФТПРПИ. 2005. - N4. С. 11-25.

92. Матросов A.B. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. — Санкт-Петербург: БХВ—Петербург, 2001. — 528 с.

93. Метод граничных интегральных уравнений. Вычислительные аспекты и приложения в механике /Под ред. Т. Круза и Ф. Риццо. М.: Мир, 1978.- 210 с.

94. Методы граничных элементов /К. Бреббия, Ж. Теллес, Л. Вроубел.- М.: Мир, 1987. 525 с.

95. Методика подготовки данных для решения трехмерных геомеханических задач /A.B. Леонтьев, Л.А. Назаров, Л.А. Назарова //ФТПРПИ. — 1997. N 3. - С. 12 - 21.

96. Методы расчета взаимодействия конструкций подземных сооружений с массивом горных пород /К.А. Ардашев, Б.З. Амусин, В.Ф. Кошелев

97. ФТПРПИ. 1987. - N 4. - С. 22 - 30.

98. Механизм формирования порового пространства в горных породах в условиях деформирования при высоких давлениях /Б.Г. Тарасов, А.Н. Став-рогин, O.A. Ширкес //ФТПРПИ. 1994. - N 3. - С. 23 - 36.

99. Миренков В.Е. Модель деформирования тел с угловыми точками /В.Е. Миренков, В.А. Шутов //Изв. вузов. Стр-во и архитектура. — 1991. N 3. - С. 31 - 37.

100. Миренков В.Е. Распределение напряжений около подземных сооружений в линейном поле /В.Е. Миренков, В.А. Шутов //Изв. вузов. Строительство. 1992. - N 4. - С. 37 - 41.

101. Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. — М.: Физматгиз, 1959. 232 с.

102. Модельные представления полей региональных напряжений для Алтае-Саянской горной области /A.B. Леонтьев, Л.А. Назаров, Л.А. Назарова //ФТПРПИ. 1996. - N 4. - С. 53 - 61.

103. Мусхелешвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. — М.: Наука, 1966. — 708 с.

104. Некоторые задачи статики пространственных криволинейных стержней /C.B. Черданцев, H.A. Кучер, В.В. Першин. — Кемерово: КузГ-ТУ, 2002. 161 с.

105. Нелинейные деформационные процессы в окрестности выработок /В.Н. Опарин, A.A. Акинин, В.И. Востриков и др. //ФТПРПИ. 2003. - N 4. - С. 3 - 10.

106. Немировский Ю.В. О напряженном и деформированном состоянии массива с горизонтальной выработкой /Ю.В. Немировский, В.Е. Миренков //ФТПРПИ. 1973. - N 1. - С. 21 - 28.

107. Немировский Ю.В. Напряженное состояние массива горной породы с горизонтальной выработкой при наличии закладки /Ю.В. Немировский, В.Е. Миренков //ФТПРПИ. 1973. - N 3. - С. 3 - 11.

108. Немировский Ю.В. Влияние неоднородности массива горных пород на величину и распределение контактного давления /Ю.В. Немировский, В.Е. Миренков //ФТПРПИ. 1973. - N 5. - С. 10 - 17.

109. Немировский Ю.В. О контактных напряжениях на границе пласт-порода в окрестности очистной выработки /Ю.В. Немировский, В.Е. Миренков //ФТПРПИ. 1973. - N 6. - С. 3 - 12.

110. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. — JL— М: Гостехиздат, 1948. — 211 с.

111. Новожилов В.В. Теории упругости. — JL: Судпромгиз, 1958. —370 с.

112. Никитенко А.Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. — Новосибирск: СО РАН, Ин-т гидродинамики, 1997. — 128 с.

113. Норден А.Б. Краткий курс дифференциальной геометрии. — М.: Физматгиз, 1958. 244 с.

114. Новые методы расчета нагрузок на крепи /А.Ф. Ревуженко, С.Б. Стажевский, Е.И. Шемякин //ФТПРПИ. 1976. - N 3.- С. 21 - 40.

115. Об учете запредельных деформаций горных пород при расчетах параметров крепи /Б.З. Амусин, К.А. Ардашев, A.M. Линьков, В.Ф. Кошелев //ФТПРПИ. 1979. - N 5. - С. 121 - 125.

116. Обратная задача о равновесии пространственного винтового стержня /C.B. Черданцев, В.В. Першин, H.A. Кучер и др. //Вест. КузГТУ. 2001.- N 4. С. 21 - 25.

117. Основы математического моделирования разрушения /М.В. Курле-ня, В.Е. Миренков, В.А. Шутов. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998.-168с.

118. Опарин В.Н. Масштабный фактор явления зональной дезинтеграции горных пород в стратификации недр Луны по сейсмическим данным //ФТПРПИ. 1997. - N 6. - С. 3 — 17.

119. Определение внутренних усилий в винтовой пространственной крепи /В.В. Першин, H.A. Кучер, C.B. Черданцев и др. //Вест. КузГТУ. 1999.- N 1. С. 49 - 52.

120. Папкович П.Ф. Теория упругости. — М.: Оборонгиз, 1939. — 640 с.

121. Пономарев С.Д. Расчеты упругих элементов машин и приборов

122. С.Д. Пономарев, JI.E. Андреева. — М.: Машиностроение, 1980. — 326 с.

123. Понтрягин J1.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1970. 332 с.

124. Прогноз нарастания оседаний земной поверхности при отработке свиты калийных пластов /A.A. Барях, Е.А. Телегина, H.A. Самоделкина и др. //ФТПРПИ 2005. - N 4. С. 26 - 34.

125. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок /Н.С. Булычев, H.H. Фотиева, Е.В. Стрельцов. — М.: Недра, 1986. — 288 с.

126. Проскуряков Н.М. Управление состоянием массива горных пород.- М.: Недра, 1991. 368 с.

127. Протосеня А.Г. Расчет нагрузок на крепь горных выработок и тоннелей, сооружаемых в физически нелинейно-пластических массивах /А.Г. Протосеня, М.О. Лебедев//Изв. вузов. Горн. журн. 2003. - N6. - С. 92-96.

128. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. — М.: Наука, 1979. - 683 с.

129. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок /А.Н. Динник, A.B. Моргаевский, Г.Н. Савин. //Тр. совещания по управлению горного давления. М.: АН СССР, 1928. - С. 28 - 39.

130. Расчет крепи капитальных горных выработок /Н.С. Булычев, Б.З. Амусин, А.Г. Оловянный. М.: Недра, 1974. - 320 с.

131. Расчет устойчивости выработок, подверженных большим деформациям /Ж.С. Ержанов, A.C. Сагинов, Ю.А. Веклер. — Алма-Ата: Наука, 1973.- 176 с.

132. Расчеты на прочность в машиностроении. В 3 т. /С.Д. Пономарев, В.Л. Бидерман, H.H. Малинин и др. — М.: Машиностроение, 1959. — 1118 с.

133. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. — М.: Гостех-издат, 1956. 420 с.

134. Ревуженко А.Ф. Об учете дилатансии в основных справочных формулах механики сыпучих сред /А.Ф. Ревуженко, С.Б. Стажевский //ФТПРПИ. 1986. - N 4. - С. 13 - 16.

135. Ревуженко А.Ф. О математическом аппарате для описания структурных уровней геосреды //ФТПРПИ. 1997. - N 3. - С. 22 — 36.

136. Решение основных краевых задач для винтового стержня методом последовательных приближений /C.B. Черданцев, H.A. Кучер, В.А. Пинаев //Вест. КузГТУ. 2001. - N 1. - С. 4 - 6.

137. Ржаницын А.Р. Строительная механика. — М.: Высшая школа, 1991.- 439 с.

138. Розин JI.A. Задачи теории упругости и численные методы их решения. СПб: Изд-во СПбГТУ, 1998. - 532 с.

139. Руппенейт К.В. Некоторые вопросы механики горных пород /К.В. Руппенейт, Ю.М. Либерман. — М.: Углетехиздат, 1954. — 342 с.

140. Руппенейт К.В. Введение в механику горных пород /К.В. Руппенейт, Ю.М. Либерман. — М.: Гостехиздат, 1960. — 356 с.

141. Руппенейт К.В. Деформируемость массивов трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1975. - 223 с.

142. Савин Г.Н. Влияние крепления на распределение напряжений возле узких подземных выработок //Записки Института горной механики АН УССР N 5. Киев: Изд-во АН УССР, 1947. - С. 39 - 47.

143. Сажин B.C. Упруго-пластическое распределение напряжений вокруг горных выработок различного очертания. — М.: Наука, 1968. — 93 с.

144. Светлицкий В.А. Нелинейные уравнения движения тонких стержней //Изв. вузов. Машиностроение. — 1969. — N 6. — С. 12 — 15.

145. Светлицкий В.А. Механика гибких стержней и нитей. — М.: Высшая школа, 1978. 222 с.

146. Светлицкий В.А. Механика стержней. Часть 1. Статика. — М.: Высшая школа, 1987. — 320 с.

147. Светлицкий В.А. Упругие элементы машин /В.А. Светлицкий, О.С. Нарайкин. — М.: Машиностроение, 1989. — 264 с.

148. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том 3. — М.: Наука, 1969.- 672 с.

149. Ставрогин А.H. Пластичность горных пород /А.Н. Ставрогин, А.Г. Протосеня. — М.: Наука, 1979. — 300 с.

150. Ставрогин А.Н. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах /А.Н. Ставрогин, А.Г. Протосеня. — М.: Недра, 1985.- 270 с.

151. Ставрогин А.Н. Экспериментальная физика и механика горных пород /А.Н. Ставрогин, Б.Г. Тарасов. — Санкт-Петербург: Наука, 2001. — 343с.

152. Стажевский С.Б. Деформирование сыпучих материалов в сходящихся осесимметричных каналах //ФТПРПИ. 1981. - N 3. - С. 18 - 29.

153. Строительная механика (стержневые системы) /А.Ф. Смирнов, A.B. Александров, Б.Я. Лащенков и др. — М.: Высшая школа, 1981. — 512 с.

154. Строительство и углубка вертикальных стволов /И.В. Баронский, В.В. Першин, Л.В. Баранов. М.:Недра, 1995. - 249 с.

155. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. —М.: Гостехиздат, 1957.- 206 с.

156. Соколовский В.В. Теория пластичности. — М.:Высшая школа, 1969.- 608 с.

157. Тарасов Б.Г. Влияние вида нагружения на процесс деформации горных пород //ФТПРПИ. 1992. - N 1. - С. 12 - 21.

158. Терцаги К. Теория механики грунтов (перевод с немецкого). — М.: Гостройиздат, 1961. — 506 с.

159. Технология строительства подземных сооружений. Строительство горизонтальных и наклонных выработок /И.Д. Насонов, В.И. Ресин, М.Н. Шуплик и др. — М.: Изд-во Академии горных наук, 1998. — 317 с.

160. Трикоми Ф. Интегральные уравнения. — М.: ИЛ, 1960. — 299 с.

161. Упругость и прочность цилиндрических тел /М.А. Колтунов, Ю.Н. Васильев, В.А. Черных. — М.: Высшая школа, 1975. — 526 с.

162. Физико-технические свойства горных пород и углей Кузнецкого бассейна. Справочник /Г.Г. Штумпф, Ю.А. Рыжков, В.А. Шаламанов и др. — М.: Недра, 1994. 447 с.

163. Фисенко Г.JI. Особенности проявления горного давления при разработке глубоких горизонтов шахт // Уголь. — 1973. — N 10. — С. 8 — 14.

164. Фисенко Г.Л. Предельное состояние горных пород вокруг выработок. М.: Недра, - 1976. - 272 с.

165. Фотиева H.H. Расчет обделок тоннелей некруглого поперечного сечения. М.: Стройиздат, 1974. - 239 с.

166. Фотиева H.H. Напряженное состояние обделок тоннелей некругового очертания в массивах, подверженных тектоническим воздействиям. //ФТ-ПРПИ. 1976. - N 3. - С. 40 - 48.

167. Фотиева H.H. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах. — М.: Недра, 1980. — 222 с.

168. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Мир, 1970. 720 с.

169. Цытович H.A. Механика грунтов. — М.: Высшая школа, 1983. —288с.

170. Чанышев А.И. Деформирование и разрушение первоначально изотропных сред с условием нарушения прочности Мизеса /А.И. Чанышев, И.М. Абдуллин //ФТПРПИ. 2006. - N 4. С. 17 - 30.

171. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности вокруг закрепленной сводчатой выработки /Н.В. Черданцев, C.B. Черданцев //Вест. КузГТУ. — 2003. N 5. - С. 16 - 18.

172. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух горных выработок /Н.В. Черданцев, C.B. Черданцев //ПМТФ. — 2004. — N 4. С. 137 - 139.

173. Черданцев Н.В. Некоторые трехмерные и плоские задачи геомеханики /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон. Кемерово: КузГТУ, 2004. - 189 с.

174. Черданцев C.B. Цилиндрическая пружина — как возможный вариант крепи горных выработок //Сб. Совершенствование технологии строительства горных предприятий. — Кемерово: КузГТУ. — 1997. — С. 151—155.

175. Черданцев C.B. Нелинейные уравнения равновесия пространственного винтового стержня //Вест. КузГТУ. — 2000. — N 1. — С. 12 — 17.

176. Черданцев C.B. К построению приближенных решений уравнений равновесия пространственного винтового стержня круглого поперечного сечения с консольным закреплением /C.B. Черданцев, H.A. Кучер //Вест. КузГТУ. 2000. - N 2. - С. 28 - 40.

177. Черданцев C.B. Параметры деформации пространственного стержня при больших перемещениях его осевой линии //Труды Российско Китайского симпозиума «Строительство шахт и подземных сооружений» 24 — 27 апреля 2000. - Кемерово: КузГТУ - С. 125 - 132.

178. Черданцев C.B. К определению внутренних усилий и перемещений в гибком винтовом стержне //Вест. КузГТУ. — 2000. — N 3. — С. 3 — 6.

179. Черданцев C.B. Построение аналитических приближений нелинейной задачи равновесия винтового стержня /C.B. Черданцев, H.A. Кучер //Вест. КузГТУ. 2000. - N 4. - С. 18 - 22.

180. Черданцев C.B. Итерационный метод решения основных краевых задач, описывающих равновесие винтового стержня /C.B. Черданцев, H.A. Кучер //Вест. КузГТУ. 2000. - N 4. - С. 22 — 25.

181. Черданцев C.B. Анализ вариантов расчета криволинейных стержней, используемых в качестве шахтных крепей /C.B. Черданцев, В.В. Першин //ФТПРПИ. 2000. - N 4. - С. 56 - 62.

182. Черданцев C.B. Оценка прочности цилиндрической пружины, используемой в качестве крепи при равномерном обжатии /C.B. Черданцев, Н.В. Черданцев //ФТПРПИ. 2002. - N 1 - С. 71 - 75.

183. Черданцев C.B. Прямая и обратная задачи о равновесии цилиндрической пружины, используемой в качестве шахтной крепи /C.B. Черданцев, Н.В. Черданцев //Вест. КузГТУ 2002. - N 5. - С. 114 - 117.

184. Черданцев C.B. Об эффективности использования винтового стержня с целью повышения устойчивости выработок /C.B. Черданцев, Н.В. Черданцев //Вест. КузГТУ. 2004. - N 1. - С. 3 - 7.

185. Черданцев C.B. Определение параметров винтовой крепи в условиях ее совместного деформирования с массивом горных пород //Вест. КузГТУ.- 2004. N 5. - С. 5 - 9.

186. Черданцев C.B. Analysis of stress state of screw bolting //New progress on civil engineering and architecture

187. Proceedings of the Third China—Russia Symposium on Undeground Engineering of City and Mine — 2004. — P. 62 — 66.

188. Черданцев C.B. О повышении устойчивости выработок круглого поперечного сечения с помощью цилиндрической пружины /C.B. Черданцев,

189. B.В. Першин //Сб. Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений. Труды Международной конференции. — Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2004. С. 298 - 301.

190. Черданцев C.B. Решение линейной краевой задачи о равновесии винтового стержня, обжатого внешней средой //Вест. КузГУ. — 2005. — N 3. —1. C. 44 45.

191. Черданцев C.B. О влиянии предварительно обжатой пружины на зону нарушения сплошности вокруг цилиндрической полости /C.B. Черданцев, Н.В. Черданцев //ПМТФ. 2005. - N 3. - С. 141 - 148.

192. Черданцев C.B. Крепь для горных выработок //Патент на полезную модель N 57827. Зарегистрировано в Государственном реестре полезных моделей РФ 27.10.2006 г.

193. Черев Д.А. Исследование влияния параметров анкерных соедини288тельных узлов на несущую способность рамно-анкерной крепи //Изв. вузов. Горный журнал. 2000. - N 6. - С. 28 - 30.

194. Черепанов Г.П. Об одном классе точных решений плоской упруго-пластической задачи //Изв. АН СССР. Отд. техн. наук, механика и машиностроение. 1963. N 3. - С. 95 - 103.

195. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. — М.: Наука, 1974.- 640 с.

196. Черняк И.Л. Управление горным давлением в подготовительных выработках глубоких шахт /И.Л. Черняк, Ю.И. Бурчаков. — М.: Недра, 1984.- 304 с.

197. Черняк И.Л. Повышение устойчивости подготовительных выработок. М.: Недра, 1993. - 256 с.

198. Черняк И.Л. Управление состоянием массива горных пород /И.Л. Черняк, С.Я. Ярунин. М.: Недра, 1995. - 395 с.

199. Шемякин Е.И. Напряженно-деформированное состояние в вершине разреза при антиплоской деформации горных пород //ФТПРПИ. — 1973. — N 1. С. 3 - 8.

200. Шутов В.А. Деформирование пород, вмещающих подземные сооружения в поле сил тяжести //Изв. вузов. Строительство. — 1992. — N 6. — С. 57 60.

201. Энергетический вариант теории ползучести /О.В. Соснин, Б.В. Горев, А.Ф. Никитенко. — Новосибирск: АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т гидродинамики, 1986. — 95 с.

202. Яненко H.H. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. — Новосибирск: Наука, Сибирское отд.-ние, 1967. — 194 с.