Разработка и реализация моделей измерения латентных переменных с нечеткими множествами данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Соловьева, Елена Валентиновна

• Соловьева, Елена Валентиновна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Соловьева, Елена Валентиновна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. МОДЕЛИ ОЦЕНИВАНИЯ ЛАТЕНТНЫХ

ПЕРЕМЕННЫХ

1.1. Состояние исследований в области измерения латентных переменных

1.2. Латентно-структурный анализ и его практическое применение

1.3. Модель Раша измерения латентных переменных

1.3.1. Основные положения Раш-анализа

1.3.2. Алгоритм расчета по дихотомической модели Раша

1.3.3. Статистические методы обработки данных по модели Раша

1.4. Обзор программного обеспечения по оценке латентных переменных методом Раша

1.5. Выводы

Глава 2. МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ЛАТЕНТНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ, ОСНОВАННЫЕ НА МЕТОДЕ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

2.1. Модель оценки для нечетких данных

2.2. Модель, использующая функцию Лапласа

2.3. Динамическая модель и ее использование в прогнозировании

2.4. Выводы

Глава 3. АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

3.1. Алгоритмы оценивания латентных переменных по модели, использующей МНК

3.2. Программная реализация алгоритмов и результаты вычислительного эксперимента

3.2.1. Описание программного продукта

3.2.2. Проверка достоверности работы алгоритма

3.3. Расчет латентных переменных с помощью средств MS Excel

3.4. Выводы

Глава 4. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ОЦЕНКИ ЛАТЕНТНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ В ОРГАНИЗАЦИИ ТРУДА

4.1. Модель организации рабочих коллективов для выполнения комплекса работ

4.2. Индивидуальное распределение исполнителей по работам

4.2.1. Случай индивидуального выполнения работ группового задания

4.2.2. Случай совместного выполнения работ группового задания

4.3. Обоснование эффективности методик выполнения групповых заданий

4.4. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А - Акт об использовании результатов кандидатской диссертационной работы Соловьевой Елены Валентиновны в

ООО "ТМ Метарх"

ПРИЛОЖЕНИЕ Б - справка о внедрении результатов диссертации Соловьевой Елены Валентиновны в АОНО ВПО "Институт

менеджмента, маркетинга и финансов"

ПРИЛОЖЕНИЕ В - справка о внедрении результатов диссертации Соловьевой Елены Валентиновны в ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и реализация моделей измерения латентных переменных с нечеткими множествами данных»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы.

Многие системы и процессы в социальных, гуманитарных, образовательных и многих других областях науки описываются с помощью латентных (то есть скрытых, неявных) переменных. Математические методы измерения латентных переменных - направление в математическом моделировании достаточно новое и до конца не исследованное. А потребность в таких методах, несомненно, высокая. Возможность объективно и адекватно измерять латентные переменные позволит на математическом уровне оперировать с такими качественными категориями, как эффективность, уровень, степень, качество и многими другими.

Существует несколько подходов к измерению латентных переменных. В начале XX века в психологии для оценки латентных параметров личности теории была разработана теория латентно-структурного анализа, которая позволяла на достаточно поверхностном уровне оценивать латентные показатели. Значительным прорывом в области измерения латентных переменных стало создание в 60-е годы датским математиком Георгом Рашем самосогласованной модели оценки латентных переменных, основанной на вероятностном подходе к оценкам переменных через измеряемые индикаторные переменные.

Раш-анализ в настоящее время активно развивается, в том числе и в нашей стране. Весомый научно-методический вклад в развитие и использование методов измерения латентных переменных внесли отечественные ученые Аванесов B.C., Анисимова Т.С, Беспалько В.П., Майоров А.Н., Маслак A.A., Михайлычев Е.А., Нейман Ю.М., Самыловский А.И., Татур А.О., Челышкова М.Б., Хлебников В.А. и другие.

Однако, существующие модели оценки латентных переменных, особенно основанные на Раш-анализе, имеют и ряд ограничений. К наиболее существенным недостаткам модели Раша являются:

- Выборки обрабатываемых данных должны носить дискретный характер (дихотомические и политомические модели). При этом многие практические потребности требуют возможность обработки данных, имеющих непрерывный спектр.

Необходимость использования для практических расчетов специализированного программного обеспечения.

- Невозможность измерения латентных переменных, меняющихся с течением времени.

Исправление этих недостатков хоть в некоторой мере, несомненно, позволит значительно расширить область применения латентных измерений.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью создания новых математических моделей измерения латентных переменных, совершенствованию математического, алгоритмического и программного обеспечения вычислительного аппарата, разработке новых подходов к их применению в различных сферах практической и научной деятельности.

Тематика диссертационной работы соответствует одному из научных направлений ФБГОУ ВПО «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет» - «Системы управления сложными организационно-техническими объектами».

Цель работы.

Целью диссертации является создание математических методов и моделей измерения латентных переменных, позволяющих работать с нечеткими множествами исходных данных, в том числе и в динамике их изменений, разработать численные методы и алгоритмы для их реализации, конечной целью которых является создание программного продукта.

Задачи исследования.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных

задач:

1. Провести анализ научных исследований в области оценки

латентных переменных, сформулировать ограничения и недостатки существующих моделей.

2. Получить математическую модель, позволяющую проводить измерение латентных переменных по нечетким множествам исходных данных.

3. Разработать динамическую модель оценки латентных переменных, учитывающую их изменение с течением времени и позволяющую осуществлять прогнозы, а также модель, позволяющую эффективно проводить оценку латентных переменных, распределенных по нормальному закону.

4. Разработать численные методы и алгоритмы реализации полученных моделей и создать программный комплекс, позволяющий эффективно проводить оценки латентных переменных по нечетким множествам исходных данных, а также описать возможности проведения комплексных исследований на ЭВМ.

5. Описать подходы к применению разработанных методов и моделей в сфере организации труда с обоснованием эффективности их применения.

Методы исследования.

В работы использованы методы математического моделирования, методы оптимизации, теория игр, методы математического программирования, вероятностные и статистические методы, численные методы, алгоритмизация и теория объектно-ориентированного программирования.

Тематика работы соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.18:

3. Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий.

4. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения

вычислительного эксперимента.

5. Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Научная новизна.

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Математическая модель измерения латентных переменных, отличающаяся от классической модели Раша использованием в вычислительном ядре метода наименьших квадратов, что позволяет обрабатывать нечеткие множества исходных данных.

2. Математические модели измерения динамически изменяющихся латентных переменных, отличающиеся учетом данных на разных временных этапах, что позволяет осуществлять прогноз значений латентных переменных по времени, а также измерения латентных переменных распределенных по нормальному закону.

3. Численный метод и алгоритм нелинейной оптимизации остаточной суммы метода наименьших квадратов, отличающийся параллельным использованием алгоритмов поиска условного и безусловного экстремума, что позволяет увеличить скорость получения результата.

4. Структура программного комплекса, особенностью которого является параллелизм исполнения алгоритма условной и безусловной оптимизации остаточной суммы метода наименьших квадратов, что повышает эффективность обработки нечетких множеств данных.

Практическая значимость.

Предложенные в работе модели, численные методы и алгоритмы оценки латентных переменных с нечеткими множествами исходных данных, основанные на методе наименьших квадратов, реализованы в виде программного комплекса. В результате практической апробации программный комплекс продемонстрировал высокую точность и скорость

расчетов оценок латентных переменных, что позволяет его использовать в различных сферах научной и практической деятельности.

На основании представленных моделей разработаны оригинальные подходы при организации комплексных исследований в области моделирования групповых работ: формирование рабочих коллективов, случай индивидуального выполнения группового задания и случай совместного выполнения работ группового задания. Проведенный эксперимент показал эффективность применения разработанных подходов на практике.

Реализация и внедрение результатов работы.

Основные алгоритмы и методы, предложенные в диссертации, реализованы и апробированы в виде программного комплекса, позволяющего проводить оценки латентных переменных с нечеткими множествами исходных данных. Разработки, представленные в диссертационной работе внедрены в кадровую систему ООО «ТМ МЕТАРХ» для оценки ИТР при выдвижении их на вакантные должности. Представленные методы и программный продукт включены в состав учебного курса «Информационные технологии в профессиональной деятельности» в Институте менеджмента, маркетинга и финансов, используются в учебном процессе на строительном факультете Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Апробация работы.

Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XII Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ XII), г. Москва, 2014 г.; II Международная научно-практическая конференция «Проблемы современных экономических, правовых и естественных наук в России» г. Воронеж, 2014 г.; VI Международная науч.-прак. конф. «Управление социально-экономическими системами: анализ современных тенденций и перспектив развития», г. Харьков, 2014 г.; 65, 66, 67 конференциях

Воронежского ГАСУ «Инновации в сфере науки, образования и высоких технологий. Малое инновационное предпринимательство» г. Воронеж 2013 г, 2014г.

Публикации.

По результатам исследований опубликовано 11 научных работ [11-16, 62,63, 73-75], в том числе 3 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ [12, 16, 74]. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [11, 14-16] - анализ и практическая реализация использованных моделей, [13, 62] - разработка моделей распределения исполнителей и методология их исследования, [12, 63] - описание, численное решение и адаптация моделей под решаемые задачи.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 130 наименований и трех приложений. Основная часть изложена на 130 страницах, содержит 25 таблиц и 24 рисунка.

Глава 1. МОДЕЛИ ОЦЕНИВАНИЯ ЛАТЕНТНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

1.1. Состояние исследований в области измерения латентных

переменных

Под термином "переменная" подразумевается величина, принимающая в течение своего измерения различные значения [38]. В математике и статистике под термином "латентная переменная" понимают вид переменных, которые в явном виде не измеряются. Они могут быть вычислены только с помощью математических моделей наблюдаемых переменных. Главное преимущество, которое заставляет многих исследователей обращаться к инструментарию латентных переменных это то, что они позволяют уменьшить размерность рабочих данных. Значительная выборка наблюдаемых переменных может быть приведена к математической модели, отражающей изучаемую концепцию, что делает данные более легкими для восприятия и обработки. В этом плане латентные переменные выполняют функцию подобную функции научной теории.

В различных литературных источниках латентные переменные часто называют скрытыми или гипотетическими. В настоящее время латентные переменные получили широкое распространение в самых различных областях человеческой деятельности, что отражено как в российской, так и в зарубежной литературе [18, 24, 53, 87, 106, 122, 124, 127-130]. Они активно используются, например, в психологии, социологии, экономике, здравоохранении, образовании и др. [18, 43, 60, 68, 91, 92, 124]. Отечественный опыт представлен в публикациях ряда российских исследователей [6, 52-54, 56, 117].

Так, к примеру, в экономике в качестве латентных переменных применяют качество жизни, уровень благосостояния, мораль, деловое доверие и тому подобное. Рассмотрим подробнее латентную переменную "уровень жизни населения". Её считают измерителем понятия "человеческого

развития". При этом, в свою очередь, рассматриваемая переменная "уровень жизни населения" состоит из ряда показателей, объединенных в систему и характеризующих различные аспекты деятельности человека в отдельности или социума в целом. И в эту систему иерархически входят такие понятия, как, например, уровень денежных доходов, уровень жилищных условий, уровень потребления населением продуктов питания и не продовольственных товаров и т.д. На основании этих и подобных наблюдаемых переменных, полученных статистическими методами, строиться математическая модель и вычисляется значение исследуемой латентной переменной.

Измерение самых разнообразных скрытых переменных при изучении и анализе социально-экономических систем позволяет как решать конкретные задачи прикладного характера или мониторинга ситуации, так и помогает выявить методологические проблемы, решение которых лежит в плоскости экономической теории. Особенно важно отметить, что для получения максимально точного результата, оптимально отражающего проблематику исследования, необходимо точно подбирать и корректировать в процессе исследования выборку наблюдаемых (индикаторных) переменных. Этим специалист уточняет экономический, или иной необходимый для исследования, смысл анализируемой латентной переменной.

Как было сказано ранее, латентные переменные вычисляются при помощи математических моделей. Основными методами работы с ними являются: факторный анализ, скрытая марковская модель, ЕМ-алгоритм, метод главных компонент, латентно-семантический анализ и вероятностный латентно-семантический анализ, алгоритмы Байеса и латентное размещение Дирихле и др. [26, 41, 71, 81, 109, 125].

Первой логически законченной теорией измерения латентных переменных стал латентно-структурный анализ [24, 30, 46, 47, 67, 76-78, 85, 95, 100, 110, 111, 118]. Подробнее основные его аспекты рассмотрены в следующем разделе. Однако, латентно-структурный анализ имел

существенные ограничения по своей практической применимости и в настоящее время его используют в ограниченных отраслях науки: социологии, психологии и некоторых других.

Основоположником современной теории измерения латентных переменных стал Георг Раш. Именно на созданной им модели, строится исследование, описанное в данной работе. Г. Раш (1901-1980 гг.) - датский математик, специалист в области статистики. В 1919 г. он начал изучать математику в Университете Копенгагена, где учился у P.A. Фишера. В 1925 г. Г. Раш окончил университет со степенью магистра, а в 1930 г. получил степень доктора наук.

Однако, не сумев найти работу в области математики, Г. Раш начинает работать статистическим консультантом. В этом качестве он изучал ряд актуальных проблем того времени, например, проблему биологического роста. За это в 1948 г. его избирают членом Международного статистического института. Не менее известен его вклад в области психометрии. В начале изучения этой тематики, Г. Раш использовал распределение Пуассона для моделирования числа ошибок, допущенных школьниками при прочтении незнакомого теста. Позднее в 1950-х гг. Г. Раш разработал свою собственную модель обработки дихотомических данных, которая получила название модель Раша [84, 120, 121].

Более подробно традиционная модель Раша описана в третьем разделе главы. Однако хочется отметить ряд характерных особенностей. Чаще всего об этой модели упоминают в плоскости педагогических измерений, где в настоящее время на практике применяется несколько моделей Раша, как разработки самого автора, так и многих его последователей. Изначально эта модель детально изучалась в США и Австралии, но с течением времени распространилась по всему миру.

Для измерения латентных переменных, в настоящее время, создан ряд компьютерных программ и системных комплексов. Более подробно о

программном обеспечении, посвященном Раш-анализу, рассказано в заключительной части главы.

Отличительной чертой латентных измерений в педагогике (а свою модель Г. Раш разработал для измерения именно педагогических показателей) является то, что в их процессе важно не только получить результат субъекта тестирования, но и определить меру сложности задания. При этом, за устойчивость здесь принимается низкая зависимость или независимость числового показателя сложности задания от выборки тестируемых и выборки заданий. Напомним, что в статистической теории измерений в области педагогики если некоторая выборка заданий представляется для решения хорошо подготовленным ученикам, то мера сложности этой выборки становится низкой, но если эта же выборка предоставляется слабо подготовленной группе учеников, то она считается сложной. Таким образом, можно говорить о взаимной зависимости уровня сложности заданий и уровня подготовки тестируемой группы. Именно из желания преодолеть эту зависимость, и родилась как модель Раша, так и теория измерения Ш.Т [117]. В модели Раша оба эти взаимовлияющие объекта измерения присутствуют, но они участвуют в измерении одновременно. Можно сказать, что измерение по методике Раша это даже больше, чем просто математическая модель, это скорее явление процессуального характера, оно системно и требует системного подхода к обработке полученных данных, которые обладают свойствами интервальной шкалы.

Обобщая выше написанное, можно сделать вывод, что измерение по Раш-модели - это процесс вычисления заданной латентной переменной с ее отображением на интервальной шкале, с помощью тестового материала, слагающегося из заданий возрастающей сложности, позволяющий получать результаты, максимально отвечающие показателям валидности, надежности, эффективности [2]. Измерения с помощью модели Раша - это процесс трансформации исходных данных тестового вида в интервальную шкалу

натуральных логарифмов. До процесса логарифмирования, баллы тестируемых не являются измерениями [4].

Еще одна отличительная черта вычисления латентных переменных -введение понятия "логит". Логит - это условная единица, легко переводимая в любую другую шкалу. В виду того, что шкала Раша интервальная, это позволяет использовать большое количество различных процедур статистического анализа. Помимо этого, в интервальной шкале точка отсчета ("О") не зафиксирована, поэтому показатели в логитах переводятся в другую систему показателей, например, баллов при помощи линейных преобразований. А за точку отсчета в системе логитов наиболее уместно принять среднее значение показателей наблюдаемых переменных.

Все разработки Г. Раша написаны на математическом языке, они универсальны, и не привязаны к той или иной отрасти науки. Однако, современники г. Раша не спешили оценить его работы по достоинству. И лишь почти через три десятилетия, когда работы Г. Раша были опубликованы в США, у него появились последователи. Наиболее известный из них - Б. Райт. Тогда стало очевидным, что теория Раша - оригинальная система измерений, которая обладает не только теоретическим обоснованием, но и предлагает практическую технологию разработки тестовых заданий, а так же дает возможность компьютерного совместного вычисления меры сложности заданий и уровня знаний тестируемых.

Методика Раша, на данный момент, находит все больше и больше последователей. Возможно это связано с рядом преимуществ, которыми она обладает и о чем сообщает ряд зарубежных авторов [123]. Во-первых, методика позволяет получать результаты, соответствующие заданным требованиям, с помощью статистических методов определения адекватности. Во-вторых, в виду того, что параметры сложности заданий и уровня знаний тестируемых отражаются на единой шкале, можно, путем расчета стандартных ошибок, получить объективную информацию о надежности измерения. Помимо этого, существует возможность оценки уровня

подготовки тестируемого вне зависимости от уровня сложности заданий, а так же возможность оценки показателя трудности выборки заданий, вне зависимости от уровня знаний тестируемых. Так же модель Раша позволяет рассмотреть показатели и результаты отдельно взятого тестируемого или задания, что значительно отличает ее от методов статистической теории измерений. Не мало важен и тот факт, что с помощью описываемой модели создается возможность уровнять показатели тестируемого, полученные на аналогичных выборках заданий, ели они исследуют один и то же заданный показатель.

Ряд авторов, например О.Г. Деменчёнок, рассматривают модель Раша, как научную гипотезу, построенную на ряде предположений. Во-первых, степень подготовленности тестируемого не должна зависеть от степени трудности заданий в выборке. Во-вторых, вероятность верного ответа тестируемого на конкретное задание теста зависит только от уровня его подготовленности и степени сложности задания [29].

В ряде своих статей A.A. Аванесов, рассматривает взаимную связь между требованиями Раш-модели и современными формами тестовых заданий. При этом был сделан неожиданный вывод о том, что популярные сейчас тесты с выбором только одного верного ответа из нескольких предложенных, не могут быть применены для получения объективных и качественных результатов по Раш-методу. Это связано с тем, что слабо подготовленные тестируемые будут неизбежно пытаться угадать верный ответ, что, в свою очередь значительно снижает качество измерения. Как выход из положения, автором предлагается использование тестовых заданий с необходимостью выбора нескольких правильных ответов, что сводит вероятность простого угадывания неподготовленными участниками тестирования до незначительно низких величин [3]. Отметим, что и сам Г. Раш в своих измерениях не использовал тестовые задания с одним вариантом ответа, но это, вероятно, связано с тем, что его современниками такие тесты не практиковались.

Главный недостаток Раш-моделирования заключается в обеспечении качества проводимых исследований, что связано с необходимостью четкого выражения свойств измеряемого показателя, и жесткой подборкой под него тестового материала.

В России методика Раша широко не применяется. Хотя мировая научная общественность признает все возрастающую роль таких измерений. Можно назвать несколько причин узкого распространения метода Раша в нашей стране. Во-первых - слабая информированность о качествах, требованиях и возможностях методики и, следовательно, небольшое количество случаев внедрения метода как в практическую, так и в теоретическую плоскость. Во-вторых - отсутствие удобного языка Раш-моделирования, необходимого количества литературных изданий, особенно доступных начинающим ученым. На данный момент, большинство материала по этой теме написано в узко математическом контексте с использованием языка теории вероятности и статистики, что делает материал сложным для восприятия специалистами из других областей, что, в свою очередь, создает дополнительные преграды на пути внедрения теории Раша в широкую практику самых различных отраслей человеческой деятельности.

Рассмотрим далее более подробно две основных теории измерения латентных переменных: латентно-структурный анализ и Раш-анализ.

1.2. Латентно-структурный анализ и его практическое применение

Достаточно широко латентно-структурный анализ (ЛСА) применяется в современной социологии и смежных с ней науках. В первой половине прошлого века появилась необходимость разработки новых методов опроса той или иной целевой группы, которые могли бы выявить и измерить их латентные характеристики. Одним из первых, этой проблемой вплотную занялся американский социолог П.Ф. Лазарсфельд [45]. Он и считается автором латентно-структурного анализа (в англоязычных источниках - ЬБА)

[46, 47, 110, 111]. Суть теории, предложенной П.Ф. Лазарсфельдом, заключалась в том, что предполагалось существование некоторой латентной переменной, которая обуславливала внешнее поведение участника опроса, которое, в свою очередь, выражалось в виде ответов респондента на заданные дихотомические вопросы анкеты. При этом, исследуемая латентная переменная является номинальной, а ее объясняющая функция связана с тем, что именно ее наличие служит причиной связи между наблюдаемыми переменными. Фундаментальной основой теории П.Ф. Лазарсфельда служит аксиома локальной независимости: в случае фиксирования значения латентной переменной исчезают связи между наблюдаемыми переменными. С течением времени, методика предложенная П.Ф. Лазарсфельдом, широко изучалась различными авторами и постепенно усложнялась. Был выпущен ряд публикаций, в том числе и в СССР, посвященных данной тематике и развивающих первоначальные лазарсфельдовские идеи [67; 76-78]. В нашей стране ЛСА применился для решения точно поставленных социологических задач. С его помощью были измерены такие латентные социальные показатели как, например, "удовлетворенность жизнью", "склонность к общественной деятельности" и другие аналогичные характеристики [51]. Так же ЛСА позволил выявить отношение опрашиваемых к узкой группе характеристик городской среды [9], с его помощью была построена типология общественно-политической активности среди молодежи [30] и были проведены другие узко специфические опросы [23, 42; 59].

Рассмотрим первоначальный вариант латентно-структурного анализа, предложенный П.Ф. Лазарсфельдом. В нем латентная переменная является номинальной, число ее градаций известно. Предположим, что это число равно двум, тогда наблюдаемые дихотомические переменные примут значения 0 и 1. Назовем первый вариант ответа отрицательным, а второй положительным. Для обозначения части объектов, попавших в первый и второй латентные классы, введем обозначения и1 и и2 соответственно. Так же введем следующие обозначения: Р{ - анкетируемые, положительно

ответившие на /-ый вопрос выборки, р/ и р} - аналогичные доли первого и

второго латентных классов соответственно. Ру - анкетируемые,

положительно ответившие на /-ый и у-ый вопросы одновременно,

соответственно вводим обозначения для первого и второго латентных 1 ___

классов - ру , ру . Таким же образом обозначаются и другие искомые величины. Следует отметить, что в данном контексте, говориться о частотном распределении признаков, иначе говоря, о выборочных данных, что не совсем верно. Корректнее было бы использовать термины, характеризующие генеральную совокупность - распределение вероятности встречаемости значений искомых случайных величин. А результаты выборки следует переносить на генеральную совокупность методом построения доверительных интервалов для всех исследуемых величин. Предположив, что каждый исследуемый объект может попасть лишь в один латентный класс, используем формулу полной вероятности:

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Соловьева, Елена Валентиновна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения диссертационного исследования были получены следующие основные результаты:

1. Проведен анализ научных исследований в области оценки латентных переменных, сформулированы ограничения и недостатки существующих моделей.

2. Получена математическая модель, позволяющая проводить измерение латентные переменные на основании нечетких множеств исходных данных.

3. Разработаны динамическая модель оценки латентных переменных, учитывающая их изменение с течением времени и позволяющая осуществлять прогнозы. Создана модель, позволяющую эффективно проводить оценку латентных переменных, распределенных по нормальному закону.

4. Разработаны численные методы и алгоритмы реализации полученных моделей и создан программный продукт, позволяющий эффективно проводить оценки латентных переменных по нечетким множествам исходных данных. Описаны подходы проведения вычислений на ЭВМ с помощью MS Excel.

5. Описаны подходы к применению разработанных методов и моделей в сфере организации труда с обоснованием эффективности их применения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Соловьева, Елена Валентиновна, 2014 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Аванесов, B.C. Основы научной организации педагогического контроля в высшей школе / B.C. Аванесов.- М.: Исслед. центр по проблемам управления качеством подготовки специалистов при МИСиС, 1989.- 68с.

2. Аванесов, B.C. Понятие и методы математичекой теории педагогических измерений (Item Response Theory) статья третья / B.C. Аванесов // Педагогические измерения.- №4.- 2009.- С.5.

3. Аванесов, B.C. Применение тестовых форм в Rasch Measurement / B.C. Аванесов // Педагогические измерения.- №4.- 2005.- С.3-20.

4. Аванесов, B.C. Являются ли КИМы ЕГЭ методом педагогических измерений/ B.C. Аванесов // ПИ.- №1.- 2009.- С.3-26.

5. Акоф, Р., Сасиени, М. Основы исследования операций, Издательство «Мир», М. 1971. Глава 5 Распределительные задачи: назначение и размещение ресурсов.

6. Анисимова, Т. С. Измерение латентных переменных в образовании / Т.С. Анисимова.- М.: исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004 .- 148 с.

7. Анисимова, Т.С. Сравнительный анализ модели Rasch и классической модели по точности оценивания / Т.С. Анисимова, A.A. Маслак, С.А. Осипов // Материалы конференции "Анализ качества образования и тестирование" - М.: Издательство МЭСИ, 2001

8. Аптон, Дж. Анализ таблиц сопряженности / Дж. Аптон.- М.: Финансы и статистика, 1982.

9. Барабаш, Н.Б. Выявление отношений населения к элементам городской среды / Н.Б. Барабаш // Вестник Московского Университета, серия 5, География.- 1975.-№6

10. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Колпачев В.Н. Определение внутренних цен на основе коалиционных игр. - «Современные сложные системы управления», сб. трудов межд. конф. Липецк. ЛГТУ, 2001, С.9-13.

11. Баркалов С.А., Моисеев С.И., Дедюрина Е.В. Адаптивный метод тестирования знаний, основанный на модели Раша оценки латентных переменных.- Научный вестник Воронежского ГАСУ, сер. «Управление строительством», выпуск №2 (5), Воронеж, 2013, С. 118-121

12. Баркалов С.А., Моисеев С.И., Кочерга Н.С., Соловьева Е.В. Математические модели подготовки и проверки качества освоения компетенций в образовательном процессе. - Открытое образование, № 2, 2014.- С. 9-16

13. Баркалов С.А., Моисеев С.И., Соловьева Е.В. Организация и оценка качества групповых занятий. Матер, межд. VI науч.-прак. конф. «Управление социально-экономическими системами: анализ современных тенденций и перспектив развития», часть 1, Харьков, 2014, С. 110-114.

14. Баркалов С.А., Моисеев С.И., Соловьева Е.В. Применение метода наименьших квадратов при оценке латентных переменных методом Раша. Научный вестник Воронежского ГАСУ, сер. «Управление строительством», выпуск № 1 (6), Воронеж, 2014, С. 98-100

15. Баркалов С.А., Моисеев С.И., Соловьева Е.В. Модели обучения и проверки компетенций в образовании: новые методики. Матер.ХИ Всероссийского совещания по проблемам управления (ВСПУ) ИПУ РАН, Москва, 2014.

16. Баркалов С.А., Соловьева Е.В. Новые подходы к оценке латентных переменных на основе модели Раша// Экономика и менеджмент систем управления, №1.2(11), 2014. - С. 200-207

17. Бахвалов Н.С. Численные методы/ Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. - 4-е изд. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. - 636 с.

18. Васильев В.И., Красильников В.В., Плаксий С.И., Тягунова Т.Н. Статистический анализ многомерных объектов произвольной природы. М.: Изд-во ИКАР, 2004.

19. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1980.

20. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование -М.: Факториал, 1998.

21. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высш. шк., 2005. - 840с.

22. Волков Е.А. Численные методы. - М.: Наука, 1982.

23. Гаврилец, Ю.Н. Социально-экономическое планирование: системы и модели / Ю.Н. Гаврилец М.: Экономика, 1974.

24. Гибсон У. Факторный, латентно-структурный и латентно-профильный анализ // Математические методы в социальных науках / Под ред. П. Разальсфельда, Н.Генри; Пер. с англ. М.: Прогресс, 1997.

25. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. — М.: Мир, 1985.

26. Гмуран, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / В.Е. Гмуран. - М. Высшее образование, 2008. - 480с.

27. Городецкий, С. Ю. , Гришагин. В. А. Нелинейное программирование и многоэкстремальная оптимизация. — Нижний Новгород: Издательство Нижегородского Университета, 2007. — С. 357-363.

28. Гуттман, Л. Основные компоненты шкального анализа /Л. Гуттман // Математические методы в современной буржуазной социологии.-М.: Прогресс, 1966

29. Деменчёнок, О.Г. Математические основы Rasch Measurement / О.Г. Деменчёнок // Педагогические измерения.- № 1, 2010

30. Дягтерев, Г.П. Построение типологии с помощью модели латентных классов / Г.П. Дягтерев // Математические методы в социологическом исследовании .-М.: Наука, 1981.

31. Еаха, Хемди А., Введение в исследование операций, 7-е издание.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2005: гл 5.4 Задача о назначениях.

32. Елисеев, И.Н. Доказательство несостоятельности стандартных оценок латентных параметров дихотомической модели Раша / И.Н. Елисеев,

И.С. Шрайфель // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. -2012.-№1.-С.86-96

33. Елисеев, И.Н. Математические модели и комплексы программ для автоматизированной оценки результатов обучения с использованием латентных переменных: дис. д-ра техн. наук: 05.13.18 / Елисеев Иван Николаевич.- Новочеркасск, 2013.- 371с.

34. Елисеев, И.Н. Метод чистки теста путём последовательного удаления неадекватных респондентов и заданий /И.Н. Елисеев // Тестирование в сфере образования: проблемы и перспективы развития: материалы III Всероссийской (с международным участием) научно-практической конференции.- Красноярск, СГТУ, 2010.- С. 27-31.

35. Елисеев, И.Н. Методы, алгоритмы и программные комплексы для расчета характеристик диагностических средств независимой оценки качества образования: монография / И.Н. Елисеев.- 2изд., перераб и доп. -Новочеркасск: Лик, 2013. -285с.

36. Елисеев, И.Н. О несостоятельности стандартных оценок латентных параметров дихотомической модели Раша / И.Н. Елисеев, И.С. Шрайфель // Приоритетные направления развития науки и технологий: доклады X всероссийской научн.-техн. конф.: под общ. ред. В.М. Панарина. -Тула: Изд-во "Инновационные технологии", 2011 (276с.). - С. 142-144.

37. Елисеев, И.Н. Теоретические основы алгоритма расчета латентных переменных программным комплексом RILP-IM/И.Н. Елисеев// Программные продукты и системы.-2011.-№2,- С.67-71.

38. Ивин, A.A. Словарь по логике / A.A. Ивин, А.Л. Никифоров .- М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. - 384 с.

39. Исследование операций в экономике. Под ред. Н.Ш. Кремера. М., "Юнити", 1999.

40. Карлберг, К., Бизнес-анализ с помощью Excel 2000. Пер. с англ. М.: издательский дом «Вильяме», 2001

41. Кельберт , М.Я. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Т. 2: Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения /М.Я. Кельберт, Ю.М. Сухов.- М.: МЦНМО, 2010.-560 с.

42. Комаровский, B.C. Некоторые проблемы измерения социальных установок / B.C. Комаровский // Вопросы философии .- 1970.- №7

43. Крыштановский, А. О.Анализ Социологических Данных с помощью пакета SPSS: учебное пособие для вузов / А.О. Крыштановский.-ГУ-ВШЭ.- М.: Изд. дом ГУ-ВШЭ, 2006. - 281с.

44. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами EXCEL 7.0. — СПб.: BHV, 1997.

45. Лазарсфельд, П.Ф. Измерение в социологии / П.Ф. Лазарсфельд // Американская социология: перспективы, проблемы, методы.- М.: Прогресс, 1972.

46. Лазарсфельд, П.Ф. Латентно-структурный анализ и теория тестов /П.Ф. Лазарсфельд // Математические методы в социальных науках.- М.: Прогресс, 1973.

47. Лазарсфельд, П.Ф. Логические и математические основания латентно-структурного анализа /П.Ф. Лазарсфельд // Математические методы в современной буржуазной социологии.- М.: Прогресс, 1966.

48. Лорд, Ф. М. Отношение между тестовым баллом и исследуемой способностью / Ф.М. Лорд // Математические методы в социальных науках. -М.: Прогресс, 1973

49. Мазалов В.В. Математическая теория игр и приложения. — Санкт-Петербург - Москва - Краснодар: Лань, 2010.

50. Максимов Ю.А.,Филлиповская Е.А. Алгоритмы решения задач нелинейного программирования. — М.: МИФИ, 1982.

51. Мамедов, А.Г. Методы анализа и прогнозирования социально-экономического поведения и задачи социального управления (на примере рабочей молодежи г. Баку): Автореф. Дис. канд. эконом, наук / А.Г. Мамедов

М.: ЦЭМИ АН СССР, 1984.

52. Маркова, E.B. Рандомизация и статистический вывод / Е.В. Маркова, A.A. Маслак.- М.: Финансы и статистика, 1986.- 208 с.

53. Маслак A.A. Измерение латентных переменных в социально-экономических системах: Монография. - Славянск-на-Кубани: Изд. Центр СГПИ, 2006.

54. Маслак, A.A. Измерение качества высшего образования в странах мира / A.A. Маслак, Т.С. Анисимова // Педагогическая диагностика.-2004.-№1.- С.130-153.

55. Маслак, A.A. Исследование эффективности системы тестирования на основе модели Раша / A.A. Маслак // Материалы Третьей Всероссийской научно-практической конференции "Оценка эффективности образовательных инноваций и технологий".- Славянск-на-Кубани: Издательство СФ АГПИ, 2001.

56. Маслак, A.A. Оценка качества опросника для измерения латентной переменной "толерантность" / A.A. Маслак, Т.С. Анисимова, С.А. Осипов, А.И Давлетова // Оценка эффективности образовательных инноваций и технологий: Материалы конференции.- Словянск-на-Кубани: Издательский центр СГПИ, 2004.- С. 25-35.

57. Маслак, A.A. Программно-алгоритмическое обеспечение анализа результатов тестирования на основе модели Раша [Электронный ресурс] / A.A. Маслак, С.А. Осипов, В.В Биянов // XII Международная конференция-выставка "Информационные технологии в образовании". Web page, 2002,-Режим доступа: http://www.bitpro.ru/ITO/2002/VI/VI-0-906.litml

58. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур / Б.Г. Миркин.- М.: Статистика, 1980

59. Миркин, Б.Г. Группировки в социально-экономических исследованиях / Б.Г. Миркин.- М.: Финансы и статистика, 1985.

60. Митина, О.В. Моделирование латентных изменений с помощью структурных уравнений / О.В. Митина // Экспериментальная психология.-2008.-№1.- С.131-148

61. Моделирование социальных процессов.- М.: Изд-во ЗЭА им. Г.В. Плеханова, 1993.

62. Моисеев С.И., Дедюрина Е.В., Кочерга Н.С., Модель оценки латентных переменных, основанная на вероятностном распределении Лапласа.- Научный вестник Воронежского ГАСУ, сер. «Управление строительством», выпуск №2 (5), Воронеж, 2013, С. 121-124

63. Моисеев С.И., Соловьева Е.В. Разработка моделей распределения исполнителей при выполнении групповых работ. Матер. II межд. науч.-прак. конф. «Проблемы современных экономических, правовых и естественных наук в России» 21-23 марта 2014 г., г. Воронеж, С. 131-134

64. Моисеев, С. П., Обуховский, А.В. Математические методы и модели в экономике: учеб. пособие. — Воронеж: ИММиФ, 2007.

65. Нейман, Дж., Моргенштерн, О. Теория игр и экономическое поведение. - М.: Наука, 1970.

66. Нейман, Ю.М. Введение в теорию моделирования и параметризации педагогических тестов / Ю.М. Нейман, В.А. Хлебников.- М.: Прометей, 2000. - 169 с.

67. Осипов, Г.В. Методы измерения в социологии / Г.В. Осипов, Э.П. Андреев.- М.: Наука, 1977.

68. Остапенко, Р.И. Латентное в социально-гуманитарном знании: понятие и классификация / Р.И. Остапенко // Современные научные исследования и инновации. - Июль 2012. - № 7.

69. Пелланд, П., Паре, П., Хайнс, К. Переход к Microsoft Visual Studio 2010, Корпорация Microsoft, 2011, 256 с.

70. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика / ФИЗМАТЛИТ, 2002.

71. Рассел, Д. Латентно-семантический анализ / Д. Рассел, Р. Кон.- М.: VSD, 2013.- 100 с

72. Рэск, Дж.Индивидуальный подход к анализу вопросов / Дж. Рэск // Математические методы в социальных науках.- М.: Прогресс, 1973

73. Соловьева Е.В. Алгоритм решения задачи оценки латентных переменных, обрабатывающих нечеткие множества данных Научный вестник Воронежского ГАСУ, сер. «Управление строительством», выпуск № 1 (6), Воронеж, 2014, С. 101-105

74. Соловьева Е.В. Динамическая модель оценки латентных переменных Научный вестник Воронежского ГАСУ, сер. «Управление строительством», выпуск № 1 (6), Воронеж, 2014, С. 106-108

75. Соловьева Е.В. Модели распределения исполнителей при выполнении групповых работ, основанные на методах оценки латентных переменных// Экономика и менеджмент систем управления, №1.2(11), 2014. -С. 281-289

76. Статистические методы анализа социологической информации.-М.: Наука, 1979.

77. Типология и классификация в социологических исследованиях.-М.: Наука, 1982.

78. Толстова, Ю.Н.Измерение в социологии / Ю.Н. Толстова .- М.: Инфра-М, 1998.

79. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 2003.

80. Федоров A. A. Microsoft Visual Studio 2010: первое знакомство. Корпорация Microsoft, 2009, 412 с.

81. Харман, Г. Современный факторный анализ / Г. Харман.- М.: Статистика, 1972.- 489 с

82. Хейс, Д. Причинный анализ в статистических исследованиях / Д. Хейс.- М.: Финансы и статистика, 1981

83. Adams, R. J., & Khoo, S. T. Quest-Interactive test analysis system. Victoria, Australia: Australian Council for Educational Research, 1996

84. Andersen, E. B. Georg Rasch (1901-1980) / E. B. Andersen.-Psychometrika, 47(4), 1982/- P.375-376.

85. Anderson, T.W. On Estimation Parameters in Latent Structure Analysis i / T.W. Anderson//Psychometrica, 1954, Voi.19

86. Anderson, T.W. Some Scaling Methods and Estimation Procedures in the Latent Class Model in Probability and Statistics / T.W. Anderson.- N.Y., 1959

87. Andrich, D. Rasch Models for Development / D. Andrich.- London, Sage Publications, inc., 1988. -94p.

88. Andrich, D., Lyne, A., Sheridan, B., & Luo, G. RUMM 2020 [Computer Software]. Perth, Australia RUMM Laboratory, 2003

89. Applications of Latent Trait and Latent Class Models in the Social Sciences.- Munster, N.Y., München, Berlin: Waxmann, 1997.

90. Baker, F.B. The Basics of Item Response Theory / F.B. Barker.- ERIC, 2001.- 172 p.

91. Bezruczko, N. Rasch Measurement in Health Sciencec / N. Bezruczko/-Maple Grove, Minnesota: JAM Press, 2005,- 483p.

92. Bond, T.G. Applying the Rasch model. Fundamental Measurement in the Human Sciencec. / T.G. Bond, C.M. Fox.- Mahwah, New Jersy, Lawrence Erlbaum Associates, inc., Publishers, 2001.- 255p.

93. Briggs, D. C., & Wilson, M. R. (2003). An Introduction to Multidimensional Measurement using Rasch Models. 2003, V. 4(1), PP. 87-100.

94. Clogg, C.C. Latent Class Models / C.C. Clogg // Handbook of Statistical Modeling for the Social and Behavioral Sciences.- Ch. 6. N.Y.: Plenum, 1995

95. Dayton, C.M. Latent Class Scaling Analysis: Sage University Papers Series on Quantitative Applications in the Social Sciences.07-126 / C.M. Dayton.-Thousand oaks', CA: SAGE, 1998

96. Fylstra, D., Lasdon, L., Watson, J. and Waren, A. "Design and Use of the Microsoft Excel Solver" INTERFACES, Vol. 28, No. 5, Sept-Oct 1998, pp. 29-55.

97. Garrett, E.S. Latent Class Model Diagnosis / E.S. Garrett, S.L. Zeder // Biometrics, 2003

98. Getting Started RUMM 2010. Rasch Unidimensional Measurement Models.- Pert: RUMM Laboratory Ltd, 2001.-87p.

99. Goodman, L.A. A New Model for Scaling Response Patterns: An Applications of the Quasi-independent Concepts / L.A. Goodman // Journal of the American Statistical Association.-1975.-Vol.70

100. Goodman, L.A. Explanationary Latent Structure Analysis Using Both Identifiable and Unidentifiable Models / L.A. Goodman // Biometrika.-1974.-Vol.61.- №2

101. Goodman, L.A. The Analysis of system of Qualitative Variables when Some of the Variables Are Unobservable. P.l: Modified Latent Structure Approach / L.A. Goodman // Amer. J. Sociol.- 1974.- Vol.79.- №5

102. Greene, W.H. A Latent Class Model for Discrete Choice Analysis: Contrast with Mixed Logit [Электронный ресурс] / W.H. Greene, D.A. Hensher.-The University of Sydney and Monash University, 2002.- Режим доступа: http://www.its.usyd.edu.au/publications/2002_working_papers.asp

103. Haberman S.J. Qualitative Data Analysis. V.2: New Developments / S.J. Haberman.- N.Y. Academic Press, 1979

104. Hagenaars, J.A. Latent Structure Model with Direct Effects between Indicators: Local Dependence Models / J.A. .Hagenaars // Sociological Methods and Research.-1988.-№16.

105. Harold W. Kuhn, «The Hungarian Method for the assignment problem», Naval Research Logistics Quarterly, 2:83—97, 1955. Kuhn's original publication.

106. Ingebo, G.S. Probability in the Measure of Achievement. Chicago: MESA Press, 1997.- 148p.

107. Lasdon, L.; Plummer, J.; and Waren, A. 1996, "Nonlinear programming," in Mathematical Programming for Industrial Engineers, eds. M. Avriel and B. Golany, Marcel Dekker, New York, pp. 385-485.

108. Lasdon, L.; Waren, A.; Jain, A.; and Ratner, "Design and testing of a generalized reduced gradient code for nonlinear programming" ACM Transactions on Mathematical Software, M. 1978, Vol. 4, No. 1 (March), pp. 34-50.

109. Latent Dirichlet allocation.- Journal of Machine Learning Research 3 (4-5).- January 2003.-pp. 993-1022.

110. Lazarsfeld, P.F. A Conceptual Introduction to Latent Structure Analysis/ P.F. Lazarsfeld // Mathematical Thinking in the Social Sciences.- N.Y.: Free Press, 1954.

111. Lazarsfeld, P.F. Latent Structure Analysis / P.F. Lazarsfeld, N.W. Henry.- Boston: Houghton Mifflin Co., 1968.

112. Linacre, J. M. FACETS Rasch measurement computer program (Version 3.6). Chicago: Winsteps.com., 2006

113. Linacre, J. M. From Microscale to Winsteps: 20 years of Rasch Software development. Rasch Measurement Transactions,2004, V. 17(4), 958.

114. Linacre, J. M. Winsteps (Version 3.68) [Computer Software]. Beaverton, Oregon: Winsteps.com. 2009

115. Magidson, J. Latent Class Models. Statistical Innovations Inc [Электронный ресурс]/ J. Magidson, J.K. Vermunt.- Tilburg University, 2002,-Режим flocTyna:http://statisticalinnovations. com/lg/sagell.pdf

116. Maslak, A.A. Efficiency Estimation of Testing on Rasch Model / A.A. Maslak // International Conference on Objective Measurement.- Chicago: University of Illinois, 2001

117. Maslak, A.A. Measuring and Comparing Higher Education Quality between Countries Worldwide / Maslak A.A., Karabatsos G., Anisimova T.S., Osipov S.A/- Journal of Applied Measurement, 2005, V.6, N. 4. - P.432-442

118. McCutcheon, A.L. Latent Class Analysis: Sage University Papers Series on Quantitative Applications in the Social Sciences.07-64 /A.L. McCutcheon.- Thousand oaks', CA: SAGE, 1987.

119. Rasch G. Probabilistic Models for Some Intelligence and Attainment Tests / G. Rasch.- Copenhagen, Denmark: Danish Institute for Educational Research, 1960. - 160 p.

120. Rasch Models. Foundations, Resent Developments and Applications. Editors Fischer G. H., Molenaar I.W. Springer, 1997.

121. Rasch, G. On general laws and the meaning of measurement in psychology /G. Rasch.- Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, IV.-Berkeley: University of Chicago Press, 1980.-P. 321-334.

122. Rasch, G. Probabilistic models for Some intelligence and attainment tests (Expanded edition , with foreword and afterword by Benjamin D. Wright)/ G. Rasch.- Chicago: Universiti of Chicago Press, 1980.- 199p.

123. Smith Everent, V. Jr. Введение в Rasch Measurement / V. Smith Everent, Jr., К. M. Conrad, K. Chang, J. Piazza // Педагогические измерения .№1,2006.- С.65-81.

124. Smith, E.V. Introduction to Rasch Measurement. Theory, Models and Applications / E.V. Smith , M.S. Smith.- Maple Grove, Minnesota: JAM Press,

2004.- 689p.

125. The EM algorithm // The Elements of Statistical Learning.— New York: Springer, 2001. — P. 236-243.

126. Uebersax, J.A Practical Guide to Local Dependence in Latent Class Models [Электронный ресурс] / J.A. Uebersax. Web page, 2000.- Режим доступа: http://ourword.compuserve.com/homepages/jsuebersax/condep.htm

127. Wilson, M. Constructing Measures: An item Response Modeling Approach / M. Wilson.- Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum associates,

2005.- 228 p.

128. Wright, B.D. Best Test Design / B.D. Wright, M.H. Stone.- Chicago, MESA PRESS, 1979.- 222 p.

129. Wright, B.D. Rating Scale Analysis / B. D. Wright, G.N. Masters.-Chicago, MESA PRESS, 1982.- 206 p.

130. Wu, M. L., Adams, R. J., Wilson, M. R., & Haldane, S. ConQuest (Version 2.0) [Computer Software]. Camberwell, Australia: ACER. 2007.

Приложение А (информационное, справочное)

«ТМ МЕТАРХ» Общество с ограниченной ответственностью

394030 г.Воронеж, ул. Плехановская, 22. тел.4732 - 53-29-66; 306-506 ИНН 3666075854, КПП 366601001

Комиссия в составе: председатель Каплий В.А., члены комиссии: Андреев Ю.Ю., Каверина Л.А. составили настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы «Разработка и реализация моделей измерения латентных переменных с нечеткими множествами данных» и программный продукт «Расчет оценок латентных переменных» использованы в работе для оценки инженерно-технических работников, при выдвижении их на вакантные должности, а так же для оценки латентного показателя "уровень профессиональной подготовки", на основании многокритериального анализа экспертных оценок.

Использование указанных результатов позволяет повысить качество экспертного оценивания, облегчает обработку результатов оценивания, сократить время на экспертизу.

Председатель комиссии__

"УТВЕРЖДАЮ" Генеральный директор

В.А. Каплий " 05 " мая 2014 г.

И

.11

АКТ

об использовании результатов кандидатской диссертационной работы Соловьевой Елены Валентиновны

Каплий В.А.

Члены комиссии:

Андреев Ю.Ю. Каверина Л.А.

Приложение Б (информационное, справочное)

Автономная образовательная некоммерческая организация высшего профессионального образования

«Институт менеджмента, маркетинга и финансов»

® (АОНО ВПО "Институт менеджмента, маокетинга и Финансов")

Факультет среднего профсссиональнр^аобразо^ания

; УТВЕр ЖДАЮ\

Йй Щ^Э "Щ

ШТйаучнон^работе У:-'Л .Hf JI и с о в це ва

-

« /07» ждя 2014 года.

СПРАВКА

о внедрении в учебный процесс кафедры Прикладной информатики и математики результатов диссертации Соловьевой Елены Валентиновны на тему «Разработка и реализация моделей измерения латентных переменных с нечеткими множествами данных»

Результаты диссертационной работы Соловьевой Е.В., а именно, теоретические аспекты методов оценки латентных переменных па основании нечетких множеств данных и методики расчета латентных показателей в среде MS Excel, внедрены в учебный процесс кафедры при разработке курса лекций и практических занятий по дисциплине «Информационные технологии в профессиональной деятельности» (раздел «Оценка эффективности рекламной продукции») для студентов факультета СПО специальности 031601 «Реклама».

Заведующий кафедрой Прикладной информатики и математики, д.т.н., проф.

Степанов Л.В.

Начальник учебно-методического управления

Сухочева Л.И.

Приложение В (информационное, справочное)

• / т^» "j__I

'/ апгят. г*

,r)

/г/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бпл;кет!<ое обрлюеягелыюг учреждение высшего прифисшшнлыюи) чбр;?¡овация

"ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО - СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

ЗЭ4С06 Росгия, г Воронеж, ул. ХХ-летия Октября, S4 Тел {473) 271-5?-Gß Фате [phone] i-mail rpctorgvydsu.vm rj

http 'Mw>v vgasj vrn r j

0J" ^uaj

2014 r. №

утверждаю;, л

/-) /:■ о/-

P e кто ¡3 ^B öpojiie/KCKo ro FÄCjy

f • Д-Солодяжный С.А.

»« .2014 года.

СПРАВКА

о внедрении в учебный процесс кафедры Управления строительством результатов диссертации Соловьевой Елены Валентиновны на тему «Разработка и реализация моделей измерения латентных переменных с нечеткими множествами да иных»

Результаты диссертационной работы Соловьевой Е.В., а именно, методология оценки латентных переменных на основании нечетких множеств данных, а так же способы расчета латентных показателей при помощи MS Excel, внедрены в учебный процесс кафедры при разработке курса лекций и практических занятий по дисциплине «теория принятия управленческих решений» для студентов факультета экономики, менеджмента и информационных технологий.

Заведующий кафедрой

«Управление строительством», д.т.н., проф.

^—" Баркалов С.А.