Нечеткое моделирование сложных систем на основе прямого и обратного логического вывода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Дубинин, Алексей Анатольевич

• Дубинин, Алексей Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дубинин, Алексей Анатольевич

Введение.

Глава 1. Модели сложных систем для задач диагностики и прогнозирования

1.1. Принципы и особенности разработки моделей сложных систем для задач диагностики и прогнозирования.

1.2. Нечеткие модели систем.

1.3. Цели и задачи диссертационного исследования.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Нечеткий логический вывод как основа для решения задач прогнозирования и диагностики.

2.1. Компьютерное исследование свойств обратного логического вывода.

2.2. Использование нечеткого логического вывода для решения задачи медицинской диагностики.

2.3. Выбор существенных входных переменных на основе информационного подхода.

2.4. Алгоритм нахождения существенных входных переменных.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Моделирование сложных систем с помощью функций нечетких переменных.

3.1. Функция нечетких переменных и ее свойства.

3.2. Задача синтеза функции нечетких переменных.

3.3. Нечеткое моделирование целенаправленных систем.

3.4. Задача анализа функции нечетких переменных.

Выводы по третьей главе.

Глава 4. Описание программного комплекса «FuzzyMod».

4.1. Структура программного комплекса «FuzzyMod».

4.2. Программный модуль «Моделирование обратного нечеткого логического вывода».

4.3. Программный модуль «Анализ и синтез функций нечетких переменных на основе метода Мариноса».

4.4. Программный модуль «Экспертная система медицинской диагностики».

4.5. Программный модуль «Оценка прироста древесины».

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нечеткое моделирование сложных систем на основе прямого и обратного логического вывода»

Актуальность темы. Усложнение реально функционирующих систем и повышение требований к решению задач управления обусловливают развитие теории математического моделирования, в рамках которой используются формальные процедуры, учитывающие неоднородность информации, многокритериальность, динамику показателей качества и эффективности, а также факторы неопределенности, имеющей не только стохастический характер, но и характер нечеткости. Выбор вида модели сложной системы и используемый в рамках математического моделирования аппарат в значительной мере зависят именно от качества информации и типа неопределенности. Методология нечеткого моделирования, ориентированная на нечеткость информации, ее приближенный характер, а также экспертный способ формирования, уже в достаточной мере зарекомендовала себя во всевозможных приложениях. Целесообразность использования нечеткого подхода обусловливается одной из следующих ситуаций: либо система настолько сложна, что ее математическую модель в традиционном понимании построить невозможно, либо модель есть, но для ее «обсчета» требуются значительные ресурсы. Нечеткие модели, построенные по принципу «серого ящика», по сути, представляют собой модели реальных систем с определенным множеством входных и выходных переменных, для формализации которых используется лингвистический подход, а зависимость «выхода» от «входов» описывается на качественном уровне в форме условных высказываний -продукционных правил. Такие модели также называются нечеткими системами (НС), а простейшие из них реализованы в пакетах MatLab и Fuzzy Tech. НС являются универсальными аппроксиматорами и реализуются как экспертные системы (ЭС), а к их основным компонентам относятся база знаний и механизм нечеткого логического вывода. НС с прямым логическим выводом позволяет по заданным значениям входных переменных определить значение выходной переменной, а система с обратным выводом решает обратную задачу определения значений входных переменных по заданному значению выходной. Известно, что точность аппроксимации на основе НС с прямым логическим выводом зависит от выбора функционального представления нечетких логических связок, операций агрегирования и дефазификации. Исследованием таких систем занимались A. Piegat, Т. Тегапо, К. Asai, М. Sugeno, L.A. Zadeh, H.J. Zimmermann, О. Cordon, B.B. Борисов, B.B. Круглов, Н.Г. Ярушкина, Т.М. Ледеиева и др. Однако свойства обратного логического вывода изучены не в полной мере.

Заметим, что моделирование сложной системы в форме НС не требует знания структуры системы. Однако в задачах, связанных с оценкой качества функционирования системы, состоящей из ряда подсистем, или в задаче оценки степени достижений целей, которые взаимодействуют, например, на основе дерева целей, нечеткая модель должна учитывать структуру системы. В этом случае инструментом моделирования является аппарат нечеткой логики и, в частности, одно из его основных понятий - функция нечетких переменных. Однако существующие алгоритмы для «работы» с такими функциями не ориентированы для практического использования.

Таким образом, актуальность диссертационной работы заключается в необходимости совершенствования подходов к нечеткому моделированию сложных систем, которые позволяют решать важнейшие прикладные задачи (моделирования, управления, прогнозирования, диагностики и др.) на основе механизма логического вывода.

Тематика диссертационной работы соответствует одному из основных научных направлений ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» «Вычислительные комплексы и проблемно-ориентированные системы управления».

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является усовершенствование методики нечеткого моделирования сложных (структурированных и неструктурированных) систем для решения задач диагностики и прогнозирования.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Анализ подходов к моделированию сложных систем в условиях неопределенности и выявление особенностей использования нечеткого подхода.

2. Исследование свойств обратного нечеткого логического вывода.

3. Формирование комплекса алгоритмов для решения задач прогнозирования и диагностики сложных систем на основе нечеткой логики.

4. Разработка и апробация программного обеспечения, реализующего предложенные алгоритмы и подходы к разработке нечетких моделей сложных систем.

Методы исследования. В качестве теоретической и методологической основы диссертационного исследования использованы методы системного анализа, теории нечетких множеств и нечеткой логики, дискретной математики, теории вероятностей.

Тематика работы соответствует п. 5 «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации» и п. 11 «Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надежности сложных систем» паспорта специальности 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации».

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1) рекомендации по выбору компонент нечеткой системы с обратным логическим выводом, позволяющие минимизировать ошибку аппроксимации и, тем самым, повышающие качество нечеткой модели;

2) метод выбора существенных входных переменных, отличающийся комбинацией вероятностного и информационного подходов к оценке значимости переменной и позволяющий сократить количество переменных, учитываемых в нечеткой модели;

3) комплекс алгоритмов для исследования сложных целенаправленных систем, ориентированный на использование понятия функции нечетких переменных при построении модели, что позволяет на основе анализа и синтеза этих функций оценить возможность достижимости целей системы;

4) метод проверки адекватности нечетких логических моделей, основанный на модификации метода Мариноса и позволяющий на основе несоответствия заданных и полученных в результате моделирования значений входной переменной сделать вывод о качестве модели;

5) структура программного комплекса, отличающаяся возможностью адаптации к содержанию прикладных задач и включающая как средства нечеткого моделирования сложных систем (инвариантная составляющая), так и разработанные экспертные системы для решения некоторых задач прогнозирования и диагностики (проблемно-ориентированная составляющая).

Практическая значимость и внедрение результатов работы. В рамках диссертационного исследования были разработаны базы знаний для диагностики некоторых заболеваний (диспротеинемия, анемия, фибрилляция предсердий), позволяющие повысить качество диагностических решений. ЭС медицинской диагностики используется в учебных целях в ГОУ ВПО «Воронежская государственная медицинская академия имени H.H. Бурденко». Разработана база знаний для решения актуальных задач лесоведения -прогнозирования прироста древесины в зависимости от почвенно-климатических условий и определения лучшего региона для выращивания различных пород деревьев. ЭС прогнозирования прироста древесины использовалась в научных исследованиях кафедры почвоведения ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет» и кафедры ландшафтной архитектуры и почвоведения ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия». Решение данных задач имеет большое народнохозяйственное значение.

Теоретические результаты диссертации используются в учебном процессе кафедры автоматизированных и вычислительных систем ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях: Всероссийской конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2008-2011); VIII-XI Международных научно-методических конференциях «Информатика: проблемы, методология, технологии» (Воронеж, 2008-2011); XII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математики «Обозрение прикладной и промышленной математики» (Калуга, 2011); Региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Инновационные технологии на базе фундаментальных научных разработок» (Воронеж, 2011); а также на научных конференциях Воронежского государственного технического университета и Воронежского государственного университета.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 14 научных работах, в том числе 3 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат следующие результаты: [22, 24, 25, 27] -модель целенаправленной системы, метод определения коэффициентов согласованности, метод визуализации; [20, 21] - лингвистические шкалы, база знаний, метод решения задачи прогнозирования величины прироста древесины; [16, 28, 29] - проведение расчетов и численных исследований моделей; [18, 19, 26] - база знаний, метод решения задачи медицинской диагностики.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 73 наименований и приложений. Основная часть работы изложена на 150 страницах и содержит 78 рисунков и 22 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Дубинин, Алексей Анатольевич

Выводы по четвертой главе

1. Рассмотрена структура программного комплекса нечеткого моделирования «БиггуМос!», включающего средства нечеткого моделирования сложных систем и разработанные нечеткие системы для решения некоторых задач прогнозирования и диагностики.

2. Показаны особенности модуля «Моделирование обратного нечеткого логического вывода», предназначенного для проведения вычислительного эксперимента, цель которого заключается в исследовании механизма обратного нечеткого логического вывода для выявления особенностей реализации механизма обратного нечеткого логического вывода, тестирования базы правил при разработке приложения для медицинской диагностики и для определения позволяющих улучшить качество аппроксимации способов корректировки механизма нечеткого логического вывода.

3. Приведено подробное описание модуля «Анализ и синтез функций нечетких переменных на основе метода Мариноса», предназначенного для прогнозирования поведения целенаправленных систем, анализа достижимости целей сложной целенаправленно системы, и проверки адекватности нечетких логических моделей.

4. Описана разработка и особенности работы модуля «Экспертная система медицинской диагностики», предназначенного для проведения анализа крови пациента с целью выявления заболевания диспротеинемии и принадлежности ее к определенному классу.

5. Представлены особенности разработки модуля «Оценка прироста древесины», позволяющего решать два типа задач: во-первых, возможно определить «плохие» и «хорошие» условия для посадки различных типов пород деревьев, во-вторых, по имеющимся почвенно-климатическим условиям можно рассчитать ожидаемую величину прироста древесины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках диссертационной работы получены следующие результаты:

1. Проанализированы подходы к моделированию сложных систем с применением нечеткой логики, которая является эффективным средством для формализации неопределенности, связанной с использованием приближенной и экспертной информации.

2. Получены рекомендации по выбору оптимальных компонент нечеткой системы, позволяющие повысить точность нечеткой модели.

3. Предложен метод выбора существенных входных переменных, отличающийся комбинацией вероятностного и информационного подходов к оценке значимости переменной и позволяющий сократить количество переменных, учитываемых в нечеткой модели, и оптимизировать базу знаний.

4. Предложен комплекс методов для анализа целенаправленных систем, учитывающий структуру множества целей с помощью понятия функции нечетких переменных, и позволяющий осуществить анализ достижимости целей сложной целенаправленной системы. Данный подход в дальнейшем позволяет обоснованно выбрать управляющие воздействия, сформировать стратегию управления сложной системой.

5. Предложен метод проверки адекватности нечетких логических моделей, основанный на методе Мариноса и позволяющий на основе несоответствия заданных значений входной переменной и полученных в результате нечеткого моделирования сделать вывод о качестве модели.

6. Разработан программный комплекс, включающий как средства нечеткого моделирования сложных систем, так и разработанные нечеткие системы для решения некоторых задач прогнозирования и диагностики, позволяющих сформировать рациональную основу для принятия решений в соответствующих предметных областях.

7. Разработаны экспертные системы для решения ряда прикладных задач: а) медицинской диагностики некоторых заболеваний (диспротеинемия, анемия, фибрилляция предсердий), б) для оценки величины прироста древесины с учетом различных почвенно-климатических условий и определения лучшего региона для выращивания различных пород деревьев, в) для оценки кредитоспособности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дубинин, Алексей Анатольевич, 2011 год

1. Алексеев А. А. Идентификация и диагностика систем / А. А. Алексеев, Ю. А. Кораблев, М. Ю. Шестопалов. М: Издательский центр «Академия», 2009.-351с.

2. Бейли Н. Математика в биологии и медицине / Н. Бейли. М: Мир, 1970.-326с.

3. Беллман Р. Математические проблемы в биологии / Р. Беллман. М: Мир, 1966.-277 с.

4. Беляев А. Б. Лесорастительные свойства почв лесостепных районов русской равнины. Дис. на соискание уч. ст. д. биол. наук, М.:ВГУ, 2010. 150с.

5. Болотов H.A. Лесная интродукция. (Экология, лесоводственные особенности, районирование, перспективы внедрения лесообразующих экзотов) / Н. А. Болотов, Д. И. Щеглов, А. Б. Беляев. Воронеж: ВГУ, 2005. 496 с.

6. Борисова А. Н. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / под ред. А. Н. Борисова. М.: Радио и связь, 1989. - 304 с.

7. Борисов В. В. Нечеткие модели и сети / В. В. Борисов, В. В. Круглов, А. С. Федулов. М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 284с.

8. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем / Н. П. Бусленко. М.: Наука, 1968.-247с.

9. Вапник В. Н. Теория распознавания образов / В. Н. Вапник, А. Я. Червоненкис. М.: Наука, 1974. - 416с.

10. Вятченин Д. А. Нечеткие методы автоматической классификации / Д.

11. A. Вятченин. Минск: Технопринт, 2004. - 219с.

12. П.Воробьев В. И. Теория и практика вейвлет-преобразования / В. И. Воробьев, В. Г. Грибунин. С.-Петербург: ВУС, 1999. - 202с.

13. Головко В. А. Нейронные сети: обучение, организация и применение /

14. B. А. Головко. Москва: ИПРЖР, 2002. - 256с.

15. Горелик А. Л. Методы распознавания / А. Л. Горелик, В. А. Скрипкин. М.: Высшая школа, 1977. - 222с.

16. Демидова Л. А. Алгоритмы и системы нечеткого вывода при решении задач диагностики городских инженерных коммуникаций в среде Ма^аЬ / Л. А. Демидова, В. В. Кираковский, А. Н. Пылькин. М: Радио и связь, Горячая линия - Телеком, 2005. - 365с.

17. Дубинин А. А. Рейтинговая система оценки получения кредита / А. А. Дубинин // Информатика: проблемы, методология, технологии: материалы VIII междунар. науч.-метод, конф. Воронеж: ВГУ, 2008. Т. 1. С. 200-203.

18. Дубинин А. А. Исследование механизма обратного нечеткого логического вывода / А. А. Дубинин, Т. М. Леденева // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: труды Всерос. конф. Воронеж: ВГТУ, 2008. С. 181-182.

19. Дубинин А. А. Анализ моделей и методов медицинской диагностики / А. А. Дубинин // Информатика: проблемы, методология, технологии: материалы IX междунар. науч.-метод. конф. Воронеж: ВГУ, 2009. Т. 1. С. 253256.

20. Дубинин А. А. Особенности информации для медицинских диагностических систем / А. А. Дубинин, Т. М. Леденева // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: труды Всерос. конф. Воронеж: ВГТУ, 2009. С. 182-183.

21. Дубинин А. А. Нечеткое моделирование целенаправленных систем / А. А. Дубинин, Т. М. Леденева // Системы управления и информационные технологии. 2011. № 2 (44). С. 57-62.

22. Дубинин А. А. Проверка адекватности нечетких моделей / А. А. Дубинин, Т. М. Леденева // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: труды Всерос. конф. Воронеж: ВГТУ, 2011. С. 267-268.

23. Дубинин А. А. О решении задачи диагностики на основе нечеткого моделирования / А. А. Дубинин, Т. М. Леденева // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: Науч. изд-во «ТВП», 2011. Т.18, Вып. 3. С. 506-507.

24. Дубинин А. А. Синтез функций нечетких переменных / А. А. Дубинин, Т. М. Леденева // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2011. № 3. С. 155-158.

25. Дубинин А. А. Программный модуль «Приложение для медицинской диагностики диспротеинемии на основе нечекого логического вывода» / Т. М. Леденева, А. А. Дубинин // ФГУП ВНТИЦ. Per. №50200801210 от 30.06.2008. Москва: ВНТИЦ, 2008.

26. Дюбуа Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике / Д. Дюбуа, А. Прад. М.: Радио и связь, 1990. - 228с.

27. Емельянов В. В. Теория и практика эволюционного моделирования / В. В. Емельянов, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик. М: Физматлит, 2003. - 432с.

28. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач / Дж. Клир. М.: Радио и связь, 1990. - 544 с.

29. Котов Ю. Б. Новые математические подходы к задачам медицинской диагностики / Ю. Б. Котов. Москва: УРСС, 2004. - 328с.

30. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. / А. Кофман. М.: Радио и связь, 1982. - 432с.

31. Леденева Т. М. Интеллектуальные информационные системы: Учебное пособие / Т. М. Леденева. ВГТУ: Воронеж, 2001 - 136с.

32. Леденева Т. М. Модели и методы принятия решений / Т. М. Леденева, Т. Н. Недикова, М. Ю. Тафинцева. Воронеж: Воронежский государственный университет. - 2006. - 46с.

33. Леденева, Т. М. Моделирование процесса агрегирования целей в целенаправленных системах / Т. М. Леденева. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1999. -155с.

34. Леденева Т. М. Обработка нечеткой информации / Т. М. Леденева. -Воронеж: ВГУ, 2006 232с.

35. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH / А. В. Леоненков. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736с.

36. Литвак Б. Г. Экспертные оценки и принятие решений / Б. Г. Литвак. -М.: Патент, 1996.-271с.

37. Математические методы в социально-экономических исследованиях. Сборник научных статей под ред. проф. С. М. Ермакова и д-ра физ.мат.наук В. Б. Меласа Санкт-Петербург, ТОО ТК «Петрополис», 1996. - 138с.

38. Мелихов А. Н. Ситуационные советующиеся системы с нечеткой логикой / А. Н. Мелихов, Л. С. Бернштейн, С. Л. Коровин. М.: Наука, 1990. -272с.

39. Мендельсон Э. Введение в математическую логику / Э. Мендельсон. -М.: Наука, 1971.-322с.

40. Нечипоренко В. И. Структурный анализ систем / В. И. Нечипоренко. -М.:Сов. радио, 1977. 216с.

41. Новак В. Математические принципы нечеткой логики / В. Новак, И. Перфильева, И. Мочкорж. М.: Физматлит, 2006. - 347с.

42. Новиков П. С. Элементы математической логики / П. С. Новиков. М.: Наука, 1973.-400с.

43. Николаев В. И. Системотехника: методы и приложения / В. И. Николаев, В. М. Брук. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. - 199с.

44. Патрик Э. Основы теории распознавания образов / Э. Патрик. М.: Сов. радио, 1980.-408с.

45. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление / А. Пегат М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. - 798с.

46. Ротштейн А. П. Медицинская диагностика на нечеткой логике /А. П. Ротштейн. Винница: Континент-ПРИМ, 1996. - 132с.

47. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутовский. М: Горячая линия -Телеком, 2007. - 452с.

48. Рыжков А. П. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости / А. П. Рыжков. Москва. Диалог-МГУ, 1998. - 81с.

49. Саркисян С. А. Прогнозирование развития больших систем / С. А. Саркисян, Л. В. Голованов. М.: Статистика, 1975. - 192с.

50. Соболь И. М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И. М. Соболь, Р. Б. Статников. М: Наука, 1981. - 1 Юс.

51. Татаркин Д. С. Математическое и программное обеспечение механизма логического вывода в нечетких продукционных системах. Дис. на соискание уч. ст. к. техн. наук, :ВГТУ, 2007 Воронеж, 2007. 157с.

52. Тэрано Т. Прикладные нечеткие системы / Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. Москва: Мир, 1993 - 368с.

53. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов / К. Фукунага. М. Наука, 1979. - 368с.

54. Цвиркун А. Д. Структура сложных систем / А. Д. Цвиркун. М.: Мир, 1973.-300с.

55. Чиркин А. А. Диагностический справочник терапевта: Клинические симптомы, программы обследования больных, интерпретация данных / А. А. Чиркин, А. Н. Окороков, И. И. Гончарник. Беларусь, 1994. - 688с.

56. Ягер Р. Р. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Р. Р. Ягер. М: Радио и связь, 1986. - 409с.

57. Яхъеяева Г. Э. Нечеткие множества и нейронные сети. Основы информационных технологий / Г. Э. Яхъеняева. Бином, 2006. - 315с.

58. Buchanan, B.G. and Shortliffe, Е.Н. (eds). Rule-Based Expert Systems: The MYCIN Experiments of the Stanford Heuristic Programming Project. Reading, MA: Addison-Wesley, 1984.

59. Cordon O., Del Jesus M.J., Herrera F. Reasoning Methods Based on OWA Operators under Fuzzy Mayority in Fuzzy Rule-Based Classification Systems// Technical Report #DECSAI-98121 July, 1998.

60. Cordon O., Herrera F., Peregrin A. Looking for the Best Defuzzification Method Features for each Implication Operator to Design Accurate Fuzzy Models// Technical Report #DECSAI-99108 April, 1999.

61. Cordon O., Herrera F., Peregrin A. A Practical Study on the Implementation of Fuzzy Logic Controllers// Technical Report #DECSAI-99107- July, 1998.

62. Dubois D. and H. Pride, Unfair coins and necessity measures: Towards a possibilistic interpretation of histograms. Fuzzy Sets and Systems, 10, No. 1, 1983.

63. Lindsay, Robert K., Bruce G. Buchanan, Edward A. Feigenbaum, and Joshua Lederberg. Applications of Artificial Intelligence for Organic Chemistry: The Dendral Project. McGraw-Hill Book Company, 1980. 194c.

64. Roubos J.A., Setnes M., Abonyi J. Learning Fuzzy Classification Rules from Labeled Data// Elsevier Preprint 2001.

65. Shortliffe, E.H. Computer-Based Medical Consultations: MYCIN, Elsevier/North Holland, New York, 1976. 264p.

66. Weiqing Jin Fuzzy classification based on fuzzy association rule mining -Raleigh, NC, 2004.

67. СМИ НИР, ІМШИНИЄ ШССЧ'РТЯНИИ II 1. л.)

68. Количество специалистов, освоивших пред юление 60

69. Иредседаїс.іь доцент, к б н

70. Члены комиссии: профессор, і м ттдоцент, к о тт.

71. Е.В. Дмитриев В.И. Чернов Т.В. Шаена

72. НІШО. !ЛК №> 5734-87., I. 1000 і1. МИНОБРНАУКИ РОССИИ

73. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежская государственная лесотехническая академия» ФГБОУ ВПО «ВГЛТА»

74. Тимирязева ул , д 8, г Воронеж, 394087 Тел [phone] Факс [phone] E-mail vglta@vglta vrn ru1. MS/,

75. Справка о внедрении научных разработок соискателя учёной степени кандидата технических наук Дубинина А.А.

76. Проректор по научной работе и инновациям

77. Университетская пл.,1, Воронеж, 394006. Тел. [phone]. Факс [phone]. E-mail: [e-mail]://www.vsu.ru

78. ОКПО 02068120, ОГРН 1023601560510, ИНН/КПП 3666029505/366601001/-/.20 ff № Г/СУ- //•/ На№ от . .20

79. Зав. кафедрой почвоведения и yi земельными ресурсами, професс1. Д,И. Щеглов