Разработка и применение математической модели оперативного прогнозирования поездной работы железнодорожного направления в АСУЖТ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Макаров, Виктор Михайлович

• Макаров, Виктор Михайлович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Макаров, Виктор Михайлович

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. Анализ теории и практики автоматизации оперативного прогнозирования и управления поездной работой . Ю

1.1. Действующая система оперативного управления поездной работой.

1.2. Технические и технологические особенности управления поездной работой на направлении.

1.3. Автоматизация обработки данных для задач оперативного прогнозирования и управления поездной работой.

1.4. Анализ моделей оперативного прогнозирования поездной работы.

1.5. Обоснование цеди исследования и постановка задачи.

Глава 2. Разработка математической модели прогнозирования качественных показателей поездной работы железнодорожного направления.

2.1. Выбор и описание факторов, влияющих на процесс продвижения поёздопотоков.

2.2. Применение методов факторного анализа для описания взаимосвязей процесса

2.2.1. Общая схема решения

2.2.2. Анализ результатов построения обобщенных факторов.

2.2.3. Программное обеспечение расчета обобщенных факторов процесса поездной работы

2.3. Использование методов самоорганизации при построении нормативно-статистической модели процесса.

2.4. Особенности применения нормативно-статистических моделей в оперативном режиме.

Глава 3. Математическая модель для прогнозирования объемов поездной работы на направлении и возможности регулирования поездопотоков на ее основе

3.1. Динамическая модель оперативного прогнозирования поездной работа на направлении.

3.1.1. Основные положения динамической модели прогнозирования поездной работы

3.1.2. Моделирование движения поездов по участкам.

3.1.3. Моделирование обработки поездов на станциях.

3.1.4. Общая схема моделирования процесса продвижения поездов на направлении

3.2. Особенности моделирования процесса продвижения поездопотоков на разветвленном полигоне дороги (или дорог), включающем данное направление

3*3. Анализ прогнозных поездных ситуаций и выбор регулировочных мероприятий.

3.3.1. Использование таблиц принятия решений для анализа и регулирования.

3.3.2. Алгоритм выбора комплекса регулировочных мероприятий.

Глава 4. Применение математической модели оперативного прогнозирования поездной работы железнодорожного направления в АСУЖГ.

4.1. Прогнозирование качественных показателей на основе статистической модели.

4.1.1. Программная реализация модели прогнозирования

4.1.2. Результаты прогнозирования качественных показателей поездной работы

4.2. Прогнозирование поездной работы в условиях функционирования информационной системы дорожного уровня (АСУДО - Д)

4.2.1. Информационная и программная адаптация модели прогнозирования к системе дородного уровня.

4.2.2. Расчет текущего и прогнозных поездных положений и форма представления полученных результатов.

4.3. Оценка технико-экономической эффективности разработки и применения модели

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и применение математической модели оперативного прогнозирования поездной работы железнодорожного направления в АСУЖТ»

Современный этап развития экономики страны характеризуется динамичной работой всех отраслей народного хозяйства, вовлечением в хозяйственный оборот ресурсов восточных районов, усилением кооперирования и специализации производства. Соответственно этому возрастает объем перевозок и требования по повышению эффективное-ти работы железнодорожного транспорта.

Одиннадцатая пятилетка для железных дорог - период крупномасштабного строительства и ускоренного технического прогресса. ч

Перед железнодорожным транспортом поставлена ответственная задача обеспечения полного и своевременного удовлетворения потребностей народного хозяйства и населения в перевозках. Решениями ХХУ1 съезда КПСС по пятилетнему плану развития народного хозяйства СССР на 1981-1985 годы предусмотрено увеличение грузооборота на 14$, а пассажирооборота на 9% [i] , то есть темпы прироста перевозочной работы по сравнению с десятой пятилеткой почти удвоены. Это вызывает существенное повышение интенсивности работы железнодорожного транспорта.

В "Основных направлениях экономического и социального развития народного хозяйства СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" сказано, что ведущая роль в деле повышения эффективности работы железнодорожного транспорта, наряду с осуществлением комплекса мер по его технической вооруженности, принадлежит дальнейшему совершенствованию форм и методов управления эксплуатационной работой.

Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР "О мерах по ускорению научно-технического прогресса в народном хозяйстве", принятое в августе 1983 г. [2], определило эту проблему совершенствования управления с использованием современных методов кибернетики и средств вычислительной техники как одну из главных при решении задач научно-технического прогресса на транспорте.

К настоящему времени на железнодорожном транспорте накоплен значительный опыт автоматизации оперативного управления эксплуатационной работой на всех уровнях управления. Наибольшее развитие получили информационно-справочные системы и системы прогнозирования показателей объемов эксплуатационной работы. Важнейшей составной частью комплексной автоматизированной системы управления перевозочным процессом на железнодорожном транспорте (АСЖГ) является подсистема "Оперативного управления перевозочным процессом (АСУДО)", центральное место в которой занимают задачи оперативного планирования и контроля эксплуатационной деятельности.

В условиях наивысшей в мире грузонапряженности важность правильной организации перевозочного конвейера особенно велика. Так, ошибочное или несвоевременное решение приводит к ухудшению использования технических средств, недоиспользованию пропускной и перерабатывающей способности. Одной из мер, направленных на повышение обоснованности и своевременности принимаемых решений, является совершенствование оперативного прогнозирования поездопотоков на железнодорожных направлениях. Необходимость разработки этой меры вызвана тем, что оперативное прогнозирование и последующее управление поездопотоками на направлениях позволяет организовывать ритмичный и равномерный пропуск поездопотоков, как на стадии его зарождения (на сортировочных и крупных участковых станциях), так и в процессе проследования по участкам. Это дает основание считать оперативное прогнозирование поездной работы и дальнейшее управление поездопотоками на направлениях действенным методом ускорения и удешевления доставки грузов, а также улучшения использования пропускной способности важнейших станций и участков.

В настоящее время оперативное прогнозирование поездной работы на направлении основывается на анализе сложившейся поездной ситуации и использовании технического нормирования, графика движения поездов и нормативов обработки поездов на станциях и проследования по участкам. Однако, из-за несовершенства методов технического нормирования, значительных отклонений реального процесса от графика движения, недостаточно полного анализа поездной работы, сложности учета взаимодействия работы станций и участков, входящих в состав направления, вопросы оперативного прогнозирования и дальнейшего управления и регулирования поездопотоков в настоящее время решаются недостаточно эффективно.

Целью настоящей диссертации является разработка научно обоснованной методики и математической модели оперативного прогнозирования поездной работы на направлении и рекомендаций по ее применению, способствующих улучшению использования технических средств, пропускной и перерабатывающей способности железных дорог за счет повышения обоснованности и своевременности решений, принимаемых диспетчерским аппаратом по управлению перевозочным процессом.

При решении поставленной задачи использовались: - результаты отечественного и зарубежного опыта работы железных дорог, теоретические исследования в области оперативного прогнозирования и управления эксплуатационной работой;

- основные положения системного анализа в управлении;

- методы исследования операций;

- автоматизированные способы организации подготовки и переработки данных и др.

По результатам исследования в диссертации:

- установлены теоретические принципы, которые должны быть положены в основу задачи оперативного прогнозирования и управления поездной работой на направлении;

- определен перечень основных показателей, влияющих на процесс продвижения поездопотоков на направлении; осуществлен переход к множеству некоррелированных обобщенных факторов, наиболее полно описывающих взаимосвязь режимов работы станций и участков направления и складывающихся на нем поездных ситуаций; дана технологическая интерпретация обобщенных факторов;

- разработаны и исследованы математические модели прогнозирования качественных показателей поездной работы ж.д. направления: участковой скорости и продолжительности нахождения поездов на станциях и участках;

- сформулированы правила, определяющие применимость тех или иных моделей прогнозирования качественных показателей в условиях различной грузонапряженности железнодорожных направлений;

- разработана и исследована динамическая модель прогнозирования поездной работы, включающая отображение в памяти ЭВМ процессов продвижения поездопотоков по участкам и станциям с учетом их взаимодействия;

- даны рекомендации по применению математической модели поездной работы железнодорожного направления в оперативном управлении и регулировании поездопотоков в условиях затруднений и разработан алгоритм расчета рациональных комплексов регулировочных мероприятий, основанный на использовании таблиц принятия решений и методов последовательной оптимизации.

Производственный эффект определяется повышением эффективности и качества оперативного прогнозирования и управления поездной работой на направлении. Косвенный эффект заключается в снижении эксплуатационных затрат на перевозки народнохозяйственных грузов за счет снижения оборота локомотивов и вагонов и снижении времени нахождения груза в пути следования.

На основе методов и алгоритмов, предложенных в диссертации, автором был разработан комплекс программ оперативного прогнозирования поездной работы и осуществлены опытные расчеты на полигонах Восточно-Сибирской и Белорусской железных дорог, после чего комплекс программ принят в эксплуатацию на Белорусской железной дороге, где функционирует автоматизированная информационная система оперативного управления перевозочным процессом.

I. АНАЛИЗ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ АВТОМАТИЗАЦИИ ОПЕРАТИВНОГО ' ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЙ ПОЕЗДНОЙ РАБОТОЙ

I.I. Действующая система оперативного управления поездной работой

На систему организации перевозок влияет не только их объем и степень загрузки технических устройств и средств, но еще и сам характер перевозочного процесса. Наиболее важное свойство его -устойчивость направлений грузопотоков. Между тем железнодорожному транспорту, как и транспорту вообще, присущи постоянные колебания объемов перевозочной работы. Погрузка и выгрузка на станциях, передача вагонов между отделениями и дорогами, размеры движения поездов на участках непостоянны. Они изменяются по сезонам года, месяцам, декадам, дням недели и даже часам суток [яв]. Все это осложняет организацию перевозочного процесса, прогнозирование и управление поездной работой, требует анализа причин, вызывающих затруднения и задержки поездов.

Для оценки поездной работы используется ряд качественных и количественных показателей, из которых к основным относятся следующие:

А. Количественные показатели - исполненные размеры движения поездов, передача поездов и вагонов по стыковым пунктам, рабочий парк вагонов, размеры приема и отправления поездов, количество переработанных вагонов.

Б. Качественные показатели - техническая и участковая скорости, средний простой транзитных поездов на станциях без переработки, средний простой на станциях транзитных вагонов с переработкой, средне суточный пробег локомотивов и вагонов.

Количественная и качественная характеристика перевозочного процесса в динамике, выражаемая через ряд основных показателей поездной работы по результатам анализа данных за I975-1982 гг., приведена в таблице I.I. Как видно из таблицы и диаграммы, приведенной на рис. I.I, в деятельности железных дорог еще не произошло существенных сдвигов в сторону улучшения основных показателей, отражающих процесс поездной работы. Примерно при равных объемах работы (передачи поездов) качественные показатели ниже достигнутых в 1975 г., а с 1976 года показатели и участковой и технической скорости имеют устойчивую тенденцию к снижению.

Основными причинами снижения участковой и технической скоростей являются: снижение роли графика движения поездов как документа, организующего весь процесс перевозок, увеличение задержек поездов по неприему станциями, соседними отделениями и дорогами, пропуск преимущественных поездов, несвоевременные и недостаточно обоснованные решения по регулированию поездами и локомотивами, отказы в работе технических устройств, значительное количество длительных и временных предупреждений, предоставление "окон" и другие. Снижение участковой скорости вызывается также высокой неравномерностью в продвижении вагонопотоков. Анализ показывает, что фактическая неравномерность значительно отличается от графиковой. На многих железнодорожных направлениях при избытке транзитных вагонопотоков в период с 18 ч до 3 ч и с б ч до 12 ч размеры движения резко снижаются по сравнению с графиковыми, а в период с 15 ч до 18 ч и с 3 ч до б ч пропускается на 10-20$ поездов больше, чем имеется ниток в графике [25] .

В последнюю четверть отчетных суток наблюдается значительное сгущение размеров грузового движения на участках, примыкающих к междорожным и межотделенческим стыковым пунктам. При этом в ряде случаев возникает перенасыщение участков поездами. Часто на участках находится в 2-3 раза больше поездов, чем предусмотрено графиком. Все это способствует образованию избытка рабочего парка ваго

Таблица I.I.

Количественная и качественная характеристика прццесеа поездной работы по сети дорог

Ьоказател и. In к ни км il«i liw Pi

1976 1977 1976 19?9 I960 1981 1982

1. 05цая передача. аоезЗоб 101,2 102,0 105,9 101,3 103,4 104,7 103,0

2. Участ.ко6ая скорости 98,5 96,? 96,4 92,8 91,6 92,5 91,6

3.Техническая скорость 99,3 98,3 96,8 94Д 93,6 94,4 93,8

СреЗиесупгомныа o-poSea /юкомопги.-6а 97,5 96,!) 95, ? 840 83,Н 8^5 82,5

5. Среднесуточный- пробег, Вагона 98,4 94,4 94,1 90,1 91,3 93,4 90,0

Диаграмма изменения основных показателей поездной работы i

1975 1976 197? 1978 1979 I960 1961 1982,

Рис. I.I. нов, увеличению загрузки станций и участков поездами, ухудшению взаимодействия в работе сортировочных, узловых и технических станций с примыкающими к ним участками и приводит к замедлению продвижения поездопотоков. В этих условиях наиболее эффективной является система управления движением поездов на целых направлениях.

Оперативное управление движением поездов на железных дорогах страны осуществляет диспетчерский аппарат четырех уровней: на станциях, в отделениях и управлениях дорог, Министерстве путей сообщения [9]. Его реализуют на уровне: МПС - оперативно-распорядительные отделы по районам сети Главного управления движения; дороги - оперативно-распорядительный отдел службы движения; отделения дороги - оперативный диспетчерский аппарат отдела движения; станции - станционный (маневровый) диспетчер или дежурный по станции. Для оперативного диспетчерского управления железнодорожная сеть разбита на районы; дороги - на дорожные диспетчерские круги; отделения дорог - на диспетчерские круги (участки и узлы); крупные станции - на сортировочные системы и парки. Такая структура диспетчерской системы обеспечивает непрерывный контроль за ходом перевозочного процесса на всем протяжении сети, непрерывную информацию вышестоящих подразделений о работе низовых и доведение до исполнителей оперативных указаний руководителей всех уровней. Это позволяет быстро принимать необходимые меры для выполнения государственного плана перевозок, предотвращения возможных затруднений и оказания помощи тем участкам, на которых возникают трудности.

К настоящему времени в ШС и на ряде дорог проведены значительные работы по автоматизации управления перевозочным процессом в рамках АСУЖТ. На уровне МПС создана диалоговая информационная система контроля и управления оперативной работой сети железных дорог (ДИСКОР), ориентированная на реализацию функций оперативного управления перевозочным процессом [ю]. Информационно и функционально связана с системой ДИСКОР система многодневного прогнозирования основных показателей эксплуатационной работы сети, позволяющая определить ряд важнейших показателей работы сети железных дорог.

Ряд вычислительных центров разрабатывает автоматизированные информационные системы дорожного уровня. К числу наиболее эффективных систем относится информационно-планирующая система Белорусской железной дороги, построенная на наиболее полном и совершенном фонде исходной информации. Информационные системы, создаваемые на Октябрьской и Горьковской железных дорогах, ориентированы на сбор и интегрированную обработку сведений натурных листов на поезда. Все это позволяет, с одной стороны, разгрузить аппарат управления от подготовки исходной информации, а с другой - повысить качество решения многих задач управления поездной работой.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Макаров, Виктор Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В условиях большой интенсивности движения поездов, высокого уровня заполнения пропускных способностей станций и участков и отсутствия оперативного резерва для маневрирования процессами поездной работы действенным методом ускорения и удешевления доставг ки грузов является создание человеко-машинных систем, реализующих с помощью математических моделей методы упреждающего управления поездопотоками на целых железнодорожных направлениях.

2. В целях повышения обоснованности решений, принимаемых диспетчерским аппаратом по управлению поездной работы на направлениях, целесообразно использование ЭВМ для анализа поездной работы, для получения достоверного оперативного прогноза поездной обстановки, для выработки рекомендаций по управлению в условиях затруднений.

3. На основе приведенного в диссертации обзора отечественного и зарубежного опыта намечены пути совершенствования оперативного прогнозирования поездной работы на направлениях. При этом поставлены следующие задачи: построение нормативно-статистических и оперативных моделей прогнозирования качественных показателей поездной работы; формирование динамической модели прогнозирования поездного положения; анализ прогнозных поездных ситуаций с выработкой рекомендаций по регулированию в случае наличия затруднений в поездной работе, решение которых может быть осуществлено в подсистеме текущего планирования автоматизированной системы оперативного управления перевозочным процессом.

4. В результате анализа поездной работы на направлении и описания факторов, влияющих на процесс продвижения поездопотоков, определены основные показатели работы станций и участков и взаимосвязи между ними как в нормальном режиме, так и в режиме насыщения поездами. Получены новые обобщенные некоррелированные факторы и дана их технологическая интерпретация.

5. Выбран метод построения нормативно-статистических моделей прогнозирования качественных показателей с использованием принципов самоорганизации модели и определены условия применимости методов факторного анализа и метода группового учета аргументов при построении моделей для направлений различной грузонапряженности.

6. Разработан комплекс программ расчета обобщенных факторов и построения модели прогнозирования качественных показателей и проведены опытные расчеты прогноза времени движения поездов по участкам и их обработки на станциях для железнодорожных направлений Мариинск-Иркутск-Чита-Карымская и Брест-Минск-Орша.

7. Разработаны методика, алгоритмы и программы построения математической модели для прогнозирования объемов поездной работы на направлении на предстоящие 6-ти, 12-ти и более часовые периоды, использующие методы имитационного моделирования продвижения поездопотоков по станциям и участкам направления.

8. Разработаны алгоритмы построения оптимальных маршрутов следования поездопотоков и моделирования их продвижения в условиях разветвленной транспортной сети и дано описание работы модели в составе автоматизированной информационной системы управления дорожного уровня.

9. Определены следующие направления практического использования математической модели поездной работы направления:

- проведение анализа текущего поездного положения на направлении или отдельных его элементах с оценкой степени сложности затруднений;

- прогнозирование показателей поездной работы направлений большой протяженности для составления текущих и сменно-суточных планов на уровне МПС, управлений и отделений железных дорог;

- прогнозирование с различной степенью детализации для указанных уровней управления производственных ситуаций с анализом возможных затруднений в продвижении поездопотока и выявлением "узких мест";

- выработка рекомендаций по применению набора регулировочных мероприятий, соответствующих складывающемуся поездному положению, с оценкой их последействия и очередностью проведения;

- оперативное планирование работы локомотивов на длинных тяговых плечах, где в,моменты, когда необходимо принять решение о посылке или возврате локомотива, нет достаточной информации;

- расчет времени прибытия вагонов на станцию назначения в задаче информирования грузополучателей о прибытии грузов.

10. Анализ результатов прогнозирования времени движения поездов по участкам с достигнутой средней величиной ошибки, равной 4,5%, и результатов прогнозирования объемов поездной работы на предстоящие б-ти и 12-ти часовые периоды с достигнутой точностью не менее 90%, показал высокую эффективность модели для решения перечисленных выше задач.

11. Комплекс программ оперативного прогнозирования поездной работы принят в опытную эксплуатацию на Белорусской железной дороге, где функционирует автоматизированная информационная система оперативного управления перевозочным процессом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Макаров, Виктор Михайлович, 1984 год

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. - М.: Политиздат, 1981. -223 с.

2. О мерах по ускорению научно-технического прогресса в народном хозяйстве: Постановление Центрального Комитета КПСС и Совета Министров СССР от 25 августа 1983 года. Правда, 1983, 26 авг.

3. Васильев И.И. Графики и расчеты по организации железнодорожных перевозок. М.: Трансжелдориздат, 1941. - 534 с.

4. Сотников ИЛэ. Взаимодействие станций и участков железных дорог. М.: Транспорт, 1972. - 159 с.

5. Грунтов П.С. Теоретические основы технологии и развития сортировочных станций как основных элементов транспортных систем.: Автореф. дис. . доктора техн. наук. М.: 1977. - 39 с.

6. Грошев Г.М. Исследование эффективности диспетчерского управления движением поездов на участках.: Автореф. дис. . канд. техн.наук. Л.: 1974. - 24 с.

7. Грошев Г.М. Диспетчерское планирование пропуска поездов.-Железнодорожный транспорт, 1980, № П, с. 42-45.

8. Угрюмов А.К., Грошев Г.М., Кудрявцев В.А., Платонов Г.А. Оперативное управление движением на железнодорожном транспорте. -М.: Транспорт, 1983. 239 с.

9. Кулаев К.В., Тишкин Е.М. Информационная система в сфере управления. М.: Транспорт, 1978. - 88 с.

10. Васильев Г.С., Гришин М.С., Морозова К.Н., Розе В.А. Прогноз вагонопотоков. В кн.: Управление перевозочным процессом с применением электронных машин./ под общ. ред. А.П. Петрова. М.: Трансжелдориздат, 1963, С. 57-81.

11. Крюков Н.Д., Филимонов С.Н. Программа расчета сменно-суточного плана поездной работы дороги на ЭВМ. Вестник ВНИИЖТ, 1972, № 4.

12. Оперативное планирование эксплуатационной работы (первая очередь АСУЖТ). / Под ред. Л.П. Тулупова, Тр. ВНИШТ, вып. 571 М.: Транспорт, 1977. - 207 с.

13. Убайдуллаев И.Х., Мирзахмедов Э.А. Оперативное планирование эксплуатационной работы отделения железной дороги. Ташкент, Фан, 1969. 219 с.

14. Воgdansia Jotarda. Rfi^zLdl!jnoznjbcA ч/грдЖ yia stench PKP\* шМи ЦдоЫшмукь. Wdzozeme syslemu. Рг. L&rti. osi. S&d.L гог\к/ iec&. cofy, isw. , rj"- Г6.

15. Тулупов Л.П. Опыт и перспективы АСУДО. Железнодорожный транспорт, 1982, № 3, с. 36-38.

16. Плантюро Ж., Анри Р. Интегральная система централизованного управления грузовыми перевозками на железных дорогах Франции.-Ж.д. мира, 1974, № 6, с. 30-35.

17. Железнодорожный транспорт в СССР и за рубежом. (ЦНИИ ТЭИ МПС), обзор, 1977, вып. 8, 219 с.

18. Абдуллаев Р.Я. Прогнозирование основных показателей работы железнодорожного узла. В кн.: Тез. докл. на 6-рй республиканской школе молодых ученых и специалистов по АСУ ("Кибернетика" АНУзССР). Ташкент, 1980. с. 40-41.

19. Тишкин Е.М. График движения поездов в автоматизированной системе управления перевозочным процессом.: Автореф. дис. . доктора техн. наук. М.: 1977. - 23 с.

20. Автоматизация управления сортировочными станциями (методы решения задач). /Под ред. В.А. Буянова, Тр. ВНИИЖТ, вып. 575 -М.: Транспорт, 1977. 160 с.

21. Комплексная автоматизированная система управления железнодорожным транспортом (АСЖГ). /Под ред. А.П. Петрова. -М.: Транспорт, 1977. 600 с.

22. Осипов В.Т. Эксплуатация железных дорог за рубежом. -М.: Наука, 1976. 316 с.

23. Shipptt Assist Message Setvici. Pwqz. djtood, mo. IS/- 42 , -05.

24. Совершенствование перевозочного процесса. Серия "Организация движения и пассажирские перевозки", ЦНЙИТЭИ МПС, 1983, обзорн. I. 24 с.

25. Никифоров Б.Д., Тишкин Е.М., Макаров В.М., Климанов B.C. Управление поездной работой на направлении. Железнодорожный транспорт, 1982, № 2, с. 17-24.

26. Угрюмов А.К. Неравномерность движения поездов. М.: Транспорт, 1968. - 112 с.

27. Ковалева Л.Н. Многофакторное прогнозирование на основе рядов динамики. М.: Статистика, 1980. - 102 с.

28. Френкель А.А. Статистический анализ обобщенных факторов роста производительности труда в промышленности, В кн.: Статистическое изучение производительности труда. М.: Наука, 1981, т. 41, с. 209-233.

29. Иберла К. факторный анализ. М.: Статистика, 1980.398 с.

30. Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М.: Мир, 1967. - 144 с.

31. Харман Г. Современный факторный анализ. М.: Статистика, 1972. - 486с.

32. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Изд-во физ-мат. литературы, 1963. - 735 с.

33. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. Киев: Наук, думка, 1981. - 296 с.

34. Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. Принятие решений на основе самоорганизации. М.: Советское радио, 1976. -280 с.

35. Ивахненко Н.А., Марчев А.А. Самоорганизация математической модели для перспективного планирования строительно-монтажных работ. Автоматика, 1978, № 3, с. 12-18.

36. Ивахненко А.Г., Коппа Ю.В., Степашко B.C. и др. Справочник по типовым программам моделирования. Киев: Техника, 1980. -184 с.

37. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973. - 392 с.

38. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М.: Изд-во иностр. литер., 1956. - 664 с.

39. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 978. - 400 с.

40. Тишкин Е.М. Автоматизация разработки графика движения по-зздов. Тр. ВНИИЖТ, вып. 517, М.: Транспорт, 1974. 136 с.

41. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975. - 502 с.

42. Ивницкий В.А., Ефремов Д.И. Математические модели функционирования в АСУЖТ. Вестник ВНИИЖТ, 1983, № 4, с. 7-10.

43. Дыканюк М.Л; Автоматизация расчетов нормативов при прогнозировании эксплуатационной работы. Вестник ВНИШТ, 1969, № 8, с. 53-56.

44. Кудрявцев В.А. Многодневный прогноз вагонопотоков и задача оптимального управления погрузочными ресурсами на сети железных дорог. Вестник ВНИИЖТ, 1982, № 2.

45. Былинский Ю.В. Этапы развития автоматизированной системы управления. Железнодорожный транспорт, 1982, № 3, с. 24-28.

46. Пантелеева З.Т. Графика вычислительных процессов. М.: Финансы и статистика, 1983. - 167 с.

47. Ветухов Е.А., Рутковский Р.В., Сотников Е.А., Сотников И.Б. Резервы железнодорожных станций. М.: Транспорт, 1971. -104 с.

48. Кравченко Т.К. Модель процесса принятия решения. В кн.: Информация и модели структур управления / Под ред. Н.П. Федоренко. - М.: Наука, 1972, с. II5-I34.

49. Кутыркин А.В., Целяпин В.Н. Управление перевозочным процессом в системе "Дорожный диспетчер". Железнодорожный транспорт, 1979, № П, с. 20-24.

50. Тишкин Е.М., Шафиркин В.Б. Моделирование управляющих воздействий в ДИСКОР. Вестник ВНИИЖТ, 1979, № 5, е. 43-46.

51. Михалевич B.C., Шкурба В.В. Последовательные схемы оптимизации в задачах упорядочения выполнения работ. Кибернетика, 1966, № 2, с. 34-40.

52. Дувалян С.В. Методы и алгоритмы решения задач планирования и учета на железнодорожном транспорте. Тр. ВНИИЖТ, вып. 401, М.: Транспорт, 1969. 256 с.

53. Дыканюк М.Л. Многодневное прогнозирование основных показателей эксплуатационной работы в ДИСКОР. Вестник ВНИИЖТ, 1979, № 5, с. 40-43.