Разработка и исследование способа предотвращения дефектов на операции сверления отверстий при изготовлении печатных плат тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.14, кандидат наук Зве Маунг Маунг

• Зве Маунг Маунг
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Зве Маунг Маунг

Введение

Глава 1.Аналитический обзор проблем возникновения дефектов сверления отверстий в печатных платах

1.1. Влияние процессов получения отверстий на качество печатных плат

1.2. Требования к качеству отверстий в печатных платах

1.3. Влияние тепловых характеристик процесса сверления на качество поверхности отверстий

1.4. Влияние характеристик композиционного материала на износ режущих кромок

1.5. Влияние характеристик режущего инструмента на износ режущих

кромок

1.6. Влияние характеристик режимов обработки на износ режущих кромок

1.7. Понятие отказа и оценка надежности процесса сверления композиционных материалов

1.8. Выводы по главе

Глава 2. Математическая модель тепловых явлений при сверлении печатных

платах

2.1. Источники тепла при сверлении печатных плат

2.2. Модель тепловых явлений при сверлении монтажных и переходных отверстий

2.3. Экспериментальное определение разброса значений усилия подачи

2.4. Сопоставление теоретических результатов с экспериментальными

данным

2.5. Выводы по главе

Глава 3. Экспериментальное исследование эффективности предложенного

способа предотвращения дефектов на операции сверления отверстий при

изготовлении печатных плат

3.1. Выводы по главе

Глава 4. Рекомендации по повышению надежности процесса сверления

отверстий в печатных платах для спектра материалов и режимов обработки

4.1. Прогнозирование надежности процесса сверления

4.2 Определение параметров процесса сверления печатных плат

4.3. Выводы по главе

Общие выводы и результаты работы

Список литературы

Приложение

П.1. Решение уравнения теплопроводности для режима нагревания

П.2. Решение уравнения теплопроводности для режима охлаждения

П.3. Результаты экспериментального исследования зависимости усилия

подачи от числа просверленных отверстий

П.4. Результаты экспериментального исследования эффективности применения предложенного способа предотвращения дефектов отверстий печатных плат

Введение

Современные изделия приборостроения, в том числе и авионики, в значительной мере предполагают цифровые обработку и преставление исходных сигналов. Аппаратно это реализуется с помощью различного рода модулей на печатных платах, которые нуждаются в большей плотности межсоединений в трехмерных структурах. При этом межсоединения в трансверсальном направлении реализуются металлизированные отверстия. По мере увеличения степени интеграции и плотности компоновки электронных компонентов растет количество переходных отверстий в платах. В связи с этим надежность и технический уровень печатных плат непосредственно связаны с обеспечением качества процессов сверления отверстий в их композитных основаниях.

По данным [46, 50] рынок производства в России одно- и двухсторонние печатные платы в стоимостном выражении составляет около 50%. Оставшийся объем рынка занимают многослойные, гибкие и гибко-жесткие платы.

Для печатных плат непременным конструктивным атрибутом является наличие переходных и сквозных монтажных отверстий, которые используются для:

• электрического соединения между сторонами платы;

• монтажа дискретных штыревых компонентов, в том числе для пайки выводов компонентов в отверстия с целью обеспечения как механического крепления, так и надежного электрического контакта. Количество таких отверстий в одной плате может составлять до нескольких тысяч штук [48].

Этим определяется повышенное внимание к технологическим процессам получения монтажных и переходных отверстий, качество которых в значительной мере определяет надежность приборостроительной продукции [35, 51].

Несмотря на разнообразие технологических приемов, в настоящее время не существует реальной альтернативы применения процессам сверления для получе-

ния монтажных и переходных отверстий. Данный способ позволяет получать отверстия в широком диапазоне диаметров: от 0,05 мм до 6 мм и более, что делает его использование актуальным и современным.

Альтернативные технологические методы, прежде всего, лазерное сверление, несмотря на наличие ряда преимуществ, не способны конкурировать с механическим сверлением как таковым при решении всего спектра технологических задач, и способны заменить его лишь в определенных случаях. В частности, лазерное сверление применимо только для формирования отверстий малого диаметра, соизмеримого с размером лазерного пятна [57].

Одновременно следует отметить, что получение отверстий в печатных платах обладает определенной спецификой, связанной с тем, что обработке подвергаются композиционные материалы, используемые для диэлектрического основания плат.

Изучением проблемы процессов сверления в композиционных материалах занимались многие российские ученые, в том числе, П.И.Буловский [2], Н.А.Петрова [2], А.Н.Резников [62], В.Н.Подураев [1], М.Махмудов [42], А.М.Медведев [44] и др. Однако анализ работ этих ученых показал, то в их работах основное внимание уделялось в основном или классическим вопросам обработки композиционных материалов резанием, или влиянию инструмента и станочного оборудования на режимы обработки.

Не достаточно изученными остались вопросы влияния тепловых явлений в зоне резания на состояние наполнителя композиционного материала, которым в значительной мере определяется качество поверхности отверстий, которое является достаточно весомым требованием в обеспечении надежности электронной части приборостроительной продукции.

Поэтому следует признать своевременным и актуальным изучение влияния тепловых факторов на обеспечение качества монтажных и переходных отверстий, а также надежности получения этих отверстий сверлением.

Объектом исследования являются технологическая операция получения монтажных и переходных отверстий в печатных платах.

Предметом исследования являются технологические режимы сверления, обеспечивающие сокращение брака при производстве печатных плат.

Цель диссертационной работы

Целью работы является разработка способа предотвращения дефектов внутренней поверхности отверстий печатных плат.

Основные задачи исследования:

1. Определить доминирующий фактор, влияющий на возникновение дефектов внутренней поверхности отверстий в композиционном основании печатных плат, и установить его применимость для контроля технологической операции сверления с целью предотвращения их возникновения.

2. Разработать математическую модель, дающую возможность производить прогнозирование момента времени возникновения дефектов на операции сверления при изготовлении печатных плат и экспериментально подтвердить ее адекватность.

3. Разработать аппаратно-программный комплекс для определения момента времени возникновения дефектов поверхности отверстий в процессе сверления печатных плат.

Научная новизна

Новыми научными результатами, полученными автором, являются:

1. Выявлено, что основной причиной возникновения дефектов внутренней поверхности отверстий является повышение в результате износа сверла температуры в зоне резания выше температуры стеклования связующего в композитном материале, и определены закономерности ее циклического изменения.

2. Построена математическая модель развития тепловых явлений при сверлении отверстий в печатных платах, позволяющая определять изменения значений температуры вершины сверла в ходе технологической операции сверления отверстий в печатных платах, влияющей на развитие дефектов их внутренней поверхности.

3. Предложен способ предотвращения дефектов на операции сверления отверстий при изготовлении печатных плат, базирующийся на измерении усилия

сверления, оказывающего основное влияние на развитие температуры в зоне резания.

Практическая значимость

1. Разработан аппаратно-программный комплекс для определения момента времени возникновения дефектов поверхности отверстий в процессе сверления печатных плат.

2. Получены аналитические выражения для практических расчетов параметров и режимов технологической операции сверления, позволяющие предотвратить появление дефектов внутренней поверхности отверстий в композитных материалах печатных плат.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Гипотеза, что основной причиной возникновения дефектов внутренней поверхности отверстий является повышение в результате износа сверла температуры в зоне резания выше температуры стеклования связующего в композитном материале.

2. Математическая модель развития тепловых явлений при сверлении отверстий в печатных платах, позволяющая определять изменения значений температуры вершины сверла в ходе технологической операции сверления отверстий в печатных платах, влияющей на развитие дефектов их внутренней поверхности.

3. Способ предотвращения дефектов на операции сверления отверстий при изготовлении печатных плат, базирующийся на измерении усилия сверления, оказывающего основное влияние на развитие температуры в зоне резания.

Методы исследования

В работе использовались фундаментальные и прикладные положения технологии приборостроения, материаловедения, теплофизики и математической физики (раздел «теплообмен»). Экспериментальные исследования проводились с использованием апробированных методик, современного технологического оборудования и поверенных измерительных приборов.

Реализация результатов и предложения об использовании

Полученные в диссертационной работе результаты рекомендуется использовать для определения на этапе подготовки производства режимов и параметров технологических операций сверления отверстий в печатных платах, а также применять для контроля хода этих операций с целью предотвращения дефектов внутренней поверхности отверстий.

Апробация

Апробация основных результатов проводилась на научно-технических конференциях и семинарах, в том числе: XXIV международная научно-техническая конференция «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2015 г); XLII международная молодёжная научная конференция «Гагаринские чтения» (Москва, 2016 г); XXV международная научно-техническая конференция «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2016 г); 15-я международная конференция «Авиация и космонавтика» (Москва, 2016 г); XLШ международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения» (Москва, 2017 г); ХXVI Международная научно-техническая конференция «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2017 г); 16-я Международная конференция «Авиация и космонавтика» (Москва, 2017 г); XLIV Международная молодёжная научная конференция «Гагаринские чтения» (Москва, 2018 г); ХXVШ Международная научно-техническая конференция «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2018 г); 17-я Международная конференция «Авиация и космонавтика» (Москва, 2018 г).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, в том числе 10 статей в журналах из перечня ВАК РФ.

Личный вклад автора

Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование способа предотвращения дефектов на операции сверления отверстий при изготовлении печатных плат»

Структура работы

Работа состоит из 4 глав, введения, заключения, списка литературы и приложения; содержит 118 страниц текста, 28 рисунков, 10 таблиц. Список литературы включает 72 источников.

Глава 1.Аналитический обзор проблем возникновения дефектов сверления

отверстий в печатных платах

1.1. Влияние процессов получения отверстий на качество печатных плат

По статистическим данным одной из основных причин отказов печатных плат (1111), и в первую очередь - многослойных (МПП), является разрыв цепей в металлизированных отверстиях [13]. Вместе с тем печатные платы с металлизированными монтажными и переходными отверстиями занимают доминирующее положение на рынке [68].

Состояние металлизированного слоя внутри отверстия определяется такими факторами, как [43]:

- состояние внутренней поверхности отверстий;

- отношение толщины платы к диаметру отверстия;

- химический состав электролита, плохая рассеивающая способность электролита;

- технологические режимы гальванических процессов - нарушение режимов осаждения: времени, плотности тока, интенсивности качания заготовок, отклонения в составе электролита [41].

Этим объясняется повышенное внимание к технологическим процессам получения отверстий и их металлизации. При этом качество металлизации напрямую связано с качеством внутренней поверхности отверстий, получаемых сверлением.

Основные виды дефектов внутренней поверхности отверстий, возникающих при сверлении, представлены в Таблице 1 [41, 43].

Основные виды дефектов сверления и причины их возникновения.

Вид дефекта Причины

Большие заусенцы фольги на выходе сверла (более 40 мкм) Затупленное сверло. Недостаточный прижим подкладки к заготовке. Увеличенная подача сверла. Искаженная геометрия сверла.

Большие заусенцы фольги на входе сверла Радиальное и осевое биение сверла более 0,02 мм. Увеличенная подача сверла. Недостаточный прижим накладки к заготовке.

Отслоение фольги от диэлектрика Отсутствие накладки и подкладки под заготовку при сверлении. Недостаточный прижим заготовки. Затупленное сверло.

Заполировка и засаливание поверхности Увеличенная скорость сверления при малой подаче сверла

Ореолы (посветления) диэлектрика Искаженная геометрия сверла. Неправильно заточенное сверло. Недостаточный прижим заготовки. Увеличенная подача сверла.

«Гвоздевой эффект» (шляпка гвоздя) на стенках отверстий в МПП Несоответствие скорости вращения скорости подачи сверла. Затупление режущих кромок сверла.

Вид дефекта Причины

Поломка сверла Завышенная глубина сверления. Вибрация сверла. Отсутствие отсоса стружки. Несоответствие геометрии сверла требованиям стандарта. Биение шпинделя.

На Рис. 1.1. и Рис. 1.2. приведены полученные нами примеры возникающих дефектов внутренней поверхности монтажного отверстия в двусторонней печатной плате. Данные дефекты возникали при сверлении отверстий сверлом на пределе оговоренного поставщиком ресурса сверления, который составлял около 2000 гарантированных по качеству отверстий. Сверление проводилось сверлами из ВК8 диаметром 1,5 мм, материал платы Для большей наглядности съемка проводилась в косом свете. Наличие известного угла освещения отверстия одновременно позволяет по величине тени от буртика определять его величину.

Рис. 1.1. Буртик и подъем фольги на выходе из отверстия (съемка сделана в

косом свете)

Рис. 1.2. Микрошлиф буртика, подъема и отслоения фольги на входе и выходе сверла

К сожалению, следует отметить, что металлографический анализ при всей его наглядности разрушения отверстия, что не позволяет использовать его в оперативном контроле при выполнении технологических операций.

В Таблице 2 приведены основные способы борьбы с возникающими характерными дефектами внутренней поверхности отверстий в печатных платах [43].

Таблица 2.

Способы устранения характерных дефектов внутренней поверхности отвер-

стий [16, 65].

Наименование дефекта Способы устранения характерных дефектов

Заусенцы на входе и выходе сверла Проверить геометрические параметры сверл на соответствие требованиям стандартов на сверла. Проверить наличие двухплоскостной заточки режущей части сверла. Переточить или заменить сверло. Проверить биение сверла, закрепленного в шпинделе станка. Увеличить скорость и уменьшить подачу (или уменьшить скорость и увеличить подачу) в пределах рекомендуемых режимов резания.

Отслоение фольги от диэлектрика Проверить геометрические параметры сверл на соответствие требованиям стандартов на сверла. Проверить наличие двуплоскостной заточки режущей части сверла. Переточить или заменить сверло. Положить под заготовку платы под-

кладку из гетинакса. Увеличить скорость и уменьшить подачу (или уменьшить скорость и увеличить подачу) в пределах рекомендуемых режимов резания. Проверить прочность сцепления фольги с диэлектриком. Увеличить прижим заготовки.

Ореолы (посветления) диэлектрика Проверить геометрические параметры сверл на соответствие требованиям стандартов на сверла. Проверить наличие двуплоскостной заточки режущей части сверла. Переточить или заменить сверло. Положить подкладку под заготовку платы со стороны диэлектрика. Увеличить прижим заготовки. Увеличить скорость и уменьшить подачу (или уменьшить скорость и увеличить подачу) в пределах рекомендуемых режимов резания.

Заполировка, поджог и засаливание поверхности Уменьшить скорость и увеличить подачу в пределах рекомендуемых режимов резания.

Заусенцы по контуру отверстий, запо-лировка и засаливание поверхности отверстий из-за налипания меди и стекло-текстолитовой пыли на сверло Проверить качество поверхности режущей части и винтовых канавок сверл на соответствие ГОСТ 20686-75. Уменьшить скорость резания и увели-

чить подачу в пределах рекомендуемых

режимов резания.

Все технологические приемы исключения дефектов являются достаточно эффективными, однако полностью исключить вероятность появления дефектов при сверлении отверстий в ПП технически сложно.

В частности, полости (вырывы, микрорасслоения) на стенках просверленных отверстий возникают из-за наличия в стеклотекстолите трех различных материалов (меди, стекла, эпоксидной смолы), оптимальные режимы сверления которых не совпадают, а также из-за склонности слоистых пластиков к расслоению. Последующие улучшающие технологические операции (гидроабразивная обработка, подтравливание диэлектрика, ионноплазменная обработка и др.) могут частично устранить эти дефекты, однако могут и наоборот усугубить их [68].

Даже в том случае, когда в ходе процесса металлизации отверстий дефекты оказываются скрыты под слоем меди в закрытых полостях может оставаться электролит, который при последующих термических ударах (резких перепадах температуры) вскипает в закрытом объеме, вспучивая или разрывая покрытие. Термические удары обычно возникают при изготовлении ПП (оплавление), сборке печатных узлов (пайка) и эксплуатации в экстремальных условиях. В частности, выделение газа при пайке из-за разрывов в металлизации стенок отверстий известно под названием [68]. Вместе с тем, даже в том случае, если металличе-

ское покрытие на внутренней поверхности отверстия не нарушено, остатки электролита в дефектной полости негативно сказываются на уровне сопротивления изоляции ПП при эксплуатации изделий во влажной атмосфере, что приводит к отказам уже электрохимической природы [68].

В Таблице 3 приведены примеры обобщенных сведений о причинах возникновения дефектов при сверлении печатных плат и способах их устранения [52, 53, 54].

Таблица 3.

Перечень обычно обнаруживаемых при сверлении проблем, вероятные их

причины и способы устранения

Проблема Причина Устранение

Поломка сверла Слишком большое биение Очистите шпиндель, цан-

шпинделя. гу и седло цанги.

Прилипание прижимной Очистите или замените

кондукторной втулки прижимную кондуктор-

ную втулку.

Неподходящие вставка Проверьте и смените

или длина хода в при- вставку прижимной кон-

жимной кондукторной дукторной втулки и про-

втулке. верьте длину хода в при-

жимной кондукторной

втулке.

Станок неустойчив. Проверьте на прочность

установки (удалите сыпу-

чие материалы из-под ме-

ста установки).

Неправильный тип сверла Проверьте сверло по спе-

- по геометрии или мате- цификации.

риалу.

Слишком большая пода- Уменьшите скорость по-

ча. дачи.

Слишком толстый пакет. Уменьшите толщину па-

кета.

Неплотная компоновка. Уплотните пакет.

Неподходящий встречный Замените встречный ма-

материал. териал.

Слишком высокая ско- Сделайте скорость отвода

рость отвода. не более 25 м/мин, а для

сверл диаметром меньше

0,65 мм еще ниже.

Просверливание техноло- Ограничьте максимальное

гических плит. просверливание опорного

материала до 0,65 мм.

Неподходящий опорный Замените опорный мате-

материал. риал.

Застревание. Улучшите компоновку

пакета под сверление.

Заусенцы Тупое сверло. Замените сверло.

Сколотое сверло. Замените сверло.

Слишком малое давление Увеличьте давление при-

прижимной кондукторной жимной кондукторной

втулки. втулки.

Слишком большая пода- Уменьшите скорость

ча. входной подачи и про-

верьте сверло на про-

скальзывание.

Неплотная укладка паке- Уплотните пакет.

та.

Слишком толстый пакет. Уменьшите толщину па-

кета.

Заусенцы на отверстиях Замените сверло для от-

малого диаметра. верстий малого диаметра.

Заострите сверло для от-

верстий малого диаметра

и снимите заусенцы с от-

верстий малого диаметра.

Загрязнение между по- Очистите поверхности

верхностями. слоистого материала и

проверьте стати-

ку/влажность.

Неперпендикулярность Восстановите поношен-

штифтов. ный крепеж.

Невулканизированный Просушите слоистый ма-

слоистый материал. териал.

Заусенцы (на входе) Встречный материал Замените встречный ма-

слишком тонкий. териал на более толстый.

Встречный материал Замените встречный ма-

слишком мягкий. териал на более жесткий.

Неподходящий встречный Выберите подходящий

материал. встречный материал.

Слишком малое давление Увеличьте давление при-

прижимной кондукторной жимной кондукторной

втулки. втулки.

Неправильная длина хода Отрегулируйте длину хо-

в прижимной кондуктор- да в прижимной кондук-

ной втулке. торной втулке.

Повышенная скорость Уменьшите скорость по-

подачи. дачи.

Завышенное число мак- Сократите число макси-

симальных сверлений. мальных сверлений.

Заусенцы (на выходе) Неподходящий опорный Выберите подходящий

материал. опорный материал.

Слишком мягкий опор- Замените опорный мате-

ный материал. риал на более жесткий.

Слишком неровный Проверьте допуски на

опорный материал. толщину.

Малое давление прижим- Увеличьте давление при-

ной кондукторной втулки. жимной кондукторной

втулки.

Повышенная скорость Уменьшите скорость по-

подачи. дачи.

Слишком высокая ско- Уменьшите скорость ре-

рость резания. зания.

Деформированная по- Для гарантии используйте

верхность слоистого ма- в оснастке дополнитель-

териала ные штифты

Гвоздевой эффект Тупое сверло. Проверьте и замените

сверло.

Несоответствующее свер- Проверьте по специфика-

ло. ции и замените.

Было слишком много пе- Проверьте и замените

реточек сверла. сверло.

Слишком большая пода- Проверьте скорость пода-

ча. чи.

Слишком малая скорость Проверьте и увеличьте

отвода. скорость отвода.

Слишком высокая ско- Проверьте и уменьшите

рость резания. частоту вращения шпин-

деля.

Невулканизированный Замените слоистый мате-

слоистый материал. риал.

Полости в слоистом мате- Замените слоистый мате-

риале. риал. Уменьшите ско-

рость резания.

Слишком толстый пакет. Уменьшите толщину па-

кета.

Ненадежная система на Замените встречный и

входе и выходе. опорный материалы.

Шероховатость меди Сколотое сверло. Проверьте и замените

сверло.

Изношенный край наруж- Проверьте и замените

ного диаметра. сверло.

Чрезмерное биение Очистите шпиндель, цан-

шпинделя. гу и седло цанги.

Засаливание смолой Слишком малая подача. Проверьте и увеличьте

скорость подачи.

Слишком малая скорость Увеличьте скорость пода-

подачи. чи.

Слишком большая ско- Уменьшите частоту вра-

рость резания. щения шпинделя.

Слишком большое время Уменьшите время за-

задержки. держки.

Слишком малая скорость Увеличьте скорость из-

отвода. влечения.

21

Таблица 3 (продолжение)

Слишком толстый пакет Уменьшите толщину па-

кета.

Невулканизированный Используйте лучший сло-

слоистый материал. истый материал.

Ненадежная система на Замените материалы на

входе и выходе. входе и выходе на более

спокойные.

Тупое сверло. Проверьте и поменяйте

геометрию, материал и

заточку сверла.

Сколотые сверла. Используйте острые

сверла.

Слишком глубокое свер- Проверяйте глубину

ление в опорном матери- сверления.

але.

Забивка отверстий про- Пыль, удерживаемая ста- Увеличьте влажность.

дуктами сверления тикой.

Несоответствующий Смените опорный мате-

опорный материал. риал.

Неотвержденный слои- Используйте лучший сло-

стый материал. истый материал.

Забитое сверло. Замените/очистите свер-

ло.

Недостаточная разрежен- Проверьте вакууметр или

ность. поправьте разреженность.

Неправильный угол Проверьте сверло по спе-

наклона винтовой канав- цификации.

ки сверла.

Шероховатая канавка Смените на сверла с глад-

сверла. кой канавкой.

Слишком толстый пакет. Уменьшите толщину па-

кета.

Слишком глубокое про- Уменьшите глубину

сверливание опорного вхождения в опорный ма-

материала. териал до 0,65 мм.

Слишком высокая ско- Проверьте и уменьшите

рость отвода. скорость отвода до 25

м/мин.

Забиты стоки вставки Смените вставку при-

прижимной кондукторной жимной кондукторной

втулки. втулки.

Расположение отверстия Чрезмерное биение Проверьте и очистите

шпинделя. шпиндель, цангу и седло

цанги.

Низкая точность станка. Проверьте станок.

Слишком высокая ско- Уменьшите скорость по-

рость подачи. дачи.

Слишком низкая скорость Увеличьте частоту вра-

резания. щения шпинделя.

Слабая соосность сверла. Проверьте сверло и по-

садку.

Слишком толстый пакет. Уменьшите толщину па-

кета.

Резонанс сверления. Сверлите при другой ча-

стоте вращения шпинде-

ля.

Засорение пакета. Очистите пакет.

Грязные или изношенные Очистите или замените

цанги. цанги шпинделя.

Сколотые сверла. Проверьте и замените

сверло.

Неправильная геометрия Проверьте и замените

сверла. сверло.

Слишком длинная канав- Проверьте и замените

ка сверла. сверло.

Слишком податливое Проверьте и замените

сверло. сверло; уменьшите ско-

рость подачи.

Слишком грубый встреч- Смените встречный мате-

ный материал. риал.

Несоответствующий Смените встречный мате-

встречный материал. риал.

Расслоение Состояние препрега. Проверьте условия хра-

нения препрега и остав-

шийся срок годности.

Неверный режим склеи- Проверьте технологию

вания слоев. склеивания слоев.

Температурное напряже- Проверьте профиль

ние. нагрева с давлением.

Сколотое сверло. Проверьте и смените

сверло.

Неправильная геометрия Проверьте и смените

сверла. сверло.

Слишком большая пода- Проверьте скорость пода-

ча. чи.

Слишком высокая ско- Уменьшите частоту вра-

рость резания. щения шпинделя.

Проскальзывание сверла. Проверьте диаметр хво-

стовика сверла и проверь-

те натяжение цанги.

Несоответствующий Выберите лучший опор-

опорный материал. ный материал.

Слишком мягкий опор- Замените на более твер-

ный материал. дый опорный материал.

Слишком неровный Проверьте допуски на

опорный материал. толщину.

Рыхлое волокно Тупое сверло. Проверьте и смените

сверло.

Недостаточная разрежен- Поправьте разрежен-

ность. ность.

Неотвержденный слои- Смените слоистый мате-

стый материал. риал.

Слишком высокая ско- Уменьшите частоту вра-

рость резания. щения шпинделя.

Выступ волокна Слишком низкая скорость Увеличьте скорость отво-

отвода. да.

Слишком большая пода- Уменьшите скорость по-

ча. дачи.

Тупое сверло. Проверьте и смените

сверло.

Налет Изношенное сверло. Неотвержденный слоистый материал. Слишком высокая скорость резания. Проверьте и смените сверло. Смените слоистый материал. Уменьшите частоту вращения шпинделя.

Обдир Сколотое сверло. Чрезмерное биение шпинделя. Проверьте и смените сверло. Проверьте и очистите шпиндель, цангу и седло цанги.

Раковины Слабый слоистый материал. Сверла со сколами или раковинами. Смените слоистый материал. Проверьте и смените сверла.

Выводы

1. Процессы сверления монтажных и переходных отверстий являются одним из основных этапов производства, определяющих надежность эксплуатации печатных плат.

2. Процесс сверления отверстий в композиционных материалах можно отнести к многофакторным процессам, поскольку на качество получаемых отверстий влияет более 200 различных факторов.

3. Качество внутренней поверхности отверстий определяется надежностью процессов получения отверстий, которая зависит от правильности выбора технологических режимов обработки и подготовки режущего инструмента.

4. Все представленные способы предотвращения дефектов сверления носят рекомендательный характер и предполагают оптимальный выбор режимов и па-

раметров процесса обработки методом проб и ошибок, либо базируются на производственном опыте технологов конкретного предприятия.

5. Отсутствует объективный критерий оценки надежности процесса сверления отверстий в печатных платах.

1.2. Требования к качеству отверстий в печатных платах

Получение отверстий является более сложной технологической операцией, чем механическая обработка наружных поверхностей вращения. Это объясняется в частности тем, что во многих случаях жесткость инструмента лимитируется размерами отверстия, и увеличить ее не представляется возможным. При этом затрудняется отвод стружки; кроме того, поверхность обработки менее доступна для визуального контроля.

Особенностью получения монтажных и переходных отверстий в печатных платах является то, что механической обработке подвергаются композитные материалы, при резании которых обеспечить требуемый уровень шероховатости поверхности сложнее, чем при обработке монолитных металлических или изотропных полимерных материалов.

На величину шероховатости оказывают влияние такие факторы, как свойства обрабатываемого материала, в частности, схемы армирования стеклопластика, режимы резания, геометрические параметры режущего инструмента, износ инструмента, вид обработки, вибрации при резании и др. Учет влияния всех перечисленных факторов сложен. При обработке конкретного материала инструментом определенной геометрии на выбранном оборудовании количество факторов, определяющих уровень параметров шероховатости, можно ограничить режимами резания, степенью износа режущих кромок и геометрическими параметрами инструмента. В настоящее время отсутствуют строгие математические зависимости, позволяющие заранее рассчитать уровень шероховатости поверхности. Вместе с тем имеются ограниченно применимые эмпирические зависимости, такие, как например, приведенные в работе [52]:

Яа = 9,88 50'25^0'34

где Яа - шероховатость внутренней поверхности отверстия, 5 - скорость подачи инструмента, V - скорость резания.

Представленное эмпирическое выражение позволяет априорно определять шероховатость поверхности, однако его применение ограничивается диапазонами изменения режимов резания, использованных при проведении эксперимента [53].

Оценка величины шероховатости на этапе технологической подготовки производства позволяет правильно выбирать режимы резания. Это является особенно важным, поскольку превышение величины шероховатости по сравнению с задаваемой нормативными документами приводит к неполной металлизации отверстия, а уменьшение величины шероховатости может привести к механической неустойчивости паяного соединения [54].

Отверстия в печатных платах диаметром от 0,2 до 1,5 мм сверлят на станках с ЧПУ специальными твердосплавными сверлами. Качество отверстий зависит от режимов сверления (величина подачи, скорость резания, скорость извлечения сверла из отверстия), геометрии и качества режущих кромок сверла.

Качество отверстий контролируют визуально с помощью микроскопов (заусенцы на входе и выходе сверла, смещение центров отверстий относительно координатной сетки), визуально на микрошлифах (в разрезе) с помощью микроскопов (заусенцы, шероховатость стенок, эпоксидные пятна на стенках, развальцовка торцов контактных площадок внутренних слоев МПП, качество отверстий после металлизации [41]). Следует при этом еще раз отметить то факт, что использование микрошлифов предполагает разрушение отверстий. Однако других объективных методов оценки качества внутренней поверхности отверстия в настоящее время не существует.

Требования к качеству монтажный и переходный отверстий определяется требованиями Государственных стандартов, международными рекомендациями и отраслевыми уложениями. В соответствии с ГОСТ 23664-79 [15] шероховатость внутренней поверхности отверстия не должен превышать Я240, не допускается засаливание и заполировка внутренней поверхности отверстия. Подобные же требования содержатся и в стандартах международной ассоциации производителей

электроники (IPC) [70, 72], и в рекомендациях международной электротехнической комиссии (МЭК) [71].

В соответствии с содержащимися в этих документах требованиями не допускается наволакивание связующего на торцах контактных площадок, появления заусенцев и отслоение фольги вокруг отверстия. Вместе с тем реализация этих требований должна осуществляться путем подбора соответствующих параметров и режимов обработки на этапе технологической подготовки производства, поскольку контроль выполнения этих требований связан с разрушением печатной платы для получения микрошлифов, что не позволяет корректировать режимы обработки непосредственно в ходе технологического процесса [27]. Упомянутые нормативные документы не предусматривают применение расчетных методов для предотвращения образующихся возникающих дефектов отверстий [21].

Международные рекомендации определяют более жесткие требования к качеству отверстия. Так в соответствии с [70] максимальная допустимая шероховатость поверхности внутри отверстия должна составлять 25 мкм, что соответствует примерно Rz25. Максимальная величина заусенцев на входе и выходе сверла для отверстий диаметром <1,25 мм рекомендуется не более 1% от диаметра сверла (например, для отверстия 1,00 мм максимальная высота заусенца должна быть не более 10 мкм). Для отверстий диаметром >1,25 мм рекомендуется максимальная высота заусенца 12 мкм (например, для отверстия 3,17 мм максимальная высота заусенца должна быть 12 мкм).

1.3. Влияние тепловых характеристик процесса сверления на качество поверхности отверстий

Обязательным атрибутом любого процесса обработки резанием, в том числе и сверлением, является износ режущего инструмента. Следствием износа режущих кромок при неизменных режимах обработки является увеличение силы трения в зоне резания, что приводит к повышению температуры инструмента.

В разделе 1. 1 показано, что значительная часть дефектов монтажных и переходных отверстий в печатных платах возникает именно из-за температурных проблем в зоне резания.

В Таблице 4 представлено влияние температуры в зоне сверления на качество отверстий в печатных платах [45].

Таблица 4.

Влияние температуры на качество внутренней поверхности отверстий при

сверлении печатных плат [46]

Дефекты Вид дефекта Определение Тип

В меди Расслаивание Отделение меди от подложки Механический/связанный с теплом

Эффект шляпки гвоздя Заусенцы на внутреннем слое меди Механический/связанный с теплом

Размазывание Термомеханически закрепленные кляксы смолы Связанный с теплом

В подложке Расслаивание Разделение слоев подложки Механический/связанный с теплом

Бороздки [7] Бороздки в смоле Связанный с теплом [7]

Размазывание Термомеханически закрепленные осадки смолы Связанныйс теплом

Рассмотрим механизм изменения температуры сверла при получении отверстий.

Процесс сверления реализуется циклически (Рис. 1.3.).

Рис. 1.3. Динамика изменения температуры в цикле сверления одного отверстия

Здесь: Т - температура; t - время; ^ - время цикла; ^ - время нагревания сверла; - время остывания сверла; Тпр - предельная допустимая температура в зоне резания.

Время сверления одного отверстия на современном оборудовании составляет менее 1 секунды. При этом время нагревания сверла, т.е. собственно время сверления занимает примерно две трети времени цикла. Оставшееся время занимает процесс ускоренного, по сравнению со скоростью подачи, процесса извлечения сверла и перехода к следующей позиции сверления. При этом время такого перехода может быть разным и зависит от топологии печатной платы. Во время извлечения и перехода сверло охлаждается; охлаждение может быть, как естественным, так и принудительным.

В процессе сверления сверло тупится, за счет чего по мере роста количества последовательных циклов нагревания-остывания все более нагревается. Одновременно с этим скорость нарастания температуры увеличивается, т.е. растет крутизна характеристики участка нагревания, представленного на Рис. 1.3.

При этом следует учитывать физические особенности материала печатной платы, представляющего собой, как правило, композитный материал, который характеризуется как минимум наличие двух разнородных материалов: армирующего и связующего. Эти материалы обладают как разными механическими, так и разными теплофизическими свойствами. В частности, твердость материала связую-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зве Маунг Маунг, 2019 год

Список литературы

1. Буланова М.В., Подураев В.Н. Исследование температуры резания при точении органопластиков. // М: Труды МВТУ им. Баумана. №5. 1979. С.18-22.

2. Буловский П.И., Петрова Н.А. Механическая обработка стеклопластиков. Л: Машиностроение, 1969, 152 с.

3. Ванцов С.В., Медведев А.М., Зве Маунг Маунг, Хомутская О.В. Анализ процесса сверления отверстий в композиционных материалах оснований печатных плат. // Надежность и качество сложных систем. № 2 (14). 2016. С. 37-44.

4. Ванцов С.В., Васильев Ф.В., Медведев А.М., Хомутская О.В. Квазидетермини-рованная модель тепловых явлений при сверлении слоистых пластиков. // СТИН. 2018. №7. С. 27-30.

5. Ванцов С.В., Зве Маунг Маунг. Квазидетерминированная модель тепловых явлений при сверлении композитных материалов. // Компетентность. 2017. №7. С. 16-19.

6. Ванцов С.В., Зве Маунг Маунг. Использование тепловой модели для определения параметров процесса сверления печатных плат. // Печатный монтаж. №6. 2017. С.190-192.

7. Ванцов С.В., Зве Маунг Маунг. Исследование процесса тепловыделения при сверлении печатных плат // Труды МАИ. №90. 2016. С. 1-8.

8. Ванцов С.В., Зве Маунг Маунг, Войтковский С.В. Экспериментальное исследование усилия подачи при сверлении печатных плат. // Печатный монтаж. №8.

2017. С. 190-192.

9. Ванцов С.В., Зве Маунг Маунг. Влияние температуры на надежность процесса сверления печатных плат // Печатный монтаж №2. 2017. С 174-178.

10.Ванцов С.В., Зве Маунг Маунг. Квазидетерминированная модель тепловых явлений при получении отверстий в печатных платах // Электроника НТБ. № 1.

2018. С. 138-141.

11.Ванцов С.В., Медведев А.М., Зве Маунг Маунг, Хомутская О.В. Надежность процесса сверления печатных плат, понятие отказа. // Печатный монтаж. №8. 2016. С. 168-172.

12.Ванцов С.В., Медведев А.М., Зве Маунг Маунг. Аппаратный способ предотвращения дефектов отверстий печатных плат // Электроника НТБ. №8. 2018. С. 142-145.

13. Власов А.И., Гриднев В.Н., Константинов П.П., Юдин А.В. Нейросетевые методы дефектоскопии печатных плат // Электронные компоненты. 2004. №8. С. 148-155.

14.Гаврилов А.Н. Точность производства в машиностроении и приборостроении. М: Машиностроение, 1973. 567 с.

15.ГОСТ 23664-79 «Платы печатные. Получение монтажных и подлежащих металлизации отверстий. Требования к типовым технологическим процессам». // Электрон. дан. Режим доступа URL: https://internet-law.ru/gosts/gost/14772/. (дата обращения 01.07.2019).

16.ГОСТ 23664-79 Платы печатные. Получение монтажных и подлежащих металлизации отверстий. Требования к типовым технологическим процессам (с Изменениями N 1, 2). // Электрон. дан. Режим доступа URL: http://docs.cntd.ru/document/1200012281. (дата обращения 01.07.2019).

17.ГОСТ 25751-83: «Инструменты режущие. Термины и определения общих понятий». // Электрон. дан. Режим доступа URL: https://standartgost.ru/g/%D0%93%D0%9E%D0%A1%D0%A2 25751 -83. (дата обращения 01.07.2019).

18.ГОСТ 27.002-2009 «Надежность в технике. Термины и определения». // Электрон. дан. Режим доступа URL: http://docs.cntd.ru/document/1200077768. (дата обращения 01.07.2019).

19.ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения». // Электрон. дан. Режим доступа URL: http://wiki-numbers.ru/gost pdf/gost-27 002-89. (дата обращения 01.07.2019).

20.Дальский А.М. и др. Технология конструкционных материалов. М: Машиностроение. 2003. 512 с.

21. Данилова Е.А. Информационно-измерительная система обнаружения дефектов печатных плат: дис. кандидат технических наук. 2017. Пенза. 176 с.

22.Деч Г. Руководство к практическому применению преобразований Лапласа и Z-преобразований. М.: Наука, 1972. 318 с.

23. Заточка сверл для обработки материалов и легких сплавов. // Электрон. дан. Режим доступа URL: http://www.tokar-work.ru/publ/obuchenie/obuchenie/zatochka sverl dlja obrabotki materialov i leg kikh_splavov/19-1-0-95. (дата обращения 01.07.2019).

24.Зве М.М. Экспериментальное определение разброса значений усилия подачи при сверлении отверстий печатных плат // Труды МАИ. № 100. 2018. С. 1-15.

25.Зве Маунг Маунг. Анализ износа с помощью сверла 0,8 мм при сверлении печатных плат // 16-я Международная конференция «Авиация и космонавтика», Москва, 2017. С. 450-451.

26.Зве Маунг Маунг. Влияние свойств материалов печатной платы на качество процесса сверления монтажных отверстий // XLII международная молодёжная научная конференция «Гагаринские чтения», Москва, 2016. С. 15-16.

27.Зве Маунг Маунг. Вопросы обеспечения качества монтажных отверстий в печатных платах // Труды XXIV международной научно-технической конференции «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта, 2015. С. 250.

28.Зве Маунг Маунг. Изменение температуры сверла при сверлении печатных плат // 15-я международная конференция «Авиация и космонавтика», Москва,

2016. С. 185.

29. Зве Маунг Маунг. Исследование износа мелкоразмерных сверл // XLIII международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения», Москва,

2017. С. 900.

30.3ве Маунг Маунг. Определение температуры вершины сверла при сверлении отверстий в печатных платах // XXVIII Международная научно-техническая конференция «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта, 2018. С. 246-247.

31.3ве Маунг Маунг. Отказ процесса сверления печатных плат // XXV международная научно-техническая конференция «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта, 2016. С. 46.

32.3ве Маунг Маунг. Тензометрический прибор для измерения усилия подачи в ходе процесса сверления печатных плат // 17-я Международная конференция «Авиация и космонавтика», Москва, 2018. С. 180-182.

33.3ве Маунг Маунг. Экспериментальное исследование усилия подачи при сверлении печатных плат // XXVI Международная научно-техническая конференция «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта, 2017. С. 157-158.

34.3ве Маунг Маунг. Экспериментальное определение разброса значений усилия подачи при сверлении печатных плат // XLIV Международная молодёжная научная конференция «Гагаринские чтения», Москва, 2018. С. 173.

35.Князев А., Борисенков С. Испытания надежности печатных плат при помощи термоциклирования и термоудара. // ж-нал Технологии в электронной промышленности, №1. 2008. С. 21-24.

36.Кривоухов В.А., Бруштейн Б.Е. и др. Обработка металлов резанием. М.: Обо-ронгиз. 1958. 628 с.

37. Кузнецов В.Д. Физика твердого тела: материалы по физике внешнего трения, износа и внутреннего трения твердых тел: Т. 4 / В.Д. Кузнецов. Томск: Поли-графиздат, 1947. 542 с.

38. Левин Г.М., Шварцбург В.П. Динамическая модель для оптимизации режимов сверления печатных плат. // Сб. «Вычислительная техника в машиностроении». № 3. Минск. 1974. С. 19-23.

39.Литвак Ю.Н. Повышение точности расположения отверстий многослойных печатных плат при сверлении микроразмерным инструментом с твердосмазоч-ным покрытием: дис. кандидат технических наук. 2015. Москва. 132 с.

40. Лыков Н.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

41.Макушина Н.В., Сергеева М.Д. Анализ дефектов металлизированных отверстий печатных плат. // Проектирование и технология электронных средств. 2018. № 1. С. 3-12.

42.Махмудов М. Механическая обработка печатных плат. М: Радио и связь, 1986, 72 с.

43.Медведев А.М. Надежность и контроль качества печатного монтажа. М: Радио и связь, 1986, 216с.

44.Медведев А.М. Технология производства печатных плат. М: Техносфера, 2005, 360 с.

45.Медведев А.М. Печатные платы. Механическое сверление. А.М. Медведев // Технологии в электронной промышленности. 2012. № 8. С. 74-81.

46.Медведев А.М., Семенов П.В. Концепция развития российского производства печатных плат: электрон. журн. 2010. №1. Режим доступа к журн. URL: https://www.tech-e.ru/2010 1 16.php (дата обращения: 01.07.2019).

47.Медведев А.М., Семенов П.В. Концепция развития российского производства печатных плат. // Технологии в электронной промышленности. 2010. № 1. С. 12-18.

48.Медведев А.М., Сержантов А.М. Иллюстрированная технология печатных плат. Двусторонние печатные платы с металлизацией отверстий. // ж-нал Технологии в электронной промышленности, №1. 2015. С. 30-32.

49.Микроконтроллерный стенд для оценки метрологических характеристик биомедицинских датчиков. // Электрон. дан. Режим доступа URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=15568855. (дата обращения 01.07.2019).

50. Многослойные печатные платы. Первые шаги в освоении операции прессования //Электрон. дан. Режим доступа URL: http://www.pk-altonika.ru/articles type 1 16.htm (дата обращения 01.07.2019).

51.Можаров В. А. Обеспечение пространственного совмещения элементов межсоединений в многослойных печатных структурах: дис. кандидат технических наук. 2013. Москва. 152 с.

52.Мозговой Н.И. Исследование процесса формирования показателей качества отверстий в деталях из стеклопластика / Н.И. Мозговой, А.М. Марков // Ползу-новский вестник. 2009. № 2. С. 23-27.

53. Мозговой Н.И. Моделирование процесса сверления стеклопластиков в среде Cosmosworks / Н.И. Мозговой, А.М. Марков, П.В. Лебедев // Обработка металлов. 2007. №4. С. 19-23.

54.Мозговой Н.И. Проектирование операций изготовления отверстий в деталях из стеклопластика / Н.И. Мозговой, А.М. Марков, Я.Г. Мозговая // Обработка металлов. 2012. № 1. С. 45-49.

55.Новокрещенов С. Выбор режущего инструмента. // Технологии в электронной промышленности. № 8. 2012. С. 28-32.

56.Новокрещенов С. Выбор режущего инструмента. // Технологии в электронной промышленности. № 1. 2005. С. 28-32.

57. Однодворцев М. Платы печатные. Сверление микроотверстий. // ж-нал Технологии в электронной промышленности, №1. 2006. С. 32-39.

58.Основы теории резания металлов. //Электрон. дан. Режим доступа URL: http://turnercraft.ru/teoria3.htm. (дата обращения 01.07.2019).

59.Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. М.: Высшая школа, 2000. 494 с.

60.Проект устройства IPS дисплея // Электрон. дан. Режим доступа URL: https://knowledge.allbest.ru/radio/3c0b65625a3bc68b4d43b89421316d36 0.html. (дата обращения 01.07.2019).

61.Проников А.С. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978 - 592 с.

62.Резников А.Н. Теплофизика резания. М: Машиностроение, 1969, 228 с.

63.Руднев А.В. Обработка резанием стеклопластиков. М.: Машиностроение, 1969. 119 с.

64.Рыбаков И.М. Информационно-измерительная система исследования теплообмена проводящих слоев печатного узла: дис. кандидат технических наук. 2018. Пенза. 173 с.

65. Способы устранения характерных дефектов. // Электрон. дан. Режим доступа URL: https://mykonspekts.ru/1-84584.html. (дата обращения 01.07.2019).

66. Твердосплавный режущий инструмент. // Электрон. дан. Режим доступа URL: http://www. sverla-frezy.ru/. (дата обращения 01.07.2019).

67.Тихонов А.Н. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 735 с.

68.Уразаев В.Г. Повышение надежности металлизированных переходов в печатных платах. // ж-нал Электроника: НТБ. 2002. №5. C. 44-47.

69.Фам Вьет Ань. Допусковые методы прогнозирования и контроля показателей надежности прецизионных печатных плат радиотехнических устройств: дис. кандидат технических наук. 2016. Москва. 175 с.

70.Drilling Guidelines for Printed Boards. // Электрон. дан. Режим доступа URL: https://www.ipc.org/TOC/IPC-DR-572A.pdf (дата обращения 01.07.2019).

71.Electronic Manufacturing Solutions For Life-Saving And Mission Critical Products. // Электрон. дан. Режим доступа URL: https://www.iec-electronics.com (дата обращения 01.07.2019).

72.IPC-A-600 Acceptability of Printed Boards Training and Certification Program // Электрон. дан. Режим доступа URL:

https: //www. ipc. org/ContentPage. aspx?pageid=IPC-A-600 (дата обращения 01.07.2019).

Приложение

П.1. Решение уравнения теплопроводности для режима нагревания а) решение задачи, классическим методом [40]

Задачу (2.5) можно свести к задаче теплопроводности с граничными условиями первого рода.

Введем вместо переменной Т новую переменную - плотность теплового потока д(х,т), определенную отношением

д(х,т) = -Л дх

Дифференцируя (2.5) по координате х, получим

Зд(х, т) 32д(х, т)

дт = а ах2

С Г г\Л г\ Л

д(х, 0) = 0 д(0,т) = = const д(го,т) = 0

Решение уравнения (2.6) имеет вид:

^(х,т) X

= ег/с-

(П.1.1)

Возвращаясь к старой переменной Т, получим

Т (х,т) = ^Тот ¿ег/с ^ + Г0 (П.1.2)

б) решение задачи операторным методом [40]

Решение уравнения (2.5) в преобразованиях Лапласа имеет вид

Т - 7 = ^ «Р + Вх (ПЛ.3)

Граничные и начальные условия можно записать в виде

¿7^(0,5)+ | = 0 (П.1.4)

Гх' (~,5)= 0 (П.1.5)

<

дТ

Из (П.1.5) следует, что Лх= 0, так как — ^ 0 при х ^ го а температура тела

не может быть бесконечно большой (при х ^ го Т(го,т)^ Г0 по условию задачи).

Постоянную ^ определяем из условия (П.1.4)

В± = ^

Следовательно, решение (2.5) примет вид

_ 70 = ^ . х

Т - т =

Переходя к оригиналам по соотношению

Ь

-1

1

__

п

1 + — 2

п к

= (4 т)21пег/с—= 27т

Получим, решение (П.1.3), совпадающее с (П.1.2) Т (х, т) — Г0 = —^ ¿ег/с ■

Я —Тот

П.2. Решение уравнения теплопроводности для режима охлаждения [40]

Рассмотрим решение (2.9) операторным методом.

Условие Т (х,0) говорит о том, что охлаждение начинается с той температуры, на которой закончилось нагревание. Таким образом решение уравнения нагревания (2.5) является начальным условием для уравнения охлаждения. Температура окружающей среды считается постоянной Гс. Конец сверла, закрепленный в цангу, имеет постоянную температуру, равную температуре окружающей среды. Градиент температуры на конце сверла, противоположном режущему, отсутствует.

Рассматривается задача конвективного теплообмена со средой тонкого изотропного полубесконечиого стержня без боковой теплоизоляции [3]. Учитывая, 1 _ 2

что ierfcU = и - иегАси, а также то, что решение уравнения (9) ищется по ко-

2

ординате вблизи нуля, разложив функции ег&и и е-" в ряд и отбросим члены высших порядков.

Т (0,х) = /(X) = и + Гс (П.2.1)

Запишем уравнение (9) в преобразованиях Лапласа

Т" (х,5) + - ^Т (х,5) - ^Т (х,5) + ^ =0 (П.2.2)

{Т (х, 0) = ^ ; Т (ОТ,5) = 0 }

Л*)

5

Получили уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью. Будем искать решение (П.2.2) в виде полинома второй степени

Т (х,5) = а0 + %х + а2х2 (П.2.3)

Подставляя (П.2.3) в (П.2.2) и используя (П.2.1), получим значения коэффициентов полинома

«2 =

ал =

с^2

(Ь+5)'

^ ^ ^с о Гс /т-г 'Л л \

а0 = ^(Ь+5) + 5(Ь+5) + 2 Т<Ь+5)2 + (Ь+5) (П.2.4)

Подставляя коэффициенты (П.2.4) в (П.2.3) и переходя от изображений к оригиналам по таблицам, например /94 /, получим

N V . Т (х,т) = _ е-йт

х 2 а т + х2 1--;= +

+ Тг

2 Т^гО 4 а то

П.3. Результаты экспериментального исследования зависимости усилия подачи от числа просверленных отверстий [3, 24].

Сверление проводилось на сверлильно-фрезеровальном станке (Bungard).

Эксперимент проводился на двусторонних печатных платах из материала FR4 толщиной 1,5 мм при скорости вращения шпинделя 60 тыс. об/мин. Скорость подачи составляла 2600 мм/мин. Сверление проводилось сверлами из сплава ВК8 диаметром 1,1 мм. Скорость резания при этом составляла 207,37 м/мин.

Аппроксимация результатов эксперимента проводилась методом наименьших квадратов.

Экспериментальная зависимость

связь усилия подачи и количества отверстий за тест1

усилие подачи (г) 1400

1200

1000

800

600

400

200

ооооооооо

1Л01Л01Л01Л0

о о 1Л о гч 1Л

00

1Л о г-^ о

00

1Л о гч 1Л

гчгчгчгчтттт

о о о о о о

1Л О 1Л О 1Л о Г-- О ГЧ 1Л Г-- о

количество отверстий (отв)

Линеаризованная зависимость

линейная функция для Р за тест 1

усилие подачи (г) 1400

1200

1000

800

600

400

200

000000000 1Л01Л01Л01Л0

00

1Л о гч 1Л

00

1Л о г-^ о

гч гч гч гч т т

00

1Л о гч 1Л

00000 1Л О 1Л О 1Л Г-- О ГЧ 1Л г--

0 0 0

1Л

количество отверстий (отв)

0

0

связь усилия подачи и количества отверстий за тест2

усилие подачи (г) 1400

1200

1000

800

600

400

200

0

1Л

2

00

О 1Л 1Л Г--

0 0 0

0

1Л

2

000

О 1Л о 1Л Г-- о «ч «ч гч

0

1Л

2 2

0 0

1Л

2

00

1Л о г-^ о гч т

0

1Л

2

т

0 0

1Л т

000

1Л О 1Л

о гч т ^ ^

000

О 1Л о 1Л г-- о

^ ^ 1Л

количество отверстий (отв)

0

Линеаризованная зависимость

линейная функция для Р за тест 2

усилие подачи (г) 1400

1200

1000

800

600

400

200

0

1Л

2

0 0

1Л

0

1Л

г--

0 0 0

0

1Л

2

0 0

1Л

0

1Л

г--

0 0 0 2

0

1Л

2 2

0 0

1Л

2

0

1Л

Г--

2

0 0 0

т

0

1Л

2

т

0 0

1Л т

0

1Л г--т

0 0 0 4

о

1Л

гч

000

О 1Л о 1Л г-- о

^ ^ 1Л

количество отверстий (отв)

0

Экспериментальная зависимость

связь усилия подачи и количества отверстий за тест3

усилие подачи (г) 1400

1200

1000 ^^---

600

400

200

0 000000 1Л О 1Л О 1Л гч 1Л г-- о гч 11 ооооооооооооооо 01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л0 1ЛГ--0ГЧ1ЛГ--0ГЧ1ЛГ--0ГЧ1ЛГч-0 количество отверстий (отв)

Линеаризованная зависимость

связь усилия подачи и количества отверстий за тест4

усилие подачи (г) 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

ооооооооооооооооооооо

1Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л0

количество отверстий (отв)

Линеаризованная зависимость

линейная функция для Р за тест 4

усилие подачи (г) 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

ооооооооооооооооооооо

1Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л0

ГЧ1ЛГч-0ГЧ1ЛГч-0ГЧ1ЛГ--0ГЧ1ЛГ--0(~Ч1ЛГ--0

количество отверстий (отв)

связь усилия подачи и количества отверстий за тест5

усилие подачи (г) 1400

1200 1000 800 600

400

200

0

1Л

2

0 0

1Л

0

1Л

Г--

0000 О 1Л О 1Л

О ГЧ 1Л Г--

о о о гч

0

1Л

2 2

о о

1Л

гч

0

1Л

Г--

2

0 0 0

т

00

1Л о гч 1Л т т

00

1Л о г-^ о т ^

0

1Л

2 4

000

О 1Л о 1Л г-- о

^ ^ 1Л

количество отверстий (отв)

0

Линеаризованная зависимость

линейная функция для Р за тест 5

усилие подачи (г) 1400

1200 1000 800 600 400 200

0

0

1Л

2

0 0

1Л

0

1Л

Г--

0 0 0

0

1Л

2

0 0

1Л

0

1Л

Г--

0 0 0 2

0

1Л

2 2

0 0

1Л

2

0

1Л

Г--

2

0 0 0

т

0

1Л

2

т

0 0

1Л т

0

1Л г--т

0 0 0 4

0