Разработка и исследование методов оценивания несущей частоты фазомодулированных сигналов в когерентных демодуляторах спутниковых систем связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Брусин, Ефим Александрович

• Брусин, Ефим Александрович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Брусин, Ефим Александрович

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. Состояние вопроса и задачи исследования

1.1. Основные особенности современных спутниковых систем передачи дискретных сообщений.

1.2. Проблема оценивания несущей частоты.

1.3. Задачи исследования.

2. Разработка алгоритмов оценивания несущей частоты.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Оценивание в непрерывном режиме.

2.2.1. Разработка алгоритма оценивания.

2.2.2. Оценивание несущей частоты с использованием БПФ.

2.3. Оценивание в пакетном режиме.

3. Анализ эффективности оценок несущей частоты фазомодулированного сигнала.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Оценивание в непрерывном режиме.

3.3. Анализ воздействия «соседних каналов».

3.4.0ценивание в пакетном режиме.

3.5. Выводы.

4. Реализация алгоритмов оценивания несущей частоты ФМ сигнала.

4.1. Аппаратная реализация алгоритмов оценивания.

4.2. ССС с предоставлением каналов по требованию.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование методов оценивания несущей частоты фазомодулированных сигналов в когерентных демодуляторах спутниковых систем связи»

Актуальность темы. Последние десятилетия характеризуются бурным развитием различных систем телекоммуникаций. Особое место среди них занимают спутниковые системы связи (ССС), построенные на основе геостационарных спутников (ГСС). Развитию этих систем связи в последние годы придается большое значение [1-4].

Для передачи информации в ССС применяется специальный класс модемов -спутниковые модемы [5-7]. Спутниковые модемы предназначены для преобразования цифрового сигнала в модулированный радиосигнал на промежуточной частоте (ПЧ) и для обратного преобразования радиосигнала ПЧ в цифровой сигнал.

Основной особенностью ССС является работа в канале с крайне низкой энергетикой. Поэтому в спутниковых модемах, как правило, используется мощное помехоустойчивое кодирование. Широкое применение в модемах ССС находят три типа фазовой модуляции [8-15]: двухпозиционная - ФМ-2, четырехпозиционная - ФМ-4 и восьмипозиционная -ФМ-8. В последние годы используются также амплитудно-фазовые методы модуляции [16-21].

Низкая энергетика канала обуславливает требование малых энергетических потерь и когерентную обработку сигнала в демодуляторе. В приемной части модема (демодуляторе и декодере) осуществляются когерентная демодуляция принимаемого сигнала, декодирование помехоустойчивого кода и выделение переданной информационной последовательности. В модемах современных ССС применяется помехоустойчивое декодирование с использованием мягких решений. Последние годы широкое применение находят каскадные коды [6, 8, 10, 11], турбо-коды [22, 23] и коды с малой плотностью проверок на четность [21,24].

Следует заметить, что основные характеристики передающих частей спутниковых модемов (модулятор и кодер): используемые сигнально-кодовые конструкции и спектральные характеристики передаваемых сигналов стандартизированы [8-14, 18, 21, 23]. Поэтому для ССС наибольший интерес представляет разработка оптимальных (или близких к оптимальным) алгоритмов демодуляции сигнала. При разработке алгоритмов демодуляции особую значимость приобретают проблемы синхронизации. Характерной особенностью спутникового канала связи является существенная неопределенность принимаемого сигнала по несущей частоте (частотная неопределенность принимаемого сигнала). Поэтому для демодуляторов спутниковых модемов наиболее значимой является проблема синхронизации по частоте несущего колебания.

Особые трудности при решении проблемы синхронизации по несущей частоте возникают в ССС с предоставлением каналов по требованию (ПКТ), работающих в режиме с частотным разделением каналов - МДЧР-ПКТ (МДЧР - многостанционный доступ с частотным разделением каналов) [1, 25, 26]. Ограниченные энергетический и частотный ресурсы спутникового канала обуславливают использование в таких системах относительно низкоскоростных модемов. Это приводит к тому, что частотная неопределенность принимаемого сигнала в ССС может быть соизмерима со скоростью передачи информации в канале связи.

Земные станции системы, построенной по технологии МДЧР-ПКТ, включают в себя модемы информационных каналов и модемы, формирующие общий канал управления. Данный канал управления в ССС с ПКТ принято называть общим каналом сигнализации (ОКС) [1, 25]. Информационные модемы работают в непрерывном режиме на различных выделяемых частотах. Модемы, обеспечивающие ОКС на периферийных земных станциях, работают в непрерывном режиме на прием и в пакетном на передачу. Модем ОКС на центральной станции работает в непрерывном режиме на передачу и в пакетном режиме на прием. Другими словами, в спутниковых системах МДЧР-ПКТ существует общий пакетный канал управления. Данный канал, как правило, строится по алгоритму ALOHA со случайным доступом пакетов [1, 25-28]. Поэтому построение систем МДЧР-ПКТ требует использования модемов, работающих в пакетном режиме.

Таким образом, следует различать демодуляторы двух типов: демодуляторы, работающие в пакетном режиме, и демодуляторы, работающие в непрерывном режиме. Синхронизация демодуляторов, работающих в непрерывном режиме, по частоте несущего колебания осуществляется по информационному (модулированному) сигналу. Синхронизация демодуляторов, работающих в пакетном режиме, осуществляется по преамбуле, передаваемой в начале каждого пакета. Как правило, для синхронизации пакетного демодулятора по несущей частоте в начале преамбулы передается гармонический сигнал [29-31].

Структура ССС с частотным разделением каналов указывает на еще одну принципиальную особенность канала приема, а именно на наличие дополнительных мешающих воздействий, так называемых «соседних каналов» - сигналов с тем же типом модуляции и той же скоростью передачи, что и сигнал в основном канале передачи информации. Так как неопределенность частоты несущего колебания принимаемого сигнала может быть соизмерима со скоростью передачи данных в канале связи, значительная часть спектра «соседнего канала» может попасть в диапазон поиска демодулятора по несущей частоте.

Итак, можно определить следующие основные особенности рассматриваемого спутникового канала связи:

• крайне низкая энергетика;

• значительная неопределенность принимаемого сигнала по несущей частоте;

• наличие дополнительных мешающих воздействий в виде «соседних каналов».

При построении систем с ПКТ одним из важнейших параметров, определяющих качество функционирования системы, является время, затрачиваемое на предоставление канала и, как следствие, на процедуру начальной синхронизации демодулятора. Ввиду значительной частотной неопределенности принимаемого сигнала существенный вклад во временные затраты на синхронизацию демодулятора вносит начальная синхронизация по несущей частоте.

В настоящее время известно достаточно много работ, посвященных проблемам начальной синхронизации цифровых фазовых демодуляторов по частоте несущего колебания, но известные работы не учитывают в полной мере характерные особенности спутникового канала связи как по энергетике, так и по частотной неопределенности принимаемого сигнала. Влияние «соседних каналов» на процедуры синхронизации в известных работах, как правило, не рассматривается.

Таким образом, можно констатировать, что проблема начальной синхронизации когерентных фазовых демодуляторов спутниковых модемов по несущей частоте является актуальной проблемой современной теории и техники связи.

Цель и задачи работы. Целью настоящей диссертационной работы является повышение эффективности оценивания несущей частоты ФМ сигнала. Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие основные задачи:

• определение потенциальных границ дисперсий оценок;

• разработка алгоритмов оценивания несущей частоты ФМ сигнала в спутниковом канале связи;

• исследование эффективности предложенных решений.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории вероятностей и математической статистики, методы математического моделирования, стендовые и натурные испытания.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• систематизированы и обобщены современные методы оценивания несущей частоты ФМ сигнала;

• разработан метод оценивания несущей частоты ФМ сигнала, учитывающий специфику спутникового канала связи, включая наличие «соседних каналов»;

• предложен алгоритм оценивания частоты максимума в спектре отрезка гармонического колебания на фоне аддитивного гауссовского шума с использованием процедур скользящего быстрого преобразования Фурье (БПФ) и дихотомического поиска.

Практическая ценность работы состоит в том, что

• разработанные алгоритмы оценивания несущей частоты ФМ сигнала реализованы с использованием процедур БПФ, что существенным образом упрощает аппаратную реализацию предложенных алгоритмов;

• применение разработанных алгоритмов оценивания несущей частоты ФМ сигнала позволило существенно сократить длительность процедуры начальной синхронизации цифровых фазовых демодуляторов по сравнению с известными процедурами, в частности, основанными на свипировании;

• использование модемов, в которых реализованы разработанные алгоритмы оценивания, позволило добиться малой вероятности пропусков пакетов в действующих ССС с ПКТ.

Реализация результатов работы. Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы при разработке демодуляторов спутниковых модемов, ориентированных на работу в ССС с ПКТ [4, 31-33]. Модемы, в которых реализованы разработанные алгоритмы оценивания несущей частоты ФМ сигнала, использованы в спутниковых сетях связи «СВР» (северо-восточные регионы России) и «Чукотнет», развернутой на территории Чукотского автономного округа. Разработанные алгоритмы оценивания были использованы при подготовке эскизно-технического проекта системы правительственной спутниковой связи «Радуга-М».

Апробация работы. Основные результаты и положения работы обсуждались и были одобрены на Международных конференциях по телекоммуникациям 1ЕЕЕ/1СС2001 (Санкт-Петербург, 2001 г.), 1ЕЕЕ/1СС8С-02 (Санкт-Петербург, 2002 г.), на 54-й, 55-й и 56-й Научно технических конференциях профессорско-преподавательского состава и сотрудников СПбГУТ имени проф. М. А. Бонч-Бруевича (Санкт-Петербург, 2002, 2003, 2004гг.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 6 печатных работах.

Личный вклад автора. Основные научные положения и теоретические выводы, содержащиеся в диссертационной работе, получены автором самостоятельно. Обсуждение постановки задачи, а также экспериментальные исследования проводились с соавторами опубликованных работ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Разработаны субоптимальные алгоритмы оценивания несущей частоты ФМ сигнала, учитывающие специфику спутникового канала связи.

2. Разработанные алгоритмы оценивания обеспечивают дисперсии оценок, близкие к теоретическим границам.

3. Использование современных цифровых сигнальных процессоров позволяет реализовать предложенные алгоритмы оценивания в реальном масштабе времени.

4. Результаты стендовых и натурных испытаний алгоритмов оценивания полностью подтвердили обоснованность принятых научно-технических решений.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 136 наименований, содержит 135 страниц основного текста, включая 50 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Брусин, Ефим Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан алгоритм субоптимального оценивания несущей частоты ФМ сигнала для когерентных демодуляторов ССС, работающих в непрерьюном режиме. Алгоритм оценивания - двухэтапный. На первом этапе осуществляется вычисление свертки амплитудного спектра принимаемого сигнал, полученного с помощью стандартной процедуры БПФ, с АЧХ СФ и в качестве оценки выбирается абсцисса максимума полученной свертки, в которой первая производная обращается в нуль. На втором этапе, используя полученную оценку, обеспечивается снятие модуляции и проводится оценивание частоты максимума в спектре демодулированного сигнала.

2. Разработан алгоритм оценивания несущей частоты в пакетном режиме. Алгоритм фактически сводится к процедуре оценивания частоты максимума в спектре фрагмента синусоидального сигнала на фоне аддитивного гауссовского шума. Предложенный алгоритм базируется на вычислении скользящего БПФ и процедуре дихотомического поиска.

3. Разработанный алгоритм оценивания несущей частоты ФМ сигнала в непрерывном режиме обеспечивает дисперсии оценок, близкие к соответствующим теоретическим границам, независимо от наличия или отсутствия «соседних каналов».

4. Предложенная процедура оценивания в непрерывном режиме позволяет получить оценки с требуемой точностью при относительно небольших интервалах наблюдения (256 интервалов тактовой частоты принимаемого сигнала для ФМ-2, 512 интервалов для ФМ-4).

5. Для наиболее широко используемых в ССС методов модуляции ФМ-2 и ФМ-4 разработанный алгоритм оценивания в непрерывном режиме обеспечивает оценки с дисперсиями, которые не более чем в 3 раза выше соответствующих значений нижней границы Крамера-Рао в наиболее значимом в практическом плане диапазоне отношений сигнал/шум на бит информации (от 1 до 6 дБ).

6. Предложенный алгоритм оценивания в пакетном режиме обеспечивает оценку с требуемой дисперсией при весьма малой длине интервала наблюдения, равной 27 интервалам тактовой частоты принимаемого сигнала. Дисперсии оценок частоты для выбранного значения интервала анализа, совпадают с нижней границей Крамера-Рао во всем диапазоне рассматриваемых значений отношения сигнал/шум на бит информации (от О до 6 дБ).

7. Предложенный алгоритм оценивания в пакетном режиме характеризуется не только высокой точностью получаемых оценок, но и значительной вычислительной простотой.

8. Использование алгоритмов БПФ и применение современных цифровых сигнальных процессоров позволяет реализовать разработанные процедуры оценивания в реальном масштабе времени.

9. Стендовые испытания демодулятора, работающего в непрерывном режиме, показали, что применение предложенных процедур позволило более чем в 100 раз уменьшить временные затраты на начальную синхронизацию цифрового фазового демодулятора по сравнению с общеизвестной процедурой свипирования.

10. Стендовые испытания демодулятора, работающего в пакетном режиме, использующего предложенную процедуру оценивания, показали, что применение разработанного алгоритма позволило уменьшить более чем в три раза вероятность пропуска пакетов по сравнению с демодулятором спутникового модема одной из ведущих фирм США. Следует особо подчеркнуть, что указанные результаты получены при использовании преамбулы меньшей длины.

11. Разработанные алгоритмы оценивания несущей частоты ФМ сигнала, апробированы в системах спутниковой связи «СВР» и «Чукотнет» применительно к режиму предоставления каналов по требованию с многостанционным доступом и частотным разделением каналов.

12. Натурные испытания демодулятора, использующего разработанные алгоритмы оценивания, проведенные на базе системы «СВР», показали, что применение предложенных процедур позволило обеспечить малые вероятности пропуска пакетов в ОКС действующей ССС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Брусин, Ефим Александрович, 2007 год

1. Спутниковая связь и вещание. Справочник. Под редакцией Л. Я. Кантора М. Радио и связь. 1997.

2. Аболиц А. И. Системы спутниковой связи. Основы структурно-парамтерической теории и эффективность. М.: ИТИС, 2004.

3. Бобков В. Ю., Нагорнов В. И., Ефимов М. В. Спутниковые модемы. Сети и системы связи. 1997. № 8.

4. Диденко М. Д. Модемы фиксированных спутниковых систем связи. Каталог "Спутниковая связь 2000." Приложение к журналу "Технологии и средства связи".

5. Susumu Otani, Yoshio Tanimoto, Mitsuru Masuda. Development of variable-rate digital modem for digital satellite communication systems. // CLOBECOM 88 IEEE Clobal Telecomm. Conf. and Exhib.

6. INTELSAT. INTELSAT EARTH STATION STANDARTS (IESS). Performance characteristics for INTELSAT business services (IBS). Document IESS-308 (Rev. 9). APPROVAL DATE: 30 November 1998.

7. INTELSAT. INTELSAT EARTH STATION STANDARTS (IESS). Performance characteristics for INTELSAT business services (IBS). Document IESS-309(Rev. 6A). APPROVAL DATE: 30 November 1998.

8. INTELSAT. INTELSAT EARTH STATION STANDARTS (IESS). Performance characteristics for intermediate data rate digital carriers using rate 2/3 TCM/8PSK and Reed-Solomon outer coding (TCM/IDR). Document IESS-310 (Rev. 1). APPROVAL DATE: 30 November 1998.

9. INTELSAT. INTELSAT EARTH STATION STANDARTS (IESS). Performance characteristics for intermediate data rate digital carriers using rate 2/3 TCM/8PSK and Reed-Solomon outer coding (TCM/IDR). Document IESS-314 (Rev. 1). APPROVAL DATE: 10 March 2005.

10. INTELSAT. INTELSAT EARTH STATION STANDARTS (IESS). Performance characteristics for broadband VSAT (BVSAT) digital carriers. Document IESS-313 (Rev. A). APPROVAL DATE: 08 August 2000.

11. ETSI EN 300 421 VI.1.2. Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for 11/12 GHz satellite services. - EBU/CENELEC/ETSIJTC.

12. ETSI EN 301 210 VI.1.2. Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for 11/12 GHz satellite services. - EBU/CENELEC/ETSI JTC.

13. Банкет В. JI., Дорофеев В. M. Цифровые методы в спутниковой связи. М.: Радио и связь, 1986.

14. Aghvami A. H., Gemikonakli О., Kato S. Transmission of SDH through future satellite channels using 64-ary QAM transmission. //Proceedings Second European Conference on Satellite Communications. 1991.22-24 October.

15. Stewart H. 16-QAM Modems in Satellites. Communication System Design. 1995. № 7.

16. INTELSAT. INTELSAT EARTH STATION STANDARTS (IESS). Performance characteristics for digital carriers using 16QAM modulation. Document IESS-316. APPROVAL DATE: 10 March 2005.

17. Web W. T., Hanzo L. Modern quadrature amplitude modulation principles and application for fixed and wireless communication, Piscataway, NJ: IEEE Press, 1994.

18. Диденко M. Д. Радиосигналы в спутниковых системах связи. Каталог "Спутниковая связь 2005". Приложение к журналу "Технологии и средства связи".

19. ETSI EN 302 307 VI.1.1 (2004-06) Digital Video Broadcasting (DVB). Second generation framing structure, channel coding and modulation systems for Broadcasting, Interactive Services, News Gathering and other broadband satellite applications.

20. Yefim A. Brusin, Yuroslav Yu. Scherbakov "Turbo codes in satellite modems". //Proceedings 1-st IEEE International Conference on Curcuits and Systems for Comunications. ICCSC-02.26-28 June, 2002, St. Petersburg, Russia.

21. INTELSAT. INTELSAT EARTH STATION STANDARTS (IESS). Performance characteristics for VSAT service using turbo coding with QPSK/OQPSK modulation Document IESS-315. APPROVAL DATE: 20 December 2002.

22. Галлагер Р.Г. "Коды с малой плотностью проверок на четность", в сб. Теория кодирования, изд-во "Мир", 1964, стр. 139-165.

23. Шелухин О. И., Лукьянцев Н. Ф. Цифровая обработка и передачи речи / Под ред. О. И. Шелухина. М.: Радио и связь, 2000.

24. Прокис Дж. Цифровая связь.- М. Связь, 2000.

25. Kleinrock L. and Tobugi F. A. "Packet switching in radio channels: Part I", IEEE Trans. Commun. vol. COM-23. p. 1400-1416. October 1970.

26. Abramson N., "The throughput of packet broadcasting channels", IEEE Trans, on Comm. Vol. Com-25,Nl, pp. 117-128.

27. Lee L.-N., Shenoy A., Eng M.K. Digital processor-based programmable BPSK/QPSK/offset-QPSK modems. Comsat Technical Review. 1989, vol. 19, № 2.

28. Justing C.-I. Chuang, Nelson R. Sollenberger, "Baseband processing in high-speed burst modem for a satellite-switched TDMA system" IEEE Trans, on Comm., 1979, Vol. Com-27, N10, pp. 1496-1503.

29. Brusin Ye. A., Nikitin A. A., Scherbakov Ya. Yu. Satellite modems for communication systems with the channels assignment on the requirement. // IEEE/ICC2001/St. Petersburg International Conference on Communications.

30. Брусин Е. А., Щербаков Я. Ю. Некоторые методы начальной синхронизации по несущей частоте демодуляторов спутниковых модемов. 54 Научно-Техническая Конференция: Материалы/. СПбГУТ СПб, 2002.

31. Диденко М. Д. Спутниковые системы подвижной персональной связи. Каталог "Спутниковая связь 2002." Приложение к журналу "Технологии и средства связи".

32. ETSITS 101 376-5-1 VI.1.1 (2001-03). GEO-Mobile Radio Interface Specifications; Radio interface physical layer specifications;

33. ETSI TS 101 376-5-5 VI.1.1 (2001-03). GEO-Mobile Radio Interface Specifications; Radio Transmission and Reception; GMR-1 05.005.

34. ETSI TS 101 376-5-3 VI.1.1 (2001-03). GEO-Mobile Radio Interface Specifications; Radio Transmission and Reception; Channel Coding; GMR-1 05.003

35. Петр Боккер. Передача данных: техника в системах телеобработки данных. М. Связь. 1980.

36. G. Ascheid, М. Oerder, J. Stahl, and H. Meyer, "An all digital receiver architecture for bandwidth efficient transmission for digital receivers," IEEE Trans. Commun. vol. 42, pp. 3208-3214, Dec. 1989.

37. A. Y. Kwentus, . H. Samueli "A single-chip universal digital satellite receiver with 480MHz IF input," IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol. 34, №11, pp. 1634-1646, Nov. 1999.

38. H. Wymeersch and M. Moeneclaey, "Multi-rate receiver design with IF sampling and digital timing correction," Elsevier Signal Processing, Vol. 84, Issue 11, November 2004.

39. K. Bucket and M. Moeneclaey, "The effect of interpolation on the BER performance of narrowband BPSK and (O)QPSK on Rician-fading channels," IEEE Trans. Commun. vol. 42, №11, pp. 2929-2933, Nov. 1994.

40. F. M. Gardner, "Interpolation in digital modems-Part I: fundamentals," IEEE Trans. Commun. vol. 41, pp. 501-507, Mar. 1993.

41. F. M. Gardner, "Interpolation in digital modems-Part II: implementation and performance," IEEE Trans. Commun. vol. 41, pp. 998-1008, June 1993.

42. F. Gardner, "A BPSK/QPSK timing error detector for sampled receivers," IEEE Trans. Commun., vol. COM-34, pp. 423-429, May 1986.

43. H. Wymeersch and M. Moeneclaey, "Low complexity multi-rate IF sampling receivers using CIC filters and polynomial interpolation," Elsevier Signal Processing, Vol. 84, Issue 11, November 2004.

44. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь. М.: Связь, 1979.

45. Окунев Ю.Б. Теория фазоразностной модуляции. М.: Связь, 1979.

46. Финк JI. М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Советское радио, 1973.

47. F. М. Gardner, "Hangup in phase-lock loops," IEEE Trans. Commun., vol. COM-25, pp. 1210-1214, Oct. 1977.

48. Витерби Э.Д. Принципы когерентной связи М.: Советское радио, 1970.

49. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении. М. Советское радио, 1978.

50. U. Mengali and А. N. D'Andrea, Synchronization Technique for Digital Receivers. Plenum Press, New York, 1997.

51. M. Luise and R. Regiannini, "Carrier frequency recovery in all-digital modems for burst-mode transmissions", IEEE Trans, on Comm., Vol. Com-43, 1169-1178, Feb./March/April 1995.

52. H. Suri and S. Moridi, "New phase and frequency detectors for carrier recovery in PSK and QAM systems", IEEE Trans, on Comm., Vol. Com-36 1035-1043, Sept. 1988.

53. Meyer H., Moeneclaye M. and Fechtel S. A. Digital Communication Receivers. John Wiley&Sons, Inc., New York, 1998.

54. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации. Под ред. проф. В. Б. Пестрякова. М., «Сов. радио», 1973.

55. Y. R. Shayang, Т. Le-Ngoc "АН digital phase-locked loop: concepts, design and applications", IEE Proceedings, Vol. 136, Pt. F, № 1, FEBRUARY 1989, p. 53-56.

56. J. Tierney, С. M. Rader, and B. Gold, "A digital frequency synthesizer," IEEE Trans. Audio Electro acoustics, vol. AU-19, pp. 48-57,1971.

57. M. J. Flanagan and G. A. Zimmerman, "Spur-reduced digital sinusoid synthesis," IEEE Trans. Comm., vol. 43, № 7, pp. 2254-2262, July 1995.

58. F. M. Gardner, Phaselock Techniques, 2nd ed. New York: Wiley, 1979.

59. Банкет В. М., Мельник А. М. Системы восстановления несущей при когерентном приеме дискретных сигналов. Зарубежная радиоэлектроника. 1983. №11.

60. Федоров В.Н. Методы повышения качества цифровой связи (обзор японских патентов). Зарубежная техника связи. Серия «Радиосвязь, радиовещание, телевидение»: Экспресс-информ. 1989, вып. 19, стр. 1-14.

61. Charles R. Cahn, "Improving frequency acquisition of a Costas loop", IEEE Trans, on Comm., Vol. Com-25, № 12, December 1977, p. 1453-1459.

62. David G. Messerschmitt, "Frequency detectors for PLL acquisition in timing and carrier recovery," IEEE Tranns. on Comm., Vol. Com-27, № 9, September 1979, pp. 1288-1295.

63. F. D. Natali "AFC tracing algorithms," IEEE Trans, on Comm., Vol. Com-32, № 9, August 1979, pp. 935-947.

64. F. M. Gardner, "Properties of frequency difference detectors", IEEE Trans, on Comm., Vol Com-33, № 2, February 1985, p. 131-138.

65. T. Albert and V. Hespelt, "A new pattern jitter free frequency error detector", IEEE Trans, on Comm., Vol. 37,159-163, Feb. 1989.

66. Дятлов А. П., Дятлов П. А., Кульбикаян Б. X. Оценивание частоты фазомодулированных сигналов спутниковых систем связи. Радиотехника, 2004 г. № 4, стр. 91-93.

67. Симашко В. И. Системы ЧАП с двухканальным цифровым дискриминатором. Радиотехника, 1991 г., № 7, стр. 13-15.

68. Цифровые радиоприемные системы: Справочник/М. И. Жодзишский, Р. Б. Мазепа, Е. П. Овсянников и др. /Под ред. М. И. Жодзишского.- М.: Радио и связь, 1990.

69. Aldo N. D'Andrea, Umberto Mengali, "Design of quadricorrelators for automatic frequency control systems", IEEE Trans, on Comm., Vol 41, № 6, June 1993, p. 988-997.

70. Куликов Е. И. Вопросы оценок параметров сигналов на фоне помех М.: Советское радио, 1969.

71. Куликов Е. И., Трифонов А. П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Советское радио, 1978.

72. Ван Трис Г. Теория обнаружения оценок и модуляции. Том 3. М.: Советское радио, 1977.

73. Нахмансон Г. С. О точности оценки параметра функции корреляции нормального случайного процесса при приеме на фоне шума- «Радиотехника и электроника», 1971, т. 16, №8.

74. Симашко В. И. Измерение частоты несущей фазоманипулированного сигнала с помощью быстрого преобразования Фурье. Радиотехника, 1993 г., № 10-12, стр. 23-28.

75. Justing C.-I. Chuang, Nelson R. Sollenberger, "Burst coherent demodulation with combined symbol timing, frequency offset estimation, and diversity selection," IEEE Trans, on Comm., 1991, Vol. Com-39, N 7, pp. 1157-1164.

76. W. Shaw Yuan and Costas N. Georgiadis, "Rapid carrier acquisition from baud-rate samples," IEEE Trans, on Comm., 1999, Vol. Com-7, № 4, pp. 631-641.

77. William G. Cowley "Phase and frequency estimation for PSK packets: bounds and algorithms," IEEE Trans, on Comm., 1996, Vol. Com-44, № 1, pp. 26-28.

78. Andrew J. Vitrebi and Audrew M. Viterbi, "Nonlinear estimation of PSK-modulated carrier phase with application to burst digital transmission," IEEE Trans, on Information theory, 1983, Vol. IT-29, № 4, pp. 543-551.

79. В. E. Paden, "A matched nonlinearity for phase estimation of a PSK-modulated carrier," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-32, pp. 419^22, May 1986.

80. Yan Wang, Erchin Srpedin, Philippe Ciblat, "Optimal blind carrier recovery for MPSK burst transmitions" IEEE Trans, on Comm., 2003, Vol. Com-51, N 9, pp. 1571-1581.

81. Chris Heegard, Jerrrold A. Heller, Andrew J. Viterby, "A microprocessor-based PSK modem for packet transmission over satellite channels," IEEE Trans, on Comm., 1978, Vol. Com-26, № 5, pp. 552-564.

82. D. C. Rife, R. R. Boorstyn, "Single-tone parameter estimation from discrete-time observation", IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-20, pp. 591-598, September, 1974.

83. S. Kay, "A fast and accurate single frequency estimator", IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Processing, ASSP-37, Dec. 1989.

84. M. P. Fitz, "Further results in the fast estimation of a single frequency", IEEE Trans, on Comm., Vol. Com-42,862-864, March 1994.

85. D. Stareit and A. Nenorai, "Newton algorithms for conditional and unconditional maximum likelihood estimation of the parameters of exponential signals in noise", IEEE Trans. On ASSP, 40(6), 1992, pp. 1528-1534.

86. Марпл-мл. С. JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.

87. U. Mengali and М. Morelli, "Data added frequency estimation for burst digital transmisión", IEEE Trans. Commun., Com-45,23-25,1997.

88. Y. V. Zakharov and Т. C. Tozer, "Frequency estimator with dichotomous search of periodogram peak", Electron. Lett., vol. 35, № 19, Sept. 1999.

89. H. C. So, Y. T. Chan, Q.Ma and P. C. Ching, "Comprasion of various periodograms for single tone detection and frequency estimation", Proceedings of the International Symposium on Circuits & Systems, vol.4, pp.2529-2532, June 9-12,1997, Hong Kong.

90. Palmer L. C., "Coarse frequency estimation using the discrete Fourier transform", IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-20, pp. 104-109, January, 1974.

91. B. G. Quinn, "Estimation frequency by interpolation using Fourier coefficients," IEEE Trans. Sig. Proc. Vol 42 № 5,1994, p. 1264.

92. Macleod, M.D., "Fast Nearly ML Estimation of the Parameters of Real or Complex Single Tones or Resolved Multiple Tones," IEEE Trans. Sig. Proc. Vol 46 № 1, January 1998, pp.141-148.

93. D. C. Rife and R. R. Boorstyn, "Multiple tone parameter estimation from discrete-time observations," The Bell System technical journal, November 1976, pp 1389-1410.

94. Sam Reisenfeld and Elias Aboutanios, "A New Algorithm for the Estimation of the Frequency of a Complex Exponential in Additive Gaussian Noise," IEEE Communication Letters, November 2003.

95. Адаптивные фильтры. Под редакцией К. Ф. Н. Коуэна и П. М. Гранта. М.: Мир,1988.

96. P. J. Kootsookos, "A rewiew of the frequency estimation and tracking problems," CRC for robust and adaptive systems DSTO, Salisbury Site Frequency and Tracking Project. February, 1999.

97. Гарольд Крамер. Математические методы статики М. «Мир». 1975.

98. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники М.: Радио и связь,1989.

99. М. Moeneclaey, "On the true modified Cramer-Rao bound for the estimation of scalar parameter in presence of nuisance parameters", IEEE Trans, on Com., vol. 46, NO 11, November, 1998.

100. К. С. Но, "Modified CRLB on the modulation parameters of PSK signal," MILCOM 1999 IEEE Military Communications Conference, no. 1, October 1999, pp. 40-44.

101. U. Mengali, "Joint phase and timing acquisition in data-transmission," IEEE Trans. Commun., vol. COM-25, pp. 1174-1185, Oct. 1977.

102. M. Moeneclaey, "A fundamental lower bound on the performance of practical joint carrier and bit synchronizers ", IEEE Trans, on Com., vol. COM-32, NO 9, September, 1984.

103. F. Gini, R. Reggiannini, U. Mengali, "The modified Cramer-Rao bound in vector parameter estimation", IEEE Trans, on Com., vol. 46, pp. 52-60, Jan, 1998.

104. Сиберт У. M. Цепи, сигналы, системы: В двух частях М.: Мир, 1988.

105. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1994.

106. Залманзон JI. А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях М. Наука, 1989.

107. И. М. Рыжик и И. С. Градштейн. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. -М. ГИТТЛ, 1951.

108. Таблицы интегралов и другие математические формулы. Двайт Г. Б. М.: Наука, 1983.

109. А. N. D'Andréa, U. Mengaly, R. Reggiannini, "The modified Cramer-Rao bound and its application to synchronization problem," IEEE Transactions on Communications, vol. 42, no. 2/3/4, Feb/Mar/Apr 1994 pp. 1391-1399.

110. Стифлер Дж. Дж. Теория синхронной связи. М., «Связь», 1975.

111. М. Moeneclaey, "A simple lower bound on the linearized performance of practical symbol synchronizers," IEEE Trans, on Com., vol. COM-31, pp. 1029-185, Sept. 1983.

112. F. Rice, B. Cowley, B. Morgan, M. Rice, "Cramer-Rao lower bounds for QAM phase and frequency estimation", IEEE Trans, on Com., vol. 49, № 9, September 2001.

113. R. De Gaudenzi, V. Vanghi, "Analysis of an all-digital maximum likelihood carrier phase and clock timing synchronizer for eight phase-shift keying modulation", IEEE Trans, on Com., vol. 42, № 2/3/4, February/March/April 1994.

114. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е издание. М., Издательский дом «Вильяме», 2003.

115. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.

116. R. R. Bitmead, "On Recursive Discrete Fourier Transformation," IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, vol. ASSP-30(2), pp. 319-322, IEEE, 1982.

117. Springer, "Sliding FFT computes frequency spectra in real time", EDN magazine, Sept, 1988.

118. Farhang-Boroujeny, В and Y С Lim, "A comment on the computational complexity of sliding FFT." IEEE Transactions on Circuits and Systems, 39, no. 12 (December 1992): 875-876.

119. Антонью А., Цифровые фильтры. M. «Связь», 1983.

120. Гольденберг JI. М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985.

121. Э. Айфичер, Б. Джервис. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е издание. Москва: издательский дом "Вильяме", 2004.

122. В. G. Quinn and Peter J. Kootsookos, "Threshold behavior of the maximum likelihood estimator of frequency", IEEE Trans. On Signal Proc., Vol 42, № 11 3291-3294, November 1994.

123. F. Athly, "Perfofmance analysys of DOA estimation in the threshold region", Proceedings of 2002 IEEE International Conference on Acoustic, Speech and Signal Processing, May 2002.

124. Молчанов И. H. Машинные методы решения прикладных задач. Алгебра, приближение функций. -Киев, 1987.

125. Макаров С. Б., Цикин И. А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М. Радио и связь, 1988.

126. Крошьер Р.Е., Рабинер JI.P. Интерполяция и децимация цифровых сигналов: Методический обзор. ТИИЭР, т. 69, № 3, март 1981.

127. Новое программное обеспечение для разработки многоплатформенных систем (Texas Instruments). Новости электроники. № 5,2005.

128. SPRU296A. Code Composer User's Guide. Texas Instruments.

129. SNM-1001 Network Control Modem Operation and Maintenance Manual. Part Number MN/SNMIOOIA.OM Revision 1, March 4,2003. Comtech EF Data.

130. Брусин E. А. МП-оценка несущей частоты ФМ сигнала в спутниковом канале связи. 56 Научно-Техническая Конференция: Материалы/. СПбГУТ.-СПб, 2004.

131. Брусин Е. А. Реализация алгоритма оценивания несущей частоты ФМ сигнала с помощью БПФ. 55 Научно-Техническая Конференция: Материалы/. СПбГУТ.-СПб, 2003.

132. Брусин Е. А. Оценка несущей частоты ФМ сигналов в демодуляторах спутниковых систем связи. // «Электросвязь», № 5,2007, стр. 12-13.

133. Брусин Е. А. Использование БПФ для оценивания несущей частоты ФМ сигналов в демодуляторах спутниковых систем связи. // «Цифровая обработка сигналов», № 2, август 2007.