Разработка и исследование методов и средств повышения технического уровня элементной базы вакуумного электронно-зондового и ионно-лучевого оборудования микроэлектроники тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.06, кандидат технических наук Фатьянова, Галина Ивановна

• Фатьянова, Галина Ивановна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Фатьянова, Галина Ивановна

Введение

Глава 1 Электронно- и ионно-лучевое оборудование и его применение в исследовании материалов, контроле полупроводниковых приборов и в осуществлении технологических процессов микроэлектроники

1.1 Аналитическое оборудование

1.2 Электронно-лучевые методы диагностики и контроля для выполнения технологических операций.

1.3 Контроль и диагностика с помощью электронно- и ионно-лучевого оборудования.

1.4 Методы электронно-лучевой технологии.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование методов и средств повышения технического уровня элементной базы вакуумного электронно-зондового и ионно-лучевого оборудования микроэлектроники»

2.2 Исследование магнитных электронных линз с различной формой магнитопровода .51

2.3 Исследование влияния конфигурации магнитопровода на степень его насыщения.74

2.4 Исследование влияния МДС линзы на величину и конфигурацию распределения магнитной индукции на оптической оси линзы.77

2.5 Исследование влияния расположения катушки возбуждения на распределение индукции поля на электронно-оптической оси в магнитных линзах.84

2.6 Исследование симметричных линз без насыщения материала магнитопровода с разной формой панциря и полюсных наконечников.101

2.7 Выводы.124

2.8 Литература. 127

Глава 3 Исследование свойств электростатических электронных линз, предназначенных для различного по назначению микрозондового электронно- и ионнолучевого оборудования.128

3.1 Введение.128

3.2 Моделирование иммерсионных линз.132

3.3 Исследование электростатических фокусирующих систем.159

3.4 Выводы.169

3.5 Литература.170

Глава 4 Исследование функциональных элементов ионной оптики ионно-зондовых установок.171

4.1 Введение.171

4.2 Метод моделирования ионно-зондовых систем.171

4.3 Исследование ионно-зондовых систем с острийным жидкометаллическим и плазменным эмиттером.177

4.4 Выводы.192

4.5 Литература.194

Глава 5 Анализ основных электронно-оптических характеристик электронно-оптических систем с совмещёнными в пространстве осесимметричными электростатическими магнитными полями.195

5.1 Анализ систем с совмещёнными полями.195

5.2 Выводы.217

5.3 Литература.218

Глава 6 Исследование систем динамической фокусировки пучков заряженных частиц.219

6.1 Введение.219

6.2.Влияние хроматической аберрации на плотность тока электронного пучка.220

6.3 Влияние отклонения пучка от оптической оси при обработке плоского объекта на плотность тока электронного пучка.222

6.4 Исследование процесса возникновения дополнительных аберраций, связанных с изменением увеличения линз при отклонении пучка от оптической оси.226

6.5 Анализ систем "фокусировка - отклонение" пучка.228

6.6 Анализ возможности перемещения поля объектива. 235

6.7 Выводы.238

6.8 Литература. 239

7 Заключение.240

8 Выводы

244

Введение

Непрерывное совершенствование технологий исследования материалов и производства изделий приборов электронной техники, микроэлектромеханических и микрооптоэлектромеханических систем, элементов нанотехнологии ставит всё новые задачи перед исследователями и разработчиками оборудования приборов электронной техники. Совершенствование имеющегося и создание нового оборудования, удовлетворяющего современным потребностям технологии, нуждается в развитии и совершенствовании элементной базы этого оборудования, в частности электронно-лучевого и ионно-лучевого оборудования, опережающими темпами. Переход технологии в субмикронный диапазон линейных размеров, а в контрольно-диагностическом процессе до долей нанометра, обострил потребность в повышении качества электронно-лучевого и ионно-лучевого оборудования, которого невозможно достичь без изучения всех особенностей, влияющих на результаты проектирования этих элементов.

Цель и задачи работы состоят в проведении теоретических, экспериментальных и расчётно-конструкторских работ, направленных на расширение возможностей и повышение технического уровня электронно-лучевого и ионно-лучевого оборудования и приборов микроэлектроники и наноэлектроники.

В соответствие с поставленной задачей в диссертационной работе проведено исследование и разработка методов и средств повышения технического и эксплуатационного уровня элементной базы специализированного и общенаучного электронно-лучевого и ионно-лучевого оборудования, обладающего высокой разрешающей способностью и формирующего пучки заряженных частиц в широком диапазоне ускоряющих напряжений (100 В - 5 MB) с минимальными размерами сечения до 5 - 3 нм, обеспечивающего исследование материалов и контроль за технологическими процессами с разрешающей способностью менее 0,1 нм, осуществляющими формирование микроструктур с линейными размерами до 0,13 - 0,05 мкм.

В работе использованы методы физического моделирования и имитационного моделирования - современные методы численного моделирования. Выполненный комплекс расчетно-теоретических и экспериментальных исследований, позволяет модернизировать широко используемое специализированное и разрабатывать новое высокоэффективное электронно-лучевое и ионно-лучевое оборудование микроэлектроники. Результаты диссертационной работы использованы при модернизации и разработке новых типов электронно-лучевых и ионно-лучевых установок и приборов. Научно-техническая перспектива дальнейшего развития современных технологий обусловлена развивающимися потребностями потребительского рынка.

В диссертации представлены результаты исследований основных функциональных элементов электронно- и ионно-оптических систем электронно-лучевого и ионно-лучевого оборудования микроэлектроники - магнитных и электростатических электронных линз, используемых в качестве объективов, конденсоров, проекционных и прикатодных линз и т.д. Выявлены особенности различных конструкций электронных линз: магнитных, электростатических, линз с наложенными электростатическими и магнитными полями. Получены сведения об электронно-оптических и рабочих характеристиках этих линз. Выявлено влияние эволюции конфигурации магнитопровода линз на их электронно-оптические и рабочие характеристики. Исследованы объективы с системами динамической фокусировки пучка. Показано, что для сохранения условия фокусировки Ньютона необходимо перемещать объектив в сторону объекта. Получены зависимости величины перемещения объектива при отклонении пучка для сохранения фокусировки. Предложен метод управления перемещением поля объектива. Разработаны конструкции таких объективов. Исследованы системы с совмещёнными магнитными и электростатическими аксиальносимметричными полями, позволяющие снизить величину аберраций.

Свойства электронно-оптических систем существенно меняются при различных вариантах решений конструкции отдельной электронной линзы. В этих случаях необходим анализ имеющегося набора возможных решений в целях поиска условий оптимизации принимаемых решений. При проектировании электронно- лучевого и ионно-лучевого оборудования необходимо правильно выбрать электронно-оптические элементы, обеспечивающие достижение наивысших показателей качества проектируемого оборудования. Приведённые в диссертации данные дают возможность конструировать электронно-оптические системы высокоэффективного аналитического и технологического электронно-лучевого и ионно-лучевого оборудования.

Результаты диссертации внедрены в НИИ электронной и ионной оптики ГУП «НПО»Орион», а так же использованы в учебном процессе МИЭМ. Они обсуждались на: «Всероссийских семинарах по проблемам теоретической и прикладной электронной и ионной оптики», «Российских конференциях по электронной микроскопии», «Российских симпозиумах по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твёрдых тел», «Международных конференциях по фотоэлектронике и приборам ночного видения», «Научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ» и др.

Материал диссертации опубликован в журналах: «Известия РАН. Серия физическая», «Прикладная физика», «Оборонный комплекс народному хозяйству», Труды МИЭМ.

Заключение диссертации по теме «Технология и оборудование для производства полупроводников, материалов и приборов электронной техники», Фатьянова, Галина Ивановна

1.5 Заключение

Анализ современного состояния в области электронно- и ионно-лучевого оборудования и методов контроля, диагностики и непосредственно технологии изготовления изделий микрофотоэлектроники, как и микроэлектроники в целом показывают, что поситоянно идёт процесс поиска и разработка новых методов и технологий, позволяющих смовершенствовать электронно- и ионно-лучевое оборудование. Совершенствованию этого оборудования предшествуют научные исследования и разработка новой элементной базы, которая включает в себя разработку новых методов исследования и моделирования элементов электронной и ионной оптики, разработку конструкции новых электронных линз (магнитных и электростатических), катодов, электронных пушек, систем управления позиционированием пучков заряженных частиц (квадруполей, октуполей и мультиполей), сбора и регистрации вторичных излучений (в том числе вторичных электронов), вызванных бомбардировкой мишени пучками ускоренных электронов и ионов, и др. устройствами, обеспечивающими функционирование перечисленных элементов электронной оптики. Сейчас, когда электронная оптика перешагнула диапазон, соответствующий единицам ангстрем (просвечивающая электронная микроскопия) и даже долей ангстрем (растровая электронная микроскопия), а технологическое оборудование 0,13 мкм (электронная литография), ведутся работы по овладения нанометровым диапазоном в нанотехнологии. Начаты работы по созданию микропроцессоров на свободных электронных пучках, управляемых элементами электронной оптики, что позволит увеличить быстродействие современных машин в 1000 раз.

Всё это свидетельствует о том, что без дальнейшего исследования и развития элементной базы электронной оптики невозможно поступательное развитие новой технологии и техники, а значит, настоящая работа является актуальной.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Фатьянова, Галина Ивановна, 2005 год

1. Alfred Seeger. Four generations of high-voltage electron microscopes (четыре поколения высоковольтных электронных микроскопов). Journal of microscopy 48(4): 301 — 315 (1990).

2. Filachov A., Moseev V., Stoyanov P., Vasichev B. Super high-voltage electron microscope SVEM-1 // Fifth International Conference on Electron Beam Technologies (EBT 97) Varna, Bulgaria, 1997.

3. Филачёв A.M., Васичев Б.Н., Макарова И.С. и др. Анализ возможности использования сверхвысоковольтного электронного микроскопа «СВЭМ-1» для исследования радиационной стойкости материалов // Прикладная физика. 1998. в.3-4. с. 19 24.

4. Васичев Б.Н. Развитие сверхвысокоэнергетичной электронной микроскопии.// Известия АН СССР. Сер. Физ. 1980. т. 44. №6. с. 1266- 1271.

5. Васичев Б.Н. Растровый электронный микроскоп с релятивистской энергией электронов // Сб. докл. «Приборы для научных исследование». Т.2. изд. Секретариат СЭВ. М.: 1980.

6. V. A. Zworykin, J. Hillier, R. L. Snyder. ASTM Bull. 117 (1942) 15.

7. Жуков B.A// Тез.докл. XVIII российской конференции по электронной микроскопии. Черноголовка. Россия. 2000. с. 111.

8. Проспект фирмы Akashi Seisakusho, Ltd.

9. N. Nagatani, S. Saito, M. Sato and M. Yamada, Scanning Microsc. 1(1987) 901.

10. R. Buchannan and W.C. Nixon, in: Proc. 3rd Eur. Reg. Conf. On Electron Microscopy, Prague, v. A (CSAV, Prague, 1964. p.l 19.

11. R.S. Paden and W.C. Nixon, J. Phys. T (Sci. Instr.) 2 (1968) 1073.

12. R.D. Hoare and H. Ahmed, in: Proc. On Scanning Electron Microscopy: Systems and Applications, Newcastle (1973) 64.

13. Y.W. Yau, R.F.W. Pease, A.A. Iranmanesh and K.J. Polasko, J. Vac. Sci. Technol. 19 (1981) 1048.

14. Т.Н. Newman and R.F.W. Pease, Stanford University, 1983, preprint.

15. H. C. Chu and E. Munro, J. Vac. Sci. Technol. 19 (1981) 1053.

16. R.K. Garg, Ultramicroscopy 7 (1982) 441.

17. R.K. Garg, H. Buttner and G. Woinberg, in: Proc. 8th EUREM, Budapest, Hungary, 1984, v. 1.p. 569.

18. О. Scherzer, Ultramicroscopy 9 (1982) 385.

19. J. Zach and H. Rose, Scanning 8 (1986)285.

20. H.Rose, Optik 33 (1971) 1.

21. D.H.Narum and R.F.W. Pease, J. Vac. Sci. Technol. В 6 (1988) 966.

22. E. Munro, J. Orljff, R. Rutherford and J. Wallmark, J. Vac. Sci. Technol. В 6 (1988) 1971.

23. J. Frosien, E. Plies and K. Anger, J. Vac. Sci. Technol. В 6 (1989) 1874 24.1. Mullerova and M. Lenc, Microchim. Acta 102 (1992).

24. T. Mulvey, Magnetic Electron Lenses, Ed. P. Hawkes (Springer, Berlin, 1982) p. 359.

25. M. Lenc and I. Mullerova, in: Proc. EUREM 88, York, England, 1988, v. 1, p. 117.

26. Philip Batson, Thomas J Watson, Ondrej Krivanek andNiklas Dellby//Nature 2002.418 617.

27. Фатьянова Г.И., Куликов Ю.В., Васичев Б.Н.// Прикладная физика 2004, № 1, стр. 93 -97.

28. Е. Bauer, R. Mundschau, W. Swiech and W. Telieps, Ultramicroscopy 31 (1989) 49.

29. G.F. Rempfer and O.H. Griffith, Ultramicroscopy 27 (1989) 273.

30. W. Engel, M.T. Kordesch, H.H. Rotermund, S. Kudala and A.V. Oertzen, Ultramicroscopy 36 (1991) 148.

31. W. Telieps and E. Bauer, Ultramicroscopy 17 (1985) 57.

32. H. Liebl, Optik 80 (1988) 4.

33. A. Delong and V. Drahos. J.Phys. E 1 (1968) 197.

34. A. Delong and V. Drahos.in: Proc. 7th Int. Congr. On Electron Microscopy, Grenoble, 1970, v.l,(Soc. Fr. Microsc. Electron., Haris, 1970) p. 197.

35. A. Delong and V. Drahos, Nature (Phys. Sci,) 230 (1971) 196.

36. A. Delong and V. Drahos, V. Kolarik and M. Lenc, in: 5th Czech. Conf. on Electronics and Vacuum Physics, Brno, 1972, paper I.c) 6.

37. M. Lenc, in: 5th Czech! Conf. on Electronics and Vacuum Physics, Brno, 1972, paper I.c) 4.

38. Delong and V. Kolarik, Ultramicroscopy 17 (1985) 67.

39. T. Ichinkawa, in: Proc. 12th ICXOM (Acad. Min. and Mttallurgy, Cracow) p. 25.

40. T. Ichinokawa, Y.Ishikawa, M. Kemmochi and N. Ikeda, Scanning Microsc. Suppl. 1 (1987) 93.

41. T. Ichinokawa, in: Proc. 12th Int. Conf. For Electron Microscopy, Seattle, WA, 1990 (San Francisco Press, San Francisco, 1990) p. 302.

42. G. Mollenstedt and F. Lenz, Advances in Electronics and Electron Physics, v. 18. (Academic Press, New York, 1963).

43. V. Drahos, A. Delong V. Kolarik and M. Lenc, J. Microscopie 18 (1973) 135.

44. J. Witzani and E.M. Horl, in: Proc. 6th Eur. Congr. On Electron Microscopy, Jerusalem, 1976, v. I, p. 324.

45. R.E. Ogilvie, M.A. Schippert, S.H. Moll and D.M. Koffman,

46. E. Bauer, Ultramicroscopy 17 (1985) 51.

47. E. Bauer and W. Telieps, Scanning Microsc. Suppl. 1 (1987) 99.

48. R.F.M. Thorneley, in: Proc. 2nd Eur. Reg. Conf. on Eltctron Microscopy, Delft, 1960, v. 1. (NVEM, Delft, 1960), p.173.

49. J.B. Pawley, Scanning Microscopy, 12 (1990) 22.

50. J.B. Pawley, in: Proc. 12th Int. Conf. for Eltctron Microscopy, Seattle, WA, 1990 (San Francisco Press, San Francisco, 1990) p. 364.

51. J. Zach, Optik 83 (1989) 30.

52. I. Mullerova and M. Lenc. Some approaches to low-volyage scanning electron microscopy//Ultramicroscopy 41 (1992) p. 399-410.

53. Васичева Б.Н. Fifth Seminar on Problems of Teoretical and Applied Electron and Ion Optics, 2001, Moscow, Russia//Proceedings of SPIE, Vol. 5025, Washington, 2001.

54. Васичева Б.Н., Фатьяновой Г.И. //Известия Академии Наук. Сер. Физ., 2002, т. 66,№ 9, с. 1358-1364.

55. Васичева Б.Н., Фатьяновой Г.И. //Прикладная физика, № 6, 2003, с. 35 38.

56. Васичев Б.Н., Фатьянова Г.И. Методы электронной микроскопии как средство неразрушающего локального контроля за технологическими процессами при изготовлении приборов ИК-техники.//«Известия академии наук. Серия физическая», 2003, том 67, № 4, с. 548-553.

57. Васичев Б.Н., Филачёв A.M., Пономаренко В.П., Фатьянова Г.И. Локальные методы диагностики и оборудование для контроля над технологическими процессами изготовления приборов ИК-техники. «Прикладная физика» №4. 2003. С.110 119.

58. Гостев А.В., и др. Визуализация приповерхностной микроструктуры полупроводниковых материалов методом индукционно-зарядовой ЭДС.// Поверхность. Физика, химия, механика. 1987. N5. С. 73-81.

59. Лукьянов А.Е. и др. Визуализация рекомбинационной неоднородности полупроводниковых пластин в РЭМ с СВЧ-детектированием.// Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15. вып. 10. С. 31-33.

60. Crewe Albert V. Is there a limit to the resolving power of the SEM. J. Electron. Microsc. 1986. V. 35. Suppl. N3. P. 2105-2108.российская1. ГОСУДАРСТВЕННАЯ

61. Bauer Е., Telieps W. Low energy electron microscopy. j. Elect ron. Microsc. 1986. V. 35. Suppl. N1. P. 67-70.

62. Aristov V.V., at al. Sem-tomography. j. Electron Microsc. 1986. V. 35. Suppl. N1. P.475 -476.

63. Rosencwaig A. Depth profiling of integrated circuits with thermal wave electron microscopy .Electronics Let. 1980.V. 16. N 24. P. 928-930.

64. Pay Э.И. Растровая электронная термоакустическая микроскопия твердотельных структур. Заводская лаб. 1987. Т. 53.N 10. С. 31-38.

65. Анализ поверхности методами оже- и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии под ред. Д.Бриггса и М.П. Сиха. М:Мир. 1987. 600 С.

66. Гоулдстейн Дж. и др. Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. М.:Мир. 1984.1. Кн. 1 и 2.

67. Рехнер В., Шнайдер Р. Некоторые вопросы спектроскопии энергетических потерь в просвечивающей электронной микроскопии. Поверхность. Физики, химия, механика. 1987. N 10. С. 43-51.

68. Yagi Katsumichi. Reflection electron microscopy. j. Appl. Crystallogr., 1987. V.20. N3. P. 147 -160.

69. Miln R.H. Surface steps imaged by secondary electrons. Ultramicroscopy. 1989. V.27. N 4. P. 433-437.

70. Васичев Б.Н. Электронно-зондовый микроанализ тонких пленок. М:Металлургия. 1977. 239 С.

71. Методы анализа на пучках заряженных частиц//А.А. Ключников, Н.Н. Пучеров, Т.Д.

72. Чесноков, В.Н.Щербин. Киев: Наукова Думка. 1987. 152С.

73. Стрепетов А.Н., Франк А.И. Зеркальный нейтронный микроскоп с магнитной компенсацией гравитационных искажений. Журн. техн. физ.1986. Т. 56. N 9. С. 1775 1785.

74. Rich Arthur, Van House James. Physics in action. Phys. Bull. 1988. V.39. N8. P.308.

75. Nobling R. Analytical possibilities of high energy proton microprobes. J. Electron Microscopy.1986. V. 35. Suppl. l.N 1. P. 601-602.

76. Рентгеновская оптика и микроскопия. Под ред. Г. Шмаля, Д. Рудольфа. М:Мир. 1987. 464 С.

77. Hren J.J., Shedd G. Field electron emission, the atom probe and scanning tunneling spectroscopy. Ultramicroscopy. 1988. V.24. N 2-3. P.169-180.

78. Atomic resolution with atomic force microscope // G. Binning, Ch. Gerber, E.Stoll et fl. Europhys. Let. 1987. V.3.N12. P. 1281 1286.

79. Reihi В., Gimzewski J.K. Field emission scanning Auger microscope (FESAM). Sueface Sci.1987. V.189. N1-3. P. 36-43.

80. Pierce Daniel T. Spin-polarized electron microscopy. Physica Scripta. 1988. V. 38. N2. P. 291 -296.

81. Martin Lves. Photo- and Joule-displacement microscopy. Phys. Bull. 1987. V. 38. N4. P.145 -147.

82. Васичев Б.Н. и др. Установка для межоперационного контроля полупроводниковых структур микрофотоэлекгроники на работоспособность и анализа на отказ в технологическом процессе их производства // Прикладная физика. 2002. N2. С.47-57.

83. Б.Н. Васичев и др. Установка для межоперационного контроля за качеством поверхности подложек и тонких пленок микроструктур изделий микроэлектроники в технологическом процессе.// Прикладная физика. 2002. N2. С.58-67.

84. Bunshah R. F. The history of electron beam technology.-In Bakish R. Introducion to Electron Beam Technology .-New York: J.Willy a. Sons Inc., 1962

85. Bakish R. Introduction to Electron Beam Technology. New York: J. Willey a. Sons Inc., 1962.

86. Электронная плавка маталлов / Под ред. М.А.Марауха, М: Мир, 1964. - 357 с.

87. Brewer G.R. A reviw of electron and ion beam for microelectronics application.- In Bakish R.: Electron and Ion Beam Sience and Technology. 4th Int. Conf. Los Angeles, Calif, 1970.- New York: Electrohem. Soc. Inc., 1970, p. 455-488.

88. Moore D.W. Evaporation by electron bombardement heating.- In Bakish R. 2., p. 382 400.

89. Шиллер 3., Гайзиг У., Панцер 3. Электронно-лучевая технология.- М.: Энергия, 1980.

90. Кабанов А.Н., Кафафов А.А., Михайловский Г.А. // Автоматическая сварка, 1967, №3.с. 72

91. Кабанов А.Н., Михайловский Г.А., Пантелеев Н.И.// Известия АН СССР. Сер. Физ., 1968, т. XXXII, № 8, с.956.

92. Заславский А.В., Иванов М.Д. // ОМП, 1984, № 10,с. 61.

93. Бдуленко А.П., Васичев Б,Н, и дрУ/ОМП, 1990. № 2, с. 7 49.

94. Кабанов А.Н., Вольфсон Л.Ю., Клюйков А.Г. // ОМП, 1977,№ 6, с.26.

95. Ильин В.В., Клюйков А.ГУ/ Автоматическая сварка, 1967, №3.

96. Васичев Б.Н. Электронолитография. Сер. Радиотехника и связь, М.: Знание, 1982, №8.

97. Проспект фирмы JENOPTIK Raith.

98. Васичев Б.Н. Конструктивные особенности электронно-оптической системы установки прецизионной электронной микролитографии.// Известия Академии Наук, серия физическая, Т. 64, №8,2000.

99. Васичев Б.Н., Фатьянова Г.И. Ионно-зондовые системы для ионно-лучевых технологических установок. «Прикладная физика» №4. 2003. с. 49-53.

100. Васичев Б.Н., Куликов Ю.В., Ротапкин О.Д., Фатьянова Г.И. Ионно-зондовые системы ионно-лучевых установок// Известия Академии Наук, серия физическая, Т. 66, № 9, 2002, С.1332- 1335.

101. Васичев Б.Н., Фатьянова Г.И. // Прикладная физика 2003, № 6, с. 35 38.

102. Фатьянова Г.И., Васичев Б.Н. Разработка ионно-лучевой установки "УИЛТ-Э"// Труды инженерно-экономического института РЭА, вып.4, стр. 268-271,2004.

103. Глава 2. Исследование свойств электромагнитных электронных линз, используемых в широком диапазоне ускоряющих напряжений (от 0,1 кВ до 5000 кВ), предназначенных для различного по назначению микрозондового электронно-лучевого оборудования21 Введение

104. В связи с быстрым развитием и доступностью вычислительной техники возрос интерес к численному моделированию линз. Создано несколько конкурирующих прикладных программ, хотя ни одна из них не является окончательным решением обозначенной проблемы.

105. В данной работе приводятся результаты исследований последних 20-и лет, в которых автор в той или иной мере принимал непосредственное участие.

106. Электрические и магнитные поля в пакете ELIM-E, разработанной Куликовым Ю.В. рассчитываются методом интегральных уравнений. Суть этого метода будет изложена ниже.

107. Исследование магнитных электронных линз с различной формой магнитопровода

108. B(z)=|a0IN{(z+S/2)/(2D/3)2+(z-Zm-S/2)2."1/2-(z-S/2)/[(2D/3 )2+(z-Zm-S/2)2]~1 /2} /2 S.

109. Точность расчёта траекторий существенно зависит от точности задания кривой намагниченности материала и распределения магнитной индукции вдоль электронно-оптической оси.

110. Чаще всего используются электронно-оптические свойства магнитного поля с колоколо-образным распределением1. В. T/i

111. Рис. 2.1. Экспериментальные результаты и результаты аппроксимации осевого магнитного поля полюсных наконечников «работающих» без насыщения и с насыщением:1 экспериментальная кривая;2 кривая, полученная по программе «Lens-2»;

112. В = В0 e"(z/d)2 1п2; 4 - B=Bo/l+(z/a,)2.; 5-B=Bo/ch(z/a 2); 6-B=Bo/[l+(z/a3)2]3/21. Hz = Ho/l+(z/d)2.2.1)

113. Параметр к2 , от которого, согласно последнему уравнению (2.4), зависит искривление электронных траекторий, характеризует оптическую силу линзы.

114. Общее решение уравнения (2.4) можно получить, пользуясь справочником по обыкновенным дифференциальным уравнениям 107.

115. Таким образом, можно найти точки, в которых происходит фокусировка пучка. Из «уравнения изображения» 108. можно определить положение изображения на оси Z , когда последнее находится в поле линзы.

116. Это фундаментальная или стандартная система решений дифференциального уравнения представленного выше.

117. Положение плоскости изображения линзы Zi определяется первым нулём решения R(z): z, : R(zj) = 0.

118. Линейное увеличение линзы равно: М = S(zj) .Угловое увеличение линзы равно:Г = R(zi).3th величины определяют оптические интегралы для расчёта коэффициентов аберраций в плоскости изображения z0.

119. Коэффициенты аберраций вычисляются по следующим формулам:

120. Коэффициент сферической аберрации:1. А, =еМ16т1ГJ1. OL1. UB2Zn + ——B4Zn -UB2Zl Ri20 8m 01. R21. R4dz, (26)1. Астигматизм:л M f1. A2 = — 2 32 7Jzoe2 -B4Z 2e-Bz -B"z лu ZQ ZQ ZQ4m2U2mU1. R2S2 +mU