Разработка алгоритмов и программ для изучения регулярного строения последовательностей ДНК тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Шеленков, Андрей Александрович

• Шеленков, Андрей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шеленков, Андрей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА НУКЛЕОТИДНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ И ИХ КОМПЬЮТЕРНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ.

1.1 Структурная организация последовательностей ДНК.

1.2 Математические методы поиска микросателлитных последовательностей.

1.3 Математические методы классификации периодических последовательностей ДНК.

1.4 Базы данных микросателлитных последовательностей ДНК.

1.5 Веб-серверы поиска микросателлитных последовательностей.

1.6 Периодичность бактериальных и растительных геномов и промоторных районов ДНК, обнаруженная существующими методами.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА НОВЫХ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ РЕГУЛЯРНОСТИ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЯХ ДНК.

2.1 Разработанные алгоритмы.

2.1.1. Алгоритм выявления регулярности последовательностей ДНК.

2.1.2 Алгоритм тассификации периодичности последовательностей ДНК.

2.1.3 Алгоритм модифицированного профильного анализа для выявления скрытой периодичности в последовательностях ДНК.

2.2 Использованные методы.

2.2.1 Методы создания базы данных скрытой периодичности последовательностей ДНК.

2.2.2 Методы создания веб-сервера для поиска скрытой периодичности в последовательностях ДНК.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ.

3.1 Регулярность строения промоторных участков ДНК.

3.2 Классификация скрытой периодичности последовательностей ДНК.

3.3 Выявление микросателлитных. последовательностей алгоритмом модифицированного профильного анализа.

3.4 База данных скрытой периодичности последовательностей ДНК.

3.5 Программная реализация веб-сервера для поиска скрытой периодичности последовательностей ДНК.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов и программ для изучения регулярного строения последовательностей ДНК»

Предметом исследований диссертационной работы являются структурные свойства последовательностей оснований нуклеиновых кислот (ДНК) и их связь с функциональной значимостью этих последовательностей. Основное внимание уделялось обнаружению последовательностей, имеющих регулярное строение, в частности, последовательностей, обладающих скрытой периодичностью и регулярностью других типов.

Актуальность работы определяется необходимостью использования генетической информации, содержащейся в последовательностях ДНК, в различных сферах жизнедеятельности человека, в частности, науке и медицине. Для полноценного применения этой информации требуется ее детальное изучение и анализ. Проблема заключается в том, что в основных базах данных по ДНК уже накоплено большое количество последовательностей, и объем вновь получаемых данных стремительно возрастает. В этих условиях детальный экспериментальный анализ всех последовательностей представляется невозможным. Кроме этого, следует отметить трудоемкость и сравнительную дороговизну экспериментальных исследований, проводящихся па молекулярном уровне. По этой причине развитие математических методов обработки и исследования последовательностей ДНК и белков, а также создание соответствующего программного обеспечения, в настоящее время является актуальным и перспективным научным направлением

В конце XX века с появлением новых технических средств такие области науки как молекулярная биология и генетика вышли на совершенно новый уровень. Рост объемов получаемых биологических данных, в частности, последовательностей геномов различных организмов, приобрел экспоненциальный характер. С наступлением нового века эта тенденция сохранилась. Основным носителем наследственной информации являются молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК), представляющих собой двойную спираль, состоящую из двух цепочек азотистых оснований — нуклеотидов. Объем наиболее известного банка данных последовательностей ДНК - Genbank - превышает 85 млрд. нуклеотидов (для сравнения - длина генома человека составляет около 3 млрд. нуклеотидов, высших растений - около 300 млн., бактерий - 3 млн.), при этом в среднем каждые 15 месяцев происходит его удвоение.

Однако, определение последовательности генома является лишь первым шагом на пути к пониманию принципов функционирования генетического аппарата. В настоящее время достоверно известна биологическая роль лишь небольшого числа участков геномов различных организмов. Экспериментальные методы проведения аннотации (выявления функциональной значимости) требуют значительных затрат времени и ресурсов, кроме того, в ряде случаев число рассматриваемых вариантов взаимодействия функциональных элементов настолько велико, что экспериментальное исследование становится невозможным. В связи с этим, на первый план выступают математические методы анализа последовательностей ДНК и белков, которые позволяют эффективно использовать значительные вычислительные мощности, применяемые в настоящее время для подобных исследований. Таким образом, современная биология превращается из описательной науки в вычислительную, что ознаменовалось появлением биоинформатики как совокупности математических методов, алгоритмов и программного обеспечения, предназначенных для анализа биологических данных. В настоящее время биоинформатика является главным научным направлением во многих мировых научных центрах, а появление новых методов в этой области неизменно вызывает широкий резонанс в среде ученых-экспериментаторов. Несомненно, компьютерные методы не могут полностью заменить эксперименты, однако, полученные теоретически результаты способны значительно сократить объемы необходимых лабораторных опытов, а в ряде случаев могут способствовать выявлению общих закономерностей, ускользающих от внимания экспериментаторов.

Одной из важнейших задач аннотации является предсказание генов - участков ДНК, кодирующих белок, а также предсказание функций, выполняемых этим белком. Однако, в геномах высокоразвитых организмов, таких как растения, насекомые и млекопитающие, доля кодирующих последовательностей в геноме составляет не более 10%. Экспериментальные исследования показали, что в некодирующих областях располагаются участки, принципиальным образом влияющие на активность генов и саму возможность их правильного функционирования. К числу таких участков относятся промоторы — важнейшие регуляторные элементы. Кроме того, некоднрующие области генома также содержат большое число повторяющихся последовательностей с различной длиной периода. Несмотря на то, что такие последовательности на первый взгляд представляются бесполезными, они также играют определенную роль в функционировании генетического аппарата, в том числе, в обеспечении эволюционной гибкости вида, то есть, его способности реагировать на изменяющиеся внешние условия.

Предсказание функциональной значимости участка ДНК естественным образом предполагает выявление общих структурных свойств последовательностей, характерных для определенных элементов генома (гены, промоторы, повторы и т.д.). В качестве характеристического свойства может выступать периодичность. Для обнаружения периодичности в последовательностях ДНК было разработано большое число методов, использующих различные алгоритмы, такие как преобразование Фурье, динамическое программирование, исследование статистических свойств распределений символов и др. Каждый из этих методов имеет свои достоинств и недостатки, но ни один из них пока не может претендовать на универсальность.

Целью представленной работы является разработка и программная реализация алгоритмов выявления регулярных структур в последовательностях ДНК, способных обнаруживать периодичность и регулярность, сильно размытые в ходе эволюционного процесса и по этой причине не обнаруживаемые существующими методами поиска периодичности

Методы исследования. В настоящей диссертационной работе предлагается использовать комбинированный подход для выявления регулярности строения последовательностей ДНК, включающий как статистические методы (информационное разложение, критерий серий), так и методы динамического программирования (профильный анализ). Под регулярностью понимается статистически значимое отклонение распределения символов на участке последовательности от ожидаемого для случайной последовательности с тем же символьным составом. Периодичность является частным случаем регулярности, наиболее ярко ее иллюстрирующим. В диссертационной работе решены следующие задачи:

• разработан и программно реализован алгоритм эффективной классификации скрытой периодичности в последовательностях ДНК;

• разработан алгоритм модифицированного профильного анализа для выявления сильно размытой периодичности в различных геномах с использованием полученных классов;

• создана база данных по потенциальным мини- и микросателлитным последовательностям ДНК на основе результатов выявления скрытой периодичности в геномах различных организмов;

• разработан Интернет-сервер для поиска скрытой периодичности;

• разработан и программно реализован алгоритм выявления регулярности последовательностей нуклеиновых кислот, основанный на использовании критерия серий, получены формулы для оценки статистической значимости обнаруженной регулярности;

• разработанный алгоритм применен для выявления регулярности в последовательностях ДНК.

Научная новизна работы.

• Разработан новый алгоритм выявления и классификации скрытой периодичности в последовательностях ДНК.

• Предложен новый алгоритм выявления скрытой периодичности, сочетающий в себе преимущества трех математических методов: расширенного подобия, весовых функций и динамического программирования.

• Разработана база данных, содержащая около 3 млн. последовательностей, обладающих скрытой периодичностью с периодом 2-100, для всех групп организмов.

• Разработан веб-сервер для поиска скрытой периодичности, реализующий новый алгоритм выявления скрытой периодичности.

• Введено понятие регулярности последовательности, расширяющее и дополняющее понятие скрытой периодичности и разработан алгоритм выявления регулярных последовательностей ДНК.

Достоверность результатов работы подтверждена проведенными исследованиями последовательностей ДНК из банков данных Genbank и EPD и сравнением с экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации докладывались на международных конференциях «Биология - наука XXI века», Пущино, в 2004 (17-21 мая) и 2005 (18-22 апреля) гг., Bioinformatics of genome regulation and structure (Новосибирск, 25-30 июля 2004 г.), I и II международной конференции «Математическая биология и биоинформатика» (Пущино, 9-15 октября 2006 г. и 7-13 сентября 2008 г.), российско-французском научном симпозиуме по аннотации бактериальных геномов (Тулуза, Франция, 5-6 октября 2006), на международной школе-конференции молодых ученых «Системная биология и биоинженерия» (Звенигород, 28 ноября — 2 декабря 2005 г.), а также на ежегодных конкурсах-конференциях аспирантов и сотрудников Центра «Биоинженерия» РАН в 2004-2008 годах.

Практическая значимость работы заключается в разработке и программной реализации алгоритмов выявления и классификации скрытой периодичности и сильнодивергированных повторов в последовательностях ДНК. Применение разработанных алгоритмов позволило получить новые результаты, представляющие несомненный практический интерес и, в то же время, дополняющие системные представления об организации функционирования генетического аппарата в целом. Использование программного обеспечения, реализованного на основе этих алгоритмов, может существенным образом снизить ресурсоемкость ряда лабораторных исследований.

На защиту выносятся

• Алгоритм эффективной классификации скрытой периодичности в последовательностях оснований нуклеиновых кислот.

• Алгоритм поиска сильно размытой периодичности в условиях наличия вставок и делеций символов с использованием классов периодичности.

• База данных по потенциальным мини- и микросателлитным последовательностям ДНК.

• Веб-сервер для выявления скрытой периодичности.

• Алгоритм выявления регулярности последовательностей ДНК.

• Результаты поиска регулярных последовательностей в геномах различных организмов.

Краткое содержание работы.

В первой главе приведены общие сведения по структурной организации молекул генетического аппарата, рассматриваются основные математические методы поиска периодичности в последовательностях ДНК, а также их программная реализация в виде вебсерверов и полученные с их использованием результаты, представленные в общедоступных базах данных. Также рассмотрены существующие методы классификации периодических последовательностей ДНК.

В частности, рассмотрены и критически проанализированы основные существующие методы поиска периодических последовательностей в целом и микросателлитов в частности. Рассмотрены методы, основанные на использовании статистических закономерностей, преобразования Фурье, динамического программирования и профильного анализа, а также комбинированных подходов. Приведены достоинства и недостатки каждой группы методов, а также рассмотрены условия, в которых их применение является целесообразным.

Приведены имеющиеся на момент написания работы экспериментальные данные по периодичности в геномах бактерий и растений, а также промоторных участков ДНК. Эти сведения необходимы для проверки адекватности применения разрабатываемых математических методов.

Во второй главе рассматриваются алгоритмы, разработанные в ходе выполнения диссертационной работы, а также использованные методы. Приводится обоснование оценки статистической значимости получаемых результатов, а также даны результаты численного моделирования, проведенного для получения пороговых значений статистик критерия.

Введено понятие регулярности символьной последовательности, являющееся расширением понятия скрытой периодичности. Приведена математическая модель регулярной последовательности. Предложен алгоритм выявления регулярности в последовательностях ДНК, основанный на применении критерия серий для позиций символов в последовательности. Разработан способ оценки статистической значимости обнаруживаемой регулярности.

Приведено описание алгоритма классификации периодичности последовательностей ДНК. В качестве класса периодичности рассматривается матрица частот нуклеотидов в различных позициях периода. Описан алгоритм классификации и представлена оценка вероятности попадания в получаемые классы случайных последовательностей.

Приведено описание алгоритма профильного анализа - основного алгоритма, использованного для выявления периодичности в последовательностях ДНК в условиях наличия вставок и делеций символов. Рассматриваются формулы для построения динамического выравнивания профилей. Приводится оценка статистической значимости обнаруживаемой периодичности.

Рассмотрены методы создания базы данных скрытой периодичности, приведено описание ее структуры и принципов функционирования.

Рассмотрены методы создания веб-сервера поиска скрытой периодичности, представляющего собой программный комплекс, обеспечивающий возможность доступа через Интернет. Рассматривается архитектура программного комплекса, приведены его функциональная схема и диаграмма потоков данных.

В третьей главе приведены результаты использования разработанных алгоритмов поиска регулярных последовательностей, а также детально описана реализация пользовательского интерфейса базы данных и веб-сервера поиска скрытой периодичности. Обсуждается биологическая значимость и адекватность полученных результатов, приведено сравнение с экспериментально полученными данными.

В частности, приведены результаты поиска регулярных последовательностей в эукариотических промоторах, обсуждается потенциальная биологическая роль регулярности и возможность использования данного свойства для идентификации промоторов в последовательностях ДНК.

Представлены результаты классификации скрытой периодичности для различных групп организмов. Рассматривается биологическая значимость полученных результатов и их соответствие экспериментально выявленным закономерностям.

Приведены результаты поиска мшсросателлитных последовательностей ДНК посредством применения алгоритма модифицированного профильного анализа. Подробно рассматриваются результаты поиска для динуклеотидной периодичности бактерий и растений. Обсуждается функциональная значимость обнаруженных последовательностей.

Также рассматривается программная реализация базы данных скрытой периодичности и веб-сервера поиска скрытой периодичности. Приведено подробное описание интерфейса пользователя.

Основные результаты диссертации представлены в работах:

1. Шеленков А.А, Коротков Е.В. Классификация скрытой периодичности нуклеотидных последовательностей из банка данных Genbank // Материалы 8-й Пущинской школы-конференции молодых ученых «Биология — наука XXI века». — Пущино. - 2004. - С. 245.

2. Shelenkov А.А., Chaley М.В., Korotkov E.V. Revelation and classification of dinucleotide periodicity of bacterial genomes using the methods of information decomposition and modified profile analysis // Proceedings of the International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure. - Novosibirsk. - 2004. - Vol. 2. - P. 293-296.

3. Shelenkov A.A., Chaley M.B., Korotkov E.V. Revelation and classification of dinucleotide periodicity of bacterial genomes using the method of information decomposition // Материалы 9-й Пущинской школы-конференции молодых ученых «Биология - наука XXI века». — Пущино. - 2005. - С. 323.

4. Шеленков А.А. Классификационный анализ скрытой периодичности последовательностей оснований нуклеиновых кислот // Материалы международной школы-конференции молодых ученых «Системная биология и биоинженерия». — Звенигород. - 2005. - С. 92-93.

5. Shelenkov A. A., Korotkov E.V. Search and Classification of Potential Minisatellite Sequences from Bacterial Genomes // Доклады I Международной конференции «Математическая биология и биоинформатика». - Пущино. - 2006. - С. 187-188.

6. Шеленков А.А., Коротков Е.В. Поиск регулярных последовательностей в эукариотических промоторах // Доклады II Международной конференции «Математическая биология и биоинформатика». — Пущино. — 2008. - С. 94-95.

7. Шеленков А.А. LEPSCAN - веб-сервер поиска скрытой периодичности // Доклады II Международной конференции «Математическая биология и биоинформатика». — Пущино. - 2008. - С. 100-101.

8. Shelenkov А.А., Chaley М.В., Skryabin K.G., Korotkov E.V. Revelation and classification of dinucleotide periodicity of bacterial genomes using the method of information decomposition /

Bioinformatics of Genome Regulation and Structure II. Eds.: Kolchanov N., Hofestaedt R., Milanesi L. - New-York: Springer Science+Business Media Inc. - 2006. - P. 179-188.

9. Shelenkov A.A., Skryabin K.G., Korotkov E.V. Search and Classification of Potential Minisatellite Sequences from Bacterial Genomes // DMA Res. - 2006. — Vol. 13, No. 3. - P. 89-102.

10. Шеленков А.А., Скрябин К.Г., Короткое E.B. Классификационный анализ скрытой динуклеотидной периодичности геномов растений //Генетика. - Т. 44, №1. - С.120-136.

10а. Shelenkov A. A., Skryabin К. G., Korotkov Е. V. Classification Analysis of a Latent Dinucleotide Periodicity of Plant Genomes // Rus. J. Genet. - 2008. - Vol. 44, No. 1. - P.101-114.

11. Shelenkov A.A., Korotkov A.E., Korotkov E.V. MMsat - a database of potential micro- and minisatellites // Gene. - 2008. - Vol. 409, No. 1-2. - P.53-60.

12. Шеленков А.А., Коротков E.B. Поиск регулярных последовательностей в промоторах из геномов различных групп организмов с использованием критерия серий // Математическая биология и биоинформатика. — 2008. - Т .3, №1. - С. 1-15.

ГЛАВА ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА НУКЛЕОТИДНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ И ИХ КОМПЬЮТЕРНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Шеленков, Андрей Александрович

Выводы по обзору методов поиска периодических последовательностей

Для выявления периодических последовательностей разработаны разнообразные математические методы, использующие преобразование Фурье, динамическое программирование и некоторые комбинаторные алгоритмы. Одними из лучших программ поиска тандемных повторов являются Tandem Repeat Finder [30] и MREPS [58]. Однако у всех ранее разработанных алгоритмов есть достаточно серьезные ограничения по выявлению периодичности в нуклеотидных последовательностях.

Основным недостатком использования преобразования Фурье при поиске периодичности в символьных последовательностях является необходимость перекодировки символьной последовательности в числовую. Эту перекодировку можно рассматривать как введение разных весов для равноправных символов, что в конечном итоге может приводить к невозможности обнаружения некоторых типов периодичности при использовании преобразования Фурье [20]. Кроме того, такие методы не способны обнаруживать периодичности при наличии вставок и делеций и они не дают возможность получить матрицу или некоторую другую характеристику типа периодичности, которая могла бы использоваться в дальнейших вычислениях.

При использовании динамического программирования и некоторых других подходов серьезным ограничением для выявления периодичности является поиск идентичных совпадений символов между последовательностями при выявлении повторов. Под идентичными совпадениями понимаются совпадения вида s(i)s(i), i=l, .,h, где s(i) — символ алфавита последовательности, h — размер алфавита символьной последовательности. В случае динамического программирования поиск преимущественно идентичных повторов задается при помощи весовой матрицы совпадений символов. Для аминокислотных последовательностей в качестве такой матрицы выступают РАМ или же BLOSUM, а для нуклеотидных последовательностей это матрица идентичности (Identity matrix) или подобные ей матрицы. В этих матрицах веса идентичных совпадений (аа, tt,cc,gg для нуклеотидной последовательности) значительно выше, чем веса всех других видов парных совпадений. Это приводит к тому, что сильно размытые повторяющиеся последовательности, которые можно обнаружить на статистически значимом уровне только при наличии в последовательности многих периодов (>2). не могут быть выявлены этими методами [20]. Образование таких последовательностей в реальной ДНК может происходить посредством множественных замен оснований, а также путем образования делеций и вставок символов.

Программы поиска тандемных повторов в геномных последовательностях, представленные в пакете EMBOSS [59], находят только те повторы, которые принадлежат к ограниченному множеству возможных типов периодичности (некоторые микросателлиты). Другая группа используемых при поиске периодичности алгоритмов предназначена для осуществления непрямого поиска с использованием методов сжатия данных. Алгоритм [60] обнаруживает «простые последовательности», то есть, некоторую смесь заданных заранее фрагментов. Простые последовательности могут как содержать, так и не содержать тандемные повторы, кроме того, в этом алгоритме не делается попыток определить повторяющийся элемент. Некоторые алгоритмы демонстрируют сильную чувствительность к наличию вставок н делеций, таким образом, они могут обнаруживать только повторы, подчиняющиеся очень строгим правилам [61, 62].

Таким образом, как это уже было отмечено выше, ни один из существующих на данный момент методов поиска периодичности в последовательностях ДНК не может претендовать на универсальность.

1.3 Математические методы классификации периодических последовательностей ДНК

Задача классификации имеет важное прикладное значение во всех областях научного знания. Разработано большое число алгоритмов классификации и кластеризации данных, предназначенных для решения различных задач. В данном разделе приведено краткое описание методов классификации и кластеризации, использованных для анализа последовательностей биополимеров.

Основная задача классификации тех или иных последовательностей ДНК состоит в выделении характерных признаков их структурной организации, по которым возможно было бы отнести вновь получаемые последовательности к уже известным классам, таким образом, определяя функцию этих последовательностей или их участков. Классификация также применяется для определения эволюционной близости последовательностей ДНК из различных геномов, например, путем построения филогенетических деревьев, в которых последовательности располагаются согласно величине их эволюционного расстояния (число произошедших мутаций) от гипотетического общего предка.

В применении к периодическим последовательностям, простейшими классификационными признаками, очевидно, могут выступать размер повторяющегося элемента (длина периода), его нуклеотидный состав, а также число повторов. Часто для определения подобия последовательностей используется множественное выравнивание, однако, этот метод не допускает масштабирования по размеру исследуемого множества последовательностей, что на больших множествах делает его неэффективным с вычислительной точки зрения.

В работе [63] классификация применялась в основном для выявления различий между штаммами бактерий, но также использовалась для дифференциации триплетной периодичности, присущей этим штаммам. В качестве меры была использована взаимная информация, представляющая собой взвешенную сумму всех 16 возможных корреляционных функций для четырех нуклеотидов. Мера рассчитывалась по формуле: п п а Р где ра, p[i - независимые частоты появления символов в позициях i и j, рар (к) - условная вероятность появления символа а в позиции / при условии, что символ Р находится в позиции] = i + к, п=4 (число символов в алфавите последовательности).

В работе [64] предпринята попытка критической оценки различных методов сжатия данных, используемых в качестве аппроксимации Колмогоровской сложности двух сравниваемых последовательностей. Колмогоровская сложность К(х.у) пары последовательностей х и у — это длина самой короткой программы, которая может породить эти последовательности, а также метод их различения. В частности, обсуждается универсальная метрика подобия, определяемая для двух объектов х иу как

37) max{£(x),iCO;)} где х*.^* - самая короткая программа, которая может породить х и у, соответственно, при отсутствии входных данных.

Данная метрика является нормализованной и представляет собой нижнюю границу для любой функции расстояния [65]. Применение данной метрики целесообразно для сравнительно небольших множеств входных данных, размер которых не позволяет получить статистически значимые результаты с помощью выравнивания.

В работе [66] представлена программа для поиска и классификации коротких и длинных рассеянных повторов (SINE и LINE). При поиске производится определение участков с высокой консервативностью нуклеотидного состава путем расчета позиционно-специфичных матриц вероятностей. Элементами таких матриц являются вероятности появления каждого нуклеотида в каждой позиции сканирующего окна, рассчитанные с использованием Марковской модели нулевого уровня. Собственно классификация выполняется с помощью нейронной сети, обучение которой проводится на множестве уже известных повторов, обнаруженных экспериментально.

Следует отметить, что подавляющее большинство методов классификации периодических последовательностей предназначено для разделения повторов по длине или числу повторяющихся элементов, а также для определения эволюционного расстояния между последовательностями. При этом не делается попыток определить классы последовательностей на основании более сложных структурных особенностей повторяющихся элементов, возможно, являющихся общими для геномов различных групп организмов.

1.4 Базы данных микросателлитных последовательностей ДНК

На данный момент существует достаточно большое количество свободно доступных баз данных по тандемным повторам. Среди этих баз встречаются содержащие как экспериментальные данные, так и результаты, полученные применением математических методов, основанных на динамическом программировании или же некоторых комбинаторных алгоритмах. Наиболее известными являются база данных мини- и микросателлитных последовательностей, найденных в бактериальных геномах [3], STRbase [67], TRDB [30], а также TRbase [68]. Краткое описание баз данных по тандемным повторам, микро- и минисателлитным последовательностям с указанием методов, использованных при их создании, приведено в табл. 2 (Интернет-ресурсы активны на 15.10.2008).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представляемая диссертационная работа посвящена разработке и программной реализации алгоритмов поиска регулярности в нуклеотидных последовательностях геномов различных организмов. Частным случаем регулярности является скрытая периодичность, существование которой в некоторых генетических последовательностях было показано ранее [20, 101, 102]. Конкретные задачи проводимого исследования включали разработку алгоритма классификации периодических последовательностей по частотным матрицам встречаемости нуклеотидов в позициях периода. Практическая работа состояла в проведении классификации скрытой периодичности в различных геномах с целью выявления общих закономерностей строения периодических последовательностей. В результате были получены классы периодичности для всех групп организмов, содержащихся в банке данных Genbank, и для различных длин периода. Полученные результаты согласуются с экспериментальными данными по обнаружению микросателлитных последовательностей. Информация по обнаруженным последовательностям была представлена в виде базы данных, доступной для свободного использования в сети Интернет по адресу http://victoria.biengi.ac.rii/mmsat.

Классы периодичности были использованы для расширенного поиска скрытой периодичности в тех же последовательностях ДНК, но уже при возможности наличия вставок и делеций относительно консенсусной последовательности класса. Для проведения такого поиска был разработан алгоритм модифицированного профильного анализа, использующий динамическое программирование для выявления оптимального выравнивания последовательности относительно матрицы класса. В результате такого поиска было обнаружено в 10-100 раз больше потенциальных микросателлитов, чем при поиске алгоритмом информационного разложения. Большая часть обнаруженных последовательностей не выявлялась с помощью аналогичных алгоритмов, в том числе, основанных на преобразовании Фурье и динамическом программировании. Разработанный программный комплекс доступен для удаленного использования в сети Интернет по адресу http://victoria.biengi.ac.ru/lepscan

Обнаружение микросателлитных последовательностей имеет важное практическое значение в связи с их частым использованием для маркирования различных геномов. Кроме того, было показано, что изменение числа повторяющихся элементов в некоторых последовательностях может приводить к возникновению серьезных заболеваний [14, 15]. Еще более важным с практической точкой зрения является обнаружение регулярности в регуляторных элементах генома, в частности, в промоторах — элементах, ответственных за правильное функционирование практически всего генетического аппарата. Тем не менее, при поиске скрытой периодичности в промоторах не было выявлено большого числа повторяющихся последовательностей. Однако, предварительные данные позволяли сделать предположение о наличии регулярности в их строении. Для поиска такой регулярности был разработан и программно реализован новый алгоритм, основанный на критерии серий. Было показано, что более 60% промоторов обладают регулярностью на статистически значимом уровне. В связи с неравномерным распределением регулярных последовательностей по длине промотора, сделано предположение о необходимости наличия регулярности в районах связывания белков с ДНК.

Таким образом, применение разработанных алгоритмов к анализу последовательностей ДНК позволило получить уникальные результаты, проливающие свет на эволюцию и строение геномов и позволяющие предсказывать функциональную роль вновь получаемых генетических последовательностей. Это делает данную работу актуальной, а созданное программное обеспечение востребованным в экспериментальных исследованиях в области молекулярной биологии и генетики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шеленков, Андрей Александрович, 2008 год

1. Молекулярная биология: Структура и биосинтез нуклеиновых кислот: Учеб. для биол. спец. вузов / В. И. Агол, А. А. Богданов, В. А. Гвоздев и др.; Под ред. А. С. Спирина.- М.: Высшая школа, 1990. 352 е., ил.

2. Гены и геномы: В 2-х т. / М. Сингер, П. Берг. Т. 1. Пер. с англ. М.: Мир, 1998. - 373 е., ил.

3. Le Fleche P., Наиск Y., Onteniente L., et al. A tandem repeats database for bacterial genomes:application to the genotyping of Yersinia pestis and Bacillus anthracis // BMC Microbiology. 2001. -Vol. 1, No. 2.

4. Wells R. Molecular basis of genetic instability of triplet repeats // J. Biol. Chem. 1996. - Vol. 271.1. P. 2875-2878.

5. Weitzmann M., Woodford K., Usdin K. DNA secondary structures and the evolution of hypervariabletandem arrays II J. Biol Chem. 1997. - Vol. 272. - P. 9517-9523.

6. Richards R., Holman K., Yu S. Sutherland G. Fragile X syndrome unstable element, p(CCG)n, andother simple tandem repeat sequences are binding sites for specific nuclear proteins // Hum. Mol. Genet. 1993. - Vol. 2. - P. 1429-1435.

7. Lu O., Wallrath L., Granok II. Elgin S. (CT)n (GA)n repeats and heat shock elements have distinctroles in chromatin structure and transcriptional activation of the Drosophila hsp26 gene // Mol. Cell. Biol. 1993. - Vol. 13. - P. 2802-2814.

8. Keim P., Price L.B., Klevytska A.M., et al. Multiple-Locus Variable-Number Tandem Repeat Analysis

9. Reveals Genetic Relationships within Bacillus anthracis II J. Bacteriol. 2000. - Vol. 182. - P. 29282936.9. loth G., Gaspari Z., Jurka J. Microsatellites in different eukaryotic genomes: survey and analysis //

10. Genome Res. 2000. - Vol. 10. - P. 967-981.

11. Gur-Arie R., Cohen С J., Eitan Y., Shelef L., Hallerman E.M., Kashi Y. Simple sequence repeats in

12. Escherichia coli: abundance, distribution, composition, and polymorphism // Genome Res. 2000. -Vol. 10.-P. 62-71.

13. Adair D.M., Worsham P.L., Hill K.K., et al. Diversity in a variable-number tandem repeat from Yersinia pestis II J. Clin. Microbiol. 2000. - Vol. 38. - P. 1516-1519.

14. Riley D.E., Krieger J.N. X Chromosomal short tandem repeat polymorphisms near thephosphoglycerate kinase gene in men with chronic prostatitis // Biochim Biophys Acta. 2002. -Vol. 1586, No. l.-P. 99-107.

15. Mishra D., Thangaraj K, Mandhani A., Kumar A., Mittal R. Is reduced CAG repeat length inandrogen receptor gene associated with risk of prostate cancer in Indian population? // Clin. Genet. -2005. Vol. 68, No. 1. - P. 55-60.

16. Small, S., Kraut, R., Hoey, Т., Warrior, R., Levine, M. Transcriptional regulation of a pair-rule stripein Drosophila // Genes Dev. 1991. - Vol.5. - P. 827-839.

17. Pedersen A.G. et al. The biology of Eukaryotic promoter prediction: a review // Сотр. Chem. — 1999.-Vol. 23.-P. 191-207.

18. Herzel H., Trifonov E.N., Weiss O., Grobe I. Interpreting correlations in biosequences // Physica A. —1998. Vol. 249. - P.449-459.

19. Herzel H„ Weiss O., Trifonov E.N. 10-11 bp periodicities in complete genomes reflect proteinstructure and DNA folding // Bioinformatics. 1999. - Vol. 15, No. 3. - P.187-193.

20. Korotkov E. V., Korotkova M.A., Kudryashov N.A. Information decomposition method to analyzesymbolical sequences // Phys. Let. A. 2003. - Vol. 312. - P.198-210.

21. Makeev V.Y., Frank G.K, Tumanyan KG. Statistics of periodic patterns in the sequences of humanintrons // Biophysics. 1996. - Vol. 41, No.l. - P. 263-268.

22. Chechetkin V.R., Turygin A.Y. Size dependence of three-periodicity and long range correlations in

23. DNA sequences // Phys.Lett. A. 1995. - Vol. 199. - P. 75-80.

24. Chechetkin V.R., Lobzin V. V. Levels of ordering in coding and noncoding regions of DNA sequences

25. Phys. Lett. A. -1996. Vol. 222. - P. 354-360.

26. Chechetkin V.R., Lobzin V. V. Study of correlations in segments DNA sequences: application tostructural coupling between exons and introns I I J.Theor.Biol. — 1998. Vol. 190. - P. 69-83.

27. Лобзии B.B., Чечеткии B.P. Порядок и корреляции в геномных последовательностях ДНК.

28. Спектральный подход // Успехи физических наук. — 2000. Т. 170, №1. - С. 57-81.

29. Tiwari S., Ramachandran S., Bhattacharya A., Bhattacharya S., Ramaswamy R. Prediction ofprobable genes by Fourier analysis of genomic sequences // CABIOS. — 1997. Vol.13. - P. 263270.

30. Needleman S.B., Wunsch C.D. A general method applicable to the search for similarities in the aminoacid sequence of two proteins // J. Mo I. Biol. 1970. - Vol. 48, No. 3. - P. 443-453.

31. Математические методы для анализа последовательностей ДНК. Пер. с англ. / Под. ред. М.С.

32. Уотермена М.: Мир, 1999. - 349 с.

33. Coward Е., Drablos F. Detecting periodic patterns in biological sequences // Bioinformatics. — 1998.- Vol. 14, No. 6. P. 498-507.

34. Benson G. Tandem repeats finder: a program to analyse DNA sequences // Nucleic Acids Res. 1999.-Vol. 27. P. 573-580.

35. Benson G. Sequence alignment with tandem duplications // J.Comput.Biol. 1997. — Vol. 4. - P. 351367.

36. Landau G., Schmidt. /// Proceedings.of the IV annual symposium on combinatorial patterns matching,1.cture notes in computer science. 1993. — Vol. 648. - P. 120-133.

37. Karlin S., Morris M., Ghandour G., Leung M.-Y. Efficient algorithms for molecular sequence analysis

38. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1988. - Vol. 85. - P. 841-845.

39. Benson G., Waterman M. A method for fast database search for all k-nucleotide repeats // Nucleic

40. Acids Res. 1994. - Vol. 22. - P. 4828-4836.

41. Sagot M., Myers E. Proceedings of the II annual international conference on computational molecularbiology. New-York: AMC press, 1998. P. 20-29.

42. Miller JV., Myers E. Approximate matching of regular expressions // Bull.Math. Biol. 1989. - Vol.51.-P. 5-37.

43. Kannan S.K., Myers E. W. An Algorithm for Locating Nonoverlapping Regions of Maximum

44. Alignment Score // SIAMJ. Comput. 1996. - Vol. 25. - P. 648-662.

45. Schmidt J. P. All Highest Scoring Paths in Weighted Grid Graphs and Their Application to Finding All Approximate Repeats in Strings // SIAMJ. Comput. 1998. - Vol. 27. - P. 972-992.

46. Gribskov M., McLachlan A.D., Eisenberg D. Profile analysis: detection of distantly related proteins // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1987. - Vol. 84. - P. 4355-4358.

47. DayhoffM.O. Atlas of protein sequence and structure // Natl. Biomed. Res. Found. 1979. Vol. 5, No. 3. - P. 353-358.

48. Gribskov M, Burgess R.R. Sigma factors from E. coli. B. subtilis, phage SP01, and phage T4 are homologous proteins // Nucleic Acids Res. 1986. - Vol. 14. - P. 6745-6763.

49. Patthy L. Detecting homology of distantly related proteins with consensus sequences // J. Mol. Biol. -1987.-Vol. 198. -V.561-511.

50. Tatusov R.L., Altschul S.F., Koonin E. V. Detection of conserved segments in proteins: iterative scanning of sequence databases with alignment blocks // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. — 1994. Vol. 91.-P. 12091-12095.

51. Yi T.M., Lander E.S. Recognition of related proteins by iterative template refinement (ITR) II Protein Sci. -1994.-Vol. 3.-P. 1315-1328.

52. Henikoff S., Henikoff J.G. Position-based sequence weights // J. Mol. Biol. 1994. - Vol. 243. -P.574-578.

53. Altschul S.F., Koonin E.V. Iterated profile searches with PSI-BLAST—a tool for discovery in protein databases // Trends Biochem. Sci. 1998. - Vol. 23. - P. 444-447.

54. Vingron M., Argos P. A fast and sensitive multiple sequence alignment algorithm // Comput. Appl. Biosci. 1989. - Vol. 5. - P.115-121.

55. Sander C., Schneider R. Database of homology-derived protein structures and the structural meaning of sequence alignment // Proteins. 1991. - Vol. 9. - P. 56-68.

56. Karchin R., Hughey R. Weighting hidden Markov models for maximum discrimination // Bioinformatics. 1998. Vol. 14. - P. 772-782.

57. Valdar IV.S. Scoring Residue Conservation // Proteins. 2002. - Vol. 48. - P. 227-241.

58. Sunyaev S.R., Eisenhaber F., Rodchenkov I.V., Eisenhaber B.E., Tumanyan KG., Kuznetsov E.N. PSIC: profile extraction from sequence alignments with position-specific counts of independent observations // Protein Eng. 1999.-Vol. 12. - P.387-394.

59. May A.C. Optimal classification of protein sequences and selection of representative sets from multiple alignments: application to homologous families and lessons for structural genomics // Protein Eng. 2001. - Vol. 14. - P. 209-217.

60. Durbin R., Eddy S., Krogh A., Mitchison G. Biological sequence analysis: probabilistic models of proteins and nucleic acids. Cambridge (UK): Cambridge University Press, 1998.

61. Sibbald P.R., Argos P. Weighting aligned protein or nucleic acid sequences to correct for unequal representation // J. Mol. Biol. 1990. - Vol. 216. - P. 813-818.

62. Altschul S.F., Lipman D.J. Equal animals // Nature. 1990. - Vol. 348. - P. 493^194.

63. Gerstein M., Sonnhammer E., Chothia C. Volume changes in protein evolution // J. Mol. Biol. 1994. -Vol. 236. - P.1067-1078.

64. Kolpakov R., Bana G., Kucherov G. mreps: efficient and flexible detection of tandem repeats in DNA II Nucleic Acids Res. 2003. - Vol. 31, No. 13. - P. 3672-3678.

65. Rice P., Longden I., Bleasby A. EMBOSS: The european molecular biology open software suite // Trends Genet. 2000. - Vol. 16. - P. 276-277.

66. Milosavljevic A., JurkaJ. Discovering simple DNA sequences by the algorithmic significance method // CABIOS. 1993. - Vol. 9. - P. 407-411.

67. Landau G., Schmidt J., Sokol D. An algorithm for approximate tandem repeats // J. Сотр. Biol. -2001.-Vol. 8.-P. 1-18.

68. Subramanian S., Mishra R.K., Singh L. Genome-wide analysis of microsatcllite repeats in humans: their abundance and density in specific genomic regions // Genome Biol. 2003. - Vol. 4, No. 2. - P. R13

69. Swati D. In silico comparison of bacterial strains using mutual information // J. Biosci. — 2007. — Vol. 32,No. 6.-P. 1169-1184.

70. Ferragina P., Giancarlo R., Greco V., Manzini G., Valiente G. Compression-based classification of biological sequences and structures via the Universal Similarity Metric: experimental assessment // BMC Bioinformatics. 2007. - Vol. 8, No. 252.

71. Li M., Chen X, Li X, Ma В., Vitany P. The Similarity Metric // IEEE T. Inform. Theory. 2004. -Vol. 50, No. 12. - P. 3250-3264.

72. NaikP.K., Mittal V.K., Gupta S. RetroPred: A tool for prediction, classification and extraction of non-LTR retrotransposons (LINEs & SINEs) from the genome by integrating PALS, PILER, MEME and ANN // Bioinformation. 2008. - Vol. 2, No. 6. - P. 263-270.

73. Ruitberg C.M., Reeder D.J., Butler J.M. STRBase: a short tandem repeat DNA database for the human identity testing community // Nucleic Acids Res. 2001. - Vol. 29. - P. 320-322.

74. Bohy Т., Patch A.-M., Axes S. J. TRbase: a database relating tandem repeats to disease genes for thehuman genome // Bioinformatics. 2005. - Vol. 21, No. 6. - P. 811-816.

75. Macas J., Meszaros Т., Nouzova M. PlantSat: a specialized database for plant satellite repeats //

76. Bioinformatics. 2002. - Vol. 18. - P. 28-35.

77. Sreenu V., Alevoor V., Nagaraju J., Nagarajaram H.A. MICdb: Database of Prokaryotic

78. Microsatellites // Nucleic Acids Res. 2003. - Vol. 31. - P.106-108.

79. Collins J.R., Stephens R.M., Gold В., Long В., Dean M., Burt S.K. An exhaustive DNA micro-satellitemap of the human genome using high performance computing // Genomics. 2003. Vol. 82, No. 1. -P. 10-19.

80. Chang СЛ., Chang Y.C., Underwood A., Chiou C.S., Kao C.Y. VNTRDB: a bacterial variablenumber tandem repeat locus database // Nucleic Acids Res. 2007. - Vol. 35 (database issue). - P. 416-421.

81. Wexler Y., Yakhini Z, Kashi Y, Geiger D. Finding Approximate Tandem Repeats in Genomic1. Sequences // RECOMB 2004.

82. Bikandi, J., San Millan, R., Rementeria, A., Garaizar, J. In silico analysis of complete bacterialgenomes: PCR, AFLP-PCR, and endonuclease restriction // Bioinformatics. 2004. - Vol. 20, No. 5. - P. 798-799.

83. Prasad M.D., Muthulakshmi M., Arunkumar K.P., Madhu M., Sreenu V.B., Pavithra V., Bose В.,

84. Nagarajaram H.A., Mita K„ Shimada Т., Nagaraju J. SilkSatDb: a microsatellite database of the silkworm. Bombyx mori // Nucleic Acids Res. 2005. - Vol. 33(Database issue). - P. D403-6.

85. Sreenu КВ., Ranjitkumar G., Swaminathan S., PriyaS., Bose В., Pavan M.N., Thanu G., Nagaraju J.,

86. Nagarajaram H.A. MICAS: A fully automated web server for microsatellite extraction and analysisfrom prokaryote and viral genomic sequences // Applied Bioinformatics. 2003. - Vol. 2. — P. 165168.

87. Smit A.F.A., Hubley R. Green P., unpublished data. Current Version: open-3.1.9 (RMLib: 20071204).

88. Kohany O., Gentles A.J., Hankus L., Jurka J. Annotation, submission and screening of repetitiveelements in Repbase: RepbaseSubmitter and Censor //

89. BMC Bioinformatics. 2006. - Vol. 7, No. 474.

90. Sharma D., Jssac В., Raghava G.P., Ramaswamy R. Spectral Repeat Finder (SRF): identification ofrepetitive sequences using Fourier transformation // Bioinformatics. 2004. - Vol. 20. - P. 14051412.

91. Cleland C.A, Leach R. W., Forst C. Tandyman, 2000, Los Alamos National Laboratory, unpublished.

92. Smitlders M.J.M., Van Der Shoot J., Arens P., Vosman B. Trinucleotide repeat microsatellite markers for black poplar (Populus nigra L.) // Mol. Ecol. Notes. 2001. - Vol. 1. - P. 188-190.

93. Thompson H., Schmidt R., Dean C. Identification and distribution of seven classes of middle-repetitive DNA in the Arabidopsis thaliana genome // Nucleic Acids Res. 1996. - Vol. 24, No. 15. -P.3017-3022.

94. Li, Y-C., Fahima Т., Roder M.S. et al. Genetic effects on microsatellite diversity in wild emmer wheat (Triticum dicoccoides) at the Yehudiyya microsite, Israel // Heredity. 2003. - Vol. 90. - P. 150-156.

95. Yaish M.W.F., Perez de la Vega M. Isolation of (GA)n Microsatcllite Sequences and Description of a Predicted MADS-box Sequence Isolated from Common Bean (Phaseolus vulgaris L.) // Genet. Mol. Biol. 2003. - Vol. 26, No. 3. - P. 337-342.

96. Benson G. Tandem Cyclic Alignment, Proceedings of the 12th Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching // LNCS 2001. Vol. 2089. - P. 118-130.

97. Lngham L.D., Hanna W.W., Baier J.W., Hannah L.C. Origin of the main class of repetitive DNA within selected Pennisetum species // Mol Gen. Genet. 1993. - Vol. 238. - P. 350-356.

98. Moore G., Cheung IV., Schwarzacher Т. Flavell R.B. BIS 1, a major component of the cereal genome and a tool for studying genomic organization // Genomics. 1991. - Vol. 10. - P. 469-476.

99. Smyth D.R. Dispersed repeats in plant genomes // Chromos. 1991. Vol. 100. - P. 355-359.

100. Hake S., Walbot V The genome of Zea mays, its organization and homology to related grasses // Chromos. 1980. - Vol. 79. - P. 251-270.

101. Wang Z., Weber J.L., Zhong G., Tanksley S.D. Survey of plant short tandem DNA repeats // Theor. Appl. Genet. 1994. - Vol. 88. - P. 1-6.

102. Gupta P.K., Varshney R.K. The development and use of microsatellite markers for genetic analysis of plant breeding with emphasis on bread wheat // Euphytica. 2000. - Vol. 113. - P. 163-185.

103. Groathouse N.A., Rivoire В., Kim H„ Lee H., Cho S.-T. et al. Multiple Polymorphic Loci for Molecular Typing of Strains of Mycobacterium leprae II J. Clin. Microbiol. 2004. - Vol. 42, No. 4. -P. 1666-1672.

104. MrazekJ., Guo X., Shah A. Simple sequence repeats in prokaryotic genomes // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2007. - Vol. 104, No. 20. - P. 8472-8477.

105. Ussery D. W, Binnewies Т. Т., Gouveia-Oliveira R., Jarmer H„ Hallin P. F. Genome Update: DNA repeats in bacterial genomes // Microbiology. 2004. - Vol. 150. - P. 3519-3521.

106. Ohler U„ Liao G.C., Niemann K, Rubin G.M. Computational analysis of core promoters in the Drosophila genome // Genome Biol. 2002. - Vol. 3, No. 12. - P. 0087.1-0087.12.

107. Knudsen S. Promoter2.0: for the recognition of PoIII promoter sequences // Bioinformatics. — 1999. -Vol. 15,No. 5.-P. 356-361.

108. Bajic V.B., Seah S.H. Dragon gene start finder: an advanced system for finding approximate locations of the start of gene transcriptional units // Genome Res. 2003. - Vol. 13. - P. 1923-1929.

109. Solovyev V. V., Shahmuradov I.A. PromH: promoters identification using orthologous genomic sequences // Nucleic Acids Res.- 2003. Vol. 31. - P. 3540-3545.

110. Bajic V.B. et al. Promoter prediction analysis on the whole human genome // Nat. Biotechnol. 2004. -Vol. 22.-P. 1467-1473.

111. Xie X., Wu S., Lam K.-M., Yan H. PromoterExplorer: an effective promoter identification method based on the AdaBoost algorithm // Bioinformatics. 2006. - Vol. 22. - P. 2722-2728.

112. Frenkel F.E., Chaley M.B., Korotkov E.V., Skryabin KG. Evolution of tRNA-like sequences and genome variability // Gene. 2004. - Vol. 335. - P.57-71.

113. Korotkov E.V., Korotkova M.A., Rudenko KM. MIR: family of repeats common for vertebrate genomes // Mol. Biol. (Mosk). 2000. - Vol. 34, No. 4. - P. 553-559.

114. HoelP.G. Introduction to Mathematical Statistics, 3rd ed. New-York: Wiley, 1966.

115. Браунли К. А. Статистическая теория и методология в науке и технике. Пер с англ. М.: Наука. 1977.-407 с.

116. Sheskin D.J. Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures. 2nd ed. New York: Chapman & Hall/CRC, 2000.

117. Shelenkov A.A., Skryabin KG., Korotkov E. К Search and Classification of Potential Minisatellite Sequences from Bacterial Genomes II DNA Res. 2006. - Vol. 13, No. 3. - P. 89-102.

118. Waterman M.S. Introduction to Computational Biology. Map, Sequences and Genomes. London: Chapman & Hall, 1995. xvi + 432 pp.

119. Smith T.F., Waterman M.S. Identification of common molecular subsequences // J. Mol. Biol. -1981.-Vol. 147.-P. 195-197.

120. Webber С., Barton G.J. Estimation of P-values for global alignments of protein sequences // Bioinformatics. 2001. - Vol. 17, No. 12. - P. 1158-1167.

121. Воеводин Вл. В, Жуматий С.А. Вычислительное дело и кластерные системы. М: Изд-во МГУ, 2007. - 150 с.

122. Schmid C.D., Perier R., Praz V., Bucher P. EPD in its twentieth year: towards complete promoter coverage of selected model organisms II Nucleic Acids Res. 2006. - Vol. 34. - D82-5.

123. Werner T. The state of the art of mammalian promoter recognition // Brief. Bioinform. — 2003. -Vol. 4. No. l.-P. 22-30.

124. Fickett J. W., Hatzigeorgiou A.G. Eukaryotic promoter recognition // Genome Res. — 1997. Vol. 7, No. 9.-P. 861-78.