Разработка алгоритмов и численных методов расчета характеристик акустических полей внутри кают пассажирских судов, модулей транспортных средств и инженерных сооружений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат технических наук Минин, Роман Анатольевич

• Минин, Роман Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Минин, Роман Анатольевич

Введение.

Глава 1. Математические модели и алгоритмы расчета связанных колебаний системы «структура-среда» применительно к задаче излучения во внутренние замкнутые объемы.

1.1. Гранично-элементный акустический анализ.

1.2. Гранично-элементное моделирование поверхности со звукопоглощающим покрытием.

1.3. Применение метода граничных элементов к проблеме звукоизлучения внутри помещений в области инфразвуковых частот.

Глава 2. Программный комплекс для численного акустического анализа инженерных конструкций на основе МКЭ/МГЭ.

2.1. Алгоритм работы программного комплекса ACULA 3.1.

2.2. Модули и интерфейсы программного комплекса ACULA 3.1.

2.3. Тестирование программного комплекса на модели, имеющей аналитическое решение.

Глава 3. Исследование характеристик излучения во внутренние объемы помещений объектов морской техники и транспортных средств.

3.1. Исследование виброакустических характеристик каюты пассажирского судна.

3.2. Исследование виброакустических характеристик кабины автомобиля МАЗ.

3.3. Исследование акустических характеристик эластичной звукоизолирующей оболочки (ЭИО) межвагонного перехода высокоскоростного поезда «Сокол-250»

Глава 4. Возможности дальнейшего развития программного комплекса в части применения к задачам внешнего излучения.

4.1. Исследование виброакустических характеристик и излучения Челночного ледового танкера.

4.2. Исследования виброакустических характеристик глушителя автомобиля МАЗ 630300.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов и численных методов расчета характеристик акустических полей внутри кают пассажирских судов, модулей транспортных средств и инженерных сооружений»

Сегодня во всем мире проблеме снижения шума и звуковой вибрации транспортных средств и инженерных сооружений различного назначения придается особое внимание для обеспечения конкурентоспособности за счет повышения комфортности и улучшения экологических показателей. Наибольший научный вклад в развитие данного направления в силу специфики решаемых задач внесли ученые судостроительной отрасли: ФГУП ГНЦ РФ «ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова», Санкт-Петербургского Государственного Морского Технического Университета, ЦНИИ ТС, 1 ЦНИИ Военного кораблестроения, ВМА им. А.Н. Крылова, ФГУП «ЦНИИ «Морфизприбор»» и др. Актуальность вышеуказанной проблемы обусловлена также отрицательным воздействием источников шума на здоровье человека. Воздействие высокого уровня шума, например, в условиях производства приводит к временному ухудшению порога слышимости, а длительное воздействие на органы слуха может привести к частичной потери слуха. В результате шумового воздействия сужаются и, даже перекрываются кровеносные сосуды внутреннего уха и появляется усталость слуховых клеток. Минимальные значения общих уровней звукового давления, которые при продолжительном воздействии в условиях восьмичасового рабочего дня могут привести к тугоухости, находятся в пределах 90 дБ. Значительно большее значение имеют подчас трудноразличимые реакции организма, протекающие эрготропно (с пониженной возбудимостью), длительность которых, как правило, больше, чем время раздражения и которые медленно затухают. Воздействие шума на вегетативную нервную систему наиболее характерно проявляется через изменения в системе кровообращения. Ее реакция выражается, помимо незначительного уменьшения амплитуды кровяного давления и некоторого увеличения частоты пульса, главным образом, в снижении ударного объема сердца и повышении периферийного сопротивления сосудов, что становится достаточно заметным при общем уровне звука в 70 дБ. Практическое значение имеет также расширение зрачков, которое зависит от общего уровня шума и, начиная с 75 дБ, развивается нелинейно.

В результате расширения зрачков и появления, рефлекторно связанных с ними аккомодации и конвергенции, уменьшается глубина резкости зрения, что особенно нежелательно для специалистов различных производств (электронщиков, оптиков, точных механиков, часовщиков и.т.д.). Необходимо учитывать также отрицательное воздействие инфразвуковых волн на психическое состояние человека.

С целью повышения конкурентоспособности, предприятия многих отраслей промышленности уделяют повышенное внимание улучшению экологической безопасности своих изделий в части виброшумовых характеристик. В частности, в автомобильной промышленности в последние годы значительно возрос интерес к исследованию путей распространения структурного шума по несущим конструкциям автомобилей и кузову, поскольку указанный фактор является определяющим при формировании акустического поля внутри салонов автомобилей и кабин водителей. Исследования в области автомобильной акустики направлены также на разработку более эффективных элементов конструкций автомобиля, обеспечивающих снижение излучаемого ими воздушного шума как внутрь салона (или кабины водителя), так и наружу. В первую очередь, это глушители шума системы выпуска отработанных газов, звукопоглощающие и звукоизолирующие панели салонов (или кабины) автомобиля и моторного отсека, а также капсулы двигателя и ведущих мостов. Легковые и грузовые автомобили и автобусы располагают достаточно большим числом агрегатов, передающих динамические нагрузки непосредственно на основание несущих конструкций и кузова, имеющих в большинстве случаев повышенную виброакустическую возбудимость. Значения уровней воздушного шума и картина распределения звуковых полей внутри салонов автомобилей тесно взаимосвязаны с динамическими характеристиками несущих конструкций автомобиля и кузова. Наиболее значимыми среди них являются собственные частоты и формы колебаний, коэффициенты потерь и звукопоглощения.

В области судостроения эта проблема стоит весьма остро, поскольку требования по воздушному шуму предъявляются не только к жилым помещениям, но и к помещениям, где расположены энергетические и силовые установки, а также различные механизмы, системы и инженерные коммуникации. В зависимости от категории эти помещения должны обеспечивать комфортные условия обитаемости для экипажа и пассажиров (каюты, салоны), или приемлемые условия работы для обслуживающего персонала (производственные помещения). Требования по воздушному шуму к ним различны, поэтому есть категории помещений, нахождение обслуживающего персонала в которых ограничено по времени. Необходимо отметить также, что повышенная шумовая загрязненность ареала обитания ценных рыб промысловых пород может привести к значительному снижению популяции в этом регионе. Проблема снижения шума и вибрации на судах должна решаться на стадиях проектирования судна и предусматривать технические решения, включающие применение средств вибро- и звукопоглощения. Для судов ледового плавания (СЛП) при движении во льдах на уровни шума в помещениях кроме вибрации и шума, создаваемого механизмами и корпусом судна в целом, в ряде случаев значительное воздействие оказывает шум трескающихся льдин. В связи с этим, возникает задача определения картины распределения акустического поля снаружи судна (как в воздухе так и в воде) от взаимодействия корпуса судна со льдом. То есть, в ряде важных случаев (для СЛП при движении во льдах) для решения «внутренней» задачи необходимо решать также и «внешнюю» задачу.

Существующие в судостроении методики по определению уровней воздушного шума в конкретном помещении судна направлены на оценку общего уровня шума при шумовом и вибрационном воздействии со стороны соседних помещений с виброактивным оборудованием. Однако, эти методики не работают в тех случаях, когда требуется получить пространственную картину распределения звуковых полей. В первую очередь это связано с тем, что применимость существующих методик ограничивается диапазоном частот, в котором звуковое поле имеет диффузный характер. Диапазон низких и средних звуковых частот, где поле имеет волновой характер, эти методики не охватывают. Они не позволяют оценить влияние внутреннего насыщения и наличия персонала (например, кресел и пассажиров в транспортных средствах) на характер пространственной картины звукового поля. В ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова с конца 80-х годов под руководством Н.В.Югова ведутся активные исследования по созданию программного комплекса на основе МКЭ/МГЭ по расчету звукоизлучения судовых корпусных конструкций. Эти работы выполнялись параллельно с работами западных исследовательских центров: Тэйлоровский центр (США), NIT и LMS (Бельгия). В работах Н.В.Югова, Н.О.Симина, В.В.Завгороднего [1-26] были заложены основы программного комплекса ACULA3D. В 1994 году были закончены разработки программного комплекса ACULA2D для плоских и осесимметричных конструкций [3], а в 1995 году [4] программный комплекс ACULA3D был оттестирован для трехмерных моделей. Работами Р.А.Минина [54-64] впервые были расширены возможности программного комплекса ACULA3D в части: разработки модулей, обеспечивающих расчет и пространственное представление акустических полей для задач внутреннего излучения; разработки модулей, обеспечивающих учет эффектов звукопоглощения внутри замкнутых объемов; разработки модулей, позволяющих выполнять расчеты на инфразвуковых частотах; разработки единой графической оболочки и интерфейса пользователя; расширения возможностей комплекса для излучения частично погруженных в воду морских сооружений; разработки интерфейсов к современным КЭ системам мирового уровня (ANSYS 5.x, PATRAN, NASTRAN); разработки графического модуля по визуализации объемного распределения звуковых полей как во внутреннем, так и во внешнем пространстве; увеличения количества узлов ГЭ сетки излучающей поверхности до 4000; интеграции комплекса ACULA3D в систему конечно-элементного анализа MSC PATRAN/NASTRAN;

Проблеме борьбы с повышенным шумоизлучением на транспорте посвящены публикации многих авторов, среди которых следует выделить работы К.И. Мальцева, В.М. Спиридонова, И.И.Боголепова и Э.И.Авферонка [28,29], в которых обобщены результаты научных исследований и конструкторских разработок по судовой звукоизоляции. В них большое внимание уделено описанию физико-технических свойств звукоизоляции одностенных, двухстенных и многослойных конструкций. На основе теоретических и экспериментальных исследований даны методы расчета звукоизоляции. Произведен анализ влияния различных свойств материалов и параметров конструкции на звукоизоляцию, в том числе оценено влияние таких факторов, как звуковые мостики, акустические отверстия, ребра жесткости и сосредоточенные массы.

Помимо теоретических и экспериментальных методов исследований процессов шумоизлучения, в ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова Безъязычным А.В., Кузнецовым Н.А., Попковым В.И., Попковым С.В., Поповым А.В., Самойловым А.О., Селивановой И.А. выполнены работы по созданию программных комплексов для обеспечения акустического проектирования объектов водного транспорта и морской техники с безопасными уровнями вибрации и воздушного шума в местах пребывания людей [30]. Был создан программный комплекс DACS, предназначенный для расчетов вибрационных и динамических характеристик судовых энергетических установок и вспомогательного оборудования на основе метода конечных элементов (МКЭ). Разработана программа NSEA, основанная на уравнениях энергетического баланса и предназначенная для определения уровней воздушного шума в судовых помещениях, обусловленного переизлучением ограждающих их перекрытий. Однако, энергетические методы имеют ряд ограничений по частотному диапазону, поскольку для корректного применения уравнений энергетического баланса необходимо наличие диффузного поля. Существенно, также то, что излучение в замкнутые пространства определяется не только изгибными колебаниями перекрытий, которые учитываются в упомянутых работах, но также и другими типами волн.

Среди работ других научных центров следует выделить работы коллектива, возглавляемого В.Е.Тольским [31,32], посвященные шумоизлучению и виброакустической диагностике автомобилей. В них рассмотрены основные показатели, определяющие виброакустические качества автомобилей, дан широкий анализ влияния его агрегатов и систем на образование шума, приведены виброакустические модели автомобиля, результаты исследования виброакустических показателей.

Упомянутые выше подходы и методики по определению уровней звукового давления в значительной степени основаны на накопленных экспериментальных данных, что, затрудняет их использование для расчета структуры звукового поля внутренних помещений инженерных объектов и транспортных средств. Кроме этого, в вышеприведенных работах представленные методы ориентированы на оценки общих уровней воздушного шума в помещениях, что не позволяет получить полную объемную картину распределения звукового поля.

На сегодняшний день, наиболее перспективным подходом к решению задачи колебаний акустической среды являются методы численного моделирования. Значительный вклад в решение задачи взаимодействия акустической среды с упругой конструкцией с использованием метода конечных элементов внесли ученые Ленинградского Кораблестроительного Института В.А.Постнов, А.И.Фрумен, Е.А.Волков, А.Ю.Душин, А.Ю.Петров. В последние время для решения проблемы взаимодействия системы «структура-среда» стал интенсивно использоваться совместный метод конечных и граничных элементов (МКЭ/МГЭ). В период 80-90-х годов появилось значительное количество публикаций [33-53], посвященных данной проблеме. Сегодня этот математический аппарат реализован в двух программных комплекса: SYSNOISE (LMS, Бельгия) и NASHUA (США, Тейлоровский центр). Они предназначены как для многопроцессорных машин и профессиональных рабочих станций, так и для персональных компьютеров типа IBM PC. Пакет NASHUA по имеющимся публикациям ориентирован на совместное применение с КЭ программным комплексом NASTRAN. Акустическая система SYSNOISE используется практически со всеми распространенными КЭ системами и, на сегодняшний день, является безусловным лидером по степени распространенности на западном рынке. В то же время на отечественном рынке, в силу достаточно высокой стоимости, SYSNOISE не нашел сколь-нибудь широкого применения. Кроме этого, следует подчеркнуть, что основные тонкости построения математических моделей, алгоритмы расчета, как впрочем, и исходные тексты программ являются коммерческой тайной производителя программного продукта и в печати не публикуются.

Достоверность результатов расчета, полученных с использованием созданного программного комплекса, подтверждена сопоставлением большого количеством численных и экспериментальных исследований различных инженерных конструкций, проведенных в ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова с конца 80-х годов по настоящее время [5,6,9,10,19-27,61-64]. Перечисленные работы позволили вывести программный комплекс ACULA на уровень мировых пакетов как по сложности (объему) численно моделируемых объектов, так и по удобству использования пакета исследователем-расчетчиком. Научная новизна представляемой работы и заключается в том, что впервые представлены математические модели и алгоритмы связанных колебаний системы «структура-среда», на основе совместного использования МКЭ и МГЭ, предназначенные для расчета излучения инженерных конструкций во внутренние замкнутые объемы с учетом эффектов звукопоглощения и в области низких звуковых частот. В представленных алгоритмах расчета отсутствуют ограничения на форму излучающей поверхности и сложность конструкции, что позволяет производить исследования виброакустических характеристик широкого класса инженерных объектов. Целями настоящей работы являются:

- совершенствование математических моделей, алгоритмов и программных разработок для расчета акустических характеристик излучения во внутренние замкнутые объемы;

- разработка на их основе модулей программного комплекса по расчету вибрационных и акустических характеристик внутренних полей сложных пространственных объектов, включая автомобильные, морские, воздушные и другие транспортные средства с учетом средств звукопоглощения в низкочастотном диапазоне;

- численные исследования вибрационных и акустических характеристик проектируемых и создаваемых в настоящее время объектов морской техники и автомобилей с целью улучшения их шумовых характеристик и повышению конкурентоспособности на потребительском рынке.

В первой главе разработаны математические модели и алгоритмы расчета связанных колебаний системы «структура-среда» на основе МКЭ/МГЭ для излучения во внутренние замкнутые объемы. Приведены алгоритмы расчета для систем с наличием звукопоглощающих материалов, а также представлены примеры использования алгоритмов МГЭ в низкочастотном диапазоне.

Во второй главе описан программный комплекс по расчету виброакустических характеристик сложных инженерных сооружений ACULA 3.1. Рассмотрен алгоритм работы и порядок применения программного комплекса. Сделан обзор графического интерфейса пользователя. Приведены результаты тестирования программного комплекса на моделях, имеющих аналитическое решение.

Третья глава посвящена исследованию акустических характеристик салонов и обитаемых модулей объектов автомобильной и железнодорожной промышленности и морской техники соответственно. Представлены результаты расчетно-экспериментальных исследований акустических характеристик пассажирской каюты судна ледового плавания (СЛП). Приведено расчетно-экспериментальное исследование виброакустических характеристик конструкции кабины автомобиля МАЗ. Представлены результаты расчетно-экспериментальных исследований акустических характеристик эластичной изолирующей оболочки межвагонного перехода высокоскоростного поезда.

В четвертой главе представлены результаты модификации программного комплекса применительно к задачам внешнего излучения. На примере СЛП исследованы динамические и акустические характеристики реальных объектов морской техники. Приведены результаты расчетов акустических характеристик глушителя автомобиля МАЗ 630300.

На защиту выносятся:

- принципы построения математические моделей и алгоритмов, описывающих связанные колебания системы «структура-среда» для задачи излучения во внутренние замкнутые объемы на основе совместного использования МКЭ и МГЭ; численные методы расчета, реализованные в программном комплексе по расчету характеристик акустических полей внутри кают пассажирских судов, модулей транспортных средств и инженерных сооружений, с целью обеспечения экологических характеристик шумовых полей внутри помещений на всех стадиях проектирования;' результаты расчетного исследования по акустически рациональному проектированию кают пассажирских судов; результаты численного исследования виброакустических характеристик кабины и отдельных компонентов автомобиля, принципы построения математических моделей излучения частично погруженных в воду объектов морской техники и численные методы расчета на примере Челночного ледового танкера (4JIT).

Заключение диссертации по теме «Акустика», Минин, Роман Анатольевич

Заключение

В результате выполненной диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

1. Разработаны математические модели и алгоритмы связанных колебаний системы «структура-среда», на основе совместного использования МКЭ и МГЭ, предназначенные для расчета излучения инженерных конструкций во внутренние замкнутые объемы с учетом эффектов звукопоглощения и в области низких звуковых частот. В представленных алгоритмах расчета отсутствуют ограничения на форму излучающей поверхности и сложность конструкции, что позволяет производить исследования виброакустических характеристик широкого класса инженерных объектов.

2. Разработанный аппарат реализован в программном комплексе ACULA 3.1. Программный комплекс включает в себя интерфейсы к современным КЭ системам мирового уровня PATRAN, NASTRAN,

Л ANSYS 5.x и модуль по визуализации объемного распределения звуковых полей внутри помещений. Это значительно ускоряет процесс численного моделирования, обработку результатов вычислений и, в конечном итоге, разработку рекомендаций по совершенствованию конструкций. Программный комплекс способен раздельно производить анализ систем типа «структура-вода» и «структура-воздух».

3. В качестве проверки достоверности результатов расчетов, выполненных с использованием разработанного программного комплекса, проведено сравнение результатов численного расчета с s экспериментальными данными. Получено хорошее совпадение расчетных и экспериментальных результатов. Сделан сравнительный анализ результатов, полученных с помощью бельгийского программного комплекса SYSNOISE. Выявлено практически полное совпадение результатов, как по спектру полной излучаемой мощности, так и по уровням звуковых давлений на излучающей поверхности моделей и в акустической среде.

Выполнены численные исследования виброакустических характеристик каюты пассажирского судна, кабины автомобиля МАЗ и эластичной звукоизолирующей оболочки высокоскоростного поезда, определены принципы подбора составных элементов конструкции с целью уменьшения внутреннего шума в помещениях транспортных средств.

Представлены перспективы дальнейшего развития и использования разработанного программного комплекса в задачах внешнего излучения применительно к анализу звукоизлучения надводного судна и глушителя автомобиля.

Разработанный программный комплекс внедрен при проведении численного компьютерного моделирования различных транспортных средств в ФГУП ГНЦ РФ «ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова», на Минском автомобильном заводе при численном исследовании виброакустических характеристик кабины автомобиля МАЗ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Минин, Роман Анатольевич, 2005 год

1. Simin N., Yuogov N., Zavgorodni V. etc. Multitask computer program for Acoustic and Nonlinear Strucrural Problems Solution. Proceeding of the Second International Symposium "Transport Noise and Vibration" St.Peterburg. Russia. 1994.

2. Инструкция пользователя программного комплекса по расчету вибрации и звукоизлучения плоских и осесимметричных конструкций судовых помещений и корпусов судов. Т.О. ЦНРШ им. акад. А.Н. Крылова. Вып. 36685, 1994.

3. Разработка алгоритмов и программного комплекса по расчету шумоизлучения корпусов судов и судовых помещений с целью выработки концепции создания автоматизированных систем проектирования. Т.О. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. Вып. 36978, 1995.

4. Инструкция пользователя программного комплекса по расчетувибрации и звукоизлучения плоских, осесимметричных и трехмерных конструкций корпусов судов. Т.О. ЦНИИ им. акад.

5. А.Н. Крылова. Вып.38340, 1996.

6. Ионов А.В., Симин Н.О., Югов Н.В. Акустическая оптимизация многоотсечных цилиндрических оболочек методом конечных элементов. Техническая Акустика, Т. II. Вып.3(5). 1993. С.8-12.

7. Разработка конверторов и интерфейсов для двумерной и трехмерной проблем между модулями программ конечно- и гранично-элементного моделирования. Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Вып. 38309, 1996 г.

8. Инструкция пользователя программного комплекса по расчету вибрации и звукоизлучения плоских, осесимметричных и трехмерных конструкций корпусов судов. Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Вып. 38340, 1996 г.

9. Симин Н.О., Югов Н.В. Исследование собственных частот и форм колебаний замкнутых оболочек, заполненных жидкостью. Доклад на XI Всесоюзной Акустической конференции г.Москва, 1991 г.

10. Ионов А.В., Югов Н.В. Метод конечных элементов в задачахакустики. Доклад на XI Всесоюзной Акустической конференции г. Москва, 1991 г.

11. Симин Н.О., Югов Н.В. Исследования собственных частот и форм колебаний замкнутых оболочек. Сб. рефератов ДР. ЦНИИ 'Румб",. ДР-3419/5. Вып. 6, 1992.

12. Разработка алгоритмов расчета системы «структура-среда» для внутренних замкнутых объемов. Технический отчет. ГНЦ ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова по теме A-XXXIX-121. НИР «Развитие -1.3.27», этап 2. Вып. 38982, 1997.

13. Simin N.Yugov N Acoustic Analysis System of the Structures with coating. Report Euronoise '95. Lyon. France. 1995.

14. Симин Н.О. Разработка численных методов расчета виброакустических характеристик погруженных судовых корпусных конструкций. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1997 г.

15. Симин Н.О. Разработка численных методов расчета виброакустических характеристик погруженных судовых корпусных конструкций. Диссертация на соискание ученойстепени кандидата технических наук. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1997 г.

16. Югов Н.В. «Разработка численных методов математического моделирования вибро акустических характеристик и излучения.». ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, 2003

17. Боголепов И.И., Авферонок Э.И. Звукоизоляция на судах JT. Судостроение, 1970.

18. Боголепов И.И. Промышленная звукоизоляция. JT. Судостроение, 1986.

19. Тольский В.Е. Виброакустика автомобиля. М.: Машиностроение, 1988.

20. В.Е.Тольский, JI. В. Корчемный, Г.В.Латышев, Л.М.Минкин Колебания силовогоагрегата автомобиля. М.: Машиностроение, 1976.

21. SYSNOISE (SYSTEM ACOUSTIC ANALYSIS). NIT, LEUVEN-Belgium. 1992, 6 p.

22. George H. Succi. The interior acoustical field of an automobile cabin. JASA, Vol. 81, No 6, June 1987, 16881894.

23. K.A.Hussain Boundary Element Analysis of Low Frequency Cavity Acoustical Problems. J. Sound and Vibration, 1994.Vol.169. Number 2. P. 197-209.

24. Youichhi Iwasaki, Hiroshi Kawabe Fundamental studies on Underwater Sound Radiated from a Vibrating Ship Hull. Naval

25. Architecture and Ocean Engineering, Vol.28.1988 P.149-162.

26. Harry A.Schenck Improved Integral Formulation for Acoustic Radiation Problems. J.Acoustic Soc.America, 1968. Vol. 44. P.41-58.

27. M. Хекл, X.A. Мюллер, Справочник по технической акустике, Судостроение ,1980.

28. Jayant S.Patel Radiation and Scattering from an Arbitrary Elastic Structure using Consistent Fluid Structure Formulation. Computers ©Structures. Vol.9 P.287-291.

29. H.Huang Asymptotic fluid-structure interaction theories for acoustic radiation prediction. J.Acoustic Soc.America,1985.Vol. 77. N4. P.1389-1394.

30. Ian C. Mathews Numerical techniques for thre-dimensional steady-state fluid-structure interaction. J.Acoustic Soc.America, 1986.Vol. 79. N5. P.1317-1325.

31. M.F.Werby and L.H.Green An extended unitary approach for acoustical scattering from elastic shells immersed in a fluid. J.Acoustic Soc.America, 1983.Vol. 74. N2. P.625-630.

32. John T. Hunt, Max R.Knittel, and Don Barach Finite element approach to acoustic radiation from elastic structures. J.Acoustic Soc.America,1974.Vol. 55. N2. P.269-280.

33. D. J. NEFSKE, "Acoustic finite element analysis of the automobile passenger compartement with absorption materials", Research publication GM R-4919, General motors, 1985.

34. S.Suzuki, S.Maruyama, H.Ido, "Boundary element analysis of cavity noise problems with complicated boundary conditions", J. Sound and Vibration, 1989.Vol.130. Number 1. P.79-91.

35. С. M. PIASZCZYK, J. M. KLOSNER, "Acoustic radiation from vibrating surfaces at characteristic frequencies", Journal Acoustic. Soc. Am. 75, 363-372, 1984.

36. A. J. BURTON, G. R. MILLER, "The application of integral equationmethods to the numerical of some exterior boundary-value problems", Proc. R. Soc. London, Ser. A 323,201-210, 1971.

37. D.S. Burnett, "A three dimensional acoustic infinite element based on a prelate spherical multiple expansion," J. Acoustic. Soc. Am. 96, 2798-2816(1994).

38. George H. Succi. The interior acoustical field of an automobile cabin. JASA, Vol. 81, No 6, June 1987, 16881894.

39. O.C. ZIEKIEWICZ, P. BETTESS "Fluid-structure interaction" Proc.Ocean Dynamics Symposium, Oregon State Univercsity, Corvalis, 1982, 65-102.

40. G.E.EVERSTINE "A symmetric potential formulation for fluid-structure interaction" Journal of Sound and Vibration, 79(1), 157-160, 1981.

41. H.HUANG "Helmholtz integral equations for fluid-structure interaction" Advances in fluid-structure Interaction,ASME,N.Y.AMD Vol 64, 19-38,1984.

42. Gordon C. Evestine Francis M. Henderson Coupled finite element/boundary element approach for fluid-structure interaction. J.Acoustic Soc.America, 1990.Vol. 87. N5. P.1938-1947.

43. Ионов A.B., Югов Н.В, Минин Р.А Разработка интерфейсных модулей взаимодействия между системой MSC.Patran и программным комплексом ACULA 3D на основе средств PCL. Доклад на VI Российской конференции пользователей систем MSC, 2003 г.

44. Югов Н.В., Минин Р.А. Программный комплекс на основе МКЭ/МГЭ по расчету воздушного шума в помещениях. Труды ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, сб.: «Акустические проблемы большого города». Конверсионные работы". Вып. 15, 2003.

45. Бородицкий Л.С., Спиридонов В.М. Снижение структурного шума в судовых помещениях. Л.: Судостроение, 1974

46. Клюкин И.И., Борьба с шумом и звуковой вибрацией на судах, Л .'Судостроение, 1977.

47. Латышев Г.В. Исследования вибрационных напаряжений в картерных деталях силового агрегата автомобиля. Тр.НАМИ.1970 №123.с. 3-9.