Разработка алгоритмов формирования изображений в радиолокаторах с синтезированной апертурой космического базирования ОВЧ диапазона частот тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Иващенко, Евгений Викторович

• Иващенко, Евгений Викторович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Иващенко, Евгений Викторович

Введение

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Анализ размеров зон фокусировки космической многопозиционной системы ДЗЗ ОВЧ диапазона частот с учетом влияния ионосферы на зондирующий сигнал РСА

1.1 .Математическая модель пространственно-временного канала многопозиционногог РСА с учётом влияния атмосферы.

1.2.Анализ статистических характеристик пространственно-временного сигнала бистатического

Глава 2. Разработка методов фокусировки радиолокационных изображений ОВЧ диапазона частот

2.1 Разработка математической модели алгоритма автофокусировки.

2.2 Моделирование алгоритма непараметрической автофокусировки РЛИ.

Глава 3. Экспериментальная отработка разработанных алгоритмов автофокусировки на изображениях РСА ОВЧ диапазона, установленного на авиационном носителе с высокой динамикой полёта

3.1 Моделирование процесса формирования радиолокационного изображения при манёврах носителя

3.2 Синтез многопараметрической модели траекторной фазы сигнала РСА, размещённого на динамично маневрирующем носителе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов формирования изображений в радиолокаторах с синтезированной апертурой космического базирования ОВЧ диапазона частот»

Среди современных средств дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) важное место занимают радиолокационные системы с синтезированием апертуры (РСА) [1]. Такие системы наряду с традиционными преимуществами наблюдения Земной поверхности в радиодиапазоне длин волн (независимость от времени суток и погодных условий) позволяют получать радиолокационные изображения (РЛИ) высокого разрешения (десятки сантиметров).

Принцип действия РСА основан на когерентном суммировании отражённых сигналов за время наблюдения (интервал синтеза) цели. Таким образом, последовательные положения реальной антенны в пространстве образуют синтезированную линейную антенную решётку. Геометрия обзора и принцип формирования синтезированной апертуры показан на рис. В. 1.

Если точечная цель облучается последовательностью радиоимпульсов, то в момент времени t\ приходит первый, отраженный от цели импульс, в In последний. В течение этого времени антенна перемещается в пространстве на расстояние Ls, которое называют длиной синтезированной апертуры.

Таким образом, в РСА когерентно обрабатывается сигнал, представляющий собой пачку отражённых импульсов. Комплексная огибающая этого сигнала, вследствие

Рис. В.1. Принцип формирования синтезированной апертуры квадратичного закона изменения наклонной дальности (расстояния до цели значит, и фазы, есть дискретное представление JI4M импульса [2,3]. Тогда, воспользовавшись, например, согласованным с этим сигналом фильтром, можно сжать этот сигнал до величины А 2

В.1)

Выражение (В.1) представляет собой азимутальное разрешение РСА. Видно, что оно не зависит от расстояния до цели, длины волны, скорости полета и определяется только длиной азимутального раскрыва реальной антенны, причем, чем он меньше, тем выше разрешающая способность РСА по азимуту. Таким образом, особенность РСА заключается в необходимости совместной когерентной обработки пачки отраженных импульсов длиной N=LJAX.

Разрешение по дальности (по углу места) РСА определяется традиционным для радиолокации способом [2,3] и зависит от ширины полосы частот используемого сигнала и угла визирования поверхности а (В.2). Поэтому обычно РСА работают при углах визирования от 20° до 55°. Геометрия обзора поверхности показана на рис. В.2. с у 2A/3cos(or)

В.2)

Рис. В.2. Геометрия обзора РСА Наряду с пространственным разрешением, важнейшей характеристикой РСА является размер полос захвата и обзора. Полоса захвата представляет собой размер по углу места (поперёк направления полёта) зоны обзора РСА доступной в сеансе наблюдения. Полоса обзора - это размер по углу места максимально возможной для РСА зоны наблюдения. Размеры полос захвата и обзора выбираются в результате оптимизации многих параметров РСА таких как разрешение, уровень помех неоднозначности, мощность передатчика, частота повторения и длительность зондирующих импульсов.

Можно выделить две большие группы РСА ДЗЗ: это РСА авиационного и космического базирования. Тип носителя РСА определяет многие его характеристики. Каждый из вариантов размещения имеет свои достоинства и недостатки. Так РСА космического базирования обеспечивают большие полосы захвата и обзора, более низкую стоимость радиолокационного изображения, высокую оперативность и глобальность охвата поверхности Земли. К недостаткам размещения РСА в космосе можно отнести усложнение конструкции аппаратуры для компенсации специфических условий эксплуатации (механические воздействия, ионизирующие излучения космического пространства (ИИКП), высокие требования к надёжности), большие габариты антенны, большую мощность передатчика. Кроме того, зондирующий сигнал космических РСА при распространении дважды проходит сквозь ионосферу Земли, что вносит искажения в структуру траекторного сигнала [4-6].

Авиационные РСА требуют меньших габаритов антенны, имеют на сегодняшний день более высокое, чем космические РСА, пространственное разрешение (до единиц сантиметров), требуют меньшей мощности передатчика. Недостатками РСА, размещаемых на авиационных носителях, является высокая стоимость изображений земной поверхности, небольшие размеры полосы обзора, высокая динамика полёта (в большей степени характерно для беспилотных летательных аппаратов).

Отличительной чертой современного этапа развития РСА авиационного базирования является всё большее распространение в качестве носителей РСА беспилотных летательных аппаратов (как самолётного, так и вертолётного типов). Такие системы используются для разведывательных целей, для мониторинга труднодоступных участков хозяйственной деятельности и т.п. Особенностью таких систем является высокая динамика центра масс летательного аппарата, а, следовательно, и фазового центра антенны. Особенно это свойство критично для размещения на таких носителях РСА ОВЧ диапазона, интервалы синтеза которых имеют порядок десятка секунд.

Основные тактико-технические характеристики некоторых действующих РСА авиационного базирования представлены в Таблице 1 [3, 7-9]. Таблица 1 - Основные характеристики РСА авиационного базирования

Название проекта Страна Длина волны, м Поляризац ия Разрешение, м Реализа ция, год Летательный аппарат

Компакт» Россия 0,031 0,23 2,14 ГГ, ГВ, ВГ, ВВ 0,5-3,5 1997 Любой тип авиационног о носителя

Название проекта Страна Длина волны, м Поляризац ия Разрешение, м Реализа ция, год Летательный аппарат

0,7

ИМАРК Россия 0,04 0,23 0,68 2,54 Г, В, ГВ 3-12 Ту-134 А

МАРС» СССР 0,008 0,01 0,03 0,23 1,8 ГГ, ГВ, ВГ, ВВ 3,20-90 1990

INGARA Австралия 0,03 ГГ 1-6 1993 С47

CARABAS-I, II Швеция 5,45 Г 3-5 1992

CASSAR Китай 0,03 ГГ, ВВ, ГВ, ВГ 10 1994 Cessena Citation S/II

AN/APY-3 США 0,03 Г, В, ГВ 3 1955 Е-8А

P-3/SAR США 0,03 0,05 0,23 г 0 .66 Р-3

ASARS-2 США 0.03 г 1.18 U-2S

AN/APG-76 США 0.018 г 0,3.3 F-16D

SETHI Франция 0,03 0,23 0,7 ГГ, ВВ, ГВ, ВГ 2007 Falcon 20

F-SAR Германия 0,03 0,05 0,1 0,23 0,7 ГГ, ВВ, гв,вг 0,2-1,5 2007 D0228

RAMSES Франция 0,003 0,01 0,03 0,05 0,1 0,23 ГГ, ВВ, ГВ, ВГ 1-3 1993 TRANSALL C160

История развития РСА началась в 50-х годах 20 века с появления самолётных систем, которые стали развитием традиционных панорамных радиолокаторов, бомбоприцелов и радиолокаторов бокового обзора. Радар с синтезированием апертуры, вероятно, был предложен Карлом Веелем (Carl Wiley) сотрудником «Авиастроительной компании ГудИр» (Goodyear) (сейчас компания называется Lockheed Martin) в г. ГудИр, Аризона, США в 1951 г. [10]. Надо сказать, что РСА, реализующие всепогодное, круглосуточное наблюдением поверхности Земли с высоким пространственным разрешением, являются привлекательными для использования в разведывательных целях (первый полёт над территорией СССР был выполнен уже в 1955 году). Поэтому большое количество авиационных РСА имеют военное назначение (AN/APY, P-3/SAR, AN/APG-76). Такое использование РСА обусловило их совершенствование в части пространственного разрешения, которое достигает у современных РСА десятков сантиметров. Высокое разрешение достигается в диапазонах, где, согласно выражению (В.2), возможно реализовать большую полосу частот зондирующего сигнала (X, Ки).

Однако высокая информативность радиолокационных систем определяется, прежде всего, тем, что отражённый радиосигнал несёт в себе информацию о таких характеристиках подстилающей поверхности, как влажность почв, тип подстилающей поверхности и растительности. Поэтому РСА нашли широкое применение для решения народно-хозяйственных и научных задач.

Для растительных покровов в зависимости от диапазона волн возможны разные механизмы формирования отраженного сигнала. Для волн Ки (к—2 см), X (к=3 см), С (Х=5 см) диапазонов основное отражение формируется зелёной массой, причем в случае интенсивной растительности ее верхним слоем. В диапазонах волн S- и L (А,=23 см) уменьшается уровень отражения и затухание в листве. Отраженный сигнал формируется объемным рассеянием, частично от листвы, частично от древесной массы, а также отражением от поверхностного слоя почвы. В длинноволновых дециметровых и метровых диапазонах отражение формируется в основном древесной массой, почвой, а также подпочвенным слоем [2,11].

Большую роль также играет вид поляризации сигнала на излучение и приём. Например, хвойные растения дают больший уровень отражённого сигнала на вертикальной поляризации, а лиственные — на горизонтальной.

Все эти свойства обусловили развитие многочастотных многополяризационных РСА авиационного базирования. Особенно интересны проекты со сверхширокополосными РСА ОВЧ диапазона (например, CARABAS-I, II с полосой зондирующего сигнала от 20 МГц до 90 МГц [12]), поскольку радиосигналы этого диапазона несут в себе информацию о распределении коэффициента обратного рассеяния в толще Земной поверхности (на глубину в десятки и сотни метров в зависимости от типа и влажности почвы).

Важно отметить, что первые эксперименты с РСА авиационного базирования УКВ диапазона (РСА «МАРС») были проведены в СССР в 1990 г. в рамках работ, проводимых ИРЭ НАН УССР (в настоящее время Исследовательский Центр Радиофизических методов дистанционного зондирования Земли им. Калмыкова А.И.) под руководством профессора Калмыкова А.И. при активном участии ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» с 1989 года. Тематика работ носила в основном оборонный характер. Предполагалось оснастить РСА УКВ диапазона (А,=1,8 м) разведывательный КА для наблюдения подповерхностных объектов. Деструктивное влияние ионосферы на когерентность траекторного сигнала, характерное для этого диапазона частот предполагалось снизить за счёт выбора сильноэллиптической орбиты с минимальной высотой порядка 100 км («заныривание» под ионосферу).

Одно из первых изображений местности в УКВ диапазоне получено в декабре 1990 г. в рамках испытательного полёта над г. Самара. Впоследствии работы по этой программе были свёрнуты из-за распада СССР [13,14].

Нельзя не сказать об отечественном самолётном многочастотном РСА «Компакт», разработка которого велась с начала 90-х годов 20 века ФГУП НИИ ТП (г. Москва) по ТЗ ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» (г. Самара). Предполагалось, что данный комплекс будет основой космической системы ДЗЗ по многим характеристикам аналогичной современной германской системе TerraSAR. Изначально это был детальный РСА Х-диапазона частот носивший в те годы название «ИК-ВР» (измерительный комплекс высокого разрешения), основной особенностью которого является конструкция антенны. Антенна Х-диапазона частот РСА «Компакт» представляла собой рупорную антенну (впоследствии замененную на фазированную антенную решётку), которая располагалась внутри летательного аппарата у штатного иллюминатора, что позволяет использовать этот комплекс практически на любом типе носителя без доработок. В конце 90-х годов «Компакт» был дополнен аппаратурой для работы в L-диапазоне частот [8,9], а в 2007 г аппаратурой ОВЧ диапазона частот. На сегодняшний день РСА «Компакт» оснащён и каналом Р-диапазона частот (длина волны 70 см).

Анализ полученных РЛИ [11] подтверждает большой потенциал ОВЧ радиолокации для мониторинга лесных ресурсов, а также возможность обнаружения подповерхностных объектов и структур.

По результатам использования РСА авиационного базирования во время проведения операции «Буря в пустыне» военные аналитики НАТО признали уникальную информативность РСА, что породило создание в последующие годы значительного числа программ военного и двойного назначения по наблюдению земной поверхности с помощью РСА [7]. Нужно отметить, что, кроме бортового сегмента РСА, должен иметь наземную станцию приёма, обработки и распространения изображений, хотя большинство авиационных РСА имеют станции обработки на борту.

Один из наиболее крупных проектов — NATAR (Nato Transatlantic Advanced Radar), разработанный согласно принятой в 2000 г. программе «Airborne Ground Surveillance (AGS)». Среди стран участниц проекта Бельгия, Канада, Дания, Люксембург, Норвегия и США.

Аналогичный проект Sostar (Stand-Off Surveillance and Target Acquisition Radar) разрабатывался с участием Франции, Германии, Италии, Нидерландов и Испании. Потребности Англии в информации ДЗЗ покрывает РСА проекта ASTOR.

Обзор основных характеристик РСА космического базирования представлен в Таблице 2 [15-20].

Таблица 2 - Основные характеристики РСА космического базирования

РСА Страна Длина волны, м Поляриз ация Разреше ние (дальнос тьхазиму т),м Полоса захвата, км Полоса обзора, км Реализац ия, год Космиче ский аппарат

SEASAT -А Канада 0,23 ГГ 50x50 100 100 1978 SEASAT -А

Меч-К» (ЭКОР- А) СССР 0,096 ГГ 18.20* 18.20 20 2x300 19871989 Космос-1870

SIR-А/ SIR-B США 0.23 ГГ 38/20x50 50/40 50/200 1991 Space Shuttle

Меч-КУ» (ЭКОР-А1) Россия 0,096 ГГ 12.15х 10.15 45/200 2x350 1992 «Алмаз-1»

SIR-C/ X-SAR США, Германи я, Италия 0,03 0,05 0,23 В(Х-SAR) ВВГ+ГГ В 10.200 X 10.200 15.90 300 1994 и 1995 Space Shuttle

Lacrosse США 0,03 ГГ 0,6.3х 0,6.3 4.20 2x1000 1988 и 1991 Lacrosse

Траверс » Россия 0,08 0,096 0,23 вв,гг 150x150 50 50 1985 и 1996 «Ресурс-О» и «Мир»

ERS-1, ERS-2 Европа 0,056 вв 30x30 100 100 1993 и 1995 ERS

JERS Япония 0,23 ГГ 18x18 75 75 JERS

Radarsat Канада 0,056 ГГ 11.100 Х9.100 45.500 500.800 1996 Radarsat

Envisat Европа 0,056 ГГ, гв, вг, вв 29,150, ЮООх 56.100, 405 100.500 2002 Envisat

РСА Страна Длина волны, м Поляриз ация Разреше ние (дальнос тьхазиму т),м Полоса захвата, км Полоса обзора, км Реализац ия, год Космиче ский аппарат

30, 150, 1000

Radarsat-2 Канада 0,055 ГГ, ГВ, ВГ, ВВ З.100х 3.100 10.527 20.500 2007 Radarsat-2

COSMO Sky- Med-1-4 Италия 0,03 ГГ, гв, ВГ, ВВ 1.100Х 1.100 10.200 2x650 2007 COSMO Sky-Med-1,2

PALSAR Япония 0,23 гг, гв, ВГ, ВВ 7.100х 5.100 20.350 240. 870 2006 ALOS

SAR-Lupe (15) Германи я 0,03 гг, гв, ВГ, ВВ <1 5,5.60 475 2007 SAR-Lupe

TerraSA R-X Германи я 0,03 гг, гв, вг,вв 0,5.16х 0,5.16 10.100 287 2007 TerraSA R-X

TechSAR Израиль 0,03 <1 2008 TechSAR

Северян ИН Россия 0,03 ВВ 400-1300 600 600 2009 Монитор -Э

Первым РСА космического базирования стал радиолокатор проекта SEASAT, выведенный на околоземную орбиту в 1978 году. Изображения, полученные в результате работы SEASAT, подтвердили уникальную информативность РСА и преимущества размещения их в космосе. Вехой в развитии космических средств ДЗЗ стал проект SRTM, предполагавший использование однопроходного космического интерферометра С- и X-диапазона частот с базой 60 м на Space Shuttle Endeavour.

За прошедшие со времени запуска SEASAT годы РСА космического базирования получили бурное развитие. На сегодняшний день на орбите функционируют РСА L (PAL-SAR), С (Radarsat-2), X (SAR-Lupe, TerraSAR-X, COSMO Sky-Med-1,2)-диапазона, поляриметрические и многорежимные РСА. Разрешение космических РСА сегодня приближается к разрешению самолётных и составляет десятки сантиметров (SAR-Lupe, TerraSAR-X).

На сегодняшний день все крупные государства обладают группировками космических аппаратов радиолокационного наблюдения. При этом легко прослеживается тенденция наращивания числа КА радиолокационного наблюдения. Например, существует проект создания КА RadarS АТ-3, который должен обеспечить совместную работу с уже существующим RadarSAT-2. Готовится к запуску (2008-2009 г.г.) проект Indian Space Research Organization (ISRO) с поляриметрическим РСА L-диапазона частот RISAT-I [21]. Существует проект создания РСА L-диапазона и в рамках группировки TerraSAR (Тег-raSAR-L). Рассматривается вариант радиолокационного КА S-диапазона, разработанный в Великобритании, получивший название BritSAT.

Отдельно нужно отметить, что все крупные предприятия космической отрасли России имеют проекты РСА для размещения на космических платформах (в большинстве относящихся к классу маломассогабаритных) [21,22].

НПО Машиностроения разработан проект космического РСА S-диапазона Кондор-Э.

ФГУП «Московский НИИ Приборостроения» предлагает РСА S-диапазона «Корсар».

Кооперация предприятий РКК «Энергия» им. С.П. Королёва, НПО им. С.А. Лавочкина и Концерн радиостроения «Вега» разработан проект размещения на малых аппаратах, построенных на базе разработанной космической платформы, РСА S-диапазона (Корсар- S) и Х-диапазона (Корсар- X).

ГКНПЦ им. М.В. Хруничева разработан проект Монитор-Р с РСА Х-диапазона частот.

Интересен проект ФГУП «Московский НИИ Приборостроения» «Корунд-1» (РСА L-диапазона) и «Корунд-2» (РСА UHF-диапазона) [21].

ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» предложен проект КА с РСА Х-диапазона частот [23].

При существующем на сегодняшний день разнообразии технологий наблюдения на базе РСА эти системы ДЗЗ продолжают бурно развиваться. Об этом свидетельствует большое число перспективных проектов и публикаций по тематике РСА. Анализ современного состояния группировки КА радиолокационного наблюдения, а также направленность проектов создания РСА позволяет выделить среди перспективных направлений развития технологий РСА несколько основных.

1. Создание орбитальных группировок космических аппаратов (КА) радиолокационного ДЗЗ.

Данное направление получило развитие за счёт использования в качестве носителей РСА малых космических аппаратов (МКА) с массой до 1200 кг. В рамках ограничений по массе и энергопотреблению МКА проектируются РСА для решения конкретных задач, что символизирует переход к активному коммерческому использованию РСА.

Информативность РСА при таком уровне организации рассматривается в рамках группировки, куда могут входить РСА различных диапазонов частот, с различной организацией режимов съёмки. Кроме того, такой подход позволяет реализовать ряд специфических режимов. Например, интерферометрический режим, когда интерферометрическая база образуется за счёт пролёта двух КА по близким траекториям, а также даёт возможность построения би- и мультистатических систем ДЗЗ.

Кроме того, обеспечивается высокая периодичность наблюдения и высокая оперативность доставки информации за счёт наличия у каждого КА ретрансляционного канала передачи информации. При этом требования к размеру полосы обзора бортового РСА снижаются, что значительно упрощает и удешевляет бортовую аппаратуру, а требуемая оперативность и производительность системы обеспечивается за счёт количества КА в группировке.

На сегодняшний день завершено формирование группировки малых аппаратов (МКА) SAR Lupe (5 КА) и COSMO SkyMed (4 КА). В ближайшее время должен быть выведен на орбиту второй КА TerraSAR (проект TanDEM-X).

2. Использование многопозиционных РСА.

Многопозиционная система с синтезированием апертуры (МПРСА) представляет собой многопозиционную радиолокационную систему с разнесёнными в пространстве передающими и приёмными позициями, в которой извлечение полезной информации осуществляется с использованием алгоритмов синтезирования апертуры [24].

Такие системы могут иметь всевозможную организацию. Например, приёмная часть может быть размещена на авиационном носителе, а зондирующими сигналами могут служить сигналы навигационных КА. В данном случае особенно привлекательным фактором является использование не принадлежащего непосредственно к данной системе ДЗЗ («чужого») передатчика для получения информации (такие системы получили название «паразитические» РСА) [25,26].

Проведен ряд успешных экспериментов по построению бистатических МПРСА на основе РСА авиационного базирования [27,28]. Например, с использованием шведской системы CARABAS-II [12] и австралийской системы INGARA [27]. Планируются эксперименты по организации бистатического режима после запуска RadarSAT-З (при совместной работе с RadarSAT-2) и двух КА BritSAT.

3. Расширение числа частотных диапазонов, используемых в космических РСА за счёт использования ОВЧ и Ки-диапазонов.

Использование Ku-диапазона частот в космической радиолокации позволит достичь высокого пространственного разрешения за счёт возможности выбора в этом диапазоне более широкой полосы частот зондирующего сигнала. Однако в этом диапазоне частот неблагоприятное влияние на траекторный сигнал РСА оказывают атмосферные (тропосферные) возмущения (приводящие к значительным фазовым флуктуациям траекторного сигнала) и затухание сигнала [4-6], сложной задачей (но решаемой на сегодняшний день) также является обеспечение линейности широкополосного приёмо-передающего тракта.

РСА ОВЧ диапазона это уникальное средство для решения ряда народнохозяйственных (наблюдение, классификация, оценка биомассы растительного покрова, мониторинг состояния подземных трубопроводов) и военных задач (обнаружение подземных бункеров, подпочвенных объектов, мин и т.п.). В отличие от коротковолновых Ки-, Ка-диапазонов, основные искажения в сигнал ОВЧ диапазона частот вносит ионосфера [46]. Ионосферные эффекты приводят к разрушению когерентности траекторного сигнала РСА, что делает невозможным формирование изображений. Поэтому на сегодняшний день космические РСА этого диапазона частот существуют только в проектах.

За последние десятилетия опубликовано множество работ по оценке степени деградации радиолокационных изображений ОВЧ диапазона [5,6,29-40], предложены пути их преодоления [29,30,35,41]. Активно ведутся экспериментальные исследования возможностей компенсации влияния ионосферы на самолётных аналогах (например, эксперимент по наблюдению Space Shuttle методом инверсного синтеза апертуры аппаратурой CARA-BAS-II).

На характеристики трансионосферных РСА ОВЧ диапазона деструктивное влияние оказывают следующие факторы [38,39]:

- нелинейность приёмо-передающего тракта РСА;

- неоднородности регулярного коэффициента преломления тропосферы и ионосферы вдоль пути распространения зондирующего сигнала;

- флуктуации коэффициента преломления тропосферы и ионосферы.

Ввиду важности этого вопроса для дальнейших рассуждений, далее приведём характеристику основных факторов, искажающих траекторный сигнал РСА.

При анализе деструктивного влияния ионосферы необходимо учитывать следующие её свойства:

- дисперсию, то есть зависимость коэффициента преломления от частоты и неравенство групповой и фазовой скоростей э/м волны;

- поглощение, диссипативный процесс перевода энергии волны в тепло;

- двойное лучепреломление, то есть расщепление волны на две составляющие с различными фазовыми скоростями;

- анизотропию, то есть зависимость коэффициента преломления от направления распространения волны.

Регулярный коэффициент преломления атмосферы можно представить как сумму показателя преломления тропосферы, зависящего от высоты (распределения по высоте давления, температуры, концентрации паров) и показателя преломления ионосферы, зависящего от частоты распространяющейся электромагнитной волны и высоты (от распределения электронной плотности по высоте) [6,40].

В зависимости от масштаба неоднородности электронной плотности можно выделить три вида ионосферных эффектов [38,39].

1. Первое семейство содержит эффекты, зависящие от интегральной плотности электронов вдоль пути распространения электромагнитной волны. Это групповая задержка, дисперсия и Фарадеевское вращение плоскости поляризации. Это семейство эффектов определяется концентрацией электронов в очень больших горизонтальных масштабах, поэтому проявляется, начиная с L-диапазона частот, и максимальное влияние оказывает на сигналы ОВЧ диапазона.

2. Второй эффект является результатом помех, от обратного рассеяния на неравномерностях электронной плотности в самых малых масштабах (сопоставимых длине волны РСА, обычно метры или меньше). Шум Е-слоя ионосферы (например, для «утренних» КА), наиболее вероятно, поступает через боковой лепесток диаграммы направленности (ДН) РСА и иногда через главный лепесток. Такое обратное рассеяние происходит часто в высоких широтах и иногда (при условии геомагнитных волнений) в средних широтах. В экваториальных широтах, шум весьма вероятно поступает или через главный лепесток или через боковой лепесток из-за обратного рассеяния в Е-слое. Менее известный из наблюдений, но потенциально опасный для работы РСА шум из-за обратного рассеяния от иррегулярностей малого масштаба в F-слое. В отличие от иррегулярностей Е-слоя, которые заключены приблизительно между 105-и 120-километровой высотой, неравномерности F-слоя являются достаточно протяжёнными по высоте. Они будут представлять более опасную угрозу, чем известные структуры Е-слоя.

3. Третий вид эффектов - семейство эффектов, встречающихся под названием мерцания, которое выражается в пространственных и временных колебаниях в любом параметре сигнала: амплитуде, фазе, угле прихода и поляризации. Мерцания порождаются рассеянием от структур промежуточного масштаба (от десятков метров до десятков километров). Мерцания является одной из наиболее существенных угроз для работы РСА, особенно на низких частотах и/или при низких скользящих углах относительно ионосферы.

Рассмотрим степень влияние перечисленных эффектов на характеристики РЛИ РСА.

Учёт регулярного коэффициента преломления атмосферы при оценке времени распространения сигнала позволяет выделить зависимость времени распространения от ориентации вектора наклонной дальности относительно атмосферных слоев и частоты несущей зондирующего сигнала [42].

Необходимо учитывать анизотропию ионосферы, порождающую эффект вращения плоскости поляризации при распространении э/м волны (эффект Фарадея). В [42] показано, что влияние неоднородности регулярного коэффициента преломления и эффекта Фарадея на качество РЛИ проявляется в геометрических искажениях РЛИ и порождают априорно неизвестную модуляцию комплексной огибающей зондирующего сигнала, которая может служить причиной значительного ухудшения разрешающей способности по дальности.

Флуктуации коэффициентов преломления тропосферы и ионосферы носят различный характер. Для тропосферных флуктуаций, являющихся следствием турбулентных процессов, характерно резкое снижение интенсивности с ростом высоты [5,40]. Интенсивность ионосферных флуктуаций зависит от широты и времени суток. Влияние флуктуаций коэффициента преломления атмосферы, который может быть представлен теперь суммой регулярной и флуктуационной компонент, на характеристики РСА рассмотрены в [42]. Показано, что, поскольку флуктуации коэффициента преломления влекут за собой флуктуации амплитуды, фазы и частоты сигнала, то, соответственно, флуктуирует и пространственное разрешение РСА. Наиболее тяжёлые последствия флуктуации имеют для азимутального разрешения РСА, работающих в диапазонах волн Р, VHF, UHF.

Для количественной оценки характеристик трансионосферных РСА с учётом эффектов распространения электромагнитных волн необходимо проанализировать статистические свойства флуктуаций коэффициента преломления, то есть, в конечном счёте, флуктуаций траекторной фазы сигнала РСА. Для описания свойств атмосферных флуктуаций используют экспоненциальные модели корреляционных функций [40]. Для флуктуаций тропосферы это корреляционная функция, описываемая формулой Буккера-Гордона. Для флуктуаций ионосферы это экспоненциальная функция, зависящая от высотного распределения среднеквадратического отклонения (СКО). флуктуаций электронной плотности [43]. Используя модели корреляционных функций флуктуаций тропосферы и ионосферы, можно получить, например, частотную зависимость СКО флуктуаций траекторной фазы [42]. Интересно, что такая зависимость имеет экстремум -минимум для длин волн от 3 см до 23 см (СКО траекторной фазы порядка 20-30 угловых градусов, считаются допустимыми). Для длин волн от 70 см СКО превышает 200 угловых градусов. Такие флуктуации представляют большие трудности для компенсации.

Анализ корреляционных функций фазовых флуктуаций траекторного сигнала РСА и частотных зависимостей временных и пространственных интервалов корреляции траекторной фазы проведён в [42]. Он позволяет говорить о резком увеличении скорости фазовых флуктуаций и одновременном увеличении площади зон корреляции на отражающей поверхности для низкочастотных диапазонов (Р, VHF, UHF).

В [42] показано, что допустимая ширина полосы частот зондирующего сигнала РСА, а, значит, и разрешение по дальности резко падает в метровом диапазоне (ширина полосы составляет порядка 15-20 МГц, а разрешение порядка 100 м), что вызвано дисперсионными искажениями в ионосфере.

Частотные зависимости азимутального разрешения представлены в [42] и показывают, что на разрешение РСА, работающих в диапазоне длин волн до 10 см, атмосфера практически влияния не оказывает. По-другому обстоит дело с сигналами длинноволновых диапазонов. Начиная с длин волн порядка 20 см и более влияние атмосферы существенно снижает разрешение, которое для Р, VHF, UHF диапазонов может падать до сотен метров.

Всё вышесказанное говорит о необходимости разработки алгоритмов автофокусировки РЛИ с учётом задачи компенсации эффектов распространения зондирующего сигнала РСА в атмосфере Земли. На сегодняшний день предложен ряд алгоритмов автофокусировки для компенсации траекторных нестабильностей носителей РСА, ошибок в знании навигационных параметров (параметров движения центра масс) носителя [например, 44]. Однако использование их для компенсации деструктивного влияния ионосферы на траекторный сигнал РСА УКВ диапазона не приносит желаемого результата.

Пожалуй, основной идеей всех алгоритмов автофокусировки является поиск экстремума некоторого функционала качества, зависящего от качественных характеристик изображения. Такой функционал должен иметь экстремум при получении в качестве аргумента сфокусированного изображения. Все алгоритмы можно поделить на две большие группы:

1) Алгоритмы параметрической автофокусировки.

Используются, если возможно построить достаточно простую параметрическую модель опорной функции РСА. При этом задачей фокусировки является нахождение (подстройка) оптимальных параметров автофокусировки.

2) Алгоритмы непараметрической автофокусировки.

Используются, когда невозможно построить параметрическую модель опорной функции (например, при сильных флуктуациях фазы). В этом случае задача автофокусировки ставится как задача определения непосредственно отсчётов опорной функции.

Решению проблемы формирования изображений трансионосферньтх РСА ОВЧ диапазона посвящен ряд работ как зарубежных, так и российских учёных. В [35,45] показана возможность использования алгоритма фазовой градиентной автофокусировки (Phase Gradient Autofocus (PGA)) для компенсации влияния ионосферных фазовых флуктуаций. Для проверки работоспособности алгоритма была проведена фокусировка изображений ОВЧ канала авиационного РСА «ИМАРК».

Основная идея алгоритма PGA заключается в анализе фазовой структуры в окрестности ярких точечных целей РЛИ. Реализация алгоритма представляет собой итеративный процесс. Изображение фокусируется с расчётными параметрами фокусировки (начальное приближение), затем вычисляется градиент (изменение) фазы по времени, значение которого определяется ошибками в начальном приближении. Найденное значение градиента учитывают как поправку к параметрам фокусировки. Затем процедура повторяется.

Достоинством алгоритма PGA является чувствительность к фазовым ошибкам высоких степеней (квадратичным, кубичным). К недостаткам этого алгоритма можно отнести необходимость наличия ярких точечных целей на изображении и достаточно сильное предположение о стационарности ядра искажающего функционала.

Ряд работ посвящён исследованию алгоритмов на основе методов слепой обработки сигналов (СОС) [42,46]. Это относительно новая область цифровой обработки сигналов, предметом которой является обработка сигналов, искажённых каналом с неизвестными характеристиками. Алгоритмы такого типа не требуют априорного знания структуры сигнала и искажающего оператора, поэтому являются адекватными для решения задач фокусировки РСА, где невозможно какое-либо исследование канала прохождения сигнала испытательными сигналами.

Исследования по созданию эффективных (в том числе «слепых») алгоритмов восстановления радиолокационных изображений, полученных РСА ОВЧ диапазона в условиях деструктивного влияния ионосферных эффектов, а также их оптимальная, с точки зрения вычислительной сложности, реализация составили одно из направлений данной диссертационной работы.

Одним из путей реализации радиолокационного наблюдения Земли в ОВЧ диапазоне частот является преодоление влияния атмосферных эффектов при использовании бистатических и мультистатических РСА [25,26]. Анализ характеристик такой системы составляет другое направление исследований в рамках данной работы.

Цель диссертационной работы.

Разработка эффективных методов и алгоритмов преодоления деструктивного влияния ионосферы на зондирующий сигнал при восстановлении радиолокационных изображений моностатических и бистатических РСА ОВЧ диапазона.

Анализ особенностей реализации радиолокационного наблюдения в ОВЧ диапазоне частот с космических носителей в случае бистатической схемы наблюдения.

Поиск вариантов оптимальной, с точки зрения вычислительной сложности, алгоритмической реализации найденных алгоритмов.

Основные задачи исследования.

Определение основных характеристик и разработка алгоритмов формирования радиолокационных изображений трансионосферного бистатического РСА ОВЧ диапазона частот.

Разработка параметрических и непараметрических («слепых») алгоритмов автофокусировки радиолокационных изображений, не требующих стационарности характеристик пространственно-временного канала РСА. Исследование и оптимизация параметров алгоритмов фокусировки радиолокационных изображений.

Математическое моделирование и экспериментальная отработка разработанных алгоритмов на реальных радиолокационных изображениях в том числе полученных с РСА ОВЧ диапазона частот, установленных на динамично маневрирующих носителях.

Методы исследования.

Задачи проведенных исследований решены на основе методов статистической радиотехники, численных методов оптимизации с применением пространственно-временных моделей сигналов, а также компьютерного имитационного моделирования и натурного эксперимента.

Научная новизна.

1. Получены оценки размеров радиолокационного изображения (кадра) для трансионосферного бистатического РСА ОВЧ диапазона с приёмной позицией, размещённой на поверхности Земли, основанные на анализе пространственной когерентности сигналов РСА.

2. Разработан алгоритм автофокусировки на основе критерия минимума энтропии с использованием метода градиентного спуска и непараметрического ядерного оценивания плотности вероятности комплексных отсчётов радиолокационного изображения и проведена его оптимизация.

3. Предложена параметрическая модель траекторной фазы сигнала РСА ОВЧ диапазона частот, размещённого на быстроманеврирующем летательном аппарате.

Обоснованность и достоверность результатов работы

Результаты исследований получены на основе строгих радиофизических и математических моделей. Использованные при этом методы решения поставленных задач, корректны с формальной математической точки зрения. Контроль достоверности результатов осуществлялся: сравнением с расчетными данными, приведенными в работах других авторов, исследованием внутренней сходимости численных алгоритмов; анализом физического смысла решений, имитационным моделированием и натурным экспериментом.

Практическая ценность работы.

Полученные результаты открывают возможность реализации радиолокационного наблюдения поверхности Земли из космоса в ОВЧ диапазоне частот с высоким пространственным разрешением.

Разработанные алгоритмы могут быть использованы для оценки пространственного разрешения РСА, построения радиолокационных изображений в условиях высокой динамики фазового центра антенны РСА, проверки работоспособоности.

Основные положения выносимые на защиту.

1. Математическая модель пространственно-временного сигнала трансионосферного бистатического РСА с приёмной позицией, размещённой на наземном пункте.

2. Оценки пространственных интервалов когерентности сигнала трансионосферного бистатического РСА с приёмной позицией, размещённой на наземном пункте.

3. Алгоритм автофокусировки радиолокационных изображений, полученных РСА ОВЧ диапазона частот, при использовании многопараметрической модели опорной функции.

4. Алгоритм «слепого» восстановления РЛИ, полученных РСА ОВЧ диапазона частот.

Личный вклад автора

В совместных работах научному руководителю принадлежат постановка задач и определение направлений, в которых нужно вести исследования. Подробное проведение рассуждений, вывод аналитических соотношений, проведение расчетов и математическое моделирование принадлежат диссертанту.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на Европейской конференции по радиолокаторам с синтезированной апертурой EUSAR'2008 (г. Фридрихсхаффен, Германия, 2008 г.), на Мировой конференции по системотехнике, кибернетике и информатики, г. Орландо, США, 2007г., на Всероссийской НТК «Радиолокация, навигация, связь» (г. Воронеж, 2006 г., 2007 г), на Всероссийском симпозиуме «Радиолокационное исследование природных сред», Санкт-Петербург, 2006, 2009 г., на международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", (г. Самара 2006 г., г. Казань, 2007 г.).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 3 статей в журналах, включенных в перечень ВАК.

Реализация результатов работы.

Работа проводилась в обеспечении разработки космической системы радиолокационного мониторинга в ОВЧ диапазоне частот, проводимой ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс». Проведённый анализ зон фокусировки трансионосферного бистатического РСА ОВЧ диапазона использован для расчёта размера кадра такой системы.

Результаты проведенных исследований и разработок являются частью научно-исследовательских, и опытно-конструкторских работ проводимых в ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» (г. Самара) по созданию перспективных космических систем ДЗЗ.

Разработанные алгоритмы и программы автофокусировки РЛИ использовались НИИ ТП (г. Москва) в рамках НИОКР по размещению ОВЧ-канала РСА на беспилотном летательном аппарате.

Материалы диссертационной работы использованы в ПГУТИ при проведении НИР «Автофокусировка», «Поиск», «СОС», а также в учебном процессе на кафедре ТОРС ПГУТИ в курсе «Радиотехнические системы» по специальности «Радиотехника».

Использование результатов работы подтверждено соответствующими документами о внедрении.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Иващенко, Евгений Викторович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе приведены основные принципы построения радиолокаторов с синтезированной апертурой (РСА), рассмотрено современное состояние и проанализированы перспективные направления их развития, одной из которых является использование диапазона ОВЧ в космических РСА. Показанные трудности, стоящие на пути использования ОВЧ диапазона в трансионосферных РСА, определяют актуальность и целесообразность проведения исследований.

Далее в работе выбраны два пути решения поставленных задач: получение алгоритмов автофокусировки радиолокационных изображений трансионосферных РСА ОВЧ диапазона с использованием методов «слепой» обработки сигналов и использование технологий многопозиционных РСА.

В результате проработки поставленных задач, в диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. На основе полученной модели сигнала трансионосферного бистатического РСА ОВЧ и анализа его пространственных интервалов корреляции получены оценки размеров полос захвата таких систем.

2. Разработана вычислительная схема параметрического и непараметрического алгоритмов автофокусировки на основе критерия минимума энтропии.

3. По результатам анализа зависимости характеристик сходимости алгоритмов от вида ядерной функции для использования при оценке плотности вероятности комплексных отсчётов изображения предложена квадратичная форма функции.

4. Проведена отработка разработанных алгоритмов на радиоголограммах, полученных РСА ОВЧ диапазона, размещённого на летательном аппарате с высокой динамикой полёта.

5. Получена многопараметрическая модель траекторной фазы сигнала РСА ОВЧ диапазона, размещённого на авиационном носителе с высокой динамикой полёта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Иващенко, Евгений Викторович, 2010 год

1. Freeman, A. SAR Applications in the 21st Century Текст. / A. Freeman, D. Evans, JJ. van Zyl // Proceedings European Conference on Synthetic Aperture Radar, 26-28 March 1996, Konigswinter, Germany, P.25-30.

2. Неронский, Л.Б. Микроволновая аппаратура дистанционного зондирования Земли и атмосферы. Радиолокаторы с синтезированной апертурой антенны: Учеб. пособие Текст./ Л.Б. Неронский, В.Ф. Михайлов, И.В. Брагин. // СПбГУАП. СПб., 1999. 4.2 220 с.

3. Кондратенков, Г.С. Радиовидение. Радиолокационные системы зондирования Земли Текст. / Г.С. Кондратенков, А.Ю. Фролов // М.: Радиотехника, 2005. 368 с.

4. Горячкин, О.В. Влияние атмосферы Земли на деградацию характеристик изображений космических радиолокационных станций с синтезированной апертурой Текст. / О.В. Горячкин // Компьютерная оптика. 2002. - Вып. 24. - С. 177-183.

5. Кретов, Н.В. Влияние земной атмосферы на пространственное разрешение радиолокаторов с синтезированной апертурой космического базирования Текст. / Н.В. Кретов, Т.Е. Рыжкина, Л.В. Федорова // Радиотехника и электроника. 1992. -№1. - С.90-95.

6. Кретов, Н.В. О дисперсионных искажениях широкополосных сигналов в ионосферной плазме Текст. / Н.В. Кретов, Т.Е. Рыжкина, Л.В. Федорова // Радиотехника и электроника. 1991. - т.36. - вып.1. - С.1-6.7. www.armada.ch/01 -3 /00 5full.htm

7. Внотченко, С.Л. Результаты измерений ЭПР искусственных и естественных объектов по радиолокационным изображениям РСА КОМПАКТ-ЮО. Текст. / С.Л. Внотченко, М.Ю. Достовалов, А.Б. Зайцев, Т.Г. Мусинянц // Исследование Земли из космоса -2003 -№6, стр. 1-9.

8. Dostovalov, М. Comparative Analysis of Images Obtained by Two-frequency (X, L band) Airborne SAR Текст. / M. Dostovalov, A. Lifanov, T. Moussiniants // EUSAR-2006 -Proceedings. № P15.1.

9. Stephen, W. History of SAR at Lockheed Martin (formerly Goodyear aerospace)//Radar sensor technology Текст. / W. Stephen // Conference No9, Orlando FL, ETATS-UNIS 31 March 2005, vol. 5788, P. 1-12.

10. Larsson, В. Some Results From the New CARABAS 2 VHF SAR System Текст. /

11. B. Larsson, P.-O. Froliung, A. Gustavsson, H. Hellsten, T. Jonsson, G. Stenstrom, L.M.H. Ulander. // Proceedings Third International Airborne Remote Sensing Conference and Exhibition, 7-10 My 1997, Copenhagen, Denmark. Vol.1. -P.25-32.

12. Massnobu, S. ALOS and PALSAR initial calibration status Текст. / S. Massnobu, W. Manabu, R. Ake, I. Norimasa // Proceedings European Conference on Synthetic Aperture Radar (EUSAR'06), 16-18 May 2006, Dresden, Germany.

13. Pitz, W. The TerraSAR-X Satellite Текст. / W. Pitz // Proceedings European Conference on Synthetic Aperture Radar (EUSAR'06), 16-18 May 2006, Dresden, Germany.

14. Космическая съёмка Земли. Том 3. 2008-2009. Космические системы радиолокационной съёмки Земной поверхности Текст. М.: Радиотехника, 2009. -71с.

15. Внотченко, С. Л. Радиолокаторы для малых космических аппаратов Текст. /

16. C. Л. Внотченко, А. И. Коваленко и др. // III Международная конференция-выставка "Малые спутники. Новые технологии, миниатюризация. Области применения в XXI веке", Май 37-31, 2002, г. Королёв Московской обл., кн. III, стр. 419-426

17. Горячкин, О.В. Компенсация искажений радиоимпульса в трансионосферных РСА УКВ диапазона Текст. / О.В. Горячкин // Электромагнитные волны и электронные системы. 2004. - Т.9. - №6. - С.38-45.

18. Горячкин, О.В. Метод автокомпенсации искажений радиоимпульса в космических РСА P-VHF диапазонов Текст. / О.В. Горячкин // Доклады академии наук РФ. 2004. - Т.397. - №5. - С.615-618.

19. Ефимов, А.И. Использование радиолокатора синтезированной апертурой Р-диапазона в космических экспериментах Текст. / А.И. Ефимов, А.А. Калинкевич, Б.Г. Кутуза // Радиотехника. 1998. - №2. - С. 19-24.

20. Goriachkin, O.V. Imaging in Transionospheric Low Frequency SAR. Текст. / O.V. Goriachkin // Proceedings of Forth European Conference on Synthetic Aperture Radar, 4-6 June 2002, Cologne, Germany. P.485-488.

21. Xu, Z.-W. A survey of ionospheric effects on space-based radar Текст. / Zheng-Wen Xu, Jian Wu, Zhen-Sen Wu // Waves Random Media, № 14,2004, p. 189-273.

22. Ishimaru, A. Ionospheric effects on synthetic aperture radar at 100 MHz to 2 GHz Текст. / A. Ishimaru, Y. Kuga, J. Liu, Y. Kim, T. Freeman // Radio Science (USA) 1999 - vol. 34 -num.1 - p. 257-268.

23. Рыжкина, Т.Е. Исследование статистических и спектральных характеристик трансатмосферных радиосигналов УКВ-СВЧ диапазона Текст. / Т.Е. Рыжкина, Л.В. Федорова // «Журнал радиоэлектроники». №2. - 2001.

24. Горячкин, О.В. Методы реализации алгоритмов синтеза апертуры в космических РСА УКВ диапазона Текст. / О.В. Горячкин, Е.В. Иващенко, В.Ф. Кравченко // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2007, том 10, № 3, с. 56-60.

25. Горячкин, О.В. Методы слепой обработки сигналов и их приложения в системах радиотехники и связи Текст. / О.В. Горячкин М.: Радио и связь, 2003. - 230 с.

26. Фаткуллин, М.Н. Эмпирические модели среднеширотной ионосферы Текст. / М.Н. Фаткуллин, Т.И. Зеленова, В.К. Козлов [и др.] М.: Наука. -1981.

27. Cichocki, A. Adaptive Blind Signal and image processing. Learning algorithms and applications Текст. / A. Cichocki, S. Amari John Wiley & Sons, Ltd, 2002. - 555 p.

28. Горячкин, O.B. Некоторые характеристики алгоритмов слепой оценки канала в системах подвижной связи Текст./ О.В. Горячкин, Е.В. Иващенко // Инфокоммуникационные технологии. 2006. - Т.4. - №1. - С.31-35.

29. Корсунский, Л.Н. Распространение радиоволн при связи с искусственными спутниками Земли Текст. / Л.Н. Корсунский М.: «Сов. радио». - 1971. - 207с.

30. Колосов, М.А. Распространение радиоволн при космической связи Текст. / М.А. Колосов, Н.А. Арманд, О.И. Яковлев -М.: «Связь», 1969,155с.

31. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Элементарные функции Текст. / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев М.: Наука, 1981. - 752 с.

32. Двайт, Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы Текст. / Г.Б. Двайт М.: Наука, 1983. - 176 с.

33. Деврой, Л. Непараметрическое оценивание плотности. Li-подход: Пер. с англ. Текст. / Л. Деврой, Л. Дьёрфи М.: Мир, 1988 г. - 408 с.

34. Горячкин, О.В. Формирование радиолокационных изображений в трансионосферных РСА УКВ диапазона Текст. / О.В. Горячкин, Е.В. Иващенко // Успехи современной радиоэлектроники. 2007, №4, с.4-12.

35. Кравченко, В.Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям Текст. / В.Ф. Кравченко М.: Радиотехника. 2003, 512с.

36. Кравченко, В.Ф. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях Текст. / В.Ф. Кравченко, В.Л. Рвачев М.: Физматлит, 2006, 415с.

37. Власенко, О.В. Описание опорной функции в технологии синтеза апертур Текст. / О.В. Власенко, В.Г. Поль, М.Н. Хайлов, А.Е. Ширшаков // Радиолокационное исследование природных сред. 2009, Выпуск 7, С. 29-38.

38. Внотченко, С.Л. Эксперимент по прохождению сверхширокополосных УКВ-радиосигналов через ионосферу на базе малого космического аппарата Текст. / С.Л. Внотченко, О.В. Горячкин, А.И. Коваленко, Д.В. Суханов, P.P. Янгазов //

39. Радиолокация, навигация, связь: сборник научных трудов XV международной научной конференции, г. Воронеж, 14-16 апреля 2009. Воронеж, 2009. - Т.З.- С.1842-1855.

40. Горячкин, О.В. Автоматическая фокусировка изображений в радиолокаторе с синтезированной апертурой Текст. / О.В. Горячкин // ТУЗС "Анализ сигналов и систем связи. СПБ. -1996. - №161. - С.128-134.

41. Кучейко, А. Перспективный радиолокационный спутник "Аркон-2". Текст. / А. Кучейко // Новости космонавтики. 2005, № 1, с. 50-53

42. Donoho, D. On minimum entropy deconvolution Текст. / D. Donoho // Applied time series analysis II. / D. F. Findley Editor. New York: Academic Press. - 1987.