Разработка алгоритмов, численных методов и программной среды для управления качеством рецептурных смесей на основе методов математического программирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Головин, Игорь Михайлович

• Головин, Игорь Михайлович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Головин, Игорь Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. Проблемы моделирования многокомпонентных смесей в условиях неопределенности.

1.1. Понятие качества в пищевой биотехнологии.

1.2. Проблемы информационной неопределенности в пищевой промышленности.

1.3. Моделирование функционально-технологических свойств смесей

1.4. Расчёт биологической и энергетической ценностей смесей.,.

1.5. Цель и задачи диссертации.

Глава II. Методы математического моделирования функционально-технологических свойств многокомпонентных смесей в условиях неопределенности.

2.1. Общая постановка задачи математического программирования моделей многокомпонентных смесей в условиях неопределённости.

2.2. Методы стохастического программирования моделей многокомпонентных смесей.

2.3. Описание неопределённостей с помощью случайных законов распределения.

2.4. Описание неопределённостей с помощью нечётких функций принадлежности.

2.5. Построение гладких функций-характеристик смесей при помощи сплайн-аппроксимации.

2.6. Основные методические результаты.

Глава III. Подход к синтезу моделей смесей на основе теории нечёткого регрессионно-факторного анализа.

3.1. Природа нечеткой определенности.

3.2. Нечеткие функции принадлежностей. Нечеткие величины, интервалы, операции над ними.

3.3. Виды нечетких функций принадлежности для смесей.

3.4. Примеры нечеткого регрессионно-факторного анализа в задачах оптимизации.

3.5. Основные теоретические результаты.

Глава IV. Экспериментальные исследования моделей многокомпонентных смесей.

4.1. Исследование влияния дозы красителя на цвет безнитритных мясных продуктов.

4.2. Экспертная система по расчету рецептуры мясопродуктов в условиях неопределенности.

4.3. Основные экспериментальные результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов, численных методов и программной среды для управления качеством рецептурных смесей на основе методов математического программирования»

Основное направление и актуальность исследований

В настоящее время во многих странах мира получает широкое распространение использование технологии производства продуктов с заданным химическим составом и проектирования состава многокомпонентных пищевых смесей. Получение продуктов заданного состава требует достаточно высокотехнологичных решений -разработки математического обеспечения и программных алгоритмов его применения.

Решение этой проблемы сталкивается со следующими трудностями: для формализации описания технологий недостаточно используется математический аппарат, построение описаний осуществляется вне их связи с реальными физическими процессами функционирования технологических систем производства, часть теоретических рекомендаций может не использоваться в практической реализации, затрудняя процесс оценки успешности системы.

При моделировании технологий в реально существующих условиях производства необходимо учитывать объективную информационную неопределенность, обусловленную разбросом показателей характеристик сырьевых компонентов, структурной неоднородностью смеси, неполнотой знаний зависимостей показателей рецептурных смесей от показателей ингредиентов.

Для прогнозирования конкретных биотехнологий используется технология экспертного оценивания. В основном, прогнозы носят описательный характер, редко используя результаты моделирования динамики технологических процессов. Таким образом, необходимость учета информационной неопределенности при моделировании технологических процессов пищевых производств является актуальной задачей, требующей развития методологических подходов и инструментария.

Кроме того, практическим путем доказано, что часто используемая линейная модель дает недостаточно удовлетворительные результаты.

Научная база и начальное состояние проблемы

Задачи моделирования многокомпонентных рецептурных смесей в пищевой промышленности решают с помощью математического программирования свойств входящих в нее ингредиентов.

Однако используемые правила описания систем, состоящих из заданных компонентов смесей, обычно основываются на линейных аддитивных моделях, когда их результирующие физические, химические и др. (потребительские) свойства являются аддитивной (взвешенной) суммой соответствующих свойств компонентов. При этом задача заключается в отыскании весовых коэффициентов и масс компонентов смеси.

Другой подход, используемый при моделировании систем, представляющих собой многокомпонентные рецептурные смеси, заключается в использовании различных регрессионных уравнений, связывающих характеристики смесей с характеристиками и массовыми долями их парциальных компонентов. В основном, для этих целей используют полиномиальные зависимости ФТС от массовых долей их парциальных компонентов второго (а иногда, но гораздо реже, третьего) порядка, обосновывая выбор порядка лишь из соображений минимизации наименьших квадратичных ошибок моделей («МНК» -метод).

Многокомпонентные рецептурные смеси являются основой создания любой продукции в различных отраслях промышленности: химической, пищевой, фармацевтической, топливной, строительной и др. В пищевой промышленности смесями служат, например, фарши, тесто, кондитерские массы, пищеконцентраты; в строительной -цементные композиты и т.д.

Необходимо отметить, что вопросам математического моделирования технологий и технологических систем посвящено примерно 2/3 всей литературы, касающейся моделирования (согласно Bauer P., PelashusF.) [20,21]. Причём пооперационные модели, описывающие технологический процесс, составляют 15%; модели, описывающие качество сырья, промежуточного и конечного продукта, а также подготовительные операции, составляют 75%; модели, управляющие процессом, - 10%. Наиболее часто встречающиеся в литературе типы моделей: линейные, эвристические, многовариантные, сетевые. При этом около трети из анализируемых моделей не содержат прикладного математического решения и более половины не предусматривают возможности применения аппарата программирования. В подавляющем большинстве работ используются при математическом программировании линейные функции, причём при единственном целевом критерии (90%); программирование по двум или нескольким целевым функциям составляет около 10% от числа работ по линейному программированию; и нелинейному программированию технологий посвящены лишь единичные работы.

Таким образом, разработка новых подходов, методологии программирования, алгоритмов и полнофункциональной программной среды для управления качеством многокомпонентных рецептурных смесей в условиях информационной неопределённости является актуальной задачей, решение которой будет способствовать улучшению производственно-технологического процесса получения пищевых продуктов.

Цель и задачи исследования

Целью настоящей диссертации является разработка алгоритмов, численных методов и программной среды для управления качеством рецептурных смесей с использованием методов математического программирования и на основе математического аппарата нечеткого регрессионно-факторного анализа.

В соответствии с поставленной целью основными задачами исследования являются: разработка методологии и алгоритмов моделирования многокомпонентных смесей с учётом разброса значений характеристик сырья, структурной неоднородности, взаимодействия его компонентов; разработка методологии экспертного подхода для определения характеристик готовых продуктов; создание моделей, разработка алгоритмов и программной среды для прогнозирования ФТС рецептурных смесей.

Результаты работы Научная новизна

В диссертации впервые получены следующие научные результаты: разработана математическая модель расчёта рецептур на основе нечёткого математического программирования и регрессионно-факторного анализа; использован математический аппарат с учётом нелинейной зависимости опорных качеств показателей рецептурной смеси от показателей её массовых долей; созданы программные модули, опирающиеся на математическую модель, включающие развитый интерфейс, базу данных и базу знаний; введена возможность настройки программной системы с учётом данных эксперимента в условиях реального времени.

Практическая ценность работы

Разработан способ оптимизации многокомпонентной рецептурной смеси пищевых продуктов, заключающийся в построении функций, характеризующих качество продукта, и использовании регрессионно-факторного анализа в процессе оптимизации. В отличие от известных, способ позволяет повысить точность измерений и уменьшить число экспериментов при разработке новых рецептурных смесей, а также определить содержание каждого компонента в рецептуре с целью получения оптимального качества конечного продукта.

Также реализовано прогнозирование цветовых показателей смесей в зависимости от содержания в них ингредиентов-красителей при помощи построения аппроксимирующих функций.

Обе задачи реализованы в виде законченных программных модулей и апробированы специалистами Московского государственного университета технологий и управления (МГУТУ) и Московского государственного университета прикладной биотехнологии (МГУПБ). Программная разработка зарегистрирована в отраслевом фонде алгоритмов и программ (регистрация № 5941 от 30 марта 2006 года). Результаты исследования внедрены в производственном процессе (ООО «Корморесурс», г. Москва; «МИТЭКС плюс», г. Москва).

На защиту выносятся: методология и алгоритмы моделирования многокомпонентных смесей на основе нечёткого математического программирования и регрессионно-факторного анализа; модели и численные методы расчёта и оптимизации важнейших ФТС рецептурных смесей пищевых продуктов с учётом взаимодействия их компонентов; программный модуль, практически реализующий оптимизацию ФТС рецептурных смесей (на примере мясного фарша); программный модуль, практически реализующий прогнозирование показателей смеси на основе содержания в нем добавок (на примере прогнозирования цветовых показателей безнитритных колбас).

Реализация работы и личный вклад автора.

Исследования выполнялись автором с 2003 г. по настоящее время в Московском Государственном Университете Технологии и Управления Министерства Образования Российской Федерации (МГУТУ) на кафедре «Информационные технологии». Экспериментальные исследования проводились совместно с сотрудниками Московского государственного университета прикладной биотехнологии (МГУПБ). Автором лично получены следующие результаты: разработаны методология и алгоритмы моделирования многокомпонентных смесей на основе нечёткого математического программирования и регрессионно-факторного анализа; разработан методологический подход к экспертной оценке характеристик готовых продуктов с использованием разработанных моделей многокомпонентных рецептурных смесей и соответствующих баз данных и знаний; созданы модели и численные методы расчёта важнейших ФТС рецептурных смесей пищевых продуктов с учётом взаимодействия их компонентов; создана экспертная система по автоматизированному расчёту рецептурных смесей заданного качества.

Апробации работы Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих научных форумах: X международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности (иностранные инвестиции)», Москва, МГТА, 2004; Международной конференции «Аналитические методы измерения и приборы в пищевой промышленности», Москва, 2005; II научно-практической конференции «Проблемы качества, безопасности и диагностики в условиях информационного общества», Сочи, 2005; XI международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности», Москва, 2005; XII Международной научно-методической конференции «Управление качеством обучения в системе непрерывного профессионального образования», Москва, 2006; Международной конференции «Актуальные проблемы науки и высшего образования», Унеча, 2006; III научно-практической конференции «Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий», Сочи, 2006.

Публикации.

Результаты по теме диссертации опубликованы в 13 научных работах, которые включают в себя 4 статьи, 7 тезисов и 2 положительных решения о выдаче регистрационного свидетельства.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, приложения, списка литературы. Работа изложена на 118 страницах машинописного текста, содержит 16 таблиц, 11 рисунков и 167 наименований литературных источников, из которых 116 отечественных и 51 зарубежный автор.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Головин, Игорь Михайлович

Выход

Коэффициент детерминированности

1 - 9/CKOz ^ • w (&)■■• si®' <3-5-7> ib-tef t=i N ' 2 в данном случае получается достаточно высоким: /Г = 0,9208 (хорошим приближением считается такое, при котором значение коэффициента детерминированности больше 0,9 [61]).

Следовательно, наша модель очень хорошо описывает фактические данные, т.е. оцениваемые и задаваемые технологом данные достаточно близки.

Разработанный программный модуль обладает дружественным пользовательским интерфейсом, позволяющим вводить данные и получать результат пользователю - технологу при помощи стандартных Windows - форм без какой-либо специальной подготовки, обладая лишь персональным компьютером с ОС Windows,.при этом все вычисления и теоретические формулы скрываются при помощи классов защиты. Теоретическое наполнение может быть при первой необходимости легко расширено и изменено в последующих модификациях системы (изменение количества компонентов смеси, погрешности измерения исходных данных и погрешности расчета результатов) в зависимости от конкретных пожеланий заказчика.

IV.V Основные экспериментальные результаты

1. Исследована многокомпонентная смесь (мясной фарш, состоящий из 6 компонентов) с учётом взаимодействия её компонентов. Создана ее модель и построены качественные функции для оценок ее результирующих параметров. По известным параметрам решена оптимизационная задача: найдены массовые доли компонентов, обеспечивающие потребительские свойства продукта. Далее при проведении эксперимента с учетом регрессионно-факторных зависимостей в линейную модель введена поправка с целью минимизации отклонений от искомых показателей.

2. Создана программа, опирающаяся на математический аппарат, базу данных, позволяющую проводить эксперимент в условиях реального времени.

3. Повышена точность модели зависимости показателей мясного фарша от показателей его ингредиентов.

4. Упрощена процедура подбора оптимальных массовых долей фарша с учетом поставленных задач

5. Исследовано влияния дозы добавок на цветовые показтели безнитритных колбас

6. Создана программа прогнозирования цветовых показателей безнитритных колбас на основе математического аппарата кусочно-полиномиальной интерполяции функциональных зависимостей.

Заключение. Основные результаты диссертации. разработана математическая модель расчета рецептур на основе нечеткого математического программирования и регрессионно-факторного анализа; использован математический аппарат с учетом нелинейной зависимости опорных качеств показателей рецептурной смеси от показателей ее массовых долей; создана программа, опирающаяся на математическую модель, охватывающую интерфейс, базу данных и базу знаний; настройка системы осуществляется с учетом данных эксперимента в условиях реального времени; разработан способ оптимизации многокомпонентной рецептурной смеси пищевых продуктов, заключающийся в построении функций, характеризующих качество продукта и использовании регрессионно-факторного анализа в их последующей оптимизации. В отличие от известных, способ позволяет повысить точность измерений и уменьшить число экспериментов при разработке новых рецептурных смесей, а также определить содержание каждого компонента в рецептуре с целью получения оптимального качества конечного продукта.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ .АГЕНТСТВО ЕО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КООРДИНАЦИОННЫЙ ЦВДТР ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТРАСЛЕВОЙ ФОНД АЛГОРИТМОВ ^ПРОГРАММ, , ♦ •* • * " 1 • * в* * * * *

СВИДЕТЕЛЬСТВО ОБ ОТРАСЛЕВОЙ РЕГИСТРАЦИИ РАЗРАБОТКИ 5941 .

Настоящее свидетельство выдано на разработку: • • • . .

Автоматизированный расчет рецептурных смесей заданного качества згфегиарМрованнуий в Отраслевом фонде алгоритмов и программ. Дата -регистрации: 30 марта 2006тода

Авторы: Краснов А.Е., Красуля О.Н^^Николаева С.В., Головин Й.М.

ОТ:КОРМОРЕСУРС ВОРОНЕЖ

НОМЕР ТЕЛЕШОНА:4732 755-657

НОЯ. 09 2006 12:29 СТР1

Общество с ограниченной ответственностью

КормоРесурс»

394068, г. Воронеж, ул. Шишкова, д. 65 т./ф, (4732) 755-657, 392-311,392-947 E-mail:[e-mail]

ИНН 3665039885, КПП 366501001 р/с 40702810413380109598 в Центральночерноземном банке СБ РФ г. Воронежа, к/с 30101810600000000681, БИК 042007681

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Головин, Игорь Михайлович, 2006 год

1. АртиковА.А., ДодаевК.О., Маматкулов А.Х. Математическое моделирование процесса пневмосушки сыпучих материалов. Хранение и переработка сельхозсырья, 1997, № 2, с. 32-33.

2. АсмаевМ.П. Корнилов Ю.Г. Моделирование процессов пищевой промышленности. М.: // Легкая и пищевая промышленность. 1982. С. 177.

3. Афанасов Э.Э., Николаев Н.С., Рогов И.А, Рыжов С.А.Аналитические методы описания технологических процессов мясной промышленности. М.: Мир, 2003. - 184 с.

4. Белитов В.В. Совершенствование технологии варёных колбас с белково-жировыми композициями. Автореф. дисс. к. т. н., М., 2002. - 28 с.

5. Беляев В.В., Пелеев А.И. Технологическое оборудование предприятий мясной промышленности. М.: Пищевая промышленность, 1971. - 517 с.

6. Бобренёва И.В., Токаев Э.С., Николаева С.В. Создание экструзионных лечебно-профилактических продуктов // Мясная индустрия. 2002. № 2. С. 49 51.

7. Бородин А.В. К построению многомерных параметрических моделей колбасного производства. // Всё о мясе. 2000. № 2. С. 56 -59.

8. Бриллиантов Н.В., Ревокатов О.П. Молекулярная динамика неупорядоченных сред: Учебное пособие.-М.: Издательство Московского университета, 1996. 160 с.

9. Бурьян В.И., Глаголев В.И., Матвеев В.В. Оптимальные методы обработки информации и многокомпонентной радиометрии. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 96 с.

10. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука 1989. -300 с.

11. ВоякинМ.П. и др. Особенности технологии колбасных изделий заданного химического состава. Обзорная информация. М.: ЦНИИТЭИмясомолпром, 1982. - 36 с.

12. Галкина Э.В., ЛахигаА.Г., Поляков В.В. и др. Оптимизация качества. Сложные продукты и процессы. М.: Химия, 1989. -256 с.

13. Голубев Ю.Н., Бессонов Б.И. и др. Закономерности формирования и развития систем технологий. Курс лекций. С.-Петербург: 1996. -280 с.

14. Завадский В.В. Системы современных технологий. Курс лекций. -Набережные Челны, 1995. 280 с.

15. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и её применение к принятию приближенных решений. Перевод с анг. Ринго Н.И. / Под ред. Моисеева Н.Н. М.: Мир, 1976. - 165 с.

16. Ивашкин Ю.А., Косой В.Д. Моделирование и оптимизация управления качеством. // Мясная индустрия СССР. 1986. № 7. С. 43-46.

17. КафаровВ.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование процессов химических производств. М.: Высшая школа, 1991. -400 с.

18. КликС.В. Разработка принципов построения гибкой математической модели на примере расчёта системы управления термокамерой. Автореф. дисс. к. тех н., М., 1992. - 18 с.

19. Комарова Н.В., Рубчинский А.А. Моделирование и оптимизация технологических систем. Учебное пособие М.: ВЗПИ, 1990. -175 с.

20. Кондратенко Р.Г. Разработка технологий и ассортимента мучных кондитерских изделий из тритикалевой муки. / Автореферат канд. дисс.-М.: МГТА, 2000.

21. Миронова Н.Г., КовбасаВ.Н. Разработка оптимальных рецептур сухих завтраков повышенной биологической ценности с использованием математического моделирования. // Хранение и переработка сельхозсырья. 1998. № 1. С. 51 52.

22. Краснов А.Е., Красуля О.Н., Большаков О.В., Шлёнская Т.В. Информационные технологии пищевых производств в условиях неопределённости. М.: ВНИИМП, 2001. - 496 с.

23. Красуля О.Н. Методологические основы анализа и определения перспектив развития технологий мяса и мясных продуктов в условиях информационной неопределённости. Автореф. дисс. д.- ра техн. н. М.: МГУПБ, 1999. 46 с.

24. Косой В.Д. Научные основы совершенствования и оптимизации процессов производства варёных колбас методами инженерной реологии. Автореф. дисс. д. техн. н., М., 1984. - 42 с.

25. ХофманнД. Измерительно-вычислительные системы обеспечения качества. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 272 с.

26. КоулДж. Методы прикладной математики. М.: Мир, 1972. -323 с.

27. Лазутин Ю.Д. Методы исследований абстрактных технологических процессов. Обзоры по электронной технике. М.: ЦНИИ «Электроника», 1980, сер. 7. вып. 13, - 88 с.

28. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-487 с.

29. WhalenT., Scott В. Alternative logic for approximate reasoning in systems: a comparative study / Int. Man. Machine Studies, 1985, v. 22, p. 327 - 346.

30. Соколов A.A., Большаков A.C. и др. Технология мяса. М.: Пищевая промышленность, 1970. - 740 с.

31. Ануфриев В.В. Принципы построения математических моделей и гибкого автоматизированного управления биохимическими процессами. Автореф. дисс. д-ра техн. н., М., 1992. - 36 с.

32. Баблоян О.О. Модификация коллагена, создание и освоение новых технологических процессов его переработки. Автореф. дисс. д-ра техн. н.,-М., 1984.-50 с.

33. Горбатов В.М. Перспективы развития фундаментальных исследований мяса. // Мясная и молочная промышленность. 1990. № 6. С. 8- 10.

34. Алёхина Л.Т., Большаков А.С., БоресковВ.Г. и др. / Под ред. Рогова И.А. Технология мяса и мясопродуктов. М.: Агропромиздат, 1988. - 576 с.

35. Журавская Н.К., Гуйго Э.И., Каухчешвили Э.И. Сублимационная сушка в пищевой промышленности. М.: Пищевая промышленность, 1972.-433 с.

36. Журавская Н.К. и др. Исследования и контроль качества мяса и мясопродуктов. Учебное пособие для студентов вузов. М.: Агропромиздат, 1985. - 295 с.

37. Большаков О.В. Каухчешвили Э.И. Исследование процесса теплопереноса при размораживании мяса под вакуумом. // Мясная индустрия СССР. 1974. № 9. С. 31 33.

38. Физико-технические основы холодильной обработки пищевых продуктов. Учебное пособие для студентов вузов. / Под ред. Каухчешвили Э.И. М.: Агропромиздат, 1985. - 255 с.

39. ГульВ.Е., Коган Д.Ф. и др. Многослойные и комбинированные плёночные материалы. М.: Химия, 1989. - 288 с.

40. ЗаясЮ.Ф. Качество мяса и мясопродуктов. М.: // Лёгкая и пищевая промышленность. 1988. С. 480.

41. AgrawalR.C., HeaduE.O. A theory of statistical decision under uncertainly the benefit criterion. - J. Indian. Soc. Agr. State, 1995, №21, p. 55-65.

42. Алексеев Е.Л., Пахомов В.Ф. Моделирование и оптимизация технологического процесса в пищевой промышленности. М.: Агропромиздат, 1987. - 272 с.

43. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. М.: Высшая школа, 1996.-422 с.

44. Князев В.Н. Технология как предмет социально-философского исследования. Автореф. дисс. д. фил. н., Киев, 1991. - 48 с.

45. Сысоев В.В., Матвеев М.Г., Бугаев Ю.В. Математическое моделирование детерминированных технологических систем. Учебное пособие, Воронеж: 1994. - 77 с.

46. Matyas J. Random Optimisation and Remote Control. 1988, № 2, p. 3 -26.

47. Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам. М.: Мир, 1991. - 240 с.

48. Юрков Н.К. Имитационное моделирование технологических систем. Учебное пособие. Пенза: 1989. - 70 с.

49. Кудряшёв С.А. Классификация в системных исследованиях. М.: 1995.-38 с.

50. Гноевой А.В., Чесноков В.М., Степаненко А.И. К проблеме математического моделирования технологических процессов. Мясная индустрия, 1998, № 5, с. 16 20.

51. ОрешкинЕ.Ф., Борисова М.А. Водоудерживающая способность мяса и пути её повышения: Обзорная информация. М.: АгроНИИТЭИММП, 1989, - 52 с.

52. Buchanan R, Cygnarowicz М.А mathematical approach toward defining and calculating the duration the lag phase. Food Microbiology, 1990, №7, v. 3, p. 237-240.

53. Lemon E.R. Concepts for using modeling as research tool. In: Final report of the USDA Modeling Coordination Committee, 1977, p. 1 -17.

54. Oishi K., Tominaga M., Kawato A., Abe Y. et al. Application of fuzzy control theory to the sake brewing process. J. of Fermentation and Bioengineering, 1991, № 2, v. 72, p. 115 121.

55. Thorne S., Burfoot D., Cheryan M., Nichols D. Mathematical modelling of food processing operations, 1992. 353 p.

56. Базара М. Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1982. - 583 с.

57. Мари Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. М.: Мир, 1983. - 397 с.

58. Распопов Б.М. Математические модели в задачах управления технологическими процессами. Фрунзе: Илим, 1988. - 78 с.

59. ГутнерЛ.М. Измерение в структуре теоретических отношений. -Ленинград: ЛГУ, 1979. 103 с.

60. ГухманА.А., Зайцев А.А. Обобщённый анализ. М.: Факториал, 1998.-303 с.

61. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1991. - 268 с.

62. Протодьяконов М.М., ТедерР.И. Методика рационального планирования экспериментов. М.: Наука, 1986. - 206 с.

63. Райбман Н.С. Основы управления технологическими процессами. -М.: Наука, 1988.-440 с.

64. Седова О.А. Опыт использования экспертной информации при оценке и выборе научно-технических проблем. Экспресс-информация, М.: АгроНИИТЭИПП, 1988, вып. 7, с. 6 - 8.

65. МажидовК.Х., КадировЮ.К. и др. Применение методов математического моделирования с целью выбора стационарных катализаторов для гидрирования жиров. Хранение и переработка сельхозсырья, 1997, № 1,с. 19.

66. Тимофеева Н.М. Методы обработки патентной информации при изучении тенденций развития техники. М.: ВНИИПИ, 1988, -189 с.

67. Chung S., Tan Н. Correlation between two variables each containing random error: application to data on texture and muscle pH. J. of Food Science, 1990, № 55, v. 5, p. 1479 1480.

68. Conover W.J. Practical nonparametric statistics. New York: J. Wiley, 1991.-462 p.

69. Ивашкин Ю.А. Моделирование производственных процессов мясной и молочной промышленности. М.: Агропромиздат, 1987. -256 с.

70. Komolprasent V., OfoliR. Mathematical modelling of microwave heating by the method of dimensional analysis. J. of Food Processing and Preservation, 1989, v. 13, №2, p. 87 106.

71. KumosinskiT. Thermodynamic linkage and nonlinear regression: a molecular basis for modeling biomacromolecular process. Advances in Food and Nutrition Research, 1990, № 34, p. 299 385.

72. Николаев Н.С. Моделирование процесса термообработки мясного сырья как сложной системы. Автореф. дисс. д. техн. н. М.: 1996. -55 с.

73. Boles J.N. Linear programming and farm management analysis. J. Farm Econ. 1985, № 37, p. 1 - 25.

74. Goudriaan J. Crop micrometeorology: a simulation study. -Wageningen: Pudoc, 1997. 249 p.

75. Edelstein P.R. A stochastic model of the weather at Hurleyin S.E. England. Meteorological Magazine, 1976, № 105, p. 206 - 214.

76. Engel В., Walstra P. A simple method to increase precision or reduce expense in regression experiments to predict the proportion of lean meat of carcasses. Animal Production, 1991, № 53, v. 3, p. 353 359.

77. Engelke H., Grotran J., Schening C. Structured modeling of Manufacturing processes. Berlin: Silver Springer, 1983, p. 55 68.

78. Erdos Z., Tobias Z., Csiba A. Control of the Quality and Production profitability of Meat Products / Int. Congress of Meat Science Technology, / Helsinki: 1987, № 33 / Proceeding. / Volume 2, p. 415 -424.

79. Fishel W.L. Resource allocation in agricultural research. Minneapolis: University Minnesota Press, 1991. - 194 p.

80. Gavrilov G., Stoykov C., Kehayov A. Models for the development of largo-industrial complex. In: Csaki.: Propoi A. (eds). Dynamic linear models for the study of agricultural systems. CP-82225. Laxenhburg. HAS A, 1989, p. 96- 125.

81. General Purpose Simulation System V Users Manual (SH20-0866), IBM, 1991.

82. Innis G.S. Grassland simulation model. New York. Springer Velag, 1978.-298 p.

83. Innis G.S. The use of a system approach in biological research. In: Dalton G.E. (ed). Study of agricultural systems. - London: Appi. Sci. Publish., 1995,p. 369-391.

84. Keulen H. vans. Evaluation of models. In: Arnold G.W., Wit C. N de (eds.). Critical of systems analysis in ecosystems research and management. - Wageningen: Pudoc, 1986, p. 22 - 29.

85. Microbial modeling in foods. Critical Reviews in Food Science and Nutrition. 1995, № 35, v. 6, p. 467 494.

86. BywaterA.C., DentJ.B. Simulation and partition of nutrients by the dairy cow. I. Management control in the dairy enterprise: philosophy and general model construction. Agr. Systems, 1993. № 1, p. 245 -260.

87. Carrascosa A., Marin M., SantamariaG. Application of factorial to Spanish dru cured fam processed. Fleischwirtschaft, 1990, № 70, v. 8, p. 908-910.

88. Sylvia G., Morrissey M., Graham Т., Garcia S. Organoleptic qualities of farmed and wild salmon. G. of Aquatic Food Product Technology. 1995, №4, v. 1, p. 51-64.

89. Crump K. Statistical issues in food safety assessment. ACS Seines, 1991, №446, p. 247-255.

90. Engel В., Walstra P. Accounting for subpopulations in prediction of the propor tion of lean meat of pig carcasses. Animal Producion, 1993, №57, v. l,p. 147.

91. Большая Советская Энциклопедия / Под ред. A.M. Прохорова. М.: Советская Энциклопедия, 1976.

92. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1976. 390 с.

93. Системное моделирование и методы информатики. Сборник трудов ЦНИИ системных исследований / Под ред. Геловани В.А. М.: 1986.- 100 с.

94. Спирина Г.В. Экономико-математическое моделирование факторного анализа прибыли мясопереработки предприятия в системе автоматизированного управления производством. Автореф. дисс. к.э.н.,-М., 1971.-24 с.

95. Anderson J.R. Essential probabilistic in modeling. Agric. Syst. 1986, №1,p. 219-231.

96. Кошляков H.C., ГлинерЭ.Б. и др. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматиздат, 1992. -195 с.

97. Проскурина Н.А. Об одном подходе к моделированию технологий. В сб. «Системный анализ промышленного производства». Институт кибернетики АН УССР. Киев: 1980, с. 70 - 75.

98. Шеннон Р. Информационное моделирование систем искусство или наука. - М.: Мир, 1988. - 418 с.

99. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -М.: Мир, 1973.-957 с.

100. Шеффе Г.Е. Дисперсионный анализ. М.: Физматгиз, 1963.

101. Winer В.J. Statistical Principles in Experimental Design. McGraw-Hill, 1962.

102. ХиксЧ.Р. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1967.

103. Финни Д. Введение в теорию планирования экспериментов. М.: Наука, 1970.

104. Налимов В.В. Применение математической статистики при анализе вещества.-М.: Физматгиз, 1960.

105. Салаватулина P.M. Рациональное использование сырья в колбасном производстве. М.: Агропромиздат, 1985. - 256 с.

106. Скурихин И.М., Нечаев А.П. Все о пище с точки зрения химика. — М.: Высшая школа, 1991. — 288 с.

107. Zhang Q., Litchfield J! Applying Fuzzy mathematics to product development and comparison. Food Technology, 1991, v. 45, №7, p. 108-115.

108. Краснов A.E., Крюкова И.П., Лебедев В.Г., ПанковаЛ. A., Краснова Т.Н. Основы формализации синдромной диагностики для автоматизированного ведения пациентов. // Медицинская техника. 1998. №3. С. 20-26.

109. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М.: «Сов. радио», 1974. 400 с.

110. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов.: Пер. с англ. М.: Мир, 1978. - 411 с.

111. Бобренёва И.В., Николаева С.В. Прогнозирование технологических режимов экструзионной обработки лечебно-профилактических продуктов. // Мясная индустрия. 2002. № 5. С. 28 30.

112. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечёткой исходной информации.-М.: Наука. Главная редакция ф.м. литературы, 1981. 208 с.

113. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976. - 616 с.

114. Краснов А.Е., Красуля О.Н., Красников С.А., Николаева С.В. Спектральная квалиметрия пищевого сырья и готовых продуктов. В сб.: «Пища. Экология. Человек». Доклады четвёртой международной научно-технической конференции. - М.: МГУПБ, 2001, с. 295-297.

115. Косой В.Д. Совершенствование процесса производства варёных колбас. М.: Лёгкая и пищевая промышленность, 1983. - 272 с.

116. Вестерхофф X., ванДам К. Термодинамика и регуляция превращений свободной энергии в биосистемах. М.: Мир, 1992. -688 с.

117. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. V. Статистическая физика. Ч. 1.-М.: Наука, Физматлит, 1995. 608 с.

118. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем.-М.: ТОО «Янус», 1995. 624 с.

119. Тер-Крикоров A.M., Шабунин М.И. Курс математического анализа: учебное пособие для ВУЗов. М.: МФТИ, 1997. - 720 с.

120. КелихС. Молекулярная нелинейная оптика.-М.: Наука, 1981. — 672 с.

121. Физика простых жидкостей. Статистическая теория. Под ред. Г. Темперли, Дж. Роулинсона, Дж. Рашбрука: Пер. с англ.-М.: Мир, 1992.-686 с.

122. Краснов А.Е., Николаева С.В. Вычислительные проблемы разработки моделей многокомпонентных конденсированныхсред // Труды международной конференции Параллельные вычисления и задачи управления. М.: Институт проблем управления, 2001. С. 3 - 32.

123. Кавецкий Г.Д., Васильев Б.В. Процессы и аппараты пищевой технологии. М.: Колос, 1999. 551 с.

124. Пищевая химия / Под ред. А.П. Нечаева. СПб.: ГИОРД, 2001. 592 с.

125. Терминологический словарь по ракетным топливам и ВВ. Учебно-методические материалы. М.: Военная академия РВСН им. Петра Великого, 2000. 100 с.

126. Николаева С.В. Методологические аспекты термодинамического подхода к синтезу моделей смесей // Информационные технологии. 2003. № 4.

127. Краснов А.Е., Николаева С.В., Головин И.М., Зеленина Л.И. Создание модели многокомпонентной рецептурной смеси с учетом физики взаимодействия ее компонентов. Естественные и технические науки, № 3,2005

128. Красуля О.Н., Краснов А.Е., Николаева С.В., Головин И.М., Кормишенкова Н.В., Ошаров А.В. Моделирование рецептур мясных продуктов в условиях информационной неопределенности. Мясная индустрия, № 1, 2005

129. Краснов А.Е., Красуля О.Н., Большаков О.В., Шленская Т.В. Информационные технологии пищевых производств в условиях неопределенности. Москва, ВНИИМП, 2001

130. Липатов Н.Н. Молочная промышленность XXI века. Обзорная информация. М.: АгроНИИТЭИММП, 1989. - 40 с.

131. Липатов Н.Н. Предпосылки компьютерного проектирования продуктов и рационов питания с заданной пищевой ценностью. // Хранение и переработка сельхозсырья. 1995. С. 4 9.

132. Липатов Н.Н., Лисицын А.Б., Юдина С.Б. Совершенствование методики проектирования биологической ценности пищевых продуктов. // Мясная индустрия. 1997. № 9. С. 14-15.

133. Липатов Н.Н., Рогов И.А. Методология проектирования продуктов питания с требуемым комплексом показателей пищевой ценности. Известия вузов. Пищевая технология, 1987, № 2, с. 9 16.

134. Михайлов Н. А. Проектирование комбинированных продуктов питания на основе моделирования биологической ценности белка. Дисс. к. техн. н., М.: МТИММП, 1986. - 157 с.

135. Храмцов А.А., АкининП.В., РябцеваС.А. Системный подход к технологии молочных продуктов. Вестник РАСХН, 1994, № 5, с. 54-56.

136. Цыпкин ЯЗ. Информационная теория идентификации. М.: Наука, Физматлит, 1995. - 336 с.

137. Kormendy L., ErdosL., Sunal Е. Mathematical model for the manufacture of frankfurter tupe sausages / Acta Alimentoza, Budapest: 1985, Volume 8/14 p. 343-355.

138. Baldwin R.L., Smith N.E. Application of a simulation modeling technique in analysis of dynamic aspects of energetic. Federation Proc., 1984, № 30, p. 1459 - 1465.

139. Bauer P., PelaschusF. Analyse des Standees deer bautechnologischen Prozesmodellieru. Wissenschaftliche Zeitschrift, 1988, №4, p. 208213.

140. Hynes J.T, KapralR., WienbergM. Chem. Phys Lett. 1977. V. 46. P. 463-466.

141. Fisher R.A., Mackenzie W.A. Studies in Group Variation. II. The Manual Response of Different Pateto Variaties. J. Agric. Sci., 1923, 13,311.

142. Fisher R.A. The Design of Experiments, London, Oliver and Boyd, 1960,(1 ed. -1935).

143. Fisher R.A., Yates F. Statistical Tables for Biological Agricultural and Medical Research. 5 ed. Edinburgh and London, Oliver and Boyd, 1957.

144. Kishen K. On Latin and Hyper-Graeco-Latin Cubes and Hyper Cubes. -Current Sci., 1942,98.

145. Bose R.C. On the Construction BIBD. Ann. Eugenics, 1939,9,353.

146. Bose R.C., NairK.R. Partially Balanced Incomplete Block Designs. Sankhya, 1939,4, 337.

147. NairK.R., RaoV.A. A General Class of Quasi Factorial Designs Leading to Confounded Factorial Experiments. Sci. and Culture, 1942, 7,457.

148. Bose R.C., Glatworthy W.H., Shrikhande S.S. Tables of Partially Balanced Designs with Two Associate Classes. North Carolina Agric. Exper. Stat. Techn. Bull., 1954,107.

149. Barker R. Use of linear programming in making farm management decisions. Cornell Univ. Arg. Exp. Sta. Bill. 933,1984. 42 p.

150. The role of the species momentum equation in the drying processes «Drying 91» - Conference, Prague, 1991. - 304 pp.

151. Skovgaard J. Modeling relations between instrumental and sensory measurements in factorial experiments. Food Quality and Preference,1995, №6, v. 4, p. 239-244.

152. NaesT., BaardsethP., HelgesenH. Multivariate Technique in analusys of meat quality. Meat Science, 1996, № 43, p. 135 149.

153. Skrabka BlotnickaT. Rheological properties of finely comminuted meat emulsion before and after heating. II. Effect of chemical composition and cuttering parameters. Gospodarka Miesna, 1990, № 42, v. 10, p. 14-17.

154. Ikediala J.N., CorreiaL.R., FentonG.A. Fenite element modeling of heat fransfer in meat patties during single-sided pan-frying. J. Food Sci.1996, v. 61, № 4, p. 796-802.

155. Yates F. A New Method of Arranging Variety Trials Involving a Large Number of Variety. J. Agric. Sci., 1936,26,424.