Размерные эффекты в ферромагнитном резонансе и исследование магнитных наночастиц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат физико-математических наук Юликов, Максим Михайлович

• Юликов, Максим Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Юликов, Максим Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС В ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ.

1.1. Феноменологическая теория ферромагнитного резонанса.

1.2. Однодоменность и суперпарамагнетизм.

1.3. Описание моделей расчета спектров СПР.

1.3.1. Статистическая модель: расчет положения линии СПР в случае малой магнитной анизотропии.

1.3.2. Применение статистической модели к расчету спектров магнитного резонанса порошков.

1.4. Обзор экспериментальных работ по исследованию суперпарамагнитных частиц методом ФМР (СПР).

1.5. Спектры шумоподобной тонкой структуры дисперсных ферромагнетиков.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Размерные эффекты в ферромагнитном резонансе и исследование магнитных наночастиц»

Настоящая работа посвящена исследованию размерных эффектов в ферромагнитном резонансе (ФМР) и их применению для изучения высокодисперсных магнитных фаз. Наноразмерные ферромагнитные частицы входят в состав активной компоненты целого ряда гетерогенных катализаторов [1, 2]. Исследование физико-химических свойств таких частиц является актуальной задачей, позволяющей контролировать процесс синтеза катализаторов, глубже понять природу их каталитической активности.

Необходимо также сказать, что область применения метода ФМР не ^ ограничивается задачами, связанными с исследованием катализаторов. В настоящее время высок интерес к изучению свойств наноматериалов, и метод ФМР находит в этой области исследований весьма широкое применение [3,4].

Отличительной особенностью магнитно-резонансных методов является их высокая чувствительность, что немаловажно при изучении наноразмерных систем. Важным также является то обстоятельство, что положение линии ФМР зависит от формы магнитной наночастицы, а в ряде случаев и от ее размера. Благодаря наличию размерных эффектов, метод ФМР позволяет получать информацию не только о магнитных свойствах, но и о морфологии дисперсных ферромагнетиков.

Однако, в настоящее время данная область исследований разработана недостаточно. Требуется как проведение экспериментальных исследований, прежде всего с модельными системами, так и развитие теоретических представлений и методов расчета спектров ФМР, позволяющих описывать экспериментальные данные и получать информацию о морфологии и магнитных свойствах дисперсной фазы.

Основное внимание в настоящей работе уделено исследованию эффекта суперпарамагнетизма и суперпарамагнитного резонанса (СПР) в различных системах, а также исследованию спектров шумоподобной тонкой структуры дисперсных ферромагнетиков. Щ Исследования, изложенные в диссертации, выполнены в соответствии с планом научно-исследовательских работ Института катализа им. Г.К. Борескова СО РАН. Целью настоящей работы является развитие методов расчета спектров СПР, экспериментальное исследование модельных систем, содержащих суперпарамагнитные наночастицы, а также исследование физической природы и свойств спектров шумоподобной тонкой структуры (ТС) дисперсных ферромагнетиков.

Полученные в работе результаты и развитые подходы к анализу спектров магнитного резонанса дисперсных ферромагнетиков существенно расширяют возможности ФМР, как метода исследования гетерогенных катализаторов с ферромагнитной активной компонентой.

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Юликов, Максим Михайлович

ВЫВОДЫ:

1. Методом ФМР(СПР) экспериментально исследованы модельные системы, содержащие суперпарамагнитные наночастицы, развиты методы расчета спектров СПР.

2. Впервые исследованы ранние стадии образования ферромагнитных наночастиц при термолизе слоистых двойных гидроксидов с введенными в них ЭДТА-комплексами Ni, Со и Си. Развиты экспериментальные подходы и методы анализа спектров, которые могут быть применены для исследования гетерогенных катализаторов с ферромагнитной активной компонентой.

3. Разработана модель расчета спектров СПР ансамблей магнитных наночастиц, применимая для произвольного соотношения между энергией собственной магнитной анизотропии частицы и энергией взаимодействия ее магнитного момента с внешним полем. Предсказаны спектральные эффекты, характерные для частиц, размер которых близок к критическому размеру перехода из суперпарамагнитного в ферромагнитное состояние. Сформулированы условия, при которых эти эффекты могут быть экспериментально зарегистрированы.

4. В рамках предложенной модели проведен количественный анализ экспериментальных спектров суперпарамагнитного резонанса. Показано, что предложенная модель позволяет с хорошей точностью описывать экспериментальные спектры магнитного резонанса суперпарамагнитных систем, а информация, получаемая из результатов такого моделирования, согласуется с данными, полученными при помощи других методов исследования.

5. В поликристаллических образцах гамма-окиси железа (у-РегОз) экспериментально исследовано поведение тонкой структуры спектров ферромагнитного резонанса при изменении количества ферромагнитных микрокристаллов в образце. Получены экспериментальные данные, свидетельствующие о статистическом механизме формирования такого спектра.

Исследовано влияние межчастичных магнитных взаимодействий на тонкую структуру спектров ФМР дисперсных ферромагнетиков. Показано, что межчастичные взаимодействия изменяют спектр тонкой структуры, маскируя при этом часть информации об образце.

6. Методом ФМР исследованы ферромагнитные наночастицы, образующиеся при напылении никеля на монокристаллическую грань AI2O3 с индексами (11-20). Обнаружен узкий диапазон температур напыления (300-350°С) при которых часть образующихся частиц проявляет суперпарамагнитные свойства. Обнаружен эффект перехода частиц из суперпарамагнитного в ферромагнитное состояние при температуре регистрации спектра Т-250-300 К.

Заключение

В поликристаллических образцах гамма-окиси железа (у-РегОз) экспериментально исследовано поведение тонкой структуры спектров магнитного резонанса при изменении количества ферромагнитных микрокристаллов в образце. Полученные экспериментальные данные свидетельствуют о статистическом механизме формирования такого спектра.

На примере двух оксидных систем рассмотрено влияние межчастичных магнитных взаимодействий на тонкую структуру спектров ФМР дисперсных ферромагнетиков. Показано, что межчастичные взаимодействия изменяют спектр тонкой структуры весьма существенно, маскируя при этом часть информации об образце.

Магнитное разбавление приводит к «выключению» межчастичных магнитных взаимодействий в исследованных системах. После «выключения» межчастичных магнитных взаимодействий спектры тонкой структуры рассмотренных систем становятся ближе друг к другу по своей структуре. В обоих случаях в спектре тонкой структуры появляются две области с характерными полями, соответствующими максимальной интенсивности линий тонкой структуры. Сделано предположение (подтвержденное в работе [108]), что наличие первой области связано с перемагничиванием однодоменных частиц, а второй - с перемагничиванием многодоменных частиц и агломератов. По-видимому, наличие описанных областей в спектре тонкой структуры является типичным свойством дисперсных ферромагнетиков, а положение этих областей определяется магнитными характеристиками исследуемого вещества.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Юликов, Максим Михайлович, 2004 год

1. Г.К. Боресков, Гетерогенный катализ, М. «Наука», 1988.

2. J.R. Anderson, Structure of Metallic Catalysts, Academic Press, London, 1975.

3. J.L. Dormann, D. Fiorani (ed.) Magnetic properties of Fine Particles, Elsevier, Amsterdam, 1992.

4. J.L. Dormann, D. Fiorani, E. Tronc, Magnetic relaxation in fine-particle systems Adv. Chem. Mater. 98 (1997) pp. 283-494.

5. Ферромагнитный резонанс сб. под ред. С.В. Вонсовского, М. Гос. Изд.-во Физ.-мат. лит.-ры, 1961.

6. Б. Лаке и К. Блаттон, Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики, М. Мир, 1965.

7. Г.С. Кринчик Физика магнитных явлений, М., Изд-во МГУ, 1976.

8. U. Netzelmann, Ferromagnetic resonance of particulate magnetic recording tapes, J. Appl. Phys. 68(4) (1990) pp. 1800-1807.

9. T. Orth, M. Moller, J. Pelzl, W. Schmitt, B.U. Kohler, Characterization of the anisotropy behavior of different cobalt modified у-РегОз, J. Magn. Magn. Mater. 145 (1995) pp.243-254.

10. O. Kohmoto, S. Araki and C. Alexander Jr., Ferromagnetic-resonance in evaporated Co films, Jpn. J. Appl. Phys. 32(9A), part 1, (1993) pp. 3962-3963.

11. O. Kohmoto, Ferromagnetic-resonance in metal audio tapes, Jpn. J. Appl. Phys. 33(12A), part 1, (1994) pp. 6542-6545.

12. O. Kohmoto, Magnetic anisotropy of evaporated Co-CoO films, Phys. Stat. Sol. (a) 157 (1996) pp. 121-122.

13. O. Kohmoto, Ferromagnetic resonance in cobalt-modified iron-oxide particulate tapes Jpn. J. Appl. Phys. 36(2), part 1, (1997) pp. 698-699.

14. D.L. Griscom, E.J. Friebele and D.B. Shinn, Ferromagnetic resonance of spherical particles of a-iron precipitated in fused silica, J. Appl. Phys. 50 (1979) pp. 2402-2404.

15. D. L. Griscom, Ferromagnetic resonance condition and powder pattern analysis for dilute, spherical, single-domain particles of cubic crystal structure, J. Magn. Res. 45 (1981) pp. 81-87.

16. И.С. Григорьев, Е.З. Мейлихов, Физические величины. М.: Энергоатомиздат, 1991, стр. 616.

17. L. Neel, J.Phys.Radium. 15 (1954) p. 225.

18. U. Gradmann, in High Density Digital Recording, K.H.J. Buschow ed., Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1993, p.315.

19. U. Gradmann, in Handbook of Magnetic Materials, K.H.J. Buschow ed., Elsevier Science, Amsterdam, Vol.7, 1993, p.l.

20. C.B. Вонсовский, Магнетизм, M. «Наука», 1967.

21. С.Р. Bean and J.D. Livingston, Superparamagnetism, J. App. Phys. Suppl. to vol. 30(4) (1959) pp. 120S-129S.

22. L. Neel, C. R. Acad. Sci. Paris 228 (1949) p. 664; L. Neel, Ann. Geophys. 5 (1949) p. 99.

23. W.F. Brown Jr., Thermal fluctuations of a single-domain particle, Phys. Rev. 130(5) (1963)pp. 1677-1686.

24. M.A. Марценюк, Ю.Л. Райхер, М.И. Шлиомис, К кинетике намагничивания суспензии ферромагнитных наночастиц, ЖЭТФ 65 №1(7) (1973) стр. 834-841.

25. Ю.Л. Райхер, В.И. Степанов, Влияние тепловых флуктуаций на форму линии ФМР в дисперсных ферромагнетиках, ЖЭТФ 102, №4(10), (1992) стр. 1409-1423.

26. Yu.L. Raikher and V.I. Stepanov, Ferromagnetic-resonance in a suspension of single-domain particles, Phys. Rev. В 50(9), (1994) pp. 6250-6259.

27. Yu. L. Raikher and V. I. Stepanov, Magnetic Resonances In Ferrofluids Temperature Effects, J. Magn. Magn. Mater. 149 (1995) pp. 34-37.

28. P.C. Гехт, О линии поглощения в магнитно-анизотропных частицах, Физ. Мет. и Металловедение 55 (1983) стр. 225-229.

29. Yu.L. Raikher and V.I. Stepanov, Intrinsic Magnetic-Resonance In Superparamagnetic Systems, Phys. Rev. В 51 (1995) pp. 16428-16431.

30. R.S. de Biasi and T.C. Devezas, Anisotropy field of small magnetic particles as measured by resonance, J. Appl. Phys. 49 (1978) pp. 2466-2469.

31. V.K. Sharma and A. Baiker, Superparamagnetic effects in the ferromagnetic resonance of silica supported nickel particles, J. Chem. Phys. 75(12) (1981) pp. 5596-5601.

32. R. Berger, J.-C. Bissey, J. Kliava and B. Soulard, Superparamagnetic resonance in ferric ions in devitrified borate glass, J. Magn. Magn. Mater. 167, (1997) pp. 129-135.

33. R. Berger, J. Kliava, J.-C. Bissey and V. Bai'etto, Superparamagnetic resonance of annealed iron-containing borate glass, J. Phys.: Condens. Matter 10 (1998) pp. 8559-8572.

34. J. Kliava and R. Berger, Size and shape distribution of magnetic nanoparticles in disordered systems: computer simulations of superparamagnetic resonance spectra, J. Magn. Magn. Mater. 205 (1999) pp. 328-342.

35. R. Berger, J. Kliava, J.-C. Bissey and V. Bai'etto, Magnetic resonance of superparamagnetic iron-containing nanoparticles in annealed glass, J. Appl. Phys. 87(10) (2000) pp. 7389-7396.

36. R. Berger, J.-C. Bissey and J. Kliava, Lineshapes in magnetic resonance spectra, J. Phys.: Condens. Matter 12 (2000) pp. 9347-9360.

37. R. Berger, J.-C. Bissey, J. Kliava, H. Daubric, C. Estournes, Temperature dependence of superparamagnetic resonance of iron oxide nanoparticles, J. Magn. Magn. Mater. 234 (2001) pp. 535-544.

38. J. Dubowik and J. Baszynski, FMR studyof coherent fine magnesioferrite particles in MgO line shape behavior, J. Magn. Magn. Mater. 59 (1986) pp. 161-168.

39. E. J. Schlomann, Ferromagnetic resonance in polycrystalline ferrites with large anisotropy—I: General theory and application to cubic materials with a negative anisotropy constant, J. Phys. Chem. Solids 6(2-3) (1958) pp. 257-266.

40. S. Shtrikman and E.P. Wohlfarth, The theory of the Vogel-Fulcher law of spin glasses, Phys. Lett. A, 85(8-9) (1981) pp. 467-470.

41. J.L. Dormann, L. Bessais and D. Fiorani, A dynamic study of small interacting particles: superparamagnetic model and spin-glass laws, J. Phys. C: Solid State Phys. 21 (1988) pp. 2015-2034.

42. Ю.И. Петров, Кластеры и малые частицы, М. Мир, 1986.

43. Г.С. Ходаков, Физика измельчения, Москва, изд.-во "Наука" 1972.

44. А.А. Andreev, P.W. Selwood, Ferromagnetic resonance of supported Nickel with adsorbed Hydrogen, Oxigen and Ethylene, J. Catal. 8 (1967) pp. 375-382.

45. D.L. Griscom, Ferromagnetic resonance of fine grained precipitates in glass: a thumbnail review, J. Non-Cryst. Solids 42 (1980) pp. 287-296.

46. L. Bonneviot, M. Che, D. Olivier, G.A. Martin, and E. Freund, Electron microscopy and magnetic studies of the interaction between nickel and silica: suggestion for possible anchoring sites, J. Phys. Chem. 90(10) (1986) pp. 2112-2117.

47. A.J. Simoens, E.G. Derouane and R.T.K. Baker, Ferromagnetic-resonance investigation of the Nickel/Graphite-Hidrogen system, J.Catal. 75 (1982) pp. 175-184.

48. Т. Isobe, S.Y. Park, R.A. Weeks, R.A. Zuhr, The optical and magnetic properties of Ni+-implanted silica, J. Non-Cryst. Solids 189 (1995) pp. 173-180.

49. T. Isobe, R.A. Weeks and R.A. Zuhr, Magnetic properties of nanosize Nickel particles produced in silica glasses by ion-implantation and subsequent annealing, Solid State Communications 105(7) (1998) pp. 469-472.

50. K. Hadjiivanov, M. Mihaylov, D. Klissurski, P. Stefanov, N. Abadjieva, E. Vassileva, L. Mintchev, Characterization of Ni/SiC>2 catalysts prepared by successive deposition and reduction of Ni"2 ions, J. Catal. 185 (1999) pp. 314-323.

51. J. A. van Dillen J.W. Geus, L.A.M. Hermans and J. van der Mejden, Proceedings of the 6th International Congress on Catalysis, London, 1976, p. 677.

52. F. Schmidt, T. Meeder, A magnetic resonance study of Ni clusters supported on X-zolite -an analysis of the linewidth and the determination of the curie temperature, Surf. Sci. 106(1981) pp. 397-402.

53. Yu.G. Pogorelov, G.N. Kakazei, J.B. Sousa, A.F. Kravets, N.A. Lesnik, M.M.P. de

54. Azevedo, M. Malinowska, P. Panissod, Structural and magnetic study of heterogeneous CoxAgl-x films by resonance and magnetometric techniques, Phys. Rev. В 60(17) (1999) pp. 12200-12206.

55. A.J. Garcia-Bastida, R.D. Sanchez, A.M. Lopez Quintela, J. Rivas, C.A. Ramos and R.D. Zysler, in Non-Crystalline and Nanoscale Materials ed J. Rivas and M. A. Lopez Quintela

56. Singapore: World Scientific, 1998) p. 475.

57. P.C. Fannin, S.W. Charles, Т. Relihan, A study of the effect of an external magnetic field on the resonant frequency of magnetic fluids, J. Magn. Magn. Mater. 162 (1996) pp. 319-326.

58. C.N. Marin, I. Malaescu and A. Ercuta, The dependence of the effective anisotropy constant on particle concentration within ferrofluids, measured by magnetic resonance, J. Phys. D: Appl. Phys. 34 (2001) pp. 1466-1469.

59. F. Gazeau, J.C. Bacri, F. Gendron, R. Perzynski, Y.L. Raikher, V.I. Stepanov, E. Dubois, Magnetic resonance of ferrite nanoparticles: evidence of surface effects, J. Magn. Magn. Mater. 186 (1998) pp. 175-187.

60. F. Gazeau, V. Shilov, J.C. Bacri, E. Dubois, F. Gendron, R. Perzynski, Y.L. Raikher, V.I. Stepanov, Magnetic resonance of nanoparticles in a ferrofluid: evidence of thermofluctuational effects, J. Magn. Magn. Mater. 202 (1999) pp. 535-546.

61. M. Farle, Ferromagnetic resonance of ultrathin metallic layers, Rep. Prog. Phys. 61 (1998) pp. 755-826.

62. C.T. Campbell, Ultrathin metal films and particles on oxide surfaces: structural, electronic and chemisorptive properties, Surface Science Reports 27 (1997) pp. 1-111.

63. S.T. Purcell, H.W. van Kesteren, E.C. Cosman, W.B. Zeper, and W. Hoving, Magnetic properties of ultrathin epitaxial Co films on a Pd (111) single crystal, J. Appl. Phys. 69(8). (1991) pp. 5640-5642

64. W. Platow, A.N. Anisimov, G.L. Dunifer, M. Farle, and K. Baberschke, Correlations between ferromagnetic-resonance linewidths and sample quality in the study of metallic ultrathin films, Phys. Rev. В 58(9) (1998) pp. 5611-5621.

65. R. Naik, C. Kota, J.S. Payson and G.L. Dunifer, Ferromagnetic resonance studies of epitaxial Ni, Co and Fe films on Cu(100)/Si(100), Phys. Rev. В 48(2) (1993) pp. 1008-1013.

66. M. Kowalewski, C.M. Schneider and B. Heinrich, Thickness and temperature dependence of magnetic anisotropics in ultrathin fee Co(001) structures, Phys. Rev. В 47(14) (1993) pp. 8748-8753.

67. Z. Celinski, K.B. Urquhart, B. Heinrich, Using FMR to measure the magnetic moments of ultrathin films, J. Magn. Magn. Mater. 166 (1997) pp. 6-26.

68. Y. Zhai, Y.X. Xu, J.G. Long, Y.B. Xu, M. Lu, Z.H. Lu, H.R. Zhai, J.A.C. Bland, Ferromagnetic resonance study of Fe superparamagnetic nanoclusters on GaAs(100), J. Appl. Phys. 89(11) (2001) pp. 7290-7292.

69. H.-J. Freund, N. Ernst, T. Risse, H. Hamann, and G. Rupprechter, Models in Heterogeneous Catalysis: Surface Science Quo Vadis? Phys. Stat. Sol. (a) 187(1) (2001) pp. 257-274.

70. T. Hill, M. Mozaffari-Afshar, J. Schmidt, T. Risse, H.-J. Freund, Changes in the magnetism of small supported cobalt particles during the oxidation process observed by ferromagnetic resonance, Surface Science 429 (1999) pp. 246-254.

71. T. Hill, M. Mozaffari-Afshar, J. Schmidt, T. Risse, S. Stempel, M. Heemeier, H.-J. Freund, Influence of CO adsorption on the magnetism of small Co particles deposited on A1203, Chem. Phys. Lett. 292 (1998) pp. 524-530.

72. T. Hill, S. Stempel, T. Risse, M. Baumer, H.-J. Freund, FMR studies on ultrathin metallic films grown on AI2O3 surfaces, J. Magn. Magn. Mater. 198-199 (1999) pp. 354-356.

73. В.Ф. Юданов, O.H. Мартьянов, Квазистохастические спектры ЭПР цеолитных катализаторов, ДАН, сер. хим., 357(5) (1997), стр. 652-656.

74. V.F. Yudanov, O.N. Martyanov, Yu.N. Molin, Noise-like magnetic resonance absorption in zeolites, Chem. Phys. Lett. 284 (1998) pp. 435-439.

75. O.H. Мартьянов, "Спин-волновые спектры магнитного резонанса в поликристаллических магнетиках", диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, институт Катализа им. Г.К.Борескова, Новосибирск 1998 г.

76. O.N. Martyanov, V.F. Yudanov, Spin-vawe spectra of у-РегОз ferromagnetic powders, Proceeding of the Joint 29th AMPERE 13th ISMAR International Conference, Berlin, Technische University, 1998, v.2, pp. 1035-1036.

77. O.H. Мартьянов, В.Ф. Юданов, Эффекты неполного усреднения в спектрах ЭПР хотически ориентированных парамагнитных частиц, ЖСХ, 40(6) (1999) стр. 1114-1118.

78. А.Г. Гуревич, Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках, М. «Наука», 1973.

79. Г. Корн и Т. Корн, Справочник по математике, М. «Наука» 1974.

80. В.П. Исупов, К.А. Тарасов, Л.Э. Чупахина, Р.П. Митрофанова, Л.И. Скворнева, В.В. Болдырев, Синтез и термическое разложение интеркаляционных соединений гидроксида алюминия Li2M(EDTA)-4Al(0H)34H20 (М Со, Ni, Си), Ж.Н.Х. 40(1) (1995) стр. 22-26.

81. К.А. Тарасов "Двойные гидроксиды алюминия и лития с комплексами ЭДТА переходных металлов как прекурсоры для синтеза нанофазных металлических систем", диссертация на соискание ученой степени кандидата химических наук, Новосибирск 2001.

82. U.J. Katter, H. Schlienz, M. Beckendorf, H.-J. Freund, Electron-Spin-Resonance (ESR) Studies Of Adsorbate Dynamics On Single-Crystal Surfaces Possibilities And Limitations, Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 97 (1993) pp. 340-352.

83. G. Renaud, B. Villette, I. Vilfan and A. Bourrer, Atomic-structure of the a-Al203(0001) ( v 3T x V31) R ± 9° reconstruction, Phys. Rev. Lett. 75(13) (1994) pp. 1825-1828.

84. P. Guenard, G. Renaud, A. Barbier, M. Gautier-Soyer, Determination of the a-Al203(0001) surface relaxation and termination by measurements of crystal truncation rods, Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 437 (1996) pp. 15-20.

85. К.И. Замараев, Ю.Н. Молин, K.M. Салихов, Спиновый обмен. Новосибирск, «Наука», 1977.

86. И.В. Александров, Теория магнитной релаксации, Москва, Наука, 1975.

87. D.R. Fredkin, T.R. Koehler, J.F. Smith and S. Schultz, Magnetization reversal in permalloy particles micromagnetic computations, J. Appl. Phys. 69 (1991) pp. 5276-5278.

88. M.E. Schabes H.N. Bertram, Magnetization processes in ferromagnetic cubes, J. Appl. Phys. 64 (1988) pp. 1347-1357.

89. Y. Nakatani, N. Hayashi and Y. Uesaka, Computer-simulation of magnetization reversal mechanisms of hexagonal platelet particle effect of material parameters, Jpn. J. Appl. Phys. 30 (1991) pp. 2503-2512.

90. D.A. Dimitrov and G.M. Wysin, Effects of surface anisotropy on hysteresis in fine magnetic particles, Phys. Rev. В 50 (1994) pp. 3077-3084.

91. A. Aharoni, Relaxation time of superparamagnetic particles with cubic anisotropy, Phys. Rev. В 7 (1973) pp. 1103-1107.

92. C.A. Альтшулер, Б.М. Козырев, Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп, Москва "Наука", 1972.

93. Г.М. Жидомиров, Я.С. Лебедев, С.Н. Добряков, Н.Я. Штейншнейдер, А.К. Чирков, В.А. Губанов, Интерпретация сложных спектров ЭПР, Москва, "Наука" 1975.

94. G. Aubert, Torque measurements of the anisotropy of energy and magnetization of Nickel, J. Appl. Phys. 39(2), (1968) pp. 504-510.

95. J.L. Dormann, Magnetic-properties of granular compounds and other nanostructured materials, Mat. Sci. Eng. A 168 (1993) pp. 217-224.

96. J.L. Dormann, D. Fiorani and E. Tronc, в сб. Nanophase Materials: Synthesis, Properties, Applications eds. G.C. Hadjipanayis and R.W. Siegel, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1994, p. 635.

97. J.L. Dormann and D. Fiorani, Nanophase magnetic-materials size and interaction effects on static and dynamical properties of fine particles, J. Magn. Magn. Mater. 140-144 (1995) pp. 415-418.

98. S. Morup, Superparamagnetism and spin-glass ordering in magnetic nanocomposites, Europhys. Lett. 28 (1994) pp. 671-676.

99. J.P. Bouchaud and P.G. Zerah, Dipolar ferromagnetism a Monte-Carlo study, Phys. Rev. В 47 (1993) pp. 9095-9097.

100. S. Romano, Computer-simulation study of a 3-dimensional lattice-spin model with dipolar-type interactions, Phys. Rev. В 49 (1994) pp. 12287-12290.

101. S. Morup, Magnetic hyperfine splitting in mossbauer spectra of microcrystals, J. Magn. Magn. Mater. 37 (1983) pp. 39-50.

102. S. Morup, M.B. Madsen, J. Franck, J. Villadsen and C.J.W. Koch, A new interpretation of Mossbauer spectra of microcrystalline goethite: "Super-ferromagnetism" or "super-spin-glass" behaviour? J. Magn. Magn. Mater. 40 (1983) pp. 163-174.

103. R.W. Chantrell and E.P. Wohlfarth, Dynamic and static properties of interacting fine ferromagnetic particles, J. Magn. Magn. Mater. 40 (1983) pp. 1-11.

104. R.W. Chantrell, G.N. Coverdale, M. El Hilo, K. O'Grady, Modelling of interaction effects in fine particle systems, J. Magn. Magn. Mater. 157-158 (1996) pp. 250-255.

105. C.G. Verdes, B. Ruiz-Diaz, S.M. Thompson, R.W. Chantrell, Al. Stancu, Model of ferromagnetic resonance in granular magnetic solids, J. Appl. Phys. 89(11) (2001) pp. 7475-7477.

106. O.H. Мартьянов, P.H. Ли, В.Ф. Юданов, Тонкая структура спектров ферромагнитного резонанса дисперсных магнетиков, Письма в ЖЭТФ, 75(12) (2002) стр. 763-767.

107. В.В. Зырянов, Электронный магнитный резонанс в слабомагнитных диэлектриках, обработанных механическими импульсами, Изв. СО АН СССР сер. хим. наук 6(19) (1988), с. 9-13.

108. С. Kittel, J.K. Gait and W.E. Campbell, Crucial Experiment Demonstrating Single Domain Property of Fine Ferromagnetic Powders, Phys. Rev. 77 (1950) p. 725.

109. Список наиболее часто встречающихся обозначений:g g-факторр магнетон Борац магнитный момент частицыу гиромагнитное отношение

110. М намагниченность единицы объема

111. Ms намагниченность насыщения единицы объема1. Н магнитное поле

112. Но (если не оговорено особо) напряженность внешнего магнитного поля Нт - резонансное поле магнитной частицы при температуре Т

113. Нэфф -эффективное поле магнитной анизотропии, определяющее скорость прецессии магнитного момента частицы

114. F(9,q>) зависящая от ориентации вектора намагниченности часть функции плотности свободной энергии для магнитной частицы.

115. Nx, Ny, Nz размагничивающие факторы по трем главным осям для частицы, имеющей форму эллипсоида

116. Ny размагничивающий фактор вдоль оси симметрии для частицы, имеющей форму эллипсоида вращения

117. Nx размагничивающий фактор в направлении, перпендикулярном оси симметрии, для частицы,имеющей форму эллипсоида вращения1. AN=N||-Ni

118. FnoB энергия поверхностной анизотропии магнитной частицы, приходящаяся на единицу поверхности

119. Кпов константа поверхностной анизотропии магнитной частицы а - параметр затухания (в уравнении Ландау-Лифшица)т* характерное время размагничивания ансамбля суперпарамагнитных частиц к - постоянная Больцмана Т - температура

120. Та температура разложения исследуемой системы (в гл. 4)

121. НА, Hs сдвиг резонансного поля ферромагнитной частицы за счет кристаллографической анизотропии и анизотропии формы, соответственно1. Я5/> rjSP

122. А , n s то же для суперпарамагнитнои частицы D, d - диаметр магнитной частицыст параметр, определяющий ширину логнормального распределения частиц по размерам dQ - элемент телесного угла

123. Олок локальная угловая скорость прецессии вектора намагниченности частицыh(t) "случайное поле", описывающее тепловые флуктуации вектора намагниченности частицы

124. Тт время корреляции для h(t)