Рассеяние и распыление частиц при бомбардировке твердых тел атомами, молекулами и кластерами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, доктор физико-математических наук Шульга, Владимир Иванович

• Шульга, Владимир Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Шульга, Владимир Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

1. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АТОМНЫХ ТРАЕКТОРИЙ

1.1. Потенциалы межатомного взаимодействия.

1.2. Упругое и неупругое торможение.

1.3. Методы компьютерного моделирования.

2. ЛИНЗОВАЯ ФОКУСИРОВКА ИОННЫХ ПУЧКОВ В КРИСТАЛЛАХ

2.1. Фокусировка двухатомной линзой

2.1.1. Плотность потока рассеянных ионов.

2.1.2. Энергия двухатомной фокусировки.

2.2. Фокусировка четырехатомной линзой.

2.3. Фокусировка парой атомных цепочек

2.4. Численные расчеты. Обсуждение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рассеяние и распыление частиц при бомбардировке твердых тел атомами, молекулами и кластерами»

Взаимодействие атомных частиц с твердым телом представляет собой быстро развивающуюся область современной физики. При воздействии потока частиц на поверхность твердого тела происходит ряд сложных процессов. Бомбардирующие атомы или ионы, попадая на поверхность твердого тела, могут рассеяться поверхностью как с изменением, так и без изменения заряда. Частицы, проникающие в твердое тело, после многократных столкновений выходят из мишени, либо останавливаются в ней, потеряв энергию на упругие и неупругие взаимодействия. Молекулы и сгустки атомов или молекул (кластеры) могут диссоциировать при взаимодействии с поверхностью, а их отдельные фрагменты отражаться от нее. Одновременно с отражением и внедрением бомбардирующих частиц происходит выход атомов твердого тела за пределы мишени — распыление. Распыление может быть результатом прямой передачи кинетической энергии от падающих частиц атомам мишени в каскадах столкновений (физическое или столкновительное распыление), результатом сильного возбуждения электронной подсистемы твердого тела быстрыми и многозарядными ионами (неупругое распыление), либо результатом химических реакций (химическое распыление). Отражение и распыление являются важнейшими процессами, определяющими энерго- и массообмен при взаимодействии потоков частиц атомного масштаба с поверхностями твердых тел.

Процессы рассеяния и распыления имеют важное значение для многих областей науки и технологии, таких как физика плазмы, физика твердого тела, физика поверхности, радиационная физика, микроэлектроника и космическая техника. Распыление материалов термоядерного реактора (ТЯР) под действием топливных частиц и самораспыление влияют на время удержания плазмы и эрозию поверхности первой стенки ТЯР и других конструкционных элементов. Ионное рассеяние является основой многих современных технологий, включая субмикронные технологии. Определение релаксации поверхностных слоев, амплитуды тепловых колебаний поверхностных атомов и положения адсорбированных атомов, исследование структуры границ раздела (интерфейсов) и структурных фазовых переходов, — это лишь некоторые примеры применения ионных пучков для исследования поверхности на атомном уровне. Ионно-плазменные технологии широко используются в микроэлектронике, например, в производстве СБИС. Распыление лежит в основе метода вторичной ионной масс-спектроскопии (ВИМС) — основного метода определения состава приповерхностных слоев твердых тел.

Процессы, происходящие при взаимодействии атомных частиц с твердым телом, изучаются уже давно (например, первая работа по распылению датируется 1852 годом), однако интерес резко усилился в последние десятилетия, о чем свидетельствует большое число оригинальных статей, обзоров и монографий по данной проблеме [122]. Вовлечению большого числа ученых и исследовательских центров в изучение физики взаимодействия атомных частиц с твердым телом способствовало обнаружение в 50-60-х годах ориентационных эффектов, важнейшими из которых являются эффекты каналирования [23, 24] и блокировки [25-28]. Открытие этих эффектов, а также обнаружение преимущественного выхода распыленных частиц в направлениях плотной упаковки [29], анизотропии коэффициента распыления [30] и ионно-электронной эмиссии [31] монокристаллов, анизотропии углового распределения [32] и структурности энергетических спектров [33] при отражении частиц от монокристалла, — все это показало, что упорядоченное расположение атомов оказывает сильное влияние на движение частиц в объеме твердого тела и вблизи его поверхности.

Существовавшая со времен Вора теория прохождения атомных частиц через вещество не могла объяснить эти эффекты, так как не учитывала периодическую структуру кристаллов. Открытие ориентационных эффектов явилось стимулом для развертывания широких теоретических исследований сначала в области распыления [34-40] и отражения [41-43], а затем каналирования [44-48]. Это, в свою очередь, привело к предсказанию ряда новых ориентационных эффектов, в частности, эффектов, связанных с излучением 7-квантов каналированными частицами [49]. Важным результатом первых теоретических работ, посвященных описанию ориентационных эффектов, является разработка таких основополагающих понятий как направленное и ненаправленное движение, критический угол каналирования, статистическое равновесие частиц в канале, прозрачность кристаллической решетки, коррелированная последовательность соударений и др.

Теоретическое описание процессов рассеяния и распыления связано с принципиальными трудностями и требует, вообще говоря, решения задачи большого числа взаимодействующих частиц. Даже в том случае, когда движение атомов в твердом теле можно представить как последовательность изолированных парных столкновений, провести до конца аналитическое рассмотрение удается далеко не всегда. Значительные трудности при проведении аналитических исследований вызывает использование реалистических межатомных потенциалов, учет граничных условий, теплового движения атомов, структурных нарушений и т. п. В случае, когда бомбардирующей частицей является молекула или атомный кластер, возникают дополнительные сложности, связанные с необходимостью учета взаимодействия атомов падающей частицы между собой.

Важным дополнением к аналитическим исследованиям, а иногда и их альтернативой в последнее время все чаще выступает метод математического моделирования на ЭВМ атомных траекторий (компьютерное моделирование). В его основе лежат два принципиально разных подхода: решение классических уравнений движения для некоторой группы атомов (метод молекулярной динамики) и приближение парных столкновений. Метод молекулярной динамики [50] является более точным, однако во многих случаях эффективной оказывается более экономичная модель парных столкновений. Одним из достижений компьютерного моделирования в области взаимодействия атомных частиц ;с твердым телом является открытие в 1963 г. каналирова-ния [23]. Быстрый прогресс в развитии вычислительной техники дает возможность успешно решать новые, все более сложные задачи, анализировать ситуации, которые трудно или невозможно воспроизвести в условиях обычного эксперимента. Для приложений, в том числе связанных с взаимодействием плазмы с поверхностью, особенно актуальны исследования для поликристаллических и аморфных материалов; монокристаллы важны для уточнения теоретических моделей и анализа ориентаци-онных эффектов.

Изучению процессов рассеяния и распыления аналитическими и численными методами и посвящена данная диссертационная работа. В работе рассмотрены ионная фокусировка в кристаллах; каналирование и торможение частиц в тонких и сверхтонких слоях вещества; рассеяние поверхностью двухатомных молекул; торможение и поверхностное рассеяние многоатомных кластеров. Подробно рассмотрено распыление кристаллических и аморфных материалов ионными пучками в широком интервале энергий и углов падения пучка на мишень, включая малоизученную область скользящего падения. Диссертация обобщает теоретические исследования автора в области взаимодействия атомных частиц с твердым телом, выполненные после защиты кандидатской диссертации [51] и опубликованные в работах [52-119].

Целью работы является получение новых данных о механизмах рассеяния и распыления при бомбардировке твердых тел моно- и полиатомными частицами, анализ динамики атомных столкновений вблизи поверхности и поиск сопутствующих эффектов. Расчеты рассеяния проведены в области энергий от ~ 100 эВ до ~ 10 МэВ. Расчеты распыления относятся в основном к области термоядерных энергий (~ 0.1-10 кэВ). Спектр рассмотренных твердых тел охватывает практически всю таблицу элементов Д. И. Менделеева. В качестве бомбардирующих частиц рассмотрены атомы Не, Ne, Аг и Хе, молекулы Н2 и N2) атомные кластеры Cui3 и Aui3.

Наиболее существенные научные результаты, полученные в диссертации впервые, состоят в следующем:

1. Разработана теория фокусировки ионных пучков в кристаллах для произвольного ионно-атомного потенциала. Обнаружена высокая чувствительность фокусировки к параметрам потенциалов. Предложен и реализован метод определения параметров потенциалов из экспериментов по фокусировке атомарных и молекулярных ионов поверхностными полуканалами кристаллов.

2. В расчетах методом компьютерного моделирования предсказано интенсивное деканалирование быстрых ионов в кристаллах при определенных ориентациях пучка относительно мишени в режиме ось-плоскостных переходов (эффект резонансного деканалирования). Указанный эффект подтвержден экспериментально в НИИЯФ МГУ и Берлинском университете им. Гумбольдта и был использован для определения периодов собственных колебаний частиц в каналах и эффективных зарядов ионов при каналировании.

3. Предсказан ход угловой зависимости коэффициента распыления монокристалла в области скользящего падения пучка на мишень. Обнаружена резкая анизотропия углового распределения распыленных атомов, связанная с интенсивным выходом первичных атомов отдачи в направлениях, перпедикулярных оси пучка. Эта особенность распыления (она дополняет известную картину пятен Венера) подтверждена экспериментами, выполненными в НИИЯФ МГУ.

4. Исследована угловая зависимость ионно-фотонной эмиссии при распылении монокристаллов. Обнаружено резкое уменьшение отношения интенсивности ионно-фотонной эмиссии I и коэффициента распыления S при скользящих углах падения, связанное с блокировкой сильных соударений в режиме поверхностного каналирова-ния. Эффект подтвержден экспериментально в НИИЯФ МГУ.

5. Предсказаны нелинейные эффекты при скользящем рассеянии тяжелых ионов поверхностью, связанные с опережающими соударениями быстрых атомов отдачи с атомами мишени, расположенными впереди по траектории иона. Выявлены и объяснены сильные эффекты коллективных взаимодействий при бомбардировке кристаллов атомными кластерами и молекулами. Показано, что в режиме ядерного торможения величина —dEjdx в расчете на один атом уменьшается при переходе от отдельных атомов к атомам кластера (clearing-the-way effect).

6. Предсказано и подтверждено экспериментально сильное влияние атомной плотности мишени на коэффициент распыления. Отмечена возможность уменьшения коэффициента распыления с ростом плотности мишени (отрицательный эффект плотности). Предсказано влияние атомной плотности на угловое и энергетическое распределения распыленных атомов. Установлена корреляция характеристик углового и энергетического распределений. Показано, что упоминавшаяся в литературе обратно пропорциональная зависимость между средней энергией распыленных атомов и коэффициентом распыления ос 1/5) не является универсальной и нарушается в области низких энергий бомбардировки.

Основная часть результатов получена в работе методом компьютерного моделирования. Проведенные аналитические исследования эффекта фокусировки имели целью протестировать и уточнить межатомные потенциалы, необходимые для компьютерных расчетов. Метод компьютерного моделирования применен в диссертации для решения ряда новых задач в теории рассеяния и распыления и показал высокую эффективность. Таким образом суть научного направления, развиваемого в диссертационной работе, состоит в использовании метода компьютерного моделирования для исследования процессов рассеяния и распыления при взаимодействии потоков моно- и полиатомных частиц с твердым телом.

Результаты работы имеют большое научное и практическое значение. Разработанная теория фокусировки ионных пучков в кристаллах позволяет находить энергию фокусировки для произвольного ионно-атомного потенциала. На основе этой теории предложен и реализован метод определения параметров потенциалов из экспериментов по рассеянию атомарных и молекулярных ионов поверхностными полуканалами кристаллов. Найденный из экспериментов потенциал для пары Ar-Cu использован для тестирования ряда теоретических (квантовомеханических) потенциалов. Полученные формулы для энергии фокусировки полуканала могут быть полезны при выборе оптимальных условий поворота пучка при малоугловом рассеянии поверхностью. Результаты моделирования распыления кристаллических поверхностей при скользящих углах бомбардировки существенно дополняют представления об угловой анизотропии распыленного вещества. Рассчитанные в работе характеристики потоков атомных частиц могут быть использованы при изучении физических процессов в плазменных энергетических установках, при разработке устройств по напылению тонких пленок для целей микроэлектроники. Результаты расчетов по распылению металлов тяжелыми ионами были использованы в НПО "Криогенмаш" при разработке ионных ловушек в криогенно-откачных системах. Обнаруженная сильная чувствительность энергетических и угловых распределений атомов диссоциировавших молекул к параметрам электронного торможения может быть использована для изучения неупругих процессов при взаимодействии молекул с поверхностью. Эффекты атомной плотности облучаемой мишени на основные характеристики распыления свидетельствуют о том, что оболочечная структура атомов твердого тела влияет на распыление не только через поверхностную энергию связи, но и через атомную плотность мишени. Эти результаты необходимо учитывать при разработке аналитических теорий распыления.

Достоверность полученных результатов обеспечивается сравнением с экспериментальными данными, с результатами компьютерных расчетов других авторов, аналитическими оценками, в том числе сделанными в самой диссертационной работе. Автор принял участие в международной коллаборации по моделированию элементарного акта распыления и тестированию программ, используемых в компьютерных расчетах распыления (проект "Round robin computer simulation of ejection probability in sputtering" [83]).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Теория линзовой фокусировки для произвольного и ряда конкретных ионно-атомных потенциалов; вывод о том, что энергия фокусировки пары атомных цепочек может быть выражена непосредственно через ионно-атомный потенциал; вывод о том, что энергия фокусировки является очень чувствительной к потенциалу.

2. Результаты расчета угловых и энергетических зависимостей коэффициента прозрачности тонких монокристаллов в режиме ось-плоскостных переходов; модели резонансного деканалирования и линзовой фокусировки; аналитическое выражение для критического угла ось-плоскостного перехода.

3. Результаты исследования влияния фокусирующих свойств полуканалов на характеристики рассеяния атомов и молекул поверхностью; вывод о том, что в случае молекул фокусировка траекторий атомов полуканалом может приводить не только к резкому увеличению вероятности бездиссоциативного рассеяния, но и к анизотропии вращения молекул; методика определения параметров ионно-атомных потенциалов из экспериментальных данных по отражению атомарных и молекулярных ионов от поверхности кристалла в режиме поверхностного каналирования.

4. Молекулярно-динамическое моделирование рассеяния тяжелых ионов кило-электронвольтных энергий поверхностными цепочками атомов при скользящих углах бомбардировки; нелинейные эффекты, возникающие в результате опережающих соударений быстрых атомов отдачи с атомами мишени, расположенными впереди по траектории иона.

5. Результаты моделирования скользящего рассеяния медленных (г; fo, — скорость Бора) и быстрых (г/ ^ г/о) молекулярных ионов поверхностью; вывод о сильном влиянии начальной ориентации молекул на характеристики рассеяния молекул цепочкой атомов и атомной плоскостью, в том числе в условиях "кулоновского взрыва" быстрой молекулы; вывод о том, что при скользящем рассеянии быстрых молекул учет неупругого торможения приводит к асимметрии энергетических спектров рассеянных частиц.

6. Молекулярно-динамические расчеты взаимодействия атомных кластеров низких энергий (0.1-1 кэВ/атом) с тонкими поликристаллическими пленками; вывод о существенной разнице в тормозных способностях твердого тела для атомов кластера и отдельных атомов, связанной с изменением плотности среды в зоне столкновений при движении массивной частицы (clearing-the-way effect).

7. Результаты расчета распыления монокристаллов в широком интервале углов падения пучка на мишень, включая малоизученную область скользящего падения; вывод о том, что при больших углах падения картина пятен Венера дополняется интенсивной полосой распыленных атомов, вылетающих веером перпендикулярно оси пучка.

8. Сильные осцилляции коэффициента распыления аморфных и поликристаллических материалов при изменении атомного номера мишени, связанные с изменением ее атомной плотности; вывод о том, что угловое и энергетическое распределения распыленных атомов также являются функциями атомной плотности; анализ корреляции углового и энергетического распределений распыленных атомов, а также соотношения средней энергии распыленных атомов и коэффициента распыления.

9. Вывод о высокой эффективности метода компьютерного моделирования для анализа процессов, происходящих при взаимодействии атомов, молекул и кластеров с твердым телом.

Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Шульга, Владимир Иванович

7.4. Основные выводы

1. Впервые расчетным путем получены данные об основных характеристиках распыления для большого числа аморфных мишеней, от магния (Z2 = 12) до урана (Z2 = 92).

2. Обнаружено влияние атомной плотности мишени на коэффициент распыления, угловое и энергетическое распределения распыленных атомов. Это свидетельствует о том, что оболочечная структура атомов влияет на распыление не только через поверхностную энергию связи, но и через плотность мишени.

3. Учет эффекта плотности позволяет существенно повысить точность теоретического описания распыления. Показано, что теория распыления Зигмунда, игнорирующая эффект плотности, сильно занижает коэффициент распыления для мишеней с низкими значениями N, особенно в области низких энергий бомбардировки.

3. Установлено, что характер влияния атомной плотности на коэффициент распыления различен при нормальном и наклонном падении пучка на мишень. Введены понятия "положительного" и "отрицательного" эффектов плотности.

4. Показано, что увеличение N ведет к сужению углового распределения распыленных атомов, что связано с влиянием поверхностного рассеяния атомов при их выходе из мишени. Этот результат согласуется с аналитической оценкой Зигмунда [260].

5. Показано, что в режиме линейных каскадов параметры к и п, характеризующие угловое и энергетическое распределения распыленных частиц, связаны друг с другом соотношением к = 4—2т —n-(U, где m — параметр потенциала (V ~ Корреляция углового и энергетического распределений отмечена в диссертации впервые.

6. При больших энергиях бомбардировки (режим линейных каскадов) средняя

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена решению ряда важных проблем в теории взаимодействия моно- и полиатомных частиц с твердым телом, касающихся влияния структуры твердого тела и структуры самих бомбардирующих частиц на процессы рассеяния и распыления. В диссертации рассмотрены линзовая фокусировка ионных пучков в кристаллах; малоугловое рассеяние атомов и двухатомных молекул поверхностью; рассеяние быстрых заряженных частиц тонкими монокристаллами в режиме ось-плоскостных переходов; распыление аморфных и кристаллических тел при различных углах бомбардировки, включая скользящие углы; корреляция распыления и ионно-фотонной эмиссии при распылении монокристаллов скользящими пучками; торможение и поверхностное рассеяние атомных кластеров и др. Общим для многих из этих проблем является та важная роль, которую играют скользящие взаимодействия падающих частиц с отдельными атомами, атомными цепочками, плоскостями и поверхностью в целом. Эффект скользящих взаимодействий проявляется даже при распылении аморфных материалов и приводит, в частности, к зависимости углового и энергетического распределений распыленных частиц от атомной плотности мишени.

Наиболее существенные научные результаты работы состоят в следующем:

1. Разработана теория фокусировки ионных пучков атомными линзами различной конфигурации (пара атомов, трех- и четырехатомные линзы, пара атомных цепочек). Получены аналитические выражения для плотности рассеяния и энергии фокусировки в общем виде и для ряда конкретных ионно-атомных потенциалов. Показано, что энергия фокусировки пары атомов может быть выражена через потенциал атомной струны, а энергия фокусировки пары атомных струн — непосредственно через ионно-атомный потенциал. Обнаружена сильная чувствительность энергии фокусировки к ионно-атомному потенциалу.

2. Разработана серия компьютерных программ для моделирования взаимодействия атомов, молекул и кластеров с кристаллическими и аморфными телами. Программы основаны на использовании различных приближений (молекулярная динамика в атомном, струнном и плоскостном вариантах; приближение парных соударений) и, рассматриваемые в комплексе, не имеют аналога ни в стране, ни за рубежом.

3. В расчетах коэффициента прозрачности тонкого монокристалла кремния в режиме ось-плоскостных переходов обнаружено интенсивное деканалирование частиц при определенных (резонансных) углах падения. Показано, что наиболее сильно резонансное деканалирование проявляется при переходе от осевого <110> к плоскостному (110) каналированию, что связано с особенностями структуры канала (НО). Получены аналитические выражения для резонансных углов и критического угла ось-плоскостного перехода. Эффект резонансного деканалирования подтвержден экспериментально и использован для определения периодов собственных колебаний частиц в каналах и эффективных зарядов ионов при каналировании.

4. Методом компьютерного моделирования детально исследовано влияние фокусирующих свойств полуканалов на характеристики рассеяния атомов и молекул поверхностью (коэффициент отражения, угловое и энергетическое распределения, вероятность бездиссоциативного рассеяния молекул и др.). Показано, что при скользящих углах: бомбардировки энергия фокусировки полуканала с хорошей точностью определяется формулой (4.1). В случае молекул полуканальная фокусировка атомных траекторий приводит не только к резкому увеличению вероятности бездиссоциативного рассеяния, но и к анизотропии их вращения.

5. Предложены методики определения энергии фокусировки из экспериментов по рассеянию атомарных и молекулярных ионов поверхностными полуканалами монокристаллов и из экспериментов по прохождению быстрых заряженных частиц через тонкие монокристаллические пленки в режиме ось-плоскостных переходов. Впервые непосредственно из экспериментов определены энергии фокусировки ионов аргона и азота поверхностными полуканалами монокристалла меди. Найденные энергии фокусировки использованы для восстановления ионно-атомных потенциалов и тестирования ряда теоретических и эмпирических потенциалов.

6. В расчетах скользящего рассеяния медленных (^ <С г»о) и быстрых (V ^ г/о) молекулярных ионов поверхностью обнаружено сильное влияние начальной ориентации молекул на характеристики рассеяния, в том числе в условиях "кулоновского взрыва" быстрой молекулы. Показано, что при скользящем рассеянии быстрых молекул учет неупругого торможения приводит к асимметрии энергетических спектров рассеянных частиц, наблюдавшейся экспериментально. Обнаружена сильная чувствительность энергетических и угловых распределений рассеянных атомов к параметрам электронного торможения, что может быть использовано для изучения неупругих процессов при взаимодействии молекул с поверхностью.

Т. Проведено молекулярно-динамическое моделирование рассеяния тяжелых атомов и атомных кластеров (с энергиями ~ 0.1-1 кэВ/атом) поверхностью и тонкими поликристаллическими пленками. Выявлены и объяснены сильные нелинейные эффекты, возникающие в результате опережающих соударений быстрых атомов отдачи с атомами мишени, расположенными впереди по траектории иона. Установлены сильные различия основных характеристик отражения, распыления и прохождения в случаях атомной и кластерной бомбардировки, в том числе при скользящем падении. Обнаружена существенная разница в тормозных способностях твердого тела для атомов кластера и отдельных атомов, связанная с изменением плотности среды в зоне столкновений при движении массивной частицы (clearing-the-way effect).

8. Впервые проведено моделирование распыления моно- и поликристаллов для одинаковых условий бомбардировки в широком интервале углов падения пучка на мишень, включая малоизученную область скользящего падения. Обнаружено резкое уменьшение отношения интенсивности ионно-фотонной эмиссии и коэффициента распыления при скользящих углах бомбардировки. Показано, что при скользящем распылении монокристаллов известная картина пятен Венера дополняется интенсивной полосой за счет первичных выбитых атомов, распыляющихся перпендикулярно оси падающего пучка. Эти результаты компьютерного моделирования подтверждены экспериментально.

9. Впервые проведено моделирование распыления аморфных и поликристаллических материалов практически для всей Периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева. Обнаружено влияние атомной плотности мишени на коэффициент распыления, угловое и энергетическое распределения распыленных атомов. Показано, что при скользящих углах бомбардировки возможно наблюдение отрицательного эффекта плотности на коэффициент распыления. Предсказана корреляция углового и энергетического распределений распыленных атомов. Показано, что обратно пропорциональная зависимость средней энергии распыленных атомов от коэффициента распыления не является универсальной.

Скользящие взаимодействия реализуются в столкновениях с большими прицельными параметрами, когда падающая частица находится одновременно в поле нескольких атомов, атомных цепочек или плоскостей. Аналитически описать эффекты одновременных взаимодействий сложно, что определило широкое использование в диссертации методов компьютерного моделирования. С помощью указанных программ впервые удалось решить ряд новых задач, возникших в теории взаимодействия атомных частиц с кристаллами, и предсказать ряд интересных эффектов. Проведенное моделирование стимулировало постановку ряда новых экспериментов, результаты которых, в свою очередь, послужили стимулом для новых теоретических исследований.

Все сказанное свидетельствует о высокой эффективности метода компьютерного моделирования при изучении взаимодействия атомов, молекул и кластеров с твердым телом, и этот вывод также является одним из основных результатов данной диссертационной работы.

Численные значения характеристик отражения и распыления, полученные в данной работе для различных условий бомбардировки и практически всех одноатомных твердых тел, важны для прикладных целей и могут существенно дополнить соответствующие базы данных.

Эта работа была бы невозможна без поддержки данного цикла исследований со стороны бывшего заведующего лабораторией атомных столкновений НИИЯФ МГУ профессора В. С. Николаева и руководителя группы радиационной физики д. ф.-м. н. Ю. В. Булгакова. Научные семинары группы с участием М. А. Кумахова, В. В. Бе-лошицкого, В. А. Муралева, Т. И. Коломенской, Н. В. Кузнецова, В. Н. Филатова, Б. В. Шемаева, Л. А. Яценко, В. А. Зарицкой, Д. В. Эльтековой, Е. А. Игнатовой и др. были тем местом, где впервые докладывались и обсуждались многие работы диссертанта.

Научные интересы автора диссертации и стиль его работы в значительной степени определило многолетнее сотрудничество с экспериментальной группой В. А. Молчанова и Е. С. Машковой. Без экспериментальных результатов, полученных в этой группе, диссертационная работа многое бы потеряла. Большую роль в работе автора сыграли внимание и поддержка со стороны В. Е. Юрасовой, И. Б. Теплова, М. й. Па-насюка, А. Ф. Тулинова, Г. А. Иферова, Е. И. Сиротинина, Е. А. Романовского, С. И. Страховой, Н. М. Кабачника, Г. П. Похила, А. М. Макарова, В. А. Эльтекова, В. Н. Самойлова, В. С. Черныша, И. Ф. Уразгильдина и др. Автор отмечает это внимание и поддержку с глубочайшей благодарностью.

Диссертант признателен зарубежным коллегам и особенно П. Зигмунду (Дания), Д. Карпузову (Болгария), В. Экштайну, К. Ленкайту и М. Виканеку (Германия), А. Оливе и Д. Фальконе (Италия), X. Трикалиносу (Греция) и М. Хоу (Бельгия) за плодотворное сотрудничество. Длительная совместная работа с профессором П. Зигмундом стала хорошей школой для диссертанта и серьезным испытанием для его компьютерных программ.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Шульга, Владимир Иванович, 2002 год

1. Бор Н. Прохождение атомных частиц через вещество. - М.: Изд-во иностр. лит., 1950. - 150 с.

2. Каминский М. Атомные и ионные столкновения на поверхности металла. -М.: Мир, 1967. 506 с.

3. Плешивцев Н. В. Катодное распыление. М.: Атомиздат, 1968. - 343 с.

4. Томпсон М. Дефекты и радиационные повреждения в металлах. М.: Мир, 1971. - 367 с.

5. ГоттЮ. В. Взаимодействие частиц с веществом в плазменных исследованиях. М.: Атомиздат, 1978. - 272 с.

6. Кумахов М. А., Комаров Ф. Ф. Энергетические потери и пробеги ионов в твердых телах. Мн.: Изд-во ВГУ, 1979. - 320 с.

7. Лейман К. Взаимодействие излучения с твердым телом и образование элементарных дефектов. М.: Атомиздат, 1979. - 296 с.

8. Гудман Ф., Вахман Г. Динамика рассеяния газа поверхностью. М.: Мир, 1980. - 423 с.

9. Машкова Е. С., Молчанов В. А. Рассеяние ионов средних энергий поверхностями твердых тел. М.: Атомиздат, 1980. - 255 с.

10. Калашников Н. П., Ремизович В. С., Рязанов М. И. Столкновения быстрых заряженных частиц в твердых телах. М.: Атомиздат, 1980. - 272 с.

11. Кумахов М. А., Ширмер Г. Атомные столкновения в кристаллах. М.: Атомиздат, 1980. - 192 с.

12. Распыление твердых тел ионной бомбардировкой: Физ. распыление одноэлементных твердых тел / Под ред. Р. Бериша. М.: Мир, 1984. - 336с.

13. Распыление твердых тел ионной бомбардировкой. Вып.2. Распыление сплавов и соединений, распыление под действием электронов и нейтронов, рельеф поверхности / Под ред. Р. Бериша. М.: Мир, 1986. - 488 с.

14. Распыление под действием бомбардировки частицами. Вып.З. Характеристики распыленных частиц, применения в технике / Под ред. Р. Бериша и К. Виттмака. М.: Мир, 1998. - 551 с.

15. Mashkova Е. S., Molchanov V. A. Medium-Energy Ion Reflection from Solids. -Amsterdam: North-Holland, 1985. 444 p.

16. Курнаев В. А., Машкова E. С., Молчанов В. А. Отражение легких ионов от поверхности твердого тела. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 192 с.

17. Ziegler J. F., Biersack J. P., Littmark U. The Stopping and Ranges of Ions in Solids. V.l. / Ed. J. F. Ziegler. New York: Pergamon Press, 1985. - 318 p.

18. Кумахов M. А. Излучение каналированных частиц в кристаллах. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 160 с.

19. Парилис Э. О., Тураев Н. Ю., Умаров Ф. Ф., Нижная С. J1. Теория рассеяния атомов средних энергий поверхностью твердого тела. Ташкент: Фан, 1987. -212 с.

20. Фундаментальные и прикладные аспекты распыления твердых тел: Сб. статей / Сост. Е. С. Машкова. М.: Мир, 1989. - 349 с.

21. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия ионов с твердым телом / Пер. с англ. М.: Мир, 1995. - 319 с.

22. Эльтеков В. А. Взаимодействие атомных частиц с твердым телом. Компьютерное моделирование. М.: Изд-во МГУ, 1993. - 160 с.

23. Robinson М. Т., Оеп О. S. The channeling of energetic atoms in crystal lattices // Appl. Phys. Lett. 1963. - v. 2, N2. - p. 30-32.

24. McCargo M., Davies J. A., Brown F. Range of 133Xe and 41 Ar ions of keV energies in tungsten // Can. J. Phys. 1963. - v. 41, N 8. - p. 1231-1244.

25. Тулинов А. Ф. Об одном эффекте, сопровождающем ядерные реакции на монокристаллах, и его использование в различных физических исследованиях // ДАН СССР. 1965. - т. 162, N 3. - с. 546-548.

26. Domeij В., Bjorkqvist К. Anisotropic emission of a-particles from a monocrystalline source // Phys. Lett. 1965. - v. 14, N 2. - p. 127-128.

27. Gemmell D. S., Holland R. Б. Blocking effects in the emergence of charged particles from single crystals // Phys. Rev. Lett. 1965. - v. 14, N 23. - p. 945-948.

28. Oen O. S. Interpretation of the anisotropy of a-particle emission from a monocrystalline source // Phys. Lett. 1965. - v. 19, N 5. - p. 358-359.

29. Wehner G. K. Sputtering of metal single crystals by ion bombardment // J. Appl. Phys. 1955. - v. 26, N 10. - p. 1056-1057.

30. Rol P. K., Fluit J. M., Viehbock F. P., de Jong M. Sputtering of copper-monocrystals by bombardment with 20 keV Ar+ // Proc. of IV Intern. Conf. on Ioniz. Phen. in Gases. Amsterdam: North-Holland, 1960. - p. 257-259.

31. Машкова E. С., Молчанов В. А., Одинцов Д. Д. Анизотропия коэффициента ионно-электронной эмиссии монокристаллов // ДАН СССР. 1963. - т. 151, N 2. - с. 1074т1075,

32. Юрасова В. Е. Анизотропия отражения бомбардирующих ионов от поверхности монокристалла // Изв. АН СССР, сер. физ. 1964. - т. 28, N 9. - с. 1470-1473.

33. Mashkova Е. S., Molchanov V. A., Parilis Е. S., Turaev N. Yu. The structure of the energy spectra of ions scattered from single crystals // Phys. Lett. 1965. -v. 18, N 1. - p. 7-8.

34. Silsbee R. H. Focusing in collision problems in solids // J. Appl. Phys. 1957. -v. 28, N 11. - p. 1246-1250.

35. Nelson R. S., Thompson M. W. Atomic collision sequences in crystals of copper, silver and gold revealed by sputtering in energetic ion beams // Proc. Roy. Soc. -1961. v. A259. - p. 458-479.

36. Southern A. L., Willis W. R., Robinson M. T. Sputtering experiments with 1- to 5-keV Ar+ ions // J. Appl. Phys. 1963. - v. 34, N 1. - p. 153-163.

37. Одинцов Д. Д. О зависимости распыления монокристаллов от направления падения частиц // ФТТ. 1963. - т. 5, N 4. - с. 1114-1116.

38. Fluit J. М., Rol Р. К., Kistemaker J. Angular-dependent sputtering of copper single crystals // J. Appl. Phys. 1963. - v. 34, N 3. - p. 690-691.

39. Мартыненко Ю. В. К теории распыления монокристаллов // ФТТ. 1964. -т. 6, N 7. - с. 2003-2009.

40. Мартыненко Ю. В. О зависимости коэффициента распыления от энергии ионов // ФТТ. 1964. - т. 6, N 12. - с. 3529-3534.

41. Парилис Э. С., Тураев Н. Ю. К теории отражения ионов и атомов от поверхности твердого тела // ДАН СССР. 1965. - т. 161, N 1. - с. 84-87.

42. Парилис Э. С., Тураев Н. Ю. К теории отражения атомов от поверхности монокристалла // Изв. АН СССР, сер.физ. 1966. - т. 30, N 12. - с. 1983-1985.

43. Martynenko Yu. V. Ion scattering from single crystals // Rad. Eff. 1973. - v. 20.- p. 211-214.

44. Линдхард Й. Влияние кристаллической решетки на движение быстрых заряженных частиц // УФН. 1969. - т. 99, N 2. - с. 249-296.

45. Белошицкий В. В., Кумахов М. А. Многократное рассеяние каналированных ионов в кристалле // ЖЭТФ. 1972. - т. 62, N 3. - с. 1144-1155.

46. Beloshitsky V. V., Kumakhov М. A., Muralev М. A. Multiple scattering of channeled ions in crystals // Rad. Eff. 1972. - v. 13. - p. 9-22.

47. Bonderup E., Esbensen H,, Andersen J. U., Schiott H. E. Calculation of axial channeling // Rad. Eff. 1972. - v. 12. - p. 261-266.

48. Каган Ю. M., Кононец Ю. В. Теория эффекта каналирования // ЖЭТФ. -1970. т. 58, N 1. - с. 226-234.

49. Кумахов М. А. О возможности существования эффекта спонтанного излучения 7-квантов релятивистскими каналированными частицами // Доклады АН СССР. 1976. - т. 230, N 5. - с. 1077-1080.

50. Gibson J. В., Goland A. N., Milgram М., Vineyard G. Н. Dynamics of radiation damage // Phys. Rev. 1960. - v. 120, N 4. - p. 1229-1253.

51. Шульга В. И. Расчет на ЭВМ отражения ионов и распыления монокристаллов: Дис. . канд.физ.-мат.наук. М., 1971. - 165 с.

52. Bulgakov Yu. V., Nikolaev V. S., Shulga V. I. The experimental determination of impact parameter dependence of inelastic energy loss of channeled ions // Phys. Lett. 1974. - v. 46A, N 7. - p. 477-478.

53. Bulgakov Yu. V., Shulga V. I. Application of the impact parameter method to the channeled ion energy distribution calculation // Phys. Lett. 1974. - v. 48A, N 6.- p. 429-430.

54. Bulgakov Yu. V., Nikolaev V. S., Shulga V. I. Impact-parameter dependence of inelastic energy losses for He and N ions channeled in silicon // Phys. Stat. Sol.(a)- 1975. v. 31. - p. 341-350.

55. Булгаков Ю. В., Шульга В. И. Осцилляции прозрачности монокристалла кремния при переходе от осевого <110> к плоскостному (110) каналированию // ФТТ 1975. - т. 17, N 8. - с. 353-355.

56. Shulga V. I. Ion beam focusing by the atomic chains of a crystal lattice // Rad. Eff.- 1975. v. 26. - p. 61-65.

57. Шульга В. И. Фокусировка ионного пучка парой атомных цепочек и проявление этого эффекта при рассеянии ионов кристаллом // Тр. 7 Всесоюзн. совещ. по физике взаимодействия заряж. частиц с монокристаллами. М.: Изд-во МГУ, 1976. - с. 69-75.

58. Bulgakov Yu. V., Shulga V. I. Transparency oscillations of a silicon single crystal in passing from axial to planar channeling // Rad. Eff. 1976. - v. 28. - p. 15-21.

59. Bulgakov Yu. V., Eltekova D. V., Filatov V. N., Koshevoy I. D., Shulga V. I. The resonant dechanneling determination of the natural oscillation period for ions in planar channels // Phys. Lett. 1976. - v. 56, N5. - p. 407-408.

60. Bulgakov Yu. V., Eltekova D. V., Filatov V. N., Koshevoy I. D., Lenkait K., Shulga V. I. Resonance dechanneling of fast protons in axis-to-plane transitions in silicon // Phys. Lett. 1978. - v. 68A, N3/4. - p. 355-356.

61. Shulga V. I. Two-atomic scattering of ions in their reflection from single crystals // Rad. Eff. 1978. - v. 37. - p. 1-11.

62. Лусников А. В., Шульга В. И. Фокусировка пучка ионов четырехатомной линзой // Взаимодействие атомных частиц с твердым телом. Минск: Изд-во МРТИ, 1978. - с. 69-71.

63. Shulga V. I. On a property of the continuum planar potential // Phys. Stat. Sol. (b). 1979. - v. 91. - p. K165-K167.

64. Шульга В. И. Эффекты нейтрализации при рассеянии ионов поверхностью кристалла // Письма в ЖТФ. 1980. - т. 6, N 13. - с. 821-825.

65. Shulga V. I. Ejection of fast recoils under ion bombardment of crystals // Rad. Eff.- 1980. v. 51. - p. 1-10.

66. Буханов В. M., Лусников А. В., Шульга В. И., Юрасова В.Е. Двойная фокусировка при отражении ионов Аг от монокристалла меди // ФТТ. 1981. - т. 23, N 10. - с. 2952-2955.

67. Шульга В. И. Угловые зависимости и механизмы распыления (машинное моделирование) // Поверхность. 1982. - N 3. - с. 38-42.

68. Машкова Е. С., Молчанов В. А., Шульга В. И. Определение энергии фокусировки полуканала из данных по поверхностному рассеянию // ЖТФ. 1982. -т. 52, N 3. - с. 532-534.

69. Шульга В. И. Использование полуканальной фокусировки для проверки и определения параметров ионно-атомных потенциалов // ЖТФ. 1982. - т. 52, N 3.- с. 534-536.

70. Mashkova Е. S., Molchanov V. A., Shulga V. I. Direct determination of the semichannel focusing energy from the ion reflection data // Rad. Eff. 1982. -v. 62. - p. 107-109.

71. Shulga V. I. About the parameters of the Ar ion Cu atom potentials // Rad. Eff.- 1982. v. 62. - p. 237-239.

72. Шульга В. И. Расчет энергии фокусировки поверхностного полуканала методом машинного моделирования траекторий // Поверхность. 1983. - N 9. -с. 40-46.

73. Shulga V. I. Computer simulation of single-crystal and polycrystal sputtering. I // Rad. Eff. 1983. - v. 70. - p. 65-83.

74. Shulga V. I. Computer simulation of single-crystal and polycrystal sputtering. II // Rad. Eff. 1984. - v. 82. - p. 169-187.

75. Shulga V. I. Computer simulation of single-crystal and polycrystal sputtering. Ill // Rad. Eff. 1985. - v. 84. - p. 1-26.

76. Шульга В. И., Крылова Е. А. Расчет коррелированных последовательностей соударений в монокристалле меди // ЖТФ. 1985. - т. 55, N 8. - с. 1669-1671.

77. Шульга В. И. Фокусировка молекулярных ионов поверхностными полуканалами кристалла // ЖТФ. 1985. - т. 55, N 10. - с. 2027-2029.

78. Шульга В. И. Математическое моделирование рассеяния молекулярных ионов поверхностными полуканалами кристалла // Поверхность. 1986. - N 5. -с. 5-11.

79. Shulga V. I. Surface semichanneling of molecular ions // Phys. Stat. Sol. (b). -1986. v. 134. - p. 87-95.

80. Shulga V. I. Surface semichanneling of atomic and molecular ions // Rad. Eff. -1986. v. 100. - p. 71-84.

81. Шульга В. И. Расчет вероятности выхода атомов из кристалла при распылении / НИИ ядерной физики МГУ. М., 1987. - 20 с. Деп. ВИНИТИ 12.03.87. N 1805-В87.

82. Шульга В. И., Теплов С. В. Расчет угловых зависимостей коэффициента распыления и интенсивности ионно-фотонной эмиссии // Поверхность. 1988.- N 6. с. 11-18.

83. Shulga V. I., Vicanek M., Sigmund P. Pronounced nonlinear behavior of atomic collision sequences induced by keV-energy heavy ions in solids and molecules // Phys. Rev. 1989. - v. A39, N 7. - p. 3360-3372.

84. Shulga V. I., Sigmund P. Penetration of slow gold clusters through silicon // Nucl. Instr. and Meth. 1990. - v. B47. - p. 236-242.

85. Шульга В. И. Об относительной вероятности двукратного рассеяния при ионной бомбардировке кристаллов // Поверхность. 1990. - N 1. - с. 108-110.

86. Шульга В. И. Эффекты опережающих соударений при бомбардировке кристаллов тяжелыми ионами // Поверхность. 1990. - N 5. - с. 61-66.

87. Шульга В. И. Молекулярно-динамический расчет поверхностного каналирова-ния ионов // Поверхность. 1990. - N 7. - с. 33-42.

88. Lenkeit К., Trikalinos Ch., Balashova L. L., Kabachnik N. M., Shulga V. I. Monte Carlo simulation analysis of proton-energy spectra for axial channeling in silicon in the intermediate energy range // Phys. Stat. Sol. (b). -1990. v. 161. - p. 513-524.

89. Шульга В. И., Эльтекова Д. В. Численное моделирование распыления поликристалла железа ионами ксенона низких энергий // Поверхность. 1990. -N 12. - с. 130-137.

90. Shulga V. I. Stopping of copper clusters in copper // Nucl. Instr. and Meth. -1991. v. B58. - p. 422-428.

91. Shulga V. I., Sigmund P. Interaction of slow (100 eV/ atom) copper clusters with thin gold films: reflection, transmission, and sputtering at normal and oblique incidence // Nucl. Instr. and Meth. 1991. - v. B62. - p. 23-34.

92. Balashova L. L., Kabachnik N. M., Shulga V. I., Trikalinos Ch. Axial channeling of low-energy antiprotons //J. Phys.: Condens. Matter. 1992. - v. 4. - p. 4883-4893.

93. Trikalinos Ch., Balashova L. L., Kabachnik N. M., Shulga V. I. Energy loss of axially channeled antiprotons // Nucl. Instr. and Meth. 1992. - v. B69. - p. 94-101.

94. Shulga V. I. Determination of ion-atom potential parameters from experimental data on molecule scattering by semi-channels // Vacuum. 1993. - v. 44, N 9. -p. 957.

95. Shulga V. I., Sigmund P. Scattering of swift diatomic molecular ions from planar surfaces at grazing incidence //Nucl. Instr. and Meth. -1994. v. B88. - p. 97-106.

96. Trikalinos Ch., Kabachnik N. M., Balashova L. L., Shulga V. I. Influence of channeling on scattering of low-energy antiprotons transmitted through thin crystals // Nucl. Instr. and Meth. 1994. - v. B94. - p. 218-226.

97. Shulga V. I., Sigmund P. Simulation of energy-dependent isotope sputtering // Nucl. Instr. and Meth. 1995. - v. B103. - p. 383-386.

98. Mashkova E. S., Molchanov V. A., Shulga V. I., Benazeth C., Benazeth N., Cafarelli P., Eckstein W., Hou M. Interface formation in silicon by cesium bombardment // Nucl. Instr. and Meth. 1996. - v. B115. - p. 519-522.

99. Eckstein W., Hou M., Shulga V. I. Ion-induced alkali-silicon interfaces: Atomistic simulations of collisional effects // Nucl. Instr. and Meth. 1996. - v. B119. -p. 477-486.

100. Shulga V. I., Sigmund P. Analysis of the primary process in isotope sputtering // Nucl. Instr. and Meth. 1996. - v. B119. - p. 359-374.

101. Shulga V. I., Sigmund P. Erratum to "Analysis of the primary process in isotope sputtering" Nucl. Instr. and Meth. В 119 (1996) 359-374. // Nucl. Instr. and Meth. 1997. - v. B124. - p. 145.

102. Shulga V. I. Angular dependence of preferential emission in isotope sputtering / / Rad. Eff. and Defects in Solids. 1997. - v. 142. - p. 351-367.

103. Машкова E. С., Молчанов В. А., ШульгаВ. И., Беназе К., Беназе Н., Кафарелли П., Хоу М., Экштайн В. Модификация приповерхностных слоев кремния при бомбардировке цезием // Поверхность. 1997. - N. 12. - с. 973-987.

104. Trikalinos Ch. G., Shulga V. I. Analytical and numerical calculations of the elastic force fluctuation in planar channeling // Rad. Eff. and Defects in Solids. 1998.- v. 143. p. 239-246.

105. Glazov L. G., Shulga V. I., Sigmund P. Analysis of a 'Perfect' Sputter Experiment // Surf. Interface Anal. 1998. - v. 26. - p. 512-517.

106. Shulga V. I., Eckstein W. Depth of origin of sputtered atoms from elemental targets // Nucl. Instr. and Meth. 1998. - v. B145. - p. 492-502.

107. Shulga V. I. Simulation of isotope effects in single crystal sputtering // Rad. Eff. and Defects in Solids. 1999. - v. 147. - p. 225-239.

108. Shulga V. I. Depth distributions of sputtered atoms // Nucl. Instr. and Meth. -1999. v. 152. - p. 49-59.

109. Eckstein W., Shulga V. I., Roth J. Carbon implantation into tungsten at elevated temperatures // Nucl. Instr. and Meth. 1999. - v. B153. - p. 415-421.

110. Shulga V. I. Depth-dependent angular distribution of sputtered atoms // Nucl. Instr. and Meth. 1999. - v. B155. - p. 382-394.

111. Eckstein W., Shulga V. I. Depth of origin of atoms sputtered from WyCiy compounds and pure elements. A TRIM.SP and TRIDYN simulation study // Nucl. Instr. and Meth. 2000. - v. B164-165. - p. 748-754.

112. Shulga V. I. Angular distribution of atoms sputtered from amorphous and poly-crystalline targets // Nucl. Instr. and Meth. 2000. - v. B164-165. - p. 733-747.

113. Shulga V. I. The density effects in sputtering of amorphous materials // Nucl. Instr. and Meth. 2000. - v. B170. - p. 347-361.

114. Shulga V. I. The density effects in polycrystal sputtering // Nucl. Instr. and Meth.- 2001. v. В174. - p. 77-90.

115. Shulga V. I. Sputtering of platinum by argon ions: A simulation study // Nucl. Instr. and Meth. 2001. - v. B174. - p. 423-432.

116. Shulga V. I. Density and binding effects in low-energy sputtering // Nucl. Instr. and Meth. 2001. - v. B179. - p. 485-496.

117. Shulga V. I. Density effects in sputtering at normal and oblique ion bombardment // Nucl. Instr. and Meth. 2002. - v. B187. - p. 178-188.

118. Шульга В. И. Линзовая фокусировка атомных частиц в кристаллах // Вестник МГУ, сер. 3. Физика. Астрономия. 2002. - N 3.

119. Фирсов О. Б. Вычисление потенциала взаимодействия атомов // ЖЭТФ. -1957. т. 33, N 3. - с. 696-699.

120. Molière G. Theorie der Streuung schneller geladener Teilchen, I. Einzelstruung am abgeschirmten Coulomb-Feld // Z. Naturforschg. 1947. - v. 2A. - p. 133-145.

121. Фирсов О. Б. Рассеяние ионов на атомах // ЖЭТФ. 1958. - т. 34, N 2. -с. 447-452.

122. Wilson W. D., Haggmark L. G., Biersack J. P. Calculations of nuclear stopping, ranges, and straggling in the low-energy region // Phys. Rev. 1977. - v. B15. -p. 2458-2468.

123. Morse P. M. Diatomic molecules according to the wave mechanics. II. Vibrational levels // Phys. Rev. 1929. - v. 34, N 1. - p. 57-64.

124. Lennard-Jones J. E. On the determination of molecular fields. II. From the equation of state of a gas // Proc. Roy. Soc. 1924. - v. A106. - p. 473-477.

125. Born M., Mayer J. E. Zur Gittertheorie der Ionenkristalle // Z. Phys. 1932. -b. 75. - s. 1-18.

126. Andersen H. H., Sigmund P. Defect distributions in channeling experiments // Nucl. Instr. and Meth. 1965. - v. 38. - p. 238-240.

127. Робинсон M. Т. Теоретические вопросы распыления монокристаллов // Распыление твердых тел ионной бомбардировкой / Под ред Р. Бериша. М.: Мир, 1984. - с. 99-193.

128. Foiles S. M., Baskes M. I., Daw M. S. Embedded-atom-method functions for fcc metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt and their alloys // Phys. Rev. 1986. - v. ВЗЗ, N 12. - p. 7983-7991.

129. Lindhard J., ScharfF M., Schiott H. E. Range concepts and heavy ion ranges // Dan. Vid. Selsk. Mat. Fys. Medd. 1963. - v. 33, N 14. - p. 1-42.

130. Фирсов О. Б. Качественная трактовка средней энергии возбуждения электронов при атомных столкновениях // ЖЭТФ. 1959. - т. 36, N 5. - с. 1517 -1523.

131. Оеп О. S., Robinson M. T. Computer studies of the reflection of light ions from solids // Nucl. Instr. and Meth. -1976. v. 132. - p. 647-653.

132. Bertrand P., Ghalim M. Energy and angular dependence of the inelastic energy loss in the scattering of low energy He ions from a silicon surface // Phys. Scripta 1983. - v. T6. - p. 168-172.

133. Теплова Я. А., Николаев В. С., Дмитриев И. С., Фатеева JI. Н. Торможение многозарядных ионов в твердых и газообразных средах // ЖЭТФ. 1962. -т. 42, N 1. - с. 44-60.

134. Aider В. J., Frankel S. P., Lewinson V. A. Radial distribution function calculated by the Monte-Carlo method for a hard sphere fluid // J. Chem. Phys. 1955. -v. 23. - p. 417-419.

135. Alder B. J., Wainwright T. E. Phase transition for a hard sphere system // J. Chem. Phys. 1957. - v. 27. - p. 1208-1209.

136. Кирсанов В. В. Каскады соударений в облучаемых кристаллах // Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ / Под ред.Осипьяна Ю. А. Л.: Наука, 1980. - с. 134-155.

137. Goldman D. Т., Harrison D. Е., Jr., Coveyou R. R. Monte Carlo sputtering calculation // Report of the Oak Ridge National Laboratories ORNL-2729. Oak Ridge, 1959.

138. Yoshida M. Distribution of interstitials and vacancies produced by an incident fast neutron //J. Phys. Soc. Japan. -1961. v. 16, N 1. - p. 44-50.

139. Holmes D. K. The ranges of energetic atoms in solids // Proc.of the International Symp.on Radiation Damage in Solids, Venice, 1962. Vienna: Int. Atomic Energy Agency, 1962. - p. 3-42.

140. Oen O. S., Holmes D. K., Robinson M. T. Ranges of energetic atoms in solids // J. Appl. Phys. 1963. - v. 34, N 2.- p. 302-312.

141. Beeler J. R., Besco D. G. Range and damage effects of tunnel trajectories in a wurtzite structure //J. Appl. Phys. 1963. - v. 34, N 9. - p. 2873-2878.

142. Beeler J. R., Jr., Besco D. G. Effects of channeling on damage production in iron // Phys. Rev. 1964. - v. A134, N 2. - p. 530-532.

143. Ландау Л. Д., Лифшид Е. М. Механика. М.: Наука, 1965. - 204с.

144. Стриженов Д. С., Рыжов Ю. А., Калмыков Б. М. Исследование взаимодействия ионов с поверхностью поликристаллов методом статистических испытаний // Изв. АН СССР, сер.физ. 1971. - т. 35, N 2. - с. 398-401.

145. Robinson J. Е. Scattering and radiation damage for light keV ions on solid surfaces // Rad. Eff. 1974. - v. 23. - p. 29-36.

146. Akkerman A. P. Reflection of slow hydrogen and helium ions from solid surfaces // Phys. Stat. Sol. (a). 1978. - v. 48. - p. K47-K50.

147. Oman R. A. Numerical experiments on scattering of noble gases from single-crystal silver // J. Chem. Phys. 1968. - v. 48, N 9. - p. 3919-3929.

148. Lorenzen J., Raff L. M. Theoretical investigations of gas-solid interaction phenomena. II. Three-dimensional treatment // J. Chem. Phys. 1968. - v. 49, N 3. -p. 1165-1177.

149. Smith J. N., Jr., O'Keefe D. R., Palmer R. L. Rare-gas scattering from LiF: Correlation with lattice properties. II // J. Chem. Phys. 1970. - v. 52, N 1. - p.315-320.

150. McClure J. D. High-resolution calculations on atom-surface scattering: method and comparison with experiment for Ne/LiF // J. Chem. Phys. 1972. - v. 57, NT. -p. 2810-2822.

151. Кивилис В. M., Парилис Э. С., Тураев Н. Ю. Модель отражения ионов от монокристалла // ДАН СССР. 1967. - т. 173, N 4. - с. 805-807.

152. Yurasova V. Е., Shulga V. I., Karpuzov D. S. Ion reflection from a single crystal // Can. J. Phys. 1968. - v. 46. - p. 759-772.

153. Yurasova V. Б., Shulga V. I., Karpuzov D. S. Reflection of oblique incident ions from a single crystal // Proc. 8th International Conference on Phenomena in Ionized Gases. Vienna, 1967. - p. 50.

154. Mashkova E. S., Molchanov V. A., Scripka Yu. G. Spatial and energy distributions of ions scattered by crystals // Phys. Lett. 1969. - v. 29A, N11. - p. 645-646.

155. Mashkova E. S., Molchanov V. A., Scripka Yu. G. A mechanism of ion scattering by crystals // Phys. Lett. 1970. - v. 33A, N6. - p. 373-374.

156. Shulga V. I., Bunin I. G., Yurasova V. L, Andreev V. V., Mamaev В. M. Influence of surface semichannels on ion scattering by crystals // Phys. Lett. 1971. - v. 37A, N 3. - p. 181-183.

157. Marwick A. D., Thompson M. W., Farmery B. W., Harbinson G. S. The low angle scattering of 275 keV He ions from tungsten crystal surface // Rad. Eff. 1972. -v. 15. - p. 195-204.

158. Feijen H. H. W., Verhey L. K., Boers A. L. Channeling of 3 keV H+ ions in copper // Phys. Lett. 1973. - v. 45A, N 1. - p. 31-32.

159. Buck Т. M., Wheatley G. H., Verheij L. K. Low-energy neon-ion scattering and neutralization on first and second layers of a Ni(001) surface // Surf. Sci. 1979. -v. 90. - p. 635-647.

160. Yamamura Y., Takeuchi W. Computer studies of surface semichanneling effects on spatial distributions of reflected ions // Rad. Eff. 1979. - v. 42. - p. 55-64.

161. Hou M., Varelas C. Surface channeling of swift light ions // Appl. Phys. 1984. -v. A33. - p. 121-131.

162. Evdokimov I. N., Van den Berg J. A., Armour D. G. Proper surface channeling of low energy argon ions incident on a nickel (110) crystal // Rad. Eff. 1979. - v. 41.- p. 33-41.

163. Harrison D. E., Jr., Levy N. S. Johnson J. P., Ill, Effron H. M. Computer simulation of sputtering // J. Appl. Phys. 1968. - v. 39, N 8. - p. 3742-3761.

164. Harrison D. E., Jr., Moore W. L., Jr., Holcombe H. T. Computer simulation of sputtering. II. // Rad. Eff. 1973. - v. 17. - p. 167-183.

165. SchlaughR. N. Sputtering calculations from a realistic model//Thesis. University of California, Berkeley. - 1965.

166. Павлов П. В., Тетельбаум Д. И., Зорин Т. И., Алексеев В. И. О распределении введенных атомов и радиационных дефектов при ионной бомбардировке кремния (расчет методом Монте-Карло) // ФТТ. 1966. - т. 8, N9. - с. 2679-2687.

167. Haggmark L. G., Wilson W. D. Monte Carlo studies of sputtering // J. Nucl. Mater.- 1978. v. 76/77. - p. 149 - 155.

168. Yurasova V. E., Eltekov V. A. Models of single crystal sputtering // Vacuum. -1982. v. 32, N7. - p. 399-424.

169. Harrison D. E., Jr. Sputtering models a synoptic view // Rad. Eff. - 1983. -v. 70. - p. 1-64.

170. Andersen H. H. Computer simulations of atomic collisions in solids with special emphasis on sputtering // Nucl. Instr. and Meth. 1987. - v. B18. - p. 321-343.

171. Mashkova E. S., Molchanov V. A. Some of the current trends in the studies of sputtering // Rad. Eff. 1989. - v. 108. - p. 307-335.

172. Barrett J. H. Breakdown of the statistical-equilibrium hypothesis in channeling // Phys. Rev. Lett. 1973. - v. 31, N 26. - p. 1542-1545.

173. Balashova L. L., Dodonov A. I., Mashkova E. S., Molchanov V. A. Energy and spatial redistributions of the particle flux resulting from its interaction with scattering center // Appl. Phys. 1982. - v. A28, - p. 189-194.

174. Komaki K., Ootuka A., Fujimoto F. Calculation of a shadow cone formed by scattering of an ion beam from an atom // Jap. J. Appl. Phys. 1982. - v. 21, N 8.- p. L521-L522.

175. Oen O. S. Universal shadow cone expressions for an atom in an ion beam // Surf. Sci. Lett. 1983. - v. 131. - p. L407- L411.

176. Lehmann C., Leibfried G. Higher order momentum approximations in classical collision theory // Z. Phys. 1963. - v. 172. - p. 465-487.

177. Иферов Г. А., Кадменский А. Г., Тулинов А. Ф. Рассеяние частиц цепочкой атомов // Труды 3 Всесоюзного совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с монокристаллами. М.: Изд-во МГУ, 1972. - с. 24-35.

178. Lindhard J., Nielsen V., Scharff M. Approximation method in classical scattering by screened Coulomb fields // Dan. Vid. Selsk. Mat. Fys. Medd. 1968. - v. 36, N 10.

179. Erginsoy C. Anisotropic effects in interactions of energetic charged particles in a crystal lattice // Phys. Rev. Lett. 1965. - v. 15, N 8. - p. 360-364.

180. Jarvis O. N., Sherwood A. C., Whitehead C., Lucas M. W. Channeling of fast protons, deutrons, and a-particles // Phys. Rev. 1979. - v. B19. - p. 5559-5577.

181. Harrison D. E., Jr., Gay W. L., Effron H. M. Algorithm for the calculation of the classical equations of motion of an N-body system // J. Math. Phys. 1969. - v. 10.- p. 1179-1184.

182. Кенжаев К. Исследование механизма рассеяния низкоэнергетических ионов поверхностью твердого тела: Дис. . канд. физ. мат. наук. Ташкент, 1981.- 153 с.

183. Белошицкий В. В., Кумахов М. А. О влиянии тепловых колебаний атомов решетки на движение каналированных ионов // Труды 7 Всесоюзного совещаг ния по физике взаимодействия заряженных частиц с монокристаллами. М.: Изд-во МГУ, 1976. - с. 29-31.

184. Armstrong D. D., Gibson W. M., Wegner H. E. Proton channeling studies in thin crystals with a supercollimated beam // Rad. Eff. 1971. - v. 11. - p. 241-249.

185. Жукова Ю. H., Иферов Г. А., Тулинов А. Ф., Чуманов В. Я. Рассеяние протонов в тонком монокристалле золота// ЖЭТФ. 1972. - т. 63, N 1. - с. 217-223.

186. Lehmann С., Leibfried G. Long-range channeling effects in irradiated crystals // J. Appl. Phys. 1963. - v. 34, N 9. - p. 2821-2836.

187. Кувакин M. В., Романюк О. А. О траекториях частиц, движущихся в кристаллической решетке // Изв. АН СССР, сер. физ. 1969. - т. 33, N 5. - с. 752-756.

188. Кумахов М. А., Муралев В. А. Пространственное распределение дефектов в кристаллах // Физические основы ионно-лучевого легирования. Горький: Изд-во Горьк. ун-та, 1972. - с. 63-67.

189. Николаев В. С., Дмитриев И. С., Фатеева JI. Н., Теплова Я. А. Равновесное распределение зарядов в пучке ионов легких элементов // ЖЭТФ. 1957. -т. 33, N 6. - с. 1325-1334.

190. Дмитриев И. С., Воробьев Н. Ф., Коновалова Ж. М., Николаев В. С., Новожилова В. Н., Теплова Я. А., Файнберг Ю. А. Потеря и захват электронов быстрыми ионами и атомами Не в различных средах // ЖЭТФ. 1983. - т. 84, N 6. - с. 1987-2000.

191. Petty R. J., Dearnaley G. Charge state ratios of helium ions channeled through silicon // Phys. Lett. 1974. - v. 50A, N 4. - p. 273-274.

192. Northcliffe L. C., Schilling R. F. Range and Stopping-Power Tables for Heavy Ions // Nuclear Data Tables. Section A. 1970. - v. 7. - 233p.

193. Delia Mea G., Drigo A. V., Lo Russo S., Mazzoldi P., Bentini G. G., Desalvo A., Rosa R. Axial-to planar-channeling transition // Phys. Rev. 1973. - v. B7, N 9.- p. 4029-4041.

194. Desalvo A., Rosa R. Computer analysis of the axial-to-planar channeling transitions: Linkage with continuum theory // Phys. Rev. 1974. - v. B9, N 11. - p. 46054612.

195. Kumakhov M. A., Wedell R. A theory of resonance dechanneling // Phys. Stat. Sol. (b) 1976. - v. 76. - p. 119-131.

196. Lenkeit K., Wedell R. Analytical description of the resonance dechanneling effect in the case of axial-to-planar channeling transition // Phys. Stat. Sol. (b). 1980.- v. 98. p. 235-244.

197. Lenkeit K., Wedell R., Gehrmann P. Nonlinear effect of particle motion under axial-to-planar channeling transition conditions // Phys. Stat. Sol.(b). 1983. - v. 120.- p. K195-K199.

198. Bill U., Sizmann R., Varelas C., Rehm К. E. Transition of axial to planar channeling // Rad. Eff. 1975. - v. 27. - p. 59-66.

199. Cherdyntsev V. V., Pokhil G. P., Ryabov V. A. Scattering of axially channeled particles by atomic strings in crystals // Phys. Stat. Sol. (b). 1983. - v. 117. -p. 653-662.

200. Рудько В. Н. Резонансное деканалирование в кристаллах со сверхрешеткой // ЖТФ. 1986. - т. 56, N 9. - с. 1837-1840.

201. Chu W. К., Ellison J. A., Picraux S. Т., Biefeld Е. М., Osbourn G. S. Resonance between the wave-length of planar-channeled particles and the period of strained-layer superlattices // Phys. Rev. Lett. 1984. - v. 52, N 2. - p. 125-128.

202. Allen W. R., Chu W. K., Picraux S. Т., Biefeld R. M., Ellison J. A. Planar channeling in superlattices: Resonance channeling // Phys. Rev. 1989. - v. B39, N 7. - p.3954-3958.

203. Khodyrev V. A. Regular and stochastic motion in the lattice potential. Consequences for axial channeling // Phys. Lett. 1985. - v. 111A, N 1/2. - p. 63-66.

204. Заславский Г. M. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984. -272 с.

205. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984. - 528 с.

206. Лебедев Н. Ю. Моделирование на ЭВМ прохождения заряженных частиц через толстые монокристаллы: Дис. канд. физ.мат. наук. М., 1989. - 185 с.

207. Lebedev N. Yu., Lenkeit К. Azimuthal angular dependence of the backscattering yield in the axial-to-planar channeling transition case // Phys. Stat. Sol. (b). -1989. v. 153. - p. K97-K102.

208. BulgaJkov Yu. V., Lenkeit K., Gorbunova G. I. Resonance dechanneling of hydrogen and helium ions with hundreds of keV energies in the <110>-(110) axial-to-planar transitions in silicon // Phys. Stat. Sol. (b). 1982. - v. 113. - p. K103-K105.

209. Cherdyntsev V. V., Pokhil G. P. The effects of a regular arrangement of the strings upon the energy losses of axially channeled particles // Rad. Eff. Lett. 1984. -v. 85. - p. 51-53.

210. Bontemps A., Fontenille J. Computer simulation of axial channeling in mono-atomic and diatomic crystals. Multistring model and its application to foreign-atom location // Phys. Rev. 1978. - v. B18, N 11. - p. 6302-6315.

211. Smulders P. J. M., Boerma D. O. Computer simulation of channeling in single crystals // Nucl. Instr. and Meth. 1987. - v. B29. - p. 471-489.

212. Евдокимов И. Н. Экспериментальные свидетельства эффекта каналирования ионов над поверхностью твердого тела // Поверхность. 1991. - N 3. - с. 5-28.

213. Varelas С., Carstanjen H. D., Sizmann R. Location of adsorbed atoms by surface channeling // Phys. Lett. 1980. - v. 77A, N 6. - p. 469-472.

214. Chadderton L. T. Comments on the scattering of charged particles by single crystals. IV. Quasichanneling, flux peaking and atom location // Rad. Eff. 1975. - v. 27. - p. 13-21.

215. Kovaleva E. A., Shipatov E. T. Quasichanneling of ions in crystals. I. Elastic scattering of ions on atomic "chains" and planes // Rad. Eff. 1985. - v. 84. -p. 301-311.

216. Yamamura Y., Takeuchi W. Ion focusing and blocking effects of surface scattering at a grazing angle // Phys. Lett. 1983. - v. 94A, N 2. - p. 109-113.

217. Парилис Э. С., Тураев H. Ю., Кивилис В. М. К теории отражения ионов от грани монокристалла // Радиотехника и электроника. 1970. - т. 15, N 1. -с. 214-217.

218. Кивилис В. М., Парилис Э. С., Тураев Н. Ю. К "эффекту цепочки" при рассеянии ионов гранью монокристалла // ДАН СССР. 1970. - т. 192, N 6, -с. 1259-1262.

219. Borisov А. М., Dodonov A. I., Molchanov V. A. Temperature effects in fast recoil ejection // Rad. Eff. 1984. - v. 80. - p. 105-120.

220. Konowalow D. D., Hirschfelder J. O. Morse potential parameters for O-O, N-N, and N-0 interactions // Phys. Fluids. 1961. - v. 4, N 5. - p. 637-642.

221. Montenegro E. C., Cruz S. A., Vargas-Aburto C. A universal equation for the electronic stopping of ions in solids // Phys. Lett. 1982. - v. 92A, N 4. - p. 195202.

222. Молекулярные взаимодействия J Под ред. Г. Ратацчака и У. Орвилл-Томаса. -М.: Мир, 1984. 600 с.

223. Bitensky I. S., Parilis Е. S. Scattering of swift molecules by solid surfaces without dissociation // Nucl. Instr. and Meth. 1984. - v. B2. - p. 364-373,

224. Битенский й. С., Гиленко Я. С., Парилис Э. С. Столкновительная диссоциация быстрых двухатомных молекул // ЖТФ. 1987. - т. 57, N 9. - с. 1692-1698.

225. Balashova L. L., Dodonov A. I., Garin Sh. N., Mashkova E. S., Molchanov V. A. The features of molecular ion dissociation for ion reflection from a copper single-crystal surface // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1983. - v. 16. - p. 2609-2612.

226. Dodonov A. I., Garin Sh. N., Mashkova E. S., Molchanov V. A. Effect of surface semichannelingon energy distributions of molecular ions reflected from single-crystal surface // Suf. Sci. 1984. - v. 140. - p. L244-L252.

227. Balashova L. L., Garin Sh. N., Molchanov V. A. Orientation dependence of the survival fraction of molecular ions reflected from a single crystal // Appl. Phys. -1985. v. A37. - p. 171-173.

228. Евдокимов И. H. Отражение молекул от поверхности кристалла // Поверхность. 1983. - N 5. - с. 55-60.

229. Mashkova E. S., Molchanov V. A. Medium-energy ion scattering by solid surfaces. Part II // Rad. Eff. 1974. - v. 23. - p. 215-270.

230. Евдокимов И. H. Прямое определение энергии фокусировки потока ионов в кристалле // Поверхность. 1982. - N 3. - с. 74-77.

231. Машкова Е. С., Флеров В. Б. Отражение ионов от монокристалла при скользящем падении // Поверхность. 1983. - N 3. - с. 41-46.

232. Nakagawa S. Т. A realistic interatomic potential in solids // Rad. Eff. 1991. -v. 116. - p. 21-28.

233. Broomfield K., Stansfield R. A., Clary D. C. Calculations on Ar+ sputtering of a Cu surface using an ab initio potential // Surf. Sci. 1988. - v. 202. - p. 320-334.

234. Harrison D. E., Jr., Webb R. P. The creation of surface damage by ion-beam bombardment // Nucl. Instr. and Meth. 1983. - v. 218. - p. 727-736.

235. Webb R. P., Harrison D. E., Jr. Computer simulation of pit formation in metals by ion bombardment // Phys. Rev. Lett. 1983. - v. 50, N 19. - p. 1478-1481.

236. Webb R. P., Harrison D. E., Jr. Bombardment induced cascade mixing and the importance of post-cascade relaxation // Nucl. Instr. and Meth. 1983. - v. 218. - p. 697-702.

237. Webb R. P., Harrison D. E., Jr. A computer simulation of high energy density cascades // Nucl. Instr. and Meth. 1984. - v. B2. - p. 660-665.

238. O'Connor D. J., Biersack J. P. Comparison of theoretical and empirical interatomic potentials // Nucl. Instr. and Meth. 1986. - v. B15. - p. 14-19.

239. Luitjens S. В., Verbeek Th. R., Algra A. J., Boers A. L. A new method of studing surface structures // Surf. Sci. 1978. - v. 76. - p. L609-L612.

240. Luitjens S. В., Algra A. J., Suurmeijer E. P. Th. M., Boers A. L. Argon (10 keV) scattered from structures, induced by bombarding a Cu (100) surface; ionization and neutralization // Surf. Sci. 1980. - v. 100. - p. 315-328.

241. Winter H. Dissociation of fast H| -molecular ions in grazing surface collisions // Rad. Eff. and Defects in Solids. 1991. - v. 117. - p. 53-63.

242. Winter H., Poizat J. C., Remillieux J. Coulomb explosion of fast Hj -molecular ions in grazing collisions with a Si(lll)-surface // Nucl. Inst, and Meth. 1992. -v. B67. - p. 345-355.

243. Kato M., Iitaka Т., Ohtsuki Y. H. The skipping motion of ions and their energy loss spectrum // Nucl. Instr. and Meth. 1988. - v. B33. - p. 432-434.

244. Andersen H. H., Ziegler J. P. Hydrogen Stopping Powers and Ranges in All Elements. New York: Pergamon Press, 1977. - 318 p.

245. Beuhler R., Friedman L. Larger cluster ion impact phenomena // Chem. Rev. -1986. v. 86. - p. 521-537.

246. Елецкий А. В., Смирнов Б. M. Свойства кластерных ионов // УФН. 1992. -т. 162, N 1. - с. 119-138.

247. Смирнов Б. М. Кластеры с плотной упаковкой // УФН. 1992. - т. 162, N 1. -с. 119-138.

248. Yamada I., Usui Н., Takagi Т. Bombarding effects by ionized cluster beams // Nucl. Instr. and Meth. 1988. - v. B33. - p. 108-111.

249. Blain M. G., Della-Negra S., Joret H., Beyec Y., Schweikert E. A. Desorption yields using keV polyatomic projectiles // J. Phys. C2. 1989. - v. 50. - p. 147-153.

250. Beuhler R. J., Friedlander G., Friedman L. Cluster-impact fusion // Phys. Rev. Lett. 1989. - v. 63, N 12. - p. 1292-1295.

251. Beuhler R. J., Chu Y. Y., Friedlander G., Friedman L., Alessi J. G., LoDestro V., Thomas J. P. Cluster-impact fusion: time-of-flight-experiments // Phys. Rev. Lett. 1991. - v. 67, N 4. - p. 473-476.

252. Леонас В. Б. Новый подход к осуществлению D-D синтеза // УФН. - 1990. -т. 160, N 11. - с. 135-141.

253. Sigmund P. Collision cascades and sputtering induced by larger cluster ions // J. Phys. C2. 1989. - v. 50. - p. 175-182.

254. Sigmund P. Collision theory of displacement damage, ion ranges, and sputtering // Rev. Roum. Phys. 1972. - v. 17. - p. 823-870.

255. Thompson D. A. High density cascade effects // Rad. EfF. 1981. - v. 56. -p. 105-150.

256. Sigmund P. Mechanisms and theory of physical sputtering by particle impact // Nucl. Instr. and Meth. 1987. - v. B27. - p. 1-20.

257. Datz S., Snoek C. Large angle, single-collision scattering of argon ions (40-80 keV) from metals // Phys. Rev. 1964. - v. 134. - p. A347-A355.

258. Машкова E. С., Молчанов В. А. О рассеянии ионов кристаллами // ФТТ. -1966. т. 8, N 5. - с. 1517-1521.

259. Balashova L. L., Mashkova E. S., Molchanov V. A. Argon ion double scattering from polycrystalline copper // Surf. Sci. 1978. - v. 76. - p. L590-L598.

260. Квливидзе В. А., Машкова E. С., Молчанов В. А. К вопросу о рассеянии ионов металлическими поверхностями // ФТТ. 1965. - т. 7, N 2. - с. 619-621.

261. Lehmann С., Sigmund P. On the mechanism of sputtering // Phys. Stat. Sol. -1966. v. 16. - p. 507-511.

262. Onderdelinden D. Sputtering of FCC metals: Thesis. Leiden, 1968.

263. Andersen H. H. lon-bombardment-induced composition changes in alloys and compounds // Ion Implantation and Beam Processing / Eds. J. S.Williams and J. P.Poate. Sydney: Academic Press, 1984. - p. 128.

264. Ishitani Т., Shimizu R. Computer simulation of atomic mixing during ion bombardment // Appl. Phys. 1975. - v. 6. - p. 241-248.

265. Sigmund P. Theory of sputtering. I. Sputtering yield of amorphous and polycrys-talline targets // Phys. Rev. 1969. - v. 184, N 2. - p. 383-416.

266. Falcone G., Sigmund P. Depth of origin of sputtered atoms // Appl. Phys. 1981.- v. 25. p. 307-310.

267. Робинсон M. Т., частное сообщение.

268. Jackson D. P. Binding energies in cubic metal surfaces // Rad. Eff. 1973. - v. 18.- p. 185-189.

269. Машкова E. С., Молчанов В. А., Флеров В. Б. Угловые зависимости коэффициентов распыления и ионно-электронной эмиссии при скользящем падении ионов на монокристаллы // Письма в ЖТФ. 1984. - т. 10, N 16. - с. 1006-1010.

270. Битенский И. С., Парилис Э. С. Выбивание высокоэнергетических димеров с поверхности монокристалла при ионной бомбардировке под скользящими углами // ЖТФ. 1981. - т. 51, N 10. - с. 2134-2136.

271. Гарин Ш. Н., Додонов А. И., Машкова Е. С., Молчанов В. А., Флеров В. Б. Распыление монокристаллов при скользящем падении ионов на мишень // Изв. АН СССР, сер.физ. 1985. - т. 49, N 9. - с. 1808-1811.

272. Борисов А. М., Машкова Е. С., Молчанов В. А. Пространственные распределения распыленного вещества при скользящем падении ионов на монокристаллы // Поверхность. 1986. - N 2. - с. 144-145.

273. Rol Р. К., Fluit J. М., Kistemaker J. Sputtering of copper by bombardment with ions of 5-25 keV // Physica. 1960. - v. 26. - p. 1000-1008.

274. Додонов А. И., Машкова E. С., Молчанов В. А., Флеров В. Б. Угловое распределение распыленного вещества при ионной бомбардировке поликристалла // Поверхность. 1986. - N 9. - с. 33-37.

275. Зигмунд П. Распыление ионной бомбардировкой, общие теоретические представления // Распыление твердых тел ионной бомбардировкой / Под ред. Р. Бе-риша. М.: Мир, 1984. - с. 23-98.

276. Thompson М. W. Physical mechanisms of sputtering // Phys. Reports. 1981. -v. 69. - p. 335-371.

277. Пугачева Т. С., Ленченко В. M. Энергетическая структура каскада и коррелированные цепочки атом-атомных столкновений // Изв. АН УзССР, сер. физ.-мат. наук. 1966. - N5. - с. 76-81.

278. ДиняеваН. С., Мартыненко Ю. В., Рыжов Ю. А. О коррелированных цепочках атомных столкновений в направлениях 100. в кубических гранецентрирован-ных кристаллах // ФТТ. 1968. - т. 10, N 9. - с. 2873-2875.

279. Самойлов В. H., Эльтеков В. А. Эффект фокусировки распыленных атомов поверхностным потенциальным полем монокристалла // В кн.: Взаимодействие атомных частиц с твердым телом. Матер. 8-ой Всесоюзн. конф. М., 1987, ч. I. с. 109-110.

280. Евдокимов И. Н. Взаимосвязь эффектов рассеяния и распыления при ионной бомбардировке поверхностей кристаллов // Поверхность. 1984. - N 8. - с. 3138.

281. Дробнич В. Г., Поп С. С. Модели образования возбужденных состояний атомов, распыленных при ионной бомбардировке металлов // Поверхность. 1985. -N 3. - с. 5-14.

282. Mashkova Е. S., Molchanov V. A., Fleurov V. В. Angular dependences of sputtering ratio, ion-electron emission coefficient and ion-induced photon emission yield at oblique ion incidence on crystalline targets // Rad. Eff. 1985. - v. 89. - p. 313318.

283. Jimenez-Rodriguez J. J., Karpuzov D. S., Armour D. G. The angle of incidence dependence of ion-bombardment induced photon emission from solids / / Suf. Sci. -1984. v. 136. - p. 155-168.

284. Van der Weg W. F., Bierman D. J. Excitation of Cu atoms by Ar ions and subsequent radiationless deexcitation of scattered particles near a Cu surface // Physica. 1969. - v. 44. - p. 206-218.

285. White C. W., Tolk N. H. Optical radiation from low-energy ion-surface collisions // Phys. Rev. Lett. 1971. - v. 26, N 9. - p. 486-489.

286. Hippler R., Kruger W., Scharmann A., Schartner К. -H. Line shape measurements of atoms sputtered from polycrystalline Cu, Zn, and A1 by 300 keV Ar+ bombardment // Nucl. Instr. and Meth. 1976. - v. 132. - p. 439-444.

287. Kelly R. Statistical model for the formation of excited atoms in the sputtering process // Phys. Rev. 1982. - v. B25, N 2. - p. 700-712.

288. Стриганов A. P., Свентицкий H. С. Таблицы спектральных линий нейтральных и ионизованных атомов. М.: Атомиздат, 1966. - 899 с.

289. Бажин А. И., Жадько В. Ю., Теплов С. В. О влиянии каскадных переходов на заселенность возбужденных уровней при неупругих столкновениях // ЖТФ. -1988. т. 58, N 3. - с. 637-639.

290. Balashova L. L., Borisov А. М., Garin Sh. N., Molchanov V. A., Snisar V. A., Fleurow V. B. Relationship between the angular dependences of sputtering yield and photon emission of sputtered atoms // Rad. Eff. 1985. - v. 84. - p. 239-243.

291. Sigmund P., Lam N. Q. Alloy and isotope sputtering // Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. 1994. - v. 43. - p.255.

292. Andersen N., Sigmund P. // Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. 1974. - v. 39, N 3. -p. 1.

293. Russell W. A., Papanastassiou D. A. , Tombrello T. A. The fractionation of Ca isotopes by sputtering // Rad. Eff. 1980. - v. 52. - p. 41-52.

294. Shapiro M. H., Tombrello T. A., Harrison D. E. Simulation of isotopic mass effects in sputtering. II // Nucl. Instr. and Meth. 1988. - v. B30. - p. 152-158.

295. Lo D. Y., Tombrello T. A., Shapiro M. H. Molecular dynamics simulation of preferential sputtering from isotopic mixtures // Nucl. Instr. and Meth. 1989. -v. B40/41. - p. 270-274.

296. Baumel L. M., Weller M. R., Weller R. A., Tombrello T. A. Isotopic composition of boron secondary ions as a function of ion-beam fluence // Nucl. Instr. and Meth.- 1988. v. B34. - p. 427-438.

297. Gnaser H., Oechsner H. Isotopic mass effects in sputtering: dependence on fluence and emission angle // Nucl. Instr. and Meth. 1990. - v. B48. - p. 544-548.

298. Weathers D. L., Spicklemire S. J., Tombrello T. A., Hutcheon I. D., Gnaser H. Isotopic fractionation in the sputtering of 92Mo-100Mo targets // Nucl. Instr. and Meth. 1993. - v. B73. - p. 135-150.

299. Grove W. R. On the electro-chemistry polarity of gases // Philos. Trans. Roy. Soc. London. 1852. - p. 87-101.

300. Stark J. Die Elektrizität in Gases // Barth, Leipzig, 1902.

301. Keywell P. A mechanism for sputtering in the high vacuum based upon the theory of neutron cooling // Phys. Rev. 1952. - v. 87. - p. 160-161.

302. Goldman D. Т., Simon A. Theory of sputtering by high-speed ions // Phys. Rev.- 1958. v. 111. - p. 383-386.

303. Pease R. S., in Rendiconti della Scuola Internazionale di Fisica "Enrico Fermi", Corso XIII. 1960. - p. 158.

304. Rol P. K., Fluit J. M., Kistemaker J. Theoretical aspects of cathode sputtering in the energy range of 5-25 keV // Physica. 1960. - v. 26. - p. 1009-1011.

305. Almen О., Bruce G. Collection and sputtering experiments with noble gas ions // Nucl. Instr. Meth.- 1961. v. 11. - p. 257-278.

306. Булгаков Ю. В. К теории распыления металлов легкими ионами // ЖТФ. -1963. т. 33. - с. 500-504.

307. Brandt W., Laubert R. Unified sputtering theory // Nucl. Instr. Meth.- 1967. -v. 47. p. 201-209.

308. Thompson M. W. The energy spectrum of ejected atoms during the high energy sputtering of gold // Philos. Mag. 1968. - v. 18. - p. 377-414.

309. Thompson M. W. Physical mechanisms of sputtering // Phys. Rep. 1981. - v. 69.- p. 335-371.

310. Kanaya K., Hojou K., Koga K., Toki K. Consistent theory of sputtering of solid target by ion bombardment using power potential law // Jpn. J. Appl. Phys. 1973.- v. 12. p. 1297-1306.

311. Schwarz S. A., Helms С. R. A statistical model of sputtering //J. Appl. Phys. -1979. v. 50. - p. 5492-5499.

312. Roosendaal H. E., Sanders J. B. On the energy distribution and angular distribution of sputtered particles // Radiat. Eff.- 1980. v. 52. - p. 137-144.

313. Yamamura Y. Contribution of anisotropic velocity distribution of recoil atoms to sputtering yields and angular distributions of sputtered atoms // Radiat. Eff.- 1981.- v. 55. p. 49-56.

314. Плетнев В. В., Семенов Д. С. Расчет угловых распределений атомов, распыленных легкими ионами // Поверхность. 1982. - N 3. - с. 54-57.

315. Zalm Р. С. Energy dependence of the sputtering yield of silicon bombarded with neon, argon, krypton, and xenon ions // J. Appl. Phys. 1983. - v. 54. - p. 26602666.

316. Steinbrüche! Ch. A simple formula for low-energy sputtering yields // Appl. Phys. A 1985. - v. 36. - p. 37-42.

317. Garrison B. J. Energy distributions of atoms sputtered from polycrystalline surfaces // Nucl. Instr. Meth.- 1986. v. B17. - p. 305-308.

318. Waldeer К. Т., Urbassek H. M. On the angular distribution of sputtered particles // Nucl. Instr. Meth.- 1987. v. B18. - p. 518-524.

319. Waldeer К. Т., Urbassek H. M. Collision cascade evolution in media with energy independent scattering: spatial, energy and angular distribution // Appl. Phys. A- 1988. v. 45. - p. 207-215.

320. Falcone G. Theory of collisional sputtering // Surf. Sci. 1987. - v. 187. - p. 212222.

321. Falcone G. Sputtering theory // Rivista del Nuovo Cimento 1990. - v. 13. -p. 1-52.

322. Tolmachev A. I. On the energy distribution of self-sputtered atoms // Nucl. Instr. Meth.- 1993. v. B83. - p. 479-481.

323. Толмачев А. И. Угловое распределение самораспыленных атомов при нормальном падении ионов на мишень // Поверхность. 1994. - N 3. - с. 40-43.

324. Zhang Z. L. Transport theory of sputtering I: Depth of origin of sputtered atoms // Nucl. Instr. Meth.- 1999. v. B149. - p. 272-284.

325. Matsunami N., Yamamura Y., Itoh N., Tawara H., Kawamura T. Energy Dependence of Ion-Induced Sputtering Yields of Monoatomic Solids in the Low Energy Region, Report IPP J-AM-52 (1987) 1.

326. Yamamura Y,, Tawara H. Energy Dependence of Ion-Induced Sputtering Yields from Monoatomic Solids at Normal Incidence, Report NIFS-Data-23 (1995) 1.

327. Yamamura Y., Matsunami N., Itoh N. A new empirical formula for the sputtering yield // Ead. Eff. Lett. 1982. - v. 68. - p. 83-87.

328. Hou M., Robinson M. T. Computer simulation of low-energy sputtering in the binary collision approximation // Appl. Phys. 1979. - v. 18. - p. 381-389.

329. Yamamoto R., Shibuta H., Doyama M. Computer simulation of radiation damage in amorphous metals //J. Nucl. Mater. 1979. - v. 85/86. - p. 603-606.

330. Bottiger J., Davies J. A., Sigmund P., Winterbon К. B. On the reflection coefficient of feeV heavy-ion beams from solid targets // Rad. Eff. 1971. - v. 11. - p. 69-78.

331. Laegreid N., Wehner G. K. Sputtering yields of metals for Ar+ and Ne+ ions with energies from 50 to 600 eV // J. Appl. Phys. 1961. - v. 32. - p. 365-369.

332. Андерсен X., Бай X. Измерения коэффициента распыления // Распыление твердых тел ионной бомбардировкой / Под ред. Р. Бериша. М.: Мир, 1984. -с. 194-280.

333. Sletten G., Knudsen P. Preparation of isotope targets by heavy ion sputtering // Nucl. Instr. and Meth. 1972. - v. 102. - p. 459-463.

334. Vicanek M., Jimenez Rodriguez J. J., Sigmund P. Depth of origin and angular spectrum of sputtered atoms // Nucl. Instr. and Meth. 1972. - 1989. - v. B36. -p. 124-136.

335. Robinson M. T. The energy spectra of atoms slowing down in structureless media // Philos. Mag. 1965. - v. 12. - p. 145-156.

336. Kopitzki K., Stier H. E. // Zs. Naturforsch. 1962. - v. 17a. - p. 346.

337. Stuart R. V., Wehner G. K. Sputtering yields at very low bombarding ion energies // J. Appl. Phys. 1962. - v. 33. - p. 2345-2352.

338. Eckstein W. Energy distribution of sputtered particles // Nucl. Instr. Meth.- 1987. v. B18. - p. 344-348.

339. Shulga V. I. The density and binding effects in sputtering by ions of widely varying masses // Nucl. Instr. and Meth. 2002. - in press.