Распространение и зарядово-согласованное ускорение тяжёлых частиц в гелиосфере тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, доктор физико-математических наук Остряков, Валерий Митрофанович

• Остряков, Валерий Митрофанович
• доктор физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Остряков, Валерий Митрофанович

Введение.

Глава 1. Простейшие аналитические модели ускорения тяжёлых ионов с учётом зарядовых изменений.

1.1. Двухуровневая модель стохастического ускорения.!.

1.2. Многоуровневая модель стохастического ускорения.

1.3. Двухуровневая модель регулярного ускорения.

1.4. Многоуровневая модель регулярного ускорения.

Глава 2. Ион-ионные столкновения, потери энергии и ускорение тяжёлых • ионов в солнечных вспышечных событиях.

2.1. Важность атомных столкновений в формировании зарядовых состояний энергичных частиц.

2.2. Объяснение наблюдаемых спектров и обилия ионов Не+ и Не2+ в межпланетном пространстве.

2.3. Кулоновские потери и спектры^Не и 4Не при их стохастическом ускорении.

2.4. Кулоновские потери и спектры тяжёлых ионов

Н, Не, С, О и Fe) при их регулярном ускорении.

Глава 3. Численные зарядово-согласованные модели регулярного и стохастического ускорения тяжёлых ионов в плазме.

3.1. Зарядовые распределения Fe в импульсных событиях CKJI.

3.2. Ускорение Fe в продолжительных событиях CKJI.

3.3. Энергетические спектры и средние заряды С, О, Ne, Mg,

Si и Fe для продолжительного события 6 ноября 1997 г.

3.4. Учёт пространственных неоднородностей в зарядово-согласованной модели регулярного ускорения железа.

Глава 4. Происхождение и модели ускорения аномальной компоненты (АК) космических лучей в гелиосфере.

4.1. Аномальная компонента и межпланетная пыль.

4.2. Аналитическая модель ускорения АК на фронте параллельной ударной волны.

4.3. Интерпретация последних экспериментов по многозарядным ионам АК KJI.

Глава 5. МГД турбулентность и распространение тяжёлых частиц в межпланетном пространстве.

5.1. Анизотропное распространение заряженных частиц в межпланетном пространстве.

Некоторые аналитические решения.

5.2. О моделировании распространения протонов от ра.спада нейтронов солнечного происхождения.

5.3. Протоны от распада солнечных нейтронов и возможность диагностики межпланетной среды.

5.4. Распадные протоны и нелинейные эффекты в межпланетной среде.

5.5. Влияние МГД турбулентности на устойчивость тангенциального разрыва.

5.6.Нелинейное взаимодействие альвеновских волн в плазме с произвольным параметром (3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распространение и зарядово-согласованное ускорение тяжёлых частиц в гелиосфере»

В настоящее время накоплен обширный экспериментальный материал по зарядовым, энергетическим и временным характеристикам тяжёлых частиц, ускоренных в солнечных вспышках, а также в межпланетном пространстве, включая дальнюю гелиосферу. Если регистрация их энергетических спектров имеет довольно длительную историю, то первые спутниковые измерения зарядовых состояний ионов в солнечных событиях были проведены лишь в конце 70-х годов на космических аппаратах и спутниках ISEE-3 и " IMPS. В августе 1997 г. был запущен новый аппарат АСЕ (Advanced Composition Explorer), данные с .которого в настоящее время привели к качественно новым представлениям о формировании зарядов тяжёлых частиц в солнечной и гелиосферной плазме. Увеличивающийся массив этих данных позволяет теперь говорить о среднем заряде ионов в отдельных солнечных событиях (без усреднения по нескольким событиям), о его зависимости от рассматриваемого интервала энергии и от временной фазы развития события, о'несимметрии зарядовых распределений и других важных зарядовых свойствах тяжёлых частиц. Всё это даёт основание для более, уверенного моделирования ускорения и распространения ионов в среде их генерации.

Первые теоретические обсуждения экспериментальных работ по зарядовым состояниям сводились к тому, что среднему измеренному заряду приписывалась определённая температура Т плазмы источника в соответствии с локальным термодинамическим равновесием ("тепловая модель"). Эти температуры для разных элементов в одном и том же солнечном событии отличались драматическим образом (порой, на порядок величины или более), оставаясь в то же время очень близкими для одного и того же элемента в разных- событиях. Интерпретация этих данных в рамках тепловой модели неизбежно требовала одновременного наличия как холодной, так и горячей плазмы в областях ускорения, откуда происходили эти частицы. Возможное пространственное разделение таких областей трудно было согласовать с идентичным временным ходом потоков разных сортов ионов. Всё это свидетельствует, на наш взгляд, скорее в пользу того, что формирование зарядовых состояний солнечных частиц происходит в результате их распространения и, возможно, одновременного ускорения в солнечной плазме. Действительно, простые оценки характерных времён изменения заряда тяжёлых частиц в плазме солнечных вспышек, а также времени их ускорения, полученного по временному ходу рентгеновского и гамма излучения, оказываются сравнимыми по величине. Следовательно, в этих условиях указанные выше процессы следует рассматривать совместно, т.е. самосогласованным образом.

Итак, с одной стороны, ускорение и распространение частиц определяется их зарядом через коэффициенты пространственной и энергетической диффузии, а с другой - чем выше энергия, тем больше вероятность ионизации иона (или, в атомной физике, его обдирки - stripping). Таким образом, ймеет место взаимное влияние этих процессов друг на друга. Ясно, что подобный (зарядово-самосогласованный) подход имеет смысл, только если характерное время изменения заряда сравнимо с характерным. временем ускорения или оказывается .меньше него. В противном случае справедливо приближение пробных частиц, используемое в настоящее время в подавляющем числе работ. Одновременный учёт указанных процессов составляет предмет обсуждения Глав 1-3, где рассматривается ускорение тяжёлых элементов как в слабых импульсных событиях солнечных энергичных частиц, так и в более мощных - продолжительных событиях. При этом разработка моделей велась не только численными, но й аналитическими методами (соответственно, Главы 3 и.1). Даже в простейших аналитических моделях средний заряд ионов получился зависящим от энергии, что говорит о верности исходных физических предпосылок, т.к. последний факт получил уже подтверждение в многочисленных экспериментах. В Главе 2 было проанализировано влияние куло-новских потерь энергии на формирование энергетических спектров ионов при их стохастическом и регулярном ускорении в плазме солнечных вспышек. Эти потери могут приводить к характерным особенностям в спектрах частиц. И если последние имеют место в реальных экспериментальных данных, то это может дать ограничения на параметры среды в областях ускорения и распространения частиц, т.е. служить основой для диагностики вспы-шечной плазмы. Предложенная методика была апробирована на нескольких солнечных событиях, в которых наблюдались такие особенности, а ускорение происходило, по-видимому, посредством либо стохастического, либо регулярного механизмов.

Аналогичная ситуация, показывающая важность самосогласованного подхода, возникает также при рассмотрении происхождения а) аномальной компоненты (АК) космических лучей в гелиосфере, измерения которой в последние несколько лет показали наличие в ней (и даже преобладание) многозарядных ионов при энергиях выше нескольких десятков МэВ/нуклон, и, по-видимому, б) нетепловых тяжёлых частиц (главным образом, гелия) в коро-нальных выбросах плазмы солнечного' ветра, (так называемый, солнечный плазмоид) или в коротирующих областях его взаимодействия. Последние эксперименты были проведены в 1993-94 годах на космическом аппарате Ulysses, траектория которого выходит далеко за плоскость эклиптики. Вопросам" происхождения аномальной компоненты-и приложению зарядово-самосогласованного. подхода для объяснения роста среднего заряда некоторых элементов, принадлежащих АК, с энергией посвящена Глава 4. Там же приведены оценки вклада межпланетной пыли в потоки АК KJL

В отличие от зарядовых свойств частиц более длительную историю имеют измерения временного хода их потоков в межпланетном пространстве (для электронов, протонов и более тяжёлых, ионов). При этом характерные времена подъёма, и спада временных профилей зависят (через длину свободного пробега) от возмущённости среды распространения, т.е. от интенсивности и свойств рассеивающей турбулентности. В этой связи довольно актуальде) стабилизации разрыва, т.е. влиять на его устойчивость. В случаях слабо-и сильно сжимаемой плазмы такое влияние существенно разное: если в первом из этих случаев возможна стабилизация разрыва (его абсолютная устойчивость), то во втором - только его дестабилизация, поскольку происходит расширение областей изменения параметров, при которых разрыв оказывается неустойчивым. Эти вопросы обсуждаются в § 5.5 Главы 5.

Свойства турбулентности, рассматриваемые в последнем из упомянутых параграфов, были изначально заданы. В то же время представляет интерес рассмотреть эволюцию её спектра при тех или иных (нелинейных) взаимодействиях турбулентных пульсаций друг с другом или с тепловой составляющей плазмы. Например, если МГД турбулентность представлена в виде альвеновских волнГто её частотные свойства могут изменяться во времени из-за нелинейных взаимодействий волн. А именно, для больших параметров Р=^г;2/Уд2 (VTi и VA - тепловая и альвеновская скорости) индуцированное рассеяние и двухквантовое поглощение волн описываются интегро-дифференциальным уравнением по частоте со (для (3«1' это уравнение дифференциально). Оно приводит к перекачке энергии волн, в сторону малых со (больших длин волн). Учёт подобных эффектов важен для временной постановки задачи с генерацией турбулентности из-за различного рода неустойчи-востей в плазме. Выводу этого уравнения и обсуждению возможных его приложений посвящён последний цараграф Главы 5.

Таким образом, диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения и Списка литературы и составляет в общей сложности 260 страниц текста. Список литературы, организованный в алфавитном порядке, насчитывает 260 наименований. В тексте содержится также 46 рисунков и 2 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Остряков, Валерий Митрофанович

7. Результаты исследования влияния мелкомасштабной МГД турбулентности на устойчивость тангенциальных разрывов в турбулентной среде. Обнаруженные эффекты (де) стабилизации разрыва в зависимости от свойств самой среды и анизотропии турбулентности.

243

8. Выведенное уравнение спектральной перекачки плотности энергии альве-новских волн в плазме с произвольным параметром (3. Численные решения этого уравнения и обнаруженные колебательные свойства этих решений, обусловленные интегро-дифференциальным характером самого эволюционного уравнения.

В заключение хотелось бы выразить глубокую благодарность всем коллегам, работающим на кафедре космических исследований ФТФ СПбГТУ и в лаборатории ядерной космической физики ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН, за многолетнее сотрудничество и проявленный интерес к работе. Особо хочется поблагодарить Г. А. Ковальцова, Ю. Ю. Картавых и М. Ф. Стовпюк за исключительно полезные дискуссии в процессе работы над диссертацией, а также помощь в работе.

ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, подведём некоторые итоги. В первых трёх Главах предлагаемой диссертации были разработаны новые модели ускорения (как регулярного, так и стохастического) тяжёлых частиц, которые свободны от предположения об их неизменных свойствах. Эти модели (названные в работе зарядово-согласованными) включают в себя кулоновские потери энергии, пространственную диффузию ионов и возможность ими менять свой заряд при движении в плазме. Последнее обстоятельство является основным, определяющим новизну данной работы. Обоснованный и развитый подход объясняет современные экспериментальные данные по энергетическим и зарядовым особенностям в распределениях ионов, если проходимая ими толща вещества в области ускорения достаточно велика. Последнее условие является типичным для внешней гелиосферы, для плазмы солнечных вспышек и, по-видимому, для остатков сверхновых звёзд. Использование зарядово-сотласованных моделей ускорения вместе с экспериментальными данными позволяет получить ограничения на основные параметры среды, где происходит ускорение ионов (температура, концентрация, характерное время набора энергии). Особо отметим обнаруженный в последнее время рост среднего заряда некоторых тяжёлых элементов с энергией, который не поддаётся иной (тепловой) интерпретации. Предложенная в данной работе методика была применена к нескольким солнечным вспышечным событиям, по которым имеются надёжные экспериментальные данные по энергетическим спектрам и зарядовым распределениям тяжёлых частиц.

Далее, в задаче о распространении распадных протонов от Солнца предложен новый метод диагностики межпланетной среды по анализу временного хода этих частиц. Использование преимуществ распадных протонов перед первичными благодаря существенно меньшему расстоянию, проходимому ими до момента регистрации, даёт более надёжную оценку возмущённости среды распространения: Это было продемонстрировано на примере трёх известных к настоящему моменту вспышек с распадными протонами. В работе отмечено также, что для определённого класса залимбовых солнечных событий, в которых генерируются нейтроны, возможно экспериментальное изучение нелинейных процессов взаимодействия волна-частица, имеющих место в межпланетной среде. К сожалению, в настоящее время подходящие экспериментальные данные отсутствуют.

Ещё одной задачей данной работы являлся вывод нелинейного уравнения спектральной перекачки плотности энергии альвеновских волн в плазме с произвольным параметром (3 и численное исследование свойств этого уравнения. Подобное эволюционное уравнение важно при самосогласованном ускорении частиц и одновременной генерации ими турбулентности применительно к различным астрофизическим условиям. Это уравнение было подтверждено и уже использовалось другими авторами для интерпретации недавних. экспериментов по энергетическим спектрам тяжёлых ионов вблизи земной магнитосферы. Далее, поскольку присутствующая в межпланетном пространстве МГД турбулентность обладает анизотропными свойствами, то в последней Главе было изучено влияние этой важной характеристики мелкомасштабной турбулентности на устойчивость крупномасштабных (и сильных) неоднородностей (на примере тангенциальных разрывов). Было показано, что анизотропия турбулентности может оказывать как стабилизирующее, так и дестабилизирующее влияние на разрыв в зависимости от свойств самой среды и присутствующей в ней турбулентности.

Таким образом, основные результаты и положения диссертации, выносимые на защиту, сводятся к следующему;

1. Разработанная аналитическая теория зарядово-согласованного ускорения . тяжёлых частиц в астрофизической плазме.

1.1. Зарядовые и. энергетические спектры частиц в рамках стохастического ускорения (двухуровневые и многоуровневые системы).

1.2. Зарядовые и энергетические спектры частиц в рамках регулярного ускорения на фронте параллельной ударной волны (двухуровневые и многоуровневые системы).

1.3. Аналитическая зависимость среднего заряда ускоряемого иона от энергии, полученная как в рамках стохастического, так и регулярного механизмов ускорения.

2. Расчёты влияния ион-ионных столкновений на формирование зарядового состава солнечных энергичных частиц. Оценки вклада различных процессов столкновительной ионизации и рекомбинации в общую скорость потери и захвата электрона движущимся ионом. Нетепловой характер происхождения средних зарядов разных тяжёлых элементов, ускоренных во вспышечной плазме.

3. Разработанные численные модели ускорения тяжёлых частиц в рамках стохастического и регулярного механизмов, адекватно"учитывающие процессы столкновительной ионизации и рекомбинации.

3.1. Метод диагностики солнечной и гелиосферной плазмы по энергетическим и зарядовым распределениям тяжёлых частиц.

3.2. Объяснение экспериментальных данных по средним зарядам и зарядовым распределениям тяжёлых частиц в импульсных и продолжительных солнечных вспышечных событиях.

3.3. Определение параметров вспышечной плазмы для продолжительного солнечного события 6 ноября 1997 г., для которого имеются измерения энергетической зависимости средних зарядов для ряда тя жёлых элементов (С, О, Ne, Mg, Si и Fe).

3.4. Оределение условий ускорения аномальной компоненты космических лучей вблизи ударной волны из данных наблюдений средних зарядов углерода и кислорода. Оценка вклада межпланетной пыли в общий баланс углерода, входящего в состав аномальной компоненты космических лучей в гелиосфере.

4. Оценки и расчёты влияния кулоновских потерь на энергетические спек. тры изотопов гелия в импульсных событиях солнечных космических лучей. Определение условий ускорения этих частиц для ряда солнечных вспышечных событий со стохастическим механизмом ускорения.

5. Оценки и расчёты влияния кулоновских потерь на энергетические спектры Н, Не, С, О и Fe в продолжительныхсобытиях солнечных космических лучей. Определение условий ускорения этих частиц для ряда солнечных вспышечных событий с регулярным механизмом ускорения на фронте параллельной ударной'волны.

6. Разработанная модель распространения распадных протонов в межпланетном пространстве и определённая на её основе длина рассеяния для трёх известных солнечных событий, в которых были зарегистрированы протоны от распада нейтронов (21.06.1980; 03.06.1982 и 24.04.1984 г.). Возможность экспериментального изучения нелинейных эффектов при взаимодействии волна-частица в межпланетной среде при определённом геометрическом расположении вспышек относительно теневой области для нейтронов и регистрирующего прибора.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Остряков, Валерий Митрофанович, 2002 год

1. Suppl. 1985. V.60. P.425. Афросимов B.B., БарашД.Ф., Басалаев А.А. и dp. II ЖЭТФ. 1993. T.104. С.3297.

2. Ахиезер А.И. (ред.) Электродинамика плазмы. М.: Наука, 1974. 720 с. Ахтерберг (Achterberg А.) // Astron. and Astrophys. 1981. V.98. Р.161. — Ахтерберг и Блендфорд. (Achterberg A., Blandford R.D.) // Mon. Not. Royal

3. Astron. Soc. 1986. V.218. P.551. Ахтерберг u Крулз (Achterberg A., Kriills W.M.) // Astron. and Astrophys. 1992. V.265. P.L13.

4. Ашванден u Бенц (Aschwanden M.J., Benz A.O.) // Astrophys. J. 1997. V.480. P.825.

5. Базиле'вская Г.А. u Голынская P.M. II Геомагн. и аэрономия. 1989. T.29. C.204. Бакалдин А.В., Воронов С.А., Колдашев С.В., Шевелько В.П. // ЖТФ. 2000. Т.70. №9. С. 17.

6. Баранов ЦТГагарин Ю.Ф., Дергачёв В.А., Якубовский Е.А. II ЖТФ. 1999. Т.69. №9. С.94.

7. Баржути (Barghouty A.F.) // Proc. 26th ICRC. 1999. V.7. SH 4.3.10 (CD-version).

8. Баржути и Мивальд (Barghouty A.F., Mewaldt R.A.) // Astrophys. J. Lett. 1999. V.520. P.L127.

9. Батлер и Бакингем (Butler S.T., Buckingham M.J.) // Phys. Rev. 1962. V.126. P.l.

10. Москва, ФИАН, в печати. Бережко Е.Г., Ёлшин В.К, Крымский Г.Ф., Петухов С.И. Генерация космических лучей ударными волнами. Новосибирск: Наука, Сиб. отд., 1988. .182 с:,

11. БережксиЕ.Г., Петухов С.К, Танеев С.Н. //Изв. РАН. Сер. физ. 2001. Т.65.3,С,339. '

12. Березинский B.C., Буланов С.В., Гинзбург В.Л., Догель В.А., Птускин B.C., Астрофизика космических лучей (под ред. B.JI. Гинзбурга). М.: Наука, 1984.360 с.

13. Блендфорд и Острайкер (Blandford R.D., Ostriker J.P.) // Astrophys. J. Lett.1978. V.221.P.L29. Боберг и др. (Boberg P.R., Tylka A.J., Adams J.H.) // Astrophys. J. Lett. 1996. V.471. P.L65.

14. Буланов С.В. и Сасоров П.В. II Астрон. журн. 1975. Т.52. С.763. Бурлага (Burlaga L.F.) // Solar Physics. 1969а. V.7. Р.72. Бурлага (Burlaga L.F.) // Solar Physics. 1969b. V.9. P.467.

15. Бурлага (BurlagaL.F.) //Space Sci. Rev. 1971. V.12. №5. P.600.

16. Вайнио и Шликайзер (Vainio R., Schlickeiser R.) // Astron. and Astrophys. 1999. V.343. P.303.

17. Вернер и Яковлев (Vemer D.A., Yakovlev D.G.) // Astron. and Astrophys. Suppl.1995. V. 109. P. 125. Верное C.H., Горчаков Ё.В., Тимофеев Г.А. //Геомагн. и аэрономия. 1972. Т.12. G.3.

18. Вильяме и др. (Williams L.L., Schwadron N., Jokipii J.R., Gombosi T.I.) //

19. Astrophys. J. Lett. 1993. V.405. P.L79. By (Wu S.T.) // Space Sci. Rev. 1982. V.32. P7l 15.

20. Гагарин и др. (Gagarin Yu.F., Marenny A.M., Nymmik.R.A., Panasyuk M.I.) //

21. Adv. Space Res. 1-998. V.21(12). P.1699. ~ Гайсс и др. (Geiss J., Gloeckler G., FiskL.A., von Steiger R.) // Joum. Geophys.

22. Res. 1995. V.100.P.23,373. Гайсс и др. (Geiss J., Gloeckler G„ von Steiger R.) // Space Sci. Rev. 1996. V.78. P.43. '

23. Галвин и др. (Galvin A.B., Ipavich F.M., Gloeckler G. et al.) // Journ. Geophys.

24. Res. 1987. V.92. P.12,069. Гальперин Б.А., Топтыгин КН., Фрадкин A.A.// ЖЭТФ. 1971. T.60. C.972. Гардинер КВ. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. 528 с. •

25. Гарсиа-Мунрз и др. (Garcia-Munoz М., Mason G.M., Simpson J.A.) // Astrophys. J. Lett. 1973. V.182. P.L81.

26. Гинзбург и др. (Ginzburg V.L., Ptuskin V.S., Tsytovich V.N.) // Astrophys. and

27. Space Sci. 1973. V.21.P.13. Гинзбург В. JJ. и Рухадзе А.А. Волны в магнитоактивной плазме. М.: Наука, 1975. 255 с.

28. Глоклер и др. (Gloeckler G., Weiss Н., Hovestadt D. et al.) 11 Proc. 17th ICRC. 1981. V.3. P. 136.

29. Джокипи (Jokipii J.R.) // Astrophys. J. Lett. 1996. V.466. P.L47. Диткин В.А: и Прудников АЛ. Справочник по операционному исчислению. М.: Высш. Школа, 1965. 467 с.

30. Йошимори (Yoshimori М.) // Astrophys. J. Suppl. 1990. V.73. Р.227. Йошимори и др. (Yoshimori М., Suga К., Morimoto К. et al.) 11 Astrophys. J.

31. Suppl. 1994. V.90. P.639. Каяер и др. (Kahler S.W., Sheeley N.R., Howard R.A. et al.) // Journ. Geophys.

32. Res: 1984. V.12. P.209. Каммингс и Стоун (Cummings A.C., Stone E.C.) // Space Sci. Rev. 1996. V.78. . P.117.

33. Картавых Ю.Ю., Остряков В.М., Степанов И.Ю., Йошимори Ы. II Космич.

34. Исследования. 1998. Т.36. №5. С.465. Кейн и др. (Cane H.V., McGuire R.E., von Rosenvinge Т.Т.) // Astrophys. J. 1986. V.301.P.448.

35. Кейн и др. (Сапе H.V., Reames D.V., von Rosenvinge Т.Т.) 11 Astrophys. J. 1991. V.373. P.675.

36. Кирк и Шнайдер (Kirk J.G., Schneider P.) // Astrophys. J. 1987. V.322. P.256. Клекер (Klecker В.) // Space Sci. Rev. 1995. V.72. P.419. Клекер и др. (KleckerJB., McNab M.C., Blake J.B. et al.) // Astrophys. J. Lett. 1995. V.442. P.L69.

37. Клекер u.dp. (Klecker В.; Oetliker M., Blake J.B. et al.)// Proc. 25th ICRC. 1997. V.2. P.273.

38. Кнудсен и др. (Knudsen H., Anderson L.H., Hvelplund P. et al.) // J. Phys. B.1984. V.17.P.3545. . .

39. Колеман (Coleman P.J.) // Turbulence of Fluids and Plasmas (Microwave Research Institute, Symposia Series). 1968. V.18. P.333. КорчакА.А. П Solar Physics. 1980. V.66. P.149.

40. Кота и др. (Kota J., Merenyi E!, Jokipii J.R. et al.) // Astrophys. J. 1982. V.254. P.398. '

41. Кочаров Т.Е. 11 Итоги науки и техники. Сер. Астрономия. 1987. Т.32. С.43.

42. КочаровЛ:Г. II Письма в Астрон. журн. 1983. Т.9. С. 125.

43. Кочаров и др. (Kocharov L., Debrunner Н., Kovaltsov G. A. et al.) // Astron. and

44. Astrophys. 1998. V.340. P.257. Кочаров и др. (Kocharov L., Kovaltsov G.A., Laitinen T. et al.) // Astrophys. J. 1999. V.521.P.898.

45. Кочаров и др. (Kocharov L., Kovaltsov G.A., Torsti J., Ostryakov V.M.) // Astron. and Astrophys. 2000. V.357. P.716. Крымский Г. Ф. II Доклады АН СССР. 1977. Т.234. С. 1306. Крюгер А. Солнечная радиоастрономия и радиоастрофизика. М.: Мир, 1984. 469 с.

46. Куанг (Kuang Y.R.) // J. Phys. В.1991. V.24. P.L103. Куанг (Kuang Y.R.) // J. Phys. В. 1992. V.25. P. 199. — Кузнецов В.Д., Накаряков В.М,, Цыганов П.В. // Письма в Астрон. журн. 1995. Т.21.С.-793. ~

47. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.624 с.

48. Ландау ЛД. и Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с. Лароса и dp. (LaRosa T.N., Moore R.L., MillerJ.A., Shore S.N.) // Astrophys. J. 1996. V.467. P.454. .

49. Иоффе АН СССР. №891. 1984. 13 с. Лившиц М.А., Остряков В.М., Федоренко В.Н.~И Физика плазмы. 1987. Т.13. №3. С308.

50. Литвиненко и Сомов (Litvinenko Yu.E., Somov B.V.) // Solar Physics. 1995. V.158. P.317.

51. Лун (Luhn A.M.) Preprint M.-P. Inst. Phys. und Astrophys. ISSN 0178-0719,

52. MPE Report. 1986. №195. 132 ps. Лун и др. (Luhn A.M., Klecker В., Hovestadt D. et al.) // Adv. Space Res. 1984. V.4. P.1'61.

53. Лун и др. (Luhn A.M., Hovestadt D., Klecker B. et al.) II Proc. 19th ICRC. 1985. . V.4. P.241.

54. Лун и др. (Luhn A.M., Klecker В., Hovestadt D., Mobius E.) // Astrophys. J. • 1987. У.317.Р.951.

55. Лун иХовештадт (Luhn A., Hovestadt D.) // Astrophys. J. 1987. У.317. P.852.

56. Мазур и др. (Mazur J.E., Mason G.M., Klecker В., McGuire R.E.) // Astrophys. J. 1992. V.401.P.398.

57. Мазур и др. (Mazur J.E., Mason G.M., Looper M.D. et al.) // Geophys. Res. Lett. 1999. V.26: P.173.

58. Макдоналъд и др. (McDonald F.M., Teegarden B.J., Trainor J.H., Webber W.R.) //

59. Мейсон и dp. (Mason G.M., Mazur J.E., Looper M.D., Mewaldt R.A.) // Astrophys. J. 1995. V.452. P.901, . Мейсон и dp. (Mason G.M., Cohen C.M.S., Cummings A.C. et al.) // Geophys.

60. Res. Lett. 1999. V.26. №2. P.141. Мёбиус и dp. (Mobius E., Scholer M., Hovestadt D. et al.) // Astrophys. J. 1982. V.259. P.397.

61. Мёбиус и dp. (Mobius E., Klecker В., Popecki M.A. et al.) // Proc. 26th ICRC. 1999a. V.6. P.87. .

62. Momm H. и МессиХ'. Теория атомных столкновений. M.: Мир, 1969. 756 с. Муллан (Mullan D.J.) // Astrophys. J. 1980. V.237. Р.244. Муллан и Валдрон (Mullan D.J., Waldron W.L.) // Astrophys. J. Lett. 1986. V.308. P.L21

63. Ньюком и Бошлер (Neukomm R.O., Bochsler P.) // Astrophys. J. 1996. V.465. P.462.

64. Oak Ridge National Laboratory (ORNL) // Atomic Data for Fusion. 1987. V.5. P. 182,

65. Остряков и др. (Ostryakov V.M., Kartavykh Yu.Yu., Ruffolo D., Kovaltsov G.A.,

66. Kocharov L.) // Journ. Geophys. Res. 2000b. V.105. A12. P.27,315. Остряков и Курганов (Ostryakov V.M., Kurganov I.G.) //Proc. 21st ICRC. 1990. V.5. P.204.

67. Остряков B.M. и СтовпюкМ.Ф. И Астрон. журн. 1997. Т.74. №3. С.440. Остряков В.М. и Стовпюк М.Ф. II Письма в Астрон. журн. 1999а. Т.25. №12. С.935.

68. Остряков и Стовпюк (Ostryakov V.M., Stovpyuk M.F.) // Solar Physics. 1999b. V.189(2). P.357.

69. Остряков и Стовпюк (Ostryakov V.M., Stovpyuk M.F.) 11 Proc. 27th ICRC. 2001. V.8. P.3112.

70. Остряков B.M. и Харченко A.A. II Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1988. Т.52. С.2399.

71. Отликер и др. (Oetliker М., Klecker В., Mason G.M. et al.) // Proc. 25th ICRC. 1997a. V.2. P.277.

72. Отликер и др. (Oetliker M., Klecker В., Hovestadt D. et al.) // Astrophys. J.1997b. V.477. P.495. Паллавичини и др. (Pallavichini R., Serio S., Vaiana G.S.) // Astrophys. J. 1977. V.216. P.108.

73. Палъмер и Джокипи (Palmer I.D., Jokipii J.R.) // Proc. 17th ICRC. 1981. V.3. P.381.

74. Парк и др. (Park B.T., Petrosian V., Schwartz R.A.) // Astrophys. J. 1997. V.489. P.358.

75. Перез-Пераза и др. (Perez-Peraza J., Martinell J., Villareal A.) 11 Adv. Space

76. Res. 1983. V.2.P.197. Перез-Пераза и др. (Perez-Peraza J., Alvarez M., Gallegos A.) // Proc. 19th ICRC. 1985. V.4. P.22.

77. Пизес и др. (Pesses M.E., Jokipii J.R., Eichler D.) // Astrophys. J. Lett. 1981. V.246. P.L85.

78. Пиллинджер (Pillinger C.T.) // Rep. Prog. Phys. 1979. V.42. P.897. Пименов С.Ф. и Синицын Ю.А. II Физика плазмы. 1977. Т.З. С.805. Пинтер (Pinter S.) // Space Sci. Rev. 1982. V.32. P. 145.

79. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев ОЖ Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983. 750 с. Птускин (Ptuskin V.S.) // Astrophys. and Space Sci. 1981. V.76. P.265. Пустовалов В.В. и Силин В:П. II Труды ФИАН. М.: Наука, 1972. Т.61. С.42.

80. Риме и др. (Reames D.V., Meyer J.P., von Rosenvinge T.T.) // Astrophys. J.

81. Suppl:. Ser. 1994. V.90. P.649. Риме и др. (Reames D.V., Barbier L.M., von Rosenvinge T.T. et al.) // Astrophys.

82. Селесник и др. (Selesnick R.S., Mewaldt R.A., Cummings J.R.) // Proc. 25th

83. RC. 1997. V.2. P.269. Сен (Sen А:К.)//Phys. Fluids. 1963. V.6. P.l 154. Сен (Sen A.K.) 11 Phys. Fluids. 1964. V.7. P. 1293.

84. Сеско и др. (Siscoe G.L., Davis L., Jr., Coleman P.J. et al.) // Journ. Geophys.

85. Res. 1968. v:73.№l.P.61. Сеско и dp, (Siscoe G.L., Turner S.M., Lazarus A.S.) // Solar Physics. 1969. V.6. P.456.

86. Сивухин Д.В. II Вопросы Теории Плазмы (Москва: Атомиздат). 1964. Т.4. С.81.

87. Спилдвик (Spjeldvik W.N.) // Space Sci. Rev. 1979. V.23(3). P.499. Стейнакер и Миллер (Steinacker J., Miller J.A.) // Astrophys. J. 1992. V.393. P.764. .'

88. Стейнакер и др. (Steinacker J., Jaekel U., Schlickeiser.R.) // Astrophys. J. 19-93.

89. V.415. P.342. Степанов КН. IIЖЭТФ. 1958. T.34. C.1293.

90. Стовпюк и Остряков (Stovpyuk M.F., Ostryakov V.M,) // Solar Physics. 2001a. V.198. P.163.

91. Сыроватский С.И. IIЖЭТФ. 1954. T.27. C.121.

92. Тавара. (Tawara H.) // Research Report NIFS-DATA-17, Nagoya, Japan. 1992. 28ps.

93. Такаишма и др. (Takashima Т., Doke Т., Hayashi Т. et al.) // Astrophys. J. Lett.1997. V.477.P.L111. Талвар (Talwar S.P.) // Phys. Fluids. 1965. V.8. №7. P. 1295. Тверской Б.А. И ЖЭТФ. 1967. T.53. С.1417.

94. Федоренко В.Н., Гунько Н.А., Фролущкина Е.В. II Физика плазмы. 1995. Т.21. №Ю. С.907.

95. Федоренко и др. (Fedorenko V.N., Fleishman G.D., Ostryakov V.M.) // Proc. 20th

96. V.198. P.274. Фиск (Fisk L.) // Astrophys. J. 1978. V.224. P. 1048.

97. Фиск и др. (Fisk L.', Kozlovsky В., Ramaty R.) // Astrophys. J. Lett. 1974. V.190. P.L35.

98. Хси и Симпсон (Hsieh К.С., Simpson J.A.) // Astrophys. J. Lett. 1970. V.162. P.L191.

99. Хуа и Лингенфелътер (Hua X.-M., Lingenfelter R.E.) // Astrophys. J. 1987. V.323.P.779.

100. Цесарски и Кулсруд (Cesarsky C.J., Kulsrud R.M.) // Astrophys. J. 1973. V.185. P.153.

101. Чапп и др. (Chupp E.L., Forrest D.J., Ryan J.M. et al.) // Astrophys. J. Lett. 1982. V.263. P.L95.

102. Чапп и др. (Chupp E.L., Forrest D.J., Share G.H. et al.) // Proc. 18th ICRC. 1983. . V.10. P.334.

103. Чапп и др. (Chupp E.L., Debrunner H., Fluckiger E. et al.) // Astrophys. J. 1987. V.318'. P.913.

104. Чашей KB. 11 Геомагн. и аэрономия. 1986. T.26. C.486. Чашей И.В. ц Шишов. В.И. II Астрон. журн. 1986. Т.63. С.542. Чудери и Пател (Choudhury S.R.^Patel V.L.) // Phys. Fluids. 1985. V.28. №11. P.3292.

105. Шибата и др. (Shibata К., Masuda S., Shimojo M. et al.) // Astrophys. J. Lett. 1995. V.451.P.L83.

106. Шлахтер и др. (Schlachter A.S., Stearns J.W., Graham W.G. et al.) // Phys. Rev.

107. A. 1983. V.27. P.3372. Шликайзер (Schlickeiser R.) // Astrophys. J. 1989. V.336. P.264. Шликайзер и др. (Schlickeiser R., Campeanu A., Lerche I.) // Astron. and Astrophys. 1993. V.276. P.614.