Распределение ресурсов в многоуровневых иерархических системах с активными элементами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Дикарев, Константин Игоревич

• Дикарев, Константин Игоревич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Дикарев, Константин Игоревич

Содержание

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. МЕСТО ЗАДАЧ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ В КЛАССЕ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

1.1. Моделирование технических объектов как многоуровневых иерархических систем

1.2. Задачи оптимального распределения ресурсов в сложных системах как задачи математического программирования

1.2.1. Оптимальное распределение ресурсов как задача исследования операций

1.2.2. Постановка общей задачи математического программирования. Классификация задач

1.2.3. Примеры задач распределения ресурса в сложных иерархических системах

1.3. Содержательное описание проблемы оптимального распределения ресурса в иерархических системах с активными элементами

1.3.1. Задачи согласования параметров для участков газотранспортной системы

1.3.2. Задачи поиска оптимальных режимов функционирования производственной системы с многорежимным оборудованием

1.3.3. Проблема поиска оптимальных режимов функционирования систем отопления

1.3.4. Общая проблема оптимального распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами

Глава 2. ОБЩАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ПОСТАНОВКА ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С АКТИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

2.1. Общая математическая модель распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами

2.2. Частные подмодели распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами

2.2.1. Транспорт природного газа в газотранспортных системах с газоперекачивающими мощностями в качестве активных элементов

2.2.2. Функционирование производственной системы с многорежимным оборудованием в качестве активных элементов

2.2.3. Функционирование системы водяного отопления с насосами сетевой воды в качестве активных элементов

2.3. Постановки оптимизационных задач распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами

2.3.1. Общая постановка задачи оптимального распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами

2.3.2. Постановка задачи оптимизации режимов транспорта природного газа в газотранспортных системах

2.3.3. Постановка задачи поиска оптимальных режимов функционирования производственной системы

2.3.4. Постановка задачи поиска оптимальных режимов функционирования систем теплоснабжения

Глава 3. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В

ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С АКТИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

3.1. Алгоритм решения задачи оптимального распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами. Общий случай

3.2. Алгоритмы решения задач оптимизации режимов транспорта природного газа в газотранспортных системах

3.2.1. Случай отдельного активного элемента газотранспортной системы

3.2.2. Случай газотранспортной системы с активными и пассивными элементами

3.3. Случай фрагмента системы отопления с насосными установками в качестве активных элементов

3.4. Алгоритм решения задач оптимального функционирования производственной системы

Глава 4. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОГРАНИЧЕННЫХ РЕСУРСОВ В СИСТЕМАХ С АКТИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

4.1. Структура пользовательского интерфейса программной системы распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами

4.1.1. Модуль базы данных

4.1.2. Модуль выполнения решения

4.1.3. Модуль представления решения

4.1.4. Системные требования

4.2. Типовые сценарии решения задач распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами

4.3. Решение прикладных задач распределения ресурсов в иерархических системах с использованием разработанных программных средств

4.3.1. Решение задач оптимального согласования входов и выходов газотранспортной системы

4.3.2. Решение задач поиска оптимальных режимов функционирования производства с многорежимным оборудованием

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ. Документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распределение ресурсов в многоуровневых иерархических системах с активными элементами»

ВВЕДЕНИЕ

В сфере обеспечения оптимального и безопасного функционирования современных сложных технических объектов и систем, учитывая существенное увеличения их количества, возникает вопрос о необходимости их эффективного использования и адекватного управления ими.

Решение задач оперативного управления или планирования работы сложных производственных систем подразумевает наличие эффективных моделей, позволяющих предсказывать поведение систем в различных штатных или экстремальных ситуациях. Если условно схематизировать рассматриваемые технические устройства в виде единиц, преобразующих входные параметры в выходные по некоторым алгоритмам, то появляется задача нахождения оптимальных режимов работы рассматриваемых объектов, при которых заданные на их входах параметры и воздействия обеспечивают требуемые значения параметров на выходах с наименьшими затратами. Такую задачу можно назвать задачей оптимального согласования входов и выходов. В свою очередь, подобные задачи требуют разработки и применения моделей преобразования и распределения различного рода ресурсов.

Под ресурсами в данном случае могут подразумеваться самые различные характеристики рассматриваемых сложных систем, и технологических процессов в их рамках. Здесь могут рассматриваться материальные, энергетические или временные ресурсы, а также средства производства (например, станки или обслуживающие устройства), или параметры транспортируемых сред. Ограниченность ресурсов, а также конфликтные ситуации, которые возникают при попытках достижения их эффективного использования, переводят задачи распределения и преобразования ресурсов в сложных разветвленных технических системах в разряд задач оптимизации. Основной целью постановки и анализа задач оптимального планирования работы технических систем является нахождение таких режимов их функционирования, чтобы обеспечить

требуемое распределение ограниченных ресурсов в системах с минимальными затратами.

Экстремальные задачи распределения ресурсов в сложных системах, в качестве которых в основном выступали разветвленные сетевые структуры, были сформулированы в середине и во второй половине 20-го века. За несколько последних десятилетий было разработано и предложено несколько подходов к разработке моделей, описывающих особенности процессов такого распределения. Зачастую исследователями в качестве эффективного инструментария применялся подход, основывающийся на схематизации сложных технических объектов как иерархических многоуровневых систем.

Рассматривались модели различных организационных систем, например, коллективов людей, функционирующих в экономической сфере, организованных для достижения определенных целей, и формулировались постановки задач оптимального управления в экономике, как задач математического программирования и теории игр, были разработаны методы решения таких задач. Для организационных систем было введено и исследовано свойство активности, выражающееся в стремлении к достижению собственных целей, и разрешимое при помощи разработки эффективных алгоритмов организационного управления.

Для сложных технических и производственно-экономических систем разрабатывались новые и адаптировались известные подходы к эффективному распределению ограниченных ресурсов, основывающиеся на решении транспортных задач, задач о назначениях, задачах календарного и сетевого планирования. В рамках этих подходов широко использовался аппарат теории графов, линейного и комбинаторного программирования.

Развитием этой научной области занимались такие ученые как Бурков В.Н., Зуховицкий С.И., Корбут A.A., Кукса А.И., Михалевич B.C., Сигал И.Х., Сухарев А.Г., Танаев B.C., Финкелыитейн Ю.Ю., Шкурба В.В., и многие другие. Из зарубежных ученых в данной области работали Данциг Дж. Б., Джонсон Б., Беллман Р., Конвей Р., Месарович М. и другие. Следует

также отметить школу Нижегородского университета и ученых Батищева Д.И., Когана Д.И., Костюкова В.Е., Прилуцкого М.Х., Федосенко Ю.С., которые рассматривали подобные проблемы.

В настоящее время инструментарий распределения ресурсов в сетевых структурах и сложных системах применяют для решения задач оптимального планирования и оперативного управления, поставленных в различных областях промышленности и производства. Среди наиболее актуальных областей применения аппарата распределения ресурсов в сложных системах можно назвать:

- поиск оптимальных режимов функционирования газотранспортных систем, систем теплоснабжения;

- оптимальное управление функционированием многостадийных производств с многорежимным оборудованием;

- оптимальное согласование входов и выходов сложных технических систем с минимальными ресурсными затратами.

Актуальность исследования

В настоящее время задачи нахождения оптимальных режимов функционирования технических объектов, и согласования входных и выходных параметров промышленных систем по критериям минимизации ресурсных затрат в основном решаются с применением прямого детерминистического подхода, в основу которого положено применение «одноуровневых» математических моделей рассматриваемых структур. При таком подходе в моделях элементов систем зачастую необходим учет сложных функциональных зависимостей, описывающих их режимы работы. Для современных промышленных комплексов, учитывая высокие требования в области точности применяемых моделей и в области результатов решаемых оптимизационных задач, такие подходы подразумевают учет в моделях огромного числа параметров, определяющих работу описываемых систем. Вышесказанное приводит к тому, что задачи математического программирования, которые ставятся на основе разработанных моделей,

обладают существенной математической сложностью, и их решение затруднительно даже с учетом применения современных высокопроизводительных многопроцессорных ЭВМ, так как требует огромных ресурсов вычислительного времени и машинной памяти.

С другой стороны, возможность представления рассматриваемых объектов в форме иерархических многоуровневых систем обусловлена потребностью упрощения их структурного состава, разделения различных составляющих элементов по дисциплинарной принадлежности, а также потребностью распределения вычислительных алгоритмических операций между различными исполнителями и/или вычисляющими устройствами.

Важным аспектом выступает также выделение в составе указанных систем классов элементов и компонент, внешние управления и воздействия на которые оказывают или, соответственно, не оказывают влияние на выходные режимы рассматриваемых технических объектов, с целью повышения эффективности моделирования откликов систем при различных управлениях. При этом, целесообразной является унификация для указанных классов элементов их структурных и параметрических особенностей, являющихся общими для некоторого ряда промышленных и технических объектов, что актуально с точки зрения применения общих методов их формализации и анализа на единой алгоритмической основе.

Немаловажной является также возможность применения варианта многоуровневого подхода, в рамках которого для множества элементов системы может быть выполнено их агрегирование в единый элемент с известными характеристиками, и упрощение лежащих в его основе функциональных зависимостей. После решения задачи оптимального согласования входных и выходных параметров системы, возможна обратная детализация сложного элемента, подразумевающая его дискретизацию на составляющие элементы, то есть формализацию элемента как отдельной подсистемы. Реализация и применение указанных методов формализации технических объектов, имеющих иерархическую структуру, в виде

многоуровневых систем распределения ресурсов могут облегчить решение оптимизационных задач согласования входов и выходов данных объектов. Применение указанных подходов в рамках поиска оптимальных режимов работы иерархических систем по критерию минимизации затрат на обеспечение регламентированных выходных параметров позволит получить решения для ряда актуальных промышленных задач.

В связи с вышеизложенным, необходимо продолжать исследования новых эффективных математических моделей и алгоритмов решения задач распределения ресурсов в рамках иерархических многоуровневых систем, разрабатываемых на базе структурного подхода, аппарата математического программирования и теории иерархических систем.

Целью работы является построение и исследование математических моделей распределения ресурсов в сетевых иерархических системах с активными элементами, постановка оптимизационных задач с критериями, формализующими затраты систем на свое функционирование, разработка алгоритмов решения этих задач и создание на их основе программных средств для принятия решений.

Задачи работы

В соответствии с этой целью в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

- проведена классификация задач распределения ресурсов как задач математического программирования;

- выделен класс задач распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами;

- построена общая математическая модель распределения ресурсов в сетевых иерархических системах с активными элементами, в рамках которой формализован широкий класс важных прикладных задач, таких как согласование параметров для участков газотранспортной системы, планирование работы производственных систем с многорежимным

оборудованием, определение оптимальных режимов функционирования сетей теплоснабжения;

- поставлены оптимизационные задачи распределения ресурсов в сетевых иерархических системах с активными элементами, для которых проведено исследование и показана их ^-трудность;

- разработаны методы решения задач рассматриваемого класса;

- разработаны программные средства решения задач распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами, которые применяются учебном процессе, а также в повседневной практике решения задач проектирования газотранспортных систем и планирования микроэлектронного производства.

Методы исследования

Для решения поставленных задач в диссертационной работе использовались методы системного анализа, теории графов, сетевого планирования, линейного и дискретного программирования.

Научная новизна работы состоит в следующих основных результатах.

1. Выделен новый класс задач распределения ресурсов в сетевых иерархических системах с активными элементами.

2. Построены общая математическая модель и частные подмодели распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами.

3. В рамках построенных математических моделей поставлена общая задача и частные подзадачи оптимального распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами по критериям минимизации затрат на функционирование систем. Из рассматриваемых задач выделены полиномиально разрешимые и ИР-трудные.

4. Для решения ИР-трудных задач предложены приближенные алгоритмы решения, основанные на комбинациях фронтальных алгоритмов и дихотомического деления допустимых «ресурсных» интервалов. Для

полиномиально разрешимых задач предложены алгоритмы, основанные на методах сетевого планирования.

В отличие от известных научных публикаций, рассмотрены задачи распределения ресурсов в иерархических системах, связанных с функционированием технических объектов в различных отраслях промышленности, с активными и пассивными элементами.

Практическая значимость и внедрение

Теоретические исследования и научные результаты работы доведены до инженерных решений в виде методик и программных средств, реализующих предложенные и разработанные модели, методы и алгоритмы интерактивного распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в разработке интерактивного программного обеспечения, предназначенного для решения задач согласования входов и выходов участков газотранспортных систем, а также программного обеспечения для поиска оптимальных режимов производств с многорежимным оборудованием. Программное обеспечение апробировано на задачах расчетного определения оптимальных режимов функционирования для участков газотранспортных систем по критерию минимизации суммарных капитальных и эксплуатационных затрат на стадии проектирования в ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ». Разработанные программные средства также были апробированы на задачах планирования производства электронных микросхем в ФГУП «ФНПЦ НИИИС им. Ю.Е.Седакова».

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского на факультете вычислительной математики и кибернетики при преподавании курса «Теория систем и системный анализ».

Личный вклад автора

Все выносимые на защиту результаты и положения, составляющие основное содержание диссертационной работы, разработаны и получены лично автором или при его непосредственном участии. Основные положения, выносимые на защиту

1. Общая математическая модель распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами, в рамках которой ставятся задачи системного анализа, оптимизации и управления активными элементами.

2. Частные подмодели, описывающие реальные производственные системы: модель транспорта природного газа в многониточных газотранспортных системах с газоперекачивающими мощностями в качестве активных элементов; модель функционирования производственных систем с многорежимным оборудованием в качестве активных элементов; модель распределения теплоносителя в рамках фрагментов систем теплоснабжения с сетевыми насосами в качестве активных элементов.

3. Точные и приближенные методы и алгоритмы решения оптимизационных задач распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами, и результаты их исследования. Структура и содержание работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, приложения.

Во введении отражена актуальность задач распределения ресурсов в многоуровневых иерархических промышленных и технических системах. Отражены цели и задачи исследования, научная новизна работы.

В первой главе проведена классификация задач распределения ресурсов. Выполнена классификация задач математического программирования и определено место задач распределения ресурсов в сложных иерархических системах в указанном классе. Задачи распределения ресурсов в иерархических системах рассматриваются с позиций теории

математического программирования и исследования операций. Выполнен краткий обзор подходов к представлению технических и производственных объектов в виде сложных иерархических систем. Проанализирована возможность применения известных подходов для решения задач оптимального планирования работы сложных технических объектов как задач распределения ресурсов в иерархических системах. Рассмотрены концепции активных и пассивных элементов сложных систем с иерархическими связями, формализуемых графовыми моделями. Содержательно сформулирована общая проблема распределения ресурсов в иерархических системах, которая конкретизирована на примерах задач оптимизации режимов функционирования газотранспортных систем, оптимизации работы промышленных конвейерных производств, а также участков сетей теплоснабжения.

Во второй главе конкретизированы понятия активных и пассивных элементов систем. Построена общая математическая модель распределения ресурсов в сложных иерархических системах с активными элементами, введены основные ограничения для указанной модели. Математическая модель конкретизирована на частные подмодели, связанные с транспортом газа в трубопроводных системах, с планированием выпуска продукции, а также с работой сетей отопления. Проведено исследование построенных математических моделей. В рамках построенных математических моделей поставлены оптимизационные задачи, и задачи согласования, которые являются задачами математического программирования. Показано, что поставленная общая задача распределения ресурсов в иерархических системах относится к классу ИР-трудных.

В третьей главе приводятся алгоритмы решения для общей задачи и для частных подзадач распределения ресурсов в сложных иерархических системах с активными элементами, среди которых комбинация фронтальных алгоритмов и дихотомического деления допустимых ресурсных интервалов, методы прямого перебора. Для некоторых частных подзадач из

рассматриваемого класса, связанных с оптимальным планированием производства продукции, которые являются полиномиально разрешимыми, построены соответствующие алгоритмы решения, основанные на методах сетевого планирования. Для решения остальных (NP-трудных) задач разработаны эвристические или переборные алгоритмы.

В четвертой главе описываются интерактивные программные средства для решения задач рассматриваемого класса с использованием разработанных алгоритмов. Представлена общая схема и сценарии решения задач. Продемонстрировано применение программных средств на тестовых примерах.

Апробация результатов работы Научные результаты диссертационной работы изложены в 19 работах: -6 статей, 5 из которых в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 9 тезисов докладов на международных и всероссийских конференциях. Получено 4 свидетельства Роспатента о государственной регистрации программ для ЭВМ. Результаты работы докладывались и обсуждались на Международных научно-технических конференциях «Информационные системы и технологии» ИСТ-2011, ИСТ-2013 и ИСТ-2014 (Н.Новгород, 2011г., 2013г. и 2014г.), Всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии» НИТ-2011 (Москва, 2011 г.), XII Всероссийской конференции «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах» (Н. Новгород, 2012г.), XIV Международной конференции «Супервычисления и математическое моделирование» (Саров, 2012г.), на Всероссийских научно-практических конференциях по графическим информационным технологиям и системам "КОГР АФ-2012" и "КОГРАФ-2013" (Н. Новгород 2012г„ 2013г.), Международной научной конференции "Numerical Computations: Theory And Algorithms" NUMTA-2013 (Фалерна, Италия, 2013г.), а также на научных семинарах кафедры информатики и автоматизации научных исследований факультета ВМК ННГУ.

Глава 1. МЕСТО ЗАДАЧ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ В КЛАССЕ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Функционирование современных отраслей отечественной и зарубежной промышленности тесно связано с эксплуатацией масштабных и сложных систем распределения ограниченного ресурса одного или нескольких видов между конечными потребителями, функционирование которых обеспечивается с помощью различного рода технических устройств и аппаратов. Учитывая масштабность внедрения подобных устройств, сложность их схем и уровня внедрения, для повышения рациональности их эксплуатации и эффективности функционирования видится необходимым разработка математических и информационных моделей не только самих вышеупомянутых устройств, но и производственно-технических линий и агрегатов, в составе которых проходит их эксплуатация. Это, в свою очередь, влечет за собой необходимость применения аппарата теории математического программирования, исследования операций, и алгоритмических средств поиска оптимальных решений для задач, связанных с планированием эффективной эксплуатации сложных систем распределения ресурса. В данной главе диссертационной работы задачи распределения ресурсов в иерархических системах рассматриваются с позиций теории математического программирования и исследования операций.

1.1. Моделирование технических объектов как многоуровневых

иерархических систем

Подход, связанный с формализацией технических и организационных систем в виде многоуровневых иерархических структур [7, 19, 68], имеет обширную историю применения в различных областях науки и техники.

Целый ряд технических объектов в современной промышленности имеет структуру, позволяющую естественным образом схематизировать их в виде иерархических многоуровневых систем, представляемых графовыми моделями. К таким системам относятся следующие типы объектов:

- электрические цепи и электронные схемы;

- элементы многоэтапных производств, рассредоточенных в пространстве;

- автомобильные и железнодорожные трассы;

- протяженные транспортные системы жидких и газообразных продуктов.

Электрические цепи и электронные схемы

Возникновение теории электрических цепей, как исходная точка формирования «графового» и системного подходов к их математической формализации, ведет свое начало с публикаций Г.Кирхгоффа, относящихся к середине 19-го века. В них были описаны законы равенства нулю векторной суммы токов в местах соединения нескольких проводников. Также были описаны связи сопротивления, тока и электродвижущей силы в рамках последовательности проводников некоторого замкнутого контура, на основании которых было возможно составлять алгебраическую систему уравнений для расчета электрических цепей [71]. Указанные законы лежат в основе методов анализа электрических схем [108].

Протяженные транспортные системы жидких и газообразных продуктов

Представление систем каналов, газо-, нефте- и продуктопроводов, сетей теплоснабжения в виде многоуровневых иерархических систем связано с расчетом режимов их функционирования, и основывается как на законах Кирхгоффа по аналогии с электрическими цепями для описания сохранения массы в точках стыка потоков транспортируемой среды (узлов графовой

модели), так и на законах механики сплошной среды для описания изменения параметров транспортируемого продукта в рамках проводников (ветвей графовой модели) [1, 16, 71, 99].

Автомобильные и железнодорожные трассы

С момента возникновения задач, связанных с описанием транспортных потоков, обусловленных, прежде всего проблемами логистики и потребностью регулирования дорожного движения, были предприняты попытки представить потоки транспортных средств в рамках различных моделей, включая моделирование на основе теории равновесия, механики сплошных сред, стохастических моделей, и др. [22]. При этом широко использовался аппарат теории графов [5, 10, 17, 18, 44, 48, 49, 62, 65, 66, 74, 98, 107, 113, 114], а также задач математического программирования, в частности, транспортных задач [33, 43, 52].

1.2. Задачи оптимального распределения ресурсов в сложных

системах как задачи математического программирования

1.2.1. Оптимальное распределение ресурсов как задача

исследования операций

Потребность управления сложными, в том числе экономическими и техническими производственными объектами вызвала к жизни специальные методы, облегчающие принятие правильных решений. Эти методы принято объединять термином исследование операций [2, 6, 26, 28, 29, 30, 34, 42, 46, 47, 59, 64, 85, 95, 110, 115, 116, 121].

Под исследованием операций понимают набор методов выработки количественно-обоснованных объективных рекомендаций по поддержке принятия оптимальных решений. Характерной особенностью исследования операций является системный подход к поставленной проблеме, который

заключается в том, что любая решаемая задача должна рассматриваться с точки зрения влияния на критерии функционирования системы в целом [2].

Под операцией понимается любое мероприятие, или система действий, направленное на достижение определенной цели. С целью эффективного решения задач обоснованного принятия решений для операций строятся математическое модели, которые являются результатом частичной абстракции и идеализации реальных объектов, что позволяет перевести дальнейшие исследования в математическую область. Показатель эффективности операций, или целевая функция, может принимать численные значения и являться критерием оценки их качества. Благодаря построению математических моделей операций, их эффективность может быть оценена численно, то есть становится функцией от параметров х1,х2,...,хп, конкретный набор которых определяет стратегию по принятию решения:

/ = /(х1,х2,...,хп). (1.1)

Здесь / - эффективность операции, или целевая функция;

хьх2,--.,хп - набор факторов, или условий проведения операции, от которых зависит ее эффективность;

п - количество факторов.

Если в целевой функции (1.1) все факторы являются или заранее установленными, или поддающимися управлению, то имеем дело с детерминированной задачей исследования операций [24].

По своему смыслу и постановкам множество задач исследования операций можно разбить на классы, наиболее распространенными из которых являются: задачи управления запасами, задачи замены и ремонта оборудования, задачи массового обслуживания, задачи календарного планирования (теории расписаний), задачи транспортного типа (выбора маршрутов перевозок), задачи сетевого планирования и управления, задачи планировки и размещения объектов, комбинированные задачи, и задачи распределения ресурсов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дикарев, Константин Игоревич, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Автоматизация процессов газовой промышленности [Текст] / М.А. Балавин, С.П. Продовиков, А.З. Шайхутдинов и др. - СПб.: Наука, 2003. -496 с.

2. Акофф, Р. Основы исследования операций [Текст] / Р. Акофф, М. Сосиени. -М.: Мир, 1971. - 534 с.

3. Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах [Текст] / И.Л. Акулич. - М.: Высш. шк., 1993. - 336 с.

4. Альбом характеристик центробежных нагнетателей природного газа - М.: ВНИИГаз, 1977. - 98 с.

5. Асельдеров З.М. Представление и восстановление графов [Текст] / З.М. Асельдеров, Г.А. Донец. - К.:Наукова Думка, 1991. - 96 с.

6. Афанасьев, М. Ю. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения [Текст]: Учебное пособие / М. Ю. Афанасьев, Б. П. Суворов. -М.: Инфра-М, 2003. - 444 с.

7. Афраймович, Л.Г. Многоиндексные задачи оптимального планирования производства [Текст] / Л.Г. Афраймович, М.Х. Прилуцкий //Автоматика и телемеханика. -2010 -№10. - С.148-155.

8. Афраймович, Л.Г. Многоиндексные задачи распределения ресурсов в иерархических системах [Текст] / Л.Г. Афраймович, М.Х. Прилуцкий // Автоматика и телемеханика. - 2006 - №6. - С. 194-205.

9. Ахьюджа, X. Сетевые методы управления в проектировании и производстве [Текст] / X. Ахьюджа. -М.: Изд-во Мир, 1979. - 638 с.

Ю.Басакер, Р., Саати Т. Конечные графы и сети [Текст] / Р. Басакер, Т. Саати. -М.: Наука, 1974.-368 с.

11 .Батищев, Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач [Текст] / Д. И. Батищев. - Воронеж: ВГТУД995. - 69 с.

12.Батищев, Д. И. Транспортные задачи с линейными оценками участников [Текст] / Д. И. Батищев, Д. И. Коган //Изв. АН СССР, Техническая кибернетика. -1988. -№ 1. -С.45-51.

13.Батищев, Д. И. Многокритериальные транспортные задачи. [Текст]: Учебное пособие / Д. И. Батищев, Д. И. Коган, К. Шахриев. - Горький: ГГУ, 1984.-64 с.

14.Батищев, Д. И. Транспортная задача с дихотомическими предпочтениями [Текст] / Д. И. Батищев, Д. И. Коган, К. Шахриев // Вопросы кибернетики. - изд. АНУз. ССР, 1983. -вып.122. - С. 17-27.

15.Батищев, Д.И. Гибридный подход к решению экстремальных задач на графовых структурах [Текст] / Д.И. Батищев, Н.В. Старостин // Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ". Серия «Информатика, управление и компьютерные технологии». - 2002. - вып.З. - С.10-17.

16.Бекиров, Т. М. Технология обработки газа и конденсата [Текст] / Т. М. Бекиров, Г.А. Ланчаков. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 1999. - 596 с.

17.Белов, В. В. Теория графов [Текст] / В. В. Белов, Е. М. Воробьев, В. Е. Шаталов. - М.: Высш. школа, 1976. - 392 с.

18.Берж, К. Теория графов и ее приложения [Текст] / К. Берж. - М.: ИЛ, 1962. - 320 с.

19.Бурков, В.Н. Механизмы функционирования организационных систем [Текст] / В.Н. Бурков, В.В. Кондратьев. - М.: Наука, 1981. - 384 с.

20.Бурков, В.Н. Основы математической теории активных систем [Текст] / В.Н. Бурков. - М.: Наука, 1977. - 255 с.

21.Бурков, В.Н. Комбинаторное программирование [Текст] / В.Н. Бурков, М.И. Рубинштейн. - М.: Знание, 1977. - 64 с.

22.Введение в математическое моделирование транспортных потоков [Текст]: уч. пособие / A.B. Гасников, С.Л. Кленов, Е.А. Нурминский и др. Под ред. А. В. Гасникова. - М.: МФТИ, 2010. - 362 с.

23.Вентцель, Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. [Текст] Учебн. пособие для втузов / Е.С. Вентцель. - 4-е изд., стереотип. -М.: Высшая школа, 2007. - 208 с.

24.Вентцель, Е.С. Исследование операций [Текст] / Е.С. Вентцель. - М.: «Советское радио», 1972. - 552 с.

25.Власов, B.C. Упорядочение работ и распределение ресурсов в канонических системах. Построение оптимальных расписаний при изготовлении изделий микроэлектронного производства [Текст]: Учебное пособие / B.C. Власов, М.Х. Прилуцкий. - Н.Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2012. - 58 с.

26.Волков, И.К. Исследование операций [Текст]: Учеб для вузов / И.К. Волков, Е.А. Загоруйко; под ред. B.C. Зарубина, А П. Крищенко. - М.: Изд-во МГГУ им. Н.Э. Баумана. 2000. - 436 с.

27.Галлеев, Э.М. Оптимизация: Теория, примеры, задачи [Текст]: Учеб. Пособие / Э.М. Галлеев. - 3-е изд. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010.-336 с.

28.Гермейер, Ю. Б. Введение в теорию исследования операций [Текст] / Ю. Б. Гермейер. - М.: Наука, 1971. - 383 с.

29.Гольдштейн, А.Л. Задачи и методы исследования операций [Текст] / А. Л. Гольдштейн. - Пермь: Перм. гос. техн. ун-т, 2000. - 114 с.

30.Горелик, В.А. Исследование операций [Текст] / В.А. Горелик, Я.А. Ушаков. - М.: Машиностроение, 1986. - 286 с.

31.Городецкий, С. Ю. Нелинейное программирование и многоэкстремальная оптимизация [Текст] / С. Ю. Городецкий, В. А. Гришагин. - Н.Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета , 2007. - С. 406-407.

32.Грачев, В.В. Динамика трубопроводных систем [Текст] / В.В. Грачев, С. Г. Щербаков, Е.И. Яковлев. - М.: Наука, 1987. - 439 с.

33.Грешилов, A.A. Прикладные задачи математического программирования [Текст]: Учебное пособие / A.A. Грешилов. - 2-е изд. - М.:Логос, 2006. -288 с.

34.Дегтярев, Ю. И. Системный анализ и исследование операций [Текст] / Ю.И. Дегтярев. - М.: Высшая школа, 1996. - 335 с.

35.Дикарев, К.И. Верификация математической модели распределения материального ресурса в иерархической газотранспортной системе с

пассивными элементами [Текст] / К.И. Дикарев // КОГРАФ-2013. Материалы XXIII Всероссийской научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам. - Н.Новгород: Изд-во НГТУ им. Р.И. Алексеева, 2013. - С. 141-145.

36.Дикарев, К.И. Задача поиска оптимальных режимов работы насосной станции [Текст] / К.И. Дикарев // Информационные системы и технологии ИСТ-2014. Материалы XX Международной научно-технической конференции. - Н.Новгород: Изд-во НГТУ им. Р.И. Алексеева, 2014. -С.303-304.

37.Дикарев, К.И. Математические модели распределения материальных ресурсов в графовых системах заданной структуры [Текст] / К.И. Дикарев // Промышленные АСУ и контроллеры. - М.: Изд-во «НАУЧТЕХЛИТИЗДАТ», 2012 - № 9- С. 14-18.

38.Дикарев, К.И. Распределение ресурсов в иерархических системах с пассивными элементами [Текст] / К.И. Дикарев // КОГРАФ-2012. Материалы XXII Всероссийской научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам. - Н.Новгород: Изд-во НГТУ им. Р.И. Алексеева, 2012. - С.14-18.

39. Дикарев, К.И. Оптимизация режимов функционирования систем водяного отопления. [Текст] / К.И. Дикарев, C.B. Фотин, Н.В. Фотина // Альтернативная энергетика и экология. - Саров: НТЦ «TATA», 2013. - № 6(1).-С. 30-36.

40.Дикарев, К.И. Оптимизация режимов функционирования систем водяного отопления [Текст] / К.И. Дикарев // Информационные системы и технологии ИСТ-2013. Материалы XIX Международной научно-технической конференции. - Н.Новгород: Изд-во НГТУ им. Р.И. Алексеева, 2013. - С.323-324.

41. Дикарев, К.И. Опыт моделирования работы аппаратов воздушного охлаждения на компрессорных станциях в рамках разработки программного обеспечения «Нагнетатель» для оптимизации стационарных режимов транспорта природного газа [Текст] / К.И. Дикарев, C.B. Фотин, С.Ф. Перетрухин // X сессия отраслевой молодежной школы-семинара «Промышленная безопасность и экология». Сборник тезисов докладов, ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ». - Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2010. - С.6.

42.3айченко, Ю.П. Исследование операций [Текст] / Ю.П. Зайченко. - Киев: Выща школа, 1988. - 552 с.

43.3уховицкий, С.И. Линейное и выпуклое программирование: [Текст]: Справочное руководство [Текст] / С.И. Зуховицкий, Л.И. Авдеева. - М.: Наука, 1964. - 348 с.

44.3ыков, A.A. Основы теории графов [Текст] / A.A. Зыков. - М.:Наука. Гл. ред. физ-мат. Лит., 1987. - 384 с.

45.Зыков, A.A. Теория конечных графов [Текст] / A.A. Зыков. -Новосибирск: Наука, 1969 - 542с.

46.Исследование операций [Текст]: в 2-х т. / ред. Дж. Моудер, С. Элмаграби.-М.: Мир, 1981. -т.1:712 е., т.2: 677 с.

47.Исследование операций: Учебник для студентов вузов / В.А. Колемаев, Т.М. Гатауллин, Н.И. Заичкин и др. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 592 с.

48.Калмыков, Г. И. Древесная классификация помеченных графов [Текст] / Г. И. Калмыков. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 192 с.

49.Камерон, П. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы [Текст] / П. Камерон, Дж. ван Линт. - М.:Наука, 1980. - 140 с.

50.Киселев, В.В. Разработка автоматизированных методов повышения безопасности и надежности трубопроводов энергообъектов и оптимизация режимов их работы [Текст]: дисс. ... канд. техн. наук: 05.26.03; 05.14.01: защищена 10.06.04: утв. 10.09.04 / Киселев Владимир Владимирович -Саров, 2004. - 167 с.

51.Корбут, A.A. Об эффективности комбинаторных методов в дискретном программировании [Текст] / A.A. Корбут, И.Х. Сигал, Ю.Ю. Финкелыптейн // Современное состояние теории исследования операций. -М.: Наука, 1979.-С. 283-310.

52.Корбут, A.A. Дискретное программирование [Текст] / A.A. Корбут, Ю.Ю. Финкелыптейн. - М.: Наука, 1969. - 368 с.

53.Коротченко, А. Г. Алгоритм поиска минимума функции двух переменных, не требующий вычисления производных [Текст] / А. Г. Коротченко // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. - 1981. - № 4. - С.68-78.

54.Коротченко, А. Г. Об одном алгоритме поиска наибольшего значения одномерных функций [Текст] / А. Г. Коротченко // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. - 1978. - т. 18, № 3. - С. 563-573.

55.Коротченко, А. Г. Об одном классе задач математического программирования [Текст] / А. Г. Коротченко // В кн.: «Сборник научных статей юбилейной научно - технической конф. ф-та ВМК ННГУ и НИИ ПМК». - Н.Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2003 -С.173-175.

56.Коротченко, А.Г. Об оптимальном выборе шага при численном интегрировании одного класса систем обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / А. Г. Коротченко // В кн.: Межвузовский сб. статей «Динамика систем». - Горький: Изд-во ГГУ, 1978 - вып. 14 - С.102-114.

57.Коротченко, А.Г. О задачах математического программирования, имеющих многоэтапный характер [Текст] / А. Г. Коротченко // В кн.: Труды V-ой Московской международной конф. по исследованию операций. - М.:Изд. МГУ, 2007 - С.190-191.

58.Коротченко, А. Г. Приближенно-оптимальный алгоритм поиска экстремума для одного класса функций [Текст] / А. Г. Коротченко // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. - 1996. - т. 36, № 5. - С. 30-39.

59.Косоруков, O.A. Исследование операций [Текст]: учебник / O.A. Косоруков, A.B. Мищенко / под общ. ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. — М: Издательство «Экзамен», 2003. - 448 с.

60.Костюков, В.Е. Распределение ресурсов в иерархических системах. Оптимизационные задачи добычи, транспорта газа и переработки газового конденсата [Текст]: Учебное пособие / В.Е. Костюков, М.Х. Прилуцкий. -Н.Новгород.: Изд-во Нижегородского университета, 2010. - 78 с.

61.Кривченко, Г.И. Гидравлические машины: Турбины и насосы [Текст]: Учебник для гидротехнических специальностей вузов / Г.И. Кривченко. -М.: Энергия, 1978. - 320 с.

62.Кристофидес, Н. Теория графов. Алгоритмический подход [Текст] / Н. Кристофидес. - М.: Мир, 1978. - 432 с.

63.Лекции по теории графов [Текст] / В. А. Емеличев, О. И. Мельников, В. И. Сарванов, Р. И. Тышкевич. - М.: Наука, 1990. - 384 с.

64.Лубенец, Ю.В. Исследование операций в экономике и управлении [Текст]: Учеб. пособие в 3-х частях / Ю.В. Лубенец. — Липецк: Издательство ЛЭГИ, 2000 . - ч.1:52 е., ч.2: 64 е., ч.З: 52 с.

65.Майника, Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах [Текст] / Э. Майника. - М.:Мир,1981. - 328 с.

66.Мелихов, А.Н. Применение графов для проектирования дискретных устройств [Текст] / А.Н. Мелихов, Л.С. Берштейн, В.М. Курейчик. -М.:Наука, 1974. - 304 с.

67.Меренков А. П. Теория гидравлических цепей [Текст] / А. П. Меренков, В. Я. Хасилев. - М.: Наука, 1985. - 278 с.

68.Месарович, М. Теория иерархических многоуровневых систем [Текст] / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара. - М.: Мир, 1973. - 344 с.

69.Метод декомпозиций для решения комбинаторных задач упорядочения и распределения ресурсов / Д.И. Батищев, Э.Д. Гудман, И.П. Норенков, М.Х. Прилуцкий // Информационные технологии. - Москва, 1997. - № 1. -с.29-33.

70.Методические рекомендации и типовые программы энергетических обследований систем коммунального энергоснабжения / утвержд. приказом Госстроя России от 10.06.2003 № 22. - Москва, 2005.

71.Методы и алгоритмы расчета тепловых сетей [Текст] / Хасилев В. Я., Меренков А. П., Каганович Б. М. и др. - М.: Энергия, 1978. - 176 с.

72.Михалевич, B.C. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов [Текст] / B.C. Михалевич, А.И. Кукса. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 208 с.

73. Оптимизационные задачи оперативного управления работой компрессорной станцией [Электронный ресурс] / М.Х. Прилуцкий, И.Р. Бухвалова, Л.Г. Афраймович, Н.В. Старостин, A.B. Филимонов // Электронный журнал "Исследовано в России". - 2008. - № 032. - С. 375382.

Режим доступа: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2008/032.pdf

74.Оптимизационные задачи планирования транспорта газа в магистральном газопроводе [Электронный ресурс] / М.Х. Прилуцкий, В.Б. Шумилов, Л.Г.

Афраймович, H.B. Старостин, А.В.Филимонов // Электронный журнал «Исследовано в России». - 2008. - № 033. - С. 383-391. Режим доступа: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2008/033.pdf 75.Ope, О. Теория графов [Текст] / О. Ope - 2-е изд. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 336 с.

76.Пантелеев, A.B. Методы оптимизации в примерах и задачах [Текст] / A.B. Пантелеев, Т.А. Летова. - М.: Высш. шк., 2002. - 544 с.

77. Переходные процессы в магистральных газопроводах [Текст] / М.А. Жидкова - Киев: Наук. Думка, 1979. - 256 с.

78.Прилуцкий, M. X. Метод ветвей и границ с эвристическими оценками для конвейерной задачи теории расписаний [Текст] / M. X. Прилуцкий, В. С. Власов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. -Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2008. - № 3. - С. 147-153.

79.Прилуцкий, М.Х. Оптимизационные задачи распределения ресурсов при планировании производства микроэлектронных изделий [Текст] / M. X. Прилуцкий, В. С. Власов // Системы Управления и Информационные Технологии. - Воронеж: Научная книга, 2009 - № 1(38) - С.38-43.

80.Прилуцкий, М.Х. Построение оптимальных по быстродействию расписаний в канонических системах «конвейер-сеть» [Текст] / M. X. Прилуцкий, В. С. Власов // Информационные технологии. - 2011. - № 3. -С. 26-31.

81 .Прилуцкий, М.Х. Бикритериальная задача распределения ресурсов в сетевых структурах с активными элементами [Текст] / М.Х.Прилуцкий, К.И. Дикарев // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2012.-№6. -С. 153-158.

82. Прилуцкий, М.Х. Математическая модель для оптимизации режимов участков газотранспортных сетей. [Текст] / М.Х.Прилуцкий, К.И. Дикарев // Сборник трудов XIV Всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии». - М.: Издательство МГУГТИ, 2011. -С. 101-104.

83. Прилуцкий, М.Х. Оптимизационная модель согласования параметров для сетевых иерархических систем [Текст] / М.Х.Прилуцкий, К.И. Дикарев // Информационные системы и технологии ИСТ-2011. Материалы XVII Международной научно-технической конференции. - Н.Новгород: Изд-во НГТУ им. Р.И. Алексеева, 2011. - С.345-346.

84. Прилуцкий, М.Х. Оптимизационные задачи согласования параметров для участков газотранспортной системы [Текст] / М.Х. Прилуцкий, К.И. Дикарев // Системы Управления и Информационные Технологии. -Воронеж: Научная книга, 2011 - № 3.1(45) - С.185-189.

85. Прилуцкий, М.Х. Распределение ресурсов в иерархических системах с активными элементами [Текст] / М.Х.Прилуцкий, К.И. Дикарев // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2012. - № 5(2). - С. 181-189.

86.Прилуцкий, М.Х. Оптимизационные задачи планирования транспортировки газа [Текст] / М.Х.Прилуцкий, В.Е. Костюков // Информационные технологии и вычислительные системы, 2007. - №2. -С.67-73.

87.Прилуцкий, М.Х. Многокритериальные задачи квадратичного программирования с ограничениями транспортного типа [Текст] / М.Х. Прилуцкий, М.С. Куликов // Системы Управления и Информационные Технологии. - Воронеж: Научная книга, 2010 - № 3(41) - С. 17-21.

88.Прилуцкий, М.Х. Нахождение оптимальной стратегии управления работой фронтального алгоритма решения задачи распределения ресурсов в сетевых канонических системах [Электронный ресурс] / М.Х. Прилуцкий, Е.А. Кумагина // Электронный журнал «Исследовано в России». - 2008. - № 074. - С.783-788.

Режим доступа: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2008/074.pdf

89.Прилуцкий, М.Х. Многокритериальное распределение однородного ресурса в иерархических системах [Текст] / М.Х. Прилуцкий // Автоматика и телемеханика. -1996. - №2. - с.139-146.

90.Прилуцкий, М.Х. Многокритериальные многоиндексные задачи объёмно-календарного планирования [Текст] / М.Х. Прилуцкий // Известия академии наук. Теория и системы управления. - 2007. - №1. - С.78-82.

91.Программные средства для определения оптимальных режимов газотранспортной системы на стадии ее проектирования или модернизации с применением технологий многопоточного программирования [Текст] / Л.Г. Афраймович, К.И. Дикарев, A.A. Макаров, Г.И. Наместников, Д.В. Парфенов, С.Ф. Перетрухин, М.Х. Прилуцкий, Н.В. Старостин, A.B. Филимонов // Сборник «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах. Материалы XII Всероссийской конференции» / под ред. проф. В.П. Гергеля. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2012.-С. 8-11.

92.Просветов, Г.И. Дискретная математика: задачи и решения [Текст]: Учебно-практическое пособие / Г.И. Просветов. - 2-е изд., доп. - М.: «Альфа-Пресс», 2009. - 240 с.

93. Расчет оптимизационных режимов для участков газотранспортной системы с использованием параллельной вычислительной среды [Текст] / Л.Г. Афраймович, К.И. Дикарев, A.A. Макаров, Г.И. Наместников, Д.В. Парфенов, С.Ф. М.Х. Перетрухин, Прилуцкий, Н.В. Старостин, A.B. Филимонов // Супервычисления и математическое моделирование. Труды XIV Международной конференции»/ под ред. P.M. Шагалиева. - Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2013. - С. 44-49.

94.Росс, Г.В. Моделирование социально-экономических систем на основе аппарата комбинаторного программирования [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ, д-ра экон. наук: (08 00.13) / Г.В. Росс. - М.: 2004. - 38 с.

95.Сакович, С.А. Исследование операций графов [Текст] / С.А. Сакович. -Минск: Вышэйшая школа, 1984. -256 с.

96.Салий, В. Н. Алгебраические основы теории дискретных систем [Текст] / В. Н. Салий, А. М. Богомолов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 1997. - 368 с.

97.Сарданашвили, С.А. Расчетные методы и алгоритмы (трубопроводный транспорт газа) [Текст] / С.А. Сарданашвили. - М.: ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2005. - 577 с.

98.Свами, М. Графы, сети и алгоритмы [Текст] / М. Свами. - М.:Мир, 1984. -456 с.

99.Селезнев, В.Е. Математическое моделирование трубопроводных сетей и систем каналов: методы, модели и алгоритмы [Текст] / В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов. - М.: МАКС Пресс, 2007. - 695 с.

100. Сеннова, Е.В. Математическое моделирование и оптимизация развивающихся теплоснабжающих систем [Текст] / Е.В. Сеннова, В.Г. Сидлер. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1987. - 222 с.

101. Сигал, И.Х. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. [Текст] Учебн. пособие / И.Х. Сигал, А.П. Иванова. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. -304 с.

102. Соколов, Е. Я. Теплофикация и тепловые сети [Текст]: Учебник для вузов / Е. Я. Соколов. - 7-е изд., стереот. - М.: Издательство МЭИ, 2001. -472 с.

103. Спирина, М.С. Дискретная математика [Текст]: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. - М.: Изд. центр «Академия», 2010. - 368 с.

104. Стронгин, Р. Г. Поиск глобального оптимума [Текст] / Р. Г. Стронгин // серия «Математика Кибернетика». - М.: Знание, 1990. - № 2. - С. 23-34.

105. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации [Текст]: учеб. пособие / А.Г. Сухарев, A.B. Тимохов, В.В. Федоров. - 2-е изд. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 368 с.

106. Танеев, B.C. Введение в теорию расписаний [Текст] / B.C. Танеев, В.В. Шкурба. - М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1975. - 256 с.

107. Татт, У. Теория графов [Текст] / У. Татг. - М.:Мир, 1988. - 424 с.

108. Теоретические основы электротехники: монография [Текст]: уч. для вузов ; в 3-х т. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. - СПб.: Питер, 2006. - Т1: 463 с.

109. Теория графов. Покрытия, укладки, турниры. Сборник переводов. [Текст] / ред. В.В. Алексеев, Г.П. Гаврилов, A.A. Сапоженко. - М.: Мир, 1974. - 224 с.

110. Теория игр и исследование операций / ред. И. Д. Протасов. - М.: Гелиос АРВ, 2006. - 368 с.

111. Транспорт и хранение нефти и газа в примерах и задачах [Текст]: Учебное пособие / ред. Ю.Д. Земенков. - СПб.: Недра, 2004. - 544 с.

112. Уилсон, Р. Введение в теорию графов [Текст] / Р. Уилсон. - М.: Мир, 1977. - 208с.

113. Фляйшнер, Г. Эйлеровы графы и смежные вопросы [Текст] / Г. Фляйшнер. - М.:Мир, 2002. - 176 с.

114. Харари, Ф. Теория графов [Текст] / Ф. Харари; пер. с англ. и предисл. В. П. Козырева, под ред. Г. П. Гаврилова. - изд. 2-е. - М.: Едиториал УРСС, 2003.-296 с.

115. Хемди A.Taxa Введение в исследование операций [Текст] / Хемди

A.Taxa. - 7-е изд. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2005. - 912 с.

116. Шикин Е. В. Исследование операций [Текст]: учебник / Е. В. Шикин, Г. Е. Шикина. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. - 280 с.

117. Численный анализ и оптимизация газодинамических режимов транспорта природного газа [Текст] / В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, В.В. Киселев, A.JI. Бойченко, В.В. Мотлохов, Г.С. Клишин // ред.

B.Е. Селезнев - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 224 с.

118. Эксплуатация оборудования и объектов газовой промышленности [Текст]: учебное пособие, в 2-х т. / под ред. Ю.Д.Земенкова. - М.: «Инфра-Инженерия». - 2008. - Т1: 605 с.

119. Bondy, J.A. Graph theory with applications / J.A., Bondy, U.S.R., Murty-Elsevier Science Ltd, 1976. - 270 p.

120. Garey, M. R., Johnson, D. S. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness, ISBN 0-7167-1045-5. W.H. Freeman, 1979. - pp. 206.

121. http://articles.compera-online.ru/2012/07/16/ [Электронный ресурс] Математическое программирование. Исследование операций // Белый каталог статей.

122. www.iasa.org.ua/lections/iso/1 /1.2.htm [Электронный ресурс] Исследование операций // Учебные материалы факультета второго высшего и последипломного образования Учебно-научного комплекса «ИПСА» Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт».

ПРИЛОЖЕНИЕ. Документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы

Утверждаю

Проектор ННГ.&_ли работе

профессо[-

' 20.13.к«*'

АКТ ВНЕДРЕНИЯ результатов диссертационной работы Дикарева К. И. «Распределение ресурсов в многоуровневых иерархических снс!ема\ с

активными элементами» в учебный процесс факультета ВМК ННГУ

Материалы диссертационной работы Дикарева К. И. «Распределение ресурсов в многоуровневых иерархических системах с активными элементами» (научный руководитель д. т. н. профессор Прилуцкий М.Х.) внедрены в учебный процесс факультета вычислительной математики и кибернетики ННГУ. и используются с 2011-2012 учебного года при преподавании к>рса «Теория систем и системный анализ» для С1>денюв, обучающихся но направлению подготовки 230700 «Прикладная информатика».

Результаты, полученные в диссертационном работе Дикарева К. И., нашли своё отражение в учебно-методической разработке «Распределение ресурсов в многоуровневых иерархических системах с активными элементами на примере газотранспортных сетей и произволе! в с многорежимным оборудованием» (авторы М.Х. Прил>цкий, К.И. Дикарев), размещенной в Фонде электронных образовательных ресурсов ННГУ.

Декан факультета ВМК .

профессор '/ ' _Гергель В. II.

Зав. кафедрой ИАНИ

профессор

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора но качеству и информационным техноло! иям ФГУИ ФНШГНИИИС "м. Ю.Н. Седакова"

Седанов

N

г N \

, 1 > \

I

СПРАВКА /

об использовании резулыаюв ,шссер1аиионной работы К.И.Дикарева

«Распределение ресурсов в многоуровневых иерархических системах с активными элементами»

при планировании процесса изгоювления сложных изделий.

В период с 2010 по 2011 г.г. версия профаммной системы «ПО Криаалл», включающая прикладную часть диссертационной рабоп»! К.И.Дикарева «Распределение ресурсов в многоуровневых иерархических системах с активными члеметами», передана для жсплуа|аиии во ФГУП ФН11Ц "НИИИС им. Ю.Н. Седакова". Профаммное обеспечение было исполыовано при планировании процессов ипотвления кристаллов СБИС. Проведенные 1есты и полученные резулыаш в области сос1авления Iрафиков выполнения заказов па изгоювление кристаллов СБИС показали )ффек1ивнос1ь применяемой .ма[емашческой модели и предла! аемых подходов при решении задач планирования произволе та.

11ачалышк 11ИО 97, к.г.н. М°Р0ЮВ

Сларшмй научный со!рудник, кл.н. ** Власов

РусГидро

нииэс

Открытое акционерное общество «Научно-исследовательский институт энергетических сооружений»

(ОАО «НИИЭС»)

УТВЕРЖДАЮ :

аместитель генерального директора ■ | научной работе, д.т.н.

И.В. Семенов

СПРАВКА

о возможности использования результатов диссертационной работы

К.И. Дикарева

«Распределение ресурсов в многоуровневых иерархических системах с

активными элементами»

при решении задач определения эффективных гидравлических режимов работы

для систем теплоснабжения.

На современном этапе развития российской теплоэнергетики особую актуальность приобретает эксплуатация фрагментов систем водяного отопления и теплоснабжения, таких как теплофикационные установки ТЭЦ, с минимальными финансовыми затратами. Предложенные в диссертационной работе К.И. Дикарева «Распределение ресурсов в многоуровневых иерархических системах с активными элементами» математические модели фрагментов систем теплоснабжения, описывающие их гидравлические режимы, задачи минимизации затрат на основе данных моделей, а также алгоритмы их решения разработаны на высоком техническом уровне. Приведенные модели участков систем теплоснабжения могут быть использованы в практических расчетах оптимальных режимов таких систем, по критерию минимизации суммарных энергетических затрат на их функционирование.

Заместитель

директора ЦКБГЭО, к.т.н.

С.В. Фотин

г. Москва

•j Кристалл с -< чттт *

фй* чт

Файл £кна Фильтры

Текущая дата 1 июня 2012 г ▼

Отчетный период Сутки ▼

LJ Фильтр [2 Сведения [Д Рассчитать] Сведения

£3 И « 1 о* 1 * н * и ¿3 3 □ и и- 1004

Проблемы технологии

Изделие Партия Операции Дгитель (4M) Начало Комец Нарушение

ЦЕХ нет Оборудование АБМ400

Пластина 1 Партия 1 Осаждение и оплавление диоксида кремния 0 1 6 2012 0 0 1 6 2012 0 0 Нарушено время пролежив!«« Осаждение и оплавлеииедиоясцоР кремния(к1*1)> 1120 0]> Подготовка* осаждениию металла (1с1«Э)

Пластина 1 Партия 1 Осаадение и оплавпв-ме диоксида кремния 0 1 6 2012 0 0 1 6 2012 0 0 Нарушено время пролеживай« Осаздениеи оплавление диоксида кремнияиси1)> [240 0]> Осаждение ыеталла()с1«4|

Пластина 1 Партия 1 Осаждением оплавление диоксида кремния D 1 6 2012 0 0 1 6 2012 0 0 Нарушено время лролбжиеаиия Осаждение и оплавление диоксида кремния(|<}*1)> [282 0}>Контроль поверхности^^

Пластина 1 Партия 1 Осаждение и оплавление диоксида кремния 0 1 62012 621 1 6 2012 6 21 Нарушено врем лропбжиеания Осаждение и оплавление диотада кремния(иЭ"6)> {120 0> Подготовка к осаждении ю металла 00-6)

Пластина 1 Партия 1 Осаждеииеи оплавлен* диоксида кремния 0 1 62012 6 21 1 6 2012 621 Нарушено аренда пролёживания Осаждение и оплавление диоксида кремни9(Юв6;> [240 01> Осаждение металлаМ=9)

Пластине 1 Партия 1 Освоение и оплавление до оксида кремля 0 1 6 2012 6 21 1 6 2012 6 21 Нарушено время проложивания Осаждение и опп авл ен и е ди о нзада кремния11в»61> [120 0]> Подготовка к осаждениию металла (10=01

Загрузка производства | Где»« Гаита] Оборуаэва*« ]' Технология j Материал» | Партии | Опер»*« ;

Рис. 4.6. Отчет по нарушениям регламента техпроцессов в производстве БИС Выводы по главе 4

В данной главе описаны структура программного обеспечения, а также типовые сценарии решения задач распределения ресурсов в иерархических системах с активными элементами в рамках разработанного программного обеспечения. Приведены также примеры решения конкретных прикладных задач в иерархических системах с использованием разработанных программных средств, в качестве которых рассмотрены задачи расчетного согласования входов и выходов газотранспортной системы по критерию минимизации суммарных затрат, а также задача поиска оптимальных режимов функционирования многорежимного оборудования для промышленного производства микроэлектронной продукции.

УТВЕРЖДАЮ

СПРАВКА

об использовании результатов диссертационной работы К.И.Дикарева

«Распределение ресурсов в многоуровневых иерархических системах с активными элементами»

при решении задач планирования и проектирования в газотранспортной

Программные системы «Проектировщик-1», «Проектировщик-2» -диалоговые программные системы проектирования и модернизации магистральных газопровод пых систем были апробированы ФГУП "РФЯ1Д-ВНИИЭФ" в период 2010-2011 г.г. при решении соответствующих задач планирования и проектирования в газотранспортной области. Разработанные при создании программных систем алгоритмы основаны на предложенных в диссертационной рабоге К.И.Дикарева «Распределение ресурсов в многоуровневых иерархических сис1емах с активными элементами» методах решения задач согласования входных и выходных параметров газотранспортных систем по критерию минимизации затрат. Проведенные вычислительные эксперименты показали эффективность прилагаемых подходов при принятии решения в задачах планирования и проектирования.

отрасли.

Начальник комплексного научно-исследовательского отдела

В.Л. Хробостов

% $ т н $ из

у: $ в? $ т ж ш

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№2010614637

Программное обеспечение -«Нагнетатель* (НО «Нагнетатель»)

Правообладателе ли): Федеральное государственное унитарное предприятие * Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт эксперимента.1ъной физики» - ФГУП *РФЯЦ-ВИИИЭФ* (НЬ)

Автор(ы): Прилуцкий Михаил Хаимович, Старостин Николай Владимирович, Афраймович Лев Григорьевич, Филимонов Андрей Викторович, Фотин Сергей Валентинович, Дикарев Константин Игоревич (ИС)

Заявка № 2010612840

Дата поступления 26 мая 2010 Г. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ

14 июля 2010 г.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патента.и и товарным .такай

Б,П. Симонов

ш

ш

ш «

$ $

ш т 18 ш к* ш.

н й? ш т

ш

«а 58 23 83

й $

Ш $

т ш

и

ш &

ipocc'iffl с1кад

В & S Ш 35 ?S

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной peí не i ранни программы для ЭВМ

№2010614640

Программное обеспечение «Заказ-О» (НО «Заказ-О*)

Правообладателе ли); Федеральное государственное унитарное предприятие 4Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики*■ - ФГУП *РФЯЦ-ВНИИЭФ» (Я11)

Лвтор( ы); Прилуцкий Михаил Хаимович,

Старостин Николай Владимирович, Афраймович Лев Григорьевич, Филимонов Андрей Викторович, Фотин Сергей Валентинович, Дикарев Константин Игоревич ([<11)

Заявкам 2010612907

Дата поступления 26 мая 2010 г. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 14 июля 2010 г.

Руководитель федеральной службы по инте.ыгктусиьнай собственнос ти, патентам и товарным лнакач

В.П. Симонов

т

Е: К S»

\ш 9

И

И

Sí $

а

Si Ш £ й Si Sí Si

т

ES ES Sí

Й Ш

ta

a ш

Si Ш Si Si

)ЖЖ¥ЖЖ¥8ГЖЖЖ¥ЖЖЖЖ¥ЖЖЖ$ ai Ж Щ a

российская

ьг

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2011614445

Программное обеспечение «Проектировщик-1» (ПО «Проектировщик-!»)

Правообладатель(ли): Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики» - ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» (Ш)

Автор(ы): Прилуцкий Михаил Хаимович,

Старостин Николай Владимирович, Афраймович Лев Григорьевич, Филимонов Андрей Викторович, Фотин Сергей Валентинович, Дикарев Константин Игоревич (Яи)

Заявка № 2011612459

Дата поступления 11 апреля 2011 Г. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 6 июня 2011 г.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам

Б.П. Симонов

Р 0 о (УЖИ (У&АЯ Ф'ЩЖ^ЖЦШ

ш зя вя

ш

й

т

К8 {Я Ш т

-

ВЯ Ш ВЯ ВЯ ВЯ ЕЯ

"5! А

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о юсуларственной регистрации программы тля ЭВМ

№2012614244

Программное обеспечение «Проектнровщик-2» (ПО «Проектнрошцик-2»)

11|шмикмадатсль(л11): Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский федеральный ядерный центр -Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики * - ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» (Ш)

Лтор(ы): Прилуцкий Михаил Хаимович, Старостин Николай Владимирович, Афраймович Лев Григорьевич, Филимонов Андрей Викторович, Дикарев Константин Игоревич (Я11)

Заявка №2012611929

Дата поступления 20 марта 2012 Г. Зарегистрировано и Реестре программ для ■ 'ИМ 12 мая 2012 г.

Руководите ль Федеральной слу жбы по интеллектуальной собственности

li.II Симонов

Шйййййайййййййййяйййаййай