Расчетно-экспериментальные исследования рабочих процессов в комбинированных ДУ с конденсированными компонентами топлив тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Семенов, Павел Александрович
- Специальность ВАК РФ01.02.05
- Количество страниц 148
Оглавление диссертации кандидат наук Семенов, Павел Александрович
Введение 4
1. Анализ работ по тематике ГРД. Постановка задачи 10
1.1. Цель работы 10
1.2. Постановка задачи. Физические особенности процессов в ГРД 10
1.3. Обзор литературы 13
1.4. Задачи исследования. Научная новизна, практическая ценность и достоверность полученных результатов 22
1.5. Выводы по главе 1 25
2. Моделирование процессов в ГРД 26
2.1. Физико-математическая модель процессов в ГРД 26
2.2. Модель горения топлива 32
2.3. Численный метод 40
2.4. Выводы по главе 2 44
3. Экспериментальные исследования процессов в ГРД 46
3.1. Экспериментальные исследования процессов в ГРД на модельном газогенераторе 2ЭД43 47
3.1.1. Газогенератор с газообразным кислородом 50 3.1.1.1. Схема газогенератора 50
3.1.2. Газогенератор с жидким кислородом 64
3.1.2.1. Оценка теплового состояния форсуночной головки 64
3.1.2.2. Система воспламенения. Многократность запуска 67
3.1.2.3.Схема газогенератора 70
3.1.2.4. Описание стенда и циклограмма работы 73
3.1.2.5. Результаты экспериментальных исследований модельного ГРД на жидком кислороде 79
3.2. Ранее проводимые экспериментальные исследования модельных ГРД 91
3.3. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по моделированию процессов в камере ГРД 95
3.4. Анализ результатов исследования. Рекомендации по оптимизации формы заряда 110
3.5. Выводы по главе 3 118
4. Двухслойные течения в РД, как средство тепловой защиты 119
4.1. Расчетно - экспериментальные исследования активных методов тепловой
защиты в РДТТ 124
2
4.2. Расчетные исследования завесного охлаждения узлов соплового блока в ГРД 133
4.3. Выводы по главе 5 139 Заключение 140 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 142
Введение
Работа посвящена разработке комплексной методике расчета внутрибаллистических характеристик и экспериментальному исследованию многократного включения ГРД, а также исследованию активных методов тепловой защиты применительно к РДТТ и ГРД.
В настоящее время с развитием и совершенствованием ракетно-космической техники появляются новые требования, предъявляемые к двигательной установке, которые заключаются в максимальной эффективности ее использования. В частности, при выведении полезного груза на орбиту Земли важнейшими задачами являются обеспечение минимальной стоимости запуска, поддержание высокого уровня надежности и безопасности ракетоносителей и двигателей, а также упрощение процесса их подготовки к пуску и улучшение других эксплуатационных характеристик. В значительной степени этим требованиям удовлетворяют гибридные ракетные двигатели (ГРД), что подтверждается непрекращающимися многочисленными исследованиями в этой области за рубежом:
- Space Propulsion Group основана в 1999 для разработок топлив с большей скоростью выгорания;
- Orbital Technologies Corporation (OrbTec) были вовлечены в некоторые из правительственных проектов по гибридным ракетам, включая концепт "Vortex Hybrid";
- Rocket Lab занимаются продажами ракетных технологий;
- Reaction Research Society (RRS), в основном известные по работам с жидкостными двигателями, также имеют большую историю работы с гибридными двигателями;
- Copenhagen Suborbitals, датская компания, спроектировавшая и испытавшая несколько ГРД с N20 и жидким кислородом, используя в
качестве горючего эпоксидную смолу, парафин и полиуретан;
4
- Несколько институтов (BYU, University of Utah, Utah State University) совместно работали над созданием легкой ракеты, работающей на НТРВ и газообразном кислороде, которая была запущена в 1995;
- University of Brasilia проводят исследования ГРД на парафине/закиси азота и провели более 50 огневых тестов;
- В Великобритании Bloodhound SSC работают над The Falcon Project гибридной ракете на основе НТРВ;
- Scaled Composites LLS (США) работающие над SpaceShipOne и SpaceShip Two;
- AMROC, Lockheed, ONERA и многие другие.
Любая система, в которой компоненты топлива не полностью гомогенны, может называться гибридной (или комбинированной), но классическим гибридным ракетным двигателем может называться двигатель с комбинацией твердого и жидкого компонентов топлива. Более конкретно — это двигатель с твердым горючим и жидким окислителем, либо с жидким горючим и твердым окислителем.
Гибридная система имеет ряд преимуществ, благодаря её составным твердотопливной и жидкой частям /66/. Во-первых - безопасность при хранении, перемещении и работе, в том числе и в снаряженном виде, что связано с разделением твердых и жидких частей топлива. Даже если некоторое количество окислителя войдет в контакт с горючим реакции не произойдет без инициации. Вторым, не менее важным преимуществом является устойчивость заряда твердого компонента горючего к воспламенению и взрыву при образовании на нем трещин или сколов. Как было показано в работе /1/ горение в трещинах и между зарядом и стенкой камеры не происходит. Другое преимущество гибридных ракет перед РДТТ очень высокие механические характеристики. В большинстве случаев РДТТ дает много меньшие значения удельного импульса по сравнение с ГРД. Но наиболее важным преимуществом ГРД по сравнение с РДТТ является возможность изменения тяги двигателя в широком диапазоне, а также
возможность выключения и повторных запусков путем полного или частичного перекрытия подачи жидкого компонента топлива. Также для ГРД существует возможность регенеративного охлаждения узлов соплового блока.
По сравнению с жидкостными ракетными двигателями, в гибридных системах используется в два раза меньше питающей арматуры для подачи компонентов, что влечет за собой упрощение конструкции и повышение её надёжности. В ГРД один из компонентов топлива — твердый, в большинстве случаев обладающий большей плотностью, что влечет за собой уменьшение объема системы в целом.
Также можно отметить следующие преимущества ГРД: минимальный вред здоровью, окружающей среде, безопасность при производстве, испытаниях, работе. Гибридные двигатели обладают нулевым тротиловым эквивалентом. Стоимость производства также снижается, так как сведена к минимуму необходимость в мерах безопасности специализированного оборудования и персонала.
Вместе с тем, ГРД имеют ряд недостатков. Во-первых, коэффициент избытка окислителя, а вместе с ним и удельный импульс, меняется в течение времени работы двигателя. Полнота сгорания ГРД (0,93 - 0,97) низкая в сравнении с жидкостными или твердотопливными двигателями. Основное ограничение связано с низкой скоростью выгорания твердого компонента топлива. Скорости горения топлива в ГРД на порядок ниже, чем в РДТТ.
В рамках данной работы были проведены параметрические расчеты движения по заданной траектории при помощи программного комплекса, разработанного в Центре Келдыша, основанного на методике моделирования трехмерных траекторий /67/. Цель расчетов — демонстрация эффективности двигателя с многократным включением. Расчеты производились для гипотетического летательного аппарата, близкого по параметрам к ракетам-мишеням и к оперативно-тактическим ракетам. Параметры траектории:
высота полета, м — 15000 (постоянная); начальное число М — 3.5;
Параметры аппарата:
начальная снаряженная масса, кг - 1000,
удельный импульс, с — 320;
тяга, кгс - 2000;
площадь миделя, см2 — 2000;
масса топлива при старте, кг - 500.
Зависимость аэродинамических коэффициентов Сх и Су от высоты и числа М полета были приняты по аналогии с аппаратом сходной геометрии и массы.
Рассчитывалась траектория полета аппарата с постоянно включенным двигателем и с двигателем, включающимся периодически. В первом случае конечной точкой траектории считалась та, в которой скорость аппарата, двигающегося по инерции после выгорания всего топлива, снижалась до начальной (3.5 М). Во втором случае каждый период состоял из активного и пассивного участка. Длительность активного участка составляла 20 секунд. Конечной же точкой пассивного участка являлась точка, в которой скорость аппарата снижалась до начальной (М=3,5). Активные и пассивные участки чередовались до полного исчерпания запаса топлива на борту летательного аппарата. Дальность полета аппарата при работе с постоянно включенным двигателем составила 242 км, дальность полета при периодически включающемся двигателе составила 262 км. То есть выигрыш составил 20 км, при этом задача не носила оптимизационный характер и, как видится, увеличение дальности может возрасти при более корректных параметрах работы двигателя для конкретной задачи. Энергетическая эффективность полетов летательных аппаратов с периодически включаемым двигателем делает проблему изучения ГРД, как двигателя с возможностью многократного включения, актуальной.
В 2004 году был объявлен конкурс Ansari X Prize. Победителю необходимо было построить пилотируемый космический аппарат для подъёма трёх членов экипажа (или одного члена экипажа и эквивалентного груза) на высоту не менее 100 км, после чего выполнить такой полёт ещё раз в течение двух недель. Высота 100 км выбрана как граница космического пространства по определению Международной федерации аэронавтики. Два последовательных полёта должны быть проведены на одном и том же аппарате, причём можно заменить, за исключением топлива, не более 10 % массы аппарата. После выполнения зачётных полётов, корабль должен остаться достаточно исправным, чтобы при необходимости быть запущенным ещё раз. Никто из членов экипажа не должен пострадать. Приз выиграла американская компания Scaled Composites LLS, создав суборбитальный аппарат SpaceShipOne. Оригинальным решением при конструировании аппарата было использование ГРД, работающего на HTPB/N20, который включался на высоте ~ 14 км при отделении от самолета носителя White Knight. Проект был успешным и получил коммерческое развитие в виде SpaceShipTwo(SS2) с самолетом-носителем White Knight2 (WK2), которые 29 апреля 2013 года совершили успешный полет с «горячим» испытанием основного двигателя. Полеты космических туристов планируется начать уже в конце 2013 года, также планируется создать 3 системы из SS2 и WK2 в виду того, что поступает слишком большое количество заказов от желающих отправиться в суборбитальный полет. Таким образом, актуальным является использование ГРД в качестве двигателя для пилотируемых аппаратов, за счет его безопасности и экономической выгоды, что доказывает пример с SS2.
Анализ показал /68/, что гибридный двигатель может быть успешно использован на первой ступени Pegasus XL, если средний удельный импульс достигнет приблизительно 350 секунд. Проектные результаты показали, что ГРД может быть успешно использован для устройств воздушного старта. Количество запусков, осуществляемых для выведения объектов,
стремительно растет. Это влечет за собой необходимость отыскания новых экономичных способов выведения как больших, так и малых спутников. Таким образом, не удивительны поиски решения проблемы запуска малых спутников при помощи воздушного старта, как менее затратного. К тому же, запуск Spaceship-1 мог привлечь внимание к воздушному старту, как к одному из способов доставки космических туристов. Такой способ запуска придает ракете начальную скорость несущего самолета в момент старта. Самолет может долететь в любую точку земного шара, таким образом, существует гибкость в выборе точки старта. Масса топлива ракеты может быть значительно снижена за счет возможности запуска с больших высот. Однако существуют недостатки воздушного старта. К примеру, размеры ракеты ограничены габаритами несущего самолета. Много попыток было предпринято по разработке воздушного старта разными странами, однако, Pegasus XL, разработанный OSC (Orbital Science Corp.) единственное коммерчески доступное средство выведения. Но при этом стоимость выведения одного килограмма полезного груза ракетой Pegasus XL составляет $105.000, что намного больше, чем у ракет аналогичного класса. Это обусловлено в основном дороговизной силовой установки. Ариф Карабейоглы, ведущий американский ученый, занимающийся вопросами ГРД, видит возможность снижения стоимости запуска Pegasus посредством использования гибридной ракетной силовой установки в качестве двигателя. Таким образом, актуальной является проблема дороговизны вывода спутников при помощи легких ракет, которая может быть решена при помощи использования ГРД.
1. Анализ работ по тематике ГРД. Постановка задачи
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Механика жидкости, газа и плазмы», 01.02.05 шифр ВАК
Интенсификация горения полимерного блока гибридного ракетного двигателя электростатическим полем2018 год, кандидат наук Будин Артемий Геннадьевич
ИССЛЕДОВАНИЕ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАКЕТ КОСМИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ГАЗИФИКАЦИИ ОСТАТКОВ ЖИДКОГО ТОПЛИВА В БАКАХ РАКЕТ2016 год, кандидат наук Маярская Маргарита Евгеньевна
Исследование рабочих процессов в гибридном ракетном двигателе прямой схемы2018 год, кандидат наук Золоторёв, Николай Николаевич
Решение задач диффузионного горения конденсированных материалов2021 год, кандидат наук Тюренкова Вероника Валерьевна
Исследование прямоточных воздушно-реактивных двигателей на твердом топливе в аэродинамических установках2019 год, кандидат наук Внучков Дмитрий Александрович
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчетно-экспериментальные исследования рабочих процессов в комбинированных ДУ с конденсированными компонентами топлив»
1.1. Цель работы
Целью работы является исследование процессов в ГРД для создания комплексной методики, позволяющей прогнозировать внутрибаллистические характеристики двигателя, а также позволяющей оптимизировать конструкцию с целью улучшения энергетических характеристик.
1.2. Постановка задачи. Физические особенности процессов в ГРД
Процессы, протекающие в камере ГРД можно условно разделить на 3 основные составляющие (Рис. 1.1.). Во-первых, это подача окислителя в камеру сгорания, при этом окислитель может находиться либо в жидком, либо в газообразном состоянии и иметь различную температуру (1). Во-вторых, это массоприход от заряда твердого компонента топлива, при этом механизм деструкции топлива может быть различным - (2). В-третьих, это движение потока смеси по каналу и преобразование теплоты сгорания компонентов топлива в кинетическую энергию потока продуктов сгорания -
(3).
Анализ результатов экспериментальных и расчетно-теоретических
работ /49/ показывает, что в общем случае возможны два режима горения -
10
кинетический, когда доминирующим фактором является кинетика химических реакций (скорость диффузии компонентов топлива к зоне пламени много больше скорости химических реакций окислителя и горючего) и диффузионный, когда скорость химических реакций настолько велика, что определяющим процессом является диффузия реагентов в зону горения (скорость диффузии компонентов топлива к зоне пламени меньше скорости химической реакции).
Как правило, поток окислителя в канале имеет скорость ~ 50 — 400 м/с при давлении 1-6 МПа, которым соответствуют числа Рейнольдса Яе = 104 - 106. В этих условиях горение газифицируемого горючего происходит в турбулентном пограничном слое с располагающимся внутри него фронтом пламени. Использование модели турбулентного пограничного слоя с химическими реакциями для описания горения в ГРД предложено в работах /50, 51, 52/. Согласно этой модели, горение происходит в тонкой относительно толщины пограничного слоя зоне (фронте пламени), которая разделяет пограничный слой на две области: под фронтом пламени, где преобладает горючее, и над фронтом, где преобладает окислитель, поступающий из основного потока.
В зависимости от свойств компонентов топлива механизм горения твердого компонента может быть различным: переход в газообразное состояние вещества заряда, минуя жидкую фазу; переход в газообразное состояние с образованием на поверхности заряда жидкой пленки; переход в газообразное состояние вещества заряда с отрывом частичек материала заряда, с образованием или без образования жидкой пленки на поверхности. Объединяющим перечисленные механизмы горения является то, что в широком диапазоне изменения режимов работы двигателя определяющим фактором механизма горения, от которого зависит скорость уноса материала заряда, является теплопередача от зоны горения в газовой фазе к поверхности твердого компонента, которая определяется характеристиками турбулентного пограничного слоя.
Квазистационарный процесс горения топлива ГРД можно схематично представить следующим образом:
1. Прогрев «свежего» слоя топлива от начальной температуры до температуры разложения.
2. Газификация топлива с образованием летучих компонентов.
3. Диффузионное и конвективное движение газифицированных компонентов горючего в пограничном слое навстречу диффузионному потоку окислителя из внешнего потока.
4. Формирование узкого слоя фронта горения, где соотношение компонентов горючего и окислителя близко к стехиометрическому.
Скорость горения гибридного топлива определяется соотношением между скоростью реакции в зоне горения и скоростью диффузии к ней реагирующих компонентов. При давлениях, реализуемых в камере ГРД, скорость химических реакций велика, поэтому лимитирующим процессом является диффузия реагентов в зону горения, которая и определяет скорость горения (диффузионный режим) /49/.
В целом скорость горения имеет сложную зависимость от свойств твердого горючего и газового потока в канале заряда, от расстояния между фронтом горения и поверхностью заряда, от температуры в зоне пламени и других факторов. При этом происходит изменение геометрии канала во время работы ГРД. Также возможно изменение расхода окислителя, так как расход зависит от перепада давления на форсуночной головке, при этом давление в камере меняется. Все эти факторы необходимо учесть при построении расчетной модели ГРД.
Отдельным вопросом является защита критического сечения сопла. Исследования показали /49/, что максимальный термодинамический удельный импульс достигается в ГРД при коэффициенте избытке окислителя а~ 1.1-1.3. При этом продукты сгорания обладают большим окислительным потенциалом, что ведет к значительным уносам материала соплового тракта при использовании неохлаждаемых узлов. Во многих случаях необходима
оптимизация конструкции ГРД с организацией активной тепловой защиты в районе критического сечения при помощи продуктов разложения полимерных материалов или других охладителей.
1.3. Обзор литературы
Первая ракета, работающая на топливах с разными агрегатными состояниями, была создана в СССР группой исследователей под руководством Королева и Тихонравова в 1932-33 годах. Ракета под названием ГИРД - 9 работала на жидком кислороде и отвержденном бензине. В конце 30-х Оберт в Германии проводил работы по созданию ракеты на жидком кислороде с графитом 121. Pacific Rocket Society успешно запустили гибридную ракету на девятикилометровую высоту в 1951 году. В конце 40-ых Мур и Берман тестировали ГРД с 90 процентной перекисью водорода в качестве окислителя и с полиэтиленом в качестве горючего.
В 1952 Вильям Авери из лаборатории прикладной физики (США) предложил идею реверсного гибридного двигателя, в котором в качестве окислителя выступает твердый заряд нитрата аммония /1/. Дальнейшие исследования реверсного ГРД было продолжено в США компаниями Thiokol и United Technology Centre. Вскоре от этого подхода отказались ввиду плохих показателей скорости горения.
В 1960-х ONERA во Франции использовали гиперголовую топливную комбинацию на RFNA и аминное топливо, содержащее нейлон 121. Двигатель имел возможность форсирования тяги в пределах 5:1. Volvo-Flygmotor в Швеции использовали гиперголовую комбинацию азотной кислоты и полибутадиена с ароматическими аминами.
Целью Sand Piper Program в ВВС США в середине шестидесятых было создание аппарата с двигателем на топливной комбинации Моп-25 (25 процентов NO и 75 процентов N204) в качестве окислителя и полиметилметакрилат с магнием в качестве топлива. Позднее
модернизированная версия Sand Piper была представлена ВВС США как высотная сверхзвуковая цель (HAST).
Серия исследований по высокоэнергетическим космическим двигателям спонсировалась NASA в 60-х годах. Один из концептов базировался на высокоэнергетической реакции между литием и фтором, посредством включения лития в состав связки из НТРВ и включения фтора в жидкий кислород (FLOX). Также рассматривались варианты топливных композиций на основе C1F3 и C1F5 в качестве окислителей и высокоэнергетических горючих с гидридами металлов (бериллий, и алюминий со связками). Скорость горения металлизированных и безметальных гибридных топлив исследовалась компанией Lockheed Propulsion Company в ранних шестидесятых /3,4/.
Работы по ГРД продолжались, несмотря на относительное затишье в 1970-1990. В Индии институтом BIT проводились экспериментальные исследования гибридных систем на анилин-формальдегиде и жидком кислороде /5-7/. Теоретические и экспериментальные исследования гибридного горения проводились Гэни и другими в Израильском институте технологий /9/.
Thikol и General Dynamics провели в США стендовые испытания гибридного двигателя с тягой ~ 11 тонн на основе HTPB\LOX. Интерес к крупногабаритным ГРД вновь возобновился.
В 1992 NASA/Marshall Space flight Centre совместно с правительством начали программу по прикладному изучению ГРД /11,12/. Целями программы были характеристики выгорания топлива, остатки топлива после работы двигателя, полнота сгорания, стабильность горения, характеристики варьирования тяги, унос материалов соплового блока. В качестве топлива в основном использовались НТРВ и газообразный кислород. В 1994 Defense Advanced Research Projects Agency (DARPA) начали проект НуТОР. Основной целью НуТОР было доказательство возможности использования крупногабаритных ГРД для полета.
NASA и US Industry Consortium в 1995 году начали программу демонстрации гибридного горения (HPDP), которая являлась продолжением НуТОР. В рамках этой программы 19 малоразмерных HTPBYLOX ГРД были испытаны на стендах NASA-Marshall. Эти тесты успешно продемонстрировали эффективность и стабильность горения.
В течение 1996-97 Enviromental Aero Science (еАс) успешно продемонстрировали 4 полета гибридной ракеты. Эта ракета под названием Hyperion была разработана в рамках программы HPDP. Hyperion, использующая в качестве топлив композицию закиси азота (N20) и НТРВ достигла высоты 36.6 км.
Другим важным участником программы HPDP были American Rocket Company (AMROC). Компания сделала значительный вклад в исследования ГРД для орбитальных и суборбитальных аппаратов /12/. В 1993 ей были проведены 4 испытания ГРД тягой 110 тон на основе жидкого кислорода и НТРВ. В 1995 был разработан LOXYHTPB двигатель с турбонасосным агрегатом, а в 1999 были проведены финальные испытания. AMROC активно участвовали в разработке малоразмерных ГРД с тягой 18 тон на основе N20.
Академия ВВС США совместно с исследовательской лабораторией ВВС США в январе 1994 успешно запустили 6.4-метровую гибридную ракету на основе LOX\HTPB, которая поднялась на высоту 3 км. В 1995 эта ракета была модифицирована и смогла подняться на 4.6 км. Академия ВВС США также занимались исследованием регенеративным охлаждением сопла ГРД/12/.
Некоторые исследования проводились относительно двухрежимного ГРД /12/. В основе концепции лежит использование твердого горючего вкупе с жидким монотопливом. Эта система способствует более гибкому регулированию тяговых характеристик, при этом экзотермическая реакция разложения монотоплива позволяет воспламенять твердое горючее без привлечения дополнительных устройств. Израильские исследователи
реализовали двухрежимный ГРД в 1996 году, используя гидразин как монотопливо.
В конце 90-х Джордж, Кришнан и другие проводили систематические экспериментальные исследования скорости горения для HTPB\GOX систем в Индийском институте технологий /14/. Более 40 тестов было проведено по определению скорости горения топлива с добавками из перхлората аммония и алюминия.
Lockheed Martin начинает совместно с NASA разработку дешевой ракеты на базе ГРД. В 2002 они запустили ракету с 27 тонным ГРД на HTPB\LOX /15/. Ракета не достигла требуемой высоты из-за частичного разрушения заряда. Но, тем не менее, это был большой прорыв в гибридных технологиях.
Наиболее значимым для индустрии ГРД событием была разработка силовой установки для SpaceShipOne, полностью построенный Scaled Composites Inc /16/. В июне 2004 SpaceShipOne успешно доставил аппарат на низкую околоземную орбиту, используя ГРД на закиси азота и НТРВ.
Работы Стэнфорда совместно с NASA, Ames привели к созданию топлива на основе парафина с высокой скоростью горения. Две ракеты были успешно запущены в рамках программы Stanford/Lockheed Martin Rocket в 2004, продемонстрировавшие технологии тающих гибридных топлив /17/. Разные типы подобных топлив рассматривались по всему миру и одним из возможных кандидатов может быть рассмотрен этанол с гелифицирующим агентом-связкой /18/.
Большинство современных работ по ГРД сводится к повышению скорости горения твердого горючего с использованием различных механических устройств и химических добавок.
В работе /68/ приводятся результаты расчетов оптимальных параметров ГРД для аппарата воздушного старта при некоторых варьируемых переменных: количество портов в канале, начальный расход окислителя,
давление в камере сгорания, степень расширения сопла. Скорость горения топлива - эмпирическая.
В работе /69 / приводятся результаты попыток повышения скорости горения посредством создания закрученного течения в канале горючего, а также посредством введения металлической проволоки в материал заряда, что, как казалось авторам, могло привести к местным локальным прогревам и увеличению скорости горения. Металлические проволоки не дали значительного результата в повышении скорости горения, но при этом закрученная форма канала привела к некоторому увеличению скорости горения. Также в работе проводится обзор экспериментальных работ с добавками алюминий и перхлората аммония.
Environmental Aero Science сообщали об увеличении скорости горения топлива на основе азида и полимеров.
Стренд и др. поддержали введение в состав гибридного топлива добавок, таких как алюминий и уголь для увеличения скорости горения /19/. Исследователи из института Пенсильвании обнаружили, что добавление в состав топлива сверхтонкого порошка алюминия с частицами размером 0,050,1 мкм позволяет значительно увеличить скорость горения по сравнению с чистым НТРВ (20). Скорость горения увеличилась на 70 процентов. Как полагают, механизм увеличения скорости горения связан с выделением тепла алюминием при микро-взрывах частиц на или около поверхности твердого топлива.
Джордж и др. проводили эксперименты на ГРД с HTPB\GOX для выяснения влияния добавления перхлоратам аммония и алюминия в топливо, варьирую соотношение окислителя-горючего и характерные размеры заряда /14/. Уменьшение диаметра порта заряда, вкупе с добавками позволило значительно увеличить скорость горения. Конфигурация с добавленными в твердое горючее частицами окислителя называется смешанным гибридным топливом. Так скорость выгорания топлива может быть увеличена до 400 процентов /21/. Смешанное гибридное топливо на основе НТРВ и
небольшого количества нитрата аммония (до 30 процентов) с газообразным кислородом в качестве окислителя показали, что увеличение содержания твердого окислителя отрицательно влияет на энергетические характеристики двигателя /22/.
В Стенфордеком университете продемонстрировали в 3-4 раза большую скорость горения у топлив на основе парафина /23/. Также были проведены исследования зарядов со спиралевидным каналом, эксперименты не показали значительного увеличения скорости горения /25/.
Существует множество способов увеличения скорости горения гибридного топлива. Один из способов предложили Orbital Technology Corporation, разработав вихревой ГРД /26/. Основная характеристика такого двигателя - соосная, закрученная, противоточная друг другу вихревая пара струй окислителя, которая, как выяснилось, значительно увеличивает скорость горения топлива в сравнении с аналогичным классическим ГРД. Чтобы создать такое закрученное поле скоростей окислитель, например газообразный кислород, подается через специальный инжектор с тангенциальными форсунками. Вихревые ГРД на основе НТРВ и РММА были испытаны. Средняя скорость горения топлив оказалась в 7 раз выше, чем у аналогичных ГРД с классической подачей окислителя.
В Стенфордском университете были созданы и успешно испытаны быстрогорящие парафины /27/. В результате была получена скорость горения в 3-4 раза большая, чем у стандартных полимерных топлив. Эти новые топлива с высокой скоростью горения имеют совершенно иной механизм разрушения, чем горящие с малой скоростью. В ходе горения тонкий гидродинамически нестабильный жидкий слой формируется на их плавящейся поверхности. Унос с поверхности раздела жидкость-газ капель значительно увеличивает массоприход, в результате чего значительно увеличивается скорость горения в сравнении с полимерными топливами. Были проведены серии тестов на среднеразмерных ГРД с использованием различных окислителей GOX, LOX, N202. Специальное оборудование для
исследования новых топлив было разработано NASA и Стенфордским университетом в 2001 году. Более 30 тестов было проведено с использованием среднеразмерных ГРД с внешним диаметром камеры сгорания ~ 30 см и тягой порядка 1.3 тонны. Эти опыты подтвердили результаты малоразмерных лабораторных опытов и продемонстрировали высокую скорость горения новых топлив.
Исследователи из университета Purdue провели ряд экспериментов с перекисью в качестве окислителя и полиэтиленом в качестве горючего /29/, /44/.
Тяга гибридных двигателей может дросселироваться путем изменения потока окислителя. Но от потока окислителя зависит расход топлива с поверхности заряда, и общий поток смеси нелинейно зависит от расхода окислителя. Обычно, при уменьшении тяги посредством уменьшения расхода окислителя смесь становится богатой горючим. Были проведены эксперименты, нацеленные на компенсацию этого эффекта посредством введения окислителя с обоих концов камеры сгорания, то есть количество окислителя, необходимое для поддержания необходимого соотношения компонентов вводилось с зону между соплом и зарядом. Эти работы не дали прикладных результатов по причине большой сложности конструкции и излишнего веса.
Другой подход возможен при создании топлива, чувствительного к давлению в камере, что могло бы компенсировать поток с поверхности заряда при дросселировании /1/. Бордман предложил метод контроля соотношения компонентов смеси и давления в камере с помощью техники ультразвукового импульсного измерения /33/. Техника позволяет производить быстрые последовательные измерения толщины свода заряда горючего, пересчитывая мгновенный расход с поверхности и, тем самым, соотношение компонентов смеси. Таким образом, подача окислителя в камеру сгорания и предсопловую область может регулироваться для
обеспечения работы при постоянном давлении и с постоянным соотношением компонентов.
Хотя ГРД характеризуются более грубой характеристикой давление в камере от времени, чем ЖРД или РДТТ, значительных колебаний давления в камере не наблюдалось во многих огневых испытаниях. Поэтому полагается, что в хорошо сконструированном ГРД колебания давления не должны превышать 2-3 процентов. Однако, испытания, проведенные Marshall Space Flight Centre на 30 сантиметровом ГРД, работающем на газообразном кислороде/НТРВ показали значительные колебания давления, как в акустической, так и вне акустической областях частот /35/. Другие экспериментаторы наблюдали похожее поведение на ГРД лабораторного масштаба, работающих на тех же компонентах.
Предполагается, что осцилляции вызваны периодическим отрывом вихрей с поверхности заряда горючего и массоприход от пиролиза горючего /36/. Это явление приписывают периодическому смешиванию нереагирующих горючего и окислителя. Вероятная причина нестабильности в среднегабаритных ГРД на газообразных окислителях заключается в недостаточной стабильности горения в камере. Эксперименты показали, что двигатели с конфигурацией, обеспечивающей рециркуляционную зону горячего газа на переднем торце заряда, проявляют стабильность горения. Конфигурации с отсутствием рециркуляционной зоны проявляют спонтанные нелинейные колебания давления в камере большой амплитуды на акустических частотах. Существует два основных типа нестабильности, проявляемых ГРД в опытах. Во-первых, нестабильность в мягких системах подачи окислителя. Убрать осцилляции позволяет ужесточение системы посредством увеличения перепада давления /37/. Во-вторых, нестабильность горения, проявляющаяся при акустических частотах, возникающая в результате недостаточной стабилизации горения в пограничном слое и не связанная с возмущениями в системе подачи окислителя. Нестабильность горения может быть устранена несколькими способами, позволяющими
стабилизировать горение в пограничном слое. Первый метод — использование вдува горючих, таких как водород или пропан, для предварительного подогорева окислителя в области начала развития пограничного слоя /33/. Второй метод - применение инжектора определенной конфигурации, позволяющего обеспечить большую рециркуляционную зону горячего газа в районе переднего торца заряда горючего /36, 38/. Рециркуляционная зона способствует подогреву окислителя пред начальным участком пограничного слоя, обеспечивая стабильность горения.
Д. Пастроне в /45/ рассматривает различные механизмы скорости горения гибридных топлив, в том числе способы ее увеличения посредством добавления в топливе высокоэнергетических частиц и изготовления зарядов из высокоэнергетических полимеров с пластификаторами. Также рассматривается возможность использования криогенных горючих (замороженный метан, этилен).
Ли и Потапкин в работе /46/ проводили запуски малогабаритного ГРД на газообразном кислороде и НТРВ с закруткой потока окислителя, которые показали эффективность закрутки, наличия рециркуляционной зоны в районе переднего торца заряда и эффективность наличия камеры дожигания, способствующих лучшему перемешиванию компонентов и повышению полноты сгорания.
Несколько методов расчета скорости горения топлива в ГРД для разных типов топлива/окислителя было предложено. С использованием эмпирических зависимостей для теплообмена были получены осредненные результаты для скорости выгорания топлива /40/. Были получены характеристики гибридного топлива, такие, как удельный импульс /41/. Модель баланса энтальпий, в которой теплота деструкции заряда приравнивается к конвективной теплопередачи из зоны пламени, удовлетворительно коррелирует с экспериментальными данными в работе /42/. Первый шаг в сторону численного моделирования газодинамики был
предпринят для ГРД ЛИАБ для понимания характеристик течения в камере с применением моделирования многофазного, многокомпонентного течения /43/.
1.4. Задачи исследования. Научная новизна, практическая ценность и достоверность полученных результатов
Проведенный обзор современных исследований по тематике ГРД показал, что не существует единой методики расчета внутрибаллистических параметров двигателя с учетом зависимости скорости горения горючего от свойств газового потока в канале заряда, а также не проводились исследования активных методов тепловой защиты для ГРД. Также, ни в одной из работ не было уделено должного внимания экспериментальному подтверждению возможности многократного запуска крупномасштабного ГРД. Эти обстоятельства позволили выделить ряд ключевых задач, решаемых в данной работе. Основными задачами данной работы являются:
1. Создание комплексной расчетной методики, позволяющей прогнозировать внутрибаллистические характеристики ГРД с зарядом сложной формы с учетом изменения характеристик двигателя, позволяющей проводить оптимизацию конструкции, а также оценивать полноту сгорания в эксперименте;
2. Проведение экспериментальных исследований крупномасштабного ГРД с развитой поверхностью горения заряда сложной формы с целью верификации расчетной методики, а также для подтверждения возможности многократного запуска ГРД после длительной паузы с продувкой азотом;
3. Оценка эффективности применения методов активной тепловой защиты для предотвращения эрозии материала критического сечения сопла ГРД.
Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Разработана квазиодномерная нестационарная численная методика с подвижной стенкой для расчета внутрибаллистических процессов в ГРД;
2. Предложена модификация модели скорости горения полимера с учетом изменения параметров газового потока по длине канала заряда. Проведена интеграция модели горения в комплексную методику;
3. Получены экспериментальные данные и исследованы физические процессы, подтверждающие возможность многократного запуска крупномасштабного ГРД на жидком кислороде (тяга ~ до 2.5 тс, расход окислителя ~ 7-10 кг/сек) с длительной паузой между включениями, проведена верификация численной методики;
4. Показана эффективность применения двухслойных течений, как средства тепловой защиты критического сечения в ГРД.
Предметом исследования данной работы являются физические и тепловые процессы, происходящие в газовом тракте гибридных ракетных двигателей.
Метод исследования
Результаты работы получены с помощью совместного использования математического моделирования и экспериментальных исследований, что позволяет обеспечить всесторонний анализ рассматриваемых задач. Математическая модель основывается на решении квазиодномерных уравнений газовой динамики с учетом массоприхода от заряда твердого горючего и с учетом изменения площади канала заряда от времени. В качестве модели горения использована модернизированная модель горения Марксмана. При численном решении использовался метод Годунова.
Достоверность подтверждается сопоставлением расчетных данных с экспериментальными для профиля выгорания заряда и внутрибаллистических характеристик, а также сопоставлением с экспериментальными данными других авторов.
Практическая значимость данной работы заключается в том, что предложенный численный метод расчета процессов в ГРД позволяет прогнозировать основные характеристики натурных двигательных установок на различных режимах функционирования. Подтверждена возможность
многократного запуска ГРД, что может быть использовано при проектировании летательных аппаратов для повышения баллистической эффективности.
На защиту выносятся:
1. Комплексная численная методика расчета внутрибаллистических процессов в ГРД;
Похожие диссертационные работы по специальности «Механика жидкости, газа и плазмы», 01.02.05 шифр ВАК
Математическое моделирование горения металлизированных твердых топлив с учетом процессов в газовой фазе2015 год, кандидат наук Порязов Василий Андреевич
Влияние диссипативных свойств конструктивных элементов РДТТ на амплитуду колебаний давления в камере сгорания при продольной акустической неустойчивости2016 год, кандидат наук Кашина Илона Анатольевна
Повышение энергетических характеристик безгазогенераторных кислородно-водородных жидкостных ракетных двигателей2022 год, кандидат наук Беляков Владислав Альбертович
Математическое моделирование газификации твердых горючих в газовых потоках в прямоточных воздушно-реактивных двигателях2020 год, кандидат наук Размыслов Александр Валерьянович
Моделирование самовоспламенения, зажигания, горения и взрыва газовзвесей и процессов в сети горных выработок угольных шахт2003 год, доктор физико-математических наук Крайнов, Алексей Юрьевич
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Семенов, Павел Александрович, 2013 год
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ordahl, D.D. Hybrid propulsion. Space Aeronautics, April 1964, 41(4), 108-13.
2. Altman, D. Hybrid rocket development history. AIAA Paper 91-2515, 1991.
3. Smoot, L.D. & Price, C.F. Regression rate of nonmetalised hybrid fuel systems. AIAA Journal, 1965,3(8), 1408-413.
4. Smoot, L.D. & Price, C.F. Regression rate of metalized hybrid fuel systems. AIAA Journal, 1966, 4(5), 910-15.
5. Durgapal, U.C. & Chakrabarti, A.K. Regression rate studies of aniline formaldehyde-red fuming nitric acid hybrid system. J. Space. Rockets, 1974, 6(6), 447-48.
6. Chatterjee, A.K.; Mate, R.S. & Joshi, P.C. Port size effects on the combustion of PVC Plastisol-02 (Gas) system. J. Space. Rockets, 1975, 12(11), 699-700.
7. Munjal, N.L. & Parvatiyar, M.G. Regression rate studies of metalised aniline formaldehyde hybrid fuel. J. Space. Rockets, 1976, 13(9), 572-74.
9. Gany, A.; Manheimer, T.Y. & Wolfshtein, M. Two phase flow effects on hybrid
combustion. Acta Astronáutica, 1976, 3, 241-63.
12. Krishnan, S. Hybrid rocket technology: An overview.
Paper presented at 3rd International High energy Materials Conference and Exhibit, Thiruvanthapuram, India, December 2000, 62-71.
14. George, P.; Krishnan, S.; Varkey, P.M.; Ravindran, M. & Lalitha, R. Fuel regression rate in hydroxyl-terminatedpolybutadiene/gaseous-oxygen hybrid rocket motors. J. Propul. Power, 2001, 17(1),35-42.
15. Arves, J.; Gnau, M.; Joiner, K.; Kearney, D.; McNeal, C. & Murbach, M. Overview of the hybrid sounding rocket (HYSR) project. AIAA Paper 2003-5199, Huntsville, AL, 2003.
16. Macklin, F.; Grainger, C.; Veno, M. & Benson, J. New applications for hybrid propulsion. AIAA Paper 2003-5202, Huntsville, AL, 2003.
17. Pelt, D.V.; Hopkins, J.; Skinner, M.; Buchanan, A.; Gulman, R.; Chan, H.; Karabeyoglu, M.A. & Cantwell, B.J. Overview of a 4-inch OD paraffin-based hybrid sounding rocket program. AIAA Paper 2004-3822, Fort Lauderdale, Florida, 2004.
18. Brandenburg, J. & Elzooghby, M. Ethanol gel based fuel for hybrid rockets: The golden knight hybrid rocket program at the University of Central Florida. AIAA Paper 2007-5361, Cincinnati, OH, 2007.
19. Strand, L.D.; Ray, R.L. & Cohen, N.S. Hybrid rocket combustion study. AIAA Paper 1993-2412, Monterey, CA, 1993.
20. Chiaverini, M.J.; Serin, N.; Johnson, D.K.; Lu,Y.C.; Kuo, K.K. & Risha, G.A. | Regression rate behavior of hybrid rocket solid fuels J. Propul. Power, 2000,
16(1),125-32.
21. Frederick Jr, R.A.; Whitehead, J.J.; Knox, L.R. & Moser, M.D. Regression rates study of mixed hybrid propellants. J. Propul. Power, 2007, 23(1),175-80.
22. Jacob, E.J. Oxidiser enhanced hybrid rocket engine:
regression rates and performance. AIAA Paper 2008-1427, Reno, Nevada, 2008.
23. Karabeyoglu, M.A.; Zilliac, G.; Cantwell, B.J.; DeZilwa, S. & Castellucci, P. Scale-up tests of high regression rate paraffin-based hybrid rocket fuels. J. Propul.
: Power, 2004, 20(6),1037-1045.
25. Shin, K.H.; Lee, C. & Chang, S.Y. The enhancement of regression rate of hybrid rocket fuel by various methods. AIAA Paper 2005-0359, Reno, Nevada, 2005.
26. Knuth, W.H.; Chiaverini, M.J.; Sauer, A. & Gramer, D,J. Solid fuel regression rate behaviour of vortex hybrid rocket engines. J. Propul. Power, 2002, 18(3), 600-09.
27. Karabeyoglu, M.A.; Zilliac, G.; Castellucci, P.; Urbanczyk, P.; Stevens, J.; Inalhan, G.; & Cantwell, B.J. Development of high-burning-rate hybrid-rocket-fuel flight demonstrators. AIAA Paper 2003-5196, Huntsville, AL,
2003.
28. Wernimont, E.J. & Meyer, S.E. Hydrogen peroxide hybrid rockets engine performance investigation. AIAAPaper 94-3147, Indianapolis, 1994.
29. Wernimont, E.J. & Heister, S.D. Combustion experiments in hydrogen peroxide/polyethylene hybrid rocket with catalytic ignition. J. Propul. Power, 2000, 16(2), 318-25.
33. Boardman, T.A.; Porter, L.G.; Brasfield, F.W. & Abel, T.M. An ultrasonic fuel regression rate measurement technique for mixture ratio control of a hybrid motor. AIAAPaper 1995-3081, San Diego, 1995.
35. Boardman, T.A.; Carpenter, R.L.; Goldberg, B.E. & Shaeffer, C.W. Development and testing of 11-and 24-inch hybrid motors under the joint government/industry IR&D program. AIAA Paper 93-2552, Monterey, 1993.
36. Boardman, T.A.; Brinton, D.H.; Carpenter, R.L. & Zoladz,T.F. An experimental investigation of pressure oscillations and their suppression in subscale hybrid rocket motors. AIAA Paper 95-2689, San Diego, 1995.
37. Karabeyoglu, A.; Stevens, J. & Cantwell, B. Investigation of feed system coupled frequency combustion instabilities
in hybrid rockets. AIAA Paper 2007-5366, Cincinnati, OH, 2007
38. Sutton, G.P. & Biblarz, O. Rocket propulsion elements. Seventh Edition, John Wiley & Sons, Inc., New York, Ch.7, 2001.
40. Karabeyoglu, M.A. & Cantwell, B.J. Development of scaleable space-time averaged regression rate expressions for hybrid rockets. J. Propul. Power, 2007, 23(4), 737-47.
41. Frederick Jr, R.A. & Whitehead, J.J. Predicting hybrid propellant regression rate using response surfaces.
J. Propul. Power, 2009, 25(3), 815-18.
42. Eilers, S.D. & Whitmore, S.A. Correlation of hybrid rocket propellant regression measurement with enthalpybalance model prediction. J. Space. Rockets, 2008,
45(5), 1010-020.
43. Liang, T.A.; Ungewitter, R.J. & Claflin, S.E. CFD Analysis of the 24-inch JIRAD hybrid rocket motor. AIAA Paper 1995-2692, San Diego, 1995.
44. Tsohas , L. J.; Doppers, E. G.; Dambach, E. M.; Heister, S. D. Progress in Technology Demonstration for a Small Hybrid Launch Vehicle. AIAA Paper 2007-5004, Los Angeles, 2007.
45. Pastrone D. Approaches to Low Fuel Regression Rate in
Hybrid Rocket Engines. International Journal of Aerospace Engineering, 2012, 10.1155/2012/649753.
46. Lee, T.S.; Potapkin, A. The performance of a hybrid rocket with swirling GOx injection. Conference held International Conference on Methods of Aerophysical Research (11th), Novosibirsk, Russia, 2002.
47. Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей. «Химия». Москва. 1966.
48. Варнатц Ю., Маас У., Диббл Р. Горение. Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ. М. Физматлит, 2006.
49. Губертов A.M., Миронов В.В., Голлендер Р.Г. и др. Процессы в гибридных ракетных двигателях. - М.: Наука, 2008. 405с.
50. Губертов A.M., Голлендер Р.Г. Турбулентный пограничный слой на проницаемой поверхности и за участком вдува. - М.: Мир, 1967. С.282-312. 51 .Грин JI. Вводные замечания по вопросу горения топлива в ракетных двигателях//Гетерогенное горение. М.: Мир, 1967.С.282-312.
52. Ordal D.D. Hybrid propulsion system // Astronautics. 1959. N4.P.42.
53. Marxman G., Gilbert M. Turbulent boundary layer combustion in the hybrid rocket. 9th Simp. Combustion. N.Y.: Acad. Press, 1963. P. 371-379.
54. G. A. Marxman, "Combustion in the Turbulent Boundary Layer on a Vaporizing Surface," Tenth Symposium on Combustion, The Combustion Institute, 1965, pp. 1337-1349.
55. H. Schlichting, "Boundary Layer Theory," Pergamon Press, Oxford, 1955.
56. L. Lees, "Convective heat transfer with Mass Addition and Chemical Reactions", Combustion and propulsion, Third AGARD Colloquium, New York, Pergamon Press, 1958, p.451.
57. C.R. Wilke, J. Chem. Phys., 18, 517, 1950.
58. E. A. Mason, S.C. Saxena, Phys. Fluids., 1, 361, 1958.
59. E. A. Mason, J. Chem. Phys., 28, 1000, 1958.
60. Юдаев. Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача. М.: Высш. шк., 1998. 478 с.
61. E.JI. Березанская, В.Д. Курпатенков, Ю.Д. Надеждина, Расчет наружного проточного охлаждения. - М.: Изд-во МАИ, 1977. - 54 с.
62. Н.Б. Варгафтик, Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - М.: Изд-во «Наука», 1972. 720 е.: ил.
63. В.В. Миронов, Ю.М. Кочетков, Р.Г. Голлендер, «Экспериментальные исследования на модельных установках скорости горения гибридных топлив. ТЭО рациональных областей использования ГРД в перспективных СВ», отчет инв. №3238/К, 2000.
64. Р.В. Рафиков, Р.Г. Никитин и др. «Проектно-поисковые проработки по ГРД с целью увеличения скорости горения твердого горючего», Технический отчёт по теме «Вариант-Алтай 2008», 2008.
65. A.M. Губертов, В.В. Миронов и др. «Материалы в ТП на разработку узлов для ГРД в части выбора формы заряда, обеспечивающей высокую полноту сгорания и высокий коэффициент заполнения», НТО Инв. №4651 сп, 2007.
66. S. Venugopal, К.К. Rajesh, and V. Ramanujachari, «Hybrid Rocket Technology», J. Defence Science, Vol. 61, No. 3, May 2011, pp. 193-200.
67. X. Икава, «Универсальный метод моделирования трехмерных траекторий», AIAA paper 85-1821, 12th Atmospheric Flight Mechanics Conference, 1986.
68. Inhseok Rhee, Changjin Lee, Jae-Woo Lee, «Optimal design for hybrid rocket engine for air launch vehicle», J. of Mechanical Science and Technology 22, 2008, p. 1576-1585.
69. Kyung-Hoon Shin, Changjin Lee, Yung H. Yu, «The experiments for the enhancement of regression rate of hybrid rocket fuel», Journal of mechanical science and technology, vol.19, № 10, 2005.
70. S. Venugopal, K.K. Rajesh, and V. Ramanujachari, «Hybrid Rocket Technology», Defence Science J., Vol. 61, No. 3, May 2011, pp.193-200.
71. A.M. Губертов, B.B. Миронов и др. «Руководство для конструкторов по проектированию РДТТ с двухсоставными зарядами из высокоэнергетических твёрдых топлив 1-ая редакция», НТО Центра Келдыша, инв. № 5139 ДСП, 2009.
72. Панкратов Б.М., Полежаев Ю. В., Рудко А.К. «Взаимодействие материалов и газовых потоков», Москва: Машиностроение, 1975.
73. V.V. Mironov, D.M. Borisov, S.A. Degtyarev, M.L. Kuranov, L.I. Volkova, N.N. Volkov. The features of the application of combined dual propellant grains and film-cooling methods to space-rated SRM. 3rd EUCASS JULY 6-9th , 2009 Versailles, France.
74. Волков H. H., Волкова JI. И. «Пакет программ для расчета теплозащиты осесимметричных каналов сложной формы с учетом дополнительного мгновенного внутреннего тепловыделения и внешних потоков различной природы». НТО Центр Келдыша, 1994 г.
75. A.M. Губертов, В.В. Миронов и др. «Руководство для конструкторов по проектированию РДТТ с двухсоставными зарядами из высокоэнергетических твёрдых топлив. 2-ая редакция», НТО Центра Келдыша, инв. № 5576 ДСП, 2011.
78. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. «Тепловая защита», М., «Энергия», 1976.
79. А.Г. Куликовский, Н.В. Погорелов, А.Ю. Семенов, «Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений», М., ФИЗМАТЛИТ, 2001, 608 с.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.