Расчетно-экспериментальное исследование гидромеханических и тепловых процессов в псевдоожиженном слое тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Митрофанов, Андрей Васильевич

• Митрофанов, Андрей Васильевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Митрофанов, Андрей Васильевич

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ^ РАСЧЕТА И 9 МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОСЕССОВ ПСЕВДООЖИЖЕНИЯ

1.1. Общая характеристика процессов псевдоожижения

1.2. Способы расчета и моделирования режимных параметров 13 псевдоожижения

1.3. Теплообмен между твердыми частицами и ожижающим агентом

1.4. Выводы по главе 1: постановка задач исследования

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГИДРО- 42 ДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ПСЕВДООЖИЖЕННО СЛОЕ

2.1. Общие принципы моделирования на основе теории цепей Марко- 43 ва.

2.2. Конвективная (базовая) ячеечная модель объекта исследования

2.3. Конвективно-диффузионная модификация базовой ячеечной мо- 55 дели

2.4. Обобщенная конвективно-диффузионная модель

2.5. Применение конвективно-диффузионной модели движения частиц 64 для моделирования поведения полидисперсного слоя

2.6. Применение конвективно-диффузионной модели движения частиц 65 для моделирования теплообмена между газом и частицами

2.7. Выводы по главе 2.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОМЕХАНИ- 72 ЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ПСЕВДООЖИЖЕН

НОМ СЛОЕ

3.1. Исследование расширения псевдоожиженного слоя

3.1.1. Исследование расширения плоского псевдоожиженного слоя

3.1.2. Исследование расширения объемного псевдоожиженного слоя

3.2. Исследования распределения концентрации твердой фазы по вы- 81 соте псевдоожиженного слоя

3.2.1 Экспериментальное и численное моделирование распределения концентрации частиц в цилиндрическом аппарате с псевдоожи-женным слоем

3.2.2. Экспериментальное и численное- моделирование распределения 83 концентрации частиц в плоском аппарате с псевдоожиженным слоем.

3.2.3. Экспериментальное и численное моделирование распределения 87 концентрации частиц в аппарате с объемным псевдоожиженным слоем.

3.3. Экспериментальное исследование теплообмена между частицами и газом в псевдоожиженном слое.

3.4. Выводы по главе 3.

4. ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ И ТЕХНИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ 94 РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

4.1. Принципиальная последовательность расчета аппарата с псевдоожиженным слоем

4.2. Использование разработанной модели для расчетов процессов в 96 псевдоожиженном слое

4.3. Разработка технических мероприятий для использования 99 неоднородности распределения твердой фазы по высоте псевдоожиженного слоя

4.4. Использование результатов в научных и проектных работах.

4.5. Выводы по главе 4.

5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчетно-экспериментальное исследование гидромеханических и тепловых процессов в псевдоожиженном слое»

Актуальность темы диссертации.

Для интенсификации гидромеханических, тепло- и массообменных гетерогенных процессов с твердой фазой на практике часто-используются аппараты с псевдоожиженным слоем. Несмотря на многочисленные исследования различных авторов в этой области знаний, вопросы, связанные с совершенствованием техники псевдоожижения, изучения совмещенных процессов движения твердой фазы, переноса теплоты и массы с единой методологической позиции их расчета и моделирования остаются востребованными и актуальными.

В то же время количественное описание режимных параметров работы промышленных аппаратов с псевдоожиженным слоем часто затруднительно, поэтому организация их эксплуатации обычно сопряжена с большим числом предварительных лабораторных и промышленных экспериментов.

В основном только на качественном уровне описаны вопросы влияния расхода ожижающего агента на степень расширения псевдоожиженного слоя и характер распределения концентрации твердой фазы (порозности) в объеме слоя и по его высоте. Вместе с тем, эти знания необходимы для расчета межфазного взаимодействия в псевдоожиженном слое, в частности, теплообмена между газом и частицами.

Поэтому представляются актуальными расчетно-экспериментальные исследования полей концентраций твёрдой фазы в аппаратах с псевдоожиженным слоем и разработка математических моделей, учитывающих основные факторы, влияющие на внутренний теплообмен в системе газ - частицы, к которым можно отнести локальные режимы движения ожижающего агента, локальные значения порозности и величин коэффициентов теплообмена.

Все отмеченное и определило цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 - АН 8 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и международных договоров о научном сотрудничестве между ИГЭУ и Ченстоховским политехническим институтом, Польша; университетом г. Кампинас, Бразилия; исследовательским центром Tel-Tek, Норвегия.

Цель диссертационной работы — разработка нового подхода к моделированию и расчету процессов в псевдоожиженном слое для проектирования аппаратов с кипящим слоем и разработки мероприятий по модернизации действующих аппаратов в химической промышленности.

Объектом исследования в работе являются гидромеханические и тепловые процессы в аппаратах с псевдоожиженным слоем.

Предметом исследования является разработка и экспериментальная проверка приемов, способов и методологии изучения нестационарных и стационарных режимов протекания гидромеханических и тепловых процессов в химической аппаратуре, включающей псевдоожиженные слои.

Задачи исследования.

1. Разработать нелинейную математическую модель и метод расчета поведения частиц в псевдоожиженном слое, учитывающую конвективную и диффузионную составляющие движения частиц, и на ее основе объяснить характер неравномерного распределения частиц и скоростей их обтекания по высоте аппарата.

2. На базе разработанной гидромеханической модели поведения частиц в псевдоожиженном слое разработать методику расчета теплообмена частиц с ожи-жающим агентом.

3. Провести экспериментальную верификацию разработанных математических моделей и методов расчета в стендовых и опытно-промышленных условиях.

Научная новизна результатов работы.

1. Предложена нелинейная ячеечная модель, описывающая поведение твёрдых частиц в восходящем потоке газа с учётом стеснённости их обтекания и взаимодействия друг с другом в цилиндроконическом слое, позволяющая рассчитывать расширение псевдоожиженного слоя и распределение частиц по его высоте.

2. Разработана математическая модель теплообмена частиц твердой фазы с ожижающим агентом, отличающаяся учетом локальных условий теплоперено-са, изменяющихся по высоте слоя.

3. Выполнены экспериментальные исследования зависимости расширения псевдоожиженного слоя и распределения содержания твердой фазы по его высоте от расхода ожижающего газа в цилиндрических и цилиндроконических аппаратах при их различных, в том числе полидисперсных, загрузках твердой фазой, подтвердившее достоверность расчетных прогнозов по разработанной модели.

4. Предложен новый подход к расчету гидромеханических и тепловых процессов в псевдоожиженном слое, основанный на заданном распределении диффузионного переноса частиц по высоте слоя, позволяющий с приемлемой для практики точностью выполнять расчет слоя без привлечения дополнительных экспериментальных данных.

5. Выполнены экспериментальные исследования по теплообмену газа с частицами в псевдоожиженном слое и для исследованных материалов подобраны критериальные зависимости для расчета коэффициента теплоотдачи от газа к частицам, обеспечивающие хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных.

Практическая ценность результатов.

1. Предложен подход к определению аксиальной неоднородности распределения частиц твердой фазы в псевдоожиженном слое, а через него - кривой распределения локальных скоростей ожижающего агента и коэффициентов теплообмена (теплоотдачи) частиц со средой.

2. На основании распределения частиц твердой фазы по высоте аппарата предложен способ определения расширения слоя.

3. Разработан инженерный метод расчета гидромеханических и тепловых процессов в псевдоожиженном слое, включающий определение расширения слоя, распределение содержания частиц по его высоте и теплообмена между частицами и газом.

4. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение моделирования и расчета поведения частиц в псевдоожиженном слое и моделирования теплообмена между частицами и ожижающим агентом, что позволяет быстро пересчитывать параметры процесса при изменении условий его проведения, то есть строить режимные карты без длительной эмпирической доводки.

5. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение для конструктивного расчета аппаратов с псевдоожиженным слоем, который выполняется без эмпирической идентификации параметров модели. Программные средства защищены свидетельствами о регистрации программ для ЭВМ.

6. Разработанные математические модели и методы расчета с их программно-алгоритмическим обеспечением используется в исследовательских и проектных работах в Ченстоховском политехническом институте, Польша; исследовательском центре Tel-Tek, Норвегия; ООО «Инженерный центр», г. Ярославль, Россия, а также в учебном процессе в Ивановском государственном энергетическом университете.

Апробация результатов работы.

Основные положения диссертации были заслушаны и одобрены на следующих международных отечественных и зарубежных конференциях: Международная НТК „Состояние и перспективы развития электротехнологии (Бенардосовские чтения). Иваново, 2006; Иваново, 2007; Иваново, 2009; Международная конференция «Математические методы в технике и технологиях»: ММТТ-19, Воронеж, 2006; ММТТ-20, Ярославль, 2007; МНТК «Информационная среда ВУЗа», Иваново, 2007; Международная НТК «Теоретические основы энергоресурсосберегающих процессов, оборудования и экологически безопасных производств», Иваново, 2010.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 25 печатных работ, в том числе, 7 работ в изданиях, предусмотренных перечнем ВАК, 1 положительное решение о выдаче патента на полезную модель.

Структура и объем работы. Диссертация представлена на 123 стр. и состоит из введения, 4-х глав, основных выводов, списка использованных источников (172 наименования) и приложения.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Митрофанов, Андрей Васильевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Предложена нелинейная ячеечная модель, описывающая поведение твёрдых частиц в восходящем потоке газа с учётом стеснённости обтекания частиц в цилиндроконическом слое и их взаимодействия друг с другом, позволяющая рассчитывать расширение псевдоожиженного слоя и распределение частиц по его высоте.

2. Разработана математическая модель теплообмена частиц твердой фазы с ожижающим агентом, отличающаяся учетом локальных условий теплоперено-са, изменяющихся по высоте слоя.

3. Выполнено экспериментальное исследование зависимости расширения псевдоожиженного слоя и распределения содержания твердой фазы по высоте слоя от расхода ожижающего газа в цилиндрических и цилиндроконических аппаратах при их различных загрузках твердой фазой. Полученные экспериментальные данные находятся в хорошем соответствии с расчетными.

4. Предложен новый подход к расчету гидромеханических и тепловых процессов в пседоожиженном слое, основанный на заданном распределении диффузионного переноса частиц по высоте слоя, позволяющий с приемлемой для практики точностью выполнять расчет слоя без привлечения дополнительных экспериментальных данных.

5. Выполнены экспериментальные исследования теплообмена между частицами и газом в псевдоожиженном слое и для исследованных материалов подобраны критериальные зависимости для расчета коэффициента теплоотдачи от газа к частицам, обеспечивающие хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных.

6. Разработаны инженерные методы компьютерного расчета гидродинамических и тепловых процессов в псевдоожиженном слое, прошедшие экспериментальную проверку. Разработанные модели, методы расчета и их программно-алгоритмическое обеспечение нашли практическое применение при выполнении исследовательских работ и промышленных проектов в Ченстоховском политехническом институте, Польша; исследовательском центре Tel-Tek, Норвегия; ООО «Инженерный центр», г. Ярославль, Россия, а также в учебном процессе в Ивановском государственном энергетическом университете.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Митрофанов, Андрей Васильевич, 2011 год

1. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Кваша В.Б. Основы техники псевдоожижения. М.:Химия, 1967. 664с.

2. Грек Ф.З. Основные свойства псевдоожиженного слоя на базе континуальных представлений: Научное издание / Иван. гос. хим-технол. ун-т. Иваново, 2002.

3. Расчеты аппаратов кипящего слоя: Справочник / Под ред. И.П. Мухленова, B.C. Сажина, В.Ф. Фролова. JL: Химия, 1986. - 352 с.

4. Коган В.Б.// Теоретические основы типовых процессов химической технологии. Учеб. пособие для студентов хим.-технологич. спец. вузов./ JL, «Химия», 1977. 591 с.

5. Тодес О.М., Цитович О.Б. Аппараты с кипящим зернистым слоем. JI.: Химия, 1981. 296 с.

6. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М., химия, 1973, 754 с.

7. Павлов К.Ф., Романов П.Г., Носков A.A. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Л., химия, 1981, 560 с.

8. Дышнерский Ю.И., Основные процессы и аппараты химической технологии. М., химия, 1991, 493 с. (Для курсового и дипломного проектирования)

9. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. М.: Химия, 1987.

10. Разумов. И.М. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов. М.: Химия, 1972. 240 с.

11. A.A. Ахундов, Г.А. Петрихина, AM. Полинковская, В.Л. Пржеелавский. Обжиг в кипящем слое в производстве строительных материалов. М, Стройиз-дат, 1975, 248с.

12. Ерёмин Н.Ф.// Процеесы и аппараты в технологии строительных материалов: Учеб. для ВУЗов по спец. «Пр-во строит, изделий и конструкций»/ М.:Высш. шк., 1986. 280 с.

13. Массовая кристаллизация из растворов и расплавов/ Под ред. Г.А. Ткачева и О.Б. Цитовича. Труды ЛенНИИгипрохима. Л.: 1973-1975, т. 1-2.

14. Сыромятников Н.И., Волков В.Ф. Процессы в кипящем слое, Металлургиз-дат, Свердловск, 1959.

15. Псевдоожижение/ Под ред. И.Ф. Дэвидсона, Д. Харрисона:Пер. с англ. М.: Химия, 1974. 728 с.

16. Тодес О.М.(ред). Метод исследования и количественного измерения качества псевдоожижения, изд. Высш. воен. инж.-техн. краснознам. учил., Ленинград, 1963.

17. Almendros-Ibanez, J.A. A new model for ejected particle velocity from erupting bubbles in 2-D fluidized beds / J.A. Almendros-Ibanez, C. Sobrino, M1. de Vega, D. Santana // Chemical Engineering Science. 61 (2006) 5981-5990.

18. Pallares, D. A novel technique for particle tracking in cold 2-dimensional fluidized beds-simulating fuel dispersion / D. Pallares, F. Johnsson // Chemical Engineering Science. 61 (2006) 2710-2720.

19. С.И. Дворецкий. Техника и технология псевдоожижения: гидродинамика и теплообмен с погруженными телами./ Дворецкий С.И., Королев В.Н., Нагор-нов С.А., Таров В.П -Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. 168 с.

20. Процессы тепло- и массопереноса в кипящем слое / А.П. Баскаков, Б.В. Берг, А.В. Рыжков, Н.Ф. Филипповский. М. : Металлургия, 1978. 248 с.

21. Toomey, R.D. Gaseous fluidization of small particles / R.D. Toomey, H.F. Johnstone // Chem. Engng. Progr. 1952. V. 48, № 5. P. 220 226.

22. Anderson, Т. В., Jackson, R. A fluid mechanical description of fluidized beds. Industrial and Engineering Chemistry, Fundamentals, 6 (1967), pp. 527-539.

23. Радованович, M. Сжигание топлива в псевдоожиженном слое / М. Радовано-вич. М.: Энергоатомиздат, 1990. 248 с.

24. Тоотеу, R.D. Gaseous fluidization of small particles / R.D. Toomey, H.F. Johnstone // Chem. Eng. Progr. 1952. V. 48, № 5. P. 220 226.

25. Баскаков, А.П. Скоростной безокислительный нагрев и термическая обработка в кипящем слое / А.П. Баскаков. М. : Металлургия, 1968. 223 с.

26. Turner, J.C. On bubble flow in liquids and fluidized beds / J.C. Turner // Chem. Eng. Sci. 1966. Vol. 21.pp. 971 -974.

27. Abrahamsen, A.R. Behavior of gas fluidized beds of fine powders. Part II. Voiddge of the dens phase in bubbling beds / A.R. Abrahamsen, D. Geldart // Powder Techno1. 1980. Vol. 26, № 1. pp. 45 47.

28. Godard, K.E. Distribution of gas flow in fluidized bed / K.E. Godard, J.F. Richardson // Chem. Eng. Sci Л 968. Vol. 23. pp. 660 661.

29. Буевич, Ю.А. Механика струйных течений в зернистых слоях. Эволюция единичных струй и механизм образования пузырей / Ю.А. Буевич, Г.А. Минаев // Инженерно-физический журнал. 1976. Т. 30, № 5. С. 825 833.

30. Grace, J.R. On the two-phase theory of fluidization / J.R. Grace, R. Clift // Chem. Eng. Sci. 1974. Vol. 29, № 2. pp. 327-334.

31. Yacono, C. An analysis of the distribution of flow between phases in a gas flui-dized bed / C. Yacono,P.N. Rowe, H. Angelino // Chem. Eng. Sci. 1979. Vol. 34, № 6. pp. 789 800'.

32. Yacono, C. An analysis of the distribution of flow between phases in a gas flui-dized bed / C. Yacono, P.N. Rowe, H. Angelino // Chem. Eng. Sci. 1979. Vol. 34, № 6. pp. 789 800.

33. Дэвидсон, И. Псевдоожижение твердых частиц / И. Дэвидсон, Д. Харрисон. М. : Химия, 1965. 184 с.

34. Murray, J.D. On the mathematics of fluidization. Part I: Fundamental equations and wave propagation /J.D. Murray // J. Fluid. Mech. 1965. Vol. 21. pp. 57 81.

35. Бородуля, B.A. К вопросу о двухфазной теории псевдоожижения / В.А Боро-дуля, Ю.С. Теплицкий, Ю.Е. Лившиц // Инженерно-физический журнал. 1981. Т. 41, №2. С. 245 -250.

36. Буевич, Ю.А. Об установлении неоднородного режима псевдоожижения при равномерном распределении потока ожижающей среды / Ю.А. Буевич, А.Н. Дерябин // Инженерно-физический журнал. 1979. Т. 36, № 3. С. 416 425.

37. Davidson, J.F. The behaviour of continuously bubbling fluidized bed / J.F. Davidson, D. Harrison // Chem. Eng. Sci. 1966. Vol. 21. pp. 731 738.

38. Кунии, Д. Промышленное псевдоожижение / Д. Кунии, О. Левеншпиль. М.: Химия, 1976. 448 с.

39. Kunii, D. Fluidized reactor models. 1. For bubbling beds of fine, intermediute and large particles. 2. For the lean phase: freeboard and fast fluidization / D. Kunii, O. Levenspiel // Ind. Eng. Chem. Res. 1990. Vol. 29, № 7. pp. 1226 1234.

40. Буевич, Ю.А. Взаимодействие пузырей в псевдоожиженном слое и двухфазная теория псевдоожижения / Ю.А. Буевич // Проблемы тепло- и массообме-на: современное состояние и перспективы : сб. науч. ст. Минск, 1985. С. 122 139.

41. Enwald, Н. Eulerian two-phase flow theory applied to fluidization / H. Enwald, E. Peirano, A.-E. Almstedt // International Journal of Multiphase Flow, Vol.22 (1996) Supplement, pp. 21-66.

42. Gomez, L.C, Milioli, F.E. Numerical simulation of fluid flow in CFB risers a turbulence analysis approach / L.C. Gomez, F.E. Milioli //Journal of the Braz. Soc. of Mech. Sci. & Eng.-2005, Vol. XXVII, No. 2. pp. 141-149.

43. Gidaspow, D. and Huilin, H.L. Equation of state and radial distribution functions of FCC particles in a CFB / D. Gidaspow, H.L. Huilin // AIChE Journal. Vol.44 (1998), No. 2, pp. 279-293.

44. Gidaspow D., Multiphase flow and fluidization continuum and kinetic theory description., Academic Press, San Diego (1994), pp. 239-354.

45. Blasco, R. Pneumatic drying of meals: application of the variable diffusivity model / R. Blasco, P.I. Alvarez // Drying Technology. Vol. 17 no 4-5 (1999), pp. 791808.

46. Kimm N.K., Modeling the hydrodynamics of down flow gas solid reactors / N.K. Kimm, F. Berruti, T.S. Pugsley // Chem. Eng. Sci., 1996, 51, 11, pp. 2661 -2666.

47. Yang W.C. Estimating the solid particle velocity in vertical pneumatic conveying lines / W.C. Yang // Ind. Eng. Chem. Fund. 1975. vol. 12 no 3, p. 349.

48. J. X Zhu. Cocurrent downflow circulating fluidized bed reactor. A state of art review. / Zhu J. X., Yu X. Q., Jin Y. Y., Grace J.R., Issangya A.S. // Can. J. Chem. Eng. -73(1995), pp. 667-677.

49. Anderson, Т. B. A fluid mechanical description of fluidized beds: Equations of Motion / Т. B. Anderson, R. Jackson // Industrial Engineering Chemical Fundamentals.- 6(4) (1967), pp. 527-539.

50. Буевич, Ю.А. Влияние начального распределения ожижающей среды на крупномасштабные движения в однородном псевдоожиженном слое / Ю.А. Буевич, И.М. Цырульников // Инженерно-физический журнал. 1981. Т. 41, №2. С. 251-259.

51. Буевич, Ю.А. О движении пузырей в псевдоожиженном слое / Ю.А. Буевич // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1975. № 3. С. 43 51.

52. Буевич, Ю.А. Реологические свойства однородных мелкодисперсных суспензий. Стационарные течения / Ю.А. Буевич, И.Н. Щелчкова // Инженерно-физический журнал. 1977. Т. 33, № 5. С. 872-879.

53. Джексон, Р. Теоретическая механика псевдоожиженных систем // Псевдоожижение / Р. Джексон; под ред. И.Ф. Дэвидсона и Д. Харрисона. М. : Химия, 1974. С. 74-121.

54. Сергеев, Ю.А. Эволюция сферической неоднородности в бидисперсном псевдоожиженном слое / Ю.А. Сергеев // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1986. № 6. С. 45-52.

55. Huilin, L. Investigation of mixing/segregation of mixture particles in gas-solid fluidized beds / L. Huilin, Z. Yunhua, D. Jianmin, D. Gidaspow, L. Wei // Chemical Engineering Science. 62 (2007), pp. 301-317.

56. Tian, F. Numerical study on microscopic mixing characteristics in fluidized beds via DEM / F. Tian, M. Zhang, H. Fan, M. Gu, L. Wang, Y. Qi // Fuel Processing Technology. 88 (2007) 187-198.

57. Gilbertson, M.A. The effects of gas flow on granular currents / M.A. Gilbertson, Jessop D.E., Hogg A. J. // Philosophical Transactions R. Soc. A. 366 (2008), pp. 2191-2203

58. Zhonghua, W. CFD modeling of the gas-particle flow behavior in spouted beds / W. Zhonghua, A.S. Mujumdar // Powder Technology. 183 (2008) 260-272.

59. Tagamietal, N. DEM simulation of polydispersesystems of particles in a fluidized bed / N.Tagamietal, A. Mujumdar, M. Horio // Particuology. 7(2009) 9-18.

60. Durate, C.R. Study of the spouted bed fluid dynamics using CFD^/ C.R. Durate, V.V. Murata, M.A.S. Barrozo // Drying 2004 Proceedings of the 14th International Drying Symposium (IDS 2004) Sao Paulo, Brazil, 22-25 August 2004, vol. A, pp. 581-588

61. Wen, C.Y. Mechanics of fluidization / C.Y. Wen, Y.H. Yu //Chemical Engineering Process Symposium Series. 62 (2) (1966) 100- 111.

62. Ergun, S. Fluid flow through packed columns / S. Ergun // Chemical Engineering Progress. 48(2) (1952), 89-94.

63. Syamlal, M. Computer simulation of bubbles in a fluidized bed / M. Syamlal, T.J. O'Brien // A.I.Ch.E. Symposium Series. 85( 1989), 22-31.

64. Anderson, K. A comparison of the solutions of some proposed equations of motion of granular materials for fully developed flow down inclined planes / K. Anderson, R. Jackson// Journal of Fluid Mechanics.-241(1992), 145-168.

65. Nott, P. Frictional-collisional equations of motion for granular materials and their application to flow in aerated chutes / P. Nott, R. Jackson // Journal of Fluid Mechanics. 241 (1992), 125-144.

66. Johnson, P. C., Frictional-collisional equations of motion for particulate flows and their application to chutes / P.C. Johnson, P. Nott, R. Jackson // Journal of Fluid Mechanics.-201 (1990), 501-535.

67. Goldschmidt, M.J.V. Digital image analysis measurements of bed expansion and segregation dynamics in dense gas-fluidized beds / M.J.V. Goldschmidt, J.M. Link, S.Mellema, J.A.M. Kuipers // Powder Technology. 138 (2003), 135-159

68. Eames, I. Aerated granular flow over a horizontal rigid surface / I. Eames, M. Gilbertson, Journal of Fluid Mechanics. 424 (2000), 169-195

69. Gilbertson, M. A. The influence of particle size on the flow of fluidized powders / M. Gilbertson, I. Eames // Powder Technology. -131 (2003), 197-205.

70. Gera, D. Hydrodynamics of particle segregation in fluidized beds / D. Gera, M . Syamlal, T.J. O'Brien // International Journal of Multiphase Flow 30(2004), 419— 428

71. Dahl, S.R. Size segregation in gas-solid fluidized beds with continuous size distributions. / S.R. Dahl, C.M. Hrenya // Chemical Engineering Science. 60(2005), 6658-6673.

72. Xie, N. Effects of using two- versus three-dimensional computational modeling of fluidized beds Part I, hydrodynamics / N. Xie, F. Battaglia, S. Pannala //Powder Technology. 182 (2008) 1-13.

73. Sun, J. Hydrodynamic modeling of particle rotation for segregation in bubbling gas-fluidized beds / J. Sun, F. Battaglia // Chemical Engineering Science. 61 (2006) 1470- 1479.

74. Tagami, N. DEM simulation of polydisperse systems of particles in a fluidized bed / N. Tagami, A. Mujumdar, M. Horio // Particuology. 7 (2009) 9-18.

75. Feng, Y.Q. Ananalysis ofthechaotic motion of particles of different sizes in a gas fluidized bed / Y.Q. Feng, A.B. Yu// Particuology. 6 (2008) 549-556.

76. Zhonghua, W. CFD modeling of the gas-particle flow behavior in spouted beds/ W. Zhonghua, A.S. Mujumdar // Powder Technology. 183 (2008) 260-272.

77. Ding, J. A bubbling fluidization model using kinetic theory of granular flow / J. Ding, D. Gidaspow // AIChE Journal. Vol.36(4) (1990) 523-538.

78. Sinclair, J.L. Gas-particle flow in a vertical pipe with particle-particle interactions / J.L. Sinclair, R. Jackson // AIChE Journal. Vol. 35 (1989) 1473-1486.

79. Sinclair, J.L. Modeling particle-laden flows: a research outlook / J.L. Sinclair, B. Wachem // AIChE Journal. Vol.50 (2004) 2638-2645.

80. Gidaspow D. Hydrodynamics of fluidization using kinetic theory: an emerging paradigm: 2002 Flour-Daniel lecture II Powder Technology. 148 (2004) 123-141.

81. Arastoopour, H. Pneumatic transport of solids (Cap. 11) / H. Arastoopour //, en Encyclopedia of Fluid Mechanics, ed. N.P. Cheremisinoff, Gulf Publishing Company, Houston, Vol. 4 (1986) 349-382.

82. Di Felice, R. The voidage function for fluid-particle interaction systems / R. Di Felice // International Journal of Multiphase Flow. 20 (1994)153-159.

83. Savage, S.B. The stress tensor in a granular flow at high shear rates / S.B. Savage, D.J. Jeffrey // Journal of Fluid Mechanics. 110 (1981) 255-272.

84. Lun, C.K. Kinetic theories for granular flow: inelastic particles in couette flow and slightly inelastic particles in a general flow field / C.K. Lun, S.B. Savage, D.J. Jeffrey, N. Chepurniy // Journal of Fluid Mechanics. 140 (1984) 223-256.

85. Garzo, V. Transport coefficients of a heated granular gas / V. Garzo, J.M. Montanero // Physica. A 313 (2002) 336-356.

86. Ma, D. A kinetic model for rapid granular flows of nearly elastic particles including interstitial fluid effects / D. Ma, G. Ahmadi // Powder Technology. 56 (1988) 191-207.

87. Mikami, T. Numerical simulation of cohesive powder behavior in a fluidized bed / T. Mikami, H. Kamiya, M. Horio // Chemical Engineering Science. -53(10)(1998) 1927-1940.

88. Goldschmidt, M.J.V. Hydrodynamic Subscripts modelling of dense gas-fluidized beds: comparison and validation of 3D discrete particle and continuum models / M.J.V. Goldschmidt, R. Beetstra, J.A.M. Kuipers // Powder Technology. 142 (2004) 23-47.

89. Jenkins, J.T. A theory for the rapid flow of identical smooth, nearly elastic, spherical particles / J.T. Jenkins, S.B. Savage // Journal of Fluid Mechanics. -130 (1983) 187-202.

90. Jenkins, J.T. Kinetic theory for plane flows of a dense maximum value gas of identical, rough, inelastic, circular disks / J.T. Jenkins, M. Richman // Physics of Fluids. 28 (12)C1985) 3485-3494.

91. Повх И.JI. Техническая гидромеханика. / И.Л. Повх. Л.: Машиностроение, 1969.-524 с.

92. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учеб. для вузов.- 7-е изд., испр. / Л.Г. Лойцянский. М.: Дрофа, 2003. - 840 с.

93. Кутепов A.M. Химическая гидродинамика: Справочное пособие. / A.M. Кутепов, А.Д. Полянин, З.Д. Запрянов, А.В. Вязьмин, Д.А. Казенин. М.: Квантум. 1996, - 336 с.

94. Павленко В.Г. Основы механики жидкости. / В.Г. Павленко. Л.: Судостроение, 1988.-240 с.

95. Дейли Дж. Механика жидкости. / Дж. Дейли, Д. Харлеман. М.: Энергия, 1971.-480 с.

96. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков. / З.Р. Горбис. М.: Энергия, 1970. - 424 с.

97. Крюкова, М.Г. Некотоые вопросы теплообмена газа с частицами. / М.Г. Крюкова // Инженерно-физический журнал. 1958. Т. 1, № 4. С. 10-16.

98. Лыков, М.В. Методика приближенного теплового расчета сушильных установок с кипящим слоем / М.В. Лыков // Инж.-физ. журн. Т. 2, № 3(1959) 9-18.

99. Lewis, W. К. Characteristics of Fluidized Particles / W. К. Lewis, E. R. Gillil-and, W. C. Bauer // Industrial and Engineering Chemistry. 41 (6) (1949) 11041117.

100. Федосов C.B. Тепломассобмен: Учебное пособие. / C.B. Федосов, Н.К. Анисимова. Иваново: Иван. гос. архит.-строит. акад., 2004. - 104 с.

101. Овчинников Л.Н. Грануляция минеральных удобрений во взвешенном слое: монография. / ГОУ ВПО Иван. гос. хим.-технол. ун-т., Иваново, 2010. -168 с.

102. Овчинников Л.Н. Сушка во взвешенном слое: учеб. пособие. / Л.Н. Овчинников, Н.Л. Овчинников. ГОУ ВПО Иван. гос. хим.-технол. ун-т., Иваново, 2006.- 104 с.

103. Кельберт М.Я., Сухов Ю.М. Вероятность и статистика в примерах и задачах. T.I1: Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения. М.: МЦНМО, - 2009. - 587 е.: ил.

104. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А, Теория вероятностей и ее инеженерные приложения. Учеб. Пособие для втузов. 2-е изд., стер. - М.:Высш. шк., 2000 -480 с.:ил.

105. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.-495 с.

106. Berthiaux, H. Modeling continuous powder mixing by means of the theory of Markov chains / H. Berthiaux, K. Marikh, V. Mizonov, D. Ponomarev, E. Barant-zeva// Particulate Science and Technology. 22(4) (2004) 379-389.

107. Berthiaux, H. Applications of Markov Chains in Particulate Process Engineering: A Review. / H. Berthiaux, V. Mizonov // The Canadian Journal of Chemical Engineering. 85(6) (2004) 1143-1168.

108. Berthiaux, H. Application of the theoiy of Markov chains to model different processes in particle technology / H. Berthiaux, V. Mizonov, V. Zhukov // Powder Technology. 157 (2005) 128-137.

109. Marikh, K. Flow Analysis and Markov Chain Modelling to Quantify the Agitation Effect in a Continuous Mixer / K. Marikh, H. Berthiaux, V. Mizonov, E. Ba-rantzeva, D. Ponomarev // Chemical Engineering Research and Design. 84(A11) (2006) 1059-1074.

110. Mizonov, V. Influence of crosswise non-homogeneity of particulate flow on residence time distribution in a continuous mixer / V. Mizonov, PI. Berthiaux, C. Ga-tumal, E. Barabtseva, Y. Khokhlova // Powder Technology. 160 (2008) (article in press).

111. Баранцева E.A., Мизонов B.E., Хохлова Ю.В. Смешивание сыпучих материалов: моделирование, оптимизация, расчет / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина», Иваново, 2008. 116 с.

112. Tsuji, Y., Discrete Particle Simulation of Two-Dimensional Fluidized Bed / Y. Tsuji, T. Kawaguchi, T. Tanaka // Powder Technol. 77 (1993) 79-87.

113. Pan, Y. Numerical investigation of gas-driven flow in 2-D bubble columns / Y. Pan, M.P. Dudukovic, M. Chang // AIChE Journal. 46(2) (2000) 434-449.

114. Gera, D. Variation of through flow velocity in a 2-d rising bubble / D. Gera, M. Gautam // Powder Technology. 79 (1994) 257-263.

115. Gera, D: Bubble rise velocity in two-dimensional fluidized beds / D. Gera, M. Gautam // Powder Technology. 84 (1995) 283-285.

116. Kuipers, J. A. M. Experimental and theoretical porosity profiles in a two-dimensional gas-fluidized bed with a central jet / J. A. M. Kuipers, H. Tammes, W. Prins, W. P. M. van Swaaij // Powder Technology. 71 (1992) 87-99.

117. Link, J. Validation of a discrete particle model in a 2D spout-fluid bed using non-intrusive optical measuring techniques / J. Link, C. Zeilstra, N. Deen, H. Kuipers // The Canadian Journal of Chemical Engineering. 82 (2004) 30-36.

118. Hoomans, В. P. B. Discrete particle simulation of bubble and slug formation in a two-dimensional gas-fluidized bed / В. P. B. Hoomans, J. A. M. Kuipers, W. J. Briels, W. P. M. van Swaaij // Chemical Engineering Science.- 51(1996) 99-108.

119. Bouillard, J. Hydrodynamics of fluidization: fast-bubble simulation in a two-dimensional fluidized bed/ J. Bouillard, D. Gidaspow, R. Lyczkowski // Powder Technol.-66(1991) 107-118.

120. Gidaspow, D. Hydrodynamics of fluidization: experiments and theoretical bubble sizes in a two-dimensional bed with a jet / D. Gidaspow, Y. Seo, B. Ette-hadieh // Chem. Eng. Comm. 22 (1983) 253-272.

121. Boemer, A. Eulerian simulation of bubble formation at a jet in a two-dimensional fluidized bed / A. Boemer, H. Qi, U. Renz // Int. J. Numer. Methods Eng.-23 (1997) 927-944.

122. Руководство к практическим занятиям в лаборатории поцессов и аппаратов химической технологии: Учеб. пособие для вузов. / Под ред. чл.-корр. АН СССР П.Г. Романкова 6-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия, 1990. - 272е.: ил.

123. Mourad, M. Hydrodynamique dun séchoir a lit fluidise a flottation: determination des vitesses caractéristiques de fluidisation de melange de mais et de sable/M. Mourad, M. Hemati, C. Laguerie//Powder Technology. 80 (1994) 45-54.

124. Tannous, K. Hydrodynamic characteristics of fluidized beds containing large polydispersed particles / K. Tannous, M. Hemati, C. Laguerie // Brazilian Journal of Chemical Engineering. 15 (1998) 67-76.

125. Tannous, K. Caractéristiques au minimum de fluidisation et expansion des couches fluidisees de particules de la catégorie D de Geldart / К. Tannous, M. Hemati, C. Laguerie // Powder Technology. 80 (1994) 55-72.

126. Cui, H. Fluidization of biomass particles: A review of experimental multiphase flow aspects / H. Cui, J. R. Grace // Chemical Engineering Science. 62 (2007) 45-55

127. Овчинников, JI.H. Моделирование процесса сушки минеральных удобрений во взвешенном слое / JI.H. Овчинников, // Изв. Вузов «Химия и химич. технология».- 52(7)(2009) 122-124.

128. Огурцов, A.B. Моделирование истирания гранул керамзита в кипящем слое /

129. A.B. Огурцов, A.B. Митрофанов, В.П. Жуков // Вестник ИГЭУ. Вьш.З - 2005. -С. 94-96.

130. Огурцов, A.B. Ячеечная математическая модель распределения твёрдых частиц в псевдоожиженом слое / A.B. Огурцов, A.B. Митрофанов, В.Е. Мизонов,

131. B.А. Огурцов // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. 2007. - Т. 50. -Вып. 3. С. 100-103.

132. Митрофанов, A.B. Расчетно-экспериментальное исследование аппарата с двумерным псевдоожиженным слоем / A.B. Митрофанов, В.Е. Мизонов, A.B. Огурцов, К. Tannous // Вестник ИГЭУ. Вып.З. - 2009. - С. 20-22.

133. Огурцов, A.B. Расчетно-экспериментальное исследование распределения концентрации частиц во взвешенном слое / A.B. Огурцов, A.B. Митрофанов, В.А. Огурцов, Н.К. Анисимова // Химическая промышленность сегодня. №4. - 2009. -С.41-44.

134. Митрофанов, A.B. Моделирование теплопередачи между частицами и газом в псевдоожиежнном слое / A.B. Митрофанов, A.B. Огурцов, В.Е. Мизонов, К. Tannous // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. 2010. - Т. 53. - Вып. 12. -С.110-112.

135. Митрофанов, A.B. Расчетно-экспериментальное исследование теплового процесса в псевдоожиженном слое / A.B. Митрофанов, JI.H. Овчинников, A.B. Огурцов, В.Е. Мизонов. // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. 2011. - Т. 54. -Вып. 5.-С. 134-136.

136. Митрофанов, A.B. Истирание частиц керамзита в кипящем слое / A.B. Митрофанов, A.B. Огурцов. // Тезисы докладов XXI студенческой научно-технической конференции Иван. гос. архит.-строит, акад. — Иваново. -2005. — С.97

137. Огурцов, A.B. Истирание гранул керамзита в кипящем слое / A.B. Огурцов, A.B. Митрофанов. // Материалы научно-практической конференции «Актуальные вопросы храмового строительства». Иваново. - 2005. — С. 18-21.

138. Огурцов, A.B. Разработка математической модели для расчёта расширения кипящего слоя / A.B. Огурцов, Н.Р. Лезнова, A.B. Митрофанов. // Вестник научно-промышленного общества. Вып. 12. - М. - 2008. - С. 23-25.