Расчет технологических параметров процесса спиннингования на основе изучения физико-химических свойств аморфизирующихся расплавов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.01, кандидат технических наук Аникин, Денис Юрьевич

• Аникин, Денис Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Аникин, Денис Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Технологические особенности процесса получения аморфной ленты и физико-химические свойства аморфизирующихся расплавов

1.2. Теплофизический подход к описанию процесса формирования аморфной ленты

1.3. Гидродинамический подход к описанию процесса формирования аморфной ленты

2. МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ АМОРФНОЙ ЛЕНТЫ

2.1. Расчет формы жидкой зоны в подсопельной области

2.2. Расчет положения фронта затвердевания расплава

2.3. Динамика формирования ленты в подсопельной области

3. ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАСПЛАВОВ

3.1. Методика измерения плотности расплавов

3.2. Методика измерения поверхностного натяжения расплавов

3.3. Методика измерение вязкости расплавов

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ДЛЯ СИСТЕМЫ Fe-Si-P-B

4.1. Зависимость толщины ленты и средней температуры под соплом от времени

4.2. Зависимость времени выхода на стационарный режим от технологических параметров и физических свойств

4.3. Зависимость толщины ленты от технологических параметров и физических свойств

4.4. Зависимость формы жидкой зоны в подсопельной области от технологических параметров и физических свойств

5. РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ АМОРФНОЙ ЛЕНТЫ ЗАДАННОЙ ТОЛЩИНЫ выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет технологических параметров процесса спиннингования на основе изучения физико-химических свойств аморфизирующихся расплавов»

Получение амфорных материалов уже давно вышло за рамки лабораторных исследований и мелкосерийного производства. Эти материалы нового поколения находят все более широкое применение в различных областях современной техники. Наибольший эффект дало использование лент амфорных сплавов в качестве сердечников трансформаторов и источников вторичного питания. Благодаря уникальным электрическим, магнитным, механическим свойствам они стали незаменимы в современной радиоэлектронике.

Быстрозакаленные сплавы на основе Ni, А1 являются основой для создания легких, особо прочных конструкционных материалов. Широко используются амфорные и мелкокристаллические ленты в качестве высокотемпературных припоев для различных ответственных соединений. Очень перспективно применение быстрозакаленных материалов как катализаторов в химической промышленности. В последнее время методы получения быстрозакаленных лент даже рассматриваются как наиболее быстрый и эффективный путь получения листового продукта, минующий традиционные стадии металлургического передела.

В настоящее время в промышленности применяются 4 метода закалки расплава, позволяющие в различных своих модификациях получать ленты определенной ширины.

1. Chill-block melt spinning (СВМ8)-закалка цилиндрической струи расплава на быстровращающемся диске.

2. Planar flow casting (РРС)-метод закалки плоской струи.

3. Twin-roll casting (ТКС)-двухвалковый метод закалки.

4. Melt drag (]УЮ)-метод экстракции расплава.

На практике часто применяются различные усовершенствования, позволяющие объединять достоинства различных методов. При закалке методом плоской струи используется ролик для поджима ленты или барабан, направляющий сходящую ленту в резервуар-охладитель. Для получения широких лент практикуется ижектирование расплава из нескольких, расположенных в определенном порядке отверстий или нескольких щелей. Для получения ленты из расплава малой плотности реализуется его подача на охлаждающую движущуюся поверхность по горизонтальному желобу.

В любом случае основой этих методов является приведение расплава в контакт с поверхностью быстро вращающегося барабана-холодильника. Наиболее распространенным в промышленности стал метод закалки плоской струи. Кроме чисто экономических требований к этому методу - высокой производительности и низкой себестоимости продукции, основным является требование необходимости получения стабильного геометрического качества ленты по всей ее длине. Под геометрическим качеством понимается, прежде всего, разнотолщиность лент, а также шероховатость прилегающей к диску и свободной поверхностей. Структура закаленных материалов, их свойства, особенно магнитные, сильно зависят от скорости охлаждения, которая в свою очередь определяется толщиной ленты и условиями теплопередачи к диску. Разнотолщинность участков ленты приводит к существенным различиям свойств, флуктуациям химического состава и, как следствие, снижению служебных характеристик.

Особенностью современного этапа развития технологии быстрой закалки является использование все более широкого класса металлических и шлаковых систем для получения амфорных и мелкокристаллических лент с заданными свойствами. Спиннингуемые расплавы отличаются разнообразием свойств: это и реакционноспособные, легко окисляемые материалы; это системы с расслоением в жидком состоянии, сплавы с существенно отличными физическими свойствами - плотностью, вязкостью, поверхностным натяжением; расплавы из элементов с сильно различающимися температурами плавления, либо с составами, близкими интерметаллическому соединению и потому метастабильные при малых перегревах. В большинстве случаев для получения оптимальных служебных свойств требуется максимальная скорость охлаждения, а значит минимальная толщина ленты, ее стабильность в течение всего процесса. Поддержание неизменными всех технологических параметров, автоматический контроль и управление стали непременными условиями получения высококачественных лент.

Но закалка расплава на вращающемся барабане-холодильнике -быстропротекающий, очень чувствительный к всевозможным возмущениям процесс, не все его параметры можно измерять и корректировать, неизбежны флуктуации и изменения во времени. При современных высоких требованиях к качеству лент, различии литейных свойств расплавов, отработка оптимальной технологии для каждого данного сплава на данной установке становиться серьезной исследовательской задачей. Имеющиеся эмпирические зависимости, опытные результаты, полученные на других установках, могут указать только направление поиска вследствие сложности и многофакторности эксперимента, невозможности полностью воспроизвести все параметры, так или иначе влияющие на процесс. После запуска процесса скорректировать технологические параметры для получения аморфной ленты заданной толщины практически невозможно, т.к. процесс протекает очень быстро — не более нескольких минут. Ошибка в выборе технологических параметров может стоить очень дорого, особенно при серийном промышленном производстве.

Выбор оптимальных технологических параметров, которые в настоящее время подбираются эмпирически, в значительной степени определяется уровнем физико-химических свойств аморфизирующихся расплавов. При этом наибольшее влияние на формирование ленты оказывают вязкость, плотность и поверхностное натяжение, величины, которые определяются только химическим составом. Для обеспечения устойчивого протекания процесса необходимо построение адекватной модели, позволяющей надежно рассчитывать оптимальные технологические параметры получения аморфной ленты заданной толщины, в зависимости от физико-химических свойств аморфизирующихся расплавов.

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

Заключение диссертации по теме «Материаловедение (по отраслям)», Аникин, Денис Юрьевич

выводы

1. На основе совместного решения уравнений теплофизики и гидродинамики разработана математическая модель процесса закалки плоской струи металла на поверхность вращающегося барабана-холодильника в условиях нестационарного и стационарного режимов формирования ленты, позволяющая рассчитывать технологические параметры процесса спиннингования в зависимости от физико-химических свойств аморфизирующихся расплавов.

2. Разработанная модель позволяет рассчитывать скорость выхода расплава из сопла, геометрические параметры жидкой зоны в подсопельной области, толщину и температурный режим формирования ленты в зависимости от технологических параметров процесса спиннингования и физико-химических свойств расплава. Полученные расчетные зависимости хорошо коррелируют с закономерностями процесса формирования аморфной ленты, установленными экспериментальным путем.

3. Установлены закономерности влияния технологических параметров и физических свойств на форму жидкой зоны. Определено время выхода технологии на стационарный режим; рассчитаны оптимальные технологические параметры, обеспечивающие устойчивое протекание процесса.

4. Разработана эффективная методика измерения плотности и поверхностного натяжения расплавов, основанная на компьютерной обработке цифрового изображения проекции капли. Методика позволила уменьшить инструментальную погрешность измерений, сократить вреям расчета до 2с, исключить ошибки, связанные с субъективным восприятием изображения конкретным исследователем.

5. Получена экспериментальная база данных физико-химических свойств (плотность, поверхностное натяжение и вязкость) расплавов системы Fe-Si-B-P во всем технологическом интервале температур. На основе разработанной математической модели процесса и измеренных физико-химических свойств рассчитаны и успешно апробированы технологические параметры процесса получения аморфной ленты на базе установок ВНИИМЕТМАШ.

6. Разработана компьютерная программа расчета оптимальных технологических параметров для получения аморфной ленты заданной толщины, обеспечивающих устойчивое протекание процесса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Аникин, Денис Юрьевич, 2004 год

1. Пат. 4561487, США, МКИ В 22 Д 11/06. Vacuum belt hugger for casting of ribbons. / Bedell John R. // Electric Power Research Institute. № 471995; Заявлено 04.03.83; Опубликовано 31.12.85; НКИ 164/253

2. Па. 4450891 США, МКИ В 22 Д 11/06. Method of and apparatus for continuous casting using an auxiliary graphite chill roll. / Beldedn Reed H., Li Hsin L., Sawheny Dulary L. № 395176; Заявлено 06.07.82; Опубликовано 29.05.84; НКИ 164/463

3. Пат. 58-41654 Япония, МКИ В 22 Д 11/06, В 22 Д 11/06. Установка для непрерывного получения тонкой полосы / Аран Ясуо, Аракава Сюнсукэ, Савада Рёдзо. // Хитати к.к. № 56-137937; Заявлено 02.09.81; Опубликовано 10.03.83.

4. Пат. 58-73720 Япония, МКИ С 21 Д 8/12, В 22 Д 11/06, Производство полосы из высококремнистой стали / Юкимото Macao, Сибуя Киёси, Сугеэ Такахиро. // Кавасаки сэйт. к.к. № 56-170829; Заявлено 27.10.81; Опубликовано 04.05.83.

5. Пат. 4537239 США, МКИ В 22 Д 11/06. Two piece casting wheel / Budryn Boleslaw L., Carlson Charles E. № 641939; Заявлено 20.08.81; Опубликовано 27.08.85; НКИ 164/423

6. Арсентьев П.П. «Металлические расплавы и их свойства», М.: Металлургия, 1976, 552 е.; ил.

7. Гельд П.В., Баум В.А., Путрушевский М.С. «Расплавы ферросплавного производства», М.: Металлургия, 1973, 288 е.; ил.

8. Джемилев Н.К., Попель С.И., // Физическая химия, 1967, №1, с. 47-51

9. Т. Miyazaki et al // J. of Magnetism and Magnetic Materials, 1981, no. 24, p.279-284

10. Ю.Филиппов E.C. // Изв. Вузов. Черная металлургия, 1966, №5, с. 10-16, №7, с.12-17

11. П.Филиппов Е.С., Левенец Н.П., Самарин A.M., Физико-химические основы производства сталей, М.: Наука, 1968, с.13-17

12. М. Enokizano, N. Teshima, N. Nozita, // IEEE Trans. Magn., 1982, v. 5, pp. 1007-1013

13. Тягунов Г.В., Попель П.С., Косилов H.B. и др. // Изв. АН СССР Металлы, 1981, №5,с. 55-58

14. Н.Попель С. И., Шернец Л.Н., Царевский Б.В. Температурная зависимость плотности и поверхностного натяжения расплавов железа, Свердловск, УПИ, 1969, 20с., Деп. В ВИНИТИ 10.12.69, № 1903-69

15. Попель С.И. Теория металлургических процессов, М.: ВИНИТИ, 1971, 131 с.

16. Вилсон Д. Р. Структура жидких металлов и сплавов, пер. с англ. М. Метуллургия, 1972, 257 с.

17. Whalen T.Y., Kaufman, S.M., Humenik M. // Trans. Amer. Soc. M., 1962, no. 1, v.55, pp. 778-785

18. Бобкова O.C., Петухов B.C. // Сб. труд. ЦНИИЧМ, 1967.-56, с. 51-52

19. Natira К., Onoye Т. // Proc. Inst. Conf. Sci> Tokyo, 1970, part I, p.400-403

20. Романов A.A., Кочегаров В.Г., // Физика металлов и металловедение., 1964, №6, т. 18, с.869-876

21. Арсентьев П.П., Филонов М.Р., Михайлов М.А. Физические свойства легкоаморфизирующихся расплавов на основе Fe-B и Со-В // в Сб. Научные школы МИСиС-М., 1997-с. 115-121.

22. Арсентьев П.П., Филонов М.Р., Аникин Ю.А., Абдул-Фаттах О.А. Поверхностное натяжение аморфизирующихся расплавов на основе Fe-B и Со-В // ЖФК 1997 - т. 71 - № 11 - с. 2027-2030.

23. Филонов М.Р., Левашов Е.А., Аникин Д.Ю., Бунин В.А., Боровинская И.П. Закономерности взаимодействия расплавов Fe-B и Со-В с СВС-керамическими материалами. // Труды Всероссийской конференции «Процессы горения и взрыва», Москва, 2002, с. 483-487

24. Филонов М.Р., Аникин Д.Ю., Печеркин К.А., Механизм взаимодействия расплавов Со-В и Fe-B с керамическими материалами. // Известия вузов. Цветная металлургия. 2003. № 1, с. 64-66.

25. M.R. Filonov, D.Yu. Anikin and К.A. Pecherkin, Mechanism of interaction of Co-B and Fe-B melts with ceramic materials. // Russian Journal of Non-Ferrous Metals, 2003, Vol, 44, No. 1, pp. 40-43

26. J.K. Carpenter, Р.Н. Steen "Heat transfer and solidification in planar-flow melt-spinning: high wheelspeeds" International Journal of Heat Mass Transfer., 1997, Vol. 40, no. 9 pp. 1993-2007

27. T. Ibraki, P.H. Steen, "Planar-flow casting: puddle dynamics and process behavior", Modelling of Casting, Welding and Advanced Solidification Procecces VII, ed. M. Cross, J. Campbell, The Minerals, Metals and Materials Society, 1995, pp. 889-895

28. М. Haddad, G. Amberg, "On the formation of amorphous metal ribbon by the planar flow melt spinning (PFMS) process", International Journal of Rapid Solidification, 1993, Vol. 7, pp. 255-267

29. B.L. Reed, X.Q. Zhang, P.H. Steen, "Comparison of experiment to Stefan solution for planar flow spin-casting", Proceedings PRICM, 1998, Vol. 3, pp. 211-225

30. J.K. Carpenter, "Processing of molten metals by planar-flow spin-casting: modelling and experiments", Ph.D. thesis, Cornell University, Ithaca, New York, 1990

31. M. Haddad-S., H. Fredriksson, P. Duhaj, «On the Thickness of Amorphous Bilayer Ribbons in Planar Flow Nekt Spinning Process», Int. J. Rapid Solidification, 1993, Vol 7, pp. 269-282

32. M.G. Chu, A. Giron, D. A. Granger, "Microstructure and heat flow in melt-spun aluminum alloys", Proceedings of the international Conference on Rapidly Solidified Materials, ASM, 1986, pp. 311-316

33. P. D. Wilde, E.F. Matthys, "Experimental investigation of the planar flow casting process: development and free surface characteristics of the solidification puddle", Material Science Engineering, 1992, A150, pp. 237-247

34. Wang G.X., E.F. Matthys, "Experimental investigation of interfacial thermal conductance for molten metal solidification on a substrate", Journal of Heat Transfer, 1996, Vol. 118, No. l,pp. 157-163

35. Wang G.X., E.F. Matthys, "Experimental investigation of interfacial heat transfer for molten metal solidification on a substrate. In Transport phenomena in Manufacturing and Materials Processing", 1995, Vol. HTD-306, pp. 171179, ASME Pub

36. Wang, G.X., E.F. Matthys, "Study of Interfacial Thermal Contact During Solidification on a Substrate (II)", In Proc. of the 1996 NSF Design and Manufacturing Conference, 1996, pp. 449-450

37. Wang, G.X. and E.F. Matthys, "Study of Interfacial Thermal Contact During Solidification on a Substrate", In Proc. of the 1995 NSF Design and Manufacturing Conference, 1995, pp. 451-452, SME Pub., Dearborn MI

38. Wang, G.X., E.F. Matthys, "Interfacial Thermal Contact during Rapid Solidification on a Substrate", Heat Transfer 1994 (ed: G. Hewitt), IChemE Pub., Rugby UK, 1994, Vol. 4, pp. 169-174

39. H.A. Davies "Solidification mechanisms in amorphous and crystalline ribbon casting", Rapidly Quenched Metlas, ed. S. Steeb, H. Warlimont, Elevier Publishers, 1985, pp. 101-106

40. H. A. Davies, N. Shohodi, D.H. Warrington, "The structures of rapidly quenched nickel-based superalloy ribbon produced by melt spinning", Rapid

41. Solidification Processing: Principles and Technologies II, ed. R. Mehrabian, B.A. Kear, M. Cohen, Calitor's Publishing Division, Baton Rouge, LA, 1981, pp. 153-164

42. J.K. Carpenter, P.H. Steen "Planar-flow spin-casting of molten metals: process behavior", J. Mater. Sci, 1992, Vol. 27, p. 215

43. Ch. Karcher and P.H. Steen "High-Reynolds-number flow in a narrow gap driven by solidification. I. Theory", Physics of Fluids, April 2001, Vol. 13, no. 4, pp. 1-8

44. Ch. Karcher and P.H. Steen "High-Reynolds number flow in a narrow gap driven by solidification. II. Planar-flow casting application", Physics of Fluids, April 2001, Vol. 13, No. 4, pp. 1-15

45. B.L. Reed, A.H. Hirsa, P.H. Steen "Vorticity transport in solidification boundary layers", J. Fluid Mech., 2001, vol. 426, pp. 397-406

46. J.K. Carpenter, P.H. Steen, "On the heat transfer to the wheel in planar-flow melt-spinning", Metallurgical Transactions-B, 1990, Vol. 21, pp. 279-283

47. J.K. Carpenter, P.H. Steen, "Planar flow spin-casting of molten metals: process behavior", Journal of Material Science, 1992, Vol. 27, pp. 215-225

48. P.H. Steen, C. Karcher, "Fluid mechanics of spin-casting of metals", Annual Review of Fluid Mechanics, 1997, Vol. 29, pp. 373-397

49. M.Geller, E.Brook-Levinson, V.Manov, "Heat transfer during preparation of amorphous metallic alloy ribbon", Advanced Metal Technologies Ltd., Even Yehuda, Israel, 1994, pp. 25-37

50. E.M. Gutierrez, J.A. Szelcley "A mathematical model of the planar-flow melting spinning process", Metallurgical Transactions B, 1986, Vol. 17, pp. 695-703

51. K. Takeshita, P. H. Shingu "An analysis of the heat transfer problem with phase transformation during rapid quenching", Transactions of the Japan Institute of Metals, 1983, Vol. 24, pp. 293-300

52. H. Yu, "A fluid mechanics model of the planar flow melt spinning process under low Reynolds number conditions", Metallurgical Transactions-B, 1987, Vol. 18B, 557-563

53. P.H. Steen, H. Yu, J.K. Carpenter "Fluid mechanics of the planar-flow melt spinning process", AIChE, 1988, Vol. 34, 1673-1682

54. S.-J. Chen, R.C. Ren, A.A. Tseng, "Interface heat transfer in metal casting on a moving substrate", Proceedings of the ASME Winter Annual Meeting, 1993, pp. 1-8

55. J.K. Carpenter, E.C. Agger, P.H. Steen, "Fluid mechanics and heat transfer of planar-flow melt-spinning", Modeling of Casting and Welding Processes V, The Minerals, Metals and Materials Society, Warrendale, PA, 1991, pp. 621627

56. J.K. Sung, M.C. Kim, C.G. Park, Y.S. Kim, "Theoretical expectation of strip thickness in planar flow casting process", Material Science Engineering A, 1994, Vol. 182, p. 1237

57. Z. Gong, P. Wilde, E.F. Matthys, "Numerical modeling of the planar flow melt-spinning process and experimental investigation of its solidification puddle dynamics", International Journal of Rapid Solidification, 1991, Vol. 1, No. 6

58. G.-X. Wang, E.F. Matthys, "On the Heat Transfer at the Interface between a Solidifying Metal and a Solid Substrate," Melt-Spinning, Strip casting, and Slab Casting, eds, E.F. Matthys and W.G. Truckner (TMS Pub., Warrendale PA,), 1996, pp. 205-236.

59. S.A. Berger, D.K. Ai, "A simple fluid mechanical model for planar flow casting melt-spinning", Metall. Trans., 1988, Vol. 19b pp. 571-579

60. Wang G., E.F. Matthys, "Modeling of rapid planar solidification of a binary alloy", Heat and Mass Transfer in Materials Processing and Manufacturing (eds: D. Zumbrunnen et al.), 1993, Vol. HTD-261, pp. 35-44, ASME Pub, NY.

61. T.W. Clyne, "Numerical treatment of rapid solidification", Metallurgical Transactions-B, 1984, Vol. 15. pp. 369-381

62. J.L. Xia, T. Ahokainen, "Mathematical modeling of transient flow and heat transfer in gas-stirred molten steel", ASME Heat Transfer Division Conference: 2001 IMECE, pp. 25-29

63. T. Ibraki, "Planar-flow melt spinning: experimental investigation on solidification, dynamics of the liquid puddle, and process operability", M.S.Thesis, Cornell University, Ithaca, New York, 1996, pp. 1-5

64. М. Haddad-Sabzevar, H. Fredriksson, "Rapidly solidified ribbons of Fe-2C-13CR-1 Si-Mo alloys produced by the planar flow melt spinning processes", Material Science and Engineering, 1993, Vol. 173, pp. 401-405

65. E. Girt, S. Sulejmanovi, N. Bajrovic, "Production of amorphous ribbon with a nearly constant degree of amorphousness", Fizika A (Zagreb) , 1999, Vol. 8, pp. 285-292

66. W. Kurtz, D.J. Fisher, "Fundamentals of Solidification", 3rd edn, Trans Tech Publications, Switzerland, 1989, p. 65

67. A. Ludig, G. Frommeyer, L. Gr'an'asy, "Modelling of crystal growth during the ribbon formation in planar flow casting", Process Metallurgy, 1990, Vol. 10, pp. 467-471

68. D. Turnbull, "Thermodynamics and kinetics of laser-induces structure changes", Physical Processes in Laser-Materials Interactions, ed. M. Bertolloti. NATO-ASI series, 1983, pp. 117-142

69. L.S. Yao, K. Prusa, "Melting and freezing", Advances in Heat Transfer, 1989, Vol. 19, pp. 1-95

70. G. Devaud, D. Turnbull, "Undercooling of liquid germanium", Material Reserach Society Symposium Proceedings, 1987, Vol. 57, pp. 89-97

71. D. Porter, K.E. Easterling, "Phase transformations in metals and alloys", Van Nostrand Reinhold, Wokingham, Berkshire, UK, 1981, 29 lp.

72. G.H. Geiger, D.R. Poirer, "Transport phenomena in metallurgy", Addison-Wesly, Reading, MA, 1973, 381p.

73. L.S. Yao, J. Prusa, "Principles of fabrification", Metallic Glasses, American Society of Metallurgists, Metals Park, OH, 1978, pp. 36-73

74. H. Jones, "Rapid solidification of metals and alloys", Institution of Metallurgists, London, 1982, 356p.

75. S.C. Hang, "The effect of melt delivery conditions on the casting of amorphous metal ribbons", Proceeding of 4th International Conference on Rapidly Quenched Metals, Sendai, Japan, 1981, 89pp.

76. S.R. Coriell, G.B. Mc Fadden, R.F. Boisvert, R.F. Sekerka, "Effect of a forced Couette flow on coupled convective and morphological instabilities during unidirectional solidification", Journal of Crystal Growth, 1984, Vol. 15, No. 69, pp. 439-445

77. S.A. Forth, A.A. Wheeler, "Hydrodynamic and morphological stability of the unidirectional solidification of a freezing binary alloy: A simple model", Journal of Fluid Mechanics, 1989, Vol. 339, No. 202, pp. 1141-1148

78. S.K. Wilson, B.R. Duffy, "On lubrication with comparable viscous and inertia forces", Q. J. Mech. Appl. Math, 1998, Vol. 105, No. 51, pp. 677-682

79. M.D. Savage, "Cavitation in lubrication . Part 1: On boundary conditions and cavity-fluid interfaces", Journal of Fluid Mechanics, 1956, Vol. 177, No. l,pp. 35-49

80. M.J. Aziz, "Model for Solute Redistribution During Rapid Solidification," J. Appl.Phys., 1982, Vol. 53, pp. 1158-1168.

81. R. Trivedi, W. Kurz, "Morphological Stability of a Planar Interface Under Rapid Solidification Conditions," ActaMetall., 1986, Vol. 34, pp. 1663-1670.

82. G.-X. Wang, V. Prasad, E.F. Matthys, "An Interface-Tracking Numerical Method for Rapid Planar Solidification of Binary Alloys with Application to Microsegregation," Mater. Sci. Eng., 1997, Vol. A225, pp.47-58.

83. G.J. Merchant, S.H. Davis, "Morphological Instability in Rapid Directional Solidification," Acta Metall. Mater., 1990, Vol. 38, pp. 2683-2693.

84. D.J. Thoma, "Effects of Process parameters on Melt-Spun Ag-Cu," Mater. Sci. Eng., 1988, Vol. 98, pp. 89-93.

85. W.J. Boettinger, S.R. Coriell, "Microstructure Formation in Rapidly Solidified Alloys," Science and Technology of the Undercooled Melt, eds. P.R. Sahm, H. Jones and C.M. Adam (Martinus Nijhoff, Dordrecht), 1986, pp. 81-109.

86. S.-Y. Kim, S.-H. Shin, T. Suzuki, T. Umeda, "Numerical Analysis of the rapid Solidification of Gas-Atomized Al-8wt Pet. Fe Droplets," Metall. Mater. Trans. A, 1994, Vol.25A, pp. 2815-2826.

87. R. Trivedi, W. Kurz, "Dendritic Growth," Int. Mater. Rev., 1994, Vol. 39, pp. 49-74.

88. J. Lipton, W. Kurz, R. Trivedi, "Rapid Dendrite Growth in Undercooled Alloys," ActaMetall., 1987, Vol. 35, pp. 957-964.

89. W. Kurz, B. Giovanola, R. Trivedi, "Theory of Microstructural Development during Rapid Solidification," Acta Metall., 1986, Vol. 34, pp. 823-830.

90. M. H. Burden, J. D. Hunt, "Cellular and Dendritic Growth I", J. Crystal Growth, 1974, Vol. 22, pp. 99-108.

91. J. F. McCarthy, N. W. Blake, "A Front Tracking Model for the Rapid Solidification of Dendritic Alloys," Acta Mater., 1996, Vol. 44, pp. 2093-2100.

92. L. Granasy, A. Ludwig, "Impact of Casting Conditions on the Dendritic Solidification in Single Roller Quenching Methods (Simulation)," Melt-Spinning and Strip Casting: Research and Implementation, ed. E.F. Matthys (TMS) 1992, pp. 53-68.

93. G.E. Mattingly, W.O. Criminale, "Disturbance characteristics in a plane jet", Physical Fluids, 1971, Vol. 14, pp. 2258-2264

94. D.F. Rutland, G.J. Jameson, "A non-linear effect in the capillary instability of liquid jets", Journal of Fluid Mechanics, 1971, Vol. 46, pp. 267-271

95. N.Ashgriz, F. Mashayek, "Temporal analysis of capillary jet breakup", Journal of Fluid Mechanics, 1995, Vol. 291, pp. 163-190

96. J.H. Wu, Q.S. Han, "Theory, methodology and application of computational fluid mechanics", Science Publishing House, Beijing, 1988, pp. 162-175

97. H.B. Squire, "Investigation of the instability of a moving liquid film", Br. J. Applied Physics, 1953, Vol. 4, pp. 167-169

98. R.J. Firsher, M.M. Denn, "A theory of isothermal melt spinning and draw resonance", AIChE Journal, 1976, Vol.22, p. 236

99. J.C. Friedly, "Dynamic behavior of processes", Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1972,153p.

100. M.J. Aziz, "Model for solute redistribution during rapid solidification", Journal of Applied Physics, 1982, Vol. 53, pp. 1158-1168

101. B. Billia, R. Trivedi, "Pattern formation in crystal growth", Handbook of Crystal Growth, 1993, pp. 899-1073

102. W.J. Boettinger, S.R. Coriell, "Solidification microstructure: Recent developments, future directions", Acta Mater., 2000 Vol. 48, pp. 43-70

103. R. Trivedi, W. Kurz, "Solidification microstructure: A conceptual approach", ActaMetall. Mater., 1994, Vol. 42, pp.15-23

104. N. Bianco and O. Manca /'Comparison between Thermal Conductive Models for Moving Heat Sources in Material Processing", ASME Heat Transfer Division Conference: 2001 IMECE, pp. 15-25

105. N. Zabaras, "On the Design of Continuum Transport Systems with Applications to Solidification Processes", ASME Heat Transfer Division Conference: 2001 IMECE, pp.49-52

106. J. S-J. Chen, C. Puchalsky, "Improvement of a Planar Flow Casting Process by an Electromagnetic Force", ASME Heat Transfer Division Conference: 2001 IMECE, pp.110-117

107. C. J. Vreeman, D. Schloz, M. J. M. Krane, "Direct chill casting of aluminum alloys: modeling and experiments on industrial scale ingots", ASME Heat Transfer Division Conference: 2001 IMECE, pp.149-155

108. M. A. Asgar, "Some Aspect of Melt Spinning Technique in making Amorphous Metallic Alloys: Fe-B, & Gd-Y-Ag Systems", Mechanical Engineering Research Bulletin, 1984, Vol. 7, pp. 1-8

109. A. Ostlund, H. Fredriksson, «On the mechanism of the transition from a crystalline to an amorphous state in the melt spinning process», E-MRS, Strasbourg, 1986, pp. 145-152

110. H. Fredriksson, A. Ostlund, H. Soderhjelm, «А theoretical study of the transition from crystalline to amorphous structure in alloys produced by the melt spinning process», Rapid Quenched Metals, 1985 Vol. 5, pp. 187-190

111. H. Fredriksson, H. Soderhjelm, «The transition from crystalline to amorphous state in the melt spinning», E-MRS Sym. Strasbourg, 1984, pp. 5158

112. B.A. Boley, M.B. Friedman, "On the viscous flow around the leading edge of a flat plate", J. Aero/Space Sci., 1959, Vol. 26, pp. 453-454

113. G.F. Carrier, C.C. Lin, "On the nature of the boundary layer near the leading edge of the flat plate", Q. Appl. Maths, 1948, Vol. 6, pp. 63-68

114. L. Rongde, X. Qingchun, B. Yanhua, "A Mathematical Model for a New Powder Process of Modified Planar Flow Casting Atomization", School of Materials Science and Engineering, Shenyang University of Technology,Shenyang 110023, China, 2002, pp. 1-25

115. Аникин Д.Ю., Филонов M.P., Левин Ю.Б., Абдул-Фатах О.А. Моделирование процесса получения аморфной ленты методом спиннингования. // Известия вузов. Черная металлургия. 2004, № 11, с. 4752

116. Арсентьев П.П., Филонов М.Р., Аникин Ю.А., Абдул-Фатах О.А. «Поверхностное натяжение аморфизирующихся расплавов на основе FeB и СоВ потенциалов», ЖФХ- 1997-т.71-№1 l-c.2027-2030.

117. S. Anastasiadis, S. Hatzikiriakos, "The work of adhesion of polymer/wall interfaces and its association with the onset of wall slip", J. Rheol July/August 1998, Vol. 42, No. 4, pp. 795-812

118. Siegel A.F. and R.H. Benson, "A robust comparison of biological shapes" Biometrics, 1982, Vol. 38, pp. 341-348

119. Anastasiadis S.H. J.K. Chen "The determination of interfacial tension by video image processing of pedant fluid drop" J. Colloid Interface Sci. 1987, Vol. 119, pp. 55-56

120. E. Arashiro, N. Demarquette "Use of the Pendant Drop Method to Measure Interfacial Tension between Molten Polymers", Materials Research, 1999, Vol. 2, No. l,pp. 23-32

121. J. Pellicer, V. Garcia-Morales, M. J. Hernandez "On the demonstration of the Laplas-Young equation in introductory physics courses", Phys. Educ., 2000, Vol. 35, No. 2, pp. 126-129,

122. Аникин Д.Ю., Филонов M.P., Иванов C.B., Левин Ю.Б. Алгоритм расчета плотности и поверхностного натяжения расплавов методом большой капли при формировании изображения в цифровом формате. // Известия вузов. Черная металлургия. 2003. № 7, с. 10-13.

123. Аникин Д.Ю., Филонов М.Р. Алгоритм расчета поверхностного натяжения расплавов методом отклонений экспериментальных итеоретических профилей лежащей капли. // Цветные металлы, 2004. № 2, с. 83-87

124. Швидковский Е.Г., «Некоторые вопросы вязкости расплавленных металлов», М.: ГИИТТЛ, 1965, 315с.