Расчет и оптимальное проектирование двухслойных вантово-стержневых покрытий по массе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.03, кандидат технических наук Коновалов, Анатолий Юрьевич

• Коновалов, Анатолий Юрьевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Коновалов, Анатолий Юрьевич

ВЕВДЕНИЕ.*

ГЛАВА I. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ БОЛЬШЕПРОЛЕТНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

ПОКРЫТИЙ И ВОПРОСЫ ИХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ .а.

1.1. Системы висячих покрытий.8.

1.1.1. Вантовые покрытия .9.

1.1.2. Гибкие висячие оболочки (мембраны)

1.1.3. Жесткие висячие оболочки.4 2.

1.1.4. Стержневые регулярные структуры.-13.

1.1.5. Комбинированные системы покрытий.Кк.

1.1.6. Пространственные вантово-шпренгельные системы.

1.2. Оптимальное проектирование конструкций покрытий. 22.

1.2.1. Методы математического программирования.£3.

1.2.2. Оптимальное проектирование стершевых ферм . 30.

1.2.3. Синтез упругих шарнирно-стеряневых систем.34.

1.2.4. Проектирование вантовых сетей.37.

Выводы.38.

ГЛАВА 2. ПОИСК СТРУКТУРЫ ДВУХСЛОЙНОГО ПОКРЫТИЯ.40.

2.1. Выбор расчетной схемы.40.

2.2. Оптимальное проектирование шарнирно-стержневых систем с изменяющейся геометрией поясов.44.

2.3. Поиск рационального очертания слоев расчетной схемы покрытия.А8.

2.4. Определение структуры пространственного двухслойного покрытия оптимального по массе.56.

Выводы.64.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТ И ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВАНТОВО

СТЕРШЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО МАССЕ.69.

3.1. Оптимальное проектирование с учетом предварительных напряжений.69,

3.2. Учет геометрической нелинейности при оптимальном проектировании вантово-стержневнх систем.76.

3.3. Математическое обеспечение решения задач квадратичного и линейного программирования и их реализация на ЭВМ.

3.4. Анализ напряженно-деформированного состояния вантово-стержневого покрытия с применением ЭВМ .90, Выводы.».94.

ГЛАВА. 4. ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВАНТОВО-СТЕРЖНЕВО

ГО ПОКРЫТИЯ НА МОДЕЛИ.Q7.

4.1. Моделирование вантово-стерншевой конструкции . 9Y.

4.2. Подготовка к проведению эксперимента.Ш.

4.3. Приборы и измерительная аппаратура .404.

4.4. Проведение испытаний модели статической нагрузкой.<08. Выводы.Ш. вывода ПО ДИССЕРТАЦИИ .1Ъ4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет и оптимальное проектирование двухслойных вантово-стержневых покрытий по массе»

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" указано:

Предусмотреть преимущественное развитие производства изделий, обеспечивающих снижение металлоемкости, стоимости и трудоемкости строительства, веса зданий . .

Наращивать выпуск прогрессивных железобетонных, металлических и деревянных клееных конструкций.

Повысить уровень индустриализации строительного производства и степень заводской готовности конструкций и деталей, расширить применение новых эффективных конструкций" [57] .

Широкое использование пространственных конструкций поможет решить основные задачи научно-технического прогресса в области строительства, то есть повысить качество и эффективность строительства, уменьшить трудоемкость возведения сооружений, снизить их материалоемкость и стоимость.

Пространственные системы, позволяющие перекрывать практически любые пролеты со значительной экономией материалов, способствуют созданию зданий с гибкой технологией, проектированию сооружений различной архитектурной выразительности.

Применение облегченных покрытий стало в последнее время общей тенденцией современного строительства; открывающиеся в связи с этим возможности и перспективы весьма велики и еще не раскрыты полностью. Решающее значение здесь имеет использование эффекта пространственной работы конструкций.

Разработка облегченных систем представляет собой метод научно обоснованного конструирования, при чем его конечная цель может быть достигнута синтезом рациональных конструктивных фора, обеспечивающих оптимальное использование свойств существующих материалов (конструкции облегченных форм) и соответствующим выбором и применением новых материалов (конструкции из легких материалов).

Характерная черта современного этапа в проектировании сооружений - развитие системного подхода и сокращение времени между разработкой конструктивной идеи и ее широкой практической реализацией. О высоком уровне современного строительного проектирования свидетельствует создание таких пространственных систем,как вантовые конструкции, легкие металлические структуры, пластмассовые оболочки [эз] .

В этих условиях все возрастающее значение принимают методы оптимального проектирования конструкций.

Традиционные висячие покрытия обладают одним существенным недостатком - возникновение значительных усилий распора, для восприятия которых требуются специальные сооружения, увеличивающие общий расход материалов на единицу площади здания.

В диссертации ставится задача исследования пространственного безраспорного двухслойного вантово-стеркневого покрытия нового типа с использованием аппарата математического программирования.

Целью диссертации является: на основе применения методов математического программирования развить методику расчета и оптимального проектирования ван-тово-стержневых систем с учетом эффекта пространственной их работы и изменения геометрии поясов; развить общий подход к расчету и оптимальному проектированию пространственных шарнирно-стержневых систем применительно к комбинированным вантово-стержневым конструкциям с учетом предварительных напряжений и геометрической нелинейности; получить структуру пространственного двухслойного покрытия из условия минимума массы (объема) при действии наиболее характарных видов нагружения; разработать модель пространственного безраспорного вантово--стержневого двухслойного покрытия с траекториальной структурой и проанализировать на ЭШ с помощью методов математического программирования; провести испытания модели покрытия и результаты сравнить с теоретическими разработками.

В первой главе диссертации приведен обзор существувдих облегченных конструкций покрытий и методов их расчета с использованием математического программирования.

Вторая глава посвящена вопросу получения структуры пространственного шарнирно-стержневого аналога двухслойного покрытия из условия минимума массы конструкции.

В третьей главе предлагаются алгоритмы для расчета, оптимального проектирования и анализа вантово-стержневых конструкций с учетом предварительных напряжений и геометрической нелинейности, программа их реализации на ЭЕМ ЕС.

Четвертая глава содержит материалы по моделированию и испытаниям прототипа вантово-стержневой двухслойной конструкции покрытия, по изучению влияния различных факторов на поведение системы.

Научная новизма работы заключается в том, что на основе применения единого аппарата математического программирования сформулированы и решены задачи расчета и оптимального проектирования вантово-стержневых пространственных систем: с учетом изменения геометрии очертания слоев конструкции; с учетом заданных предварительных напряжений элементов системы, а также поиска оптимальных усилий преднапряжения из условия минимума массы (объема) конструкции; с учетом расчета конструкций по деформированной схеме.

В предложенной постановке задачи расчета и оптимального проектирования пространственных вантово-стерошевых систем сведены к ряду несложных хорошо обусловленных задач линейного и квадратичного программирования по отысканию глобального экстремума целевой функции, что снизило размерность и продолжительность вычислений по сравнению с решением подобных задач методами нелинейного программирования.

На основе теоретических исследований структуры расчетной схемы минимальной массы запроектирована новая пространственная двухслойная безраспорная вантово-стержневая конструкция покрытия с траекториальной структурой, эффективность которой проверена экспериментом.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Коновалов, Анатолий Юрьевич

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИЙ

На основе применения аппарата математического программирования сформулированы задачи расчета и оптимального проектирования двухслойных вантово-стержневых покрытий, позволившие снизить размерность и тем самым сократить трудоемкость и затраты машинного времени.

Разработана методика оптимального проектирования пространственных вантово-стержневых систем с изменяющейся геометрией слоев.

Предложена методика расчета и оптимального проектирования пространственных двухслойных вантово-стержневых конструкций с учетом усилий предварительного напряжения и геометрической нелинейности.

По предложенным алгоритмам автором составлена и реализована программа для расчета и оптимального проектирования пространственных вантово-стержневых систем из условия минимума массы (объема) материала для ЭВМ ЕС.

По составленной программе получена структура слоев пространственного двухслойного шарнирно-стержневого аналога покрытия при действии наиболее характерных видов нагруиения.

На основе теоретических исследований запроектирована и испытана модель пространственного безраспорного двухслойного вантово--стержневого покрытия с траекториальной структурой. Произведен анализ на ЭВМ напряженно-деформированного состояния конструкции покрытия. Сравнения результатов эксперимента и расчетов подтверждают основные положения теоретических исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Коновалов, Анатолий Юрьевич, 1984 год

1. Автоматизированное проектирование конструкций гражданских зданий /Л.Г.Дмитриев, А.В.Касилов, Г.Б.Гильман и др. Киев: Будгвельник, 1977, 236 с.

2. Аистов H.H. Испытание сооружений. М-Л. : Госстройиздат, I960, 315 с.

3. Алгоритмы оптимизации проектных решений Д1од ред.А.И.По-ловинкина М.: Энергия, 1976, 264 с.

4. Артшкова И.Ф. Оптимальное проектирование висячих систем методами линейного программирования. В кн.: Висячие покрытия: Труды научной сессии института 1970: Сб.науч.тр. М.: НИИЖБД971, с.80-85.

5. A.c. № 827718 (СССР) Пространственное покрытие/В.Г.Темпов. Опубл. в Б.И., 1981, № 17.

6. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов /Пер.с англ. М.: Стройиздат, 1982, 448 с.

7. Белов E.H. Алгоритмы и программы решения задач квадратичного, и линейного программирования. Эконом, и мат.методы, 1980, т.16, & I, 198^201 с.

8. Белый Г.И. Некоторые вопросы деформационного расчета и устойчивости тонкостенных стержней с плоской осью. Дис. . канд. техн.наук. Л.: ЛИСИ, 1973, 130 с.

9. Васильев Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач. М.: МГУ, 1974, 374 с.

10. Васильева Э.М. Расчет ферм минимального веса, предварительно напряженных затяжками. Дис. . канд.техн.наук. Свердловск: Уральский ПИ, 1970, 204 с.

11. Виноградов А.И. Проблема оптимального проектирования в строительной механике. Харьков: Ввда школа, 1973, 167 с.

12. Виноградов А.И. Задача оптимального проектирования и ее особенность для стержневых систем. Строительная механика и расчет сооружений, 1974, № 4, с.55-60.

13. Герасимов E.H. Синтез упругих статически определимых шарнирно-стержневых систем наименьшего объема. Дис. . канд.техн. наук. Казань: КИСИ, 1972, 261 с.

14. Гирфанов И.С. Экспериментально-теоретическое исследование работы статически определимых ферм оптимального объема. Дис. канд.техн.наук. Д. :ЛИСИ, 1967,-155 с.

15. ГликинИ.Д., Козачевский А.И. Оптимальное проектирование статически неопределимых упругих стержневых систем в случае многих загружений. Строительная механика и расчет сооружений, 1970,№ 4, с.21-24.

16. Гликин И.Д. Некоторые вопросы исследования и оптимального проектирования пологих вантовых систем на ЦВМ. В кн.: Висячиепокрытия: Труды научной сессии института 1970: Сб. науч. тр. М.: НИИЖБ, 1971, с.98-104.

17. Голыптейн Е.Г., Юдин Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. М.: Наука, 1969,382 с.

18. Голыптейн Е.Г., Третьяков Н.В. Градиентный метод минимизации и алгоритмы выпуклого программирования, связанные с модифицированными функциями Лагранжа. Эконом, и матем. методы, 1975, T.II, № 4, с.730-742.

19. Гордеев В.Н., Гринберг М.Л. Выбор оптимальных параметров структурных покрытий. Строительная механика и расчет сооружений, 1977, № 6, с.12-18.

20. Данциг Дж. Линейное программирование, его применения и обобщения. М.: Прогресс, 1966, 600 с.

21. Демьянов В.Ф., Рубинов A.M. .Приближенные методы решения экстремальных задач. Л.: ЛГУ, 1968, 180 с.

22. Диденко В.Н. Материалоемкость пространственно-стержневых перекрестных систем. Изв. вузов. Сер. Строительство и архитектура, 1978, № 7, с.3-8.

23. Дмитриев Л.Г. Элементы кинематического анализа мгновенно-жестких систем. В кн.: ЭВМ в исследованиях и проектировании объектов строительства. Киев: Буд1вельник, 1972, с.66-71.

24. Дмитриев Л.Г., Любинский В.Ю. Об одном методе расчета перекрестных вантовых сетей. В кн.: ЭВМ в исследованиях и проектировании объектов строительства. Киев: Буд1велышк, 1979,с.22-28.

25. Дмитриев П.А., Кондаков А.Г., Стрижаков Ю.Д. Разработка и исследование деревометаллической структурной конструкции.

26. В кн.: Эффективное использование древесины и древесных материалов в современном строительстве: Тезисы докладов Всесоюзного совещания (Архангельск). М.: Стройиздат, 1980, с.115-119.

27. Дыховичный Ю.А. Большепролетные конструкции покрытий. -- Строительство и архитектура Москвы, 1977, № 7, с.16-19.

28. Дыховичный Ю.А. Большепролетные конструкции сооружений 0лимпиады-80 в Москве. М.: Стройиздат, 1982, 274 с.

29. Злочевский А.Б. Экспериментальные методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1983, 192 с.

30. Игнатьев В.А. Расчет регулярных стержневых систем. Саратов: 1973, 433 с.

31. Игнатьев В.А. Расчет регулярных статически неопределимых стержневых систем. Саратов: Изд. Саратовск. ун-та, 1979, 295 с.

32. Игнатьев В.А. Теория и методы расчета регулярных стержневых систем. Дис. . докт. техн. наук. Саратов: Саратовск. поли-техн.ин-т, 1980, 2т.

33. Канторович I.B. Математические методы в организации и планировании производства. Л.: ЛКГ, 1939, 68 с.

34. Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. М. : Наука, 1972, 231 с.

35. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1980, 256 с.

36. Кирсанов Н.М. Висячие и вантовые конструкции. М.: Стройиздат, 1981, 158 с.

37. Киселев В.Е. Статический расчет и оптимизация нелинейно деформируемых стержневых систем. Дис. . канд.техн.наук. Новосибирск. М.: МИИТ, 1976, 150 с.

38. Клячин А.З., Дерябин Г.Н., Мееенин В.Т. Натурные испытания структурного покрытия выставочного павильона. Изв.вузов Сер.Строительство и архитектура, 1982, № 8,с.7-П.

39. Колупаев А.Н. Расчет и синтез ферм с применением методов математического программирования. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Ростов-на-Дону: РИСИ, 1968, 12 с.

40. Коновалов А.Ю. Исследование безраспорного вантово-стерж-невого покрытия нового типа. В кн.: Тезисы докладов у Республиканской конференции молодых ученых и специалистов. Якутск: 1984, с.32.

41. Коновалов А.Ю. Программа для расчета и оптимального проектирования пространственных шарнирно-стержневых систем. Информ. л. № 84-21 - Архангельск, ЦНТИ.

42. Курбатов O.A. Опыт проектирования двухпоясных радиально--вантовых систем для большепролетных общественных зданий. В кн.: Висячие покрытия. М.: ВДНИС, 1973, с.49-53.

43. Лазаревичюс Г.К., Степанавичюс А.К. Экспериментальное исследование двухслойной висячей системы, работающей совместно с настилом. В кн.: Висячие покрытия: Труды научной сессии института 1970: Сб.науч.тр. М.: НШЖБ, 1971, с.226-229.

44. Ломбардо И.В., Мухин Б.Г., Ружанский И.Л. Металлические конструкции большепролетных покрытий: Обзор. М.: ВДНИС, 1979,60с.

45. Лопатто А.Э. Пролеты, материалы, конструкции. М.: Строй-издат, 1982, 192 с.

46. Лубо Л.Н., Миронков Б.А. Плиты регулярной пространственной структуры. Л.: Отройиздат, 1976, 104 с.

47. Людковский И.Г. Висячие железобетонные оболочки эллиптического и овального очертания в плане. В кн.: Исследования висячих покрытий зданий и сооружений: Сб.науч. тр. М.: НИИЖБ, 1980,с.$-16.

48. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций /1ер. с англ. М.: Высшая школа, 1979, 237 с.

49. Масленников.A.M. Расчет статически неопределимых систем в матричной форме. Л.: Стройиздат, 1970, 128 с.

50. Масленников A.M. Метод конечных элементов. В кн.: Справочник по теории упругости, гл.Х1У /Йод.ред. П.М.Варвака и А.Ф.Рябова - Киев: Бупдвельник, 1971, с.239-260.

51. Масленников A.M. Приложение метода конечных элементов к расчету строительных конструкций: Учебное пособие для слушателей ФПК и студентов строительных специальностей вузов. Л.: ЛИСИ,1978, 84 с.

52. Материалы Ш1 съезда КПСС. М.: Политиздат, 1981,223 с.

53. Мацюлявичюс Д.А. К вопросу синтеза конфигурации статически определимых конструкций минимального веса. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1965, № I, с.18-21.

54. Мацюлявичюс Д.А. Методы математического программирования в задачах синтеза упругих шарнирно-стержневых систем. Авто-реф.дис. . докт. техн. наук. Каунас: КИИ, 1969 , 24 с.

55. Металлические конструкции /Под ред.Е.Н.Беленя. М. : Стройиздат, 1976, 600 с.

56. Методические указания по проектированию, моделированию и расчету некоторых типов висячих покрытий общественных зданий. Л.: ЛенЗНИИЭП, 1972, 103 с.

57. Минимизация в инженерных расчетах на ЭВМ /С.Ю.Гуснин, Г.А.Омельянов, Г.В.Резников и др. М.: Машиностроение, 1981,120 с.

58. Миронков Б.А. Каталог рекомендуемых типов пространственных конструкций для общественных зданий с большими пролетами.Л.: ЛенЗНИИЭП, Стройиздат, 1977, 160 с.

59. Михайлищев В.Я. Общий метод оптимизации предварительно напряженных металлических конструкций. В кн.: III Международная конференция по предварительно напряженным металлическим конструкциям: Доклады. М.: 1971, т.1, с.248-254.

60. Михайлов Г.Г. О статической работе большепролетных блоков покрытия с предварительно напряженной верхней обшивкой. -Строительная механика и расчет сооружений, 1979, № 4, с.51-52.

61. Москалев Н.С. Конструкции висячих покрытий. М.: Стройиздат, 1980, 336 с.

62. Пакет прикладных программ "ЛИРА" автоматизированное проектирование железобетонных конструкций надземных и подземных сооружений /А.И.Козачевский, А.С.Городецкий, В.С.Здоренко и др.--Киев: БИИАСС, 1979, т.1, 168 с.

63. Питлюк Д.А.Испытание строительных конструкций на моделях. Л.: Стройиздат, 1971, 160 с.

64. Пиявский С.А. Один алгоритм отыскания абсолютного экстремума функции. Журн.вычис.матем. и матем. физ., 1973, № 4, 12, с.380-396.

65. Полак Э. Численные методы оптимизации: Единый подход/ Пер. с англ. М.: Мир, 1974, 376 с.

66. Половинкин А.И. Об одном методе оптимизации инженерных конструкций. В кн.: Сб.науч. тр. М.: ВДНИС, 1962, вып.22,с.6-18.

67. Половинкин А.И. Алгоритм поиска глобального экстремума при проектировании инженерных конструкций. Автоматика и вычислительная техника, 1970, № 2, с.31-37.

68. Поляк Б.Т. Градиентные методы минимизации функционалов.--Журн.вычис.матем. и матем. физ., 1963, т.З, №4, с.643-654.

69. Поляк Б.Т. Об одном методе решения задач линейного и квадратичного программирования большого объема. В кн.: Вычислительные методы и программирование. М.: МГУ, 1969, вып.12,с.10-17.

70. Поляк Б.Т. Об одном итерационном методе линейного программирования и его экономической интерпритации. Экономика и вычислительные методы, 1972, т.УШ, 5, с. 740-751.

71. Поляк Б.Т., Третьяков Н.В. Метод штрафных оценок в задачах на условный экстремум. Журн. вычис. матем. и матем. физ., 1973, т.13, № I, с.792-796.

72. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983,384с.

73. Программная система "ГАММА" статический и динамический расчеты стержневых систем произвольного вида с учетом геометрической нелинейности/Л.Г.Дмитриев, Г.В.Гильман, В.С.Борисен-ко и др. - Киев: КиевЗНШЭП, 1973, т.1, 98 с.

74. Проектирование и строительство висячих покрытий с радиальной сеткой вант/И.Г.Людковский, Т.А.Усачев, Б.М.Гершвальд идр. В кн.: Висячие покрытия: Труды научной сессии института 1970, М.: НИИЖБ, 1971, с.5-22.

75. Пространственные конструкции общественных зданий /Под ред. А.П.Морозова. Л.: Стройиздат, 1977, 168 с.

76. Пространственные большепролетные конструкции покрытий/ Г.К.Хайдуков, Е.М.Смирнова и др. Обзор. Сер.8. Строительство и архитектура. М.:ЕНИИС, 1980, №4, 40 с.

77. Пуховский А.Б. К вопросу повышения сейсмостойкости металлических конструкций предварительным напряжением. Ивв. вузов. Сер. Строительство и архитектура, 1984, № 4, с.10-13.

78. Рабинович И.М. К теории статически неопределимых ферм. М.: Трансжелдориздат, 1933, 120 с.

79. Рабинович И.М. Стержневые системы минимального веса. -В кн.: Труды Второго Всесоюзного съезда по теоретический и прикладной механике. Вып.З, Механика твердого тела. М.: Наука,1966, с.265-275.

80. Радциг Ю.А. Статически неопределимые фермы наименьшего веса. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1969, 287 с.

81. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел: Постановки и способы решения задач оптимизации параметров элементов конструкций. М.: Наука, 1976,258 с.

82. Розенброк X., Стори С. Вычислительные методы'для инженеров-химиков /Пер. с англ. М.: Мир, 1968, 443 с.

83. Ружанский И.Л. Анализ современных тенденций развития конструктивных форм большепролетных покрытий висячего типа.

84. В кн.: Исследования и разработки по висячим и вантовым металлическим конструкциям: Труды Центр.Науч.-исслед. и проект.инст. строит.металлоконстр. М.: ЦНИИпроектстальконструкция, 1980,с.62-73.

85. Рюле Г. Пространственные покрытия: Конструкции и методы возведения /faep. с нем. М.: Стройиздат, 1974, т.2, 247 с.

86. Cea Ж. Оптимизация: Теория и алгоритмы /Пер. с франц.--М.: Мир, 1973, 240 с.

87. Сергеев Н.Д., Богатырев А.И. Проблемы оптимального проектирования конструкций. Л.: Стройиздат, 1971, 134 с.

88. Слюсарчук Ф.И. О регулярном расчете статически неопределимых ферм методом заданных напряжений. В кн.: Труды Нов. ИИЖТа. Новосибирск: Трансжелдориздат, 1952, вып.УШ, с.34-71.

89. Степанавичюс А.К. Исследование работы двухпоясных предварительно напряженных висячих систем. В кн.: III Международная конференция по предварительно напряженным металлическим конструкциям: Доклады. М.: Стройиздат, 1971, т.1, с.405-413.

90. Стрелецкий Н.С., Стрелецкий Д.Н. Проектирование и изготовление экономичных металлических конструкций: Материалы к курсу металлических конструкций. Вып.1У. М.: Стройиздат,1964,360с.

91. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения /Пер. с англ.под ред.Г.И.Марчука М.: Мир, 1980, 454 с.

92. Строительная механика: Тонкостенные пространственные системы/А.В.Александров, Б.Я.Лащеников, Н.Н.Шапошников: Под ред.А.Ф.Смирнова М.: Стройиздат, 1983, 488 с.

93. Темнов В.Г. Общая математическая модель оптимизациибольших стержневых систем. В кн.: Расчет и проектирование пространственных конструкций гражданских зданий и сооружений: Сб. науч.тр. Л.: ЛенЗНИИЭП, 1975, с.35-46.

94. Темнов В.Г. Синтез оптимальной конфигурации шарнирно-стержневых систем. В кн.: Исследование новых типов пространственных конструкций гражданских зданий и сооружений: Сб.науч.тр. Л.: ЛенЗНИИЭП, 1977, с.58-62.

95. Темнов В.Г. Геометрический метод построения траектори-альных структур стержневых конструкций. В кн.: Натурные исследования, конструкций зданий и сооружений: Сб.науч.тр. Л. .-ЛенЗНИИЭП, 1979, с.81-86.

96. Темнов В.Г. Поиск оптимальных по массе упругих стержневых систем методами безусловной минимизации. В кн.: Строительная механика сооружений: Межвуз.темат.сб.тр.Л.: ЛИСИ, 1982, с.115-122.

97. Темнов В.Г. Математическое моделирование бионических пластинчато-стержневых систем, оптимальных по массе. В кн.:Про-странственные конструкции в гражданском строительстве: Сб.науч. тр. Л.: ЛенЗНИИЭП, 1982, с.104-110.

98. Темнов В.Г. Энергетический подход к оптимизации упругих конструкций. В кн.: Строительная механика сооружений: Межвуз. темат. сб.тр. Л.: ЛИСИ, 1983, с.75-84.

99. Темнов В.Г., Коновалов А.Ю. Исследование безраспорного вантово-стержневого покрытия с оптимальной структурой. В кн.: Металлические конструкции и испытания сооружений: Межвуз. темат. сб.тр. Л.: ЛИСИ, 1983, с.115-122.

100. Темнов В.Г., Коновалов А.Ю. Поиск оптимальных по массе шарнирно-стрежневых систем с изменяющейся геометрией поясов.

101. В кн.: Расчет строительных конструкций с учетом физической нелинейности материала на статические и динамические нагрузки:

102. Межвуз. темат.сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1984, с.87-96.

103. Третьяков Н.В. Метод штрафных оценок для решения задач выпуклого программирования. Экономика и математические методы, 1973, т.IX, 3, с.526-540.

104. ПО. Трофимов В.И., Диденко В.Н. Об опыте применения труб в пространственно-стержневых конструкциях покрытий. Изв. вузов. Сер. Строительство и архитектура, 1974, В 8, с.32-42.

105. I. Трофимов В.И., Еремеев П.Г., Давыдов Е.Ю. Мембранные (тонколистовые) висячие покрытия. Обзорная информация. Сер. Строительные конструкции. М.: ВНИИС, 1981, вып.1, 65 с.

106. Трофимович В.В. Оптимальное проектирование предварительно напряженных вантовых ферм и комбинированных систем.

107. В кн.: III Международная конференция по предварительно напряженным металлическим конструвдиям: Доклады. М.: 1971, т.I,с.447-457.

108. Трофимович В.В., Давлятов М.А. Оптимизация предварительно напряженных перекрестных систем. Изв. вузов. Сер. Строительство и архитектура, 1983, № II, с.13-16.

109. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование: Методы последовательной безусловной иинимизации /Пер. с англ. -М. : Мир, 1972, 240 с.

110. Фортран ЕС ЭВМ /З.С.Брич, Д.В.Капилевич, С.Ю.Котин и др. -М.: Статистика, 1978, 264 с.

111. Фрей 0. Висячие покрытия/Пер.с нем.-М.:Мир,i960,179 с.

112. Фурса В.П. Выбор целевой функции при оптимизации распределения усилии и материала в металлической предварительно напряженной конструкции. Изв. вузов. Сер. Строительство и архитектура, 1984, të I, с.8-13.

113. Хачиян Л.Г. Полиномиальные алгоритмы в линейном программировании. Журя, вычис.матем. и матем. физ., 1980, 20, № I, с.51-68.

114. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование/ Пер. с англ. М.: Мир, 1975, 534 с.

115. Хог Э., Apopa Я. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции/Пер. с англ. М.: Мир,1983, 478 с.

116. Хромец Ю.Н. Промышленные здания из легких конструкций. М.: Стройиздат, 1978, 176 с.

117. Хуберян K.M. Метод напряжений. В кн.: Исследования по теории сооружений. Вып. 1У. М.: Стройиздат, 1949, с.164-176.

118. Чирас A.A. Методы линейного программирования при расчете упруго-пластических систем. Л.: Стройиздат, 1969,, 198 с.

119. Чирас A.A. Математические модели задач оптимизации для линейно-упругого тела. В кн.: Литовский механический сборник. Вильнюс: Минтис, 1974, № 1-2, с.5-27.

120. Чирас A.A. Математические модели анализа и оптимизации упругопластических систем. Вильнюс: Москлас, 1982, 112 с.

121. Численные методы условной оптимизации /Пер. с англ. под ред. А.А.Петрова М.: Мир, 1977, 290 с.

122. Чючелис А.И. Алгоритмы и программы для синтеза оптимальных упругих шарнирно-стержневых систем при многих загружениях. Дис. . канд. техн. наук. Вильнюс: ВИСИ, 1973, 252 с.

123. Штенкер X., Лебманн X., Мейн Г. Расчет и оптимизация пространственных стержневых конструкций (1ДР). Строительная механика и расчет сооружений, 1977, № 6, с.67-68.

124. Шухов В.Г. Строительная механика: Избранные труды. М.: Наука, 1977, 192 с.

125. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений: Справочное пособие/Б.С.Касаткин, А.Б.Кудрин, Л.М.Лобанов и др. Киев: Наукова думка, 1981, 583 с.

126. ARB-Pavilion oter FunkausteLLung №9 in berlin.-Ваиеп mit Uolz, <<380, iU, s.453-455.

127. E>ardY. Comparison of gradient metkod for solution of nonlinear parameters estimation problems.- S1AM3 Mumper Anal., Ш, 7 Л , p. 157- <86.

128. Cassis 3.HSckwit L.A/Jr) Ow Implementation of l\ie Extenol.es Interior Penalty Function.- Int. 3. Numerical Metkools in EM7Q, v. <0(0,

129. Clarke D. "Desicjri of counterstressed ca6le structures-Proo.Amer. Soc. CiviL Eng., МАО, v. 106, d ST \\} p. Ш'9 22.78.

130. Dackkonstruktion als symmetrise lie RaumskuLptur-Bauen wit Uoli m\, iJ 2. s.76-S\. / > >

131. ELisslS. Prestressed Laticecl беапг-columns witk o/Jsei diagonals (Canada^ Canadian I of Civil ^.,<980/7^4^.573-576.

132. Esckenauer U. Anv/enolunj oler Vektoroptimierunj 6ei raum-licker traj strukturen.-Stakliau , <Q8<,k14; s.HO-^5.

133. PiLipowski 1 Przek^yc'te aw-fiteatru w ко$гаЬп»еЛпгуие-ria i BuoLowiictwo, rl*?, p. 1151-2,54.

134. Ai FLetcker PowelL M.ID. A RapidLy Convergent "Descent Me1.ocL -forMinimiion.-The Computer JournatJ962>,v.6, p.J63-180.44£.Fletcker R.,Reeves C.M. Function Minimization fcy Conjugate Gradients.-Tke Computer "Journal J964, v.7, p. J4<3--160.

135. M3. PLetcker R. A new approack to varußLe metric atijoritkmes.— Tke Computer Journal, -1070, hi 43, p. 5(7- 32.2,.

136. J49. koss k., IdeöSerjer K. World's Lajest SUeL-mem&rane Roo-f. —- Acier SkkL SleeL/ r!4y p.-150. Lipson S. Discrete sizing of stresses -or optimal geometry.-Proc. of Ä5QE, №7, v. 403, i ST5, p. J034 -4046.

137. MiCkeLt A.fr.M. Tke Limit of economy of material in jra.me structures.- PJtiL. Mag. London, Ser. 6, Nov.;M04;v.8,id47,p.589-597.

138. Moses F. Mathematical Projrawminj MetkooLs for Structural Optimization.- 4SWE Siruduni Optimization Symposium, Mov., /.7, p. 35-46.

139. NcLder Iv Mgaci R. A simplex method for Junction rn.in.ira.i

140. Journal, W5; tl7; p.308- 3<2>.

141. OjotifnUaiion. de$ Sirudum.-Jatkn.i^u-hcliihciun,

142. PoweLL M.1D. /lit efficient method for finding ike minimumof d function of several van'aiUs y/iikout calculation 0/ rferivotives.--Oomputer Jounul , -1964, »17, pj55-№l.

143. Proceedings of world contrass on spa.ce ftKciosures wcose 76, Montreal; Canada. fcyiUi^ res&trck eauire, №l<ot v. i.ibO. Proceedings of IASS World Symposium, Bratislava, 4975.

144. Proceedings of TASS World Symposium^ Madrid, 4Q79.

145. J62.PUsticonsiruction, W2,, >J4, s.J67-n?6, s. <80-<85.

146. J63.tattMjw0rk ¿us Holz und SUkl.-^atwieistar IQUjkjS.UI

147. J64.Rontaro G-. Couvertwre sur cables d'une kalle du cowplexe ^sWed" a Pomezia (iUliV).-/Icier Stakl Steel,4976, p. 68-94.

148. Sckntalzried P., Riedef)tir<j K. uvtlgrspAnntc &tackc!ack ewe Newntwicklun^ des VEE> Metalleickli!aukow!?iM.t. ^u^Unan^ - ?>a.a-tecknick, iJ6, S.S.80-2.&2,.

149. Spimt L. Optimum. Structural Design.- Ev^lwood ChJJs, N3-. prentice HaIL, 4974, p.44-42,.

150. Stekkoven §.D. Queues toiiures circulates de Ires ijra,nd ciiawetre.1.ier SUkl Steel, 1974, iJs , p.^5- 42>3.

151. Two-way kinj post trusses carry L^ktwei<jkt ¿udi tor»¿tm. roof.- News-Record, 4475, v. 445, »1 <7, p. 46-17.-163. Tecknitpe et ArckiUdure, -1975, d 2,94, p.404 405.

152. Teckni<p et Arckilecture,4<376, nI?>0<3, p.400- 405.