Радиационная электропроводность полимеров при длительном облучении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Смирнов, Игорь Александрович

• Смирнов, Игорь Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Смирнов, Игорь Александрович

Введение

Глава 1. Радиационная электропроводность полимеров. Обзор и анализ литературных данных. Предварительные исследования.

1.1 Обзор литературы по радиационной электропроводности 10 полимеров.

1.2 Предварительные экспериментальные исследования РЭ полимеров при длительном облучении.

1.3 Выводы по главе

1.4 Постановка задачи

Глава 2. Разработка физико-математической модели радиационной электроводности полимерных диэлектриков

Глава 3. Разработка программного обеспечения для проведения численных расчетов кинетики РЭ по разработанной модели.

3.1 Выбор методов численного решения системы уравнений модифицированой модели РФВ. 59 ,>

3.2 Описание программы.

Глава 4. Разработка экспериментальной установки с системой компьютерного запуска и регистрации результатов исследования 1 радиационной электропроводности

Глава 5. Экспериментальные исследования РЭ модельных полимеров и сравнение результатов вычислительных и лабораторных экспериментов

5.1 Теоретический и численный анализ физико-математических моделей.

5.2 Экспериментальные результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Радиационная электропроводность полимеров при длительном облучении»

Актуальность темы. Радиационная электропроводность (РЭ) полимеров при непрерывном облучении исследована достаточно подробно как экспериментально, так и теоретически. После начала облучения с постоянной интенсивностью РЭ возрастает со временем по закону, близкому к степенному, достигает максимума, а затем медленно спадает. В настоящее время для описания и прогнозирования кинетики РЭ полимеров при длительном облучении широко используется квазизонная модель Роуза-Фаулера-Вайсберга (РФВ), известная за рубежом как модель многократного захвата. Эта модель хорошо работает при небольших временах облучения полимеров, когда накопление электрически нейтральных продуктов радиолиза не оказывает влияния на кинетику РЭ. Однако существующая модель РФВ неудовлетворительно описывает закономерности РЭ полимеров при длительном облучении, когда влияние нейтральных продуктов радиолиза становится существенным. Эта модель в своем общепринятом виде предсказывает выход РЭ на стационарное значение после прохождения максимума РЭ, что противоречит результатам лабораторных экспериментов, которые указывают на недостижимость стационарного состояния РЭ.

По указанной причине задача создания модели РЭ полимерных диэлектриков, учитывающей накопление ловушек радиационно-химической природы при длительном облучении этих материалов, представляет несомненный научный интерес для радиационной физики диэлектриков.

Здесь следует отметить также следующее. Если РЭ достигает своего стационарного состояния, то электрическое поле, создаваемое излучением в полимере, также стабилизируется на определенном уровне. Если же РЭ полимера монотонно убывает, то электрическое поле в полимере возрастает до предельного значения, при котором возможен электрический пробой диэлектрика.

Рассматриваемые вопросы имеют важное практическое приложение при анализе протекания электростатических разрядов (ЭСР) на поверхности космических аппаратов (КА), возникающих в результате накопления зарядов в диэлектрических (в основном полимерных) материалах. Это явление получило название электризации КА. Электризация КА усиливается при воздействии на КА более плотных потоков электронов во время геомагнитных возмущений (суббурь).

Эффективным путем снижения вероятности возникновения ЭСР является применение на внешней поверхности полимерных материалов, обладающих высокой РЭ. Чем выше РЭ полимера, тем интенсивней сток избыточных носителей заряда из объема полимера на его поверхность и тем ниже величина электрического поля, которое реализуется в этом материале при облучении.

В связи с вышеизложенным задача создания модели РЭ полимерных диэлектриков, учитывающей накопление ловушек радиационно-химической природы при длительном облучении диэлектриков, и отбор на основе этой модели полимерных материалов для применения на внешней поверхности КА по их способности противостоять возникновению ЭСР представляется крайне важной в практическом отношении.

Решению этой актуальной задачи и посвящена настоящая работа.

Цель работы.

Создание физико-математической модели радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при их длительном облучении, основанной на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и учитывающей влияние захвата носителей заряда нейтральными ловушками радиационно-химической природы, генерируемыми в ходе облучения. Созданная модель должна объяснить невозможность достижения стационарного состояния РЭ при длительном облучении полимерных диэлектриков.

Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ механизма накопления радиационных ловушек, разработать модель захвата носителей на эти ловушки и выявить влияние этого фактора на радиационную электропроводность полимерных диэлектриков.

2. Создать физико-математическую модель радиационной электропроводности полимерных диэлектриков, основанную на формализме Роуза

Фаулера-Вайсберга и объясняющую невозможность достижения стационарного состояния РЭ при длительном облучении полимерных диэлектриков из-за захвата носителей на ловушки радиационно-химической природы, генерируемые в ходе облучения.

3. Разработать программное обеспечение для проведения численных расчетов кинетики радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной модели.

4. Разработать экспериментальную методику с компьютерной регистрацией радиационной электропроводности и провести исследования РЭ полимерных диэлектриков при длительном облучении.

5. Выполнить экспериментальную проверку результатов моделирования радиационной электропроводности для важнейших полимерных диэлектриков космического применения.

6. Адаптировать методику компьютерного моделирования радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при длительном облучении для применения при конструировании космических аппаратов с увеличенным сроком активного существования.

Научная новизна.

1. Создана физико-математическая модель радиационной электропроводности полимерных диэлектриков, основанная на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и учитывающая влияние захвата носителей заряда нейтральными ловушками радиационно-химической природы, генерируемыми в ходе облучения.

Созданная модель объясняет невозможность достижения стационарного состояния РЭ при длительном облучении полимерных диэлектриков.

2. Разработано программное обеспечение для проведения численных расчетов радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной модели. На языке программирования Фортран создана высокоэффективная программа, реализующая решение жесткой системы интегрально-дифференциальных уравнений модифицированной модели РФВ по неявному 3стадийному методу Рунге-Кутты (формуле Радо II А) и позволяющая проводить расчеты на широко распространенных ПЭВМ.

3. Разработана оригинальная лабораторная методика исследования радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при длительном облучении с компьютерной регистрацией полезного сигнала, использующая электроны с энергией 50 кэВ.

4. Выполнена экспериментальная проверка результатов моделирования кинетики РЭ для важнейших полимерных диэлектриков космического применения, показавшая полное соответствие вычислительных и лабораторных экспериментов.

Полученные научные результаты имеют большое значение для радиационной физики диэлектриков.

Практическая ценность.

1. Разработано программное обеспечение для ПЭВМ, позволяющее проводить численные расчеты кинетики радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной физико-математической модели радиационной электропроводности при длительном облучении, и на основании этого оценивать стойкость полимерных материалов внешних поверхностей космических аппаратов к возникновению ЭСР.

2. Разработана оригинальная лабораторная методика исследования РЭ полимерных диэлектриков с компьютерной регистрацией, использующая электроны с энергией 50 кэВ, которая применена для экспериментального определения РЭ полимерных диэлектриков КА при длительном облучении.

3. Для ряда полимеров: полиэтилентерефталата (ПЭТФ), полистирола (ПС), полиимида (ПИ), полиэтилена высокого давления (ПЭНП), поливинил-карбазола (ПВК) экспериментально получены и табулированы основные физические параметры, используемые в разработанной физико-математической модели.

4. Предложенная методика расчета рекомендована для включения в нормативную документацию «Модель космоса», которая издается в 2006 году НИИЯФ МГУ

Полученные практические результаты диссертационной работы имеют важное значение для космического и радиационного материаловедения.

На защиту выносится:

1. Физико-математическая модель радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при длительном облучении, основанная на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и учитывающая влияние захвата носителей заряда нейтральными ловушками радиационно-химической природы, генерируемыми в ходе облучения,

2. Оригинальная методика лабораторного исследования радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при длительном облучении с компьютерной регистрацией РЭ, использующая электроны с энергией 50 кэВ.

3. Программное обеспечение для проведения численных расчетов кинетики радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной физико-математической модели, основанное на алгоритме решения жесткой системы интегрально-дифференциальных уравнений модифицированной модели РФВ по неявному 3-стадийному методу Рунге-Кутты (формуле Радо II А) и позволяющее проводить расчеты на широко распространенных ПЭВМ.

4. Результаты лабораторных измерений и численного моделирования кинетики радиационной электропроводности для важнейших полимерных диэлектриков космического применения.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на на XI и XI1 Межнациональных совещаниях «Радиационная физика твердого тела» (г. Севастополь, 2001, 2002 г.г.)

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание диссертации изложены в 11 научных публикациях, в том числе в 8 статьях и 3 докладах на международных конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и содержит 146 стр. машинописного текста, включая 27 стр. иллюстраций, 3 таблицы и список цитируемой литературы, содержащий 104 работы отечественных и зарубежных авторов.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Смирнов, Игорь Александрович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ опубликованных результатов исследований радиационной электропроводности полимеров и предварительные экспериментальные исследования позволили установить сложный характер изменения радиационной электропроводности полимеров от времени и соответственно от дозы излучения. Показано, что предсказываемое моделью РФВ стационарное значение радиационной электропроводности полимеров при длительном облучении не наблюдается.

2. Предложен новый механизм, в соответствии с которым избыточные носители заряда захватываются на глубокие (~ 1 эВ) ловушки, создаваемые в полимере в процессе облучения. Для его учета в классическую модель РФВ добавлено уравнение, описывающее захват носителей заряда на радиационно-генерируемые ловушки.

3. Создана физико-математическая модель радиационной электропроводности полимерных диэлектриков, основанная на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и учитывающая влияние захвата носителей заряда на нейтральные ловушки радиационно-химической природы. Созданная модель объясняет недостижимость стационарного состояния радиационной электропроводности при длительном облучении полимерных диэлектриков.

4. Разработано программное обеспечение для проведения численных расчетов радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной модели. На языке программирования Фортран, создана высокоэффективная программа, реализующая решение жесткой системы интегрально-дифференциальных уравнений модифицированной модели РФВ по неявному 3-стадийному методу Рунге-Кутты (формуле Радо II А) и позволяющая проводить расчеты на широко распространенных ПЭВМ.

5. Разработана оригинальная методика исследования радиационной электропроводности полимерных диэлектриков с компьютерной регистрацией полезного сигнала. Технические характеристики лабораторной установки полностью перекрывают необходимые параметры воздействующей радиации и внешних условий облучения, характерных для применения полимерных диэлектриков на внешней поверхности КА. В частности, энергия электронов пучка плавно регулируется от 500 эВ до 50 кэВ, длительность импульса электронного излучения изменяется в диапазоне (10 .10 ) с, включая непрерывный режим облучения до 104 с, мощность дозы электронного излучения может быть выбрана любой в диапазоне (0,1. 10б) Гр/с. Компьютерная система регистрации позволяет вести измерение и запись результатов в течение всего времени работы при изменении регистрируемого сигнала в диапазоне 3 порядков величины.

6. Сравнение теории с экспериментом показывает, что созданная модель адекватно описывает экспериментально наблюдаемые зависимости радиационной электропроводности полимеров при длительном облучении.

7. Разработанная методика имеет важное значение для космического материаловедения и рекомендована для включения в нормативную документацию «Модель космоса», которая издается в 2006 году НИИЯФ МГУ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Смирнов, Игорь Александрович, 2006 год

1. Rose A. An outline of photoconductivity in semiconductors. RCA Rev. 1951. V.12. P.362-414.

2. Rose A. Recombination processes in insulators and semiconductors.Phys. Rev. 1955. V.97.№2. P. 1538.

3. Fowler J.F. X-ray induced conductivity in insulating materials. Proc. Roy. Soc., 1956. A.236. P.464-480.

4. Вайсберг С.Э. В кн.: Радиационная химия полимеров/ Под. ред. акад. В.А.Каргина. М.: Наука, 1973. С.З76-443.

5. Тютнев А.П., Ванников А.В., Мингалеев Г.С. Радиационная электрофизика органических диэлектриков. М.: Энергоатомиздат, 1989. 192с.

6. Тютнев А.П. Радиационная электропроводность полимеров (обзор).//Химия высоких энергий. 1996. Т.ЗО. №1. С.5-18.

7. Акимов И.А., Черкасов Ю.А., Черкашин М.И. Сенсибилизированный фотоэффект. М.: Наука, 1980. 384 с.

8. Пикаев А.К. Современная радиационная химия. В 3-х томах. М.: Наука, 1986.

9. Kinetics of nonhomogeneons processes. Ed. G.R. Freeman. N.Y. Wiley-Interscience. 1987. 873p.

10. Talrose V.L .Effect of the electric and magnetic fields on the phenomena and chemical processes induced by ionizing radiation. In Actions Chemiques et Biologiques des Radiations. Ed. M.Haissinsky. 11 ser. Paris. Masson et Cie. 1967. P.85.

11. Berlin Yu.A., Talrose V.L . Концентрационные зависимости радиолиза бинарных систем при косвенном действии излучения по механизму с участием ионных пар.// Ind. J. Rad. Phys. Chem. 1971. V.3. P.97-115.

12. Freeman G.R., Fayadh J.M. Influence of the dielectric constant on the field of free ions produced during radiolysis of a liquid.//J. Chem. Phys. 1965. V.43. № 1. P.86-92.

13. Onsager L. Initial recombination of ion.//Phys. Rev. 1938. V.54. P.554-557.

14. Hummel A. Ionization in nonpolar molecular liquids by high-energy electrons.//Adv. Rad. Chem. 1974. V.4. № 1. P.I-102.

15. Chance R.R. Braun C.L. Temperature dependence of carrier generation an thrance single crystals.//J. Chem. Phys. 1976. V.64. № 5. P.3573-3581.

16. Pai D.M., Enck R.C. Onsager mechanism of photogeneration in a-Se.// Phys. Rev. B. 1975. V.I 1. № 12 P.5163-5174.

17. Hughes R.C. Radiation-induced conductivity in polymers./ЯЕЕЕ Trans. Nucl. Sci. 1971. V.5-18. № 6. P.281-287.

18. Hughes R.C. Bulk recombination of charge carriers in polymer films.//J. Chem. Phys. 1973. V.58. № 6. P.2212-2219.

19. Arkhipov V.I., Popova Yu.A., Rudenko A.I. A model of trap-controlled recombination in disordered materials. // Phil. Mag. B. 1983. V.48. № 5. P.401-410.

20. Тютнев А.П., Садовничий Д.Н., Боев С.Г. Численный анализ модели Роуза-Фаулера-Вайсберга.//Химия высоких энергий. 1995. Т.29. № 2. С. 115119.

21. Tyutnev А.Р., Karpechin A.I., Boev S.G., Saenko V.S., Pozhidaev E.D. Current oveshoot in polymers under continious irradiation.// Phys. stat. sol. (a). 1992. У.132. № 1. P.163-170.

22. Архипов В.И., Тютнев А.П., Никитенко B.P. Механизм рекомбинации носителей заряда в полимерах. // Хим. физика. 1996. Т. 15. № З.С. 100-103.

23. Тютнев А.П., Архипов В.И., Никитенко В .Р., Садовничий Д.Н. Применимость геминального механизма к описанию радиационной электропроводности полимеров. // Химия высоких энергий. 1995. Т.29. № 5.1. С.351-357.

24. Тютнев А.П., Саенко B.C., Абрамов В.Н., Пожидаев Е.Д. Электропроводность полиэтилена, наведенная импульсами низкоэнергетических электронов. // Химия высоких энергий. 1983. Т.17. № 4. С.314-317.

25. Тютнев А.П., Абрамов В.Н., Саенко B.C., Пожидаев Е.Д., Флоридов A.A. Радиационная электропроводность полимеров.//Хим. физика. 1994. Т. 13. №3. С. 109-116.

26. Mozumder A. Charged particle tracks. //Adv. Rad. Chem. 1969. V.l. № 1. P.3-102.

27. Каплан И.Г. Современные тенденции в развитии теоретической радиационной химии. //Химия высоких энергий. 1983. Т.17. № 3. С. 210-222.

28. Тютнев А.П., Архипов В.И., Никитенко В.Р.,Садовничий Д.Н. К вопросу о природе неланжевеновской рекомбинации носителей заряда в полимерах. // Хим. физика. 1996. Т.15. № 3. С. 91-99.

29. Франкевич E.JL, Балабанов Е.И. Исследование движения носителей тока в органических веществах. // Физика тверд, тела. 1965. Т.7. № 3. С.710.

30. Яковлев Б.С.,Франкевич E.JI. Наведенная электронным облучением электропроводность и фотопроводимость в замороженном гептане. //Журн. Физ. хим. 1966. Т.40. № 6. С. 1327-1332.

31. Яковлев Б.С., Новиков Г.Ф. Об особенности кинетики электропроводности, наведенной ионизирующим излучением в органическом диэлектрике. // Физика тверд, тела. 1975. Т.17. № 10. С. 30703072.

32. Новиков Г.Ф., Яковлев Б.С. Кинетика электрической поляризации ионной пары в диэлектрике. Слабое поле. //Химия высоких энергий. 1985. Т. 19. № 3. С.282-288.

33. Yakovlev B.S., Lukin L.V. Photoionization in non-polar liquids. //Adv. Chem.

34. Phys. 1985. V.60. № 1. P. 99-160.

35. Яковлев Б.С., Новиков Г.Ф. Геминальные электрон-дырочные пары, генерированные ионизирующим излучением в неполярных углеводородных стеклах: рекомбинация, поляризация, разделение. //Усп. химии. 1994. Т.63. № 5. С.402-418.

36. Архипов В.И., Никитенко В.Р., Руденко А.И. Температурная зависимость кинетики парной рекомбинации в аморфных полупроводниках. // Физика и техника полупроводников. 1987. Т.21. № 6. С.1125- 1132.

37. Архипов В.И., Никитенко В.Р., Руденко А.И. Полевая зависимость низкотемпературной кинетики парной рекомбинации в аморфных материалах. // Физика и техника полупроводников. 1987. Т.21. № 9. С. 16251630.

38. Ametov К.К., Novikov G.F., Yakovlev B.S. Electric polarization of electron-ion pairs in organic solids. // Radiat. Phys. Chem. 1977. V.10. № 1. P.43-48.

39. Dyakov V., Frankevich E.L. Fast photoconductivity of PPV. //Chem. Phys. 1998. V.227. № 1/2. P.203-208.

40. Тютнев А.П., Садовничий Д.Н., Боев С.Г. Теоретический анализ нестационарной радиационной электропроводности полимеров в рамках модели РФВ. // Хим. физика. 1997. Т. 16. № 2. С.85-102.

41. Тютнев А.П., Ванников A.B., Мингалеев Г.Р., Саенко B.C. Электрические явления при облучении полимеров. М.: Энергоатомиздат, 1985.176 с.

42. Ванников A.B., Матвеев В.К., Сичкарь В.П., Тютнев А.П. Радиационные эффекты в полимерах. Энергетические свойства. М.: Наука, 1982. 272 с.

43. Тютнев А.П., Садовничий В.Н. Влияние молекулярных движений на транспорт избыточных носителей заряда в полимерах. // Высокомолек. соед. Б. 1997. Т.39. № 5. С.876-879.

44. Лукин Л.В., Толмачев A.B., Яковлев Б.Г. Пробег сухих электронов до локализации в жидких углеводородах.// Изв. АН СССР. Сер. хим. 1985. №10. С.2198-2203.

45. Mingaleev G.S., Tyutnev A.P., Gerasimov B.P., Kulchitskaya LA. Numerical analysis of the transient radiation-induced conductivity in the framework of the Rose-Fowler-Vaisberg formalism. // Phys. stat. sol. (а). 1986.У.93.№ 1.P.251-262.

46. Ламперт M., Марк М. Инжекционные токи в твердых телах. /Пер. с англ. М.:Мир, 1973. 416с. (пер. с англ.)

47. Hummel A., Schmidt W.F. Ionization of dielectric liquids by high-energy radiation studied by mean of electrical conductivity methods. //Radiat. Res. Rev. 1974. V.5.P. 199-300.

48. Martin E.H., Hirsch J. Electron-induced conduction in plastics.I. //J. Appl. Phys. 1972. V.43. № 3. P.1001-1007.

49. Hirsch J., Martin E.H. Electron-induced conduction in plastics. П./Л. Appl. Phys. 1972.V.43. № 3. P. 1008-1015.

50. Gross B. Radiation-induced charge storage and polarization effects. In: Electrets. Ed. G.M.Sessler. Berlin. Springer-Verlag. 1980. P.217-284.

51. Gill W.D. Drift mobilities in amorphous charge-transfer complexes of TNF and PVK. //J. Appl. Phys. 1972. V.43. №12. P.5033-5040.

52. Scher H., Montroll E.W. Anomalous transit-time dispersion in amorphous solids.// Phys. Rev. B. 1975. V.I 2. № 6. P.2455-2477.

53. Pfister G., Scher H. Dispersive (non-Gaussian) transient transport in disordered solids. // Adv. Phys. 1978. V.27. № 5. P.747-798.

54. Arkhipov V.l., Iovu M.S., Rudenko A.I., Shutov S.D. An analysis of the dispersive charge transport in vitrons 0,55 AS2S3: 0,45 Sb2S3. // Phys. stat. sol. (a). 1979. У.54.№ l.P.67-77.

55. Hughes R. Charge transport by photocarriers in polymer films. //Proc. 2nd Int. Conf. on Electrophotography Ed. D.R. White Washington D.C. 1974. P. 147-151.

56. ТютневА.П., Садовничий Д.Н., Боев С.Г. Эффективная подвижностьизбыточных носителей заряда в неупорядоченных матрицах. //Хим. физика. 1994. Т.13. № 8. С.54-67.

57. Bassler Н. Localized states and electronic transport in single component organic solids with diagonal disorder. //Phys. stat. sol.(b). 1981. V.I 07. № 1. P.9-53.

58. Bassler H. Charge transport in disordered organic photoconductors. //Phys. stat. sol.(b). 1993. V.175. № 1. P.15-56.

59. Zvyagin I.P. On the hopping mechanism of dispersive transport. // Phys. stat. sol.(b). 1979. V.95. № 1. P.227-235.

60. Звягин И.П. Кинетические явления в неупорядоченных полупроводниках. М.:Изд-во МГУ, 1984.

61. Chekimaev N.I., Berlin Yu.A., Fleurov V.N. Kinetics of electron scavenging in bond-disordered media. // J. Phys. C.: Solid State. 1982. V.I 5. P.1219-1232.

62. ChekunaevN.L, Fleurov V.N. Hopping dispersive transport in site-disordered systems. //J. Phys. C.: Solid State. 1984. V.17. P.2917-2931.

63. Гольданский В.И., Трахтенберг Л.И., Флеров B.H. Туннельные явления в химической физике. М.: Наука, 1986.

64. Пригодин В.Н. Теория дисперсионного транспорта в неупорядоченной системе. // Физика твердого тела. 1984. Т.26. № 12. С.3580-3593.

65. Тютнев А.П., Берлин A.M., Саенко B.C., Русанов A.JL, Коршак В.В. Радиационная электропроводность полинафтоиленбензимидазола. // ДАН СССР. 1985. Т.281. № 3. С.656-659.

66. Tyutnev А.Р., Saenko V.S., Dubenskov P.I., Vannikov A.V. Radiation-induced conductivity as a hopping phenomenon. //Acta Polymerica. 1986. У.37. № 1. S.52-56.

67. Kurtz S.R., Arnold C., Hughes R.C. Effect of chemical doping on the radiation-induced conductivity of polyethylene terephthalate. // Appl. Phys. Lett. 1983. V.43.№ 12. P.l 132-1134.

68. Tyutnev A.P., Sadovnichij D.N., Boev S.G. Chemical aspect of the radiation-induced conductivity in polymers. // Acta Polymerica. 1996. V.47. № 2-3. P. 119124.

69. Bos F.C., Guion Т., Burland D.M. Dispersive nature of hole transport in polyvinylcarbazole. // Phys. Rev. B. 1989. V.39. № 17. P. 12633-12641.

70. Schein L.B. Comparison of charge transport models in moleculary doped polymers. // Phil. Mag. B. 1992. V.65. № 4. P.795-810.

71. Abkowitz M.A. Electronic transport in polymers. // Phil. Mag. B. 1992. V.65. №4. P.817-829.

72. Ванников A.B., Гришина А.Д., Новиков C.B. Электронный транспорт и электролюминисценция в полимерных слоях. // Успехи химии. 1994. Т.63. №2. С.107-129.

73. Пшохин А.В. Дис. канд. физ.- мат. наук. Переходные прыжковые процессы в неупорядоченных органических полупроводниках. М.: Изд-во МГУ. 1993.106 С.

74. Новиков С.В., Ванников А.В. Влияние электрического поля на подвижность зарядов в полимерах. // Хим. физика. 1991. Т. 10. № 12. С. 1692-1697.

75. Новиков С.В., Ванников А.В. Влияние электрического поля на подвижность зарядов в полимерных матрицах. //Хим. физика. 1993. Т. 12. № 1. С.90-103.

76. ТютневА.П., Садовничий Д.Н. Роль молекулярных движений в радиационно-наведенной электропроводности полимеров. //Хим. физика. 1998. Т. 17. №2. С.99-116.

77. Храпак А.Г., Якубов И.Т. Электроны в плотных газах и плазме. М.: Наука. 1981. 282С.

78. Эмануэль Н.М., Бучаченко A.JI. Химическая физика старения и стабилизации полимеров. М.: Наука, 1982. 360 С.

79. Замареев К.И., Хайрутдинов Р.Ф., Жданов В.П. Туннелированиеэлектрона в химии. Новосибирск: Наука, 1985. 318С.

80. Slowik J.H., Chen I. Effect of molecular rotation upon charge transport between disordered carbazole units. // J. Appl. Phys. 1983. V.54. № 8. p.4467-4473.

81. Arhkipov V.I., Bassler H. An adiabatic model of dispersive hopping transport. I. General results for weak-field drift and diffusion. // Phil. Mag. B. 1993. V.67. № 5. P.343-349.

82. Хатипов С.А., Турдыбеков K.M., Милинчук B.K. Электропроводность политетрафторэтилена в постоянном и переменном полях при непрерывном облучении электронами. // Химия высоких энергий. 1993. Т.27. № 3. С.39-50.

83. Хатипов С.А., Турдыбеков К.М., Милинчук В.К. Влияние молекулярной подвижности на радиационно-индуцированную проводимость полиэтилена. //Высокомолек. соед. Сер. А. 1995. Т.37. № 1. С.101-107.

84. Хатипов С.А., Едрисов А.Т., Турдыбеков К.М., Милинчук В.К. Перенос зарядов при низкотемпературном радиолизе бутадиен-стирольных блок-сополимеров. //Химия высоких энергий. 1995. Т.29. № 3. С. 187-191.

85. Хатипов С.А., Едрисов А.Т., Турдыбеков К.М., Милинчук В.К. Роль молекулярной подвижности в переносе генерируемых ионизирующим излучением зарядов в полимерах. // Химия высоких энергий. 1995. Т.37, № 10, С. 1665-1671.

86. Хатипов С.А., Едрисов А.Т., Турдыбеков К.М., Милинчук В.К. Особенности кинетики радиационно-индуцированной электрической проводимости в полимерах. // Химия высоких энергий. 1996. Т.ЗО. № 2. С.118-123.

87. Хатипов С.А. Эстафетно-диффузионная модель транспорта генерируемых ионизирующим излучением зарядов в полимерах. // Высокомолек. соед. Сер. А. 1996. Т.38. № 8. С. 1384-1388.

88. Khatipov S.A., Sichkar V.P. Electrical conductivity of polymers under ionizing radiation and methods of its prediction. // Proc. 7th Jut. Symp. on

89. Materials in Space Environment". Toulouse. ESA. 1997. P. 107-112.

90. Kurtz S.R., Hughes R.C. Radiation-induced photoconductivity in polymers: PVDF compare with PET. //J.Appl. Phys. 1983. V.54. № 1. P. 229-237.

91. Mingaleev G.S., Tyutnev A.P., Vannikov A.V., Arkhipov V.I., Rudenko A.I., Login V.M., Ursu V.A. // Phys. stat. sol. (a). 1985. V.88. № 2. P. 655-662.

92. Тютнев А.П., Саенко B.C., Валецкий П.М., Ким B.A., Сафонов Г.П., Пожидаев Е.Д., Виноградова С.В., Коршак В.В. // Высокомолек. соед. А.1983. Т.25. № 4. С. 856-861.

93. C.F. Curtiss & J.O. Hirschfelder, 1952: Integration of stiff equations. Proc. Nat. Acad. Sci., vol 38, pp. 235-243.

94. C.W. Gear, 1971: Numerical initial value problems in ordinary differential equations, Prentice Hall, 253

95. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999.

96. Акишин А.И., Новиков JI.C. Физические процессы на поверхности искусственных спутников Земли. М.: Изд-во МГУ, 1987, 89с.

97. Милеев В.Н., Новиков JI.C. Физико-математическая модель электризации ИСЗ на геостационарной и высокоэллиптических орбитах. В кн.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике солнца. Вып. 86. М.: Наука, 1989, с. 64-98.

98. Новиков JI.C. Физические механизмы радиационной электризации космических аппаратов. Космонавтика и ракетостроение, 2003, т. 30, № 1, с. 15-24.

99. Милинчук В.К., Кликшпонт Э.Р., Пшежецкий С.Я. Макрорадикалы. М.: Химия, 1980.

100. Радиационная стойкость органических материалов. Справочник. Под ред. В.К. Милинчука, В.И. Туликова. М.: Энергоатомиздат, 1986.

101. Arkhipov V.I // J. Non-Crist. Solids. 1993. V. 163. P. 274

102. Тютнев А.П., Садовничий Д.Н., Смирнов И.А., Саенко B.C., Пожидаев Е.Д. Радиационная электропроводность полимеров со сложным энергетическим спектром ловушек // Высокомолекулярные соединения. Серия Б, 2003. Т.45, № 7, С.1205-1208.

103. Тютнев А.П., Саенко B.C., Смирнов И.А., Камыщенко С.Д., Пожидаев Е.Д. Особенности транспорта дырок в молекулярно допированном поликарбонате // Журн. науч. и прикл. фотографии. 2003. Т. 48. № 2. С. 62-68.

104. Тютнев А.П., Смирнов И.А., Саенко B.C., Пожидаев Е.Д., Абрамов В.Н. Анализ обратимого характера радиационной электропроводности полимеров // Химия высоких энергий, 2004, Т. 38, № 2, С. 131-134

105. Тютнев А.П., Саенко B.C., Смирнов И.А., Пожидаев Е.Д. Влияние дозы на радиационную электропроводность поливинилкарбазола и молекулярно допированных полимеров. Химическая физика, 2005. Т.24, № 12. С.10.

106. Тютнев А.П., Саенко B.C., Смирнов И. А., Пожидаев Е.Д. Радиационная электропроводность полимеров при длительном облучении // Химия высоких энергий, 2006. Т. 40, № 5. С. 330-342.