Прямое наблюдение ленгмюровских каверн лазерными методами в экспериментах по нагреву плазмы пучком электронов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Попов, Сергей Сергеевич

• Попов, Сергей Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Попов, Сергей Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИЛЬНОТУРБУЛЕНТНОГО МЕХАНИЗМА НАГРЕВА ПЛАЗМЫ ЭЛЕКТРОННЫМ ПУЧКОМ.

1.1 Пучково-плазменная система установки ГОЛ-М.

1.1.1 Цели и задачи.

1.1.2 Схема установки.

1.2 Методики исследования плазмы на установке ГОЛ-М.

1.2.1 Интерферометрия плазмы.

1.2.2 Система коллективного СОг-лазерного рассеяния для исследования динамики ленгмюровских флуктуаций.

1.2.3 Nd-лазерная система некогерентного томсоновского рассеяния.

1.2.4 Система регистрации некогерентного рассеяния для прямого наблюдения динамических провалов плотности плазмы.

ГЛАВА II.

НАБЛЮДЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЛЕНГМЮРОВСКИХ КАВЕРН.

2.1 Основные параметры турбулентной плазмы на установке ГОЛ-М.

2.2 Наблюдение каверн плотности плазмы.

2.3 Измерение размера каверн.

2.3.1 Поперечный размер каверн.

2.3.2 Продольный масштаб каверн плотности.

2.4 Быстрая динамика ленгмюровских осцилляций.

2.5 Обсуждение результатов экспериментов по исследованию каверн.

ГЛАВА III.

ВОЗБУЖДЕНИЕ ЛЕНГМЮРОВСКОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЕ ПУЧКОМ ЭЛЕКТРОНОВ.

3.1. Вопросы взаимодействия РЭП с неоднородной плазмой.

3.2. Измерение плотности плазмы высоковольтном диоде и определение продольного градиента.

3.3. Эффективность взаимодействия пучка электронов с неоднородной плазмой.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прямое наблюдение ленгмюровских каверн лазерными методами в экспериментах по нагреву плазмы пучком электронов»

Ключевым моментом исследований по УТС является нагрев высокотемпературной плазмы. Среди широко известных методов нагрева, таких, например, как омический, нейтральных пучков, ЭЦР, ИЦР, и др. особое место занимает метод нагрева электронным пучком, в котором передача энергии от пучка к плазме осуществляется турбулентными механизмами.

Вообще турбулентность является одним из наиболее сложных состояний сплошной среды. Такое состояние описывается как возбуждение до уровня, значительно превышающего тепловой, многочисленных коллективных степеней свободы среды со случайным поведением во времени, вследствие их нелинейного взаимодействия между собой. Первоначально этот термин был введен при описании вихревого движения жидкости, но затем он был распространен на многие другие классы коллективных явлений, в жидкости, газе, плазме и твердом теле.

В отличие от обычной жидкости или газа в плазме, из-за дальнодействующих электромагнитных сил, имеет место гораздо большее число видов коллективных движений (как правило, осцилляций), а значит реализуется более сложная картина турбулентности. В зависимости от преобладания или рассмотрения тех или иных плазменных явлений, соответствующим образом определяется и тип турбулентности, например, ленгмюровская, ионно-звуковая, МГД-турбулентность и т.п.

Далее, в основном, будет идти речь о ленгмюровской турбулентности. Наибольший интерес к физике ленгмюровской турбулентности связан с исследованием природных явлений в ионосфере, солнечной короне и космической плазме. В земных условиях ленгмюровская турбулентность играет, как отмечалось, важную роль в экспериментах по нагреву плазмы до термоядерных температур с помощью мощных лазерных или электронных пучков. В открытых системах с магнитным удержанием используется инжекция в плазму мощных электронных пучков, генерирующих ленгмюровские волны по механизму черенковского излучения, или обратного затухания Ландау. В системах с инерциальным удержанием и прямым лазерным нагревом сильная ленгмюровская турбулентность возникает уже на стадии взаимодействия лазерных пучков с мишенной плазмой. Кроме того, предложены схемы нагрева, в которых мощные лазерные пучки, формируют потоки быстрых электронов, которые в свою очередь должны образовывать турбулентную область внутри предварительно обжатой мишени и детонировать ее.

Важным моментом исследования эффективности турбулентного нагрева является определение механизмов передачи энергии турбулентности к частицам плазмы. Волны достаточно большой амплитуды начинают нелинейно взаимодействовать между собой, что приводит к перераспределению энергии по пространственному и частотному спектрам, в том числе и в те области, где волны быстро затухают, передавая свою энергию в тепловое движение частиц плазмы.

Совокупность процессов, в которых определяющую роль играют межволновые взаимодействия (рассеяние на ионном звуке, генерация электромагнитного излучения и др.) называют слабой турбулентностью [1]. Следует отметить, что слаботурбулентные процессы приводят к так называемому парадоксу ленгмюровского конденсата, то есть к накоплению энергии в области малых волновых чисел к, где поглощение энергии частицами плазмы слабое.

Однако при таком накоплении или накачке в области малых к ленгмюровские волны могут стать неустойчивыми по отношению к самосжатию в пространстве (модуляционная неустойчивость). Это приводит к образованию ямки плотности, и последующему «катастрофическому» увеличению амплитуды и, следовательно, к быстрой диссипации или, как говорят, выгоранию ленгмюровских колебаний. Такое явление называется ленгмюровским коллапсом [2]. Коллапс возможен также при захвате ленгмюровских колебаний в существующие ямки плотности, образованные, например, ионно-звуковыми колебаниями. В таких случаях, когда волна «воздействует» сама на себя, амплитуда волн и, как правило, скорость процессов значительно выше по сравнению со слаботурбулентными взаимодействиями. Энергия турбулентности при этом транспортируется от больших пространственных масштабов к малым. Таким образом, решается проблема слаботурбулентного парадокса ленгмюровского конденсата [2]. Плазма в подобном состоянии называется сильно турбулентной, а совокупность, протекающих процессов - сильной ленгмюровской турбулентностью (CJIT).

Со времени теоретического открытия ленгмюровского коллапса Захаровым В.Е в 1972 г. [3] началось бурное развитие науки о самом коллапсе и CJIT, в короткий срок появилось множество теоретических работ и работ по численному моделированию процессов турбулентности (см. обзоры [4][5][6]).

Однако надежных экспериментальных подтверждений существования ленгмюровского коллапса и исследований его различных аспектов все еще недостаточно. Впервые, образование ямок плотности с ленгмюровским заполнением наблюдалось в опытах [7] по раскачке ленгмюровских колебаний электромагнитной волной в неоднородной плазме без магнитного поля. Плотность плазмы здесь составляла величину порядка 109 см"3. Измерения электрического поля ленгмюровских волн проводилось с помощью зондирующего электронного пучка. Глубина ямок достигала Sn/n~0.2 и была пропорциональна энергии колебаний W/nT.

Позднее самосжатие ленгмюровских волн наблюдалось в пучково-плазменной системе [8]. В работах [9][10][11] изучалась динамика ленгмюровских волн в замагниченной плазме при сон>й)р. Проведенные в экспериментах измерения динамики плотности плазмы с помощью ВЧ-резонатора и амплитуды поля ленгмюровских осцилляций ВЧ-зондом показали, что возбуждаемые пучком колебания представляют набор волновых пакетов, коррелированных с провалами плотности. Последние достигали дп/п ~ 0,3. Отметим, что в этих работах эксперименты проводились в одномерной геометрии. В таком случае самосжатие останавливается на некотором этапе (из-за преобладания дисперсионной добавки в частоте над нелинейной добавкой), образуя солитон. То есть расплывание пакета компенсирует инкремент модуляционной неустойчивости, что и наблюдалось в экспериментах. Характеристики полученных сгустков качественно согласуются с теорией [12].

Трехмерная картина «неограниченного» коллапса в эксперименте впервые получена в работах [13][14]- Эксперименты проводились следующим образом.

О 7

В редкой плазме (2-3 10 см" ) электронным пучком (rif/ne « 0.1 - 4%; Е « 1 кэВ) возбуждались ленгмюровские колебания. После выключения пучка с помощью двумерных матриц зондов, ориентированных поперек движения электронного пучка, осуществлялись измерения эволюции плотности плазмы и амплитуды электрического поля. Как и ожидалось, появление и углубление провала плотности сопровождались синхронным увеличением амплитуды электрического поля. Пространственное распределение плотности плазмы и электрического поля хорошо повторялись от разряда к разряду, что позволило экспериментаторам, перемещая зонды вдоль и поперек пучка, снять пространственно-временную картину коллапсирующей каверны.

Признавая, безусловно выдающийся успех работ [13,14], следует, однако, отметить, что характерная для него детерминированность коллапса в пространстве и времени, возможно, объясняется близкими границами области накачки ленгмюровских колебаний (начальный поперечный размер каверны практически равен сечению пучка) и переходными процессами выключения пучка. Такая картина не соответствует модуляционной неустойчивости и коллапсу в неограниченной плазме и тем более сильной ленгмюровской турбулентности (ансамблю случайно распределенных коллапсирующих каверн).

В экспериментах по исследованию развитой CJIT, в отсутствие характерного для работ [12,13,14] детерминизма, разумеется, сложно наблюдать эволюцию отдельной каверны. Поэтому, в таких опытах [15, 16, 17], как правило, изучались интегральные следствия турбулентности: генерация коротковолнового ионного звука, образование немаксвелловских «хвостов» электронной функции распределения, генерация излучения на частоте близкой к плазменной и ее гармоникам. Например, в работе [15] в

12 3 3 пучково-плазменной системе (яе~10 см", nt/ne~ 5-10") с помощью традиционных зондовых измерений были зарегистрированы ионно-звуковые колебания, частотный спектр которых хорошо объяснялся схлопывающимися кавернами. Там же многосеточным анализатором была измерена динамика функции распределения, а с помощью системы антенн зарегистрированы всплески электромагнитного излучения, совпадающие во времени с пиками быстрых электронов плазмы.

15 3

В более плотной (пе ~ 10 см") плазме, где зондовые методы неприменимы, подобные явления изучались оптическими диагностиками. В работе [18] некогерентное томсоновское рассеяние применялось для исследования деталей электронной функции распределения, в том числе популяции надтепловых электронов, образующихся при сильной турбулентности. Для исследования турбулентных флуктуаций плотности плазмы использовался метод когерентного рассеяния инфракрасного излучения. В работе [19] для этой цели применялся С02-лазер (Я = 10.3 мкм, Е = 10 Дж, т ~ 1 мкс). Для излучения с такой длиной волны выполняется условия

1С коллективности рассеяния плотной плазмой (пс ~ 10 см" ) при любых углах рассеяния. Следовательно, перекрывается широкий диапазон пространственного спектра флуктуаций плотности. Проведенные измерения показали [19], что спектральная плотность возбуждаемых мощным релятивистским электронным пучком (РЭП) ленгмюровских колебаний превышает тепловой уровень более чем на десять порядков, а интегральная плотность колебаний составляет величину W/neTe = 24%. Расчеты, проведенные с учетом измеренного спектра, показали, что это более чем в тридцать раз превышает порог модуляционной неустойчивости ленгмюровских колебаний.

Диагностиками турбулентности плазмы, чувствительным не к флуктуациям плотности плазмы, а к флуктуирующим электрическим полям, является спектроскопические методы, используемые, например, в работах [20, 21, 22, 23]. В принципе, подобные методы обладают меньшими возможностями по сравнению с томсоновским рассеянием - полученные спектры сложно интерпретировать, но, тем не менее, они оказываются полезными для изучения CJIT.

Еще раз отметим, что перечисленными выше методами изучались интегральные проявления CJIT. Результаты таких исследований дают весьма косвенные свидетельства о ленгмюровском коллапсе и часто допускают иное толкование. Следовательно, с их помощью трудно однозначно ответить на вопрос о существовании ленгмюровского коллапса в условиях лабораторного эксперимента.

Так, например, зарегистрированный спектр ионного звука в работе [24] легко интерпретировать с позиции коллапса и даже использовать его для оценки размеров каверн [24] (см. также [15]). Однако, с другой стороны, более тщательный анализ, проведенный в [25], показал возможность генерации звука уже на начальном этапе развития модуляционной неустойчивости, которая по некоторым причинам может и не переходить в коллапс. Аналогичная ситуация складывается и с деформацией функции распределения электронов, рассмотренная в [25]. Она может иметь место при конверсии ленгмюровских волн на ионном звуке большой амплитуды.

Таким образом, для более определенных выводов о существовании ленгмюровского коллапса необходимо провести прямые экспериментальные наблюдения его событий, случайно распределенных в объеме плазмы и во времени. При этом, в связи с практическими приложениями к турбулентному нагреву плазмы до субтермоядерноых температур в установке ГОЛ-3 (ИЯФ СО РАН), данный вопрос особо актуален в случае плотной (лс~1015 см"3), помещенной в сильное магнитное поле (В ~ 5 Тл) плазмы.

Цель настоящей диссертации - прямое наблюдение и исследование ленгмюровских каверн в пучково-плазменной системе с плотной замагниченной плазмой.

Решение этого вопроса имеет значение для дальнейшего развития как теории, так экспериментальных исследований сильной ленгмюровской турбулентности, особенно, в магнитоактивной плазме, когда магнитный вклад в дисперсию ленгмюровских волн значительно превышает тепловой вклад. Результаты работы представляют интерес как для пучково-плазменных систем, так и для других систем с турбулентной плазмой, например: лазерного инерциального синтеза [26, 27], некоторых явлений в ионосфере земли и космической плазме (см., напр. [28,6]).

Для достижения этой цели на установке ГОЛ-М необходимо было решить следующие задачи. Прежде всего, необходимо было разработать адекватную диагностику коллапса с достаточным пространственным и временным разрешением. С этой точки зрения, по-видимому, наиболее удобным предметом поиска и исследования являются локализованные провалы плотности (каверны), образующиеся при коллапсе. Действительно, при захвате колебаний в каверне, ее глубину грубо можно оценить как дп/п ~ W/ncTe, что для ряда экспериментов [7,8] составляет величину 10%.

Такую флуктуацию в плотной плазме можно зарегистрировать, создав адекватную систему некогерентного томсоновского лазерного рассеяния. Необходимо, чтобы время жизни каверны было существенно меньше длительности лазерного импульса, но больше временного разрешения системы регистрации. Пространственный масштаб провала плотности должен быть больше или порядка объема рассеяния. Про размер каверн (кроме оценок по ионному звуку [24] / ~ 30rD -100 мкм, при пе = 1015 см"3, Те = 100 эВ) заранее было трудно что-либо сказать, поскольку теория в случае магнитоактивной плазмы не дает четких выводов. Можно лишь утверждать, что размер и форма каверны сильно зависят от спектра ленгмюровской турбулентности. Время образования и исчезновения каверны, как для дозвукового, так и для сверхзвукового режима коллапса, можно оценить снизу ионно-звуковым временем схлопывания пустой каверны т <l/^Tc/M (М - масса иона). Если ориентироваться на размер каверны / ~ 100 мкм, то получим т ~ 2 не.

Примерно такие требования разумно заложить в систему томсоновского рассеяния, для поиска одиночных каверн. Впервые о подобной многоканальной системе 90° томсоновского лазерного рассеяния с высоким пространственным и временным разрешением сообщалось в работе [29].

Отдельные каверны можно также наблюдать через эволюцию интенсивности ленгмюровских осцилляций внутри коллапсирующей каверны. Такую задачу можно решить с помощью когерентного рассеяния аналогичного [19]. Для этого необходимо повысить временное разрешение системы регистрации до величины порядка нескольких наносекунд. Что касается пространственного разрешения, то оно в направлении зондирования из-за малости угла рассеяния определяется поперечным размером горячей области плазмы и повысить его практически невозможно. Однако в процессе схлопывания ленгмюровские колебания в объеме каверны должны полностью выгорать, поэтому, на заключительной стадии коллапса можно ожидать понижения сигнала рассеяния на величину порядка l/L~5 % , где /, L- размеры каверны и плазмы вдоль зондирующего луча. Что касается динамики спектра захваченных в каверны волн, то эта задача, по-видимому, тоже решаемая, при наличии регистрации с разрешением по пространственному спектру.

Для обеспечения успешного поиска каверн возникает еще одна проблема: оптимизация условий появления каверн, а, следовательно, и режима взаимодействия пучка с плазмой.

В связи с основными и сопутствующими результатами проводимых исследований в рамках настоящей работы была поставлена задача по моделированию условий возбуждения сильной турбулентности в неоднородной плазме. Это имеет большое значение в связи с вопросами о возможном уменьшении энергетических потерь плазмы в установке ГОЛ-3 [30] с помощью дополнительного пучка электронов (см. гл. 1П). Кроме этого задача актуальна для некоторых сценариев «быстрого поджига» (fast ignition) лазерного УТС.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые в мире с помощью разработанных методов диагностики в плотной плазме с высоким уровнем CJIT экспериментально зарегистрированы и исследованы случайные динамические провалы плотности, наиболее вероятной причиной образования которых названа модуляционная неустойчивость ленгмюровских волн [31]. Эксперименты проводились с плотной (пе~ 1015 см"3) плазмой, помещенной в магнитное поле (В =.2.5 Тл). Уровень ленгмюровской турбулентности, возбуждаемой мощным РЭП (Е &3Q0 4- 500 кэВ, I &10 кА, Atpo}1« 100 не) при нагреве плазмы на установке составлял величину W/nTe > 0.2 [19].

Апробация результатов диссертации

Основные материалы диссертации опубликованы в 14 работах: в 5 статьях в рецензируемых отечественных и зарубежных журналах [31,32,33,34,35] и в 9 трудах российских и международных конференций

36,37,38,39,40,41,42,43,44].

Основными положениями диссертации, полученными в результате исследований и выносимыми на защиту, являются:

1. Прямое наблюдение ленгмюровских каверн в пучково-плазменной системе установки ГОЛ-М.

2. Исследование характерных параметров и размеров наблюдаемых каверн.

3. Создание и модернизация диагностик лазерного рассеяния с высоким временным и пространственным разрешением. Создание методики интерферометрии для измерения плотности плазмы в высоковольтном плазмонаполненном диоде.

4. Результаты исследования взаимодействия электронных пучков с неоднородной плазмой.

Структура диссертации. Диссертация состоит из трех глав, введения, заключения и списка литературы.

Во введении дано определение основных понятий ленгмюровской турбулентности и коллапса, сделан краткий обзор экспериментальных методов исследования турбулентных процессов. Показано, что в существующих работах экспериментальные методы исследования ленгмюровского коллапса ориентированны или на единичные акты коллапса в редкой плазме, детерминированные в пространстве и времени внешними условиями, или на интегральные косвенные признаки коллапса.

Определена актуальность, сформулирована цель и задачи диссертации. Обоснована необходимость создания адекватных задаче методов диагностики.

В первой главе описана экспериментальная установка ГОЛ-М, представлены ее основные параметры и диагностики, включая системы когерентного и некогерентного лазерного рассеяния для исследования ленгмюровской турбулентности.

Во второй главе представлены эксперименты по некогерентному рассеянию с дублирующей регистрацией рассеянного излучения, которые позволили с высокой достоверностью обнаружить динамические провалы плотности плазмы. Далее описаны многоканальные системы регистрации рассеянного излучения, позволившие показать локальность образующихся ямок плотности и определить их характерные размеры. В ходе экспериментов было показано, что образование каверн носит пороговый характер по плотности тока инжектируемого в плазму пучка, формируемого плазмо-наполненным диодом. Кроме этого представлено исследование быстрой динамики интенсивности ленгмюровской турбулентности с высоким временным разрешением в плазме при наличии или отсутствии в ней динамических каверн плотности. Исследование проводилось с помощью коллективного рассеяния СС^-лазерного излучения.

В третьей главе проанализировано влияние неоднородности плазмы на возбуждение ленгмюровской турбулентности. Для определения продольного градиента плотности использовался разработанный интерферометр на основе схемы Маха-Цандера с СОг лазером.

В заключении представлены основные результаты работы.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Попов, Сергей Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ниже приведены основные результаты и выводы диссертационной работы.

Полученные результаты являются новыми.

I. Наблюдение и исследование локализованных провалов плотности

1. Создана диагностическая система для регистрации провалов плотности методом томсоновского рассеяния. С ее помощью в экспериментах на пучково-плазменной системе установки ГОЛ-М были обнаружены динамические провалы плотности (каверны, Sn/n<A0%\ г~ 10 не) в плотной магнитоактивной плазме (л~1015 см"3, сусе~10п с"1).

2. Для измерения характерного поперечного к магнитному полю размера каверн создана четырехканальная система регистрации сигналов рассеяния. Экспериментально определенный поперечный размер каверн составил величину 1 мм.

3. Разработан способ измерения продольного к магнитному полю размера каверн. Для этого пучок зондирующего излучения с помощью разрезанной на две части линзы был разделен пополам и сфокусирован в две точки на одной силовой линии магнитного поля. В результате получены верхняя и нижняя границы продольного размера каверн: 3 мм < /ц< 8 мм. Таким образом, каверны имеют сигарообразную форму, что согласуется с расчетами порога модуляционной неустойчивости в продольном и поперечном направлениях.

4. Установлено, что образование каверн пороговым образом зависит от плотности тока (>3 кА./см), инжектируемого в плазму РЭП. Учитывая, что экспериментально измеренная интенсивность ленгмюровских колебаний увеличивается с ростом тока РЭП, возникновение каверн можно связать с интенсификацией развития модуляционной неустойчивости, приводящей в этих условиях к развитию ленгмюровского коллапса. II. Динамика ленгмюровской турбулентности

5. Для наблюдения быстрой динамики ленгмюровских колебаний применена техника коллективного рассеяния на базе С02-лазера. В этих исследованиях нами были улучшено временное разрешение системы регистрации (т не). В результате в условиях, аналогичных тем, в которых были зарегистрированы каверны, обнаружены пики и провалы в сигналах коллективного рассеяния в окрестности пространственного спектра колебаний, резонансного с РЭП. Характерная длительность этой временной структуры в сигналах рассеяния совпадает со временем жизни каверн плотности (т ~ 10 не). Это можно интерпретировать как увеличение спектральной плотности ленгмюровских колебаний на стадии образования коллапса и «выгорание» колебаний при его развитии.

III. Возбуждение CJIT релятивистским электронным пучком в плазме с неоднородностью.

6. Методом ИК интерферометрии определен масштаб неоднородности плазмы в месте инжекции РЭП.

7. Экспериментально показано, что при транспортировке в неоднородной плазме пучок не «разрушается».

8. Обоснована эффективность метода турбулентного сценария в схеме «быстрого поджига» с коллективным механизмом поглощения энергии релятивистских электронов в плотной плазме при лазерном УТС.

9. Подтверждена возможность использования инжекции дополнительного миллисекундного пучка в основную плазму установки ГОЛ-3 через разреженную область для поддержания необходимого уровня ленгмюровской турбулентности.

В заключение автор выражает благодарность коллективу установки ГОЛ-М B.C. Бурмасову, Э.П. Круглякову, Л.Н. Вячеславову, И.В. Кандаурову, О.И. Мешкову, А.Л. Санину в соавторстве с которыми была выполнена эта работа.

Особую признательность автор выражает B.C. Бурмасову и Л.Н. Вячеславову, за ценные обсуждения и помощь в подготовке этой работы.

Также автор благодарит за постоянный интерес к работе и полезные обсуждения А.В. Бурдакова, И. А. Котельникова, К.В. Лотова, А. Д. Беклемишева, И.В. Тимофеева, М.С. Чащина, С.В. Полосаткина.

Кроме этого большую роль в выполнении работы сыграла техническая поддержка в лице А.А. Орлова, В.А. Капитонова, Е.П. Хренова, В.И. Долгова.

Также автор приносит огромную благодарность коллективу оптического участка Института ядерной физики во главе с А.И. Волоховым за выполнение уникальных оптических изделий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Попов, Сергей Сергеевич, 2009 год

1. Захаров В.Е. Колмогоровские спектры в задачах слабой турбулентности. // Основы физики плазмы / Сб. статей под ред. Галеева А.А. и Судана Р.Н., М.: Энергоатомиздат, 1984, Т.2.

2. Шапиро В.Д., Шевченко В.И. Сильная турбулентность плазменных колебаний // Основы физики плазмы / Сб. статей под ред. Галеева А.А. и Судана Р.Н., М.: Энергоатомиздат, 1984, Т.2.

3. Захаров В.Е. Коллапс плазменных волн. // ЖЭТФ. 1972, Т. 62, С. 1745.

4. Литвак А.Г. II Вопросы теории плазмы. / Под ред. Леонтовича М.А., М.: Атомиздат, 1980, В. 10, С.164.

5. Кингсеп А. С. Сильная ленгмюровская турбулентность и турбулентный нагрев плазмы. // Итоги науки и техники. Сер. Физика плазмы. 1983, Вып. 4, С. 48.

6. Robinson P.A. Nonlinear wave collapse and strong turbulence// Rev. Mod. Phys. 1997, V. 69, P. 507.

7. Kim H.C., Stenzel 11, Wong A. Y. Development of "Cavitons" and Trapping of rf Field. II. Phys. Rev. Lett. 1974, V. 33, P. 886.

8. WongA.Y., Оиоп В. H. Spatial Collapse of Beam-Driven Plasma Waves. // Ibid., 1975, V. 34, P. 1499.

9. Антипов С.В., Незлин М.В., Снежкин Е.Н., Трубников А.С. ленгмюровские солитоны. // ЖЭТФ. 1978, Т. 74, С. 965.

10. Антипов С.В., Незлин М.В., Снежкин Е.Н., Трубников А.С. Возбуждение ленгмюровских солитонов моноэнергетическим электронным пучком. //ЖЭТФ. 1979, Т. 76, С. 1571.

11. Антипов С.В., Незлин М.В., Трубников А.С. косые ленгмюровские солитоны и их самосжатие в режиме «свободного пробега». //ЖЭТФ. 1980, Т. 78, С. 1743.

12. Незллин М.В. II Динамика пучков в плазме. М.: Энергоиздат.1982г, 264 с.

13. Wong A.Y. and Cheung P.Y. Three-Dimensional Self-Collapse of LangmuirWaves. //Phys. Rev. Lett. 1984, V. 52, P.1222.

14. Cheung P.Y., Wong A.Y. Nonlinear evolution of electron electron-beam-plasma interaction. // Phys. Fluids, 1985, V. 28, P. 1538.

15. Карфидов Д.М., Рубепчик A.M., Сергейчев К.Ф., Сычев И.А. Сильная ленгмюровская турбулентность, возбуждаемая в плазме электронным пучком. //ЖЭТФ. 1990, Т. 98, С. 1592.

16. Брижияев М.П., Егоров С.В., Еремин Е.Г., Костров А.В. Исследование ленгмюровской турбулентности зондирующим электронным пучком. // Письма в ЖЭТФ. 1986, Т. 43, С. 232.

17. Do Prado F., Karfldov D.M., Virginia Alves M., Dallaqua R.S. Ion sound wave excitation in a plasma under a Langmuir turbulence regime. // Phys. Lett. 1998, V. A 248, P. 86.

18. JI.H. Вячеславов, В.Ф. Гурко, В.Ф. Жаров, И.В. Кандауров, Э.П. Кругляков, О.И. Мешков, А.Л. Санин. Исследование нелинейных эффектов взаимодействия РЭП с плазмой методом томсоновского некогерентного рассеяния. // Физика плазмы. 1998, Т.24(3), С. 223225.

19. L.N. Vyacheslavov, V.S. Burmasov, l.V.Kandaurov, Е. P. Kruglyakov, О. M. Meshkov, and A. L. Sanin. Spectra of developedlangmuir turbulence in a nonisotermal magnetized plasma. //Phys. Plasmas. 1995, V.2(6), P. 2224.

20. E.K. Завойский, Ю.Г. Калинин, B.A. Скорюпин, В.В. Шапкин, Г.В. Шолин Измерение электрических полей в турбулентной плазме по штарковскому уширению спектральных линий водорода. // ДАН, 1970, Т.194, С. 55.

21. Вячеславов JI.H., Горбач Л.М., Кандауров И.В., Кругляков Э.П., Мешков О.И., Санин А.Н. Спектроскопическая диагностика ленгмюровской турбулентности. // Физика плазмы. 1994, Т20, С. 51.

22. Вячеславов Л.Н., Гурко В.Ф., Жаров В.Ф., Кандауров КВ., Кругляков Э.П., Мешков О.И., Санин А.Н. Диагностика сильной ленгмюровской турбулентности. // Физика плазмы. 1998, Т24, С. 211.

23. D. Levron, G. Benford, A. Baranga, and J.means. Diagnosing superstrong turbulence in plasma by forbidden line measurements. // Phys. Fluids. 1983, V.31,P. 2026.

24. B.C. Бурмасов , JI.H. Вячеславов, КВ. Кандауров Э.П. Кругляков, O.K. Мешков, A.JI. Санин. Возбуждение ионно-звуковух флуктуаций в замагниченной плазме с развитой сильной ленгмюровской турбулентностью. // Физика плазмы, 1997, Т. 23, С.142.

25. JI.H. Вячеславов, B.C. Бурмасов, К.В. Кандауров, Э.П. Кругляков, O.K. Мешков, A.JI. Санин. Диссипация сильной ленгмюровской турбулентности в неизотермической плазме. // Письма в ЖЭТФ, 2002, 75(1), С. 44-59.

26. А.А. Галеев, Р.З. Сагдеев, В.Д. Шапиро, В.К Шевченко. Ленгмюровская турбулентность и диссипация высокочастотной энергии. //ЖЭТФ. 1977, Т. 73, С. 1352.

27. Р.З. Сагдеев, В.Д. Шапиро, В.И. Шевченко. Диссипация мощной электромагнитной волны в неоднородной плазме и «сверхсильная» плазменная турбулентность. // Физика плазмы. 1980, Т.6, С. 377.

28. А.В.Гуревич. Нелинейные явления в ионосфере. // УФН, 2007, Т. 177.

29. Yu.S. Sulyaev and Eh.R. Zubairov. Progress in multimirror trap GOL-3. // Transactions of Fusion Science and Technology, 2005,V.47, No. IT, P.35.

30. L.N. Vyacheslavov, V.S. Burmasov, I.V. Kandaurov, E.P. Kruglyakov, O.I. Meshkov, S.S. Popov, andA.L. Sanin. Strong Langmuir turbulence with and without collapse: experimental study. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2002, V. 44, P. B279.

31. Бурмасов B.C., Кандауров КВ., Кругляков Э.П., Попов С.С., Санин

32. A.Л. ИК интерферометр для исследования плазмонаполненного релятивистского диода. // Приборы и техника эксперимента, 2004, №1, С.94.

33. Бурмасов B.C., Вячеславов Л.Н., Кандауров И.В., Кругляков Э.П., Мешков О.И., Попов С.С. Система томсоновского рассеяния для прямого наблюдения ленгмюровских каверн. // Физика плазмы, 2004, Т. 30, С. 190.

34. V. S. Burmasov, I. V. Kandaurov, Е. P. Kruglyakov, S. S. Popov. Method for studying local dynamics of plasma fluctuations in the formation process of Langmuir cavities. //Transactions of Fusion Science and Technology, 2005, V. 47, P. 294.

35. B.B. Васильев, С. А. Дворецкий, B.C. Варавин, Н.Н.Михайлов, И.В. Марчишин, Ю.Г.Сидоров, А.О. Сусляков, В.Н. Овсюк,

36. B.C. Бурмасов, Э.П. Кругляков, А.Л. Асеев, Попов С.С. СВЧ-детектор на основе KPT-фотодиода для исследования субтермоядерной плазмы. // Автометрия, 2007, № 4, Т. 43, С. 5.

37. Будкер Г.И., Мирное В.В., Рютов Д.Д. Влияние гофрировки магнитного поля на расширение и остывание плотной плазмы. // Письма в ЖЭТФ. 1971, Т.14, С. 320.

38. Аржанников А.В., Бурдаков А.В., Койдан B.C., Конюхов В.В., Меклер К.И., Рогозин А.И. Увеличение эффективности взаимодействия сильноточного релятивистского электронного пучка с плазмой. // Письма в ЖЭТФ, 1978, Т.27, С.173.

39. Месяц ГЛ. Эктоны. Екатеринбург: УИФ «Наука», 1993.

40. Подыминогин А.А., Таубер М.В. Система создания однородного магнитного поля на установке ГОЛ-1. // Препринт 1976, № 76-49.

41. Долгов-СавельевГ.Г., Мандельштам С.Л. //ЖЭТФ, 1953, Т. 24, С. 691.

42. Alpher R.A., White D.R. Optical Refractivity of High-Temperature Gases. II. Effects Resulting from Ionization of Monatomic Gases. // Phys. Fluids. 1959, V.2, P. 162.

43. B.C. Бурмасов, Э.П. Кругляков, А.А. Подыминогин. Интерферометр Майкельсона с СОг-лазером для измерения плотности плазмы. // Физика плазмы,1978, Т. 4(1), С. 140.

44. Orlinskij D.V., Magyar G. Plasma Diagnostics on large tokamaks. // Nuclear Fusion. 1988. V. 28. P. 611.

45. Braithwaite G., Gottardi N., Magyar G., O'Rourke J., Ryan J., and Veron D. JET polari-interferometer//Rev. Sci. Instrum. 1989, V. 60, P. 2825.

46. Бурмасов B.C., Кругляков Э.П. Метод исследования деформации соленоида в импульсном магнитном поле. // Препринт ИЯФ СО АН СССР, № 86-96. Новосибирск, 1986.

47. Baker Dan R. and Lee Shu-Tso. Dual laser interferometer for plasma density measurements on large tokamaks. //Rev. Sci. Instrum. 1978, V. 49, P. 919.

48. Бурмасов B.C., Кругляков Э.П. Простой интерферометр с низким уровнем вибропомех.// Физика плазмы. 1992, Т. 18, С. 235.

49. Burmasov V.S., Gurko V.F., Kandaurov I. V. et al. //Transactions of Fusion Technology. 2001. V. 39(1T). P. 301.

50. Дою. Шеффилд. Рассеяние электромагнитного излучения в плазме. Перевод с английского Л.Я Марголина и П.В. Минаева под ред. Л.Н. Пятницкого. Москва: «Атомиздат», 1978.

51. L. N. Vyacheslavov, Е. P. Kruglyakov, М. V. Losev, and A. L. Sanin. "С02 Laser Scattering Technique for Studying Langmuir Turbulence Spectra," // Rev. Sci. Instr. 1993, V.64, P.1398.

52. N. H. Burnett, A.A. Offenberger. Simple electrode configuration for uv initiated high-power TEA laser discharges. // Journal of Aplied Physics. 1973, V. 44, P. 3617.

53. JI.H. Вячеславов, В.Ф. Жаров. Разработка мощных твердотельных лазеров для диагностики плазмы методом томсоновского рассеяния света. // Препринт ИЯФ СО АН СССР 85-42, Новосибирск, 1985.

54. Ситников С. Ф., Соколов В.И., Мощный телескопический усилитель моноимпульсного излучения на неодимовом фосфатном стекле. // Квантовая электроника. 1983, Т.10(6), С. 1171.

55. Н.Е. Алексеев, В.П. Гапонцев, М.Е. Жаботинский, В.Б. Кравченко, Ю.П. Рудницкий. Лазерные фосфатные стекла. М.,1980 г., 352 с.

56. R. Pozzoli and D. Ryutov. Modulational instability produced by Langmuir turbulence in a magnetic field. // Phys. Fluids, 1979, 22(9), P. 1782.

57. О. Skjceraasen, A. Melatos, P. A. Robinson, H. Pecseli, J. Trulsen. Local transit-time damping of electrostatic wave packets. // Phys. Plasmas 1999, V.6, P. 1072.

58. B.E. Захаров, A.H. Пушкарев, A.M. Рубенчик, Р.З. Сагдеев, В.Ф. Швец. Кинетика трехмерного ленгмюровского коллапса. // :ЖЭТФ. 1989, Т. 96, С.591.

59. А.С. Кингсепп. Введение в нелинейную физику плазмы. Москва: «Издательство МФТИ», 1996.

60. I.V. Timofeev and К. V. Lotov. Relaxation of a relativistic electron beam in plasma in the trapping regime. // Phys. Plasmas. 2006, V.13, P. 062312.

61. B.E. Захаров. Плазменный коллапс в магнитном поле. Письма в ЖЭТФ. 1975, Т.21, С. 479.

62. В.В. Красносельских, В.И. Сотников. Коллапс ленгмюровских волн в магнитном поле. Физика плазмы. 1977,Т.3, С. 872.

63. Ассасулов Ж.А., Захаров В.Е. Модуляционная неустойчивость и коллапс ленгмюровских волн в присутствии магнитного поля. Физика плазмы. 1985, Т.11, С.1331.

64. А.А. Веденов, Л.И. Рудаков. О взаимодействии волн в сплошных средах. // ДАН. 1964, Т. 159, С.767.

65. Д. Худсон. Статистика для физиков. Москва: «Мир», 1970.

66. Biao Нао,1 Z.-M. Sheng, and J. Zhang. Kinetic theory on the current-filamentation instability in collisional plasmas. // Phys. Plasmas. 2008, V.15, P. 082112.

67. V.Zhukov, Ed.Zubairov. Plasma heating and confinement in GOL-3 multimirror trap. // Fusion Science and Technology. 2007,V.51, No.2T, P.106.

68. TabakM., Hammer J., Glinsky M.E., Kruer W.L., Wilks S.C., Woodworth J., Campbell E.M., Perry M.D. Ignition and high gain with ultrapowerful lasers. // Phys. Plasmas. 1994, V.l, N.5, P. 1626.

69. V.M. Malkin and N.J. Fisch. Collective Deceleration of Relativistic Electrons Precisely in the Core of an Inertial-Fusion Target. // Phys. Rev. Lett. 2002, V. 89, P. 125004.

70. Ведеиов А.А., Рютов Д.Д. II Вопросы теории плазмы / Сб. статей под ред. под ред. Леонтовича М.А. Москва: Госатомиздат, 1972, Вып. 6.

71. А. V. Arzhannikov, А. V. Burdakov, VS. Burmasov, et al II Proc. 3rd Int. Conf. High Power Electron and Ion Beam Research and Technology, Novosibirsk, 1979, P.29.