Процессы с участием слабо взаимодействующих частиц во внешней активной среде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Нарынская, Елена Николаевна

• Нарынская, Елена Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Нарынская, Елена Николаевна

Введение

Основные обозначения

Глава I Эффективное взаимодействие псевдоскалярной частицы с фотоном в замагниченной плазме

1. Введение

2. Индуцированный внешним магнитным полем вклад в эффективную связь взаимодействия между псевдоскалярной частицей и фотоном

3. Плазменный вклад в эффективную связь взаимодействия между псевдоскалярной частицей и фотоном

4. Эффективная связь взаимодействия псевдоскалярной частицы с фотоном в сильно замагниченной плазме

5. Эффективная связь взаимодействия псевдоскалярной частицы с фотоном в относительно слабо замагниченной плазме

6. Двухфотонный распад фамилона

Глава II Фамилонные потери энергии и импульса плотной замагниченной плазмой

1. Введение

2. Процесс прямого синхротронного излучения фамилона электронами плазмы

3. Процесс синхротронного излучения фамилона электронами плазмы через виртуальный плазмон в качестве промежуточного состояния

3.1. Амплитуда процесса

3.2. Вероятность процесса

4. Излучение фамилона в процессе е~ + ф

4.1. Введение

4.2. Вероятность процесса

• 5. Астрофизические приложения

5.1. Интегральные характеристики воздействия фамилона на замагниченную плазму

5.2. Фамилонная светимость электрон-позитронной плазмы

5.3. Возможные астрофизические следствия

Глава III Нейтрино-электронные процессы в плотной замагниченной плазме

1. Введение

2. Кинематический анализ

3. Вероятность процесса нейтрино-электронного рассеяния с сохранением номера уровня Ландау

4. Средние потери энергии-импульса нейтрино при распространении сквозь замагниченную плазму

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Процессы с участием слабо взаимодействующих частиц во внешней активной среде»

В последние десятилетия бурно развивается новый раздел физики, зародившийся на стыке физики элементарных частиц и космологии -космофизика [1]. Предмет ее исследований довольно экзотичен. В частности, исследуются элементарные процессы в экстремальных физических условиях, которые являются характерными для астрофизических объектов и не могут быть реализованы в современных лабораторных условиях. Исследования такого рода, с одной стороны, представляют интерес с концептуальной точки зрения, поскольку они открывают новые нетривиальные свойства частиц. С другой стороны, они интересны с точки зрения возможных астрофизических и космологических приложений, поскольку теоретический анализ в совокупности с имеющимися экспериментальными данными и численным моделированием астрофизических процессов позволяет изучать недоступные прямому экспериментальному исследованию фундаментальные основы строения материи, в том числе, и на ранней стадии развития Вселенной.

В связи с этим в настоящее время большое внимание уделяется изучению физики элементарных частиц во внешней активной среде. Обычно в качестве среды рассматривалось только вещество. Однако, внешняя среда может быть представлена как плазмой, так и магнитным полем. Внешнее магнитное поле, выступая в качестве своеобразной компоненты активной среды, так же как и само вещество, может существенно влиять на свойства частиц и их взаимодействие. В частности, благодаря изменению закона дисперсии в магнитном поле открываются каналы, запрещенные в вакууме (например, процесс расщепления фотона на два фотона 7 —7 7 [2-4], распад фотона на электрон-позитронную пару

7 —> е+ е~ [5]), индуцируются лептонные переходы с изменением аромата fi —>• е~ [6], i\ —> Vj [7]. Кроме того, магнитное поле может оказывать катализирующее влияние на процессы, подавленные в отсутствие внешнего магнитного поля (распад массивного нейтрино ц Vj 7 [8-11], дважды радиационный распад аксиона а —У 2у [12,13]).

Следует заметить, что указанное влияние внешнего магнитного поля становится существенным только в случае достаточно сильных полей. Под сильными понимаются поля, напряженности которых превышают критическое значение поля для электрона, так называемое Швингеров-ское значение, Ве = тЦе = 4.41 х 1013 Гс. В лабораторных условиях такие поля пока не достижимы. Однако, по современным представлениям поля такого и даже большего масштаба могли бы существовать в астрофизических объектах. Так, наблюдение пульсаров указывает на возможность существования на их поверхности магнитных полей с напряженностью 1012—1013 Гс. [14,15]. Существует класс звезд, так называемых магнитаров, к которым относятся, например, повторные источники мягких гамма-всплесков (SGR - soft gamma repeaters), интерпретируемые как нейтронные звезды с магнитными полями ~ 4 х 1014 Гс [16,17]. В таких астрофизических катаклизмах, как взрыв сверхновой, величина магнитного поля, развиваемого при коллапсе ядра звезды, достигает значений 1012 —1013 Гс. Такие поля возникают при одномерном коллапсе, когда имеет место строго радиальное падение вещества. Однако имеются серьезные аргументы в пользу того, что физика сверхновых значительно сложнее, в частности, необходимо также учитывать вращение коллапси-рующего ядра. Наличие вращения может увеличить магнитное поле на дополнительный фактор 103—104, как, например, в модели ротационного взрыва сверхновой Г.С.Бисноватого-Когана [18,19]. Механизмы генерации таких полей, вплоть до 1015 — 1017 Гс, в настоящее время широко обсуждаются [20-24]. Таким образом, при исследовании квантовых процессов в астрофизических условиях учет влияния не только плотного вещества, но и сильного магнитного поля является не просто оправданным, но и физически необходимым.

Отметим, что, в отличие от магнитного, для электрического поля значение Ве является предельным, так как генерация в макроскопической области пространства электрического поля порядка критического приведет к интенсивному рождению электрон-позитронных пар из вакуума, что эквивалентно короткому замыканию "машины", генерирующей электрическое поле. С другой стороны, магнитное поле, в силу устойчивости вакуума, может превышать критическое значение Ве. Более того, магнитное поле играет стабилизирующую роль, если оно направлено перпендикулярно электрическому. В такой конфигурации электрическое поле S может превышать критическое значение Ве. В инвариантной форме условие стабильности вакуума можно записать в виде:

F^F^ = 2 (В2- S2) > 0.

В качестве основного теоретического инструмента при решении задач о взаимодействии частиц с электромагнитным полем широко используется "Метод точных решений уравнения Дирака" для заряженной частицы, движущейся во внешнем поле. В квантовой релятивистской теории существует ограниченное число задач, решение которых можно получить в аналитическом виде: задача о движении электрона в кулоновском поле (атом водорода), в однородном магнитном поле, в поле плоской электромагнитной волны и в некоторых случаях комбинации однородных электрического и магнитного полей. Расчет амплитуды конкретных физических процессов основан на обобщенной диаграммной технике Фейнмана во внешнем магнитном поле: в начальном и конечном состояниях заряженный фермион находится во внешнем поле и описывается решением уравнения Дирака в этом поле, внутренние линии заряженных фермио-нов соответствуют пропагаторам, построенным на основе точных решений соответствующих уравнений. Метод точных решений полезен тем, что позволяет выйти за рамки теории возмущения по взаимодействию с классическим внешнем полем и дает возможность рассматривать поля произвольной напряженности. В частном случае движения в магнитном поле, в силу устойчивости вакуума, этот метод позволяет учитывать поля с напряженностями, значительно превышающими критическое значение поля Ве.

Основные величины, характеризующие квантовые процессы в постоянном однородном магнитном поле напряженности В, определяются двумя независимыми инвариантами:

• параметром интенсивности внешнего магнитного поля п 2т) Ву . { > где F^t, - тензор постоянного однородного магнитного поля, (FF) = —2В2, т/ - масса фермиона, В/ = rnj/e - критическое значение магнитного поля для фермиона /,

• динамическим параметром e^pFFp) В2 pj

Х - -Щ- ~ ЩЦ' (0'2) где р± - компонента импульса начальной частицы, перпендикулярная магнитному полю. Для ультрарелятивистской частицы р\ =

Е2 — p2 ~ E2sin29, Е - энергия частицы, 9 - угол между вектором импульса частицы р и направлением магнитного поля В (поле считается направленным вдоль третьей оси).

Динамический параметр (0.2) определяется как напряженностью внешнего магнитного поля и масштабом энергии частицы, так и массой заряженного фермиона. При исследовании взаимодействий частиц с электрон-позитронной плазмой в качестве такого фермиона естественно выбрать электрон, как частицу с максимальным удельным зарядом е/те, наиболее чувствительную к воздействию внешнего поля. Типичная энергия плазменного электрона порядка химического потенциала плазмы и ее температуры, которые в условиях ядра и оболочки взрывающейся сверхновой значительно превышают массу электрона. Поэтому электроны могут рассматриваться как ультрарелятивистские частицы, а их масса может считаться наименьшим физическим параметром.

В зависимости от соотношения между параметрами (0.1) и (0.2) удобно рассматривать два предельных случая, в которых расчеты квантовых процессов во внешнем магнитном поле значительно упрощаются.

• Предел относительно слабого поля.

Пределу относительно слабого поля соответствует физическая ситуация, когда энергия частицы является максимальным физическим параметром,

Е2 » еВ, или в инвариантной форме: e\pFFp) » |e2(FjF)|3/2.

0.3)

В условиях (0.3) возбуждается большое число уровней Ландау и результат вычислений в лидирующем приближении зависит только от динамического инварианта [е2(pFFp)]1/2. Это позволяет эффективно свести исследование квантовых процессов в условиях (0.3) к вычислениям в постоянном скрещенном поле (BjL£,|.B|=|£|), в котором полевой инвариант строго равен нулю, (FF) = 0, и условие (0.3) автоматически выполняется.

Отметим, что приближение скрещенного поля обладает достаточной степенью общности. Действительно, если при движении релятивистской частицы в относительно слабом магнитном поле (В < Ве) динамический параметр х достаточно велик, то в системе покоя этой частицы поле может оказаться порядка критического и даже заметно больше, причем оно будет выглядеть как очень близкое к постоянному скрещенному полю. Даже в сильном магнитном поле, г] 1, но при условии, что х ^ ^ результат, полученный в скрещенном поле, будет правильно описывать лидирующий вклад в вероятность процесса в чисто магнитном поле. Таким образом, расчеты в постоянном скрещенном поле являются релятивистским пределом расчетов в произвольном относительно слабом медленно меняющемся поле и представляют самостоятельный интерес. Техника вычислений в скрещенном поле была детально разработана А.И.Никишовым и В.И.Ритусом [25,26].

• Предел сильного поля.

Пределу сильного поля соответствует физическая ситуация, когда напряженность магнитного поля В является самым большим энергетическим параметром задачи,

-10-еВ > Е2, или в инвариантной форме: e\FF) |3/2 » e2{pFFp). (0.4)

В условиях (0.4) электроны заселяют только основной уровень Ландау. Поскольку для таких электронов движение в поперечном к по* лю направлении становится ненаблюдаемым, это существенно упро-ф щает вычисления. Значительный вклад в развитие техники вычислений в сильном поле внесли В.В.Скобелев и Ю.М.Лоскутов, построившие так называемую "двумерную электродинамику" [27,28]. В работах [10,29] была развита ковариантная техника вычислений, позволяющая единообразно исследовать как случай сильного поля, так и более общий, когда условие (0.4) не выполняется.

Как уже отмечалось выше, при изучении таких астрофизических явлений как слияние нейтронных звезд, рождение замагниченной нейтрон-^ # ной звезды в результате взрыва сверхновой, необходимо учитывать сильное магнитное поле. Это связано, в частности, с тем, что на эволюцию звезды, особенно на динамику ее остывания, большое влияние оказывают процессы с участием слабо взаимодействующих частиц, на которые магнитное поле может оказывать сильное катализирующее воздействие.

Определяющую роль в таких астрофизических катаклизмах, как, например, взрывы сверхновых или слияния нейтронных звезд играет физика нейтрино. Огромные потоки нейтрино распространяясь сквозь плотную плазму и сильное магнитное поле, уносят с собой практически всю энергию, теряемую звездой при взрыве. Вследствие этого большой ин-ф терес представляет изучение нейтринных взаимодействий и, в частноw сти, нейтрино-электронных взаимодействий во внешней активной среде сильное магнитное поле + плотная плазма).

Прикладное значение при описании космических катаклизмов могут также иметь исследования процессов с участием других слабо взаимодействующих частиц. В качестве таких частиц могли бы выступать легкие и даже строго безмассовые голдстоуновские и псевдоголдстоуновские бозоны, возникающие при нарушении глобальной симметрии на неком энергетическом масштабе.

Как известно, в простейшем варианте теории электрослабого взаимодействия Глэшоу-Вайнберга-Салама требуется существование всего одного дублета хиггсовских частиц, спонтанно нарушающих симметрию от электрослабой группы £77(2) х U{ 1) до электромагнитной группы Uem( 1) [30,31]. Три голдстоуновских степени свободы идут на утяжеление калибровочных бозонов (механизм Хиггса), таким образом, наблюдаемым оказывается лишь один нейтральный хиггсовский бозон. В действительности же, нет никаких оснований считать, что хиггсовский сектор столь беден. Наоборот, имеются основания предполагать, что ес* ® ли скалярные бозоны существуют вообще, то число их может быть значительно. При богатом содержании хиггсовского сектора возможна ситуация, когда одна или несколько голдстоуновских степеней свободы не поглощаются механизмом Хиггса и проявляются как физические безмассовые частицы.

Стандартная модель в настоящее время является наиболее удачной теорией, описывающей физику электрослабых взаимодействий. Однако, несмотря на успехи в объяснении экспериментальных данных, она оставляет нерешенными целый ряд проблем, таких, как существование нескольких фермионных поколений, различие масс у частиц, принадлежащих разным поколениям. Возможно, эти вопросы могли бы быть решены путем введения дополнительной горизонтальной симметрии между поколениями фермионов. При спонтанном нарушении такой симметрии в теории возникает голдстоуновский (или сверхлегкий, псевдогол-дстоуновский) бозон - фамилон, имеющий недиагоналыюе по ароматам взаимодействие с лептонами и кварками [32-36]. Следует отметить, что эта модель хорошо описывает известную феноменологию кварков и лептонов, в том числе, наблюдаемую иерархию спектра масс фермионов [35,36].

В общем случае взаимодействие фамилона с фермионами описывается лагранжианом вида [37]

L = Y, — (%1ai9v + 9a1b)Vj) даФ + Л.С., (0.5) г,J v где Cij - безразмерные факторы порядка единицы, зависящие от конкретной модели, Уф - масштаб нарушения горизонтальной симметрии, Ф - поле фамилона, Фг- - оператор фермионного поля, индексы г и j нумеруют аромат фермионов, д2 + д2 = 1.

Взаимодействие (0.5) может приводить к распадам с нарушением ароматов с испусканием фамилона, типа К+ —У к+ф, (i -У еф [32,33]. Существующий экспериментальный предел на отсутствие распада К+ —> 1т+ф [38] = ГэВ2 < 3.8 х ю

4 1 W(K+ -У all) v^ позволяет получить ограничение на масштаб нарушения симметрии: уф > 3 х Ю10 ГэВ.

0.6)

В этой же работе [38] приводится оценка скорости безнейтринного распада мюона: w WU еф) 1.6 х 1014 „ fi

Г(// еф) = -—^-^г- =-s-ГэВ < 2.6 х Ю-6, W{fi -> еии) которая дает близкое ограничение: уф > 8 х 109 ГэВ. (0.7)

Современные экспериментальные данные определяют нижнюю границу масштаба нарушения симметрии на уровне [39]: уф > (3.1 - 9.9) х 10° ГэВ. (0.8)

В частном случае диагонального по ароматам взаимодействия (г = j), в силу сохранения векторного тока, лагранжиан (0.5) преобразуется к виду

L = Е- (*а«ъ%) даФ, (0.9) i уф где Ci - безразмерные модельно зависимые параметры порядка единицы. Следует отметить, что вне зависимости от конкретных особенностей, коэффициенты Ci удовлетворяют условию

1>е? = о, (о.ю) где е\ - заряд фермиона, сумма производится по всем фермионам. Условие (0.10) иллюстрирует тот факт, что взаимодействие фамилона свободно от аномалии Адлера, а значит фамилон не взаимодействует с фотоном в вакууме в локальном пределе, в отличие, например, от аксиона, который содержит взаимодействие с фотонами из-за наличия аномалии Адлера в трехточечной петлевой <177 амплитуде [40,41].

Следует отметить, что поиск процессов распада с испусканием фамилона является одним из важных направлений экспериментальной физики на протяжении нескольких последних десятилетий [42-44]. В частности, в ПИЯФ разработана методика эксперимента по поиску безнейтринного распада мюона на позитрон и фамилон. Метод основан на анализе высокоэнергичной части спектра позитронов от распада мюона по основному каналу ц —> еий. Эксперимент будет проводиться в мюонном пучке фазатрона ЛЯП ОИЯИ на установке ФАМИЛОН. Ближайшая задача этих физических исследований - получение первой прямой экспериментальной оценки на уровне

W(n —> euv)

В дальнейшем развитие эксперимента связано с разработкой нового оборудования, что, как предполагается, позволит исследовать данный процесс на уровне R < 3 х Ю-8.

Другими примерами голдстоуновских и псевдоголдстоуновских бозонов, изучению которых в последнее время уделяется много внимания, являются аксион [45-47], майорон [48-50], арион [51-53]. Изучение физических следствий существования этих частиц представляет интерес не только в теоретических аспектах физики, но также и в астрофизических и космологических приложениях.

В частности, поскольку такие частицы являются очень легкими и слабо взаимодействующими с веществом, они обладают большой проникающей способностью, вследствие чего различные процессы с их испусканием могут оказаться дополнительными источниками потери энергии звездами. Вклад этих процессов в светимость звезд (красных гигантов, белых карликов, нейтронных звезд и т. д.) в настоящее время интенсивно изучается (см., например, книгу [40] и приводимые там ссылки). Исследования подобного рода представляют собой астрофизический метод получения ограничений на параметры частиц (такие как масса и константа связи) [38,41,54,55]. Суть этого метода состоит в следующем. Предполагая существование каких-либо гипотетических частиц, рассматривают различные процессы их излучения, происходящие в звездах. Слабая связь голдстоуновских частиц с полями материи приводит к тому, что при характерных звездных плотностях они имеют очень большие длины свободного пробега, превышающие размеры самих звезд. Поэтому практически все легкие голдстоуновские бозоны, рожденные внутри звезды, свободно ее покидают. При этом уносится некоторая энергия, что, вообще говоря, влияет на время жизни и процесс тепловой эволюции звезды. С другой стороны, теоретически рассчитав вклад в полную светимость звезды за счет излучения гипотетических "невидимых" частиц и, полагая затем, что этот вклад не влияет на стандартный сценарий эволюции звезды, получают упомянутые оценки. Впервые подобного рода рассуждения применялись в контексте физики нейтрино. В работе [56] было отмечено, что процесс тормозного излучения нейтринных пар электронами может привести к важным астрофизическим следствиям. Условия, при которых нейтринная светимость звезды может даже превысить ее обычную фотонную светимость, впервые обсуждались в [57]. Существует множество работ, в которых исследовались процессы излучения нейтринных пар и их возможные астрофизические приложения [58-61]. Применительно к гипотетическим частицам астрофизический метод впервые использовался в [62] для оценки константы связи легких хиггсовских бозонов.

Для фамилона наиболее сильные астрофизические ограничения на масштаб нарушения горизонтальной симметрии следуют из анализа времени жизни звезд, находящихся на стадии гелевого горения. В частности, в работе [54] исследовались процессы тормозного излучения фамилона электронами е~ + (Z, Л) е~ + (Z, А) + ф, проходящие в коре красных гигантов. Полученная оценка масштаба нарушения симметрии составляет

-уф> 7 х 109 ГэВ.

Анализ светимости нейтронных звезд и белых карликов дает близкое ограничение [38] (1.1 - 2.0) х 109 ГэВ.

Другим интересным с точки зрения астрофизических приложений эффектом является возможная асимметрия вылета слабо взаимодействующих частиц из взрывающейся сверхновой, обусловленная наличием сильного внешнего магнитного поля, которая могла бы быть красивым макроскопическим проявлением нарушения зеркальной симметрии в микромире. Это явление, возможно, могло бы решить проблему больших собственных скоростей таких астрофизических объектов, как пульсары [63,64]. Асимметрия вылета таких частиц из сверхновой могла бы приводить к "реактивной тяге", в результате чего рождающийся пульсар и приобрел бы начальный толчок (kick-velocity). В настоящее время в качестве одной из возможных причин асимметричного взрыва сверхновой обсуждается модель с интегральной асимметрией потока вылетающих нейтрино, которая обусловлена их Р-нечетным взаимодействием с веществом звезды, имеющей сильное магнитное поле [65-70].

Настоящая диссертация посвящена исследованию процессов с участием слабо взаимодействующих частиц во внешней активной среде. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, четырех приложений и списка литературы.

В первой главе исследовано эффективное индуцированное внешним магнитным полем взаимодействие псевдоскалярной частицы с фотоном в замагниченной электрон-позитронной плазме. В качестве псевдоскалярной частицы выбирается фамилон, возникающий при спонтанном нарушении горизонтальной симметрии. Получены выражения для плазменного и полевого вкладов в эффективную связь фамилон-фотонного взаимодействия. Подробно анализируется предел сильно замагниченной плазмы, когда плазменные электроны и позитроны заселяют только основной уровень Ландау. Также рассматривается случай относительно слабо замагниченной плазмы, когда возбуждается большое число уровней Ландау. В качестве иллюстрации возможных астрофизических приложений вычислена вероятность распада фамилона на пару фотонов в сильно замагниченной вырожденной ультрарелятивистской плазме.

Вторая глава посвящена исследованию излучения фамилона плотной замагниченной плазмой в процессах синхротронного излучения е~ —> е~ф и "распада" е~ —> ц~ф. Рассмотрено два канала процесса е~ —> е~ф: прямое синхротронное излучение фамилона электронами плазмы, е~ —> е~ф , и канал излучения фамилона плазменными электронами через виртуальный плазмон в качестве промежуточного состояния, е~ —> е~у* )ф. Предполагается такая физическая ситуация, когда из двух компонент активного вещества плазменная компонента доминирует над полевой. Приводятся выражения для вероятностей указанных процессов и их вкладов в энергетические потери остатка сверхновой. Анализируются условия, в которых фамилонная светимость плазмы может сравниться с нейтринной.

В третьей главе рассматривается полный набор нейтрино-электронных процессов в плотной замагниченной плазме, когда электроны и позитроны плазмы заселяют большое число уровней Ландау. Показано, что при условиях /i2 > еВ /zT, из полного набора нейтрино-электронных процессов доминирующим оказывается процесс рассеяния нейтрино на электронах плазмы с сохранением номера уровня Ландау. Вычислены средние потери энергии и импульса нейтрино при его распространении сквозь замагниченную плазму. Обсуждаются возможные астрофизические приложения полученных результатов.

В приложениях А и В приводятся выражения для решений уравнения Дирака и пропагаторов заряженных фермионов во внешнем электромагнитном поле соответственно. Рассмотрены пределы сильного магнитного поля и скрещенного поля.

В приложении С вычисляются обобщенные Гауссовы интегралы скалярного, векторного и тензорного типов.

В приложении D приводится расчет полной ширины поглощения продольного плазмона в относительно слабо замагниченной вырожденной электрон-позитронной плазме.

Основные обозначения, используемые в диссертации

Используется 4-метрика с сигнатурой (-[----), а также естественная система единиц h= 1, с = 1, = 1.

Элементарный заряд: е = |е|, заряд фермиона: е/.

Тензор внешнего поля: Fap, дуальный тензор: Fap = \eapnvF^v.

Обезразмеренный тензор магнитного поля: ipap = Fap/B, дуальный обезразмеренный тензор: фар = •

У 4-векторов и тензоров, стоящих внутри круглых скобок, тензорные индексы полагаются свернутыми последовательно, например: pFFp) = paFa^5Ps] (FFp)a = Fa0F^6ps', (FF) = Fa0FPa.

Безразмерные тензоры = (ipip)ap, hap = (фф)ар связаны соотношением Ла/? - Аар = Qa(3 •

В системе отсчета, где имеется только магнитное поле В, направленное вдоль третьей оси, (В = (0,0, В)), 4-векторы с индексами J и || относятся к подпространствам Евклида {1, 2} и Минковского {0, 3} соответственно.

При этом

Ла/3 = diag(0,1,1,0), Аар = diag(l, 0,0, -1). Для произвольных векторов рq^ имеем:

РЧ = (0,Pi,P2,0), pf = bo,0,0,p3), (pq)± = (рЛд) = Piqi + Р2Я2, (pq)„ = (рЛд) = poQo ~ РзЯз

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Нарынская, Елена Николаевна

Основные результаты диссертации опубликованы в статьях [118-132] и докладывались на международных конференциях и научных семинарах.

Автор выражает глубокую признательность и благодарность своему учителю, научному руководителю диссертации доктору физ.-мат. наук, профессору Михееву Николаю Владимировичу за постоянное внимание к работе, обсуждение полученных результатов, за поддержку и помощь, оказанную при работе над диссертацией. Автору приятно выразить благодарность Кузнецову А.В., Гвоздеву А.А., Пархомено А.Я. и Румянцеву Д.А.

Автор благодарит также проф. В.А. Рубакова и теоретический отдел ИЯИ за полезные обсуждения.

• Заключение

В настоящей диссертации исследуется влияние внешней активной среды на процессы с участием слабо взаимодействующих частиц. Обычно в астрофизических задачах в качестве активной среды рассматривалась только плазма. Однако, астрофизические наблюдения (пульсары, 7 - всплески) указывают на необходимость учитывать влияние сильного магнитного поля, которое также может выступать в качестве своеобразv ной компоненты внешней активной среды.

Согласно современным представлениям о таких процессах, как слияние нейтронных звезд или взрыв сверхновой, напряженность поля в момент катаклизма может достигать значений ~ 1015 — 1017 Гс. При описании этих явлений необходимо учитывать влияние сильных магнитных полей на динамику катаклизма, поскольку остывание обусловлено, в основном, излучением слабо взаимодействующих с веществом частиц, на свойства и процессы с участием которых поле оказывает сильное катализирующее влияние. Исследования подобного рода могут оказаться т # эффективными при получении новых ограничений на параметры частиц или новые взаимодействия. Более того, звезды (большие плотности вещества, высокие температуры, сильные магнитные поля) рассматриваются в наши дни как своеобразные лаборатории, где эффекты с участием слабо взаимодействующих частиц могут проявиться наиболее ярко. В условиях ранней Вселенной на стадии электрослабого фазового перехода могли бы существовать сильные так называемые "первичные" магнитные поля с напряженностью, существенно превышающей Швингеровское значение Ве. Таким образом, астрофизические объекты и условия ранней Вселенной дают уникальную возможность исследования квантовых щ # процессов и свойств частиц в экстремальных условиях, в частности, в сильных внешних электромагнитных полях и плотной плазме.

В настоящей диссертации представлены следующие результаты:

1. Исследовано взаимодействие псевдоскалярной частицы с фотоном в электрон-позитронной плазме в присутствии постоянного однородного произвольного по величине внешнего магнитного поля. В качестве псевдоскалярной частицы выбирается фамилон, возникающий при спонтанном нарушении горизонтальной симметрии между фермионными поколениями, однако полученные результаты справедливы для любой псевдоскалярной частицы, взаимодействующей с фермионами.

Получены выражения для плазменного и полевого вкладов в эффективную связь фамилон-фотонного взаимодействия в замагниченной плазме. Рассмотрены два предельных случая, представляющих наибольший интерес для возможных астрофизических приложений: предел сильно замагниченной плазмы, когда электроны и позитроны заселяют только основной уровень Ландау, и случай относительно слабо замагниченной плазмы, когда возбуждается большое число уровней Ландау. Анализ показал, что независимо от величины внешнего магнитного поля, фамилон (фотон), распространяющийся в замагниченной электрон-позитронной плазме вдоль магнитного поля, эффективно взаимодействует только с электронами и позитронами, находящимися на низшем уровне Ландау. Показано, что в некоторых физических условиях эффективная связь фамилон-фотонного взаимодействия не зависит от 4-импульса частиц и параметров среды.

Вычислена вероятность распада фамилона на пару фотонов в сильно замагниченной вырожденной ультрарелятивистской плазме. Учет закона дисперсии фотона в замагниченной плазме приводит к правилам отбора по поляризциям, в результате чего в рассматриваемых условиях возможным оказывается только распад фамилона на пару фотонов одной моды.

2. Исследовано излучение фамилона плотной замагниченной плазмой в процессах синхротронного излучения е~ —> е~ф и "распада" е- —> р~ф в условиях, характерных для ядра сверхновой. Рассмотрено два канала процесса е~ —» е~ф: прямое синхротронное излучение фамилона, е~ —> е~ф , и канал излучения фамилона плазменными электронами через виртуальный плазмон в качестве промежуточного состояния, е~ —е~у* Показано, что в случае продольного промежуточного плазмона процесс излучения носит резонансный характер, поэтому, несмотря на более высокий порядок теории возмущения, его вклад оказывается сравнимым с вкладами от перехода е~ -> р~ф и процессом излучения е~ —»• е~ф. Приводятся выражения для вероятностей процессов.

В качестве возможных астрофизических приложений вычислена объемная плотность плазменных потерь энергии на излучение фамилона в условиях ядра сверхновой. Полученные оценки указывают на то, что в реалистичных условиях ядра сверхновой на начальной стадии остывания вклады в потери энергии плазмы от обоих процессов одного порядка. Од* ® нако, они недостаточны для существенного влияния на динамику остывания сверхновой. В то же время, на более поздней стадии остывания вклад в потери энергии от перехода е~ —> ц~ф значительно превосходит вклад, обусловленный процессом синхротронного излучения фамилона и становится сравним с потерями энергии на нейтринное излучение при тех же условиях. Таким образом, на стадии остывания, когда температура плазмы опускается до величин порядка Т ~ 1 МэВ, роль фамилонных процессов, наряду с нейтринными, может оказаться существенной.

Обнаружено, что при излучении фамилона в переходе е~ —ц~ф имеет место красивый интерференционный эффект, приводящий к асимw метрии импульса фамилона по направлению магнитного поля остатка сверхновой. В магнитных полях В ~ 1017 Гс это приводит к "толчковой" скорости остатка сверхновой ~ 100 км/сек.

3. Рассмотрен полный набор нейтрино-электронных процессов в плотной замагниченной плазме, когда электроны и позитроны плазмы заселяют большое число уровней Ландау. Показано, что при условиях д2 > еВ fiT, из полного набора нейтрино-электронных процессов доминирующим оказывается процесс рассеяния нейтрино на электронах плазмы с сохранением номера уровня Ландау. При этом вероятность рассеяния нейтрино имеет смысл только после интегрирования по всем состояниям плазменных электронов.

Вычислены средние потери энергии и импульса нейтрино при его распространении сквозь замагниченную плазму. Показано, что в случае, когда эффективная температура нейтрино ниже, чем температура плазмы, Ти < Г, потери энергии нейтрино отрицательны. Это означает, что нейтрино подхватывает энергию из плазмы, что приводит к её охлаждению. Физическая ситуация Tv > Т соответствует тому, что нейтрино распро-* ® страняясь сквозь плазму, отдает энергию, тем самым нагревая среду.

Таким образом, действие нейтрино на плазму ведет к установлению теплового равновесия. В случае, когда спектральная температура нейтрино близка к температуре плазмы, Tv Т, нейтрино не изменяет энергии плазмы, так как потери энергии нейтрино стремятся к нулю. Результаты численных расчетов показали, что потери энергии нейтрино в замагниченной плазме меньше, чем в плазме без поля. Таким образом, замагни-ченная электрон-позитронная плазма является для нейтрино более прозрачной средой, чем незамагниченная.

Показано, что в рассматриваемых условиях в вероятности отсутствует интерференция векторной и аксиально-векторной констант связи в лагранжиане электрон-нейтринного взаимодействия в стандартной модели Вайнберга-Салама. Соответственно, рассеяние нейтрино дает вклад только в потерю энергии и, следовательно, не меняет силу воздействия нейтрино на плазму, обусловленную только вкладом от нейтрино-электронных процессов с участием электронов и позитронов на основном уровне Ландау.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Нарынская, Елена Николаевна, 2006 год

1. Хлопов М.Ю. Космофизика // Москва. Знание. 1989. С.1.

2. Adler S.L. Photon splitting and photon dispersion in a strong magnetic field // Ann. Phys. (N.Y.). 1971. V.67. P.599-647.

3. Baier V.N., Milstein A.I. and Shaisultanov R.Zh. Photon splitting in a vary strong magnetic field // Phys. Rev. Lett. 1996. V.77. №- 9. P.16911694.

4. Adler S.L. and Schubert C. Photon splitting in a strong magneticfield: recalculation and comparison with previous calculations // Phys. Rev. Lett. 1996. V.77. P.1695-1698.

5. Клепиков Н.П. Излучение фотонов и электрон-позитронных пар в магнитном поле // ЖЭТФ. 1954. Т.26. Вып.1. С.19-34.

6. Аверин А.В., Борисов А.В., Василевская Л.А., Тернов И.М. Переходы типа /л -В е в поле циркулярно поляризованной волны //ф Ядерная физика. 1991. Т.54. № 4 (10). С.1066-1070.

7. Борисов А.В., Василевская JI.A., Тернов И.М. Недиагональные по аромату переходы массивных нейтрино во внешнем поле // Ядерная физика. 1991. Т.54. № 5 (И). С.1384-1390.

8. Gvozdev А.А., Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A.// The magnetic catalysis of the radiative decay of a massive neutrino in the standard model with lepton mixing // Phys. Lett. 1992. V.B289. № 1-2. P.103-108.

9. Gvozdev A.A., Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. Electromagnetic ^ • catalysis of the radiative transitions of щ —)■ i/jj type in the field ofw an intensive monochromatic wave // Phys. Lett. 1994. V.B321. № 1-2.1. P.108-112.

10. Gvozdev A.A., Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. Radiative decay of the massive neutrino in external electromagnetic fields // Phys. Rev. 1996. V.D54. № 9. P.5674-5685.

11. И. Василевская JI.А., Гвоздев A.A., Михеев H.B. Распад массивного нейтрино Vi —»• i/jj в скрещенном поле // Ядерная физика. 1994. Т.57. Вып.1. С.124-127.

12. Василевская Л.А., Михеев Н.В., Пархоменко А.Я. Вершина ауу во внешнем скрещенном поле // Ядерная физика. 1997. Т.60. Вып.12. С.2224-2231.

13. Скобелев В.В. Двухфотонный распад аксиона во внешнем электромагнитном поле // ЖЭТФ. 1999. Т.115. Вып.2. С.385-391.

14. Липунов В.М. Астрофизика нейтронных звезд // Москва. Наука. 1987. С.1.

15. Braithwaite J., Spruit Н.С. Evolution of the magnetic field in magnetars E-print astro-ph // 0510287

16. Kouveliotou C., Strohmayer Т., Hurley K. et. al. Discovery of a mag-netar associated with the Soft Gamma Repeater SGR 1900+14 // As-trophys. J. 1999. V.510. № 2. P.L115-L118.

17. Hurley K., Cline Т., Mazets E. et al A giant, periodic flare from the soft gamma repeater SGR1900+14 // Nature. 1999. V.397. P.41-43.

18. Бисноватый-Коган Г.С. Взрыв вращающейся звезды как механизм г. # сверхновой // Астрон. журн. 1970. Т.47. С.813.

19. Бисноватый-Коган Г.С. Физические вопросы теории звездной эволюции. Москва. Наука. 1989. С.1.

20. Ruderman М. Neutron Stars: Theory and Observation // Eds. J. Ventura and D. Pines. Dordrecht: Kluwer Academic Pub. 1991. P.l.

21. Duncan R.C., Thompson C. Formation of very strongly magnetized neutron stars: implications for gamma-ray bursts // Astrophys. J. 1992. V.392. № 1. P.L9-L13.

22. Bisnovatyi-Kogan G.S. Asymmetric neutrino emission and formation of rapidly moving pulsars // Astron. Astrophys. Trans. 1993. V.3. P.287-294.

23. Bocquet M. et al Rotating neutron star models with magnetic field 11 Astron. Astrophys. 1995. V.301. P.757-775.

24. Cardall C.Y., Prakash M., Lattimer J.M. Effects of strong magnetic fields on neutron star structure // Astrophys. J. 2001. V.554. № 1. P.322-339.

25. Никишов А.И., Ритус В.И. Квантовые процессы в поле плоской электромагнитной волны и постоянного поля // ЖЭТФ. 1964. Т.46. С.776.

26. Ритус В.И. Квантовые эффекты взаимодействия элементарных частиц с интенсивным электромагнитным полем // Тр. ФИАН СССР "Квантовая электродинамика явлений в интенсивном поле". Москва. Наука. 1979. Т.111. С.5-151.

27. Скобелев В.В. Поляризационный оператор фотона в сверхсильном магнитном поле // Изв. вузов. Физика. 1975. № 10. С.142-143.

28. Loskutov Yu.M., Skobelev V.V. Nonlinear electrodynamics in a super-strong magnetic field // Phys. Lett. 1976. V.A56. № 3. P.151-152.

29. Mikheev N.V., Parkhomenko A.Ya., Vassilevskaya L.A. Axion in an external electromagnetic field // Phys. Rev. 1999. V.D60. № 3. P.035001 (1-11).

30. Волошин М.Б., Тер Мартиросян K.A. Теория калибровочных взаимодействий элементарных частиц // Москва. Энергоатомиздат. 1984. СЛ.

31. Ченг Т.П., Ли Т.Ф. Калибровочные теории в физике элементарных частиц // Москва. Мир. 1987. СЛ.

32. Wilczek F. Axions and family symmetry breaking // Phys.Rev. Lett. 1982. V.49. № 21. P.1549-1554.

33. Ансельм A.A., Уральцев Н.Г. Изменяющие ароматы взаимодействия голдстоуновских бозонов // ЖЭТФ. 1983. Т.84. Вып.6. С.1961-1977.

34. Чкареули Дж.Л. Кварк-лептонные семейства: от SU(5) к SU(8) -симметрии // Письма в ЖЭТФ. 1980. Т.32. Вып.И. С.684-686.

35. Бережиани З.Г., Чкареули Дж.Л. Масса t-кварка и число кварк-лептонных поколений // Письма в ЖЭТФ. 1982. Т.35 Вып.11. С.494-497

36. Бережиани З.Г., Чкареули Дж.Л. Кварк-лептонные семейства в модели SU(5) х SU(3) симметрией // Ядерная физика. 1983. Т.37. № 4. С.1043-1057.

37. Feng J.L. et al. Third generation familons, В factories, and neutrino cosmology // Phys. Rev. 1998. V.D57. № 9. P.5875-5892.

38. Cheng H.-Y. Tabulation of astrophysical constraints on axions and Nambu-Goldstone bosons // Phys. Rev. 1987. V.D36. № 6. P.1649-1656.

39. Alvarez-Gaume L. et. al. Rewiew of particle physics // Phys. Lett. 2004. V.B592. P.l.

40. Raffelt G.G. Stars as Laboratories for Fundamental Physics. Chicago: University of Chicago Press, 1996. P.l.

41. Raffelt G.G. Astrophysical methods to constrain axions and other novel particle phenomena // Phys. Rept. 1990. V.198. № 1-2. P.l-113.

42. Goldmam T. et al. Light-bozon emission in the decay of the ц+ // Phys. Rev. 1987. V.D36. P.1543-1546.

43. Bolton R.D. et al. Search for rare muon decays with the Crystal Box detector // Phys. Rev. 1988. V.D38. P.2077-2101.

44. Ammar R. and CLEO Collaboration Search for the Familon viaтг*XB± i(T±X0, B° KQSXQ Decays // Phys. Rev. Lett. 2001. T.87. C.271801.

45. Peccei R.D., Quinn H.R. Constrains imposed by CP conservation in the presence of pseudoparticles // Phys. Rev. 1977. V.D16. No.6. P.1791-1797.

46. Weinberg S. A new light boson ? // Phys. Rev. Lett. 1978. V.40. № 4. P.223-226.

47. Wilczek F. Problem of strong P and T invariance in the presence of instantons // Phys. Rev. Lett. 1978. V.40. J№ 5. P.279-282.

48. Chicashige Y., Mohapatra R.N., Peccei R.D. Spontaneously broken lep-ton number and cosmological constraints on the neutrino mass spectrum // Phys. Rev. Lett. 1980. V.45. P.1926-1934.

49. Chicashige Y., Mohapatra R.N., Peccei R.D. Are there real goldstone bosons associated with broken lepton number? // Phys. Lett. 1981. V.B98. P.265-275.

50. Gelmini G.B., Roncadelli M. Lefthanded neutrino mass scale and spontaneously broken lepton number // Phys. Lett. 1981. V.B99. P.411.

51. Anselm A.A., Uraltsev N.G. A second massless axion? // Phys. Lett. 1982. V.B114. P.39-41.

52. Ансельм A.A. Осцилляции ариои-фотон в постоянном магнитном поле // Ядерная физика. 1985. Т.42. Вып.6(12). С.1480-1483.

53. Anselm A.A. Experimental test for arion -> photon oscillations in a homogeneous constant magnetic field // Phys.Rev. 1988. V.D37. J№ 7. P.2001-2004.

54. Dearborn D.S.P., Schramm D.N. and Steigmann G. Astrophysical constraints on the couplings of axions, majorons, and familons // Phys. Rev. Lett. 1986. V.56. № 1. P.26-29.

55. Коноплич P.B., Хлопов М.Ю. Ограничения на модель триплетного майорона из наблюдений нейтрино от коллапса звезд // Ядерная физика. 1986. Т.47. Вып.З. С.891-893.

56. Понтекорво Б.М. Универсальное взаимодействие Ферми и астрофизика // ЖЭТФ. 1959. Т.36. Вып. 5. С.1615-1616.

57. Гандельман Г.М., Пинаев B.C. Испускание нейтринных пар электронами и его роль в звездах // ЖЭТФ. 1959. Т.37. Вып.4(10). С.1072-1978.

58. Борисов А.В., Жуковский Б.Ч., Эминов П.А. Испускание нейтринных пар электроном в сверхсильном магнитном поле // Известия вузов. Физика. 1978. Вып.З. С.110-114.

59. Борисов А.В., Келехсаев И.А. Нейтринное синхротронное излучение при высоких энергиях // Вестник МГУ. Физика. 1987. Т.28. Вып.6. С.20-23.

60. Landstreet J.D. Synchrotron radiation of neutrinos and its astrophysi-cal significance // Phys. Rev. 1967. V.153. № 5. P.1372-1377.

61. Canuto V., Chiu H.-Y., Chou C.K., Fassio-Canuto L. Neutrino bremsstrahlung in an intense magnetic field // Phys.Rev. 1970. V.D2. № 2. P.281-287.

62. Sato K., Sato H. Higgs meson emission from a star and a constraint on its mass // Prog. Theor. Phys. 1975. V.54. № 5. P.1564-1565.

63. Шкловский И.С. Замечания о возможных причинах векового увеличения периодов пульсаров // Астрон. журн. 1969. Т.46. № 4. С.715-720.

64. Lyne A.G., Lorimer D.R. High birth velocities of radio pulsars // Nature. 1994. V.369. P.127-129.

65. Чугай Н.Н. Спиральность нейтрино и пространственные скорости пульсаров // Письма в астрон. журн. 1984. Т.10. № 3. С.210-213.

66. Дорофеев О.Ф., Родионов В.Н., Тернов И.М. Анизотропное излучение нейтрино от бета-распада в сильном магнитном поле // Письма в астрон. журн. 1985. Т.Н. № 4. С.302-309.

67. Vilenkin A. Parity nonconservation and neutrino transport in magnetic fields // Astrophys. J. 1995. V.451. P.700-702.

68. Horowitz C.J., Piekarewicz J. Macroscopic parity violation and supernova asymmetries // Nucl. Phys. 1998. V.A640. № 2. P.281-290.

69. Horowitz C.J., Gang Li. Cumulative parity violation in supernovae // Phys. Rev. Lett. 1998. V.80. № 17. P.3694-3697.

70. Barkovich M., D'Olivo J.C., Montemayor R. Active-sterile neutrino oscillations and pulsar kicks // Phys. Rev. 2004. V.D70. P.043005.

71. Mikheev N.V., Raffelt G. and Vassilevskaya L.A. Axion emission by magnetic-field induced conversion of longitudinal plasmon // Phys. Rev. 1998. V.D58. 055008(1-5).

72. Raffelt G.G., Seckel D. Bounds on exotic-particle interactions from SN 1987A // Phys. Rev. Lett. 1988. V.60. № 18. P.1793-1796.

73. Ициксон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля. // Пер. с англ. Т.1. Москва. Мир. 1984. С.1.

74. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. Москва. Наука. 1989. С.1.

75. Tsai W.-Y. Vacuum polarization in homogeneous magneic field // Phys. Rev. 1974. V.D10. № 8. P.2699-2702.

76. De Raad L.L., Jr. and Kimball A. Milton, N.D.Hari Dass. Photon decay into neutrinos in a strong magneic field // Phys. Rev. 1976. V.D14. № 12. P.3326-3334.

77. Боровков М.Ю., Кузнецов A.B., Михеев H.B. Однопетлевая амплитуда перехода j —У ff —> j' во внешнем электромагнитном поле // Ядерная физика. 1999. Т.62. № 9. С.1714-1722.

78. Ioannisian A.N., Raffelt G.G. Cherenkov radiation by massless neutrinos in a magneic field // Phys. Rev. 1997. V.D55. P.7038-7043.

79. Kuznetsov A.V., Mikheev N.V. Electroweak Processes in External Electromagnetic Fields // Springer-Verlag. New York. 2003.

80. Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A. Electromagnetic catalysis of the radiative decay of the axion // Phys. Lett. 1997. V.B410. P.207-210.

81. Скобелев В.В. Сдвиг массы и двухфотонный распад аксиона в сильном магнитном поле // Ядерная физика. 1998. Т.61. № 12. С.2236-2242.

82. Haack М., Schmidt M.G. Axion decay in a constant electromagnetic field background field and at finite temperature using world-line method // Eur. Phys. J. C. 1999. P.149-158.

83. Mikheev N.V., Parkhomenko A.Ya. and Vassilevskaya L.A. Magnetic field influence on radiative axion decay into photons of the same polarization // Physics of Atomic Nuclei. 2000. V.63. № 6. P.1122-1125.

84. Mikheev N.V., Parkhomenko A.Ya. and Vassilevskaya L.A. Field-induced axion decay a e~e+ in plasma // Phys. Lett. 1998. V.B439. P.345-349.

85. Mikheev N.V., Parkhomenko A.Ya. and Vassilevskaya L.A. Field-induced axion decay a -» e"e+ via plasmon // Nuclear Physics (Proc.Suppl.) 1999. V.B72. P. 58-61.

86. Василевская JI.А., Михеев H.B., Пархоменко А.Я. О влиянии магнитного поля на время жизни аксиона // Ядерная физика. 1998. Т.61. № 4. С.697-703.

87. Shabad А.Е. Photon dispersion in a strong magnetic field // Ann. Phys. (N.Y.). 1975. V.90. P.166-195.

88. Chistyakov M.V., Mikheev N.V. Radiative neutrino transition v —> vy in strongly magnetized plasma // Surveys in High Energy Physics. 2000. V.15. P.239-246.

89. Averin A.V., Borisov A.V., Studenikin A.I. On a possible mechanism of familon emission from a neutron star // Phys. Lett. 1989. V.B231. № 3. P.280-282.

90. Аверин А.В., Борисов A.B., Студеникин А.И. Процесс /х —> е + фамилон и радиационный сдвиг массы мюона во внешнем поле // Ядерная физика. 1989. Т.50. № 4(10). С.1058-1064.

91. Борисов А.В., Гришина В.Ю. Синхротронное излучение аксио-нов: новое ограничение на константу аксион-электронной связи // ЖЭТФ. 1994. Т.106. Вып.6. С.1553-1558.

92. Kachelriess М., Wilke С. and Wunner G. Axion cyclotron emissivity of magnetized white dwarfs and neutron stars // Phys. Rev. 1997. V.D56. P.1313-1321.

93. Василевская Jl.А., Михеев Н.В., Пархоменко А.Я. Фотон-аксионные процессы во внешнем скрещенном поле // Ядерная физика. 1999. Т.61. № 10. С.1812-1822.

94. Altherr Т. Photon propagating in dense medium // Astropart. Phys. 1993. V.l. P.289.

95. Arras P., Lai D. Neutrino-nucleon interactions in magnetized neutron-star matter: the effects of parity violation // Phys. Rev. 1999. V.D60. № 4. P.043001 (1-28).

96. Cooperstein J. Neutrinos in supernovae // Phys. Rep. 1988. V.163. № 1-3. P.95-126.

97. Myra E.S. Neutrino transport in stellar collapse // Phys. Rep. 1988. V.163. № 1-3. P.127-136.

98. Mezzacappa A., Bruenn S.W. Stellar core collapse a Boltzmann treatment of neutrino-electron scattering // Astrophys. J. 1993. V.410. K°- 2. P.740-760.

99. Кузнецов A.B., Михеев H.B. Влияние плазмы на процессы и —» ие+е~, . в магнитном поле // Ядерная физика. 1999. Т.62. № 12. С.2272-2275.

100. Kuznetsov A.V., Mikheev N.V. Neutrino electron processes in a strong magnetic field and plasma // Mod. Phys. Lett. 1999. V.A14. № 36. P.2531-2536.

101. Кузнецов A.B., Михеев H.B. Взаимодействие нейтрино с сильно-замагниченной электрон позитронной плазмой // 2000. ЖЭТФ. Т.118. Вып.4. С.1-15.

102. Гвоздев А.А., Огнев И.С. О возможном усилении магнитного поля процессами переизлучения нейтрино в оболочке сверхновой // Письма в ЖЭТФ. 1999. Т.69. № 5. С.337-342.

103. Байер В.Н., Катков В.М. Рождение пары нейтрино при движении электрона в магнитном поле // ДАН СССР. 1966. Т. 171. № 2. С.313-316.

104. Чобан Э.А., Иванов А.Н. Рождение лептонных пар высокоэнергетическими нейтрино в поле сильной электромагнитной волны // ЖЭТФ. 1969. Т.56. № 1. С.194-200.

105. Борисов А.В., Жуковский В.Ч., Лысов Б.А. Рождение электрон-позитронной пары нейтрино в магнитном поле // Изв. вузов. Физика. 1983. № 8. С.30-34.

106. Книжников М.Ю., Татаринцев А.В. Рождение электрон-позитронной пары нейтрино в постоянном внешнем поле // Вестн. МГУ. Физ., астрон. 1984. Т.25. № 3. С.26-30.

107. Borisov A.V., Ternov A.I., Zhukovsky V.Ch. Electron-positron pair production by a neutrino in an external electromagnetic field // Phys. Lett. 1993. V.B318. J№ 3. P.489-491.

108. Кузнецов А.В., Михеев H.B. Нейтринное рождение электрон-позитронных пар в магнитном поле // Ядерная физика. 1997. Т.60. № И. С.2038-2047.

109. Борисов А.В., Заморин Н.Б. Рождение электрон-позитронной пары в распаде массивного нейтрино в постоянном внешнем поле // Ядерная физика. 1999. Т.62. № 9. С. 1647-1656.

110. Kuznetsov A.V., Mikheev N.V., Rumyantsev D.A. Lepton pair production by high-energy neutrino in an external electromagnetic field // Mod. Phys. Lett. 2000. V.A15. № 8. P.573-578.

111. Kaminker A.D., Levenfish K.P., Yakovlev D.G. et al. Neutrino emis-sivity from e" synchrotron and e~e+ annihilation processes in a strong magnetic field: general formalism and nonrelativistic limit // Phys. Rev. 1992. V.D46. № 8. P.3256-3264.

112. Kaminker A.D., Gnedin O.Yu., Yakovlev D.G. et al. Neutrino emissivity from e~e+ annihilation in a strong magnetic field: hot, nondegenerate plasma // Phys. Rev. 1992. V.D46. J№ 10. P.4133-4139.

113. Bezchastnov V.G., Haensel P. Neutrino-electron scattering in a dense magnetized plasma // Phys. Rev. 1996. V.D54. № 6. P.3706-3721.

114. Yakovlev D.G., Kaminker A.D., Gnedin O.Y., Haensel P. Neutrino emission from neutron stars // Phys. Rep. 2001. V.354. № 1-2. P.l-155.

115. Yamada S., Janka H.-T., Suzuki H. Neutrino transport in type II super-novae: Boltzmann solver vs. Monte Carlo method // Astronomy and Astrophysics. 1999. V.344. P.533-550.

116. Schwinger J. On gauge invarience and vacuum polarization // Phys. Rev. 1951. V.82. P.664-679.

117. Weldon H.A. Simple rules for discontinuities in finite temperature field theory // Phys. Rev. 1983. V.D28. P.2007.

118. Mikheev N.V., Narynskaya E.N. Neutrino-electron scattering in a dense magnetized plasma // Strong magnetic fields in neutrino astrophysics: proceedings of the International Workshop. Yaroslavl. 2000. P.87-93.

119. Mikheev N.V., Narynskaya E.N. Neutrino-electron processes in a dense magnetized plasma // Mod. Phys. Let. A. 2000. V.15. J№ 25. P.1551-1556.

120. Mikheev N.V., Narynskaya E.N. Familon emission by dense magnetized plasma // Mod. Phys. Let. A. 2001. V.16. № 25. P.1635-1642.

121. Михеев H.B., Нарыиская E.H. Фамилоииые потери энергии плотной замагниченной плазмы // Сборник "Актуальные проблемы физики". Выпуск 3: Сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов и студентов Яросл. гос. ун-т. Ярославль. 2001. С.37-42.

122. Mikheev N.V., Narynskaya E.N. Familon emissivity of dense e~e+ plasma in an external magnetic field // Ядерная физика. 2002. V.65. № 12. P.2291-2293.

123. Mikheev N.V., Narynskaya E.N. Plasma energy and momentum losses due to a familon emission // Surveys in High Energy physics. 2002. V.17(l-4). P.141-148.

124. Нарынская E.H. Нейтрино-электронные процессы в плотной замагниченной плазме // Всероссийский научный журнал "Вестник молодых ученых". 2002. №3. (Серия: физические науки Г2002) С.56-61.

125. Михеев Н.В., Нарынская Е.Н. Переходы фамилон фотон в е~е+ плазме во внешнем магнитном поле //Сборник "Актуальные проблемы физики". Выпуск 4: Сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов и студентов Яросл. гос. ун-т. Ярославль. 2003. С.11-19.

126. Mikheev N.V., Narynskaya E.N. Energy and momentum losses in the process of neutrino scattering on plasma electrons in the presence of a magnetic field // Central European Science Journal. 2003. V.l. № 1. P.145-152.

127. Михеев H.B., Нарынская Е.Н. Фамилонные потери энергии и импульса замагниченной плазмой // Ядерная физика. 2003. Т.66. № 7. С.1337-1349.

128. Михеев Н.В., Нарынская Е.Н. Переход фамилон —>• фотон в замагниченной плазме // Ядерная физика. 2004. Т.67. Jf2 3. С.543-547.

129. Mikheev N.V., Narynskaya E.N. Neutrino-electron processes in a dense plasma with the presence of an external magnetic field // Proceedings of the 12-th International Seminar "Quarks-2002". Russia. 2004. P.173-181.

130. Михеев H.B., Нарынская Е.Н. Индуцированное внешним магнитным полем взаимодействие псевдоскалярной частицы с фотоном в электрон-позитронной плазме // ЖЭТФ. 2005. Т.128. Вып.2(8). С.436-444.

131. Mikheev N.V., Narynskaya E.N. Field-induced interaction of a pseu-doscalar particle with photon in a magnetized e~e+ plasma // Mod. Phys. Let. A. 2006. V.21. № 5. P.433-443.r