Процессы переноса излучения в планарных и цилиндрических композиционных структурах на основе пространственных градиентных сред тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Савченко, Оксана Викторовна

• Савченко, Оксана Викторовна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Савченко, Оксана Викторовна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. КОМПОЗИЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ НА ОСНОВЕ КУСОЧНО-ГРАДИЕНТНЫХ СРЕД

РАЗЛИЧНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ.

1.1 Современное состояние исследований волноведущих структур со сложной внутренней средой (обзор).

1.2 Распространение монохроматических волн, волновых пакетов, световых пучков, сигналов и импульсов.

1.3 Макроскопические модели композиционных (газовых, жидких, твердотельных) сред и волноводов на их основе.

1.4 Обобщенные распределения материальных характеристик волноведущих сред.

Глава 2. НЕСУЩИЕ ВОЛНЫ В ПЛАНАРНЫХ СТРУКТУРАХ.

2.1 Волновые уравнения.

2.2 Магнитные волны.

2.3 Электрические волны.

2.4 Дисперсионные соотношения.

Глава 3. НЕСУЩИЕ ВОЛНЫ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ.

3.1 Гибридные волны.

3.2 Симметричные волны.

3.3 Дисперсионные свойства.

Глава 4. ИМПУЛЬСНЫЕ ВОЛНЫ

В НАПРВЛЯЮЩИХ СТРУКТУРАХ.

4.1 Сигналы с узким частотным спектром в поглощающих волноводах.

4.2 Частотные характеристики и параметры неоднородности волноведущей среды.

4.3 Характеристики активных волноводов.

4.4 Распространение импульсов и их искажение в активных структурах.

4.5 Предельно короткие импульсы во временной области.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Процессы переноса излучения в планарных и цилиндрических композиционных структурах на основе пространственных градиентных сред»

Актуальность темы

В настоящее время бурно развивается новое поколение элементной базы современного приборостроения интегральной оптики и оптоэлектроники, успехи которых полностью основаны на достижениях различных разделов физики конденсированного состояния. Основой разнообразных устройств оптического диапазона являются композиционные структуры, где в качестве волноведущей среды используются сложные среды различной физической природы, материальные характеристики которых меняются во времени или пространстве. К ним можно отнести кристаллические стеклоподобные объекты, твердые растворы, неньютоновские жидкости, газообразные вещества и т.д. Различные вариации состояний компонент приводят к значительному изменению физических свойств искусственных или природных сложных сред. В частности, введением в поры гетерогенного кристалла определенного вещества можно формировать тот или иной вид энергетических зон центрального слоя композиционного волновода. Если окружающие слои этой структуры имеют периодическую диэлектрическую проницаемость, то имеем фотонно-кристаллический волновод с уникальными передающими свойствами. Таким образом, сложные среды, с точки зрения практических приложений, позволяют создавать оптические элементы с заранее заданными физическими характеристиками, и могут быть использованы для решения задач дальнейшей микроминиатюризации оптических объемных интегральных схем, а также открывают новые возможности управления световыми потоками в инфракрасном и видимом диапазонах спектра.

Сказанное определяет актуальность задач, теоретически решаемых в диссертационной работе. Основное внимание в ней уделено не только импульсным процессам, но и анализу распространения несущих волн в планарных и цилиндрических композиционных структурах, у которых диэлектрическая проницаемость меняется в зависимости от пространственных координат.

Цели и задачи исследования

Цель работы заключается в теоретическом исследовании распространения импульсных волн в планарных и цилиндрических композиционных структурах с кусочно-градиентной внутренней средой. Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:

• конструктивный анализ целого ряда семейств распределений диэлектрической проницаемости кусочно-неоднородных и градиентных сред, которые получены на основе современных технологий;

• вывод и исследование волновых уравнений несущих волн дискретного и непрерывного волновых спектров;

• исследование дисперсионных свойств планарных и цилиндрических композиционных структур;

• анализ импульсных волн с различной шириной частотного спектра. Научная новизна работы

1. Впервые проведено аналитическое и численное исследование несущих и импульсных волн в планарных и цилиндрических композиционных структур с совокупностью обобщенных пространственных профилей диэлектрической проницаемости волноведущих систем с распределенными параметрами.

2. Впервые построена система поверхностных и псевдоповерхностных волн дискретного и непрерывного волновых спектров. Изучены их свойства: ортогональность, норма, структура амплитудных коэффициентов и их зависимость от параметров градиентности материальных характеристик волноведущей среды.

3. Впервые предложена эффективная методика аналитического решения волновых уравнений в частотной и временной областях.

4. Впервые проведен анализ дисперсионных свойств и их взаимосвязей с материальными характеристиками планарных и цилиндрических волноводов.

5. Впервые изучено распространение различных импульсных волн (с узким и сверхшироким спектрами) и зависимость их параметров от вида профилей диэлектрической проницаемости центрального слоя композиционной структуры.

Обоснованность и достоверность результатов работы

Достоверность достигается использованием строгих математических методов; подробным исследованием общих физических положений, лежащих в основе изучаемых физико-математических моделей; тестированием выведенных алгоритмов по результатам, полученных в других работах для частных случаев; совпадением некоторых характеристик, полученных различными методами, всесторонним сравнением с современными экспериментальными данными.

Научная и практическая ценность полученных результатов Полученные новые результаты могут быть полезными для исследования композиционных волноведущих структур с более сложными внутренними средами, в частности, сверхструктур и твердотельных полупроводников растворов с квантовыми точками. Кроме того, результаты диссертационного исследования необходимы для обоснованного проектирования и оптимизации многоцелевых оптических устройств, способных эффективно модулировать, отклонять, селектировать оптическое излучение.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. обобщенные пространственные профили диэлектрической проницаемости с параметрами неоднородности, которые однозначно зависят от физических характеристик волноведущей конденсированной среды (температуры, давления, концентрации ионов, поляризуемости и т.д.);

2. системы несущих волн смешанного волнового спектра планарных и цилиндрических композиционных структур, свойства и характеристики (энергетические, частоты отсечки, внутренние и внешние волновые числа, групповое и фазовое замедления) которых определяются профилями диэлектрической проницаемости среды;

3.нестационарные и непериодические гармоники электрического и магнитного полей, пространственно-временные характеристики которых существенно отличаются от характеристик поля монохроматических волн, описывающие быстро переменные непериодические поля и предельно короткие импульсы в композиционных структурах.

Методы исследования

Основу работы составляют методы математического моделирования, математический аппарат специальных волновых решений, математический аппарат обобщенных функций, основы математического аппарата сингулярных задач Штурма-Лиувилля. Численные результаты получены с использованием вычислительных алгоритмов, реализованных на ПЭВМ в интегрированной среде MathCAD 2001.

Апробация результатов диссертации

Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на различных научных конференциях: IV Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Нижний Новгород, 2005г.); XIV Международной конференции «Математика. Экономика. Образование» (г. Ростов-на-Дону, 2006г.); II Международной научно-практической конференции «Современные достижения - 2006» (г. Днепропетровск, 2006г.); V Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, 2006г.); Международной научно-технической конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения» (г. Самара, 2007г.); II Международной научно-практической конференции «Наука и технологии: шаг в будущее - 2007» (г. Днепропетровск, 2007г.); III Международной научно-практической конференции «Эффективные инструменты современных наук - 2007» (г. Днепропетровск, 2007г.); IV Международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открыты систем на основе САПР, АСНИ, СУБД и систем искусственного интеллекта» (г. Вологда, 2007г.); VI Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Казань, 2007г.); научных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Публикации

По результатам диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 3 статьи в рецензируемых и реферируемых журналах, включенных в число изданий, в которых рекомендуется публикация основных результатов диссертационных исследований на соискание ученой степени доктора наук и 10 тезисов докладов на различных научных конференциях:

1. Савченко, О. В. К теории конечных волноведущих структур со сложной средой / О. В. Савченко [и др.] // Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Сер.: Естественные науки. - Волгоград, 2005. - № 4(14). - С. 26-31.

2. Савченко, О. В. К теории импульсных волн в композиционных структурах / О. В. Савченко [и др.] // Тез. докл. IV Междунар. науч.-техн. конф. «Физика и технические приложения волновых процессов». - Н. Новгород, 2005. - С. 172.

3. Савченко, О. В. Исследование устойчивости решений систем дифференциальных уравнений прикладного характера / О. В. Савченко // Теоретич. и прикл. аспекты современного естествознания. - Волгоград, 2005. -С. 8-11.

4. Савченко, О. В. О векторных волновых уравнениях в теории волн / О. В. Савченко, А. И. Руденок, Е. А. Медведева // Тез. докл. XIV Междунар. конф. «Математика. Экономика. Образование». - Ростов н/Д, 2006. - С. 73-74.

5. Савченко, О. В. Новые точные решения волновых квазидифференциальных уравнений / О. В. Савченко // Материалы II Междунар. науч.-практ. конф. «Современные научные достижения - 2006». -Днепропетровск, 2006. - Т. 11. - С. 57-61.

6. Савченко, О. В. О распространении сверхкоротких импульсов в композиционных структурах / О. В. Савченко, И. П. Руденок // Материалы II

Междунар. науч.-практ. конф. «Современные научные достижения - 2006». -Днепропетровск, 2006. - Т. 47. - С. 12-14.

7. Савченко, О. В. К теории распространения ультракоротких видеоимпульсов в планарных композиционных волноводах / О. В. Савченко, И. П. Руденок // Тез. докл. V Междунар. науч.-техн. конф. «Физика и технические приложения волновых процессов». - Самара, 2006. - С. 27-28.

8. Савченко, О. В. Оптические импульсы в активных планарных волноводах / О. В. Савченко // Материалы II междунар. науч.-практ. конф. «Наука и технологии : шаг в будущее - 2007». - Днепропетровск, 2007. - Т. 5. - С. 2527.

9. Савченко, О. В. Распространение сверхкоротких импульсов в круглых композиционных структурах / О. В. Савченко // Материалы III Междунар. науч.-практ. конф. «Эффективные инструменты современных наук - 2007». -Днепропетровск, 2007. - Т. 9. - С. 32-34.

Ю.Савченко, О. В. О передаче и искажении оптических импульсов в активных планарных волноводах со сложной внутренней средой / О. В. Савченко, И. П. Руденок, А. И. Руденок // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2007. - Т. 10, № 2. - С. 33-38.

П.Савченко, О. В. О распространении сигналов в планарных композиционных структурах / О. В. Савченко, И. П. Руденок // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2007. - Т. 10, № 4. - С. 29-34.

12.Савченко, О. В. Математическое моделирование распространения импульсов в волноводах / О. В. Савченко // Материалы IV Междунар. науч.-техн. конф. «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе САПР, АСНИ, СУБД и систем искусственного интеллекта». -Вологда, 2007.-С. 172-174.

13.Савченко, О. В. К теории оптических импульсов в композиционных структурах / О. В. Савченко, И. П. Руденок // Тез. докл. VI Междунар. науч.-техн. конф. «Физика и технические приложения волновых процессов». -Казань, 2007.-С. 16-17.

Личный вклад автора

Постановка задач, обобщение полученных данных, интерпретация и обсуждение результатов осуществлены диссертантом совместно с научным руководителем и соавторами публикаций. Проведение целого ряда аналитических и всех численных расчетов, графическое представление результатов были выполнены диссертантом самостоятельно.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 162 страницу, включая 33 рисунка, 4 таблицы и список литературы из 169 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Савченко, Оксана Викторовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленной целью и задачами были получены следующие результаты:

1. Получены симметричные и несимметричные многоэкстремальные распределения диэлектрической проницаемости композиционных газообразных, жидких и твердых сред, которые могут образовывать несколько регулярных волноведущих каналов. Вид и структура волноведущей среды в них определяется величиной и диапазоном изменения параметров неоднородности.

2. Для обобщенных распределений диэлектрической проницаемости найдены системы связанных волновых квазидифференциальных уравнений или их частные случаи (одиночные волновые уравнения) относительно поперечных составляющих электрического и магнитного полей несущих волн дискретного и непрерывного спектра.

3. Изучены существующие типы (гибридные, электрические, магнитные, симметричные и т.д.) несущих волн дискретного спектра. Определены выражения поперечных и продольных составляющих электрического и магнитного полей, ортогональности, норма, амплитудные коэффициенты, исследованы дисперсионные свойства. Построена аналитическая теория несущих волн в планарных и цилиндрических композиционных структурах. Показано, что плавное изменение концентрации ионов в приосевой области структуры и на ее границе приводит к распространению волн с наперед заданной разностью фазовых и групповых задержек.

4. Получены выражения поперечных и продольных компонент электрического и магнитного векторов полей излучения. Рассмотрена их ортогональность с весом между несущими волнами дискретного и непрерывного спектров. Показано, что вес обратно пропорционален пространственным распределениям диэлектрической проницаемости.

Построены несущие волны непрерывного спектра планарных и цилиндрических композиционных волноводов.

5. Найдены системы трансцендентных уравнений, позволяющих рассчитывать коэффициент усиления (затухания) несущих волн в зависимости от неоднородного поглощения (выделения) энергии в каждом из образующих слоев, приведенного поперечного размера, параметров градиентности и диэлектрических проницаемостей структуры. Проанализировано распространение несущих волн в планарных и цилиндрических структурах с обобщенными симметричными и несимметричными профилями положительного или отрицательного поглощения. Для сложной жидкой среды с ламинарным течением в каналах установлено, что при увеличении граничного теплового потока критические внутренние поперечные волновые числа несущих волн растут, а эффективное сечение композиционной структуры уменьшается.

6. Рассчитаны амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики передачи сигналов с узким частотным спектром в зависимости от вида распределений материальных характеристик и параметров неоднородности поглощающего центрального слоя. Исследована передача сигналов на основе несущих волн в активных композиционных структурах. Когда профиль диэлектрической проницаемости близок к ступенчатому, происходит существенное увеличение разности групповых задержек, что приводит к сужению диапазонов модулирующей частоты, в которых амплитуда сигнала максимальна.

7. Изучено влияние градиентного положительного (отрицательного) поглощения на прохождение прямоугольного импульса по волноводу, когда внешние слои имеют постоянное по величине поглощение (выделение) энергии. Когда параметры неоднородности среды композиционной структуры возрастают, групповое замедление несущей волны достигает своего максимального значения в частотном интервале, значительно меньшем полосы частот, занятых импульсом, и максимум его амплитуды деформируется незначительно.

8. Для описания распространения предельно коротких импульсов (видеоимпульсов) и электромагнитных полей, возбуждаемых ими, получены новые неразделяющиеся (непериодические и нестационарные гармоники) решения уравнений типа Эйлера-Пуассона-Дарбу во временной области без использования Фурье-разложений и предположении о малости или медленности изменения огибающих. Установлено, что волноводная дисперсионная деформация гармоник, описывающих электрическую и магнитную составляющие поля, заметно отличается друг от друга.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Савченко, Оксана Викторовна, 2007 год

1. Чекан, П. Пропускная способность оптического волокна. Беспредельна! / П. Чекан // Сети и телекоммуникации. 2003. - № 6/7. - С. 32-37.

2. Goffin, A. Les fibres optiques polymers dans les reseaux locaux / A. Goffin, M. Levy, C. Vloeberghs // Rev. E. Soc. roy. beige, elect. 2003. - V. 119, № 1. -P. 25-33.

3. Ishigure, Takaaki. Novel photonics polymers in highspeed telecommunication / Takaaki Ishigure, Yasuhiro Koike // Mol. Cryst. And Liq. Cryst. Sci. and Technol. 2000. - V. 353. - 451-469.

4. Yablonovitch, E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics / E. Yablonovitch // Phys. Rev. Lett. 1987. - V. 58, № 20. - P. 2059-2962.

5. Astratov, V. N. Optical spectroscopy of opal matrices with CdS embedded in its pores-quantum confinement and photonic band gap effects / V. N. Astratov et al. //Nuovo Cimento, D. 1995.-V. 17,№ 11/12.-P. 1349-1354.

6. Слепов, H. Фотонные кристаллы и их использование / Н. Слепов // Электроника : НТБ. 2000. - № 2. - С. 32-35.

7. Fokine, Michael. Formation of thermally stable chemical composition gratings in optical fibers / Michael Fokine // J. Opt. Soc. Amer. B. 2002. - V.19, № 8. -P. 1759-1765.

8. Russell, Philip. New Age Fiber Crystals / Philip Russell // IEEE LEOS Newsletter, Feb. 2003. - P. 14-15.

9. Голубев, В. Г. Фотонные кристаллы с перестраеваемой запрещенной зоной на основе заполненных и инвертированных композитов опал-кремний / В. Г. Голубев и др. // Физика и техника полупроводников. 2001. - Т. 35, № 6.-С. 710-713.

10. Богомолов, В. H. Трехмерная решетка из параллельно ориентированных нанокластеров теллура в опаловой матрице / В. Н. Богомолов, JL М. Сорокин // Письма в журнал техн. физики. 1997. - Т. 23, № 15. - С. 19-24.

11. З.Богомолов, В. Н. Особенности теплопроводности NaCl, помещенного в регулярно расположенные нанопустоты монокристаллического синтетического опала / В. Н. Богомолов и др. // Физика и техника полупроводников. 2004. - Т. 46, №10.- С. 1893-1900.

12. Н.Горелик, В. С. Оптика глобулярных фотонных кристаллов / В. С. Горелик // Квантовая электроника. 2007. - Т. 37, № 5. - С. 409-432.

13. Busch, К. Photonic band gap formation in certain self-organizing systems / K. Busch, S. John // Phys. Rev. E. 1998. -V. 58. - P. 3896-3908.

14. Joannopoulos, J. D. Photonic crystals: putting a new twist on light / J. D. Joannopoulos, P. R. Villeneuve, S. Fan // Nature. 1997. - V. 386. - P. 143149.

15. Bjarklev, A. Photonic Crystal Fibers / A. Bjarklev, J. Broeng, A. S. Bjarklev // Springer. 2001. - № 1. - p. 316.

16. Желтиков, A. M. Дырчатые волноводы / A. M. Желтиков // Успехи физ. наук.-2000.-Т. 170, № 11.-С. 1203-1215.

17. Kristiansen Rene Engel. Guiding light with holey fibers / Kristiansen Rene Engel // OE Mag. 2002. -V. 2, № 6. - P. 25-27.

18. Федотов, А. Б. Волноводные свойства и спектр собственных мод полых фотонно-кристаллических волокон / А. Б. Федотов и др. // Квантовая электроника. 2003. - Т. 33, № 3. - С. 271-274.

19. Коноров, С. О. Изменение спектров пропускания и оптических потерь полых фотонно-кристаллических волокон при заполнении их жидкостью / С. О. Коноров и др. // Квантовая электроника. 2005. - Т. 35, № 9. - С. 839-843.

20. Sahu, J. К. Jacketed air-clad cladding pumped ytterbium-doped fibre laser with wide tuning range / J. K. Sahu et al. // Electron. Lett. 2001. - V. 37, № 18. -P. 1116-1117.

21. Ibsen, M. Broad-band continuously tunable all-fiber DFB lasers / M. Ibsen et al. // IEEE Photon. Technol. Lett. 2002. - V. 14, № 1. - P. 21-23.

22. Kim Do-Hyun. Cascaded Raman self-frequency shifted soliton generation in an Er/Yb-doped fibre amplifier / Kim Do-Hyun, U. Kang Jin, B. Khurgin Jacob // Appl. Phys. Lett. 2002. - V. 81, № 15. - P. 2695-2697.

23. Lo Chia-Yao. Efficient Nd: Y3AL50i2 crystal fiber laser: Letters / Lo Chia-Yao et al. // Jap. J. Appl. Phys. Pt2. 2002. - V. 41, № 11 A. - P. L1228-L1231.

24. Sorensen, T. Macro-bending loss properties of photonic crystal fibre / T. Sorensen et al. // Electron. Lett. 2001. - V. 37, № 5. p. 287-289.

25. Refi, J. Optical fibers for optical networking / J. Refi // Bell Labs Technical Journal, January-March. 1999. - P. 246-261.

26. Листвин, А. В. Оптические волокна для линий связи / А. В. Листвин, В. Н. Листвин, Д. В. Швырков. М.: ЛЕСАРарт, 2003. - 288 с.

27. Galtarossa, Andrea. Measurement of local beat length and differential group delay in installed single-mode fibers / Andrea Galtarossa et al. // J. Lightwave Technol.-2000.-V. 18, № 10.-P. 1389-1394.

28. Производство оптического волокна // Техн. заметки, FOC. 2000. - № 1. -С. 1-11.3l.Shutnik Bolesh, J. New silica optical fibers with nano porous silica cladding/coating / J. Shutnik Bolesh // Proc. SPIE. 2000. - № 4215. - P. 4452.

29. Kuriki, K. Fabrication and optical properties of neodymium-, praseodymium-and erbiumchelates-doped plastic optical fibres / K. Kuriki et al. // Electron. Lett. 2001. - V. 37, № 7. - P. 415-417.

30. Sato Masataka. Thermally stable high-bandwidth yraded-index polymer optical fiber / Sato Masataka, Ishigure Takaaki, Koike Yasuhiro // J. Lightwave Technol. 2000. - V. 18, № 7. - P. 952-958.

31. Eguchi Masashi. Dispersion-compensating dual-mode optical fibers desirable for erbium-doped-fiber-amplified systems / Eguchi Masashi // J. Opt. Soc. Amer. B. 2001. -V. 18, № 6. - P. 737-742.

32. Слепов, H. Фотонно-кристаллическое волокно уже реальность. Новые типы оптических волокон и их применение / Н. Слепов // Электроника: НТБ. - 2004. - № 5. - С. 80-84.

33. Мезенцев, А. В. Термооптика твердотельных лазеров / А. В. Мезенцев, Л.

34. H. Соме, А. И. Степанов- JL : Машиностроение, 1986. 199 с.

35. Громов, А. К. Температурная зависимость термооптической постоянной W фосфатных стекол / А. К. Громов и др. // Физика и химия стекла. 1976. -Т. 2, №5.-С. 444-448.

36. Галант, Е. И. Спектроскопические и люминесцентные свойства кварцевых стекол с неодимом / Е. И. Талант и др. // Физика и химия стекла. 1976. -Т. 2, №.5-С. 438-443.

37. Koronkevitch, V. P. Interference properties of zone plates / V. P. Koronkevitch,

38. G. Palchikova // Optoelectronics, Instrumentation & Data Processing. 1994. -№ 3. - P. 85-100.

39. Пальчикова, И. Г. Сравнительное изучение самоизображения прозрачных решеток / И. Г. Пальчикова, С. С. Попова, С. В. Смирнов // Компьютерная оптика : сб. М.: МЦНТИ, 2000. - № 20 - С. 60-70.

40. Garcia, F. С. Mach-Zehnder interferometer using single standard telecommunication optical fiber / F. C. Garcia et al. // Electron. Lett. 2000. -V. 37,№24.-P. 1440-1442.

41. Левченко, A. E. Измерение дисперсии в волоконных световодах с микроструктурированной оболочкой / А. Е. Левченко, А. С. Курков, С. Л. Семенов // Квантовая электроника. 2005. - Т. 35, № 9. - С. 835-838.

42. Ларионов, Ю. В. Исследование динамики преобразования точечных дефектов в фосфорно-силикатных световодах по наведенному показателю преломления / Ю. В. Ларионов и др. // Квантовая электроника. 2003. -Т. 33, №10.-С. 919-925.

43. Canning John. Direct evidence of two types of UV-induced glass changes in silicatebased optical fibers / Canning John et al. // Adv. Mater. 2001. - V. 13, № 12/13.-P. 970-973.

44. Гапонов, В. А. Оптические свойства микроструктурированных волоконных световодов на основе теллуритного стекла / В. А. Гапонов, А. С. Бирюков // Квантовая электроника. 2006. - Т. 36, № 4. - С. 343-348.

45. Маркузе, Д. Оптические волноводы / Д. Маркузе. М.: Мир, 1974. - 574 с.

46. Бреховских, Л. М. Волны в слоистых средах / Л. М. Бреховских. М. : Наука, 1973.-436 с.

47. Федоров, Ф. И. Оптика анизотропных сред / Ф. И. Федоров. М. : Едиториал УРСС, 2004. - 384 с.

48. Гончаренко, А. М. Гауссовы пучки света / А. М. Гончаренко. Минск. : Наука и техника, 1977. - 144 с.

49. Гончаренко, А. М. Основы теории оптических волноводов / А. М. Гончаренко, В. А. Карпенко. М.: Наука, 1983. - 237 с.

50. Garten, W. H. Electromagnetic field of a danssion beam with an elliptical cross section / W. H. Garten // J. Optic. Soc. Amer. 1972. - V. 62, № 10. - P. 11952004.

51. Гончаренко, A. M. К теории гауссовых эллиптических пучков / А. М. Гончаренко // Докл. АН БССР 1974. - Т. 18. - С. 122-124.

52. Пейн, Г. Физика колебаний и волн / Г. Пейн. М.: Мир, 1979. - 389 с.

53. Литвиненко, О. Н. Основы радиооптики / О. Н. Литвиненко. Киев : Наукова думка, 1974. - 324 с.

54. Вайнштейн, Л. А. Распространение импульсов / Л. А. Вайнштейн // УФН. 1976. - Т. 118, № 2. - С. 339-367.

55. Ахманов, С. А. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов / С. А. Ахманов, В. А. Выслоух, А. С. Чиркин. М.: Наука, 1988. - 310 с.

56. Spielman, Ch. Ultrabroadband femtosecond lasers / Ch. Spielman et al. // IEEE J. Quant. Electron. 1994. - V. 30, № 4. - P. 1100-1114.

57. Baltuska, A. Optical pulse compression to 5 fs at a 1 MHz repetition rate / A. Baltuska et al. // Opt. Lett. 1997. - V. 22, № 2. - P. 102-104.

58. Nisovi, M. Compression of high-energy laser pulses below 5fs / M. Nisovi et al. // Opt. Lett. 1997. - V. 22, № 8. - P. 522-524.

59. Albert, O. Single optical cycle laser pulse in the visible and near-infrared spectral range / O. Albert, G. Mourou // Appl. Phys. B. 1999. - V. 69, № 1. - P. 207-209.

60. Gallmann, L. Pulse compression over a 170-THz bandwidth in the visible by use of only chirped mirrors / L. Gallmann et al. // Opt. Lett. 2001. - V. 26, № 15.-P. 1155-1157.

61. Scrinzi, A. Attosecond cross correlation technique / A. Scrinzi, M. Geissler, T. Brabec // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86, № 3. - P. 413-415.

62. Auston, D. H. Cherenkov radiation from femtosecond optical pulses in electro-optic media / D. H. Auston et al. // Phys.Rev. Lett. 1984. - V. 53, № 16. - P. 1555-1558.

63. Jaroszynski, D. A. Superradiance in a short-pulse free-electron-laser oscillator /

64. D. A. Jaroszynski, P. Chaix, N. Piovella // Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 78, № 9.-P. 1699-1702.

65. Ким, А. В. От фемтосекундных к аттосекундным импульсам / А. В. Ким, М. Ю. Рябикин, А. М. Сергеев // Успехи физич. наук. 1999. - Т. 169, № 1.-С. 85-103.

66. Belini, М. Two-photon Fourier spectroscopy with femtosecond light pulses / M. Belini, A. Bartoli // Opt. Lett. 1997. - V. 22, № 8. - P. 540-542.

67. Бакланов, E. В. Оптические стандарты частоты и фемтосекундные лазеры /

68. E. В. Бакланов, П. В. Покасов // Квантовая электроника. 2003. - Т. 33, № 5.-С. 383-399.

69. Шварцбург, А. Б. Оптика нестационарных сред / А. Б. Шварцбург // Успехи физич. наук. 2005. - Т. 175, № 8. - С. 833-861.

70. Шварцбург, А. Б. Видеоимпульсы и непериодические волны в диспергирующих средах (точно решаемые модели) / А. Б. Шварцбург // Успехи физич. наук. 1998. - Т. 168, № 1. - С. 85-103.

71. Shith, S. D. Optics and optical computers / S. D. Shith // Nature. 1985. - V.316, №6026.-P. 319-323. 78.Колесников, П. M. Теория неоднородных световодов и резонаторов / П. М. Колесников. Минск.: Наука и техника, 1982. - 296 с.

72. Neff, J. A. Parallel computing and photonics / J. A. Neff // Photonics Spectra.1989.-V. 23, №8.-P. 135-142.

73. Унгер, X. Г. Планарные и волоконные оптические волноводы / X. Г. Унгер. М.: Мир, 1980. - 656 с.

74. Дианов, Е. М. Волоконные световоды видимого и ближнего ИК-диапазона / Е. М. Дианов, О. Г. Охотников // Микроэлектроника. 1990. - Т. 19, № 2. -С. 198-207.

75. Андрушко, JI. М. Диэлектрические неоднородные волноводы / Jl. М. Андрушко. Киев : Техника, 1983. - 24 с.

76. Bogdanoff, D. W. Gasdynamic light guide / D. W. Bogdanoff // Appl. Optics.1990.-V. 19, № 17.-p. 2880-2889.

77. He, G. S. Stimulated Ray leight kerr scattering in a CS2 liquid-core fiber system / G. S. He, P. N. Prasad // Opt. Commun Appl. 1989. - V. 73, № 2. - P. 161164.

78. Казанцев, Ю. H. Полые диэлектрические и металлодиэлектрические волноводы для передачи быстрых Н-волн / Ю. Н. Казанцев, О. А. Харлашкин, А. Б. Маненков // Изв. вузов. Сер.: Радиофизика. 1974. - Т. 17, № 10.-С. 1529-1538.

79. Wu, М. S. How-loss ZnO optical waveguides for SAWAO applications / M. S. Wu et al. // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec. and Freq. Contr. 1989. - V. 36, №4.-P. 442-445.

80. Shum, S. Standing-wave electric field in inhomogeneous film with exponential index profile / S. Shum, J. Zhou // Acta Opt. sin. 1989. - V. 9, № 5. - P. 429433.

81. Адхалев, В. И. Технологические требования к элементам плоской оптики для компонентов волоконно-оптических систем передачи информации / В. И. Адхалев, М. А. Голуб // Компьютер. Оптика. 1989. - № 5. - С. 23-25.

82. Beguim, С. Spezielle Empfang sarten und systembetrachtungen der koharenten optischen Ubertragung / C. Beguim // Techn. Mitt. PTT. 1989. -V. 67, №7.-P. 315-319.

83. Beguim, С. Spezielle Empfang sarten und systembetrachtungen der koharenten optischen Ubertragung / C. Beguim // Techn. Mitt. PTT. 1989. -V. 67, № 6. - P. 282-286.

84. Trasatti, L. Optical fibers and their applications / L. Trasatti // Nucl. Instrum. and Meth. Phys. Res. A. 1989. -V. 279, № 1/2. - P. 354-358.

85. Majewski, A. Propagation characteristics of multiclad F-doped silica fibers / A. Majewski, Z. Wawrzyniak // Rozpr. eliectrotechn. 1988. - V. 34, № 4. - P. 1149-1158.

86. Теумин, И. И. Волноводы оптической связи / И. И. Теумин. М. : Связь, 1978.- 168 с.

87. Calvo, М. L. Holographic Coupler optical fiber system: mathematical model for the coupling optimization / M. L. Calvo, L. De Pedraza // Appl. Opt. - 1989. - V. 28, № 11. - P. 2031-2038.

88. Shibata, N. Longitudinal a coustic modes and Brillouim-gain Spectra for Ge02 doped - core - single - mode fibers / N. Shibata, K. Okamoto, Y. Azuma // J. Opt. Soc. Amer. B. - 1989. - V. 6, № 6. - P. 1167-1174.

89. Мартыненко, О. Г. Введение в теорию конвективных газовых линз / О. Г. Мартыненко, П. М. Колесников, В. А. Колпащиков. Минск : Наука и техника, 1972. - 312 с.

90. Семенов, И. А. Диэлектрические волноводы оптического диапазона / И. А. Семенов, Г. А. Черенков // Радиотехника : (Итоги науки и техники) : сб. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1974. - Т. 5. - С. 110-177.

91. Uchida, Т. Light-focusing fiber guide / Т. Uchida et al. // IEEE J. Quant. Electron. 1969. -V. 5, № 7. - P. 331-351.

92. Miller, S. E. Integrated Optics: An Introduction / S. E. Miller // Bell. Syst. Techn. J. 1969. - V. 48, № 7. - P. 2059-2071.

93. Rawson, E. B. Refractive index distributions in cylindrical graded glass rods (grid rods) used as image relags / E. B. Rawson, D. R. Herriott, J. Mickenna // Appl. Opt. 1970. - V. 9, № 3. - P. 753-759.

94. Pearson, A. D. Preparation of a light focusing glass rod by for exchange techniques / A. D. Pearson, W. G. Frenck, E. G. Rawson // Appl. Phys. Lett. -1979.-V. 15, №7.-P. 76-77.

95. Ashley, P. R. Low loss optical waveguides by direct Ti ion implantation in LiNb03 / P. R. Ashley, C. Buchal // Proc. Soc. Photo.-Opt. Instrum. Eng. -1987.-№835.-P. 113-117.

96. Dorn, R. Preform technologies for optical fibres / R. Dorn, C. Le Sergent // Int. J. Mater, and Prod. Technol. 1989. - V. 4, № 3. - P. 300-308.

97. Radelaar, S. Recent developments in electron beam lithography / S. Radelaar // Proc. Soc. Photo.-Opt. Instrum. Eng. 1987. - № 800. - P. 3-9.

98. Андриеш, A. M. Модификации планарных волноводов из стеклообразного сульфида мышьяка излучением С02 лазера / А. М. Андриеш и др. // Изв. АН СССР. Сер.: Физика. - 1989. - Т. 53, № 8. - С. 1626-1632.

99. Ganshin, V. A. The study of proton exchange in lithium tantalate crystals / V. A. Ganshin et al. // Phys. Stadus solidi A. 1989. - V. 114, № 2. - P. 457465.

100. Valentini, A. Structural properties of ZnO films prepared by R.F. sputtering for optical applications / A. Valentini et al. // Thin Solid Films. 1989. -№ 175.-P. 255-259.

101. Дианов, E. M. Лазеры и волоконная оптика / Е. М. Дианов, А. М. Прохоров // Успехи физич. наук. 1986. - Т. 148, № 2. - С. 289-309.

102. Dawar, A. L. Fabrication of optical waveguides in Y lithium niobate from dilute melts proton exchange technique / A. L. Dawar, J. C. Joshi // Opt. Commun. - 1989. -V. 73, № 3. - P. 199-202.

103. Khyt, С. Production of optical fibres for tell communucation with the PCVD process / C. Khyt // Proc. Soc. Photo.-Opt. Instrum. Eng. 1989. - № 3. -P. 1211-1217.

104. Руденок, И. П. Волновые процессы в плоских и круглых световодах с ламинарным течением рабочей среды и расчет их тепловых и оптических характеристик : дис. . канд. физ.-мат. наук / Руденок И. П. Минск, 1983. -192 с.

105. Руденок, И. П. О тепловых и оптических характеристиках градиентной среды при ламинарном течении в каналах / И. П. Руденок // Прикладные вопросы теплообмена и гидродинамики. Киев : Ин-т техн. теплофизики, 1982.-С. 62-67.

106. Хомченко, А. В. Влияние состава материала подложки на параметры тонкопленочных оптических волноводов / А. В. Хомченко, В. П. Редько // Журнал техн. физики. 1989. -Т. 59, № 10.-С. 134-137.

107. Devlin, J. С. A novel light trapping phenomenon in fluid media / J. C. Devlin, W. M. Tolles // Am. J. Phys. 1979. - V. 46, № 6. - P. 503-507.

108. Gevorgyan, S. S. Float glass: an industrial substrate for integrated optics / S. S. Gevorgyan, M. H. Zabunyan, G. S. Vrtanessyan // Opt. And Quantum Electron. - 1989. - V. 21, № 4. - P. 307-319.

109. Raden, C. J. Characterization of Ga A1 As optical waveguide heterostructures grown by molecular beam epitaxy / C. J. Raden et al. // Proc. Soc. Photo.-Opt. Instrum. Eng. 1987. - № 800. - P. 199-202.

110. Assanto, G. Ti indiffused LiNb03 optical waveguides: A. Range of different technologies / G. Assanto et al. // Mater, chem and Phys. - 1989. - V. 23,№4.-P. 408-415.

111. Карпенко, В. А. Аналитические методы в теории неоднородных и анизотропных оптических волноводов : дис. . докт. физ.-мат. наук / Карпенко В. А. Минск, 1987. - 285 с.

112. Руденок, И. П. Волновые процессы в плоских и круглых световодах с ламинарным течением рабочей среды и расчет их тепловых и оптическиххарактеристик : автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук / Руденок И. П. -Минск, 1983.-23 с.

113. Kim, С. М. Modeling of graded-index channel waveguides using nonuniform finite difference method / С. M. Kim, R. V. Ramaswamy // J. Lightwave Technol. 1989. -V. 7, № 10. - P. 1581-1589.

114. Kubo, H. Numerical analysis of three-parallel embedded optical waveguides / H. Kubo, K. Yasumoto // J. Lightwave Technol. 1989. - V. 7, № 12.-P. 1924-1931.

115. Тихонравов, А. В. Полосовые свойства спектральных характеристик слоистых сред / А. В. Тихонравов // Вест. МГУ. Сер.: Физика. 1984. - Т. 25, № 1.-С. 52-55.

116. Miyamoto, Т. Higorous analysis of an embedded optical waveguides / T. Miyamoto, K. Yasuura//IEEE Proc.-1984.-V. 131, № l.-P. 45-48.

117. Rahman, В. M. Finite element analysis of optical and microwave waveguide problems / В. M. Rahman, D. J. Azizur // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 1984. - V. 32, № 1. - P. 20-28.

118. Войтенко, И. Г. Исследование характеристик дифракционных решеток на планарных диэлектрических волноводах / И. Г. Войтенко, В. П. Редько, А. В. Томов // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук 1990. - № 1. - С. 39-42.

119. Руденок, И. П. К теории трехмерных открытых градиентных волноводов / И. П. Руденок // ДАН БССР 1990. - Т. 34, № 1. - С. 37-41.

120. Савченко, О. В. О векторных волновых уравнениях в теории волн / О. В. Савченко, А. И. Руденок, Е. А. Медведева // Тез. докл. XIV Междунар. конф. «Математика. Экономика. Образование». Ростов н/Д, 2006. - С. 73-74.

121. Колесников, П. М. Теория неоднородных регулярных открытых диэлектрических волноводов / П. М. Колесников, И. П. Руденок // Методы исслед. и оптимизации процессов переноса : сб. Минск : Институт тепло-и массообмена АН БССР, 1979. - С. 3-78.

122. Савченко, О. В. Оптические импульсы в активных планарных волноводах / О. В. Савченко // Материалы II Междунар. науч.-практ. конф. «Наука и технологии : шаг в будущее 2007». - Днепропетровск, 2007. - Т. 5. - С. 25-27.

123. Ponath, Н. Е. ТЕ mode photon echo in slab waveguides / H. E. Ponath, К. E. Susse, D. G. Welsch // Opt. and Quantum Electron. 1984. - V. 16, № 2. - P. 103-108.

124. Hardy, A. Use of a variational moment method in calculating propagation constants for waveguides with an arbitrary index profile / A. Hardy, M. Itzkowitz, G. Griffel // Appl. Opt. 1989. - V. 28, № ю. - P. 1010-1013.

125. Кузьмина, H. В. Аппроксимация профиля показателя преломления планарного градиентного волновода / Н. В. Кузьмина, С. А. Цыпляев // Оптика и спектроскопия. 1989. - Т. 67, № 5. - С. 1215-1219.

126. Арутюнян, Э. А. Точное решение задачи определения профиля показателя преломления S-волноводов / Э. А. Арутюнян, С. X. Галоян, С. П. Погосян // Изв. АН Арм.ССР. Сер.: Физика. 1989. - Т. 24, № 5. - Р. 215-219.

127. Колесников, П. М. Распространение электромагнитных волн в планарных градиентных волноводах / П. М. Колесников, И. П. Руденок // Изв. АН БСС. Сер. физ.-энерг. наук. - 1981. - № 1.-С. 120-126.

128. Руденок, И. П. Распространение волн в композиционных градиентных диэлектрических волноводах / И. П. Руденок // Радиотехника и электроника. 1980. - Т. 25, № 10. - С. 2228-2232.

129. Руденок, И. П. О поверхностных волнах трёхслойного градиентного диэлектрического волновода / И. П. Руденок // Изв. АН БССР Сер. физ.-энерг. наук. -1981. - № 3. - С. 130.

130. Марков, С.Е. Расчет дисперсионных характеристик плоского градиентного оптического волновода / С. Е. Марков, А. Н. Евсеенко, С. В. Терещенко // Радиотехника и электроника. 1990. - Т. 35, № 6. - С. 11701173.

131. Антонец, М. А. Тонкая структура дисперсионных кривых для волн в слоистой среде / М. А. Антонец, И. А. Шерешевский, JI. В. Шерстнёва // Изв. вузов. Сер.: Радиофизика. 1990. - Т. 33, № 1. - С. 72-77.

132. Савченко, О. В. К теории импульсных волн в композиционных структурах / О. В. Савченко и др. // Тез. докл. IV Междунар. науч.-техн. конф. «Физика и техн. приложения волновых процессов». Н. Новгород, 2005.-С. 172.

133. Maron, Е. Uppen limit of band width improvement by optical equalization of graded index fibres / E. Maron, P. Meron // Opt. and Quantum Electron. -1984. -V. 16, № l.-P. 77-83.

134. Плотниченко, В. Г. Оптимизация параметров одномодовых волоконных световодов из фторидных стекол для среднего инфракрасного диапазона / В. Г. Плотниченко, JI. А. Френкель // Радиотехника и электроника. 1990.-Т. 35, №8.-С. 1730-1738.

135. Шевченко, В. В. Критические частоты одномодовых волоконных световодов с усеченной сердцевиной / В. В. Шевченко // Радиотехника и электроника. 1984. - Т. 29, № 5. - С. 484-495.

136. Ainslie, В. J. Monomode fibre with ultralow loss and minimum dispersion at lt55m / B. J. Ainslie et al. // Electron. Lett. 1989. - V. 25, № 25. - P. 3941.

137. Белов, А. В. Волноводные свойства одномодовых волоконных световодов / А. В. Белов, А. С. Курков // Ин-т общ. физики АН СССР, 1989.-№23.-С. 49-66.

138. Савченко, О. В. О передаче и искажении оптических импульсов в активных планарных волноводах со сложной внутренней средой / О. В. Савченко, И. П. Руденок, А. И. Руденок // Физика волновых процессов и радиотехн. системы. 2007. - Т. 10, № 2. - С. 33-38.

139. Koriguchi, М. Spectral losses of low OH content optical fibres / M. Koriguchi, H. Osanai // Electron. Lett. - 1989. - V. 25, № 25. - P. 20-21.

140. Calvo, M. L. Holographic coupler optical fiber system: mathematical model for the coupling optimization / M. L. Calvo, L. De Pedraza // Appl. Opt. - 1989. - V. 28, № 11. - P. 2031-2038.

141. Колесников, П. M. Волноводные свойства фокусирующих оптических волокон / П. М. Колесников, И. П. Руденок // Журнал техн. физики. 1979. -Т.49, № 12.-С. 2576-2584.

142. Kolesnikov, P. М. Waves in the open flat inhomogeheous resonator / P. M. Kolesnikov, I. P. Rudenok // III rd International conference on electronic circuits, Czechoslovac scientific and technical society, Praha, 2 dill, 1979. P. 118-119.

143. Колесников, П. M. Численное исследование полей волн в неоднородных средах / П. М. Колесников, И. П. Руденок // Методы исслед. и оптимизации процессов переноса сб. Мн. : Ин-т тепло- и массообмена АН БССР, 1979.-С. 105-122.

144. Савченко, О. В. Новые точные решения волновых квазидифференциальных уравнений / О. В. Савченко // Материалы II Междунар. науч.-практ. конф. «Совр. науч. достижения 2006». -Днепропетровск, 2006. - Т. 11. - С. 57-61.

145. Руденок, И. П. К исследованию одного класса специальных функций / И. П. Руденок // Мат. методы энергопереноса в неравновесных и неоднородных средах : сб. Мн.: ИТМО АН БССР, 1982. - С. 63-73.

146. Колесников, П. М. Симметричные волны в термогидродинамических световодах / П. М. Колесников, О. Г. Мартыненко, И. П. Руденок // Изв. АН БССР. Сер. физ. энерг. наук 1981. - № 1. - С. 117-124.

147. Kolle, V. Polarisations moden dispersionin glasfasernmessen / V. Kolle, W. Reiners, J. Rybach // NTZ: Informationstechn.+ Telecommun. 1999. - V. 52, №8.- P. 64-66.

148. Shake, I. Quality monitoring of optical signals influenced by chromatic dispersion in a transmission fiber using a veraged Q-factor evaluation /1. Shake et al. // IEE Photon. Technol Lett. 2001. - V. 13, № 4. - P. 385-387.

149. Bosco, G. Pulsewidth distortion monitoring in a 40 Gb/s optical system affected by PMD / G. Bosco, В. E. Olsson, D. J. Blumental // IEE Photon. Technol. Lett. 2002. - V. 14, № 3. - P. 307-309.

150. Ishigure, T. Graded-index polymer optical fiber with thermal stability of bandwidth / T. Ishigure et al. // Jap. Appl. Phus. Pt.l. 1998. - V. 37, № 7. -P. 3986-3991.

151. Ishigure, T. Which is a more serious factor to the bandwidth of GIPOF: differential mode attenuation or mode coupling? / T. Ishigure, M. Kano, Y. Koike // J. Lightwave Technol. 2000. - V. 18, № 7. - P. 959-965.

152. Гауэр, Д. Оптические системы связи / Д. Гауэр. М. : Радио и связь, 1989. - 500 с.

153. Als, A. A. Simulation of the passive recirculating fiber loop buffer / A. A. Als et al. // Proc. SPIE. 2001. - V. 4532. - P. 500-509.

154. Bakke, T. Polimeric buried core adiabatic optical spot-size transformer / T. Bakke, С. T. Sullivan, S. D. Mukherjee // Electron. Lett. 2002. - V. 38, № 7. -P. 319-321.

155. Руденок, И. П. О некоторых краевых задачах теории базовых композиционных волноведущих структур / И. П. Руденок, Н. Н. Агишева, А. И. Руденок // Физика волновых процессов и радиотехн. системы. -2003.-Т. 6, №4.-С. 5-12.

156. Савченко, О. В. К теории конечных волноведущих структур со сложной средой / О. В. Савченко и др. // Вестн. Волгогр. гос. архит,-строит. ун-та. Сер.: Естественные науки. Волгоград, 2005. - № 4(14). - С. 26-31.

157. Руденок, И. П. Энергетические характеристики и затухание гибридных волн в термогидродинамических световодах / И. П. Руденок, В. П. Колиенко // Инж.-физ. журнал. 1989. - Т. 57, № 6. - С.1034-1036.

158. Савченко, О. В. О распространении сверхкоротких импульсов в композиционных структурах / О. В. Савченко, И. П. Руденок // Материалы II Междунар. науч.-практ. конф. «Совр. науч. достижения 2006». -Днепропетровск, 2006. - Т. 47. - С. 12-14.

159. Савченко, О. В. Распространение сверхкоротких импульсов в круглых композиционных структурах / О. В. Савченко // Материалы III Междунар. науч.-практ. конф. «Эффективные инструменты совр. наук 2007». -Днепропетровск, 2007. - Т. 9. - С. 32-34.