Сегментный волновод как направляющая система для вакуумных электронных приборов СВЧ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Грецов, Максим Владимирович

• Грецов, Максим Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Грецов, Максим Владимирович

Введение.

1. Вопросы математического моделирования процессов в волноводе с неоднородным заполнением.

1.1. Общая постановка задачи

1.2. Прямые методы получения интегральных характеристик волноводов сложных сечений.

1.3. Численные методы решения уравнения Гельмгольца.

2. Критические волновые числа сегментного волновода с однородным заполнением.

2.1. Дисперсионные уравнения Е-иН- волн.

2.2. Получение дисперсионных уравнений методом конечных разностей.

2.3. Анализ результатов численных расчетов.

3. Структура полей и распределение мощности в поперечном сечении сегментного волновода.

3.1. Структура полей в поперечном сечении сегментного волновода

3.2. Распределение мощности в сегментном волноводе.

4. Критические волновые числа сегментного волновода с двухслойным продольно-однородным заполнением.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сегментный волновод как направляющая система для вакуумных электронных приборов СВЧ»

Актуальность исследования. Изучение физических процессов, протекающих в приборах сверхвысоких частот (СВЧ), направленное на создание новых устройств подобного рода, на увеличение мощности и укорочение длины волны генераторов и усилителей и построение моделей таких приборов в современных условиях является одним из приоритетных направлений развития физической электроники в связи с бурным развитием средств коммуникаций, энергетики и радиолокации.

Одно из важных мест среди всех типов СВЧ приборов принадлежит электровакуумным приборам благодаря их высоким техническим и экономическим характеристикам. Это связано с расширением области использования таких устройств в физических исследованиях, с созданием новых типов радиолокаторов миллиметрового диапазона, позволяющих существенно повысить точность определения координат целей и расширить возможности исследования космического пространства, и с рядом других направлений.

Все мощные приборы представляют собой, как правило, вакуумные устройства, в которых рабочим телом является поток заряженных частиц (электронов), в связи с чем система формирования электронного потока и область его транспортировки, где происходит взаимодействие электронного потока с высокочастотными полями (пространство взаимодействия) являются их неотъемлемой и важной частью.

В последние время, в связи с появлением новых областей применения мощных и сверхмощных электровакуумных приборов СВЧ, возрос интерес к изучению особенностей поведения ансамблей заряженных частиц, движущихся в пространстве взаимодействия. Структура электромагнитного поля, в котором распространяется электронный поток, сильно сказывается на условиях его группировки и определяет выходные характеристики устройств. В классических приборах СВЧ в качестве волноведущих структур используются замедляющие системы, в которых фазовая скорость волны уменьшается до скорости, близкой к скорости электронного потока. В современных релятивистских приборах структуру электромагнитного поля формируют волноводы, в связи с чем необходимо ее знать и уметь рассчитывать. Так, например, в ряде приборов, относящихся к лазерам на свободных электронах (убитроне, скаттроне [1, 2]) группировка электронов осуществляется благодаря поперечной неоднородности поля накачки, причем необходимый потенциальный рельеф может быть образован соответствующей структурой волны накачки.

Все это приводит к тому, что необходимо уметь рассчитывать поля в сложных волноводных структурах, поскольку стандартными типами волноводов интерес в промышленности и в науке не ограничивается. В ряде случаев необходимо использование иных видов систем, к которым можно отнести гребневые (Н- и Т - образные) волноводы и волноводы иных форм поперечного сечения.

Сложность геометрии и приближенное решение задачи о собственных числах и собственных функциях таких волноводов делает актуальной задачу электродинамического моделирования в них структур электромагнитных полей существующих типов волн. Математическое моделирование представляет мощный инструмент анализа распространения волн в волноведущих системах. Такое исследование дает наиболее полную исчерпывающую информацию о параметрах сложной волноводной структуры и характере распространения волн в ней. Одним из представителей таких «нестандартных» типов волноводов является сегментный волновод, представляющий собой усеченный хордой цилиндрический волновод, разработка методики расчета параметров которого является задачей настоящей работы. Его применение связано как с возможностями использования таких систем в релятивистских приборах, так и для создания других типов устройств для канализации электромагнитной энергии.

Целью исследований является разработка методов расчета, создание комплекса программ и анализ на их основе параметров электромагнитного поля в сегментном волноводе как с однородным («пустой»), так и с частичным диэлектрическим заполнением, моделирующем наличие активной среды.

При реализации поставленной цели решены следующие задачи:

- С использованием метода коллокации и метода конечных разностей получены дисперсионные уравнения для расчета критических волновых чисел Е- и Я-волн в сегментном волноводе с однородным заполнением; с использованием метода конечных разностей получены дисперсионные уравнения для расчета дисперсионных характеристик гибридных волн в сегментном волноводе с двухслойным диэлектрическим заполнением;

- построены алгоритмы численного решения соответствующих задач и написан комплекс программ расчета;

- произведен расчет собственных чисел однородно заполненного волновода и проанализировано их поведение при изменении размеров системы;

- построены структура полей и распределение мощности Е- и Я-волн в сегментном волноводе с однородным заполнением;

- произведен расчет дисперсионных кривых гибридных волн в сегментном волноводе с двухслойным заполнением;

- произведен анализ внутренней сходимости разработанных алгоритмов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- Разработаны программы расчета собственных чисел сегментного волновода и даны способы их реализации.

Впервые решена задача о построении дисперсионных кривых сегментного волновода с двухслойным диэлектрическим заполнением.

- Впервые решена задача о построении структуры полей и распределения мощности Е- и Я-волн в сегментном волноводе с однородным заполнением.

- Доказано существование типов волн с различной областью локализации мощности внутри волновода, что позволяет получить любое необходимое распределение мощности.

Практическая ценность заключается в том, что разработанный комплекс программ позволяет рассчитать режим работы сегментного волновода, а также подобрать необходимый режим, исходя из конкретного применения.

Внедрение результатов работы. Работа велась в рамках НИР «Исследование взаимодействия электромагнитных волн и электронных потоков со средами и изучение характеристик мишеней» (тема №29.230), НИР «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий в скрещенных полях» (№ гос. регистрации 01990010964), «Исследование возможности создания многочастотных сверхвысокочастотных усилителей и генераторов М -типа» (тема № 54-53/429-04, № гос. регистрации 01200500653), выполненных в Волгоградском государственном техническом университете в 1999 - 2003 г. по плану фундаментальных и поисковых работ Министерства образования РФ и выполняемых в настоящее время на кафедре физики по планам Агентства по образованию РФ.

Достоверность результатов исследования обусловлена корректной постановкой краевой задачи и ее численной аппроксимацией, использованием корректных вычислительных процедур, строгой аналитической аргументацией полученных теоретических положений с использованием классических физических законов, достаточным количеством результатов, коррелирующих с литературными данными.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Результаты численного анализа постоянных распространения волн сегментного волновода, в том числе исследование структуры полей электромагнитных волн сегментного волновода с однородным заполнением.

2. Комплекс алгоритмов для расчета электродинамических характеристик сегментных волноводов.

3. Результаты численного анализа дисперсионных кривых сегментного волновода с двухслойным диэлектрическим заполнением. Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на семинарах кафедры Физики ВолгГТУ (2001 - 2005 гг.), на научно-теоретических конференциях ВолгГТУ (2001 - 2005 гг.), на VI Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2001г.), на ХП-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных (Новосибирск, 2006 г.) и опубликованы в 2 статьях, в том числе - одна в журнале из списка ВАК.

Публикации

1. Шеин, А. Г., Распространение электромагнитных волн в сегментных волноводах [Текст] / А. Г Шеин, М. В. Грецов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы - 2001.- Т. 4, № 2 - С. 37-41.

2. Грецов. М.В., Распределение полей в сегментных волноводах [Текст] /М.В. Грецов А.Г. Шеин // Вопросы физической метрологии. Научно-техн. сб. Поволжского отд. Метрол. Акад. России - 2004 - Вып. 6 - С. 107-116.

3. Грецов, М. В. Дисперсионное уравнение для £-волн в сегментном волноводе и его корни [Текст]/ М.В. Грецов // Тез. докл. смотра-конкурса на-учн., констр. и технол. работ студ. ВолгГТУ - Волгоград: Изд. Политехник. -2000,-С. 12-13.

4. Грецов, М. В. Распространение электромагнитных волн в сегментном волноводе [Текст]/ М.В. Грецов // VI межвузовская конференция студентов и молодых ученых г. Волгограда и Волгоградской области, г. Волгоград, 13-16 ноября 2001г. Вып. 4: Физика и математика: Тезисы докладов/ ВолГУ и др-Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2002.- С. 27-28.

5. Грецов, М.В. Полый сегментный волновод [Текст]/ М.В. Грецов // Двенадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-12, Новосибирск): Материалы конференции, тезисы докладов- Новосиб. гос. ун-т, Новосибирск, 2006 - С. 634. Личный вклад автора.

Диссертант полностью самостоятельно выполнил аналитическое и численное исследование в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем. Основные научные результаты, содержащиеся в диссертации, опубликованы в соавторстве с научным руководителем профессором Шейным А.Г.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии, включает 118 страниц, 21 рисунок и 11 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Грецов, Максим Владимирович

Заключение

В результате исследования получены следующие основные научные результаты.

1. С помощью метода коллокации на границах аналитически получено дисперсионное уравнение для сегментного волновода с однородным заполнением, распадающееся на два уравнения, снимающее вырождение типов волн, присущее симметричным по азимуту системам.

2. Выполнен численный расчет постоянных распространения однородно заполненного сегментного волновода методами коллокации и конечных разностей (например, низшая волна Е-типа имеет при Г(/а = 0,5 критическое волновое число £=7,12/а, низшая волна Я-типа имеет при г^а = 0,5 критическое волновое число #=2,34/а). Построены графики изменения критических постоянных распространения от размера сегмента.

3. При увеличении отношения г о/а > 0,6 снимается вырождение для низших (наиболее значимых с практической точки зрения) типов волн.

4. Проведена проверка внутренней сходимости методов (при использовании метода коллокации для расчета низших типов волн достаточно брать 7-8 точек и, при этом погрешность не будет превышать 0,001).

5. Рассчитаны методом коллокации структуры полей и распределения мощности сегментного волновода с однородным заполнением. В случае Е-волн мощность распределяется по сечению достаточно равномерно, в случае Я-волн мощность, в основном, за исключением волны сН2, локализуется вблизи плоской стенки.

6. Выполнен численный расчет методом конечных разностей дисперсионных характеристик сегментного волновода с двухслойным диэлектрическим заполнением, который показывает, что наличие диэлектрического слоя приводит к вырождению некоторых типов волн.

7. Анализ дисперсионных кривых позволяет определить области параметров, при которых в системе существуют быстрые и медленные волны (быстрые - в случае со>И, медленные - при 3<й), что представляется важным для использования сегментного волновода в качестве направляющей системы в электронных приборах СВЧ, осуществить подбор толщины слоя диэлектрика и его диэлектрической проницаемости с целью получения требуемого режима работы

Результатом данной работы является вывод дисперсионных уравнений для волн электрического и магнитного типов в сегментном волноводе и нахождение их корней.

Сходящиеся к некоторым решениям для круглого волновода (при предельном переходе от сегмента к полукругу) корни дисперсионных уравнений свидетельствуют о возможности использования приведенных методов для расчета однородно заполненного сегментного волновода.

Полученная точность вполне достаточна для практических расчетов. При необходимости использования более точных значений может быть применен созданный в процессе работы алгоритм.

Разработанная методика применима для расчета характеристик волноводов при поперечном заполнении их двухслойным диэлектриком.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Грецов, Максим Владимирович, 2007 год

1. Phyllips R.N. Hystory of the Ubitron //Nuclea 1.struments and Methods of Physics Research, 1988. V.A.272. P.l.

2. Трубецков Д.И., Храмов A.E. Лекции по СВЧ электронике для физиков, текст./ В 2-х т. Т.2 М.: Физматлит. 2004. - 648 с.

3. Баскаков, С. И. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов по спец. "Радиотехника" Текст.- М.: Высш. шк., 1992.-416 с.

4. Григорьев, А. Д. Электродинамика и техника СВЧ: Учеб. для вузов по спец. "Электронные приборы и устройства".Текст.- М.: Высш. шк., 1990.-335 с.

5. Никольский, В. В. Электродинамика и распространение радиоволн/ В.В.Никольский, Т. И. Никольская Текст.- М.: Наука, 1989 544 с.

6. Раевский, А. С. К вопросу о формулировке краевых задач ./ А. С. Раевский Текст.//Физика волновых процессов и радиотехнические системы.- 2002 №2.- С 37-44

7. Никольский, В. В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики/ В. В. Никольский Текст.- М.: Наука, 1967 460 с.

8. Волноводы с поперечным сечением сложной формы/ под ред. В. М.Седых Текст.-Харьков: Вища школа, 1979 128 с.

9. Вычислительные методы в электродинамике /под. ред. Р. Митры Текст.-М.: Мир, 1977.-485с.

10. Ю.Волков, Е. А. Численные методы/ Е. А. Волков. Текст. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.-248 с.

11. Майстренко, В. К. О расчете дисперсии поверхностных волн прямоугольного диэлектрического волновода/ А. В. Назаров, С. Б. Раевский Текст.// Физика волновых процессов и радиотехнические системы 2001.- №2 С. 46

12. Егоров, Ю. В. Частично заполненные прямоугольные волноводы/ Ю. В. ЕгоровТекст. М. Сов. Радио 1967 216 с.

13. Михлин, С. Г. Вариационные методы в математической физике/ С. Г. Михлин Текст.-2-е изд., перераб. и доп. -М.- Наука.-1970.-512с с илл.

14. Марчук, Г. И. Методы вычислительной математики /Г. И. Марчук Текст. -М.: Наука, 1989.-423С.

15. Самарский, А. А. Численные методы/ А. А. Самарский, А. В. Гулин Текст. М.: Наука, 1989.-420 с.

16. Сильвестер, П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков/ П. Сильвестер, Р. Феррари Текст.- М.: Мир, 1986 229 с.

17. Корн Г., Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы/ Перевод со 2-го американского изд. под общ. ред. И. Г. Арамановича / Г. Корн, Т.Корн- 5-е изд.-М.: Наука, 1988.-831 с.

18. Тихонов, А. Н., Уравнения математической физики: Учеб. пособие 3-е изд., испр., доп.А. Н. Тихонов, А. А. Самарский Текст. - М.: Наука, 1966.- 724 с.

19. Шеин, А. Г., Распространение электромагнитных волн в сегментных волноводах Текст. / А. Г Шеин, М. В. Грецов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы 2001 - Т. 4, № 2 - С. 37-41.

20. Анго, А. Математика для электро- и радиоинженеров / перевод с французского под общ. ред. К.С. Шифрина. Текст.- М.: "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1965 780 стр. с илл-(Физико-математическая библиотека инженера).