Программно-математическое обеспечение автоматизации многокритериального выбора регрессионных моделей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Базилевский, Михаил Павлович

• Базилевский, Михаил Павлович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Базилевский, Михаил Павлович

Введение.

Глава 1: Анализ математического и программного обеспечения выбора структурной спецификации регрессионной модели.

1.1. Регрессионный анализ как инструмент построения математических моделей.

1.2. Проблема выбора структурной спецификации регрессионной модели.

1.3. Методы отбора факторов в линейной регрессионной модели.

1.4. Программное обеспечение выбора структурной спецификации регрессионной модели.

1.5. Выводы.

Глава 2: Математическое обеспечение процесса построения регрессионных моделей.

2.1. Технология организации «конкурса» регрессионных моделей.

2.2. Аддитивная регрессия.

2.3. Линейно - мультипликативная регрессия.

2.4. Выводы.

Глава 3: Программное обеспечение реализации «конкурса» регрессионных моделей.

3.1. Первая версия ПК АППРМ.

3.2. Реализация численных методов для повышения эффективности ПК АППРМ VI.0.

3.3. Выбор системы программирования для решения вычислительной задачи проведения «конкурса» регрессионных моделей.

3.4. Вторая версия ПК АППРМ.

3.5. Особенности работы в ПК АППРМ у2.0.

3.6. Выводы.

Глава 4: Построение регрессионных моделей с помощью программного комплекса АППРМ у2.0.

4.1. Моделирование времени простоя грузовых поездов в парке участковых и сортировочных станций.

4.2. Моделирование обстановки с пожарами в сельских населенных пунктах Тюменской области в условиях их газификации.

4.3. Моделирование работы выпарного аппарата на большом промышленном предприятии.

4.4. Моделирование состояния здоровья населения Иркутской области.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Программно-математическое обеспечение автоматизации многокритериального выбора регрессионных моделей»

Актуальность работы. Проблема качественного анализа разнородных статистических данных с целыо извлечения из них скрытых и неизвестных ранее знаний всегда была и продолжает оставаться актуальной. Одним из основных инструментов анализа данных является регрессионный анализ. Большой вклад в его создание и развитие внесли ведущие отечественные и зарубежные ученые С.А. Айвазян, А. Афифи, В.Б. Головченко, Е.З. Демиденко, К. Доугерти, Н. Дрейпер, С.А. Дубровский, И.С. Енюков, А.Г. Ивахненко, Дж. Кади, Л.Д. Мешалкин, Ф. Мостеллер, А.И. Орлов, Дж. Себер, Г. Смит, П. Хыобер, С. Эйзен и др.

В регрессионном анализе одной из центральных является проблема выбора структурной спецификации модели, т.е. состава независимых факторов и формы связи между ними, для решения которой в рамках анализа данных разработано целое множество критериев адекватности. При этом нерешенным остается вопрос, по какому именно критерию необходимо оценивать качество и осуществлять выбор уравнения регрессии. Для решения этой проблемы С.И. Носковым и его учениками предложена технология организации «конкурса» регрессионных моделей, в основе которой лежит многокритериальный подход для построения регрессии. В становление и развитие теории принятия решений, занимающейся вопросами решения многокритериальных задач, внесли существенный вклад отечественные и зарубежные ученые С.Н. Васильев, Э.И. Вилкас, Л. Гурвич, М. Зелены, Е.З. Маймипас, И.М. Макаров, В.Д. Ногин, В.В. Подиновский, Л.А. Растригин, К. Эрроу, Л. Ю и др.

Существующее специализированное программное обеспечение для построения регрессионных моделей имеет такие недостатки, как низкое качество или полное отсутствие процедур автоматизированного выбора уравнения регрессии, оценка адекватности моделей только по одному критерию, а также несоответствие полученных уравнений содержательному смыслу факторов. Учитывая быстродействие современных компьютеров, разработка программного комплекса (ПК), реализующего технологию организации «конкурса» регрессионных моделей, является актуальной и практически значимой.

Важной научной задачей, в соответствии со «Стратегией развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года», является снижение совокупных транспортных издержек, к числу которых относится время простоя грузовых поездов в парке технических станций. Решение этой задачи путем построения адекватных регрессионных моделей позволит выявить новые функциональные зависимости и выработать рекомендации, призванные повысить эффективность функционирования железнодорожных станций.

Целью работы является разработка программно-математического инструментария автоматизации многокритериального выбора линейных по параметрам регрессионных моделей и применение его для повышения эффективности функционирования технических железнодорожных станций.

Успешное достижение указанной цели предполагает решение следующих задач:

1. Провести анализ эффективности современных программных средств и технологий автоматизированного построения статистических моделей регрессионного типа.

2. Расширить традиционный арсенал форм взаимосвязи между переменными в уравнении регрессии посредством зависимости линейно-мультипликативного вида.

3. Оценить вычислительную сложность стратегий полного перебора альтернативных вариантов линейно-мультипликативных и аддитивных регрессий.

4. Свести задачу поиска оптимальной формы линейно-мультипликативной регрессии к задаче частично-булевого линейного программирования.

5. Протестировать различные численные методы и алгоритмы и выбрать наиболее эффективный из них для решения вычислительной задачи проведения «конкурса» регрессионных моделей.

6. Разработать программный комплекс автоматизации процесса построения регрессионных моделей (АППРМ): выработать требования к комплексу, спроектировать его архитектуру, выбрать среду программирования, наполнить его программными модулями, реализующими эффективные численные методы и алгоритмы, разработать пользовательский интерфейс.

7. Построить регрессионную модель простоя грузовых поездов и на её основе выработать рекомендации по повышению эффективности работы технических железнодорожных станций.

Объектом исследования является процесс функционирования железнодорожных станций.

Предметом исследования является зависимость простоя грузовых поездов от параметров работы технических железнодорожных станций.

В связи с многоплановостью решаемых в работе задач использованы следующие методы исследования: регрессионный анализ, линейная алгебра, методы комбинаторного анализа, теория принятия решений, математическое программирование, в частности, методы решения задачи частично-булевого линейного программирования.

Научную новизну работы составляют и на защиту выносятся следующие результаты:

1. Впервые разработанный программный комплекс автоматизации процесса построения регрессионных моделей, позволяющий автоматически осуществлять многокритериальный выбор адекватных регрессий, удовлетворяющих содержательному смыслу входящих в них факторов.

2. Регрессионная модель простоя грузовых поездов, отличающаяся учетом совместного влияния параметров технических железнодорожных станций на показатель времени простоя.

3. Впервые полученные результаты тестирования численных методов для решения задачи организации «конкурса» регрессионных моделей, позволившие доказать эффективность метода Жордана-Гаусса, реализация которого существенно повысила скорость функционирования ПК АПГТРМ.

4. Ранее отсутствующая методика выбора стратегий построения аддитивных и линейно-мультипликативных регрессионных моделей, позволяющая при моделировании определять наиболее эффективную из них в зависимости от поставленной задачи.

Практическая значимость. Разработка программного комплекса АППРМ позволила создать инструментальное средство автоматизации основных этапов построения линейно-параметрических статистических моделей регрессионного типа. Построенная с его помощью регрессионная модель простоя грузовых поездов позволила выработать рекомендации по повышению эффективности обработки поездов в парках железнодорожных станций. Универсальность программного комплекса АППРМ заключается в его применимости для анализа объектов различной природы, что демонстрируется в работе на примере решения таких задач, как моделирование обстановки с пожарами, работы выпарного аппарата, а также заболеваемости населения Иркутской области. Программный комплекс АППРМ внедрен в ООО «СибВест» и ООО «Технический центр СИМПЛЕКС», а также в учебный процесс в «Иркутском государственном университете путей сообщения» по дисциплине «Моделирование систем».

Достоверность полученных результатов достигнута корректностью применения апробированных научных методов и использованием реальных данных для проведения исследований.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Международной научной конференции «Актуальные проблемы науки и образования» (Куба, Варадеро, 2010 г.), Международной научной конференции «Современные наукоемкие технологии» (Испания, Тенерифе, 2010 г.), 2-й межвузовской научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, 2011 г.), региональной научно-методической конференции «Проблемы и перспективы развития регионального отраслевого университетского комплекса ИрГУПС» (Иркутск, 2011 г.), на многочисленных семинарах в Иркутском государственном университете путей сообщения.

Личный вклад. Основные результаты, составляющие научную новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 10 работах, в том числе 2 в изданиях, рекомендованных ВАК. Для разработанного программного комплекса АППРМ получено свидетельство о регистрации программы на ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 106 наименований, и 2 приложений. Общий объем диссертации составляет 153 страницы машинописного текста, содержит 16 рисунков и 15 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Базилевский, Михаил Павлович

4.5. Выводы

В данной главе с использованием разработанного программного комплекса АППРМ у2.0 решена важная научно-техническая задача повышения эффективности работы участковых и сортировочных станций.

Помимо моделирования простоя грузовых поездов решены три задачи иллюстративного характера, демонстрирующие универсальность и эффективность ПК АППРМ у2.0:

1. Построены модели обстановки с пожарами в сельских населенных пунктах Тюменской области в условиях их газификации.

2. Построена модель работы выпарного аппарата на большом промышленном предприятии.

3. Построена модель заболеваемости населения Иркутской области.

Заключение

В диссертационной работе решена актуальная задача разработки программно-математического обеспечения автоматизации многокритериального выбора регрессионных моделей. При этом получены следующие результаты:

1. Проведен анализ специализированных программных средств и технологий автоматизации выбора структурной спецификации регрессионной модели, позволивший установить такие их недостатки, как низкое качество или полное отсутствие процедур автоматизированного выбора уравнения регрессии, использование при оценке адекватности модели только одного критерия, а также несоответствие построенных регрессий содержательному смыслу факторов.

2. Предложено линейно-мультипликативное представление регрессионных моделей, учитывающее совместное влияние входных переменных на выходной показатель. Проведена оценка вычислительной сложности стратегий полного перебора аддитивных и линейно-мультипликативных регрессий, позволяющая при моделировании осуществлять выбор наиболее эффективной из них для решения конкретной задачи. Задача построения линейно-мультипликативной регрессии сведена к задаче частично-булевого линейного программирования.

3. Разработан программный комплекс АППРМ у1.0, с помощью которого проведено тестирование численных методов для решения задачи организации «конкурса» регрессионных моделей, позволившее доказать эффективность метода Жордана-Гаусса, реализация которого существенно увеличила скорость функционирования комплекса. Программный комплекс АППРМ у1.0 зарегистрирован в реестре программ для ЭВМ. Разработан программный комплекс АППРМ у2.0, имеющий больше возможностей и позволяющий на основе многокритериального выбора строить адекватные модели, удовлетворяющие содержательному смыслу входящих в них факторов.

4. С помощью программного комплекса АППРМ у2.0 построена регрессионная модель простоя грузовых поездов в парке технических станций, позволившая выделить факторы, оказывающие наиболее существенное влияние на показатель простоя. Анализ полученной модели способствовал выработке рекомендаций по повышению эффективности функционирования железнодорожных станций. Также решены три реальные задачи моделирования, анализ результатов которых подтверждает универсальность и эффективность применения программного комплекса АППРМ у2.0 на практике.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Базилевский, Михаил Павлович, 2012 год

1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкнн Л.Д. Прикладная статистика: исследование зависимостей. -М.: Финансы и статистика, 1985. 487 с.

2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. -М.: Юнити, 1998. 1022 с.

3. Антипанова H.A. Возрастные особенности онкологической заболеваемости экспонируемого населения центра черной металлургии // Фундаментальные исследования, №7, 2007. с.52 - 54.

4. Архангельский Е.В., Лукьянов Ю.Е. Железнодорожные станции: Устройство и организация работы. М.: Интекс, 1996. - 351 с.

5. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: подход с использованием ЭВМ. -М.: Мир, 1982.-486 с.

6. Баркалов Н.Б. Производственные функции в моделях экономического роста. -М.: Изд-во МГУ, 1981. 128 с.

7. Барсегян A.A., Куприянов М.С., Степаненко В.В., Холод И.И. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. -336 с.

8. Берндт Э. Практика эконометрики: классика и современность. Пер. с англ. под ред. проф. С.А. Айвазяна. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 863 с.

9. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. 2-изд. СПб.: Питер, 2003. - 688 с.

10. Ю.Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. М.: Наука, 1983. - 461 с.

11. П.Бюль А., Цёфель П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. Пер. с нем. СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2005. - 608 с.

12. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М.: Наука, 1979. 448 с.

13. Вараксин А.Н. Статистические модели регрессионного типа в экологии и медицине. Екатеринбург, 2006. - 256 с.

14. Н.Васильев С.Н., Селедкин А.П. К построению пакета программ по принятию решений // Пакеты прикладных программ. Методы, разработки. -Новосибирск: Наука, 1981. с.132-140.

15. Васильев С.Н., Селедкин А.П. Синтез функции эффективности в многокритериальных задачах принятия решений // Известия АН СССР. Тех. Кибернетика. 1980.-№3. - с. 186-190.

16. Вилкас Э.И., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. -М.: Радио и связь, 1981.-328 с.

17. Вучков И., Бояджиева JL, Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1987. 239 с.

18. Гаврилов JI.A., Гаврилова Н.С. Биология продолжительности жизни. М.: Наука, 1991.-280 с.

19. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. СПб: Питер, 2001.-752 с.

20. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Гостехиздат, 1953. - 491 с.

21. Гичев Ю.П. Загрязнение окружающей среды и здоровье человека. М.: Новосибирск: СО РАМН, 2002. - 230 с.

22. Гичев Ю.П. Экологическая обусловленность основных заболеваний и сокращение продолжительности жизни. Новосибирск, 2000. - 90 с.

23. Горбатовский В.В., Рыбальский Н.Г. Здоровье человека и окружающая среда // Информационно-справочный бюллетень «Экологический вестник России», 1995. 59 с.

24. Государственный доклад о состоянии и об охране окружающей среды Иркутской области за 2010 год. Иркутск: ООО Форвард, 2011. - 400 с.

25. Гусев A.A., Бизяркина E.H. Совершенствование методов оценки экономического ущерба здоровью населения от загрязнения атмосферного воздуха // Экономика природопользования. №2. Москва, 2009. с.104 - 110.

26. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. - 304 с.

27. Демиденко Е.З. Оптимизация и регрессия. М.: Наука, 1989. - 296 с.

28. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 2009. - 465 с.

29. Дьяконов В.П. MATLAB. Основы применения. Изд-е 2-е, переработанное и дополненное. Библиотека профессионала. М.: «СОЛОН-Пресс», 2008. -800 с.

30. Емельянов A.C. Эконометрия и прогнозирование. М.: Экономика, 1985. -208с.

31. Ефименко Ю.И., Логинов С.И., Суходоев B.C. и др. Железнодорожные станции и узлы. М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 336 с.

32. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. Киев: Наукова думка, 1981. - 296 с.

33. Кади Дж. Количественные методы в экономике.- М.: Прогресс, 1977.-247с.

34. Калиткин H.H. Численные методы. -М.: «Наука», 1978. 512 с.

35. Клейнер Г.Б. Производственные функции. М.: Финансы и статистика, 1986.-239 с.

36. Клейнер Г.Б., Смоляк С.А. Эконометрические зависимости: принципы и методы построения. М.: Наука, 2000. - 104 с.

37. Крамер Д. Математическая обработка данных в социальных науках: современные методы: Пер. с англ. И.В. Тимофеева, Я.И. Киселева; науч. ред. О.В. Митина. -М.: Издательский центр «Академия», 2007. 288 с.

38. Крил М. Некоторые ловушки параметрической инференции // Квантиль. 2008.-№4. с. 1-6.

39. Кузнецов A.B., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика: математическое программирование. Мн.: «Вышэйшая школа», 1994. - 286 с.

40. Кузьмин О.В. Обобщенные пирамиды Паскаля и их приложения. -Новосибирск: Наука. Сиб. издат. фирма РАН, 2000. 294 с.

41. Куров Б. А. Как уменьшить загрязнение окружающей среды автотранспортом // Россия в окружающем мире, 2000.

42. Ладнова Г.Г., Гладских М.Н., Тюрикова Ю.Б. Антропогенные факторы окружающей среды и состояние здоровья населения // Ученые записки ОГУ, 2008. №2. С.137-141.

43. Липский В. Комбинаторика для программистов. Под ред. А.П. Ершова. -М.: Издательство «Мир», 1988. -200 с.

44. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий A.A. Эконометрика. Начальный курс. 6-е изд., перераб., и доп. - М.: Дело, 2004. - 576 с.

45. Макаров Н.М. и др. Теория выбора и принятия решений,- М.: Наука, 1982.-392с.

46. Матросов В.М., Головченко В.Б., Носков С.И. Моделирование и прогнозирование показателей социально-экономического развития области. -Новосибирск: Наука, 1991. 144 с.

47. Мостеллер Ф., Тыоки Дж. Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. Вып. 1 / Пер. с англ. Ю.Н. Благовещенского; Под. ред. и с предисл. Ю.П. Адлера. -М.: Финансы и статистика, 1982. 317 с.

48. Мостеллер Ф., Тыоки Дж. Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. Вып. 2 / Пер. с англ. Б.Л. Розовского; Под. ред. и с предисл. Ю.П. Адлера. М.: Финансы и статистика, 1982. - 239 с.

49. Мудров В.И., Кушко В.А. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки. -М.: Радио и связь, 1983. 304 с.

50. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 382 с.

51. Носков С.И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск: Облинформпечать, 1996. - 320 с.

52. Носков С.И., Подушко В.Г., Удилов В.П. Газификация сельской местности: целевое программирование пожарной безопасности. Иркутск, 2001. - 150 с.

53. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Издательство «Экзамен», 2007. -672 с.

54. Орлов А.И. Статистические пакеты инструменты исследователя. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2008, №5, том 74, с.76-78.

55. Орлов А.И. Теория принятия решений. М.: Экзамен, 2006. - 576 с.бО.Орлов А.И. Эконометрика. М.: Экзамен, 2004. - 576 с.

56. Подиновский В.В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. — М.: Наука, 1982.

57. Привалова Л.И, Кацнельсон Б.А., Кузьмин C.B. и др. Экологическая эпидемиология: принципы, методы, применение. Екатеринбург, 2003. 277 с.

58. Программа модернизации здравоохранения Иркутской области на 2011-2012 годы.

59. Расин Дж. Непараметрическая эконометрика: вводный курс // Квантиль. 2008.-№4. с.7-56.

60. Распоряжение Правительства РФ от 17.06.2008 № 877-р «О Стратегии развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года».

61. Растригин J1.A. Системы экстремального управления,- М.: Наука, 1974.-632с.

62. Ревич Б.А. «Горячие точки» химического загрязнения окружающей среды и здоровье населения России / под ред. В.М. Захарова. М.: Акрополь, Общественная палата РФ, 2007. - 192 с.

63. Ревич Б.А. «Горячие точки» химического загрязнения окружающей среды и здоровье населения в городах России // Россия в окружающем мире, 2006. -с.108- 148.

64. Ревич Б.А., Авалиани C.JL, Тихонова Г.И. Окружающая среда и здоровье населения: Региональная экологическая политика. Проект пособия. — М.: ЦЭПР, 2003.-149 с.

65. Савченков М.Ф. Здоровье населения и окружающая среда // Сибирский медицинский журнал, 2010. №3. С. 124-127.

66. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд., испр. - М.: Физматлит, 2001. - 320 с.

67. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. Под ред. М.Б. Малютова. М.: Издательство «Мир», 1980. - 456 с.

68. Сигора Г.А., Кучеренко О.Н. Применение метода регрессионного анализа к количественному описанию степени влияния загрязнения на здоровье населения // Вестник СевНТУ. Севастополь, 2008. - с. 188-191.

69. Симчера В.М. Методы многомерного анализа статистических данных: учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2008. - 400 с.

70. Скоков В.А. Система построения и исследования производственных функций. // Системное моделирование,- Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1989. с.146-162.

71. Смирнова О.С. Программное обеспечение для статистического анализа. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2008, №5, том 74, с.68-74.

72. Смоленцев H.K. Создание Windows-приложений с использованием математических процедур MATLAB. М.: ДМК-Пресс, 2008. - 456 с.

73. Стрижов В.В. Методы индуктивного порождения регрессионных моделей. М.: ВЦ РАН, 2008.-54 с.

74. Стрижов В.В. Поиск параметрической регрессионной модели в индуктивно заданном множестве // Вычислительные технологии. Том 12, №1, 2007. — с.93-102.

75. Стрижов В.В., Крымова Е.А. Методы выбора регрессионных моделей. Вычислительный центр РАН. Москва, 2010.

76. Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности / Под редакцией: академика В.А. Садовничего, академика Г.И. Савина, чл,-корр. РАН Вл.В. Воеводина.-М.: Издательство Московского университета, 2009.-232 с.

77. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков A.A. Эконометрия. Новосибирск: СО РАН, 2005. - 744 с.

78. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2003. - 544 с.

79. Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. -М.: Финансы и статистика, 1983. 304 с.

80. Ханк Д.Э., Уичерн Д.У., Райте А.Дж. Бизнес-прогнозирование. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. - 656 с.

81. Хантер Д., Рафтер Дж. и др. XML. Базовый курс М.: Вильяме, 2009. - 1344 с.

82. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия: Пер. с англ. М.: Мир, 1993.-349 с.

83. Хахаев И.А. Экономим на расчетах // Мир ПК, №7, 2007. С. 52-55.

84. Хьюбер П. Робастность в статистике М.: Мир, 1984. - 304 с.

85. Хьюз Дж., Мичтом Дж. Структурный подход к программированию. Под ред. В.Ш. Кауфмана. М.: Издательство «Мир», 1980. - 280 с.

86. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сб. статей: Пер. с англ ./Предисловие Ю.П. Адлера, Ю.А. Кошевника. М.: Финансы и статистика, 1988. - 263 с.

87. Chen S., Cowan С. F. N., Grant P. М. Orthogonal least squares learning algorithm for radial basis function network // Transaction on neural network. 1991. Vol. 2, no. 2. Pp. 302-309.

88. Chen Y. W., Billings C. A., Luo W. Orthogonal least squares methods and their application to non-linear system identification // International Journal of Control. 1989. Vol. 2, no. 50. Pp. 873-896.

89. Draper, N.R. and Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis. Wiley Series in Probability and Statistics.

90. Edirisooriya G. Stepwise regression is a problem, not a solution // The Annual Meeting of the Mid-South Educational Research Association. Biloxi, 1995.

91. Efron В., Hastie Т., Johnstone I., Tibshirani R. Least angle regression // The Annals of Statistics. 2004. Vol. 32, no. 3. Pp. 407-499.

92. Efroymson M. A. Multiple regression analysis. New York: Ralston, Wiley, 1960.

93. Freedman D.A. Statistical Models: Theory and Practice. Cambridge University Press, 2005.-p. 414.

94. Giudici P. Applied data mining: statistical methods for business and industry. Wiley, 2003.-p. 379.

95. Greene W.H. Econometric analysis. New York University, 2002. p. 994.

96. Hastie Т., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning. -Springer, 2001.

97. Miller A.J. Subset selection in regression / Alan Miller. 2nd ed. Chapman & Hall/CRC, 2002. - p. 247.

98. Rawlings J.O., Pantula S.G., Dickey D.A. Applied regression analysis: a research tool. Springer, 2001. p. 671.

99. Renfro C.G. A compendium of existing econometric software packages // Journal of Economic and Social Measurement. 2004, №29. p. 359-409.

100. Tibshirani R. J. Regression shrinkage and selection via the lasso // Journal of the Royal Statistical Society. Series В (Methodological). \996. Vol. 58, no. 1. Pp. 267-288.

101. Weisberg S. Applied linear regression. 3rd ed. Wiley-Interscience, 2005. - p. 310.

102. Список публикаций соискателя

103. Базилевский М.П., Носков С.И. Алгоритм построения линейно-мультипликативной регрессии // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск, 2011. - №1(29). - С. 88-92.

104. Базилевский М.П., Носков С.И. Методические и инструментальные средства построения некоторых типов регрессионных моделей // Системы. Методы. Технологии. Братск, 2012. - №1(13). - С. 80-87.

105. Базилевский М.П., Носков С.И. Технология организации конкурса регрессионных моделей // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. Иркутск, 2009. - Вып. 7. - С. 77-84.

106. Носков С.И., Базилевский М.П. Программный комплекс автоматизации процесса построения регрессионных моделей // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. Москва, 2010. - №1. - С. 93-94.

107. Базилевский М.П., Носков С.И. Алгоритм формирования множества регрессионных моделей с помощью преобразования зависимой переменной

108. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. -Москва, 2011. №3. с. 159-160.

109. Базилевский М.П. Автоматизация процесса построения линейно-мультипликативных регрессионных моделей // Материалы второй межвузовской научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона». Иркутск, 2011. - С. 325-328.