Прогнозирование прочности и устойчивости горных пород по фрактальной размерности линии контура подземных выработок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат технических наук Соколов, Василий Владимирович

• Соколов, Василий Владимирович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Соколов, Василий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД

1.1. Определение устойчивости горных пород

1.2. Использование «Строительных норм и правил» для прогнозирования устойчивости горных пород

1.3. Критерии прочности и разрушения горных пород

1.4. Фрактальные характеристики горных пород и выработок

1.5. Определение свойств породных массивов

1.6. Методы прогнозирования свойств и состояния горных пород

1.7. Цель и задачи исследований

2. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД

2.1. Объекты и предмет исследований

2.2. Методы исследований свойств горных пород

2.3. Характеристика Юбилейного месторождения

2.4. Анализ результатов исследования свойств горных пород

2.4.1. Плотностные и водно-физические характеристики

2.4.2. Акустические и упругие свойства

2.4.3. Прочностные характеристики горных пород

2.5. Классификация горных пород по свойствам

2.6. Анализ паспорта прочности горных пород

2.7. Влияние трещиноватости (нарушенности) горных пород на их свойства

3. ОЦЕНКА СВОЙСТВ И СОСТОЯНИЯ ПОРОДНОГО МАССИВА

3.1. Характеристики породного массива

3.2. Влияние горного давления на свойства и состояние пород

3.3. Влияние влажности на свойства и состояние горных пород

3.4. Масштабный эффект в горных породах

3.5. Оценка коэффициента структурного ослабления массива

4. ПРОГНОЗ УСТОЙЧИВОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД В ВЫРАБОТКЕ

4.1. Общие принципы прогноза

4.2. Критерии устойчивости пород в горных выработках

4.3. Методы определения коэффициента концентрации напряжений на контуре горной выработки

4.4. Определение фрактальной размерности линии конура горной выработки

4.5. Разработка имитационной модели контура горной выработки

4.6. Анализ результатов реализации имитационной модели

4.7. Анализ результатов шахтных измерений контура горных выработок

4.8. Оценка устойчивости горных пород в выработках с вероятностных позиций

4.9. Прогноз устойчивости горных пород Юбилейного месторождения

4.9.1. Оценка категории устойчивости пород по рекомендациям

Строительных норм и правил

4.9.2. Прогнозирование вероятности разрушения горных пород

4.9.3. Формирование банка данных инженерно-геологических условий разработки Юбилейного месторождения

4.10. Использование результатов исследований

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогнозирование прочности и устойчивости горных пород по фрактальной размерности линии контура подземных выработок»

Важнейшей задачей проектирования разработки месторождений полезных ископаемых подземным способом является обеспечение устойчивости горных выработок. Решению данной задачи посвящены многочисленные научные исследования, основные результаты которых нашли отражение в Строительных нормах и правилах (СНиП). Однако, по общему признанию, единой работоспособной теории устойчивости пород в выработках до настоящего времени не создано, что обусловлено неисчерпаемым многообразием как инженерно-геологических особенностей породных массивов, так и технологии строительства подземных выработок. Рекомендации СНиП носят лишь самый общий характер, и в них прямо указывается на необходимость дополнительных исследований факторов, определяющих устойчивость пород в выработке.

Критерии устойчивости горных пород основаны, как правило, на сопоставлении прочности породного массива и напряжений на контуре выработки. Для обоснованного использования результатов лабораторного изучения прочностных характеристик пород необходимо учитывать влияние влажности, горного давления, масштабного эффекта и трещиноватости породного массива на его прочность. Величина действующих напряжений определяется их концентрацией на контуре горной выработки. Действие данных факторов имеет вероятностную природу, что необходимо учитывать при оценке устойчивости горных пород в выработке.

Таким образом, тема представленной диссертации, направленной на изучение указанных вопросов, является актуальной.

Работа выполнена в рамках исследований по следующей тематике: «Изучение последствий и теоретические основы прогноза изменения геологической среды при подземных техногенных воздействиях» (задание Федерального агентства по образованию 1.13.05, 2005-2007 гг.); «Исследование физико-механических свойств скальных грунтов на шахтах «Северная вентиляционная», «Южная вентиляционная», «Скиповая», «Клетевая» подземного рудника Юбилейного месторождения» (хоздоговорная НИР № 36-214-07).

Объект исследований — горные породы и породные массивы месторождений полезных ископаемых, разрабатываемых подземным способом.

Предмет исследований — закономерности изменчивости прочности и устойчивости горных пород в подземных выработках.

Цель работы - повышение оперативности и достоверности прогноза устойчивости горных пород в подземных выработках.

Основная идея'работы заключается в использовании паспорта прочности как меры нарушенности пород и фрактальной размерности линии контура горных выработок для оценки устойчивости горных пород.

Задачи исследований:

1. Исследование комплекса свойств и трещиноватости горных пород Юбилейного месторождения.

2. Анализ паспорта прочности как характеристики нарушенности горных пород.

3. Изучение влияния горного давления, влажности, масштабного эффекта и трещиноватости горных пород на прочность породных массивов.

4. Разработка метода оценки коэффициента концентрации напряжений по фрактальной размерности линии контура горной выработки.

5. Совершенствование методики прогнозирования устойчивости горных пород в выработке с вероятностных позиций.

Методы исследований: современные стандартные методики лабораторного определения свойств горных пород; оценка результатов с позиций математической статистики и теории вероятностей; аналитические исследования закономерностей разрушения пород в выработке на основе классических представлений физики горных пород, геомеханики и фрактальной геометрии.

Защищаемые научные положения:

1. Положение касательной к огибающей предельных кругов напряжений Мора с абсциссой равной 70 % от прочности при сжатии служит характеристикой изменения нарушенности пород под нагрузкой и определяет параметры паспорта прочности, соответствующие непосредственно измеряемым величинам сцепления и угла внутреннего трения горных пород.

2. Прочностные характеристики породного массива определяются паспортом прочности, метод построения которого основывается на комплексной оценке влияния влажности, горного давления, масштабного эффекта и трещиноватости пород на их свойства.

3. Фрактальная размерность линии контура горной выработки достоверно описывает степень его технологических неровностей и в этом качестве служит надежной оценкой коэффициента концентрации напряжений.

4. Методика прогнозирования устойчивости горных пород в выработке, основанная на комплексном учете влияния физических полей, масштабного эффекта и трещиноватости породного массива на его прочность, позволяет оценивать вероятность разрушения пород при коэффициенте концентрации напряжений, определяемом фрактальной размерностью линии контура выработки.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций работы обеспечивается достаточным (для принятой надежности 95%) объемом экспериментальных исследований; удовлетворительным (в пределах естественного разброса данных) соответствием аналитических и экспериментальных результатов оценки прочностных характеристик горных пород и масштабного эффекта; использованием результатов шахтных наблюдений по оценке неровностей контура горных выработок и коэффициента концентрации напряжений.

Научная новизна результатов исследований заключается в следующем:

- Разработана процедура анализа паспортов прочности, отличающаяся тем, что в качестве меры нарушенности горных пород при изменении нагрузки используется уравнение касательной к огибающей предельных кругов напряжений в точке с абсциссой 0,7 стсж.

- Обоснован метод прогнозирования прочности породного массива, отличительной особенностью которого является комплексный учет влияния влажности, горного давления, масштабного эффекта и трещиноватости на характеристики паспорта прочности пород.

- Впервые предложен и обоснован метод оценки коэффициента концентрации напряжений по фрактальной размерности линии контура горной выработки.

Практическая значимость работы заключается в обосновании методов и компьютерных программ анализа паспорта прочности, позволяющих определить значения сцепления и угла внутреннего трения, соответствующих результатам их непосредственного измерения и учитывающих влияние горного давления, влажности, масштабного эффекта и трещиноватости пород; в разработке метода определения коэффициента концентрации напряжений на контуре горной выработки по его фрактальной размерности; в разработке методики прогнозирования устойчивости горных пород в выработке, позволяющей с вероятностных позиций оценить соотношение прочности породного массива и действующих напряжений.

Личный вклад состоит в непосредственном участии автора в лабораторных исследованиях свойств пород Юбилейного месторождения, в интерпретации шахтных наблюдений для оценки коэффициента концентрации напряжений по фрактальным характеристикам линии контура горных выработок, в постановке и проведении опытных и аналитических исследований влияния различных факторов на прочностные характеристики горных пород, в получении основных выводов и результатов работы.

Реализация результатов работы. Методика прогнозирования устойчивости и разрушения горных пород в подземных выработках, включающая методы анализа паспортов прочности и оценки коэффициента концентрации напряжений на контуре горной выработки, переданы для использования в организации: Институт горного дела УрО РАН, ОАО «Уралгипротранс», ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет», ООО «Научно-производственное объединение УГГУ».

Теоретические результаты по анализу паспортов прочности горных пород, масштабному эффекту и вероятностной оценке устойчивости пород в выработке используются при чтении лекций и проведении лабораторных работ по курсам: «Геомеханика», «Исследование процессов подземного строительства», «Физика горных пород». Автор непосредственно участвует в проведении данных занятий и в их методическом обеспечении.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались: на III Всероссийской молодежной научно-практической конференции по проблемам недропользования - г. Екатеринбург, УрО РАН, 2009 г.; на III Уральском горнопромышленном форуме - г. Екатеринбург, УрО РАН, 2009 г.; на научно-технической конференции «Теория и практика добычи, обработки и применения природного камня» - г. Магнитогорск, МГТУ, 2010 г.; на ежегодных молодежных научно-практических конференциях Уральского государственного горного университета — Екатеринбург (2008-2010 гг.).

Публикации.

Основные положения диссертации опубликованы в 10 научных работах. Из них 3 статьи в ведущих рецензируемых научных изданиях.

Заключение диссертации по теме «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика», Соколов, Василий Владимирович

Выводы

1. Анализ общих принципов и конкретных методик прогноза показывает, что устойчивость горных пород в выработке определяется соотношением прочности породного массива, учитывающей все влияющие на данную величину факторы, и действующие на контуре выработки напряжения. Последние формируются за счет гидростатического давления, обусловленного весом горных пород, и коэффициентом концентрации напряжений, зависящим от размеров выработки и степени неровности ее контура.

2. Используемые в классической схеме расчета коэффициента концентрации напряжений дисперсия величин отклонения профиля выработки от проектного сечения и число пересечений линии реального контура выработки с ее проектным профилем характеризуют степень изломанности и могут быть оценены фрактальной размерностью линии контура выработки.

3. Разработанная имитационная модель и методика расчета позволяют оценивать коэффициент концентрации напряжений на контуре горной выработки по его фрактальной размерности. Сопоставление полученного расчетного соотношения с классическим методом определения коэффициента концентрации напряжений, основанное на шахтных замерах выработок, показало их хорошее соответствие — коэффициент вариации не превышает нескольких процентов.

4. Для надежного прогнозирования устойчивости горных в выработке необходимо учитывать вероятностный характер прочности пород и напряженного состояния породного массива. Разработанная на этой основе методика и процедура прогнозирования позволила построить диаграммы вероятности разрушения пород по разрезам Юбилейного месторождения и сравнить полученные результаты с категориями устойчивости горных пород по СНиП.

5. Полученные результаты создают базу для надежного прогнозирования устойчивости горных пород в выработке. Для обеспечения доступности и оперативности прогноза все полученные нами методики и способы сведены в единую математическую модель и создан компьютерный банк данных, который включает как отдельные базы данных по характеристикам месторождения, так и процедуру их обработки и анализа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации дано решение научно-практической задачи прогнозирования прочности горных пород с учетом нарушенности массива по характеристикам паспорта прочности и коэффициента концентрации напряжений по фрактальной размерности контура выработки, имеющей существенное значение для оценки устойчивости подземных горных выработок.

При достижении поставленной цели и решении задач диссертационного исследования автором получены следующие научные и практические результаты:

1. Выполнена классификация горных пород Юбилейного месторождения по закономерностям распределения их свойств.

2. Обоснован метод и разработана компьютерная процедура анализа паспорта прочности горных пород, где касательная к огибающей предельных кругов напряжений определяет закономерности изменения трещиноватости горных пород под нагрузкой. Мерой нарушенности пород служит отношение величины сцепления при полностью закрытых трещинах и в исходном состоянии, определенной в эксперименте. Угол внутреннего трения пород, соответствующий непосредственным измерениям, определяется при напряжениях, равных 0,7 асж.

3. Установленные закономерности изменения прочностных характеристик пород под действием горного давления и увлажнения выражаются соответствующими соотношениями, которые используются в методе построения паспорта прочности породного массива.

4. Разработан метод оценки совместного действия масштабного фактора и ослабления массива трещинами, использующий соотношения, полученные на основе статистики экстремальных значений. Критерием масштабного эффекта является коэффициент вариации экспериментальных измерений прочности. Реальное строение массива оценивается модулем трещиноватости. Использование полученных расчетных формул позволяет определять коэффициент структурного ослабления породного массива.

5. Предложен и обоснован математическим моделированием и шахтными наблюдениями метод оценки коэффициента концентрации напряжений по фрактальной размерности линии контура горной выработки.

6. Совокупность полученных результатов позволила обосновать методику прогноза прочности и устойчивости горных пород в выработке, включающую алгоритм и компьютерную программу прогнозирования. На основании этой методики оценивается вероятность разрушения пород в выработке и осуществляется построение прогнозных диаграмм.

7. Методика прогнозирования устойчивости и разрушения горных пород в подземных выработках, включающая методы анализа паспортов прочности и оценки коэффициента концентрации напряжений на контуре горной выработки, передана для использования в организации: Институт горного дела УрО РАН, ОАО «Уралгипротранс», ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет», ООО «Научно-производственное объединение УГГУ». Результаты исследований используются в учебном процессе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Соколов, Василий Владимирович, 2010 год

1. Авчян Г.М. Физические свойства осадочных пород при высоких давлениях и температурах. М.: Недра, 1972. 145 с.

2. Баклашов И.В., Геомеханика. Основы геомеханики: Том 1. М.: МГГУ, 2004. 208 с.

3. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика горных пород. М.: Недра, 1975. 271 с.

4. Баклашов И.В., Руппенейт К.В. Прочность незакрепленных горных выработок. М.: Недра, 1965. 104 с.

5. Барон Л.И. Горно-технологическое породоведение. Предмет и способы исследований. М.: Наука, 1977. 324 с.

6. Барон Л.И., Логунцов Б.М., Позин Е.З. Определение свойств горных пород. М.: Госгортехиздат, 1962. 332 с.

7. Бенявски 3. Управление горным давлением: пер. с англ. М.: Мир, 1990. 254 с.

8. Боликов В.Е., Константинова С.А. Прогноз и обеспечение устойчивости капитальных горных выработок. Екатеринбург: УрО РАН, 2003. 374 с.

9. Борисов А.А. Механика горных пород и массивов. М.: Недра, 1980. 360 с.

10. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. М.: Недра, 1982. 337 с.

11. Введение в механику скальных пород: пер. с англ. /Под ред. X. Бока. М.: Мир, 1983. 267 с.

12. Вествуд А. Влияние среды на процессы разрушения // Разрушение твердых тел: пер. с англ. М.: Металлургия, 1967. С. 344-399.

13. Влох Н.П. Управление горным давлением на подземных рудниках. М.: Недра, 1994. 208 с.

14. Влох Н.П., Сашурин А.Д. Управление горным давлением на железных рудниках. М.: Недра, 1974. 184 с.

15. Воробьев А.А., Тонконогов М.П., Векслер Ю.А. Теоретические вопросы физики горных пород. М.: Недра, 1972. 151 с.

16. Глушко В.Т., Борисенко В.Г. Инженерно-геологические особенности железорудных месторождений. М.: Недра, 1978. 254 с.

17. Глушко В.Т., Кирничанский Г.Т. Инженерно-геологическое прогнозирование устойчивости выработок глубоких угольных шахт. М.: Недра, 1974. 176 с.

18. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1972. 368 с.

19. ГОСТ 20522-96. Грунты. Методы статистической обработки результатов измерений. Введ. 1996-01-08. М.: ИПК Издательство стандартов, 1997.

20. Гумбольт Э. Статистика экстремальных значений. М.: Мир, 1965. 452 с.

21. Давыдов М.Г., Лисичкин В.А. Этюды о прогностике. М.: Знание, 1977. 96 с.

22. Драйпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: пер. с англ. М.: «Вильяме», 2007. 912 с.

23. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. Алма-Ата: Наука, 1964. 176 с.

24. Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел // Вестник АН СССР, 1968. №3. С. 46-52.

25. Зажинаев Л.С., Кишьян А.А., Романиков Ю.И. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента. М.: Атомиздат, 1978. 231с.

26. Зборщик М.П., Ильяшов М.А. Геомеханика подземной разработки угольных пластов: Том 1. Донецк: ДонНТУ, 2006. 256 с.

27. Зотеев О.В. Научные основы расчета конструктивных параметров подземной разработки руд с учетом структуры массива и порядка ведения горных работ: дис. докт. техн. наук. — Екатеринбург, 1999. 261 с.

28. Зотеев О.В., Осинцев В.А. Геомеханика. Учебное пособие. Екатеринбург: УГГГА, 1997. 128 с.

29. Инженерно-геологическая и гидрогеологическая характеристика пород Юбилейного месторождения // Отчет ООО «НПЦ Уралгеолпроект» / О. М. Гуман. Екатеринбург: УГГУ, 2008.

30. Инструкция по креплению горизонтальных горных выработок и их сопряжений на железорудных шахтах Урала и Казахстана. Свердловск: ИГД МЧМ СССР, 1986. 40 с.

31. Исследование прочности и деформируемости горных пород / под ред. А.И.Берона. М.: Наука, 1973. 207 с.

32. Каркашадзе Г.Г. Механическое разрушение горных пород. М.: МГГУ, 2004. 222 с.

33. Карташов Ю.М., Матвеев Б.В., Михеев Г.В. Прочность и деформируемость горных пород. М.: Недра, 1979. 269 с.

34. Кацауров И.Н. Механика горных пород. М.: Недра, 1981. 161 с.

35. Кацпуров И.Н. Горное давление. Вып. 2. Механика горных пород. М.: МГИ, 1972. 263 с.

36. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 312 с.

37. Килячков А.П. Технология горного производства. М.: Недра, 1971. 288 с.

38. Койфман М.И. Об исследовании масштабного фактора в работах по горному давлению // Механические свойства горных пород. М.: АН СССР, 1963. С. 105-113.

39. Койфман М.И. Скоростной комплексный метод определения механических свойств горных пород // Механические свойства горных пород. М.: АН СССР, 1963. С.73-84.

40. Краев Ю.К. Предел прочности пород в массиве и его прогнозирование по данным лабораторных исследований // ФТПР. 1990. №2. С. 12-15.

41. Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах: пер. с англ. М.: Техносфера, 2006. 488 с.

42. Крылов С.С., Бобков Н.Ю. Фракталы в геофизике: Учеб. пособие. СПб: Изд-во СПб университета, 2004. 138 с.

43. Латышев О. Г. Использование поверхностно-активных сред для направленного изменения свойств пород в процессах горного производства: Дис. . д-ра техн. наук. Кемерово: КузГТУ, 1996. 311 с.

44. Латышев О.Г. Исследование и контроль увлажнения горных пород // Известия вузов. Горный журнал. 1996. №12. С. 3-8.

45. Латышев О.Г. Разрушение горных пород. М.: Теплотехник, 2007. 672 с.

46. Либерман Ю.М. Давление на крепь капительных выработок. М.: Наука, 1969. 119 с.

47. Литвинский Г.Г. Аналитическая теория прочности горных пород // Известия вузов. Горный журнал. 2008. №1. С. 87-93.

48. Литвинский Г.Г. Аналитическая теория прочности горных пород и массивов. Донецк: Норд-Пресс, 2008. 207 с.

49. Ломтадзе В.Д. Методы лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород. Л.: Недра, 1972. 312 с.

50. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высшая школа, 1988. 239 с.

51. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы: пер. с нем. М.: Изд-во: НКИ, 2002. 656 с.

52. Математическая статистика / под ред. A.M. Длина. М.: Высшая школа, 1975.398 с.

53. Методическое пособие по инженерно-геологическому изучению горных пород. Том. 2. М.: Недра, 1984. 438 с.

54. Насонов Л.Н. Механика горных пород и крепление горных выработок. М.: Недра, 1969. 328 с.

55. Новик Г.Я., Зильбершмидт М.Г. Управление свойствами пород в процессах горного производства. М.: Недра, 1994. 224 с.

56. Обоснование инженерных решений по эффективному освоению подземного пространства крупнейших и крупных городов / Б.Д. Половов, М.В. Кор-нилков, В.В. Поддубный, В.А. Борисов, А.Г. Запрудин. Екатеринбург: УГТУ, 2008. 377 с.

57. Осипов И.С. Исследование фрактальных характеристик развития трещиноватости горных пород под действием поверхностно активных веществ: Дис. . канд. техн. наук. Екатеринбург: УГГУ, 2010. 197 с.

58. Панов Г.Е. Предварительное увлажнение массивов на угольных шахтах и карьерах. М.: Недра, 1970. 129 с.

59. Петухов И.М., Егоров П.В., Винокур Б.Ш. Предотвращение горных ударов на рудниках. М.: Недра, 1984. 230 с.

60. Половов Б.Д. Геомеханический анализ протяженных горных выработок. Екатеринбург: УГГУ, 2005. 169 с.

61. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. М.: Университетская книга, 2005. 848 с.

62. Прогноз устойчивости вертикальных горных выработок по материалам инженерно-геологических изысканий / Гуман О.М., Латышев О.Г., Воро-жев А.В., Соколов В.В. // Геориск. 2009. №4. С. 46-49.

63. Протодьяконов М.М. Давление горных пород и рудничное крепление. М.: Гостехиздат, 1931. 153 с.

64. Прочность и деформируемость горных пород / Ю.М.Карташов, Б.В.Матвеев, Г.В.Михеев и др. М.: Недра, 1979. 269 с.

65. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987. 80 с.

66. Распределение и корреляция показателей физических свойств горных пород. Справочное пособие. / под ред. Н.В. Мельникова, В.В. Ржевского и др. М.: Недра, 1981. 192 с.

67. Распределение напряжений в породных массивах. / под ред. Г.А. Крупен-никова. М.: Недра, 1972. 144 с.

68. Расчеты на прочность в машиностроении. Том 1. / под ред. С. Д. Пономарева. М.: Гостехиздат, 1956. 885 с.

69. Рац М.В., Чернышов С.Н. Трещиноватость и свойства трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1970. 160 с.

70. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. 239 с.

71. Ржевский В.В., Новик Т.Я. Основы физики горных пород. М.: Недра, 1984. 359 с.

72. Родионов Д.А. Статистические решения в геологии. М.: Недра, 1981. 231 с.

73. Румшиский JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971. 192 с.

74. Румшиский JI.3. Элементы теории вероятностей. М.: Наука, 1976. 240 с.

75. Руппенейт К.В. Деформируемость массивов трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1975. 223 с.

76. Руппенейт К.В., Либерман Ю.М. Введение в механику горных пород. М.: Госгортехиздат, 1960. 356 с.

77. Рыльникова М.В., Зотеев О.В. Геомеханика. М.: «Руда и металлы», 2003. 240 с.

78. Свойства горных пород и методы их определения / Ильницкая Е.И., Тедер Р.И., Ватолин Е.С., Кунтыш М.Ф. М.: Недра, 1969. 392 с.

79. СНиП 3.02.03-84. Подземные горные выработки / Госстрой СССР. — Введ. 1985-01-07 М: Стройиздат, 1985.

80. СНиП П-94-80. Подземные горные выработки / Госстрой СССР. Введ. 1982-01-01. М.: Стройиздат, 1982. 31 с.

81. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1978. 64 с.

82. Соколов В.В. Оценка эффективности контурного взрывания по фрактальным характеристикам профиля горной выработки // Развитие ресурсосберегающих технологий во взрывном деле. Екатеринбург, 2009. С. 216-221.

83. СП 11-105-97 "Инженерно-геологические изыскания для строительства. / Часть I. Общие правила производства работ", Госстрой РФ . 1997 г. N 9-4 / 116

84. СП 32-105-2004, Метрополитены / Госстрой России. ФГУП ЦПП, 2004. 252 с.

85. Справочник (кадастр) физических свойств горных пород. / под ред. Н.В. Мельникова, В.В. Ржевского, М.М. Протодьяконова. М.: Недра, 1975. 279 с.

86. Справочник инженера-шахтостроителя. Том 1. М.: Недра, 1983. 439 с.

87. Справочник по математическим методам в геологии. М.: Недра, 1987. 335 с.

88. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах. М.: Недра, 1985. 271 с.

89. Тагильцев С.Н. Основы гидрогеомеханики скальных массивов: учебное пособие. Екатеринбург: УГТГА, 2003. 89 с.

90. Теоретические основы прогноза и управления свойствами геологической среды при подземных техногенных воздействиях /Латышев О.Г., Корнил-ков М.В., Осипов И.С., Сынбулатов В.В. / под ред. О. Г. Латышева. Екатеринбург, 2007. 216 с.

91. Теория прогнозирования и принятия решений: учебное пособие. / под ред. С.А.Саркисяна. М.: Высшая школа, 1977. 351 с.

92. Турчанинов И.А., Иоффис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. Л.: Недра, 1977. 503 с.

93. Турчанинов И.А., Медведев Р.В., Панин В.И. Современные методы комплексного определения физических свойств горных пород. Л.: Недра, 1967. 199 с.

94. Физико-механические свойства горных пород и минералов при высоких давлениях и температурах. М.: Наука, 1974. 223 с.

95. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика). Справочник геофизика. М.: Недра, 1976. 527 с.

96. Фисенко Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок. М.: Недра, 1976. 272 с.

97. Цимбаревич П.М. Механика горных пород. М.: Углетехиздат, 1948. 247 с.

98. Черняк И.Л., Ярунин С.А. Управление состоянием массива горных пород. М.: Недра, 1995. 395 с.

99. Чирков С.Е. Влияние масштабного фактора на прочность углей. М.: Наука, 1969. 151 с.

100. Шарапов И.П. Применение математической статистики в геологии. М.: Недра, 1971.246 с.

101. Шаумян Л. В. Природа физико-механических свойств массивов горных пород. М.: МГУ, 1988. 192 с.

102. Шахтное и подземное строительство. Проведение горизонтальных и наклонных выработок: учебное пособие. / под ред. М.В. Корнилкова. Екатеринбург: УГГГА, 2002. 188 с.

103. Шашенко А.Н., Пустовойтенко В.П. Механика горных пород. Киев: «Но-вий друк», 2003. 400 с.

104. Шашенко А.Н., Тулуб С.Б., Сдвижкова Е.А. Некоторые задачи статистической геомеханики. Киев: «Пульсари», 2002. 304 с.

105. Юб.Штумпф Г.Г., Егоров П.В., Лебедев А.В. Крепление и поддержание горных выработок. М.: Недра, 1993. 427 с.

106. Шуплецов Ю.П. Прочность и деформируемость скальных массивов. Екатеринбург: УрО РАН, 2004. 195 с.

107. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. М.: Наука, 1969. 344 с.

108. Ямщиков B.C. Контроль процессов горного производства. М.: Недра, 1989. 446 с.

109. Ямщиков B.C. Методы и средства исследования и контроля горных пород и процессов. М.: Недра, 1982. 296 с.

110. Ш.Ямщиков B.C., Сидоров Е.Е., Вознесенский А.С. Прогноз и контроль процессов горного производства: учебное пособие. Часть 1. М.: Изд-во МГИ, 1986. 88 с.

111. Weibull W. A statistical theory of the strength of materials. Ingeniors Veten-skaps AJcademiens, 1939, Handl. 151, 45 p.