Прогноз сдвижений и деформаций массива горных пород и земной поверхности при сооружении городских тоннелей глубокого заложения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.16, кандидат технических наук Волохов, Евгений Михайлович

• Волохов, Евгений Михайлович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Волохов, Евгений Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕННОСТИ ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗА ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПРОЯВЛЕНИЙ ПРОЦЕССОВ, СВЯЗАННЫХ С ПРОХОДКОЙ ТОННЕЛЕЙ В ПРЕДЕЛАХ МЕГАПОЛИСОВ.

1.1 Строительство тоннелей и вредное влияние горнопроходческих работ.

1.2 Расчеты осадок земной поверхности при сооружении тоннелей и проблема охраны зданий и сооружений.

1.3 Методика расчета осадок земной поверхности профессора Ю.А.Лиманова (ЛИИЖТ).

1.4 Методика расчета осадок земной поверхности В.Ф.Подакова, В.П.Хуцкого (ВНИМИ-ВНИИГалургии).

1.5 Методика расчета сдвижений и деформаций земной поверхности М.В .Долгах (ВНИМИ-СПГГИ).

Выводы по главе.

ГЛАВА 2. НАТУРНЫЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В МАССИВЕ

ГОРНЫХ ПОРОД И НА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ СООРУЖЕНИИ ТОННЕЛЕЙ В КОРЕННЫХ ПОРОДАХ

2.1 Методы натурных исследований сдвижений и деформаций.

2.2 Результаты натурных исследований сдвижений и деформаций земной поверхности при сооружении тоннелей.

2.3 Натурные исследования сдвижений и деформаций в горных выработках и в подработанном массиве.

2.4 Физическое моделирование проходки тоннелей.

2.5 Исследования физико-механических свойств горных пород.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. МЕТОДОЛОГИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ К ИЗУЧЕНИИ СДВИЖЕНИЙ ГОРНЫХ ПОРОД.

3.1 Теоретические методы изучения вопросов геомеханики и сдвижения горных пород.

3.2 Методы механики сплошной среды в расчетах сдвижений и деформаций массивов горных пород.

3.3 Феноменологические подходы в теоретических методах.

3.4 Численные методы в расчетах сдвижений горных пород.

Выводы по главе.

ГЛАВА 4. РАСЧЕТ СДВИЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ И ПРИЛЕГАЮЩЕГО МАССИВА ПРИ СООРУЖЕНИИ ТОННЕЛЕЙ В ТОЛЩЕ КОРЕННЫХ ПОРОД.

4.1 Анализ факторов влияющих на напряженно-деформированное состояние массива коренных пород при проходке в нем выработок глубокого заложения.

4.2 Обоснование методов оценки некоторых геомеханических эффектов возникающих в массиве горных пород при проходке в нем выработок.

4.3 Общая задача о проходке подкрепляемой тоннельной выработки в сдвижениях.

4.4 Оценка физико-механических свойств массива горных пород и сплошного ядра.

4.5 Методика прогнозного расчета сдвижений и деформаций массива горных пород при строительстве городских подземных сооружений глубокого заложения

Выводы по главе.

ГЛАВА 5. АПРОБАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННОЙ МЕТОДИКИ ПРОГНОЗНОГО РАСЧЕТА СДВИЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ НА ОБЪЕКТАХ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО МЕТРОПОЛИТЕНА.

5.1 Оценка факторов влияющих на уровень деформационных возмущений в массиве горных пород окружающем выработку для условий строительства - тоннелей Санкт-Петербургского метрополитена.

5.2 Аналитическое решение в смещениях для горно-геологических условий проходки тоннелей в Санкт-Петербурге.

5.3 Оценка реальных физико-механических свойств массива протерозойских глин Санкт-Петербурга по величинам сдвижений.

5.4 Методика прогнозного расчета сдвижений и деформаций массива горных пород и земной поверхности при строительстве городских подземных сооружений глубокого заложения применительно к горно-геологическим условиям строительства Санкт-Петербургского метрополитена.

5.5 Применение методики прогнозного расчета сдвижений и деформаций к объектам Санкт-Петербургского метрополитена.

5.6 Математическое моделирование сооружения тоннелей станционных комплексов Санкт-Петербургского метрополитена на основе метода конечных элементов.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогноз сдвижений и деформаций массива горных пород и земной поверхности при сооружении городских тоннелей глубокого заложения»

Актуальность темы

Мощные транспортные потоки современных мегаполисов, как известно, не позволяют ограничиться размещением последних в пределах наземной части городов. Освоение подземного пространства в густо застроенных районах, в свою очередь, тесно связано с проблемой охраны зданий и сооружений, подвергающихся влиянию горных работ, решить которую путем сноса или обхода строений не всегда представляется возможным.

Спецификой геомеханических процессов происходящих при сооружении городских скоростных подземных магистралей, зачастую проектируемых глубоким заложением в толще коренных пород, является возникновение больших по площади зон неравномерных осадок земной поверхности. Деформационные возмущения, достигая земной поверхности, образуют мульду сдвижений (оседаний), в пределах которой могут оказаться сооружения, представляющие индустриальную или историческую ценность. Обеспечение сохранности подобных объектов невозможно без достоверного прогноза сдвижений, возникающих на земной поверхности.

Существующие к настоящему времени методы прогнозного расчета сдвижений для условий глубокого заложения тоннелей не учитывают многих горногеологических факторов, влияющих на уровень деформационных возмущений, а их результаты плохо согласуются с натурными данными. Так, для некоторых объектов Санкт-Петербургского метрополитена расчетные значения осадок земной поверхности отличаются от фактических до сотен процентов. В методиках, оперирующих теоретическими решениями, наименее обоснованным следует признать выбор значений физико-механических свойств, характеризующих породный массив, в котором сооружается тоннель.

Таким образом, задачу разработки достоверного прогноза сдвижений на земной поверхности, возникающих при строительстве городских подземных сооружений, следует признать по-прежнему актуальной, особенно в свете наметившихся перспектив реализации генерального плана развития Санкт-Петербургского метрополитена.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с научным направлением кафедры Маркшейдерского дела и научно-техническими программами СПГГИ(ТУ): № Гос. Регистрации 01.20.0011155; № Гос. Регистрации 01.99.0005725.

Цель работы; разработка методики прогнозного расчета сдвижений и деформаций массива горных пород и земной поверхности при строительстве городских подземных сооружений глубокого заложения, позволяющей учесть все основные горногеологические факторы.

Основная идея работы заключается в представлении сдвижений и деформаций в аналитических функциях на базе теоретических методов, учитывающем все значимые геомеханические эффекты, возникающие в подработанном тоннельными выработками массиве горных пород.

Задачи исследований:

• проанализировать и обобщить данные многолетних натурных наблюдений за сдвижениями, возникающими при проходке выработок метрополитена;

• изучить возможности применения теоретических решений механики сплошной среды для качественного и количественного анализа основных горногеологических факторов, влияющих на деформационные процессы в массиве горных пород при проходке в нем тоннелей;

• выявить и оценить влияние геомеханических эффектов, возникающих в породном массиве при проходке в нем подкрепляемых выработок, оставшихся за рамками рассмотрения теоретических подходов, и обосновать их учет в расчетах сдвижений;

• обосновать оценку физико-механических свойств реальных массивов, с использованием натурных данных исследований сдвижений горных пород;

• разработать методику расчета ожидаемых сдвижений и деформаций земной поверхности при строительстве городских подземных сооружений глубокого заложения.

Методы исследований

Для аналитического представления сдвижений в массиве применялись теоретические методы механики сплошной среды и, в частности, математической теории упругости, пластичности и ползучести.

Анализ некоторых закономерностей осуществлялся с применением математического моделирования геомеханических процессов на основе метода конечных элементов.

Для обработки данных натурных наблюдений и результатов моделирования использовались методы математической статистики.

Научная новизна работы

Предложен и обоснован подход, позволяющий качественно, а в некоторых случаях и количественно, оценить влияние анизотропии горных пород, крепления и взаимовлияния выработок, физической нелинейности, объемных сил, свободной от нагрузок земной поверхности на величину сдвижений массива коренных пород, при проходке тоннелей глубокого заложения в нем.

Обоснована методика определения физико-механических свойств массива горных пород, позволяющая оценить деформационные характеристики реального массива по результатам натурных наблюдений за сдвижениями контура тоннеля.

Предложены аналитические подходы, позволяющие учесть в расчетах вертикальную несимметричность полей смещений, влияние близости забоя и подкрепления выработки.

Разработанная методика расчета сдвижений и деформаций массива, непосредственно прилегающего к проходимому тоннелю, основана на приближенном пространственном решении, учитывающем анизотропию горных пород и подкрепление выработки.

Установлен критерий, ограничивающий зону активных деформаций в мульде сдвижений на контакте четвертичных и коренных пород.

Обоснованность и достоверность научных результатов

Обоснованность и достоверность научных положений, гипотез и принципов, изложенных в работе, обеспечивается использованием точных аналитических решений, большим объемом натурных и экспериментальных данных, удовлетворительной (в пределах погрешности исходных данных) сходимостью, расчетных и фактических, измеренных в натуре, значений сдвижений, как на земной поверхности, так и в горных выработках.

Практическая значимость работы:

Разработана методика расчета ожидаемых сдвижений и деформаций земной поверхности, позволяющая обосновать выбор конструктивных мер охраны зданий и сооружений от вредного влияния, горнопроходческих работ, при строительстве городских подземных сооружений, а также оценить влияние типа подкрепления, близости забоя, глубины и взаимовлияния выработок на величины сдвижений подрабатываемого массива, при обосновании выбора горных мер охраны. Аналитическая связь всех параметров сдвижения позволяет, посредством привлечения данных текущих маркшейдерских замеров, осуществить корректировку прогнозных значений сдвижений, уже в процессе проходки.

Реализация результатов научной работы

Элементы предложенной методики прогнозного расчета сдвижений; применялись при проведении оценочных изысканий маркшейдерской службы ОАО «Метрострой» в 2001 г. на стадии возобновления строительно-монтажных работ по станции «Комендантский проспект». В апреле 2002 г. производилась оценка предполагаемого уровня развития сдвижений на земной поверхности от сооружения тоннелей аварийного участка «Лесная»-«Пл.Мужества» на начальном этапе проходки 1-ого перегонного тоннеля;

Результаты работы используются в учебном процессе при чтении лекций и проведении практических занятий для студентов специальности 090100 — «Маркшейдерское дело» по дисциплинам «Геомеханика. Сдвижение и деформации горных пород» и «Маркшейдерское обеспечение безопасности горных работ».

Разработанную методику расчета планируется внедрить в практику прогнозных расчетов сдвижений и деформаций земной поверхности, выполняемых при проектировании новых городских подземных сооружений.

Апробация работы :

Основные положения, изложенные диссертации, докладывались на трех Всероссийских научных конференциях молодых ученых в СПГГИ(ТУ) «Полезные ископаемые России их освоение» (1999-2002 г.г.), на конгрессе: «Сохрани себя и планету». Научные и прикладные проблемы экологии (2003 г.), а также на заседаниях кафедры Маркшейдерского дела СПГГИ(ТУ) в 1999-2003 г.г.

Личный вклад автора заключается в постановке целей и задач исследований, участия в натурных замерах, сборе, обработке и обобщении эмпирических данных, анализе и трансформации теоретических решений, представленных в диссертации.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 8 статей.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 265 стр., содержит 122 рис., 7 табл., библиографию из 150 наименований и приложения.

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю проф., д.т.н. В.Н.Гусеву за всемерную поддержку, профессорам Р.Э.Дашко, Л.К.Горшкову, А.Г.Протосене, А.К.Черникову и доценту Н.Ф.Донсулу за ценные советы и внимание к работе.

Заключение диссертации по теме «Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр», Волохов, Евгений Михайлович

Выводы по главе

Горно-геологические условия сооружения объектов Санкт-Петербургского метрополитена весьма разнообразны, однако подавляющее большинство из этих объектов, представленных главным образом горизонтальными выработками круглого сечения, располагаются в необводнённой и устойчивой толще протерозойских глин. Станции метрополитена Санкт-Петербурга преимущественно запроектированы глубоким заложением (40-80 м) с таким расчётом, чтобы обеспечить достаточную мощность коренных пород над сводами выработок. Верхнепротерозойские осадочные отложения повсеместно залегают на породах кристаллического фундамента, и представлены двумя горизонтами: нижним - гдовским (PR.3gd) и верхним -котлинским горизонтом (PR3kt). Физико-механические испытания образцов протерозойских глин показали, что глины проявляют свойства сильной анизотропии, значение модуля упругости при приложении нагрузки параллельно слоистости £/ в 2.5-3 раза больше: значения модуля упругости при приложении нагрузки перпендикулярно слоистости Е2. Верхняя пачка протерозойских пород представлена сильно трещиноватым и обводнённым слоем, перемятых гляциотекгонической (ледниковой) деятельностью, глин, имеющим пониженные прочностные и деформационные характеристики. Выше этого слоя располагаются обводненные неустойчивые горные породы четвертичного периода. Отложения четвертичного периода имеют повсеместное распространение. Они залегают на размытой поверхности котлинских глин. Мощность этих отложений колеблется в широких пределах и находится в прямой зависимости от рельефа поверхности подстилающих пород и форм современного рельефа и изменяется в пределах города Санкт-Петербурга от 30 до 125м. Строение толщи весьма сложное.

Указанные горно-геологические особенности позволяют применить изложенный в главе 4 общий подход к разработке методики расчета сдвижений для горно-геологических условий сооружения тоннелей в Санкт-Петербурге.

Оценка влияния основных факторов, определяющих величины сдвижений показала, что влияние анизотропии горных пород, крепления и взаимовлияния выработок, а также близости забоя на распределение сдвижений и деформаций в массиве коренных пород, при проходке в нем тоннелей метрополитенов глубокого заложения, весьма существенно. Приращения по смещениям при учете данных факторов превышают уровень, определяемый погрешностью исходных данных.

Влиянием физической нелинейности, объемных сил, свободной от нагрузок земной поверхности и неоднородности породной толщи над выработками можно пренебречь в расчетах сдвижений. Их влияние на величины сдвижений не выходит за рамки уровня 20%.

Наиболее целесообразным вариантом базового аналитического решения для теоретического представления процессов сдвиженй следует признать решение С.Г.Лехницкого в смещениях (в варианте плоской деформации) для трансверсальной полуплоскости, ослабленной отверстием заполненным сплошным ядром. Трансформирование точного решение С.ГЛехницкого путем ввода корректирующих изменений, основывающихся на эмпирических данных, позволяет разработать инженерный метод расчета сдвижений. Обоснование указанных трансформаций осуществлено на основе предложенных в п.4.2 феноменологических подходов к описанию некоторых характерных геомеханических явлений. Полученное таким образом приближенное пространственное решение задачи в сдвижениях для случая проходки одиночной тоннеля (справедливое лишь для области массива вблизи выработки) позволяет рассчитать основные параметры мульды сдвижения на земной поверхности. Решение это получается при помощи ввода дифференцированных по сечениям вдоль оси тоннеля деформационных характеристик сплошного ядра, аппроксимирующего крепь выработки. Подбор указанных характеристик осуществляется с расчетом на моделирование всех стадий проходки подкрепляемой тоннельной выработки.

Оценка физико-механических свойств массива протерозойских пород на основе решения обратной задачи с использованием натурных данных по величинам фактических сдвижений, замеренным на объектах сооружаемых в аналогичных горно-геологических условиях показала, что величина модуля деформации должна находится в пределах £=80-120 МПа, а коэффициента Пуассона /х=0.25-0.45.

Рассматривая двухслойную расчетную схему необходимо выразить все основные параметры мульды сдвижения в уровне контакта двух толщь (четвертичной и протерозойской). Весь расчет делится на два основных этапа. В первом, на основе скорректированного аналитического решения в смещениях, учитывающего все основные факторы и достоверных исходных данных (в том числе и деформационных свойствах пород), определяются основные параметры мульды сдвижения на контакте коренных и четвертичных отложений (к основным параметрам мульды сдвижений относятся: максимальное оседание итах, длина полумульды L0 (рсг) и площадь мульды сдвижения S). Во втором, определяются величины полумульд и строится сама мульда сдвижений земной поверхности на базе метода типовых кривых.

Отсутствие четких границ мульд в скорректированном теоретическом решении С.Г.Лехницкого, как и в любом другом теоретическом решении, не позволяет рассчитать (строго ограничить) длину полумульды и площадь мульды на контакте толщ, являющихся основой для применения метода типовых кривых. В качестве граничного критерия для мульды сдвижения на контакте коренной и четвертичной толщь, определяющего длину данной полумульды, для горно-геологических условий сооружения тоннелей глубокого заложения в Санкт-Петербурге принято значение кривизны указанной мульды определяемого выражением вида: кГ = В-еА, где А -соотношение мощностей коренной и четвертичной толщь над выработкой.

Апробация разработанной методики прогнозного расчета сдвижений на объектах Санкт-Петербургского метрополитена, строительство которых завершено показала, что практически во всех случаях различие расчетных и фактических значений сдвижений не превышает %.

Заключение

Существующие методы прогнозного расчета сдвижений и деформаций земной поверхности возникающих в следствии ведения горнопроходческих работ для условий глубокого заложения тоннелей не учитывают многих горно-геологических факторов, влияющих на уровень деформационных возмущений, а их результаты плохо согласуются с натурными данными. Так, для некоторых объектов Санкт-Петербургского метрополитена расчетные значения оседаний земной поверхности отличаются от фактических до сотен процентов.

В свете наметившихся перспектив реализации долгосрочных планов развития метрополитена в Санкт-Петербургского и других городах задача разработки методики достоверного прогноза сдвижений на земной поверхности, возникающих при строительстве городских подземных сооружений, следует признать весьма актуальной.

Анализ и обобщение данных многолетних натурных наблюдений за сдвижениями, возникающими при проходке выработок метрополитена, осуществление численного моделирования процессов сдвижения и деформации породного массива, а также использование теоретических решений механики сплошной среды позволили разработать на их основе методику расчета ожидаемых сдвижений и деформаций земной поверхности при строительстве городских подземных сооружений глубокого заложения.

Для обоснования выбора исходного аналитического решения, применяемого в прогнозной методике, предложен подход, базирующийся на теоретических решениях механики сплошной среды, призванный дать оценку основным горно-геологическим факторам влияющим на деформационные процессы в массиве горных пород при проходке в нем тоннелей. Данный подход позволяет качественно и количественно оценить влияние анизотропии и ползучести горных пород, крепления и взаимовлияния выработок, физической нелинейности и неоднородности массива, объемных сил, свободной от нагрузок земной поверхности на величину сдвижений массива при проходке выработок глубокого заложения в коренных породах;

Предложенные феноменологические подходы позволили (на базе эмпирических данных) аналитически учесть некоторые особенности геомеханических процессов оставшихся за рамками теоретических решений, таких как: вертикальная несимметричность полей смещений, близость забоя и образование последовательного подкрепления выработки.

Разработанная методика расчета ожидаемых сдвижений и деформаций земной поверхности позволяет, не только определить основные параметры мульды сдвижения, но и построить прогнозный контур мульды, с учетом анизотропии горных пород, крепления и взаимовлияния выработок, а также близости забоя выработки. Она позволяет учесть в расчетах анизотропию осадочных горных пород, наличие как постоянной, так и временной крепи тоннеля в трехмерной постановке. Имеется возможность учета ползучести горных пород в раках метода переменных модулей.

Изложенный в работе способ определения обобщенных физико-механических характеристик массива позволяет оценить реальные деформационные характеристики массива по результатам натурных наблюдений за смещениями.

Сравнительный анализ расчетных показателей сдвижений полученных с применением предлагаемой методики и фактических сдвижений определенных в натуре показал, что разница в большинстве рассмотренных случаев не превышает уровня, определяемого точностью исходных данных для предрасчета.

Указанное обстоятельство позволяет рекомендовать данную методику для осуществления прогнозных расчетов сдвижений в проектно-изыскательских работах, в том числе и для оценки влияния типа подкрепления, близости забоя (длины заходки и скорости проходки), глубины и взаимовлияния выработок на величину сдвижений и деформаций подрабатываемого массива в прцессе обоснования выбора горных мер охраны зданий и сооружений.

Комплексная задача формирования методологии расчетов сдвижений и деформаций массива горных пород и земной поверхности, возникающих при строительстве городских подземных объектов, разумеется, не может быть охвачена полностью в данной работе, однако в решении одной из важнейших её подзадач как представляется здесь уже имеются реальные результаты.

Наиболее перспективными направлениями в области исследований геомеханики сдвижений следует признать те, что опираются на более широкое внедрение численных методов, таких как метод конечных элементов, метод граничных элементов и их смешанных производных, особенно для моделирования процессов проходки выработок станционных комплексов в пространственной постановке.

В области аналитических методов расчета сдвижений как наиболее перспективные можно отметить подходы позволяющие определять обобщенные физико-механические характеристики массивов по фактическим сдвижениям (обратная задача) измеренным на объектах аналогах. В качестве таких объектов практически всегда имеется возможность выбрать те выработки станционных комплексов, проходку которых возможно осуществить в первую очередь, используя их в качестве экспериментальных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Волохов, Евгений Михайлович, 2004 год

1. Авершин С.Г. сдвижение горных пород при подземных разработках. Углетехиздат, 1951.

2. Авершин С.Г. Расчет деформаций массива горных пород под влиянием подземных разработок. Тр. ВНИМИ. Л. 1960.

3. Айвазов Ю.взаимодействие породного массива с обделкой. Ж. Метрострой № 6, 1983.

4. Айвазов Ю. Контактная задача для конструктивно или технологически незамкнутых обделок. Ж. Метрострой № 2, 1985.

5. Айвазов Ю., Кравчук В., Лысяк В., ШкутаЕ. Напряженное состояние массива пород, вмещающего цельносборную конструкцию. Ж. Метрострой № 3, 1982.

6. Айвазов Ю., ЛайкинВ. Деформативные свойства плотных пластичных грунтов при больших нагрузках. Ж. Метрострой № 7, 1987.

7. Акимов А.Г., Земисев В.Н. и др. Сдвижение горных пород при подземной разработке угля и сланца. Недра, 1969.

8. Ю.Акимов А.Г., Короткое М.В. Современные методы расчета сдвижений и деформаций земной поверхности и способы охраны зданий и сооружений. Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ.: Сб. науч. тр. №76 / ВНИМИ. Л., 1970.

9. АлександровА.Я. Решение основных трехмерных задач теории упругости для тел произвольной формы путем численной реализации метода интегральных уравнений. ДАН СССР, 1973, т. 208, № 2.

10. Амусин Б.З., Линьков A.M. Применение метода переменных модулей в задачах линейно-наследственной ползучести. Труды ВНИМИ. Сб. 88. 1973.

11. Антонов О.Ю. О некоторых факторах, влияющих на статическую работу тоннельной обделки. Ж. Метрострой № 3-4, 1963.

12. Антонов О., Сильвестров С. Односводчатая станция глубокого заложения. Ж. Метрострой № з, 1973.

13. БаландюкГ. Сооружение многосводчатой станции и величины смещения пород. Ж. Метрострой №4, 1974.

14. Батугин С.А. Анизотропия массива горных пород. Новосибирск. Наука,1988.

15. Батугин С.А., Ниренбург Р.К. Приближенная зависимость между упругими константами анизотропных горных пород и параметры анизотропии. Ж. ФТПРПИ. №1, 1972.

16. Безродный К., Басов А., Касапов Р. Определение природных полей напряжений на тоннелях БАМа. Ж. Метрострой № 7, 1988.

17. Безродный К.П. Деформации грунтового массива и осадки опорных стен при сооружении односводчатых станций. В кн. Исследование конструкций станций Ленинградского метрополитена. / Сборник научных трудов ВНИИТС. Выпуск 101./, М.,1977.

18. Безродный К. О нагрузках на обратный свод однопролетных станций. Ж. Метрострой № 2, 1977.

19. Безродный К.П. Параметры ползучести протерозойских (кембрийских) глин в условиях объёмного наряжённого состояния. В кн. Исследование конструкцийстанций Ленинградского метрополитена. / Сборник научных трудов ВНИИТС. Выпуск 101./, М;, 1977.

20. Безродный К.П., Сильвестров С.Н, Карташов Ю.М. Особенности деформирования протерозойских глин. / Ж. Метрострой № 6, 1982.

21. БезродныйК.П., Сильвестров С.Н. Определение нагрузки на обратный свод односводчатой станции с учётом реологических процессов. В кн. Исследование конструкций станций Ленинградского метрополитена. / Сборник научных трудов ВНИИТС. Выпуск 101./, М.,1977.

22. Безродный К., Степанов П., Антонов О. Тоннели в четвертичных отложениях. Ж. Метрострой № 6, 1981.

23. Белоус И. Проходка тоннелей под строящимися зданиями. Ж. Метрострой № 4, 1980.

24. Богородецкий А., Амусин Б. Влияние отпора породы на статическую работу несущих конструкций станций закрытого типа. Ж. Метрострой № 8, 1968.

25. Боликов В., ВлохН., Феклистов Ю. Изменение состояния скального массива и напряжений в обделке тоннелей. Ж. Метрострой № 2, 1991.

26. Булычёв Н.С. Механика подземных сооружений. М., Недра, 1982.

27. Булычёв Н.С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах. М., Недра, 1989.

28. Бялер И.Я. Определение влияния нелинейной упругости материала на концентрацию напряжений возле отверстий. / Исследования по теории сооружений. Выпуск VIII. М., Госстройиздат. 1959, С.535-545.

29. Виноградов Б., Гарбер В. Определение деформативных характеристик известняков. Ж. Метрострой № 5, 1970.

30. ЪА.Волохов Е.М., Павлов С.П. Аналитическая методика расчета основных параметров мульды сдвижения при сооружении тоннелей в кембрийских глинах. Записки горного института. Маркшейдерское дело и геодезия. Т. 146. СПб, 2001.

31. Волохов Е.М., Гусев В.Н. Некоторые основные принципы решения задач расчета сдвижений и деформаций массивов горных пород при проходке в нем тоннелеобразных выработок Ж. Маркшейдерский вестник. № 1, 2003.

32. Волохов Е.М. К вопросу оценки влияния объемных сил в расчетах напряженно-деформированного состояния массива при проходке в нем горных выработок Ж. Маркшейдерский вестник. № 3,2003.

33. ВолоховЕ.М. К оценке влияния анизотропии горных пород при расчете напряженно-деформированного состояния массива при проходке внем выработок Методы прикладной математики в транспортных системах. Сб. науч. тр., вып. 6, 2002.

34. Гавршенко Ю.Н. Математическое моделирование процессов сдвижения в симметричной синклинальной складке. / Маркшейдерское дело и геодезия. /Межвузовский сборник научных трудов. СПбГГИ. 1999.

35. Гавриленко Ю.Н. Научные основы прогнозирования сдвижений земной поверхности при разработке угольных пластов в условиях нарушенного залегания пород. Автореф. дис. на соискание уч. ст. д. т. н. ДГТУ, 1997.

36. Гельман Я.Г. Из опыта натурных исследований напряженного состояния тоннельных обделок. Ж. Метрострой № 3-4, 1958.

37. Гордеев В.А. Дисперсионный анализ изменчивости горных пород. Межвузовский сборник научных трудов: Маркшейдерское дело и геодезия. ЛГИ, 1991.

38. Горшков Л.К. Основы теории упругости и пластичности в разведочном бурении: Учебное пособие. СПГТИ. СПб, 1992.

39. Гусев В.Н. Геомеханика техногенных водопроводящих трещин. СПГТИ, СПб, 1999.

40. Гусев В.Н. Зависимость высоты зоны водопроводящих трещин от распределения в толще породных слоев. Межвузовский сборник научных трудов: Маркшейдерское дело и геодезия. СПГГИ(ТУ), 1997.

41. А&.Дашко Р.Э. Механика горных пород. М. Недра, 1987.

42. Демешко Е. Натурные измерения грунтового массива. Ж. Метрострой № 3,1973.

43. Долгих М.В. Анализ деформации земной поверхности на аварийном участке метрополитена Санкт-Петербурга. В кн. Новые методы производства геодезических и маркшейдерских работ. Сб. научн. тр. Маркшейдерское дело и геодезия. СПб., 1997.

44. Долгих М.В., Земисев В.Н. Анализ деформации земной поверхности при строительстве станции "Адмиралтейская" Петербургского метрополитена. Ж. Маркшейдерский вестник. № 1, 1998.

45. Долгих М.В. Развитие деформаций обделки станции "Адмиралтейская" и земной поверхности над ней. В кн. Новые методы производства геодезических и маркшейдерских работ. Сб. научн. тр. Маркшейдерское дело и геодезия. СПб., 1997.

46. Долгих М.В. Сдвижение земной поверхности при строительстве объектов метрополитена. Дисс. на соискан. уч. степени к.т.н. СПб.,. 1999.

47. Донсул Н.Ф. Расчет расслаиваемости кровли камер. СПб.: СЗТУ, 2001.

48. Ду Цин-хуа. Плоская задача теории упругости неоднородной изотропной среды. В кн. Проблемы механики сплошной среды. М., Изд-во АН СССР, 1961, С.152-156.

49. Ержанов Ж.С., Изаксон В.Ю: Зоны нарушения сплошности на сопряжениях горных выработок. Сб. Прикладные задачи механики горных пород. М., Наука, 1977.

50. Ержанов Ж.С., Сачинов А.С., Гуменюк Г.Н., Векслер Ю.А., Нестеров Г.А. Ползучесть осадочных горных пород. Теория и эксперимент. Изд. Наука, Алма-Ата, 1970.

51. Журавлев П.А., Захаревич А.Ф. О распределении напряжений в массиве горных пород с горизонтальной выработкой круглого сечения. В кн. Записки ЛГИ, том XXXVI, вып.З, 1958.

52. Захаров Е., Зайцев А. Научное обеспечение строительства подземных сооружений Ленинграда. Ж. Метрострой № 2, 1991.

53. Земисев В.Н. Расчеты деформаций горного массива. М., Недра, 1973.

54. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред. М.: Недра, 1974.

55. Ильюшин А.А. Некоторые вопросы теории пластических деформаций. / Институт механики АН СССР. / Прикладная математика и механика, том VII, 1943.

56. Ильюшин А.А. Пластичность. Гостехиздат, 1948.

57. Иофис М.А., Шмелев А.И. Инженерная геомеханика при подземных разработках. М.: Недра, 1985.

58. КазаковскийД.А. Влияние оседания при выемке угольных пластов. Сб. ВНИМИ, XXIV. Углетехиздат, 1951.

59. Кашников Ю.А. Научные разработки методов прогноза параметров деформирования подрабатываемых скальных массивов мощных крутопадающ рудных месторождений. Автореф. дис. на соискание уч. ст. д. т. н. М. МГОУ, 1992.

60. Колбенков С.П. Аналитическое выражение типовых кривых сдвижения поверхности. Труды ВНИМИ. Сб. XLIII. 1961.

61. КосмодамианскийА.С. Приближенные методы определения напряженного состояния упругого горного массива, в котором пройдены выработки круглого сечения. Труды ВНИМИ. Сб. 45. Л„ 1962.

62. Космодамианский А.С. Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями и полостями. Киев. Наука, 1976.

63. Крупенников Г.А. Горнотехнические и механико-статистические критерии выбора аналитических методов исследования проблем горной геомеханики. Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ.: Сб. науч. тр. №76/ВНИМИ. Л., 1970.

64. Кузнецов Г.Н., Ардашев К.А., Филатов Н.А. Методы и средства решения задач горной геомеханики. М.: Недра, 1987.

65. Кузнецов М.А., Акимов А.Г. и др. Сдвижение горных пород на рудных месторождениях. М.: Недра, 1971.

66. Кулагин Н. Сооружение станции с минимальными осадками поверхности. Ж. Метрострой № 4, 1980.

67. Кулибаба С.Б. О границах мульды сдвижения. Труды ВНИМИ. 1980.

68. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М., Гостехиздат, 1957.

69. Лехницкий С.Г. Распределение напряжений в анизотропной пластинке с эллиптическим упругим ядром (Плоская задача). / Институт механики Академии Наук СССР / Инженерный сборник, том XIX, М, 1954.

70. Ъб.Лехнщкий С.Г. Теоретическое исследование напряжений в упругом анизотропном массиве вблизи подземной выработки эллиптического сечения. Труды ВНИМИ. Сб. 45. Л., 1962.

71. Лехнщкий С.Г. Теория упругости анизотропных тел. М.: Наука, 1977.

72. Лиманов Ю.А., Безродный К.П. К вопросу об определении нагрузки на обратный свод односводчатой станции в протерозойских глинах. / Сб. Мосты и тоннели. №419. ЛИИЖТ, 1977, С.8-14.

73. Лиманов Ю.А., Ларионов В.И., Соловьёв Ю.Ф. Исследование станций метрополитена колонного типа на моделях. В кн. Исследование конструкций станций Ленинградского метрополитена. / Сборник научных трудов ВНИИТС. Выпуск 101. / М.,1997.

74. Лиманов Ю.А. Моделирование тоннелей. Ж. Метрострой № 3, 1973.

75. Лиманов Ю.А. Осадки земной поверхности при сооружении тоннелей в кембрийских глинах. ЛИИЖТ. Л., 1957. 239 с.

76. Лиманов Ю.А. Особенности поведения кембрийских глин под влиянием проходки тоннельных выработок. В кн. Проблемы механики горных пород. / Материалы I всесоюзной научной конференции по механике горных пород./. Изд-во "Наука" Казахской ССР, Алма-Ата, 1966.

77. Лушников А. Деформации массива в несвязных грунтах. Ж. Метрострой № 5,1990.

78. Макаров А.Б., Кунанбаев Н.С., Зеленцов С.Н., Сосунов Ю.А., Терешен А.А. Исследование прочностных и деформационных свойств закладочного массива. Горный журнал, №5,2001.

79. Медейко В., Скобенников Г. Новые конструкции станции колонного типа. Ж. Метрострой № 7, 1974.

80. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Изд. 4. М., Изд-во АН СССР, 1954.

81. Наумов С.В. Совершенствование методик оценки физико-механических и технологических свойств строительных глин. Дис. на соиск. уч. степ, к.т.н. (25.00.20). СПГГИ(ТУ), СПб, 2001.

82. Никишин B.C., Китороаге Т.В. Плоские контактные задачи теории упругости для многослойных сред. Сообщения по вычислительной математике. — М.: ВЦ АН СССР, 1990.

83. Никишин B.C., Шапиро Г.С. Пространственные задачи теории упругости для многослойных сред. М.: ВЦ АН СССР, 1970.

84. Никишин B.C., Шапиро Г.С. Задачи теории упругости для многослойных сред. М.: Наука, 1973.

85. Орлов С.А. Давление весомой упругой среды на цилиндрическую среду. / Исследования по теории сооружений. Выпуск VIII./ М., Госстройиздат. 1959.

86. Панов А.Д., Руппенейт К.В., Либерман Ю.М: Горное давление в очистных и подготовительных выработках. М. Госгортехиздат, 1959.

87. ПодаковВ.Ф. Выбор места расположения комплексного узла станции метрополитена. Труды ВНИМИ, Сб. LXI, Л.,1966.

88. Подаков В.Ф. Исследования влияния на здания деформаций земной поверхности при сооружении тоннелей метрополитена в кембрийских глинах. Дисс. на соискан. уч. степени к.т.н. Л. ВНИМИ, 1969.

89. Подаков В. Ф. Исследования деформации земной поверхности на трассе Московско-Петроградского направления. Ж. Метрострой № 3-4, 1963.

90. Подаков В.Ф. Исследование осадок и деформаций зданий при сооружении станций метрополитена в неустойчивых породах. Труды ВНИМИ, Сб. L , 1963.

91. ПодаковВ.Ф. О мерах предупреждения возможных деформаций городских зданий при строительстве метрополитена в Ленинграде. Труды ВНИМИ, C6.LXI, Л.,1966.

92. ПодаковВ.Ф., Рындин Н.И. Опыт укрепления эксплуатируемого общественного здания. Труды ВНИМИ, Сб. LIII, Л., 1964.

93. ПодаковВ.Ф., Саблин В. Изучение условий сооружения станций нового типа. Ж. Метрострой № 6, 1968.

94. ПодаковВ.Ф., СоловьёвЮ.Ф., Капустин В.Н. и др. Пособие по проектированнию мероприятий для защиты эксплуатируемых зданий и сооружений от влияния горнопроходческих работ при строительстве метрополитена. Л., Стройиздат, 1973. 72 с.

95. ПодаковВ.Ф. Сооружение станционных тоннелей в неустойчивых породах. Исследование деформации земной поверхности на участке строительства ленинградского метрополитена. Ж. Метрострой № 5, 1962.

96. Попов В.Н., Несмеянов Б.В., Городничев Г.Н. Экспериментальные исследования прочности слоистых и трещиноватых пород. / Сб. докладов VIII Международного конгресса по маркшейдерскому делу. Лексингтон. США, 1991.

97. Попов П.В. Программы автоматического генерирования конечно-элементных сеток. В кн. Механика подземных сооружений. Сборник научных трудов ГПИ., 1986.

98. Посыльный Ю.В. Влияние граничных критериев на распределение оседаний и наклонов в мульде сдвижения. / Маркшейдерское дело и геодезия. /Межвузовский сборник научных трудов. СПбГГИ. 1999.

99. Посыльный Ю.В. Геометрия мульды сдвижения земной поверхности над горными выработками угольных шахт. Автореф. дис. на соискание уч. ст. д. т. н. ЮРГТУ, 2001.

100. Потемкин Д.А., Протосеня А.Г. Пространственное напряженно-деформированное состояние призабойной зоны массива пород при сооружении тоннелей в нелинейно-деформируемых грунтах. // Горный журнал. Известия вузов. / г.Екатеринбург. 2002.

101. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. М., Недра, 1981.

102. Процент А., Ауэрбсгх В., Савранский Б. Методика упруго-пластического расчета деформаций земной поверхности при проходке. Ж. Метрострой №2 ,1989.

103. Руппенейт К.В. Деформируемость массивов трещиноватых горных пород. М. Недра, 1975.

104. Саблин В.В. Сооружение станционных тоннелей в неустойчивых породах. Особенности производства работ и их влияние на величину осадок поверхности. Ж. Метрострой № 5, 1962.

105. Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий. ГИТТЛ, 1951.

106. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. М., Наука, 1968.

107. Савин Г.Н., ТулъчийВ.И. Пластинки, подкреплённые составными кольцами и упругими накладками. Изд-во "Наукова Думка", Киев, 1971 г.

108. Сегерлинд Л.Дж. Применение метода конечных элементов. М., Мир,1979.

109. Сильвестров С.Н., Антонов О.Н., Мандриков С.Г. Исследование статической работы свода станции "Площадь Мужества". Ж. Метрострой №7, 1974.

110. Сильвестров С., Безродный К., Антонов О., Степанов П. О статической работе обжатых обделок. Ж. Метрострой № 4, 1981.

111. Сильвестров С., Мандриков С. Взаимодействие рам временного подкрепления боковых тоннелей и постоянных несущих конструкций колонных станций глубокого заложения. Ж. Метрострой № 3, 1979.

112. Славин Б.Е. Изучение проявления горного давления на моделях. Ж. Метрострой № 5, 1960.

113. Славин Б.Е. Метод расчета целиков станций метрополитена пилонного типа. Ж. Метрострой № 3, 1960.

114. Соколов М.В. Обобщение опыта маркшейдерских работ по односводчатой станции. В кн. Исследование конструкций станций Ленинградского метрополитена. / Сборник научных трудов ВНИИТС. Выпуск 101 / М., 1977.

115. Ставрогин А.Н. Длительные испытания горных пород при сложных напряженных состояниях. Тр. ВНИМИ. Сб.88. Л., 1973.

116. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Пластичность горных пород. М., «Недра», 1979.

117. Степанов П., Мандриков С., Скобенников Г. Нагрузки на колонные станции. Ж. Метрострой № 5, 1982.

118. Титов Ю.Н. Оценка взаимного влияния горных выработок на параметры процесса сдвижения. // Горное давление, горные удары и сдвижение массива.: Сб. науч. тр. / ВНИМИ. СПб., 1996.

119. Туманов А., Лапин А., Кулагин Н. Односводчатая станция глубокого заложения. Ж. Метрострой №7, 1974.

120. Туринцев Ю.И., Самарин В.П. Сдвижение горных пород и земной поверхности под влиянием подземных разработок. Екатеринбург: Изд. УГГГА. 2001.

121. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987.

122. Фисенко Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок. М., Недра, 1976.

123. ХуцкийВ.П. Расчёт оседаний земной поверхности во времени при сооружении станций метрополитена в Петербурге. / Маркшейдерское дело и геодезия. /Межвузовский сборник научных трудов. СПбГГИ. 1999. С.39-42.

124. ЦыбенкоА.С., Ващенко Н.Г., Крищук Н.Г., Лавендел Ю.О. Автоматизированная система обслуживания конечноэлементных расчетов. Головное изд-во, Вища Шк., Киев, 1986.

125. Черников А.К. Теоретические основы геомеханики: Учебное пособие. СПб, СПГУПС, 1994.

126. Чесноков С. Тоннели в лондонской глине. Развитие горного давления и деформаций. Ж. Метрострой № 3, 1967.

127. Швецов В.А. Растяжение анизотропной пластинки с эллиптическими отверстиями, заполненными упругими ядрами. В кн. Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений и деформаций упругих тел. Сб. статей, вып. 2. Саратовский университет, 1965.

128. Шереметьев М.П. Плоско-напряжённое состояние пластинки с подкреплённым круговым отверстием. / Институт Механики АН СССР / Инженерный сборник, том XIV. М„ Изд. АН СССР, 1953.

129. Шерман Д.И. Упругая весомая полуплоскость, ослабленная отверстием эллиптической формы, достаточно близко расположенным от её границы. / Проблемы механики сплошной среды. М., Изд-во АН СССР, 1961, С.527-563.

130. Шерман Д.И. Новый метод определения функций комплексных потенциалов. / Проблемы механики сплошной среды. М., Изд-во АН СССР, 1972.

131. Шерман Д.И. О напряжениях в весомой полуплоскости, ослабленной двумя круговыми отверстиями. ПММ. т. 15, в.6, 1951.

132. Шкута Е. Определение нагрузок на односводчатые станции глубокого заложения. Ж. Метрострой № 8, 1984.