Прогноз сдвижений и деформаций массива горных пород и земной поверхности при строительстве тоннелей в городе Хошимин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.16, кандидат технических наук Нгуен Суан Бак

• Нгуен Суан Бак
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нгуен Суан Бак

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОД РАСЧЕТА СДВИЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ В ТЕОРИИ УПРУГОСТИ.

1.1. Основные уравнения в теории упругости.

1.2. Основные уравнения плоской теории упругости.

1.2.1. Системы уравнения компонентов смещения.

1.2.2. Функция напряжений. Комплексное представление общего решения уравнений плоской теории упругости.

1.2.3. Комплексное представление бигармонической функции.

1.2.4. Комплексное представление смещений и напряжений.

1.3. Полярная координата и основные граничные задачи.

1.4. Расчет и результаты на основе методов механики сплошных сред.

1.5. Расчет функции вертикальных сдвижений с учетом асимметрии на основе интегрирования функций вертикальных деформаций.

1.6. Расчет деформаций массива горных пород под влиянием подземных разработок.

1.6.1. Расчетный метод С.Г.Авершина и Е. Литвинишина.

1.6.2. Дифференциальное уравнение равновесия и определение деформаций земной поверхности для однородного массива при горизонтальном залегании пласта для плоской задачи.

1.6.3. Методы расчета, основанные на использовании особых моделей деформируемой среды.

1.6.4. Метод расчета, основанный на представлении горного массива в виде слоистой среды.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СТРОИТЕЛЬСТВА ТОННЕЛЕЙ В ЧЕТВЕРТИЧНЫХ ОТЛОЖЕНИЯХ.

2.1. Метод конечных элементов.

2.1.1. Конечный треугольный элемент и его свойства.

2.1.2. Матрица жесткости системы.

2.1.3. Конечный квадратный элемент с восемью узлами.

2.1.4. Постановка задачи и назначение граничных условий.

2.2. Моделирование в программе PLAXIS.

2.3. Определение границ мульды сдвижения при проходке тоннелей в четвертичных отложениях г. Хошимин.

Выводы по второй главе.г.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В ЛЮБОМ СЕЧЕНИИ МУЛЬДЫ СДВИЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ ТИПОВОЙ КРИВОЙ.

3.1. Применение типовых кривых при расчете сдвижений и деформаций земной поверхности.

3.2. Расчёт ожидаемых сдвижений и деформаций от строительства тоннелей в четвертичных отложениях.

Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. УСЛОВИЯ БЕЗОПАСНОГО ВЕДЕНИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ПОДЗЕМНЫХ ОБЪЕКТОВ МЕТРО В ЗОНАХ ВЛИЯНИЯ НА ПЛОТНУЮ ГОРОДСКУЮ ЗАСТРОЙКУ.

4.1. Расчётные показатели деформаций земной поверхности для попадающих в зону влияния строительства метро зданий, сооружений и коммуникаций

4.2. Допустимые и предельные показатели деформаций земной поверхности для зданий, сооружений и коммуникаций.

4.3. Оценка последствий ведения горных работ и строительства подземных объектов метро на высоковольтные линии электрических передач.

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогноз сдвижений и деформаций массива горных пород и земной поверхности при строительстве тоннелей в городе Хошимин»

Активное освоение подземного пространства больших городов со строительством крупных транспортных сооружений неизменно связано с проблемами оценки вредного влияния такого строительства на геологическую среду, здания и сооружения расположенные на поверхности. В настоящее время проектируются и начинают строиться объекты метрополитена в крупнейших городах республики Вьетнам Хошимине и Ханое. Новые линии метрополитена пройдут через исторические центры городов с высокой плотностью городской застройки и разветвлённой сетыо инженерных коммуникаций. В зону влияния строительства тоннелей и подземных станций метро попадают целые жилые кварталы, представленные зданиями, имеющие историческую ценность, зданиями, построенными как в прошлом, так и в нынешнем веке. Всё это требует определённых мер защиты зданий и сооружений, которые определяются на основе сравнения прогнозных сдвижений и деформаций земной поверхности с интегральным допустимым показателем деформаций для конкретных подрабатываемых зданий и сооружений, учитывающим их конструктивные особенности и свойства грунтов в основании. Поэтому разработка методов расчета сдвижений и деформаций для горно-геологических условий строительства метро г. Хошимин является актуальной задачей.

В области применения теоретических методов к расчётам сдвижений горных пород большой вклад внесли такие учёные как С.Г. Авершин, А.Г. Акимов, Ж.С. Ержанов, В.Н. Земисев, A.A. Илыошин, Д.А. Казаковский, С.П. Колбенков, A.C. Космодамианский, С.Г. Лехницкий, Ю.А. Лиманов, P.A. Муллер, Н.И. Мусхелишвили, Г.Н. Савин и др. Большой вклад в разработку геомеханических методов расчёта массивов внесли С.А. Батугин, Н.С. Булычёв, А.Г. Протосеня, К.В. Руппенейт, А.К. Черников, Г.А. Крупенников, А.Б. Макаров, Г.Л. Фисенко и др. Весомый вклад в разработку современных методов расчёта сдвижений при сооружении тоннелей внесли

Е.М. Волохов, Е.А. Демешко, М.В. Долгих, С.Г. Мандриков, В.Ф. Подаков, В.П. Самарин, В.А. Ходош, В.П. Хуцкий и др.

Цель диссертационной работы. Разработка методики прогнозных расчётов сдвижений и деформаций, возникающих при строительстве тоннелей горным способом в условиях г. Хошимин, для оценки последствий подработки и выбора мер защиты подрабатываемых объектов.

Основные задачи исследований:

- обобщение данных опробования физико-механических свойств четвертичных отложений по геологоразведочным скважинам, пробуренным на территории г. Хошимин;

- обоснование применимости методов механики сплошной среды (МСС) к расчетам сдвижений и деформаций в горно-геологических условиях строительства тоннелей горным способом;

- разработка геомеханической модели системы «тоннель - грунтовый массив», свойства слоёв которой соответствуют физико-механическим свойствам четвертичных отложений территории строительства метро;

- определение зоны влияния строительства тоннеля по граничным углам, получаемым из геомеханического анализа результатов конечноэлементного моделирования;

- адаптация теоретических методов прогнозных расчётов сдвижений и деформаций для рассматриваемых горно-геологических условий;

- разработка инженерного метода расчёта ожидаемых сдвижений и деформаций от строительства тоннелей в четвертичных отложениях г. Хошимина;

- разработка способа определения провиса проводов между опорами высоковольтных линий электрических передач (ЛЭП), попавших в зону сдвижений и деформаций строительства тоннелей горным способом.

Идея работы заключается в разработке инженерного метода прогноза сдвижений и деформаций в зоне влияния строительства транспортных тоннелей метро на основе теоретических методов механики сплошной среды и численного моделирования геомеханических процессов.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Границы зоны влияния строительства тоннелей должны устанавливаться по граничным углам, определяемым для слоев четвертичных отложений над тоннелем как функция физико-механических свойств этих слоев.

2. Конкретные функции вертикальных сдвижений, получаемые из классических решений механики сплошной среды, не содержат составляющих, зависящих только от горизонтальной координаты, что позволяет переходить от вертикальных деформаций к сдвижениям через прямое интегрирование с фиксацией нижнего предела интегрирования в области массива под тоннелем с минимальными вертикальными смещениями.

3. Для типовых кривых, заданных аналитически, рекомендуется использовать показательно-степенную функцию вида: §(г) = {\ + аг2)еЬг\ где г = х/Ь, Ь - длина полумульды, х - абсцисса рассматриваемой точки (начало координат в точке максимального оседания), е - основание натуральных логарифмов, а и Ь - коэффициенты, определяемые по результатам численного моделирования.

Научная новизна работы:

1. Установлена функциональная зависимость граничных углов от средневзвешенного угла внутреннего трения, глубины заложения тоннеля, его радиуса и поправки к граничному углу, величина которой зависит от радиуса тоннеля и глубины его заложения.

2. В принятой типовой кривой, заданной аналитически в виде показательно-степенной функции, вместо трёх постоянных коэффициентов в структуре уравнения, предложенного С.П. Колбенковым, используется всего два коэффициента, а первая и вторая производные от этой функции, определяющие наклоны и кривизну, имеют более компактные выражения.

3. Определены переходные функции для получения горизонтальных сдвижений и деформаций соответственно через наклоны и кривизну, определяемые по типовой кривой оседаний, заданной в аналитическом виде.

Методы исследований:

- аналитические методы теоретических решений механики сплошной среды;

- математическое моделирование геомеханических процессов от проходки тоннелей горным способом на основе метода конечных элементов (МКЭ);

- методы математической статистики тренд-анализа, нелинейного отклика и наименьших квадратов для обработки и обобщения результатов численного моделирования.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов работы подтверждается большим числом экспериментальных данных по моделированию геомеханических процессов численными методами на основе материалов геологического опробования физико-механических свойств четвертичных отложений г. Хошимин и достаточной сходимостью, через метод аналогий, с данными натурных наблюдений при строительстве в сходных условиях.

Практическое значение работы

1. Полученные угловые параметры процесса сдвижения четвертичных отложений в виде граничных углов позволяют однозначно определять на поверхности, занятой городскими зданиями и сооружениями, границы зоны влияния строительства тоннеля.

2. В силу равенства нулю составляющих, зависящих от горизонтальной и вертикальной координат соответственно в функциях вертикальных и горизонтальных сдвижений, последние однозначно определяются через прямое интегрирование соответствующих функций деформаций, полученных из решений механики сплошной среды. Учёт несимметричного характера распределения вертикальных сдвижений рекомендуется осуществлять через фиксацию нижнего предела интегрирования в области массива под тоннелем с минимальными вертикальными смещениями.

3. Предлагаемая методика прогноза, основанная на типовых кривых, заданных аналитически, позволяет обоснованно и достоверно определять величины сдвижений и деформаций при оценке последствий строительства тоннелей на земную поверхность и выборе мер защиты подрабатываемых зданий и сооружений.

4. Предложен новый подход в оценке технического состояния ЛЭП в зоне влияния строительства подземных сооружений метро.

5. Разработаны рекомендации по определению условий безопасного строительства подземных сооружений метро в зонах влияния на наземные объекты и выбору мер их защиты.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на 61-й научно-практической конференции преподавателей, аспирантов и студентов «Маркшейдерско-геодезическое обеспечение рационального использования и охраны недр» (г.Новочеркасск, ЮРГТУ, май, 2012 г.), на конференции «Маркшейдерское обеспечения геотехнологий» (Днепропетровский Национальный Горный университет, март, 2012 г.) и на заседаниях кафедры маркшейдерского дела Горного университета.

Личный вклад автора

- разработка компьютерных моделей для исследования геомеханических процессов вследствие проходки тоннельных выработок;

- установление функциональной зависимости граничных углов от физико-механических характеристик подработанных слоев четвертичных отложений;

- адаптация классических решений механики сплошной среды для прогнозирования сдвижений и деформаций в горногеологических условиях г. Хошимин;

- разработка прогнозного метода расчёта сдвижений и деформаций на базе типовых кривых, заданных аналитически.

- методика прогноза горизонтальных сдвижений и наклонов площадок установки опор ЛЭП для оценки смещения подработанных опор и провиса проводов.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 4 публикациях, из них 3 в журналах, включённых в перечень ведущих рецензируемых научных изданий, определяемый ВАК Минобрнауки России.

Автор считает своим долгом выразить глубокую признательность научному руководителю Гусеву Владимиру Николаевичу,к.т.н. доценту Евгению Михайловичу Волохову, коллективу кафедр "Маркшейдерского дела" Горного университета.

Заключение диссертации по теме «Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр», Нгуен Суан Бак

Выводы по четвертой главе

Данное исследование позволяет сделать следующие выводы:

1) Предложен новый подход в оценке технического состояния ЛЭП в зоне влияния строительства подземных сооружений метро.

2) Разработаны рекомендации по определению условий безопасного строительства подземных сооружений метро в зонах влияния на наземные объекты и выбору мер их защиты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно-квалификационной работой, в которой содержится решение актуальной задачи по разработке методики прогноза сдвижений и деформаций в зоне влияния строительства транспортных тоннелей метро в горногеологических условиях г. Хошимин.

Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем: по результатам численного моделирования установлена функциональная зависимость граничных углов от физико-механических свойств четвертичных отложений, по которым однозначно определяется граница зоны влияния строительства тоннеля;

- обоснована возможность использования классических решений МСС для прогноза сдвижений и деформаций в условиях строительства метро в г. Хошимин;

- разработан инженерный метод расчёта ожидаемых сдвижений и деформаций горных пород от строительства тоннелей для рассматриваемых горно-геологических условий, основанный на типовых кривых, заданных в аналитической форме;

- разработан способ определения провиса проводов между опорами высоковольтных линий электрических передач (ЛЭП), попавших в зону сдвижений и деформаций горных пород, вследствие строительства тоннелей горным способом;

- разработаны рекомендации по определению условий безопасного строительства подземных сооружений метро в зонах влияния на наземные объекты и выбору мер их защиты.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нгуен Суан Бак, 2012 год

1. Авершин С.Г. Сдвижение горных пород при подземных разработках Текст./ С.Г. Авершин // Изд-во «Углетехиздат». М., 1947. -245с.;

2. Авершин С.Г. Расчет сдвижений горных пород под влиянием подземных разработок Текст./ С.Г. Авершин // Издание «Металлургиздат», Л., 1950.-60с.;

3. Авершин С.Г. Горные работы под сооружениями и водоемами Текст./ С. Г. Авершин // Изд-во «Углетехиздат», Москва 1954. 324с.;

4. Авершин С.Г. Расчеты деформаций массива горных пород под влиянием подземных разработок Текст./ С.Г. Авершин // Издание ВНИМИ, Л., 1960.-87с;

5. Авершин С.Г. Распределение напряжений вокруг горных выработок Текст./ С. Г. Авершин // Изд-во «ИЛИМ», Фрунзе, 1971. 132с.;

6. Авершин С.Г. Горное давление в одиночных подземных разработок Текст./ С.Г. Авершин // Изд-во «ИЛИМ», Фрунзе, 1976. 120с.;

7. Акимов А.Г. Сдвижение горных пород при подземной разработке угольных и сланцевых месторождений/ А.Г. Акимов, В.Н. Земисев, H.H. Кацнельсон, М.В. Короткое М.: Недра. 1970.- 224с.;

8. Акимов А.Г. Современные методы расчета сдвижений и деформаций земной поверхности и способы охраны зданий и сооружений/ А.Г. Акимов, М.В. Коротков Л.: ВНИМИ.-1970.- сб.№ 76.- стр. 296-307;

9. Александров А.Я. Пространственные задачи теории упругости Текст./ А .Я. Александров, Ю. И. Соловьев М.: «Наука», 1978. - 463с.;

10. Беляев Б.И. Теория погрешностей и способ наименьших квадратов: Учебник / Б.И.Беляев, М.Н.Тавтадзе. М.:Недра, 1992. - 280 е.;

11. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред Текст./ О.М. Белоцерковский М.: «Наука», 1984. - 520с.;

12. Болдырев Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов/ Г.Г. Болдырев // Состояние вопроса Пенза: ПГУАС, 2008. - 696 е.;

13. Борисов A.A. Механика горных пород и массивов Текст./ A.A. Борисов М.: Недра, 1980. -360с.;

14. Борщ-Компониец В.И. Маркшейдерское дело. / В.И. Борщ-Компониец, В.М. Гудков, В.Г. Николаенко и др. М.: Недра, 1979. - 501с.;

15. Бреббия К. Методы граничных элементов Текст./ К. Бреббия, Ж. Теллес, JI. Вроубел М.: «Мир», 1987. - 528с.;

16. Будрык В. Вопросы расчета сдвижений поверхности под влиянием горных разработок Текст./ В. Будрык, Е. Ливинишин, С. Кнотте, А. Салустович // Изд-во «Углетехиздат», Москва 1956. 64с.;

17. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений Текст./ Н.С. Булычев М.: Недра, 1982. - 382с.;

18. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах Текст./ Н.С. Булычев М.: Недра, 1989. - 270с.;

19. Волохов Е.М. Аналитическая методика расчета основных параметров мульды сдвижения при сооружении тоннелей в кембрийских глинах/ Е.М. Волохов, С.П. Павлов // Записки Горного института, СПб, том 146, 2001г., стр. 29-35;

20. Волохов Е.М. Прогноз сдвижений и деформаций массива горных пород и земной поверхности при сооружении городских тоннелей глубокогозаложения/ Е.М. Волохов // Дисс. На соискан. уч. степени к.т.н. СПб., 2003. -361с.;

21. Волохов Е.М. Расчёт сдвижений и деформаций горных пород возникающих при стройтельстве тоннелей с учетом вертикальной асимметрии в распределении сдвижений/ Е.М. Волохов, Н.С. Бак // Записки Горного института, СПб, том 190, 2011г., стр. 278-283;

22. Волохов Е.М. Расчёт деформаций земной поверхности в любом сечении мульды сдвижения на основе аналитического задания типовой кривой/ Е.М. Волохов, Н.С. Бак, Е.С. Рожнов // Маркшейдерский вестник, № 3,2012 г.-стр. 44-49;

23. Гавриленко Ю.Н. Математическое моделирование сдвижения горных пород и земной поверхности в слоистом массиве методом конечных элементов Текст./ Ю.Н. Гавриленко // Известия Донецкого горного института.- 1997.-№1.-стр. 87-93;

24. Гусев В.Н. Математическая обработка маркшейдерской информации статистическими методами: Учебное пособие/ В.Н.Гусев, А.Н.Шеремет; Санкт-Петерб.гос.горн.ин-т. СПб., 2004. - 60с.;

25. Гусев В.Н. Оценка последствий ведения горных работ и строительства подземных объектов метро на высоковольтные ЛЭП/ В.Н. Гусев, Е.М. Волохов, Н.С. Бак, С.Ю. Новоженин // Маркшейдерский вестник, № 5, 2012 г. стр. 23 - 27;

26. Герсеванов Н.М. Теоретические основы механики грунтов и их практические применения Текст./ Н.М. Герсеванов // «Стройиздат», Москва 1948.-247с.;

27. Зверевич В.В. Анализ точности подземных маркшейдерских сетей: Учеб. пособие / В.В. Зверевич, В.Н. Гусев, Е.М. Волохов СПб.: Изд. СПГГИ(ТУ), 2010.-145с.;

28. Земисев В.Н. Расчеты деформаций горного массива Текст./ В.Н. Земисев // Изд-во «Недра», Москва 1973. 146с.;

29. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике Текст./ О. Зенкевич // Изд-во «Мир», Москва 1975. 541с.;

30. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты Текст./ Б.И. Далматов// Изд-во «Ленинград стройиздат ленинградское отделение», 1988.-416с.;

31. Долгих М.В. Сдвижение земной поверхности при строительстве объектов метрополитена/ М.В. Долгих // Дисс. На соискан. уч. степени к.т.н. СПб., 1999.;

32. Джегер Ч. Механика горных пород и инженерные сооружения Текст./ Ч. Джегер // Изд-во «Мир», Москва 1974. 255с.;

33. Иофис М.А. Инженерная геомеханика при подземных разработках Текст./ М.А. Иофис // М.: «Недра», 1985. 248с.;

34. Инструкция по производству маркшейдерских работ. РД 07-60303. СПб.: ЦОТПБСП. - 2003.-120с.;

35. Инструкция по наблюдениям за деформациями бортов, откосов уступов и отвалов на карьерах и разработке мероприятий по обеспечению их устойчивости. Л.: Изд. ВНИМИ, 1971.- 188с.;

36. Инструкция по наблюдениям за сдвижениями земной поверхности и расположенными на ней объектами при строительстве в

37. Москве подземных сооружений. РД 07-166-97. М.: Госгортехнадзор России, НТЦ «Промышленная безопасность» - Серия 07. Нормативные документы по вопросам охраны недр и геолого-маркшейдерского контроля, выпуск 8, 2002 г.

38. Казаковский Д.А., Сдвижение земной поверхности под влиянием горных разработок Текст./ Д.А. Казаковский М.: Углетехиздат, 1953. -227с.;

39. Качанов Л.М. Основы теории пластичности/ Л.М. Качанов М.: Наука, 1969.- 241с.;

40. Колобенков С.П. Аналитическое выражение типовых кривых сдвижения поверхности/ С.П. Колобенков // Труды ВНИМИ. 1961. №43. -стр. 46-49;

41. Кратч Г. Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружения Текст./Г. Кратч М.: «Недра», 1978. -494с.;

42. Кузнецов Г.Н. Изучение проявлений горного давления на моделях/ Г.Н. Кузнецов М.'.Углетехиздат, 1959. - 283с.;

43. Кузнецов Г.Н. Моделирование проявлений горного давления/ Г.Н. Кузнецов Л.: Недра, 1968. -279с.;

44. Лиманов Ю.А. Осадки земной поверхности при сооружении тоннелей в кембрийских глинах Текст./ Ю.А. Лиманов // Изд-во «ВВМКУ», им. Фрунзе. Л., 1957. 240с.;

45. Лиманов Ю.А. Метрополитены Текст./ Ю.А. Лиманов М.: «Транспорта», 1971.- 359с.;

46. Лиманов Ю.А. Тоннели и метрополитены: Сб. статей./ Ю.А. Лиманов Л.: ЛИИТ 1977. - 68с.;

47. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки Текст./ С.Г. Лехницкий // ГИТЛ, Москва 1957. 464с.;

48. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропных тел Текст./ С.Г. Лехницкий М.: Наука, 1977.;

49. Ляв А. Математическая теория упругости Текст./ А. Ляв -Москва 1935. 675с.;

50. Макаров А.Б. Практическая геомеханика. Пособие для горных инженеров/ А.Б. Макаров М: Горная книга, 2006. - 391с.;

51. Маркшейдерское дело: Учебник для вузов/Д.Н. Оглоблин, Г.И. Герасименко, А.Г. Акимов и др. 3-е изд., перераб. и доп. М., «Недра» 1981,- 704с.;

52. Маевский Ф.М. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождения Текст./ Ф.М. Маевский, И.А. Петухов М.: «Недра», Москва 1981.-287с.;

53. Медянцев А.Н. О точности расчета деформаций земной поверхности/ А.Н. Медянцев Л.: ВНИМИ.-1961.- сб.№ 43.-стр. 96-104;

54. Муллер P.A. Влияние горных выработок на деформацию земной поверхности/ P.A. Муллер М.: Углетехиздат.-1958. - 76с.;

55. Муллер P.A. Параметры теоретического метода расчета деформаций земной поверхности/ P.A. Муллер Л.: ВНИМИ.-1964.- сб.№ 5 2.-стр. 141-149;

56. Муллер P.A. Защита гражданских зданий от влияния подземных горных работ/ P.A. Муллер, Л.Ш. Меламут, В.М. Варлашким, М.В. Коротков, П.Ф. Гертнер М.: Недра. -1970.- 224с.;

57. Муллер P.A. Теоретические методы расчета сдвижений и деформаций земной поверхности, вызванных подземными горными работами Текст./ P.A. Муллер, И.А. Петухов, А.Н. Красовский, П.Е. Клещев М.: 1977.- 27с.;

58. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости Текст./ Н.И. Мусхелишвили // Изд. 5, Москва 1966.-707с.;

59. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных средТекст./ Дж. Оден М.: Издательство "Мир". 1976.- 465с.;

60. Орлов Г.В., Сдвижение горных пород и земной поверхности под влиянием подземной разработки Текст./ Г.В. Орлов М.: 2010.- 198с.;

61. Павлов С.П., Голованов В. А. Маркшейдерское дело: Лабораторный практикум Текст./ С.П. Павлов, В.А. Голованов Спб.: 1992.-58с.;

62. Панфилов Д.В. Методика прогнозирования деформаций земной поверхности при сооружении транспортных тоннелей на основе пространственного моделирования/ Д.В. Панфилов //Дисс. На соискан. уч. степени к.т.н. М, 2005- 148с.;

63. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: Учеб. пособие/ Б.Е. Победря 2-е изд.- М.: Изд-во МГУ, 1995. -366с.;

64. Победря Б.Е., Георгиевский Д.В. Основы механики сплошной среды. Курс лекций/ Б.Е. Победря М.: Физматлит, 2006. - 272с.;

65. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. СПб: ВНИМИ, 1998.- 291с.;

66. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике Текст./ А.Б. Фадеев М.: Недра, 1987. - 224с.;

67. Фам А.Т. Выбор и обоснование эффективных методов строительства автотранспортных тоннелей в крупнейших городах Вьетнама/ А.Т. Фам // дисс. На соискан. уч. степени к.т.н. МГАИ., 2007. 205с.;

68. Филоненко-Бородич М.М. Теория упругости Текст./ М.М. Филоненко-Бородич // ФГУП «Государственное издательство физико-математической литературы» , Москва 1959. 364с.;

69. Фисенко Г.Л. Предельное состояние горных пород вокруг выработок/ Г.Л. Фисенко М.: Недра, 1976. - 272с.;

70. Хуцкий В.П. Сдвижений земной поверхности при строительстве пересадочных узлов метрополитена в условиях Санкт-Петербург/В.П. Хуцкий // Автореф. дисс. на соискан. уч. степени к.т.н. СПб, 2004.;

71. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий/ Г.Н. Савин М., Наука, 1968.

72. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов Текст./ Л. Сегерлинд // Изд-во «Мир», Москва 1979. 393с.;

73. Соколовский В.В. Теория пластичности. Текст./ В.В. Соколовский // Изд-во «Высшая школа», Москва 1969. 608с.;

74. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов Текст./ Г. Стренг, Дж. Фикс М.: Издательство "Мир". 1977.-351с.;

75. Сьярле Ф. Метода конечных элементов для эллиптических задач Текст./ Ф. Сьярле // Изд-во «Мир», Москва 1980. 511с.;

76. Тимошенко С.П. Курс теории упругости Текст./ С.П. Тимошенко Киев.: «Наукова думка», 1972 . - 508с.;

77. Тимошенко С.П. Теория упругости Текст./ С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер М.: «Наука», 1979. - 560с.;

78. Трумбачев В.Ф. Распределение напряжений вокруг горных выработок Текст./ В.Ф. Трумбачев М.: Углетехиздат, 1956. - 126с.;

79. Турчанинов И. А. Основы механики горных пород/ И.А. Турчанинов, М.А. Иофис, Э.В. Каспарьян Л.: Недра, 1989.- 488с.;

80. Plaxis версия 8. Справочное руководство Текст. М.: Мир -182с.;1. Г Г Г f у

81. Kháo sát día chät tuyen Ben Thánh- Tham Luang cúa thánh phó Ho Chi Minh. Cóng ty Co phän Tu van Xäy dung Cong trinh 625, 2007. 66c.;

82. Tóm tät báo cáo tóng két du án trien khai khoa hoc cóng nghe bien hoir \ f У r iXbán do día chät, bán do dia chät thüy vän vá bán do dia chät cóng trinh thánh pho Hó Chi Minh. Só khoa hoc vá cóng nghe thánh phó Ho Chi Minh, 2010. 55c.