Прочность трубопроводов АЭС, ослабленных трехмерными дефектами стенки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат технических наук Ван Хайжун

• Ван Хайжун
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ван Хайжун

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ДЕФЕКТНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

ОБЗОР).

1.1. Численные расчеты методом конечных элементов

1.2. Методика В 31G ASME.

1.3. Российская методика.

1.4. Методика ASME Case N-480.

1.4.1. Локальное утонение, случай 1.

1.4.2. Локальное утонение, случай 2.

1.4.3. Локальное утонение, случай 3.

1.5. Бельгийская методика.

1.5.1. Расчет допустимой толщины, средней по оси трубы.

1.5.2. Расчет средней допустимой толщины по окружности трубы.

1.5.3. Расчет допустимого осевого и окружного размеров локального утонения.

1.6. Чешская методика.

1.7. Двухкритериальный подход.

1.8. Концепция накопления повреждений.

1.9. Экспериментально-расчетная методика оценки опасности повреждений.

1.10. Метод реальных элементов.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. МЕТОД РЕАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (МеРеЭл).

2.1. Применение МеРеЭл для упругопластического расчета предельного состояния балки.

2.2. Стержневые МеРеЭл модели для расчетов дефектных трубопроводов.

2.2.1. Стержневая модель для расчетов окружной прочности трубопровода.

2.2.2. Стержневая модель для расчетов осевой прочности трубопровода.

2.2.3. Особенности стержневых моделей гибов трубопроводов.

2.2.4. Концепция «равнопрочного» гиба.

2.2.5. Аппроксимация поверхности 3D дефектов.

2.3. Выбор размеров модели.

2.4. Учет изменения значений коэффициента Пуассона.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ГИБОВ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕХМЕРНЫХ ДЕФЕКТОВ СТЕНКИ.

3.1. Особенности расчетов трубопроводов при нагружении внутренним давлением и изгибающим моментом.

3.2. Предельное состояние поврежденного гиба при нагружении внутренним давлением.

3.3. Предельное состояние поврежденного гиба при нагружении внутренним давлением и изгибающим моментом

3.4. Анализ результатов расчетов предельного состояния.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ВЕРИФИКАЦИЯ МЕТОДА ОЦЕНКИПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ПОВРЕЖДЕННОГО ТРУБОПРОВОДА.

4.1. Сопоставление результатов расчетов по МКЭ и по МеРеЭл.

4.2. Сопоставление результатов расчетов по МеРеЭл с данными натурных экспериментов.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. ПОСТРОЕНИЕ ОБЪЕДИНЕННЫХ КРИТЕРИЕВ ПРОЧНОСТИ.

5.1. Проблема и пути ее решения.

5.2. Математическая база построения объединенных критериев.

5.3. Механика разрушения.

5.4. Прочность трубопроводов при наличии коррозионно-эрозионных повреждений.

Выводы по главе 5.

ГЛАВА 6. МЕСТО МеРеЭл В СИСТЕМЕ МЕТОДОВ ПРОЧНОСТНЫХ

РАСЧЕТОВ.

Выводы по главе 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прочность трубопроводов АЭС, ослабленных трехмерными дефектами стенки»

Повышение надежности и безопасности работы АЭС обеспечивается рядом мероприятий как на стадиях проектирования, строительства и монтажа оборудования, так и на стадии эксплуатации. На этой стадии существенное значение приобретает диагностика эксплуатационных повреждений оборудования и трубопроводов АЭС, оперативная оценка степени опасности обнаруженных повреждений, прогнозирование скорости развития повреждений и обоснованное назначение сроков следующего контроля состояния поврежденного оборудования или принятие решение о ремонте или замене.

При длительной эксплуатации в трубопроводных системах АЭС возникают как трещины самого разнообразного происхождения, так и трехмерные (3D) дефекты стенок трубопроводов, обусловленные как процессами коррозии металла, так процессом эрозионно-коррозионного износа (ЭКИ) или Flow Accelerated Corrosion (FAC) по зарубежной терминологии. Эти дефекты относятся к дефектам «потери металла». В зоне такого дефекта возникает локальное утонение стенки трубопровода, причем скорость утонения может достигать порядка миллиметра за год. Повреждения этого типа характерны не только для трубопроводов и арматуры АЭС, а также для теплотехнического оборудования и для трубопроводов предприятий химической и нефтегазовой отраслей [1-3].

На рис. 1 приведены статистические данные об эксплуатационных повреждениях на АЭС США за период с 1961 по 1996 год [4]. Из гистограммы следует, что на ЭКИ повреждения приходится 22 % от всех эксплуатационных повреждений. Число повреждений, в которых участвуют процессы коррозии металла, превышает 50 %.

На рис.2 приведены числа ЭКИ повреждений, отнесенные на одну АЭС США. Из приведенных данных следует, что в 70-ых годах на трех АЭС выявлялось в среднем одно повреждение в год. Этой проблеме не уделяли серьезного внимания вплоть до тяжелой аварии с человеческими жертвами на американской АЭС «Сарри-2», где по причине ЭК произошел разрыв колена трубопровода питательной воды диаметром 450 мм с температурой 170"С [5,6]. Этот трубопровод за время эксплуатации ни разу не подвергался контролю, поскольку при проектировании был рассчитан на 40 лет службы. После аварии в 1986 году на АЭС "Сарри-2" был остановлен и блок "Сарри-Г' для тщательного обследования трубопроводов, в результате которого пришлось заменить почти 40 поврежденных участков.

0,25

I °'2

0,15 0,1 0,05 о о X о

0,22 "7- 0,2

0,15

0,12 0,09 •:••• « ' i 0,1

• 0,05 0,07 К та I

II й § т «

О g о £ л m к

ГО J н о ЕЗ и о

S ^ г е о, О аз >i 5 л о о X а m о S к

5 § м га о ь а 5 о. ш о га

Ч о к X

S <1)

К *

2 к а а й■ с о га iC X

О! ГО ш ГО

II ° I

S □ о > о

01 S т о а С s 5

X к w F s ш ш о с

Ю а. ш

5 s О

3 >> t Of

Ч § о s

Рис.1. Доли различных механизмов повреждений в общем числе повреждений трубопроводов на АЭС США [4]

0,35 о

Г) 0,3 к 0,25

О

1 Ф 0,2 а. со с 0,15

S а 0,1 о с о X 0,05

Т г О Л

П п Г

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

Годы

Рис.2. Распределение числа ЭКИ повреждений на одну АЭС США во времени [4]

Аналогичные аварии произошли на первом (1990 г.) и втором (1993 г.) энергоблоках финской АЭС «Ловииса» [7] В первом случае произошло гильотинное разрушение трубопровода, имеющего внешний диаметр 325 мм и толщину стенки 18 мм. Место разрыва - ниже диафрагмы расходомера трубопровода питательной воды. Во втором случае гильотинное разрушение аналогичного трубопровода произошло после невозвратного клапана. Отмечены многочисленные случаи ЭКИ - утонений трубопроводов на Балаковской, ЮжноУкраинской, Запорожской и других АЭС [8-10].

Проблема прогнозирования скорости и последствий ЭКИ является актуальной для всех стран, имеющих действующие АЭС. Алгоритм контроля за процессами ЭКИ и принятия решения о продолжении эксплуатации или решения о замене поврежденного трубопровода, принятый в большинстве западных стран, показан на рис.3 [11]. В соответствии с этим алгоритмом основное место отводится ранжированию трубопроводов по степени склонности к ЭКИ и риску разрушения, эксплуатационному контролю толщины трубопроводов tmeas , прогнозированию скорости ЭКИ и будущей толщины tp, прочностным расчетам минимально допустимой толщины при равномерном tmin и локальном tminloc изосе. В США [12] и в Европе [13] разработаны компьютерные коды для расчетов и прогнозирования скорости ЭКИ (CHECWORKS, WATNEC), а также подходы и нормы расчетов остаточной прочности трубопроводов, имеющих локальные утонения эрозионно-коррозионного происхождения [1417].

Проблемы ЭКИ износа возникают и на ТЭС [18]. Нормы расчетов поврежденных трубопроводов разработаны в нефтегазовых отраслях применительно к коррозионным дефектам на внешней поверхности трубопроводов [2, 18-23]. Это свидетельствует о весьма общей проблеме прочности и надежности, обусловленной возникновением и развитием 3D дефектов в трубопроводах сложных технических систем.

Эрозионно-коррозионный износ не только снижает общую безопасность АЭС, но и приводит к большим убыткам, связанным с ремонтом и заменой поврежденного оборудования, а нередко и с остановкой одного из блоков АЭС. Поэтому своевременная диагностика и оперативная оценка степени опасности обнаруженных дефектов ЭКИ на текущий момент и на момент следующего планового контроля несомненно снижают риск аварийных ситуаций. Экономическая состоятельность принимаемых решений зависит как от точности прогнозирования скорости роста ЭКИ-дефекта, так и от обоснованности прочностных критериев, на основе которых и принимается окончательное решение.

Необходимо также учитывать, что прочностные расчеты трубопроводов и другого оборудования АЭС нередко производилась исходя из концепции безопасного ресурса, не допускающей появления опасных дефектов. Возникшая задача продления сроков эксплуатации блоков АЭС, выработавших свой первоначальный ресурс, требует для своего решения разработки критериев прочности дефектных трубопроводов.

Рис.3. Структурная схема комплекса мероприятий по контролю за ЭКИ для обеспечения безопасной и надежной эксплуатации трубопроводов АЭС

Расчет предельной толщины в месте локального ЭКИ - износа трубопровода является важной составляющей в системе мероприятий по обеспечению надежной эксплуатации трубопроводов второго контура АЭС. Все эти мероприятия должны быть обеспечены нормативно-технической документацией, надежными методами и приборами для технической диагностики, а также соответствующими прочностными расчетными кодами, базами данных и компьютерными программами поддержки принимаемых решений.

Целью данной диссертационной работы была разработка оперативного инженерного метода оценки предельной прочности прямых участков и гибов трубопроводных систем с 3D дефектами при воздействии внутреннего давления и изгибающего момента. Автор защищает:

1. новую методику расчета предельной несущей способности поврежденных трубопроводов АЭС и соответствующее математическое обеспечение;

2. результаты расчетов предельного состояния прямых участков и гибов трубопроводных систем АЭС при различных сочетаниях силовых факторов в зависимости от размеров 3D повреждений стенки и механических свойств конструкционного материала;

3. результаты верификационных расчетов прочности поврежденных трубопроводов АЭС с использованием развитого метода в сопоставлении с данными натурных испытаний;

4. новую методику аналитического построения объединенных критериальных кривых для поврежденных элементов трубопроводных систем АЭС.

Научная новизна разработана новая инженерная методика расчета на прочность элементов трубопроводов АЭС при наличии 3D дефектов, пригодная для оценки предельного упругопластического состояния поврежденных трубопроводов и расчетов диаграмм деформирования трубопроводов вплоть до их разрушения. предложена новая методика аналитического описания критериальной кривой зависимости предельной нагрузки от размера повреждения, не противоречащая нормативным основным расчетам на прочность. Практическая значимость математическое обеспечение предложенной методики расчетов предельного состояния поврежденных трубопроводов работает в реальном масштабе времени и поэтому она может быть эффективно использована для оперативных оценок степени опасности обнаруженных дефектов. Она может быть включена в состав нормативных документов, регламентирующих надежную и безопасную эксплуатацию трубопроводов АЭС.

Достоверность результатов расчетов по разработанной методике обеспечивается:

• прямым использованием для расчетов экспериментальных диаграмм растяжения - сжатия поврежденных образцов или диаграмм, восстановленных по основным механическим свойствам конструкционного материала;

• использованием для моделирования процесса деформирования признанной инженерной гипотезы плоских сечений;

• применением для описания предельного состояния поврежденного трубопровода совокупности силовых и деформационных параметров;

• верификацией методики посредством сопоставления результатов расчета по предложенной методике с результатами расчетов с применением метода конечных элементов и с результатами натурных испытаний поврежденных труб.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Ван Хайжун

Выводы по главе 6

1. Показано, что МеРеЭл является, в некотором виде, развитием методов сопротивления материалов, способом распространения сопротивления материалов на расчеты поведения простых элементов конструкций в упругопластическом состоянии и при наличии 2D и 3D дефектов. Для этого в МеРеЭл используются такие инструменты сопротивления материалов как понятие «волокно», гипотеза плоских сечений и диаграмма деформирования.

2. Установлено, что МеРеЭл и разработанный на его основе метод расчетов предельного состояния поврежденных трубопроводов АЭС обладают естественной консервативностью, необходимой для обоснования безопасной работы трубопроводов при наличии 3D дефектов.

3. Показано, что метод реальных элементов представляет собой инженерный метод расчета на прочность, ориентированный на прямое использование в расчете экспериментальных данных (диаграмм деформирования) о свойствах материала в поврежденной области, отвечающей за нарушение прочности конструкции. Данный подход позволяет преодолеть ограничения, связанные с концепцией опасной точки и математическими сингулярностями, возникающими в критериях механики разрушения. С другой стороны, МеРеЭл позволяет по единой процедуре проводить расчеты на прочность тел с дефектами любой геометрии в упругом и упругопластическом состоянии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан метод расчета предельного состояния прямых участков и ги-бов трубопроводов АЭС, поврежденных 3D дефектами стенки, базирующейся на использовании МеРеЭл методологии построения расчетных стержневых моделей. Предельное состояние описывается совокупностью силовых и соответствующих деформационных факторов.

2. Предложена концепция «равнопрочного» гиба, позволяющая использовать МеРеЭл методологию для расчетов реальных гибов, изготовленных методом наматывания на сектор.

3. Разработан алгоритм и математическое обеспечение для реализации предложенного метода прочностных расчетов дефектных участков и гибов трубопроводов АЭС при нагружении внутренним давлением и изгибающим моментом.

4. Выполнен цикл расчетов предельного состояния поврежденных гибов, отличающихся радиусом кривизны, размерами повреждения и механическими свойствами конструкционного материала. Показано, что совместное увеличение глубины дефекта и снижение характеристик пластичности конструкционного материала может впятеро понизить предельную несущую способность трубопровода.

5. Предложена математическая процедура построения объединенных критериев прочности для элементов конструкций, поврежденных трещинами или коррозионно-эрозионными язвинами, пригодная для прочностных расчетов как на стадиипроектирования, так и на стадии эксплуатации трубопроводов АЭС.

6. Предложенная методика верифицирована посредством сопоставления результатов, полученных с применением данной методики, с результатами расчетов с применением метода конечных элементов и данными натурных испытаний поврежденных трубопроводов. Установлено, что погрешность расчетов предельных давлений в трубопроводе по предложенной методике в среднем не превышает 15 %.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ван Хайжун, 2005 год

1. Эрозионно-коррозионный износ оборудования атомных электростанций / В.И. Бараненко, Б.И. Нигматулин, Т.Е. Щедеркина и др. // Атомная техника за рубежом, 1995, № 6, С.9-13

2. Захаров М.Н., Лукьянов В.А. Прочность сосудов и трубопроводов с дефектами стенок в нефтегазовых производствах / М.:ГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. 216 с.

3. Степанов И. А. Мониторинг остаточного ресурса оборудования АЭС по показателям коррозионно-механической прочности конструкционных материалов //Теплоэнергетика, 1994, № 5, С. 36-39.

4. Simonen F.A., Gosselin S.R. Life Prediction and M onitoring о f Nuclear Power Plant Component for Service-Related Degradation // Transaction of the ASME, Journal of Pressure Vessels Technology, 2001, Vol. 123, p. 58-64.

5. Pipe Break Causes Death at Surry // Nuclear Engineering International, 1987, V. 32, №391. p. 4.

6. Авария на АЭС «Сарри-2» //Атомная техника за рубежом. 1987, № 10, с.43.

7. Кorhonen R., Нietanen О. Erosion С orrosion of Р arallel F eed Water D ischarge Lines at The Loviisa WER 440 // Symposium on Erosion Corrosion, Kiev, 1994.

8. Анализ эрозионно-коррозионного износа трубопроводов энергоблока № 2 Балаковской АЭС / В.И. Бараненко, В.А. Гащенко, В.Р.Цой и др. // Теплоэнергетика, 1999, № 6. С 18 22.

9. О характере эрозионно-коррозионного износа трубопроводов на первом энергоблоке Южно-Украинской АЭС / Бараненко В.И., Пионтковский А.И., Туркин В.Е. и др. // Теплоэнергетика, 1996, № 12. С. 55- 60.

10. Универсальный диагностический признак для оценки износа трубопроводов в околошовных зонах (опыт Запорожской АЭС) / В.И. Бараненко, В.А. Гащенко, Н.Е. Трубкина и др. // Заводская лаборатория, 1998, № 2. С. 56-58.

11. Deardorff A. F. Implementing new code requirements for erosion-corrosion. -Nuclear Engineering International, 1992, N 6, Vol. 3, p.34-36.

12. Chexal V.K., Horowits J.S. . Chexal Horowits Flow-Accelerated Model - Parameters and Influenses // ASTM PVP, Vol. B. Current Perspective of International Pressure Vessels and Piping Codes and Standards. 1995, p. 232-243.

13. Kastner W., Hofman P., Nopper H. Erosion Corrosion in Power Plants Decision making Tools for Counteracting Material Degradation // VGB Kraftwerkstechnik, 1990, № 11, p. 806-815.

14. Case N-480. Examination Requirements for Pipe Wall Thinning Due Single Phase Erosion and corrosion. Section XI, Division 1, P.787-795.

15. Martens D. Follow-up of Flow-accelerated Corrosion in Belgian Nuclear Power Plants. IAEA Specialists Meeting on Erosion-Corrosion of NPP, September 13-19, 1999, Vladimir, Russian Federation.

16. Ruscak M., Kaplan J., Kadecka P. Complex Approach to Lifetime Evaluation of WWEP Secondary Piping due Erosion-Corrosion. IAEA Specialists Meeting on Erosion-Corrosion of NPP, September 13-19, 1999, Vladimir, Russian Federation.

17. Kim J.W., Park C.Y. Criterion for Internally Wall Thinned Pipe Under Combined Pressure and Bending Moment // Transactions of SMiRT 17, Prague, Czech Republic, August 17-22, 2003.

18. Нахалов B.A. Надежность гибов труб теплоэнергетических установок. М.; Энергоатомиздат. 1983. 184 с.

19. ASME B31G Manual for Determining the Remaining Strength of Corroded Pipelines: A Supplement to B31 Code for Pressure Piping, 1984.

20. Харионовский B.B. Надежность и ресурс конструкций газопроводов. М.: ОАО Издательство «Недра», 2000. 467 с.

21. Методика определения опасности повреждений стенки труб магистральных нефтепроводов по данным обследования внутритрубными дефектоскопами. -М.: АК «Транснефть», 1997.-25 с.

22. Рекомендации по оценке работоспособности дефектных участков газопроводов. Р51-31323949-42-99. М.: ОАО «Газпром», 1998. 67 с.

23. Руководство по анализу результатов внутритрубной инспекции и оценки опасности дефектов. ВРД 39-1.10-001-99. М.: ОАО «Газпром». 1999 17 с.

24. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975 541 с.

25. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980 254 с.

26. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. Расчет напряженно деформированного состояния методом конечных элементов на основе программного комплекса ANSYS. Основные положения метода конечных элементов. М.: МИФИ, 2001.- 92 с.

27. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. Расчет напряженно деформированного состояния методом конечных элементов. М.: МИФИ, 2003.- 180 с.

28. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (ПНАЭ Г-7-002-86) / Госатомэнергонадзор СССР. М.: Энергоатомиздат. 1989. - 525 с.

29. Семишкин В.П. Напряженное состояние толстостенного тора, нагруженного внутренним давлением // Известия вузов. Сер. Машиностроение, 1978, № 2.

30. Сапунов В.Т. Прочность поврежденных трубопроводов. 4.1. Критерии и методы расчета. М.: МИФИ, 1999. 76 с.

31. Сапунов В.Т. Прочность поврежденных трубопроводов. 4.2. Расчеты трубопроводов ЯЭУ. М.: МИФИ, 2000. 126 с.

32. Mourad H.M., Younan M.Y.A. Nonlinear Analysis of Pipe Bends Subjected to Out-of-Plane Moment Loading and Internal Pressure // Transaction of the ASME, Journal of Pressure Vessels Technology, 2001, Vol. 123, p. 253-258.

33. Liebowitz H. Knowledge Based Modeling of Fracture of Materials and Structures 11 Engineering Fracture Mechanics, 1995, Vol. 50, № 5/6, pp. 595-600.

34. Liebowitz J. Expert System: A Short Introduction // Engineering Fracture Mechanics, 1995, Vol. 50, № 5/6, pp. 601-607.

35. Sandhu J.S., Liebowitz H. Example of Adaptive FEA in Plasticity // Engineering Fracture Mechanics, 1995, Vol. 50, № 5/6, pp. 947 956.

36. Liebowitz H., Sandhu J.S., Menandro F.C.M., Lee J.D. Smart Computational Fracture of Materials and Structures // Engineering Fracture Mechanics, 1995, Vol. 50, №5/6, pp. 639-651.

37. Kung Y.L., Liebowitz H. An Expert System in Fracture Mechanics // Engineering Fracture Mechanics, 1995, Vol. 50, № 5/6, pp. 609 629.

38. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.

39. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Мир, 1980. 368 с.

40. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука. 1985.-504 с.

41. Broek D. The Practical Use of Fracture Mechanics. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1989.-522 p.

42. Нотт Дж. Основы механики разрушения. М.: Металлургия, 1978. 256 с.

43. Плювинаж Г. Механика упругопластического разрушения. М.: Мир, 1993. -450 с.

44. Хан Г., Саррат М., Розенфилд А. Критерии распространения трещин в цилиндрических сосудах давления // В кн. Новые методы оценки сопротивления металлов хрупкому разрушению. М.: Мир, 1972. С. 272 - 300.

45. Даффи А., Эйбер Р., Макси У. О поведении дефектов в сосудах давления // В кн. Новые методы оценки сопротивления металлов хрупкому разрушению. М.: Мир, 1972.-С. 301 -332.

46. Практические примеры расчета на сопротивление хрупкому разрушению трубопроводов под давлением / Даффи А.Р, Мак Клур Дж. М., Айбер Р. Дж., Макси У. А. // В кн. Разрушение. Т 5. М.: Машиностроение, 1997. С. 146 - 209.

47. Wilkowski G., Stephens D., Krishnaswamy P., Leis В., Rudland D. Progress in development of acceptance criteria for local thinned areas in pipe and piping components // Nuclear Engineering and Design, Vol. 195, 2000, ppl49-169.

48. Савин Г, П. Концентрация напряжений около отверстий. М.: ГИТТЛ, 1951. -496 с.

49. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. В двух частях. Часть первая. Деформация и разрушение. М.: Машиностроение, 1974. 472 с.

50. Шевандин Е.М., Разов И.А. Хладноломкость и предельная пластичность металлов в судостроении. Л.: Судостроение, 1956. 336 с.

51. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. М.: Стройиздат, 1949. -280 с.

52. Дроздовский Б. А., Маркочев В.М., Фридман Я.Б. Диаграммы разрушения твердых тел // ДАН, 1967, т. 174, № 4, С. 807-810.

53. Левин В.А., Морозов Е.М, Матвиенко Ю.Г. Избранные нелинейные задачи механики разрушения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 408 с.

54. Райе Дж. Математические методы в механике разрушения. // В кн. Разрушение. Т 2. М.: Мир, 1975. С. 204-335

55. Трещиностойкость и механические свойства конструкционных материалов технических систем / В.В. Москвичев, Н.А. Махутов, А.П. Чернов и др. Новосибирск, Наука, 2002. 334 с.

56. Milne I., Ainsworth R.A., Dowling A.R., Stewart A.T. Assessment of Integrity of Structures Containing Defects // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. Vol. 32, 1988, pp. 3-104.

57. Milne I., Ainsworth R.A., Dowling A.R., Stewart A.T. Background and Validation of CEGB Report P/H/R6 Revision 3 // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. Vol. 32, 1988, pp. 105-196.

58. Miller A.G. Review of Limit Loads of Structures Containing Defects // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. Vol. 32,1988, pp. 197 327.

59. Lam P.S., Gupta N.K. Wall Thinning Acceptance Criteria for Degraded Carbon Steel Piping System Using FAD Methodology / ASME Pressure Vessels and Piping Conference, Honolulu, Hawaii, 1995, July 23-27.

60. Li P.N., Lei Y., Zhong Q.P., Li X.R. A Chinese Structural Integrity Assessment Procedure for Pressure Vessels Containing Defects // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. Vol. 77, 2000, pp. 945-952.

61. Захаров М.Н. Методология оценки несущей способности магистральных трубопроводов с локальными дефектами: Автореф. дис.докт. техн. наук / РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, М., 2002, 35 с.

62. Маркочев В.М., Кравченко И.О. Метод реальных элементов как основа расчетов на прочность поврежденных деталей конструкций. М.: Препринт / МИФИ, 012-94, 1994.-36 с.

63. Маркочев В.М., Кравченко И.О., Шамраев Ю.В. Оценка прочности поврежденных элементов конструкций методом реальных элементов. Основы метода // Заводская лаборатория. 1997. № 2. С.44 51

64. Маркочев В.М., Гольцев В.Ю., Кравченко И.О., Шамраев Ю.В. Оценка прочности поврежденных конструкций методом реальных элементов. Экспериментальная проверка // Заводская лаборатория. 1997. - № 3. - С.33-38

65. Маркочев В.М., Шамраев Ю.В., Спиров В.М. Оценка прочности поврежденных элементов конструкций методом реальных элементов. Испытания материалов и банк критериальных диаграмм деформирования // Заводская Лаборатория. 1998. - №2. - С.40-45.

66. Шамраев Ю.И. Анализ прочности поврежденных трубопроводов АЭС методом реальных элементов. Автореф. дис.канд. техн. наук / МИФИ, М., 1998, 24 с.

67. Маркочев В.М., Шамраев Ю.В. Расчет прочности поврежденных трубопроводов атомных электростанций методом реальных элементов // Известия вузов. Ядерная энергетика. 1999, № 2, С.26-32.

68. Markotchev V.M., Shamraev Yu.V. Assessment of the integrity of pipes containing circumferential defects using the method of the real elements // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. 1999. Vol.76, pp. 935-943.

69. Markotchev V.M., Olferieva M.A., Shamraev Yu.V. Assessment of the residual strength for nuclear power plant pipes containing defects. Proc. of the 3rd Int. Conf. of Pipeline Safety, Moscow 6-10 Sept. 1999. Vol 3. - P. 164-175.

70. Markotchev V.M., Olferieva M.A., Shamraev Yu.V. Assessment of the Integrity of a Pipe under Combined Load and Displacement Controlled Loading// Int.J. of Pressure Vessels and Piping, 2001, Vol.78, No.8. pp.581-587.

71. Маркочев B.M., Олферьева M.A. Упругопластические состояния и прочность конструкций. М.: МИФИ, 2001.- 140 с.

72. Олферьева М.А. Прочность поврежденных трубопроводов. Автореф. дис.канд. техн. наук / МИФИ, М., 2002, 24 с

73. Маркочев В.М. Применение метода реальных элементов для анализа упругопластического деформирования при термосиловом нагружении // Заводская лаборатория, 1999, № 3, С. 30 35.

74. Маркочев В.М., Олферьева М.А. Методика расчета остаточной прочности трубопровода с окружной трещиной. М.: Препринт / МИФИ, 009-2001, 2001. -40 с.

75. Маркочев В.М., Олферьева М.А. О критериях опасности трещин в трубопроводах АЭС. Научная сессия МИФИ-2002. Сборник научных трудов. В 14 томах. Т.8. М.: МИФИ, 2002, С. 166.

76. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Наукова думка, 1975. -704 с.

77. Tang N.C. Plastic-deformation analysis in tube bending // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. 2000, Vol.77, pp. 751-759.

78. Ван Хайжун, Маркочев B.M. Предельное давление для гиба с 3D дефектом стенки. / Научная сессия МИФИ 2005. Сб. науч. тр. - М.: МИФИ, 2005, Т. 8, С. 166-167.

79. Маркочев В.М., Ван Хайжун. Прочность поврежденного гиба при нагруже-нии внутренним давлением и изгибающим моментом. / Научная сессия МИФИ 2005. Сб. науч. тр. - М.: МИФИ, 2005, Т. 8, С. 168 -169.

80. Kitching R., Zarrabi К. Limit and burst pressures for cylindrical shells with part-through slots // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. 1982, Vol.10, pp. 235-270.

81. Choi J.B., Goo B.K., Kim J.C., Kim Y.J., Kim W.S. Development of limit load solution for corroded gas pipelines // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. 2003, Vol.80, pp. 121-128.

82. Mok D.H.B, Pick R.J., Glover A.G., Hoff R. Bursting of line pipe with long external corrosion // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. 1991, Vol.46, pp. 195-216

83. Александрова O.B., Маркочев B.M. Сопряжение функций и переходы состояний / Научная сессия МИФИ 2001. Сб. науч. тр. - М.: МИФИ, 2001, Т. 8, С. 152-153.

84. Александрова О.В., Маркочев В.М. Математическое описание диаграмм деформирования // Заводская лаборатория, 2003, № 4, С. 49-52.

85. Ван Хайжун, Маркочев В.М. Анализ предельного состояния гиба трубопровода с 3D дефектом стенки // Инженерная физика, 2004, № 4, с.24-27.

86. Chattopadyay J., Nathani D.K., Dutta B.K., Kushwaha H.S. Closed-form collapse moment equations of elbows under combined internal pressure and in-plane bending moment // Journal of Pressure Vessels Technology. 2000, Vol.122, pp. 431-436.

87. Ван Хайжун, Маркочев B.M. Предельное состояние стенки трубы с трехмерными дефектами //Заводская лаборатория, 2005, №4, с. 49 52.

88. Kitching R., Zarrabi К. Limit and burst pressures for cylindrical shells with part-through slots // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. 1982, Vol.10. pp. 235-270.

89. Choi J.B., Goo B.K., Kim J.C., Kim Y.J., Kim W.S. Development of limit load solution for corroded gas pipelines // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. 2003, Vol.80, pp. 121-128.

90. Mok D.H.B, Pick R.J., Glover A.G., Hoff R. Bursting of line pipe with long external corrosion // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. 1991, Vol.46, pp. 195-216.

91. Neale B.K., Townley C.H.A. Comparison of elastic-plastic fracture mechanics criteria // Int. J. of Pressure Vessels and Piping . 1977. Vol. 5. pp. 207-239.

92. Васильченко Г.С. Критерии прочности тел с трещинами при квазихрупком разрушении материала //Машиноведение. 1978, № 6, С. 103-108.

93. Маркочев В.М. Прочность при наличии трещин и конструкционная прочность //Проблемыпрочности. 1985. № 2. С. 6-10.

94. Кузьменко В.А. К вопросу о связи классических и новых критериев предельного состояния твердых деформируемых тел // Проблемы прочности. 1985. №7. С. 47-50.

95. ЮО.Морозов Е.М. Двухкритериальные подходы в механике разрушения // Проблемы прочности. 1985. № 10. С. 103-108.

96. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1959. — 856 с.

97. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Издательство МГТУ, 2000. - 592 с.

98. Rice J.R., Levy N. The Part Through Surface Crack in an Elastic Plate // J. of Applied Mech., 1972, vol. 39, p. 185 - 194.

99. Акимкин С.А., Никишков Г.П. Метод определения весовых функций поверхностных трещин на основе стержневой модели. М.: Препринт/ МИФИ, 067-88, 1988.-24 с.

100. Механика разрушения и прочность материалов: Справ, пособие: В 4 т. / Под общей ред. Панасюка В.В. Киев: Наукова думка, 1988-1990.

101. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение. 1981. 272 с.

102. Николе Р. Оценка сопротивления материалов разрушению по критическому раскрытию трещины // В кн. Новые методы оценки сопротивления металлов хрупкому разрушению. М.: Мир, 1972. С. 11 - 89.

103. ГОСТ 25.506 85. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний материалов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. - М.: Изд-во стандартов, 1985.-62 с.

104. Феодосьев В.И. Десять лекций — бесед по сопротивлению материалов М.: Наука. 1975.- 173 с.

105. Маркочев В.М., Морозов Е.М. Предел трещиностойкости в системе критериев прочности тел с трещинами / В кн.: Исследования хрупкой прочности строительных металлических конструкций. М.: ЦНИИпректстальконструкции, 1982, с. 102-112.

106. Москвичев В.В. Основы конструкционной прочности технических систем и инженерных сооружений: В 3 частях. 4.1: Постановка задач и анализ предельных состояний. Новосибирск, Наука, 2002. - 106 с.