Применение нечеткой логики в системах автономного адаптивного управления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат физико-математических наук Караваев, Максим Владимирович

• Караваев, Максим Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Караваев, Максим Владимирович

Список сокращений.

Введение.

Цели и задачи диссертационной работы.

Глава 1. Методы и проблемы построении адаптивных систем управления.

§1. Теория автоматического регулирования (управления).

§2. Конечные автоматы.

§3. Контроллеры на основе нечеткой логики.

§4. Контроллеры на основе искусственных нейронных сетей.

§5. Метод автономного адаптивного управления.

Глава 2. Обобщение метода и синтез систем ААУ на основе теории нечетких множеств

2.1. Анализ и описание системы ААУ на основе теории нечетких множеств.

2.1.1. Обобщение метода ААУ на основе теории нечетких множеств.

2.1.2. Основная схема системы ААУ и ее рекомпозиция.

2.2. Синтез систем ААУ с использованием нечеткой логики.

2.2.1. Обзор методов кластеризации и генерации правил.

§1. Существующие методы генерации правил.

§2. Методы кластеризации данных.

2.2.2. Разработанные методы синтеза подсистем системы ААУ на основе нечеткой логики

§1. Кодирование входной информации.

§2. Формирование входных нечетких множеств (функций принадлежности).

§3. Генерация нечетких правил управления.

§4. Подсистема распознавания образов.

§5. Подсистема принятия решений.

§6. Управление базой знаний.

Глава 3. Проектирование прикладной системы ААУ на основе теории нечетких множеств с использованием унифицированного языка моделирования UML.

§1. Разработка диаграммы базовых классов системы ААУ для среды 4GN.

§2. Разработка диаграммы классов системы управления.

§3. Разработка подсистемы визуализации.

Глава 4. Эксперименты с прикладной системой ААУ на основе нечеткой логики при управлении различными объектами.

§1. Методика расчета по покрытия правилами в БЗ входных и выходных множеств системы.

§2. Система управления перевернутым физическим маятником.

§3. Система стабилизации углового движения космического аппарата.

§4. Система управления мобильным роботом.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение нечеткой логики в системах автономного адаптивного управления»

Постоянно растущая сложность и разнообразие задач, решение которых возлагается на автоматические системы, в последнее время определяют повышенную потребность в системах управления с возможно более универсальными свойствами. Однако, ни один из существующих на текущий момент подходов к построению систем управления - ни теория автоматического управления, ни нечеткие контроллеры, ни искусственные нейронные сети, ни другие технологии, не обладают необходимой универсальностью. С другой стороны, имеет место уверенность в возможности построения систем с искомыми свойствами, которая основана на наблюдении действия таких систем в природе, это нервные системы живых организмов.

Возможно, что претендовать на более широкий охват типов решаемых задач могут методы, основанные на концептуальных подходах, моделирующих функциональность и структуру нервных систем живых организмов, поскольку в таких методах объект управления описывается совокупностью формализованных знаний, заранее заданных, либо эмпирически приобретенных системой, и менее привязанных к той или иной функциональной зависимости параметров объекта управления, чем это имеет место в моделях, выраженных в аналитической форме уравнений. К таким концептуальным подходам относится и метод автономного адаптивного управления (ААУ), развиваемый в Отделе имитационных систем Института Системного Программирования РАН.

Метод ААУ определяет общие принципы и некоторые частные реализации самообучающихся систем управления объектами, для которых отсутствует математическая модель и его логико-лингвистическое описание, а известны только общие критерии качества управления (целевая функция).

Однако все первые системы ААУ строились на основе дискретных устройств, что ограничивало область их применения, в особенности, при работе таких систем управления в «реальном» непрерывном мире. Для обеспечения достаточно гладких зависимостей между входными и выходными переменными необходимо было разбивать входное и выходное признаковые пространства на достаточно большое количество диапазонов, и на каждом из них проводить пробные управляющие воздействия для нахождения закономерных реакций. Это приводило к экспоненциальному росту объема базы знаний и времени обучения системы при линейном увеличении критериев качества управления или количества входных переменных системы.

Несмотря на то, что были разработаны специальные алгоритмы, позволяющие значительно ускорить обучение системы, основываясь на различных эвристиках, в целом эффективность систем ААУ оставалась реализованной далеко не полностью.

Целью настоящей работы является разработка подходов к применению нечеткой логики в системах ААУ, что должно повысить эффективность систем ААУ, наделив их непрерывными свойствами. При этом корректность такого применения нечеткой логики основывается на теореме FAT (Fuzzy Approximation Theorem), доказанной Б. Коско (В. Kosko) и гласящей, что любая математическая система может быть аппроксимирована системой на основе нечеткой логики.

Актуальность данной темы заключается, с одной стороны, в необходимости наделения систем ААУ непрерывными свойствами, за счет использования теории нечетких множеств, с целью улучшения их характеристик и расширения области применения, а, с другой стороны - в возможности расширения области применения традиционных нечетких контроллеров за счет применения в них методов обучения и адаптации, используемых в системах ААУ. Разработанные в работе методы могут использоваться для построения широкого класса прикладных систем управления.

Цели и задачи диссертационной работы

Цель диссертационной работы состоит в том, чтобы найти подходы и разработать методы построения управляющих систем ААУ на основе теории нечетких множеств. Такие методы позволят преодолеть ограничения систем ААУ, связанные с обязательным требованием четкой дискретизации информационных объектов.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать метод автоматического определения входных и выходных нечетких множеств, заданных при помощи функций принадлежности.

2. Разработать метод автоматической генерации правил управления, описывающих функциональную взаимосвязь между входом и выходом.

3. Разработать метод автоматической адаптации набора правил базы знаний (БЗ) к изменяющимся свойствам объекта управления (ОУ) и среды.

4. Разработать метод оценивания образов и принятия решений.

5. Осуществить проверку работоспособности и эффективности разработанных методов на примерах прикладных систем.

Научная новизна

Научная новизна работы заключается в том, что в данной работе впервые предпринята попытка построения способной к самообучению автономной адаптивной системы управления на основе нечеткой логики. А именно:

• введено описание системы ААУ в терминах теории нечетких множеств. Разработана кодировка входных и выходных нечетких множеств и нечетких правил управления специального вида;

• предложен метод генерации нечетких правил управления, а также входных и выходных функций принадлежности на основе модифицированного метода кластеризации методом вычетов;

• предложен метод адаптации набора правил в базе знаний к изменяющимся свойствам объекта управления и среды посредством введения для каждого правила степени адекватности и правила изменения ее величины;

• предложен метод принятия решений, учитывающий степени адекватности правил управления в базе знаний и оценки результирующих образов правил;

• на примере модели прикладной системы управления показаны преимущества разработанного подхода в скорости обучения перед системами управления, построенными на основе парадигмы обучения с подкреплением, в традиционной тестовой задаче балансировки перевернутым маятником.

Практическая ценность

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные методы могут быть применены для построения прикладных самообучающихся управляющих систем для широкого класса объектов управления.

Возможность построения прикладных систем управления различными объектами и их преимущества показаны на примерах системы балансировки перевернутым маятником, системы стабилизации углового движения космического аппарата и системы управления моделью мобильного робота Pioneer P3-DX.

Апробация работы и публикации

Основные положения работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:

• всероссийской научно-технической конференции Нейроинформатика-2004, 2005 МИФИ,

• семинаре «Экобионика» МГТУ им. Н.Э. Баумана,

• XXIX Академических чтениях по космонавтике, 2005 год,

• всероссийской научно-техническая конференции "Наука - производство -технологии - экология» ВятГУ (г. Киров).

Основные положения работы публиковались в журналах и трудах конференций:

1. Жданов А. А., Караваев М. В. Применение нечеткой логики в имитационной системе автономного адаптивного управления. Труды Института Системного Программирования Российской Академии Наук: Том 3. - М.: ИСП РАН, 2002, с. 119-135.

2. Караваев М.В., Жданов А.А. Применение нечеткой логики в системах автономного адаптивного управления. Сборник материалов всероссийской научно-технической конференции "Наука - производство - технологии - экология": Том 1. Киров: Изд-во ВятГУ, 2002, с. 13-14.

3. Alexander Zhdanov, Maxim Karavaev and Helen Maklakova, Claire Medigue, Michel Sorine. Simulation of control mechanisms in the cardio-vascular system. French-Russian A.M. Liapunov Institute for Applied Mathematics and Computer Science. Transactions. Vol. 4. Pp. 233-245. Moscow. 2003.

4. Караваев M. В. Применение нечеткой логики в имитационной системе автономного адаптивного управления. Труды Института Системного Программирования Российской Академии Наук: Том 7 (под ред. А.А.Жданова). - М.: ИСП РАН, 2004, с. 41-53.

5. Караваев М.В. Правила формирования связей между нейроноподобными элементами в системах автономного адаптивного управления. С. 102-108. Сборник научных трудов Всероссийской научно-технической конференции Нейроинформатика-2004: Часть 2. М.: МИФИ. С. 102-108.

6. Жданов А.А., Устюжанин А.Е., Караваев М.В. Нейросетевой самообучаемый метод адаптивного управления динамическими объектами. Материалы XXIX Академических чтений по космонавтике, 2005 год. М.: 2005. с. 93.

7. А.А. Жданов, А.Е. Устюжанин, М.В. Караваев, Д.Б. Липкевич. 4GN - инструмент для разработки нейроноподобных адаптивных систем управления на основе метода автономного адаптивного управления. Сборник научных трудов Всероссийской научно-технической конференции Нейроинформатика-2005: Часть 1. М.: МИФИ. С. 203-209.

8. Жданов А.А., Караваев М.В. Разработка адаптивной системы управления мобильным роботом с применением нечеткой логики. Всероссийская научно-техническая конференция "Наука - производство - технологии - экология". Сборник материалов: Том 1. Киров: Изд-во ВятГУ, 2005, с. 34-36.

9. М.В. Караваев. Применение нечеткой логики в системах автономного адаптивного управления. Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы» (AIS'05) и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2005). Научное издание в 4-х томах. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

10. М.В. Караваев, А.Е. Устюжанин, А.А. Жданов. 4GN - программный инструмент для проектирования интеллектуальных систем управления. Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы» (AIS'05) и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2005). Научное издание в 4-х томах. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 106 страниц. Список литературы содержит 49 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Караваев, Максим Владимирович

Выводы по экспериментам с системой стабилизации углового движения КА.

В результате проведения экспериментов с прикладной системой стабилизации углового движения КА, показано, что нечеткая система ААУ обучается в среднем в 8 раз быстрее разработанных ранее систем ААУ, решающих эту задачу. Подробные результаты экспериментов представлены в таблице 4.4. Также на • примере этой системы показана способность разработанной нечеткой системы ААУ к адаптации.

§4. Система управления мобильным роботом

Система управления мобильным роботом с функцией выработки стереотипов поведения при взаимодействии с препятствиями пока не имеет такого же ярко выраженного практического значения, как две предыдущие прикладные системы. Более того, в этой области, несмотря на большое количество разработок и публикаций [1,2, 3,5,11,20,22], пока не существует общих критериев и тестовых задач для сравнения систем управления. Поэтому в данном случае система ААУ разработана для демонстрации широты применения разработанного подхода, а не для сравнения с аналогичными системами управления.

В качестве модели робота была выбрана широко распространенная программная модель реального робота Pioneer2DX, работающая в симуляторе реального времени Player/Stage. Эта модель, как и реальный робот, имеет 8 сонарных датчиков, расположенных по периметру робота и измеряющих расстояния до ближайших препятствий в 8ми направлениях. В качестве управляющих параметров модель принимает значение линейной скорости движения и угловой скорости поворота робота относительно центра (рисунок 4.14).

Сонары

S1

S2

S8 —>

Система управления

Угловая скорость поворота

3£—^

Скорость движения

Рисунок 4.14. Входные и выходные данные системы управления мобильным роботом

Рисунок 4.15. Расположение датчиков и возможные направления движения робота

Для упрощения задачи, чтобы сузить пространство поиска, и свести две выходные переменные системы к одной - «номер действия», из всех возможных значений скоростей движения и поворота были выбраны 6 пар, задающих движение робота во всех основных направлениях (рис.4.15), а также механизм преобразования номера действия в значения скорости движения и скорости поворота (рис. 4.17). На рисунке изображены также примеры нескольких сформированных входных множеств Д/.D,4 и выходных А/, А2, .Ав

File View Action г • у

С и 1 п /V! \

J и X rt ] □

L J п ! гп 1 гп

LJ Ц- 1 1 J LJ i

Рисунок 4.16. Внешний вид робота в лабиринте среды эмулятора Player/Stage

Входная лингвистическая переменная S i («Расстояние»)

Выходная лингвистическая переменная А («номер действия»)

АО ' * А1 («вперё Д») («ВП| \2 У эаво») \3 А («на: 4 А5 / зад») ' («вл \ /|\ / \ /1 \ / \ / ■ \ / \ / 1 \ / \/ < \/ X 1 X /\ 1 /\ / \ | / \ / \ | / \ / \ 1 / \ / \i/ \ \б ево») ( А1 «вперёд») \ л ■ 'гловая ( 1 1 1 коросгь (поворот? 1 1 / 1 \ / 1 \ / 1 \ / 1 \ / / Ai V F

У 1 \ | л 1 \ 1 \ 1 1 1 Скорость движе 1 1 > г— 1 / 1 / ния 0 / Ai v V N

1 / 1 / 1 1 0 Ai

Рисунок 4.17. Графическая интерпретация лингвистических переменных «расстояние», номер действия и их отображение на области значений входных и выходных переменных

Лабиринт с препятствиями квадратной формы, в котором проводились эксперименты с роботом, изображен на рисунке 4.16.

Аппарат эмоций в данной реализации системы управления каждому нечеткому образу на входе ставит в соответствие некоторую оценку, которая говорит о степени близости текущего нечеткого образа к целевому. В данном случае - это удаленность препятствий по всем направлениям от робота. Зависимость между входными образами и их оценками выражается соотношением (4.9).

E = (\-rnax(DXJ).Emm, (4.9) где i=l.N, а Етах - максимальное значение оценки.

Тем самым, минимальная оценка получается в тех случаях, когда ближайшее с любой стороны от робота препятствие расположено вплотную к нему, максимальная - при удалении от него на такое расстояние, на котором показания всех сонаров выходят из области значений нечеткой переменной Z)/.

В ходе проведения серии из 5 экспериментов, было получено среднее время обучения системы до полного избегания столкновений робота с препятствиями системы - около 2000 тактов. Несколько большее время обучения, по отношению к предыдущим реализациям нечеткой системы ААУ, обусловлено большим количеством входных переменных системы в последнем случае.

83 165 247 329 411 493 575 657 739 821 903 985 1067 1149 1231 1313 1395 1477 1559 1641

Такты работы системы

Рисунок 4.18. Изменение качества управления мобильным роботом в процессе обучения системы

Ход одного из экспериментов изображен на рисунке 4.18 в виде зависимости оценки качества управления от номера такта работы системы. Максимальной оценкой в данном случае являлось число 1,0. Провал на графике в районе 1000-1200 тактов объясняется так же, как и в случае с экспериментами с системой стабилизации углового движения - попаданием робота в неизученную ситуацию (место в лабиринте).

В результате экспериментов показана возможность применения разработанной нечеткой системы ААУ для управления мобильными роботами.

Резюме по главе 4.

В результате разработки модели нечеткой системы ААУ и проведения с ней экспериментов показано:

1. в задаче балансировки перевернутым физическим маятником показано преимущество разработанного подхода перед существующими системами, построенными на основе обучения с подкреплением, в скорости обучения. Система ААУ обучалась на 9% быстрее лучшего из известных подходов при балансировке маятником из фиксированного положения и на' 115% быстрее при балансировке маятником из произвольного начального положения при равных значениях качества управления;

2. в задаче стабилизации углового движения космического аппарата показано преимущество разработанной нечеткой системы ААУ перед существующими на текущий момент системами ААУ в скорости обучения: нечеткая система ААУ обучалась в среднем в 8 раз быстрее при удовлетворении равным критериям качества управления. Также на этом примере показана способность разработанной системы к переобучению (адаптации);

3. на задаче управления мобильным роботом с целевой функцией избежания столкновений с препятствиями показана принципиальная возможность применения разработанной системы управления для решения более широкого класса задач.

Также в ходе экспериментов были исследованы зависимости значений различных характеристик нечеткой системы ААУ: ее скорости обучения, качества управления и эффективности БЗ от ее параметров, таких как, период генерации правил и максимальный размер кластера в процессе кластеризации. Найденные зависимости изображены в виде графиков на рисунках 4.6-4.8.

Заключение

В данной диссертационной работе представлен подход к построению систем автономного адаптивного управления на основе теории нечетких множеств. Основные результаты работы:

1) разработано обобщенное описание системы ААУ на основе теории нечетких множеств;

2) разработаны методы синтеза подсистем системы ААУ на основе нечеткой логики, а именно:

• представление (кодирование) алгоритма работы системы управления в виде входных и выходных нечетких множеств и нечетких правил управления,

• метод автоматического разбиения множеств значений входных и выходных переменных системы на нечеткие множества, отражающие пространственные закономерности во входных и выходных данных системы,

• метод автоматической генерации нечетких правил управления с использованием автоматической кластеризации методом вычетов, при помощи которых описываются функциональные взаимосвязи между входами и выходами системы;

• метод коррекции степеней адекватности правил управления, позволяющий менять влияние каждого правила на процесс управления, адаптируя алгоритм управления к изменениям свойств объекта управления и среды;

3) на основе разработанных методов создана модель прикладной системы управления в виде модуля для системы Designer4GN на языке С#, которая была отлажена на задачах балансирования перевернутым маятником, стабилизации углового движения космического аппарата и управления мобильным роботом;

4) проведены несколько серий компьютерных экспериментов с разработанной системой управления и моделями объектов управления:

• на примере системы балансирования перевернутым маятником система ААУ на основе нечеткой логики показала высокую скорость обучения, которая на 9%-115% выше по сравнению с системами, построенными на основе обучения с подкреплением, при равных критериях качества,

• на примере системы стабилизация углового движения космического аппарата разработанная система продемонстрировала существенное сокращение (примерно в 8 раз) скорости обучения, по сравнению с существующими системами ААУ,

• на примере системы управления мобильным роботом была продемонстрирована возможность применения разработанной системы для эффективного управления объектами этого типа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Караваев, Максим Владимирович, 2006 год

1. Aycard Olivier, Jean-Paul Haton. A new approach to design fuzzy controllers for mobile robots navigation // Proceedings of IEEE/CIRA, pp. 68-73,1997.

2. Burgard Wolfram, Dieter Fox, Daniel Henning, Timo Schmidt. Estimating the Absolute Position of a Mobile Robot Using Position Probability Grids // AAAI/IAAI, Vol. 2, pp. 896-901,1996.

3. Gasos Jorge, Alessandro Saffiotti.Using fuzzy sets to represent uncertain spatial knowledge in autonomous robots // Spatial Cognition and Computation. Vol. 1, Issue 3, ISSN 1387-5868, pp. 205-226,1999.

4. Javier de Lope, Dario Maravall, Jose G. Zato.Topological. Modeling with Fuzzy Petri Nets for Autonomous Mobile Robot // IEA/AIE, Volume 2, pp. 290-299,1998.

5. John E. Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman. Introduction to Automata Theory, Languages, and Computations 2nd ed. Addison-Wesley, 2001.

6. Jyh-Shing Roger Jang, Chuen-Tsai Sun, Eiji Mizutani. Neuro-fuzzy and soft computing. Prentice-Hall, 1997.

7. Karakasidis Т. E., D. N. Georgiou. Partitioning elements of Periodic Table via fuzzy clastering technique // Soft Computing. 2004. V. 8. pp. 231-236. Springer-Verlag, 2003.

8. Kosho Bart. Fuzzy Systems as Universal Approximators // Proceedings of the First IEEE Conference on Fuzzy Systems ZZ-92, pages 1153-62, San Diego, March 1992.

9. Krause P., A. Krone, T. Slawinski. Fuzzy system identification by generating and evolutionary optimizing fuzzy rule bases consisting of relevant fuzzy rules // Reihe Computational Intelligence 87, University of Dortmund, 2001.

10. Layden Mark, Daniel Toal and Colin Flanagan. A Fuzzy Logic Based Navigation System for a Mobile Robot//Automatisierungssymposium, Wismar, 1999.

11. Meyer, J.-A. Artificial life and the animat approach to artificial intelligence // In Boden, M., editor, Artificial Intelligence, 1996, pages 325-354. Academic Press.

12. Meyer, J.-A., Guillot, A., Pirim, P., and Berthoz, A. Psikharpax: An autonomous and adaptive artificial rat // In Proceedings of ISR2004. CD ROM ISR, 2004, Paris.

13. Moriarty D.E., R. Miikulainen. Efficient reinforcement learning through symbiotic evolution // Machine Learning 22,11-32,1996.

14. Nawa Norberto Eiji, Takeshi Furuhashi, Tomonori Hashiyama, Yoshiki Uchikawa. A Study on the Discovery of Relevant Fuzzy Rules Using Pseudo-Bacterial Genetic Algorithm // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 1999. V. 46. No 6.

15. Nguyen Eric M., Nadipuram R. Prasad. Model identification of a servo-tracking system using fuzzy clustering, International Journal of Uncertainly, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, Vol. 7, No. 4 (1999), pp. 337-346.

16. Nguyen H.T., Kreinovich V. Applications of continuous mathematics to computer science, Kluwer, Dordrecht, 1997.

17. Novak V., I. Perfilieva, H.T. Nguyen, V. Kreinovich. Research on advanced soft computing and its applications // Soft Computing. 2004. V. 8. pp. 239-246. Springer-Verlag, 2003.

18. Roelof K. Brouwer. A fuzzy recurrent artificial neural network (FRANN) for pattern classification // International Journal of Uncertainty, Fuzziness, and Knowledge-Based Systems, Vol.8, No 5 (2000) 523-538.

19. Samelson Sandra Lee, Ron Sigal. Rapid Robot Training. Technical Report #98-100. Department of Mathematics and Computer Science of State University of New York at New Paltz, 1998.

20. Tunstel Edward, Tanya Lippincott, Mo Jamshidi. Behavior Hierarchy for Autonomous Mobile Robots: Fuzzy-behavior modulation and evolution // International Journal of Intelligent Automation and Soft Computing, 3(1), pp. 37-49,1997.

21. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. V. 8.

22. Бодянский E.B., Запорожец O.B. Адаптивный нейрорегулятор для нелинейного динамического объекта // Известия академии наук. Теория и системы управления №2,2002, -с. 92-96.

23. Бонгард М.М., И.С. Лосев, М.С. Смирнов. Проект модели организации поведения -«Животное». Моделирование обучения и поведения. М.: Наука, 1975.

24. Бураков М.В. Механизм адаптации нечеткого регулятора // Известия академии наук. Теория и системы управления №1,1998, с. 84-87.

25. Бураков М.В. Синтез нейронного регулятора // Известия академии наук. Теория и системы управления №3,1999,-с. 140-145.

26. Варшавский В.И., Д.А. Поспелов. Оркестр играет без дирижера. М.: Наука, 1984.

27. Жданов А.А. Метод автономного адаптивного управления // Известия Академии Наук. Теория и системы управления, 1999, № 5, с. 127-134.

28. Жданов А.А. Методе автономного адаптивного управления, его свойства и приложения // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы, 2004. http ://pitis.tsure.ru/files 15/01 .pdf

29. Жданов А.А. Формальная модель нейрона и нейросети в методологии автономного адаптивного управления // Сборник "Вопросы кибернетики". Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" РАН. Выпуск 3. М., 1997, с. 258-274.

30. Жданов А.А., Земских JI.B., Беляев Б.Б. Система стабилизации углового движения космического аппарата на основе нейроноподобной системы автономного адаптивного управления // Космические Исследования, 2004, т. 42, N3, М.: 2004. С. 1-15.

31. Жданов А.А., Земских JI.B., Беляев Б.Б. Система стабилизации углового движения космического аппарата на основе нейроноподобной системы автономного адаптивного управления // Космические Исследования, М. 2004.

32. Жданов А.А., М.В. Крыжановский, Н.Б. Преображенский. Бионическая интеллектуальная автономная адаптивная система управления мобильным роботом // Мехатроника, 2004, №1, с. 21-30 и №2, с. 17-22.

33. Заде J1. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.

34. Захаров В.Н. Современная информационная технология в системах управления // Известия академии наук. Теория и системы управления №1,2000, с. 70-78.

35. Круглов В.В., В.В. Борисов. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. 2-е изд., стереотип. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002.

36. Лорьер Ж.-Л. Системы искусственного интеллекта. М.: «Мир», 1991.

37. Лосев И.С., В.В. Максимов. О задаче обобщения начальных ситуаций. Моделирование обучения и поведения. М.: Наука, 1975.

38. Лохин В.М., В.Н. Захаров. Интеллектуальные системы управления: понятия, определения, принципы построения. Интеллектуальные системы автоматического управления / Под ред. И.М. Макарова, В.М. Лохина. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

39. Лукас В.А. Теория автоматического управления. М.: «Недра», 1990.-416 с.

40. Макаров И.М., В.М. Лохин. Интеллектуальные системы автоматического управления. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 576 с.

41. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное координатно-параметрическое управление. М.: Наука.1980.

42. Рапопорт А.Н. Автоматные модели поисковой оптимизации и управления. Монография. -Киров: Изд-во ВятГУ. -1999,132 с.

43. Смирнов В.М., Яковлев В.Н. Физиология центральной нервной системы: Учеб. пособие для студ. Высш. Учеб. Заведений. М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 352 с.

44. Судаков К.В. Физиология, основы и функциональные системы: Курс лекций. М.: Медицина, 2000. - 784с.

45. Цетлин М.Л. Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем. М.: Наука, 1969.

46. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Издательство иностранной литературы, 1963.