Применение функций Ванье в исследовании электронной структуры соединений переходных металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Пчёлкина, Злата Викторовна

• Пчёлкина, Злата Викторовна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пчёлкина, Злата Викторовна

Введение

Глава 1. Функции Ванье.

1.1 Функция Ванье для одной зоны v 1.2 Функции Ванье для группы зон ф 1.3 Функции Ванье в базисе LMTO.

1.4 Матричные элементы операторов в базисе функций Ванье.

1.5 Выражение функций Ванье через функции Грина.

Глава 2. Методы расчета электронной структуры твердого тела

2.1 Теория функционала плотности

2.1.1 Приближение локальной электронной плотности (LDA)

2.2 Теория динамического среднего поля г 2.3 Расчетная схема LDA+DMFT.

• 2.3.1 Формализм функций Ванье для LDA+DMFT.

2.3.2 Обратное преобразование в полно орбитальное гильбертово пространство.

2.3.3 Схема полностью самосогласованного

LDA+DMFT расчета.

Глава 3. Орбитальное состояние иона V+3-5 и магнитные свойства

LiV204. 3.1 Физические свойства LiV 3.2 Кристаллическая структура Ь1Уг04.

3.3 Результаты DFT/LDA расчета электронной структуры LiV

3.4 Учет корреляций в рамках LDA+DMFT схемы. t 3.4.1 Одночастичные свойства ф 3.4.2 Магнитная восприимчивость: конкуренция обменных взаимодействий.

Глава 4. Расчет эффективных параметров модели для описания электронных свойств ВТСП купратов.

4.1 Кристаллическая структура ЬагСиС^ и NCI2C11O4.

4.2 DFT/LDA расчет параметров t-J модели для НТТ и LTT фаз La2Cu04.

4.3 Зонная структура и функции Ванье для НТТ фазы La2Cu

4.4 Зонная структура и интегралы перескока для р- и п-типов купратов, рассчитанные с помощью функций Ванье.

4.5 Сравнение параметров.

Глава 5. Исследование влияния эффектов электронных корреляций на спектральные свойства Sr2Ru04.

5.1 Проблема корреляционных эффектов в Sr2Ru04.

5.2 Электронная структура Sr2Ru04.

I 5.2.1 Зонная структура, рассчитанная в рамках LDA

9 5.2.2 LDA+DMFT(QMC) результаты: роль корреляций

5.2.3 Анализ LDA+DMFT(QMC) спектров.

5.3 Сравнение с экспериментальными данными.

5.3.1 Фотоэмиссионные спектры

5.3.2 Спектры поглощения.

5.3.3 Сравнение с ARPES данными.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение функций Ванье в исследовании электронной структуры соединений переходных металлов»

Изучение кристаллических твердых тел с сильными электрон-электронными корреляциями является важнейшим аспектом современной физики твердого тела. В таких системах средняя энергия кулоновского взаимодействия электронов больше или сравнима с кинетической энергией, и электроны имеют тенденцию к локализации. Среди сильно коррелированных систем особое место занимают оксиды переходных металлов. В этих материалах в последние 30 лет обнаружено множество ярких физических эффектов, которые в настоящее время широко используются в микроэлектронике, медицине, научных исследованиях (сверхмощные магниты на основе сверхпроводников, системы накопления информации на основе эффекта гигантского магнетосопротивлепия, различные высокочувствительные датчики, и т.д.).

Системы с незаполненными d- и /-оболочками вследствие взаимодействия спиновых, зарядовых и орбитальных степеней свободы демонстрируют целый класс явлений упорядочения, которые очень чувствительны к небольшим изменениям внешних параметров (температура, давление, легирование). Например, переход металл-диэлектрик в оксиде ванадия, который сопровождается изменением сопротивления на несколько порядков [1]; фазовые переходы в актиноидах и лантаноидах, происходящие со значительным изменением объема [2-4]; переходы в сверхпроводящее состояние в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП) на основе оксидов меди при высоких температурах (выше температуры жидкого азота) [5,6]; "тяжелые фермионы" в /-системах, электроны проводимости в которых при достаточно низких температурах имеют эффективную массу в тысячи раз превышающую массу свободного электрона в простых металлах [7,8]. Благодаря своим физическим свойствам сильно коррелированные системы являются перспективными для применений в различных устройствах. Однако разнообразие физических явлений и высокая чувствительность к малейшим изменениям внешних параметров делают экспериментальное и теоретическое исследование этих объектов очень сложным. Одним из направлений изучения сильно коррелированных систем является компьютерное моделирование их электронной структуры.

Современная физика твердого тела способна объяснить физические свойства огромного числа веществ: простых металлов, некоторых полупроводников и диэлектриков. Приближение локальной электронной плотности (LDA)1 [9] оказалось весьма эффективным для описания физических свойств реальных систем. Но так как приближение LDA основано на модели однородного электронного газа, оно не всегда корректно воспроизводит электронную структуру веществ, в которых зарядовая плотность имеет сильно неоднородное распределение, и где корреляционные эффекты играют немаловажную роль [10].

Сильно коррелированные системы благодаря многочастичной природе корреляционных эффектов долгое время исследовались . только в рамках модельного подхода (например, модель Хаббарда [11]). Теория динамического среднего поля (DMFT)2 [12, 13] позволила существенно продвинуться в понимании физических явлений, которые могут быть описаны моделью Хаббарда. Для изучения реальных систем потребовалось объединение идей зонной теории и модельных подходов. Так возник новый метод LDA+DMFT [14-16], в котором слабо коррелированные электроны рассматриваются в рамках приближения LDA, а сильно коррелированные (более локализованные) электроны описываются в DMFT.

1 LDA - Local Density Approximation - Приближение локальной плотности. Этот термин был введен в англоязычной литературе и стал общепринятым. Поэтому далее в тексте будет использоваться аббревиатура LDA. Такая система обозначений будет использована для всех англоязычных аббревиатур.

2 DMFT - Dynamical Mean Field Theory - Теория динамического среднего поля.

Делокализованные электроны в кристаллических твердых телах описываются функциями Блоха [17]. Для исследования локализованных в прямом пространстве электронных состояний больше подходят функции Ванье [18]. Представление функций Ванье эквивалентно блоховскому и более удобно, так как функции Блоха при переходе от одной элементарной ячейки к другой меняются лишь на фазовый множитель, а функции Ванье локализованы в прямом пространстве. Неоднозначность в определении функций Ванье долгое время препятствовала их применению в вычислительной физике твердого тела. Недавно были предложены методы построения функций Ванье на основе результатов зонных расчетов [19-21]. С помощью формализма функций Ванье в работе [20] был сформулирован полностью самосогласованный метод LDA+DMFT для расчета электронной структуры реальных сильно коррелированных соединений. Другой подход к этой проблеме, основанный на теории функционала спектральной плотности, изложен в обзоре [22]. Кроме того, формализм фуикций Ванье позволяет получать из результатов зонных расчетов эффективные параметры моделей, связывая тем самым модельный подход с характерными особенностями реальных химических соединений.

Цель данной работы состоит в исследовании физических свойств сильно коррелированных оксидов переходных металлов современными расчетными методами с применением формализма функций Ванье.

На защиту выносятся следующие основные положения:

• Локализация одного из 1.5 электронов, формально приходящихся на ион ваиадия в LiV"204, приводит к наличию локального магнитного момента S=1 /2 и восприимчивости, подчиняющейся закону Кюри-Вейсса. Оставшиеся 0.5 электрона формируют металлическую зону. Ферромагнитное и антиферромагнитные обменные взаимодействия, компенсируя друг друга, могут привести к близкой к нулю температуре Кюри-Вейсса, наблюдаемой в эксперименте.

• Для ВТСП купратов ЬагСи04 и NCI2C11O4 получены функции Ванье различной симметрии. Для этих соединений с учетом особенностей реальной кристаллической структуры вычислены параметры однозонной, трехзонной и многозонной моделей.

• Сателлит, наблюдаемый в экспериментальных фотоэмиссионных спектрах S^RiiO^ интерпретирован как проявление нижней хаббардовской зоны. Рассчитанные эффективная масса 4с/-электроиов и дисперсия квазичастичных зон свидетельствуют о том, что данное соединение может считаться сильно коррелированным.

Работа выполнена в лаборатории оптики металлов Института физики металлов УрО РАН, а также частично на кафедре теоретической физики III Института физики Университета г. Аугсбурга (Германия). Данная работа осуществлялась при поддержке междисциплинарного проекта УрО РАН и СО РАН, гранта РФФИ-04-02-16096, Фонда содействия отечественной науке, Фонда некоммерческих программ "Династия".

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Пчёлкина, Злата Викторовна

Выводы

В данной главе рассмотрен давний спорный вопрос, касающийся силы корреляционных эффектов в Sr2Ru04, то есть вопрос о том, нужно ли рассматривать систему Sr2Ru04 как сильно коррелированную. Ответ был бы утвердительным, если отношение кулоновского взаимодействия и кинетичекой энергии (ширины зоны) было бы больше единицы. В частности, электронные корреляции приводят к характерному перераспределению спектрального веса и таким образом, к формированию четко выраженных нижней и верхней хаббардовских зон. В случае Sr2Ru04 перекрытие Ru-4d и 0-2р зон затрудняет идентификацию максимумов в спектре на экспериментальном уровне.

Электронная структура Sr2Ru04 рассчитана с помощью стандартной зонной теории в приближении LDA. Эффективный гамильтониан малой размерности построен в базисе функций Ванье, что позволяет учесть перекрытие Ru-4d и 0-2р зон. Корреляции учитены в рамках LDA-fDMFT(QMC) схемы с использованием ab initio параметров кулоновского и хундовского обменного взаимодействий. Это привело к заметному перераспределению спектрального веса и формированию хорошо выраженной нижней хаббардовской зоны в теоретической плотности состояния. В результате сравнения теоретических спектров с данными XPS эксперимента, нижняя хаббардовская зона идентифицирована с особенностью, расположенной на -3 эВ в экспериментальном спектре. В противоположность этому, LDA плотность состояний при этой энергии имеет провал. Отметим, что не все экспериментальные спектры имеют соответствующую особенность.

Формализм функций Ванье также позволил провести сравнение с экспериментальными спектрами в широком интервале энергий. При этом теоретический спектр качественно согласуется с фотоэмиссионными данными, полученными при высокой энергии падающих фотонов.

Основные особенности фотоэмиссионных спектров с низкой и средней энергией падающих фотонов также воспроизведены в LDA+DMFT(QMC) расчете. Вычисленное значения перенормировки массы порядка 2.5 хорошо согласуется с результатми ARPES, dHvA и оптических экспериментов в инфракрасной области. Квазичастичные зоны, полученные из LDA+DMFT(QMC) расчета, находятся в качественном согласии с дисперсией, извлеченной из ARPES данных. Таким образом, получено несколько результатов, которые свидетельствуют в пользу важной роли корреляционных эффектов в S^RuO.*.

В отличие от LDA+DMFT(QMC) результатов для 3d систем [82, 187], в Sr2Ru04 обнаружены явные расхождения между рассчитанным и экспериментальным фотоэмиссионными спектрами. Связаны ли эти расхождения с влиянием матричных элементов или эффектами ширины линии на экспериментальные спектры, или их следует интерпретировать как серьезный недостаток теоретического метода, на текущий момент пока не ясно. В частности, до сих пор не разработан способ получения измеряемого PES спектра из теоретической спектральной функции; интерферирующие каналы возбуждения вместе с матричными элементами могут привести к деформации формы линии, как, например, для Фано резонансов [213]. Таким образом, в дополнение к эффектам корреляций в S^RuO.*, данные расчеты свидетельствуют о необходимости дальнейшего исследования корреляционных эффектов в системах со средним отношением кулоновского взаимодействия к ширине зоны.

Результаты, представленные в данной главе, опубликованы в [208,214] и неоднократно докладывались на конференциях и семинарах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пчёлкина, Злата Викторовна, 2006 год

1. W. B. Holzapfel, "Structural systematics of 4f and 5f elements under pressure," J. Alloys Сотр. 223, 170 (1995).

2. A.K. McMahan, C. Huscroft, R.T. Scalettar, and E.L. Pollock, "Volume-collapse tran- sitions in the rare earth metals," J. Comput.-Aided Mater. Design 5, 131 (1998).

3. M. K. Wu, J. R. Ashburn, C. J. Torng, P. H. Hor, R. L. Meng, L. Gao, Z. J. Huang, Y. Q. Wang, and C. W. Chu, "Superconductivity at 93 К in a new mixed-phase Yb-Ba-Cu-0compound system at ambient pressure," Phys. Rev. Lett. 58, 908 (1987).

4. E. Dagotto, "Correlated electrons in high-temperature superconductors," Rev. Mod. Phys. 66, 763 (1994).

5. G.R. Stewart, Z. Fisk, and M. S. Wire, "New Ce heavy-fermion system: CeCue," Phys. Rev. В 30, 482 (1984).

6. G.R. Stewart, "Heavy-fermion systems," Rev. Mod. Phys. 56, 755 (1984).

7. B. Коп, "Электронная структура вещества - волновые функции и функционалы плотности," УФН 172, 336-348 (2002).

8. К. Terakura, Т. Oguchi, А. R. Williams, and J. Kiibler, "Band theory of insulating transition-metal monoxides: Band-structure calculations," Phys. Rev. В 30, 4734 (1984).

9. J.C. Hubbard, Proc. Roy. Soc. A 276, 238 (1963).

10. W. Metzner and D. Vollhardt, "Correlated lattice Fermions in d=oo dimensions," Phys. Rev. Lett. 62, 324 (1989).

11. D. Vollhardt, Correlated Electron System. - Singapore: V. J. Emery, World Scientific, 1993.

12. V.L Anisimov, A.L Poteryaev, M.A. Korotin, A.O. Anokhin, and G. Kotliar, "First- principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated sys-tems: dynamical mean-field theory," J. Phys. Cond. Matter. 9, 7359 (1997).

13. A. Lichtenstein and M. Katsnelson, "Ab initio calculation of quasiparticle band structure in correlated systems: LDA++ approach," Phys. Rev. В 57, 6884 (1998).Литература 129

14. Дж. Займан, Принципы теории твердого тела. - Москва: Мир, 1974 .

15. G. Н. Wannier, "The structure of electronic excitation levels in insulating crystals," Phys. Rev. 52, 191 (1937).

16. N. Marzari and D. Vanderbild, "Maximally localized generalized Wannier functions for composite energy bands," Phys. Rev. В 56, 12847 (1997).

17. V. I. Anisimov et al, "Full orbital calculation scheme for materials with strongly corre- lated electrons," Phys. Rev. В 71, 125119 (2005).21. 0. К. Andersen and T. Saha-Dasgupta, "Muffin-tin orbitals of arbitrary order," Phys.Rev. В 62, 16219 (2000).

18. G. Kothar, S.Y. Savrasov, K. Haule, V.S. Oudovenko, O. Parcollet, and G.A. Marianetti, "Electronic structure calculations with dynamical mean-field theory: a spectral densityfunctional approach," cond-mat/0511085 .

19. W. Kohn, "Analytic properties of Bloch waves and Wannier functions," Phys. Rev. 115, 809 (1959).

20. E. I. Blount, "Formalisms of band theory," Solid State Phys. 13, 305 (1962).

21. W. Kohn, "Construction of Wannier functions and application to energy bands," Phys. Rev. В 7, 4388 (1973).

22. A. Анималу, Кваптовая теория кристаллических твердых тел. -М.: Мир, 1981 .

23. R. D. King-Smith and D. Vanderbilt, 'Theory of polarization of crystalline solids," Phys. Rev. В 47, 1651 (1993).

24. R. Resta, "Macroscopic polarization in crystalline dielectrics: the geometric phase ap- proach," Rev. Mod. Phys. 66, 899 (1994).

25. A. J. Williamson, Randolph Q. Hood, and J. C. Grossman, "Linear-scaling quantum Monte Carlo calculations," Phys. Rev. Lett. 87, 246406 (2001).

26. A. Calzolari, N. Marzari, L Souza, and M. B. Nardelli, "Ab initio transport properties of nanostructures from maximally localized Wannier functions," Phys. Rev. В 69, 035108(2004).

27. W. Ku, H. Rosner, W. E. Pickett, and R. T. Scalettar, "Insulating ferromagnetism in 1.a4Ba2Cu20io: an ab initio Wannier function analysis," Phys. Rev. Lett. 89, 167204(2002).

28. I. Schnell, G. Czycholl, and R. С Albers, "Hubbard-U calculations for Cu from first- principle Wannier functions," Phys. Rev. В 65, 075103 (2002).Литература 130

29. I. Paul and G. Kotliar, "Thermal transport for many-body tight-binding models," Phys. Rev. В 67, 115131 (2003).

30. D. M. Whittaker and M. P. Croucher, "Maximally localized Wannier functions for pho- tonic lattices," Phys. Rev. В 67, 085204 (2003).

31. A. Garcia-Martin, D. Hermann, F. Hagmann, K. Busch, and P. Wolfle, "Defect com- putations in photonic crystals: a solid state theoretical approach," Nanotechnology 14,177 (2003).

32. G. F. Koster, "Localized functions in molecules and crystals," Phys. Rev. 89, 67 (1953).

33. G. Parzen, "Electronic energy bands in metals," Phys. Rev. 89, 237 (1953).

34. W. Kohn and J. R. Onffroy, "Wannier functions in a simple nonperiodic system," Phys. Rev. В 8, 2485 (1973).

35. W. Kohn, "Construction of Wannier functions and applications to energy bands," Phys. Rev. 7, 4388 (1973).

36. W. Kohn, "Wannier functions and self-consistent metal calculations," Phys. Rev. В 10, 382 (1974).

37. J. J. Rehr and W. Kohn, "Wannier functions in crystals with surfaces," Phys. Rev. В 10, 448 (1974).

38. M. R. Geller and W. Kohn, "Theory of generalized Wannier functions for nearly periodic potentials," Phys. Rev. В 48, 14085 (1993).

39. P. W. Anderson, "Self-consistent pseudopotentials and ultralocalized functions for energy bands," Phys. Rev. Lett. 21, 13 (1968).

40. J. Des Cloizeaux, "Orthogonal orbitals and generalized Wannier functions," Phys. Rev. 129, 554 (1963).

41. J. Des Cloizeaux, "Energy bands and projection operators in a crystal: analytic and asymptotic properties," Phys. Rev. 135, A685 (1964).

42. J. Des Cloizeaux, "Analytical properties of n-dimensional energy bands and Wannier functions," Phys. Rev. 135, A698 (1964).

43. M. Born and R. Oppenheimer, "Zur Quantentheorie der Molekeln," Ann. Phys. (Leipzig) 84, 457 (1927).

44. A.A. Леви, Введение в квантовую химию твердого тела. -М.: Химия, 1974. -С. 240 . Литература 131

45. R. Jones and 0. Gunnarsson, "The density functional formalism, its applications and prospects," Rev. Mod. Phys. 61, 689 (1989).

46. E. MuUer-Hartmann, Z. Phys. В 74, 507 (1989).

47. E. Muller-Hartmann, Z. Phys. В 76, 211 (1989). 55. и. Brandt and С Mielsch, 'Thermodynamics and correlation functions of the Falicov-Kimball model in large dimensions," Z. Phys. В 76, 365 (1975).

48. V. Janis and D. Vollhardt, "Comprehensive mean field theory for the Hubbard model," Int. J. Mod. Phys. 6, 731 (1992).

49. A. Georges and G. Kotliar, "Hubbard model in infinite dimensions," Phys. Rev. В 45, 6479 (1992).

50. M. Jarrell, "Hubbard model in infinite dimensions: a quantum Monte Carlo study," Phys. Rev. Lett. 69, 168 (1992).

51. Th. Pruschke, M. Jarrell, and J. K. Freericks, "Anomalous normal-state properties of high- Tc superconductors: intrinsic properties of strongly correlated electron systems?,"Adv. in Phys. 44, 187 (1995).

52. A. Georges, G. Kotliar, W. Krauth, and M.J. Rozenberg, "Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions," Rev. Mod.Phys. 68, 13 (1996).

53. Р. Hohenberg and W. Kohn, "Inhomogeneous electron gas," Phys. Rev. 136, B864 (1964).

54. M. Levy, "Universal variational functionals of electron densities, first-order density ma- trices, and natural spin- orbitals and solution of the v-representability problem," Proc.Natl. Acad. Sci. (USA) 76, 6062 (1979).

55. W. Kohn and L.J. Sham, "Self-consistent equations including exchange and correlation effects," Phys. Rev. 140, A1133 (1965).

56. J.C. Slater, Quantum theory of molecules and solids. - New York: McGrow-Hill, 1974. - Vol. IV .

57. U. Von Barth and C.-O. Almbladh, "Exact results for the charge and spin densities, exchange-correlation potentials, and density-functional eigenvalues," Phys. Rev. B. 31,3231 (1985).Литература 132

58. L. Hedin and B.I. Lundqvist, "Explicit local exchange-correlation potentials," J. Phys. C: Solid St. Phys. 4, 2064 (1971).

59. P.W. Anderson, Moment formation in solids. - New York and London: W.J.L. Buyers, Plenum Press, 1984. - 313 p .

60. G. Kotliar and D. Vollhardt, "Strongly correlated materials: insights from dynamical mean-field theory," Phys. Today 57, 53 (2004).

61. J.E. Hirsch and R.M. Fye, "Monte Carlo method for magnetic impurities in metals," Phys. Rev. Lett. 56, 2521 (1986).

62. H. Keiter and J.C. Kimball, "Perturbation technique for the Anderson hamiltonian," Phys. Rev. Lett. 25, 672 (1970).

63. Th. Pruschke and N. Grewe, "The Anderson model with finit Coulomb repulsion," Z. Phys. В 74, 439 (1989).

64. Th. Pruschke, D.L. Cox, and M. Jarrell, "Hubbard model at infinite dimensions: ther- modynamic and transport properties," Phys. Rev. В 47, 3553 (1993).

65. M. Caffarel and W. Krauth, "Exact diagonalization approach to correlated fermions in infinite dimensions: Mott transition and superconductivity," Phys. Rev. Lett. 72, 1545(1994).

66. R. Bulla, "The numerical renormalization group method for correlated electrons," Adv. Solid State Phys. 40, 169 (2000).

67. H. Kajueter and G. Kotliar, "Band degeneracy and the Mott transition: dynamical mean field study," Int. J. Mod. Phys. В 11, 729 (1997).

68. M.B. Zoin, Th. Pruschke, J. Keller, A.I. Poteryaev, LA. Nekrasov, and V.I. Anisimov, "Combining density-functional and dynamical-mean-field theory for Lai_a;Srj;TiO3,"Phys. Rev. В 61, 12810 (2000).

69. M.J. Rozenberg, "Integer-filling metal-insulator transitions in the degenerate Hubbard model," Phys. Rev. В 55, R4855 (1997).

70. J.E. Han, M. Jarrell, and D.L. Cox, "Multiorbital Hubbard model in infinite dimensions: Quantum Monte Carlo calculation," Phys. Rev. В 58, R4199 (1998).

71. К. Held and D. Vollhardt, "Microscopic conditions favoring itinerant ferromagnetism: Hund's rule coupling and orbital degeneracy," Euro. Phys. J. В 5, 473 (1998).

72. LA. Nekrasov, K. Held, N. Blumer, A.I. Poteryaev, V.I. Anisimov, and D. Vollhardt, "Calculation of photoemission spectra of the doped Mott insulator Lai_xSra;TiO3 using

73. DA+DMFT(QMC)," Euro. Phys. J. В 18, 55 (2000).

74. И.A. Некрасов, Численные рассчеты электронной структуры соединений с сильными кулоиовскими электрон-электронными корреляциями: Дисс. ... к-та физ.-мат. наук. - Екатеринбург, 2001 .Литература 133

75. К. Held, I. А. Nekrasov, G. Keller, V. Eyert, N. Bluemer, A. K. McMahan, R.T. Scalet- tar, T. Pruschke, V. I. Anisimov, and D. Vollhardt, "Realistic investigations of correlatedelectron systems with LDA+DMFT," Psi-k Newsletter 56, 65 (2003).

76. A. Georges, "Strongly correlated electron materials: Dynamical mean-field theory and electronic structure," cond-mat/0403123 .

77. K. Held, "Electronic structure calculations using dynamical mean field theory," cond- mat/0511293 .

78. V. Anisimov, J. Zaanen, and O. Andersen, "Band theory and Mott insulators: Hubbard и instead of Stoner /," Phys. Rev. В 44, 943 (1991).

79. V. I. Anisimov, I. V. Solovyev, M. A. Korotin, M. T. Gzyzyk, and G. A. Sawatzky, "Density-functional theory and NiO photoemission spectra," Phys. Rev. В 48, 16929(1993).

80. V.I. Anisimov, F.Aryasetiawan, and A.Lichtenstein, "First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: the LDA+ U method,"J. Phys.: Gondens. Metter. 9, 767 (1997).

81. Hans L. Skriver, The LMTO method: muffin-tin orbitals and electronic structure. - New York: Springer, 1984. -271 p .

82. K. Andres, J. E. Graebner, and H. R. Ott, "4/-virtual-bound-state formation in GeAb at low temperatures," Phys. Rev. Lett. 35, 1779 (1975).

83. H. R. Ott, H. Rudigier, P. Delsing, and Z. Fisk, "Magnetic ground state of a heavy- electron system: U2Zni7," Phys. Rev. Lett. 52, 1551 (1984).

84. F. Steglich, J. Aarts, G. D. Bredl, W. Lieke, D. Meschede, W. Franz, and H. Schafer, "Superconductivity in the presence of strong pauli paramagnetism: GeGu2Si2," Phys.Rev. Lett. 43, 1892 (1979).

85. G. R. Stewart, Z. Fisk, J. 0 . Willis, and J. L. Smith, "Possibility of coexistence of bulk superconductivity and spin fiuctuations in UPt3," Phys. Rev. Lett. 52, 679 (1984).

86. H. R. Ott, H. Rudigier, Z. Fisk, and J. L. Smith, "UBei3: an unconventional actinide superconductor," Phys. Rev. Lett. 50, 1595 (1983).

87. S. Kondo et al, "LiV2O4: a heavy fermion transition metal oxide," Phys. Rev. Lett. 78, 3729 (1997).

88. R. Ballou, E. Leli'evre Berna, and B. Fak, "Spin fluctuations in (Yo.97Sco.o3)Mn2: a ge- ometrically frustrated, nearly antiferromagnetic, itinerant electron system," Phys. Rev.1.ett. 76, 2125 (1996).

89. S.A. Garter, T.F. Rosenbaum, P. Metcalf, J.M. Honig, and J. Spalek, "Mass enhancement and magnetic order at the Mott-Hubbard transition," Phys. Rev. В 48, 16841 (1993).

90. D.C. Johnston, C.A. Swenson, and S. Kondo, "Specific heat (1.2-108 K) and thermal expansion (4.4-297 K) measurements of the 3d heavy-fermion compound LiV2O4," Phys.Rev. В 59, 2627 (1999).

91. P.W. Anderson, "Ordering and antiferromagnetism in ferrites," Phys. Rev. В 102, 1008 (1956).

92. V.I. Anisimov, M.A. Korotin, M. Zolfi, T. Pruschke, K. Le Hur, and T.M. Rice, "Elec- tronic structure of the heavy fermion metal LiV2O4," Phys. Rev. Lett. 83, 364 (1999).

93. J. Matsuno, A. Fujimori, and L.F. Mattheiss, "Electronic structure of spinel-type 4," Phys. Rev. В 60, 1607 (1999).

94. V. Eyert and K.-H. Hock, "Electronic structure of V2O5: role of octahedral deformations," Phys. Rev. В 57, 12727 (1998).

95. V. Eyert, K.-H. Hock, S. Horn, A. Loidl, and P.S. Riseborough, "Electronic structure and magnetic interactions in LiV2O4," Europhys. Lett. 46, 762 (1999).

96. K. Terakura, T. Oguchi, A.R. Williams, and J. Kubler, "Band theory of insulating transition-metal monoxides: band-structure calculations," Phys. Rev. В 30, 4734 (1984).

97. S.-H. Lee, Y. Qiu, C. Broholm, Y. Ueda, and J.J. Rush, "Spin fiuctuations in a magnet- ically frustrated metal LiV2O4," Phys. Rev. Lett. 86, 5554 (2001).

98. H. Kessler and M.J. Sienko, "Low-temperature magnetic susceptibility of the spinel 4," J. Chem. Phys. 55, 5414 (1971).

99. K. Miyoshi, M. Ihara, K. Fujiwara, and J. Takeuchi, "Magnetic and calorimetric studies of Li(Vi_xMx)2O4 (M = Cr, Ti) spinel compounds," Phys. Rev. В 65, 092414 (2002).

100. A. Krimmel, A. Loidl, M. Klemm, S. Horn, and H. Schober, "Magnetic properties of the d-metal heavy-fermion system Lii_a.Znj;V2O4," Physica В 276, 766 (2000).

101. A. Krimmel, A. Loidl, A.P. Murani, J.R. Stewart, A. Ibarra-Palos, and P. Strobel, "RKKY-like spin correlations in LiV2O4," Acta Physica Polonica В 34, 625 (2003).Литература 135

102. J. Zaanen. and G.A. Sawatzky получили значение J=0.64 эВ, "Systematics in band gaps and optical spectra of 3D transition metal compounds," J. Solid State Chem. 88,8 (1990).

103. I. A. Nekrasov, Z. V. Pchelkina, G. Keller, Th. Pruschke, K. Held, A. Krimmel, D. Vollhardt, and V. I. Anisimov, "Orbital state and magnetic properties of LiV2O4," Phys.Rev. В 67, 085111 (2003).

104. W. Meissner and R. Ochsenfeld, Naturwissenschaften 21, 787 (1933).

105. J.G. Bednorz and K.A. Miiller, "Possible high Tc superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system," Zeitschrift fur Physik В 64, 189 (1986).

106. P. Dai, B.C. Chakoumakos, G.F. Sun, K.W. Wong, Y. Xin, and D.F. Lu, "Synthesis and neutron powder diffraction study of the superconductor HgBa2Ca2Cu3O8+<j by Tlsubstitution," Physica С 243, 201 (1995).

107. J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, "Theory of superconductivity," Phys. Rev. 108, 1175 (1957).

108. В.Л. Ринзбург, "Сверхпроводимость: позавчера, вчера, сегодня, завтра," УФН 170, 619 (2000).125. http://superconductors.org .

109. Y. Yanase, Т. Jujo, Т. Nomura, Н. Ikeda, Т. Hotta, and К. Yamada, "Theory of super- conductivity in strongly correlated electron systems," Phys. Rep. 387, 1 (2003).

110. P.W. Anderson, "The resonating valence bond state in La2CuO4 and superconductivity," Science 235, 1196 (1987).

111. P.W. Anderson, The Theory of Superconductivity in the High-Tc Cuprates. - Princeton: Princeton University Press, 1997 .

112. N.F. Mott, Proc. Phys. Soc. London, A 62, 416 (1949).

113. N.F. Mott, Metal-insulator transitions.-London/Philadelphia: Teilor and Francis, 1990 .

114. H. Wilhelm, C. Cros, E. Reny, G. Demazeau, and M. Hanfland, "Influence of pressure on the crystal structure of Nd2CuO4," J. Mater. Chem. 8, 2729 (^ 1998).

115. R. J. Cava, R. B. van Dover, B. Batlogg, and E. A. Rietman, "Bulk superconductivity at 36 К in Lal.8Sr0.2CuO4," Phys. Rev. Lett. 58, 408 (1987).

116. J.D. Jorgensen, H. B. Schuttler, D. G. Hinks, D. W. Capone II, K. Zhang, M. B. Brodsky, and D. J, Scalapino, "Lattice instability and high-Tc superconductivity in," Phys. Rev. Lett. 58, 1024 (1987).Литература 136

117. J.D. Axe and M. K. Crawford, "Structural instabilities in lanthanum cuprate supercon- ductors," J. Low. Temp. Phys. 95, 271 (1994).

118. H. Tou, M. Matsumura, and H. Yamagata, "^^Cu nuclear spin-lattice relaxation study for low-temperature structural transition in (Lai_iBaa;)2CuO4 around x==0.06," J. Phys.Soc. Jap. 62, 1474 (1993).

119. T. Kamiyama, F. Izumi, H. Takahashi, J.D. Jorgensen, B. Dabrowski, R.L. Hitterman, D.G. Hinks, H. Shaked, Т.О. Mason, and M. Seabaugh, "Pressure-induced structuralchanges in Nd2-xCexCuO4 (x = 0 and 0.165)," Physica G 229, 377 (1994).

120. V.I. Anisimov, M.A. Korotin, I.A. Nekrasov, Z.V. Pchelkina, and S. Sorella, "First princi- ples electronic model for high-temperature superconductivity," Phys. Rev. В 66, 100502(2002).

121. A.I. Lichtenstein, M.I. Katsnelson, V.P. Antropov, and V.A. Gubanov, "Local spin den- sity functional approach to the theory of exchange interactions in ferromagnetic metalsand alloys," J. Magn. Magn. Mater. 67, 65 (1987).

122. A.I. Liechtenstein, V.I. Anisimov, and J. Zaanen, "Density-functional theory and strong interactions: orbital ordering in Mott-Hubbard insulators," Phys. Rev. В 52, R5467(1995).

123. V.I. Anisimov and 0 . Gunnarsson, "Density-functional calculation of effective Goulomb interactions in metals," Phys. Rev. В 43, 7570 (1991).

124. A. Nazarenko, K.J.E. Vos, S. Haas, E. Dagotto, and R.J. Gooding, "Photoemission spectra of Sr2CuO2Gl2: a theoretical analysis," Phys. Rev. В 51, 8676 (1995).

125. L. F. Mattheiss, "Electronic band properties and superconductivity in La2-yXyGuO4," Phys. Rev. Lett. 58, 1028 (1987).

126. J. Yu, A. J. Freeman, and J. H. Xu, "Electronically driven instabilities and supercon- ductivity in the layered La2_xBa2:GuO4 perovskites," Phys. Rev. Lett. 58, 1035 (1987).

127. Tamio Oguchi, "Electronic property of La2GuO4 with two different layered structures," Jpn. J. Appl. Phys. 26, L417 (1987).

128. A. Bianconi, M. De Santis, A. Di GiccoA., M. Flank, A. Fontaine, P. Lagarde, H. Katayama-Yoshida, A. Kotani, and A. Marcelli, "Symmetry of the 3d^ ligand hole in-duced by doping in YBa2Gu3O7_j," Phys. Rev. В 38, 7196 (1988).

129. H. Rombcrg, N. Nucker, M. Alexander, J. Fink, D. Hahn, T. Zetterer, H. H. Otto, and K. F. Renk, "Density and symmetry of unoccupied electronic states of Tl2BPhys. Rev. В 41, 2609 (1990).Литература 137

130. Т. Chen, L. Н. Tjeng, J. Kwo, Н. L. Као, Р. Rudolf, F. Sette, and R. М. Fleming, "Out-of-plane orbital characters of intrinsic and doped holes in La2-a;SrxCuO4," Phys.Rev. Lett. 68, 2543 (1992).

131. A. Borisov V. Gavrichkov and S. G. Ovchinnikov, "Angle-resolved photoemission data and quasiparticle spectra in antiferromagnetic insulators ЭггСиОгСЬ and СагСиОгСЬ,"Phys. Rev. В 64, 235124 (2001).

132. O.K. Andersen, Z. Pawlowska, and O. Jepsen, "Illustration of the linear-muffin-tin- orbital tight-binding representation: compact orbitals and charge density in Si," Phys.Rev. В 34, 5253 (1986).

133. В. Johansson, "Energy position of 4/ levels in rare-earth metals," Phys. Rev. В 20, 1315 (1979).

134. W. A. Harrison, "Localization in / shell metals," Phys. Rev. В 29, 2917 (1984).

135. D. J. Singh, "Adequacy of the local-spin-density approximation for Gd," Phys. Rev. В 44, 7451 (1991).

136. A. K. McMahan, R. M. Martin, and S. Satpathy, "Calculated effective Hamiltonian for 1.a2CuO4 and solution in the impurity Anderson approximation," Phys. Rev. В 38, 6650(1988).

137. M. S. Hybertsen, M. Schloter, and N. E. Ghristensen, "Calculation of Coulomb- interaction parameters for La2CuO4 using a constrained-density-functional approach,"Phys. Rev. В 39, 9028 (1989).

138. A. K. McMahan, J. F. Annett, and R. M. Martin, "Cuprate parameters from numerical Wannier functions," Phys. Rev. В 42, 6268 (1990).

139. H. Eskes and G. A. SawatzkyL. F. Feiner, "Effective transfer for singlets formed by hole doping in the high-Tc superconductors," Physica С 160, 424 (1989).

140. F. Mila, "Parameters of a Hubbard hamiltonian to describe superconducting Cu oxides," Phys. Rev. В 38, 11358 (1988).

141. E. B. Stechel and D. R. Jennison, "Electronic structure of СиОг sheets and spin-driven high-Tc superconductivity," Phys. Rev. В 38, 4632 (1988).

142. M. S. Hybertsen, E. B. Stechel, M. Schluter, and D. R. Jennison, "Renormalization from density-functional theory to strong-coupling models for electronic states in Cu-0materials," Phys. Rev. В 41, 11068 (1990).

143. R. R. P. Singh, P. A. Fleury, K. B. Lyons, and P. E. Sulewski, "Quantitative determi- nation of quantum fluctuations in the spin-1/2 planar antiferromagnet," Phys. Rev. В62, 2736 (1989).Литература 138

144. V. I. Anisimov and A. V. Kozhevnikov, "Transition state method and Wannier func- tions," Phys. Rev. В 72, 075125 (2005).

145. F. Aryasetiawan, M. Imada, A. Georges, G. Kotliar, S. Biermann, and A. I. Lichtenstein, "Frequency-dependent local interactions and low-energy effective models from electronicstructure calculations," Phys. Rev. В 70, 125104 (2005).

146. M. Cococcioni and S. de Gironcoli, "Linear response approach to the calculation of the effective interaction parameters in the LDA + U method," Phys. Rev. В 71, 035105(2005).

147. Y. Maeno, H. Hashimoto, K. Yoshida, S. Nishizaki, T. Fujita, J.G. Bednorz, and F. 1.ichtenberg, "Superconductivity in a layered perovskite without copper," Nature (Lon-don) 372, 532 (1994).

148. M. Imada, A. Fujimori, and Y. Tokura, "Metal-insulator transitions," Rev. Mod. Phys. 70, 1039 (1998).

149. A.P. Mackenzie, S.R. Julian, A.J. Diver, G.J. McMullan, M.P. Ray nad G.G. Lonzarich, Y. Maeno, S. Nishizaki, and T. Fujita, "Quantum oscillations in the layered perovskitesuperconductor Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 76, 3786 (1996).

150. A.P. Mackenzie, S.R. Julian, G.G. Lonzarich, Y. Maeno, and T. Fujita, "Comment on "Extended van Hove singularity in a noncuprate layered superconductorPhys. Rev. Lett. 78, 2271 (1997).

151. A. V. Puchkov, Z.-X. Shen, T. Kimura, and Y. Tokura, "ARPES results on Fermi surface revisited," Phys. Rev. В 58, R13322 (1998).

152. Т. Katsufuji, M. Kasai, and Y. Tokura, "In-plane and out-of-plane optical spectra of Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 76, 126 (1996).

153. T. Oguchi, "Electronic band structure of the superconductor Sr2RuO4," Phys. Rev. В 51, 1385 (1995).

154. D. J. Singh, "Relationship of Sr2RuO4 to the superconducting layered cuprates," Phys. Rev. В 52, 1358 (1995).

155. I. Hase and Y. Nishihara, "Electronic structures of Sr2RuO4 and Sr2RhO4," J. Phys. Soc. Japan 65, 3957 (1996).

156. M. Schmidt, T. R. Cummins, M. Burk, D. H. Lu, N. Nucker, S. Schuppler, and F. 1.ichtenberg, "Nature of the electronic states in the layered perovskite noncuprate su-perconductor Sr2RuO4," Phys. Rev. В 53, R14761 (1996).

157. E. Z. Kurmaev et ah, "Electronic structure of Sr2RuO4: x-ray fluorescence emission study," Phys. Rev. В 57, 1558 (1998).Литература 139

158. T. Yokoya, A. Chainani, T. Takahashi, H. Katayama-Yoshida, M. Kasai, Y. Tokura, N. Shanthi, and D. D. Sarma, "Evidence for correlation effects in Sr2RuO4 from resonantand x-ray photoemission spectroscopy," Phys. Rev. В 53, 8151 (1996).

159. I. H. Inoue, A. Kimura, A. Harasawa, A. Kakizaki, Y. Aiura, S. Ikeda, and Y. Maeno, "Spectral weight redistribution in a layered 4d-electron superconductor Sr2RuO4," J.Phys. Chem. Solids 59, 2205 (1998).

160. T. T. Tran, T. Mizokawa, S. Nakatsuji, H. Fukazawa, and Y. Maeno, "Correlation effects in Sr2RuO4 and Ca2RuO4: Valence-band photoemission spectra and self-energycalculations," Phys. Rev. В 70, 153106 (2004).

161. A. Fujimori, I. Hase, H. Namatame, Y. Fujishima, Y. Tokura, H. Eisaki, S. Uchida, K. Takegahara, and F. M. F. de Groot, "Evolution of the spectral function in Mott-Hubbardsystems with d^ configuration," Phys. Rev. Lett. 69, 1796 (1992).

162. M. B. Zoin, Th. Pruschke, J. Keller, A. L Poteryaev, L A. Nekrasov, and V. L Anisimov, "Combining density-functional and dynamical-mean-field theory for Lai_a;Sra;TiO3,"Phys. Rev. В 61, 12810 (2000).

163. E. Pavarini, S. Biermann, A. Poteryaev, A. L Lichtenstein, A. Georges, and O. K. Andersen, "Mott transition and suppression of orbital fluctuations in orthorhombic 3d^perovskites," Phys. Rev. Lett. 92, 176403 (2004).

164. A. Sekiyama et ai, "Mutual experimental and theoretical validation of bulk photoemis- sion spectra of Sri_j;CaxV03," Phys. Rev. Lett. 93, 156402 (2004).

165. T. M. Rice and M. Sigrist, "Sr2RuO4: an electronic analogue of ^He?," J. Phys. Condens. Matter 7, L643 (1995).

166. G. Baskaran, "Why is Sr2RuO4 not a high Tc superconductor? Electron correlation, Hund's coupling and p-wave instability," Physica В 224, 490 (1996).

167. A. P. Mackenzie and Y. Maeno, "The superconductivity of Sr2RuO4 and the physics of spin-triplet pairing," Rev. Mod. Phys. 75, 657 (2003).Литература 140

168. Bergemann, А. Р. Mackenzie, S. R.Julian, D. Forsythc, and E. Ohmichi, "Quasi-two- dimensional Fermi liquid properties of the unconventional superconductor Sr2RuO4,"Adv. Phys. 52, 639 (2003).

169. I. I. Mazin and D. J. Singh, "Ferromagnetic spin fluctuation induced superconductivity in Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 79, 733 (1997).

170. P. K. de Boer and R. A. de Groot, "Electronic structure of magnetic Sr2RuO4," Phys. Rev. В 59, 9894 (1999).

171. G. J. McMullan, M. P. Ray, and R. J. Needs, "Comparison of the calculated and observed Fermi surfaces of Sr2RuO4," Physica В 223- 224, 529 (1996).

172. D. H. Lu, M. Schmidt, T. R. Cummins, and S. Schuppler, "Fermi surface and extended van Hove singularity in the noncuprate superconductor Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 76,4845 (1996).

173. T. Yokoya, A. Chainani, T. Takahashi, H. Ding, J. C. Campuzano, H. Katayama- Yoshida, M. Kasai, and Y. Tokura, "Extended van Hove singularity in a noncupratelayered superconductor Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 76, 3009 (1996).

174. T. Yokoya, A. Chainani, T. Takahashi, H. Ding, J. C. Campuzano, H. Katayama- Yoshida, M. Kasai, and Y. Tokura, "Angle-resolved photoemission study of Sr2RuO4,"Phys. Rev. В 54, 13311 (1996).

175. R. Matzdorf, Z. Fang, Ismail, Jiandi Zhang, T. Kimura, Y. Tokura, K. Terakura, and E. W. Plummer, "Ferromagnetism stabilized by lattice distortion at the surface of thep-wave superconductor Sr2RuO4," Science 289, 746 (2000).

176. A. Damascelli et ai, "Fermi surface, surface states, and surface reconstruction in Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 85, 5194 (2000).

177. A. Damascelli, "Probing the electronic structure of complex systems by ARPES," Physica Scripta T 109, 61 (2004).

178. A. Liebsch and A. Lichtenstein, "Photoemission quasiparticle spectra of Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 84, 1591 (2000).

179. V. L Anisimov, L A. Nekrasov, D. E. Kondakov, T. M. Rice, and M. Sigrist, "Orbital- selective Mott-insulator transition in Ca2_iSra;RuO4," Euro. Phys. J. В 25, 191 (2002).

180. M. Braden, A. H. Moudden, S. Nishizaki, Y. Maeno, and T. Fujita, "Structural analysis of Sr2RuO4," Physica С 273, 248 (1997).

181. M. Jarrell and J. E. Gubernatis, "Bayesian inference and the analytic continuation of imaginary-time quantum Monte Carlo data," Phys. Rep. 269, 133 (1996).

182. J. J.Yeh and L Lindau, "Atomic subshell photoionization cross sections and asymmetry parameters: 1 < Z < 103," Atomic data and nuclear data tables (Academic, New York)32, 1 (1985).

183. L. Z. Liu, J. W. Allen, O. Gunnarsson, N. E. Christensen, and O. K. Andersen, "a-7 transition in Ce: a detailed analysis of electron spectroscopy," Phys. Rev. В 45, 8934(1992).Литература 141

184. А. J. Arko, J. J. Joyce, L. Morales, J. Wills, J. Lashley, F. Wastin, and J. Rebizant, "Electronic structure of a- and 7-Pu from photoelectron spectroscopy," Phys. Rev. В62, 1773 (2000).

185. Th. Pruschke A. Sekiyama S. Suga V.I. Anisimov D. Vollhardt Z.V. Pchelkina, I.A. Nekrasov, "Evidence for strong electronic correlations in the spectra of Sr2RuO4,"cond-mat/0601507 .

186. I. A. Nekrasov, K. Held, G. Keller, D. E. Kondakov, Th. Pruschke, M. Kollar, O. K. Andersen, V. I. Anisimov, and D. Vollhardt, "Momentum-resolved spectral functions ofSrVOa calculated by LDA+DMFT," Phys. Rev. В 73, 155112 (2006).

187. S. Biermann, A. Dallmeyer, C. Carbone, W. Eberhardt, С Pampuch, 0. Rader, M. I. Katsnelson, and A. I. Lichtenstein, "Observation of Hubbard bands in 7-manganese,"JETP Letters 80, 612 (2005).

188. A. Sekiyama et ai, "Technique for bulk fermiology by photoemission applied to layered ruthenates," Phys. Rev. В 70, 060506(R) (2004).

189. A. Sekiyama and S. Suga, "High-energy bulk-sensitive angle-resolved photoemission study of strongly correlated systems," J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 137- 140,681 (2004).