Повышение точности червячных фрез за счет совершенствования метода формирования поверхностей режущей части инструмента тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Жихарев, Дмитрий Александрович

• Жихарев, Дмитрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Жихарев, Дмитрий Александрович

Введение.

1 Состояние вопроса. Цели и задачи работы.

1.1 Состояние вопроса.

1.2 Некоторые кинематические положения геометрической модели формообразования.

1.3 Цели и задачи работы.

2 Формообразование поверхностей винтовой пары инструмент-деталь образующейся при переточках инструмента.

2.1 Общий случай установки элементов винтовой пары со скрещивающимися осями.

2.1.1 Характер сопряжения поверхностей элементов цилиндрической винтовой пары.

2.1.2 Начальные поверхности и движения элементов винтовой пары.

2.1.3. Зависимость начальных поверхностей от параметров установки.

2.2 Выбор систем координат.

2.3 Параметры поверхностей, образующих цилиндрическую винтовую пару.

2.4 Расчет контактных линий и профиля вспомогательной рейки по заданной поверхности детали.

2.5 Расчет параметров формируемой поверхности детали по заданной поверхности вспомогательной рейки.

2.6 Расчет параметров производящей поверхности инструмента по параметрам вспомогательной рейки.

2.7 Расчет параметров режущей кромки.

2.8 Определение траекторий точек детали относительно системы координат рейки.

2.9 Определение следов траекторий точек излома детали на осевую плоскость червяка.

2.10 Реализация математической модели.

3 Исследование закономерностей процесса формирования поверхностей в зацеплении деталь-рейка-червяк.

3.1 Условия формообразования номинальной поверхности детали режущим инструментом.

3.2 Изменения теоретического профиля производящих поверхностей фрезы при переточках.

3.3 Влияние радиуса начального цилиндра детали на процесс формирования поверхностей в зацеплении деталь-рейка-червяк.

3.3.1 Влияние радиуса начального цилиндра детали на процесс ; формирования поверхностей деталей с профилями, очерченными, отрезками прямых.

3.3.2 Влияние радиуса начального цилиндра детали на процесс формирования выпуклых поверхностей деталей.

3.3.3 Влияние радиуса начального цилиндра детали на процесс w формирования вогнутых поверхностей деталей.

3.3.4 Влияние радиуса начального цилиндра детали на процесс формирования поверхностей детали с профилями, состоящими из сопряженных кривых.

3.3.5 Выводы по результатам исследования закономерностей формирования выпуклых и вогнутых поверхностей детали.

3.4 Исследование процесса формирования поверхностей в зоне точек излома.

3.4.1 Образование точки возврата.

3.4.2 Профилирование поднутренного участка профиля детали.

3.5 Исследование влияния радиуса начального цилиндра детали на формирование поверхностей в зоне точки излома на червяке.

3.6 Выводы по разделу.

4 Методика проектирования червячных фрез.

4.1 Этапы проектирования.

4.2 Выбор радиуса начального цилиндра детали.

4.3 Проектирование фрезы для заданной детали с учетом результатов исследований.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение точности червячных фрез за счет совершенствования метода формирования поверхностей режущей части инструмента»

Актуальность проблемы. Развитие машиностроения предъявляет все более высокие требования к качеству выпускаемой продукции. От этого напрямую зависит ее конкурентоспособность. Качество и точность продукции машиностроения определяются рядом факторов, причем одним из основных является качество применяемого металлорежущего инструмента.

Особое место среди машиностроительной продукции занимают детали с периодическими профилями, такие как зубчатые колеса, зубчатые муфты, детали шлицевых соединений и др., обработка которых преимущественно осуществляется обкаточными инструментами. Наиболее распространенными обкаточными инструментами являются червячные фрезы.

Несмотря на значительное количество работ отечественных и зарубежных авторов, посвященных этим инструментам, вопросы теории и методов их проектирования разработаны недостаточно, что ограничивает их потенциальные возможности.

В связи с этим обоснование конструкторских решений, повышающих % эксплуатационные характеристики червячного инструмента, является актуальной научной задачей.

Работа выполнялась в рамках госбюджетной темы №14-06 «Повышение эффективности и качества механической обработки на основе совершенствования процессов резания и конструкций инструментов».

Цель работы заключается в повышении эксплуатационных характеристик червячных фрез, в частности, в уменьшении органических погрешностей на детали и увеличении ресурса работы инструмента.

Методы исследования.

Применялись теоретические исследования, моделирование на ЭВМ, численные эксперименты. При этом были использованы основные положения теории зацепления, геометрической теории формирования поверхностей резанием, теории винтовых поверхностей, теоретической механики, высшей математики.

Автор защищает:

- математическую модель формирования поверхностей режущей части червячных фрез, отличающуюся тем, что она позволяет аналитически точно рассчитывать профили при решении прямой и обратной задачи для инструмента различной величины сточенности;

- методику проектирования червячных фрез с оптимальными параметрами, которая обеспечивает минимизацию органических погрешностей инструмента;

- результаты теоретических исследований формирования поверхностей детали при обработке червячным инструментом, учитывающие изменения его профиля при переточках, что является основной причиной возникновения органических погрешностей;

- рекомендации по минимизации органических погрешностей червячного инструмента, отличающиеся принципом выбора радиуса начального цилиндра детали при обработке поверхностей деталей с профилями, очерченными различными кривыми, а также имеющими точки излома.

Научная новизна работы заключается:

- в математической модели, описывающей процесс формирования поверхностей детали и червячной фрезы при различной величине сточенности инструмента;

- в установлении закономерности влияния переточек червячных фрез на параметры их производящих поверхностей;

- в методе расчета червячных фрез, обеспечивающем минимизацию органических погрешностей инструмента.

Практическая ценность работы заключается:

- в рекомендациях по проектированию червячных фрез, обеспечивающих повышенную точность;

- в разработке комплекса прикладных программ для исследования закономерностей процесса формообразования и проектирования червячных фрез;

- в системном подходе к проектированию червячных фрез с оптимальными параметрами в учебном процессе.

Структура работы. В первом разделе рассмотрено современное состояние вопроса проектирования червячных инструментов. Дан анализ обкаточных инструментов с позиций целевых движений. Рассмотрено образование производящих поверхностей червячных фрез, как двухпараметрического семейства формируемых поверхностей детали.

Проведенный анализ работ различных авторов показал, что вопросы проектирования червячных фрез разобраны недостаточно, имеется необходимость разработки методики проектирования червячных фрез с учетом новых положений в теории формообразования. В соответствии с этим, в разделе определена цель и сформулированы основные задачи работы.

Во втором разделе проведен анализ схемы формообразования поверхностей винтовой пары инструмент-деталь, образующейся при переточках инструмента.

Отмечается, что традиционно в основе проектирования инструмента, образующего с деталью цилиндрическую винтовую пару с перекрещивающимися осями (червячные фрезы, шеверы и т.п.), лежит винтовая пара, которая предполагает наличие общей точки контакта начальных цилиндров детали, инструмента и начальной плоскости вспомогательной рейки. Эта точка лежит на линии межосевого расстояния и является полюсом зацепления. Линии зацепления разноименных сторон зубьев в этом случае проходят через полюс.

В действительности при переточках инструмента диаметральные размеры его зубьев изменяются, что приводит к необходимости соответствующего изменения межосевого расстояния. Как следствие, изменяется геометрия зацепления.

Приведены зависимости определения радиусов начальных цилиндров детали и инструмента, по которым осуществляется качение начальных плоскостей вспомогательной рейки.

В разделе приведены доказательства того, что при изменении межосевого расстояния, но неизменном угле скрещивания: а) радиусы начальных цилиндров изменяться не будут; б) начальные цилиндры не касаются друг друга; в) вспомогательная рейка будет иметь не одну, а две начальных плоскости, каждая из которых касается соответствующего начального цилиндра; г) линии зацепления детали и инструмента будут смещены относительно межосевой линии в различные стороны для разноименных сторон зубьев, причем тем больше, чем меньше угол скрещивания, и пересекать ее не будут; д) если изменение межосевого расстояния вызвано изменением запаса на переточку инструмента, то положение вспомогательной рейки относительно детали и профиль рейки останутся без изменения. Положение рейки относительно инструмента будет смещаться и поэтому профиль его производящей поверхности должен измениться, чтобы не нарушилась правильность зацепления. е) если изменение межосевого расстояния осуществляется при одной и той же производящей поверхности (при изменении положения инструмента относительно детали), то профиль вспомогательной рейки и ее положение относительно инструмента меняться не будут, но относительно детали рейка будет смещена. В результате размеры нарезаемых зубьев и их профиль будут изменяться.

В разделе разработаны зависимости для расчета профилей производящих поверхностей, контактных линий и линий зацепления по заданным поверхностям детали (прямая задача) и соответствующие зависимости при заданной производящей поверхности (обратная задача). Формулы справедливы для инструментов различной величины сточенности и угла скрещивания осей, неравному нулю. Кроме этого, разработаны зависимости для расчета параметров режущей кромки червячной фрезы, определения траекторий точек детали относительно системы координат рейки и следов траекторий точек излома детали на осевую плоскость червяка.

На базе этих зависимостей были разработаны алгоритмы и программное обеспечение, которые позволяют, как производить автоматизированное проектирование червячных фрез, так и проводить различные численные эксперименты.

Третий раздел посвящен теоретическим исследованиям закономерностей формирования поверхностей с профилями, очерченными различными кривыми, в зацеплении деталь-рейка-червяк.

При переточках червячных фрез, как уже указывалось выше, теоретически требуемый профиль производящей поверхности будет изменяться. С целью выявления величины и характера изменений теоретически требуемого профиля производящей поверхности при различной величине сточенности инструмента проведен их анализ на примере червячной фрезы для обработки шлицевого вала с прямобочным профилем.

Численные эксперименты проводились по разработанной исследовательской программе. Рассчитанные профили совмещались и определялись отклонения теоретически требуемого профиля относительно базового. В качестве базового был принят профиль наполовину сточенной фрезы. Анализировалось влияние таких параметров, как радиус начального цилиндра детали (г№) и радиус начального цилиндра червяка (г№0).

Результаты анализа показали, что при увеличении радиуса начального цилиндра фрезы отклонения теоретического профиля от базового уменьшаются более чем в 5 раз. При увеличении г\у на боковом рабочем участке К2-Ь2 отклонения профиля по абсолютному значению увеличиваются. Это объясняется увеличением нормальных шагов на детали и червяке и соответствующим увеличением угла, подъема. Максимальное отклонение теоретически требуемых профилей от базового при различной величине сточенности инструмента может достигать весьма существенных величин - в приведенном примере до 0,2 мм. Таким образом, установлено, что при проектировании инструмента для обработки деталей с неэвольвентными профилями следует учитывать изменеи ние его профиля при переточках, которые являются источником органической погрешности инструмента.

Особенностью эвольвентной винтовой пары со скрещивающимися осями является то, что изменение межосевого расстояния не нарушает правильности зацепления. Инструментальная рейка, в этом случае, в торцевых сечениях детали и инструмента будет иметь прямолинейный профиль. Смещение такой рейки относительно производящего колеса приведет к образованию эвольвентной винтовой поверхности с тем же радиусом основного цилиндра, что и до смещения. Поэтому все требуемые для правильного зацепления торцевые профили производящих червяков фрезы при различной величине сточенности будут эвольвентами одной и той же основной окружности, но повернутыми на некоторый угол. При этом в зацеплении будут использоваться разные участки профиля той же эвольвенты. Т. е. при эвольвентном зацеплении теоретических отклонений обработанной поверхности не будет.

Для того чтобы спроектировать инструмент или получить инструментом поверхность детали, для каждой расчетной точки детали, рейки и производящей поверхности инструмента необходимо выполнить три условия формообразования: а) в каждой точке контакта поверхности резания с номинальной поверхностью детали должна быть общая касательная плоскость; б) касание сопряженных поверхностей должно происходить только с открытой стороны; в) поверхность резания не должна пересекать поверхность детали на всем протяжении последней. Наибольшее влияние на выполнение условий формообразования при обработке деталей по методу обкатки оказывает радиус начального цилиндра детали. Этот радиус определяет возможность получения конкретной точки профиля. Приведены зависимости, выведенные С.И. Лаптевым, для определения предельных значений радиусов начальных цилиндров детали.

Зубчатые детали имеют, как правило, ограниченные типы кривых для оформления профиля зубьев. По этой причине в данном разделе рассматривались наиболее часто встречающиеся из них (неэвольвентные), а именно: отрезки прямой линии и дуги окружностей. Установлен характер влияния т\у на формирование поверхностей деталей с профилями, очерченными такими кривыми, реечным инструментом.

По данной части исследований сделаны следующие выводы:

1. Во всех точках профилей, очерченных отрезком прямой, лимитирующим условием является второе условие формообразования, причем лимитирующей является точка на прямолинейном участке с наибольшим радиусом.

2. При выборе значения г\у, меньшим радиуса центров дуг окружностей, на некоторых участках профиля происходит нарушение минимума из первого условия формообразования. На профиле рейки в этих местах образуется разрыв, и часть профиля детали получена быть не может.

3. При выборе равным радиусу центров дуг окружностей, на профиле могут быть участки, в которых произойдет нарушение минимума из второго условия формообразования. На рейке при этом образуются точки возврата. Это может привести к значительным отклонениям обработанного профиля детали. В рассматриваемом в разделе примере оно достигало 0,7 мм. Величина таких участков, в которых происходит нарушение второго условия формообразования, увеличивается с уменьшением координаты X центра дуг окружностей.

4. При 1\у, большем радиуса центров, минимумы из условий формообразования выполняются для всех точек профиля, поэтому на профиле рейки не наблюдаются ни разрывы, ни точки возврата. Таким образом, можно сделать вывод, что для получения всех точек профилей, очерченных дугами окружностей, следует стремиться выбирать г%¥ немного большим радиуса центров дуг - исходя из графика предельных значений гчу. Это противоречит тем рекомендациям, которым следуют на практике. Однако такой выбор позволит избежать нарушения второго условия формообразования на значительных участках профиля детали, избежать появления ветвей возврата, а значит, сформировать профиль более точно.

Отдельный интерес на зубчатых деталях представляют участки в зоне особых точек — точек излома, т. к. часто возникают проблемы с профилированием именно этих участков. Проведено исследование формирования таких участков реечным и червячным инструментами.

Анализ показал, что во всех случаях, когда радиус начального цилиндра детали не проходит через точку излома, на рейке образуется разрыв профиля. Чем больше разница между радиусом начального цилиндра детали и радиусом точки излома (далее по тексту Кк), тем больше величина разрыва профиля.

Как показали численные эксперименты, при поднутрении профиля детали, в отличие от других случаев, в зоне точки излома на рейке образуется разрыв профиля при любом значении радиуса начального цилиндра детали, в том числе, и при равенстве радиусов точки излома и начального цилиндра детали.

Это объясняется тем, что нормали в точке излома к образующим ее участкам профиля пересекают начальную окружность в различных местах, в результате чего моменты профилирования будут различными.

На профиле инструментальной рейки при соблюдении второго условия формообразования ветвь возврата не наблюдается. Однако при определенных значениях радиуса начального цилиндра детали она все же может появиться на профиле червяка (в осевой плоскости). Так, при исследовании формирования участков профиля прямобочного шлицевого вала выяснилось, что если принять 1\у меньшим радиуса точки излома, то при значительной величине сточен-ности фрезы, либо при большом запасе на переточку на профиле червяка все равно образуется точка возврата. Необходимо отметить, что, как правило, при расчетах профиля ввиду малых размеров ветви возврата последняя остается незамеченной и профиль оформляется кривой, которая не соответствует требуемой. Это ведет к, искажению профиля инструмента червячной фрезы, и при обработке может привести к существенным отклонениям профиля детали (до 0,5 мм в данном примере).

Разрыв профиля инструмента в области точки излома должен оформляться кривыми, которые не будут пересекаться траекториями этих точек излома. Иначе неизбежно произойдет срез участка профиля детали. Соответственно такие кривые должны рассчитываться по теоретически точным зависимостям. Разработанное программное обеспечение позволяет производить расчет таких кривых.

При принятии радиуса начального цилиндра детали большим или равным радиусу точки излома на червяке не наблюдалось образования точек и линий возврата. Соответственно, теоретически, чтобы обеспечить получение точки излома детали и прилегающих участков профиля следует выбирать большим или равным Як. Однако на практике внутреннюю точку излома на профиле инструмента получить практически невозможно из-за осыпания шлифовального круга, погрешности установки и изменении радиуса при затылова-нии по архимедовой спирали. По этой причине желательно иметь больший разрыв между профилирующими участками профиля инструмента. Обеспечить это условие без опасения нарушения условий формообразования точно можно только при больших значениях радиуса начального цилиндра детали.

Существующая в справочной литературе тенденция принятия радиуса начального цилиндра детали минимально возможным (при котором переходная кривая будет наименьшей), с этой точки зрения, не всегда является оправданной.

В четвертом разделе предложена методика проектирования червячных фрез с учетом новых положений в теории формообразования, а также результатов численных экспериментов данной работы.

В разделе даны рекомендации по выбору значения (как параметра, оказывающего наибольшее влияния на результаты проектирования червячной фрезы) с учетом анализа результатов численных экспериментов.

По разработанной методике была спроектирована червячная фреза для обработки специального шлицевого вала, которая позволила исключить брак на производстве.

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Жихарев, Дмитрий Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В работе решена актуальная научная задача, имеющая важное народнохозяйственное значение для различных отраслей машиностроения и состоящая в развитии метода проектирования червячных фрез, обеспечивающего повышение их эксплуатационных характеристик, в частности, в уменьшении органических погрешностей на детали и увеличении ресурса работы инструмента.

В процессе теоретических исследований получены новые основные результаты и сделаны следующие выводы:

1. Разработана математическая модель, позволяющая аналитически точно рассчитывать профили при решении прямой и обратной задачи для червячных фрез различной величины сточенности. Разработанные зависимости наилучшим образом адаптированы для использования в системах автоматизированного проектирования червячных фрез.

2. Установлено, что при эвольвентном» зацеплении теоретических отклонений обработанной поверхности от базовой не будет. Это объясняется тем, что при переточке фрезы и изменении межосевого расстояния, радиус основного цилиндра червяка не меняется. Поэтому все поверхности при любой величине сточенности будут эвольвентами одной и той же основной окружности. При этом линии зацепления при изменении межосевого расстояния будут расходиться в разные стороны от межосевого перпендикуляра, а угол зацепления останется неизменным.

3. Доказано, что при проектировании1 инструмента следует учитывать изменение его профиля при переточках, которое является источником органической погрешности инструмента. Проведенные исследования отклонений требуемых производящих поверхностей инструмента от базовых для неэволь-вентных профилей показали, что максимальное отклонение может достигать-существенных величин (до 0,2 мм).

Установлен характер и величина отклонений требуемых производящих поверхностей инструмента от базовых в зависимости от таких параметров, как радиус начального цилиндра детали и радиус начального цилиндра инструмента.

4. Установлены закономерности формирования поверхностей деталей с профилями, оформленными наиболее часто используемыми кривыми - прямыми, дугами окружности; исследовано формирование поверхностей в зоне точек излома.

Доказано, что существующая тенденция принимать радиус начального цилиндра детали минимально возможным, с целью уменьшения переходной кривой, не всегда оправдана, т. к. в этом случае при определенной величине сточенности фрезы может происходить нарушение второго условия формообразования части профиля детали. Это станет причиной образованию ветвей и точек возврата, что приведет к искажению профиля червячной фрезы, и при обработке может привести к существенным отклонениям профиля детали (до 0,5 мм).

5: Предложена общая методика автоматизированного проектирования червяных фрез, которая обеспечивает минимизацию органических погрешностей инструмента.

По созданной математической модели и данной методике разработан комплекс прикладных программ для проектирования червячных фрез, а также проведения различных исследований процесса формообразования.

Данная методика и программное обеспечение использованы при проектировании червячной фрезы для обработки нестандартного шлицевого валика. Это позволило повысить точность фрезы и исключить брак на производстве.

6. Результаты теоретических исследований положены в основу практических рекомендаций по выбору радиуса начального цилиндра детали при обработке деталей с профилями, очерченными различными кривыми, а также имеющими точки излома. Данные рекомендации снижают органические погрешности червячного инструмента и увеличивают ресурс работы инструмента примерно в 1,3 раза. Результаты диссертационной работы внедрены на ООО «Щекинский завод РТО».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Жихарев, Дмитрий Александрович, 2009 год

1. Барсов А.И. Технология изготовления режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1979. - 316 с.

2. Болотовский И.А., Гурьев Б.И., Смирнов В.Э., Шендерей Б.И. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления. Расчет геометрии: Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1974. - 160 с.

3. Борискин О.И., Ушаков М.В., Фролов А.Н. Элементы расчетной части САПР режущего инструмента // Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. Сб. научн. тр. Тула, ТулПИ, 1990. - С. 165 - 175.

4. Борискин О.И., Сабинина A.JI. К вопросу о теории червячных зуборезных фрез // Совершенствование конструкций инструмента. Сб. научн. тр. -Тула: ТулГУ, 1996. С. 100 - 103.

5. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B. Методологические основы оптимизации параметров обкаточного инструмента // Известия ТулГУ. Серия «Машиностроение». Вып.1.- Тула: ТулГУ, 1997. С. 85 - 91.

6. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B., Жихарев Д.А. Формирование точек излома профиля прямобочного шлицевого вала червячными фрезами // Известия ТулГУ. Машиностроение, системы приводов и детали машин. 2005. - С. 61-65.

7. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B., Жихарев Д.А. Формирование наружных точек излома профиля деталей червячными фрезами // Известия ТулГУ. Серия «Технические науки» выпуск 1. — Тула: ТулГУ, 2006.1. С. 12-17.

8. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B., Жихарев Д.А. Формирование профиля прямобочных шлицевых валов червячными фрезами // Справочник. Инженерный журнал. 2006. № 12. - С. 15-19.

9. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Жихарев Д.А. Формирование выпуклых участков профиля детали, очерченных по дуге окружности, реечным инструментом // Вестник ТулГУ. Сер. «Инструментальные и метрологические системы». Тула: ТулГУ, 2008. - С. 177-179.

10. Борискин О.И., Маликов А.Б., Сабинина А.Л. Проектирование, технология изготовления и эксплуатация червячных фрез, свободных от органических погрешностей. Тула: ТулГУ, 1999. - 223 с. - Деп. в ВИНИТИ № 249 -В. 99.

11. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B. Производящие поверхности обкаточного инструмента // Теория, технология, оборудование и автоматизация обработки металлов давлением и резанием. Вып.1. -Тула: ТулГУ, 1999.-С. 241 -247.

12. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B. Начальные поверхности при нарезании зубьев червячными фрезами // Современные проблемы и методология проектирования и производства силовых зубчатых передач. Сб. научн. тр. Тула: ТулГУ, 2000. - С. 163 - 165.

13. Борисов А.Н. Геометрическая теория автоматизированного проектирования металлорежущих инструментов // Дис. на соискание ученой степени доктора техн. наук. Тула, 1993. - 165 с.

14. Борискин О.И. Методология оптимизации обкаточного инструмента: Монография. Тула, ТулГУ, 2001. 190с.

15. Борискин О.И. Разработка обкаточного инструмента с оптимальными параметрами : дис. д-ра техн. Наук : 05.03.01 / Борискин О.И. Тула, 2002. -416 с.

16. Винокурова В.И., Лукьянович И.Р. Применение ПЭВМ для проектирования червячных шлицевых фрез // Вестник машиностроения. 1993. № 3. -С. 42-44.

17. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи. -М.: Машиностроение, 1969. 432 с.

18. Глухарев Е.Г., Зубарев Н.И. Зубчатые соединения: Справочник. Л.: Машиностроение, 1983. - 270 с.

19. ГОСТ 1139-80. Соединения шлицевые с прямобочным профилем. Размеры и допуски. Введ. 01.01.92. - М.: Издательство стандартов, 1982. - 9 с.

20. ГОСТ 16530-70. Передачи зубчатые. Термины, определения и обозначения. Введ. 01.01.72. - М.: Издательство стандартов, 1971. - 68 с.

21. ГОСТ 16531-83. Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения. Введ. 01.01.84 - М.: Издательство стандартов, 1983. -25 с.

22. ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии. Введ. 01.01.72 - М.: Издательство стандартов, 1983. - 42 с.

23. ГОСТ 19274-73. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внутреннего зацепления. Расчет геометрии. Введ. 01.01.75 - М.: Издательствостандартов, 1974. 64 с.

24. ГОСТ 8027-86. Фрезы червячные для шлицевых валов с прямобоч-ным профилем. Технические условия. Введ. 01.01.88 - М.: Издательство стандартов, 1987. - 21 с.

25. Грановский Г.И. Кинематика резания. М.: Машгиз, 1948. - 199 с.

26. Грубин А.Н., Лихциер М.Б., Полоцкий М.С. Зуборезный инструмент: в 2 ч. М.: Машгиз, 1947. - 4.1. - 292 с.

27. Грубин А.Н., Лихциер М.Б., Полоцкий М.С. Зуборезный инструмент: в 2 ч. М.: Машгиз, 1946. - 4.2. - 232 с.

28. Данилов В.А. Формообразующая обработка сложных поверхностей резанием. Минск: Навука и тэхшка, 1995. - 264 с.

29. Дихтярь Ф.С. Профилирование металлорежущего инструмента.- М.: Машиностроение, 1965. 152 с.

30. Ермаков Ю.М. Разработка высокопроизводительных способов механической обработки резанием и металлорежущих станков на основе исследования взаимосвязи способов // Дис. на соискание ученой степени доктора техн. наук. Тула, 1994. - 429 с.

31. Жихарев Д.А., Сарапин O.A. Влияние переточек червяных фрез на формирование поверхностей обрабатываемой детали // Лучшие научные работы студентов и аспирантов технологического факультета: сб. ст. Тула: Тул-ГУ, 2008. - С. 69-72.

32. Жихарев Д.А., Сарапин O.A. Органические погрешности червячных фрез для эвольвентных зубчатых деталей // Лучшие научные работы студентов и аспирантов: сб. ст. 4.2 Тула: ТулГУ, 2009. - С. 150-152.

33. Иноземцев Г.Г. Проектирования металлорежущих инструментов. -М.: Машиностроение, 1984. 272 с.

34. Иноземцев Г.Г., Иванов Н.И. Незатылованные шлицевые червячные фрезы. М.: Машиностроение, 1973. - 152 с.

35. Иноземцев Г.Г., Иванов Н.И. Сборные шлицевые червячные фрезы // Усовершенствование зубообрабатывающего инструмента: Сборник докл. конф. М., 1969. - С. 266-278.

36. Кирсанов Г.Н. Основы автоматизированных методов расчета сложных инструментов с использованием ЭВМ // Обработка материалов резанием. М., 1980, С. 68-71.

37. Клепиков В.Д. Шевинг-процесс. М.: Машгиз, 1946. - 148 с.

38. Клепиков В.В. Комплексный подход к теоретическим и экспериментальным методам обработки зубчатых колес. — М., Поиск, 2001, 574 с.

39. Колчин Н.И., Литвин Ф.Л. Методы расчета при изготовлении и контроле зубчатых изделий. М., Л.: Машгиз, 1952. - 268 с.

40. Кравец А.Г. САПР сложнорежущего инструмента // Новые промышленные техника и технология. Компьютерное обеспечение и компьютерныетехнологии // Тез. докл. 1 Межвуз. научн.- практ. конф. Волгоград, 1994. - С. 178- 180.

41. Кудрявцев В.И. Зубчатые передачи. М.,Л.:Машгиз, 1957. - 263 с.

42. Лашнев С.И. Профилирование инструмента для обработки винтовых поверхностей. М. Машиностроение, 1965. - 152 с.

43. Лашнев С.И. Формообразование зубчатых деталей реечными и червячными инструментами. М.: Машиностроение, 1971. - 216 с.

44. Лашнев С.И., Юликов М.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1975. - 392 с.

45. Лашнев С.И., Юликов М.И. Проектирование режущей части инструмента с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1980. - 208 с.

46. Лашнев С.И., Борискин О.И. О механизме управления погрешностью аппроксимации поверхностей // Повышение надежности и долговечности выпускаемой, продукции технологическими методами в машиностроении. Сб. научн. тр. -Орел, 1991.-С. 3-7.

47. Лашнев С.И., Борискин О.И., Сабинина А.Л. Червячные фрезы без систематических погрешностей // Прогрессивные методы проектирования технологических процессов, станков и инструментов: Тез. докл. юбилейной на-учн.-техн. конф. Тула, 1997. - С. 130.

48. Лашнев С.И., Борисов А.Н., Емельянов С.Г. Геометрическая теория формирования поверхностей режущими инструментами: Монография. -Курск, 1997.-391с.

49. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968. - 584 с.

50. Люкшин B.C. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1968. - 372 с.

51. Малевский Н.П. Определение винтовой поверхности сопряженной с зубчатой деталью произвольного профиля зуба // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. М., 1981, № 364, С. 3 28.

52. Марков A.JI. Измерение зубчатых колес (допуски, методы и средства контроля). JL: Машиностроение, 1977.-279 с.

53. Металлорежущие инструменты: Каталог АО ВНИИТЭМР: Информационно-коммерческая фирма «Каталог». М.: ИКФ «Каталог», 1993. 4.2. Вып. 1: Фрезы. - 199 с.

54. Металлорежущий инструмент: Каталог / ВНИИинструмент. М.: ВНИИТЭМР, 1988. 4.4: Зуборезный инструмент. - 99 с.

55. Мойсеенко О.И., Павлов JI.E., Диденко С.И. Твердосплавные зуборезные инструменты. М.: Машиностроение, 1977. - 190 с.

56. Немировский A.C., Юдин Д.Б. Сложность задач и эффективность методов оптимизации. М.: Наука, 1979. - 384 с.

57. Овумян Г.Г., Адам Я.И., Справочник зубореза. М.: Машиностроение, 1983. - 223 с.

58. Палей М.М. Технология производства металлорежущего инструмента. М.: Машиностроение, 1982. - 256 с.

59. Палей М.М. Технология и автоматизация инструментального производства: Учебник для ВУЗов Волгоград: Волгоградский гос.техн. ун-т, Машиностроение, 1995. - 487 с.

60. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Сов. радио, 1975. - 192 с.

61. Полохин О.В., Тарапанов A.C., Харламов Г.А. Нарезание зубчатых профилей инструментами червячного типа. М.: Машиностроение, 2007. - 240 с.

62. Полохин О.В., Тарапанов A.C., Харламов Г.А. Исследование и проектирование процессов зубонарезания инструментами червячного типа. — М.: Машиностроение, 2006. 148 с.

63. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. - 498 с.

64. Производство зубчатых колес / Под ред. Тайца Б.А., М.: Машиностроение, 1963. 684 с.

65. Протасьев В.Б., Ушаков М.В., Ушакова И.В. Возможности повышения точности червячных мелкоразмерных фрез // Материалы семинара. Орел, 1991.-С. 88-91.

66. Радзевич С.П., Смирнова А.И. Затылование геометрически точных модульных червячных фрез // Современные проблемы машиностроения и технический прогресс: Тез докл. междунар. научн.-техн. конф. Севастполь, 1996. -С. 194.

67. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн.1. Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 350 с.

68. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн.2. Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 320 с.

69. Родин П.Р. Основы формообразования поверхностей резанием. Киев, Вища школа, 1977, - 192 с.

70. Родин П.Р. Основы теории проектирования режущих инструментов. -М.: Машгиз, 1960. 160 с.

71. Родин П.Р. Металлорежущие инструменты. Киев: Вища школа, 1986.-455 с.

72. Романов В.Ф. Расчеты зуборезных инструментов. М.: Машиностроение, 1969. - 251 с.

73. Сахаров Г.Н. Обкаточные инструменты. М.: Машиностроение, 1983.-232 с.

74. Семенченко И.И., Матюшин В.М., Сахаров Г.Н. Проектирование металлорежущих инструментов. М.: Машгиз, 1962. - 952 с.

75. Сидоренко А.К. Адам Я.И. Овумян Г.Г. Производство крупных зубчатых передач. М.: Машгиз, 1961. - 155 с.

76. Сидоренко А.К. Особенности изготовления крупномодульных колес. М.: Машиностроение, 1976. - 112 с.

77. Сидоренко А.К. Червячные фрезы: опыт НКМЗ. М.: Машиностроение, 1980.- 147 с.

78. Справочник инструментальщика / Под ред. И.А. Ординарцева Д.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. - 846 с.

79. Справочник конструктора-инструментальщика / В.И.Баранчиков, Г.В.Боровский, В.А.Гречишников и др. Под общ. ред. В.И.Баранчикова. М.: Машиностроение, 1994. - 560 с.

80. Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач / Под ред. И.А. Болотовского 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1986. - 448 с.

81. Стаханов Н.Г., Борискин О.И., Куликов В.В. Анализ требуемых теоретических профилей производящей поверхности червячных фрез при различной степени сточенности // Известия ТулГУ. Серия «Машиностроение». Вып.З.- Тула, ТулГУ, 1998. С. 154 - 158.

82. Тайц Б.А., Марков H.H. Точность и контроль зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1978. - 136 с.

83. Феофилов Н.Д. Расчет сборных червячных фрез в условиях автоматизированного проектирования зуборезных операций // Резание и инструмент Тула: ТПИ, 1992. № 45. - С. 39-48.

84. Фрайфельд И.А. Инструменты, работающие методом обкатки. Теория, профилирование и конструирование. М., Л.: Машгиз, 1948. - 252 с.

85. Фрайфельд И.А. Расчеты и конструкция специального металлорежущего инструмента. Фасонные резцы, фасонные фрезы, червячные фрезы для зубчатых деталей. M.-JL: Машгиз, 1959. - 196 с.

86. Цвис Ю.В. Профилирование режущего обкатного инструмента. М.: Машгиз, 1961. - 156 с.

87. Цвис Ю.В., Павлов JI.E. Состояние и перспектива развития зуборезного инструмента. Станки и инструмент, 1972, № 4, С. 35 - 36.

88. Цвис Ю.В., Моцыгин C.B. Сборные червячные фрезы. М.: НИИ-МАШ, 1976. - 44 с.

89. Цепков A.B. Профилирование затылованных инструментов. М.: Машиностроение, 1979. - 150 с.

90. Шевченко А.Н. Конструкции, технология изготовления и эксплуатация зуборезного инструмента для нарезания цилиндрических колес за рубежом // Усовершенствование зубообрабатывающего инструмента: Сборник докл. конф.-М., 1969.-С. 21-31.

91. Шевченко А.Н. Перспективы развития производства прецизионного зуборезного инструмента для нарезания цилиндрических зубчатых колес // Усовершенствование зубообрабатывающего инструмента: Сборник докл. конф. М., 1969. - С. 296-300.

92. Шишков В.А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки. М. : Машгиз, 1951. - 152 с.

93. Юликов М.И. Комплексная система профилирования инструмента // Пути повышения эффективности инструментального производства и качества инструмента. Пермь, 1977, С. 42 44.

94. Юликов М.И. Применение САПР режущего инструмента и оптимизация конструктивных решений // Станки и инструмент, 1983, № 7, С. 17-19.

95. Юликов М.И., Колесов Н.В. Метод профилирования режущего инструмента, предназначенный для расчета на ЭВМ // Обработка материалов резанием. Труды ВЗМИ. М., 1975; № 30, С. 155 164.

96. Юликов М.И. и др. Проектирование и производство режущего инструмента / М.И.Юликов, Б.И.Горбунов, Н.В.Колесов. М.: Машиностроение, 1987.-296 с.

97. Ящерицын П.И., Синицын Б.И., Жигалко Н.И., Басс И.А. Основы проектирования режущих инструментов с применением ЭВМ. Минск: Вы-шэйшая школа, 1979. - 301 с.

98. Bazaraa M.S., Shetty С.М., Nonlinear Programming: Theory and Algo-ritmhs, Wiley, N.Y., 1979.

99. Box M.J., Davies D., Swann W.H. Nonlinear Optimization Techniques, I.C.I. Monograph, Oliver and Boyd, Edinburgh, 1965.

100. Himmelblau D.M. Applied Nonlinear Programming, McGraw-Hill, N.Y.,1972.

101. Kiefer J. Optimum Seqential Search and Approximation Methods Under Minimum Regylarity Assumptions, J. Soc. Ind. Appl. Math., 5(3), 105-125 (1957).

102. Kowalik J., Osborne M.R. Methods for Unconstrained Optimization Problems, American Elsevier, N.Y., 1968.

103. Litvin F.L. Gear Geometry and Applied Theory, Prentice Hall, Engle-wood Cliffs, NJ, 1994.

104. Murray W. Numerical Methods for Unconstrained Optimization, Academic Press, London, 1972.

105. Ragsdell K.M., Phillips D.T. Optimal Design of a Class of Welded Structures using Geometring Programming, ASME J. Eng. Ind. Ser. В., 98, (3), 10211025 (1975).