Профилирование технологических винтовых поверхностей сборных червячных фрез тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.07, кандидат технических наук Колобаев, Алексей Владимирович

• Колобаев, Алексей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Колобаев, Алексей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Влияние варианта конструкции фрезы на сохранение осевого профиля при перетачивании.

1.2 Определение производящей и технологической поверхностей

1.3 Анализ способов профилирования винтовых поверхностей.

1.4 Анализ теорий профилирования винтовых поверхностей.

2 АНАЛИЗ ВИНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

2.1 Анализ производящих винтовых поверхностей.

2.1.1 Определение общих геометрических параметров сборных фрез.

2.1.2 Аналитическое задание линейчатых производящих винтовых поверхностей.

2.1.3 Проектирование архимедовой винтовой производящей поверхности.

2.1.4 Проектирование эвольвентной винтовой поверхности

2.1.5 Проектирование конволютной винтовой поверхности

2.1.6 Сравнение осевых профилей производящих поверхностей

2.1.7 Сравнение торцовых профилей производящих поверхностей

2.2 Анализ технологических винтовых поверхностей.

2.2.1 Определение геометрических параметров технологических винтовых поверхностей.

2.2.2 Определение технологической винтовой поверхности для 56 фрез с единым рабочим и технологическим корпусом.

2.2.2.1 Определение осевого и торцового профилей технологической винтовой поверхности фрезы с архимедовой производящей поверхностью.

2.2.2.2 Определение осевого и торцового профилей технологической винтовой поверхности фрезы с эвольвентной производящей поверхностью.

2.2.2.3 Определение осевого и торцового профилей технологической винтовой поверхности фрезы с конволютной производящей поверхностью.

2.2.3 Определение технологической винтовой поверхности для фрез с отдельным технологическим корпусом.

2.2.3.1 Определение осевого и торцового профилей технологической винтовой поверхности фрезы с архимедовой производящей поверхностью.

2.2.3.2 Определение осевого и торцового профилей технологической винтовой поверхности фрезы с эвольвентной производящей поверхностью.

2.2.3.3 Определение осевого и торцового профилей тех- 74 нологической винтовой поверхности фрезы с конволютной производящей поверхностью.

2.3 Выводы.

3 ПРОФИЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВИНТОВЫХ

ПОВЕРХНОСТЕЙ СБОРНЫХ ЧЕРВЯЧНЫХ ФРЕЗ.

3.1 Общие формулы и системы координат.

3.2 Определение осевого профиля шлифовального круга для окончательной обработки технологической винтовой поверхности.

3.3 Аппроксимация массива точек в осевой плоскости шлифовального круга технологическими кривыми. уи

3.3.1 Общие зависимости.

3.3.1.1 Зависимости для фрез с единым рабочим и технологическим корпусом.

3.3.1.2 Зависимости для фрез с отдельным технологическим корпусом.

3.3.1.3 Определение погрешностей осевого профиля производящей поверхности фрезы.

3.3.1.4 Определение погрешностей торцового профиля производящей поверхности фрезы.

3.3.2 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрез при аппроксимации точек в осевой плоскости круга прямыми линиями.

3.3.2.1 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрезы с единым рабочим и технологическим корпусом.

3.3.2.2 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрезы с отдельным технологическим корпусом.

3.3.3 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрез при аппроксимации точек в осевой плоскости круга дугой окружности.

3.3.3.1 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрезы с единым рабочим и технологическим корпусом.

3.3.3.2 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрезы с отдельным технологическим корпусом.

3.3.4 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрез при аппроксимации точек в осевой плоскости круга эллипсом.

3.3.4.1 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрезы с единым рабочим и технологическим корпусом.

3.3.4.2 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрезы с отдельным технологическим корпусом.

3.4 Выводы.

4 ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОПЕРАЦИИ ШЛИФОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ СБОРНЫХ ФРЕЗ.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Профилирование технологических винтовых поверхностей сборных червячных фрез»

Зубчатые передачи имеют широкое применение во всех отраслях машиностроения и приборостроения. Наибольшее их количество приходится на цилиндрические передачи, составленные из эвольвентных колес. Точность зубчатых колес непосредственно связана с точностью зубообрабатывающих станков и зуборезного инструмента.

Среди зуборезных инструментов червячные фрезы являются наиболее распространенными инструментами, используемыми для чистовой и получистовой обработки.

По конструкции фрезы изготовляются монолитными, составными и сборными. Составные червячные фрезы являются промежуточными между монолитными и сборными. Их режущие элементы соединяются с корпусом фрезы путем приклеивания, приваривания, припаивания или механически с помощью клиньев, крышек, винтов и гаек. У монолитных и составных фрез необходимые задние углы обеспечиваются на операции затылования, а у сборных фрез они получаются за счет определенного расположения режущих элементов относительно корпуса. При этом каждой из конструкций присущ вполне определенный способ формообразования задних поверхностей режущей части.

Применяются три основных способа получения задних поверхностей.

1. Задние поверхности получаются резцом или шлифовальным кругом на затыловочном станке с помощью архимедового кулачка. Способ имеет ряд преимуществ: простота изготовления и универсальность кулачка, так как можно использовать один и тот же кулачок для различных диаметров фрез; малое изменение задних углов при переточке фрезы и простота переточки по передней поверхности фрезы. Фрезы с затылованными зубьями выполняются как цельными, так и составными.

2. Задняя поверхность образуется шлифовальным кругом на плоско-или круглошлифовальном станке. Такие фрезы могут быть только сборными.

Переточка фрез производится по задней поверхности. Затачивание червячных фрез по задней поверхности позволяет увеличить количество переточек, получить увеличенные задние углы и увеличить стойкость. Режущие свойства заточенных по задней поверхности червячных зуборезных фрез конструкции ВНИИ, а также червячных фрез с поворотными неперетачиваемыми пластинками-зубьями из твердого сплава конструкции Института сверхтвердых материалов АН Украины значительно выше затылованных. Однако они находят ограниченное применение вследствие сложности конструкции и эксплуатации.

3. Задняя поверхность червячных фрез, получается шлифованием на резьбошлифовальных и червякошлифовальных станках. Такие фрезы могут быть только сборной конструкции. В корпусе фрезы можно устанавливать и закреплять как цельные рейки, так и рейки с напаянными твердосплавными пластинками или отдельные зубья. Шлифование задних поверхностей зубьев реек осуществляется в технологических корпусах или непосредственно в рабочих корпусах фрез с последующей перестановкой реек в рабочее положение. Перетачивают фрезы в рабочем корпусе по передней поверхности. Сборные фрезы более трудоемки в изготовлении, чем монолитные, так как для уменьшения погрешностей сборки требуется точное выполнение размеров и геометрической формы поверхностей базирования реек и корпуса фрезы. Однако такие фрезы можно изготовлять в два — три раза длиннее затылованных, с увеличенными до 5-6 градусов боковыми задними углами. В целом сборные фрезы с поворотными рейками до четырех раз экономичнее за период полной эксплуатации, чем монолитные и составные фрезы.

В последние десятилетия иностранные фирмы при зубофрезеровании широко применяют сборные червячные фрезы с поворотными зубчатыми рейками, которые позволяют рационально использовать режущие свойства инструментального материала, как быстрорежущего, так и твердосплавного, в сочетании с износостойкими покрытиями. При этом в отечественной зубо-обработке, несмотря на значительное количество авторских свидетельств и патентов на сборные фрезы с поворотными рейками, отсутствуют серьезные теоретические разработки, направленные на проектирование таких фрез и в первую очередь на разработку конструкторских и технологических решений, обеспечивающих получение производящей поверхности, максимально приближенной к теоретической, а также на повышение рентабельности производства сборных фрез высоких классов точности, особенно со специальным профилем режущей части и многозаходных.

Внедрение на зубообрабатывающих участках промышленных предприятий высокопроизводительных зубофрезерных станков с ЧПУ, имеющих высокую статическую и динамическую жесткость, точное срабатывание систем и механизмов и высокую мощность приводов, расширяет возможности способа зубофрезерования, сокращает номенклатуру и количество оборудования для обработки зубчатого венца. Увеличенные длина инструментальных оправок и суммарный путь передвижек позволяют комплектовать наладки, содержащие два - три инструмента для последовательной обработки поверхностей зубчатого венца без переналадки станка. Однако указанные широкие возможности современных зубофрезерных станков в нашей стране, оказались не реализованными в основном из-за отсутствия высокопроизводительных и рациональных конструкций червячных фрез, имеющих большой запас длины режущей части на передвижки и ширины на переточки. Такие конструкции инструментов могут быть только сборными.

Теоретическая форма передней поверхности у червячных фрез является сравнительно простой и ее образование не вызывает технологических трудностей. Однако теоретически точная форма задних поверхностей режущей части червячных фрез является технологически сложной и поэтому, на практике эти поверхности заменяют другими поверхностями, более удобными в технологическом отношении, а именно с точки зрения получения их инструментами простой формы, при простой кинематике станка, при простых и надежных способах контроля.

В литературе описано несколько теорий профилирования червячных фрез.

Каждая из существующих теорий профилирования обеспечивает определенные технологические преимущества, точность приближения получаемой задней поверхности зуба фрезы к теоретической.

Вопросы теории проектирования затылованных червячных фрез для звольвентных зубчатых колес разработаны достаточно полно и позволяют определить теоретически точную форму режущей части фрез, необходимую для точного формообразования зубчатых колес за время эксплуатации фрез. В то же время проектирование сборных червячных фрез с поворотными рейками на основе эвольвентного производящего червяка является сложной теоретической задачей. Не менее сложной является и практическая реализация профилирования задних поверхностей шлифованных червячных фрез в технологических червяках.

Таким образом, повышение точности сборных червячных фрез за счет применения эвольвентной винтовой производящей поверхности является актуальной задачей.

Для решения этой задачи разработан метод автоматизированного проектирования производящей поверхности шлифовального круга, позволяющий:

- определить производящую поверхность шлифовального круга, взаи-моогибаемого с технологической поверхностью сборной червячной фрезы с эвольвентной производящей поверхностью;

- определить погрешности производящей поверхности фрезы при правке шлифовального круга по линии, отличающейся от расчетной.

Диссертация состоит из четырех разделов.

В первом разделе проведен анализ известных способов проектирования и профилирования червячных фрез, с точки зрения минимизации их погрешностей, а также сформулирована цель и задачи исследования.

Во втором разделе проведен анализ винтовых поверхностей технолок

I гических червяков сборных червячных фрез для производящих червяков: ар5 химедова, конволютного и эвольвентного. Показано, что производные от них технологические винтовые поверхности являются нелинейчатыми и определены пути получения задних поверхностей реек для эвольвентных сборных червячных фрез.

В третьем разделе на основе теории взаимного огибания решены прямая и обратная задачи профилирования; разработаны основные положения расчета производящих поверхностей инструментов, формообразующих нелинейчатую технологическую винтовую поверхность. Также разработаны варианты аппроксимации массива точек в осевой плоскости шлифовального круга отрезками прямых линий, дугами окружностей и эллипсами.

В четвертом разделе рассмотрены варианты реализации задачи профилирования задних поверхностей сборных червячных фрез с использованием оборудования с ЧПУ и пакетов программ для автоматизированного программирования систем ЧПУ; приведены способы получения поверхностей копиров и накатников, необходимых для профилирования дисковых шлифовальных кругов.

Автор защищает:

- аналитическую модель производящих и технологических винтовых поверхностей, учитывающую разноименные профили фрезы;

- методику решения прямой и обратной задач профилирования технологической винтовой поверхности шлифовальным кругом, учитывающую способ правки круга;

- методику прогнозирования степени приближения параметров точности получаемой производящей поверхности фрезы к теоретически точной и способ управления этой точностью;

- результаты анализа производящих и технологических винтовых поверхностей для сборных червячных фрез с поворотными зубчатыми рейками и вывод о том, что эти поверхности всегда являются нелинейчатыми, позволяющие оценить органические погрешности и погрешности при изготовлении сборной фрезы;

- вариант применения теории взаимного огибания при решении прямой и обратной задач профилирования, учитывающий нелинейча-тость технологической поверхности.

Научная новизна диссертационной работы заключается в:

- установлении влияния технологии изготовления сборной червячной фрезы на форму ее производящей и технологической поверхностей и производящей поверхности шлифовального круга;

- доказательстве факта, что технологическая винтовая поверхность сборных фрез является нелинейчатой;

- разработке методики профилирования производящей поверхности шлифовального круга и доказательстве возможности прогнозирования степени приближения производящей поверхности сборной фрезы к эвольвентной.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация в машиностроении», Колобаев, Алексей Владимирович

Выводы

1. Технологическое обеспечение, разработанное на основе глав 2 и 3, позволяет реализовать операцию окончательной обработки технологической винтовой поверхности сборной фрезы шлифовальным кругом, в результате которой производящая поверхность фрезы имеет наибольшее приближение к номинальной эвольвентной поверхности.

2. Установлено, что для сборной червячной однозаходной фрезы с поворотными рейками с m = 4,25 мм, а = 27°30', радиусами га0 = 60 мм, rar =55 мм при аппроксимации криволинейных участков профиля шлифовального круга прямыми линиями, проведенными через точки у основания и у вершины осевого профиля, максимальная погрешность составит 11 мкм, что соответствует классу точности А.

3. Применение CAD- и САМ-систем в технологической подготовке операции правки круга позволяет осуществить переход от аппроксимации круга к его интерполяции, что повышает класс точности фрезы.

139

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научная задача, направленная на повышение точности сборных червячных фрез за счет применения эвольвент-ной винтовой производящей поверхности, при этом впервые установлено, что технологическая винтовая поверхность сборных фрез является нелинейчатой и показана возможность прогнозирования степени приближения производящей поверхности сборной фрезы к эвольвентной.

1. Анализ литературных источников показал, что точность сборных фрез, обеспечиваемая на операции шлифования технологической винтовой поверхности фрезы, зависит от способа правки шлифовального круга. Методика профилирования круга должна учитывать погрешности производящей поверхности, возникающие при правке круга по линии, отличающейся от расчетной.

2. Анализ графиков показал, что погрешности профилей производящих и технологических винтовых поверхностей возрастают при увеличении модуля и количества заходов и убывают при увеличении радиуса вершин производящей поверхности.

3. При проектировании сборных фрез для обработки цилиндрических колес производящую поверхность целесообразно принимать эвольвентной, тем самым, минимизируются органические погрешности.

4. Установлено, что при формообразовании технологических винтовых поверхностей сборных фрез аппроксимированными шлифовальными кругами производящие поверхности таких фрез будут иметь расхождение с эвольвентной поверхностью. Например, для однозаходной фрезы с модулем 6 мм и варианта аппроксимации прямыми линиями через точки у вершины и у основания профиля круга полученные погрешности для фрез с единым рабочим и технологическим корпусом не превышают 20 мкм.

Для варианта аппроксимации прямыми линиями через промежуточные точки погрешности не превышают 48. мкм.

Для варианта аппроксимации дугами окружностей получены погрешности не более 3 мкм.

Для варианта аппроксимации эллипсами получены погрешности, не превышающие 3 мкм.

5. Анализ результатов расчета погрешностей производящих поверхностей сборных фрез с технологическим корпусом по предложенной методике показал, что, например, для однозаходной фрезы с модулем 6 мм и варианта аппроксимации прямыми линиями через точки у вершины и у основания погрешности не превышают 24,8 мкм.

Для варианта аппроксимации прямыми линиями через промежуточные точки получены погрешности, не превышающие 25 мкм.

Для варианта аппроксимации дугами окружностей получены погрешности, не превышающие 2 мкм.

Для варианта аппроксимации эллипсами получены погрешности не более 2 мкм.

6. Применение CAD- и САМ-систем в технологической подготовке операции правки круга позволяет осуществить переход от аппроксимации круга к его интерполяции, что повышает класс точности фрезы.

7. Для уменьшения погрешностей производящей поверхности целесообразно увеличить количество участков на аппроксимирующей линии, соединяющих точки массива в осевой плоскости шлифовального круга или увеличить количество точек в массиве. При этом желательно обеспечить гладкое сопряжение участков на аппроксимирующей линии, кривизна которых не равна нулю.

8. Червячные фрезы, изготовленные с применением разработанных методик, использованы в ОАО «Станкотехника», г. Тула.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Колобаев, Алексей Владимирович, 2010 год

1. А. с. № 500031 СССР. Способ шлифования винтовых поверхностей по методу обкатки.

2. Батова Т.А. Исследование точности профилирования червячных зуборезных фрез: Дис. . канд. техн. наук / ТулПИ. Тула, 1982. - 210 с.

3. Болдин A.B., Феофилов Н.Д., Колобаев A.B. Нарезание зубчатых мелкомодульных реек. // Известия ТулГУ. Серия «Технология машиностроения». Тула: ТулГУ, 2006. - С. 217-219.

4. Глухова P.M., Погораздов В.В., Сегаль М.Г., Сперанский С.К. Профилирование дискового инструмента и анализ процесса формообразования винтовой поверхности сверл // СТИН. — №9. 1999. - С. 19-21.

5. Гречишников В.А. Профилирование инструмента для обработки винтовых поверхностей деталей по методу совмещенных сечений. М.: Мос-станкин, 1979. -21 с.

6. Григорьев С.П. Лекально-инструментальные работы. — М.: Машиностроение, 1976. 232 с.

7. Грубин А.Н., Лихциер М.Б., Полоцкий М.С. Зуборезный инструмент. Ч. 1 и 2. М.: Машгиз, 1946.

8. Зуборезные червячные фрезы с поворотными рейками для цилиндрических колес / Феофилов Н.Д., Куприн Е.П., Черных A.B., Феофилова И.И.; Тул. гос. ун.-т. Тула, 1998. - 8 с. - Деп. в ВИНИТИ 4.11.98, № 3196 -В98.

9. Иноземцев Г.Г., Иванов Н.И. Незатылованные шлицевые червячные фрезы. М.: Машиностроение. - 1973. - 152 с.

10. Колесов Н.В. Профилирование шлифовальных кругов для затыло-вания режущих инструментов. // Известия вузов. Машиностроение, 1966, С. 174-177.

11. Колесов Н.В. Профилирование червячных фрез в связи с технологическими факторами. В кн.: Усовершенствование зубообрабатывающего инструмента. Материалы конференции. М., 1969. С. 342-354.

12. Колобаев A.B. Моделирование винтовых поверхностей // Лучшие научные работы студентов и аспирантов технологического факультета: сб. ст. Тула: ТулГУ, 2005. - С. 83-84.

13. Колобаев A.B. Применение кинематической теории огибающей семейства поверхностей в проектировании режущих инструментов // XXXI Гага-ринские чтения. Тезисы докладов МНТК. М.: МАТИ, 2005. — С. 133.

14. Колобаев A.B. Определение кинематических углов для сборных фрез с поворотными рейками // Известия ТулГУ. Серия «Машиноведение, системы приводов и деталей машин». Тула: ТулГУ, 2005. - С. 170-177.

15. Колобаев A.B. Определение профиля дискового инструмента для обработки винтовой поверхности эвольвентного червяка // Тезисы докладов МНТК «XXXII Гагаринские чтения». М.: МАТИ, 2006. - Т. 5. - С. 22-23.

16. Колобаев A.B., Феофилов Н.Д. Сборные червячные фрезы на основе эвольвентного червяка // Известия ОрелГТУ. Машиностроение. Приборостроение. Орел: ОрелГТУ, 2006. - №2. - С. 41-46.

17. Колобаев A.B. Применение численных методов в проектировании режущих инструментов для обработки винтовых поверхностей // Тезисы докладов МНТК «XXXIII Гагаринские чтения». М.: МАТИ, 2007. - Т. 5. -С. 22-23.

18. Колобаев A.B., Мацкевич A.B. Исследование стойкости червячных фрез. Сборник тезисов Всероссийской НТК студентов и аспирантов «Современные средства обработки металлов и средства их автоматизации». — Тула: ТулГУ, 2008.-С. 127-128.

19. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. — 720 с.

20. Лашнев С.И. Профилирование инструментов для обработки винтовых поверхностей. — М.: Машиностроение, 1965. 152 с.

21. Лашнев С.И., Юликов М.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1975. -392 с.

22. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968. - 584 с.

23. Люкшин B.C. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. — М.: Машиностроение, 1968. — 372 с.

24. Мишкин C.B. Профилирование и оптимизация установки шлифовальных кругов для затылования прецизионных червячных фрез // Известия вузов. Машиностроение. — №11. — 2007. С. 63-68.

25. Пат. 585894 Италия, МКИ В23С 5/00. Червячная фреза.

26. Пат. 673945 Италия, МКИ В23С 5/00. Червячная фреза.

27. Пат. 2082227 Франция, МКИ В23С 5/00. Червячная фреза.

28. Родин П.Р. Металлорежущие инструменты: Учебник для вузов. — 3-е изд., перераб. и доп. — Киев.: Вища школа, 1986. — 455 с.

29. Романов В.Ф. Расчеты зуборезных инструментов. М.: Машиностроение, 1969.-251 с.

30. Семенченко И.И., Матюшин В.М., Сахаров Г.Н. Проектирование металлорежущих инструментов. М.: Машгиз, 1962. — 952 с.

31. Семенченко И.И. Режущий инструмент: Конструирование и производство. М. - Свердловск: Машгиз, 1944. - Т. 3. - 559 с.

32. Справочник инструментальщика / И.А. Ординарцев, Г.В. Филиппов, H.A. Шевченко и др.; Под общ. ред. И.А. Ординарцева. -Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. — 846 с.

33. Степанов Ю.С., Анохин О.Н., Михайлов Г.А. Прецизионное шлифование многозаходных винтовых поверхностей с бегущим локальным контактом инструмента и заготовки // СТИН. №7-9. - 1997. - С. 119-127.

34. Феофилов Н.Д. Перспективы повышения эффективности обработки цилиндрических зубчатых изделий в условиях серийного производст-ва//Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. — Тула, 1990. — С. 178-183.

35. Феофилов Н.Д., Огарков A.B. Проектирование многозаходных червячных фрез // Международная НТК «Прогрессивные методы проектирования технологических процессов, металлорежущих станков и инструментов»: Сборник трудов. Тула, ТулГУ, 1997. - С. 45.

36. Феофилов Н.Д., Коганов И.А., Бабкин A.B. Проектирование операции зубофрезерования цилиндрических колес на основе информационной технологии // Тр. международной конференции «Теория и практика зубчатых передач». Ижевск, 1996. - С. 275-278.

37. Феофилов Н.Д., Юдин А.Г. Сборная червячная фреза с поворотными рейками// Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. Тула: ТулПИ, 1989. - С. 45-53.

38. Феофилов Н.Д. Системное проектирование зубофрезерования сборными червячными фрезами: Дис. . докт. техн. наук / ТулГУ. — Тула, 1999. -394 с.

39. Хандожко A.B., Стешков A.B. Использование графо-кинематического метода при обработке винтовых канавок дисковым инструментом // СТИН. №10. - 2003. - С. 21-25.

40. Цвис Ю.В. Профилирование режущего обкатного инструмента. — М.: Машгиз, 1961. 156 с.

41. Цепков A.B. Профилирование затылованных инструментов. М.:

42. Машиностроение, 1979. 150 с.

43. Чемборисов H.A. Профилирование фасонной фрезы для обработки винтовой поверхности // СТИН. — №4. 2003. — С. 18-20.

44. Шаламов В.Г. Совершенствование профилирования дискового инструмента при формообразовании винтовых поверхностей / В.Г. Шаламов, С.Д. Сметанин // Технология машиностроения. 2007. - №10. — С. 30-32.

45. Шаламов В.Г., Сметанин С.Д. Прямая задача профилирования дискового инструмента // Изв. Челябинского науч. центра УрО РАН. — 2005. — № З.-С. 16-21.

46. Шаламов В.Г. Формализация условий формообразования винтовых поверхностей дисковым инструментом / В. Г. Шаламов, С. Д. Сметанин // Изв. Челябинского науч. центра УрО РАН. 2008. - С. 50-54.

47. Шаламов В.Г., Резниченко К.А. Совершенствование методики профилирования винтовых поверхностей // Изв. Челябинского науч. центра УрО РАН. 2006. - № 4. - С. 32-37.

48. Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел. М. 1999.-491 с.

49. Шишков В.А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки. М.: Машгиз, 1951. - 152 с.

50. Щегольков H.H. Итерационное профилирование дисковых инструментов для обработки винтовых поверхностей с использованием метода нормалей // Станки и инструмент. 1991. — №6. — С. 26-28.

51. Щегольков H.H. Итерационное профилирование винтовой поверхности изделия по заданному профилю инструмента // СТИН. — 2001. — №3. — С. 21-24.

52. Щегольков H.H. Алгоритм итерационного профилирования дисковых инструментов для профилирования винтовых канавок // СТИН. — 2003. -№6. С. 22-27.

53. Faydor L. Litvin, Qi Fan, Alfonso Fuentes Computerized design, generation, and simulation of meshing and contact of face-milled formate cut spiral bevel gears. -NASA/CR-2001-210894. -2001. 59 p.

54. Faydor L. Litvin, Qi Fan, Daniele Vecchiatet; Alberto Demenego Computerized generation and simulation of meshing of modified spur and helical gears manufactured by shaving. -NASA/CR-2001-210893. -2001.-28 p.

55. Faydor L. Litvin, Alfonso Fuentes, Baxter R. Mullins, Ron Woods Design and stress analysis of low-noise adjusted bearing contact spiral bevel gears. -NASA/CR-2002-211344. 2002. - 35 p.

56. Faydor L. Litvin, Alfonso Fuentes, J. Matthew Hawkins, Robert F. Handschuh Design, generation and tooth contact analysis (TCA) of asymmetric face gear drive with modified geometry. -NASA/TM-2001-210614. 2001. - 36 p.

57. Faydor L. Litvin Development of gear technology and theory of gearing. ARL-TR-1500 NASA Reference publication 1406. - 1997. - 124 p.

58. Faydor L. Litvin, Alfonso Fuentes, Claudio Zanzi, Matteo Pontiggia Face gear drive with spur involute pinion: geometry, generation by a worm, stress analysis. NASA/CR-2002-211362 ARL-CR-491. - 2002. - 50 p.

59. Faydor L. Litvin, Alessandro Nava, Qi Fan, Alfonso Fuentes New geometry of worm face gear drives with conical and cylindrical worms: generation, simulation of meshing, and stress analysis. NASA/CR-2002-211895 ARL-CR-0511.-2002.-45 p.

60. Faydor L. Litvin, Jian Lu New Methods for improved double circular-arc helical gears. -NASA CR-4771. 1997. - 58 p.

61. Каталог продукции фирмы Matrix Machine Tool — http://www.matrix-machine.com.