Повышение качества функционирования системы "колесо-рельс" на основе диагностирования упругого проскальзывания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.04, кандидат наук Носачев Сергей Викторович

• Носачев Сергей Викторович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Носачев Сергей Викторович

Введение

Глава 1. Состояние вопроса

1.1 Методы выявления и предотвращения потери сцепления

1.2 Методы математического описания колесных систем

1.3 Проблемы исследования динамических

свойств трибосреды

Глава 2. Математическое моделирование железнодорожного

колеса, взаимодействующего с рельсом

2.1 Математическая модель деформируемого колеса

2.1.1 Сила взаимодействия с центром колеса

2.1.2 Сила межсекторного взаимодействия

2.1.3 Уравнение динамики коэффициента уплотнения материала

2.2 Динамическая связь в системе "колесо-рельс"

2.2.1 Динамические свойства трибоконтакта в режиме скольжения

2.2.2 Силы динамической связи

2.3 Математическая модель системы "колесо-рельс"

2.4 Общие выводы по главе

Глава 3. Исследование системы "колесо-рельс" посредством

методов численного моделирования

3.1 Описание параметров модели

3.2 Исследование влияния параметров модели на динамические свойства

3.2.1 Влияние жесткости

3.2.2 Влияние скорости

3.2.3 Влияние внешней тангенциальной нагрузки

3.3 Общие выводы по главе

Стр.

Глава 4. Информационная модель динамического мониторинга

4.1 Формирование диагностического критерия предсрывного состояния

4.2 Идентификация коэффициента влияния на основе стробоскопического отображения Пуанкаре

4.3 Программно-аппаратный комплекс системы диагностики

4.3.1 Структурная схема комплекса

4.3.2 Выбор основной элементной базы

4.3.3 Алгоритм функционирования системы

4.3.4 Функционирование промышленного компьютера

4.4 Результаты опытно-практических испытаний

4.5 Выводы по главе

Заключение и общие выводы

Список литературы

Приложение А. Программная реализация системы

"колесо-рельс"

А.1 Файл "launch.m"

А.2 Файл "StartModel.m"

А.3 Файл "Fr.m"

А.4 Файлы "IndicationStart.m" и "IndicationProcess.m"

Приложение Б. Акты внедрения и свидетельство о

государственной регистрации

Введение

Процессы разгона и торможения колесных транспортных средств исследуются сравнительно недавно. При создании современных транспортных средств перед разработчиками стоит задача обеспечения возможности управления процессами разгона и торможения. При этом преследуются такие цели, как безопасность передвижения, надежность транспортного средства и дорожного покрытия, минимальный тормозной путь. В зависимости от вида колесного транспорта первостепенными являются разные цели. Для автомобильного транспорта основной целью является повышение безопасности движения. Благодаря системе управления должен предотвращаться занос и сохраняться управляемость как при резком торможении, так и при быстром разгоне автомобиля. Для железнодорожного транспорта первостепенным является сохранность шасси подвижного состава и железнодорожного рельса. Система управления направлена на предотвращение блокирования колеса при резком торможении, так как это приводит к его повышенному износу, а также на предотвращение срыва сцепления при быстром разгоне, так как интенсивный срыв сцепления приводит к перегрузке тяговых электродвигателей. Для проектирования железнодорожного пути и подвижных составов наиболее эффективными являются методы математического моделирования. Для решения поставленных задач важно, чтобы поведение модели максимально соответствовало данным, полученным из натурных экспериментов и наблюдаемых физических явлений. Начиная с XIX века стали появляться первые математические модели взаимодействия экипажа с рельсом. Данной проблеме посвятили свои научные труды: Б. Шлиппе, Р. Дитрих, Р. Смайли, К.Л. Джонсон, Г. Бафлер, Р.Х. Бентал, Д.Дж. Хейнс и Е. Оллертон, Ф. Картер, О. Креттек, М.А. Левин, Ю. И. Неймарк и Н.А. Фуфаев, А.Я. Коган. Современные математические модели взаимодействия подвижного состава и железнодорожного пути являются нелинейными системами дифференциальных уравнений. Из-за сложности этих моделей их расчет целесообразно вести с помощью компьютерной техники. При проектировании математической модели в её основу заложен ряд допущений и предположений, позволяющих упростить представление всей системы, сформировать математическую модель и просчитать ее поведение на ЭВМ. Важную роль при создании моделей взаимодействия подвижного

состава с дорогой при качении играет математическая модель системы "колесо-рельс". От корректности составления модели качения колеса по рельсу зависит точность прогнозирования срыва сцепления, а также прогнозирование износа поверхности колеса и рельса. В связи с высокой значимостью данной проблеме посвящено множество работ. В существующих моделях взаимодействия подвижного состава и железнодорожного пути состояние контактирующих поверхностей определяется исключительно коэффициентом трения скольжения, который, в свою очередь, влияет на величину максимального значения касательных усилий в пятне контакта. С накоплением экспериментальных данных появляется возможность корректировать математические модели с целью их усовершенствования и достижения все более точных показателей моделирования. Решение задач фрикционного взаимодействия колеса с поверхностью дороги является составной частью фундаментальных исследований взаимодействия подвижного состава и пути.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение качества функционирования системы "колесо-рельс" на основе диагностирования упругого проскальзывания»

Актуальность диссертационной работы

Задача выявления и предотвращения потери сцепления актуальна на сегодняшний день. В силу постоянного увеличения мощности приводов колесных пар железнодорожного транспорта, увеличивается и вероятность возникновения потери сцепления, следовательно, в железнодорожном транспорте данная проблема наиболее актуальна. Несмотря на обманчивую простоту, проблема сцепления колеса с поверхностью дороги является одной из давних и наиболее сложных проблем колесного транспорта. В связи с тем, что сцепление колес с рельсами в значительной мере влияет на тяговые свойства локомотива, по всему миру интенсивно проводится поиск методов обнаружения и предотвращения потери сцепления.

Цели и задачи исследования

Целью исследования является прогнозирование потери сцепления колесных пар железнодорожного транспорта на основе раскрытия свойств упругого проскальзывания и перехода на относительное скольжение.

Для достижения указанной цели ставятся следующие задачи, решение которых и выносится на защиту:

1. Исследование и анализ динамических свойств трибоконтакта, разработка модели динамической связи, формируемой трибосредой в системе "колесо-рельс", разработка методики идентификации системы ее характеристик.

2. Построение математической модели системы "колесо-рельс" позволяющей моделировать её динамику. Математическая модель должна учитывать: трибологические процессы, протекающие в пятне контакта обода колеса и железнодорожного рельса, деформационные процессы, протекающие в ободе колеса, влияние нормальных и тангенциальных вибраций на динамику системы.

3. Анализ отображения изменения динамических характеристик трибо-среды пятна контакта в сигналах виброакустической эмиссии посредством изучения динамики системы "колесо-рельс".

4. Разработка методики выделения информационной составляющей из наблюдаемого вибрационного сигнала. Выработка диагностических критериев предсрывного состояния.

5. Разработка структурной схемы программно-аппаратного комплекса динамической диагностики состояния контакта системы "колесо-рельс".

Решение сформулированных задач является актуальным вопросом в области идентификации потери сцепления колесных систем, что соответствует требованиям ВАК РФ к кандидатским диссертациям.

Научная новизна

1. Предложены новые методы изучения свойств трибоконтакта как динамической связи, которая объединяет в единую систему взаимодействующие объекты. На основании данных методов предложены уравнения связей и их параметрическая идентификация. Это позволило раскрыть наиболее важные особенности фрикционной связи, которые заключаются в нелинейной зависимости нормальной и тангенциальной сил от сближения контактирующих поверхностей, а также в запаздывании тангенциальной составляющей реакции связи от изменения её нормальной составляющей.

2. Исследование свойств трибоконтакта выполнено на элементарном контакте. В работе предлагается методика переноса свойств элементарного контакта на контактирующие поверхности сложной геометрической формы, что справедливо для системы «колесо - рельс».

3. Предложена математическая модель системы «колесо - рельс», которая учитывает как пространственное движение, так и свойства трибосреды, формируемой в пятне контакта. Полученная модель позволила изучать отображение изменения условий функционирования зоны контактирующих поверхностей в координатах динамической системы.

4. Посредством численного моделирования обнаружено явление, суть которого заключается в несоответствии фактической скорости качения колеса её идеальному расчетному значению (в отсутствие потери сцепления). Интенсивность данного явления определяется как параметрами жесткости колеса, так и условиями, в которых осуществляется движение. Явление носит деформационную природу и получило условное название "деформационное скольжение".

5. В работе установлено, что деформационное скольжение приводит к снижению скорости качения колеса и находится в квазилинейной зависимости от величины нагрузки, препятствующей качению.

6. В исследовании обнаружено, что процесс потери сцепления сопровождается структурными изменениями, протекающими в зоне контакта, отражающимися на динамических свойствах контакта. В частности, обнаружено изменение свойств динамической связи между нормальными

и тангенциальными колебаниями колеса. Так, например, по мере при-блежения к срыву нормальные колебания оказывают большее влияние на интенсивность деформационного скольжения. На основании этого в работе предложен диагностический критерий для обнаружения пред-срывного состояния колеса.

Теоретическая значимость работы

1. Предложена концепция математического моделирования деформационных процессов, протекающих в колесных системах. На её основе разработана математическая модель системы «колесо - рельс». Данная модель может быть использована для исследования механизмов преобразования вращательного движения в поступательное, применительно к широкому классу колесных систем.

2. На основе математического моделирования выполнены исследования свойств системы «колесо - рельс», позволившие выявить новые, ранее не рассматриваемые динамические свойства. В частности, обнаружен эффект деформационного скольжения, оказывающий влияние на скорость качения колеса даже в случае наличия полного зацепления колеса с дорогой.

3. Аналитически показано изменение площади фрикционного контакта в зависимости от тангенциальной нагрузки, скорости псевдоскольжения и других параметров системы.

4. Изучено влияние параметров системы «колесо - рельс», а также внешних по отношению к ней возмущающих воздействий на динамические характеристики зоны трибосопряжения и деформационные процессы, протекающие в ободе колеса.

5. Исследование динамики системы, выполненное на цифровых моделях, позволило обнаружить диагностические критерии предсрывного состояния. На их основе предложена новая методика динамической диагностики предсрывного состояния в системе "колесо-рельс" посредством спектрального анализа вибрационных сигналов, снимаемых с

железнодорожного колеса в нормальном и тангенциальном направлениях.

Практическая значимость работы

Полученные результаты, разработанные научные подходы и методы позволили определить не рассматриваемые ранее пути идентификации потери сцепления системы «колесо - рельс».

1. Разработаны алгоритмы и методы идентификации состояния пятна контакта системы «колесо - рельс», позволяющие рассматривать влияние на динамику различных конструктивных особенностей узлов качения на стадии проектирования.

2. Создан математический аппарат и предложен программно-аппаратный комплекс для диагностики состояния, предшествующего потере сцепления колеса с рельсом.

3. Предложенные алгоритмы без существенных изменений могут использоваться для решения иных смежных задач, например, для решения задач позиционирования колесных систем с учетом влияния эффекта деформационного скольжения.

Методология и методы исследования

При решении поставленных в диссертации задач использовались: методы математического моделирования динамических систем, теория автоматического управления, теории дифференциальных уравнений, методы динамики твердого тела, методы и алгоритмы обработки цифровых данных. Для исследования динамических свойств системы "колесо-рельс" использовались прикладной математический пакет МаШЬ 2015.

Положения, выносимые на защиту

Теоретические положения, касающиеся:

- предложенных методов изучения свойств трибоконтакта;

- разработанной математической модели системы «колесо-поверхность дороги» и результатов ее исследования;

- предложенный метод идентификации предсрывного состояния системы «колесо-рельс».

Практические решения, связанные с алгоритмами диагностики пред-срывного состояния системы «колесо-рельс», и предложенным программно-аппаратным комплексом диагностирования.

Степень достоверности и апробация результатов

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов, сформулированных в работе, основаны на использовании строгих математических моделей и обеспечены результатами численного моделирования и экспериментальными исследованиями, проведенными на испытательном стенде. Основные положения работы обсуждались и докладывались на: - XII Международной конференции "Динамика технических систем" (Ростов-на-Дону, 2015); - XI Международной научно-практической конференции "Современные тенденции развития науки и технологий" (Белгород, 2016); - XIII Международной конференции "Динамика технических систем" (Ростов-на-Дону, 2017); - ежегодных отчетных конференциях профессорско-преподавательского состава ДГТУ (2010 - 2017 гг.).

Структура работы

Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе приведен анализ работ и обобщены современные взгляды на динамику свойств трибосреды,

проанализированы методы математического описания колесных систем, рассмотрены современные методы диагностирования предсрывного состояния и обнаружения потери сцепления, а также сформулированы цели и задачи исследования. Вторая глава работы посвящена построению математической модели железнодорожного колеса, движущегося по рельсу с учетом деформационных процессов, протекающих в ободе колеса. Для учета свойств трибосреды пятна контакта колеса с рельсом проведено исследование динамических свойств трибоконтакта на примере взаимодействия индентора и образца. В главе представлен метод идентификации системы характеристик трибоконтакта и их аппроксимация полиномами п-ой степени. В третьей главе проведено исследование системы "Колесо-рельс" посредством методов численного моделирования. Выполнены исследования влияния жесткости, скорости и тангенциальной и нормальной нагрузки на поведение системы. Четвертая глава рассматривает методы идентификации характеристик контакта колеса с рельсом. Исследуются изменение динамических характеристик системы "колесо-рельс" по мере приближения к режиму потери сцепления. В главе предлагается диагностический критерий предсрывного состояния и приводится методика идентификации состояния пятна контакта «колесо-рельс», основанная на анализе спектральных характеристик вибрационных последовательностей. В завершении главы предлагается структура программно-аппаратного комплекса, реализующая данный алгоритм идентификации.

Глава 1. Состояние вопроса 1.1 Методы выявления и предотвращения потери сцепления

Задача выявления и предотвращения потери сцепления появилась в тот же период, когда были созданы самодвижущиеся колесные экипажи. В силу постоянного увеличения мощности приводов колесных пар железнодорожного транспорта, увеличивается и вероятность возникновения потери сцепления, следовательно, в железнодорожном транспорте данная проблема наиболее актуальна. Несмотря на обманчивую простоту, проблема сцепления колеса с поверхностью дороги является одной из давних и наиболее сложных проблем колесного транспорта.

В связи с тем, что сцепление колес с рельсами в значительной мере влияет на тяговые свойства локомотива, по всему миру интенсивно проводится поиск методов обнаружения и предотвращения потери сцепления.

Задача выявления потери сцепления на ранней стадии является весьма сложной из-за того, что на формирование пятна контакта колеса и рельса оказывает влияние большое количество условий, неоднородность нагрузки на рельс во время движения, а кроме этого и влияние взаимосвязанной группы тяговых двигателей экипажа.

Большинство устройств для защиты от потери сцепления ведущих колес состоят из двух основных блоков:

- контрольный блок для обнаружения и оценки величины и интенсивности изменения избыточного скольжения (боксования). Этот блок передает сигнал для включения исполнительных механизмов в зависимости от значений измеряемых параметров;

- исполнительный блок для проведения переключения режима функционирования с целью прекращения боксования. Системы защиты от боксования должны обеспечивать высокое быстродействие и высокую точность в обнаружении боксования.

Работы по модернизации способов выявления и предугадывания потери сцепления ведутся во многих направлениях. В качестве информативных признаков принимаются показатели тех процессов в электрической и механической

части, которые наиболее быстро и предсказуемо реагируют на изменения состояния фрикционного контакта колес с поверхностью дороги.

Принцип работы устройств, предназначенных для обнаружения потери сцепления, основывается на выборе физической величины, на которую реагирует датчик. Процесс потери сцепления характеризуется созданием большего значения ускорения боксующих колес по сравнению с возможным ускорением поезда, а также повышением скорости их вращения и сопровождается увеличением электродвижущей силы. Данные характеристики используются для выбора принципа действия датчика, определяющего потерю сцепления. Согласно современным исследованиям все датчики можно разделить на датчики, реагирующие на прямой показатель и датчики, реагирующие на косвенный показатель потери сцепления [2].

К датчикам непосредственного показателя относятся:

- реагирующие на превышение касательной силы тяги;

- реагирующие на разность скоростей боксующих и небоксующих осей;

- реагирующие на ускорение боксующих осей.

К датчикам косвенного показателя относятся:

- реагирующие на разность напряжений или токов в цепях тяговых двигателей боксующих и небоксующих осей;

- реагирующие на скорость изменения напряжения или тока в цепи двигателя боксующей оси.

Выявление потери сцепления по превышению касательной силы

тяги над силой сцепления

Исходя из основного дифференциального уравнения боксования [1]

АУск _ ъ

"т " тах 1

аЪ

где т - приведенная масса связанных с ротором двигателя; - тангенциальная сила тяги в пятне контакта; Рта,х - сила трения, причиной потери сцепления является разность тангенциальной силы привода в пятне контакта , и силы трения Гтах. Таким образом, подобные датчики должны стать самыми восприимчивыми, так как

улавливают первопричину потери сцепления. Несмотря на это, подобный подход не получил практической реализации из-за значительных сложностей в разработке и технической реализации надежного и компактного устройства, способного определять соотношение сил тяги и сцепления в зоне пятна контакта.

Выявление потери сцепления за счет сравнения скоростей вращения

колес

Этот метод реализуется с использованием датчиков непосредственного показателя потери сцепления. Для обнаружения потери сцепления производится сравнение показаний осевых датчиков скорости колесных пар. Главным недостатком подобных датчиков является сложность их установки в буксу колесной пары или в кожух тяговой передачи.

При отсутствии потери сцепления количество импульсов от всех датчиков одинаковое. При потере сцепления количество импульсов боксующей оси увеличивается быстрее, чем количество импульсов оси, находящейся в режиме сцепления. После обнаружения потери сцепления данные о боксовании поступают на исполнительный блок [4]. Существуют системы, которые фиксируют суммарное количество импульсов всех осей. Благодаря этому появляется информация о том, сколько осей потеряло сцепление, и о том, какова интенсивность боксования, что позволяет производить снижение тяговых усилий на необходимое значение для каждой отдельной оси.

Главным недостатком такого метода обнаружения потери сцепления является его низкая чувствительность и слабое быстродействие в случае низких скоростей движения. Кроме того, угловая скорость, при которой может произойти потеря сцепления, зачастую не превышает 2,5-3,0% от абсолютной скорости вращения колесной пары [12]. Стоит отметить, что из-за расхождения диаметров колес их скорость может отличаться почти на те же 2,5%. Учитывая все недостатки измерения угловой скорости для повышения эффективности про-тивобоксовочных систем, уже в 1960 году на французских железных дорогах стали вычислять не угловую скорость, а угловое ускорение колесных пар [13].

Выявление потери сцепления по ускорению колесных пар

К основным преимуществам данного подхода относится возможность выявления синхронного боксования осей локомотива и более высокая чувствительность в случае быстро развивающегося процесса боксования. Кроме того, на работу таких систем не оказывает влияние разность диаметров бандажей контролируемых колесных пар и взаимное отклонение характеристик тяговых двигателей.

Существует большое количество всевозможных устройств обнаружения боксования по ускорению колесной пары, [3, 5, 6, 7, 8]. В этих устройствах информация о боксовании передается на исполнительный блок при ускорении колесной пары выше некоторого порогового значения.

К недостаткам подобных методов можно отнести тот факт, что в них применяется сглаживание (фильтрация) динамических составляющих сигнала и формирование его усредненной величины, что приводит к уничтожению самой информативной части сигнала. Кроме этого, имеет место низкая надежность срабатывания системы при медленном развитии процесса боксования, если не будет достигнута уставка датчика. Для решения этой проблемы принято решение использования комбинированного контроля не только по ускорению, но и по скорости вращения колес. [3].

Еще один вариант реализации метода контроля сцепления по ускорению реализован на городском рельсовом транспорте, который работает в режиме высокого ускорения на пределе сцепления [14]. Для работы данного метода производится сравнение ускорения экипажа и углового ускорения колеса. В том случае, если угловое ускорение колеса не превышает расчетного углового ускорения (пересчитанного из линейного ускорения экипажа), то тяговый момент увеличивается, т.к. до потери сцепления есть определенный запас. В тот момент, когда происходит увеличение углового ускорения колеса без увеличения линейного ускорения экипажа, для предотвращения боксования тяговый момент снижается.

Система имеет блок логики поиска и запоминающее устройство, которое анализирует и корректирует величину отклонения тягового момента от максимального, обеспечивающего максимальное ускорение экипажа при минимальном отклонении ускорения колесных пар от расчетных значений.

Преимуществом метода является то, что эксплуатация транспортного средства ведется с использованием максимального тягового момента с учетом максимальной силы сцепления.

Недостатком метода является повышенный износ колес и рельсов, т.к. для контроля предельного тягового момента приходится постоянно преднамеренно вводить систему в режим боксования с последующим незамедлительным возвращением в режим тяги.

Выявление потери сцепления по разности напряжений или токов двигателей боксующей и небоксующих осей

Метод обнаружения избыточного скольжения за счет сравнения напряжений в цепях с последовательным соединением двигателей или сравнения токов в цепях с параллельным соединением двигателей получил широкое применение в практике электровозостроения.

К достоинствам этих методов обнаружения боксования стоит отнести простоту и экономичность с минимальным количеством доработок системы.

К недостаткам относится низкая чувствительность на низких скоростях и недостаточное быстродействие. Кроме того, с помощью данных методов отсутствует возможность выявления синхронного боксования осей.

Выявление потери сцепления по скорости изменения тока или

напряжения

В отличие от метода выявления потери сцепления по разности напряжений или токов двигателей боксующей и небоксующей осей, в данном методе многие перечисленные недостатки отсутствуют. Преимуществом данного метода является то, что на точность работы не будет оказывать влияние разность диаметров бандажей колесных пар и различия характеристик обмоток тяговых машин. Важным достоинством метода является возможность выявления синхронного боксования.

К недостаткам обнаружения боксования только по производной тока или напряжения относится то, что данные методы не представляют должной надежности из-за частых случаев, когда скорость развития боксования соизмерима с максимально возможным ускорением поезда.

Выявление потери сцепления по колебаниям системы

Данный метод отличается тем, что сигналом о срыве сцепления являются колебания, которые возникают в системе "колесо - тяговый двигатель" [9]. Для реализации этого подхода тензометрические датчики устанавливаются на подводках, соединяющих колесо с тележкой моторного экипажа. Тензодатчик реагирует на изменение напряжений в поводке, связанных с изменяющейся продольной нагрузкой.

Недостатком данного метода является то, что возникновение колебательных процессов в значительной мере зависит от загрязненности рельса и других условий эксплуатации. Следовательно, данный метод нельзя считать достаточно средством для выявления потери сцепления. Кроме этого, на работу датчиков оказывает влияние и вертикальная динамика экипажа, частота и амплитуда которой меняются при изменении скорости локомотива. Следует отметить, что подобные методы не способны прогнозировать потеряю сцепления, что следует из самого принципа метода, ориентированного на обнаружение уже начавшегося боксования.

Более эффективным можно считать метод, в котором для выявления потери сцепления применяется доплеровский измеритель скорости [10, 11]. Но реализация данных систем достаточно сложная, так как необходима установка сложных блоков элементов на неподрессоренных частях экипажа, которые подвергаются значительным динамическим нагрузкам, значительно ухудшающих надежность системы.

Выводы по краткому обзору методов выявления и предотвращения

потери сцепления:

- в качестве главного принципа большинства методов выявления боксова-ния используется регистрация скорости проскальзывания колес;

- обнаружение потери сцепления по динамическим процессам в тяговом приводе в настоящее время имеет малое распространение и пока их нельзя считать успешными;

- все имеющиеся методы нацелены на предотвращение уже возникшего срыва сцепления, и ни один из методов не способен прогнозировать потерю сцепления до его фактического возникновения;

- сложность заблаговременного обнаружения потери сцепления связана с нестабильностью свойств в пятне контакта «колеса - рельс»;

- фрикционные характеристики контакта колеса с рельсом существенно зависят от состояния и загрязнения поверхности рельсов, а также от динамических характеристик тягового привода и ходовой части локомотива;

- разработка метода, способного прогнозировать потерю сцепления, является сложной, но вместе с тем актуальной задачей.

1.2 Методы математического описания колесных систем

Детальная проработка вопросов сцепления системы «колесо-рельс» началась при создании теории тяги поездов и применении этой теории на практике. Проводились эксперименты и создавалась база для определения коэффициентов сцепления, а вместе с тем создавались алгоритмы для обработки полученных данных. Первые эксперименты по взаимодействию колеса с рельсом были проведены М. Боше, Дж. Бюте и А. Пуаре.

Сила тяги локомотива зависит от процессов, протекающих в пятне контакта системы «колесо-рельс». Эффективность использования потребляемой локомотивом энергии в значительной степени определяется сцеплением в контакте колеса и рельса. Несмотря на это, природа данного процесса полностью

не изучена, о чем упоминали многие авторы, подчёркивая значимость дальнейшей проработки вопроса физических явлений, протекающих в контакте колеса с рельсом. Несмотря на то, что для описания природы сцепления колеса и рельса разработано множество теорий, современный уровень науки о трении качения со скольжением не дает объяснений основных закономерностей, наблюдаемых в практике качения колеса по рельсу.

Первые работы в области контактного взаимодействия были проведены Г. Герцем. Развитием теории контактного взаимодействия занимались такие ученые, как Г. Беккер, Н.М. Беляев, Буссинеский, И.Г. Горячева, А.Н. Динник, И.А. Жаров, Н.Е. Жуковский, С.М.Захаров, Дж.Дж. Калкер, Ф. Картер, А.Я. Коган И.В. Крагельский, Ю.М. Лужнов, X. Марун, Мусхелишвили, И. Рокар И.Я. Штаерман, Черрути, А.В. Чичинадзе, Г. Фромм и др.

Решением вопросов состояния поверхностей занимались А.Ю. Ишлин-ский, И.В. Крагельский, И.П. Исаева, Ю.М. Лужнов, С.А. Кондратенко и др.

Первые результаты в области стационарного качения в 1779 г. получил Ш.Кулон и А.Ж. Морен, которые исследовали трение качения. В XIX веке в связи с развитием железнодорожного транспорта, а затем и появлением автомобильного транспорта, возникла потребность в более детальном описании свойств деформируемого колеса.

Взаимодействию колеса с поверхностью дороги при качении посвящено большое количество работ, но только в 1876 г. Осборн Рейнольдс [15, 16] сформулировал достаточно обоснованную гипотезу о причинах и явлениях на контакте, сопровождающих процесс трения качения. Т.к. абсолютно твердых тел в природе не существует, то и каток, и опорная поверхность в зоне контакта упруго и пластически деформируются.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Носачев Сергей Викторович, 2018 год

Источник питания

Рисунок 4.12 — Схема подключения к модулю АЦП

Модуль АЦП

Микроконтроллер

В силу того, что в модуле АЦП микроконтроллер выполняет задачу оцифровки и первичной обработки аналоговых данных в режиме реального времени, необходимо критично выбирать микросхему, которая будет выступать в качестве микроконтроллера. Ключевыми требованиями, предъявляемыми к данному компоненту схемы, является быстродействие и способность параллельной обработки данных из нескольких источников в режиме реального времени. Кроме того, с учетом того, что модуль АЦП осуществляет взаимодействие с промышленным компьютером посредством интерфейса К8-232, микроконтроллер должен обладать встроенной поддержкой такого интерфейса как ИЛИТ. Предъявленным требованиям полностью удовлетворяет микроконтроллер, построенный по ЛУИ ахритектуре типа ЛТше§а32.

Микроконтроллер ЛТше§а32 - это 8-разрядный микроконтроллер, построенный с использованием расширенной ЛУИ ШБС-архитектуры. Благодаря

выплнению машинных команд за один машинный цикл микроконтроллер достигает производительности 106 операций в секунду. В состав микроконтроллера ATmega32 входят следующие блоки: 32 кбайт программируемой флэш-памяти, обладающей поддержкой чтения во время записи, встроенные 1024 байт ЭСППЗУ, ОЗУ емкостью 2 кбайт, 32 канала универсального ввода-вывода, 32 регистра общего назначения, RTC-счетчик (счетчик реального времени), 8-канальный 10-разрядный АЦП с опционально-включаемым дифференциальным входом и настраиваемым коэффициентом умножения, настраиваемый сторожевой таймер с встроенным независимым генератором, три таймера с режимами сравнения, а также ШИМ, УСАПП, блок последовательного порта SPI. В микроконтроллере присутствует режим холостого хода (Idle), при котором ЦПУ останавливается, при этом поддерживая работу оперативной памяти, таймеров, SPI-порта и системы прерываний, обеспечивающий своевременный вывод микроконтроллера из данного режима.

Преобразователь интерфейса

В качестве преобразователя физических уровней CMOS в RS-232 используется микросхема MAX221 [124].

Кроме того, для уменьшения вероятности выгорания входных элементов промышленного контроллера в системе предполагается использование так называемой "цифровой оптической изоляции COM порта". Для выполнения этой задачи предлагается использовать микросхему типа ADuM1201[125]. Они обеспечивают полную электрическую развязку систем, что решает поставленную перед ними задачу.

Источник питания

Для обеспечения элементов модуля АЦП стабильным электрическим питанием с напряжением +5В предлагается использование микросхемы LP2950ACZ-5.0 [126]. В качестве основного источника питания предлагается использовать микросхему, построенную по принципу DC-DC преобразователя 20212НБ [127]. Данная микросхема осуществляет преобразование постоянного напряжения питающего модуль АЦП (+12В) в постоянное выходное напряжение величиной +6В, подаваемое на стабилизатор напряжения LP2950ACZ-5.0.

Электрическая принципиальная схема предлагаемого модуля АЦП с компонентами, описанными выше, представлена на рис. 4.13.

Рисунок 4.13

— Схема электрическая принципиальная модуля АЦП

4.3.3 Алгоритм функционирования системы

Функционирование модуля АЦП

Ключевые задачи модуля АЦП решает микроконтроллер. Структурная схема алгоритма работы микроконтроллера приведена на рис. 4.14.

Работа модуля АЦП начинается с процесса инициализации переменных. Под инициализацией переменных понимается процесс обнуления ячеек оперативной памяти, выделение их под переменные, установка первоначальных значений переменных и констант, а также установка значений настроечных регистров, отвечающих за текущий режим работы микроконтроллера. После процесса инициализации микроконтроллер переходит к выполнению основного цикла. Главной задачей данного цикла является измерение аналогового сигнала, поступающего с первичных датчиков, и сохранение оцифрованных данных в буфере FIFO для дальнейшей обработки и отправки на ПК.

Работа модуля АЦП определяется группой настроек. В частности, коэффициентом усиления цифро-аналогового преобразователя, количеством измерений в единицу времени и. др. Для осуществления настройки этих параметров в программе микроконтроллера реализована обработка внутреннего прерывания UART_RX. Данное прерывание срабатывает при получении микроконтрлле-ром очередного управляющего байта информации, приходящего по RS-232 линии от промышленного компьютера. Для уменьшения вероятности ложных срабатываний управляющие команды защищены дополнительным CRC байтом, представляющим собой сумму всех байт комманды по модулю 2. В случае корректного формата поступившей команды микроконтроллер осуществляет её выполнение (установку новых значений настроечных регистров).

Во внутреннем прерывание "TirnerO" выполняется операция взятия математического среднего среди значений, хранящихся во временном буфере, а также преобразование данных к заданному протоколу обмена данными между модулем АЦП и промышленным компьютером. Также в сформированный пакет включается информация о прошедших с момента предыдущей передачи временных отсчетов (синхроимпульсов). Сформированная таким образом информационная команда помещается в буфер FIFO, для последующей её передачи на ПК.

В обработке внутреннего прерывания "UART_TX" микроконтроллером осуществляется выдача очередного байта из FIFO буфера на последовательный порт RS-232.

Прерывание "Timerl" выполняет функцию подсчета количества временных отсчетов (синхроимпульсов), прошедших с момента формирования последней информационной команды (для передачи на промышленный компьютер).

Рисунок 4.14 — Алгоритм работы микроконтроллера

4.3.4 Функционирование промышленного компьютера

Укрупненная стрктурная схема алгоритма функционирования программного обеспечения промышленного комьютера приведена на рис. 4.15.

Работа программы начинается после её запуска и включения режима активного функционирования. При этом программа осуществляет монопольное открытие выбранного в настройках COM-порта и осуществляет настройку модуля АЦП посредством отправки на него управляющих команд. Указанные действия обозначены на структурной схеме как блок "Запуск модуля АЦП". После выполнения предварительной настройки системы программа переходит в режим фонового ожидания информационных команд с модуля АЦП.

Каждая вновь прибывшая информацинная команда, прибывшая по последовательному порту с модуля АЦП запускает процесс её извлечения и порта с использованием API функций операционной системы Windows и дальнейшую её обработку. Предварительная обработка информационной команды заключается в извлечении данных о текущих значениях виброускорения по обоим осям движения колеса, а также контроль наличия временного синхроимпульса. В случае отсутствия в пакете признака синхронизирующего импульса параметры виброускорения размещаются в временном буфере. В случае, если в информационной команде присутствует признак синхроимпульса, инициируется процесс обработки накопленных данных, выполняется интерполяция данных с целью приведения количества отсчетов к заданному (в настройках программы) количеству. Интерполяция осуществляется с использованием квадратичного алгоритма. Обработанные таким образом данные помещаются в буфер, построенный по принципу FIFO, а временный буфер очищается. Количество хранимых в буфере FIFO отсчетов виброускорения определяется заданными настройками оператора стробоскопического отображения Пуанкаре.

Основной принцип обработки вибросигнала для вычисления спектральной мощности был детально рассмотрен в предыдущем разделе данной главы. Суть его реализации продемонстрирована на рис. 4.16.

Рисунок 4.15 — Алгоритм работы программы для ПК

На данной схеме буфер FIFO реализован посредством группы последовательно-идущих звеньев единичной задержки и обоначенных как z-1. С некоторым интервалом, определяемым соотношением периода стробоскопического отображения и величины единичной задаржки, линии некоторых элементов единичной задажки подключенны к сумматору. Деление результата суммы на количество элементов этой суммы позволяет получить так называемый "восстановленный сигнал", то есть сигнал, обработанный оператором

усредненного стробоскопического отображения Пуанкаре. Стоит отметить, что данная операция применяется отдельно для виброускорений по кажой из осей. Для дальнейшего определения спектральной плотности восстановленный сигнал возводится в квадрат и поступает на второй буфер FIFO, предназначенный для проведения операции интегрирования энергии сигнала.

Рисунок 4.16 — Структурная схема применения оператора V^

В процессе функционирования системы расчет мощности выполняется по группе восстановленных сигналов вертикальных колебаний колеса с разными периодами усреднения. При этом глубина буферов FIFO определяется периодом интегрирования, за который рассчитывается мощность сигнала (см. (4.16) и (4.17)).

После определения мощности восстановленных сигналов производится определение периода вертикальных колебаний колеса. Определение периода колебаний основывается на выборе усредненного сигнала с наибольшей мощностью. Информация о периоде колебаний, которому соответствует максимальная мощность восстановленного сигнала используется в дальнейшем в блоке "контроля состояния", а также для выполнения восстановления сигнала горизонтальных колебаний колеса. Описанный механизм определения периода колебаний колеса отображен на структурной схеме алгоритма блоком "Определение периода".

По вычисленным значениям мощности сигнала по обоим направлениям с испольованием информации о величине периода колебаний, по формуле (4.7) осуществляется идентификация коэффициента влияния. Сравнивая идентифицированное значение с максимально допустимым, осуществляется контроль предсрывного состояния. На структурной схеме алгоритма данная операция отображена блоком "Контроль состояния".

Результат контроля выводится на дисплей компьютера. Для дальнейшего усовершенствования предложенного в диссертации алгоритма вся информация о поступающих данных и принятых системой диагностики решениях сохраняется в базе данных.

4.4 Результаты опытно-практических испытаний

Для опробации программно-аппаратного комплекса была проведена серия практических экспериментов. Экспериментальная установка (см. рис. 4.17) представляла собой железнодорожную тележку, приводимую в движение электроприводом постоянного тока Д1. Для формирования заданной величины давления в пятне контакта (нормальной нагрузки, действующей на колесо) тележка нагружалась дополнительным грузом массы М. Тангенциальная нагрузка формировалась посредством электрической лебедки Д2 с системой контроля момента. Вибрационные датчики программно-аппаратного комплекса диагностирования предсрывного состояния были установлены на систему подвески ведущей колесной пары тележки.

Рисунок 4.17 — Экспериментальная установка

В ходе экспериментов тележка двигалась с фиксированной скоростью V, обеспечиваемой системой стабилизации привода Д1. В момент времени (в экспериментах = 4 сек) привод Д2, работающий в режиме противовключения, формировал линейно нарастающий момент силы, обеспечивающий тормозящую нагрузку, приложенную к тележке со стороны соединительного каната. Величина тангенциальной нагрузки, приложенной к ведущей колесной паре, оценивалась по величине тока двигателя Д1. На рис. 4.18 представлена усредненная зависимость тока якоря Д1 от времени для трех серий экспериментов:

1. В первом эксперименте величина нормальной нагрузки в пересчете на площадь пятна контакта составила 98МПа. При этом потеря сцепления ведущей колесной пары произошла при токе якоря I ^ 180А.

2. Во втором эксперименте величина нормальной нагрузки в пересчете на площадь пятна контакта составила 68.8МПа. При этом потеря сцепления ведущей колесной пары произошла при токе якоря I ^ 128А.

3. В третьем эксперименте величина нормальной нагрузки в пересчете на площадь пятна контакта составила 49МПа. При этом потеря сцепления ведущей колесной пары произошла при токе якоря I ^ 92А.

Рисунок 4.18 — Экспериментальная зависимость тока якоря Д1 от времени

Эксперимент позволил установить, что по величине тока якоря Д1 (для заданной величины нормальной нагрузки) имеется возможность оценивать степень близости состояния пятна контакта к переходу в режим относительного проскальзывания. Этот факт дает возможность определить понятие предсрыв-ного состояния как состояния, при котором ток якоря превышает некоторое граничное значение /пс, но не достигает величины, при котором происходит потеря сцепления /кр. В ходе экспериментов полагалось, что 1пс = 0.9/кр.

Рисунок 4.19 — Экспериментальные зависимости тока якоря Д1 и коэффициента влияния от времени

На рис. 4.19 представлены экспериментальные зависимости тока якоря Д1 и коэффициента влияния от времени. Сплошными линиями показаны графики зависимостей, полученные усреднением по серии экспериментов. Красный пунктир показывает среднеквадратическое отклонение. Видно, что усредненная зависимость коэффициента влияния по мере роста тока якоря также возрастает, достигая своего максимума ккр в момент потери сцепления. Для успешного диагностирования предсрывного состояния в программно-аппаратном комплексе необходимо задать величину кпс, преодоление которой будет указывать на переход состояния пятна контакта в предсрывное. Для проведения экспериментов было выбрано следующее значение кпс = 0.7&кр = 1.33 • 10-5. В ходе экспериментов для трех величин нормальных давлений была установлена следующая статистическая надежность алгоритма диагностирования:

— при давлении 98МПа верное обнаружение предсрывного состояния в 87% экспериментов;

— при давлении 68.8МПа верное обнаружение предсрывного состояния в 81% экспериментов;

— при давлении 49МПа верное обнаружение предсрывного состояния в 76% экспериментов.

Некорректное срабатывание системы диагностирования, по-видимому, является результатом измерительной погрешности, приводящей к ошибке при расчете коэффициента влияния. На рис. 4.19 наглядно отображена зона Б, характеризующая случаи замедленного срабатывания системы. Несложно видеть, что уменьшение данной зоны возможно посредством понижения величины порогового значения кпс. Однако подобное снижение приведет к увеличению частоты ложных срабатываний системы, а также уменьшит рабочий диапазон нагрузок тягового электропривода. Выбор оптимального значения кпс не может быть осуществлен без проведения длительных эксплуатационных испытаний и поэтому в рамках диссертационной работы не рассматривался.

На основании испытания был составлен акт опробации, приведенный в приложении.

4.5 Выводы по главе

В заключении данной главы можно сделать следующие основные выводы:

1. Предложена линейная модель системы "колесо-рельс", описывающая динамику малых колебаний в окрестности некоторого стационарного режима функционирования. При этом линейная модель представлена в виде следующего набора передаточных функций, характеризующих влияние внешних по отношению к системе управляющих воздействий на динамику системы:

(р) - характеризует влияние горизонтальной нагрузки на скорость качения колеса;

^уп(р) - характеризует влияние вертикальной нагрузки на скорость качения колеса;

^хп(р) - характеризует влияние вертикальной нагрузки на колебания центра колеса в вертикальном направлении.

2. Предложен алгоритм идентификации параметров линейной модели по наблюдениям за динамикой нелинейной модели системы "колесо-рельс". Рассмотренный метод идентификации показал, что линейная модель дает хорошее приближение при малых отклонениях системы от стационарного режима.

3. Рассмотрено влияние параметров стационарного режима функционирования системы "колесо-рельс" на свойства линеаризованной системы. При этом установлено:

а) по мере приближения системы "колесо-рельс" к предсрывному состоянию наблюдается незначительное смещение максимума АЧХ передаточной функции Wvn(p) в область низких частот;

б) наблюдается существенное увеличение статического коэффициента усиления Wvn(p) (коэффициента влияния) при приближении системы "колесо-рельс" к предсрывному состоянию (в рассмотренных случаях увеличение составило в 3 раза);

4. Предложена упрощенная модель, демонстрирующая принципиальную возможность диагностирования предсрывного состояния посредством идентификации коэффициента влияния. При этом процесс идентификации основывается на наблюдении за соотношением спектральных плотностей вибрационных сигналов, снимаемых с колеса в горизонтальном и вертикальном направлении (см. формулу (4.7) ).

5. Предложен алгоритм обработки вибрационных последовательностей на основе стробоскопического отображения Пуанкаре с целью извлечения из наблюдаемого сигнала информации о спектральнных плотностях сигналов.

6. Предложен алгоритм реализации оператора усредненного стробоскопического отображения на языке программного пакета Matlab.

7. Представлена структурная схема программно-аппаратного комплекса динамической диагностики предсрывного состояния, а также:

а) рассмотрены алгоритмы работы отдельных элементов, входящих в состав системы;

б) осуществлен выбор элементной базы для аппаратного комплекса диагностики, а также разработана электрическая принципиальная схема модуля АЦП.

Заключение и общие выводы

Цель диссертационного исследования, заключающаяся в предотвращении потери сцепления железнодорожного транспорта посредством использования алгоритмов диагностики состояния по наблюдаемым вибрационным характеристикам на основе математического моделирования динамики системы "колесо-рельс" с учетом связей, формируемых трибосредой, достигнута. В работе предложена оригинальная математическая модель системы "колесо-рельс", учитывающая деформационные процессы, протекающие в ободе колеса. Важно подчеркнуть, что модель рассматривает взаимодействие колеса и рельса посредством динамической связи, образуемой трибосредой зоны контакта. При этом свойства динамической связи определяются режимом её функционирования (скольжение/зацепление). В работе предложена методика и выполнена идентификация параметров зоны трибосопряжения колеса и рельса. Совокупность проведенных исследований позволяет на проектной стадии изучать влияние конструктивных особенностей железнодорожных колес на динамические свойства системы "колесо-рельс", что является основой построения систем динамической диагностики предсрывного состояния.

В связи с этим можно утверждать, что в диссертационном исследовании выполнено обобщение исследований в области динамики колесных систем под углом зрения построения систем динамической диагностики предсрывного состояния, что соответствует требованиям п. 7 положения ВАК РФ.

По результатам диссертационного исследования можно сделать следующие выводы:

1. В работе проведено исследование динамических свойств зоны трибо-сопряжения колеса и рельса на примере взаимодействия индентора и образца. В процессе исследования, зона трибосопряжения рассматривалась как динамическая связь, интегрирующая подсистемы колеса и рельса в единую механическую систему. Исходя из этого в работе предложены уравнения связей и система, описывающая их характеристики: матрицы, так называемых "скоростных коэффициентов" и "динамической жесткости", чьи элементы являются функциями сближения взаимодействующих поверхностей. В процессе экспериментального изучения данной связи выявлены следующие особенности:

а) совокупная матрица динамической жесткости системы, обусловленная в том числе свойствами трибосреды, не является симметрической. Данная особенность динамической связи вызывает формирование циркуляционных сил, что, в свою очередь, может вызвать самовозбуждение системы.

б) совокупная матрица скоростных коэффициентов системы также, как правило, имеет несимметрический вид, что служит причиной возникновения гироскопических сил.

2. В работе описана методика идентификации системы характеристик динамической связи. Кроме того, предложена система аппроксимирующих удельных характеристик в виде полиномов. При этом в качестве аргумета выступает толщина трибо-слоя между взаимодействующими поверхностями.

3. В работе предложена оригинальная математическая модель системы "колесо-рельс", учитывающая трибологические процессы, протекающие в пятне контакта, а также деформационную динамику обода колеса. Концепция моделирования подсистемы колеса основывается на использовании принципа потоков и накопителей, что позволяет значительно упростить проведение анализа динамики системы. Упрощение достигается за счет использования специфического деления моделируемого колеса на малые неподвижные (относительно рельса) сектора. Таким образом, переменные, характеризующие состояние колеса в отдельных секторах, "привязаны" не к конкретным движущимся точкам колеса, а к геометрическому положению этих секторов относительно пятна контакта.

4. Численные эксперименты, проведенные с предложенной математической моделью, позволили обнаружить явление так называемого "деформационного скольжения", суть которого заключается в несоответствии фактической скорости качения колеса её идеальному расчетному значению (у = шй) в отсутствии потери сцепления. Эксперименты показали, что снижение скорости по отношению к идеальному значению существенным образом зависит от жесткостных характеристик колеса, а также от величины внешней нагрузки, препятствующей движению. Были установлены следующие свойства данного явления:

а) зависимость интенсивности наблюдаемого явления от величины жесткости указывает на деформационную природу процесса снижения скорости;

б) деформационное снижение скорости качения колеса находится в квазилинейной зависимости от величины нагрузки, препятствующей качению;

в) величина деформационного скольжения существенным образом зависит от величины нормального давления.

5. Исследование модели позволило установить, что процесс потери сцепления происходит постепенно по мере увеличения силовой нагрузки, препятствующей движению. При этом развитие срыва происходит через постепенную потерю сцепления в отдельных элементах пятна контакта, начиная с задней стороны колеса.

6. В работе установлено, что параметры малых колебаний колеса в окрестности стационарного режима движения существенным образом зависят от степени близости режима к предсрывному состоянию. Для исследования данной зависимости предложена линейная модель системы "колесо-рельс", а также методика её идентификации по динамике нелинейной модели. Линейная модель представлена в виде набора передаточных функций, характеризующих влияние внешних по отношению к системе управляющих воздействий (горизонтальной и вертикальной нагрузки) на малую динамику системы. Было обнаружено, что по мере приближения системы "колесо-рельс" к предсрывному состоянию наблюдается существенное увеличение статического коэффициента, характеризующего влияние нормального давления на скорость движения колеса. Данный эффект наглядно прослеживается при наблюдении за соотношением амплитуд нормальных и тангенциальных малых колебаний колеса и, следовательно, можеть выступать как диагностический критерий предсрывного состояния.

7. Предложена упрощенная модель, демонстрирующая принципиальную возможность диагностирования предсрывного состояния посредством идентификации коэффициента влияния. При этом процесс идентификации основывается на наблюдении за соотношением спектральных плотностей вибрационных сигналов, снимаемых с колеса в горизонтальном и вертикальном направлении (см. формулу (4.7) ).

8. В работе предложен алгоритм обработки вибрационных последовательностей на основе стробоскопического отображения Пуанкаре с целью извлечения из наблюдаемого сигнала информации о спектральных плотностях сигналов. Предложенный алгоритм реализован на языке программного пакета Matlab.

9. Представлена структурная схема программно-аппаратного комплекса динамической диагностики предсрывного состояния, а также:

а) рассмотрены алгоритмы работы отдельных элементов, входящих в состав системы;

б) осуществлен выбор элементной базы для аппаратного комплекса диагностики, а также разработана электрическая принципиальная схема модуля АЦП.

Список литературы

[1] Коротаев Б. В. Износ термоупрочненных рельсов Р65 в сложных условиях эксплуатации Восточно-Сибирской железной дороги: Дис. канд. техн. наук./Новосибирск, 1999. 165 с

[2] Чернов Р. В. Современная противобоксовочная защита на электровозах. / Уральский электромех. ин-т инж. трансп. Свердловск, 1977. 39 с.

[3] Электровоз ВЛ85: Руководство по эксплуатации / Б. А. Тушканов, Н. Г. Пушкарев, Л. А. Позднякова и др./ М.: Транспорт, 1992. 480 с.

[4] А. с. 829458 СССР, МКИ В60ЕЗ/10. Измеритель скольжения колесных пар локомотива /А. М. Тарасов, В. Е. Гайдуков, Л. И. Кулагина, И. В. Торский (СССР). - № 2802287/24 - 11; Заявлено 26.07.79; Опубл. 15.05.81, Б. И. № 18.-7 с.

[5] А. с. 749704 СССР, МКИ ВбОЬЗ/Ю. Устройство для обнаружения и прекращения боксования и юза колесных пар локомотива. /К. И. Рудая, Ю. И. Евтеев, В. П. Чулков (СССР). - № 2401377/24 - И; Заявлено 14.09.76; Опубл. 23.07.80, Б. И. № 27. - 3 с.

[6] А. с. 725916 СССР, МКИ ВбОЬЗ/Ю. Цифровое устройство для обнаружения юза и боксования. /А. Я. Калиниченко, А. Г. Акимов, В. М. Власов, Н. Н. Стригун, В. Ш. Сакаев (СССР). - № 2357566/27 - 11; Заявлено 05.05.76; Опубл. 05.04.80, Б. И. № 13. - 5 с.

[7] Пат. 33514 (Англия). Противобоксовочная и противоюзная система. -Опубл. 21.07.1976.

[8] Железнодорожный транспорт за рубежом. Сер. П: Подвижной состав// Локомотивное и вагонное хозяйство. 1995. Вып. 4. С. 9 - 13.

[9] Пат. 2639737 (ФРГ). Противобоксовочное устройство моторного рельсового экипажа. - Опубл. 9.03.1978.

[10] А. с. 422642 СССР, МКИ В60ЬЗ/10. Устройство для обнаружения боксо-вания и юза колеса транспортного средства. /В. П. Шахов (СССР). - № 1780317/27 - 11; Заявлено 26.04.72; Опубл. 05.04.74, Б. И. № 13. - 2 с.

[11] А. с. 427879 СССР, МКИ В60Т8/06. Устройство обнаружения и прекращения боксования. /С. Е. Хрущев (СССР). - № 1821869/27 - 11; Заявлено 22.08.72; Опубл. 15.05.74, Б. И. № 18. - 7 с.

[12] Деев, В.В. Тяга поездов / В.В. Деев, Г.А. Ильин, Г.С. Афонин. - М.: Транспорт, 1987. - 264 с.

[13] Забродин, Б.В. Электроподвижной состав французских железных дорог / Б.В. Забродин. -М.: Транспорт, 1965. - 274 с.

[14] Регулирование проскальзываний в контакте колесо - рельс моторных вагонов трамвая. Железные дороги мира. - 2001. - № 6.

[15] Reynolds, О. On rolling friction / О. Reynolds // Philos. Trans, of the Royal Soc. of London. V. 166. 1876. P. 155-175.

[16] Idem. On the efficiency of belts or straps as Communicators of work / О. Reynolds // The Engineering. 1874. №. 27

[17] Langer, B. Dynamic stability of Railway Tracks. Contributions to the Mechanics of Solids / В. Langer. N. Y., 1938.

[18] Гура, Г.С. Колесо: парадоксы, противоречия, поиски / Г.С. Гура // Мир трансп. 2005. № 2. С.20-27.

[19] Рокар И. Неустойчивость в механике, автомобили, самолеты, висячие мосты - М.: ИЛ, 1959. - 287 с.

[20] Carter F. W. On the stability of running of locomotives Ц Proc. of the Roy. Soc. of London - 1928 - V. 121, ser. A 788. - P. 585-611.

[21] Келдыш М. В. Шимми переднего колеса трехколесного шасси Ц Труды ЦАГИ. - 1945.- № 564.- С. 1 - 3 3 .

[22] Неймарк Ю. И., Фуфаев Я. А. Динамика неголономных систем.-М.: Наука, 1967.- 519 с.

[23] Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Устойчивость криволинейного движения экипажа на баллонных колесах Ц ПММ.- 1971.- Т. 35, вып.5.- С. 899-907.

[24] Тураев Х.Т., Фуфаев Н. А., Шишкин В. А. Экспериментальное определение коэффициентов увода шин для исследования устойчивости движения автомобиля Ц Труды Самаркандского ун-та им. Алишера Навои, матем. науки, новая серия, 1976, вып.296.- С. 109-123.

[25] Тураев X. Т., Фуфаев Н. А., Шишкин В. И. Определение кинематических параметров шин для изучения динамики транспортных машин Ц Автомобильная промышленность.- 1974.- № 12.- С. 11-13.

[26] Тураев X. Т., Фуфаев Н. А., Шишкин В. И. Экспериментальное определение коэффициентов упругости шин Ц Автомобильная промышленность.-1974.- № 9.- С. 14-17.

[27] Авторское свидетельство № 299765 (СССР). Стенд для испытания шин/ Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А., Ганиев X. Г. и др. Ц Бюлл. изобрете-ний.-1971-№ 12.

[28] Авторское свидетельство № 898279 (СССР). Способ испытания пневматических шин/Фуфаев Н. А., Мусарский Р. А. Ц Бюлл. изобретений.-1982.-№ 2.

[29] Авторское свидетельство № 1027567 (СССР). Стенд для испытания пневматических шин/Фуфаев Н. А., Кислицын Н. М., Кравец В. Н. и др. Ц Бюлл. изобретений.- 1983.- № 25.

[30] Гоздек В. С. Устойчивость качения сблокированных ориентирующихся колес шасси самолета Ц Труды ЦАГИ.- 1970, вып. 1196.-С. 3-17.

[31] Фуфаев Н. А. К теории качения колеса с упругой деформируемой шиной Ц Изв. АН СССР. МТТ.- 1981.- № 3.- С. 134-142.

[32] Schlippe B. Dietrich R. Das Flattern Eines Bepneuten Rades Ц Bericht der Liliental gesellschaft fur Luftfahrtforschung.- 1941.- N 140.- S. 35-40.

[33] Ишлинский А. Ю. Трение качения Ц ПММ.-1938 -Т. 2, вып. 2.- С. 245-260.

[34] И. Ишлинский А. Ю. О проскальзывании в области контакта при трении качения Ц Изв. АН СССР, ОТН.-1956.-№ 6.-С. 3 - 1 5 .

[35] Smiley R. F. Correlation, evaluation and extension of linearized theories for tire motion and wheel shimmy Ц NACA Report.- 1957.- N 1299.-P. 48.

[36] Johnson K.L. The Effect of a Tangential Contact Force Upon the Rolling Motion of an Elastic Sphere on a Plane // Journal of Applied Mechanics, 1958, v.25, pp. 339 - 344.

[37] Johnson K.L. The Effect of a Spin Upon the Rolling Motion of an Elastic Sphere on a Plane // Journal of Applied Mechanics, 1958, v.25, pp. 332 - 338.

[38] Vermeulen P. J. and Johnson K. L. Contact of Nonspherical Elastic Bodies Transmitting Tangential Forces. - Journal of Applied Mechanics, 1964, v. 31, N2, pp. 338 - 340

[39] Bufler H. Beanspruchung und Schlupf beim Rollen elastischer Walzen // Forschung Jngenieur Wis. - July 1961, Volume 27, Issue 4, pp 121-126.

[40] Bental R.H., Johnson K.L. Slip in the rolling contact of two dissimilar elastic rollers // International Journal of Mechanical Sciences, London, 1967, Vol. 9, pp. 389 - 404.

[41] Haiens D.J., Ollerton E. Contact Stress Distributions on Eleptical Contact Surfaces Subjected to Radial and Tangential Forces // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, 1963. Vol. 177, N4, pp. 95 - 144.

[42] Ollerton E. Stresses In the Contact Zone/ Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Conference Proceedings, 1963.

[43] Кондрашов В.М. Единые принципы исследования динамики железнодорожных экипажей в теории и эксперименте. - М.: Интекст, 2001. - 274 с.

[44] Kalker J.J. Three-Dimensional Elastic Bodies in Rolling Contact. Dordrecht.: Kluwer Academic Publishers, 1990. 314 p.

[45] Halling J. Microslip between a Rolling Element and its Track Arising from Geometric Conformity and Applied Surface Tractions // Journal of Mechanical Engineering Science. 1964. Vol. 6, № 1, pp. 64-73.

[46] Kalker J.J. A Strip Theory for Rolling With Slip and Spin // Proceedings Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenachappen. Amsterdam, 1967, vol. 70, pp. 10 - 62.

[47] Segel L. Force and moment response of pneumatic tires to lateral motioa inputs Ц Transactions of ASME. Engineering for Industry.- 1966, feb.-P. 37-44.

[48] Pacejka H. B. The wheel shimmy phenomenon Ц Diss. Tech. University of Delft.- Groningen, 1966 - P. 192.

[49] Frederich F. Betrag Zxir Untersuchimg der KraftschluBbeanspruchungen an SchragroUenden Schienenfahrzeugrader: Diss. TU. - Braunschweig, 1969. -P.171.

[50] Креттек О. Современные достижения в исследовании проблемы сцепления // «Железные дороги мира». 1974. №10. С. 3 - 16.

[51] Левин М. А. Нестационарный увод колеса с учетом проскальзывания в области контакта Ц Материалы секции теоретической и прикладной механики: 26-я конф. БПИ.- Минск: БПИ, 1970.- С. 73-80.

[52] Левин М. А. Определение параметров стационарного и нестационарного увода колеса Ц V и VI Всесоюзные науч.-техн. семинары «Опыт работы по улучшению устойчивости и управляемости автомобиля», 18-20 ноября 1969, 27-29 октября 1970: Тез. докл.-М.: НАМИ, 1972.-С. 19-20.

[53] Левин М. А. Стационарные и амплитудно-фазо-частотные характеристики для реакций колеса с пневматической шиной Ц Механизация лесоразработок и транспорт леса. Вып. 2.- Минск: Вышэйшая школа, 1972.-С. 96-104.

[54] Левин М. А. Зависимость тангенциальной реакции от псевдоскольжения при качении упругого колеса Ц ДАН БССР.-1971.-Т. 15, № 5.-С. 414-416.

[55] Левин М. А. О реакциях связей упругого колеса при качении Ц ДАН БССР.- 1972.-Т. 16, № 5. - С. 414-417.

[56] Левин М. А. Некоторые результаты исследования реакций связей деформируемого колеса Ц Теоретическая и прикладная механика: тематический сборник.- Минск: БПИ, 1973.- С. 3-17.

[57] Левин М. А. Понижение порядка зависимостей для реакций связей катящегося деформируемого колеса Ц ДАН БССР.- 1974.- Т. 18, № 6.-С. 516-519.

[58] Левин М. А. Определение реакций связей катящегося деформируемого колеса Ц Изв. АН СССР. МТТ.- 1977, № 6.- С. 75-86.

[59] Левин М. А., Солонский А. С., Мататова А. П. Приложение теории качения деформируемого колеса к исследованию динамики разгона трактора Ц Теоретическая и прикладная механика. Вып. 3.- Минск: Вышэйшая школа, 1976.- С. 146-156.

[60] Применение теории качения деформируемого колеса к исследованию колебаний управляемых колес трактора/Левин М. А., Гуськов В. В., Скойбеда А.Т. и др. Ц Теоретическая и прикладная механика. Вып. 4.- Минск: Высшая школа, 1977.- С. 56-67.

[61] Левин М. А., Выгонный А. Г. Исследование динамики катящегося самоустанавливающегося колеса Ц Теоретическая и прикладная механика. Вып. 7.-Минск: Высшая школа, 1980.-С. 21-24.

[62] Левин М. А. Экспериментальное определение частотных характеристик продольной реакции катящегося деформируемого колеса Ц Теоретическая и прикладная механика. Вып. 8.- Минск: Высшая школа, 1981.-С. 38-47.

[63] Kalker J.J. Survey of Wheel - Rolling Contact Theory // Vehicle System Dynamics. 1979. Vol.5.P.317 - 358.

[64] Kalker J.J. Survey of Wheel—Rail Rolling Contact Theory // Transactions of American Society of Mechanical Engineers, Applied Mechanic Division, 1979, v. 40, pp. 77 - 92.

[65] Гарг В.К., Дуккипати Р.В. Динамика подвижного состава. - М.: Транспорт, 1988.-391 с.

[66] Matsui N., Yokose К. On the Creep Phenomenon between Wheel and Rail., 1966, V. 3, Railway Technical Research Institute, Japanese National Railways/

[67] Barweli F.T., Woolacott R.G. Paper 9: The N.E.L. Contribution to Adhesion Studies. - Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Conference Proceedings, 1963, v. 177, N . 4, pp. 145 - 160.

[68] Itami G.S. The study of Friction - Creep Phenomenon of adhesion between Steel Wheels and Rail. - B.S. Thesis, Flint. Michigan, General Motors Institute, 1968.

[69] Gilchrist A.O. The Effect of Surface Conditions in Rolling Contact Behavior // Technical Report. Derby, England, British Railway Research Department, 1978.

[70] Резников Л.М., Редько С.Ф., Уппсалов В.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. - Киев: Наукова думка, 1982. - 360 с.

[71] Коган А.Я Взаимодействие колеса и рельса при качении // Вестник ВНИ-ИЖТ. 2004. № 5 . С. 33-40.

[72] Коган А.Я., Полещук И.В. Об основных параметрах, определяющих устойчивое движение экипажей // Вестник ВНИИЖТ. 2005. № 2. С. 4 - 6.

[73] Коган А.Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Транспорт, 1997. с. 304 - 319.

[74] Коган А.Я. Оценка износа рельсов и бандажей колесных пар при движении подвижного состава в кривых участках пути // Вестник ВНИИЖТ. 1990. №2. С. 36...40.

[75] Solovyev S. Temperaturberechnung von Festkorper- und Mischreibungskontakten. Von der Fakultat Maschinenbau der Universitat Magdeburg, Margdeburg, 2006.

[76] Лужнов Ю.М. Физические основы и закономерности сцепления колес локомотивов с рельсами: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МИИТ, 1978. Carte, F. W. On the action of a locomotive driving wheel / F. W Carter // Proc. R. Soc. — London, 1926. -112А. — P. 151-157.

[77] Марков, Д. П. Коэффициенты трения и сцепления при взаимодействии колес с рельсами // Вестник ВНИИЖТ. — 2005. — № 4. — С. 3.

[78] Ляпушкин, Н. Н. Модель физических процессов в пятне контакта при движении колеса по рельсу со скольжением / Н. Н. Ляпушин, А. Н. Са-воськин // Наука и техника транспорта — 2008. — №1 — С. 33-42.

[79] Ляпушкин, Н. Н. Модель сцепления и динамика дислокаций / Н. Н. Ля-пушкин // Мир транспорта - 2004. — №11 — С. 10-15.

[80] Максак, В. И. Предварительное смещение и жесткость механического контакта / В. И. Максак. — Москва : Наука, 1975. — 60с.

[81] Коган, А. Я. Взаимодействие колеса и рельса при качении // Вестник ВНИИЖТ. — 2004. — № 5. — С. 33-40.

[82] Горячева, И. Г. Механика фрикционного взаимодействия / И. Г. Горячева.

- Москва : Наука, 2001. — 478с.

[83] Носачев, С. В. Модель связи упруго-вязкого смещения поверхности колеса, относительно рельса с тяговыми характеристиками / В. П. Лапшин, И. А. Туркин, С. В. Носачев // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2012. -№ 5. — С. 40-49.

[84] Носачев, С. В. Модель упругого скольжения в системе «колесо - поверхность дороги» / М. В. Чувейко, С. В. Носачев // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2013. — № 3-4. — С. 111-116.

[85] Bureau L. Low-velocity friction between macroscopic solids / T. Baumberger, C. Caroli, O. Ronsin // Comptes Rendus de l'Academie des Sciences — Series IV — Physics-Astrophysics. — Paris, 2001. — V2, I5. — P. 695-796

[86] Джонсон, К. Механика контактного взаимодействия / К. Джонсон. — Москва, Мир, 1989. — 509с.

[87] Трибология. Состояние и перспективы: сборник научных трудов. Т. 1 /под ред. И.Г. Горячевой и М.А. Бронвца - Уфа, 2016. 435 с.

[88] Заковоротный В.Л., Блохин В.П., Алексейчик М.И. Введение в динамику трибосистем. Ростов н/Д: ИнфоСервис, 2004. 680 с.

[89] Заковоротный В.Л., Марчак М. Взаимосвязь эволюции трибосопряжений с параметрами динамической системы трения. Трение и износ, т.19, 1998, №6.

[90] Вейц В.Л., Бундур М.С., Хитрик В.Э., Шмаков В.А. Анализ закономерностей формирования динамических характеристик трения при

взаимодействий с упругой системой//Трение и износ. 1985. Т. 6. № 4. С. 653 - 660.

[91] Брокли С.А., Камерун Р. Фрикционные колебания. Проблемы трения и смазки. 1967. Т.89. № 2. С. 101 - 108.

[92] Ишлинский А.Ю., Крагельский И.В. О скачках при трении. ЖТФ. 1944. Т.14. Вып.45. С. 276 - 282.

[93] Митропольский Ю. А., Лыкова О. Б., Интегральные многообразия в нелинейной механике, М., 1973. 512 с.

[94] Каудерер Г. Нелинейная механика. Пер. с нем. - М. : Изд-во иностр.литература, 1961. 777 с.

[95] Заковоротный В.Л., Семёнова Н.С. Изучение многообразий в пространстве состояния трибосистем. Вестник ДГТУ. Том 5, № 1, 2005г. с. 30-40.

[96] Заковоротный В.Л., Шаповалов В.В. Проблемы динамики транспортных трибосистем. Трение и смазка в машинах и механизмах.2005, №6, С.19-24; 2006, №2. С.36-42.

[97] Амосов А.П. Об условиях возникновения релаксационных колебаний при внешнем трении. Машиноведение. 1975. № 5.С. 82 - 89.

[98] Брокли С.А., Ко П.Л. Квазигармонические колебания, вызванные силами трения. Проблемы трения и смазки.1970. Т. 92. № 4. С. 15 - 21.

[99] Бусаров Ю .П. Применение математической модели фрикционного гистерезиса при анализе фрикционных автоколебаний. Машиноведение. 1981. №6. С. 85 - 89.

[100] Геккер Ф.Р. Динамика машин, работающих без смазочных материалов в узлах трения. М.:Машиностроение, 1983.

[101] Кайдановский Н.Л. Природа автомеханических автоколебаний, возникающих при сухом трении. ЖТФ.1949.Т.19. Вып.9. С. 985 - 996.

[102] Кайдановский Н.Л., Хайкин С.Э. Механические релаксационные колебания. ЖТФ. 1933. Т.3. Вып.1. С. 91 - 107.

[103] Костерин Ю.И., Крагельский И.В. Релаксационные колебания в упругих системах трения. Трение и износ в машинах.М.:1958.№ 11. С. 119 - 143.

[104] Пуш В.Э. Малые перемещения в станках. М.:Машгиз,1961.

[105] Заковоротный В.Л., Бордачёв Е.В., Субраманиам К. Новый подход к созданию систем динамической диагностики износа режущего инструмента при токарной обработке. Изв. Вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки.-1995. -№ 1-2.

[106] Костогрыз С. Г. Механика вибрационного трения в номинально неподвижном фрикционном контакте. Дисс. ... доктора технических наук. Технологический университет Подолья. Хмельницкий (1995) , 367с.

[107] Буданов Б.В., Кудинов В.А., Толстой Д.М. Взаимосвязь трения и колебаний. Трение и износ. 1980, Т.1, С.79-89.

[108] Эльясберг М.Е. Расчёт механизмов подачи металлорежущих станков на плавность и чувствительность перемещения. Станки и инструмент, 1051. № 11. С. 1-7. № 12. С. 6-9

[109] Дунин - Барковский И.В., Карташова А.Н. Измерения и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхностей. - М.: Машиностроение, 1978 . - 232 с.

[110] Глаговский Б.А., Московенко И.Б. Низкочастотные акустические методы контроля в машиностроении. Л: Машиностроение, 1977. -208 с.

[111] Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.

[112] Марпл-мл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.

[113] Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: Прогноз и управление. В 2 т. М.: Мир, 1974.

[114] Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976.

[115] Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. -М.: Транспорт, 1986 - 559с.

[116] Вершинский С.В. Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагона. М.: Транспорт, 1978 - 352с.

[117] C. Esveld, A. Kok. Взаимодействие и подвижного состава при движении с высокой скоростью. //Железные дороги мира - 2000 - №12

[118] Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Бояринцева Л.П. Математическая модель случайных вертикальных возмущений рельсовых экипажей. Вестник ВНИИЖТ - 1986 - №6

[119] Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. - К. Наук. думка, 1982 - 360с.

[120] Чувейко М.В. Алгоритм восстановления периодизированного сигнала в роторных системах. Вестник Донского государственного технического университета. 2007. Т. 7. № 4 (35). С. 377-383

[121] Чувейко М.В. Применение стробоскопического отображения Пуанкаре для диагностирования дефектов узлов сопряжения роторной системы. Вестник Донского государственного технического университета. 2011. Т. 11. № 1 (52). С. 37-42.

[122] Чувейко М.В. Динамика пространственного движения роторной системы в задачах динамической диагностики. Вестник Донского государственного технического университета. 2012. Т. 12. № 1-1 (62). С. 44-49.

[123] А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. Теория колебаний. Физ. мат. лит. Москва. 1959.

[124] Сайт фирмы "Maxim @ Dallas". Параметры микросхемы MAX221E http://para.maxim-ic.com/en/search.mvp?fam=rs232&793=5&tree=master.

[125] Сайт фирмы "Analog Devices". Параматры изолятора Adum1201 http://www.analog.com/en/prod/0%2C2877%2CADUM1201%2C00.html.

[126] Сайт фирмы "National Semiconductor". Параметры стабилизатора LP2950 http://www.national.com/mpf/LP/LP2950.html

[127] Сайт фирмы "Ирбис". Параметры DC-DC преобразователей http://www.mmp-irbis.ru/catalog/?lang=rus&s_id=4

Приложение А Программная реализация системы "колесо-рельс"

В приложении приведены листинги файлов программы, которая осуществляет численное моделирование динамики системы "колесо-рельс". Приведенные листинги программы написаны на языке математического пакета МаШЬ 2015.

А.1 Файл "1аипсЬ.ш"

Данный файл позволяет запустить процесс моделирования динамики системы.

close ; clear ; clear global; global fps TimeScale Tend; global Count dx R mk Ang hQ0 Vc; global k1 k2 hi h2;

5 global Vbreak Vconstr Fmax Fslid ; global FtA FnA;

fps = 500; TimeScale = 10; Tend = 15; Count = 300; R = 0.625; mk = 7.65e3; dx = 2 * pi *R/ Count; hQ0 = 132; 10 Vbreak = 1e-3; Vconstr = 0.4e-3; Fmax = 400e3; Fslid = 200e3; Ang = linspace (0,2 * pi * (1 — 1/ Count) , Count) ;

Vcm = 20;

FtAm = 5e2 ; FnAm = 3000; 15 k1m = 2e9 ; h1m = 5e4 ; k2m = 3e9 ; h2m = 5e2 ; prFt = linspace (0,100,1); prFn = linspace (0,100,1); prk1 = linspace (0,100,1); 20 prk2 = linspace (0,100,1); prVc = linspace (0,100,1); aV= zeros ([1, length (prVc) ]) ; for i 1 = 1: length (prFt)

for i2 = 1:length (prFn)

30

35

40

45

for i3 = 1:length (prk1)

for i4 = 1:length (prk2)

for i5 = 1:length (prVc)

disp (['prFt=' num2str (prFt(i1)) '% i 2 = ' num2str (prFn (i 2 )) '% prk1=' num2str (prk1(i3)) '% prk2=' num2str(prk2(i4)) '% prVc=' num2str(prVc (i 5 )) '%']);

FtA = FtAm * prFt (i 1 ) /100; FnA = FnAm * prFn( i2 )/100;

k1 = k1m * prk1(i3)/100; h1 = h1m * prk1(i3) /100;

k2 = k2m * prk2(i4)/100; h2 = h2m * prk2(i4) /100; %

Vc = Vcm * prVc (i5 ) /100;

tic ;

[ t , q , countEvent ] = StartModel () ;

toc

S = q (: , 1: Count) ; N = q (: , Count + 1:2* Count) ; tau = q(:,2 * Count + 1:3 * Count); state = q(:,3 * Count+ 1:4 * Count) ;

xround = q(:,4 * Count + 1) ; vround = q(:,4 * Count +2);

delta = q(:,4 * Count+3) ;

aV( i 2 ) = mean(vround (round (5* length (vround ) / 6) : end));

end

end

end

end

end

А.2 Файл "StartModel.m"

В данном файле описана математическая модель системы "колесо-рельс".

function [T,Qout2 , CountEvent] = StartModel ()

global fps Tend;

global Count dx R mk Ang hQ0;

global k1 k2 hi h2; 5 global Vbreak Vconstr ;

IndicationStart (Tend , 1) ; M = eye (Count + 1, Count) ; E = M(1: Count ,1: Count) ; G = M( 2 : Count + 1,1: Count) ; 10 DIFF = sparse (E - G) ; DIFF (Count , 1 )= -1; H1 = DIFF*h1/dx; H2 = h2/(hQ0); C1 = DIFF* k1/dx; C2 = k2/(hQ0);

D = sparse (E - G') ; D(1 , Count )= -1; D = D/(hQ0* dx) ; % deltaO = GetDelta (Fn(0) ) ; 15 xround0 = 0; vround0 = 0;

S0 = linspace (0,0,Count); N0 = linspace (0,0,Count); tau0 =

linspace (1 , 1 , Count) ; state0 = linspace (0,0,Count); q0 = [ S0 '; N0 '; tau0 '; state0 '; xround0 ; vround0 ; delta0 ] ; tstart = 0; Tout = []; Qout = []; CountEvent =0; 20 while (tstart <Tend)

[ t , q , te , qe , i e ] = ode15s (@model ,[ tstart Tend ] , q0 , odeset ( ' Events ' ,@events , ' RelTol ' ,1e-6, 'MaxStep ' ,0.1e-3)) ;%, ' AbsTol',1e - 8, ' N ormControl ', 'on' Tout = [Tout; t (2: end) ] ; Qout = [Qout; q(2: end ,:) ]; tstart = t (end) ;

30

25

S0 = q( end ,1: Count); N0 = q (end ,Count + 1:2 * Count); tau0 = q( end ,2 * Count + 1:3 * Count); state0 = q( end ,3 * Count + 1:4 * Count); xround0 = q( end ,4 * Count + 1); vround0 = q(end ,4* Count + 2) ; delta0 = q(end ,4* Count+3); state0 ( ie ) = state0 ( ie ) <0.5;

q0 = [S0';N0';tau0';state0 '; xround0 ; vround0 ; delta0 ] ; CountEvent = CountEvent + 1;

35

end

T= linspace (0,Tend,fps * Tend);

Qout 2 = interp1 (Tout , Qout ,T, 'linear ' , 'extrap ') ;

Events

function [value , isterminal , direction] = events (t , q)

S = q(1: Count); N= q(Count + 1:2 * Count) ; tau = q(2 * Count+ 1:3 * Count); state = q(3 * Count + 1:4 * Count);

50

55

60

65

xround = q(4* Count + 1) ; vround = q(4* Count + 2) ; delta = q(4* Count+3); v = vround — S./(tau*hQ0); L = 2 * sqrt (2 *R* delta — delta~2);

Contact = (Ang < asin (L/(2 *R)))|(Ang> 2 * pi — asin (L/(2 *R)) );

value = Contact'. * (( state >0.5) . * (Vconstr —abs (v))+...

(state < = 0.5) . * (abs (v)—Vbreak)) ; isterminal = Contact' * 0 + 1; direction = Contact' * 0+1;

end

%- Model

function dq = model(t,q) IndicationProcess (t) ;

S = q (1: Count) ; N= q(Count + 1:2 * Count) ; tau = q(2 * Count+ 1:3 *

Count); state = q(3 * Count + 1:4 * Count); xround = q(4 * Count + 1); vround = q(4 * Count + 2); delta = q(4 * Count+3); L = 2 * sqrt (2 *R* delta — delta~2);

Contact = (Ang < asin (L/(2 *R)))|(Ang> 2 * pi — asin (L/(2 *R)) );

Sz = GetOmega(t) *R*hQ0; v = vround — S./(tau*hQ0); F = Contact '. * Fr(v, state) ; Fcenter = C2*N+H2* (Sz—S); dxround = vround ;

dvround = (sum(F) * dx—Ft (t , vround ) —0* vround)/mk; dtau = D*S ;

ds = C1 * (1. / tau )—H1 *( dtau . / (tau.~ 2) )+Fcenter —F; dn = Sz — S ; dstate = state *0;

ddelta = ( GetDelta (Fn( t)) — delta) * 10000;

dq = [ ds ; dn; dtau ; dstate ; dxround ; dvround ; ddelta ] ;

end

end

А.3 Файл "Fr.m"

Данный файл реализует вспомогательную функцию позволяющую определить силу контактного взаимодействия действующую на колесо со стороны отдельного элемента пятна контакта.

function F = Fr(v,state) global Vbreak Vconstr Fmax Fslid

Vs = (Vbreak + Vconstr)/2; 5 T = -1000;

a2 = T* (Fmax * (2 * Vconstr/Vbreak - ( Vconstr/Vbreak)" 2) - Fslid)

/(2* (Vs-Vconstr )—T* (Vs-Vconstr ) " 2) ; a1 = -2* a2 * Vconstr;

a0 = Fmax * (2 * Vconstr/Vbreak - (Vconstr/Vbreak) " 2) - a2 * Vconstr "2 - a1 * Vconstr ; 10 K = (a2 * Vs."2+a1 *Vs+a0 - Fslid)/exp (T* Vs) ;

av = abs(v); s = sign (v) ;

F = -s. * ((state <=0.5). * Fr0(av) + (state >0.5). * Fr1(av)); 15 function F = Fr1(v)

F = (a2 * v. "2+a1 * v+a0 ) . * (v<Vs) + (K*exp (T* v)+Fslid). * (v>=Vs)

end

function F = Fr0(v) 20 F = Fmax* (2 * v./Vbreak - (v. / Vbreak) . " 2) ;

end

end

А.4 Файлы "IndicationStart.m" и "IndicationProcess.m"

Данный файлы отвественны за вывод диагностической информации на дисплей монитора в процессе численного моделирования. function IndicationStart (Tend , varargin )

global indTold indTend indPrecision ; indTend = Tend; indTold = 0; 5 if (length ( varargin ) >0)

indPrecision = varargin{1};

else

indPrecision = 0;

end

10 end

function IndicationProcess (t)

global indTold indTend indPrecision ; if (t>indTold+indTend / (100 * 10" indPrecision) ) 15 indTold = t ;

indProgress = 100 * t/indTend;

fstr = ['%' int2str (4+indPrecision) '.' int2str (

indPrecision ) ' f ' ] ; disp (['Progress = ' num2str (indProgress , f s t r ) '%']);

end

20 end

Приложение Б

Акты внедрения и свидетельство о государственной регистрации

В приложении приведены:

— акт промышленной апробации метода динамической диагностики потери сцепления системы "колесо-рельс", проведенной на базе СКЖД филиала ОАО "РЖД";

— акт об использовании результатов кандидатской диссертации;

— свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ "программное обеспечение для моделирования колеса с учетом деформационных процессов".

УТВЕРЖДАЮ проректор по на^чно-исследов иннова!

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель главного инженера СКЖД филиала ОАО «РЖД»

/ В.П. Королев 2017г.

АКТ

промышленной апробации метода динамической диагностики потери сцепления системы «колесо-рельс»

Настоящим актом подтверждается, что комиссия в составе главного инженера СКДИ A.B. Черномазова и представителей ФГБОУ ВО ДГТУ: заведующего кафедрой «Автоматизация производственных процессов» к.т.н. доц. А.Д. Лукьянова, к.т.н. М.В. Чувейко и ст. преподавателя C.B. Носачева провела промышленные испытания комплекса диагностики состояния потери сцепления системы «колесо-рельс», основываясь на принципах, изложенных в диссертационной работе «Повышение эффективности функционирования системы «колесо-рельс» на основе раскрытия динамических особенностей и диагностирования свойств контакта». В состав системы диагностики ViDS 1.01 входят: виброакселерометры АР2098-100-5-01, аналого-цифровые преобразователи на базе микроконтроллера ATmega32, персональный компьютер типа IBM PC с соответствующим программным обеспечением.

Испытания проведены в условиях путевого хозяйства при вариациях скорости движения лабораторно-измерительной тележки в диапазоне скоростей 0,1 2,0 м/с и давлении на колесо 1-И 00 МПа. Проскальзывание измерялось по величине отклонения пройденного пути и пути перемещения колеса. Установлено, что во всех случаях система диагностики позволяет фиксировать момент наступления катастрофического проскальзывания системы «колесо-рельс».

Использование измерительного комплекса позволяет надежно определять момент катастрофического проскальзывания, вызывающего буксование колесной пары, и определять момент включения системы лубрикации на поверхность колеса, что в конечном счете позволяет уменьшить интенсивность износа колесных пар и повысить надежность функционирования транспортного средства.

Зав. каф^АПП, к.т.н., доц.

с^ь*—~~ А.Д. Лукьянов Доц. каф.^АПП, к.т.н.

^_М.В. Чувейко

ер СКДИ

/ A.B. Черномазов

Ст. преподаватель каф. АПП C.B. Носачев