Повышение эффективности работы систем связи на основе пространственно-временной обработки и спектрального анализа сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.17, доктор технических наук Бокк, Герман Олегович

• Бокк, Герман Олегович
• доктор технических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор технических наук Бокк, Герман Олегович

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ РАЗЛИЧЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ СИГНАЛОВ И ОЦЕНИВАНИЯ ИХ ПАРАМЕТРОВ, ОБЛАДАЮЩИХ СВОЙСТВОМ "СВЕРХРАЗРЕШЕНИЯ".

1.1. Потенциальные возможности разрешения-обнаружения шумовых квазигармонических сигналов и современные методы спектрального анализа.

1.1.1. Математическая модель дискретной реализации квазигармонического шумового сигнала.

1.1.2. Краткий каталог современных методов пространственно-временной обработки и спектрального анализа.,.,.

1.1.3. Элементы статистической теории разрешения-обнаружения.

1.1.3.1. Виды разрешения и статистические критерии оценки показателей разрешения-обнаружения.

1.1.3.2. Отношение правдоподобия и структуры оптимальных обнаружителей шумовых квазигармоннчесих сигналов.

1.1.3.3. Физический смысл и экстремальный характер операций оптимальной обработки.

1.1.3.4. Статистические характеристики оптимального обнаружения квазигармонического шумового сигнала при отсутствии мешающих сигналов.

1.1.3.5. Потенциальные возможности разрешения-обнаружения квазигармонических случайных сигналов в шуме.

1.1.4. Оптимальные обнаружители как анализаторы спектров шумовых квазигармонических сигналов.

1.1 5. Априорная неопределенность и квазиоптимальные методы пространственно-временной обработки и спектрального анализа шумовых квазигармонических сигналов.

1.1.6. Методы пространственно-временной обработки и спектрального анализа с безусловной максимизацией отношения сигнал/помеха.

1.1.7. Методы пространственно-временной обработки и спектрального анализа с условной максимизацией отношения сигнал/помеха.

1.1.7.1. Метод "формирования луча " (согласованная обработка).

1.1.7.2. Метод MUSIC.

1.1.7.3. Метод Бартлетта.

1.1.8. Краткое сопоставление методов пространственно-временной обработки иля спектрального анализа) и направление дальнейших исследований.

1.2. Предельные характеристики методов пространственной-временной обработки и спектрального анализа с безусловной максимизацией отношения "сигнал/помеха".

1.2.1. Взаимосвязи МБМ.

1.2.2. Предельные характеристики метода Кейпона. л 1.2.2.1. Предельная разрешающая способность.

1.2.2.2. Предельная точность измерения направлений на источники и частот гармоник.

1.2.2.3. Предельная точность измерения интенсивности сигналов.

1.2.3. Предельные характеристики МАК.ЮЗ

1.2.3.1. Предельная разрешающая способность.

1.2.3.2. Предельная точность измерения направлений на источники и частот гармоник.

1.2.3.3. Предельная точность измерения интенсивности сигналов.

ВЫВОДЫ.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ОБРАБОТКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В СОВРЕМЕННЫХ РАДИОСИСТЕМАХ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБМЕНА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО ИХ ОПТИМИЗАЦИИ.

2.1. Пакетные радиосети с услугой определения местоположения абонентов.

2.1.1 Алгоритм оценивания при известной мощности собственных шумов.

2.1.2. Алгоритм оценивания параметра задержки при отсутствии априорных данных об уровне шума.

2.1.3. Результаты экспериментальной проверки эффективности работы синтезированных правил и традиционного алгоритма оценивания параметра задержки.

2.2. Применение методов теории робастности для повышения устойчивости алгоритмов статистической обработки радионавигационных измерений.

2.2.1. Постановка и решение задачи.

2.2.2. Расчетные характеристики, вытекающие из полученного решения.

2.3. Применение методов теории робастности для повышения устойчивости алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов в адаптивных антенных решетках.

2.4. Организация повторного использования ресурса радиоканала в пакетных радиосетях на основе учета расположения абонентов в пространстве.

ВЫВОДЫ.

3. СИНТЕЗ АСИМПТОТИЧЕСКИ ОПТИМАЛЬНОГО СОВМЕСТНОГО АЛГОРИТМА ОБНАРУЖЕНИЯ НЕИЗВЕСТНОГО ЧИСЛА ИСТОЧНИКОВ И ОЦЕНИВАНИЯ ИХ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ СИСТЕМ СВЯЗИ ПОДВИЖНЫХ АБОНЕНТОВ.

3.1. Недостатки известных методов и предлагаемый подход для их преодоления.

3.2. Математическая постановка задачи, вывод аналитического выражения для отношения правдоподобия при фиксированных значениях параметров источников сигналов, и его факторизация.

3.3. Элементарный обнаружитель в основе алгоритма последовательного наращивания контролируемых источников.

3.3.1. Элементарный обнаружитель и критерий оптимальности, из числа известных, наиболее подходящие дня алгоритма последовательного наращивания контролируемых источников.

3.3.2. Асимптотические условия, наиболее характерные для систем связи с подвижными абонентами.

3.3.3. Свойства полученного факторизационного разложения. Формулировка элементарных гипотез, подлежащих проверке на отдельном шаге алгоритма последовательного наращивания контролируемых источников.

3.3.4. Упрощенное решающее правило, учитывающее свойства факторизационного разложения.

3.3.5. Упрощенное асимптотически оптимальное решающее правило для предложенной формулировки проверяемых гипотез.

3.3.6. Учет влияния дополнительных (еще не рассмотренных на уровне элементарных гипотез) сигналов на работу алгоритма последовательного наращивания контролируемых источников.

3.4. Структура алгоритма последовательного наращивания числа контролируемых источников для систем связи с подвижными объектами.

3-5. Синтез алгоритма оценки максимального правдоподобия параметров гауссовских источников с помощью пространственно-временной обработки в многоэлементном приемном устройстве.

3.6. Сравнение структуры синтезированного алгоритма со структурой известных совместных алгоритмов различения гипотез и оценивания параметров.

3.6.1. Сравнение с совместными байесовскими алгоритмами разрешения сигналов и оценивания их параметров.

3.6.2. Сравнение с известными алгоритмами пространственно-временной обработки и спектрального анализа, обладающими свойством "сверхразрешения".

ВЫВОДЫ.

4. АНАЛИЗ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБНАРУЖЕНИЯ

ОЦЕНИВАНИЯ СИНТЕЗИРОВАННОГО АСИМПТОТИЧЕСКИ

ОПТИМАЛЬНОГО СОВМЕСТНОГО АЛГОРИТМА.

4.1. Уравнение ОМП в случае оценивания мощности и углового параметра отдельного источника сигнала.

4.2. Вероятность ложного обнаружения источника и правило управления порогом.

4.2.1. Условие ложного обнаружения и используемые обозначения.

4.2.2. Уравнение для вероятности выброса дифференцируемого случайного процесса за постоянный порог.

4.2.3. Расчет необходимых характеристик для статистики .рд^/Дй»^,) * рассматриваемой как случайный процесс от <0^,.

4.2.4. Аналитическое выражение для вероятности ложного обнаружения.

4.2.5. Вероятность ложного обнаружения в тестовой ситуации с одним мощным источником мешающего сигнала.

4.2.6. Управление порогом П^, для обеспечения заданной вероятности ложного обнаружения Рл0.

4.2.7. Эквивалентные энергетические потери, возникающие при управлении порогом вблизи мощного мешающего сигнала.

4.2.8. Эффект "ослепления" в окрестности мощного источника.

4.3. Вероятность пропуска сигнала.

4.3.1. Случай с единственным источником.

4.3.2. Случай с двумя близкорасположенными источниками.

4.3.2.1. Работа на первом шаге последовательного совместного правила.

4.3.2.2. Работа на втором шаге последовательного совместного правила.

4.3.3. Случай с тремя близкорасположенными источниками.

4.3.3.1. Работа на первом шаге последовательного совместного правила.

4.3.3.2. Работа на втором шаге последовательного совместного правила.

4.3,3.3. Работа на третьем шаге последовательного совместного правила.

4.4. Физический смысл процедуры последовательного обнаружения близкорасположенных источников.

ВЫВОДЫ.

5. РАЗРАБОТКА ПРОЦЕДУР ПОВЫШЕНИЯ ЕМКОСТИ СИСТЕМ СВЯЗИ ПОДВИЖНЫХ АБОНЕНТОВ НА ОСНОВЕ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТОПОЛОГИЕЙ И ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТЬЮ ЛИНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

5.1. Повышение эффективности пакетных радиосетей специального назначения на основе применения пространственно-временной обработки.

5.1.1. Постановка задачи организации адаптивного управления пакетной радиосетью специального назначения. 3 L

5.1.2. Пакетная радиосеть специального назначения с пространственно-^ временной обработкой, учитывающей только взаимную радиоудаленность узлов.

5.1.2.1. Режим восстановления текущей архитектуры прямых соединений в пакетной радиосети специального назначения.

5.1.2.2. Алгоритм формирования "максимально плотного" бесконфликтного расписания доступа в канал с учетом реализовавшейся архитектуры прямых соединений.

5.1.2.3. Алгоритм формирования маршрутов для обмена сообщениями между узлами-абонентами, не имеющими прямой связи друг с другом.

5.1.2.4. Алгоритмы управления пакетной радиосетью, учитывающие динамическую загрузку узлов.

5.1.2.5. Экспериментальная проверка эффективности применения разработанных алгоритмов в пакетных радиосетях.

5.1.3. Пакетная радиосеть специального назначения с селекцией сигналов по углу прихода.

5.1.3.1. Применение селекции сигналов по углу прихода при приеме сообщений.

Ф 5.1.3.2. Управление направлением трансляции при передаче сигналов в пакетной радиосети.

5.1.3.3, Пакетная радиосеть с селекцией сигналов по направлениям при приеме и передаче.

5.2. Повышение емкости сотовых сетей на основе применения пространственно-временной обработки сигналов.

5.2.1. Структура радиоканала сотовой сети стандарта GSM и позиция включения пространственной селекции сигналов.

5.2.2. Анализ эффективности различных алгоритмов прстранственно-временной обработки в сотовой сети стандарта GSM.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности работы систем связи на основе пространственно-временной обработки и спектрального анализа сигналов»

Актуальность проблемы

Из-за бурной информатизации всех сторон человеческой деятельности в последнее десятилетие наблюдается интенсивный рост объема информации, передаваемой и обрабатываемой различными системами радиосвязи. Резко увеличилось количество одновременно работающих радиосредств и средств связи различного назначения. В каждой отдельной системе значительно возросло число абонентов. Существенно поднялась скорость обработки и передачи информации. Все это потребовало повышения показателей быстродействия, точности, электромагнитной совместимости систем связи и радиотехнических устройств.

Наступил период, когда, практически, все системы радиосвязи вышли на предельный уровень нагрузки и ощутили потребность в повышении ресурса используемого радиоканала. Потребовались немалые усилия на уровне национальных и международных комитетов и комиссий по распределению ресурса радиоканала между различными системами, радиосредсггвами и службами. В результате в крупных городах Российской федерации оказался полностью распределен ресурс радиолиний от диапазона ДВ до диапазона сантиметровых и миллиметровых волн. Тем не менее, даже это оказалось способным лишь на некоторое время снять остроту проблемы.

Как важнейшая тенденция в решении проблемы повышения пропускной способности радиотехнических систем в последнее время выступает поиск новых способов организации радиосвязи, задействование неиспользованных ресурсов существующих радиолиний, В традиционных системах одними из основных путей повышения пропускной способности являются ; введение селекции сигналов по пространственному расположению источников, организация слежения за подвижными абонентами лучами диаграмм направленности (ДН) антенных систем, использование ресурса поляризационной структуры электромагнитных полей, обеспечение более качественной и быстрой работы в режимах установления синхронизации и слежения за параметрами сигналов.

Реализации перечисленных выще методов препятствовала до недавнего времени высокая сложность алгоритмов работы, требование сверхточного управления параметрами и высокой степени идентичности однотипных устройств, применяемых в адаптивных блоках, и необходимость длительного хранения сигналов управления в условиях отключения цепей настройки. Появление высокопроизводительных цифровых БИС с большой степенью интеграции открыло новые возможности по созданию устройств пространственно-временной и спектральной обработки сигналов, обладающих свойством "сверхразрешения", отличающихся малыми габаритами, массой и стоимостью. Относительная простота сопряжения цифровых систем пространственно-временной обработки с другими цифровыми системами открыла возможность их включения в интегрированные цифровые сети национальных и глобальных систем радиосвязи.

Особенно перспективным является направление, связанное с повышением пропускной способности сотовых систем связи подвижных абонентов (СССПА) и пакетных радиосетей (ПРС) путем введения на каждой станции аппаратуры слежения за пространственными перемещениями абонентов. В этом случае открывается возможность многократного использования ресурса радиолинии, и снимается требование использования различных радиоканалов (разделение радиоканалов в отдельных системах осуществляется по частоте, времени или структурам кодов) в соседних сотах или зонах для обеспечения электромагнитной совместимости абонентов. Все это, в конечном счете, приводит к значительно более эффективному использованию имеющегося ресурса радиолиний и к повышению помехоустойчивости. Другим классом систем связи, эффективность которых существенно повышается с введением методов пространственно-временной и спектральной обработки сигналов* являются низкоорбитальные спутниковые системы связи (НССС) и низкоорбнтальные спутниковые навигационные системы (НСНС). Реализация слежения за активными космическими аппаратами с помощью управляемых лучей ДН антенных систем позволяет поднять энергетику космических радиолиний, увеличить время взаимодействия с каждым аппаратом на отдельном витке и расширить базу измерений для процедур оценивания местоположения.

Вообще, область применения систем с пространственно-временным и спектральным разрешением сигналов весьма широка радиоразведка, системы спектрального анализа, томография, дефектоскопия и т.д.

При реализации методов разрешения сигналов по пространственно-временным и спектральным характеристикам очень результативным оказывается использование априорных данных о структуре сигналов и пространственных параметрах излучаемых электромагнитных долей. Именно учет априорных данных при синтезе алгоритмов разрешения сигналов привел к открытию явления "сверхразрешения", когда при достаточно высоких уровнях сигналов оказалось возможным их разделение в условиях сколь угодно близкого углового разнесения источников.

Широкое практическое применение различных методов разрешения сигналов по пространственно- временным и спектральным характеристикам невозможно без их глубокого и всестороннего исследования, которое требует решения задач синтеза и анализа с учетом специфики работы в системах массового обслуживания и априорных ограничений, характерных для таких систем. Особенно важным представляется выполнение исследований с привлечением методов математического моделирования, способных ответить на принципиальные вопросы целесообразности внедрения в системы массового обслуживания предлагаемых методов без существенных материальных затрат.

Однако, в настоящее время не получено решения задачи синтеза статистически оптимального (в смысле какого-либо критерия) алгоритма различения/обнаружения/оценивания параметров источников сигналов на основе пространственно-временной структуры их электромагнитных полей. Результаты исследований в этой области базируются, в основном, на эвристических понятиях : "продолжение с максимальной энтропией", "линейное предсказание с минимальной среднеквадратической ошибкой", "параметрическое представление случайного процесса", "разделение пространства на ортогональные подпространства", "максимальный прирост информации" и т.д. Указанные понятия, нередко полезные при математической или физической трактовке результатов, плохо сопоставимы и ке увязываются непосредственно с объективными количественными показателями эффективности соответствующих методов. Соответственно, нет до сих пор и результатов анализа потенциально достижимого различения источников по пространственному расположению.

Достаточно хорошо разработана лишь теория традиционных систем с адаптивными антенными решетками (AAP) или адаптивными трансверсальными фильтрами, в которых обработка основывается только на данных, относящихся к источнику (как правило, единственному) полезного сигнала. Априорные сведения относительно мешающих работе помех считаются отсутствующими и при синтезе алгоритмов никак не используются. Условие осуществимости подавления помеховых составляющих методами линейной обработки в AAP или в адаптивном трансверсальном фильтре, выступает в качестве ограничения для применения указанного подхода. Наибольший вклад в развитие этой теории внесли работы Р. Комптона, М. Миллера, Р. Монзинго, Б. Уидроу, А.А. Пистелькорса, Ю.Г. Сосулина, Ю.С. Шинакова, Я.Д. Ширмана, Я.З. Цыпкина, А.М. Яглома, М.С. Ярлыкова.

Что же касается систем со сверхразрешением сигналов по пространственно-временным и спектральным параметрам, то их теория находится лишь в стадии развития и далека от завершения.

Наибольшее влияние на развитие теории таких систем оказали работы Дж.Берга, У. Гэйбриэла, Ж. Делиля, Т. Кайлатца, Дж. Кейпона, С. Кея, С. Марпла, Ж. Мюнье, Б. Стайнберга, В.В. Караваева, Д.И. Леховицкого, В.Н. Манжоса, Ю.С. Шинакова, Я.Д. Ширмана.

Большинство из известных к настоящему времени работ в этой области посвящены, как отмечалось выше, обоснованию перспективности того или иного метода пространственно-временной или спектральной обработки и демонстрации его "сверхразрешающей" способности на примерах отдельных реализаций.

Работ, посвященных строгому и достаточно полному анализу систем со сверхразрешением сигналов по пространственно-временным или спектральным параметрам, пока еще, практически, нет. В то же самое время, в связи с постоянным ужесточением требований по повышению пропускной способности систем связи, появляются многочисленные технические предложения, направленные на повышение эффективности работы путем введения пространственно-временной обработки сигналов и применения более сложных алгоритмов работы.

Анализ публикаций в этой области показал, что отсутствие теоретических результатов по оценке эффективности применения указанных, достаточно сложных, устройств и конкретных выводов по потенциальным возможностям от их использования в тех или иных условиях, не позволяет обосновано судить о целесообразности внедрения. Последнее обстоятельство существенно сдерживает широкое распространение на практике систем с пространственно-временным разделением сигналов. Таким образом, настоятельная потребность в применении новых высокоэффективных систем связи, использующих незадействованные до настоящего времени ресурсы радиолиний, с одной стороны, и отсутствие необходимых для этого теоретических проработок, с другой стороны, настоятельно требуют разработки перспективных методов сверхразрешения сигналов по пространственно-временым параметрам, позволяющих в полной мере учитывать нюансы функционирования в системах массового обслуживания и проводить исследования для конкретных технических приложений.

Цель и задачи работы

Цель данной работы - разработка методов пространственно-временной обработки и спектрального анализа для разрешения сигналов, ориентированных на применение в системах радиосвязи, позволяющих поднять пропускную способность и помехозащищенность радиолиний. Провести анализ повышения эффективности функционирования от внедрения таких методов для достаточно широкого класса перспективных систем связи, а именно : ССПА, ПРС и НСНС.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

Провести математически обоснованный выбор класса моделей сигналов, помех и прстранственно-временной структуры их электромагнитных полей, в наибольшей степени соответствующий реальным условиям работы систем массового обслуживания подвижных абонентов.

Получить основополагающие соотношения и характеристики для найденного класса моделей, являющиеся базовыми для решения задачи синтеза оптимального (в смысле выделенного критерия) алгоритма пространственно-временного различекия/обнаружения/оценивання параметров источников сигналов и помех. В частности, определить качественные и количественные характеристики пространственной структуры полей сигналов в системах массового обслуживания подвижных абонентов, допускающих обобщение и на более сложные варианты обмена.

Разработать методику оценки и критерии оптимальности процедур слежения за параметрами отдельных источников сигналов и радиолиний в системах с большим числом одновременно работающих абонентов. А именно, выполнить переход от Байесовского критерия оптимальности к критериям, более приближенным по смыслу к понятиям качества работы, применяемым на практике.

Синтезировать совместные алгоритмы определения числа источников и оценки их параметров, оптимальные или асимптотически оптимальные с точки зрения разработанных критериев, для систем массового обслуживания подвижных абонентов. Провести анализ их эффективности для ряда наиболее характерных режимов работы систем массового обслуживания, Сравнить полученные алгоритмы с традиционными (обладающими свойством "сверхразрешения"), как с точки зрения обеспечиваемой ими точности слежения за динамическими параметрами в отдельных радиолиниях, так и с точки зрения достигаемых в конечном итоге потребительских характеристик систем массового обслуживания в целом (пропускная способность, число обслуживаемых абонентов, помехоустойчивость, скорость предоставления услуг, задержка доставки сообщений, уменьшение размеров антенн, энергопотребление и т.д.).

Разработать оптимальные и субоптимальные алгоритмы организации доступа, использующие пространственно-временное разделения сигналов, с учетом полученных критериев и априорных ограничений, характерных для систем массового обслуживания подвижных абонентов.

Оценить потенциальные возможности повышения от введения методов пространственно-временной обработки и спектрального анализа таких характеристик систем массового обслуживания как пропускная способность, общее число обслуживаемых абонентов, задержка доставки сообщений, устойчивость к перегрузкам.

Провести анализ и сопоставление характеристик ряда широко известных систем массового обслуживания подвижных абонентов и новых вариантов их построения с использованием методов пространственно-временного разрешения сигналов. Выработать рекомендации по конкретным методам повышения характеристик существующих систем класса СССПА, ПРС и НСНС на основе внедрения пространственно-временного разделения сигналов Проанализировать возможности кардинального улучшения характеристик систем массового обслуживания подвижных абонентов.

Общая методика исследований

Разрабатываемые в диссертации методы повышения производительности и помехозащищенности систем связи базируются на использовании таких методов теории вероятности, математической статистики и адаптивной обработки, как оценивание на основе критерия максимального правдоподобия, с применением элементов теории робастности по-Хьюберу, решающих правил на основе критерия Неймана-Пирсона, распространенных на системы с пространственно-временным разделением сигналов. Анализ ошибок обнаружения источников сигналов выполнен на основе асимптотической аппроксимации потока выбросов случайного процесса за высокий порог пуассоновским законом. При анализе эффективности работы систем массового обслуживания подвижных абонентов использовалось математическое моделирование, элементы теории графов в сочетании с математическими методами теории массового обслуживания.

Научная новизна работы и основные научные результаты

В диссертации на основе единого подхода, базирующегося на использовании ряда разновидностей статистических решающих процедур в сочетании с анализом полученных решений, разработаны прикладные методы повышения пропускной способности и помехозащищенности для систем массового обслуживания, использующих связь по радиоканалам (СССПА, ПРС, НСНС).

Эти методы являются математически обоснованными: отвечают либо статистическим критериям оптимальности, либо критериям оптимальности предлагаемым в работе, удовлетворяют условиям локальной асимптотической нормальности и гарантируют асимптотическую сходимость. В отличие от большинства известных методов, они позволяют осуществлять эффективную работу (соответствующую понятию "сверхразрешение") для достаточно сложных моделей наблюдений с учетом в полной мере доступной априорной информации и получать в ряде случаев конечные результаты в виде простых алгоритмических и аналитических решений. При этом они открывают возможность работы в условиях, когда уровень мощности сигналов ниже предельной границы, определяющей возможность различения на основе известных методов.

Разработанные в диссертации методы анализа эффективности процедур различения/обнаружения сигналов по пространственно-временным параметрам также позволяют получать расчетные аналитические соотношения для объемов выборок (времени накопления данных), необходимых для достижения заданного уровня качества.

На основании разработанных методов в диссертации проведено исследование большого числа известных методов, обладающих свойством "сверхразрешения" сигналов по прстранственно-временным и спектральным параметрам. Ряд методов из этого класса был исследован на предмет эффективности работы в строгой математической форме впервые (методы различения на основе критериев : максимума энтропии (Берга), "максимума правдоподобия" (Кейпона), модифицированного алгоритма Кейпона, Борджотти-Лагунаса, теплового шума и степенного). В процессе исследований был выяснен ряд особенностей таких методов, связанных с существованием для каждого из них предельного значения отношения сигнал/шум. Установлено, что если отношение сигнал/шум на входе устройства ниже указанного предельного значения, то соответствующий метод не способен различить источники сигнала, находящиеся на угловом расстоянии друг от друга меньшем некоторого значения, даже при бесконечном увеличении объема выборки наблюдений.

Получены основополагающие соотношения и алгоритмы, позволяющие проводить подобные исследования для многих других систем и устройств, использующих пространственно-временную обработку и спектральный анализ.

Разработаны методы пространственно-временного различения/обнаружения источников сигналов, находящихся на малых и сверхмалых угловых расстояниях друг от друга. Впервые получены результаты, демонстрирующие возможности систем с AAP разделять независимые бесконечно близкие друг к другу источники конечной мощности при бесконечном увеличении объема выборки.

Практическая ценность, работы

На основании разработанных в диссертации методов синтеза и анализа алгоритмов пространственно-временной обработки предложены конкретные варианты модификации для целого ряда существующих перспективных систем массового обслуживания подвижных абонентов (класса СССПА, ПРС, НСНС), позволяющие значительно повысить эффективность работы и улучшить потребительские характеристики (качество связи по радиолиниям, оперативность предоставления услуг и информации, увеличение числа абонентов в пределах имеющегося ресурса радиоканала). Получены качественные зависимости увеличения пропускной способности систем СССПА и ПРС от внедрения методов различения источников сигналов по пространственному расположению. Предложены аналитические соотношения для расчета возможного увеличения числа абонентов, обслуживаемых отдельной базовой станцией (в одной соте) для систем СССПА стандарта GSM. Получены экспериментальные данные, показывающие во сколько раз можно повысить производительность ПРС при использовании разработанных методов составления "наиболее плотных" бесконфликтных расписаний доступа. Разработаны алгоритмы и программы оценки эффективности работы для сетей связи с подвижными абонентами. Созданные автором комплексы программ внедрены и эффективно используются на ряде предприятий (ВНИИС г. Воронеж, МТУ СИ, НИИРП» московский филиал Г КБ «Связь»).

Результаты проведенных исследований позволили определить границы повышения производительности систем класса СССПА и ПРС при внедрении методов пространственно-временной обработки. На их основе было найдено достижимое улучшение основных качественных показателей (предельная информационная нагрузка, помехозащищенность, быстродействие, средняя задержка доставки сообщений) функционирования систем массового обслуживания подвижных абонентов при использовании предлагаемых методов обработки.

На основе полученной в диссертации методики синтеза алгоритмов робастной обработки наблюдений, ориентированных на применение в системах НСНС, был предложен целый ряд устройств, обладающих повышенной устойчивостью, и способных осуществлять слежение за динамическими параметрами в условиях, когда возмущения произвольного характера (известные с точностью до класса) присутствуют в канале наблюдений. Достигаемые при этом решения открыли возможность фильтрации в условиях высокой априорной неопределенности, когда известные методы оказываются неработоспособными. Предложенные технические решения защищены четырьмя авторскими свидетельствами. В ходе работы над диссертацией в отраслевой научно-исследовательской лаборатории МТУСИ под руководством и при непосредственном участии диссертанта был создан ряд высокоэффективных алгоритмов вторичной обработки измерений, базирующихся на использовании теоретических и прикладных результатов исследований пространственно-временной обработки сигналов. Эти разработки были внедрены на предприятиях ВНИИС, московский филиал ГКБ «Связь», НИИРП, НИЧ МТУСИ и учебный процесс МТУСИ, что подтверждается соответствующими актами.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 396 страницах машинописного текста, в том числе 292 страниц текста, 95 страниц рисунков и таблиц, библиография из 176 наименований на 9 страницах. Представленный в диссертации материал в целом является теоретическим обобщением

Заключение диссертации по теме «Радиотехнические и телевизионные системы и устройства», Бокк, Герман Олегович

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующему

1. Впервые на основе единого математического подхода выполнен анализ предельной разрешающей способности для широкого перечня наиболее распространенных методов пространственно-временной обработки и спектрального анализа, обладающих свойством "сверхразрешения" [38, 39, 48, 59, 60, 62, 68, 75, 79, 86, 92, 94, 96, 108, 152, 153]. Установлено, что все известные методы могут быть условно разделены на две группы. К первой относятся те методы, которые используют оптимальную линейную обработку для пространственного разделения сигналов, а ко второй - которые используют линейную обработку, отличную от оптимальной. В соответствии с этим, методы перовой группы предложено называть методами с безусловной максимизацией отношения "сигнал/помеха" (МБМ), а второй группы -методами с условной максимизацией отношения "сигнал/помеха" (МУМ). На основе разработанного единого математического подхода показано, что среди методов с МБМ наибольшей разрешающей способностью обладает модифицированный алгоритм Кейпона [75, 79,96], а наименьшей - метод максимального правдоподобия Кейпона [62, 92]. Все остальные методы с МБМ занимают промежуточное положение между указанными.

Впервые на основе рабочих характеристик разрешения квазигармонических сигналов в шуме по статистическим критериям, соответствующим гипотетической ситуации с точными априорными данными о пространственно-энергетических параметрах, получены верхние границы разрешения/обнаружения источников на основе пространственно-временной обработки и спектрального анализа.

2. С учетом специфических условий работы широкополосных пакетных радиосетей и низкоорбитальных спутниковых навигационных систем сформулированы модифицированные критерии качества работы для традиционных устройств слежения за задержкой и статистической обработки наблюдений. На их основе впервые выполнен синтез соответствующих устройств адаптивного оценивания, отличающихся от известных (45, 70, 135, 149] заметно более высокой скоростью сходимости и повышенной устойчивостью к воздействию импульсных помех и быстрых замираний. В процессе синтеза таких устройств впервые удалось развить классическую робастную теорию оценивания Хьюбера [125, 127] на случаи многомерных наблюдений и многомерных оцениваемых параметров, когда покомпонентное разделение обработки невозможно. Установлено, что в отличие от скалярных аналогов, многомерные робастные алгоритмы не просто ограничивают аномальные измерения, а подавляют их тем сильнее, чем более ярко выражен признак "аномальности". Указанные методы нашли применение в системе "Акведук МК", разрабатываемой Воронежским НИИ связи.

3. С учетом условий работы, характерных для систем связи с подвижными абонентами, на базе факторизационного разложения условных плотностей [55] разработан подход, позволивший синтезировать асимптотически оптимальное совместное правило определения неизвестного числа источников и оценки их параметров (мощностей и угловых координат). Синтезированное правило отличается от известных Байесовских алгоритмов [109, 113, 119], тем, что в нем определение числа источников осуществляется последовательно, и на каждом шаге выносится решение либо об увеличении на единицу числа контролируемых источников, либо об остановке процедуры. В результате удалось кардинально уменьшить объем вычислений и сделать доступной практическую реализацию такого правила.

4. Выполнен теоретический анализ и экспериментальная проверка разрешающей способности синтезированного последовательного совместного правила для широкого спектра ситуаций. Результаты показали качественное превосходство над известными методами, обладающими свойством "сверхразрешения". Выигрыш оказался тем больше, чем выше было отношение сигнал/шум или чем больше объем выборки. Сравнение с верхней границей предела разрешения, построенной по характеристикам различения квазигармонических сигналов с известными параметрами, показало близость к ней характеристик, демонстрируемых синтезированным последовательным совместным правилом обнаружения неизвестного числа источников и оценки их параметров.

Разработана новая методика анализа, на основе которой показано, что близкие по направлению источники при попытке их различения на приемной стороне следует интерпретировать, как некоторую единую статистическую систему. Макропараметры такой статистической системы выражаются через начальные коэффициенты разложения сигнальной характеристики сканирования (или спектроподобной функции) в ряд Тейлора. Установлено, что наибольшая эффективность различения/оценивания источников достигается на основе оценок указанных коэффициентов. На основе разработанной методики был выполнен анализ известных методов пространственно-временной обработки и спектрального анализа, обладающих свойством "сверхразрешения". Он показал, что известные методы используют очень грубый критерий различимости, связанный с разделением пиков в сигнальной характеристике сканирования Поэтому обеспечиваемые ими характеристики различения существенно ниже потенциальных.

5. Разработан подход, позволяющий оценить оптимальность организации обмена в пакетных радиосетях (ПРС). С применением указанного подхода удалось решить такие задачи. а) синтез децентрализованного алгоритма автоматического формирования бесконфликтных, максимально "плотных" расписаний доступа, ориентированного на текущую архитектуру прямых соединений в сети; б) синтез субоптимального децентрализованного алгоритма адаптивной коррекции расписания доступа, учитывающего перегрузки отдельных узлов транзитными потоками сообщений; в) включить в единую задачу оптимизации обмена в сети как элемент пространственно-временную обработку сигналов, которая, как выяснилось, при этом подразделяется на два относительно независимых режима при приеме и передаче сигналов; г) организовать пространственно-временную обработку в сочетании с адаптивной маршрутизацией в обход "заторов" и управлением очередями сообщений на узлах.

Экспериментальная проверка на основе машинного моделирования показала, что метод максимально "плотного" расписания позволяет поднять предельную нагрузочную способность ПРС на порядок по сравнению с традиционными вариантами организации сотовой структуры по алгоритму ЬСА [116, 143, 1451 или подобных ему алгоритмам [49, 174]

Установлено, что разработанная методика применения пространственно-временной обработки в ПРС приводит к дополнительному увеличению предельной производительности порядка 2*ЛГср раз, где Л^- средняя связанность абонентов в сети. Конкретные испытания ПРС с 30 абонентами показали, что применение пространственно-временной обработки приводит к увеличению предельной нагрузочной способности от 8 до 10 раз.

Исследовано применение методики организации пространственно-временной обработки в сотовой сети стандарта GSM. Показано, что без радикального изменения опорной сети и интерфейсов внутреннего обмена реально достижимым является 15-кратное увеличение емкости (числа обслуживаемых абонентов в соте). Результаты моделирования подтвердили расчет. Кроме того они показали, что использование для пространственно-временной обработки оценок, формируемых разработанным последовательным совместным правилом позволяет уменьшить линейные размеры антенн в 1.7 раз или добиться эквивалентного энергетического выигрыша на 3 - 4 дБ, по сравнению с показателями, обеспечиваемыми наилучшим из известных методов.

6. Наиболее перспективными и реальными исследованиями в плане дальнейшего развития разработанного направления представляются: а) решение задачи синтеза алгоритмов пространственно-временной обработки, позволяющих осуществлять селекцию источников не только по направлению, но и по таким параметрам как кривизна фронта и ширина спектра сигнала. В результате должны открыться возможности подавления источников помех по точке размещения в пространстве и мгновенного определения местоположения источников излучений; б) решение задачи синтеза оптимальных децентрализованных алгоритмов организации обмена в ПРО для условий существенного ограничения абонентской информации об архитектуре прямых соединений и нагрузках в пределах ближней зоны. Такие алгоритмы откроют возможность практически безграничного увеличения размеров ПРС (в пространственном выражении и по числу пользователей) без заметного усложнения алгоритмов и вычислительных затрат.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Бокк, Герман Олегович, 2000 год

1. А. с. СССР № 1459595. / Авт. изобр. Бокк Г.О., Журавлев В.И. - Опубл. Октябрь 1988.

2. А. с. СССР № 1490714. Устройство компенсации помех/ Авт. изобр. Бокк Г.О., Журавлев В.И. Опубл. Б.И. 1989, № 24.

3. А. с. СССР № 1506569. Устройство для приема широкополосных сигналов с адаптивной антенной решеткой/ Авт. изобр. Бокк Г.О., Журавлев В.И. Опубл. Б.И. 1989, №33.

4. А. с. СССР № 1584718. / Авт. изобр. Бокк Г.О., Журавлев В.И. -. Опубл. Апрель 1990.

5. Абрамович Ю.И. Регуляризированный метод адаптивной оптимизации фильтров по критерию максимума отношения сигнал/помеха.- М: Радиотехника и электроника, 1981, Т. 26, № 3, С. 543-551.

6. Аджемов С.С., Бокк Г.О. Метод оценки параметра задержки для широкополосных систем связи с временным разделением // Метрология и измерительная техника в связи, № 1, 1998, С. 27-28.

7. Аджемов С.С., Бокк Г.О. Новый подход к решению задачи линейной фильтрации непрерывных процессов, дающий точные решения при априорных распределениях произвольного вида// Метрология и измерительная техника в связи, №3, 1998, С. 27-28.

8. Аджемов С.С., Бокк Г.О. Алгоритм дискретной фильтрации, устойчивый к загрязнениям в канале измерений и импульсным всплескам производящего процесса уравнений движения // LIV научная сессия, посвященная дню Радио. Тезисы докладов. М.: 1999, С. 270-272.

9. Аджемов С.С., Бокк Г.О., Дмитриев В.Г. Оценка параметра задержки в системах связи с кодово-временным разделением каналов при отсутствии априорных данных об уровне шума // Метрология и измерительная техника в связи, № 4, 1998, С. 20-21.

10. Аджемов С.С., Бокк Г.О., Дмитриев В.Г., Мальцева С.В. Новый подход к задаче линейной фильтрации// Автоматизация и новые технологии, № 3, 1999, С. 21-23.

11. Арсении В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1984. - 384 с.

12. Бакут П.Д., Большаков H.A. и др. Вопросы статистической теории радиолокации. 1963, Т. 1. 424 с.

13. Беляев Ю.К. Распределение максимума случайного поля и его приложение к задачам надежности. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1970, № 2, с. 77-84.

14. Беллман Р. Введение в теорию матриц. Пер. с англ./ Под ред. Лндского В.Б. М.: Наука, 1976. - 351 с.

15. Бокк Г.О. Оптимизация алгоритма отслеживания параметра дрейфа// Техника средств связи. Серия ТРС. Вып. 4. - 1985. - С. 17-26.

16. Бокк Г.О. Адаптивный алгоритм робастной фильтрации в условиях присутствия импульсных помех// Техника средств связи. Серия TCP. Вып. 4. -1986. С. 17-23.

17. Бокк Г.О. Распространение методов робастного оценивания на случай многомерного параметра сдвига// VII Всесоюзный семинар/ Непараметрические и робастные статистические методы в кибернентике и информатике. Ч. 1. - Томск, 1990.

18. Бокк Г.О. Применение метода инвариантного погружения в задачах синхронизации по частоте// Техника средств связи. Серия TCP. Вып. 7. -1991. - С. 3-12.

19. Бокк Г.О., Журавлев В.И. Робастный алгоритм адаптации антенных решеток// Радио и связь. XLII Всесоюзная научная сессия НТО РЭС им. A.C. Попова, посвященная Дню Радио, часть 2. М., 1987. С. 81.

20. Бьенвеню Г., Мермо А. Принципы обработки сигналов антенных решеток, обеспечивающие высокую разрешающую способность. В кн. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов. Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1989, 472 с.

21. Вайнштейн Л.А., Вакман Д.Е. Разделение частот в теории колебаний и волн,- М.: Наука, 1983.-288 с.

22. Вайнштейн JI.A., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. -М.: Советское радио, 1960. 448 с.

23. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.

24. Гейбриел В.Ф. Введение в теорию адаптивных антенных решеток// ТИМЭР. 1976.- Т.64, № 2, С. 55-95.

25. Гейбриэл В.Ф. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных решеток.// ТИИЭР, 1981, Т. 69, № 11, С. 5.

26. Гершман А.Б. Разработка и использование методов углового и частотного разрешения сигналов на основе нелинейного спектрального анализа. Кандидатская диссертация. НИРФИ, Горький, 1990.

27. Гершман А.Б., Ермолаев В.Т. Взаимосвязь спектральных оценок максимальной энтропии и "теплового шума". М.: Радиотехника, 1988, № 9, С. 39.

28. Гершман A.B., Ермолаев В.Т. Исследование проекционного метода углового разрешения на основе анализа собственных чисел корреляционной матрицы.// Препринт № 270. НИРФИ, Горький, 1989, 31 с.

29. Гершман A.b., Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г. Адаптивное разрешение некоррелированных источников по угловой координате.// Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1988. Т. XXXI, № 8, С. 941-946.

30. Гершман А.Б., Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г. Анализ сверхразрешения некоррелированных источников излучения в адаптивных антенных решетках.// Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1988. - Т. XXXI, № И, С. 1374-1379.

31. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / Под ред. В.Н. Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина, М.: ИПРЖР, 1998. 400 с.

32. Данкевич В.М., Леховицкий Д.И., Пушин А.Е., Ратынский М.В. Декомплексификация комплексных алгоритмов адаптивной решетчатой фильтрации. М.: РИАН СССР, 1988, № 6, С. 75-88.

33. Дженкинс Р., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 1972, Т. 2.-288 с.

34. Джонсон Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения.// ТИИЭР, 1987, Т. 70, № 9, С. 126- 130.

35. Джурбин Джм Торноу Дж.Д., Протоколы пакетной радиосети DARPA// ТИИЭР, т.75, №1, январь, 1987, С.26-41.

36. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. М.: Советское радио, 1978. - 384 с.

37. Журавлев А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. Л.: Из-во ЛГУ, 1983. - 240 с.

38. Журавлев А.К., Хлебников В.А., Родимов А.П., Глушаков Е.И., Кобин С.В., Конторович В .Я., Чистяков А.П. Адаптивные радиотехнические системы с антенными решетками. Л.: Из-во Ленинградского университета, 1991.

39. Журавлев В.И. Поиск и синхронизация в широкополосных системах. М.: Радио и связь, 1986. -240 с.

40. Закс Ш. Теория статистических выводов. М.: Мир, 1975. - 776 с.

41. Зыков А.А. Основы теории графов. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987,- 384 с.

42. Ибрагимов И.А., Хасьмииский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. М.: Наука, Глав. ред. физ.-мат. литературы, 1979. - 528 с.

43. Караваев В.В., Молодцов B.C. Точностные характеристики сверхразрешающей антенны. М.: Радиотехника и электроника, 1987, Т. XXXII, № 1, С. 22-26.

44. Караваев В.В., Сазонов В.В. Статистическая теория пассивной локации. М.: Радио и связь, 1987. - 240 с.

45. Кей С.М., Демюр С. // ТИИЭР, 1984, Т. 72, № 12, С. 178.

46. Кей С.М., Марпл С.Л. Современные методы спектрального анализа.: обзор.// ТИИЭР, 1981, Т. 69, № 11, С. 5-51.

47. Кейпон Дж. Пространственно-временной спектральный анализ с высоким разрешением.// ТИИЭР, 1969, Т. 57, № 8, С. 69-79.

48. Кейпон Дж., Гудмен Н. Распределение вероятности оценок пространственно-временного спектра.// ТИИЭР, 1970, Т. 58, № 11, С. 82-84.

49. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями: Пер. с англ./ Под ред. Б.С. Цыбакова М.: Мир, 1979. - 600 с.

50. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974.

51. Коробко О.В., Таурогинскнй Б.И. Анализ пространственного спектра поля когерентных источников излучения из алгебраических свойств корреляционной матрицы сигналов антенной решетки. М.: Радиотехника и электроника, 1987, Т. XXXII, № 7, С. 1403-1407.

52. Крамер Г., Лидбеттер М. Стационарные случайные процессы. М.: Мир, 1969. -398 с.

53. Кузин С.С., Леховицкий Д.И. Новая структура решетчатого фильтра и адаптивный алгоритм оценки его параметров. М.: Радиотехника, 1989, № 1989, № 6, С. 33.

54. Кузь Н.Я. Об энергетических соотношениях при оптимальном пространственном разрешении точечных объектов. М.; Радиотехника и электроника, 1986, № 9, С. 57.

55. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Советское радио, 1978. - 296 с.

56. Лекции по теории графов /Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. М.: Наука, Гл. ред. физ,- мат. лит., 1990,- 384с.

57. Леховицкий Д.И. К теории адаптивной обработки сигналов в системах с центральной симметрией каналов приема. Харьков: Радиотехника, № 100, 1996. ХИРЭ, 1995.

58. Леховицкий Д.И., Беляков М.И. Новые структуры адаптивных устройств обработки сигналов на фоне коррелированных помех. М.: Депонированная рукопись №Д4303, ЦИВТИ МО, 1979.

59. Леховицкий Д.И., Зарицкий В.И., Раков И.Д., Свердлов Б.Г., Ратынский М.В.

60. Методы адаптивной решетчатой фильтрации в задачах пространственно-временной обработки сигналов.// Препринт 8610. М.: РТИ, 1987, 30 с.

61. Леховицкий Д.И., Кокин В.Н., Раков И.Д., Свердлов Б.Г. Особенности защиты приемных устройств с ФАР общей системой компенсации. М.: Радиотехника, 1987, № 12, С. 6.

62. Леховицкий Д.И., Милованов С.Б., Пищухин В.М., Флексер П.М.

63. Леховицкий Д.И., Милованов С.Б., Раков И.Д., Свердлов Б.Г. Универсальные адаптивные решетчатые фильтры. Адаптация при заданном корне из оценочной корреляционной матрицы. М.: Радиофизика, 1992, Т. 35, № 11-12, С. 969-991.

64. Леховицкий Д.И., Раков И.Д., Данкевич В.М. Адаптивная защита от помех эквидистантных антенных решеток. М.: Радиотехника, 1989, № 7, С. 73-77.

65. Леховицкий Д. И., Солельник Ю.В. По поводу статьи В.П.Тулузкова "Обнаружение детерминированного сигнала на фоне помех". М.: Радиотехника, 1990, №5, С. 106.

66. Леховицкий Д.И., Табачников М.И., Шипицын С.И. Выбор порядка линейного фильтра предсказания для стационарных случайных процессов с гауссовой корреляционной функцией. М.: Радиотехника, 1990, № 4, С. 44.

67. Леховицкий Д.И., Флексер П.М. Статистический анализ разрешающей способности квазигармонического спектрального оценивания методом Кейпона// Сборник докладов МНТК "Современная радиолокация", (выпуск первый), Киев, 1994, С. 67.

68. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении/ Пер. с англ. Под ред. Бакаева Ю.Н., Капранова М.В. М.: Сов. радио, 1978. - 600 с.

69. Лоскутова Р.И. М.: Радиотехника и электроника, 1990, Т. 35, № 12, С. 2557.

70. Манжос В.Н., Кокин В.Н., Семенов Г.Н. Получение и обработка радиолокационной информации. Применение методов адаптации при решении задач. ВИРТА, 1986.

71. Манжос В.Н., Руднев М.Н. Многоцелевой импульсный пеленгатор источников шумового излучения.// Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника, 1989, №4.

72. Манжос В.Н., Руднев М.Н. Определение числа источников шумового излучения при их параллельной пеленгации.// Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника, 1991, № 1.

73. Манжос В.Н., Семенов В.Н. Многоканальное обнаружение шумовых сигналов неизвестной интенсивности на фоне гауссовых помех с неизвестной корреляционной матрицей. ВИРТА, 1980.

74. Маркел Дж. Д., Грей А.Х. Линейное предсказание речи: Пер. с англ./ Под ред. Прохорова Ю.Н. и Звездина B.C. М.: Связь, 1980. - 308 с.

75. Маркус М., Минк X. Обзор теории матриц и матричных неравенств. М.: Наука, 1972.-232 с.

76. Марил -мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. -М.: Мир, 1990. 584 с.

77. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию/ Пер. с англ.; под ред. Лексаченко В.А. М.: Радио и связь, 1986. - 448 с.

78. Мюнье Ж., Делиль Ж.Ю. Пространственный анализ в пассивных локационных системах с помощью адаптивных методов.// ТИИЭР, 1987, Т. 75, № 11, С. 21-37.

79. Обнаружение радиосигналов / П. С. Акимов» ф. ф. Евстратов, С. И. Захаров идр.; Под ред. Колосова А. А. Радио и связь, 1989. - 288 с.

80. Отчет о НИР "Модифицированный алгоритм Кейпона для задач гармонического спектрального анализа". Харьков, 1993.

81. Пистолькорс A.A. Защита главного максимума в адаптивных антенных решетках. М.: Радиотехника. - 1980. - Т. 35, № 12, С. 8.

82. Пистолькорс A.A., Литвинов О.С. Введение в теорию адаптивных антенн. М.: Наука, 1991. -200 с.

83. Питербарг В.И. Асимптотическая пуассоновость числа высоких выбросов и распределение максимума гауссовского однородного поля. В кн. Выбросы случайных полей. - М.: МГУ, 1972, С. 90 -118.

84. Полрадж А., Рой Р., Кайлатц Т. Оценивание параметров сигнала методом поворота подпространств.// ТИЙЭР, 1986, Т. 74, № 7, С. 165-166.

85. Построение изображений в астрономии по функциям когерентности: Пер. с англ./ Под ред. К. Ван Схонвелда. М.: Мир, 1982. - 320 с.

86. Применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ./ Под ред. Оппенгейма Э. -М.: Мир, 1980. 552 с.

87. Протоколы информационно-вычислительных сетей: Справочник / С.А. Аничкин, С.А. Белов, A.B. Бернштейн и др.; Под ред. И.А. Мшина, АЛ. Кулешова. -М.: Радио и связь, 1990.-504 с.

88. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, Глав. ред. физ.-мат. литературы, 1979. - 496 с.

89. Ратынский М.В. Анализ характеристик алгоритмов пеленгации со сверхразрешением. М.: Радиотехника. - 1992. - № 10/ 11, С. 63.

90. Репин В.Г., Тартаковскнй Г.Н. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977. 432 с.

91. Робинсон Э.А. История развития теории спектрального оценивания.// ТИИЭР, 1982, Т. 70, №9, С. 6-33.

92. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов: Пер. с англ./ Под ред. Гуна С., Уайтса X., Кайлатца Т. М.: Радио и связь, 1989. - 472 с.

93. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978 -320 с.

94. ПО. Стайнберг Б.Д. Формирование радиолокационного изображения самолета в диапазоне СВЧ.// ТИИЭР, 1988, Т. 76, № 12.

95. Стайнберг Б.Д. Экспериментальное определение ЭПО отдельных частей самолета. // ТИИЭР, 1989, Т. 77, № 5.

96. Стратонович PJL Теория информации. М.: Советское радио, 1975. - 424 с.

97. Тартаковскнй А.Г. Последовательные методы в теории информационных систем.- М.: Радио и связь, 1991. 280 с. (Стат. теория связи. Вып. 33).

98. Теоретические основы радиолокации/ Я.Д. Шпрман, В.Г. Голиков, М.Н. Бусыгин и др. / Под ред. Ширмана ЯД. М.: Советское радио, 1970.

99. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Сов. радио, 1983. - 320 с.

100. Тобаги Ф.А. Моделирование и анализ характеристики многопролетных пакетных радиосетей //ТИИЭР, т. 75, №1,1997, С. 162-186.

101. Трифонов А.П. Обнаружение сигналов с неизвестными параметрами //Теория обнаружения сигналов. М.: Радио и связь, 1984, С.12.

102. Трифонов А.П., Беспалова М.Б. Эффективность сверхширокополосного обнаружения и измерения дальности и скорости цели // Радиотехника и электроника. 1992. Т.37, №6, С. 1014.

103. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с. (Стат. теория связи. Вып. 26).

104. Тулузков В.П. Обнаружение детерминированного сигнала на фоне помех. M.: Радиотехника, 1986, № 9, С. 57.

105. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. M.: Мир, 1989,440 с.

106. Уолрэнд Дж. Введение в теорию сетей массового обслуживания/ Пер с англ. под ред. Матвеева В.Ф. М.: Мир, 1993. 336 с.

107. Фридландер Б. Методы спектрального оценивания на основе решетчатой структуры.// ТИИЭР, 1982, Т. 70, № 9, С. 95-125.

108. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М.: Статистика, 1980.

109. Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике/ Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 304 с.

110. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: 1968, 400 с.

111. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.- 320 с.

112. Цыпкин ЯЗ. Оптимальные рекуррентные методы спектрального оценивания. Обзор и новые результаты.// Автоматика и телемеханика, 1985, № И.

113. Черемисин О.П. М.: Радиотехника и электроника, 1989, Т. 34, № 9, С. 1850.

114. Черняк B.C. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. - 416 с.

115. Шахгильдян В.В., Бокк Г.О., Аджемов С.С. Применение методов робастного оценивания для повышения эффективности алгоритмов обработки радионавигационных спутниковых систем// Принято к печати в журнале "Радиотехника" № 5686 от 03.08.99.

116. Шахгильдян В.В., Лохвицкий М.С. Методы адаптивного приема сигналов. Серия СТС выпуск 1. М.: Связь, 1974, 160 с.

117. Шахгильдян В.В., Ляховкин A.A. Системы фазовой автоподстройки частоты. -М.: Связь, 1972.

118. Ширман Я.Д. Докторская диссертация, ВИРТА, 1959.

119. Ширман Я.Д. Теория обнаружения полезного сигнала на фоне гауссовских шумов и произвольного числа мешающих сигналов со случайными амплитудами и начальными фазами. М.: Радиотехника и электроника, 1959, Т. 4, № 12.

120. Ширман Я.Д. Статистический анализ оптимального разрешения.// Радиотехника и электроника, 1961, Т. 6, № 8, С. 1232.

121. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Советское радио, 1974. - 360 с.

122. Ширман Я.Д., Горшков С.А., Лещенко С.П. Радиолокационное распознавание. ВИРТА, 1994.

123. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981 - 416 с.

124. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука,. Гл. редакция физ.-мат. литературы, 1989.- 640 с.

125. Эфремидес Э., Уизелтир Дж. Э., Бейкер Д. Дж. Вопросы проектирования надежных мобильных радиосетей, использующих методы передачи и приема сигналов с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты// ТИИЭР, т. 75, № 1, январь 1987, С. 68-90.

126. Яглом A.M. Корреляционная теория стационарных случайных функций. Гидрометиоиздат, Ленинград, 1981. 280 с.

127. Link-11, руководство для операторов, техников и менеджеров сети / Адаптированный перевод с английского.

128. Al-Ruwais A., Compton R. Adaptive Array Behavior with Periodic Envelope Modulated interference// IEEE Trans, on Aer. and Electr. Systems. 1985. - Vol. AES-21, No. 6.-P. 757-766.

129. Al-Ruwais A., Compton R. Adaptive Array Behavior with Periodic Phase Modulated Interference// IEEE Trans, on Aer. and Electr. Systems. 1987. - Vol. AES-23, No. 5. - P. 602-611.

130. Arthur A. Giordano, Frank M. Hs. Least Square Estimation with Applications to Digital Signal Processing. JOHN WILEY & SONS, 1985,412 c.

131. Boashash B. Estimating and Interpreting the Instantaneous Frequency of a Signal Part 2: Algorithms and Applications// Proc. of the IEEE, Vol. 80, No. 4, April 1992. - P. 540-568.

132. Brennan L. Reed I. An Adaptive Array Signal Processing Algorithm for Communications// IEEE Trans, on Aer. and Electr. Systems. 1982. - Vol. AES-18, No. l.-P. 124-130.

133. Burg I.P. The Relationship between Maximum Entropy and Maximum Likelihood Spectra-Geophysics.//April 1972, Vol. 37, P. 375-376.

134. Burd LP. Maximum Entropy Spectral Analysis.// Proc. 37th Meeting of the Society of Exploration Geophysicists. Oklahoma City, Okla., October 1967.

135. Burd LP. A New Analysis Technique for Time Series Data. NATO Advanced Study Institute on Signal Processing with Emphasis on Underwater Acoustics, August, 1968.

136. Carriere R, Moses R. II Proc. IEEE National Radar Conf., 1988, P. 225-229.

137. Compton R. The Power Inversion Adaptive Array-Concept and Performance// IEEE Trans, on Aer. and Electr. Systems. 1979. - Vol. AES-15, No. 6. - P. 803-814.

138. Compton R. The Effect of Pulsed Interference Signal on an Adaptive Array// IEEE Trans, on Aer. and Electr. Systems. 1982. - Vol. AES-18, No. 3. - P. 297-309.

139. Friedlander В., Hjrat B. A General Lower Bound for Parametric Spectrum Estimation // IEEE Trans., on Acoustics, Speech and Signal Proc., 1984, Vol. ASSP-32, № 4, P. 728.

140. Ganz M., Compton R. Protection of Narrow-Band BPSK Communication Systems with an Adaptive Array// IEEE Trans, on Communications. 1987. - Vol. COM-35, No. 10.-P. 1005-1011.

141. Goodman N.R. Statistical Analysis Based on a Certain Multivariate Complex Gaussian Distribution (an Introduction).// Ann. Nath. Statist., Vol. 34, P. 152-177.

142. Gupta I. Two-State Feedback Loop Adaptive Arrays for Pulsed Interference Signals// IEEE Trans, on Aer. and Electr. Systems. 1986. - Vol. AES-22, No. 6. - P. 716-724.

143. Guy R., Davis E. UHF Circular Arrays Incorporating Open-Loop Null Steering for Communications // IEE Proc. 1983. - Vol. 130, Pts. F&H, No. 1. - P. 67-77. >

144. Henderson H.V., Searle S.R. On Deriiving the Inverse of a Sum of Matrices (Обращение суммы матриц)// SIAM Review, Vol. 23, № 1, January 1981.

145. Jefries D.I., Farrier D.R. Asymptotic results for eigenvector methods.// IEE Proc. -1985, Vol. F 132, № 7. P. 589-594.

146. Kailath Т. et al. Eigenstructure Methods for Direction of Arrival Estimation in the Presence of Unknown Noise Fields.// IEEE Trans, on Acoustics, Speech and Signal Proc., February 1986, Vol. ASSP-34, № 1.

147. Kayeh M., Barabell A.J. The Statistical Performance of the MUSIC and the minimum norm algorithms in resolving plane waves in noise// IEEE Trans, on Acoustics, Speech and Signal Proc., 1986, Vol. ASSP-34, № 2. P. 331-341.

148. Laqoume I.L., Garbi M., Iatombe C., Nicolas J.// IEEE Trans, on Acoustics, Speech and Signal Proc., 1984, Vol. ASSP-32, № 5, P. 977.

149. Modern Spectrum Analysis. Childers D.G., ed„ IEEE Press Selected Reprint series, New York, 1978.

150. Moses R, Care I.// Proc. IEEE National Radar Conf., 1988, P. 220-224.

151. Nikel U. Angular superresolution with phased aray radar: a review of algorithms and operational constraints // IEE Proceedings: V. 134,1987, № 1, P. 53-58.

152. Nonlinear Methods of Spectral Analysis. Edited by Haykin S, Sprider-Verlad Berlin Heidelberg New York 1979.

153. Prabhu K.M.M., Bhoopathy Bagar K. Resolution capability of nonlinear spectral-estimation methods for short data lengths. // IEE Proceedings, 1989, Val. 136, Pt, F., № 3, P. 135.

154. Read I.S., Mallet I.D., Brennan J.E. // IEEE Trans. Aerosp. Electr. Syst. 1974, Vol. AES-10, № 6, P. 853.

155. STASYS Knowledge Base MIDS/JTIDS Link 16. Training Curse/ UK and NATO JTIDS Operational Requirements. STASYS Limited. 1998.

156. Trifonov A.P., Buteiko V.K., Bokk G.O. Efficiency of Testing of the Change in the Poisson Flow Intensity// Second IF AC Symposium on Stochastic Control. Part II. -Vilnius, USSR- - May, 1986. - P. 249 - 254.

157. Wax M., Kailath T. Detection of Signals by Information Theoretic Criteria.// IEEE Trans, on Acoustics, Speech and Signal Proc., 1985, Vol. ASSP-33, № 2. P. 387-392.