Повышение разрешающей способности информационных систем по времени прихода сигналов в условиях взаимных помех тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Мишура, Тамара Прохоровна

• Мишура, Тамара Прохоровна
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мишура, Тамара Прохоровна

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1 Оценка потенциальной точности разрешения когерентных сигналов по временному параметру

1.1 Потенциальная точность разрешения сигналов от двух когерентных источников

1.2 Влияние спектра сигнала на предельную разрешающую способность

1.3 Выводы к разделу

2 Синтез и анализ алгоритмов разрешения когерентных сигналов.

2.1 Оптимальный алгоритм разрешения двух сигналов

2.2 Возможность оптимального сверхразрешения трёх и более когерентных сигналов

2.3 Выводы к разделу

3. Фильтры сжатия сигналов в задачах сверхразрешения

3.1 Сверхрелеевское разрешение при использовании линейного фильтра

3.2 Исследование характеристик сверхразрешения при обработке суммы когерентных сигналов в фильтрах сжатия с помощью моделирования

3.3 Выводы к разделу

4 Синтез фильтров сжатия для формирования минимального уровня боковых лепестков частотно-модулированных и фазоманипулированных сигналов

4.1 Формирование заданного уровня боковых лепестков для частотно-модулированных сигналов

4.2 Оценка влияния доплеровского сдвига частоты принятого сигнала на качество фильтрации

4.3 Формирование минимального уровня боковых лепестков для ФМ сигналов

4.3.1 Критерии качества, используемые при синтезе и анализе фильтра сжатия

4.3.2 Методы синтеза фильтра сжатия при различных функциях качества

4.3.3 Результаты синтеза

4.4 Выводы к разделу

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение разрешающей способности информационных систем по времени прихода сигналов в условиях взаимных помех»

Существует множество областей науки и техники, где возникает задача разрешения сигналов. Это медицина и биомедицина [ 1, 2 ], радиосвязь [ 3-12 ], радиолокация и радионавигация [ 13-15 ], радиофизика [ 16,17 ], оптика [ 18,19 ], космические исследования и радиоастрономия [ 20,21 ], радионаблюдения поверхности Земли или других планет [ 22 ], телевидение и обработка изображений [ 23 ] и многое другое.

Сегодня невозможно достичь высокого качества научных исследований ни в одной из перечисленных областей без разработки современных систем обработки информации. К этим системам предъявляются все более жесткие требования в связи с увеличением объема, разнообразия, скорости и дальности передачи информации, усложнения внешних воздействий и помех. Повышение требований к точности и достоверности, разрешающей и пропускной способности, быстродействию, помехозащищенности, надежности, безопасности при необходимости уменьшения габаритов, веса и стоимости аппаратуры делает необходимым совершенствование существующих и исследование новых принципов построения систем, которые позволяют реализовать заданный уровень эффективности системы в соответствии с выбранным обобщенным критерием [ 24,25 ].

Очень часто в системах выделения информации приходится сталкиваться с извлечением информации из множества однотипных неортогональных друг другу сигналов, присутствующих на, входе. В этом случае извлечение информации заключается в решении задачи разрешения [ 26, 27]. Эта задача может состоять в принятии решения относительно присутствия одного сигнала на фоне всех мешающих («разрешение -обнаружение»), либо в различении одного сигнала на фоне всех остальных («разрешение - различение»), или в измерении вектора параметров всех сигналов, одновременно присутствующих на входе системы («разрешение -измерение»).

В той или иной мере задачи эти достаточно широко ставились и решались различными авторами до настоящего времени [ 24, 26-37 и др. ]. Однако из-за сложности решения задачи в общем виде существует решение только для частных случаев. Так в [ 26, 33, 34, 35, 37 ] подробно рассмотрена задача «разрешение - обнаружение», однако полученный алгоритм обработки требует априорных сведений относительно задержки всех сигналов на входе. Для задачи «разрешение - измерение» в этой работе сформулирована только сама постановка. Однако в работах [ 24, 26, 36, 37 ] эта задача получила не только решение в рамках теории оптимального оценивания, но и дальнейшее развитие с привлечением методов современного спектрального анализа и цифровой обработки сигналов [ 38-42 ]. Следует заметить, что исследование задачи «разрешение -измерение» в общем случае эквивалентно исследованию задачи увеличения пропускной способности информационной системы в присутствии нескольких однотипных сигналов. В современной литературе такая задача называется задачей многостанционного доступа [ 43, 44 ] и является актуальной.

Целью настоящей диссертационной работы является повышение разрешающей способности и эффективности измерения времени прихода сигналов в условиях сильных взаимных интерференционных помех.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• исследовать потенциальную разрешающую способность систем извлечения информации по времени прихода сигналов;

• разработать методики синтеза сигналов с высокой разрешающей способностью по времени;

• синтезировать и провести анализ оптимального измерителя времени прихода сигналов, принимаемых на фоне сильных интерференционных помех и внутренних шумов; синтезировать линейные фильтры сжатия сигналов для получения сверхрелеевского разрешения по времени;

• синтезировать и провести анализ линейных фильтров сжатия сложных сигналов, позволяющих получить минимальный уровень боковых лепестков на выходе.

Для решения поставленных задач были использованы общие методы системного анализа, методы теории автоматического управления, методы математического моделирования, методы цифровой обработки сигналов, методы статистического оценивания, методы спектрального оценивания, вычислительный эксперимент на ЭВМ.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Мишура, Тамара Прохоровна

4.4 Выводы к разделу 4

В подразделе 4.1 решена задача синтеза линейного ФС для ЧМ импульсного сигнала с малым УБЛ и потерями, незначительно превышающими потери в согласованном фильтре. Для ЛЧМ сигнала суть предлагаемого метода состоит в устранении френелевских пульсаций в спектре ЧМ сигнала при его обработке путем представления ЧХ фильтра в виде произведения:

• корректирующего множителя, обратного спектру сигнала, носитель, которого соответствует полосе девиации частоты;

• весовой функции, обратное преобразование Фурье которой имеет вид главного пика, окруженного боковыми лепестками малого уровня.

В качестве весовой функции целесообразно выбирать весовые окна, широко используемые в практике цифровой обработки сигналов (окна Ханна; Хемминга, Кайзера, Чебышева, Натголла и т.п.). Выходной сигнал синтезированного таким образом фильтра соответствует обратному преобразованию Фурье весовой функции. По отношению к согласованному фильтру синтезированный имеет потери в ОСШ, величина которых не превышает -2 дБ.

Существенное уменьшение величины потерь возможно за счет одновременного синтеза пары «закон ЧМ - фильтр сжатия». В главе предложен метод решения данной задачи. Суть метода состоит в синтезе такого закона ЧМ, который бы позволил добиться минимальной разницы между энергетическим спектром сигнала и выбранной весовой функции. ЧХ фильтра сжатия при этом представляется в виде произведения:

• комплексно-сопряженного спектра сигнала;

• весовой функции;

• множителя обратного энергетического спектру сигнала, к которому добавляется произведение весовой функции и малого регуляризирующего параметра.

Целью регуляризации является недопущение появления больших выбросов в области частот, незанятых спектром сигнала.

Сравнение данного фильтра с фильтром, получаемым также в результате синтеза пары «закон ЧМ - фильтр сжатия», но с функцией потерь, при синтезе закона ЧМ, позволяющей минимизировать потери в фильтре, свидетельствует об одинаково малом уровне потерь в получаемых фильтрах, которые составляют величину примерно равную -0.1 дБ. В ходе моделирования обоих фильтров выяснилось, что предложенный в работе метод синтеза; дает лучшие результаты: потери синтезированного фильтра стабильно малы, а его устойчивость по отношению к доплеровскому смешению принимаемого сигнала выше.

Предложенная в подразделе 4.3 методика; синтеза« фильтра сжатия* для; фазоманипулированных сигналов позволяет получить, отклик: на выходе; средний уровень боковых лепестков которого составляет примерно -40 дБ; Эффект достигается за счет увеличения-порядка фильтра (длина импульсной характеристики увеличивается в 3.5 раз по сравнению с согласованным фильтром) и ценой незначительных (порядка 1-2 дБ) потерь в отношении сигнал/шум. Наилучшие результаты при синтезе дает оптимизация; основанная на минимизации уровня максимального бокового лепестка. Однако, вследствие того, что данный метод использует алгоритмы нелинейного программирования, он является наиболее затратным по времени; синтеза и вычислительным ресурсам; Для ускорения процесса синтеза с целью определения начального приближения целесообразно использовать метод, который основан на разложении матриц по сингулярным числам.

В подразделе показано, что наилучшими параметрами обладают фильтры сжатия для М-последовательностей, последовательностей Голда и кодов Баркера.

Синтезированные фильтры устойчивы по отношению к ошибкам округления коэффициентов. Так при реализации фильтра сжатия с использованием арифметики с фиксированной точкой стабилизация параметров фильтра наблюдается; начиная с 8 разрядов в представлении. значений импульсной характеристики:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследований возможностей повышения разрешающей способности информационных систем по времени прихода сигналов в условиях взаимных помех, создаваемых источниками в диссертационной работе были получены следующие результаты.

• Исследована потенциальная разрешающая способность систем извлечения информации по времени прихода сигналов при условии зависимости точности сверхразрешения от разности фаз, соотношения амплитуд, формы спектра сигналов и разности задержек сигналов. На основе неравенства Крамера-Рао определена нижняя граница для дисперсии измерения временного положения двух когерентных сигналов в области сверхразрешения. Введено понятие и определена величина верхней границы дисперсии измерения при стремлении параметра разрешения к нулю.

• Получены аналитические выражения и проведены численные расчёты точности сверхразрешения для сигналов с различными спектральными характеристиками в зависимости от параметра разрешения и разности фаз. Показано, что СКО имеет максимальное значение для разности фаз ноль градусов и при малом параметре разрешения х«1 определяется

7з выражением dmax > qx2 и минимальное значение для разности фаз тс/2, и определяется выражением dmin = —. Наиболее перспективными сигналами с qx точки зрения сверхразрешения являются ЧМ (x = 0.07,хот =30 при q2 = 60 дБ), ФМ сигналы и импульсы с прямоугольной огибающей (х = 0.0015,хот =4.5 при q2 = 60 дБ).

• Решена задача о вычислении необходимого ОСШ для получения заданной точности сверхразрешения. Из приведённых расчётов следует, что при достаточно больших ОСШ (- 60 дБ) можно получить сверхразрешение до

0.1 от длительности сигнала ти, что при традиционных методах разрешения с помощью СФ потребовало бы увеличения полосы сигнала в 10 раз. Разработана методика синтеза сигналов с потенциально высокой разрешающей способностью по времени.

• Синтезированы полиномиальные законы модуляции частоты или фазы импульсных сигналов, позволяющие получить предельную точность сверхразрешения при фиксированной среднеквадратической ширине спектра. Наилучшими законами фазовой манипуляции импульсных сигналов оказались такие, для которых соседние элементы кода имеют противоположные знаки. При этом качество разрешения зависит от длительности элемента кода и длительности фронтов элементарных посылок: чем меньше эти параметры, тем лучшее качество разрешения можно получить

• На основе решения задачи максимизации функции правдоподобия для двух когерентных сигналов получено выражение для двухмерного функционала качества и исследован оптимальный алгоритм разрешения по времени двух когерентных источников сигналов. Математическое моделирование оптимального алгоритма обработки разрешения двух сигналов показало хорошее соответствие теоретически рассчитанных и измеренных СКО, что позволяет говорить об эффективности синтезированного алгоритма. Для спектров сигналов Л4М и прямоугольного значения параметра разрешения совпали и составили соответственно Х= 0.07 и Х=\.6*10", для гауссовского сигнала относительная погрешность составила 4.8%. Это подтвердило все сделанные в работе рекомендации по выбору спектральных характеристик сигналов.

• Методом ортогонализации Грама-Шмидта получено выражение для трехмерного функционала качества, позволяющее в принципе решить задачу сверхразрешения трёх когерентных сигналов. Показано, что в данном случае задача разрешения сводится к поиску глобального экстремума функционала качестве в трехмерном пространстве параметров.

•«. Синтезированы линейные фильтра, сжатия?сигналов, позволяющие при заданном уровне потерь в ОСШ получить сверхрелеевское разрешение по времени прихода двух и более сигналов. Для ЧМ сигналов, сигналов с гауссовским и экспоненциальным* спектром, для прямоугольных видеоимпульсов в присутствии шумов исследованы зависимости степени^ сжатия (2.5.30) выходного отклика и потерь от параметра сжатия е1 от ширины АЧХ формирующего фильтра. Уменьшение полосы формирующего фильтра при {Ао)сЬсЪ / А&) < 25 приводит к одновременному уменьшению потерь и степени сжатия сигнала. Диапазон изменения величины потерь для различных сигналов при параметре сжатия е1 = Ю-6 составляет (-17.-30)дБ. Моделирование обработки двух когерентных сигналов в СФ и ФС показало, что применение ФС позволяет получить характеристики сверхразрешения существенно лучше, чем при согласованной фильтрации (в 2.5 раза для гауссовского и в 6 раз для* ЛЧМ сигналов при ОСШ 60 дБ), но несколько хуже (примерно в 2 раза), чем при оптимальной-обработке.

Синтезированы« линейные фильтры сжатия частотно-модулированных и фазоманипулированных сигналов с минимальным уровнем боковых лепестков выходного сигнала и потерями, незначительно превышающими потери в согласованном фильтре, что позволяет повысить разрешающую способность в случае, если сигнал одного из источников на выходе СФ попадает в область боковых лепестков сигнала от другого, более мощного источника.

Предложенный в работе метод синтеза для ЧМ сигналов, при котором одновременно ведется поиск пары «фильтр сжатия - закон: частотной модуляции», позволяет получить заданный УБЛ при» незначительном увеличении ширины главного лепестка. Кроме того, за счет того, что процесс оптимизации действительно приводит к примерному совпадению энергетического спектра 5я(/)'и весовой функции IV(/), он дает лучшие результаты, чем метод, описанный в [ 47 ]: потери синтезированного фильтра стабильно малы ( - 0.1 дБ ), а его устойчивость по отношению к доплеровскому смещению принимаемого сигнала выше.

• Исследовано влияние доплеровского сдвига на УБЛ фильтров сжатия

ЧМ сигналов. Показано, что при ——<10 3 эффект Доплера практически не

А/дее сказывается на качестве фильтров сжатия, синтезированных предложенным в работе методом.

• Рассмотрены методы синтеза фильтра сжатия, которые позволяют получить минимальный УБЛ и потери для ФМ сигналов с различными классами фазомодулирующих последовательностей. Лучшие результаты по потерям дает синтез с использованием в качестве функции качества УМБЛ-метод. Синтез ФС в целом позволил решить главную задачу - при обработке квазислучайных ФМ сигналов можно получить УБЛ сигнала на'выходе ( -40. -30 ) дБ при потерях в ОСШ меньших -2 дБ.

• Несмотря на то, что исследования, проведённые в настоящей диссертационной работе, основаны на примере сверхразрешения по временному параметру, все основные результаты могут быть применены к сверхвысокому разрешению сигналов по пространственно-временным параметрам.

Авторство, новизна и полезность некоторых технических решений, полученных в ходе исследований автора, подтверждаются публикациями в отечественных и международных журналах. Теоретические и практические результаты работы использованы в разработках заказчиков. Основные научные положения и результаты диссертационной работы неоднократно обсуждались на конференциях, симпозиумах и семинарах.

Теоретические и прикладные результаты работы могут быть использованы в системах связи, медицинских и биомедицинских системах, акустических устройствах, радиолокационных и радионавигационных комплексах и системах, системах радиотехнического мониторинга окружающей среды.

Дальнейшее развитие теоретических результатов по проблеме повышения разрешающей способности информационных систем целесообразно в следующих направлениях:

• обобщение существующих методов пространственного и пространственно-временного сверхразрешения источников;

• решение задачи сверхразрешения при неизвестном количестве источников сигнала;

• поиск оптимальных методов синтеза фильтров сжатия с заданным уровнем боковых лепестков при минимальных потерях в ОСШ и минимальной ширине главного лепестка.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мишура, Тамара Прохоровна, 2010 год

1. Бехтир, Е. В. Проблемы* и тенденции развития телемедицинских информационных систем / Е. В. Бехтир // Сб. докл. первой международной научной конференции «Глобальные информационные системы. Проблемы и тенденции развития» / Харьков-Туапсе. 2006. С. 79.

2. Иванов, Н. М. Цифровая обработка сложных сигналов в многоэлементных антенных решетках / Н. М. Иванов// Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52. № 2. С. 159-164.

3. Вахненко, И. В. Анализ пространственных спектров сигналов / И. В. Вахненко, В. А. Велегура. // Антенны. 2008. № 7-8. С. 127-130.

4. Луппов, А. В. Применение методов сверхразрешения для обработки сигналов разреженной антенной решеткой / А. В. Лупов. // Электросвязь. 2007. № 8. С. 34-35.

5. Власова, К. В. Сверхразрешение в теории оптимального приема / К. В. Власова, В. А. Пахотин, А. А. Власов. // Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. 2008. № 5. С. 64-67.

6. Струков, И. Ф. Способы улучшения разрешения сложных фазомодулированных сигналов / И. Ф. Струков, В. И. Парфёнов // Антенны: 2007. № 8. С. 7-13.

7. Чабдаров, Ш. М. Квазиоптимальные алгоритмы разрешения сложных многоэлементных сигналов в современных инфокоммуникационных системах / Ш. М1 Чабдаров, А. Ф. Надеев, Р. Р. Файзуллин // Нелинейный мир. 2008. Т. 6. № 8. С. 13-23.

8. Бархота, В. А. Системы связи с расширением спектра сигналов / В. А Бархота, В. В. Гошков, В. И. Журавлев; Итоги науки техники. Связь. М.: ВИНИТИ, 1990. С. 186-227.

9. Прокис, Д. Ж. Цифровая связь. / Пер. с англ.; под ред. Д.Д. Кловского. М. : Радио и связь, 2000. 798с.

10. Трифонов, А. П. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех / А. П. Трифонов, Ю. С. Шинаков.; М.: Радио и связь, 1986. 264 с.

11. Нечаев, Ю. Б. Алгоритм оценивания количества сигналов при наличии негауссовского импульсного шума / Ю. Б. Нечаев, С. А. Зотов // Теория и техника радиосвязи. 2008. № 1. С. 33-39.

12. Монзинго, Р. А. Адаптивные антенные решетки/ Р. А. Монзинго , Т. У. Миллер; пер. с англ. под редакцией В. А. Лексаченко. М.: Радио и связь, 1986.

13. Бочков, Г. Н. Обобщённый релеевский критерий бинарного разрешения / Г. Н. Бочков, А. Т. Гаврилин, К. В. Горохов. // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2005. Т. 48. № 5. С. 441-445.

14. Григорян, Д. С. Определение области сверхразрешения источников излучения по пространству в цифровых антеннах при собственных шумах инеидентичностях приемных трактов / Д. С. Григорян. // Радиотехника. 2007. № 8: С. 43-48.

15. Кузнецова, Т. И. Временное сверхразрешение в исследованиях световых сигналов / Т. И. Кузнецова. // Информационный бюллетень РФФИ. 1998. Т. 6. № 2. С. 628:

16. Сверхразрешение в оптической диффузной томографии / А. Г. Калинцев, Н. А. Калинцева, О. В. Кравценюк и др. // Оптика и спектроскопия. 2005. Т. 99. № 1. С. 162-167.

17. Фридман, П. А. Исследование структуры радиоастрономических сигналов с высоким временным разрешением / П. А. Фридман, Е. В. Булаенко, С. В. Тузенко // Информационный бюллетень РФФИ. 1995. Т. 3. №2. С. 71.

18. Применение цифровой обработки сигналов / под ред. Э. Оппенгейма / Пер. с англ. под ред. А. М. Рязанцева. М.: Мир, 1980.

19. Радиотехнические системы: учебник для студ. высш. учеб. заведений / Ю. М: Казаринов и др. ; под редакцией Ю. М. Казаринова. М.: Издательский центр «Академия», 2008. 592 с.

20. Царьков, Н. М. Многоканальные радиолокационные измерители / Н. М. Царьков. М:: Сов. Радио, 1980. 192 с.

21. Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов / Я. Д. Ширман. М.: Сов. Радио, 1974.

22. Бакут, П. А. Вопросы статистической теории радиолокации / П. А. Бакут, И. А. Большаков и др.; под ред. Г. П. Тартаковского. М.: Сов. Радио, 1963,1964. Т. 1, 2.

23. Тузов, Г. И. Статистическая теория приема сложных сигналов / Г. И. Тузов. М.: Сов. радио, 1977.

24. Лезин, Ю. С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов/Ю. С. Лезин. М.: Сов. радио, 1969. 448 с.

25. Варакин, Л. Е. Теория сложных сигналов / Л. Е. Варакин. М.: Сов. радио, 1970. 376 с.

26. Репин, Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем / Репин, Г. П. Тартаковский. М.: Сов. радио, 1977.

27. Ширман, Я. Д. Статистический анализ оптимального разрешения / Я. Д. Ширман.//Радиотехника и электроника, 1961. Т.6. №8. С. 1237.

28. Helstrom, С. W. The resolution of signals in white Gaussian noise, Proc. IRE, vol. 43, September 1955. P. 1111-1118.

29. Root, W. L. Radar resolution of closely spaced targets, IRE Trans. Military Electronics, vol. MIL-6, april 1962. P. 197-204.

30. Nilsson, N. J. On the optimum range resolution of radar signals in noise, IRE Trans. Information Theory, vol. IT-7, october 1961. P. 245-253.

31. Trunk, G.V. Range Resolution of Targets / G.V. Trunk, // IEEE Trans, on AES, vol. AES-20, nov. 1984. P. 789-797.

32. Марп, С. JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С. JI. Марп; пер. с англ.; под ред. И. С. Рыжака. М.: Мир, 1990. 584 с.

33. Friedlander, В. A Parametric Technique for Time Delay Estimation / B. Friedlander; B. Porat // IEEE Trans, on AES, vol. AES-20, nov. 1984. P. 729-734.

34. Bruckstein, A. M. The resolution of overlapping echoes / A. M. Bruckstein, T. J. Shan, T. Kailath // ШЕЕ Trans, on ASSP, vol. ASSP-33, dec. 1985. P. 1357-1367.

35. Li, J. An efficient algorithm for time delay estimation / J. Li, R. Wu // IEEE Trans on SP, vol. SP-46, aug. 1998. P. 2231-2235.

36. Wu, R., Super Resolution Time Delay Estimation via MODE-WRELAX / R. Wu, J. Li, Z.-S. Liu // IEEE Trans, on AES, vol. AES-35, jan. 1999. P. 294307.

37. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью / В. И. Борисов, В. М. Зинчук, А. Е. Лимарев и др. М.: Радио и связь, 2003. 640 с.

38. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением- спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты / В. И. Борисов, В. И. Зинчук, А. Е. Лимарев и др. М.: Радио и связь, 2000. 384 с.

39. Монаков, А. А. Потенциальная разрешающая способность РЛС по дальности / А. А. Монаков, Т. П. Мишура // Успехи современной радиоэлектроники. 2008. № 12. С. 31 36.

40. Оконешников, В. С. Сжатие частотно-модулированных сигналов с небольшим произведением девиации на длительность импульса / В. С. Оконешников, В. Н. Кочемасов // Зарубежная радиоэлектроника, 1987. №1. С. 82-94.

41. Монаков, А. А. Метод обработки импульсных ЛЧМ сигналов с малой базой/ А. А. Монаков // Сб. докл. Х1-ой международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» / Воронеж, 2005. Т. 3. С. 1333-1336.

42. Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л. Е. Варакин. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.

43. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации / В. Б. Пестряков, В. П. Афанасьев, В. Л. Гурвиц и др.; под ред. В. Б. Пестрякова. М.: Сов. радио, 1973. 424 с.

44. Свистов, В. М. Радиолокационные сигналы и их обработка / В.М. Свистов. М.: Сов. радио, 1997. 448 с.

45. Кук, Ч. Радиолокационные сигналы / Ч. Кук, М. М. Бернфельд. М.: Сов. радио, 1971. 568 с.

46. Тихонов, В. И. Оптимальный прием сигналов / В. И. Тихонов. М.: Радио и связь, 1983. 320 с.

47. Крамер, Г. Математические методы статистики. М.: Мир. 1975.423 с.

48. Леман, Э. Теория точечного оценивания. / Э. Леман; пер. с англ. М.: Наука, 1991.

49. Физический энциклопедический словарь / под ред. А. И. Прохорова. М.: Советская энциклопедия. 1984. 943 с.

50. Лансберг, Г. С. Оптика. М.: 5-е изд. 1976. 535 с.

51. Математическая энциклопедия / под ред. И. М. Виноградова // Советская энциклопедия, 1974. Т.1. 1151с.

52. Гоноровский, М. С. Радиотехнические цепи и сигналы / М. С. Гоноровский. М.; Радио и связь, 1986. 512 с.

53. Двайт, Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Г. Б. Двайт. М.: Наука, 1983. 176 с.

54. Helstrom, С. W. Statistical Theory of Signal Detection / C. W. Helstrom, // New York: Pergamon, 1960. P. 185.

55. Хеллман, О. Введение в теорию оптимального поиска / О. Хеллман; пер. с англ. М.: Наука, 1985. 248с.

56. Лесин В. В. Основы методов, оптимизации/ В: В. Лесин, Ю. П. Лисовец. М.: Изд-во МАИ, 1995. 344 с.

57. Беллман, Р. Введение в теорию матриц / Р. Беллман. М.: Наука, 1969. 368 с.

58. Уидроу, Б. Адаптивная обработка сигналов/ Б. Уидроу, С. Стирнз; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.

59. Ackroyd, М. Н. Gahni, F. Optimum mismatched filters for sidelobe suppression / M. H. Ackroyd, F.Gahni // IEEE Trans, on AES, vol. AES-9, mar. 1973.

60. Davis, R. M. Phase-Coded Waveforms for Radar / R. M. Davis, R. L. Fante, R. P. Perry // IEEE Trans, on AES, vol. AES-43, jan. 2007. P. 401-408.

61. Ackroyd, M.H. Optimum mismatched filters for sidelobe suppression / M.H. Ackroyd, F. Ghani // IEEE Trans, on AES, vol. AES-9, mar. 1973. P. 214218.

62. Zoraster, S. Minimum peak range sidelobe filters for binary phase-coded waveforms, IEEE Trans, on AES, vol. AES-16, jan. 1980. P. 112-115.

63. Sato, R. Shinriki, Simple mismatched filter for binary pulse compression code with small PSL and small S/N loss / R. Sato, M. Shinriki // IEEE Trans, on AES, vol. AES-39, apr. 2003. P. 711-718.

64. Stoica, P. Transmit Codes and Receive Filters for Radar / P. Stoica, J. Li, M. Xue // IEEE Signal Processing Magazine, vol. 26, nov. 2008. P. 94-108.

65. Erikmats, E. O. Range sidelobe elimination for discrete coded pulse compression systems / E. O. Erikmats // Proceedings of International Conference on Radar, Paris, France, dec. 1978. P. 187-193.

66. Erikmats, E. O. Range side lobe suppression method for a phase modulated radar pulse / E. O. Erikmats // U.S. Patent 4095225, jime 1978.

67. Rihaczek, A. Wi Range sidelobe suppression for Barker codes / A. W. Rihaczek, R. M.Golden//IEEE Trans. AES, vol. AES-7, nov. 1971. P. 1087-1092.

68. Hua, С. X. new algorithm to optimize Barker code sidelobe and suppression filter / С. X. Hua, J.A Oksman // IEEE Trans, on-AES, vol. AES-26, July 1990. P. 673-677.

69. Hua, С. X. Optimization method and an optimized filter for sidelobe suppression / С. X. Hua, J. Oksman //U.S. Patent 5070337, dec. 1991.

70. Ackroyd, M. H. Optimum mismatched filters for sidelobe suppression / M. H. Ackroyd, F. Ghani // IEEE Trans, on AES, vol. AES-9, mar. 1973. P. 214218.

71. Zoraster, S. Minimum peak range sidelobe filters for binary phase coded waveforms / S. Zoraster // IEEE Trans, on AES, vol. AES-16, jan. 1980. P. 112115.

72. Griep, K. R. Poly-phase codes and optimal filters for multiple user ranging / K. R. Griep, J. A. Ritcey, J. J. Burlingame // IEEE Trans, on AES, vol. AES-31, apr. 1995. P. 752-767.

73. Fam, A. T. MFIR filters: Properties and applications / A. T. Fam // IEEE Trans, on ASSP, vol. ASSP-29, dec. 1981. P. 1128-1136.

74. Nunn, C. Constrained optimization applied to pulse compression codes, and filters / C. Nunn // in Proc. of the 2005 IEEE International Radar Conference, may 2005. P. 190-194.

75. Cohen, M. N. Biphase codes with minimum peak sidelobes / M. N. Cohen, J. M. Baden, P. E. Cohen // in Proc. of the IEEE National Radar Conference, 1989. P. 62-66.

76. Coxson, G. E. New results on minimum-PSL binary codes / G. E. Coxson, A. Hirschel, M. N. Cohen // in Proc. of the IEEE Radar Conference, Atlanta, GA, may 2001. P. 153-156.

77. Baden, J. M. Optimal peak sidelobe filters for biphase pulse compression / J. M. Baden, M. N. Cohen // in Proc. of the IEEE International Radar Conference, мау 1990. P. 249-252.

78. Baden, J. M., and Cohen, M. N. Optimal sidelobe suppression for biphase codes / J. M. Baden, M. N. Cohen // in Proceedings of the National Telesystems Conference, mar. 1991. P. 127-131.

79. Baden, J. M. Multiplicative Mismatched Filters for. Sidelobe Suppression in Barker Codes / J. M. Baden, M. N. Cohen, // IEEE Trans, on AES, vol. AES-44, jan. 2008. P. 349-359.

80. Пяткин, А. К. Цифровая фильтрация частотно-модулированных импульсов в многофункциональных PJIC / А. К. Пяткин, М. В. Никитин И Цифровая обработка сигналов. №4. 2003. С. 13-19.

81. Kowatsch, М. Time Sidelobe Performance of Low Time-Bandwidth Product Linear FM Pulse Compression Systems / M. Kowatsch, H. R. Stocker, F. J. Seifert // IEEE Trans, on SU, vol. SU-28, july 1981. P. 285-288.

82. Kowatsch, M. Effect of Fresnel Ripples on Sidelobe Performance in Low-Bandwidth Product Linear FN Pulse Compression System / M. Kowatsch, H. R. Stocker // ШЕ Proc., vol. 129, Pt. F, feb. 1982. P. 41-44.

83. McCue, J. J. G. A Note on the hamming Weighting of linear-FM Pulses / J. J. G. McCue //Proc. IEEE, vol. 67,1979. P. 1575-1577.

84. McCue J. J. G. Suppression of Range Sidelobes in Bistatic Radar / J. J. G. McCue //Proc. IEEE, vol. 68, 1980. P. 422-423.

85. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов/ А. Б. Сергиенко СПб.: Питер, 2003. 608 с.

86. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций / А. И. Солонина, Д. А. Улахович и др. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 608 с.

87. Монаков, А. А. Основы цифровой обработки сигналов: дискретные сигналы и цифровые фильтры: учеб. пособие/ А. А. Монаков; СПб.: ГУАП, 2008: 112с.

88. Елистратов, А. О. Взаимно-коррреляционная обработка широкополосного сигнала с учетом эффекта Доплера/ А. О. Елистратов // Изв. Ленинградского электротехнического института. 1989. № 413. С. 58 -63.

89. Нахмансон, Г. С. Пространственно-временная обработка широкополосных сигналов, отраженных от движущихся целей, в когерентных многопозиционных измерительных системах / Г. С. Нахмансон //Радиотехника. 1994. № 4 5., с. 71-81.

90. Малышев, И. И. Функция автокорреляции широкополосных фазоманипулированных синхросигналов при наличии доплеровского эффекта / И. И. Малышев, Г. С. Нахмансон // Теория и техника радиосвязи. 1995. №2. С. 36-45.

91. Хемминг, Р. В. Цифровые фильтры / Р. В. Хемминг. Пер. с англ.; под ред. А. М. Трахтмана. М.: Сов. радио, 1980.

92. Блейхут, Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / Р. Блейхут. М.: Мир, 1986. 576 с.

93. Петерсон, У. Коды, исправляющие ошибки / У. Петерсон, Э. Уэлдон.: пер. с англ.; под ред. Р. П. Добрушина, С. И. Самойленко. М.: Мир, 1976. 594 с.

94. Сарвате, Д. В. Взаимно-корреляционные свойства псевдослучайных и родственных последовательностей / Д. В. Сарвате, М. Б. Персли; ТИИЭР, 1980. Т.69. №5. С.50-90.