Поддержка принятия решений при управлении надежностью продукции оборонно-промышленного комплекса на стадии разработки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Федорова Надежда Юрьевна

• Федорова Надежда Юрьевна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Федорова Надежда Юрьевна

Введение

1 Систематизация информации в области существующих подходов обеспечения и анализа надёжности

1.1 Общие сведения о проблеме обеспечения надёжности

1.2 Особенности обеспечения надёжности сложных технических систем

1.3 Анализ существующих подходов к обеспечению надёжности

1.3 Системный подход в исследовании проблемы управления надёжностью

1.4 Анализ применяемых для обеспечения надежности методов

1.5 Классификация и анализ моделей роста надежности на стадии разработки

1.6 Краткие выводы

2 Разработка методики оценки вероятности безотказной работы по данным экспериментальной отработки

2.1 Экспериментальная отработка как мероприятие обеспечения надежности

2.2 Предварительная подготовка данных для оценки надежности

2.3 Модель Кроу для дискретных данных

2.4 Разработка методики оценки вероятности безотказной работы

2.5 Анализ численных методов решения систем нелинейных уравнений

2.6 Применение экстраполяции для прогнозирования надежности по данным отработки изделий

2.7 Алгоритм оценки вероятности безотказной работы

2.8 Разработка и тестирование компьютерной программы

2.9 Краткие выводы

3 Разработка модели принятия решений на основе байесовских сетей доверия

3.1 Экономический эффект надежности

3.2 Диаграммы влияния на основе байесовских сетей доверия

3.3 Построение модели поддержки принятия решения

3.4 Проверка адекватности моделей в байесовских сетях доверия

3.5 Алгоритм поддержки принятия решений о завершении отработки

3.6 Краткие выводы

4 Оценка вероятности безотказной работы по данным экспериментальной отработки

4.1 Расчет оценки надежности сложной технической системы

4.2 Расчет статистической оценки надежности

4.4 Экспериментальное исследование модели поддержки принятия решений

4.5 Оценка эффективности моделирования роста надежности

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А - Тестирование программы оценки вероятности безотказной работы по сгруппированным данным

Приложение Б - Сводная таблица начальных данных

Приложение В - Применение программы оценки роста вероятности безотказной работы по сгруппированным данным к оценке роста надежности ССН

Приложение Г - Статистическая информация об отказах ССН

Приложение Д - Сведения об искусственных моделях

Приложение Е - Пример кода для создания искусственной модели

Приложение Ж - Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ

Приложение З - Внедрение результатов исследования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поддержка принятия решений при управлении надежностью продукции оборонно-промышленного комплекса на стадии разработки»

Введение

Актуальность. Эффективность выполняемых задач продукцией оборонно-промышленного комплекса (на примере невосстанавливаемых1 сложных технических систем двойного назначения - далее изделия) определяется её тактико-техническими характеристиками, качеством разработки и изготовления, а также условиями применения. Одним из основных показателей качества, устанавливаемых в технических условиях и определяющих способность изделий непрерывно выполнять требуемые функции, является надёжность. Поэтому обеспечение высокого уровня надёжности служит гарантией достижения безотказного функционирования изделий.

Наиболее результативное достижение высокого уровня надёжности возможно на стадии разработки, так как именно на этой стадии закладываются все основные свойства разрабатываемых изделий. В связи с этим устранение конструктивных и технологических недоработок на стадии разработки требует меньших финансовых и материальных затрат. Это подтверждается правилом десятикратного возрастания расходов, согласно которому устранение ошибки, допущенной на предыдущем этапе жизненного цикла продукта, будет стоить в десять раз больше, чем, если бы ошибка была обнаружена своевременно.

По завершению опытно-конструкторской разработки для подтверждения заданных требований к надёжности изделий проводят испытания их на надёжность. Однако высокая стоимость современных сложных изделий, малый объем выпуска и невозможность в полной мере реализовать условия эксплуатации приводят к допустимым ограничениям по испытаниям. На практике экспериментальное подтверждение заданных требований к надёжности при разработке осуществляется один раз, в рамках предварительных или приёмочных испытаний опытных образцов в полном составе, готовом к эксплуатации.

1 ГОСТ 27.102-2021 Надежность в технике. Надежность объекта. Термины и определения [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 16.07.2024).

В этом случае принятие решения о соответствии опытных образцов заданным требованиям к надёжности и переходе к испытаниям происходит в условиях неопределённости информации: отсутствуют данные о достигнутом за период разработки уровне надёжности и экспериментальном подтверждении заданных требований к надёжности. В связи с этим основным направлением развития процесса управления надёжностью на стадии разработки становится определение достигнутого уровня надёжности в рамках существующих ограничений по испытаниям.

В то же время применяемый сегодня в отечественной промышленности комплекс мероприятий по обеспечению надёжности изделий при их разработке не учитывает тенденций роста надёжности на стадии разработки, что приводит к невозможности контроля уровня надёжности, достигнутого в процессе создания и отработки изделий.

В связи с этим особую значимость приобретают исследования, направленные на разработку новых методик оценки надёжности, учитывающих тенденции роста надёжности, для управления надёжностью на стадии разработки и поддержки принятия решения о соответствии разработанных изделий заданным требованиям к надёжности.

Степень разработанности темы исследования.

Общим вопросам управления надёжностью сложных технических систем на стадии разработки посвящены работы Александровской Л. Н., Абрамова О. В., Гурова С. В., Жаднова В. В., Животкевича И. Н., Острейковского В. А., Половко А. М., Похабова Ю. П., Ушакова И. А., Хазина М. Л., Шубина Р. А., Шубинского И. Б. и др. Повышением эффективности анализа надёжности на стадии разработки занимались такие авторы как А. И. Черняев, Т. А. Елисеева, Б. Ю. Лемешко, Р. О. Мишанов, И. В. Дорожко, Е. А. Захарова, Н. А. Осипов, Gaojun Liu, Haixia Gu, Xiaocheng Shen, Dongdong You и др. Известны работы в области исследования и разработки моделей роста надёжности следующих авторов: В. Г. Крымский, А. С. Марков, О. И. Тескин, А. Н. Шабалин, L. H. Crow, W.A. Jewell, M. Krasich, J. Quigley, L.A. Walls и др. Наличие теоретических и практических работ российских

и зарубежных учёных подтверждает актуальность темы и характеризует степень её разработанности. Тем не менее, в этих работах не были в полной мере раскрыты возможности использования моделей роста надёжности для улучшения процесса управления надёжностью продукции оборонно-промышленного комплекса на стадии разработки.

Объектом исследования является процесс управления надёжностью изделий на стадии разработки.

Предмет исследования: методы, направленные на поддержку принятия решения о соответствии заданным требованиям к надёжности до проведения испытаний на надёжность.

Целью диссертации является совершенствование управления надёжностью сложных технических систем путём разработки модели поддержки принятия решений на стадии разработки изделий двойного назначения.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

- провести анализ существующих инструментов управления надёжностью изделий на стадии разработки;

- разработать критерий, отражающий целевую направленность процесса управления надёжностью на стадии разработки;

- разработать методику оценки вероятности безотказной работы невосстанавливаемых изделий, которая позволяет оценить достигнутый уровень надёжности изделий по данным экспериментальной отработки;

- разработать алгоритм оценки вероятности безотказной работы невосстанавливаемых изделий, реализующий предложенную методику оценки надёжности;

- сформировать модель поддержки принятия решений о завершении отработки;

- провести апробацию предложенных решений.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем: 1) Разработан показатель результативности для управления надёжностью на стадии разработки, который в отличие от существующих основан на

использовании оценки вероятности безотказной работы изделия за период экспериментальной отработки.

2) Разработана методика оценки вероятности безотказной работы невосстанавливаемых изделий по данным экспериментальной отработки, которая отличается от существующих применением модели роста надёжности и учитывает изменение вероятности безотказной работы изделия за время экспериментальной отработки.

3) Разработан алгоритм оценки вероятности безотказной работы невосстанавливаемых изделий, отличающийся от существующих применением метода нелинейной экстраполяции для прогнозирования количества необходимых этапов доработки для достижения требуемого уровня надёжности.

4) Разработана модель поддержки принятия решений о завершении отработки, отличающаяся применением аппарата байесовских сетей доверия.

Теоретическая значимость работы состоит в развитии теории надёжности в области моделей и методов оценки надёжности на стадии разработки.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что разработано программное обеспечение «Программа оценки роста вероятности безотказной работы по сгруппированным данным» (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2024681713 от 12.09.2024г.), которое позволяет оценить уровень безотказности изделий, достигнутый при их отработке, для обоснованного принятия решения о соответствии заданным требованиям к надёжности.

В работе применяются методы исследования, основанные на теории численных методов, математической статистики, теории надёжности, теории вероятностей, теории исследования операций, теории байесовских сетей доверия.

Положения, выносимые на защиту: 1 Показатель результативности для управления надёжностью, который позволяет оценивать достижение целей управления надёжностью изделий на стадии разработки (соответствует п. 3 паспорта специальности 2.3.1).

2 Методика оценки вероятности безотказной работы невосстанавливаемых изделий по данным экспериментальной отработки, которая позволяет до проведения испытаний установить соответствие изделий заданным требованиям к надёжности (п. 11 паспорта специальности 2.3.1).

3 Алгоритм оценки вероятности безотказной работы невосстанавливаемых изделий, который позволяет определить достигнутый за период экспериментальной отработки уровень надёжности (п. 11 паспорта специальности 2.3.1).

4 Модель поддержки принятия решения о завершении отработки, которая обеспечивает поддержку при принятии решений о соответствии разработанного изделия заданным требованиям к надёжности (п.10 паспорта специальности 2.3.1).

Достоверность исследования обеспечена корректным применением математического аппарата, экспериментальными исследованиями и апробацией на научно-практических конференциях.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на XI Международной научно-практической конференции «Современные научные исследования: актуальные вопросы, достижения и инновации» (г. Пенза, 2020 г.), II Всероссийской научно-технической конференции «Отечественный и зарубежный опыт обеспечения качества в машиностроении» (г. Тула, 2020 г.), XLVIП международной научно-практической конференции «Технические науки: проблемы и решения» (г. Москва, 2021 г.), XXV Международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (г. Пенза, 2021 г.), Международной научно-практической конференции «Моделирование и анализ сложных технических и технологических систем» (г. Таганрог, 2021 г.), XIII Всероссийской научно-практической конференции «Надёжность и долговечность машин и механизмов» ( г. Иваново, 2022 г.).

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 11 научных трудах, в том числе в 5 статьях в изданиях из перечня ВАК. По результатам работы

создан программный продукт, на который оформлено свидетельство о государственной регистрации.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы, включающего 113 наименований, 6 приложений. Общий объем работы составляет 127 страниц, в том числе 16 рисунков и 12 таблиц.

1 Систематизация информации в области существующих подходов

обеспечения и анализа надёжности

1.1 Общие сведения о проблеме обеспечения надёжности

Надёжность является одним из важнейших свойств, характеризующих качество изделий и определяющих их эффективность. Согласно [1], надёжность определяется, как свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах, условиях применения, стратегиях технического обслуживания, хранения и транспортирования. Надёжность включает в себя такие свойства, как безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость или сочетания этих свойств.

Безотказность - это свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки в заданных режимах и условиях применения. Так как основным назначением изделия является выполнение предназначенных ему функций в течение определённого промежутка времени, то безотказность отражает основное содержание надёжности [2]. В данной работе свойство безотказности отождествлено с надёжностью.

Все основные свойства изделия закладываются при его разработке, обеспечиваются при производстве, поддерживаются и модернизируются при эксплуатации, восстанавливаются при капитальном ремонте и учитываются при утилизации [3].

Обеспечение надёжности при разработке, производстве и эксплуатации является актуальной проблемой машиностроения в последнее десятилетие [4]. Это объясняется значительным увеличением сложности технических систем; ужесточением интенсивности режимов работы; сложностью условий эксплуатации; повышением требований к качеству, точности, долговечности;

высокими возможными потерями и последствиями при отказе; возрастанием роли отдельных элементов и выполняемых функций в сохранении работоспособного состояния системы в целом; автоматизацией процессов производства.

Отказ современных сложных технических систем (СТС) может привести к катастрофическим последствиям, крупным техническим и экономическим потерям. Как свидетельствуют статистические данные, за последние 20 лет более 56% от всех наиболее крупных происшествий произошло в промышленности и на транспорте [5].

Сложившаяся напряжённая ситуация в вопросах обеспечения надёжности и предупреждения аварийности объясняется недостаточной продуманностью и обоснованностью принятых конструктивно-технологических решений при их разработке, отсутствием или неполнотой объёма необходимых испытаний, а также несовершенством используемого оборудования. Так, для бортового оборудования космических аппаратов на 2015 год приходилось около 20% всех отказов по причине недостатков схемных решений и недостатков конструкции [6].

Согласно статистическому исследованию отказов бортового радиоэлектронного оборудования авиационной техники, было определено, что с 2000 по первое полугодие 2017 года по причине конструктивно-производственных недостатков случилось 5151 авиационных инцидента, 488 серьёзных авиационных инцидентов, три серьёзных авиационных инцидента с повреждением воздушного судна, одно чрезвычайное происшествие, девять аварий и восемь катастроф [7].

Последствиями недостаточной надёжности могут быть не только отказы и аварийные ситуации, но и снижение результативности использования изделий из-за ухудшения технических характеристик; снижение производительности; рост затрат на обслуживание и ремонт; снижение уровня безопасности применения изделий.

Кроме того, известно правило десятикратного увеличения затрат, которое гласит, что если на одной стадии жизненного цикла допущена ошибка, которая выявлена на следующей стадии, то для её исправления потребуется в 10 раз больше

средств, чем, если бы она была обнаружена вовремя. Ясно, что раннее предотвращение отказов привносит значительную экономическую выгоду [8].

Таким образом, одной из актуальных проблем современной техники и экономики является оценка и обеспечение надёжности технических систем при их создании, изготовлении и эксплуатации [9, 10, 11, 12, 13, 14]. Для обеспечения высокого уровня надёжности и предупреждения возможных отказов в эксплуатации именно на стадии разработки важно проводить выбор и реализацию оптимальных технических решений создаваемого изделия.

1.2 Особенности обеспечения надёжности сложных технических систем

Под управлением надёжностью понимается совокупность координируемых действий, являющихся частью общего управления предприятием, осуществляемых в целях выполнения требований к надёжности изделий [15]. Соответственно, система управления надёжностью - это совокупность всех средств предприятия по управлению надёжностью.

Основной целью системы управления надёжностью является своевременное и эффективное решение проблем, связанных с надёжностью изделий. Система управления должна обеспечивать решение следующих задач:

- обоснование необходимого уровня надёжности изделий с учётом требований рынка и приемлемого уровня для предприятия;

- достижение необходимого уровня надёжности изделий;

- подтверждение достигнутой надёжности изделий;

- обеспечение надёжности изделий;

- улучшение надёжности изделий.

Основным программным документом по управлению надёжностью на предприятии является программа обеспечения надёжностью конкретного изделия для соответствующей стадии его жизненного цикла. Программа обеспечения

надёжности - это документ, устанавливающий комплекс взаимоувязанных организационных и технических мероприятий, методов, средств, требований и норм, направленных на выполнение установленных в документации на изделие требований к надёжности.

Обеспечение надёжности конкретного изделия осуществляется путём реализации заданий, согласно разработанной программе обеспечения надёжности на соответствующих стадиях.

Программа обеспечения надёжности изделий двойного назначения разрабатывается в соответствии с требованиями нормативных документов [16]. На рисунке 1 представлен результат синтеза этапов стадии разработки и основных мероприятий по обеспечению надёжности, который позволяет отразить связь между работами по обеспечению надёжности. Контроль на соответствие требованиям к надёжности производится по завершению каждого этапа. На первых этапах оценка производится расчётным методом, на завершающих этапах проводят испытания на надёжность [17, 18].

Разработка СТС часто имеет длительный срок и может длиться несколько лет. Если разработанное изделие не соответствует требованиям к надёжности, то это может экспериментально отразиться только при проведении испытаний по надёжности через появление недопустимого количества отказов. Результатами несоответствия требований к надёжности являются: срыв заказа, финансовые потери производителя по ремонту и доведению изделия до требуемого уровня, а также устранение последствий возникших отказов.

В сложившейся ситуации необходимо введение оценки надёжности на стадии разработки, которая позволила бы не только подтвердить заданный уровень надёжности, но и определить достигнутый уровень.

Разработка эскизного проекта

•Анализ требований к надежности

•Оценка возможности выполнения требований к надежности

•Распределение требований между составными частями

•Выбор оптимального варианта конструкции

•Предварительный расчет показателей надежности

Г

Разработка

технического

проекта

•Уточнение режимов функционирования,выбор окончательного варианта конструкции

•Разработка карт рабочих режимов

•Анализ возможных отказов

•Разработка программ и методик испытаний

•Уточненный расчет показателей надежности

Разработка рабочей документации

•Разработка рабочей документации опытного образца

•Изготовление опытного образца

•Экспериментальная отработка опытных образцов

•Корректировка рабочей документации

•Проведение предварительных и государственных испытаний на надежность

Рисунок 1 - Результат синтеза этапов стадии разработки и основных мероприятий по обеспечению надёжности.

Следовательно, высокая стоимость изделий, большая цена ошибки, частичная невозможность реализации условий функционирования создают необходимость развивать и применять методы анализа надёжности, позволяющие оценить достигнутый уровень надёжности.

1.3 Анализ существующих подходов к обеспечению надёжности

Проблемы обеспечения надёжности затрагивают различные области техники, в том числе и область космической аппаратуры. Севастьяновым Н.Н. и Андреевым А.И. показано, что надёжность бортовой радиоэлектронной аппаратуры сильно зависит от степени воздействия на неё режимов работы и внешних факторов, то есть определяется физическими факторами. В действующих нормативных документах по обеспечению надёжности преимущественно рассматривается использование статистических подходов, которые в малой степени затрагивают физические особенности применения комплектующих электрорадиоизделий.

Авторами работы предлагается методология управления надёжностью космических аппаратов с длительными сроками эксплуатации, которая успешно применяется на предприятии космической отрасли [19]. Данная методология основывается на физических подходах к выявлению и предотвращению проблем надёжности.

По мнению авторов, цель управления надёжностью является создание технической системы, отвечающей требованиям конкурентоспособности по функциональным характеристикам и надёжности. Цель достигается через предотвращение проблем обеспечения надёжности на всех этапах жизненного цикла изделия за счёт использования информации, получаемой последовательно при проектировании, разработке, производстве и испытаниях.

Сущность методологии сводится к задачам определения обоснованных и взаимоувязанных требований на всех уровнях, проверки всех принимаемых

решений заданным требованиям и контроля качества изготовления.

Стоит отметить, что одним из основных положений методологии является то, что каждый отказ рассматривается как прямое следствие конкретного недостатка разработки, производства или эксплуатации изделия, который не был своевременно выявлен или устранён. Такое представление отличается от принятого понимания отказа как случайного события. Следствием этого положения является более требовательное отношение к процессам и методам разработки и производства изделия.

В отношении обеспечения надёжности авторы методологии уделяют большое внимание проектным методам анализа надёжности. К этим методам они относят: функциональный анализ, анализ надёжности (безотказности, ресурса и сохраняемости); анализ видов, последствий и критичности отказов (АВПКО); анализ нагрузок на комплектующие элементы; анализ худшего случая; анализ нештатных ситуаций и анализ безопасности.

Похабов Ю. П. предлагает свой взгляд на проблему обеспечения надёжности [20], который выражается в конструкторско-технологическом подходе к анализу надёжности. Методология данного анализа основывается на положении о том, что условием создания надёжного изделия является безошибочная разработка конструкторской и технологической документации и отсутствие появления критичных дефектов на стадии производства.

По мнению автора, источниками отказа являются конкретные причины, и если заранее предусмотреть и надлежащим образом учесть при создании изделия все причины отказа, то они станут невозможными. Так, любая возможная причина отказа может быть учтена через задание критичным элементам (КЭ) определённых свойств. В общем случае, существует возможность максимально повысить уровень надёжности на момент выпуска конструкторской документации.

Конструкторско-технологический анализ надёжности (КТАН) направлен на исследование человеческих решений и ошибок при разработке и создании изделий. Что отличает данный метод от АВПКО, предназначенный для исследования функций изделия и процессов.

Процедура проведения КТАН осуществляется в следующей последовательности:

- выявляются КЭ и причины их возможных отказов;

- устанавливаются свойства КЭ, обеспечивающие работоспособность при недопустимости возникновения отказов;

- свойства, обеспечивающие работоспособность изделия, выражаются через соответствующие показатели и параметры;

- обосновываются критерии установления предельных значений параметров, обеспечивающих работоспособность изделия;

- устанавливаются предельные значения параметров;

- устанавливаются требования в конструкторской документации, обеспечивающие безусловное исполнение заданных значений параметров;

- производится экспертиза технической документации, направленная на выявление искажений и интерпретаций требований конструкторской документации для их точного выполнения, и контроля на производстве. КТАН является одним из методов анализа надёжности, и для всестороннего

обеспечения надёжности автор методики предлагает такую последовательность анализа:

- функциональный анализ;

- анализ худшего случая;

- КТАН;

- анализ надёжности в части расчёта вероятности безотказной работы. Таким образом, КТАН предлагается использовать вместо более

распространённого метода АВПКО. По существу, КТАН является более чувствительным к совершению конструкторских и технологических ошибок.

В зарубежной практике задача обеспечения надёжности на стадии разработки также считается одной из важнейших. Она рассматривается в рамках дисциплины «Техника обеспечения надёжности» (англ. Reliability engineering) [21].

Техника обеспечения надёжности - это дисциплина, занимающаяся оценкой, контролем и управлением вероятностью отказов в устройствах, оборудовании и

системах. Данная дисциплина содержит в себе множество принципов и инструментов для выполнения разработки с высоким уровнем надёжности, таких как, например,

- Управление элементами (англ. Parts Management), которое включает рекомендации по выбору элементов;

- Уменьшение нагрузок на элементы (англ. Part derating);

- Правила проектирования надёжной схемы (англ. Reliability circuit design);

- Проектирование с избыточностью (англ. Redundancy);

- Экологически безопасное проектирование (англ. Environmental design);

- Проектирование с учётом человеческого фактора (англ. Human factors design);

- Анализ видов и последствий отказов;

- Анализ дерева отказов.

Отдельно нужно отметить новую и активно развивающуюся методологию проектирования для обеспечения надёжности (англ. Design for reliability, DfR). Процесс DfR представляет собой проектирование, которое обеспечивает высокий уровень надёжности в наихудших условиях эксплуатации и включает в себя: определение условий эксплуатации, установление требований на срок службы, использование моделей надёжности для оценки срока службы в условиях эксплуатации, оценку надёжности, уменьшение влияния внешних условий, анализ внешних воздействующих условий.

Авторы работы [22] подчёркивают, что внедрение DfR может показаться неинтересным и затратным процессом. Однако выявление даже нескольких недостатков конструкции на ранних стадиях проектирования может сэкономить гораздо больше времени и средств, чем затраты, которые могут возникнуть из-за необходимости изменения конструкции на более поздних этапах жизненного цикла изделия.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Федорова Надежда Юрьевна, 2025 год

- 24 с.

17 ГОСТ Р 27.403-2009 Надежность в технике. Планы испытаний для контроля вероятности безотказной работы [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 02.07.2024).

18 РД 50-690-89 Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по экспериментальным данным [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 02.07.2024).

19 Севастьянов, Н.Н. Управление надежностью космических аппаратов с длительными сроками эксплуатации / Н.Н. Севастьянов // Космонавтика и ракетостроение. - 2017. - № 3(96). - С. 133

20 Похабов, Ю.П. Теория и практика обеспечения надежности механических устройств одноразового срабатывания [Электронный ресурс]: монография / Ю.П. Похабов. - Электрон. дан. (7,74 Мб). - Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2018. - 1 электрон. опт. диск. (CD-Rom). - Систем. требования: PC не ниже класса Pentium I; 128 Mb Ram; Windows 98/XP/7; Adobe Reader v 8.0 и выше. - Загл. с экрана.

21 MIL-HDBK-338B. Military handbook: Electronic reliability design handbook. -USA, 1998. - 1046 p.

22 O'Connor, Patrick D.T., Kleyner Andre. Practical reliability engineering. - 5th ed. - John Wiley & Sons, Ltd., 2012. - 504 p.

23 Надежность и эффективность в технике: Справочник. В 10 т. / Ред совет: В. С. Авдуевский (пред.) и др. Т. 5.: Проектный анализ надежности / Под ред. В. И. Патрушева и А. И. Рембезы. - М.: Машиностроение, 1988. - 316 с.

24 Вентцель, Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. -М.: КноРус, 2018. - 192 с.

25 Острейковский, В.А. Теория надежности: Учеб. для вузов / В.А. Острейковский. - М.: Высш. шк., 2003. - 463 с.

26 ГОСТ 27.301-95. Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения.- Введ. 1997-01-01. - М.: ИПК Издательство стандартов, 2002

27 Половко, А.М. Основы теории надежности / А.М. Половко, С.В. Гуров. - 2-е изд., перераб. и доп. - Спб.: БХВ-Петербург, 2006. - 704 с.

28 Викторова, В. С., Степанянц А.С. Модели и методы расчета надежности технических систем/ В.С. Викторова, А.С. Степанянц. - Москва, 2013. - 219 с.

29 ГОСТ Р 27.301-2011. Управление надежностью. Техника анализа безотказности. Основные положения [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 05.07.2024).

30 ГОСТ Р 27.013-2019 Надежность в технике. Методы оценки показателей безотказности [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 01.11.2023).

31 Сугак, Е.В. Прикладная теория надежности: учебник для вузов / Е.В. Сугак. - 2-е изд., стер. - Санкт-Петербург: Лань, 2023. - Часть 2: Надежность технических систем. - 240 с.

32 ГОСТ Р 27.302-2009. Надежность в технике. Анализ дерева неисправностей [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 09.09.2023).

33 ГОСТ Р МЭК 62502-2014 Менеджмент риска. Анализ дерева событий [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 09.09.2023).

34 ГОСТ Р МЭК 61078-2021. Надежность в технике. Структурная схема надежности [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 09.09.2023).

35 Хазин, М. Л. Надежность, оптимизация и диагностика автоматизированных систем: учебник / М. Л. Хазин. - Москва; Вологда: Инфра-Инженерия, 2022. - 248 с.

36 ГОСТ Р МЭК 61165-2019 Надежность в технике. Применение марковских методов [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 09.09.2023).

37 Шубинский, И.Б. Структурная надежность информационных систем. Методы анализа / И.Б. Шубинский. - М.: «Журнал Надежность», 2012. - 216 с.

38 Веретельникова, Е.Л. Теоретическая информатика. Теория сетей Петри и моделирование систем: учебное пособие / Е.Л. Веретельникова. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2018. - 82 с.

39 Блюмин, С.Л. Автоматы и сети Петри / С.Л. Блюмин, Н.Ю. Жбанова. -Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2012. - 83 с.

40 ГОСТ Р 27.303-2021 (МЭК 60812:2018). Надежность в технике. Анализ видов и последствий отказов [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 09.09.2023).

41 Кучугуров, И.В., Калинина Н.Е. Практика применения FMEA-анализа на российском промышленном предприятии / И.В. Кучугуров, Н.Е. Калинина // Сборник статей VI Всероссийской научно-прак. конференции «Техническое регулирование в едином экономическом пространстве». Екатеринбург, 23 мая 2019 г. Изд. Российский гос. проф.-педаг. унив-т., 2019. - С. 88-97.

42 Коннова, Н.Ю. Возможности метода FMEA для повышения качества радиоэлектронной аппаратуры на этапе проектирования / Н.Ю. Коннова // Сборник статей II Всероссийская научно-техническая конференция «Отечественный и зарубежный опыт обеспечения качества в машиностроении». Тула, 8-9 октября 2020 г. Изд. ТулГу., 2020. - С.253-255.

43 ГОСТ Р 27.012-2019 Надежность в технике. Анализ опасности и работоспособности (НА/ОР) [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 01.11.2023).

44 Мазеин, С.А. НА/ОР - практическое руководство / С.А. Мазеин. -Екатеринбург: Ridero, 2020. - 144 с.

45 ГОСТ Р МЭК 62508-2014 Менеджмент риска. Анализ влияния на надежность человеческого фактора [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 01.11.2023).

46 Александровская, Л.Н. Безопасность и надежность технических систем / Л.Н. Александровская, И.З. Аронов, В.И. Круглов, А.Г. Кузнецов, Н.Н. Патраков, А.М. Шолом. - М.: Логос, 2004. - 376 с.

47 Проников, А.С. Параметрическая надежность машин / А.С. Проников. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. - 560 с.

48 Беликов, Г.В. Основы расчетов прочностной надежности специальных элементов конструкций автомобилей и тракторов: учебное пособие / Г.В. Беликов. - Ульяновск: УлГТУ, 2008. - 98 с.

49 Петроченков, А. Б., Солодкий Е. М. К вопросу о подходах к анализу надежности сложных систем / А.Б. Петроченков, Е.М. Солодкий // Научно-технические ведомости. Инноватика СПбГПУ. - 2011. - №3. - С. 214-218

50 Коннова, Н.Ю. Методы обеспечения надежности сложных технических систем / Н.Ю. Коннова // Сборник статей XI международной научно-практической конференции «Современные научные исследования: актуальные вопросы, достижения и инновации». - Пенза: МЦНС «Наука и Просвещение». - 2020. - 350 с.

51 Статистические методы повышения качества / Под ред. Х.Кумэ; перевод с анг. и дополнение Ю.П. Адлера, Л.А. Конаревой. - М.:Финансы и статистика, 1990.

- 304 с.

52 Клячкин, В.Н. Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии: учеб. пособие / В.Н. Клячкин. - М.: Финансы и статистика; ИНФА-М, 2009. - 304 с.

53 Федорова, Н.Ю. Сравнительная оценка методов анализа надежности сложных технических систем / Н.Ю. Федорова // Моделирование и анализ сложных технических и технологических систем: сборник статей по итогам Международной научно-практической конференции (Таганрог, 29 ноября 2021 г.). - Стерлитамак: АМИ, 2021. - С. 15-18

54 ГОСТ Р 27.607-2013 Надежность в технике. Управление надежностью. Условия проведения испытаний на безотказность и статистические критерии и методы оценки их результатов [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 05.07.2023).

55 Сугак, Е.В. Прикладная теория надежности: учебник для вузов / Е.В. Сугак.

- 2-е изд., стер. - Санкт-Петербург: Лань, 2023. - Часть 3: Испытания и контроль.

- 288 с.

56 Скрипник, В.М. Анализ надежности технических систем по цензурированным выборкам / В.М. Скрипник, А.Е. Назин, Ю.Г. Приходько, Ю.Н. Благовещенский. - М.: Радио и связь, 1988. - 184 с.

57 Гаскаров, Д.В. Малая выборка / Д.В. Гаскаров, В.И. Шаповалов. - М.: Статистика, 1978. - 248 с.

58 Kaplan, E.L. Nonparametric estimation from incomplete observations/ E.L. Kaplan, P. Meier // Journal of the American Statistical Association. - 1958. - V 53. - P. 457-481.

59 Nelson, W. Theory and Application of Hazard Plotting for Censored Failure Data // Technometrics. - 1972. - V. 14, N 4.

60 Aalen, O. Nonparametric inference for a family of counting processes/ O. Aalen // The Annals of Statistics. - 1978. - V. 6, N 4.

61 Giolo, S.R. Turnbull's nonparametric Estimator for Interval-Censored Data/ S.R. Giolo // Technical Report. - August, 2004.

62 Johnson, L.G. Theory and technique of Variation research / L.G. Johnson. - New York: Elsevier Publ. Com.,1964. - 105 p.

63 Буртаев, Ю.Ф. Статистический анализ надежности объектов по ограниченной информации/ Ю.Ф. Буртаев, В.А. Острейковский. - М.: Энергоатомиздат, 1995. - 240 с.

64 Lawless, J.F. Statistical models and methods for lifetime data. Second Edition / J.F. Lawless. - Wiley-Interscience. - 2003. - 630 p.

65 ГОСТ Р 50779.27-2017 (МЭК 61649:2008). Статистические методы. Распределение Вейбулла. Анализ данных [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 23.03.2023).

66 Надежность и эффективность в технике: Справочник. В 10 т. / Ред совет: В. С. Авдуевский (пред.) и др. Т. 6.: Экспериментальная отработка и испытания / Под общ. ред. Р. С. Судакова, О.И. Тескина. - М.: Машиностроение, 1989. - 376 с.

67 Crow, L.H. A Methodology for Managing Reliability Growth during Operational Mission Profile Testing / L.H. Crow // IEEE Proceeding Annual Reliability and Maintainability Symposium. - 2008. - p. 48-53

68 Reliability Growth and Repairable System Data Analysis Reference / ReliaSoft Corporation, Tucson, Arizona, USA. - 2015. - 382 p.

69 Reliability Growth: Enhancing Defense System Reliability. Panel on Reliability Growth Methods for Defense Systems, Committee on National Statistics, Division of Behavioral and Social Sciences and Education. Washington, DC: The National Academies Press. - 2015. - 250 p.

70 Wen, Q., Li Z. Reliability Growth Model Based on Bayesian Parameter Inference // Qingkang Wen, Z. Li // Global Reliability and Prognostics and Health Management. -2022

71 Duane, J.T. Learning Curve Approach to Reliability Monitoring/ J. T. Duane // IEEE Transactions on Aerospace 2. - 1964. - p. 563-566

72 Crow, L.H. Reliability Analysis for Complex Repairable Systems / L.H. Crow // Reliability and Biometry, ed. F. Proschan and R.J. Serfling. - 1974. - P. 379-410

73 Lloyd, D.K., Lipow M. Reliability Grow Models / D.K Lloyd, M. Lipow //Reliability: Management, Methods and Mathematics. Prentice-Hall Space Technology Series, Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey. - 1962. - P. 330-348

74 Jiang, S., Kececioglu D.B., Vassiliou P. Modified Gompertz / S. Jiang, D.B. Kececioglu, P. Vassiliou // Proceeding of the Annual Reliability and Maintainability Symposium. - 1994

75 Kececioglu, D.B. Reliability Grow/ D.B. Kececioglu// Reliability Engineering Handbook, Ed. 4, Vol. 2, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. - 1991. - P. 415418

76 Fries, A., Sen A. A survey of discrete reliability-growth models / A. Fries, A. Sen // IEEE Trans. Reliab. - 1996. - P. 582-604

77 Heydari, M., Sullivan K.M. Robust Allocation of Testing Resources in Reliability Growth / M. Heydari, K.M. Sullivan // Elsevier. - 2017

78 Махитько, В.П. Методы оценки показателей надежности изделий по результатам испытаний и эксплуатации / В.П. Махитько, В.Г. Засканов, М.В. Савин // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2011. - Т. 13, №6. - С. 293-299.

79 ГОСТ Р 51901.6-2005 Менеджмент риска. Программа повышения надежности [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 29.03.2023).

80 Животкевич, И.Н. Надежность технических изделий / И.Н. Животкевич, А.П. Смирнов. - М.: Институт испытаний и сертификации вооружений и военной техники, 2004. - 472 с.

81 Гурьянов А.В. Алгоритм классификации учитываемых и неучитываемых отказов при оценке показателей надежности изделий авионики / А.В. Гурьянов, О.А. Кузнецова, А.В. Шукалов, И.О. Жаринов, В.А. Нечаев // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2017. - Т.19, №1 (2). - С. 341 - 345.

82 Федорова, Н.Ю. Иерархическая модель работ по контролю надежности изделий сложной технической аппаратуры на стадии разработки / Федорова Н.Ю // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики: Серия «Естественные и Технические науки». - 2021. - №6. - С. 156-159.

83 ГОСТ Р 51901.16-2017 (МЭК 61164:2004). Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 24.03.2023).

84 Дэннис, Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений / Дж. Дэннис, Р. Шнабель; пер. с англ. О. П. Бурдакова. - М.: Мир, 1988. - 440 с.

85 Лапчик, М. П. Численные методы: Учеб. пособие для студ. вузов / М. П. Лапчик, М. И. Рагулина, Е. К. Хеннер; Под ред. М. П. Лапчика. - М.: Издательский цент «Академия», 2004. - 384 с.

86 Федорова Н.Ю. Построение модели оценки повышения надежности технической системы на стадии разработки / Федорова Н. Ю. // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2023. - В. 5. - С. 532-534

87 Половко, А.М., Бутусов П.Н. Интерполяция. Методы и компьютерные технологии их реализации / А.М. Половко, П.Н. Бутусов . - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 320 с.

88 Вычислительные методы: учебное пособие / А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. - 4-е изд., стер. - СПб.: Издательство «Лань», 2014. - 672 с.

89 Численные методы: в 2 кн. Кн. 1. Численный анализ: учебник для студ. учреждений высш. проф. образования / Н.Н. Калиткин, Е.А. Алышина. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 304 с.

90 MATLAB // Math. Graphics. Programming. - [Электронный ресурс] - URL: http://www.mathworks.com (дата обращения 24.03.2023)

91 MATLAB 7: программирование, численные методы / Ю.Л. Кетков, А.Ю. Кетков, М.М. Шульц. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 752 с.

92 Голинкевич, Т.А. Прикладная теория надежности: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Автоматизированные системы управления» / Т.А. Голинкевич. - М.: Высшая школа, 1977. - 160 с.

93 Pearl, J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference / J. Pearl. - N.Y.: Morgan Kaufman Publ., 1991. - 552 p.

94 Тулупьев, А.Л. Основы теории байесовских сетей: учебник/ А.Л. Тулупьев, С. И. Николенко, А. В. Сироткин. - Спб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2019. - 399 с.

95 Фирсов, А.Н. Использование байесовских сетей для оценки надежности асинхронных распределенных систем, устойчивых к произвольным отказам / А.Н. Фирсов // Прикладная информатика. - 2013. - №6(48). - С. 103-110

96 Taran, V. N. Bayesian networks as a tool for modeling complex natural systems with a high level of indeterminacy/ V.N. Taran // 23RD International conference on soft computing and measurements, SCM 2020, St. Petersburg, 27-29 May, 2020. - P. 48-51.

97 Федорова, Н.Ю. Байесовские сети доверия как инструмент анализа надежности сложных технических систем / Н.Ю. Федорова // Информационно-вычислительные технологии и их приложения: сборник статей XXV Международной научно-технической конференции. - Пенза: РИО ПГАУ, 2021. -180 с.

98 Федорова, Н.Ю. Применение байесовских сетей доверия для анализа надежности технических систем / Н.Ю. Федорова // Вестник компьютерных и информационных технологий. - 2022. - Т.19. - №1

99 Wang, Ch. Fault Diagnosis of train Network Control Management System Based on Dynamic Fault Tree and Bayesian Network / Chong Wang, Lide Wang, Huang Chen, Yueyi Yang, Ye Li // IEEE Access. - 2021. - V.9. - P. 2618-2632

100 Matsuoka, T., Kobayashi M. GO-FLOW: A New Reliability Analysis Methodology / T. Matsuoka, M. Kobayashi // Nuclear Science and Engineering: the journal of the American Nuclear Society. - 1988. - P. 64-78

101 Ren, Yi. A GO-FLOW and dynamic Bayesian Network Combination Approach for Reliability Evaluation with Uncertainty: A Case Study on a Nuclear Power Plant / Yi Ren, Dongming Fan, Xinrui Ma, Zili Wang, Qiang Feng, Dezhen Yang // IEEE Access. - 2018. - V.6. - P. 7177-7189

102 Дорожко, И.В. Оценка надежности структурно сложных технических комплексов с помощью моделей байесовских сетей доверия в среде GeNIe / И.В. Дорожко, А.Г. Тарасов // Интеллектуальные технологии на транспорте. - 2015. -№3. - С. 36-45

103 Дорожко, И.В. Модель для оценки вероятности безотказной работы сложных технических комплексов на основе динамических байесовских сетей / И.В. Дорожко, Е.А. Захарова, Н.А. Осипов // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. - 2019. - №669. - С. 216-223

104 GeNIe Modeler // BayeaFusion, LLC. Data Analytics, Mathematical Modeling, Desion Support. - [Электронный ресурс] - URL: http://www.bayesfusion.com/ (дата обращения 07.02.2022)

105 Смирнов, В. А., Смирнов Д. В. Разработка концептуальной модели системы поддержки принятия решений для приемочного контроля бортовой аппаратуры / В.А. Смирнов, Д.В. Смирнов // Вестник СибГАУ. - 2017. - Т. 18, №1. - С. 149-159

106 Кубанов, М.С. Проверка адекватности математических моделей / М.С. Кубанов // Научный вестник МГТУ ГА. - 2015. - №211. - С. 29-36

107 Pitchforth, J. A proposed validation framework for expect elicited Bayesian Network / J. Pitchforth, K. Mengersen // Expert System with Application. - 2013. - V. 40. - P. 162-167

108 Leonelli, M. Sensitivity and robustness analysis in Bayesian networks with the bnmonitor R package / M. Leonelli, R. Ramanathan, R. L. Wilkerson // Computer Science. - 2021

109 Волков, М.В., Федорова Н.Ю. Комплекс практических инструментов для повышения точности и достоверности моделей в байесовских сетях доверия / М.В. Волков, Н.Ю. Федорова // Информационные системы и технологии. - 2022. - №6 (134).

110 Коломоец, Ф.Г. Основы системного анализа и теории принятия решений: пособие для исследователей, управленцев и студентов вузов / Ф.Г. Коломоец. -Ми.: Тесей, 2006. - 320 с.

111 Антонов, А. В. Статистические модели в теории надежности: Учеб. пособие / А. В. Антонов, М. С. Никулин. - М.: Абрис, 2012. - 390 с.

112 РД 50 -690-89 Методические указания. Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по экспериментальным данным [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-правовой системы «Техэксперт» (дата обращения: 23.07.2024).

113 Рябинин, И. А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем / И. А. Рябинин. - 2-е издание, перераб. и доп. - СПб.: Изд-во СПбГУ, 2007. - 276 с.

(обязательное)

Тестирование программы оценки роста вероятности безотказной работы по сгруппированным данным

clc clear

% Оценки роста вероятности безотказной работы по сгруппированным данным

n = [14, 19, 15, 20]; %кол-во испытаний на каждой конфиг. m = [5, 3, 4, 4]; %кол-во отказов t = [14, 33, 48, 68]; %общее кол-во испытаний t0 = 0 ;

x0=[0.7; 0.5];%начальное приближение е=0.001;%точность k=1;

syms xs ys;%формирование системы уравнений for i=1:length(t)

h(i)=(t(i)Axs*log(t(i))-t0Axs*log(t(i)-1))*(m(i)/(ys*t(i)Axs-ys*t0Axs)-(n(i)-m(i))/(n(i)-ys*t(i)Axs+ys*t0Axs));

s(i)=(t(i)Axs-t0Axs)*(m(i)/(ys*t(i)Axs-ys*t0Axs)-(n(i)-m(i))/(n(i)-ys*t(i)Axs+ys*t0Axs) ) ; t0=t(i); end

hh=sum(h); ss=sum(s);

hf=@(xs,ys)(sum(h)); sf=@(xs,ys)(ss); symexpr=sym(hf); symexpr2=sym(sf);

df1xs = diff(symexpr,xs); первого приближения df1ys = diff(symexpr,ys); df2xs = diff(symexpr2,xs); df2ys = diff(symexpr2,ys); hf2=double(subs(subs(symexpr, xs, sf2=double(subs(subs(symexpr2, xs, f0=[hf2; sf2];

df1x = double(subs(subs(df1xs, xs, df1y = double(subs(subs(df1ys, xs, df2x = double(subs(subs(df2xs, xs, df2y = double(subs(subs(df2ys, xs,

%расчет частных производных для

x0(1)), x0(1)),

x0(1)), x0(1)), x0(1)), x0(1)),

ys, x0(2)));

ys, x0(2)));

ys, x0(2)));

ys, x0(2)));

ys, x0(2)));

ys, x0(2)));

w= [df1x df1y; df2x df2y];%матрица Якоби первого приближ

ys, x0(2))); ys, x0(2)));

ys ys ys ys

det(w);

x = x0-inv(w)*f0 %первое приближение %начало цикла для метода Ньютона

while ((abs(x(1)-x0(1))>e) || (abs(x(2)-x0(2))>e)) x0(1)=x(1); x0(2)=x(2); hf2=double(subs(subs(symexpr, xs, x0(1)), sf2=double(subs(subs(symexpr2, xs, x0(1)) f0=[hf2; sf2];

dflx = double(subs(subs(df1xs, xs, x0(1)) dfly = double(subs(subs(df1ys, xs, x0(1)) df2x = double(subs(subs(df2xs, xs, x0(1)) df2y = double(subs(subs(df2ys, xs, x0(1)) w= [dflx dfly; df2x df2y]; det(w); inv(w)*f0; x = x0-inv(w)*f0; k=k+1; if (k>10 0) break

end

if det(w)==0 %детерминант матрицы Якоби break

end end

x

lam=x(2);%искомые параметры bet=x(1);

%расчет оценки ВБР f=0; t02=0;

for i=1:length(t)

f(i)= (lam*(t(i)Abet-t02Abet))/n(i); 102=t (i) ;

end f

r=1-f

x0(2))); x0(2))); x0(2))); x0(2)));

(обязательное) Сводная таблица начальных данных

Таблица Б.1 - Сводная таблица для расчета начальных данных

Заводской номер Стадия обнаружения отказа Кол-во испытаний на изделие Классификация отказа (учит./ неучит.) Введение доработок (Да/Нет) Кол- во испытаний на каждом этапе (п) Суммарное кол- во испытаний Кол- во отказов (т)

1 2 3 4 5 6 7 8

381412 4 — 17 —

391412 5 После теплоустойчивости 4 Нарушение установленного процесса изготовления (неучит.)

401412 8 Настройка 0 Неучит.

401412 6 После вибропрочности 1 Недостаточная проектно-технологическая проработка (введение корректировки) (учит.) Да 22 1

391412 5 Пров. комк. 5 Применение некачественных комплектующих (учит.)

401412 7 Холодоустойчивость 2 Недостаточная проектно-конструкторская проработка (учит.)

411412 8 Настройка 0 Неучит.

401412 6 Холодоустойчивость 2 Недостаточная проектно-конструкторская проработка (введение корректировки на ПО) (учит.)

1 2 3 4 5 6 7 8

411413 0 Холодоустойчивость 2 Нарушение правил эксплуатации (неучит.)

411413 0 Настройка 0 Неучит.

411413 1 17 —

301513 2 Холодоустойчивость 2 Недостаточная проектно-конструкторская проработка (введение корректировки на ПО) (учит.) Да 30 52 4

301513 2 Проверка 5 Несовершенство установленного процесса изготовления (неучит.)

311513 3 Настройка 0 Неучит.

321513 6 Настройка 0 Неучит.

311513 5 Настройка 0 Неучит.

321513 8 Настройка 0 Неучит.

311513 3 Холодоустойчивость 2 Неисправность программного обеспечения изделия (изменения уже введены) (неучит.)

311513 4 Настройка 0 Неучит.

311513 5 Настройка 0 Неучит.

311513 5 Теплоустойчивость 3 Применение некачественных комплектующих (учит.)

321513 7 После термоциклирова-ния 4 Применение некачественных комплектующих (учит.)

1 2 3 4 5 6 7 8

321513 6 Теплоустойчивость 3 Недостаточная проектно-конструкторская проработка (введение корректировки) (учит.) Да 17 69 3

321513 8 Вибр оустойчивость 6 Недостаточный контроль за качеством (неучит.)

331513 9 17 —

331514 0 17 —

311513 3 Холодоустойчивость 2 Анализ не окончен (неучит.)

311513 5 Термоциклирова-ние 4 Применение некачественных комплектующих (учит.) (Корректировка ПО) Да 46 115 1

311513 4 Настройка 0 Неучит.

311513 5 Настройка 0 Неучит.

311513 5 Настройка 0 Неучит.

341514 2 17 —

341514 3 После техпрогона 5 Применение некачественных комплектующих (учит.)

311513 3 Холодоустойчивость 2 Нарушение установленного процесса изготовления (учит.)

351514 5 17 —

351514 6 Вибропрочность 1 Учит.

351514 7 17 —

311513 5 Настройка 0 Неучит.

1 2 3 4 5 6 7 8

361514 8 Настройка 0 Неучит.

321513 7 Настройка 0 Неучит.

341514 1 Входной контроль 0 Неучит.

311513 5 Настройка 0 Неучит.

351514 9 После термоциклирова-ния 4 Учит.

361514 8 Произ. контроль 1 Не подтвердился (неучит.)

351514 4 Произ. контроль 1 Не подтвердился (неучит.) (корректировка КД в связанном акте) Да 65 180 4

371515 0 Настройка 0 Неучит.

371515 0 Настройка 0 Неучит.

401412 8 После теплоустойчивости 3 Применение некачественных комплектующих (учит.) (доработка блока) Да 3 183 1

371515 0 Настройка 0 Неучит.

371515 1 Настройка 0 Неучит.

371515 2 17 —

351514 4 Настройка 0 Неучит.

361514 8 Настройка 0 Неучит.

401515 3 17 —

411515 4 Холодоустойчивость 2 Не подтвердился (неучит.)

411515 4 Теплоустойчивость 3 Применение некачественных комплектующих (учит.)

1 2 3 4 5 6 7 8

411515 5 17 —

301615 6 Холодоустойчивость 2 Не подтвердился (неучит.)

351514 4 Проверка 10 Учит.

301615 7 После виброустойчивости 6 Несовершенство установленного процесса изготовления (неучит.) Да 74 257 2

311615 8 17 —

311615 9 17 —

351514 4 Настройка 0 Неучит.

331616 0 Настройка 0 Неучит.

331616 1 Настройка 0 Неучит.

331616 4 17 —

331616 5 После виброустойчивости 6 Недостаточный контроль за качеством (учит.)

331616 3 Холодоустойчивость 2 Не подтвердился (неучит.)

331616 2 Приемо-сдаточные испытания 16 Применение некачественных комплектующих (учит.)

331616 1 После виброустойчивости 6 Нарушение установленного процесса изготовления (учит.)

331616 1 После вибропрочности 1 Применение некачественных комплектующих (учит.)

331616 2 После холодоустойчивости 2 Нарушение установленного процесса изготовления (учит.)

1 2 3 4 5 6 7 8

331616 1 Тех. прогон 5 Применение некачественных комплектующих (учит.)

331616 6 Холодоустойчивость 2 Применение некачественных комплектующих (учит.)

331616 1 После виброустойчивости 6 Учит.

341616 8 Настройка 0 Неучит.

341616 9 Холодоустойчивость 2 Неправильный выбор комплектующих (Неуч.)

341617 0 Настройка 0 Неуч.

341617 1 17 —

331616 7 После виброустойчивости 6 Нарушение правил эксплуатации (неучит.)

341616 9 После термо-циклирования 4 Применение некачественных комплектующих (Учит.)

361617 0 17 —

361617 2 Настройка 0 Неучит.

341616 9 Теплоустойчивость 3 Не подтвердился (неучит.)

361617 3 Настройка 0 Неучит.

361617 3 Тех.прогон 5 Недостаточный контроль за качеством (учит.)

371617 4 После вибропрочности 1 Нарушение установленного процесса изготовления (учит.)

1 2 3 4 5 6 7 8

381617 5 Настройка 0 Недостаточный контроль за качеством (неучит.)

381617 6 17 —

381617 7 17 — 186 443 11

(обязательное)

Применение программы оценки роста вероятности безотказной работы по сгруппированным данным к оценке роста надежности ССН

clc clear

% Оценки роста вероятности безотказной работы по сгруппированным данным

n = [3, 9, 17, 21, 22, 46, 65, 74, 186]; %кол-во испытаний на каждом этапе.

m = [1, 3, 3, 4, 1, 1, 4, 2, 11]; %кол-во отказов t = [3, 12, 29, 50, 72, 118, 183, 257, 443]; %общее кол-во испытаний t0 = 0 ;

x0=[0.7; 0.5]; %начальное приближение е=0.01;%точность k=1;

syms xs ys;%формирование системы уравнений for i=1:length(t)

h(i)=(t(i)Axs*log(t(i))-t0Axs*log(t(i)-1))*(m(i)/(ys*t(i)Axs-ys*t0Axs)-(n(i)-m(i))/(n(i)-ys*t(i)Axs+ys*t0Axs));

s(i)=(t(i)Axs-t0Axs)*(m(i)/(ys*t(i)Axs-ys*t0Axs)-(n(i)-m(i))/(n(i)-ys*t(i)Axs+ys*t0Axs) ) ; t0=t(i); end

hh=sum(h); ss=sum(s);

hf=@(xs,ys)(sum(h)); sf=@(xs,ys)(ss); symexpr=sym(hf); symexpr2=sym(sf);

df1xs = diff(symexpr,xs); %расчет частных производных для

первого приближения

df1ys = diff(symexpr,ys);

df2xs = diff(symexpr2,xs);

df2ys = diff(symexpr2,ys);

hf2=double(subs(subs(symexpr, xs, x0(1)), ys, x0(2))); sf2=double(subs(subs(symexpr2, xs, x0(1)), ys, x0(2))); f0=[hf2; sf2];

df1x = double(subs(subs(df1xs, xs, x0(1)), ys, x0(2))); df1y = double(subs(subs(df1ys, xs, x0(1)), ys, x0(2))); df2x = double(subs(subs(df2xs, xs, x0(1)), ys, x0(2)));

df2y = double(subs(subs(df2ys, xs, x0(1)), ys, x0(2))); w= [dflx dfly; df2x df2y];%MaTpMua Якоби первого приближ. det(w);

x = x0-inv(w)*f0; %первое приближение %начало цикла для метода Ньютона

while ((abs(x(1)-x0(1))>e) && (abs(x(2)-x0(2))>e)) x0(1)=x(1); x0(2)=x(2);

hf2=double(subs(subs(symexpr, xs, x0(1)), ys, x0(2) ) );

sf2=double(subs(subs(symexpr2, xs, x0(1)) , ys, x0(2) ));

f0=[hf2; sf2];

dflx = double(subs(subs(df1xs, xs, x0(1)) , ys, x0(2) ));

dfly = double(subs(subs(df1ys, xs, x0(1)) , ys, x0(2) ));

df2x = double(subs(subs(df2xs, xs, x0(1)) , ys, x0(2) ));

df2y = double(subs(subs(df2ys, xs, x0(1)) , ys, x0(2) ));

w= [dflx dfly; df2x df2y]; det(w); inv(w)*f0; x = x0-inv(w)*f0; k=k+1; if (k>10 0) break

end

if det(w)==0 break

end end x k

bet=x(1);%искомые параметры lam=x(2); %расчет вбр f=0; t02=0;

for i=1:length(t)

f(i)= (lam*(t(i)Abet-t02Abet))/n(i); 102=t (i) ;

end f

r=1-f

nn=1:length(t); x=1:length (t);

%интерполяция кусочно-кубическим полином Эрмита v1=interp1(x,r,nn,'pchip');

yz=polyval(v1,x); z=r-yz; %погрешность

display(max(abs(z))) %максимальное значение погрешности %экстраполяция кусочно-кубическим полином Эрмита xq2=length(t): length(t)+2

v2=interp1(x,r,xq2,'pchip','extrap') subplot(2,2,1)

plot(nn,v1, ' : . ', 'markersize', 20);

xlabel('Количество изменений конструкции', 'FontSize', 12) ylabel(,Вероятность безотказной работы', 'FontSize', 12) grid on; hold on subplot(2,2,2)

plot(nn,v1, xq2,v2, ':.', 'markersize', 20);

grid on; hold on

xlabel('Количество изменений конструкции', 'FontSize', 12) ylabel('Вероятность безотказной работы', 'FontSize', 12)

Приложение Г

(обязательное) Статистическая информация об отказах ССН

Таблица Г.1 - Статистическая информация об отказах ССН в эксплуатации за 2021-2022 гг.

Реквизиты р/а Описание дефекта по р/а Реквизиты АИ Классификация отказа Описание неисправности Примечание

Исх. №01/287/3 2/4599 от 28.04.2021 При проверке изделия после технологического прогона в составе основного изделия в эксплуатирующей организации выявлено несоответствие изделия ТУ. АИ №51 от 28.09.2021 ПКИ; П При детальном исследовании отказа выявлено две причины. Первая связана с отказом покупного комплектующего устройства, производителем которого отказ подтвержден. Вторая обозначена как плохой контакт в месте соединения вилки и кабеля, по которому проведены необходимые мероприятия по исключению причин возникновения отказов. Учитывается как один отказ.

Т/А №73т/408 от 21.10.2022 В процессе производственного контроля в эксплуатирующей организации выявлен дефект составного блока. АИ №109 от 19.04.2023 П; ПКИ Основная неисправность вызвана некачественной пайкой. По этой причине проведены все необходимые мероприятия по их исключению. Также в составном блоке обнаружен отказ микросхемы, поставщиком которой отказ подтвержден. Учитывается как один отказ.

(обязательное) Сведения об искусственных моделях

Таблица Д.1 - Сведения об искусственных моделях, применяемых для тестирования программы оценки вероятности

безотказной работы по сгруппированным данным

Тестовая модель Результаты расчета Точность

Номер Кол-во этапов п t т 11 Р1 Р1 Х2 в2 Р2 Р2/Р1,%

1 4 14 14 4 0,5 0,7 0,7725 0,5447 0,7202 0,7397

23 37 2 0,8655 0,8394

29 66 6 0,8923 0,8691

34 100 3 0,9068 0,8858 97,68

2 5 10 10 2 0,5 0,7 0,7497 0,5291 0,6942 0,7384

17 27 3 0,852 0,8472

21 48 4 0,8815 0,8781

25 73 3 0,8975 0,895

27 100 1 0,908 0,906 99,78

3 6 15 15 3 0,5 0,7 0,7801 0,5223 0,7056 0,7647

27 42 4 0,87 0,8604

32 74 4 0,8959 0,888

38 112 5 0,91 0,9027

Тестовая модель Результаты расчета Точность

Номер Кол-во этапов п t т 11 Р1 Р1 Х2 в2 Р2 Р2/Р1,%

3 6 42 154 4 0,5 0,7 0,9192 0,5223 0,7056 0,9125

46 200 2 0,9259 0,9196 99,32

12 12 3 0,7651 0,7417

21 33 4 0,8612 0,8404

27 60 3 0,8888 0,8699

4 7 30 90 2 0,5 0,7 0,9038 0,5086 0,7274 0,8857

34 124 5 0,9137 0,8964

36 160 5 0,9208 0,9041

40 200 2 0,9263 0,9101 98,25

13 13 3 0,7674 0,7493

22 35 4 0,8625 0,8438

27 62 3 0,8899 0,8721

5 8 31 93 2 0,5 0,7 0,9047 0,5086 0,7274 0,8877

35 128 5 0,9145 0,8982

38 166 5 0,9216 0,9059

41 207 2 0,927 0,9118

43 250 0 0,9313 0,9166 98,42

Тестовая модель Результаты расчета Точность

Номер Кол-во этапов п t т и Р1 Р1 Х2 в2 Р2 Р2/Р1,%

12 12 3 0,7635 0,7445

21 33 3 0,8602 0,8424

25 58 2 0,888 0,8714

30 88 2 0,9032 0,8874

6 9 33 121 7 0,5 0,7 0,9131 0,5086 0,7274 0,8981

36 157 7 0,9203 0,9059

39 196 2 0,9258 0,9119

41 237 3 0,9302 0,9168

43 280 1 0,9338 0,9208 98,61

11 11 2 0,7577 0,7545

19 30 3 0,8568 0,8534

24 54 3 0,8853 0,8823

7 10 27 81 2 0,5 0,7 0,9008 0,4961 0,7066 0,8979

30 111 3 0,9109 0,908

34 145 8 0,9183 0,9155

35 180 1 0,9239 0,9212

38 218 3 0,9285 0,9258

Тестовая модель Результаты расчета Точность

Номер Кол-во этапов п t т 11 Р1 Р1 Х2 в2 Р2 Р2/Р1,%

7 10 40 258 2 0,5 0,7 0,9322 0,4961 0,7066 0,9296

42 300 1 0,9354 0,9328 99,72

(обязательное) Пример кода для создания искусственной модели

Создание искусственной модели данных о результатах экспериментальной

отработки для k=10.

clc clear tk=3 0 0; k=10; lam= 0.5; bet=0.7;

model=lam*tkAbet y0=0.1; x0=tk-10;

func=@(x)[((lam*tkAbet-lam*x(1)Abet)/(tk-x(1)))-x(2);(tk*x(2)-(model)/k)-x(1)*x(2)];

[x,y]=fsolve(func,[x0;y0],optimset('Display','off')); tk1=x(1);

func2=@(x)[((lam*tk1Abet-lam*x(1)Abet)/(tk1-x(1)))-x(2);(tk1*x(2)-(model)/k)-x(1)*x(2)]; [x2,y2]=fsolve(func2,[tk1-2 0;y0],optimset('Display','off')); tk2=x2(1);

func3=@(x)[((lam*tk2Abet-lam*x(1)Abet)/(tk2-x(1)))-

x(2);(tk2*x(2)-(model)/k)-x(1)*x(2)];

[x3,y3]=fsolve(func3,[tk2-

10;y0],optimset('Display','off'));

tk4=x3(1);

func4=@(x)[((lam*tk4Abet-lam*x(1)Abet)/(tk4-x(1)))-

x(2);(tk4*x(2)-(model)/k)-x(1)*x(2)];

[x4,y4]=fsolve(func4,[tk4-

10;y0],optimset('Display','off'));

tk5=x4(1);

func5=@(x)[((lam*tk5Abet-lam*x(1)Abet)/(tk5-x(1)))-

x(2);(tk5*x(2)-(model)/k)-x(1)*x(2)];

[x5,y5]=fsolve(func5,[tk5-

10;y0],optimset('Display','off'));

tk6=x5(1);

func6=@(x)[((lam*tk6Abet-lam*x(1)Abet)/(tk6-x(1)))-x(2);(tk6*x(2)-(model)/k)-x(1)*x(2)]; [x6,y6]=fsolve(func6,[tk6-10;y0],optimset('Display','off'));

tk7=x6(1);

func7=@(x)[((lam*tk7Abet-lam*x(1)Abet)/(tk7-x(1)))-

x(2);(tk7*x(2)-(model)/k)-x(1)*x(2)];

[x7,y7]=fsolve(func7,[tk7-

10;y0],optimset('Display','off'));

tk8=x7(1);

func8=@(x)[((lam*tk8Abet-lam*x(1)Abet)/(tk8-x(1)))-

x(2);(tk8*x(2)-(model)/k)-x(1)*x(2)];

[x8,y8]=fsolve(func8,[tk8-

10;y0],optimset('Display','off'));

tk9=x8(1);

func9=@(x)[((lam*tk9Abet-lam*x(1)Abet)/(tk9-x(1)))-x(2);(tk9*x(2)-(model)/k)-x(1)*x(2)]; [x9,y9]=fsolve(func9,[tk9-10;y0],optimset('Display','off')); f1=(lam*x9(1)Abet)/x9(1);

t=[x9(1),x8(1),x7(1),x6(1),x5(1),x4(1),x3(1),x2(1),x(1),tk] n=[x9(1) ,x8(1)-x9 (1),x7 (1)-x8 (1) ,x6(1)-x7(1),x5(1)-x6(1),x4(1)-x5(1) ,x3(1)-x4(1), (x2(1)-x3(1)),x(1)-x2(1),tk-x(1) ]

f=[f1,x9(2),x8(2),x7(2),x6(2),x5(2),x4(2),x3(2),x2(2),x(2)] ;

r=1-f

(обязательное) Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ

(обязательное) Внедрение результатов исследования

АО «МНИИ «Агат»

ага т защищает небо росс№

УТВЕРЖДАЛ)

УТВЕРЖДАЮ