Расчетно-экспериментальное обеспечение надежности элементов конструкций космических летательных аппаратов на этапе проектирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.03, кандидат технических наук Русаков, Александр Викторович

• Русаков, Александр Викторович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Русаков, Александр Викторович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЁЖНОСТИ И ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ КЛА.

1.1 Схематизация КЛА и внешнего воздействия на него.

1.1.1 Элементы конструкции КЛА.

1.1.2 Внешнее воздействие на КЛА.

1.2 Определение пространства качества и области допустимых состояний.

1.2.1 Исследование свойств конструкционных материалов.

1.2.2 Моделирование напряженно-деформированного состояния конструкций с трещинами.

1.3 Решение задачи определения вероятностного поведения конструкции при случайном внешнем нагружении.

1.4 Методы обеспечения надежности и прочности элементов конструкций КЛА.

1.5 Определение надёжности элементов конструкции с повреждениями при случайном нестационарном воздействии.

1.6 Определение времени безотказной работы проектируемых элементов КЛА и нормирование размеров повреждения.

1.7 Постановка задачи диссертационного исследования.

2. МЕТОДИКА ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЁЖНОСТИ КЛА НА ЭТАПЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ.

2.1 Методика оценки надёжности элементов конструкций КЛА, допускающих повреждения, при внезапных отказах.

2.2 Схематизация КЛА и условий его эксплуатации.

2.3 Выбор пространства качества и области допустимых состояний.

2.3.1 Определение параметров границы области допустимых состояний с учетом условий эксплуатации КЛА и некоторых конструктивно-технологических факторов.

2.3.1.1 Проведение экспериментов.

2.3.1.2 Статистическая обработка результатов экспериментов.

2.3.1.3 Составление уравнений регрессии.

2.3.2 Определение параметра качества системы и оценка напряженно - деформирования состояния элементов конструкции КЛА с трещинами.

2.4 Решение задачи статистической динамики.

2.4.1 Алгоритм применения метода интерполяционных полиномов.

2.4.2 Преобразование случайных величин, имеющих законы распределения, не связанные с классическими ортогональными многочленами.

2.4.3 Методы теории вероятностей для оценки сходимости решения задач статистической динамики.

2.4.4 Изучение законов развития трещин.

2.5 Определение функции надёжности.

2.5.1 Надёжность элементов конструкции, допускающих повреждения.

2.5.2 Оценка надёжности, нормирование размера повреждения и времени безотказной работы элемента конструкции.

2.6 Нормирование сроков эксплуатации и величин повреждений.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОБЛАСТИ ДОПУСТИМЫХ СОСТОЯНИЙ С УЧЁТОМ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ КЛА И НЕКОТОРЫХ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ.

3.Г Схематизация КЛА и моделирование условий эксплуатации.

3.2 Исследование влияния условий эксплуатации и конструкционно-технологических особенностей элемента КЛА с трещиной на характеристики сплава Д16АТ.

3.2.1 Подготовка исходных данных для проведения экспериментов.

3.2.2 Экспериментальные образцы и их подготовка к испытаниям.

3.2.3 Методика определения критического значения .Г-интеграла.

3.2.4 Проведение экспериментов и обработка их результатов.

3.2.4.1 Проведение экспериментов.

3.2.4.2 Проверка однородности дисперсий.

3.2.4.3 Определение коэффициентов функции отклика.

3.2.4.4 Проверка значимости коэффициентов регрессии.

3.2.4.5 Проверка адекватности выбранной модели.

3.2.5 Анализ результатов эксперимента.

3.3 Задание законов распределения внешних факторов, влияющих на систему.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА СИСТЕМЫ И ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ ОБОЛОЧЕК С ТРЕЩИНОЙ.

4.1 Принципы моделирования конструкций конечными элементами.

4.1.1 Дискретизация и входная информация.

4.1.2 Формирование матриц жесткости.

4.1.3 Наложение граничных условий и приложение нагрузки.

4.2 Расчет моделей отсеков КЛА с трещинами.

4.2.1 Оценка изменения трещиностойкости обечайки агрегатного отсека КЛА серии "Космос" под действием условий эксплуатации.

4.2.2 Оценка изменения трещиностойкости обечайки переходного отсека орбитального КЛА "Ника - Т".

5. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ.

5.1 Расчёт вероятностных характеристик параметров конструкций методом интерполяционных полиномов.

5.2 Решение стохастических обыкновенных дифференциальных уравнений.

5.3 Определение вероятностного положения границ области допустимых состояний по случайным характеристикам условий эксплуатации изделия.

5.4 Оценка стохастического поведения параметра качества системы J при случайном внешнем нагружении.

5.4.1 Влияние длины трещины на трещиностойкость модели отсека типа "цилиндр+ конус".

5.4.1.1 Длина трещины L = 25mm.Ill

5.4.1.2 Длина трещины L = 30 мм.

5.4.1.3 Длина трещины L = 35 мм.

5.4.2 Влияние нагрева на трещиностойкость модели отсека типа "цилиндр + конус" с трещиной.

5.4.2.1 Температура эксплуатации 373°К.

5.4.2.2 Температура эксплуатации Т = 423°К.

5.4.2.3 Температура эксплуатации Т = 473°К.

5.5.1 Влияние длины трещины на трещиностойкость модели отсека типа "цилиндр" с трещиной.

5.5.1.1 Длина трещины L = 25 мм.

5.5.1.2 Длина трещины L = 30 мм.

5.5.1.3 Длина трещины L = 35 мм.

5.5.2 Влияние температуры на величину J - интеграла модели отсека типа "цилиндр" с трещиной.

5.5.2.1 Температура Т = 373°К.

5.5.2.2 Температура Т = 423°К.

5.5.2.3 Температура Т = 473°К.

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЁЖНОСТИ МОДЕЛЕЙ ОТСЕКОВ КЛА

С ТРЕЩИНАМИ ПРИ ВНЕЗАПНОМ ОТКАЗЕ.

6.1 Вероятностная прочность.

6.1.1 Надежность модели обечайки переходного отсека КЛА

Ника-Т"типа "цилиндр + конус" с трещинами различной длины.

6.1.2 Надежность модели обечайки переходного отсека КЛА "Ника-Т'типа "цилиндр + конус" при нагреве.

6.1.3 Надежность модели обечайки агрегатного отсека КЛА серии "Космос"типа "цилиндр" с трещинами различной длины.

6.1.4 Надежность модели обечайки агрегатного отсека КЛА серии "Космос"типа "цилиндр" при нагреве.

6.2 Оценка надёжности, нормирование размера повреждения и времени безотказной работы элемента конструкции.

6.2.1 Определение уровней надежности моделей переходного отсека КЛА типа "цилиндр + конус" в зависимости от длин трещин и времени наработки.

6.2.2 Определение уровней надежности моделей переходного отсека КЛА типа "цилиндр +конус" в зависимости от нагрева и времени наработки.

6.2.3 Определение уровней надежности моделей отсека КЛА типа "цилиндр" в зависимости от длин трещин и времени наработки.

6.2.4 Определение уровней надежности оболочки типа "цилиндр" в зависимости от нагрева и времени наработки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчетно-экспериментальное обеспечение надежности элементов конструкций космических летательных аппаратов на этапе проектирования»

Космические летательные аппараты (КЛА) предназначены для эксплуатации в таких сложных условиях околоземного пространства, как вакуум, значительные перепады температуры, различные излучения и т.д. Корпусные элементы современных КЛА выполняются в виде тонкостенных конструкций из алюминиевых и титановых сплавов. Как показывает опыт, при современном уровне развития технологий нельзя избежать появления в них различных дефектов, которые в ходе эксплуатации изделия являются причиной возникновения трещин.

Наличие трещины в элементе конструкции значительно снижает уровень его надежности. В этом случае время безотказной работы определяется в основном способностью материала сопротивляться разрушению. Изучение характера отказов элементов различных конструкций позволяет заключить, что на протяжении заданного срока службы возможны как постепенные, так и внезапные отказы.

Вероятность наступления таких отказов связана с влиянием конструктивно-технологических и эксплуатационных факторов на характеристики прочности и сопротивления разрушению элементов конструкций КЛА.

Цель работы. Разработать научно-обоснованную методику, позволяющую на этапе проектирования КЛА обеспечить заданный уровень надёжности элементов его конструкции, допускающих повреждения, в течение всего срока эксплуатации.

Для достижения этой цели в диссертационной работе необходимо решить следующие задачи:

- разработать вероятностные методы оценки надёжности применительно к различным типам конструкций и условиям их эксплуатации;

- установить закономерности влияния размера повреждения, технологических и эксплуатационных факторов на уровень надёжности и срок безопасной эксплуатации проектируемого элемента конструкции при прогнозируемых внезапных отказах, наступающих в результате мгновенной потери прочности и скачкообразного роста трещины.

Эти задачи нужно решать с учётом влияния конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов - с одной стороны, а также с учётом стохас9 тического характера эксплуатационных нагрузок и рассеивания характеристик прочности и сопротивления разрушению конструкции - с другой стороны.

Основным объектом экспериментальных и теоретических исследований стали типовые оболочечные тонкостенные негерметичные отсеки КЛА, производимые по стандартным технологическим процессам.

Необходимый уровень надёжности изделия закладывается следующим образом: с помощью предложенной методики проводится оценка надёжности всех элементов конструкции проектируемого КЛА. Из них выбираются наименее надёжные элементы. Чтобы повысить надёжность таких элементов предлагается соответствующим образом изменить их конструктивно-силовые схемы. С помощью разработанной методики оценивается надёжность каждой из таких схем, и выбираются те из них, уровень надёжности которых соответствует заданному.

Общие методы исследований. Испытания с целью определения характеристик прочности и трещиностойкости распространённых конструкционных алюминиевых сплавов производились в лабораторных условиях, имитирующих реальные. Эксперименты проводились с использованием метода планирования многофакторных экспериментов.

Напряженно-деформированное состояние рассматриваемых элементов конструкции КЛА с повреждениями оценивалось с помощью метода конечных элементов.

Оценки надёжности рассматриваемых элементов конструкций КЛА основаны на определении стохастических характеристик их внутренних силовых факторов, изменяющихся под действием внешних случайных нагрузок. Такая задача была решена методом интерполяционных полиномов.

Задачи оценки надёжности по критериям безотказной работы и долговечности решались на основе теории вероятностей и математической статистики.

Научная новизна.

1. Создана и апробирована научно-обоснованная методика оценки принимаемых конструктивно-технологических решений по критериям безотказной работы и долговечности с учётом воздействия эксплуатационных факторов.

10

2. Предложен способ оценки вероятностных характеристик внутренних силовых факторов элементов конструкций КЛА с трещинами различной длины при недостатке информации о характеристиках случайного внешнего воздействия.

3. Установлена зависимость трещиностойкости элементов конструкции КЛА, изготовленных из алюминиевого сплава Д16АТ, от некоторых эксплуатационных, конструктивных и технологических факторов.

4. Предложен метод расчёта уровня надёжности элементов конструкции КЛА, допускающих повреждения, для случая, когда неизвестны закономерности развития трещины и не удаётся установить зависимость параметров трещиностойкости от времени наработки.

5. Предложен метод оценки надёжности изделия по критерию долговечности, основанный на определении вероятности выбросов параметра случайного процесса изменения трещиностойкости конструкционных материалов за определённый стохастический уровень, характеризуемый её критическими значениями.

6. Методика апробирована расчётом надёжности и времени безотказной работы моделей тонкостенных отсеков орбитальных КЛА серии "Космос" и "Ника-Т" с трещинами.

На защиту выносятся:

- методика обеспечения надёжности элементов конструкций КЛА для различных условий эксплуатации на этапе проектирования;

- методы и результаты исследований эффектов влияния условий эксплуатации и технологических факторов на прочностные свойства конструкционных материалов;

- решение задачи статистической динамики методом интерполяционных полиномов при недостатке информации о вероятностном поведении элементов конструкций КЛА с повреждениями при стохастическом внешнем воздействии;

- метод определения уровня надёжности, допустимого размера повреждения и времени безотказной работы негерметичных отсеков КЛА до наступления внезапного отказа.

Практическая значимость.

Предлагаемую методику можно применять в инженерной практике при обеспечении надёжности элементов конструкции КЛА, а также для определения сроков их эксплуатации и допустимых размеров повреждений на стадии проектирования.

В работе предложен способ оценки изменения трещиностойкости алюминиевого сплава Д16АТ под воздействием окружающей среды. Этот способ может быть использован для исследований свойств практически любых конструкционных материалов.

Предлагаемый для решения задач статистической динамики метод интерполяционных полиномов можно использовать для оценки вероятностных характеристик различных внутренних силовых факторов элементов конструкций КЛА при случайном внешнем воздействии.

Разработанная методика может быть использована при оценке эффективности различных конструкторско-технологических решений. Согласно ей предпочтение отдаётся тем вариантам решений, которые соответствуют наиболее высоким уровням надёжности.

Во время разработки тема диссертации была поддержана грантом Президента России. Большинство расчётов было произведено в Институте статики и динамики летательных аппаратов университета г. Штутгарта (Германия) в рамках программы фундаментальных исследований в области авиации и космонавтики.

Работа состоит из шести глав.

В главе 1 делается краткий обзор литературы, посвящённой исследованию современных методов определения надёжности и ресурса как уже работающих, так и проектируемых изделий. При этом отмечен вклад различных исследователей в решение проблем оценки надёжности и ресурса изделий авиационно-космической промышленности.

В этой главе анализируются современные методы исследования влияния окружающей среды и некоторых конструктивно-технологических факторов на прочностные свойства различных элементов конструкций КЛА. Рассматриваются современные методы оценки напряжённо-деформированного состояния разрабатываемых элементов конструкций, допускающих повреждения, и изучается возможность применения метода конечных элементов для решения задач механики разрушения.

В литературном обзоре уделяется большое внимание современным методам решения задач статистической динамики и оценкам их достоинств и недостатков. При этом предпочтение отдаётся методу интерполяционных полиномов, который с большой точностью позволяет определить вероятностные характеристики внутренних силовых факторов рассматриваемого элемента конструкции КЛА при недостатке информации о вероятностных характеристиках внешнего воздействия.

В заключение ставится задача диссертационного исследования.

В главе 2 даются теоретические основы предлагаемых методов оценки надёжности элементов конструкций КЛА, способов определения максимально допустимых размеров повреждений и времени безотказной работы изделия при заданном уровне надёжности. Здесь же описывается метод интерполяционных полиномов и алгоритм его использования для определения стохастического поведения конструкций с трещинами при случайном внешнем воздействии.

В этой главе представлен алгоритм методики и рекомендации по её рациональному использованию.

В последующих главах работы производится апробация разработанной методики на примере расчёта надёжности и ресурса моделей негерметичных отсеков автоматического орбитального комплекса "Ника-Т" и КЛА серии "Космос", созданных в ГНП РКЦ "ЦСКБ - Прогресс".

В третьей главе исследуется влияние условий эксплуатации и некоторых конструктивно-технологических факторов на трещиностойкость рассматриваемых элементов конструкции КЛА, изготовленных из конструкционного алюминиевого сплава Д16АТ. Для этого используется теория планирования экспериментов. Образцы испытываются в лабораторных условиях, имитирующих влияние некоторых факторов околоземного космического пространства. На основе полученных данных строятся уравнения регрессии, дающие возможность количественно оценить характер и степень влияния как каждого фактора по отдельности, так и их совокупности на значения трещиностойкости.

13

Глава 4 посвящена исследованиям напряжённо-деформированных состояний рассматриваемых моделей негерметичных тонкостенных отсеков КЛА с трещинами, которые проводятся с помощью метода конечных элементов. Особое внимание уделяется моделированию упругопластической зоны, возникающей у вершины трещины. Для оценки характера процессов упругопластического деформирования в зоне у вершины трещины и расчёта значений интеграла Райса-Черепанова применяется современный программный комплекс "РАТИАЫ + ЫАЗТКАЫ". Анализ результатов расчётов позволяет установить зависимости между внешними, изменяющимися во времени нагрузками и критерием трещи-ностойкости (1-интегралом). Такие зависимости позволяют сделать выводы о влиянии нагрева и размеров повреждения на способность исследованных отсеков сопротивляться разрушению.

В главе 5 с помощью метода интерполяционных полиномов определяются необходимые для расчёта надёжности моментные характеристики и вероятностные законы изменения параметров качества (7-интеграла) и параметров границ области допустимых состояний (трещиностойкости 1с) при заданных условиях эксплуатации (нагрузка, внешние температура и вакуум), которые носят стохастический характер.

В шестой главе рассчитываются уровни надёжности моделей тонкостенных отсеков КЛА серии "Космос" и "Ника - Т" с трещинами. Расчет делается двумя способами с использованием полученных в предыдущих разделах вероятностных законов распределения Р(1) и Р(1С).

Расчёт первым способом основан на оценках надёжности рассматриваемых элементов конструкций КЛА по критерию безотказной работы.

Расчёт вторым способом позволяет оценивать надёжность рассматриваемых элементов конструкции КЛА по критерию долговечности, регламентировать максимально допустимые размеры повреждения и время безотказной работы рассматриваемых элементов конструкций КЛА с трещинами.

В заключении были сделаны выводы по результатам проделанной диссертационной работы.

14

Заключение диссертации по теме «Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов», Русаков, Александр Викторович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Автором разработана научно-обоснованная методика, позволяющая на этапе проектирования KJIA обеспечить уровень надёжности элементов его конструкции, допускающих повреждения, в течение всего срока эксплуатации с учётом различных конструктивных и эксплуатационных факторов. Применение методики основано на оценках надёжности принимаемых кон-структорско-технологических решений по критериям безотказной работы и долговечности. Предпочтение следует отдавать тем вариантам, которым соответствует наиболее высокий уровень надёжности.

Для апробации методики рассматривались модели тонкостенных негерметичных отсеков KJIA серии "Космос" и "Ника - Т" с повреждениями типа трещин различной длины.

2. На основе теории планирования многофакторных экспериментов было изучено влияние таких эксплуатационных и конструктивно-технологических факторов, как температура эксплуатации, вакуум, размеры экспериментальных образцов и относительные размеры трещин, на трещиностойкость рассматриваемых моделей отсеков KJIA, изготовленных из сплава Д16АТ.

3. Напряжённо-деформированное состояние моделей тонкостенных конструкций KJIA с трещинами при переменных температурах в вакууме оценивалось с помощью метода конечных элементов. Этим методом были вычислены значения интеграла Райса-Черепанова, принятого за критерий трещино-стойкости, для каждого из расчётных вариантов.

4. Из-за недостатка информации о стохастических характеристиках некоторых внутренних силовых факторов в элементах конструкции KJIA при случайном внешнем воздействии, был разработан алгоритм применения метода интерполяционных полиномов для решения задач статистической динамики на этапе проектирования.

151

5. Для рассматриваемых в качестве примера моделей тонкостенных негерметичных отсеков КЛА серии "Космос" и "Ника - Т" были построены графики изменения надёжности от размеров повреждений и времени наработки. Это позволяет нормировать максимально допустимые размеры повреждений, условия эксплуатации и время безотказной работы с заданным уровнем надёжности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе дано теоретическое обобщение и решение научно-производственной задачи, заключающейся в создании методики учёта влияния эксплуатационных и конструктивно-технологических факторов на надёжность и долговечность силовых элементов конструкций космических летательных аппаратов, разработке методов обеспечения надёжности их элементов на этапе проектирования.

Оценка влияния условий космического пространства и конструктивно-технологических факторов на свойства конструкционных материалов производилась на основе комплексных экспериментальных исследований с использованием теории многофакторного эксперимента.

Оценка надёжности элементов конструкций КЛА, допускающих повреждения, производилась на основе изучения стохастического поведения системы при случайном внешнем воздействии. Для этого был использован метод интерполяционных полиномов, обладающий рядом преимуществ перед другими способами решения задач статистической динамики.

Разработанная методика позволяет проводить оценку надёжности элементов конструкции КЛА на стадии проектирования с учётом воздействия факторов космического пространства для любой наработки, позволяет нормировать сроки эксплуатации и допускаемые размеры повреждений.

Результаты анализа надёжности дают возможность обнаружить элементы с недостаточным уровнем надёжности, а также элементы, надёжность которых выше уровня, определяемого тактико-техническими требованиями.

152

Слабые элементы требуют усиления, а элементы конструкции с повышенным уровнем надёжности можно при необходимости рассматривать как резерв массы.

Разработанная методика может быть использована при оценке эффективности конструкторско-технологических решений. Согласно ей предпочтение нужно отдавать тем вариантам решений, которые соответствуют наиболее высоким уровням надёжности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Русаков, Александр Викторович, 2000 год

1. Авдонин A.C. Прикладные методы расчета оболочек и тонкостенных конструкций. - М.: Машиностроение, 1969. - 402 с.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В. Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 279 с.

3. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. М.: ИЛ, 1968. - 240 с.

4. Арасланов A.M. Вероятностные подходы к силовому проектированию элементов конструкций./Учеб. Пособие. Казан, авиац. ин-т. Казань, 1992. 92 с.

5. Арасланов A.M. Расчет элементов конструкций заданной надёжности при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1987. -126 с.

6. Аугусти Г., Баратта А., Кашиати Ф., Вероятностные методы в строительном проектировании. М.: Стройиздат, 1988. - 584 с.

7. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. 448 с.

8. Беляков И.Т., Борисов Ю.Д. Технология в космосе. М.: Машиностроение, 1974. - 292.

9. Бетехин В.И., Владимиров В.И. Микротрещины в приповерхостных слоях деформированных кристаллических материалов. // Физика разрушения.: Тез. докл. 4-й Всесоюзн. конфер. Киев, 1980, ч. 1, с. 18—19.

10. Бережницкий Л.Т., Делявский М.В., Панасюк В.В. Изгиб тонких пластин с дефектами типа трещин. Киев: Наукова думка, 1979. - 400 с.

11. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М., Стройиздат, 1965. - 279 с.

12. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М. Наука, 1979. -335 с.

13. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надёжности в расчётах сооружений. М.: Стройиздат, 1982. 351 с.

14. Броек Д. Основы механики разрушения: Пер. с англ. М.: Высшая школа, 1980.-368 с.154

15. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ их результатов: Пер с англ. M.: Машиностроение, 1964. - 275 с.

16. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1962. 564 с.

17. Вероятностные характеристики прочности авиационных материалов и размера сортамента / A.A. Кузнецов, О.М. Алифанов, В.И.Ветров и др. М.: Машиностроение, 1970. - 567 с.

18. Винн Р.Г., Смит С.М. Экспериментальное исследование критерия разрушения при комбинированном растяжении и изгибе. Труды Америк. Общества инженеров-механиков. Сер. Д. Теоретические основы инженерных расчетов, 1969, №4, с. 280 - 288.

19. Витвицкий П.М., Попина С.Ю. Прочность и критерии хрупкого разрушения стохастически дефектных тел. Киев: Наукова думка, 1980.- 186 с.

20. Гадалин Н.И., В.А. Мехеда, Тарасов Ю.Л., Тимшин В.Т. Влияние вакуума на деформационные характеристики сплава Д16АТ // Вопросы прочности и долговечности элементов конструкций летательных аппаратов: Межвузовский сборник, вып.4, Куйбышев, 1978, с.110 114.

21. Гладкий В.Ф. Динамика конструкции летательного аппарата. М.: Наука, 1969. 496 с.

22. Гладкий В.Ф. Прочность, вибрация и надёжность конструкции летательного аппарата. М.: -Наука, 1975. - 454 с.

23. Гладкий В.Ф. Вероятностные методы проектирования конструкции летательного аппарата. М.: Наука, 1982. - 256 с.

24. ГОСТ В 21256-81. Комплексы ракетные, стратегические и космические. Основные положения по обеспечению конструкторской надёжности. 1981. - 42 с.

25. ГОСТ В 21925-76. Ракеты, ракеты-носители и космические аппараты. Конструкция. Обеспечение и контроль надёжности. Основные положения. -1976.-37 с.

26. Гусев A.C. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках. М.: Машиностроение, 1989. 248 с.

27. Джонсон Н., Лион Ф., Статистика и планирование эксперимента в технике и в науке / Пер. с англ. под ред. Лецкого Э.К. М.:Мир, 1980. -512с.

28. Екобори Т. Научные основы прочности и разрушения материалов. Перевод с японского. Киев: Наукова Думка, 1978. - 352 с.

29. Ильенко Ю.Е., Кулакова К.П. Исследование динамического нагружения головных блоков при старте изделия. // Научно-технический сборник РКТ, серия 2, вып. 31, ГОНТИ №1, 1977, с.237 244.

30. Исследование поведения конструкционных материалов в натурных условиях: Отчёт / Куйбышев, авиац. ин-т. Рук. работы Тарасов Ю.Л. В 2 х томах. - Тема 44 -1 пр., № ГР Х00140, инв. № 762. - Куйбышев. 1976. - 452 с.

31. Козлов A.A., Игнатенко В.А. О законах распределения случайных функций внешнего воздействия силы тяги двигательных установок на летательный аппарат. Научно-технический сборник РКТ, серия 2, вып. 13, ГОНГИ№1, 1982, с. 40-50.

32. Козлов A.A. Об определении статистических характеристик нагружения летательных аппаратов на различных этапах эксплуатации. Материалы Всесоюзного технологического совещания, Куйбышев, 1981, с. 12 -13.

33. Комаров В.А. Оптимизация конструкций на ранних стадиях проектирования // Труды междунар. конф. "Проблемы оптимизации в механике деформируемого твердого тела", Нижний Новгород, 16-20 октября 1995.

34. К расчёту поперечных нагрузок на корпус изделия в полёте с использованием методов спектральной теории. / Величкин В.А., Ларионов И.Ф., Саввин Ю.И. и др. Научно-технический сборник РКТ, серия 2, вып.31, ГОНТИ № 1, 1977, с. 114-120.

35. Крошкин М.Г. Физико-технические основы космических исследований. М.: Машиностроение, 1974. - 288 с.

36. Кудряшов В.Г., Смоленцев В.И. Вязкость разрушения алюминиевых сплавов. М. .'Металлургия. 1979. - 278 с.

37. Кузнецов A.A. Надёжность конструкций баллистических ракет. М.: Машиностроение, 1978. - 256 с.

38. Кузнецов Н.Д. Влияние свойств материалов и технологии изготовления на конструкционную прочность. / Проблемы прочности, 1971, №7, с. 47 54.157

39. Лавров Б.А. Планирование эксперимента при испытании элементов авиаконструкций: Учеб. пособие. Куйбыш. авиац. ин-т. Куйбышев, 1989. 72 с.

40. Леонов В.И. Расчёт баков летательных аппаратов на прочность и устойчивость: Учеб. пособие. Куйбыш. авиац. ин-т. Куйбышев, 1990, 74 с.

41. Леонов М.Я., Панасюк В.В. Розвиток найдрибшших трщин в твердому тш. Прикл. механика, 1959, т. 5, №6 с. 78-83.

42. Луптаков Б.В., Козлов A.A. Натурные изменения нагрузок в сечениях корпуса РН при её старте и полёте. Научно-технический сборник РКТ, серия 2, вып. II, ГОНТИ №1, 1980, с.5 16.

43. Любимов А.К. Вероятностные задачи оптимизации конструкций с учётом процессов накопления необратимых повреждений // Труды междунар. конф. "Проблемы оптимизации в механике деформируемого твердого тела", Нижний Новгород, 16-20 октября. 1995.

44. Махутов H.A. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению. М.: Машиностроение, 1973, 200 с.

45. Меньшиков С.Я., Завалич И.Г., Шефер Л.А. Расчёт элементов конструкций на усталость при случайном нагружении. // Вопросы прочности и долговечности элементов авиационных конструкций: Межвузовский сборник, вып. 1, Куйбышев, 1990, с. 94-102.

46. Методические рекомендации по расчётам конструктивной надёжности магистральных нефтепроводов. РД 51-4.2.-003-97, Москва, ВНИИгаз, 1997.- 120 с.

47. Микляев П.Г., Нешпор Г.С., Кудряшов В.Г. Кинетика разрушения. М.: Металлургия, 1976. - 278 с.

48. Монтгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных. Л.: Судостроение, 1980. 383 с.

49. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 254 с.

50. Морозов Е.М., Фридман Я.Б. Некоторые закономерности в теории трещин, // Прочность и деформация материалов в неравномерных физических полях. Вып.2. М.: Атомиздат, 1966, с. 216 - 253.

51. Нерубайло Б.В. Локальные задачи прочности цилиндрических оболочек. М.: Машиностроение, 1983. - 248 с.

52. OCT В92 8832-77. Автоматические космические аппараты. Нормы прочности.

53. Образцов И.Ф., Булычёв Л.А., Васильев В.В. и др. Строительная механика летательных аппаратов. М.: машиностроение, 1986. - 536 с.159

54. Панасюк В.В., Саврук М.П., Дацышин А.П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наук, думка, 1976, -443 с.

55. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1974. - 416 с.

56. Перов C.H., Рассказов С.П. Нормирование нагрузки на треугольный кессон по критерию надёжности. // Вопросы прочности и долговечности элементов авиационных конструкций: Межвузовский сборник, вып.1, Куйбышев, 1990, с. 118 125.

57. Перов С.Н., Тарасов Ю.Л. Статистическое моделирование процесса роста усталостных трещин в элементах конструкций. // Вопросы прочности и долговечности элементов конструкций летательных аппаратов: Межвузовский сборник, вып. 1, Куйбышев, 1988, с. 61 67.

58. Прочность самолёта: Методы нормирования расчётных условий прочности самолёта. / А.И. Макарьевский, Кочемкин H.H., Т.А. Француз и др. М.: Машиностроение, 1975. 280 с.

59. Пугачёв B.C. Теория случайных функций и её применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. 883 с.

60. Райе Дж. Не зависящий от пути интеграл и приближенный анализ концепции деформаций у вырезов и трещин // Тр. амер. общества инженеров-механиков. Сер. Е. 1968. Т 35. № 4 с. 340 350.

61. Расчётно-экспериментальные исследования статистических характеристик нагружения ЛА при транспортировании по железной дороге. / Горшенин В.П., Камаев И.И. и др. Научно-технический сборник РКТ, серия ХП, вып. 1, ГОНТИ № 1, 1978 с. 68 -81.

62. Расчет на прочность элементов конструкций, повреждённых усталостными трещинами, на основе принципов линейной механики разрушения (обзор): Отчёт ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского; Яблонский И.С. № 1044, шифр 018180, - Жуковский, 1972. - 157 с.160

63. Резник B.B. Конструкция космических аппаратов: Курс лекций. -Ленинград: Военный инженерный Краснознамённый институт им. А.Ф.Можайского, 1975. 169 с.

64. Руководство по обеспечению надёжности. В 14 томах / Под общ. Ред. акад. АН СССР B.C. Авдуевского. М.: предприятие п/я М-5539, 1979.

65. Сверхлёгкие конструкционные сплавы / под ред. М.Е. Дрица. М.: Недра, 1972.- 145 с.

66. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. M.: Наука, 1968. 463 с.

67. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчёты деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1976. 488 с.

68. Статистические методы в проектировании нелинейных систем автоматического управления. / Под ред. Б.Г. Доступова. М.: Машиностроение, 1970.-408 с.

69. Степнов М.Н., Гиацинтов Е.В. Усталость лёгких конструкционных сплавов. М.: машиностроение, 1973. - 315 с.

70. Суханов В.Д. Оценка качества труб демонтированных нефтепроводов. Дисс. на соискание уч. степени канд. тех. наук. Уфа, 1999. - 220 с.

71. Тарасов Ю.Л., Миноранский Э.И., Дуплякин В.М. Надёжность элементов конструкций летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1992. -223 с.

72. Тарасов Ю.Л., Миноранский Э.И. Элементы прочностной надёжности авиационных конструкций: Учебное пособие. Куйбышев: Куйбышевский авиационный институт, 1986, - 100 с.

73. Тимшин В.Т. Усталость конструкционных материалов в условиях сложного напряжённого состояния. // Вопросы прочности и долговечностиэлементов конструкций летательных аппаратов: Межвузовский сборник, вып. 1, Куйбышев, 1978, с. 102 110.

74. Тихонов Д.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977.-488 с.

75. Трощенко В.Т. Усталость и неупругость металлов. Киев: Наукова Думка, 1971.-268 с.

76. Устройство для регистрации изменений температуры / Куйбышев, авиац. ин-т; Авт. изобрет. Ю.Л. Тарасов, Ю.С. Пятницкий, В.Б. Щербак и др. Заявл. 09.07.79. № 2260 485; Зарегистр. в Гос. Реестре изобретений. 08.04.80

77. Образцов И.Ф., Хазанов Х.С., Савельев Л.М., Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1985. - 390с.

78. Хеккель К. Техническое применение механики разрушения. / Пер. с нем. М.: Наука, 1965. - 464 с.

79. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.-957 с.

80. Шадрин В.К., Перов С.Н. Оценка надёжности элементов конструкций ЛА. Учеб. пособие. Куйбышев, авиац. ин-т., Куйбышев, 1981. 92 с.

81. Школьник Л.М. Скорость роста трещины и живучесть металла. М.: Металлургия, 1973 .-216с.

82. Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления. М.: Машиностроение, 1968. 248 с.

83. Anderson Н. Finite element treatment of uniformly moving elastic plastic crack tip. // Journal Mechanics and Physics Solids, 1974, v. 22, № 4, p.285 - 308.

84. Anderson D.M., Ruggles V.L. Use of finite element computer programs in fracture mechnics. Int. J. Fract. Mech., 1971, v. 7, № 1, p. 63-76.

85. Black H.C. Safety reliability and airworthiness. // Jn. Internat. Conf. on structural safety and reliability. Pergamon Press, 1992, p. 286 299.

86. Braun H. A probabilistic analysis of an internally pressurized cylinder with axial cracks. // Trans. 10th Int. Conf. Sruct. Mech. React. TechnoL, Ancheim, Calif., 14- 18 Aug. 1989.

87. Cheung R.T., Khatua T.P. A finite element solution program for the large structures. // Int. J Numer. Meth. Ing., 1993, v. 8. № 2, p. 401 412.

88. Clarke G.A. Recommended plastics for the determination of the Jic point from the J versus A a R-curve. ASTM - E 24.01.09 Task Group on Elastic-plastic Fracture. Report. Jean., 1977. - 16 p.

89. Dauphin J. Vacuum effects on materials in space. Ingeniur, 1968, v.80, №49, p. 196-207.

90. Enevoldsen L.B. Reliability based optimization as an information tool. // Mech. Struct, and Mash. 1994. - 22, № 1 - p. 117 - 13 5.

91. Fisher G. Installations de simulation de l'environment spatial. // La technique Moderne, 1998, October, p. 405 419.

92. Fuller J.R. Strength margins for combined random stresses. Aircraft, vol. 3,№ 2, 1966, p. 178- 189.

93. Geber K. Nichtlineare Computersimulation als Bestandteil eines Entwurfskonzeptes zur Steigerung der Sicherheit und Dauerhaefitigkeit von Naturungkuehltuermen. // Techn wiss. Mitt. / Inst, fuer Konstr. Ingenierbau, Ruhr -Univ., Bochum, 1994, № 7.

94. Griffith A.A. The phenomenon of rupture and flow in solids. Phil. Trans. Roy. Soc., Ser., A., 1920, v. 221, p. 163 - 188.

95. Guydish J.J., Fleming J.F. Optimization of the finite element meshes for the solution of fracture problems. Eng. Fract. Mech., 1992, v. 10, № 1, p. 17-31.

96. Kanazawa T., Machida S., Kaneda S. On the J-integral fracture criterion. // J. Fac. Eng., Univ. of Tokyo, v. 33., № 4, p. 503 517.

97. Kase P.G. The radiation environments of outer planet missions. IEEE on Transactions Nuclear Science, 1972, v. NS - 19, № 6, p. 141 - 146.

98. Regley J.A., Landes J.D. The J-Integral as a fracture criterion. Fracture Toughness. ASTM STP 514, 1972.- p. 1 - 20.

99. Levy N., Marshal P.V., Rice J.K. Progress in three-dimensional elastic-plastic stress analysis for fracture mechanics. Nuclear Engineering and Design, 1971, № l,p. 64-85.

100. Liu H.W. Crack propagation in thin metal, sheet under repeated loading,- J. Bas. Engineering, Trans. ASME, D, 1991, 83, p. 23.

101. Louthan M.R., McNitt R.P. Sisson R.D. Materials degradation in space. -AIAA Paper, 1979, № 79 1508. - 5 p.

102. McClintok F., Hult J.A., Elastic stress and strain distributions around sharp notches under repeated shear. // In: 9th Intern. Congr. for Appl. Mech. -Brussels, Noordhoff, 1956, v. 8, p. 51 58.

103. Reisch-Opperman H., Brueckner-Foit A. Assessment of high temperature reliability with probabilistic fracture mechanics methods. // Trans. 10th Int. Conf. Struct. Mech. React. Technol., Anaheim, Calif., 14-18 Aug. 1998, California.

104. Smidt T., Schomburg D. Comparisons of approximate Markovs and Monte-Carlo simulation methods for reliability assessment of crack containing components. Trans. 10th Int. Conf. Sruct. Mech. React. Technol., Anaheim, Calif. 14- 18 Aug. 1998, California.

105. Schwalbe K.H. Comparison of several Fatigue Crack Propagation with experimental Results. // Eng. Fract. Mech., 1974, v.6, p. 325 347.

106. Schwalbe K.H. Approximate calculation of fatigue crack growth. // International Journal of Fracture. 1973, v. 9, № 4, p. 381 395.

107. Weertman I. Theory of Fatigue Crack Growth Based on BCS Crack Theory with Work Hardening.//Int. Journ. of Fract. Mech., 1973, №9, p. 125-131.

108. Wells A.A. Application of fracture mechanics at and beyond general yielding. Brit. Weld. J., 1963, v. 10, № 11, p. 563 - 570.164

109. Yamada Y., Yoshimura N., Sakurai T., Plastic stress-strain matrix and its application for the solution of the elastic-plastic problems by the finite-element method. // International Journal Mechanics Science, 1968, v.10, № 5, p. 343 354.