Планирование спутниковой радионавигации для космических систем дистанционного зондирования Земли тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, доктор технических наук Белоконов, Игорь Витальевич

• Белоконов, Игорь Витальевич
• доктор технических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор технических наук Белоконов, Игорь Витальевич

ВВЕДЕНИЕ

1. Формулировка проблемы планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ

1.1. Системный анализ проблемы спутниковой радионавигации КСДЗЗ

1.2. Критериальный базис КСДЗЗ и его связь с точностными характеристиками.спутниковой радионавигации

1.2.1. Общая характеристика показателей эффективности КСДЗЗ, зависимых от точностных характеристик место-определения

1.2.2. Модели интервальных показателей эффективности КСДЗЗ, использующих информацию от СРНС .,¡.

1.2.3. Параметрические исследования интервального критериального базиса КДЦЗЗ

1.3. Ограничения в задаче планирования спутниковой радионавигации

1.4. Математическая формулировка задачи планирования радионавигации для КСДЗЗ

Выводы по первому разделу

2. Методология планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ

2.1. Структурно - параметрический анализ и декомпозиция задачи планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ

2.2. Выбор и обоснование подхода к планированию спутниковой радионавигации для КАДЗЗ

2.2.1. Планирование спутниковой радионавигации как задача оптимального управления процессом наблюдений

2.2.2. Переход к эквивалентным задачам

2.2.3. Запись и анализ условий оптимальности в виде формализма принципа максимума Понтрягина

2.2.4. Структурно-алгоритмическая декомпозиция на "базовые" задачи планирования навигации

2.3. Методика планирования спутниковой радионавигации для

КСДЗЗ ("внешняя" задача)

2.3.1. Методика и алгоритм анализа баллистической эффективности КСДЗЗ

2.3.2. Метод ускоренного определения вероятностных характеристик

2.3.3. Методика и алгоритм решения "внешней" задачи спутниковой радионавигации

Выводы по второму разделу

3. Синтез оптимальных идеальных созвездий НИСЗ

3.1. Методика синтеза оптимальных идеальных созвездий НИСЗ.

3.1.1. Вывод необходимых условий А-оптимальности.

3.1.2. Геометрическая интерпретация условий оптимальности.

3.1.3. Редукция критерия Е - оптимальности к критерию А-оптимальности

3.1.4. Последовательность решения задачи синтеза оптимальных идеальных созвездий НИСЗ

3.2. Синтез оптимальных идеальных созвездий НИСЗ по критерию А-оптимальности

3.2.1. Выбор оптимальных идеальных созвездий при минимальном числе измерений

3.2.2. Выбор оптимальных идеальных созвездий при избыточном числе измерений

3.2.3. Выбор квазиоптимальных идеальных созвездий при разностно-дальномерной схеме измерений

3.3. Синтез оптимальных идеальных созвездий НИСЗ по показателям эффективности КАДЗЗ

3.3.1. Трансформация градиентных фигур для критериев Е-оптимальности

3.3.2. Каталог оптимальных идеальных созвездий для КАДЗЗ .240 Выводы по третьему разделу.

4. Планирование спутниковой радионавигации для КАДЗЗ

4.1. Оптимизация планирования сеанса навигационных измерений в условиях штатной работы СРНС и приемной аппаратуры

4.1.1.Алгоритм синтеза оптимальных рабочих созвездий НИСЗ.250 4 .-1. 2 .Численное исследование задачи синтеза оптимальных рабочих созвездий

4.2. Оптимизация планирования сеанса навигационных измерений в условиях нештатной работы СРНС и приемной аппаратуры

4.2.1. Выбор подхода к планированию измерений в условиях нештатной работы СРНС

4.2.2. Эвристические методы ускорения последовательного оптимального планирования

4.2.3. Исследование информационной ценности НИСЗ для одно-канального режима работы ПНА.

4.2.4. Оптимизация планирования сеанса навигационных измерений в случае одноканального режима работы ПНА.

4.3. Планирование размещения сеансов навигационных измерений по СРНС.

4.3.1. Формулировка задачи в конструктивном виде и основные положения методики синтеза оптимальных программ размещения навигационных сеансов.

4.3.2. Методика построения модели поля потенциальной точности, создаваемого СРНС

4.3.3. Определение ошибок навигации, обусловленных погрешностями коэффициентов в используемой модели гравитационного поля Земли

4.3.4. Методы отыскания квазиоптимальных программ размещения СНИ

Выводы по четвертому разделу

5. Использование методологии планирования спутниковой радионавигации для создания перспективной навигационной аппаратуры и анализа ее эффективности для касмических " потребителей

5.1. Принцип построения программно-алгоритмического обеспечения "интеллектуальных" навигационных приемников

5.1.1. Концептуальная схема построения алгоритмического обеспечения "интеллектуального" навигационного приемника

5.1.2. Возможный подход к формированию базы знаний и машины логического вывода.

5.2.Программный комплекс поддержки принятия навигационно-баллистических решений для низковысотных КА

5.2.1. Структура и назначение программного комплекса

5.2.2. Характеристика основных компонент программного комплекса

Выводы по пятому разделу

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Планирование спутниковой радионавигации для космических систем дистанционного зондирования Земли»

Современное развитие цивилизации характеризуется созданием и активным использованием различных космических систем прикладного назначения для обеспечения жизнедеятельности и все возрастающих потребностей человечества. Среди таких систем особое внимание занимают космические системы дистанционного зондирования Земли (КСДЗЗ) /1/, /2/, орбитальным сегментом которых является совокупность низковысотных космических аппаратов (КА), совершающих взаимосвязанное координированное движение и осуществляющих с определенной периодичностью наблюдение и съемку в различных диапазонах спектра подстилающей поверхности Земли. Получаемая от этих систем информация постоянно используется практически во всех отраслях народного хозяйства и является жизненно важной. Поэтому улучшению характеристик и повышению показателей эффективности КСДЗЗ придается первостепенное значение.

Показатели эффективности КСДЗЗ (качество информации зондирования, включающее линейное разрешение и сдвиг изображения на местности; информационная производительность, характеризуемая полезной площадью сфотографированной земной поверхности; периодичность осмотра заданного широтного слоя или района земной поверхности) зависят в значительной степени от качества решения навигационных задач.

В настоящее время развернуты и активно эксплуатируются средневысотные сетевые спутниковые радионавигационные системы (СРНС) ГЛОНАСС (Россия) и GPS (США) /3/-/5/, создающие глобальное информационное поле, используя которое любой потребитель, находящийся на Земле или в приземном космическом пространстве (ниже высоты движения навигационных спутников) и имеющий комплект приемной навигационной аппаратуры (ПНА), может с высокой точностью определить свой вектор состояния и другие характеристики движения.

Сейчас существуют несколько тысяч видов ПНА, имеющих различные точностные характеристики и сервисные возможности и ориентированных на различные типы потребителей /6/. Однако при разработке навигационного алгоритмического обеспечения (алгоритмов планирования навигации, обработки вторичных измерений или непосредственного определения вектора состояния потребителей, как правило, не в полной мере учитываются особенности потребителя, его целевые характеристики функционирования, возможность их изменения во времени. Это является источником резервов в улучшении навигационного обеспечения посредством совершенствования методов и алгоритмов планирования спутниковой радионавигации.

Современная тенденция развития навигационных систем, обеспечивающих функционирование КСДЗЗ, основывается на использовании СРНС в качестве источника измерительной информации. Соответствующая ПНА становится центральным элементом навигационной системы (комплексированной с другими вспомогательными навигационными средствами, например, с инерциальной навигационной системой). Вот почему проблема планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ и разработка методологии, методов и алгоритмов, позволяющих улучшить ее целевые характеристики за счет совершенствования навигационно-баллистического обеспечения, является весьма актуальной.

Проблема планирования навигации для космических аппаратов является весьма сложной математической задачей. Большой вклад в ее теоретическое обоснование и решение внесли ученые П. Е. Эльясберг, М. Л. Лидов, И. К. Бажинов, В. И. Почукаев, М. Н. Красильщиков, Н. М. Иванов и другие /7/-/12/. Применительно к планированию спутниковой радионавигации, в основном рассматривалась проблема выбора совокупности (созвездия) опрашиваемых навигационных искусственных спутников Земли (ИСЗ) - задача планирования сеанса навигационных измерений. Эта задача рассматривалась в работах В. С. Шебшаевича, П. П. Дмитриева, Н. МГИванцевича, Л. М. Романова, А. К.'Шведова, Р. Й. Браславца, М. П. Неволько, Л. Ф. Порфирьева, С. Д. Сильвестрова /13/-/17/ и работах ряда других авторов. Однако характерной особенностью этих работ являлось решение этой задачи для небольшого числа опрашиваемых одновременно навигационных ИСЗ (соответствующее необходимому числу измерений) и при использовании в качестве критерия оптимальности следа ковариационной матрицы ошибок вектора состояния потребителя. В то же самое время вопросы синтеза оптимальных созвездий навигационных ИСЗ с использованием критериев, учитывающих особенности и функциональное назначение потребителя, при произвольном числе каналов приемной аппаратуры и учете ограничений, отражающих влияние внешних факторов, например, существование источника помех, не исследовались.

Если рассмотреть проблему планирования спутниковой радионавигации для космических систем на заданных интервалах планирования при удовлетворении и учете общесистемных требований (координации решений этих задач для всех КА, входящих в космическую систему) с позиций единого критериального базиса, отражающего конечные целевые характеристики функционирования, то она не только, не решалась, но и не ставилась.

Задача планирования спутниковой радионавигации относится к задачам планирования эксперимента (или планирования наблюдений). Их решение имеет большое значение при проведении измерений в любых навигационных системах. В теории оптимального планирования эксперимента выделяются два основных направления: классическое, связанное с использованием регрессионной (статической) модели эксперимента /18/, /19/, и оптимизация эксперимента в динамических системах /20/-/22/. Так например, все известные результаты синтеза оптимальных созвездий получены в рамках классической теории эксперимента.

Рассматриваемая в настоящей работе проблема может быть решена только в рамках второго направления, так как необходимо учитывать эволюцию КСДЗЗ и движение отдельных космических аппаратов дистанционного зондирования Земли (КАДЗЗ). Большой вклад в развитие теории оптимального планирования для динамических систем сделан В. Ф. Черноусько /20/, который предложил рассматривать эту проблему как задачу оптимального управления процессом наблюдения, используя в качестве оптимизируемой системы уравнение, описывающее изменение ковариационной матрицы ошибок определения вектора состояния (уравнение типа Рик-кати), и применяя к ней условия оптимальности в виде принципа максимума Пон-трягина. Однако решение таких задач затруднено ввиду нелинейного характера уравнения Риккати. Эффективную теорию решения задач оптимального управления процессом наблюдения разработали М. Н. Красильщиков и его коллеги /11/. Было предложено применить оригинальную замену переменных и осуществить переход к эквивалентной задаче, для которой записываются необходимые и достаточные условия оптимальности в конструктивном виде. Применение этого подхода для оптимального планирования спутниковой радионавигации не рассматривалось.

На основании вышеизложенного формулируется решаемая проблема и цель диссертационной работы.

Решаемая в диссертации проблема: разработка методологии, методов и ал-~) горитмов планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ.

Цель диссертационной работы: повышение эффективности КСДЗЗ на основе совершенствования и разработки новых методов навигационно-баллистического обеспечения спутниковой радионавигации.

Основные особенности работы:

- рассмотрение в целом проблемы планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ;

- использование критериального базиса, отвечающего показателям эффективности КСДЗЗ;

- использование новых математических методов и подходов;

- получение универсальных методов и алгоритмов планирования спутниковой радионавигации, которые могут быть ис

- пользованы и для повышения эффективности функционирования других потребителей.

Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, приложений и списка литературы из 123 наименований.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Белоконов, Игорь Витальевич

Выводы по пятому разделу

1.Предложена концептуальная схема построения баллистического алгоритмического обеспечения "интеллектуального" навигационного приемника, обеспечивающая достижение наилучших значений конечных показателей эффективности КАДЗЗ с учетом возможного противодействия и появления нештатных ситуаций.

2.Для отработки способа построения базы и машины логического вывода разработана оболочка экспертной системы, ориентированной на выбор эффективного алгоритма для широкого класса технических задач оптимизации.

3.Разработан программный комплекс выбора и анализа эффективности навигационно-балистических решений для КСДЗЗ, реализованный на ПЭВМ и подготовленный к включению в состав программного обеспечения автоматизированного рабочего места инженера-баллистика.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1.В работе сформулирована и решена актуальная научно-техническая проблема повышения эффективности функционирования космических систем дистанционного зондирования Земли посредством разработки новых и совершенствования существующих методов, методик, алгоритмов и программ планирования навигационного обеспечения при использовании информации от спутниковых радионавигационных систем.

2.Разработана методология решения задачи планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ. Полученные на ее основе методы, методики и алгоритмы могут быть использованы при создании бортовых комплексов управления и перспективной навигационной аппаратуры нового поколения, имеющей повышенные адаптационные возможности, надежность, многофункциональность и обеспечивающей улучшение качества решения целевой задачи (снижение разброса конечных показателей "" эффективности КАДЗЗ более чем на 50%).

3.Предложен концептуальный подход к построению навигационно-баллистического обеспечения приемной аппаратуры, использующий основные положения и технологию "искусственного интеллекта" , который заключается в создании "интеллектуального планировщика" как в навигационном приемнике, так и в бортовом комплексе управления на базе разработанных в работе универсальных методов и алгоритмов.

4.Созданный программный комплекс выбора и анализа навигаци-онно-баллистических решений для КСДЗЗ позволяет повысить степень автоматизации проектных работ и "может послужить основой для создания набора гибридных экспертных систем различного назначения, интегрированных в автоматизированное рабочее место инженера-баллистика.

5.Разработанные подход к решению проблемы планирования спутниковой радионавигации, методы, методики и алгоритмы имеют высокую степнь универсализации и могут быть использованы при решении аналогичных задач и создании перспективной навигационной аппаратуры для других типов космических аппаратов .

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Белоконов, Игорь Витальевич, 1999 год

1.Космические аппараты систем зондирования поверхности Земли: Математические модели повышения эффективности КА/А.В.Соллогуб, Г.П.Аншаков, В.В.Данилов.-М.:Машиностроение, 1993.-386с.

2. Конструирование автоматических космических аппаратов/ Д.И.Козлов, Г.П.Аншаков, В.Ф.Агарков и др.; Под ред.Д.И.Козлова .-М.¡Машиностроение,1996.-448с.

3. Сетевые спутниковые радионавигационные системы/Под ред. B.C. Шебшаевича.-М.:Радио и связь,1993.-408с.

4. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ (третья редакция)/ КНИЦ ВКС.-М.,1995.-53 с.

5. Global Positioning System. Standard positioning service signal specification. 2nd Edition. Yune 2,1995.б.Бортовые устройства спутниковой радионавигации/ И.В.Кудрявцев, И.Н.Мищенко, А.И.Волынкин и др.; Под ред. В.С.Шебшаевича. -М.¡Транспорт,1988.-201с.

6. Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений. -М. :Наука,1976.-416с.

7. Лидов М.Л. Математическая аналогия между некоторыми оптимальными задачами коррекции траектоий и выбора состава измерений и алгоритмы их решений// Космические исследования. -1971. -Т.9.-Вып.5.-С.707-723.

8. Э.Бажинов И.К., Почукаев В.Н. Оптимальное планирование навигационных измерений в космическом полете.-М.¡Машиностроение, 1976.-288с.

9. Ю.Бажинов И.К., Алешин В.И., Почукаев B.C. Космическая навигация. -М. ¡Машиностроение,1975.-352с.

10. Оптимизация наблюдения и управления летательных аппаратов/ В.В.Малышев, М.Н.Красильщиков, В.И.Карлов.-М.¡Машиностроение, 1989.-312с.

11. Баллистика и навигация КА:Учебник для технических вузов/ Н.М.Иванов, А.А.Дмитриевский/ Л.Н.Лысенко и др.-М.¡Машиностроение, 1986.-296с.

12. Огарков В.И., Бакулин Ю.И. Уточнение параметров движения орбитального КА с помощью навигационных спутников//Космические исследования.-1982.-Т.XX.-Вып.1.-С.41-47.

13. Сильвестров С.Д., Неволько М.Н., Кульнев В.В. Методы повышения точности навигационных определений потребителей при использовании космических разностно-дальномерных систем// Космические исследования.-198б.-Т.XXIV.-Вып.6.-С.831-843.

14. Космические навигационные системы/Под ред.Л.М.Романова.-М.: МО РФ,1994.-632с.

15. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента (планирование регрессионных экспериментов).-М.:Наука,1971.-312с.

16. Математическая теория планирования эксперимента/Под ред. С.М.Ермакова.-М.:Наука,1983.-392с.

17. Черноусько Ф.Л., Колмановский В.Б. Оптимальное управление при случайных возмущениях.-М.:Наука,1978.-352с.

18. Григорьев Ф.Н., Кузнецов H.A., Серебровский А.Н. Управление наблюдениями в автоматических системах.-М.:Наука,198 8.-216с.

19. Инженерный справочник по космической технике/Под ред. А.В.Солодова.-М.:Воениздат, 1977.-427с.

20. Эльясберг П.Е. Основы теории полета искусственных спутников Земли.-М.:Наука,1965.-538с.

21. Белоконов И. В. Модели критериального базиса космических систем наблюдения для оптимизации навигации по спутниковой радионавигационным системам//Сб. тр. VII Всерос. науч.-техн. семинара по управлению и навигации JIA: Ч.1.- Самара, 1996. -С.35-38.

22. Белоконов И.В. и др. Разработка систем поддержки принятия навигационно-баллистических решений при проектировании низковысотных КА//Труды V Всесоюз. науч.-техн. семинара по управлению и навигации JIA/AH СССР.-Самара, 1993 .-С . 35-4 0 .

23. Белоконов В.М., Белоконов И.В., Долгинцев А.П. Система поддержки принятия навигационно-баллистических решений при спутниковой радионавигации KA//The Second Russian-Chinese Symposium of Astronautical Science and Technique.Abstracts.-Samara,1992.-p.212.

24. Радиотехнические системы/Ю.П.Гришин, В.П.Ипатов, Ю.М.Каза-ринов и др.;Под ред.Ю.М.Казаринова.-М.:Высшая школа,1990.4 96с.

25. Справочник по радиолокации:Том 2.Радиолокационные антенные устройства/Под ред.П.И.Дудкина.-М.:Советское радио,1977.-408с.

26. Атрашев М.П., Ильин В.А., Марьин Н.П. Борьба с радиоэлектронными средствами.-М.:Воениздат, 1972.-272с.

27. Гуткин Л.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств.-МСоветское радио,1975.-352с.

28. Брандин В.Н., Васильев А.А., Худяков С.Г. Основы экспериментальной космической баллистики. -М.¡Машиностроение,1974. -340с.

29. Цуриков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. -М.:Наука, 1981.-352 с.

30. Belokonov I.V. A Possible Approach to the Efficiency of GPS Navigation System Usage for Low-Altitude Spacrcraft//The First Sino-Soviet Synposium on Astronautical Science and Technology. Abstracts.-China, Harbin, 1991.-p.33.

31. Белоконов И.В. Методы и алгоритмы оптимизации местоопределения

32. КА дистанционного зондирования Земли по спутниковой радионавигационной системе//Управление движением и навигация ЛА: Сб.тр.VI Всерос. науч.- техн. семинара по управлению движением и навигации ЛА. Ч.1.-Самара,1994.-С.54-58.

33. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами.-М. :Наука,1983.-400с.

34. Пропой А.И.Элементы теории оптимальных дискретных процессов -М.:Наука,197 3.-2 55с.

35. Миллер Б.М. Оптимальное управление наблюдениями при фильтрации процессов диффузионного типа//Автоматика и телемеханика. -198 5.-Т.2.-N6.-С.77-88.

36. Черноусько Ф.Л.,Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления (численные методы).-М.:Наука,1973.-256с.

37. Крылов И.AЧерноусько Ф.Л. О методе последовательных приближений для решения задач оптимального управления//ЖВМ и МФ. -1962.-Т.2.-N6.-С.142-153.

38. Крылов И.А., Черноусько Ф.Л. Алгоритм метода последовательных приближений для задач оптимального управления//ФВМ и МФ. -1972.-Т.12.-N1.-С.57-73.

39. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц.-М.:Наука,1988.-552с.

40. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия.-М.:Наука,1988.-356с.

41. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ.-М.:Мир,1969.-38 6с.

42. Ефимов Н.В. Квадратичные формы и матрицы.-М.:Наука,1972. -169с.

43. Беллман Р. Введение в теорию матриц. -М. :Ми.э, 1969 .-386с.

44. Белоконов И.В., Борисов A.B. Определение времени осмотра широтного слоя спутниковой системой наблюдения заданной струк-туры//Труды XXV Циолковских чтений:Секция /Проблемы ракетной и космической техники//ИИЕТ АН СССР.-М.,1991.-С.68-73.

45. Белоконов И.В., Борисов A.B. Анализ и синтез спутниковых систем исследования природных ресурсов Земли//ТЬе Second

46. Russian-Chinese Symposium of Adstronautical Science and Technique .Abstracts.-Samara, 1992.-p.226.

47. Белоконов И.В. Применение метода коррелированных процессов в задачах динамики полета//Сб./Вопросы прикладной механики в авиационной технике//Тр.Куйбыш.авиац.института.-Куйбышев,197 4. -Вып.69.-С.41-47.

48. Аншаков Г.П., Белоконов И.В. Статистический анализ функционирования космических систем с использованием имитационных мо-делей//'Тезисы докл. II Всесоюз. совещ. /Моделирование авиационных и космических кибернетических систем/.- Сухуми, 1985. -С.18-20.

49. Белоконов В.М., Бочкарев А.Ф., Белоконов И.В. Краткосрочное прогнозирование траекторий движения ИСЗ методом коррелированных процессов//Тр.X Циолковских чтений:Секция /Проблемы астрономии и небесной механики//ИИЕТ АН СССР.-М.,1976.-С.101-113.

50. Белоконов И.В. Уточнение вероятностных характеристик сложных динамических систем//Сб.тезисов областной науч.-техн. конф.-Куйбышев,1977.-С.33.

51. Белоконов И.В., Бочкарев А.Ф. Качественный анализ рассеивания околокруговых орбит//Известия высших учебных заведений: Серия /Авиационная техника/.-1977.-N4.-С.13-20.

52. Белоконов И.В., Бочкарев А.Ф. Расширение возможностей применения комбинированного метода определения вероятностных характеристик в задачах механики космического полета//Тр. IV Цандеровских чтений:Секция /Астродинамика//ИИЕТ АН СССР.-М., 1978.-С.62-69.

53. Белоконов И.В. Применения нелинейной оценки в комбинированном методе определения вероятностных характеристик// Тр.Х Всесоюз . симп . /Методы представления и аппаратурный анализ случайных процессов и полей/: Секций V.-JI., 1978 .-С. 118-123 .

54. Белоконов И.В. Снижение трудоемкости и автоматизация статистического анализа динамических систем//Тр. II Всесоюз. совещания-семинара /Оптимизация динамических систем//

55. БГУ. -Минск, 1980.-С.146-148.

56. Белоконов И.В., Бочкарев А.Ф. Оптимальная обработка результатов экспериментальных исследований при определении вероятностных характеристик//Тезисы Всесоюз. конф. /Автоматизация экспериментальных исследований/.-Куйбышев, 197 8.-С.148.

57. Белоконов И.В. Использование регрессионных моделей для уточнения вероятностных характеристик сложных динамических систем//Межвуз.сб./Оптимизация процессов в авиационной технике/ .-Казань,1981.-С.35-42.

58. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло.-М.:Наука,1973. -253с.

59. Пугачев В.Н. Комбинированные методы определения вероятностных характеристик.-М.:Советское радио,1974.-356с.

60. Белоконов И.В., Долгинцев А.П. Приближенное исследование точностных характеристик навигационных определений КА приисследовании специализированных спутниковых систем// Тр. IX Объединенных научных чтений по космонавтики/ИИЕТ АН СССР.-М., 1987.-С.128-137.

61. Belokonov I.V., Pavlov O.V. Use of geometrical approach to optimum observation control by satellite radionavigation systems//IAC'97, International Aerospace Congress.Theory, Applications, Technologies. Abstracts.-p.52.

62. Белоконов И.В., Павлов О. В. Оптимизация геометрической конфигурации созвездий НИСЗ с учетом функциональной задачи

63. КА//Управление движением и навигация JIA: Сб. тр . VIII Всерос. науч.-техн. семинара по управлению движением и навигации JIA/Самар.фил. Академ.косм.-Самара, 1998 .-С. 123-127 .

64. Агафонова С.Е., Белоконов И.В. Алгоритмы выбора рабочих созвездий навигационных спутников для космических аппаратов наблюдения// Тезисы XXXIII Циолковских чтений/ ИИЕТ РАН.-М., 1998.-С.72-73.

65. Belokonov I.V. Optimization of spacecraft orbit determination with using satellite radionavigation system//IAC94, International Aerospace Congress. Theory, Applications, Technologies : Volume 2.-Moscow, 1995.-p.409-414.

66. Белоконов И.В., Долгинцев А.П. Возможный подход к планированию сеанса измерений по СРНС для низковысотного КА// Труды Научных чтений по авиации и космонавтики /Управление полетом и устойчивость движения ЛА//ИИЕТ АН СССР.-М.,1990. -С.7.

67. Мандель И.Д. Кластерный, анализ.-М.:Финансы и статистика, 1988.-176с.

68. Непараметрические методы классификации и их применение/ А.В.Лапко.-Новосибирск:ВО /Наука/,1993.-152с.

69. Белоконов И.В., Елисеев И.В. К вопросу об оптимальном размещении сеансов навигационных определений низковысотных КА на заданных временных интервалах//Тр. XXXIII Циолковских чтений/ИИЕТ РАН.-М.,1998.-С.80-81.

70. Балясников Б.Н., Емельянова И.И. Обеспечение живучести системы NAVSTAR // Зарубежная радиоэлектроника. 198 9.- N1. -С.61-67.

71. Belokonov I.V., Sennott J.W. Problems and prospects of navigation of spacecraft by satellite radio navigation systems GPS/GLONASS //Сб.тр.VII Всерос.науч.-техн. семинара по управлению движением и навигации ЛА:Ч.1.-Самара, 1996.-С.39-42.

72. Ермаков С.М., Жилявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента: Учебное пособие.-М.:Наука,ГРФМЛ,1987. -320с.

73. Круг Г.К., Сосулин Ю.А., Фатуев В.А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции.-М.:Наука,197 7. -2 8 бс.

74. Гришин В.К. Статистические методы анализа и планирования экспериментов.-М.:МГУ,1975.-272с.

75. Бримкулов У.Н., Круг Г.К., Сабанов B.JI. Планирование экспериментов при исследовании случайных процессов и полей.-М.:Наука,198 б.-315с.

76. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов.-М.:Наука, ГРФМЛ, 1981 .-4 37с. 101.Основы теории полета космических аппаратов. Под ред. Г.С.Нариманова.-М.¡Машиностроение,1972.-608с.

77. Белоконов И.В. Система поддержки принятия навигационно-баллистических решений для низковысотных КА//Тезисы VIII Сибирского семинара по управлению космическими объектами. -Севастополь, 1992.-С.34.

78. Представление и использование знаний. Под ред. Х.Уэно, М.Исидзука.-М.:Мир,1989.-220с.

79. Белоконов В.М., Белоконов И.В. Бязин В.А. Концепция построения гибридной экспертной системы выбора эффективного алгоритма решения одного класса технических задач//Межвуз.сб. /Математические методы и модели в САПР/.-Самара, 1991.-С.59-64.

80. Белоконов И.В., Борисов A.B. Автоматизированный синтез структур систем ИСЗ для дистанционного исследования Земли//Исследование Земли из космоса.-1992.-N6.-С.70-84.

81. Белоконов И.В., Борисов A.B. Экспертная система баллистического проектирования орбитальной структуры спутниковой системы землеобзора//Тезисы докл. Всесоюз.конф. /Создание и применение гибридных экспертных систем/.-Рига, 1990.-С.115-117.

82. Белоконов И.В., Борисов A.B. Возможный подход к формированию базы знаний экспертной системы синтеза спутниковой системы землеобзора//Тезисы докл, Всесоюз. школы-семинара /Динамика полета, управление и исследование операций/МАИ.-М., 1990.-С.73-74 .

83. Навигационное обеспечение полета орбитального комплекса /Салют-б/-/Союз/-/Прогресс//И.К.Бажинов, В.П.Гаврилов,В.Д.Ястребов и др.-М.: Наука, 1985.-37бс.

84. Саульский В.К., Лукашевич Е.Л. Выбор орбит ИСЗ для круглосуточного глобального обзора Земли//Исследование Земли из космоса.-1984.-N1.-С.110-118.

85. Можаев Г.В. Синтез орбитальных структур спутниковых систем.Теоретико-множественный подход.-М.¡Машиностроение,1969. -304с.

86. Акулич И.А. математическое программирование в примерах и задачах¡Учебное пособие.-М.: высшая школа, 1993.-336с.дополнительная ковариационная матрица ошибок СНИ, учитывающая корреляции между компонентами вектора-состояния .