Алгоритм спутниковой радионавигации низковысотного космического аппарата при перерывах в поступлении измерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, кандидат технических наук Боровков, Владимир Алексеевич

• Боровков, Владимир Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Боровков, Владимир Алексеевич

Введение.

Глава 1 Формулировка проблемы решения задачи спутниковой навигации в бортовом % комплексе управления низковысотных КА.

1.1 Сравнительный анализ свойств существующих спутниковых радионавигационных систем.

1.2 Анализ современной структуры построения НБО при использовании СРНС.

1.3 Математическая формулировка решения задачи спутниковой радионавигации НКА.

1.3.1 Математическое описание алгоритма модели движения НКА

1.3.2 Математическая формулировка задачи обработки навигационных измерений навигационного приемника при потере свойств целостности СРНС.

Выводы по первому разделу.

Глава 2 Алгоритмы сглаживания навигационных решений и их использование при потере целостности навигационного поля.

2.1 Алгоритм сглаживания навигационных решений и оценка его эффективности при стандартной схеме НБО.

2.1.1 Описание сглаживающего алгоритма.

2.1.2 Анализ эффективности использования алгоритма сглаживания в стандартной схеме НБО.

W 2.2 Использование сглаживающего алгоритма для получения оценки вектора состояния НКА на момент времени, удаленный от последнего измерения

2.2.1 Особенности реализации сглаживающего алгоритма.

2.2.2 Сравнительный статистический анализ алгоритмов сглаживания.

Выводы по второму разделу.

Глава 3 Разработка регуляризирующего алгоритма получения навигационной оценки на заданный момент времени.

3.1 Выбор вида функционала для вычисления навигационной оценки НКА.

3.2 Регуляризирующий алгоритм обработки навигационных измерений.

3.3 Аналитическое исследование чувствительности алгоритма к выбору параметра регуляризации.

3.4 Аналитическое исследование эффективности алгоритма на модельной задаче.

3.4.1 Формирование рекомендаций по выбору параметра регуляризации

3.4.2 Формирование требований к точности навигационных измерений для эффективного функционирования регуляризирующего алгоритма.

3.5 Численное исследование эффективности регуляризирующего алгоритма. « Л ,1Л

3.5.1 Описание допущений, принимаемых при численном моделировании.

3.5.2 Исследование эффективности регуляризирующего алгоритма при ошибках баллистического коэффициента.

3.5.3 Исследование регуляризирующего алгоритма при ошибках модели геопотенциала.

3.5.4 Численное моделирование при совместных ошибках модели поля Земли и ошибках баллистического коэффициента.

3.6 Область использования регуляризирующего алгоритма и формирование требований к БЦВМ для его реализации.

Выводы по третьему разделу.

Глава 4 Алгоритм обработки навигационной информации в условиях деградации орбитальной группировки навигационных спутников.

4.1 Анализ корреляционных матриц навигационных решений при различных созвездиях опрашиваемых НС.

4.2 Анализ влияния статистических характеристик входной навигационной информации на точность навигационной оценки.

4.3 Методика определения компонент ковариационных матриц навигационных решений.

4.4 Алгоритм получения навигационных решений при синтезированной ковариационной матрице.

Выводы по четвертому разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритм спутниковой радионавигации низковысотного космического аппарата при перерывах в поступлении измерений»

В настоящее время наиболее перспективные космические технологии и проекты, связанные с околоземным космическим пространством, предполагают использование

Ж информации от спутниковых радионавигационных систем (СРНС). Для СРНС разработано множество типов приемной аппаратуры, позволяющей с высокой точностью определять координаты и скорости, различных околоземных потребителей навигационной информации, в том числе для низковысотных космических аппаратов (НКА), к которым относятся некоторые классы космических аппаратов дистанционного зондирования Земли (КАДЗЗ). Использование СРНС позволяет обеспечить такие важнейшие требования к навигационному обеспечению, как глобальность, оперативность, точность и независимость от метеорологической обстановки. Процесс функционирования КАДЗЗ обеспечивают бортовые системы, среди которых есть потребители навигационной информации. Анализ требований, которые предъявляют различные пользователи навигационной информации, показал, что кроме вышеперечисленных требований существуют другие, определяемые их целевым назначением. Так, например, при функционировании КАДЗЗ основными показателями эффективности, связанными с результатами решения задачи навигации, являются качество информации зондирования (показатель, включающий линейное разрешение на местности и сдвиг изображения точек на местности) и информационная производительность. Информационная производительность характеризуется размером полезной площади сфотографированной земной поверхности и количеством фотопленки, затраченной на фотографирование целевых объектов на поверхности Земли.

Для навигационного поля, формируемого, не полностью развернутой СРНС ГЛОНАСС, нарушается свойство "целостности" навигационного поля. Под нарушением "целостности" понимается наличие таких интервалов времени полета вдоль орбиты НКА для которых не существует одновременно четырех видимых навигационных спутников (НС), т.е. минимально необходимого количества НС для формирования навигационного решения. Кроме того, навигационное поле, формируемое не полностью развернутой СРНС, является менее точным, чем в случае штатного состава орбитальной группировки НС. Это обстоятельство обусловлено пространственным расположением навигационных спутников относительно КАДЗЗ, которое не обеспечивает достаточный уровень информативности измерений для получения высокоточной навигационной информации.

Одним из направлений решения данной проблемы - является выявление резервов в повышении качества навигации за счет использования ранее неучитываемых факторов, ф оптимизация алгоритмической обработки получаемой из навигационного приемника информации. Под качеством навигационной информации понимаются конечные показатели vvt;!j:oo5 а <>с эффективности функционирования потребителей навигационной информации, выраженные через погрешности определения координат, скорости и времени движения НКА. Для современных КАДЗЗ характерно длительное время существования. Поэтому, необходимо совершенствовать бортовое алгоритмическое обеспечение в направлении придания ему дополнительных адаптивных свойств, с целью сохранения способности выполнения целевых задач при различных условиях функционирования (нештатных случаях функционирования КАДЗЗ, отдельных систем, навигационного оборудования, противодействия приему информации, ухудшения свойств СРНС и т.д.)- Это повышает степень автономности и живучести НКА.

Существующая в настоящее время аппаратура спутниковой радионавигации является либо специализированной, настроенной на узкий класс потребителей, либо унифицированной, построенной по обобщенным оценкам точности на универсальных алгоритмах. Для обеспечения всех потребителей навигационной информацией на протяжении всего полета КАДЗЗ, необходима вторичная обработка навигационных решений, поступающих из навигационной аппаратуры. Следует отметить, что организация специальных сеансов навигационных измерений для удовлетворения навигационных потребителей в любой момент времени, не всегда возможна в силу их многочисленности и выполнения КАДЗЗ разных мероприятий и полетных заданий, несовместимых с проведением вышеназванных сеансов. Существует ряд ограничений на условия работы приемной аппаратуры СРНС со стороны целевой аппаратуры КАДЗЗ, поэтому часть времени полета невозможно выполнять навигационные определения. По этой причине между сеансами измерений вектор параметров движения центра масс (ПДЦМ) НКА необходимо пересчитывать, используя математические модели, что приводит к возрастанию погрешности определения ПДЦМ и к ухудшению показателей эффективности. Поэтому необходимо учитывать ошибки, появляющиеся на интервале прогнозирования при использовании модели движения. Ошибки модели движения для НКА оказывают наибольшее влияние на погрешности местоопределения и скорости на интервале отсутствия навигационных измерений. Этот факт необходимо учитывать при выборе алгоритмов получения навигационных оценок в заданные моменты времени функционирования КАДЗЗ, что позволит использовать дополнительные резервы повышения качества навигационной информации.

Требования к качеству информации ДЗЗ повышаются постоянно, что стимулирует необходимость повышения качества навигационной информации. Повышать качество навигационной информации можно, как путем совершенствования навигационной аппаратуры, так и путем совершенствования алгоритмов планирования сеансов работы аппаратуры спутниковой радионавигации, обработки навигационной информации для ее использования потребителями в момент требуемого времени.

Предметом исследований в диссертационной работе является задача обеспечения качественной навигационной информацией систем НКА на примере КАДЗЗ при использовании СРНС в условиях возникновения перерывов в поступлении измерений.

Задачей определения параметров движения космических тел по результатам нескольких наблюдений занимался Карл Фридрих Гаусс в 1809 году. Им был разработан метод наименьших квадратов (МНК) (1821-23 г.г.), который получил широкое применение в задачах по вычислению оценок измеряемых величин. Таким образом, задача определения параметров орбит по результатам наблюдений имеет почти двухсотлетнюю историю, а МНК и его модификации используются в статистических алгоритмах получения навигационных оценок на протяжении всей истории полетов искусственных спутников Земли.

На тему выбора алгоритмов обработки результатов наблюдений, в том числе, и применительно к задачам получения параметров движения НКА, существует обширная литература. Ю.В. Линник в /22/ рассмотрел метод наименьших квадратов, как один из основных и универсальных методов в теории обработки наблюдений. Проблемой выбора алгоритмов оценивания навигационных параметров КА и планирования навигационных измерений занимался M.JI. Лидов. В /20,21/ он рассмотрел задачу о минимизации ошибки в определении заданного параметра траектории КА (путем выбора определенного состава измерений из заданной совокупности). В работе /20/ М.Л. Лидов рассматривает также задачу о выборе оптимального состава измерений при наихудшей корреляции ошибок измерений. Навигационный алгоритм статистического оценивания по методу наименьших квадратов, в результате применения которого, получается навигационная оценка для использования в различных системах КА, описан в книгах П.Е. Эльясберга /36/, Б.Ф. Жданюка/15/.

Задача снабжения навигационной информацией систем обеспечения полета НКА при использовании сигналов от СРНС разделяется на две задачи:

- планирования сеансов навигационных измерений и выбора рабочих созвездий опрашиваемых НС;

- обработки навигационных измерений для получения навигационной оценки ПДЦМ.

Задача планирования оптимальных измерений рассматривалась в работах В.В. Малышева, М.Н. Красилыцикова, В.И. Карлова /24/. В работах И.В. Белоконова она была изучена применительно к КАДЗЗ при их спутниковой радионавигации /40/.

Задача синтеза оптимальных рабочих созвездий НС рассматривалась в работах B.C. Шебшаевича, П.П. Дмитриева, Н.В. Иванцевича, A.M. Романова, А.К. Шведова, В.И. Огаркова, С.Д. Сильвестрова, М.П. Неволько, Л.Ф. Порфирьева /26,30,31/. В применении к особенностям функционирования КАДЗЗ с многоканальной аппаратурой задача синтеза рабочих созвездий НС рассматривалась в диссертациях И.В. Белоконова, О.В. Павлова, С.Е. Агафоновой и других авторов / 40,41,42/.

В большинстве перечисленных работ рассматривались алгоритмы решения навигационной задачи получения универсальной навигационной оценки с различным составом и статистическими характеристиками входной навигационной информации.

В работе В.И. Мудрова и В.А. Кушко /25/ рассматривается метод обработки навигационных измерений КА, именуемый методом наименьших модулей (МНМ). В работе МНМ сводится к варианту минимизации суммы модулей невязок на базе идей линейного и кусочно-линейного программирования. МНМ не обладает простотой и экономичностью в использовании вычислительных ресурсов, как МНК, но эффективен в случае, если ошибки измерений распределены по закону Лапласа.

В книге М.А. Огаркова /26/ приведен обширный обзор статистических методов оценивания параметров случайных процессов по выборке измерений нарастающего объема, которые появились в отечественных и зарубежных научных периодических изданиях за последнее время. Рассмотрены многочисленные примеры практически реализуемых алгоритмов дискретной фильтрации, в том числе, на примере получения навигационной оценки ПДЦМ КА. В книге рассмотрены, в том числе, примеры алгоритмов фильтрации первого и второго порядка. Приведенные в этой книге алгоритмы обладают различными степенями адаптивности к ошибкам входной навигационной информации, распределенным по разным случайным законам. Все рассмотренные в книге алгоритмы получают навигационную оценку, универсальную для использования в различных системах обеспечения функционирования КА.

В книге О.А. Степанова /34/ рассматриваются нелинейные алгоритмы фильтрации для задач обработки навигационной информации. Нелинейные алгоритмы эффективны в случае, когда апостериорная плотность распределения ошибок измерений не является гауссовой. Исследуются пути вычисления потенциальной точности в задачах нелинейной фильтрации.

В книге Ч. Лоусон и Р. Хенсон /23/ подробно изложено численное решение линейных задач метода наименьших квадратов. В этой книге описывается вариант решения МНК, который основывается на ортогональном разложении матрицы оператора. В книге проводится отбор наиболее устойчивых методов и рассмотрение среднеквадратических задач с линейными ограничениями.

В сборниках /31/ и /32/ приведен обширный обзор статистических методов фильтрации и идентификации в применении к обработке космической информации для различных вариантов измерительной информации и ее функций распределения.

В книге В.Н. Брандина и др. /10/ подробно описаны методы оценивания параметров движения для космических объектов при аддитивных ошибках измерений.

В периодической печати существует ряд публикаций с описанием алгоритмов, в том числе, для построения орбиты космического аппарата и алгоритмов обработки случайных измерений. Эти методы соответствуют различным статистическим свойствам входной измерительной информации, но унифицированы по точностным характеристикам получаемых оценок.

Для обеспечения навигационной информацией потребителей в продолжении всего полета необходимо решать задачу обработки измерительной информации и задачу прогнозирования параметров движения КА при помощи моделей движения. При этом возникает неустойчивость в решении, особенно при значительных по протяженности интервалах прогноза и погрешностях в используемой модели движения. Эта особенность вызывает необходимость применять регуляризирующие методы в алгоритме вычисления навигационной оценки. Одним из широко применяемых методов регуляризации операторных уравнений является метод А.Н. Тихонова /35/.

В книге В.Н. Брандина, А.А. Васильева, А.А. Куницкого /9/ проводится структурный анализ измерительной задачи, к которой относится задача вычисления навигационной оценки. Анализируется постановка задачи с точки зрения выполнения условий регулярности и корректности и в случае нарушения этих условий. В книге указывается на необходимость регуляризировать указанный класс задач. В качестве одного из возможных вариантов регуляризации В.Н. Брандин предлагает регуляризацию А.Н. Тихонова. Основные пути выбора требуемого значения параметра регуляризации подробно изложены в теории решения некорректных задач, в частности, в монографии А.Н. Тихонова и В.Я. Арсенина /35/.

Итак, перечисленные выше источники представляют различные подходы к решению задачи по обработке случайных параметров с целью их оценивания. Однако, во всех указанных источниках не упоминаются алгоритмы обработки навигационных решений с вычислением навигационной оценки в момент времени ее использования и с одновременным учетом в них степени влияния ошибок модели движения. Точность навигации для НКА при пересчете навигационного вектора с использованием модели движения, в основном, определяется погрешность знания баллистического коэффициента (влияние которой особенно велико, главным образом, за счет изменения плотности атмосферы). Кроме того, необходимо отметить, что в перечисленных источниках и практике эксплуатации навигационных алгоритмов при решении навигационной задачи используются типовая информация о ковариационных матрицах навигационных решений. При штатном функционировании систем радионавигации полагается, что указанные ковариационные матрицы являются диагональными. Это предположение может не выполняться при не полностью развернутой СРНС, что влияет на точность оценки получаемой навигационным алгоритмом. Отметим, что учет ошибок модели и использование реальных ковариационных матриц в навигационном алгоритме является резервом в повышении качества навигационного обеспечения.

Уместно привести цитату из /34/: "Любой алгоритм оценивания, претендующий на оптимальность, должен полностью использовать имеющуюся априорную информацию. Наиболее полная информация об оцениваемом процессе содержится в математической модели этого процесса. Это приводит на мысль, что оптимальный алгоритм оценивания должен в том или ином виде содержать математическую модель оцениваемого процесса". Последнее утверждение можно усилить, предположив, что оптимальный алгоритм оценивания должен максимально учитывать всю имеющуюся информацию о математической модели движения оцениваемого процесса. Последнее утверждение положено в основу диссертационной работы.

В диссертации реализуется подход, при котором навигационные оценки находятся в заданный момент времени (в прогнозе) алгоритмом оценивания, в котором учитываются возможные отклонения используемых параметров модели движения (баллистического коэффициента) от истинных. В практике навигационно-баллистического обеспечения НКА для определения параметров модели движения решается задача согласования на значительном по протяженности интервале навигационных измерений. При этом получаются усредненные значения параметров модели движения. В качестве обобщенного согласующего параметра обычно выбирается баллистический коэффициент. Полученное согласованное значение баллистического коэффициента используется в операторе прогнозирования для пересчета навигационных оценок за пределы интервала навигационных измерений. В предлагаемом алгоритме используется свойство высокой точности навигационного поля, создаваемого СРНС, что делает возможным сделать его чувствительным к отклонениям баллистического коэффициента даже на относительно коротком интервале навигационных измерений, полученных из навигационного приемника (НП), предшествующим возникновению перерыва в их поступлении.

Для разработанного алгоритма определены области его эффективного использования. Численным моделированием показано преимущество от его использования на интервалах прогнозирования более двух витков орбиты при наличии ошибок параметров модели движения (баллистического коэффициента).

При поиске алгоритма решения навигационной задачи с учетом величины погрешности баллистического коэффициента появилась необходимость решать задачу поиска минимума с ограничениями. В работе /16/ приведено сведение задачи поиска минимума функционала с ограничениями к задаче поиска функционала со специальным слагаемым и подобранным весовым коэффициентом в операторном виде. Последний функционал имеет структуру регуляризирующего функционала А.Н. Тихонова. В этой книге рассматриваются вопросы оптимальности и устойчивости методов решения некорректных задач и дана оценка погрешности решения.

Цель, которая достигается в диссертации при постановке совместной задачи сглаживания-прогнозирования, применительно к использованию спутниковой радионавигации для навигационного обеспечения НКА, заключается в использовании регуляризации решения для нахождения навигационной оценки в заданный момент времени. Регуляризация проводится с использованием априорной информации об уровне ошибок математической модели движения в заданный момент времени, зависит от интервала времени последнего измерения до момента вычисления навигационной оценки и основывается на чувствительности алгоритма к погрешностям используемого баллистического коэффициента. Имеется в виду использование свойства соизмеримости ошибок векторов навигационных решений, поступающих из НП, и влияния погрешности баллистического коэффициента на интервале навигационных измерений на точность прогнозирования.

На основании выше изложенного формулируется решаемая проблема и цель диссертационной работы.

Решаемая в диссертации проблема: повышение эффективности и надежности решения целевых задач НКА за счет совершенствования алгоритмического обеспечения спутниковой радионавигации в условиях перерывов в поступлении измерений.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка алгоритма вычисления навигационной оценки, адаптивного к ошибкам модели движения при прогнозировании навигационного вектора и к изменениям статистических характеристик навигационных измерений. Алгоритм должен вычислять навигационную оценку, которая обладает свойством чувствительности к изменениям параметров модели движения на интервале навигационных измерений и свойством согласования этих изменений на всей длине интервала прогнозирования при перерывах в их поступлении. Для достижения этой цели решаются следующие задачи:

1. Внесение дополнения в стандартную схему построения НБО, позволяющего эффективнее решать навигационную задачу в условиях возникновения перерывов в поступлении измерений.

2. Выбор вида функционала для решения навигационной задачи с регуляризирующим слагаемым, согласующим влияние изменения параметров модели движения на интервале прогнозирования навигационной оценки.

3. Разработка навигационного алгоритма для функционала выбранного вида.

4. Исследование эффективности разработанного алгоритма и формирование базы данных оптимальных значений параметра регуляризации.

5. Исследование влияния на точность навигационного алгоритма неучтенных корреляционных зависимостей в векторах измерений, поступающих из НП.

6. Разработка методики формирования ковариационных матриц навигационных измерений с использованием геометрических характеристик взаимного расположения навигационных спутников и НКА.

7. Определение области эффективного использования методического обеспечения и разработанного алгоритма. Формирование требований к ресурсам бортового комплекса управления (БКУ) для его реализации.

Научную новизну работы определяют:

1. Поставленная объединенная задача сглаживания и прогнозирования навигационных решений (в дальнейшем задача сглаживания-прогнозирования) применительно к спутниковой радионавигации НКА и выбор функционала. Постановка задачи и выбор функционала, в отличие от существующих, позволяет использовать информацию о влиянии погрешностей модели движения и длины интервала прогнозирования на вычисление навигационной оценки в прогнозе.

2. Разработанный регуляризирующий алгоритм решения задачи сглаживания-прогнозирования. Алгоритм, в отличие от существующих, использует высокую точность измерений СРНС для возможности выбора значения параметра регуляризации в целях компенсации ошибки навигационной оценки, обусловленной погрешностями модели движения.

3. Разработанная методика априорной оценки элементов ковариационных матриц измерений. Методика, в отличие от существующих, основывается на использовании геометрических соотношений и не требует статистической обработки.

Практическая ценность

1. Предлагаемый в работе подход к построению алгоритмического обеспечения НКА позволяет эффективнее использовать навигационную информацию.

2. Разработанный алгоритм позволяет находить навигационные оценки в заданный момент времени со свойством компенсации ошибок используемой математической модели движения и погрешностей знания характеристик навигационного поля.

3. Сформулированы рекомендации по использованию разработанного алгоритма для обеспечения эффективного функционирования потребителей навигационной информации.

4. Сформирована база данных параметров регуляризации для типовых орбит НКА.

5. Разработанная для численного моделирования программа вычисления навигационной оценки имеет самостоятельную практическую ценность.

В первой главе диссертационной работы формулируется проблема решения задачи автономной навигации в БКУ и наземном комплексе управления (НКУ). Анализируется современная структура построения навигационно-баллистического обеспечения (НБО) НКА при использовании СРНС.

Делается вывод, что используемые в практической работе оценки, вычисленные одинаковым образом для всех бортовых систем, приводят к заведомой ее неоптимальности и наличию резерва в точности решения навигационной задачи при неучете ошибок модели движения на интервале прогнозирования. Предлагается дополнение в существующую схему построения НБО, учитывающее возможное появление перерывов в получении измерений от СРНС, которое предполагает использование специального алгоритма, позволяющего обрабатывать навигационные решения, с целью отыскания оценки параметров движения НКА сразу в прогнозе на заданный момент времени. Формулируется задача обработки навигационных измерений в новой постановке, как задачи сглаживания-прогнозирования с учетом особенностей спутниковой радионавигации.

Во второй главе диссертационной работы исследуются два алгоритма вычисления навигационной оценки. В первом алгоритме вычисление навигационной оценки производится средневзвешенным МНК с использованием традиционного сглаживающего функционала на момент последнего навигационного измерения мерного интервала. Далее оценка прогнозируется при помощи оператора прогноза на время ее использования t* .

Во втором алгоритме навигационная оценка вычисляется также МНК с использованием такого же функционала, записанного непосредственно для времени ее использования t*.

Проводится сравнительный анализ статистических характеристик вычисленных оценок в прогнозе на удаленный момент t* (до суток). Делается вывод о возникновении

Wed неустойчивости вычисления оценки во втором алгоритме и целесообразности использования регуляризации для борьбы с этим явлением.

Третья глава диссертационной работы посвящена разработке эффективного устойчивого навигационного алгоритма, позволяющего вычислять оценки параметров движения НКА непосредственно на удаленный момент t*. В навигационном алгоритме оценка вычисляется в t*, как решение задачи сглаживания навигационных измерений с учетом ограничений на область возможных решений, которые вычисляются прогнозом навигационных измерений на момент времени t*.

Необходимость решать задачу сглаживания с ограничениями вызвана особенностью движения НКА, связанной с наличием существенных модельных ошибок навигации, обусловленных значительным влиянием ошибки знания баллистического коэффициента в операторе прогноза. Для формирования ограничений на область возможных решений (Об) предлагается свойство высокой точности навигационного поля, создаваемого СРНС. Это свойство проявляется в соизмеримости ошибок векторов измерений и влияния ошибки знания баллистического коэффициента на точность прогнозирования на интервале измерений. Учитывая выше сказанное, для задания ограничений на область искомых решений, формулирования условия выбора решения из этой области предлагается использовать "стабилизирующий" функционал специального вида.

В этом функционале присутствует координата смещения НКА вдоль орбиты (в трансверсальном направлении), которая является наиболее чувствительной к отклонению параметров модели движения от истинных, используемых в операторе прогнозирования на интервале измерений.

В результате задача отыскания оценки параметров движения НКА на удаленный момент времени t* формулируется как задача на условный экстремум, которая далее' сводится к задаче на безусловный экстремум: минимума суммы сглаживающего и стабилизирующего функционалов, взятого с весовым коэффициентом а (аналог множителя Лагранжа).

Этот прием позволяет устранить свойство неустойчивости в вычислении навигационной оценки, которое возникает вследствие поиска решения линеаризованной задачи на момент t* при значительном удалении от моментов навигационных измерений. Выводятся расчетные формулы навигационного алгоритма. Выполнено исследование влияния весового коэффициента а на результат решения навигационной задачи. Проведена аналогия разработанного алгоритма с алгоритмами, используемыми для решения некорректно поставленных задач и построенными на методах регуляризации.

Рассматриваются методики выбора весового коэффициента а, основанные на методе вычисления навязок и методе подбора.

В главе приводится численное исследование. Выполнено сравнительное моделирование с традиционным алгоритмом, вычисляющим оценку на момент поступления последнего измерения с последующим прогнозом ее. Приводятся результаты, подтверждающие эффективность улучшенных, регуляризированных, оценок на больших интервалах прогнозирования. Точность навигационных оценок повышается в 1,3 — 1,8 раза при вычислении их в прогнозе от двух до 16 витков.

Четвертая глава посвящена вопросам повышения эффективности разработанного регуляризирующего алгоритма на коротких интервалах прогнозирования до трех витков. Предлагается оценивать недиагональные элементы ковариационной матрицы ошибок векторов навигационных измерений, которые поступают из НП. В главе развита методика, основывающаяся на учете взаимного расположения навигационных спутников и НКА и позволяющая достаточно точно оценивать корреляционные связи между компонентами вектора навигационного решения и использовать это для повышения точности навигационных оценок. Выполнено обширное численное исследование, подтверждающее эффективность такого подхода. Точность вычисления навигационных оценок повышается от 20 до 40% при вычислении их в прогнозе до трех витков. На основании проведенных исследований формируются требования к бортовой цифровой вычислительной машине (БЦВМ) для реализации разработанного алгоритма и методик. Приводятся рекомендации по эффективному использованию алгоритма для навигационного обеспечения КА.

В приложения вынесены: выкладки математических выражений из третьей главы; тексты разработанного программного комплекса, включающего модули : вычисления навигационной оценки с использованием средневзвешенного МНК; регуляризирующего алгоритма вычисления навигационной оценки предложенной в работе; алгоритма вычисления навигационных решений в НП; реализации методики вычисления статистических характеристик навигационной информации.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Боровков, Владимир Алексеевич

Выводы по четвертому разделу

По четвертой главе можно сделать следующие выводы:

1) Деградация СРНС является причиной работы НП с неоптимальным (с точки зрения качества навигационной информации) созвездием НС. Это приводит наряду с ухудшением точности поступающих из НП навигационных векторов к возникновению корреляционных зависимостей между компонентами вектора ошибок навигационных измерений, которые не поддаются определению в НП.

2) Отсутствие учета корреляционной зависимости в навигационном алгоритме обработки навигационных измерений является резервом в возможном повышении точности навигационных оценок, которые достигают от 20% до 40% в зависимости от уровня корреляции.

3) Предложенная методика дает возможность получить верхнюю оценку значений коэффициентов корреляционной матрицы векторов навигационных измерений.

4) Определены области эффективного совместного использования в структуре БНО НКА (см. рисунок) разработанного алгоритма и методики (выигрыш более 10%) в зависимости от интервала прогноза по виткам и средней высоты орбиты (Нср) в км, числа гармоник р =4, 8, 16 и Л8б от 10 до 40%.

Нср,км

Область эффективности эвристической методики вычисления статистических характеристик для использования в задаче вычисления навигационной оценки

4 8 16 витки гарм- гарм. гарм.

Рисунок — Области эффективности алгоритма и методики в зависимости от прогноза в витках и Нс витки

Заключение

1. Анализ существующей структуры построения навигационно-баллистического обеспечения низковысотного космического аппарата при использовании информации от спутниковых радионавигационных систем в условиях возможного возникновения перерывов в поступлении измерений позволил внести в структуру изменения, направленные на повышение качества навигационного обеспечения за счет вычисления оценки параметров движения непосредственно в требуемый момент времени.

2. С учетом особенностей баллистики низковысотного космического аппарата и качества навигационных решений по сигналам СРНС выбран функционал, отличающейся от традиционно используемых сглаживающих функционалов наличием регуляризирующего слагаемого, что обеспечивает устойчивость и повышение точностных характеристик навигационных оценок.

3. Разработан регуляризирующий алгоритм получения оценок параметров движения центра масс низковысотного космического аппарата в требуемый момент времени при возникновении перерывов в поступлении измерений от СРНС продолжительностью до одних суток. Разработана методика выбора основного параметра регуляризирующего алгоритма - весового коэффициента а, с целью повышения точности навигационной оценки.

4. Выполнен параметрический анализ эффективности разработанного алгоритма для типовых орбит низковысотного космического аппарата, который показал, что . точность навигационной оценки повышается в 1,3 - 1,8 раза по сравнению с традиционным алгоритмом, а допустимый интервал автономного функционирования аппарата при сохранении требуемого качества навигационного обеспечения может быть увеличен с двух до четырех витков полета.

5. Предложена методика, расширяющая возможности регуляризирующего алгоритма при его использовании для небольших перерывов в поступлении измерений (до трех витков) за счет уточнения ковариационной матрицы ошибок измерений навигационного приемника, что повышает точность навигации до 40%.

6. Для включения разработанного алгоритма в состав бортового комплекса управления низковысотного космического аппарата сформирована база данных для весового коэффициента а для типовых орбит и продолжительности перерыва в поступлении измерений до одних суток и определены требования к ресурсам БЦВМ.

7. Разработанная программная реализация регуляризирующего алгоритма получения оценок параметров движения низковысотного космического аппарата позволила построить эталонную орбиту и оценить точность навигационных решений, поступивших из НП во время полета "Фотон-М"№2.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Боровков, Владимир Алексеевич, 2005 год

1. Атмосфера Земли верхняя. Модель плотности для баллистического обеспечения полетов искусственных спутников земли. ГОСТ 25645.115-84. Издательство стандартов, -1985-С.168

2. Атмосфера стандартная. Параметры. ГОСТ 4401-81. Издательство стандартов,-1981-е. 180

3. Брандин В.Н., Васильев А.А., Куницкий А.А. Экспериментальная баллистика космических аппаратов. -М.: Машиностроение, 1984.-310 с

4. Брандин В.Н., Васильев А.А., Худяков С.Т. Основы экспериментальной космической баллистики. -М.: Машиностроение, 1974, -340 с.

5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -М.: Наука, 1964. -576 с.

6. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы, справочное пособие. Киев. Изд. Наукова думка, 1986. -542 с.

7. Демиденко Е.В. Оптимизация и регрессия. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1989.-405 с.

8. Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун Матричные вычисления. -М.: Мир, 1999.-210 с.

9. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. -М.: Советское радио, 1978, -384 с.

10. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.Н. Теория линейных некорректных задач и её приложения. -М.: Наука, 1978, -206 с.

11. Инженерный справочник по космической технике/ Под ред. А.В. Солодова. -М.: Воениздат, 1977, С. 430

12. Космические навигационные системы, учебник/ Под ред. JI.M. Романова, Министерство обороны РФ, 1994- С. 240

13. Лидов М.Л. К априорным оценкам точности определения параметров по методу наименьших квадратов // Космические исследования. -1964, Т. II, вып. 5, С. 713-715

14. Лидов М.Л. Эффективный алгоритм решения задачи выбора оптимальной программы измерений с ограничениями на ошибки оценки нескольких параметров // Космические исследования. -1964, Т. XXII, вып. 5, С. 700-704

15. Лидов М.Л., Матасов А.И. Об одном обобщении задачи о наихудшей корреляции // Космические исследования. 1989, Т. XXVII, вып. 3, С. 454-457

16. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. Изд. 2-е. -М.: Физматгиз, 1962 -с. 350

17. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. -М.: Наука, 1986-с. 250

18. Малышев В.В., Красильщиков М.Н., Карлов В.И. Оптимизация наблюдения и управления летательных аппаратов, -М.: Машиностроение, 1989

19. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки. Изд. 2-е, переработанное и дополненное -М.: Радио и связь, 1983

20. Огарков М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов -М.: Энергоатомиздат, 1990, -208 с.

21. Основы теории полета космических аппаратов/ Под ред. Г.С. Нариманова и М.К. Тихонравова. -М.: Машиностроение, 1972, -608 с.

22. Параметры общего земного эллипсоида и гравитационного поля Земли (Параметры Земли 1990 года ) // Военно-топографическое управление генерального штаба / Редакционно-издательский отдел. -М.: 1991.-68 с.

23. Салычев О.С. Скалярное оценивание многомерных динамических систем, -М.: Машиностроение, 1987, 330 с.

24. Сб. Навигационная привязка и статистическая обработка космической информации, -М.: Наука, 1983,- 250 с.

25. Сб. Обработка космической информации, -М.: Наука, 1976, -278 с.

26. Сетевые спутниковые радионавигационные системы/ B.C. Шебшаевич, П.П. Дмитриев, Н.В. Иванцевич и др.; Под ред. П.П. Дмитриева и B.C. Шебшаевича. -М.: Радио и связь, 1982, -272 с.

27. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. -М.:, Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987, -712с.

28. Степанов О.А. Применение нелинейной теории в задачах обработки навигационной информации, -СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор», 1998 . -370 с.

29. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач,-М.: Наука, 1974,224с.

30. Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений. -М.: Наука, 1976,416с.

31. Эльясберг П.Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. -М.: Наука, 1965, -540 с.

32. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И.М. Виноградов, т. 5. Слу-Я-М., «Советская Энциклопедия», 1984.-1248 Стб., ил.

33. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС, интерфейсный контрольный документ (редакция пятая), КНИЦ ВКС. -М. 2002г., 55с.

34. Белоконов И.В. Планирование спутниковой радионавигации для космических систем дистанционного зондирования Земли, Докторская диссертация, Самара, СГАУ, 1999.

35. Павлов О.В., Синтез оптимальных созвездий навигационных спутников для аппаратов с много канальной приемной аппаратурой, Кандидатская диссертация, Самара, СГАУ, 1997.

36. Агафонова С.Е., Разработка адаптивного алгоритма выбора созвездий навигационных спутников для многоканальной приемной аппаратуры, Кандидатская диссертация, Самара, СГАУ, 2001.

37. Global Position System Standard poisoning service signal specification. 2nd Edition. June 2 1995.- 200c.

38. И.К. Бажинов, В.П. Гаврилов, В.Д. Ястребов и др., Навигационное обеспечение полета орбитального комплекса «Салют-6»-«Союз»-«Прогресс», М.: Наука, 1985.376.с.

39. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц, М.: Наука, 1966г. 576.С. с ил.

40. Титов Б.А., Вьжанин В.А., Дмитриев В.В. Формирование динамических свойств упругих космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1995.- 304с.

41. Сбродов В.В., Свиридов В.П. Принципы построения систем уравнений с использованием датчика опознавания ориентиров. // Труды 1-ой Международной конференции "Новые технологии управления движением технических систем", СУП, Севастополь, 1999г. с. 105108