Периодические СВЧ-структуры брэгговского типа в задачах оперативного контроля диэлектрических параметров материалов и веществ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Насыбуллин Айдар Ревкатович

• Насыбуллин Айдар Ревкатович
• доктор наук
• 2023

Оглавление диссертации доктор наук Насыбуллин Айдар Ревкатович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МАТЕРИАЛОВ И ВЕЩЕСТВ В СВЧ ДИАПАЗОНЕ. ТЕКУЩЕЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СВЧ -СТРУКТУРЫ БРЭГГОВСКОГО ТИПА

1.1 Области применения и классификация существующих средств контроля диэлектрических параметров материалов и веществ в СВЧ диапазоне

1.2 Основные особенности и проблемы методов оперативного контроля диэлектрических параметров материалов и веществ в СВЧ диапазоне

1.3 Оценка погрешностей основных методов контроля диэлектрических параметров в СВЧ диапазоне

1.3.1 Погрешности методов отражения и передачи

1.3.2 Погрешности резонансных методов

1.4 Предпосылки для создания преобразовательных элементов средств контроля диэлектрических параметров, реализованных в виде периодических СВЧ-структур брэгговского типа

1.4.1 Периодические СВЧ-структуры брэгговского типа в контексте трансфера оптических и микроволновых технологий

1.4.2 Иерархический классификатор задач проектирования, производства и эксплуатации средств контроля диэлектрических параметров на основе периодических СВЧ-структур брэгговского типа как новой разновидности

преобразовательных элементов

1.5. Выводы по главе. Постановка задач исследования

ГЛАВА 2 ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ В ПЕРИОДИЧЕСКИХ СВЧ-СТРУКТУРАХ БРЭГГОВСКОГО ТИПА

2.1 Анализ дисперсионных характеристик бесконечных ПСВЧСБТ с целью предварительной оценки чувствительности измерительного преобразования диэлектрической проницаемости

2.1.1 Дисперсионная характеристика бесконечной ПСВЧСБТ

2.1.2 Анализ чувствительности измерительного преобразования

2.2 Математическая модель обобщенного кусочно-регулярного волновода с кусочно-однородным заполнением

2.3 Анализ чувствительности преобразования комплексной диэлектрической

проницаемости в ПСВЧСБТ

2.3.1 Общий вид функций чувствительности обобщенной ПСВЧСБТ

2.3.2. Влияние на функции чувствительности различных факторов

2.3.3 Сравнение метода ПСВЧСБТ и метода передачи

2.4 Анализ преобразовательных свойств квазипериодических СВЧ-структур брэгговского типа

2.4.1 Квазипериодические структуры с дефектом

2.4.2 Структуры с линейно-изменяющимся периодом

2.4.3 Разупорядоченные структуры

2.5. Перспективы применения брэгговских СВЧ-структур в качестве преобразовательных элементов средств диэлектрического контроля

2.6. Выводы по главе

ГЛАВА 3 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО КОНТРОЛЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЖИДКОСТЕЙ И СЫПУЧИХ СРЕД НА ОСНОВЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СВЧ-СТРУКТУР БРЭГГОВСКОГО ТИПА В КОАКСИАЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ

3.1 Основные подходы к применению коаксиальных периодических СВЧ-структур брэгговского типа как преобразовательных элементов

3.2 Коаксиальные периодические СВЧ-структуры брэгговского типа с

нерегулярностями внутреннего проводника

3.2.1 Математические модели коаксиальных периодических СВЧ-структур брэгговского типа

3.2.2 Расчет характеристик коаксиальных ПСВЧСБТ

3.2.3. Уточнение параметров нерегулярностей в ПСВЧСБТ

3.3 Полуоткрытые коаксиальные периодические СВЧ-структуры брэгговского типа

3.4 Коаксиальные брэгговские СВЧ структуры с малоразмерными неоднородностями

3.5. Практические рекомендации к проектированию преобразовательных элементов на основе ПСВЧСБТ в коаксиальной линии

3.6. Выводы по главе

ГЛАВА 4 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО КОНТРОЛЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МАТЕРИАЛОВ И ВЕЩЕСТВ НА ОСНОВЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СВЧ-СТРУКТУР БРЭГГОВСКОГО ТИПА В ПОЛОСКОВОМ ИСПОЛНЕНИИ

4.1 Сравнительная оценка полосковых линий передачи как преобразовательных элементов СВЧ датчиков

4.2 ПСВЧСБТ в полосковом исполнении

4.2.1 Основные конфигурации преобразовательных элементов на основе полосковых ПСВЧСБТ

4.2.2 Математические модели полосковых ПСВЧСБТ

4.3 Результаты компьютерного моделирования полосковых ПСВЧСБТ с копланарным расположением проводников

4.4 Полосковые ПСВЧСБТ сложной формы

4.4.1 Комбинированные полосковые ПСВЧСБТ

4.4.2 Структуры с двойной периодичностью

4.4.3 Полосковые структуры с изогнутой формой проводников

4.4.4 Структуры с резонансом Фано

4.4.5 Непланарные полосковые периодические структуры

4.5 Практические рекомендации к проектированию преобразовательных элементов на основе полосковых ПСВЧСБТ

4.6 Выводы по главе

ГЛАВА 5 МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МАТЕРИАЛОВ И ВЕЩЕСТВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СВЧ-СТРУКТУР БРЭГГОВСКОГО ТИПА В КАЧЕСТВЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

5.1 Модель измерения и формулировка задачи контроля комплексной диэлектрической проницаемости

5.2 Методики определения комплексной диэлектрической проницаемости по результатам измерения частотных характеристик ПСВЧСБТ

5.3 Анализ погрешностей метода измерения КДП на основе ПСВЧСБТ

5.4 Процедура исключения внешних цепей преобразовательных элементов, искажающих результат измерения

5.5 Выводы по главе

ГЛАВА 6 ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СВЧ-СТРУКТУР БРЭГГОВСКОГО ТИПА В ЗАДАЧАХ ОПЕРАТИВНОГО КОНТРОЛЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МАТЕРИАЛОВ И ВЕЩЕСТВ

6.1 Контроль параметров жидкостей и сыпучих материалов с помощью

преобразовательных элементов на коаксиальных ПСВЧСБТ

6.1.1. Экспериментальные образцы коаксиальных ПСВЧСБТ

6.1.2 Контроль степени загрязнения моторного масла

6.1.3 Контроль диэлектрических параметров автомобильных топлив

6.1.4 Контроль уровня жидкостей

6.1.5 Контроль диэлектрических параметров сыпучих пищевых продуктов

6.2 Контроль параметров твердых материалов и жидкостей с помощью преобразовательных элементов на полосковых ПСВЧСБТ

6.2.1 Контроль диэлектрических параметров твердых материалов

6.2.2 Резонансный контроль обводненности нефти

6.4 Практические рекомендации к проектированию векторных анализаторов для применения в составе средств оперативного контроля диэлектрических параметров

6.4.1 Варианты построения векторных анализаторов

6.4.3 Техническая реализация прототипа прибора для оперативного контроля

диэлектрических параметров в СВЧ диапазоне

6.3 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приложение А. Численное электромагнитное моделирование неоднородности

в коаксиальной линии методом конечных элементов

Приложение Б. Акты внедрения

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВАЦ - векторный анализатор цепей

ВП - векторная подгонка

ВРБ - волоконная решетка Брэгга

ИРП - индустриальная радиопомеха

КДП - комплексная диэлектрическая проницаемость

КМП - комплексная магнитная проницаемость

КО - коэффициент отражения

КП - коэффициент передачи

КПВ - копланарный волновод

КПЛ - копланарная линия

КРКР - комплементарный разделенный кольцевой резонатор ЛП - линия передачи

МКРВО - метод конечных разностей во временной области МКЭ - метод конечных элементов

МКЭЧО - метод конечных элементов в частотной области

МНК - метод наименьших квадратов

МПЛ - микрополосковая линия

НПЛ - несимметричная полосковая линия

НРВ - Николсон-Росс-Вейер

НСП - неисключенная систематическая погрешность

ОПССМФ - объемные полосковые СВЧ-структуры меандровой формы

ОФК - одномерный фотонный кристалл

ПНМБ - промышленное, научное, медицинское и бытовое

ПС - периодическая структура

РКР - разделенный кольцевой резонатор

САЦ - скалярный анализатор цепей

СВЧСДК - СВЧ средства диэлектрического контроля

СН - согласованная нагрузка

СПЛ - симметричная полосковая линия

ФК - фотонный кристалл

ЩЛ - щелевая линия

ЭМП - электромагнитное поле

SOLT - short, open, load, transmission

£r - относительная комплексная диэлектрическая проницаемость

- вещественная часть относительной комплексной диэлектрической проницаемости (диэлектрическая проницаемость)

£" - мнимая часть относительной комплексной диэлектрической проницаемости (фактор потерь) j - мнимая единица

£а - абсолютная комплексная диэлектрическая проницаемость о - удельная проводимость ш - круговая частота f - частота

tgS - тангенс угла диэлектрических потерь

dp - глубина проникновения электромагнитной волны в материал к0 - длина волны в свободном пространстве а - радиус внутреннего проводника коаксиальной линии b - внутренний радиус внешнего проводника коаксиальной линии Z0 - вещественное волновое сопротивление

к - комплексный коэффициент распространения в среде с потерями к0 - коэффициент распространения в свободном пространстве у0 - коэффициент распространения в незаполненном волноводе у - комплексный коэффициент распространения в волноводе или линии передачи, заполненных диэлектриком с потерями а - коэффициент затухания

Р - коэффициент фазы

/0 - функция Бесселя первого рода нулевого порядка Qu0- ненагруженная добротность пустого резонатора Qu - ненагруженная добротность заполненного резонатора /0 - резонансная частота пустого резонатора

- резонансная частота заполненного резонатора

- собственная добротность резонатора

Qд - добротность, обусловленная потерями в диэлектриках резонатора Qм - добротность, обусловленная потерями в металлических частях резонатора,

Qи - добротность, возникающая в случае наличия излучения во внешнее пространство.

Qн - нагруженная добротность резонатора

@вн - внешняя добротность, обусловленная подключением внешних устройств

^^^ - модуль коэффициента матрицы рассеяния с индексами I и у Оц - фаза коэффициента матрицы рассеяния с индексами I и у gс - коэффициент связи в резонаторе Хв - брэгговская длина волны

- брэгговская частота

пе// - эффективный показатель преломления в волокне Ш0 - комплексное волновое сопротивление

Л - период периодической структуры (длина элементарной ячейки) к - относительная длина первого сегмента в элементарной ячейке периодической структуры

В - параметр, характеризующий контраст волнового сопротивления (определяется по формуле 2.11)

Уш - эквивалентная шунтирующая проводимость

г +

[5- - граничные частоты ^-ой полосы заграждения

[3~ - относительные граничные частоты ^-ой полосы заграждения

А^ - ширина 5*-ой полосы заграждения

АЛ - относительная ширина ^-ой полосы заграждения

ъ - продольная координата направляющей системы

Б^ - чувствительность функции ¥ к изменению переменной х

5 - чувствительность измерительного преобразования

- длина дефектного участка в квазипериодической СВЧ-структуре брэгговского типа

Q - полный заряд на проводнике

Ыс, - количество стержней, образующих внешний проводник полуоткрытой коаксиальной линии

V - кинематическая вязкость д - динамическая вязкость р - плотность [кг/м3] g - ускорение свободного падения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Периодические СВЧ-структуры брэгговского типа в задачах оперативного контроля диэлектрических параметров материалов и веществ»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследований. Достижения в области радиоэлектроники способствуют появлению и совершенствованию новых практических приложений микроволновых технологий, к которым, в широком смысле этого определения, можно отнести многочисленные области использования электромагнитного поля (ЭМП) микроволнового диапазона, не ограничивающиеся традиционным назначением для передачи информационных сообщений. Микроволновые технологии открыли широкие возможности для создания измерительных устройств для всевозможных областей применения, среди которых особенно представляет практический интерес направление контроля и измерения диэлектрических параметров и других физических характеристик материалов и веществ, осуществляющиеся посредством анализа взаимодействия электромагнитного поля СВЧ диапазона с исследуемой средой. Измерение физических и физико-химических характеристик в СВЧ диапазоне имеет ряд преимуществ по сравнению с низкими и оптическими частотами, в первую очередь связанных с меньшим влиянием проводимости и низкочастотных типов релаксации, особенностями взаимодействия с молекулами воды и других полярных и слабо полярных жидкостей, неинвазивностью, невосприимчивостью к неблагоприятным внешним факторам и др. Проблемы разработки измерительных средств СВЧ диапазона в первую очередь связаны с выбором конфигурации и параметров электромагнитной структуры, выступающей в качестве преобразовательного элемента. В этой связи нахождение новых путей улучшения характеристик СВЧ датчиков, в основе которых лежит разработка и совершенствование СВЧ-структуры, осуществляющей измерительное преобразование, является актуальной научно-технической задачей. Перспективным классом структур, обладающих потенциалом для использования в задачах измерения и контроля комплексной диэлектрической проницаемости, а также связанных или влияющих на нее характеристик, представляются периодические СВЧ-структуры брэгговского типа.

Периодические структуры с эффектом возникновения запрещенных частотных областей, обусловленных брэгговским отражением, встречаются во многих областях науки и техники. Наибольшее распространение подобные элементы получили в оптическом диапазоне. Именно в оптике впервые создаются измерительные преобразователи на основе волоконно-оптической решетки Брэгга и фотонных кристаллов, являющихся реализациями распределенных брэгговских отражателей. Переложение уже нашедших отражение в ряде прикладных задач принципов анализа и синтеза оптических резонансных сенсоров в область радиочастот, позволяет раскрыть новые стороны и области применения известных и хорошо изученных функциональных элементов. Подобные структуры, реализованные в СВЧ диапазоне электромагнитных волн, в разных источниках именуются по-разному, например, встречаются следующие наименования: микроволновые фотонные кристаллы, электромагнитные кристаллы, брэгговские СВЧ структуры, микроволновые решетки Брэгга, EBG (Electromagnetic Band Gap) структуры. В настоящей работе предлагается понятие «периодическая СВЧ-структура брэгговского типа», как наиболее точно характеризующее специфику объекта исследования и показывающее тесную связь с аналогами в оптическом диапазоне. Несомненно, СВЧ периодические структуры хорошо изучены и широко используются в различных областях прикладной электродинамики. В частности, особое значение они получили при создании замедляющих структур, селективных элементов, резонаторов, антенн бегущей волны и др. Электромагнитные свойства периодических структур во многом определяются соотношением между пространственным периодом и рабочей длиной волны, а их соизмеримость говорит о резонансном характере характеристик, последнее как раз имеет место в периодических СВЧ структурах брэгговского типа. Наибольший вклад в изучение новых свойств и областей применения электромагнитных структур данного класса в микроволновом диапазоне внесли Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Никитов С.А., Беляев Б.А., Банков С.Е., Морозов О.Г., Морозов Г.А., Пастернак Ю.Г., Раевский А.С., Багманов В.Х., E. Yablonovitch, Ruey-Bing (Raybeam) Hwang, R. Marani, A. G. Perri, M. Grande, A. D'Orazio, B. García-Baños, J. M. Catalá-Civera, V. Radonic, Jie

Huang, Tao Wei, Xinwei Lan, Jun Fan, Hai Xiao, Tae-Yeoul Yun, Kai Chang, F. Martín, T. Lopetegi.

В последнее время рядом ученых ведутся исследования в области анализа и синтеза электромагнитных структур в виде отрезков периодических линий с эффектом брэгговского отражения применительно к вопросам определения электрофизических параметров материалов и сред. Наиболее значимые результаты в этом направлении получены в КНИТУ-КАИ (Казань), СГУ (Саратов), ИФ СО РАН (Красноярск). В качестве характеристики работ, выполняемых в данной области, следует указать преимущественно узкую направленность, затрагивающую решение только частных задач. На текущий момент отсутствует целостная концепция электрофизического мониторинга материальных сред электромагнитными СВЧ средствами, работающими на принципах брэгговского отражения. Особенно этот пробел ощутим в области оперативного определения диэлектрических параметров материалов и сред.

Настоящая работа посвящена формированию единого научно-технического подхода к решению задачи оперативного контроля комплексной диэлектрической проницаемости, а также связанных с ней или влияющих на неё физических или физико-химических характеристик материалов и веществ, основанного на особенностях измерительного преобразования в периодических СВЧ структурах брэгговского типа.

Объект исследования - преобразовательные элементы устройств диэлектрического контроля, выполненные в виде резонансных периодических электродинамических структур в СВЧ направляющей системе.

Предмет исследования - теория и техника оперативного контроля комплексной диэлектрической проницаемости материалов и веществ, а также других физических и физико-химических характеристик сред, определяемых посредством диэлектрического отклика в СВЧ диапазоне электромагнитных колебаний.

Цель работы состоит в решении важной научно-технической проблемы -развития теории и техники инструментальных средств оперативного контроля

диэлектрических параметров в СВЧ диапазоне, в том числе осуществляющегося с целью определения физических или физико-химических характеристик материалов и веществ, на основе использования периодических СВЧ-структур брэгговского типа в качестве нового класса преобразовательных элементов с расширенными функциональными возможностями и улучшенными метрологическими характеристиками.

Научная проблематика, на решение которой направлена работа -расширение функциональных возможностей и повышение чувствительности преобразования в устройствах оперативного контроля диэлектрических параметров материалов и веществ в СВЧ диапазоне путем применения новых преобразовательных элементов в виде периодических СВЧ-структур брэгговского типа и разработки принципов и алгоритмов определения комплексной диэлектрической проницаемости на основе анализа частотных характеристик указанных электродинамических структур.

Основные направления исследований:

Анализ существующих методов и средств определения комплексной диэлектрической проницаемости материалов и веществ различного рода в СВЧ диапазоне электромагнитных колебаний и выявление резервов для совершенствования их метрологических характеристик и расширения функциональных возможностей; теоретическая оценка погрешностей измерения вещественной и мнимой частей диэлектрической проницаемости основных существующих методов; проведение аналогий между оптическими и радиочастотными периодическими системами и выявление их общих свойств с целью создания брэгговских структур в СВЧ диапазоне, позволяющих улучшить метрологические характеристики преобразователей комплексной диэлектрической проницаемости на их основе.

Выявление общих принципов и закономерностей измерительного преобразования комплексной диэлектрической проницаемости в брэгговских СВЧ структурах, рассмотренных на примере обобщенных математических моделей периодической и квазипериодической нерегулярной линии произвольной

конфигурации. Определение зависимостей чувствительности преобразования от рабочей частоты, параметров электромагнитной структуры и значений вещественной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости исследуемого объекта. Рассмотрение путей улучшения преобразовательных свойств брэгговских СВЧ структур посредством модификации характера периодичности и перехода к квазипериодическим брэгговским структурам.

Формирование научно-технических основ создания периодических СВЧ-структур брэгговского типа в коаксиальных и полосковых направляющих линиях, предназначенных для реализации преобразовательных элементов в устройствах оперативного контроля комплексной диэлектрической проницаемости; разработка математических моделей измерительных электродинамических структур, позволяющих проводить анализ и синтез на этапе проектирования и вычислительные операции в процессе определения искомых величин и калибровки параметров измерительной системы; проведение оценок достижимых характеристик, рассмотрение способов повышения чувствительности преобразования комплексной диэлектрической проницаемости, расширения класса анализируемых материалов и веществ на основе надлежащего выбора типа и конфигурации преобразовательного элемента.

Разработка методик определения искомых значений комплексной диэлектрической проницаемости по результатам измерения амплитуды и фазы коэффициентов рассеяния периодической СВЧ-структуры, выступающей в качестве преобразовательного элемента, анализ погрешностей результатов измерений; разработка процедур калибровки для устранения систематических погрешностей.

Применение разработанных принципов диэлектрического контроля для решения ряда практических задач определения физических свойств материалов и веществ в твердом, жидком и сыпучем состоянии посредством анализа изменения их диэлектрических параметров в СВЧ диапазоне с использованием разработанных преобразовательных элементов и изготовление СВЧ измерительного блока для выполнения функций векторного анализатора цепей в составе устройств

диэлектрического контроля.

Методы исследования, достоверность и обоснованность. При выполнении данной работы применялись методы вычислительной электродинамики, теория линий передачи и СВЧ цепей, теория распространения волн в периодических структурах, численные методы решения нелинейных уравнений, оптимизации, аппроксимации функций одной и многих переменных, методы теории погрешностей и теории неопределенностей измерений, методы статистического моделирования.

Обоснованность и достоверность результатов определяются использованием известных положений фундаментальных наук; корректностью используемых математических моделей и их адекватностью реальным физическим процессам, подтвержденными совпадением с результатами численного расчета в коммерческих программах электромагнитного моделирования СВЧ-устройств и с данными экспериментальных исследований, а также результатами опытной эксплуатации созданных устройств.

При решении задач использованы современные программные средства, в том числе прикладные пакеты математических расчетов Matlab и Mathcad, а также компьютерного электромагнитного моделирования CST Studio Suite.

Научная новизна работы:

Разработана концепция новых преобразовательных элементов для устройств оперативного контроля комплексной диэлектрической проницаемости материалов и веществ, а также других физических и физико-химических характеристик сред, определяемых посредством диэлектрического отклика в СВЧ диапазоне электромагнитных колебаний, построенных по принципу фотонных периодических систем, перенесенному в свервысокочастотный диапазон и позволившему сформировать электромагнитные структуры брэгговского типа, обладающие улучшенными характеристиками по чувствительности преобразования и позволившими расширить класс анализируемых материалов и веществ.

Развита теория преобразования комплексной диэлектрической

проницаемости в выходные характеристики периодических СВЧ-структур брэгговского типа, включающая общие особенности и закономерности измерительного преобразования, характерные для широкого класса периодических СВЧ-структур брэгговского типа, рекомендации по выбору направляющих систем, параметров периодической структуры, характера внутренних неоднородностей для обеспечения максимальной чувствительности преобразования в заданном диапазоне искомых величин и анализируемых частот.

Развиты теория и техника периодических СВЧ-структур брэгговского типа, сформированных в коаксиальных и полосковых линиях, раскрывающие основные особенности измерительного преобразования в структурах данного класса: разработан общий подход к их математическому моделированию с целью расчета внешний электрических характеристик и применения в вычислительных процедурах восстановления диэлектрических параметров материалов и веществ; установлены закономерности влияние собственных параметров структуры и характеристик контролируемой среды на чувствительность и погрешность преобразования; предложен ряд вариантов исполнения преобразовательных элементов, перекрывающих широкий спектр исследуемых материалов и веществ.

Предложены методики косвенного определения комплексной диэлектрической проницаемости по результатам измерения элементов матрицы рассеяния преобразовательной СВЧ-структуры, адаптированные под различные требования практических задач контроля диэлектрических параметров, и методики калибровки преобразовательных СВЧ-структур с целью устранения систематической погрешности.

Практическая ценность работы:

Совокупность результатов, полученных в процессе выполнения диссертационной работы, убедительно доказывает возможность создания преобразовательных элементов, выполненных в виде периодических СВЧ структур брэгговского типа в коаксиальных и полосковых линиях, для построения на их основе устройств диэлектрического контроля с улучшенными показателями чувствительности, расширенным диапазоном измеряемых величин, возможностью

контроля широкого класса материалов и веществ. Подтверждением этому являются разработанные макетные образцы средств контроля диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь, влажности твердых и сыпучих материалов, влагосодержания жидких сред, загрязнения жидкостей, уровня жидких продуктов.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты, полученные в ходе выполнения диссертации, практически использованы в научно -исследовательских работах:

1. Государственный контракт №2 16.513.11.3114 на выполнение НИР в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы» по теме: «Разработка СВЧ технологий и создание функционально адаптивных реакторов для промышленной обработки термопластичных и термореактивных полимеров»;

2. Государственное задание Минобрнауки РФ по программе «Симметрия»: «Симметричные сигналы, волны и поля в решении прикладных задач комплексного применения микроволновых и оптических технологий и оптических технологий наукоемкого машиностроения»;

3. Государственное задание Минобрнауки РФ №11.34.2014 на тему «Разработка научно-технических основ технологии формирования в газовых потоках тонких полимерных покрытий на поверхности различных субстратов (на примере субмикронных частиц и монолитных фторопластовых пленок)»;

4. Государственное задание Минобрнауки РФ №З.1962.2014/К на тему «Микроволновые, оптические и комплексированные фотонные кристаллы, в том числе с неоднородностями микро- и наноразмерного диапазонов, как датчики интеллектуальных систем мониторинга параметров качества технологических процессов»;

5. Государственное задание .№2.1724.2017/4.6 на тему «Разработка методов и средств обнаружения и распознавания объектов на изображениях в бортовой системе беспилотного летательного аппарата»;

6. Государственное задание № 075-03-2020-051, шифр zsu-2020-0020 (программа «Фократ»);

7. Программа стратегического академического лидерства «Приоритет-2030» (соглашение № 075-15-2021-1140).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» 2010 г. (Самара), 2011 г. (Самара), 2014 г. (Нижний Новгород), 2015 г. (Казань), 2016 г. (Самара), 2017 г. (Казань),

2019 г. (Казань), 2020 г. (Самара); 2021 (Самара); Международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» 2010 г. (Казань), 2014 г. (Казань), 2016 г. (Казань); International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT) 2011 г. (Киев), 2015 (Харьков); 45th Annual Microwave Power Symposium (IMPI 45) 2011 г. (Новый Орлеан); Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития наукоемкого машиностроения» 2013 г. (Казань); Международной научно -технической конференции «Прикладная электродинамика, фотоника и живые системы» 2013 г., 2015 г., 2016 г., 2019 г., 2020 г. (Казань); Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» и Международной научно-технической конференции «Оптические технологии в телекоммуникациях» 2014 г. (Казань), 2015 г. (Уфа), 2016 г. (Самара), 2017 г. (Казань); 2-ой Всероссийской Микроволновой конференции 2014 г. (Москва), Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» 2016 г. (Севастополь), 8-ой Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы радиофизики» 2019 г. (Томск), Российской научной конференции «Радиофизика, фотоника и исследование свойств вещества»

2020 г. (Омск), Всероссийской научной конференции «Взаимодействие сверхвысокочастотного, терагерцового и оптического излучения с полупроводниковыми микро- и наноструктурами, метаматериалами и биообъектами» 2020 г., 2021 г., 2022 г. (Саратов).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 11 5 работ в рецензируемых изданиях, в том числе 23 статьи в журналах, включенных в перечень ВАК по

специальности 2.2.8, 16 статей, в изданиях, цитируемых в базах данных Scopus и Web of Science, 8 статей в журналах, включенных в перечень ВАК по смежным специальностям, 2 монографии, 8 патентов РФ и 2 свидетельства на государственную регистрацию программ на ЭВМ. Кроме того, автором опубликовано 56 работ в реферируемых трудах и сборниках докладов международных конференций и три учебных пособия. Автор имеет 3 единоличные публикации.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка использованной литературы, включающего 354 наименования. Работа без приложений изложена на 441 странице машинописного текста, включая 203 рисунка и 18 таблиц.

Диссертация соответствует паспорту специальности 2.2.8. «Методы и приборы контроля и диагностики материалов, изделий, веществ и природной среды» по пунктам

п. 1 «Научное обоснование новых и совершенствование существующих методов, аппаратных средств и технологий контроля, диагностики материалов, изделий, веществ и природной среды, способствующее повышению надёжности изделий и экологической безопасности окружающей среды (разработаны научно -технические основы применения преобразовательных элементов, выполненных в виде периодических СВЧ-структур брэгговского типа, в оперативном контроле комплексной диэлектрической проницаемости и других физических или физико-химических характеристик посредством анализа диэлектрических свойств материалов и веществ в диапазоне СВЧ электромагнитных колебаний)»;

п. 3 «Разработка, внедрение, испытания методов и приборов контроля, диагностики материалов, изделий, веществ и природной среды, способствующих повышению надёжности изделий и экологической безопасности окружающей среды (разработаны варианты преобразовательных элементов в виде различных конфигураций периодических СВЧ-структур, предназначенных для решения обширного круга практических задач контроля и диагностики)»;

п. 4 «Разработка методического, математического, программного, технического, приборного обеспечения для систем технического контроля и диагностирования материалов, изделий, веществ и природной среды, экологического мониторинга природных и техногенных объектов, способствующих увеличению эксплуатационного ресурса изделий и повышению экологической безопасности окружающей среды (создана научно-методическая база для проектирования систем СВЧ контроля диэлектрических параметров различных материалов и веществ, использующих в своем составе разработанные образцы преобразовательных устройств)"

Основные положения, выносимые на защиту:

Результаты поисковых исследований мер улучшения метрологических характеристик и расширения функциональных возможностей устройств оперативного контроля комплексной диэлектрической проницаемости в СВЧ диапазоне, в том числе проводимого с целью определения других физических и физико-химических характеристик, на основе применения в качестве преобразовательных элементов периодических СВЧ-структур брэгговского типа.

Основные положения теории и техники периодических сверхвысокочастотных структур брэгговского типа как преобразователей комплексной диэлектрической проницаемости, содержащие общий подход к анализу и синтезу измерительных структур, реализованных в различных направляющих системах; закономерности, присущие структурам данного класса и характеризующие преобразовательные свойства в их связи с электрофизическими параметрами контролируемой среды и электрическими характеристиками преобразовательного элемента; рекомендации к выбору волноведущей основы.

Математические модели периодических СВЧ-структур брэгговского типа, сформированных в коаксиальных и полосковых направляющих системах, позволяющие проводить анализ и синтез измерительных структур, решать задачи вычисления искомых значений по результатам измерения частотных характеристик электромагнитных структур, выступающих в качестве преобразовательных элементов; осуществлять процедуры калибровки.

Научно-практические подходы к формированию методик для косвенного определения значений комплексной диэлектрической проницаемости через измерения амплитудных и фазовых частотных характеристик периодических СВЧ-структур брэгговского типа, выполняющих функции преобразовательного элемента.

Практические рекомендации к разработке преобразовательных элементов на основе коаксиальных и полосковых периодических СВЧ-структур брэгговского типа для применения в устройствах оперативного контроля диэлектрических параметров широкого класса материалов и веществ.

Результаты макетирования и апробации экспериментальных образцов преобразовательных элементов на основе полосковых, коаксиальных закрытых и полуоткрытых периодических структур в практических задачах определения физических характеристик жидкостей, сыпучих и твердых сред, посредством контроля их комплексной диэлектрической проницаемости, варианты СВЧ измерительных блоков, предназначенных для использования в составе устройств оперативного контроля.

Личный вклад автора заключается в научно-техническом обосновании и разработке теории и техники применения нового класса преобразовательных элементов, выполненных в виде периодических СВЧ-структур брэгговского типа, для применения в устройствах диэлектрического контроля материалов и веществ; постановке целей и определении направлений развития научных исследований по указанной тематике; в апробации, опубликовании и внедрении результатов исследования. Все теоретические и экспериментальные результаты получены автором лично, либо при его определяющем участии. Работы, отражающие основные результаты диссертации, написаны автором лично или под его руководством с членами научного коллектива.

Во введении дана общая характеристика диссертационной работы: актуальность, цель, задачи исследований, научная новизна и практическая значимость, методы исследований, достоверность, реализация и внедрение полученных результатов, апробация и публикации, основные защищаемые

положения. Приведены структура и краткое содержание диссертации.

В первой главе дается оценка современного состояния области науки и техники, посвященной созданию и эксплуатации инструментальных средств контроля диэлектрических параметров материалов и веществ в СВЧ диапазоне. В параграфе 1.1 показаны перспективные области применения СВЧ диэлектрометрии, относящиеся к нефтегазоперерабатывающей,

сельскохозяйственной, пищевой, электронной промышленностям, фармацевтике, биотехнологии, медицине и экологическому мониторингу. Дается классификация средств диэлектрического контроля по типу преобразовательного элемента и по принципу действия. В параграфах 1.2 и 1.3 по результатам сравнения принципов функционирования и оценки точностных характеристик наиболее распространенных в современной практике методов измерения и контроля диэлектрических параметров в СВЧ диапазоне показаны их ограничения и слабые стороны. В параграфе 1.4 основываясь на принципе трансфера технологий, позволяющем перенести из одной области знаний в другую новые идеи или с новой стороны посмотреть на классические, анализируется теория и практика измерительных оптических брэгговских структур и возможность переноса идеологии их построения в микроволновую область. Показаны характерные особенности периодических сверхвысокочастотном электромагнитных структур, обусловленные специфическим взаимодействием с диэлектрическими средами в своем составе, которые убедительно доказывают перспективность применения упомянутых элементов в измерении диэлектрических параметров материалов и сред. Дается определение периодической СВЧ-структуры брэгговского типа. Обсуждаются причины, связанные с преобразовательными свойствами данных структур, объясняющие особое значение преобразовательных элементов в виде периодических СВЧ-структур брэгговского типа в задачах оперативного контроля диэлектрических параметров, в том числе контроля физико -химических характеристик сред, определяемых посредством диэлектрического анализа. Основываясь на принципах создания широкого спектра диэлектрических анализаторов составлен многоуровневый иерархический классификатор задач

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Насыбуллин Айдар Ревкатович, 2023 год

/ Л

1 1

/ 1

V / 1

/ и V \

0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8

Ь/Ла в

2.4 2.7

Рисунок 1.16 - Относительное СКО погрешности измерения измерения г" методом передачи

В этом случае погрешность становится значительно больше для диэлектриков с низкими потерями, так погрешность для тангенса угла потерь Ьд8 <0,01 представляется недопустимо большой (более 20 %).

Для априорной оценки погрешности метода отражения воспользуемся уравнением измерения (1.7) для случая ТЕМ-волны и также как для метода передачи применим выражения (1.20) - (1.23). На рисунке 1.17 показаны графики зависимостей относительной среднеквадратической погрешности от отношения длины образца Ь/Х^, относящиеся к различным комбинациям значений и £".

с 5

С

1С

и

4 = ю, е" = 0,01

е'г = 10, е" = 0,1 е'г = 10, е" = 1

0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1

0.3 0.6 0.9 1.2

Ь/Ла

Ь/Ла б

а

5 4.5 4

3.5 3 2.5

1

1

е'г = 30, е" = 0,03 е'г = 30, е" = 3 е'г = 30, е" = 6 е' = 30, е" = 15

0.5

0 0,3 0.6 0.9 1,2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3

Ь/ЛА в

Рисунок 1.17 - Относительная среднеквадратическая погрешность измерения г'г методом

отражения

Заметно ухудшение точности при измерении диэлектриков с большими потерями. С увеличением частоты погрешность измерения параметров таких

е' = 10, е" = 5

а

материалов сначала сильно осциллирует, а потом асимптотически стремится к одному значению. Графики, характеризующие погрешности измерения £" методом отражения, показаны на рисунке 1.18. Видно, что уровни погрешностей при Ьд8 <0,01 достигают меньших значений, чем при методе передачи, но происходит это только в узких областях частот, кратных половине длины волны в диэлектрике.

&

111 1 1

е'г = 3, е" = Е'Г = 3, Е" = Е'Г = 3, Е" = 0,003 0,03 0,3

\ >

-X

3

вз

г

о С

III ■ г

— Е'г = 10, Е" = 0,01 е'г = 10, Е" = ОД е'г = 10, е" = 1

■ ■ 1

0.3 0.6 0.9 1,2

1.8 2,1 2,4 2,7

а

03 0.6 0.9 1.2 1.5 1.1

Ь/Лй

б

2.1

2.4 2.7

Г

а

II 1 Г 1

— е'г = 30 4' = 0,03

ег = 30, ег = е' = 30, е" =

:

О 0,3 0,6 0,9 1,2 1.5 1,8 2,1 2.4 2.7 3

Ь/Ла

Рисунок 1.18 - Относительная среднеквадратическая погрешность измерения г" методом

отражения

в

По итогу анализа погрешностей методов передачи и отражения выяснено, что увеличение значения £'г вызывает увеличение погрешности её измерения, в методе отражения дополнительное ухудшение точности связано с увеличением потерь в тестируемом диэлектрике. Измерение £" сопровождается увеличением погрешности для материалов с низкими потерями, но в методе отражения на

дискретных длинах волн, кратных половине длины волны в материале, можно получить погрешность менее 5 %.

1.3.2 Погрешности резонансных методов

Как было отмечено в параграфе 1.1 наибольшую точность среди существующих разновидностей СВЧ датчиков обеспечивает резонансный тип измерителей и резонансный метод измерения, соответственно. В связи с этим следует рассмотреть основные технические особенности указанных датчиков и возможности метода резонансного контроля параметров материальных сред, который лежит в основе промышленных радиоволновых датчиков.

Используя условие образования резонанса (1.12) можно получить выражение, связывающее значения резонансных частот пустого резонатора /0 и резонатора со средой ^

| = де[^(1 = (агсу5)). (1.24)

Формула (1.24) позволяет оценить чувствительность резонансного метода при различных значениях диэлектрической проницаемости . Построим зависимость смещения резонансной частоты, нормированной к резонансной

/ —/

частоте пустого резонатора, Af = ——- от значения . Указанные графические

/о

зависимости покажем для различных значений Ьд8 (рисунок 1.19).

———— _———

1

I -

--- ^6=0.5

20 40 60 80

Диэлектрическая проницаемость

Рисунок 1.19 - Зависимость нормированного сдвига резонансной частоты от диэлектрической проницаемости среды

Как можно наблюдать из рисунка 1.19 чувствительность измерения диэлектрической проницаемости резонансным методом резко снижается при увеличении её значения. Так значения , присущие для многих полярных жидкостей, входят в диапазон низкой чувствительности резонансных датчиков. Данная особенность является одним из недостатков такого типа измерителей диэлектрических параметров материалов и сред. Влияние Ьд8 на сдвиг резонансной частоты проявляется только для сред с большими потерями.

Аналитически чувствительность будет определяться производной от выражения для нормированного сдвига резонансной частоты Л/, взятой по дAf 1

5 =

Формула (1.25) не позволяет оценить смещение резонансной частоты при неизменных потерях в веществе в силу применимости только для «низких» значений Ьд8, в противном случае формула даёт не точные результаты, так как при взятии производной не учитывалась обратная зависимость Ьд8 от . Для исключения этого ограничения в формуле (1.26) нужно использовать мнимую часть £". В этом случае выражение для чувствительности примет вид

дAf 1

S =

д£г г ? larcL^(7rM (1.26)

'arctg (|-)4

Графическое представление для выражения (1.26) в зависимости от £¿ можно наблюдать на рисунке 1.20, где видно, что при увеличении £¿ уже с значений порядка 30-40 чувствительность пренебрежимо мала.

Потери в резонаторе являются следствием различных факторов, поэтому и добротность резонатора разделяют на составляющие

1111

ОТоТоМ^ (127)

где Qc - собственная добротность резонатора, Qg - добротность, обусловленная потерями в диэлектриках резонатора, QM - добротность, обусловленная потерями в

металлических частях резонатора, Qи - добротность, возникающая в случае наличия излучения во внешнее пространство.

Рисунок 1.20 - Зависимость чувствительности резонансного метода от диэлектрической

проницаемости среды

Собственную добротность резонатора невозможно определить экспериментальным путем в силу того, что измерительное устройство подключается к резонатору через элемент связи, тем самым дополнительно «нагружая» резонатор. Измеренную добротность, учитывающей влияние потери части запасенной в резонаторе энергии через элемент связи, называют нагруженной, и выражение для ее определения будет выглядеть как

1 _ 1 + 1_1 + 1 + 1+ 1

(1.28)

Qн Qc Q вн Сд <1 м хи хвн

где Qн - нагруженная добротность резонатора, @вн - добротность, обусловленная подключением внешних устройств. В некоторых случаях связь может осуществляться посредством двух элементов с отличной друг от друга конфигурацией и расположенных в областях резонатора с различным характером распределения и интенсивностью ЭМП интересующей резонансной моды. Последнее указывает соответственно и на различие коэффициентов связи, поэтому в формуле (1.28) @вн распадается на две компоненты Qвн1 и Qвн2.

Собственную добротность резонатора можно выразить через коэффициент затухания а и фазовую постоянную Р волны в резонаторе, если предположить, что потери в резонаторе обусловлены преимущественно диэлектрическими потерями, то выражение для Qc в случае ТЕМ-волны можно записать как

2 а

\

1 1

1 + 1^1 + 1д82

(1.29)

Изобразив графически зависимость добротности Qc от значения тангенса потерь Ьд8 (рисунок 1.21), можно также оценить области с малой и большой чувствительностью измерения потерь в диэлектрике.

Рисунок 1.21 - Зависимость добротности резонатора от тангенса угла диэлектрических

потерь

Согласно рисунку 1.21 большие значения Ьд8, то есть превышающие значения 0,1-0,2 измерять резонансным методом затруднительно по причине низкой чувствительности и малых значений добротности (меньше 10).

Существует два способа экспериментального определения резонансной частоты и добротности резонатора, первый заключается в измерении коэффициента отражения, второй - коэффициента передачи. Для измерения коэффициента отражения подключение к резонатору производится одним

элементом связи, в отличие от второго случая, когда коэффициент передачи через резонатор определяется прохождением сигнала между двумя элементами связи.

Модуль и фазу КО измерительного резонатора как функции частоты можно представить как [6]

|Г(/)| =

N

4|Нт)

«(НУ

ог V1 ог,

1--—-Ь1£Т2' (1.30)

1 + "2/7 Л4

<Р(П = Фо - о-гад

МИ)(1-£)

(131)

Параметр ф0 в (1.31), равный фазе КО на резонансе, зависит от вида связи с резонатором. Если связь с резонатором осуществляется индуктивным способом, например с помощью петли, отверстия или другого типа апертурной связи, то ф0 = п. Емкостная связь, характерная для штыревой связи, обуславливает ф0 = 0. Указанные значения фазы для коэффициента отражения соответствуют варианту недогруженного режима работы резонатора (режим слабой связи), когда @вн > . Функционирование резонатора в перегруженном режиме (режиме сильной связи), возникающем при @вн < Qг, приводит к дополнительному сдвигу на п в (1.31). В случае @вн = резонатор работает в критическом режиме, при котором фаза на

п п

резонансной частоте скачком изменяется от - до — -.

Экспериментальное определение ненагруженной добротности сводится к измерению полосы Л/ и значения коэффициента отражения на резонансе |Г(/у)|:

2 Сн

в°=т±Щ)Т (132)

где «плюс» соответствует недогруженному режиму, «минус» - перегруженному режиму.

Аналогичные рассуждения можно проделать для включения резонатора в схему измерения коэффициента прохождения. Если коэффициенты связи обоих элементов возбуждения, зависящие от типа связи и положения элемента

относительно составляющих поля, одинаковы, то выражения для модуля и фазы отношения прошедшей через резонатор мощности к падающей будут следующими [6]:

Qя'

к (Л =-—-2' (1.33)

<Р(П = <Р0- агад (^ - у)) (1.34)

Вариант с различными коэффициентами связи, отличающийся наличием двух различных добротностей Qвн1 и Qвн2.¡ приводит к преобразованию последних выражений к виду:

К(Ъ =-(1.35)

QвнlQш2(l+Q5(-jr-J■) )

<Р(Т) = <Р0- агад (<ги -1)) (1.36)

Во многих измерительных задачах существует проблема определения малых приращений исследуемой физической величины, для решения которой в первую очередь следует обеспечить максимальную чувствительность измерительного преобразования и минимальное значение погрешностей, образуемых на всех этапах процесса измерения. Зависимость чувствительности от величины первичного измеряемого параметра во всем динамическом диапазоне измерений наиболее также важна в исследованиях малых приращений искомой физической величины объекта. В резонансных датчиках с определением параметров резонатора по величине коэффициентов отражения и передачи, осуществляемым измерительной схемы датчика, значительное влияние на результат измерения будет оказывать неопределенность их измерения в заданных частотных точках.

Измерительная схема датчика в общем случае состоит из СВЧ перестраиваемого генератора с высокой стабильностью по частоте и амплитуде формируемых колебаний, амплитудного детектора с низким уровнем собственных шумов, АЦП, микропроцессорного устройства, а также дополнительных элементов

выделения волн для реализации метода отражения. Настройка генератора на частоту, соответствующую середине склона резонансной кривой, позволяет с максимальной эффективностью оценить малые смещения резонанса.

Используя общие выражения для описания характеристик резонансных систем, описанные ранее в данном параграфе, можно оценить значения чувствительности резонансных датчиков при определении диэлектрической проницаемости и тангенса потерь, а также погрешность их измерения с учетом заданной погрешности измерения модуля коэффициента отражения или передачи.. Рассмотрим вариант датчика с чувствительным элементом в виде резонатора СВЧ, реагирующего на изменения и материала заполняющего его объем. Определение меры преобразования резонансных характеристик происходит методом измерения модуля коэффициента отражения.

Для оценки влияния устройства подключения к резонатору введем коэффициент связи

Q

< 1 — слабая связь

= —— = {1 — критическая связь.

Q

(1.37)

вн

> 1 — сильная связь

Взяв за основу выражение (1.30) и подставив в него (1.37) получим модуль коэффициента отражения резонатора как функцию текущей частоты, резонансной частоты пустого резонатора, диэлектрических параметров заполнения и коэффициента связи:

|Г| =

А

4$с

7

/р0

V

/р0

V

№

(1.38)

о /1+71+^2 где 5 = = —, Qc = -

°вн

—1

(71+

Выражение (1.38) является функцией нескольких переменных: диэлектрической проницаемости , тангенса потерь (либо £"), резонансной частоты пустого резонатора /0 и внешней добротности Qвн.

1

2

В режиме измерения малых приращений фиксируется частота, соответствующая середине склона резонансной кривой, и измеряется приращение уровня коэффициента отражения Д|Г| на этой частоте. Величина Д|Г| является функцией двух переменных и £". При одновременном изменении обеих переменных контроль в одной частотной точке недостаточен, в связи с чем необходимо вводить вторую частотную точку, которую можно выбрать как резонансную частоту контура. Рисунок 1.22 иллюстрирует возникновение приращения Д|Г| для случая изменения одного из параметров или £" при неизменной величине другого.

Частота (Гц) Частота (Гц)

а б

Рисунок 1.22 - Резонансный метод измерения малых приращений: а - вариация г'г, б -

вариация е"

Проведем оценку погрешностей измерения г'г и £" по результатам измерения модуля КО в указанных точках резонансной кривой, для этого воспользуемся выражениями (1.20) - (1.23), где функцией будет выступать приращение модуля КО в середине левого склона, а - на резонансной частоте. Зададимся резонансной частотой пустого резонатора /0=1 ГГц. Интересующими характеристиками будут выступать зависимости относительных среднеквадратических погрешностей г'г и £" от внешней добротности @вн при заданных уровнях измеряемых величин. Сразу следует отметить следующий факт, что погрешности имеют одинаковые значения для одного Ьд8 вне зависимости от

абсолютных значений е'г и е", поэтому зависимости будут определяться для фиксированных собственных добротностей Qc = 1/Ьд8.

н о о X

а

и &

а

С

1.6

1.2

0.8

0.4

400

600

800

Внешняя добротность

а

— 0с=200 0с=100 0с=50 0с=30 — 0с=20

...

........ ...............

и"

н

о о ж

а

<о

ёг

о

к

1*10

400

0с=200 0с=100

0с=50 0с=30

0с=20

600

800

Внешняя добротность б

1*10

Рисунок 1.23 - Относительная среднеквадратическая погрешность резонансного метода: а - для измерения г'г, б - для измерения г"

Полное заполнение измерительного резонатора, как видно из рисунка 1.23, сопровождается ухудшением точности измерения при увеличении потерь в материале (уменьшении собственной добротности). Уменьшение внешней добротности приводит к снижению погрешности и в теории минимум достигается в критическом режиме, но по причине маленького значения модуля КО на резонансной частоте в критическом режиме измерение на этой частоте затрудняется. В целом резонансный метод позволяет измерять вещественную часть КДП с погрешностью не хуже 0,5 % и мнимую часть не хуже 10% для материалов с Ьд8 не более 0,01.

Техническая реализация резонансных элементов в СВЧ диапазоне в интересах измерения параметров материалов и физических полей имеет большое количество всевозможных вариантов, отличающихся типом волноводной системы и способами связи с контролируемым объектом. Выбор того или иного технического воплощения диктуется свойствами объекта и условиями процесса измерений, в силу этого не существует универсальных резонансных методов и средств измерений. В качестве резонаторов часто используются отрезки

прямоугольного и круглого волновода с канонической или сложной формой сечения, коаксиального, полоскового и диэлектрического волноводов.

Широкий диапазон свойств материалов, требующих мониторинга в технологических процессах, а также различный характер измерений, способствуют активным поискам разработчиков более общих и универсальных методов и средств радиоволнового контроля, обладающих единой концепцией метрологического обеспечения и принципами осуществления процесса измерений для всего многообразия задач в технике технического контроля.

1.4 Предпосылки для создания преобразовательных элементов средств контроля диэлектрических параметров, реализованных в виде периодических СВЧ-структур брэгговского типа

1.4.1 Периодические СВЧ-структуры брэгговского типа в контексте трансфера оптических и микроволновых технологий

В науке и технике известно не мало случаев, когда сложившаяся теория или прикладная разработка в одной области знаний находит свое перерождение в другой области. Аналогичный трансфер можно наблюдать между оптическими и радиочастотными технологиями. Особое значение в трансфере «от оптики к радио» получили брэгговские структуры, представляющие особый класс периодических электромагнитных систем. Описанию явлений, сопровождающих распространение электромагнитных волн в периодических системах, посвящено огромное количество трудов зарубежных и российских ученых. К наиболее значимым следует отнести книги французских ученых Л. Бриллюэна и М. Пароди [154], американского автора Дж. Л. Альтмана [155], отечественных исследователей Силина Р.А., Сазонова В.П. [156], Нефедова Е.И. [157], труды научной школы академика Шестопалова В.П. [158, 159], из современной литературы следует выделить монографию Банкова С.Е. [160]. Классификацию периодических электромагнитных структур согласно [157] проводят в зависимости от

соотношения между периодом структуры Л и длиной волны X. Выделяют длинноволновую область, когда ЛА<<1, коротковолновую область, когда Л/Х>>1 и резонансную область, когда Л/Х~1. Соответственно определяют частопериодические, редкопериодические и резонансные периодические структуры [161].

Периодические структуры с эффектом возникновения запрещенных зон, обусловленных брэгговским отражением, встречаются во многих областях науки и техники. Наибольшее распространение они получили в оптическом диапазоне. Эффект брэгговского отражения нашел применение при построении многослойных диэлектрических зеркал для высокодобротных лазеров [162]. В таких элементах оптическое излучение на определенных длинах волн отражается с близким к единице коэффициентом отражения. При использовании диэлектриков с низкими потерями можно добиться высоких значений добротности лазеров на основе диэлектрических зеркал.

Открытие в 1978 г. учеными Канадского исследовательского центра коммуникаций фоточувствительности легированного германием кварцевого оптического волокна способствовало созданию принципиально новых элементов волоконной техники, названных волоконно-оптическими решетками Брэгга (ВРБ) [164]. ВРБ - это периодическое или апериодическое возмущение эффективного показателя преломления в сердцевине оптоволокна. Как правило, ВРБ имеет длину порядка нескольких миллиметров или сантиметров. Сам период модуляции составляет сотни нанометров или гораздо больше для длиннопериодных волоконных решеток. Изменение показателя преломления приводит к отражению света, распространяющегося вдоль волокна в узком диапазоне длин волн, для которых выполняются условия Брэгга:

Лв = 2 пе//Л, (1.39)

где Хв - длина волны света в вакууме; п^ - эффективный показатель преломления света в волокне; Л - период решетки. Даже слабая модуляция показателя преломления (с амплитудой, например, 10-4) является достаточным для

достижения почти полного отражения, если решетка достаточно длинная [165].

Уже в первых практических исследованиях ВРБ было выяснено, что параметры структуры находятся в зависимости от внешних условий в силу особенностей применяемых материалов. Данное обстоятельство способствовало созданию и развитию сенсорных устройств на основе преобразовательных свойств ВРБ. Резонансная длина волны брэгговских решёток Хвс зависит от температуры световода и от приложенных к нему механических растягивающих или сжимающих напряжений.

Эта зависимость описывается следующим уравнением [166]:

/{1 - (П2/2)[Р12 - v(Pn + Р12)]}£ +ч ЛЯвс = 2пЛ( +[а + (1/п)(дп/дт)]АТ

(1.40)

где AT - изменение температуры; s - приложенное механическое напряжение; Pij - коэффициенты Поккельса упруго-оптического тензора; v - коэффициент Пуассона; а - коэффициент теплового расширения кварцевого стекла; n -эффективный показатель преломления основной моды. Это соотношение дает типичный сдвиг Xbg в зависимости от температуры ~0,01 нм/°К и от относительного удлинения световода ~ 103 AL/L нм.

Типовой принцип съема информации с ВРБ при использовании ее в качестве чувствительного элемента датчика показан на рисунке 1.24

1A1.U

v

ПЙ£

При изменении периода решетки под воздействием температуры или давления соответственно меняется и длина волны отраженного света

ш

Зондирующее Отраженное излучение

широкополосное излучение

Прошедшее излучение

Рисунок 1.24 - Принцип работы датчика на основе ВРБ

Выражение (1.40) указывает также на зависимость спектральной характеристики ВРБ от показателя преломления оболочки и сердцевины волокна, что может быть использовано для создания рефрактометра и датчиков на его основе. В [167] описывается высокочувствительный сенсор на основе ВРБ для измерения показателя преломления жидкостей. Полученный эффект обеспечивается вытравливанием оболочки оптического волокна в месте, где расположена решетка Брэгга. Экспериментально исследованы два типа сенсоров -однородная решетка и решетка с интерферометром Фабри-Перо (рисунок 1.25), показавшие чувствительность измерения показателя преломления ЛХ/Лп =71,2 нм. Наличие интерферометра Фабри-Перо позволяет увеличить разрешение в 20 раз по сравнению с однородной ВРБ.

а б

Рисунок 1.25 - ВРБ в качестве рефрактометра: а - сенсорные структуры; б - измеренные характеристики для различных жидкостей [ 167]

ВРБ можно считать частным случаем фотонного кристалла (ФК), точнее его одномерным вариантом. Впервые термин «фотонный кристалл» был введен в 1987 г. американским исследователем Эли Яблоновичем и предназначался для определения оптического материала с одно-, двух- или трехмерной пространственной периодичностью искусственных включений [168]. Основным физическим эффектом, открывающим обширные перспективы для применения ФК, является брэгговское отражение, приводящее к образованию фотонных запрещенных зон для некоторых или всех направлений падения оптического луча в зависимости от типа ФК. В своих исследованиях Яблонович предложил для

изучения свойств оптических ФК создавать их аналоги в микроволновом или миллиметровом диапазоне электромагнитных колебаний. Внедрение данного подхода привело к упрощению моделирования работы оптических ФК, а также способствовало повышению интереса к микроволновым ФК. В последние 25 лет количество публикаций, посвященных микроволновым ФК, неуклонно возрастало. Многие идеи и принципы, разработанные для оптических ФК, были успешно перенесены в область СВЧ, что позволило получить принципиально новые функциональные элементы для применения в антенной технике [169], высокоскоростных цифровых системах [170], для построения отражателей, высокодобротных резонаторов, фильтров и линий задержки [171].

Микроволновые ФК, как и их оптические прототипы, обладают широкими перспективами применения в измерительной технике. На текущий момент наиболее развиты сенсорные приложения оптических ФК, которые не ограничиваются датчиками на основе ВРБ [172]. В работе [173] показан датчик давления, чувствительным элементом которого является двухмерный ФК, состоящий из круглых отверстий в подложке из GaAs/AlGaAs и включающий резонансную чувствительную область из отверстия меньшего диаметра. В работе [174] аналогичный ФК, но на кремниевой подложке и с резонансной областью в виде прямой щели, был использован как рефрактометр для анализа различных газов. Другим интересным направлением применения оптических ФК является биосенсорика, где такие структуры могут обеспечить высокое пространственное и спектральное разрешение [175].

В области СВЧ колебаний брэгговские структуры или ФК применительно к сенсорной тематике представлены не так широко, как их оптические аналоги. Известны подходы к реализации датчика деформаций для структурного мониторинга строительных сооружений [176] и уровнемера жидких продуктов [177] на основе решетки Брэгга в коаксиальном кабеле. Особое значение указанные структуры могут получить при измерении диэлектрической проницаемости веществ в СВЧ диапазоне. Преимуществом использования брэгговских структур перед традиционными элементами диэлектрического анализа представляется

увеличение чувствительности измерения. Доказательством данного факта может послужить работа [183], посвященная исследованию одномерной периодической структуры в оптическом интегральном исполнении для реализации перестраиваемой линии задержки. В работе показано, что благодаря стремлению к нулю групповой скорости (производная от дисперсионной кривой ю-к) при приближении к границам запрещенной зоны (полосы заграждения), изменение волнового числа Дк на заданной частоте ю при малом приращении показателя преломления п будет больше, чем для случая отсутствия периодической структуры. Сказанное поясняет рисунок 1.26.

Рисунок 1.26 - К объяснению эффекта увеличения чувствительности в периодических структурах: а - дисперсионная ю-k диаграмма периодической структуры при малом приращении показателя преломления; б - ю-k диаграмма однородной линии при малом

приращении показателя преломления [183]

Изменение показателя преломления оптической интегральной структуры аналогично изменению диэлектрической проницаемости внешней среды для аналогичной периодической структуры в СВЧ диапазоне. Следовательно, фазовый сдвиг AkL, где L - длина структуры, окажется наибольший на границах полосы заграждения и чувствительность к изменению диэлектрической проницаемости будет максимальна. Сказанное подтверждает перспективность рассмотрения вопросов построения новых преобразовательных элементов для СВЧ техники диэлектрических измерений, базирующихся на физике периодических структур в области брэгговского резонанса.

Существует ряд исследований, посвященных решению задач

диэлектрической метрологии, в которых в различных вариациях используются периодические СВЧ структуры в резонансной области частот. Первой такой работой, по всей вероятности, можно считать публикацию [184]. В ней авторы предлагают периодическую микрополосковую структуру, названную в статье ББО-структурой и представляющую собой отрезок прямой микрополосковой линии с периодическими круглыми апертурами в земляном экране, использовать в качестве чувствительного элемента для измерения диэлектрической проницаемости твердых диэлектриков с плоской поверхностью. Рассмотренные в статье две вариации ББО-структур представлены на рисунке 1.27. Первая структура состоит из эквидистантно расположенных областей, вытравленных в земляном проводнике микрополосковой линии, а вторая содержит так называемые «дефекты» структуры - участки с нарушением периодичности. Для второй структуры характерны две резонансные особенности в полосе заграждения частотной характеристики. Показана потенциальная возможность увеличения чувствительности преобразования вещественной части КДП в представленных ББО-структурах по сравнению с однородной микрополосковой линией аналогичных размеров.

"1 А-* / <

/

- 1 -

<*2 <1з

» »-►

I

Г- ь -1

Рисунок 1.27 - Микрополосковые ББО-структуры для измерения твердых диэлектриков

[184]

Похожая структура была также показана в работе [185]. Предложенная микрополосковая структура имеет аналогичные вытравленные области в земляном

проводнике и резонансную секцию в середине линии (рисунок 1.28). В данной работе периодическая структура используется для измерения диэлектрических параметров жидкостей. С этой целью в диэлектрической подложке линии в резонансной секции введен микрофлюидный канал для непрерывного протекания анализируемой жидкости. Информационным параметром служил фазовый сдвиг прошедшей через структуру волны на резонансной частоте. Сравнительная оценка чувствительности измерения показала превышение на 65% относительно другого сенсора с микрофлюидными каналами, функционирующего также на принципе контроля фазового сдвига.

Рисунок 1.28 - Микрополосковая EBG-структура для измерения жидкостей [185]

Следует отметить явную аналогию описанных выше СВЧ структур с волоконно-оптическими решетками Брэгга, представленными на рисунке 1.25. Во многом также схож принцип измерения диэлектрических параметров в оптическом и микроволновом диапазонах с применением периодических систем. Подобная концептуальная связь способствует более глубокому пониманию процессов в брэгговских структурах и фотонных кристаллах, а также подталкивает к открытию новых областей их применения.

Наиболее значимые достижения в части измерительных задач, решаемых с помощью периодических СВЧ структур, получены научной школой Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского, под руководством профессора, заслуженного деятеля науки Российской Федерации Усанова Д.А. Применяемые в качестве преобразовательных элементов электромагнитные структуры, названные авторами СВЧ фотонными кристаллами, представляют

собой волноводные отрезки с различными вариантами периодических неоднородностей, такими как диэлектрические слои, резонансные диафрагмы, кольцевые элементы и секции волноводно-щелевых линий [86- 89, 91, 178-182]. Внешний вид ряда разработок Саратовской школы СВЧ фотонных кристаллов показан на рисунке 1.26. Особое внимание в работах научной школы уделяется измерениям электрофизических и геометрических параметров полупроводниковых слоев, нанокомпозитов, микро- и наноструктур [87, 90, 91, 191, 190]. В [181], например, показана методика одновременного определения толщины, проводимости и подвижности основных носителей заряда в подложке арсенида галлия используя эффект СВЧ-магнитосопротивления.

в г

Рисунок 1.26 - СВЧ фотонные кристаллы: а - волноводный с рамочными элементами [179]; б - микрополосковый [189]; в - волноводный с диэлектрическими слоями [181]; г -волноводный с резонансными диафрагмами [ 186]

Большинство измерительных операций проводились в прямоугольных волноводах с расположением испытуемых образцов во внутреннем пространстве волноведущей системы. В [194] аналогичные структуры авторы предлагают реализовывать в коаксиальном волноводе. Методика измерения наиболее

предпочтительна для лабораторных измерений электрофизических характеристик, так как предполагает подготовку образцов, фиксацию образца в установке и измерение параметров рассеяния волноводных отрезков высокоточным векторным анализатором СВЧ цепей. Методам волноводных фотонных кристаллов свойственен недостаток всех волноводных измерений, связанный с высокой чувствительностью к воздушным зазорам между образцом и стенками волновода, что накладывает высокие требования к точности подготовки образцов. В некоторых случаях требуется проведение процедуры корректировки результатов измерений для устранения влияния зазора [195].

Не смотря на существующий интерес к периодическим брэгговским СВЧ структурам как элементам систем диэлектрометрии, многие стороны вопроса на текущий момент остаются не раскрытыми. В большинстве рассмотренных случаев решаются частные задачи измерений и не делается попытка обобщенного подхода к синтезу преобразовательных элементов, позволяющего выбирать оптимальную, с точки зрения различных критериев, конфигурацию сенсора. Такие структуры не рассматривались в качестве преобразовательных элементов в системах оперативного контроля диэлектрических параметров, в этой области возникают определенные трудности по сравнению с лабораторными вариантами применения. Потенциальные возможности брэгговских структур по улучшению чувствительности и как следствие, повышению точности, указывают на перспективность внедрения данного класса структур в практику СВЧ экспресс -контроля, где получение малых погрешностей измерений всегда составляло серьезную проблему. Применение таких структур в лабораторных измерениях не всегда практично, так как для достижения максимальной эффективности потребуется адаптировать конструкцию преобразователя в соответствии с условиями каждой конкретной измерительной задачи.

Основным классом задач, решению которых посвящена диссертационная работа, представляется оперативный контроль диэлектрических параметров различных материалов и веществ, в том числе включающих контроль физико -химических характеристик посредством диэлектрического анализа, с

использованием периодических СВЧ-структур брэгговского типа (ПСВЧСБТ) в качестве преобразовательных элементов. Определение ПСВЧСБТ можно дать следующим образом: это резонансные периодические структуры, сформированные в СВЧ направляющей системе и состоящие из каскадного соединения продольно-однородных и регулярных отрезков линий. Последнее замечание явно указывает на аналогию ПСВЧСБТ с брэгговскими многослойными зеркалами и фотонными кристаллами в оптике, во многом и определившее название типа периодической СВЧ-структуры.

1.4.2 Иерархический классификатор задач проектирования, производства и эксплуатации средств контроля диэлектрических параметров на основе периодических СВЧ-структур брэгговского типа как новой разновидности преобразовательных элементов

Анализ современного состояния проблемной области оперативного контроля диэлектрических параметров материалов и веществ в СВЧ-диапазоне, оценка достижимых характеристик и ограничений существующих методов и средств, результаты предварительного рассмотрения потенциальных возможностей ПСВЧСБТ, выступающих в качестве преобразовательных элементов, в совокупности позволяют составить многоуровневый иерархический классификатор задач проектирования, производства и эксплуатации СВЧСДК на основе применения преобразовательных элементов в виде ПСВСЧБТ (рисунок 1.27).

На предварительном уровне иерархического классификатора формулируется задача оперативного контроля диэлектрических параметров тестируемого материала или вещества, итогом которой выступают требования и исходные данные, необходимые для последовательного решения поставленной задачи. Основным отправным пунктом представляется максимально полная характеризация контролируемой среды в рабочих условиях. В зависимости от вида контролируемой среды (жидкая, порошковая / сыпучая, твердая / полутвердая) первый уровень классификатора определяет тип линии в основе

преобразовательного элемента: коаксиальная, полосковая или другая (волноводная, диэлектрическая, двухпроводная и т.д.). Первые два получили наибольшее распространение в качестве СВЧ датчиков, поэтому были выделены как отдельные классы. Второй и третий уровни классификатора отображают анализируемые частотные диапазоны с условными границами и количество дискретных частот в этих диапазонах, заданные в условиях задачи, либо определяемые на этапе проектирования. Четвертый уровень содержит два возможных вида получения измерительной информации: при отражении от преобразовательного элемента или при прохождении через него. Пятый и шестой уровни классификатора связаны на прямую с конкретной областью применения средства контроля, они определяют форму представления конечного результата: в виде диэлектрической проницаемости или в виде физико-химической характеристики среды, а также конструкцию устройства как стационарного, переносного и встроенного типов. Первые шесть уровней можно считать общими для большинства реализаций устройств СВЧ контроля, использующих в качестве преобразовательных элементов линии передачи, волноводы или резонаторы и реализующих ближнеполевой принцип измерения, последний означает отсутствие открытого излучения в процессе измерения. Последний уровень классификатора задает отличительные особенности конкретного технического решения, определяя совокупность мероприятий, исполняемых при проектировании, для достижения требуемых метрологических и показателей эффективности процессов производства и эксплуатации устройства контроля.

Анализируя иерархический классификатор можно сделать вывод о комплексном и многофакторном характере проблемы проектирования СВЧСДК, что обусловлено огромным многообразием задач контроля диэлектрических параметров материалов и веществ, встречающихся на практике. Выбор квазиоптимальной структуры с точки зрения обеспечения высокой чувствительности, точности и повторяемости измерений, мультизадачности, надежности и экономической эффективности представляет собой нахождение решения, глубоко взаимосвязанного со всеми уровнями классификатора.

Контролируемая

среда и её характеристики

Тип

преобразовательного элемента

Диапазон анализируемых частот

Задача СВЧ оперативного контроля диэлектрических параметров материалов и веществ

Жидкость

1 «и" ' А"'

Коаксиальный

1 г

/ < 3 ГГц

Порошок/ сыпучий материал

__'

Полосковый

ч 1 ' л, ■—

3 ГГц < / < 15 ГГц

Твердый/ полутвердый материал

г

Другой тип

г

/ > 15 ГГц

Количество анализируемых частотных точек

Режим получения информационных параметров

Выходная характеристика

Конструктивное исполнение СВЧСДК

Выходные данные для проектирования, производства и эксплуатации СВЧСДК

Внутренняя структура преобразовательного элемента

Алгоритм расчета выходной характеристики

Тип калибровки/ калибровочные образцы

Вариант исполнения измерительной цепи

Обеспечение надежности, повторяемости, заданной точности измерений, электромагнитной совместимости и др.

Второстепенные измерительные каналы: температура, удельная проводимость, статическая ег и др.

___^ в ограниченных

случаях

Рисунок 1.27 - Многоуровневый иерархический классификатор задач проектирования,

производства и эксплуатации СВЧСДК

1.5. Выводы по главе. Постановка задач исследования

В первой главе дается оценка современного состояния области науки и техники, посвященной созданию и эксплуатации инструментальных средств оперативного контроля диэлектрических параметров материалов и веществ в СВЧ диапазоне. По результатам сравнения принципов функционирования и оценки точностных характеристик наиболее распространенных в современной практике методов измерения и контроля диэлектрических параметров в СВЧ диапазоне выявлены ограничения и слабые стороны, характерные для измерительных средств на их основе. Успехи в области применения оптических периодических структур в задачах измерений, а также глубокие теоретические сведения о брэгговском резонансе в фотонике открыли широкие перспективы для переложения сформировавшихся принципов в область радиочастот. Характерные особенности сверхвысокочастотных периодических электромагнитных структур, обусловленные специфическим взаимодействием с включенными в их состав диэлектрическими средами, убедительно доказывают перспективность применения упомянутых элементов в измерении диэлектрических параметров материалов и сред. В силу ряда причин, связанных с преобразовательными свойствами структур, наибольший интерес представляется реализация средств оперативного контроля диэлектрических параметров, в том числе контроля физико-химических характеристик сред, определяемых посредством диэлектрического анализа. Основываясь на принципах создания широкого спектра диэлектрических анализаторов составлен многоуровневый иерархический классификатор задач проектирования, производства и эксплуатации СВЧ средств диэлектрического контроля для формирования дорожной карты по реализации нового класса измерительных устройств.

Цель работы состоит в решении важной научно-технической проблемы -развитие теории и техники инструментальных средств оперативного контроля диэлектрических параметров в СВЧ диапазоне, в том числе осуществляющегося с целью определения физических или физико-химических характеристик

материалов и веществ, на основе использования периодических СВЧ-структур брэгговского типа в качестве нового класса преобразовательных элементов с расширенными функциональными возможностями и улучшенными метрологическими характеристиками.

Научная проблематика, на решение которой направлена работа -расширение функциональных возможностей и повышение чувствительности преобразования в устройствах оперативного контроля диэлектрических параметров материалов и веществ в СВЧ диапазоне путем применения новых преобразовательных элементов в виде периодических СВЧ-структур брэгговского типа и разработки принципов и алгоритмов определения комплексной диэлектрической проницаемости на основе анализа частотных характеристик указанных электродинамических структур.

Основные направления исследований:

Анализ существующих методов и средств определения комплексной диэлектрической проницаемости материалов и веществ различного рода в СВЧ диапазоне электромагнитных колебаний и выявление резервов для совершенствования их метрологических характеристик и расширения функциональных возможностей; теоретическая оценка погрешностей измерения вещественной и мнимой частей диэлектрической проницаемости основных существующих методов; проведение аналогий между оптическими и радиочастотными периодическими системами и выявление их общих свойств с целью создания брэгговских структур в СВЧ диапазоне, позволяющих улучшить метрологические характеристики преобразователей комплексной диэлектрической проницаемости на их основе.

Выявление общих принципов и закономерностей измерительного преобразования комплексной диэлектрической проницаемости в брэгговских СВЧ структурах, рассмотренных на примере обобщенных математических моделей периодического и квазипериодического нерегулярной линии произвольной конфигурации. Определение зависимостей чувствительности преобразования от рабочей частоты или полосы частот, параметров электромагнитной структуры и

значений вещественной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости. Рассмотрение путей улучшения преобразовательных свойств брэгговских СВЧ структур посредством модификации характера периодичности и перехода к квазипериодическим брэгговским структурам.

Формирование научно-технических основ создания периодических СВЧ-структур брэгговского типа в коаксиальных и полосковых направляющих линиях, предназначенных для реализации преобразовательных элементов в устройствах оперативного контроля комплексной диэлектрической проницаемости; разработка математических моделей измерительных электромагнитных структур, позволяющих проводить анализ и синтез на этапе проектирования и вычислительные операции в процессе определения искомых величин и калибровки параметров измерительной системы; проведение оценок достижимых характеристик, рассмотрение способов повышения чувствительности преобразования комплексной диэлектрической проницаемости, расширения класса анализируемых материалов и веществ на основе надлежащего выбора типа и конфигурации преобразовательного элемента.

Разработка методик определения искомых значений комплексной диэлектрической проницаемости по результатам измерения амплитуд и фаз коэффициента передачи или отражения преобразовательного элемента, выполненного в виде периодической СВЧ-структуры; анализ погрешностей результатов измерения; разработка процедур калибровки для устранения систематических погрешностей.

Применение разработанных принципов диэлектрического контроля для решения ряда практических задач определения физических свойств материалов и веществ в твердом, жидком и сыпучем состоянии посредством анализа изменения их диэлектрических параметров в СВЧ диапазоне с использованием разработанных преобразовательных элементов и изготовленным СВЧ измерительным блоком для выполнения функций векторного анализатора цепей.

ГЛАВА 2 ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ В ПЕРИОДИЧЕСКИХ СВЧ-СТРУКТУРАХ

БРЭГГОВСКОГО ТИПА

Сформулированные в предыдущей главе предпосылки, основанные на физике периодических электромагнитных структур в резонансной области частот, указывают на существование потенциальной возможности улучшения чувствительности измерения диэлектрической проницаемости при использовании ПСВЧСБТ в качестве первичного преобразовательного элемента. В силу значительного количества вариантов реализации подобных структур в области СВЧ, которые могут различаться типом направляющей системы, формой поперечного сечения линии, конфигурацией проводящих нерегулярностей и диэлектрических неоднородностей, на первоначальном этапе исследования следует выявить общие закономерности, присущие большинству ПСВЧСБТ при выполнении роли преобразовательных элементов при решении задачи измерения диэлектрической проницаемости и фактора потерь материалов и веществ. Для этой цели необходимо создать и провести анализ математической модели обобщенной ПСВЧСБТ, позволяющей описать поведение реальных конструкций ПСВЧСБТ при вариации параметров, характерных для всех классов рассматриваемых электромагнитных структур. Настоящая глава посвящена решению данной задачи.

Перед тем как непосредственно перейти к рассмотрению свойств обобщенной ПСВЧСБТ имеет смысл развить идеи, сформулированные в параграфе 1.4 и касающиеся характера изменения дисперсионных характеристик ПСВЧСБТ при малых вариациях диэлектрических параметров диэлектрической среды, входящей в состав периодической структуры. С этой целью будут рассмотрены

дисперсионные характеристики бесконечных периодических СВЧ структур и проведен анализ частотной зависимости чувствительности преобразования диэлектрической проницаемости в величину фазы коэффициента передачи периодической волноведущей структуры.

2.1 Анализ дисперсионных характеристик бесконечных ПСВЧСБТ с целью предварительной оценки чувствительности измерительного преобразования диэлектрической проницаемости

2.1.1 Дисперсионная характеристика бесконечной ПСВЧСБТ

Вывод соотношений, определяющих дисперсионные характеристики бесконечных периодических структур, обычно проводят с привлечением аппарата классических матриц передачи, описывающих распространение Блоховских волн [196, 197]. Применительно к анализу дисперсионных характеристик ПСВЧСБТ такой подход позволяет рассмотреть наиболее общий класс брэгговских структур, реализуемых в СВЧ диапазоне. В частности, можно учесть влияние различной формы поперечных сечений каскадно-включенных отрезков линий, а также наличие сосредоточенных паразитных или искусственных реактивностей в местах сопряжения отрезков. Эквивалентная схема элементарной ячейки бесконечно протяженной периодической структуры в этом случае будет представляться как на рисунке 2.1.

<— к А/2 -м- (1 -к) А -- кМ2 —►

Рисунок 2.1 - Эквивалентная схема элементарной ячейки бесконечной ПСВЧСБТ

Элементарная ячейка с длиной Л состоит из двух сегментов в виде отрезков

линий передачи: первый сегмент обладает комплексным волновым сопротивлением И/^, коэффициентом распространения ух, длиной кЛ и диэлектрическим заполнением с КДП ¿Г1; второй - комплексным волновым сопротивлением И/02, коэффициентом распространения у2, длиной (1-к)Л и диэлектрическим заполнением с КДП ¿г2. Коэффициент к, численно равный относительной длине первого сегмента ячейки (отношение длины сегмента к длине ячейки), принимает значения от 0 до 1. Вещественные волновые сопротивления 701 и 702 (см. формулу на рисунке 2.1) соответствуют аналогичным линиям с воздушным заполнением и характеризуют форму поперечного сечения проводников линии. Эквивалентная шунтирующая проводимость Уш описывает различные формы реактивности в местах соединения двух линий, среди которых могут быть реактивности, возникающие вследствие скачкообразного изменения геометрии проводников линии, или искусственно введенные сосредоточенные реактивности (диафрагмы в волноводе, сосредоточенные емкости и индуктивности в полосковых линиях).

Классическая матрица передачи ЛБСБ единичной ячейки представляется как последовательное произведение матриц каскадно-соединенных элементов:

Выражение для определения дисперсионной диаграммы выглядит следующим образом [196,197]

где у - коэффициент распространения в бесконечной периодической структуре.

(2.1)

(2.2)

Ограничимся рассмотрением бесконечной ПСВЧСБТ с диэлектриками без потерь 1т(ёг1) = 1т(ёг2) = 0, Яе(у1) = М/2) = 0 ,1т(Ш01) = 1т(Ш02) = 0, у = и вначале рассмотрим вариант без шунтирующей проводимости (Кш = 0). Выражение (2.2) в этом случае примет вид:

2С0Б(вЛ) = СОБ (^ (к^1 + (к- 1)7^}) (1 -

-СОБ (к^^г1 + (1 - }) (1 +

г1£Г2^01^02

£г1^02 + £Г2^01