Генерация пространственно-когерентного излучения в лазерах с двумерной распределенной обратной связью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Барышев, Владимир Рудольфович

• Барышев, Владимир Рудольфович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Барышев, Владимир Рудольфович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Электродинамические характеристики двумерных брэгговских резонаторов оптического диапазона

1.1. Простейшая модель двумерного брэгговского резонатора на основе среды с двумерно-периодической модуляцией диэлектрической проницаемости

1.2. Спектр собственных мод двумерного брэгговского резонатора

1.3. Двумерные брэгговские резонаторы на основе планарных диэлектрических волноводов с двумерно-периодически гофрированной поверхностью

1.4. Прямое численное моделирования двумерных брэгговских структур в рамках кода CST Microwave studio

Глава 2. Динамика лазеров с двумерной распределенной обратной связью

2.1. Полуклассическая нестационарная модель лазера с двумерной РОС

2.2. Динамика лазеров с двумерной РОС на основе связи волн ТМ типа

2.2.1. Условия самовозбуждения

2.2.2. Численное моделирование нелинейной динамики в балансном приближении

2.2.3. Автомодельные решения

2.2.4. Влияние эффекта диффузии носителей

2.2.5. Влияние паразитных отражений от торцов диэлектрической структуры

2.2.6. Влияние неоднородного уширения спектральной линии активной среды

2.3. Моделирование и оценка параметров полупроводникового гетеролазера на основе связи волн ТМ и ТЕ типа

2.4. Лазеры со светондуцированной двумерной РОС

2.5. Генерация импульсов сверхизлучения в условиях двумерной РОС

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Список цитируемой литературы

Список публикаций автора по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Генерация пространственно-когерентного излучения в лазерах с двумерной распределенной обратной связью»

Введение

В лазерах наряду с использованием внешних квазиоптических резонаторов широко распространенным методом создания обратной связи является использование распределенной обратной связи (РОС) на основе различных модификаций периодических структур [1-27]. В таких структурах имеет место распределенное (брэгговское) отражение, при котором периодически расположенные слабо отражающие элементы формируют рассеянную волну излучения. Среди достоинств указанного способа реализации обратной связи можно указать узкую полосу отражения, облегчающую задачу генерации монохроматического излучения, а также компактность и технологичность, которая обусловлена отсутствием внешних отражающих элементов.

В оптическом частотном диапазоне традиционно используются диэлектрические волноведущие структуры, в которых электромагнитное излучение удерживается за счет эффекта полного внутреннего отражения от скачков диэлектрической проницаемости на границах. Одновременно такие структуры позволяют инкорпорировать широкий класс активных сред, таких как гетеропереходы, активные ионы редкоземельных элементов, а также молекулы красителей в твердых растворах. В диэлектрических структурах очевидным методом создания брэгговских решеток является периодическая модуляция эффективной диэлектрической проницаемости. В простейшем случае это может быть периодическая модуляция показателя преломления. Однако в практических реализациях более часто используется периодическая модуляция внешней границы волновода или модуляция границы раздела двух различных диэлектриков внутри структуры. Активная среда может располагаться как непосредственно в гофрированной области волновода, так и в пространстве между двумя брэгговскими зеркалами, формирующими двухзеркальный резонатор [28-32]. Брэгговские структуры в настоящее время

широко применяются в полупроводниковых [2,9,16,33-50] и волоконных [2526] РОС-лазерах как с оптической, так и с электрической накачкой [51]. При этом важно иметь в виду, что для лазеров на основе полупроводниковых активных сред, включая полупроводниковые гетероструктуры [2,9,33-50], планарная геометрия является основным вариантом вследствие эпитаксиально-литографической технологии изготовления. Как правило, такие лазеры представляют собой полоски с шириной в несколько длин волн и длиной до нескольких тысяч длин волн.

В каноническом варианте распределенная обратная связь, реализуемая на основе однопериодических брэгговских структур, включает две встречно распространяющиеся волны. В этом случае брэгговские резонаторы позволяют организовать эффективную селекцию мод по продольной координате и получить стационарную одномодовую генерацию. Однако связь встречных волн не обеспечивает селекцию мод по поперечным индексам. В результате поперечные размеры резонаторов при условии одномодовой генерации ограничены несколькими длинами волн. При дальнейшем увеличении поперечных размеров спектр генерируемого излучения усложняется. Одновременно вследствие нарушения пространственной когерентности излучения расширяется диаграмма направленности.

Указанные ограничения на размеры структур естественным образом ограничивают объем активной среды и соответственно полную мощность излучения. В этой связи в ряде работ [52-64] исследовались различные схемы, позволяющие улучшить пространственную когерентность излучения при большом латеральном размере активной среды. В частности, в работах [52-57] теоретически и экспериментально исследовались лазеры с брэгговскими решетками, имеющими искривленные штрихи. В работе [64] с целью дискриминации паразитных мод, имеющих большие поперечные

волновые числа, был использован пространственный фильтр.

5

Тем не менее, в настоящий момент реализованы активные среды, в частности, гетероструктуры [2,9,33-50], латеральный размер которых достигает сотен длин волн [47,49,50]. Для подобных структур измерения полей излучения в ближней и дальней зонах демонстрируют филаментацию и усложнение углового спектра уже при 10-20% превышении порога. В результате для обеспечения одномодового одночастного режима генерации необходимо вводить значительные ограничения на поперечный размер систем, сокращая его до нескольких длин волн [48]. Это приводит к уменьшению на несколько порядков мощности излучения по сравнению с достижимой в полноразмерных образцах. В этой связи является актуальной разработка лазерных схем, обеспечивающих когерентность и синхронизацию излучения пространственно-развитых активных сред. Для решения указанной задачи, направленной на качественное увеличение размеров активной среды и мощности излучения, перспективно использование двумерной распределенной обратной связи. Такой механизм обратной связи может быть реализован с помощью двумерных брэгговских резонаторов, обладающих высокой селективностью по двум направлениям при больших параметрах Френеля: 12хцх»\ (1х>г - размеры структуры), когда поперечные размеры многократно превышают длину волны.

Следует отметить, что к настоящему времени двумерная РОС детально исследована применительно к мазерам на свободных электронах (МСЭ) [6574]. Двумерные брэгговские резонаторы в микроволновом диапазоне представляют собой участки планарных или коаксиальных металлических волноводов с двумерно-периодической гофрировкой поверхности. Такая гофрировка обеспечивает связь и взаимное рассеяние не двух, как в традиционных одномерных брэгговских резонаторах, а четырех волновых потоков, распространяющихся во взаимно ортогональных направлениях. Теоретически [65,66,69] и экспериментально [71] показано, что в спектре мод таких резонаторов содержится выделенная по добротности мода в центре

брэгговской полосы. Экспериментальные исследования планарной (ИЯФ СО РАН и ИПФ РАН) [74] и коаксиальной (Стратклайдский университет, Великобритания и ИПФ РАН) [72] схем МСЭ с двумерной РОС показали эффективность указанной схемы при поперечных размерах, достигающих несколько десятков длин волн.

В оптическим диапазоне по аналогии с одномерными брэгговскими структурами двумерные брэгговские резонаторы могут быть реализованы в виде участков планарных диэлектрических волноводов с двумерно-периодической гофрировкой. Следует отметить, что физические механизмы селекции мод и синхронизации излучения в лазерах с двумерной РОС и электронных мазерах достаточно близки между собой. Тем не менее, двумерные брэгговские резонаторы на основе диэлектрических структур и тем более их возбуждение активной средой требуют специального анализа в силу как специфики распространения волн в диэлектрических структурах, так и отличия механизмов усиления волн электронными пучками и активными средами. Например, электронный пучок в МСЭ усиливает только одну попутную синхронную волну, в то время как для лазерных сред более характерно изотропное усиление нескольких волновых потоков. Имеет место также значительная специфика, связанная с поляризацией волн. Так, если активная среда представляет собой квантовую яму в полупроводниковой гетероструктуре, то в зависимости от взаимного расположения валентных подзон коэффициент связи такой среды с электромагнитными волнами определяется взаимной ориентацией электрического поля волн и квантовой ямы. В частности, в традиционной плоскослоистой гетероструктуре с активной областью в виде тонкого слоя узкозонного полупроводника эффективно усиливаются только ТЕ поляризованные моды диэлектрического волновода, формируемого данной структурой [75,76].

Указанные поляризационные особенности полупроводниковых

активных сред являются существенным фактором, поскольку двумерные

7

брэгговские резонаторы на основе планарных диэлектрических волноводов также имеет определенные поляризационные ограничения. Взаимное рассеяние волн на модуляции диэлектрической проницаемости среды возможно только при наличии общей компоненты электрического поля. Как следствие, ТЕ моды планарного диэлектрического волновода не связываются при взаимно ортогональных направлениях распространения и, соответственно, как минимум две из четырех парциальных волн должны иметь ТМ поляризацию. Таким образом, если активная среда усиливает только ТЕ моды, то для синхронизации ее излучения с помощью двумерного брэгговского резонатора в качестве парциальных волн необходимо использовать попарную связь мод ТМ и ТЕ поляризаций. Двумерно-периодическая брэгговская решетка должна в этом случае иметь различные периоды вдоль направлений распространения волн разной поляризации.

Еще одна специфическая особенность использования двумерной РОС в лазерах обусловлена возможностью создания двумерных динамических решеток. Следует отметить, что уже в пионерских работах по РОС-лазерам для организации обратной связи наряду с модуляцией реактивной диэлектрической проницаемости среды, предлагалось использовать модуляцию коэффициента усиления [1,3,77]. Периодическая решетка плотности инверсии может быть получена за счет интерференции нескольких лучей поля накачки. Важным преимуществом указанного способа создания обратной связи является возможность перестройки частоты лазерного излучения в пределах всей полосы усиления активной среды при изменении угла падения волн накачки. Как следствие, такие динамические светоиндуцированные решетки используются главным образом в лазерах на молекулах красителей, обладающих широкой полосой усиления [77-91]. Соответственно представляет интерес анализ лазеров в двумерно-периодическими динамическими решетками, которые могут быть получены при интерференции четырех лучей поля накачки [92]. В этом случае

возможно совмещение перестройки частоты излучения и синхронизации излучения пространственно развитых активных сред планарной геометрии.

С точки зрения актуальности важно отметить, что проведенный в работе анализ двумерных брэгговских структуры может рассматриваться в более общем контексте исследований двумерно- и трехмерно- периодических структур, обычно называемых фотонными кристаллами [93-107]. При топологической схожести особенностью периодических решеток, рассмотренных в работе двумерных брэгговских структур, является оптимальный подбор симметрии и уровня модуляции эффективной диэлектрической проницаемости среды, при котором достигается максимальная селективность. При этом основная наиболее высокодобротная мода в отсутствие типичных для фотонных кристаллов дефектов периодичности имеет квазиоднородное по пространству распределение полей. Последнее обстоятельство является важным фактором для эффективного использования двумерных брэгговских структур в лазерах с пространственно-развитыми активными средами.

Цели работы

Таким образом, исходя из перечисленных выше актуальных проблем, можно сформулировать следующие основные цели работы:

1. Разработка высокоселективных двумерных брэгговских резонаторов на основе планарных диэлектрических структур со связью мод ТМ и ТЕ типа. Развитие методов анализа указанных структур, как с использованием метода связанных волн, так и прямого численного моделирования.

2. Анализ нелинейной динамики лазеров с двумерной распределенной обратной связью в рамках полуклассических уравнений Максвелла-Блоха в случае статических и динамических двумерных брэгговских структур.

3. Разработка предложений по экспериментальной реализации лазеров с двумерной РОС на основе полупроводниковых гетероструктур с квантовыми ямами.

Научная новизна

Проведен анализ двумерных брэгговских резонаторов на основе диэлектрических волноводов с двумерно-периодической модуляцией поверхности. Исследованы случаи связи волн ТМ и ТЕ поляризации. Показана высокая селективность указанных резонаторов по двум ортогональным координатам. Анализ проведен как в рамках метода связанных волн, так и на основе прямого численного моделирования с использованием стандартного кода CST Microwave studio.

Впервые в рамках полуклассического приближения исследована нелинейная динамика лазеров с двумерной РОС на основе двумерных брэгговских резонаторов. Определены области параметров, в которых имеет место установление стационарных одночастотных режимов генерации.

Предложены лазеры с двумерной РОС на основе динамических решеток коэффициента усиления, формирующихся четырьмя лучами полей накачки. Как и для одномерных прототипах, достоинством динамических решеток является перестраиваемость частоты лазера.

Проведено моделирование лазера с двумерной РОС на основе полупроводниковой гетероструктуры с квантовыми ямами.

Практическая ценность

Практическая значимость работы обусловлена ее направленностью на разработку методов радикального увеличения мощности полупроводниковых лазеров за счет увеличения размеров активной среды. В перспективе лазеры с двумерной РОС могут найти значительное число практических приложений, включая волоконно-оптические системы связи, резку лазерным излучением различных материалов (в т.ч. биологических тканей), системы накачки твёрдотельных лазеров, а также различные специальные приложения (дальномерная и высотомерная техника, и т.д.).

Апробация работы

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1а-9а] и докладывались на 11-й нижегородской сессии молодых ученых (Татинец, 2006), научной школе «Нелинейные Волны - 2006» (Нижний Новгород, 2006), Международной школе-конференции по оптике и оптическим материалам (Сербия, Белград, 2007) и XIV Международной конференции «Оптика Лазеров - 2010» (Санкт-Петербург, 2010), а также на внутренних семинарах ИПФ РАН.

Личный вклад автора

При получении результатов настоящей работы автором внесен существенный вклад, выраженный участием в постановке задач, построении теоретических моделей и разработке алгоритмов. Также автором написаны программы для численного моделирования процессов генерации излучения в

условиях двумерной РОС. С помощью указанных программ найдены условия установления и особенности стационарного режима генерации в лазерах со статической и динамической двумерной РОС с учетом эффектов диффузии носителей, неоднородного уширения линии активной среды и отражения от границ структуры.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка трудов по диссертации и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 132 страницы, включая 40 рисунков. Список литературы содержит 122 наименования.

Краткое содержание

Первая глава посвящена исследованию электродинамических характеристик двумерных брэгговских резонаторов на основе диэлектрических структур планарной геометрии. В таких структурах за счет двумерно-периодической поверхностной или объемной модуляции диэлектрической проницаемости среды реализуется связь парциальных волновых потоков, распространяющиеся в четырех взаимно ортогональных направлениях. Как и в случае одномерно-периодических брэгговских структур, электромагнитная энергия удерживается в системе за счет взаимного рассеяния парциальных волновых потоков. В результате формируется резонатор, собственные моды которого представляют собой суперпозиции указанных потоков. Анализ селективных характеристик двумерных брэгговских резонаторов проведен как в рамках метода связанных волн (геометрооптическое приближение), так и на основе прямого

численного моделирования уравнений Максвелла с использованием трехмерного кода CST Microwave Studio.

В разделе 1.1 для демонстрации механизма связи волн рассмотрена простейшая двумерная модель. Предполагается, что в конечной области прямоугольной формы (0<x</x,0<z</z) диэлектрическая проницаемость среды имеет двумерно-периодическую модуляцию, на которой при выполнении соответствующего брэгговского условия связываются плоские волновые потоки, распространяющиеся в направлениях ±х и ±z. Взаимное рассеяние указанных волновых потоков в рамках приближения геометрической оптики описывается системой уравнений связанных волн, аналогичной системе уравнений для парциальных волновых потоков в металлических двумерных брэгговских резонаторах.

В разделе 1.2 проведено исследование электродинамических характеристик двумерных брэгговских структур. На основе системы уравнений связанных волн найдены нормальные волны двумерных брэгговских структур безграничных в х и z направлениях и показано, что в отличие от случая одномерных прототипов существует ветвь нормальных волн, групповая скорость которых обращается в ноль на брэгговской частоте. Это приводит к формированию дополнительного семейства высокодобротных мод в окрестности брэгговской частоты. В случае структур конечных размеров lz и 1Х в приближении сильной связи волн спектр собственных мод двумерных брэгговских резонаторов найден аналитически. Наряду с двумя группами мод, расположенных симметрично вблизи границ брэгговской полосы такие резонаторы имеют группу мод, расположенную в окрестности точного брэгговского резонанса. Указанная группа содержит фундаментальную моду, значительно превосходящую прочие моды по добротности, что обеспечивает возможность селективного возбуждения указанной моды при соответствующем выборе коэффициента

усиления активной среды. Найдена оптимальная область параметров резонатора, в которой электромагнитная энергия основной моды распределена достаточно однородно по поверхности, что увеличивает эффективность использования накачки. Поскольку оптимальная область параметров расположена на границе применимости аналитических решений, найденные декременты собственных мод уточнены путем численного решения характеристического уравнения.

В разделе 1.3 проведен анализ двумерных брэгговских резонаторов на основе планарных диэлектрических волноводов, формируемых путем нанесения на поверхность волновода двумерно-периодической гофрировки. В таких резонаторах в условиях брэгговского резонанса возникает связь распространяющихся во взаимно ортогональных направлениях парциальных волновых потоков, обладающих ТМ или ТЕ поляризацией относительно оси у (предполагается, что в указанном вертикальном направлении волноводы являются одномодовыми). Процесс взаимного рассеяния указанных волновых потоков описывается уравнениями связанных волн, аналогичных с точностью до определения коэффициента связи уравнениям для парциальных волновых потоков в однородных в направлении у двумерно-периодических диэлектрических структурах, описанных в разделе 1.1. Соответственно спектр собственных мод брэгговских резонаторов на основе диэлектрических пластин с двумерно-периодической модуляцией поверхности аналогичен спектру собственных мод указанных структур, что позволяет сделать вывод высокой селективности таких резонаторов.

Коэффициенты связи парциальных волновых потоков найдены в работе аналитически для случаев синусоидальной и шахматной форм гофрировки методом, аналогичным развитым в [108] применительно к однопериодическим структурам. Как уже отмечалось, что при ортогональных направлениях распространения эффективна связь волн ТМ поляризаций, а

непосредственная связь волн ТЕ поляризации мала вследствие ортогональности направлений электрических полей. В то же время в ряде активных сред, в т.ч. в гетероструктрах с квантовыми ямами наиболее эффективно усиливаются волны ТЕ поляризации. Для использования двумерных брэгговских структур в лазерах с такими активными средами рассмотрена возможность организации связи ТЕ и ТМ волн. Проведен анализ электродинамических характеристик двумерных брэгговских резонаторов, в которых две парциальные волны имеют ТЕ поляризацию, а две других ТМ поляризацию.

В разделе 1.4 приведены результаты моделирования характеристик двумерного брэгговского резонатора на основе трехмерного кода CST Microwave Studio. В моделировании планарный диэлектрический волновод с двумерно-периодической гофрировкой, нанесенной на участок прямоугольной формы, возбуждался коротким импульсом, излучаемым точечным электрическим диполем. На начальной стадии в спектре возбуждающихся в резонаторе колебаний представлены спектральные максимумы, соответствующие всем трем группам мод двумерного брэгговского резонатора. Далее модовый состав колебаний упрощается и в заключительной стадии в спектре остается один максимум на брэгговской частоте, ширина которого определяется добротностью основной моды. Этой стадии соответствует протяженная экспоненциальная стадия затухания колебаний с декрементом с высокой степенью точности совпадающим с решением характеристического уравнения. Важно подчеркнуть, что для описанной выше стадии экспоненциального затухания пространственные структуры полей в резонаторе соответствуют распределениям амплитуд парциальных волн в основной моде, получаемым в рамках метода связанных волн. Таким образом, прямое численное моделирование подтверждает правомерность использования метода связанных волн и приближения геометрической оптики.

Вторая глава посвящена исследованию динамики лазеров с двумерной РОС на основе полуклассической нестационарной модели, в которой для описания электромагнитных волн используются уравнения Максвелла, а активная среда описывается системой уравнений Блоха Показана возможность масштабирования физических размеров лазера с целью увеличения мощности генерируемого излучения. Исследовано влияние таких факторов, как диффузия неравновесных носителей, паразитное отражение излучения от границ резонатора, неоднородное уширение спектральной линии активной среды. Приведена схема и оценка параметров инжекционного гетеролазера с двумерной РОС. Кроме того, рассмотрена возможность синхронизации излучения с помощью светоиндуцированной двумерной РОС, реализуемой в случае оптической накачки активной среды за счет интерференции четырех волновых потоков накачки. В заключение приведен анализ процессов сверхизлучения пространственно развитых активных сред в присутствие двумерного брэгговского резонатора.

Раздел 2.1 посвящен исследованию процессов синхронизации излучения в лазерах с двумерной РОС. В качестве базовой выбрана модель, в которой имеет место связь четырех волн ТМ типа планарного волновода, каждая из которых изотропно усиливается активной средой. Для указанной схемы в рамках полуклассической модели получена самосогласованная система усредненных уравнений для компонент электромагнитного поля, поляризации и инверсии активной среды. Модель включает уравнения для периодических решеток инверсии, наводимых в активной среде парциальными волновыми потоками, попарно формирующими стоячие волны. Использовано балансное приближение, которое применимо при быстрой фазовой релаксации, характерной для большинства лазерных активных сред.

В разделе 2.2.1 исследован стартовый режим лазера с двумерной РОС.

Произведена линеаризация, сводящая балансные уравнения к системе

16

уравнений связанных волн, усиливаемых активной средой. Аналитически найдены условия самовозбуждения для различных собственных мод двумерного брэгговского резонатора.

В разделе 2.2.2 рамках балансного приближения проведено моделирование нелинейной стадии взаимодействия и найдены условия установления стационарного режима, реализующегося при умеренном превышении порога генерации. Стационарные распределения электромагнитных полей вблизи порога близки к основной моде двумерного брэгговского резонатора и усложняются с ростом надпороговости. При этом вся активная среда, включая области примыкающие к границам резонатора, эффективно взаимодействует с электромагнитным полем, а структура фазового фронта генерируемого излучения демонстрирует пространственную когерентность. С точки зрения полноты динамической модели показана возможность перехода к автомодуляционным режимам лазерной генерации при увеличении интенсивности накачки.

Важно подчеркнуть, что стационарные решения моделируемых уравнений, реализующиеся при фиксированной умеренной надпороговости обладают свойством автомодельности (раздел 2.2.3), на основе которой можно сформулировать законы увеличения размеров активной зоны и интегральной мощности излучения. Если увеличить размеры активной

области 1Х и lz и пропорционально уменьшить равновесное значение инверсии населенности Ре (например, уменьшая плотность мощности накачки) и коэффициент связи ос, поддерживая h,zPe = const и lxzcc = const ^ то распределения амплитуд парциальных волн в стационарном режиме не изменятся и полная интегральная мощность излучения будет пропорционально возрастать: S /lxz = const.

В разделе 2.2.4 рассмотрена динамика лазера с двумерной РОС в случае сильной диффузии неравновесных носителей, характерной для полупроводниковых активных сред. Диффузия носителей может влиять на динамику лазера при значительных превышениях порога генерации, поскольку размывает нелинейные пространственно-периодические решетки инверсии, наводимые биениями парциальных волновых потоков (spatial hole burning). Поскольку указанные решетки снижают общую эффективность использования накачки, и кроме того за счет изменения эффективных коэффициентов усиления парциальных волн приводят к усложнению динамики, то диффузия носителей является благоприятным фактором с точки зрения стабилизации стационарного режима лазерной генерации.

В разделе 2.2.5 исследовано влияние на процесс генерации отражений от торцов активной области. Показано, что стационарный режим генерации устойчив по отношению к малым паразитным отражениям. В то же время при значительных коэффициентах отражения от границ структуры соотношение добротностей мод двумерного брэгговского резонатора существенно меняется, что приводит к биениям мод на нелинейной стадии взаимодействия и, соответственно, срыву режима стационарной генерации.

В разделе 2.2.6 приведено исследование процесса генерации в условиях неоднородного уширения спектральной линии накачки. На основе полной системы уравнений, учитывающей динамику поляризации активной среды, получены интегральные уравнения, описывающие взаимодействие с неоднородно уширенной средой, аппроксимируемой набором фракций с различными центральными частотами. Показано, что с увеличением ширины линии коэффициент усиления основной моды резонатора падает, что при постоянной интенсивности накачки приводит к снижению эффективности лазера в стационарном режиме генерации. В то же время режим стационарной одномодовой генерации остается устойчивым при ширине

линии усиления, в несколько раз превышающей брэгговскую полосу 8 = ±2а .

18

При этом, имеющее место снижение эффективности может быть скомпенсировано за счет увеличения интенсивности накачки.

Раздел 2.3 посвящен исследованию лазеров с двумерной РОС, в котором активной средой усиливаются волны ТЕ типа. Такой анализ актуален для лазеров на основе гетероструктур с квантовыми ямами, в которых связь с ТМ волнами может быть очень слабой. В подобной ситуации может быть эффективна схема лазера с двумерными брэгговскими резонаторами, в которых две ТЕ поляризованных парциальные волны усиливаются активной средой, а две других ТМ поляризованных волн осуществляют поперечную синхронизацию излучения. В рамках полуклассического подхода показано, что динамика лазера на линейной и нелинейной стадиях взаимодействия в целом аналогична случаю лазера с изотропным усилением четырех ТМ волн. Тем не менее, среди характерных отличий, обусловленных усилением только двух парциальных волн, следует указать меньшее искажение структуры основной моды резонатора при увеличении интенсивности накачки, что в частности приводит к повышению порога возникновения автомодуляционных режимов генерации.

На основании проведенного моделирования выполнены оценки параметров инжекционного гетеро лазера с двумерной РОС. Показано, что при продольных и поперечных размерах, составляющих соответственно 12=2мм, 1х==0.5мм и значениях коэффициента усиления, типичных для существующих полосковых гетеролазеров, в исследуемой схеме реализуется стационарный режим генерации с уровнем мощности ~1Вт.

В разделе 2.4 предложен лазер с динамической (светоиндуцированной) двумерной РОС, в котором волновые потоки связываются за счет модуляции коэффциента усиления (мнимой части диэлектрической проницаемости) активной среды. Это достигается путем периодического выжигания инверсии двумерно-периодической стоячей волной накачки. Требуемое

пространственное распределение интенсивности накачки может быть обеспечено путем интерференции четырех лучей. При этом период создаваемой решетки определяется углом падения лучей, что позволяет обеспечить перестройку генерируемого излучения в пределах всей полосы усиления активного вещества. На основе полуклассической модели получено стартовое условие и исследована нелинейная стадия генерации. Показано, что в широком диапазоне коэффициентов усиления реализуется стационарный режим генерации. Исследовано влияние диффузии неравновесных носителей, размывающей динамическую

светоиндуцированную решетку. Показано, что эффективная лазерная генерация за счет указанной решетки возможна и при значительной диффузии носителей, характерной для полупроводниковых активных сред.

В разделе 2.5 приведено исследование процесса сверхизлучения (СИ) пространственно развитой в двух направлениях активной среды, помещенной в двумерный брэгговский резонатор. Показано, что в условиях сравнительно медленной релаксации поляризации среды реализуется режим генерация одиночного импульса с пиковой мощностью, квадратично зависящей от полного числа частиц. Оптимальный подбор величины коэффициента связи волн в двумерной брэгговской структуре позволяет на несколько порядков увеличить пиковую мощность импульса СИ при одновременном укорочении его длительности. При размерах активной среды, сравнимых с кооперативной длиной, практически вся запасенная энергия предварительно инвертированной активной среды может быть преобразована в короткий световой импульс.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации и положения, выносимые на защиту.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Барышев, Владимир Рудольфович, 2012 год

Список цитируемой литературы

1. Kogelnik Н., Shank С. V.. Stimulated emission in a periodic structure // Appl. Phys. Lett. - 1971. - V. 18, № 4,- P. 152-154.

2. Казаринов P.O., Сурис P.A. Инжекционный гетеролазер с дифракционной решёткой на контактной поверхности // ФТП. - 1972. - Вып. 6, № 7. - С. 1359-1365.

3. Kogelnik Н., Shank C.V. Coupled-wave theory of distributed feedback lasers // J. of Appl. Phys. - 1972. - V. 43, № 5. - P. 2327-2335.

4. Streifer W., Scifres D.R., Burham R.D. Longitudional modes in distributed feedback lasers with external reflectors // J. of Appl. Phys. - 1975. - V. 46, № 1. - P. 247-249.

5. Streifer W., Burham R.D., Scifres D.R. Effect of External Reflectors on Longitudal Modes of Distributed Feedback Lasers // IEEE J. of Quant. El. - 1975. V. 11, № 4. - P. 154-161.

6. Kazarinov R., Henry C. Second-order distributed feedback lasers with mode selection provided by first-order radiation losses // IEEE J. of Quant. El. - 1985. - V. 21, № 2. - P. 144-150.

7. Itaya Y., Matsuoka Т., Kuroiwa K., Ikegami T. Longitudinal mode behaviours of 1.5 |am range GalnAsP/InP distributed feedback lasers // IEEE J. of Quant. El. - 1984. -V. 20, № 3.-P. 230-235.

8. Itaya Y., Wakita K., Motosugi G., Ikegami T. Phase control by coating in 1.56 jam distributed feedback lasers // IEEE J. of Quant. El. - 1985. - V. 21, № 6. - P. 527- 533.

9. Kitamura M., Yamaguchi M., Murata S., Mito I., Kobayashi K. High-performance single-longitudinal-mode operation of InGaAsP/InP DFB-DC-PBH LD's // IEEE J. of Light Wave Tech. - 1984. - V. 2, № 4. - P. 363- 369.

10. Glinski Y., Makino T. Yield analysis of second order DSm DFB lasers and implications for design // IEEE J. of Quant. El. - 1987. - V. 23, № 6. - P. 849-859.

11. Matsuoka Т., Yoshikuni Y., Motosugi G. Dependence of single-longitudional mode probability on DFB laser facet structure//El. Lett. - 1985. - V. 21, № 24. - P. 1151-1152.

12. Mols P.P.G., Kuindersma P.I., Es-Spikeman W.V., Baele I.A.F. Yield and device characteristics of DFB lasers: statistics and novel coating design in theory and experiment // EE J. of Quant. El. - 1989. - V. 25, № 8. - P. 1303-1313.

13. Motosugi G., Yoshikuni Y., Ikegami Т., Single-longitudional mode condition for DFB lasers//El. Lett. - 1985. - Y. 21, № 8. - P. 352-353.

14. Wang S. Principles of Distributed Feedback and Distributed Brag-Reflerctor Lasers // IEEE J. of Quant. El. 1974. - V. 10, № 4. - P. 413-427.

15. Shubert R. Theory of optical-waveguide distributed laser with nonuniform gain and coupling // J. of Appl. Phys. - 1974. - V. 45, № 1. - P. 209-215.

16. Suhara M., Islam S., Yamada M. Criterion of External Feedback Sensitivity in IndexCoupled and Gain-Coupled DFB Semiconductor Lasers to be Free from Excess Intensity Noise // IEEE J. of Quant. El. - 1994. - V.30, №1. - P. 3-9.

17. Гуревич С.А., Карпов С.Ю., Портной E.JI., Фазовые особенности отражения света брегговским зеркалом, обусловленные скачком диэлектрической проницаемости на его границе // Письма в ЖТФ. - 1985. - Вып. 11, № 16. - С. 989-993.

18. Yariv A. Optical Electronics (4th ed.), USA: Oxford University Press. - 1995,- P.736.

19. Лукьянов B.H., Семенов A.T., Шелков С.Д., Якубович С.Д. Лазеры с распределенной обратной связью. // Квант.электрон. - 1975.- Т.2, № 2. - С. 23732398.

20. Ляхов Г.А., Суязов Н.В.. Теория нестационарной генерации лазера с распределенной обратной связью. Модель эффективной добротности // Квант.электрон,- 1983. -Т.10, №8. - С.1572-1580.

21. Lowery A.J. Dynamic Modeling of Distributed- Feedback Lasers Using Scattering Matrices // Electronics Letters. - 1989. - V. 25, №19. - P. 1307 - 1308.

22. Афанасьев А. А., Волков В. M., Эфендиев Т. Ш. Спектр поперечных мод лазера со статической РОС на фазовой решетке // Квант.электрон. - 1997. - Т. 24, № 6. - С. 528-530.

23. Афанасьев А. А., Волков В. М., Рубинов А. Н., Эфендиев Т. Ш. Кинетика генерации РОС-лазера на статической фазовой решетке в режиме бегущей волны накачки // Квант.электрон. - 1999. - Т. 29, № 11. - С. 123-126

24. Афанасьев А. А., Михневич С. Ю. Спектрально-пороговые характеристики РОС-лазера с синусоидальной модуляцией коэффициента связи // Квант.электрон. -2004. - Т. 34, №4. - С. 315-319.

25. Курков А. С., Дианов Е. М. Непрерывные волоконные лазеры средней мощности // Квант.электрон. — 2004. — Т. 34, № 10. — С. 881—900.

26. Васильев С. А., Медведков О. И., Королёв И. Г., Божков А. С., Курков А. С., Дианов Е. М. Волоконные решётки показателя преломления и их применения // Квант.электрон. — 2005. — Т. 35, № 12. — С. 1085—1103.

27. Kennedy К., Krysa А. В., Roberts J.S., Groom К. М., Hogg R. A., Revin D. G., Wilson L. R. and J. W. Cockburn. High performance InP-based quantum cascade distributed feedback lasers with deeply etched lateral gratings // Appl. Phys. Lett. - 2006. - V. 89, № 20.-P. 201117-201119.

28. Liang Xue, Brueck S. R. J., and Kaspi R.. Widely tunable distributed-feedback lasers with chirped gratings // Appl. Phys. Lett. - 2009. - V.94, № 16. - P. 161102-161104.

29. Reinhart F. K., Logan R. A., and Shank С. V. GaAs-AlxGai_xAs injection lasers with distributed Bragg reflectors // Appl. Phys. Lett. - 1975. - V. 27, №1. - P. 45-49.

30. Ng W. and Yariv A.. Highly collimated broadside emission from room-temperature GaAs distributed Bragg reflector lasers // Appl. Phys. Lett. - 1977. - V. 31, № 9. - P. 613-615.

31. Evans G. A., Hammer J. M., Carlson N. W., Elia F. R., James E. A., and Kirk J. В.. Surface-emitting second order distributed Bragg reflector laser with dynamic wavelength stabilization and far-field angle of 0.25° // Appl. Phys. Lett. - 1986. - V. 49, № 6. - P. 314-316.

32. Kojima K., Noda S., Mitsunaga K., Kyuma K., and Hamanaka K. Continuous wave operation of a surface-emitting AlGaAs/GaAs multiquantum well distributed Bragg reflector laser // Appl. Phys. Lett. - 1987. - V. 50, № 24. - P. 1705-1707.

33. Алферов Ж.И., Андреев B.M., Казаринов P.O., Портной E.Jl., Сурис Р.А. Полупроводниковый оптический квантовый генератор // Авторское свидетельство №392875 от 19.07.1971 г.

34. Кейси X., Паниш М. Лазеры на гетероструктурах. М.: Мир, 1981. - т. 1,2.

35. Лау К., Ярив А. Полупроводниковые инжекционные лазеры: динамика, модуляция, спектры. М.: Мир, 1990. - С. 73-138

36. Garbuzov D.Z., Antonishkis N.Y., Bondarev A.D., Gulakov A.B., Zhigulin S.N., Katsavets N.I., Kochergin A.V., Rafailov E.U. High power 0.8 pm InGaAsP/GaAs SCH SQW lasers // IEEE J. Quant. Electron. - 1991. V. 27, № 6. - P. 1531-1536.

37. Kapon D., Lindsey C.P., Smith J.S., Margalit S., Yariv A. Inverted v-chirped phased arrays of gain-guided GaAs/GaAlAs diode lasers // Appl. Phys. Lett. - 1984. - V. 45, № 12. - P. 1257-1259.

38. Алферов Ж.И., Журавлев А.Б., Портной ЕЛ., Стельмах Н.М. Генерация пс-импульсв в инжекционых гетеролаерах с модулированнной добротностью. // Письма в ЖТФ. - 1986. Вып. 12, № 18. - С. 1093-1098.

39. Журавлев А.Б., Плявенек А.Г., Портной E.JI., Серегин В.Ф., Стельмах Н.М., Якубович С.Д. Динамика излучения гетеролазера с насыщающимся поглотителем, полученным глубокой имплантацией ионов кислорода // ФТП. - 1988.- Вып. 22, № 7. - С. 1208-1212.

40. Alferov Zh.I., Gurevich S.A., Kazarinov R.F., Mizerov M.N., Portnoi E.L., Seisyan R.P., Suris R.A. Semiconductor laser with extremely low divergence of radiation // Sov. Phys.-Semicond. - 1974,- V. 8, № 4. - P. 541-542.

41. Гуревич С.А., Портной E.JI., Райх М.Э. Поглощение света в пленочных волноводах GaAs-AlxGai-xAs и его влияние на пороговые характеристики гетеролазеров с брэгговскими зеркалами // ФТП. - 1978. - Вып. 12, № 6. - С. 1160-1169.

42. Deryagin A.G., Kuksenkov D.V., Kuchinskii V.I., PortnoiE.L., Smirnitskii V.B., Wavelength and polarization switching in InGaAsP/InP DFB lasers // IEE Proc. Optoel. 1995. V. 142, № 1,P. 51-54.

43. Каландаришвили К.Г., Карпов С.Ю., Кучинский В.И., Мизеров М.Н., Портной E.JI., Смирницкий В.Б. Поляризационные эффекты в гетероструктурах с распределенной обратной связью // ЖТФ. - 1983. - Вып. 53, № 8. - С. 1560-1567.

44. Peterman К. Calculated spontaneous Emission Factor for Double-heterostructure Injection Lasers with Gain Induced Waveguiding // IEEE J. of Quant. El. - 1979. - V. 15, №7.-P. 566-570.

45. Коняев В. П., Курносов В. Д., Лукьянов В. Н., Плявенек А. Г., Шраменко М. В., Якубович С. Д. Спектральные характеристики одночастотных квантово-размерных гетеролазеров // Квант.электрон. - 1994. - Т. 21, № 12. - С. 1137-1140.

46. Елисеев П. Г., Бейстер Г., Дракин А. Е., Акимова И. В., Эрберт Г., Mere Ю., Себастиан Ю.. Гистерезис мощности и волноводная бистабильность вполосковых квантово-размерных гетеролазерах на основе InGaAs/GaAs/GaAlAs с напряженным активным слоем // Квант.электрон. - 1995. - Т. 22, № 4. - С. 309-320.

47. Богатов А.П., Дракин А.Е., Стратоников А.А, Коняев В.П. Яркость и филаментация оптического потока мощных квантоворазмерных Ino.2Gao.8As/GaAs^a3epoB, работающих в непрерывном режиме // Квант.электрон. - 2000. - Т.ЗО, №5. - С. 401405.

48. Батрак Д.В., Богатов А.П. Мощность полупроводникового лазера гребневого типа в одночастотном режиме генерации // Квант.электрон. - 2007. - Т. 37, №8. - С. 745752.

49. Алешкин В.Я., Звонков Б.Н., Некоркин С.М., Кочаровский Вл.В. Конкуренция мод, неустойчивость и генерация вторых гармоник в двухчастотных лазерах InGaAs/GaAs/InGaP // ФТП. - 2005. - Т. 39, вып. 1. - С. 171 - 174.

50. Nekorkin S. М., Biryukov A. A., Demina Р. В., Semenov N. N., Zvonkov В. N., Aleshkin V. Ya., Dubinov A. A., Gavrilenko V. I., Maremyanin К. V., Morozov S. V., Belyanin A. A., Kocharovsky V. V., Kocharovsky Yl. V. Nonlinear mode mixing in dual-wavelength semiconductor lasers with tunnel junctions // Appl. Phys. Lett. — 2007.

— V. 90, № 17 —P. 171106- 171108.

51. Ghafouri-Shiraz H.. Distributed Feedback Laser Diodes and Optical Tunable Filters (2th ed.), USA: John Wiley & Sons, Inc. - 2003. - P.342.

52. Sokolovskii G.S., Rafailov E.U., Birkin D.J.L., Sibbett W. High-power laser structures incorporating novel curved-gratings // J. of Opt. and Quant. El. - 1999. - V. 31, № 3. - P. 215-221.

53. Sokolovskii G.S., Rafailov E.U., Birkin D.J.L., Sibbett W. Novel high-power laser structures incorporating curved-gratings //IEEE J. of Quant. El. - 2000. - V. 36, № 12, -P. 1412-1420.

54. Boucher Y., Deryagin A.G., Kuchinskii V.I., Sokolovskii G.S. Near-threshold spectral and modal characteristics of a curved-grating quantum-well distributed-feedback laser (c-DFB) // Nanotechnology. - 2003. - V. 14, № 6. - P. 615-618.

55. Yanson D. A., Rafailov E. U., Sokolovskii G. S., Kuchinskii V. I., Bryce A. C., Marsh J. H., and Sibbett W. Self-focused distributed Bragg reflector laser diodes // J. Appl. Phys.

- 2004 - V. 95, № 3, P. 1502-1509.

56. Соколовский Г.С., Дюделев B.B., Гаджиев И.М., Лосев С.Н., Дерягин А.Г., Кучинский В.И., Рафаилов Э.У., Сиббет В. Особенности фокусировки выходного излучения в лазере с распределённым брэгговским зеркалом с искривлёнными штрихами // Письма в ЖТФ. - 2005. - Вып. 31, № 19. - С. 28-34.

57. Дюделев В.В., Соколовский Г.С., Лосев С.Н., Дерягин А.Г., Кучинский В.И.,

Никишин С.А., Холтц М., Рафаилов Э.У., Сиббет В. Фазовые эффекты в

широкополосковых гетеролазерах с искривлёнными штрихами решетки обратной

связи // Письма в ЖТФ. - 2007. - Вып. 33, № 7. - С. 43-49.

124

58. Sarangan A.M., Wright M.W., Marciante J.R., Bossert DJ. Spectral properties of angled-grating high-power semiconductor lasers // IEEE J. of Quant. El. - 1999. - V. 35, №8- P. 1220-1230.

59. Erdogan T. and Hall D.G. Circularly Symmetric Distributed Feedback Semiconductor Laser: An analysis// J. of Appl.Phys. - 1990. - V.68, № 4. - P. 1435-1444.

60. T Erdogan T. and Hall D.G. Circularly Symmetric Distributed Feedback Lasers: Coupled Mode Treatment of the Vector Fields // IEEE J. of Quant. El. - 1992. - V.28, №. 3. - P. 612-623.

61. Wu C., Makino Т., Najafi S.I., Maciejko R., Svilans M., Glinski J., Fallahi M. Threshold Gain and Threshold Current Analysis of Circular Grating DFB and DBR Lasers // IEEE J. of Quant. El. - 1993. - V.29, № 10. - P. 2596-2606.

62. Toda M. Single-Mode Behavior of a Circural Grating for Potential Disk-Shaped DFB Lasers //IEEE J. of Quant. El. - 1990. - V. 26, № 3. - P. 473-481.

63. Wu C., Makino Т., Glinski J., Maciejko R., Najafi S.I. Self- Consistent Coupled-Wave Theory for Circular Grattings on Planar Dielectric Waveguides //Journal of Lightwave Technol. - 1991. - V.9, № 10. - P. 1264-1277.

64. Гордеев Н.Ю., Новиков И.И., Кузнецов A.M., Шерняков Ю.М., Максимов М.В., Жуков А.Е., Чунарева А.В., Паюсов А.С., Лившиц Д.А., Ковш А.Р.. Пространственно-одномодовый полупроводниковый лазер на InAs/InGaAs-квантовых точках с дифракционным фильтром оптических мод // ФТП. - 2010. - Т. 44, вып. 10.-С. 1401-1406.

65. Гинзбург Н.С., Песков Н.Ю., Сергеев А.С. Использование двумерной распределенной обратной связи в лазерах на свободных электронах // Письма в ЖТФ. -1992. -Т. 18, №9. -С.23-28.

66. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S. Dynamics of free-electron lasers with two-dimension distributed feedback // Optics Commun. -1994. -V.l 12. - P. 151-156.

67. Konoplev I.V., McGrane P., He W„ Cross A. W., Phelps A. D. R., Whyte C. G., Ronald K., and Robertson C. W. Experimental study of coaxial free-electron maser based on two-dimensional distributed feedback // Phys. Rev. Lett. -2006. -V.96, № 3. - P.035002-035005.

68. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Phelps A. D. R., Cross A. W., Konoplev I. V. The use of a hybrid resonator consisting of one-dimensional and two-dimensional

125

Bragg reflectors for generation of spatially coherent radiation in a coaxial free-electron laser // Physics of Plasmas. -2002. -V.9, №6. -P.2798-2802.

69. Ginzburg N.S., Peskov, N.Yu. Sergeev A.S., Phelps A. D. R., Konoplev I. V., Robb G. R. M., Cross A. W., Arzhannikov A. V. and Sinitsky S. L. . Theory and design of a free-electron maser with two-dimensional feedback driven by a sheet electron beam // Phys. Rev. E. -1999. -V.60, №1. - P. 935-945.

70. Песков Н.Ю., Гинзбург H.C., Денисов Г.Г., Сергеев А.С., Аржанников А.В., Калинин П.В., Синицкий СЛ., Степанов В.Д. Теоретическое и экспериментальное исследование пространственно-развитых планарных двумерных брэгговских резонаторов // Письма в ЖТФ. -2000. - Т.26, №8. -С.72-83.

71. Песков Н.Ю., Гинзбург Н.С., Денисов Г.Г., Заславский В.Ю., Кузиков С.В., Сергеев А.С., Аржанников А.В., Калинин П.В., Синицкий СЛ., Тумм М. Демонстрация существования высокодобротных мод в центре резонансной полосы двумерных брэгговских структур. // Письма в ЖТФ. -2007. -Т. 33, вып. 3, - С.46-56.

72. Konoplev I.V., Cross A.W., Phelps A.D.R., Не W„ Ronald К., WhyteC.G., Robertson С.W., Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Zaslavsky V.Yu., Thumm M. Experimental and theoretical studies of a coaxial free-electron maser based on two-dimensional distributed feedback // Phys. Rev. E. -2007. -V. 76, № 3 -P. 056406 -056417.

73. .Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Denisov G.G., Kuzikov S.V., Zaslavsky V.Yu., Arzhannikov A.Y., Kalinin P.V., Sinitsky S.L. and Thumm M. Observation of the high-Q modes inside the resonance zone of two-dimensional Bragg structures. // Appl. Phys. Lett. -2008. -V. 92, № 10.-P. 103512 - 103514.

74. Аржанников A.B., Гинзбург H.C., Заславский В.Ю., Иваненко В.Г., Иванов И.А., Калинин П.В., Кузнецов А.С., Кузнецов С.А., Песков Н.Ю., Сергеев А.С., Синицкий СЛ., Степанов В.Д. Генерация пространственно-когерентного излучения в мазере на свободных электронах с двумерной распределенной обратной связью. // Письма в ЖЭТФ. -2008. -Т. 87, №11. -С.715-719.

75. Asada M., Кашеуаша A., Suematsu Y. Gain and intervalence band absorption in quantum-well lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics - 1984. - V. 20, № 7. - P. 745-753.

76. Aversa C., Iizuka K. Gain of TE-TM modes in quantum-well lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics. - 1992. - V. 28, № 9. - P. 1864-1873.

77. Shank С. V., Bjorkholm J. E., and Kogelnik H. Tunable distributed-feedback dye laser // Appl. Phys. Lett. - 1971. - V. 18, № 9. - P. 395-396

78. Ketskemety I., Bor Zs., Racz В., Kozma L., Rubinov A.N. Improved line narrowing and wavelength stabilization technique of distributed feedback dye lasers //Optics Communications - 1977. - V 22, № 3. - P. 275-277.

79. Matsuda A. and Iizima S. Dichromatic switching effect in two thin-film DFB dye lasers //

Appl. Phys. Lett. - 1978.-V. 33.-P. 731-732.

80. Bor Z. Tunable picosecond pulse generation by an N2 laser pumped self Q-switched distributed feedback dye laser // IEEE J. of Quantum Electronics. - 1980. - V. 16, № 5. P. 517-524.

81. Рубинов A. H., Эфендиев Т. Ш. Лазеры на красителях со светоиндуцированной распределенной обратной связью. // Квант.электрон. - 1982 - Т. 9, вып. 12 - С. 2359-2366.

82. Kabanov V.V., Rubanov A.S. Dynamic gratings and four-wave phases conjugation in dye solutions // IEEE J. of Quantum Electronics. - 1990. - V. 26, № 11. - P. 1990-1998.

83. Афанасьев Л. А., Дритс В. В., Самсон Б. А. Теория генерации лазера с распределенной обратной связью на динамической решетке выжигания инверсной населенности // Квант.электрон. - 1995. - Т. 22, № 4. - С. 341 - 344.

84. Афанасьев А. А., Дритс В. В., Рубинов А. Н., Эфендиев Т. Ш. Кинетика генерации лазера на красителе с динамической РОС в режиме бегущей волны накачки // Квант.электрон. - 1996. - Т. 23, № 4. - С. 303-306.

85. Катаркевич В. М., Рубинов А. Н., Рыжечкин С. А., Эфендиев Т. ILL Малогабаритный твердотельный голографический РОС-лазер // Квант.электрон. -1994.-Т. 21.-С. 934—936.

86. Рубинов А. Н., Эфендиев Т. Ш., Катаркевич В. М., Курстак В. Ю. Особенности

пикосекундной генерации РОС-лазера на бинарной смеси красителей при

наносекундном возбуждении // Квант.электрон. - 1995. - Т. 22, № 2. - С. 129-133.

127

87. Катаркевич В. М., Рубинов А. Н., Рыжечкин С. А., Эфендиев Т. Ш. Перестраиваемый твердотельный РОС-лазер с повышенной стабильностью длины волны генерации // Квант.электрон. - 1996. - Т. 23, № 10. - С. 916-918.

88. Катаркевич В. М., Курстак В. Ю., Рубинов А. Н., Эфендиев Т. Ш. Кинетика генерации РОС-лазера на красителепри наносекундном возбуждении // Квант.электрон.- 1996. - Т. 23, № 12. - С. 1091 - 1095.

89. Chen Y., Li Zh., Zhang Zh., Psaltis D., Scherer A. Nanoimprinted circular grating distributed feedback dye laser // Appl. Phys. Letts. - 2007. - V.91, № 5. - P. 051109-1051109-3.

90. Antipov O.L., Kuzhelev A.S., Vorob'yov V.A., Zinov'ev A.P. Pulse repetitive Nd:YAG laser with distributed feedback by self-induced population grating // Optics Communications.- 1998. - V. 152. - P. 313-318.

91. Antipov O.L., Chausov D.V., Kuzhelev A.S., Vorob'ev V.A., Zinoviev A.P. 250-W-Average-Power Nd:YAG Laser with Self-Adaptive Cavity Completed by Dynamic Refractive-Index Gratings // IEEE J. Quantum Electronics.- 2001. - V. 37, № 5. - P. 716724.

92. Fernandez A., Phillion D.W. Effects of phase shifts on four-beam interference patterns // Applied Optics. - 1998. - V. 37, № 3. - P. 473-478.

93. Yablonovitch E. Inhibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics and Electronics // Phys.Rev. Letters. - 1987. - V. 58, № 20. - P. 2059-2062.

94. John S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices // Phys.Rev. Letters. - 1987. - V. 58, № 23. - P. 2486-2489.

95. Yablonovitch E., Gmitter T.J., Leung K.M., Gmitter E, Leung T.J. KM Photonic band structure: the face-centered-cubic case employing nonspherical atoms // Phys.Rev. Letters. - 1991. - V. 67, № 17. - P. 2295-2298.

96. Krauss T. F., DeLaRue R. M., Brand S. Two-dimensional photonic-bandgap structures operating at near-infrared wavelengths // Nature. - 1996. - V. 383, № 6602. - P. 699702.

97. Но K.M., Chan C.T., Soukoulis C.M. Existence of a photonic gap in periodic dielectric structures // Phys. Rev. Lett. - 1990. - V. 65, № 25. - P. 3152-3155.

98. Meade R.D., Rappe A.M., Brommer K.D., Joannopoulos J.D., Alerhand O.L. Accurate theoretical analysis of photonic band gap materials // Phys. Rev. B. - 1993. - V. 48, № 11.-P. 8434-8437.

99. Hornreich R.M., Shtrikman S., Sommers C. Photonic bandgaps in body-centered-cubic structures // Phys. Rev. B. - 1994. - V. 49, № 11. - P. 10914-10917.

100. Sipe J.E. Vector кар approach for photonic band structures // Phys. Rev. E. -2000. - V. 62, № 4. - P. 5672-5677.

101. Busch K. Photonic band structure theory: assessment and perspectives // C. R. Physique. - 2002. - V. 3, № 53. - C. 53-66.

102. Toader O., John S. Photonic band gap enhancement in frequency-dependent dielectrics // Phys. Rev. E. - 2004. - V. 70, № 4. - P. 046605-046619.

103. Huang K.C., Lidorikis E., Jiang X., Joannopoulos J.D., Nelson K.A., Bienstman P., Fan S. Nature of lossy Bloch states in polaritonic photonic crystals // Phys. Rev. B. -2004. -V. 69, № 19.-P. 195111-195120.

104. Toda M. Proposed cross grating single-mode DFB laser // IEEE Journal of Quantum Electronics. - 1992. - V 28, № 7. - P. 1653 - 1662.

105. Yokoyama M., Noda S. Finite-difference time-domain simulation of two-dimensional photonic crystal surface-emitting laser // Optics Express. - 2005. - V. 13, № 8.-P. 2869-2880.

106. Peng C., Liang Y., Sakai K., Iwahashi S., Noda S. Coupled-wave analysis for photonic-crystal surface-emitting lasers on air holes with arbitrary sidewalls // Optics Express. - 2011.- V. 19, № 24. - P. 24672-24686.

107. Han H., Coleman J.J. Two-dimensional rectangular lattice distributed feedback lasers: A coupled-mode analysis of ТЕ guided modes // IEEE Journal of Quantum Electronics.-. 1995. - V. 31, № 11. - P. 1947 - 1954.

108. Kogelnik H.Theory of optical waveguides. // Guided-wave optoelectronics, T. Tamir Ed. Berlin, Germany: Springer-Verlag, 1988, p. 7-88.

109. Kennedy J., Eberhart R. Particle Swarm Optimization // Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks. - 1995. - V. 4. - P. 1942-1948.

110. Андреев А.В. Оптическое сверхизлучение: новые идеи и новые эксперименты // УФН. - 1990. - Т.160, №12. - С. 1-46.

111. Ханин Я. И.. Основы динамики лазеров // М.: Наука, 1999 . - 368 с.

112. Григорьев A.M. Особенности динамических решеток, светоиндудированных в полупроводниках // Квант.электрон. - 2008. - Т.38, № 7. - С. 685-688.

113. Кочаровская Е.Р., Гинзбург Н.С., Сергеев A.C. Особенности дичковой многомодовой генерации сверхизлучающего лазера с распределенной обратной связью // Квант, электрон. - 2011. - Т. 41, № 8. - С. 722-725.

114. Rabinovich W. S. , Feldman В. J. Spatial hole burning effects in distributed feedback lasers // IEEE J. Quantum Electron. - 1989. - V. 25, №1. - P. 20 - 30.

115. Zayhowski J. J., Limits imposed by spatial hole burning on the single-mode operation of standing-wave laser cavities // Optics Letters. - 1990. - V. 15, № 8. - P.431-433.

116. Белянин A.A., Кочаровский B.B., Кочаровский Вл.В., Пестов Д.С. Особенности сверхизлучения при непрерывной накачке в гетеролазере на циклотронных квантовых точках // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2001. - Т. 44, № 1-2.-С. 199-211.

117. Belyanin A.A., Kocharovsky V.V., Kocharovsky Vl.V., Pestov, D.S. Novel Schemes and Prospects of Superradiant Lasing in Heterostructures // Laser Physics. -2003.-V. 13, №2.-P. 161-167.

118. Dicke R.H. Coherence in Spontaneous Radiation Processes // Phys. Rev. - 1954. -V. 93, № l.-P. 99-110.

119. Skribanowitz N., Hermann I.P., MacGillivray M.S., Feld M.S. Observation of Dicke superradiance in optically pumped HF gas // Phys. Rev. Lett. - 1973. - V. 30. - P. 309-312.

120. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. Эффект сверхизлучения и диссипативная неустойчивость в инвертированной двухуровневой среде // ЖЭТФ. - 1984. - Т. 87, № 5. - С. 1565-1581.

121. Ammerlahn D., Kühl J., Grote В., Koch S.W., Khitrova G., Gibbs H. Collective radiative decay of light- and heavy-hole exciton polaritons in multiple-quantum-well structures // Phys. Rev. B. -2000. - V. 62, № 11. - P. 7350-7356.

122. Pilozzi L., D'Andrea A., Cho K. Spatial dispersion effects on the optical properties of a resonant Bragg reflector // Phys. Rev. B. - 2004. - V. 69, № 20. - P. 205311-205322(2004).

Список работ по теме диссертации

1а. Н.С.Гинзбург, Н.Ю.Песков, А.С.Сергеев, В.Р. Барышев, К.Е.Дорфман, В.Ю.Заславский, А.М.Малкин, Р.М.Розенталь. Использование брэгговских структур для генерации и усиления когерентного излучения пространственно развитыми активными средами планарной геометрии //Прикладная нелинейная динамика, 2006, т. 14, №4, с. 43.

2а. V.R. Baryshev, N.S. Ginzburg, A.M. Malkin, A.S. Sergeev // Using 2D Distributed Feedback in Optical Laser // Acta Physica Polonica A, 112, 897, 2007.

За. В.Р.Барышев, Н.С.Гинзбург, А.С.Сергеев. Использование двумерной распределенной обратной связи для синхронизации излучения лазерных активных сред // Письма в ЖТФ, 34,47, 2008.

4а. V.R.Baryshev, N.S. Ginzburg, A.M. Malkin, A.S. Sergeev // Dynamics of lasers with two-dimensional distributed feedback // Opt. Comm. 281, 4879, 2008.

5a. В. P. Барышев, H. С. Гинзбург, В. Ю. Заславский, А. М. Малкин, А. С. Сергеев, М. Тумм. Селекция мод в двумерных брэгговских резонаторах на основе планарных диэлектрических волноводов // Квантовая Электроника, 39, 463 (2009).

6а. В.Р. Барышев, Н.С. Гинзбург, А.М Малкин, A.C. Сергеев. Лазеры с двумерной распределенной обратной связью с возбуждением активной средой волн ТЕ типа // Квантовая Электроника, 39, 1159 (2009).

7а. В.Р. Барышев, Н.С. Гинзбург. Генерация импульсов сверхизлучения большой интенсивности активной средой, помещенной в двумерную брэгговскую структуру //Квант, электроника, 2011, 41 (1), 34-37.

8а. В.Р. Барышев, Н.С. Гинзбург. Лазеры с двумерной распределенной обратной связью на основе статических и динамических брэгговских структур // Квант, электроника, 2011, 41 (9), 776-781.

9а. В.Р. Барышев, Н.С.Гинзбург. Использование двумерной динамической решетки коэффициента усиления для генерации когерентного излучения от пространственно-развитых активных сред // ЖТФ, т. 22, вып. 6, 2012, с. 73-79.

10а. В.Р. Барышев, Н.С. Гинзбург, A.C. Сергеев. Использование двумерной РОС для синхронизации излучения активных сред //Труды школы "Нелинейные волны -2006", Россия, Нижний Новгород, ИПФ РАН.

1 la. V.R. Baryshev, N.S. Ginzburg, A.M. Malkin, A.S. Sergeev. Using 2D Distributed

Feedback in Optical Laser // ISCOM book of abstracts, p. 82, Serbia, Belgrade, 2007. 12a. В.Р.Барышев, Н.С.Гинзбург, А.М.Малкин, А.С.Сергеев, Nonlinear Dynamics of Lasers with Two-Dimensional Distributed Feedback // «Laser Optics 2010», Россия, Санкт-Петербург, 28.06.10-02.07.10