Перенос излучения и радиационное давление в плазменных оболочках магнитных вырожденных звезд тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Сербер, Александр Волькович

• Сербер, Александр Волькович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сербер, Александр Волькович

Оглавление

Введение

1 Перенос циклотронного излучения в разреженной плазме

1.1 Динамика населенностей уровней Ландау в бес-столкновительной плазме

1.2 йзлучательная способность п коэффициент поглощения на циклотронных частотах

1.3 Конверсия мод при циклотронном рассеянии в квазиоднородном магнитном поле

1.4 Термализация циклотронного излучения в плазме

1.5 Рассеяние циклотронного излучения в движущейся плазме

2 Давление излучения в плазме на вырожденных звездах

2.1 Давление излучения в фотосферах магнитных вырожденных звезд

2.2 Критическая температура и потеря массы магнитных вырожденных звезд

2.3 Давление излучения и распределение плазмы в магнитосферах белых карликов. Радиационные дисконы

3 Циклотронные эффекты на магнитных выро-

ж денных звездах

3.1 Интерпретация особенностей на кратных частотах в спектрах космических гамма-всплесков

3.2 Наблюдательные проявления горячей короны .магнитного белого карлика GR290

3.3 Интерпретация ультрафиолетового спектра магнитного белого карлика GD 229

Литература

168

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Перенос излучения и радиационное давление в плазменных оболочках магнитных вырожденных звезд»

ВВЕДЕНИЕ

Вырожденные звезды — белые карлики и нейтронные звезды — представляют собой конечные продукты эволюции обычных звезд. В недрах вырожденных звезд вещество в целом или какая-либо его компонента находится в состоянии вырождения [1,2]. Белые карлики с радиусами порядка размеров Земли 108-109 см) и массами, сравнимыми с массой Солнца ~2 • 1033 г. удерживает от гравитационного коллапса давление вырожденных электронов. Нейтронные звезды могут иметь массы ~ (1 — 3)Ме, при размерах порядка 106см. Они поддерживаются в равновесии главным образом за счет давления вырожденных нейтронов, образовавшихся при обратном бета-распаде. Средняя плотность нейтронных звезд сравнима с ядерной.

Белые карлики доступны для непосредственных наблюдений в течение длительного периода их остывания. В настоящее время диапазон наблюдений этих объектов простирается от радиоволн до рентгеновских лучей. Дополнительным источником излучения белых карликов, входящих в состав двойных систем, может быть аккреция

— перетекание вещества с обычной звезды-компаньона. В этом случае белые карлики могут наблюдаться как стационарные или вспыхивающие источники излучения

— поляры и катаклизмические переменные [3,4].

Спектральные и поляриметрические наблюдения позволили обнаружить у белых карликов магнитные поля 106 — 109 Гс [5, 6]. О наличии таких полей свидетельствует линейная и круговая поляризация оптического излучения этих объектов, а также наблюдаемые зеемановские смещения спектральных линий водорода. Не исключено, что некоторые линии и полосы в оптических и ультрафиолетовых спектрах этих звезд формируются за счет резонансного взаимодействия плазмы в их окрестностях с излучением на электронной циклотронной частоте ив = еВ/тс и ее гармониках вив — целое число). В частности, циклотронную природу могут иметь широкая и глубокая полоса депрессии на длинах волн 2000-3000 А в УФ-спектре ОБ 229 [7,8], полоса поглощения с центром на длине волны 5260 А, шириной 2400 А и глубиной

20% в оптическом спектре G 240-72 [5].

Что касается нейтронных звезд, то непосредственным наблюдениям доступны лишь пульсары — периодические источники импульсного излучения с периодами ~ 10"3 — 5 с, которые представляют собой вращающиеся нейтронные звезды. Поляризованный характер их радио- и оптического излучения указывает на существование у этих объектов сильного магнитного поля. Если считать, что наблюдаемое замедление вращения пульсаров обусловлено потерями энергии за счет низкочастотного излучения вращающейся намагниченной звезды, го величина магнитного поля на поверхности нейтронных звезд может достигать 1012 — 191J Гс. Дополнительную информацию о магнитных полях нейтронных звезд дают рентгеновские наблюдения аккрецирующих двойных систем, одним из компонентов которых является нейтронная звезда. Среди них рентгеновские пульсары и барстеры — переменные источники рентгеновского излучения, связанные с маломассивными двойными системами, содержащими компактный компонент. Вполне возможно, что источниками некоторых гамма-всплесков (импульсов гамма-излучения длительностью от миллисекунд до минуты) также могут быть нейтронные звезды с сильным магнитным полем. Для особого класса гамма-всплесков — так называемых soft gamma-repeaters, источников повторяющихся всплесков в мягком гамма-диапазоне — этот факт является общепризнанным. Спектральные особенности в виде абсорбционных линий, которые регистрируются в спектрах рентгеновских пульсаров и интерпретируются как циклотронные линии на частоте lob, также приводят к значениям магнитных полей в источниках В ~ 1012 Гс. В частности, в спектре рентгеновского пульсара НегХ-1 наблюдается абсорбционная линия на энергиях квантов ~35 кэВ, что соответствует частоте ujs в магнитном поле В ~ 3 • 1012 Гс [9]. Подобные линии, по положению которых в спектре можно определить 2 • 1012 Гс и • 1012 Гс, соответственно, обнаружены также в спектрах пульсаров 4U 1538-52 и 4U 0115+69 [10-12]. Спектр транзиентного рентгеновского пульсара X 0115+634 содержит абсорбционные особенности на кратных энергиях 12 и 24 кэВ, которые объясняются как первая и вторая

циклотронные гармоники в магнитном поле ¿?~1012Гс [13].

Данные наблюдений космических гамма-всплесков детекторами КОНУС на борту советских межпланетных станций серии «Венера», также позволили обнаружить в спектрах некоторых событий абсорбционные особенности в диапазоне энергий фотонов 20-80 кэВ, которые были интерпретированы как циклотронные линии [14,15]. Эти результаты свидетельствовали о присутствии в источниках гамма-всплесков сильных магнитных полей того же порядка, что и на рентгеновских пульсарах. Затем спутник GINGA и межпланетная станция «Фобос-2» зарегистрировали в спектрах некоторых ярких всплесков узкие провалы на кратных частотах, что послужило дополнительным сильным аргументом в пользу интерпретации этих особенностей как циклотронных линий на гармониках гирочастоты [16-18]. Однако, измерения частотных спектров и координат источников гамма-всплесков, выполненные всплесковым комплексом BATSE на орбитальной обсерватории GRO., не дают указаний на существование циклотронных линий. Вместе с тем, эти наблюдения свидетельствуют, что источники всплесков расположены на небесной сфере с высокой степенью изотропии [19]. Оба эти обстоятельства стимулировали интерес к альтернативным моделям всплесков, согласно которым их источники расположены вдали от нашей Галактики. В 1997 году от нескольких гамма-всплесков, зарегистрированных спутником Вср-poSAX, удалось обнаружить послесвечение в других диапазонах электромагнитного спектра. Гамма-всплески GRB 970228 и GRB 970402 ассоциирован с транзиентными источниками рентгеновского и оптического излучения [20,21]. Всплеск GRB 970508 сопровождался излучением в рентгеновском, оптическом и радиодиапазонах [22-24]. В оптическом излучении, зарегистрированном через 2 дня после этого события, обнаружен набор абсорбционных линий ионизованного железа и магния (Fell и Mgll), положение которых смещено в сторону больших длин волн [25]. Наблюдаемое красное смещение соответствует космологическим расстояниям.

Взятые в целом, известные к настоящему времени наблюдательные данные о космических гамма-всплесках не могут напрямую ни подтвердить, ни опровергнуть ги-

потезу о связи источников всплесков с нейтронными звездами в нашей Галактике [26]. Окончательное решение этого вопроса может потребовать длительного времени. Новые данные о спектральных особенностях в спектрах всплесков или статистически достоверное отклонение гипотезы об их существовании могут потребовать нескольких лет наблюдений, поскольку темп регистрации достаточно интенсивных всплесков весьма мал. С другой стороны, вполне возможно, что космические гамма-всплески, показывающие значительное разнообразие кривых блеска, спектров и положения на небесной сферы, могут генерироваться разными механизмами в источниках различной природы, расположенных как внутри нашей Галактики, так и на космологических расстояниях.

Накопленный к настоящему времени богатый экспериментальный материал об излучении магнитных вырожденных звезд в различных диапазонах электромагнитного спектра требует для своей интерпретации адекватных теоретических моделей. В диссертации рассматриваются особенности взаимодействия циклотронного излучения с плазмой на магнитных вырожденных звездах, без учета которых невозможно построение таких моделей для астрофизических источников излучения, связанных с этими объектами. Детальное исследование процессов формирования наблюдаемого излучения и его влияния на структуру и динамику плазмы позволяет определить физические условия в излучающей области.

В данной работе анализируются два аспекта проблемы взаимодействия электромагнитного излучения с плазмой на замагниченных белых карликах и нейтронных звездах.

Во-первых, сильное магнитное поле может качественно изменить характер переноса излучения в плазме, в особенности на частотах, близких к шв и ее гармоникам. Вследствие этого спектры и поляризация наблюдаемого излучения магнитных вырожденных звезд и тех же объектов, не обладающих заметным магнитным полем, могут существенно отличаться. Как показали исследования, проведенные в последние годы, поля В ~ 107 — 1012 Гс. радикально меняют как условия распространения

излучения (дисперсионные свойства, поляризацию нормальных волн), так и характер элементарных процессов в плазме.

В условиях магнитных вырожденных звезд время циклотронного высвечивания поперечной энергии электронов ['27]

tx ~ (3/4)(mc3/f24) ~ 2.6 • 1(Г16(£/1012 Гс)-2 с

может стать много меньше других характерных времен в системе, в частности, времени между времени пробега электрона между столкновениями tst. В такой «бес-столкновительной» плазме собственное циклотронное излучение на первой гармонике оказывает существенное влияние на распределение электронов по поперечным импульсам (по уровням Ландау). В пренебрежении столкновениями (ti_/tst—^0) стационарное поперечное распределение электронов оказывается больцмановским с температурой, равной локальной эффективной температуре излучения на первой гармонике [27,28]. В случае «редких» столкновений (ij_ <ist) распределение по уровням Ландау также определяется излучением на первой гармонике, а ударные переходы дают лишь малую (порядка fj_/ist) поправку к этому распределению [29]. С точки зрения переноса излучения условие t\_ С tst означает, что поглощенные плазмой фотоны, в основном, переизлучаются, спонтанно или индуцированно, (вообще говоря, в другом направлении и на другой частоте), и лишь малая их доля (порядка tj_/tst) теряется за счет столкновений, отдавая свою энергию в тепловое движение электронов вдоль магнитного поля. Иными словами, процесс переноса излучения на частотах ■jj '^Lüg в этом случае можно трактовать как резонансное рассеяние [30]. Наконец, в «столкновительной» плазме с ix ^ ist распределение электронов по поперечным импульсам определяется столкновениями. В этих условиях поперечная температура равна продольной и в конечном счете определяется условиями ускорения и нагрева части плазмы.

Условие t_l ist характерно, например, для плазмы солнечной короны и маг-

ниткых Ар-звезд, где собственное излучение плазмы практически не влияет на формирование функции распределения. На этих объектах под действием столкновений устанавливается локально равновесное распределение электронов с температурой, не зависящей от излучения и, таким образом, реализуется случай локального термодинамического равновесия. Условие t± ist хорошо выполняется в плазме на нейтронных звездах [31]. Однако, на белых карликах, в зависимости от соотношения концентрации плазмы N, ее температуры Т и величины магнитного поля этот параметр может быть как больше, так и меньше единицы. В частности, могут реализоваться и такие условия, при которых tj_ ~ tst и указанные выше результаты неприменимы. Для корректного исследования переноса циклотронного излучения необходима теория, которая описывала бы общий случай произвольного б.

Сильное магнитное поле может изменить свойства электрон-позитронного вакуума вблизи вырожденной звезды, вызывая его поляризацию и намагниченность [32,33]. На нейтронных звездах обычно хорошо выполняются условия

ßr^B 457Г hc V BC1

где ßr — (кТ/тс2)1/2 — отношение тепловой скорости электронов к скорости света с, Гц — продольная (вдоль магнитного поля) температура плазмы, cjl - плазменная частота, Всс — 4.4 • 1013 Гс - критическое поле, для которого Кизв = тс2. Согласно первому из этих условий, которое можно представить в виде

(jV/IO20 см"3) С 3.4 {В/1012 Гс)4(Гц/108 К)1/2, (0.2)

на частотах — ив \ ußrv отличия тензоров диэлектрической и магнитной проницаемости от единицы, обусловленные влиянием плазмы, существенно меньше, чем связанные с вакуумными эффектами. В этом случае именно намагниченный вакуум определяет дисперсионные свойства и поляризацию нормальных волн [35]. В одно-

< 1,

(0.1)

осной негиротропной среде, каковой является разреженная плазма в намагниченном вакууме, могут распространяться две электромагнитные моды, необыкновенная (которую мы в дальнейшем будем обозначать индексом 1 = 1) и обыкновенная (I = 2). Обе нормальных волны поляризованы линейно, причем вектор электрического поля необыкновенной компоненты лежит в плоскости, образованной волновым вектором к и вектором В, тогда как для обыкновенной волны этот вектор перпендикулярен к и В. Второе из неравенств (0.1) позволяет не учитывать отличие показателей преломления мод от единицы. Наличие весьма разреженной плазмы с параметрами, удовлетворяющими (0.2), оказывает пренебрежимо малое влияние на показатели преломления и поляризацию мод и приводит лишь к поглощению излучения в плазме на циклотронных частотах.1 Коэффициенты поглощения и вероятности спонтанного излучения на первой циклотронной гармонике вдоль поля одинаковы, но имеют различную угловую зависимость [28,35,36]. При этом следует ожидать, ч то в рассеивающей плазме будет происходить эффективная конверсия волн одного типа в другой при каждом акте рассеяния. Следует подчеркнуть, что этот процесс отличается от

хорошо известной линейной трансформации волн в плавнонеоднородной плазме [37].

- • » - .

Там обмен энергии между модами обусловлен нарушением геометрико-оптического приближения в тех частях среды, где характерный масштаб изменения поляризации нормальных волн сравним с длиной волны биений между ними, и в целом связан с действительной частью показателя преломления п^- Напротив, интересующий нас эффект обусловлен отличием друг от друга мнимых частей показателей преломления мод (или их коэффициентов рассеяния хл.г)- Он может проявляться в условиях, когда линейная трансформация отсутствует, и представляет собой испускание одной нормальной волны электроном, осциллирующим в поле другой.

поглощение в намагниченном вакууме за счет рождения электрон- позитронных пар на частотах в области Ни <С тс2 отсутствует.

Для плазмы на белых карликах характерны другие условия

1 е2 45тг Кс

-Г

« < 1 Л)

(0.3)

согласно которым влиянием вакуумных эффектов на перенос циклотронного излучения можно пренебречь. Квазипоперечные нормальные волны с показателями преломления, близкими к единице, в данном случае поляризованы эллиптически. Форма эллипсов поляризации мод совпадает с проекцией ларморовского кружка электрона на плоскость, ортогональную волновому вектору к, причем вектор электрического поля волны 1 вращается в ту же сторону, что и электрон в магнитном поле, а в волне 2 - в противоположном направлении. Такая поляризация мод приводит к резкому различию их коэффициентов непрозрачности: соответствующее отношение Х2/Х1 ~ ^ 1- так что обыкновенное излучение взаимодействует с плазмой весьма слабо [27,29,38,39:. Тем не менее, и в этом случае конверсия при циклотронном рассеянии становится существенной в плазме достаточно большой оптической толщины.

Несмотря на обширные исследования, проведенные в последние годы, вне поля зрения остались некоторые проблемы, играющие важную роль в формировании спектров излучения намагниченных белых карликов и нейтронных звезд. К ним относятся учет конверсии нормальных волн при циклотронном рассеянии [40], анализ переноса циклотронного излучения в условиях, когда вклад рассеяния сопоставим с влиянием истинного поглощения и излучения [39]. Исследования в этом направлении позволили развить в данной работе теорию формирования циклотронных линий в спектре космических гамма-всплесков [28,41,42] и рассчитать тепловое циклотронное излучение горячих корон магнитных белых карликов [43].

Во-вторых, сильные магнитные поля вырожденных звезд реко меняют динамику их плазменных оболочек. С одной стороны, магнитное давление рт = В2/8тг вблизи этих звезд существенно превышает динамическое и газокинетическое давление вещества и давление излучения, так что магнитное поле канализирует плазменные потоки

и оказывает доминирующее влияние на гидродинамику аккреции на эти объекты или эжекции с них. С другой стороны, при поглощении или рассеянии циклотронного излучения происходит передача его импульса плазме — возникает сила радиационного давления. В расчете на одну частицу эту силу в общем случае можно оценить как /гаа ~ (тте2/тс2)/е{{ХР, где /ея и X — эффективная сила осциллятора и относительное содержание частиц, взаимодействующих с излучением (по отношению к водороду), а ^ — поток излучения в соответствующем спектральном интервале. В астрофизике хорошо известно, что давление излучения играет важную роль в атмосферах горячих звезд ранних спектральных классов с большой светимостью. Сила давления излучения на этих объектах обусловлена рассением в резонанасных линиях ионов тяжелых элементов. Эта сила превышает силу тяжести и порождает мощные течения типа ветра у звездд ранних типов. Заметим, что эффективная сила циклотронного осциллятора не меньше, чем у ионов углерода и кислорода [44]. Циклотронное излучение взаимодействует с каждым электроном, то есть в этом случае X — 1 — в отличие от значения ~ Ю-4, типичного для ионов, населяющих уровни резонансных переходов на звездах ранних типов. Наконец, для сильных магнитных полей вырожденных звезд параметр Ь = Ни>в/кТ* = 1.28(2?/108 Гс)(Т',/104 К)-1 (Г» — температура поверхности звезды) близок к значению 2.82, то есть гирочастота располагается вблизи максимума чернотельного спектра. Таким образом, давление циклотронного излучения потенциально является гораздо более эффективным механизмом динамического влияния излучения на вещество, чем, к примеру, давление излучения в резонансных линиях ионов в атмосферах звезд ранних типов с большой светимостью. Поэтому можно ожидать, что при определенных условиях пространственное распределение и движение плазмы в окрестности магнитных вырожденных звезд будет определяться давлением циклотронного излучения, подобно тому как параметры атмосфер звезд ранних типов определяются излучением в резонансных линиях ионов [45]. В частности, давление циклотронного излучения может понизить критическую светимость магнитных вырожденных звезд, порождать ветры с их поверхности

и разгонять плазму до субрелятивистских скоростей [30,46—50,52.531. тормозить вещество в аккреционной колонке рентгеновского пульсара [54-57], формировать плазменные структуры в магнитосферах белых карликов и нейтронных звезд с сильным магнитным полем [58-63]. В этом свете весьма актуальными представляются расчеты радиационного давления в фотосферах и атмосферах магнитных вырожденных звезд и анализ строения плазменных оболочек, поддерживаемых циклотронным излучением в их магнитосферах [52,53,59,63]. Разумеется, специфическое строение радиационно-доминированных плазменных конфигураций вокруг магнитных вырожденных звезд изменяет наблюдаемое излучение этих объектов [43.64]. Анализ этих эффектов также составляет предмет данной работы.

Из сказанного ясно, что в условиях магнитных вырожденных звезд довольно широко представлены ситуации, когда макроскопическая скорость плазмы отлична от нуля. Это может быть, например, плазма аккреционной колонки, натекающая в магнитосферу белого карлика или нейтронной звезды от компаньона в двойной системе, ускоряемая давлением излучения электрон-позитронная плазма, образующаяся над горячим полярным пятном нейтронной звезды во время гамма-всплеска, либо стационарное плазменное течение из горячих фотосфер магнитных вырожденных звезд, порождаемое циклотронным излучением. В связи с этим необходим анализ переноса циклотронного излучения в движущейся плазме.

Задачу о рассеянии излучения в движущейся среде можно отнести к одной из классических проблем астрофизики, а приближение Соболева - к наиболее часто используемому упрощению при анализе переноса излучения в астрофизических течениях [65,66]. При этом обычно рассматриваются среды с изотропным распределением рассеивающих частиц по скоростям, и известные результаты в этой области получены именно для такого случая. Стандартную теорию, тем не менее, нельзя напрямую использовать для описания циклотронного рассеяния излучения движущейся плазмой. В самом деле, роль «внешней» степени свободы, связанной с движением рассеивающего центра как целого, здесь играет движение электронов вдоль магнитного

поля (как тепловое, так и связанное с движением плазмы как целого), а поперечное (вообще говоря, квантованное) движение соответствует «внутренней» степени свободы, ответственной за взаимодействие с излучением. Иными словами, при циклотронном рассеянии функция распределения рассеивающих частиц (электронов) по скоростям существенно анизотропна: «внешней» степени свободы соответствует одномерное тепловое распределение электронов по продольным импульсам, а населенности уровней Ландау (распределение, соответствующее «внутренней» степени свободы) определяются интенсивностью окружающего циклотронного излучения. Как показано в данной работе, эта особенность определяет специфику переноса циклотронного излучения в движущейся плазме и приводит к его качественному отличию от известных случаев [67].

Материал диссертации изложен в трех главах.

В первой главе рассматриваются задачи переноса циклотронного излучения в плазме в условиях, характерных для фотосфер п атмосфер белых карликов и нейтронных звезд с сильным магнитным полем.

В разделе 1.1 методом коэффициентов Эйнштейна рассмотрена радиационная релаксация электронов по уровням Ландау в однородной бесстолкновительной плазме под действием циклотронного излучения на первой гармонике. Для этого случая методом производящей функции получено точное аналитическое решение нестационарной системы балансных уравнений при произвольной зависимости интенсивности излучения на первой гармонике от времени. Переход от искомых населенно-стей к производящей функции — степенному ряду, в котором они являются коэффициентами, позволяет свести бесконечную цепочку дифференциальных уравнений для населенностей к одному уравнению первого порядка в частных производных, для которого получено аналитическое решение. В этом разделе исследована самосогласованная эволюция системы электронов и циклотронного излучения на первой гармонике. Получено решение уравнения для плотности энергии излучения в приближении Эддингтона для распределения фотонов по углам. Определены характер-

ные времена эволюции системы. В приближении «заданной накачки» (постоянной интенсивности излучения), по аналогии с известными задачами о релаксационных процессах в молекулярных газах, указаны нормальные координаты и спектр времен релаксации системы электронов на уровнях Ландау. Интересно отметить, что эти времена определяются исключительно временем спонтанного перехода и не зависят от интенсивности излучения.

В разделе 1.2 рассмотрены стационарные балансные уравнения, учитывающие как радиационные переходы на первой гармонике, так и столкновения. Они описывают состояние системы в случае, когда внешние условия меняются на временах, существенно превышающих время спонтанного перехода между уровнями Ландау. В плазменных оболочках магнитных вырожденных звезд это условие обычно хорошо выполняется. С помощью производящей функции получено точное решение стационарных балансных уравнений, которое справедливо при любом соотношении между временем циклотронного перехода и эффективной частотой столкновений. Для найденного распределения электронов по уровням Ландау определены коэффициенты переноса циклотронного излучения. Применение для этих расчетов производящей функции существенно упростило вычисления и позволило получить точные аналитические выражения для излучательной способности и коэффициента поглощения циклотронного излучения произвольной поляризации на любой гармонике в разреженной плазме в случае, когда распределение электронов по уровням Ландау определяется радиационными циклотронными переходами на первой гармонике и столкновениями.

В разделе 1.3 рассматривается перенос циклотронного излучения в случае, когда вкладом процессов истинного поглощения и теплового излучения, обусловленных межчастичными столкновениями, можно пренебречь. В этих условиях основным каналом взаимодействия циклотронного излучения с плазмой является резонансное рассеяние на первой гармонике, при котором происходит конверсия нормальных волн. Проанализирован перенос циклотронного излучения в однородном плазменном слое,

находящемся в квазиоднородном магнитном поле. Рассчитаны характеристики выходящего из слоя излучения. Полученное в диссертации решение уравнения переноса показывает, что конверсия мод существенно влияет на световой режим, если оптическая толщина плазменного слоя на первой циклотронной гармонике велика по сравнению с характерным масштабом конверсии ~(си)-1/'2, который определяется отношением вероятностей спонтанных циклотронных переходов на первой гармонике а? с излучением обыкновенной и необыкновенной волн. В плазме на нейтронных звездах, где поляризация мод определяется намагниченным вакуумом, величина ъэ = 3. так что эффективная конверсия нормальных волн происходит в каждом акте рассеяния, и учет этого процесса принципиально необходим.

Раздел 1.4 посвящен анализу влияния столкновений на формирование спектра циклотронного излучения плазмы достаточно большой оптической толщины. Здесь рассмотрен случай произвольного параметра е — отношения времени циклотронного перехода к времени между столкновениями. Термализация. то есть приближение интенсивности циклотронного излучения к термодинамически равновесной с температурой, равной температуре плазмы, происходит в тех областях, которые отстоят от границ плазмы на расстояние, соответствующая оптическая толщина которого превышает «глубину термализации» ~А-1/2. Отношение А = с/(е + 1) имеет смысл вероятности гибели фотона (при одном акте взаимодействия с электроном) в результате циклотронного поглощения с последующим ударным девозбуждением уровня Ландау.

В разделе 1.5 рассмотрено рассеяние циклотронного излучения в плазме, движущейся вдоль силовых линий однородного магнитного поля. Получено уравнение переноса излучения в сопутствующей системе отсчета. Выделены предельный случай «малых» градиентов скорости плазмы, когда доплеровский сдвиг частоты за счет изменения скорости течения много меньше ширины циклотронной линии, и противоположный случай «больших» градиентов скорости, который аналогичен приближению В.В.Соболева в теории движущихся оболочек звезд. В последнем случае, когда влн-

яние движения плазмы на циклотронное рассеяние наиболее существенно, получено решение уравнения переноса для течения типа ветра, освещаемого излучением заданной интенсивности. Показано, что циклотронное рассеяние в движущейся плазме отличается от качественно аналогичных друг другу случаев резонансного рассеяния в движущихся звездных атмосферах и циклотронного рассеяния в неподвижной плазме, помещенной в неоднородное магнитное поле. В частности, в спектре выходящего циклотронного излучения формируется симметричная абсорбционная полоса, остаточная интенсивность которой пропорциональна градиенту скорости плазмы, тогда как в двух указанных известных случаях глубина спектральной особенности не может превышать половины уровня континуума. Подробный качественный анализ задачи показал, что такое отличие обусловлены специфическим законом перераспределения по частотам при циклотронном рассеянии.

Вторая глава диссертации посвящена расчету силы давления излучения в плазме на магнитных вырожденных звездах и изучению эффектов радиационного давления в плазменных оболочках этих звезд.

В разделе '2.1 рассмотрен перенос излучения и рассчитана сила радиационного давления (в континууме и в циклотронной линии) в изотермической водородной фотосфере одиночной вырожденной звезды с дипольным магнитным полем. Предполагается, что высотное распределение концентрации плазмы определяется в основном силой тяжести и газокинетическим давлением и имеет барометрический профиль а ехр(—г/Н). При этом учитывались как эффект насыщения линии, связанный с термализацией излучения в глубине фотосферы, так и неоднородность магнитного поля по поверхности звезды.

В разделе 2.2 определены значения температуры и магнитного поля, при которых давление циклотронного излучения превышает силу тяжести и порождает плазменный ветер с поверхности звезды. Оценивается верхний предел темпа потери массы из фотосфер этих звезд под действием циклотронного излучения. На основе выполненных расчетов указаны параметры магнитных вырожденных звезд, потеря массы

которых определяется давлением излучения их фотосфер на циклотронных частотах. Интенсивная эжекция из фотосферы под действием циклотронного излучения может происходить у магнитных белых карликов (либо одиночных, либо окруженных планетарной туманностью), у молодых нейтронных звезд, во время вспышек рентгеновских барстеров, обладающих магнитным полем свыше Ю10 Гс. а также во время гамма-всплесков (в случае, если они возникают на нейтронных звездах с сильным магнитным полем). В частности, три из известных магнитных белых карликов — ОБ 229. Сг\У+70°8247 и РС 1031+234 — имеют параметры, при которых сила давления циклотронного излучения в верхних слоях фотосферы сравнима с силой тяжести. Радиационная сила может даже оказаться превалирующей, если в верхних слоях фотосфер этих звезд температура растет с высотой.

В разделе 2.3 рассчитано распределение радиационного давления в оптически тонкой магнитосфере белого карлика и определена гидростатическая конфигурация плазмы в области замкнутых силовых линий. Из-за сферической расходимости фото-сферного излучения и уменьшения напряженности дипольного магнитного поля при удалении от звезды сила давления излучения спадает с расстоянием гораздо быстрее, чем сила тяжести. Благодаря этому оптически тонкая плазма скапливается в потенциальной яме вблизи равновесной поверхности, на которой сила тяжести компенсируется силой радиационного давления, а также в тонком диске, простирающемся вдоль магнитного экватора в области между фотосферой и равновесной поверхностью, где доминирует радиационное давление. Проанализировано влияние конечной оптической толщины на поведение плазмы в области между фотосферой и равновесной поверхностью. В приближении холодной плазмы рассчитан профиль плотности в оптически толстой оболочке. Определена предельная масса вещества, которая может поддерживаться в указанной области фотосферным излучением. Указано на возможность существования квазипериодических пульсаций плотности магнитосферной плазмы при наличии стационарного ветра с поверхности звезды.

В третьей главе диссертации результаты теоретического анализа первых двух

глав применяются для построения моделей и интерпретации наблюдаемого излучения тех астрофизических объектов, где эффекты взаимодействия циклотронного излучения с плазмой оказывают доминирующее влияние на формирование спектров наблюдаемого излучения и/или пространственной структуры плазмы.

В разделе 3.1 построена модель, объясняющая формирование линий на кратных частотах в спектрах космических гамма-всплесков, о регистрации которых свидетельствуют наблюдения спутника СШОА. Эти абсорбционные особенности интерпретируются как циклотронные линии на первой и второй гармониках электронной гирочастоты шв в магнитном поле В 1012 Гс. Полученное значение В указывает, что источниками всплесков с такого рода спектральными особенностями являются нейтронные звезды с сильным магнитным полем. Согласно обсуждаемой модели, источником излучения гамма-всплеска в континууме является горячее пятно на магнитном полюсе нейтронной звезды. Над ним располагается более холодный плазменный слой в квазиоднородном магнитном поле, где и формируются относительно узкие абсорбционные особенности. Линия на первой гармонике возникает за счет резонансного рассеяния, при котором происходит эффективная конверсия нормальных волн. Линия на второй гармонике формируется балансом поглощения при распаде одного фотона этой гармоники на пару фотонов первой и обратного ему процесса излучения на второй гармоники за счет слияния двух фотонов первой. На основе решения уравнений переноса излучения на первой и второй гармониках определены характеристики наблюдаемого излучения. Сравнение этих расчетов с наблюдательными данными позволило определить параметры области формирования линий. Для всплесков вВ 870303 и СВ 880205 указаны магнитное поле, температура плазмы, число частиц в столбе, угол между лучом зрения и магнитным полем. Кроме того, предложенная модель позволяет по относительно глубине линий на первых двух гармониках определить абсолютное значение интенсивности излучения в источнике, и, следовательно, указать верхний предел расстояния до источника. Как следует из полученных результатов, гамма-всплески вВ-870303 и вВ 880205 с линиями на кратных

частотах, зарегистрированные спутником 67Ж7А, находятся в диске Галактики.

В разделе 3.2 рассчитано тепловое циклотронное излучение, которое может создаваться плазменной короной магнитного белого карлика 011290. Излучение горячей короны с температурой 10' К и концентрацией N ~ 2.4 ■ 1012 см-3 (что соответствует рентгеновскому потоку практически на пределе чувствительности обсерватории "Эйнштейн") может наблюдаться на первой циклотронной гармонике, расположенной для этой звезды в ИК-диапазоне на длинах волн 4-8 мкм (стандартный фильтр ), как избыток в несколько раз над уровнем фотосферного чернотельного излучения. Показано, что уровень циклотронного излучения короны достаточно большой оптической толщины слабо зависит от концентрации плазмы в ней. В частности, указанный ИК-избыток в спектре СЖ290 может наблюдаться вплоть до концентраций, на два порядка меньше указанной выше. Это делает поиск теплового циклотронного ИК-избытка более чувствительным и надежным способом обнаружения горячей короны СК290, чем ее рентгеновские наблюдения.

В разделе 3.3 в рамках модели радиационного дискона — горячей магнитной звезды с. плазменной оболочкой, создаваемой и поддерживаемой в магнитосфере давлением циклотронного излучения, — предложено объяснение неидентифицирован-ной полосы депрессии на длинах волн 2000-3000 А в ультрафиолетовом спектре магнитного белого карлика вБ 229. При этом считается, что наблюдаемая спектральная особенность формируется за счет циклотронного рассеяния на первой гармонике в оптически толстых гирорезонансных слоях, расположенных между фотосферой звезды и равновесной поверхностью в плазме с концентрацией ;> 108см'_3. Предсказано существование переменности излучения в указанной полосе с характерными временами порядка часа, связанные с пульсациями плотности плазмы. Приведены результаты спектрометрических наблюдений белого карлика СБ 229 с помощью спутника ШЕ, проведенных с целью поиска указанной переменности излучения звезды в диапазоне 2000-3000 А.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Темп квазилинейной релаксации пространственно однородной системы электронов на уровнях Ландау и излучения на первой циклотронной гармонике существенно зависит от интенсивности излучения (доминируют индуцированные процессы) только на временах, много меньших времени спонтанного перехода, а затем определяется лишь временем спонтанного перехода и отношением плотностей вещества и излучения в фазовом пространстве. Стационарное распределение электронов по уровням Ландау, формирующееся за счет циклотронных и ударных переходов, является нетепловым в случае, когда вероятность спонтанного циклотронного перехода порядка эффективной частоты столкновений. Циклотронное взаимодействие излучения с разреженной плазмой определяется процессами на первой гармонике: истинным поглощением и излучением, которые сопровождаются межчастичными столкновениями, а также резонансным рассеянием с конверсией нормальных волк.

2. Циклотронное рассеяние в движущейся плазме качественно отличается от резонансного рассеяния в движущихся звездных атмосферах и циклотронного рассеяния в неподвижной плазме, помещенной в неоднородное магнитное поле. В частности, в спектре излучения, рассеянного течением типа ветра, формируется симметричная абсорбионная полоса, остаточная интенсивность которой пропорциональна градиенту скорости плазмы, тогда как в двух указанных выше случаях глубина спектральной особенности не может превышать половины уровня континуума..

3. Циклотронное рассеяние в плазме на нейтронных звездах, где поляризация мод определяется намагниченным вакуумом, сопровождается эффективной?! конверсией нормальных волн. Этот процесс оказывает определяющее влияние на угловую диаграмму, поляризацию и спектральные характеристики циклотронного излучения этих объектов.

4. Сила давления циклотронного излучения в фотосферах горячих магнитных вырожденных звезд может сравниваться с силой тяжести или даже превышать ее. В последнем случае циклотронное излучение порождает плазменные течения типа ветров с поверхности этих объектов.

5. В магнитосферах белых карликов с достаточно горячими фотосферами (или положительным высотным градиентом температуры фотосферы) могут создаваться и поддерживаться давлением циклотронного излучения протяженные плазменные оболочки. Циклотронное рассеяние фотосферного излучения оптически толстой плазмой в таких оболочках приводит к формированию широких и глубоких полос депрессии в ультрафиолетовом или оптическом спектре наблюдаемого излучения этих объектов.

Диссертация выполнена в Институте прикладной физики РАН в период с 1989 по 1998 годы. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [28.39-43,52, 53,59,63,64,67,68]. Материалы диссертации докладывались на Всесоюзной конференции «Физика космической плазмы» (Ереван, 1989), на Международной молодежной школе по физике плазмы и УТС (Нарва.. 1989), на IV Всесоюзной школе по космической физике (Суздаль. 1990), на Международной конференции по плазменной астрофизике (Телави, 1990). на Рабочей группе по гамма-всплескам (Хантсвилл. США, 1991), на I общем собрании Европейского астрономического общества (Льеж. Бельгия, 1992), на Международных зимних школах и конференциях по физике плазмы (Пихль, Австрия, 1992. 1993, 1994). на Европейских конгрессах молодых физиков (Франция, 1992, 1993). на Симпозиуме MAC № 142 «Ускорение частиц в астрофизической плазме» (Колледж Парк, США, 1993), на III Международной летней школе по астрофизике элементарных частиц (Триест, Италия, 1993), на Международных школах по физике космической плазмы (Нижний Новгород, Волга, 1993, 1995). на Научной школе НАТО по астрофизике высоких энергий (Эриче, Италия, 1994). на XXX Генеральной Ассамблее КОСПАР (Гамбург, Германия, 1994), на Международной конференции «Космология и астрофизика после Гамова» (Одесса, Украина, 1994), на Международной рабочей группе «Фрагментированное энерговыделение на Солнце и звездах» (Утрехт, Нидерланды, 1994). а также на семинарах в ИПФ РАН. НИРФИ, в Мерилендском университете (США) и на коллоквиумах в Астрономическом институте Утрехтского университета и в Центре по астрофизике высоких энергий Амстердамского университета (Нидерланды).

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Сербер, Александр Волькович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение приведем краткую сводку основных результатов, полученных в диссертации.

1. Рассмотрено взаимодействие циклотронного излучения с разреженной плазмой в сильном магнитном поле при произвольном соотношении между эффективной частотой столкновений электронов и обратным временем радиационных потерь. Исследована самосогласованная эволюция излучения на первой циклотронной гармонике и электронов на уровнях Ландау с учетом как спонтанных, так и индуцированных циклотронных переходов. Указаны характерные времена радиационной релаксации системы. Найдено стационарное распределение электронов по уровням Ландау, формирующееся под действием излучения и столкновений. Получены выражения для циклотронной излучательной способности и коэффициента поглощения, справедливые как в классической, так и в квантованной плазме и при произвольном соотношении между эффективной частотой столкновений электронов и обратным временем радиационных потерь их поперечной энергии.

2. Исследовано циклотронное рассеяние в движущейся плазме. Получено уравнение переноса излучения на первой циклотронной гармонике в плазменном течении с переменной скоростью, движущемся вдоль силовых линий однородного магнитного поля. Рассмотрена зависимость частотного профиля спектральной особенности, возникающей при циклотронном рассеянии, от параметров течения. Показано, что оптически толстый ветер, в котором доплеровский сдвиг частоты за счет изменения скорости течения много больше ширины циклотронной линии, формирует в выходящем излучении симметричную абсорбционную полосу, остаточная интенсивность которой пропорциональна градиенту скорости плазмы.

3. Исследовано влияние конверсии нормальных волн на перенос циклотронного излучения в квазиоднородном магнитном поле. Рассчитаны параметры спектральных линий на циклотронных гармониках, формирующихся в плоском плазменном слое. Построена модель формирования циклотронных линий в спектрах космических гамма-всплесков, позволяющая определить параметры области формирования линий по их наблюдаемым характеристикам. Для всплесков СВ870303 и СВ880205, зарегистрированных спутником СШСА, определены магнитное поле, температура и плотность плазмы, угол между лучом зрения и магнитным полем, а также максимальное расстояние до источника. Полученные результаты свидетельствуют о галактическом происхождении рассмотренных всплесков.

4. Исследовано влияние межчастичных столкновений на перенос циклотронного излучения в разреженной плазме. Рассмотрен перенос излучения в фотосферах и коронах белых карликов и нейтронных звезд. Рассчитано тепловое циклотронное излучения горячей короны магнитного белого карлика СК290. Показано, что оно может наблюдаться в ИК-диапазоне как сильный избыток на уровнем фотосферного континуума на длинах волн Л ~ 4 — 8мкм, соответствующих разбросу значений гирочастоты из-за неоднородности магнитного поля по поверхности звезды. Для окончательного вывода о наличии или отсутствии горячей короны вокруг этой звезды предложено провести ее наблюдения в инфракрасном диапазоне.

5. Рассчитана сила давления излучения в континууме и в циклотронной линии, действующая на плазму в изотермической водородной фотосфере магнитной вырожденной звезды. Указаны параметры белых карликов и нейтронных звезд, для которых радиационная сила сравнивается с силой тяжести, действующей на протон, и может существенно изменять распределение плазмы или порождать течение типа ветра. Получена оценка темпа потери массы белых карликов и нейтронных звезд под действием давления циклотронного излучения.

6. Рассчитана сила давления излучения, действующая на плазму в магнитосфере одиночного невращающегося белого карлика с дипольным полем, испускающего излучение с планковским спектром. Исследовано формирование плазменной оболочки в ' магнитосфере горячего белого карлика под действием давления циклотронного излучения. Указано на возможность временных вариаций плотности оптически толстой плазмы, поддерживаемой в магнитосфере звезды циклотронным излучением. В случае, когда источником вещества для магнитосферной оболочки служит истечение плазмы из горячей фотосферы белого карлика под действием радиационного давления, определено характерное время этих вариаций. На основе модели радиационного дискона — магнитного белого карлика с эжекцией плазмы из горячей фотосферы и протяженной нестационарной плазменной оболочкой, формируемой и поддерживаемой давлением циклотронного излучения, предложена интерпретация глубокой полосы депрессии в ультрафиолетовом спектре магнитного белого карлика СБ '229 на длинах волн 2000-3000 А. Ее формирование связывается с циклотронным рассеянием в оптически толстых гирорезонансных слоях в неоднородном магнитном поле вокруг звезды. Предсказана переменность этой спектральной особенности с характерным временем порядка часа, которая обусловлена нестационарным движением плазмы в оболочке дискона. Проведены спектрометрические наблюдения ОБ 229 на ультрафиолетовом спутнике ШЕ с целью поиска указанной переменности излучения звезды в диапазоне 2000-3000 А.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сербер, Александр Волькович, 1998 год

Литература

1. Шапиро С., Тьюколски С. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды.-

М.: Мир, 1985.- Т. 1-2.

2. Шкловский И.С. Звезды: их рождение, жизнь и смерть.-М.: Наука, 198 .

3. Cropper М. / The polars //Space Sci. Rev. 1990. V.54. P.195.

4. La Dous C. / Observations and theory of cataclysmic variables: on progress and

problems in understanding dwarf nova and nova-like stars // Space Sci. Rev. 1994. V.67. P.l.

5. Angel J.P.R. / Magnetic white dwarfs //Ann. Rev. Astron. Astrophys. 1978. V.16.

P.478.

6. Schmidt G.D. / Magnetic fields in white dwarfs //White Dwarfs. Proc. IAU Collo-

quium No. 114. Ed. G.Wegner.- Springer-Verlag: Berlin, 1989.- P.305.

7. Green R.F., Liebert J. /The ultraviolet spectrum of the magnetic degenerate star

GD 229 //Publ. Astron. Soc. Pacific. 1981. V.93. P.105.

8. Schmidt G.D., Latter W.B., Foltz C.B. / On the spectrum and field strength of the

magnetic white dwarf GD 229 // Astrophys. J. 1990. V.350. P.758.

9. Mihara Т., Makishima K., Ohashi Т., et.al. /New observations of the cyclotron

absorption feature in Hercvules X-l //Nature. 1990. V.346. P.250.

10. Clark G.W., Woo J.W., Nagase F., et.al. / Discovery of a cyclotron absorption line

in the spectrum of the binary X-ray pulsar 4U 1538-52 observed by GINGA //As-trophys.J. 1990. V.353. P.274.

11. Wheaton W.A., et.al. //Nature. 1979. V.282 P.240.

12. White N.E., Swank J.H., Holt S.S. / Accretion powered X-ray pulsars // Astrophys.

J. 1983. V.270. P.711.

13. Nagase F., Dotani Т., Tanaka Y., et.al. / Cyclotron line features in the spectrum of

the transient X-ray pulsar X0115+634 //Astrophys. J. 1991. V.375. P.L49.

14. Mazets E.P., Golenetski S.V., Guryan Yu.A., et.al. / Cosmic gamma-ray burst spec-

troscopy //Astrophys. Space Sci. 1982. V.82. P.261.

15. Мазец Е.П., Голенецкий C.B. /Наблюдения космических гамма-всплесков

//Итоги науки и техники. Астрономия. Т.32.-М.: ВИНИТИ, 1987.-С.16.

16. Murakami T., Fujii M., Hayashida, К. et.al. / Evidence for cyclotron absorption from

spectral features in gamma-ray bursts seen with GINGA // Nature. 1988. V.335. P.234.

17.. Murakami T. / Cyclotron absorption in gamm-ray bursts seen with GINGA // Proc. 23rd ESLAB Symp. on Two Topics in X-ray Astronomy, ESA SP-296.-Noordwijk: ESA Publication Division, 1989.- P.173.

18. Barat C., Atteia J.L., Jourdain E., et.al. / On the absorption features in cosmic

gamma-ray burst spectra recorded by LILAS experiment // Planet. Space Sci. 1991. V.39. P.67.

19. Meegan C.A., Fishman G.J., Wilson R.B., et.al. / The spatial distribution of gamma-

ray bursts observed by BATSE //Nature. 1992. V.XXX. P.XXX.

20. van Paradijs J., et.al. Nature. 1997. V.386. P.686.

21. Piro L., et.al. IAU Circ. 1997. No. 6617.

22. Piro L., et.al. IAU Circ. 1997. No. 6656.

23. Bond H.E. IAU Circ. 1997. No. 6654.

24. Frail D.A., Kulkarni S.R. IAU Circ. 1997. No. 6662.

25. Metzger M.R., et.al. Nature. 1997. V.387. P.876.

26. Hurley K. / Observational features of cosmic gamma-ray bursts: evidence for Galac-

tic versus extragalactic origin // Astrophys. J. Suppl. 1994. V.90. P.857.

27. Zheleznyakov, V. V. / Interaction of hot plasma ith radiation on magnetic white

dwarfs. //Astrophys. Space Sci. 1983. V.97. P.229.

28. Железняков В.В., Сербер А.В. /О циклотронных линиях в спектре гамма-

всплесков. //Астрон. журн. 1990. Т.70. С.1002.

29. Zheleznyakov, V.V., Litvinchuk А. А. / On the theory of cyclotron lines in the spectra ■

of magnetic white dwarfs. // Astrophys.Space Sci. 1984. V.105. P.73.

30. Железняков В.В., Литвинчук А.А. / О давлении излучения на плазму в окрест-

ности вырожденных звезд с сильным магнитным полем // Астрон. журн. 1987. Т.64. С.306.

31. Железняков В.В. / Циклотронное излучение в астрофизике //Изв. ВУЗов. Ра-

диофизика. 1987. Т. 30. С. 144.

32. Adler S.L. //Ann. Phys. (N.Y.). 1971. V.67. Р.599.

33. Павлов Г.Г., Гнедин Ю.Н. / Поляризация вакуума магнитным полем и ее астро-

физические проявления //Итоги науки и техники. Астрономия. Т.22.-М.: ВИНИТИ, 1983.-С.172.

34. Гнедин Ю.Н., Павлов Г.Г., Шибанов Ю.А. / Влияние поляризации вакуума в

магнитном поле на распространение излучения в плазме //ЖЭТФ. 1978. Т. 27. С. 325.

35. Железняков В.В. / Циклотронное поглощение рентгеновских лучей классиче-

ской плазмой в сильных магнитных полях нейтронных звезд // Астрофизика. 1980. Т.16. С.539.

36. Melrose D.B., Zheleznyakov V.V. / Quantum theory of cyclotron emission and the

X-ray line in Her X-l. //Astron. Astrophys. 1981. V.95. P.86.

37. Железняков В.В. Излучение в астрофизической плазме.-М: Янус-К, 1997.- 528

С.

38. Железняков В.В. Электромагнитные волны в космической плазме.-М.: Наука,

1977.

39. Сербер А.В. /Перенос циклотронного излучения в разреженной плазме со

столкновениями на магнитных белых карликах. // Астрон. журн. 1990. Т.67. С.582.

40. Zheleznyakov V. V., Serber А. V. / Cyclotron Scattering with Mode Conversion in

Magnetized Plasma on Neutron Stars //Plasma in Space. Int. Summer School on Space Plasma Phys.-Uppsala, 1993.-P.69

41. Zheleznyakov V. V., Serber A. V. / On the Origin of Cyclotron Lines in GRB Spectra

//Gamma-Ray Bursts. AIP Conference Proc. 265. N.Y., 1992. P.262

42. Zheleznyakov V. V., Serber A. V. / Cyclotron Harmonic Lines as a Probe of the

Distance to Cosmic Gamma-Ray Burst Sources // Astrophysics and Cosmology after Gamow. Abstracts of Int. Conf.-M.: КОСМОСИНФОРМ, 1994,-C.12.

43. Zheleznyakov V. V., Serber A. V. / On UV and IR spectra of magnetic white dwarfs

having hot plasma envelopes // Adv. Space Res. 1995. V. 16. P.(3)77

44. Lucy, L.B., Solomon, P.M. // Astrophys. J. 1970. V.159. P.879.

45. Cassinelly J.R. / Stellar winds //Ann. Rev. Astron. Astrophys. 1979. V.17. P.275.

46. Митрофанов И.Г., Павлов Г.Г. //Астрон. журн. 1981. Т.58. С.309.

47. Gnedin Yu.N., Nagel W. / Critical luminosity of a magnetic neutron star.

//Astron. Astrophys. 1984. V.138. P.356.

48. Mitrofanov I.G. Tsygan, A.I. / Relativistic ejection from compact stars with a strong

magnetic field //Astrophys. Space Sci. 1982. V.84. P.35.

49. Кардашев H.C., Митрофанов И.Г., Новиков И.Д. / Взаимодейстие е* с фотонами

в магнитосферах нейтронных звезд // Астрон. журн. 1984. Т.61. С.1113.

50. Митрофанов И.Г. // Астрон. журн. 1986. Т.63. С.965.

51. Miller G.S., Epstein R.I., Nolta J.P., Fenimore, E.E. / Cyclotron lines in 7-ray burst

spectra: absorption in a radiation-driven wind //Phys. Rev. Lett. 1991. V.66. P.1395.

52. Железняков В. В., Сербер А. В. / О потере массы магнитных вырожденных

звезд //Письма в Астрон. журн. 1991. Т. 17, N5. С. 419.

53. Zheleznyakov V. V., Serber А. V. / Radiation-Driven Acceleration in Photospheres

of Non-Accreting Magnetic White Dwarfs //Astrophys. J. Suppl. 1994. V. 90. P. 783

54. Braun A., Yahel R.Z. / On the nechanismof deceleratin gas infalling onto magnetized

neutron stars //Astrophys. J. 1984. V.278. P.349.

55. Zheleznyakov V.V., Litvinchuk A.A. / Radiation transfer and radiation pressure on

plasma by magnetic degenerates // Plasma Astrophysics. Proc. Joint Varenna-

Abastumani Int. School and Workshop, ESA SP-251.-Noordwijk: ESA Publication Division, 1986.- P.375.

56. Herold H., Wolf K., Ruder H. / Hydrodynamics of accretion columns //Astrophys.

Space Sei. 1987. V.131. P.591.

57. Arons, J. // The Origin and Evolution of Neutron Stars. Proc. IAU Symposium 125.

Eds. D.K. Helfand, J.H.Huang.-Dordrecht: Reidel, 1987.- P.207

58. Беспалов П.А., Железняков B.B. / Формирование дисков вокруг горячих маг-

нитных звезд под действием давления излучения // Письма в Астрон. журн. 1990. Т. 16. С. 539.

59. Bespalov P.A., Serber A.V., Zheleznyakov, V.V. / Radiation-driven diskon as a new

astrophysical object //Plasma Astrophysics. Proc. Joint Varenna-Abastumani-Nagoya-Potsdam-ESA Int. School and Workshop. ESA SP-311.-Noordwijk: ESA Publication Division, 1990.- P.309

60. Dermer C.D., Sturner S.J. / Existence of scattering atmospheres near luminous, mag-

netized compact objects // Astrophys. J. 1991. V.382. P.L23.

61. Sturner S.J., Dermer C.D. / Scattering atmospheres near gamma-ray burst sources

//Gamma-Ray Bursts. AIP Conference Proc. 265. Eds. W.S.Paciesas and G.J.Fishman.-New York: AIP, 1992,-P.277.

62. Sturner S.J., Dermer C.D. / Energy-dependent effects of scattering atmospheres on

X-ray pulsar pulse profiles// Astron. Astrophys. 1994. V.284. P.161.

63. Zheleznyakov V. V., Serber A. V., Kuijpers J. / Radiation-Driven Envelopes around

Magnetic White Dwarfs //Astron. Astrophys. 1996. V. 308. P.465

64. Zheleznyakov V. V., Serber A. V. / Radiation-Driven Diskons: an Overview // Space

Sei. Rev. 1994. V. 68. P. 275

65. Соболев B.B. Движущиеся оболочки звезд,-Л.: Изд. ЛГУ, 1947.

66. Михалас Д. Звездные атмосферы.-М.: Мир, 1982.-Т.1-2.

67. Сербер A.B. / Рассеяние циклотронного излучения в движущейся плазме.-

Препринт № 432 ИПФ РАН.-Нижний Новгород, 1997.-24 С.

68. Железняков В.В.. Корягин С.А., Сербер A.B. /Критическая температура бе-

лых карликов с сильным магнитным полем.-Препринт № 459 ИПФ РАН.-Нижний Новгород, 1998.-16 С.

69. Гнедин Ю.Н., Павлов Г.Г. / Уравнения переноса для нормальных волн и поля-

ризации излучения. //ЖЭТФ. 1973. Т.65. С.1806.

70. Соболев В.В. Курс теоретической астрофизики. М.: Наука, 1985.

71. Ахиезер А.И., Алексин В.Ф., Барьяхтар В.Г., Пелетминский C.B. /Влияние

радиационных эффектов на релаксацию электронов и электропроводность плазмы в магнитном поле // ЖЭТФ. 1962. Т.42. С.555.

72. Железняков В.В. Излучение в астрофизической плазме.-М.: Янус-К, 1997.

73. Роуландс Дж., Сизоненко B.JL, Степанов К.Н. / К квазилинейной теории зату-

хания электромагнитных волн в магнитоактивной плазме //ЖЭТФ. 1966. Т.50. С.994.

74. Pavlov G.G., Shibanov Yu.A., Yakovlev D.G. / Quantum effects in cyclotron plasma

absorption // Astrophys. Space Sei. 1980. V.73. P.33.

75. Акулин В.M., Карлов H.B. Интенсивные резонансные взаимодействия в кванто-

вой электронике. М.: Наука, 1987.

76. Montroll E.W., Schuler К.Е. /Studies in non-equilibrium rate processes. I. The

relaxation of a system of harmonic oscillators. //J. Chem. Phys. 1957. V. 26. P. 454.

77. Градштейн И.С., Рыжик И.M. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведе-

ний. М.: Наука, 1971.

78. Осипов А.И. / О релаксации колебательного движения в изолированной системе

гармонических осцилляторов // ДАН. 1960. Т.30. С.523.

79. Schuler К.Е. / Relaxation of an isolated ensemble of harmonic oscillators

//J. Chem. Phys. 1960. V.32. P.1692.

80. Соловьев В. A. / О релаксации колебательных уровней молекул. // Акуст. журн.

1961. Т.7. С.337

81. Сафарян М.Н., Ступоченко Е.В. / Вращательная релаксация двухатомных мо-

лекул в легком инертном газе //ПМТФ. 1964. № 4. С.29.

82. Schuler К.Е., Weiss G.E. / Exactly solvable nonlnear relaaxation processes. Systems

of coupled harmonic oscillators //J. Chem. Phys. 1966. V.45. P.1105.

83. Rankin C.C., Light J.C. /Relaxation of a gas of haarmonic oscillators

//J. Chem. Phys. 1967. V.46. P.1305.

84. Zitlau C.F., Moore W.M. / Vibrational energy transfer in a system of radiating

oscillators //J. Chem. Phys. 1968. V.49. P.1255.

85. Гордиец Б.Ф., Марков M.H., Шелепин JI. A. / О механизмах инфракрасного из-

лучения верхней атмосферы // Космич. исслед. 1970. Т.8. С.437.

86. Landau L.D., Teller Е. / Zur Theorie der Schallabsorption //Phys. Z. Sowietunion.

1936. V.10. P.34.

87. Электродинамика плазмы под ред. Ахиезера.

88. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев Ю.И. Интегралы и ряды.-М.: Наука,

1981.

89. Wang, J.C.L., Wasserman, I.M., Salpeter, Е.Е. //Astrophys. J. Suppl. 1988. V.68.

P.735.

90. Wang J.C.L., Lamb D.Q., Loredo, T.J., et. al. //Phys. Rev. Lett. 1989. V.63. P.1550.

91. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения.-М.: Мир, 1984.

92. Железняков В.В. Радиоизлучение Солнца и планет.-М.: Наука, 1964.

93. Железняков В.В. /Тепловое циклотронное излучение в астрофизике //Итоги

науки и техники. Астрономия. Т.22.-М.: ВИНИТИ, 1983.-С.135.

94. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии.-М.: Изд-во иностр. лит., 1953.-431

С.

95. Литвинчук A.A. Перенос циклотронного и аннигиляционного излучения в кос-

мической плазме. Дисс... канд. физ.-мат. наук.-Горький, 1987.

96. Литвинчук A.A. / Циклотронное рассеяние излучения плазмой в сильно неодно-

родном магнитном поле // Астрон. журн. 1988. Т.65. С.488.

97. Chandrasekhar S. /The formation of absorption lines in a moving atmosphere

//Rev. Mod. Phys. 1945. V.17. P.138.

98. Lucy L.B. / The formation of resonance lines in extended and expanding atmospheres

//Astrophys. J. 1971. V.163. P.95.

99. Zheleznyakov, V. V. / On the theory of X-ray pulsar radiation // Astrophys. Space

Sei. 1981. V.77. P.279.

100. Zheleznyakov, V.V. / On the theory of annihilation lines in gamma-ray bursts

//Astrophys. Space Sei. 1982. V.83. P.81.

101. Бекефи Дж. Радиационные процессы в плазме.-М.: Мир, 1971.

102. Van der Klis, М. // Ann. Rev. Astron. Astrophys. 1989. V.27. P.517.

103. Lewin W.H.G., Van Paradijs J., Taam R.E. // Space Sei. Rev. 1993. V.62. P.223.

104. Гинзбург В.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме.-М.: Наука,

1967.

105. Железняков В.В., Корягин С.А., Сербер A.B. // Препринт ИПФ РАН № 435. -

Нижний Новгород, 1997. - 16 с. (Письма в Астрон. журн., напр. в печать)

106. Силин В.П. //ЖЭТФ. 1960. Т. 38. С. 1771.

107. Schmidt G.D., Allen R.G., Smith P.S., Liebert J. //Astrophys. J. 1996. V.463. P.320.

108. Greenstein J.L., McCarthy J.K. //Astrophys. J. 1985. V.289. P.732.

109. FerrarioL., WickramasingheD.T., Liebert J., Schmidt G.D., Bieging

J.H. //MNRAS. 1997. V.289. P.105.

110. Голенецкий C.B., Аптекарь Р.Л., Гурьян Ю.А. и др. //Письма в Астрон. журн.

1991. Т.17. С.195.

111. Fenimore Е.Е., Conner J.P., Epstein R.I., et.al. //Astrophys. J. 1988. V.335. P.171.

112. Harding A.K., Preece R.D. //Astrophys. J. 1989. V.338. P.L21.

113. Alexander S.B., Meszaros P. //Astrophys. J. 1989. V.344. P.LI.

114. Alexander S.B., Meszaros P. //Astrophys. J. 1991. V.372. P.554.

115. Alexander S.B., Meszaros P. //Astrophys. J. 1991. V.372. P.565.

116. Zheleznyakov, V.V. //Astrophys. Space Sei. 1982. V.83. P.117.

-17 b

117. Zheleznyakov, V.V., Litvinchuk A.A. /One-photon and two-photon annihilation

lines in gamma-bursts. I. // Astrophys.Space Sci. 1985. V.109. P.293.

118. Zheleznyakov, V.V., Litvinchuk A.A. /One-photon and two-photon annihilation

lines in gamma-bursts. II. // Astrophys.Space Sci. 1985. V.112. P.25.

119. Mazets E.P., Golenetski S.V., Aptekar R.L., et.al. / Nature. 1981. V.290. P.378.

120. Golenetskii S.V., Mazets E.P., Aptekar R.L., et.al. / Annihilation radiation in cosmic

gamma-ray bursts //Astrophys.Space Sci. 1986. V.124. P.243.

121. Yoshida A., Murakami Т., Itoh M., et.al. //Publ.Astron.Soc.Japan. 1989. V.41.

P.509.

122. Mitrofanov I.G. / The interpretation of spectral depressions in gamma-ray bursts: a

constraint from the estimate of radiative pressure // Astrophys. Space Sci. 1991. V.176. P.309.

123. Литвинчук А.А., Чугурин В.В. В сб.: Физика нейтронных звезд. Образование

строение и эволюция.-Л.: ЛФТИ, 1988. С. 139.

124. Arnaud К.A., Zheleznyakov V.V., Trimble V. // Publ. Astron. Soc. Pacific. 1992.

V.104. P.239

125. Cavallo R., Arnaud K.A., Trimble V. //J. Astrophys. Astron. 1994.

126. West S.C. /The optical and near-infrared continuum polarization of five mag-

netic white dwarf stars: new observations an considerations regarding its origin //Astrophys.J. 1989. V.345 P.511.

127. Dahn C.C., Harrington R.S., Riepe B.Y., et.al. ,U.S. Naval Observatory parallaxes

of faint stars. List VI //Astron. J. 1982. V.87. P.419.

128. Forster H., Strupat W., Rosner W., et.al. //J.Phys. B. 1984. V.17. P.1301.

129. Henry R.J.W., O'Connel R.F. //Publ. Astron. Soc. Pacific. 1985. V.97. P.333.

130. Schmidt G.D., West S.C., Liebert J., et.al. //Astrophys. J. 1986. V.309. P.218.

131. Latter W.B., Schmidt G.D., Green R.F. //Astrophys. J. 1987. V.320. P.308.