Педагогические условия эффективного изучения рекурсии в средней и высшей школе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Галеб Нашван С.М.

• Галеб Нашван С.М.
• кандидат педагогических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Галеб Нашван С.М.

Введение.

Глава 1. теоретико-методологический анализ рекурсии и педагогических условий ее эффективного изучения

1.1 Теоретико-педагогические подходы к изучению рекурсии.

1.2. Сущность рекурсии и рекурсивных алгоритмов в информатике.

1.3. Анализ практики преподавания рекурсии.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Основные характеристики СВР и методика её осуществления.

2.1. Пути и средства эффективного изучения рекурсии в средней и высшей школе.

2.2. Программно-педагогические средства изучения рекурсии в средней и высшей школе.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Экспериментальная проверка педагогических условий эффективного изучения рекурсии.

3.1. Основные задачи и методы педагогического эксперимента

3.2 Результаты педагогического эксперимента в ТГПУ им. Л. Н. Толстого

3.3 Результаты педагогического эксперимента в

Республике Йемен

3.4 Результаты педагогического эксперимента в школах г. Тулы

Выводы по третьей главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Педагогические условия эффективного изучения рекурсии в средней и высшей школе»

Актуальность и постановка проблемы исследования

Современная образовательная ситуация предъявляет высокие требования к готовности выпускников средних школ решать теоретические и прикладные задами различных типов, к уровню сформированное™ мышления, к умению системно, интегративно подходить к анализу различных явлений и процессов. Помочь в решении многочисленных проблем, стоящих перед средней и высшей школой, может обращение к рекурсии не только как к экономичному и эффективному способу решения прикладных задач в информатике, математике, физике, экономике и других науках, но и как к своеобразному способу мышления, как к определенному, весьма продуктивному мировоззрению, восприятию и пониманию окружающей действительности.

Позитивный образовательный, развивающий, организационно-методический потенциал рекурсии, представленный в ряде научных источников, значителен и многоаспектен: от усиления проблемное™, диалогизма при изучении различных предметов школьного курса (прежде всего информатики), повышения степени интегратив-ности и системности мышления до совершенствования обучающих программ и способов представления программного продукта (простота, ясность, краткость текстов, уменьшение размеров необходимых комментариев, улучшение их эстетических характеристик). Использование рекурсии, по нашему представлению, должно способствовать переходу от описательной к доказательной информатике: обнаруживая и реализуя соответствующий рекурсивный алгоритм решения задачи, школьники учатся выделять главное, существенное, отстраняясь от второстепенного и дополнительного материала. Освоение рекур си и как способа мышления и как метода решения прикладных задач связано с демонстрацией школьникам его преимуществ, с убеждением в доступности и несложности рекурсивного системно -информационного подхода.

При сформированном рекурсивном мышлении достигается новое понимание содержания учебного предмета и процесса обучения в целом. Освоив рекурсивный метод решения прикладных задач, учащиеся начинают отчётливо понимать рекурсивную сущность природы, социума, своих взаимоотношений с ними.

Проблемы рекурсии и рекурсивных алгоритмов в информатике достаточно разнопланово изучаются в работах следующих авторов: С. А. Абрамов, А. В Анисимов., Н. В. Апатова, Ж. Арсак, А. Ахо, Д. Баррон, Ф. Л. Бауэр, Д. Бентли, Я. А. Ваграменко, Н. Вирт, Т. 3. Гриб-никова, С. Гудман, Г. Гутман, В. А. Дагене, Н. М. Добровольский, А. А. Дуванов, И. Э. Елькина, Е. А. Ерохина, А. Р. Есаян, В. А. Каймин, Д. Коробицын, А. А. Кузнецов, А. Г. Кушниренко, Г. В. Лебедев, Е. Лодат-ко, А. И. Мальцев, А. И. Марченко, Л. А. Марченко, Т. В. Мивькович, П. Ноден, К. Китте, В. Ф. Очков, Р. Петер, Э. Рейнгольд, С. Серова, Ю. Тихомиров, Д. Ю. Усеников, С. Хидетниеми, Г. Д. Эббингауз, А. Г. Юдина, усилиями которых удалось не только глубже понять сущность рекурсии, но и использовать её как метод решения различных задач. Профессор А. Р. Есаян и научная школа под его руководством в течение ряда лет ведет исследования по разработке целостной концепции рекурсии, по определению педагогических основ обучения школьников и студентов рекурсивным методам, при этом рекурсия рассматривается как ключевой предметно-образующий компонент универсального метода решения практико-ориентированных задач. Вместе с тем, несмотря на значительное количество работ по проблеме рекурсии, педагогические условия ее эффективного изучения школьниками и студентами исследованы явно недостаточно. Нам не известны научные труды, посвященные определению комплекса педагогических факторов и современных информационных средств для успешного изучения рекурсии.

Анализ реальной образовательной практики школ Тульского региона РФ и средних учебно-воспитательных учреждений г. Сана и г. Тайз Республики Йемен убедил нас в том, что значительный потенциал рекурсии остается практически нереализованным. Знания о рекурсии у большинства учащихся бессистемны, поверхностны. Некоторое фрагментарное представление о ней школьники получают только в связи с рекурсивной особенностью подпрограмм в языках программирования. А студенты вузов познают рекурсию как один из наиболее известных способов формализации понятия вычислимой функции в теории алгоритмов. Недостаток внимания к рекурсии, в частности в процессе изучения информатики, также порождает многочисленные ошибки при создании программ, которые сложно обнаружить при их отладке, тестировании и сопровождении. Это делает разрабатываемые программы громоздкими и приводит к необходимости использования в них всевозможных детальных комментариев.

Таким образом, выявлено основное противоречие между многообразными потенциальными возможностями, которые предоставляет рекурсия для интеллектуального и личностного развития школьников и студентов, для повышения качества изучения информатики, и существующим реальным положением, сложившимся в практике обучения в средней и высшей школы России и Республики Йемен.

С учетом обозначенного противоречия была сформулирована проблема исследования: каковы педагогические условия, способствующие эффективному изучению рекурсии школьниками и студентами. Решение данной проблемы и составляет цель настоящего исследования.

В соответствии с темой были определены объект, предмет, сформулирована гипотеза, конкретизированы задачи исследования.

Объектом исследования является процесс изучения рекурсии школьниками и студентами.

Предмет исследования - педагогические условия и средства, повышающие эффективность этого процесса в средней и высшей школе.

На основе объекта, предмета и цели исследования была определена научная гипотеза: эффективность процесса изучения рекурсии в средней и высшей школе существенно повысится, если будут реализованы следующие педагогические условия:

- исследованы сущностные характеристики, функции рекурсии, механизм освоения рекурсивных представлений школьниками и студентами;

- на основе дидактических принципов наглядности и преемственности разработаны педагогические программные средства (ППС) визуализации рекурсии;

- осуществлена междисциплинарная интеграция и учтен житейский опыт учащихся;

- создано и включено в образовательный процесс личностно -ориентированное педагогическое программное средство визуализации рекурсии;

- определены и учтены причины недостаточного внимания преподавателей к рекурсии в традиционном образовательном процессе;

- проведена направленная опережающая подготовка учителей к преподаванию рекурсии.

Для достижения цели исследования и проверки сформулированной гипотезы были поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть категориальное обеспечение исследуемой проблемы: уточнить понятие "рекурсия" и комплекс понятий, составляющих смысловое поле рекурсии;

2. Обосновать совокупность положений, составляющих теоретико-методологические предпосылки исследования;

3. Выявить и проанализировать основные причины недостаточного внимание педагогов к обучению школьников рекурсии;

4. Обосновать комплекс педагогических условий, повышающих эффективность изучения рекурсии;

5. Разработать общие требования к обучающе-контролирующим программным средствам, созданным при использовании новых информационных технологий (НИТ);

6. Разработать компьютерные программы по визуализации рекурсии, экспериментально проверить эффективность предложенного комплекса педагогических условий и программно-педагогических средств.

Теоретико-методологическим основанием исследования явились философские идеи о человеке как субъекте деятельности и отношений (Б. Г. Ананьев, Л. С. Выготский, А. В. Запорожец,

A. Н. Леонтьев, А. Р. Лурия, В. Н. Мясищев, С. Л. Рубиншейн), системный подход (А. М. Арсеньев, П. К. Анохин, Н. В. Кузьмина,

B. Н. Садовский, И. В. Блауберг, Ф. Ф. Королев, Э. Г. Юдин), идеи синергетики (И. Пригожин, А. Тюрингам, Г. Хакен, М. Эйген), теории непрерывного и личностно-ориентированного изучения (С. И. Архангельский, Е. П. Белозерцев, В. А. Сластенин, Н. Д. Никандров,

В. В. Сериков, И. С. Якиманская).

В процессе исследования использовался комплекс взаимопроверяющих и взаимодополняющих методов:

1. Теоретические методы: анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования; изучение специальной литературы по рекурсии, языкам программирования и структурам компьютерных программ, о роли и месте НИТ в обучении; сравнительно-сопоставительный анализ процесса изучения рекурсии школьниками и студентами;

2. Эмпирические методы: наблюдение за ходом учебного процесса при изучении рекурсивных методов решения прикладных задач в средней и высшей школе, метод экспертных оценок, разработка ППС, работа по организации локальных и системных преобразований, педагогический эксперимент;

3. Вспомогательные методы: анкетирование, беседы с учителями и студентами, тестирование школьников и студентов, анализ продуктов деятельности, использование математической статистики.

Опытно-экспериментальной базой исследования в Республике Йемен стали школы "Абдулракиб Абдулуахаб" и педагогический колледж г. Тайз (Турбо), технический колледж им. Фарука и научно-технический колледж г. Сана; в Российской Федерации средняя школа № 4 г. Тулы, лицей при ТГПУ, факультет математики и информатики в Тульском государственном педагогическом университете им. Л. Н. Толстого.

Организация и этапы исследования. В разработке проблемы можно выделить три этапа.

На первом этапе исследования (1998-1999 гг.) проводились изучение и анализ учебно-программной документации, психолого-педагогической, методической и специальной литературы по рекурсии и предполагаемым условиям ее эффективного изучения. Анализировался опыт изучения рекурсии в средних школах Республики Йемен (Сана, Таиз) и на факультете математики и информатики ТГПУ им. Л. Н. Толстого. Исследовались различные подходы к решению поставленной проблемы. Полученные материалы позволили сформулировать гипотезу исследования, определить его основные цели и задачи. При этом выявлялись основные междисциплинарные связи, способствующие осмыслению рекурсии, намечались способы межпредметной интеграции.

На втором этапе (1999-2000 гг.) была создана и опробована личностно-ориентированная "Система визуализации рекурсии" (СВР), разработана методика её применения в учебном процессе школы и вуза. По результатам проведенного педагогического эксперимента (вначале локального, потом более широкого, включающего в себя учеников 11-х классов школы № 4 и лицея при ТГПУ) оценена эффективность разработанной автоматизированной системы изучения рекурсии, внесены коррективы в методику применения СВР.

На третьем этапе (2000-2001 гг.) завершена экспериментальная работа, проведены интерпретация, статистическая обработка и обобщение полученных результатов. Совершенствовались структура, эстетические характеристики разработанного педагогического программного средства СВР, уточнены теоретические положения. Материалы и итоги исследования оформлены в диссертацию.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в следующем. Уточнено содержание понятия "рекурсия" (а также комплекса понятий, образующих "смысловое поле" рекурсии). Обоснованы основные педагогические условия, способствующие эффективному изучению рекурсии, среди них: интеграция учебных дисциплин, усиление межпредметных связей, учет житейского опыта учащихся и студентов, использование личностно-ориентированного педагогического программного средства СВР. Предложен и реализован целостный программно -методический подход, необходимый как для изучения рекурсии, так и для контроля за успешностью этого процесса. Выделены основные требования, предъявляемые к визуализации рекурсии современным уровнем развития технических средств.

Практическая значимость исследования состоит в том, что в учебный процесс разработаны и внедрены:

1. Учебно-методический комплекс "Система визуализации рекурсии", удовлетворяющий требованиям, предъявляемым к ППС на современном этапе;

2. Методические рекомендации по проведению уроков информатики и индивидуальных занятий со школьниками и студентами на основе созданных программных продуктов;

3. Программа занятий для учителей средних школ по опережающей целенаправленной подготовке к эффективному преподаванию рекурсии.

На защиту выносятся:

1. Совокупность педагогических условий, способствующих эффективному усвоению рекурсии школьниками и студентами;

2. Уточненный комплекс понятий, составляющих "смысловое поле" рекурсии;

3. Учебно-методический комплекс "Система визуализации рекурсии" для изучения рекурсии в средней школе и вузе;

4. Методические рекомендации по "Системе визуализации рекурсии" и использованию педагогических программных средств, реализующих как обучающую, так и контролирующую функции. Достоверность и надежность полученных научных результатов обеспечиваются обоснованностью исходных позиций, адекватностью выбранных методов цели, задачам, предмету исследования, репрезентативностью выборки обследуемых, непротиворечивостью и доказательностью выводов, подтверждением гипотезы.

Апробация и внедрение результатов исследования Разработан учебно-методический комплекс "Система визуализации рекурсии'-программный продукт, созданный с помощью системы визуального программирования Delphi 5.0 и апробированный в Тульском государственном университете (ТулГУ), в Тульском государственном педагогическом университете им. Л.Н. Толстого (ТГПУ), Московском государственном инженерно-физическом институте (МИФИ) и Магнитогорском государственном педагогическом институте (МГПИ). Материалы исследования многократно обсуждались на заседаниях кафедры информатики и вычислительной техники ТГПУ им. Л. Н. Толстого; результаты докладывались на научных международных, Всероссийских и региональных конференциях (МГПИ, март 1999; ТулГУ, ноябрь 1999, февраль 2000, май 2000; МИФИ, ноябрь 2000 г.).

Основное содержание и результаты диссертационного исследования отражены в следующих работах автора: 1. О проблемах преподавания курса "Математика и информатика" в педагогическом вузе // Материалы XXVI учебно-методической конференции профессорско-преподавательского состава ТГПУ им. Л. Н. Толстого "Обеспечение качества подготовки специалистов в системе непрерывного педагогического образования" -Тула: ТГПУ, 1999. - С. 149-150. -(В соавт.)

2. О проблемах визуализации рекурсии // Материалы Всеросс. науч.-практ. конф. "Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе" - Ч. 2. Магнитогорск: МГПИ, 1999. - С. 105-106 - (В соавт.)

3. О проблемах визуализации рекурсии // Тез. докл. обл. науч.-метод. конф." Проблемы информатизации образования". -Тула: ТулГУ, 1999.-С. 40-42.

4. Рекурсия и визуальное объектно-ориентированное программирование Н Тез. док. Всеросс. науч.-практ. конф. кафедры ATM "Управление и информатика (ATM - 99)" - Тула: ТулГУ, 1999.-С. 127-129.

5. Рекурсивные функции на языке СИ // Тез. док. Всеросс. науч. конф. "Современные проблемы математики, механики, информатики" - Тула: ТулГУ, 2000. - с.134-137.

6. Рекурсивные функции на языке СИ // Изв. Тульского государственного университета. Серия Математика. Механика Информатика. Т. 6. Вып. 3. - Тула: ТулГУ, 2000. - С. 20-25.

7. Об использовании компьютерных технологий в обучении рекурсии //Тез. док. Регион, науч. студ. конф. "Современные проблемы математики, механики, информатики" - Тула: ТулГУ, 2000. -С. 100-106.

8. Рекурсия и её различные формы // Материалы третьей между-нар. науч.-метод, конф. "Новые информационные технологии изучения в региональной инфраструктуре". - Пенза: ПТИ, 2000. -С. 222-224.

9. Рекурсия и система её визуализации // Материалы X юбилейной конференции-выставки "Информационные технологии в образовании", сборник трудов участников конференции Ч. 2. -М.: МИФИ, 2000, - с. 66-67.

10. Рекурсия и визуальное объектно-ориентированное программирование Н Управление и информатика: Тр. каф. автоматики и телемеханики Тул гос. ун-та / Под общей редакцией А. С. Клюева, А. А. Фомичева. - М : Фирма "Испо-Сервис", 2000. - С. 212-217.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Галеб Нашван С.М.

Основные результаты исследования сводятся к следующему:

1. Проведенный констатирующий этап эксперимента выявил, что преподаватели школ г. Тулы(РФ) и г. Сана, Тайз (Республика Йемен) испытывают аналогичные сложности при преподавании рекурсии.

2. Формирующий этап эксперимента охватывал различные группы обучающихся: учеников и студентов, опытных учителей. Во всех экспериментальных группах прослеживается позитивная динамика знаний по рекурсии, умений и навыков в использовании рекурсивных подходов. Вместе с тем отношение учеников и студентов к изучению рекурсии изначально было нейтральным или позитивным, в то время. Как отношение значительного числа учителей было негативным. В процессе работы с педагогами приходилось преодолевать сложившиеся отрицательные стереотипы восприятия рекурсии.

3. В ходе опытно-экспериментальной работы подтвердилась эффективность использования таких педагогических условий как междисциплинарная интеграция, учёт житейского донаучного опыта учеников и студентов.

4. Особую роль играло применение СВР, эффективность использования которого была убедительно доказана в опытно-экспериментальной работе.

5. Результаты педагогического эксперимента подтвердили справедливость гипотезы исследования и показали эффективность предлагаемого методического подхода по применению информационной технологии в обучении рекурсии в сочетании с традиционными средствами обучения.

6. Были сформулированы также критерии отбора учебных тем при изучении рекурсии. Наряду с этим разработаны критерии отбора и конструирования содержания материала для учебного курса по рекурсии, преподавание которого предполагается с использованием информационной технологии. Разработан фрагмент учебной программы такого курса СВР.

Заключение

Анализ различных литературных источников (Д. Кнут, Ч. Хоара, А. В. Анисимов, Н. Вирт, А. А. Кузнецов, А. Г. Кушниренко, Г. В. Лебедев, А. Р. Есаян, Н. М. Добровольский Н. В. Апатова, Я. А. Вагра-менко, А. И. Мальцева, и др.), а также исследование состояния проблемы изучения рекурсии в средней и высшей школе России и Йемена подтвердили актуальность, значимость и перспективность избранной нами темы исследования. Возможности рекурсии, как продуктивного способа решения различных типов прикладных задач, а также как своеобразного мировоззрения, используются далеко не в полной мере. Мы выявили, типизировали и охарактеризовали основные причины недостаточного внимания к рекурсии и рекурсивным алгоритмам, сложившиеся как в теории, так и в образовательной практике.

Был определен комплекс педагогических условий, реализация которых, по нашему представлению, могла бы повысить эффективность изучения рекурсии в средней школе и в вузах. Среди выделенных нами условий следующие: междисциплинарная интеграция; учет и включение в образовательный процесс субъективного опыта школьников и студентов; осуществление опережающей предварительной подготовки учителей к эффективному преподаванию рекурсии. Особую роль в нашем исследовании играло адаптивное личностно- ориентированное программно-педагогическое средство «Система визуализации рекурсии», основанное на современном понимании сущности и роли принципа наглядности в образовательном процессе.

Был уточнен понятийный аппарат исследования, в частности рекурсия нами рассматривалась как

1. Объект в своём определении, осуществляющий ссылку на себя самого.

2. Прием сведения решения некоторой задачи к решению серии задач, подобных исходной.

3. Свойство алгоритмической системы на промежуточных этапах своего функционирования создавать другие системы, включая идентичные себе самой, и использовать результаты их функционирования в дальнейшей работе. При достаточно широкой трактовке понятия алгоритмической системы концепция рекурсивно-сти отражает основные формы развития материи и является одним из важнейших методов познания.

Теоретически обоснован и экспериментально проверен механизм эффективного изучения рекурсии, базирующийся на использовании педагогических программных средств её визуализации. Исследование проведено с позиций системного подхода к построению специальной технологии изучения рекурсии.

В процессе опытно-экспериментальной работы были получены следующие результаты:

1)мы убедились, что использование компьютера оказывает благоприятное воздействие на усвоение школьниками и студентами знаний по рекурсии;

2)при использовании компьютерных средств визуализации происходит существенное увеличение числа решенных школьниками и студентами прикладных задач с помощью рекурсии;

3) разработанная нами личностно-ориентированная СВР обеспечивает учащимся представление Р-понятий в доступном визуальном виде, что способствует их осознанности, системности, прочности.

4) обоснована целесообразность поэтапного освоения рекурсии: от теоретических определений через демонстрационные примеры к практическому применению.

5) сформулированы критерии отбора учебных тем при обучении рекурсии, а также критерии отбора и конструирования материала для учебного курса по рекурсии, преподавание которого предполагается с использованием информационной технологии. Разработан фрагмент учебной программы такого курса СВР;

6) у школьников и студентов формируются элементы рекурсивного мировосприятия, междисциплинарный подход к рекурсивному анализу различных явлений и процессов.

В диссертационном исследовании показано, что разработанная нами программа выполняет не только функции изучения и контроля, но и способствует углублению, систематизации и коррекции методической подготовки обучаемого. Проектирование и использование подобных программ создает условия для активного диалогового взаимодействия между преподавателем, обучающимся и средствами новых информационных технологий. Установлено, что структура описанной СВР носит универсальный характер, адаптируется к особенностям пользователя, что позволяет работать с ППС школьникам, и студентам и учителями с различным уровнем компьютерной грамотности.

Результаты педагогического эксперимента подтвердили справедливость гипотезы исследования и показали эффективность предлагаемого методического подхода применения информационной технологии в обучении рекурсии при его сочетании с традиционными средствами изучения.

Выполненное исследование не претендует на создание полной и исчерпывающей системы работы по эффективному изучению рекурсии в средней и высшей школе, в нем обоснован один из возможных, достаточно продуктивных, вариантов подхода к решению этой сложной и многоаспектной проблемы. За рамками данного исследования остался целый ряд проблем, требующих целостного, комплексного изучения. Необходима глубокая целенаправленная проработка теоретических основ изучения рекурсии и рекурсивных алгоритмов в гуманитарном образовании; уточнение путей, технологий, средств развития рекурсивного мировоззрения, а также показателей их сформированности у учащихся и студентов; выявление специфики изучения рекурсии в разных типах учебно-воспитательных учреждений в системе непрерывного образования (с учетом профиля, направленности).

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Галеб Нашван С.М., 2001 год

1. Абрамов С. А. Математические построения и программирование. -М.: Наука, 1978. - 192 с.

2. Аладьев В.З., Хунт Ю. Я., Шишаков M.J1. Основы информатики. Издание 2-е, перераб. и доп. М.: Информационно-издательский дом «Филинь», 1999. - 544 с.

3. Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания. Л., 1968. 339с.

4. Ананьев Б-П Избранные психологические труды- В 2-х т. М., 1980. T.l. 232с, Т.2.288С.

5. Анисимов А. В. Компьютерная лингвистика для всех. Мифы. Алгоритмы. Язык -К.: Наукова. думка, 1991, 214/

6. Анисимов А. В.Рекурсивные преобразователи. -К.: Вища шк. Головное изд-во, 1987. 232 с.

7. Апатова Н. В.,О. Н. Гончарова, С. А. Солдатова. Дидактические аспекты компьютерного обучения.http://w^.crimea.edu/internet/Education/notes/notes3/n03016.htm

8. Арсак Ж. Программирование игр и головоломок. М.: Наука, 1990. 224 с.

9. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М.: «Высшая школа», 1974. с. 384.

10. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979. 536 с.

11. Бабанский Ю.К., Сластении В.А., Сорокин Н.А. и др.; Под. Ред. Бабанского Ю.К. 2-е изд., и перераб. - М., Просвещение, 1988. -479 с.

12. Бабушкина И. А., Бушмелева Н. А., Окулов С. М., Черных С. Ю. Практикум по Турбо Паскалю. М.: АБФ, 1998. - 384 с.

13. Баррон Д. Рекурсивные методы в программировании. М.: Мир, 1974. - 80 с.

14. Бауэр Ф. Л., Гнац Р., Хилл У. Информатика. Задачи и решения. -М.: Мир, 1978. 356 с.

15. Бауэр Ф.Л., Гооз Г. Информатика. В 2 т. М.: Мир, 1990. Т. 1. -336 с.

16. Бауэр Ф.Л., Гооз Г. Информатика. В 2 т. М.: Мир, 1990. Т. 2. -423 с.

17. Белужин Д.А. Основы личностно-ориентированной педагогики. М.Воронеж, 1996.318с.

18. Бентли Д. Жемчужины творчества программистов. М.: Радио и связь, 1990. - 224 с.

19. Беспалько В. П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов: Учеб.-метод. пособ. М.: Высш. Шк., 1989. 144 с.

20. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

21. Бешенков С.А., Гейн А.Г., Григорьев С.Г. Информатика и информационные технологии: Учебное пособие для гуманитарных факультетов педвузов// Урал, госпед. унив-т.- Екатеринбург, 1995.-144с.

22. Блауберг И.В., Юдин Э.Г- Становление и сущность системного полхода М, 1973.270с.

23. Ваграменко Я. А., Есаян А. Р. в-арные пирамидальные сортировки. // Педагогическая информатика, вып. 3. М. 2000. - с. 25-39.

24. Введение в программирование. /Автор-составитель Гольденберг В.А. Учебное пособие для учащихся средн. и стар. Школьн. Возраста. М.: ООО «Харвест», 1997. 528 с.(Библиотека школьника). с.346.

25. Вирт Н. Алгоритмы + структуры данных = программы. М.: Мир, 1985.-406 с.

26. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. Пер. с англ. -М.: 1989. -360 с. -с.171-212

27. Вирт Н. Программирование на языке модула-2 Пер. с англ. М.: Мир, 1987. 224 с. - сгг.62-70

28. Вопросы компьютеризации учебного процесса: Кн. для учителя: Из опыта работы /Сост. Н. Д. Угринович; Под ред. Л. П. Шило. М.: Просвещение, 1987.-128 с.

29. Выготский Л. С. Педагогическая психология. -М.: 1991.

30. Выготский Л.С. Педология подростка. Собр. соч. в 6-ти томах. Т. 4. М.: Педагогика, 1984,

31. Галеб Нашван С.М О проблемах визуализации рекурсии // Тезисы докладов областной научно-методической конференции. Проблемы иформатизации образования" (3-5 ноября 1999 г.). ТулГУ, Тула, 1999.108с. с. 40-42.

32. Галеб Нашван С.М. Об использовании компьютерных технологии в обучении рекурсии.// Тезисы докладов Региональной научной студенческой конференции. "Современные проблемы математики, механики, информатики": Тула: ТулГУ,2000. 120 с. - с. 100-106.

33. Галеб Нашван С.М. Рекурсия и система её визуализации. Материалы X юбилейная конференция выставка "информационные технологии в образовании" сборник трудовучастников конференции. Часть 2. М.МИФИ, 2000, 400 с. - с. 6667.

34. Гейн А., Сенокосов А. Программно-методический комплекс для классов с углубленным изучением основ информатики и вычислительной техники// Информатика и образование. 6, 1991; 1, 1992. 65

35. Глушков В.М., Цейтлин Г.Е. и Ющенко Е.Л. Алгебра языки программирование. -К.: Наукова. думка, 1978. 320 с.

36. Грибникова Т.З.Рекурсия в УАЯ и ЮСО//Информатика и образование. 1,1994, -е.,71-76.

37. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. М.: Мир, 1981. - 368 с.

38. Гутман Г. Реализация алгоритмов на Бейсике//Информатика и образование. 5, 1989, с.56-59

39. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов). М., «Педагогика», 1972. 424с.

40. Дагене В.А. и др. 100 задач по программированию. . Для учащихся: Пер. с лит. У. В.А. Дагене, Г.К.Григас, К.Ф.Аугутис.-М.: Просвещение, 1993.-255 с.

41. Демушкин A.C., Кривошеее А.О. и др. Компьютерные обучающие программы// Информатика и образование. 3, 1995.- с. 15-22. 47

42. Добровольский Н. М., Есаян А. Р., Пихтильков С. А., Стеценко В. Я. Об одном методе решения уравнений второго рода. // Известия Тульского гос. ун-та. Сер. "Математика, механика, информатика". Тула, 1999. - Том 5, вып. 1 - с.71 - 89.

43. Довгялло И.И. Информационные технологии при обучении и контроле знаний И Материалы третьей международной научно-методической конференции "Новые информационные технологии обучения в региональной инфраструктуре". Россия, Пенза, 30-31 марта 2000 г.

44. Дуванов A.A. Рекурсия другим манером. Еженедельное приложение к газете" первое сентября". 4 (245) январь 2000. с. 11-13.

45. Дьяконов В.П. Абраменкова И.В. Mathcad 7 в математике, физике и Internet. М.: «Нолидж», 1998. -352 с. с.155-57.

46. Елькина И.Э. Технология решения задач с использованием рекурсии. Материалы X юбилейная конференции выставки "информационные технологии в образовании" сборник трудов участников конференции. Часть 2. - М.:МИФИ, 2000, 400 с. - с. 77.

47. Ермакова Н.М. Учебно-методический комплекс АРБАТ// Информатика и образование. 4, 1996.- с.31-32.

48. Ерохина Е. А. От логики к программированию(Пролог в курсе информатики )//Информатика и образование 3,1994, с.21-34.

49. Ершов А. П., Монахов В.М., Кузнецов A.A. и др. Изучение основ информатики и вычислительной техники: Метод, пособие для учителей и преподавателей сред. учеб. заведений. В 2-х ч. Ч. 1 /; Под ред. Ершова А.П., Монахова В.М. -М.: Просвещение, 1985.-191 с.

50. Есаян А. Р. Решение задач с помощью рекурсии.// Тезисы докладов Всероссийской научной конференции " Современные проблемы ма-тематки, механики, информатики"- Тула, ТулГУ, 2000. -204с., с. 140141.

51. Есаян А. Р., Обучение алгоритмизации на основе рекурси: Учеб. Пособие для студентов пед. вузов. -Тула: Изд-во Тул. гос. Пед. уун-та им. Л. Н. Толстого, 2001. -216с.

52. Есаян А. Р. Рекурсия в информатике. Учеб. пособие для студентов пед вузов: В 3 ч. 5: Метод Декарта . Тула: Изд-во Тул. Гос. Пед. Ун-та им. Л.Т. Толстого,2000.-98 с.

53. Есаян А. Р. Фракталы и рекурсия: Учеб. пособие для студентов пед. вузов. Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им.Л.Н. Толстого, 1999. -52с.

54. Есаян А. Р. Рекурсия в информатике. Учеб. пособие для студентов педвузов: В 3 ч. 2: Матрицы . . Тула: Изд-во Тул. Гос. Пед. Ун-та им. Л.Т. Толстого,2000.-90 с.

55. Есаян А. Р. Рекурсия в информатике. Учеб. пособие для студентов педвузов: В 3 ч. 1: Корзина разнообразных задач. Тула: Изд-во Тул. Гос. Пед. Ун-та им. J1.T. Толстого,2000.-90 с.

56. Есаян А. Я. Рекурсия в информатике. Учеб. пособие для студентов пед вузов: В 3 ч. 3: Генераторы перестановок. Тула: Изд-во Тул. Гос. Пед. Ун-та им. Л.Т. Толстого,2000.-90 с.

57. Есаян А. Р. Рекурсия в информатике. Учеб. пособие для студентов пед вузов: В 3 ч. 4: фракталы . Тула: Изд-во Тул. Гос. Пед. Ун-та им. Л.Т. Толстого,2ООО.-90 с.

58. Есаян А. Р., А. П. Плотников. Рекурсия и учебно-методический комплекс. "Проблемы информатизации образования"//Тезисы докладов областной научно-методической конференции.,1999, с.37-40.

59. Есаян А. Р., Л. П. Лапицкая, В.А. Панин. Программирование в MATHCAD. Тула:, Издательский центр ТГПУ,2000.

60. Жихарский В. В. Исследование и разработка механизма внедрения информационных технологий в учебный процесс педагогического колледжа. Введение.http://ws49.edu.nsu.rU/education/uchred/pedcollege2/2.htm

61. Загвязинский В. И. Методология и методика дидактического исследования.-М.: Педагогика, 1982.160 с.

62. Зимарев Л.В., Данилин А. А. Система подготовки контролирующих программ AUTO CONTROLZ/Информатика и образование. 4,1993.-с.77-78.

63. Исакова Л. С. Из опыта использования персонального компьютера на уроках. Материалы X юбилейная конференции-выставки "Информационные технологии в образовании". Сборник трудов участников конференции. Часть 2. М.:МИФИ, 2000, 400 с. - с. 80.

64. Каймин В.А.,Шеголев А.Г., Е. А. Ерохина, Д. П. Федюшин. Основы информатики и вычислительной технике. Проб. учеб. для 10-11 кл.ерд. шк. 2-е изд. -М.: Просвещение, 1990. 272 с.

65. Климов Е.К. Внимание. // Энциклопедия профессионального образования: В 3-х т./ Под ред. С.Я. Батышева. М., АПО.1999.- 568 е., Т. 1 - М - П - 1998. с. 132-133.

66. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ: В 3 т. М.: Мир,1976. т. 1: Основные алгоритмы. - 735 с.

67. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ: В 3 т. М.: Мир,1977. т. 2: Получисленные алгоритмы. - 725 с.

68. Коробицын Д. Рекурсия на Бейске.//Информатика и образование 4, 1991, с.40-43.

69. Краевский В.В. Методология педагогического исследования. Самара, 1994.165 с.

70. Кузнецов A.A., Апатова Н.В. Основы информатики 8-9 классы. Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. -2-е изд., стереотип. -М.:Дрофа,2000. 176 с. с.130-135.

71. Кузнецов Э.И. Общеобразовательные и профессионально-прикладные аспекты изучения информатики и вычислительной техники в педагогическом институте. Автореф. дис. докт. пед. наук. -М., 1990.-38 с.

72. Кузьменко В.ГЛ/ВА 2000. М.: ЗАО «Издателство БИНОМ», 408 с.217-220.

73. Культин Н.Б. Программирование в Turbo Pascal 7.0 и Delphi. СПб.: BHV- Санкт-Петербург, 1997. -240 с. с. 107-113

74. Куперман В.Г., Торина Е.Г.Основы информатики и начала программирования. Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и дополн. Тула: Издательство Тульского государственного педагогического университета им. Л.Н. Толостого, 1997.- 264 с. .с. 191-193.

75. Кушниренко А. Г., Лебедев Г. В. 12 . Программирование для математиков: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1988.-348 с.

76. Кушниренко А. Г., Лебедев Г. В. 12 Лекций о том, для чего нужен школьный курс информатики и как его преподавать. Методическое пособие. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000.- 464 с. с. 214-235 и 268-279.

77. Л. Лодатко Е. Рекурсивные алгоритмы//Информатика и образование. 1, 1989, с.9-17.

78. Л. Плеухова. Структура и содержание мотивационного обеспечения обучающих программ // Информатика и образование. 3, 1991.- с.20-23.

79. Лабораторная работа 7. Программирование алгоритмов при помо-щигьрекурсивных процедур и функций. http://bsDu.secna.ru/docs/Dascal/1 /nodel Q.html

80. Лабудин В.H. Интегрированное обучение с использованием автоматизированной системы погоды SUNF// Информатика и образование. 4, 1994,-с. 103-106.

81. Ландо С.К., Семенов А.Л. Алгоритмика; 5-7 классы. Пропедевтический курс.// Программно-методические материалы: Информатика. 111 кл./ Сост. Л.Е. Самовольнова. -2-е изд. М.: Дрофа, 1999. - 96 с. с. 21-25.

82. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975. 304 с.

83. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. М-, 1981.

84. Лихачёв Б.Т. Педагогика. Курс лекции. Учебное пособие для студентов пед. учеб. заведений и слушателей ИПК И ФПК. М.: 1992. 528 с.

85. Ломов Б.Ф. Системность Б психологии. М.-Воронеж, 1996. 384 с.

86. Лэн Озьер, Стив Гробман, Стив Батсон. Delphi 2. Освой самостоятельно: Пер. с англ. М. Восточная Книжная Компания, 1997 г. 624 с.

87. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. 2-е изд. М.: Наука. Гл. Ред. физ. -мат. Лит. , 1986. - 368 с.

88. Марчено А.И., Марченко Л.А.Прогромирование в среде TURBO PASCAL 7.0. Под ред. Тарасенко В.П. -М.: Бином Универсал, К.: ЮНИОР, 1997. 406 с. с. 191-205

89. Материал к учебному модулю "основы алгоритмизации и программирования" для 10-11 классов, спрофилированных по предмету математика или информатика. 1. Вводная часть, http://www.mirea.ac.ru/zao5/887sa-03.htmi

90. Махмутов М.И. Проблемное обучение,- М.: Педагогика, 1975.-167с.

91. Махмутов М.И. Проблемное обучение. // Энциклопедия профессионального образования: В 3-х т./ Под ред. С.Я. Батышева. М., АПО.1999.- 440 е.,ил. Т. 2 - M - П - 1999. с. 333-335.

92. Машбиц Е. И. Психолого педагогические проблемы компьютеризации обучения: (Педагогическая наука - реформе шкулы). - М.: Педагогика, 1988.-192 с.

93. ЮО.Мивькович Т. В. Обучение технологии решения задач на рекурсивные вычисления // Информатика и образование. 2, 1998.-с.115-120.

94. Мижериков В.А. Психолого-педагогический словарь для учителей и руководителей общеобразовательных учреждений.; Под ред. Пидкасистого П. И. Ростов и/Ц.: изд-во «Феникс», 1998. - 544 с.

95. Монахов В.М. Психолого-педагогические проблемы обеспечения компьютерной грамотности учащихся. // Вопросы психологии. 3, 1985.-с 14-22.

96. Монахов В.М. О содержании курса «Основы информатики и вычислительной техники». II Математика в школе. 3,1985. с. 7-12

97. Моргу А. Наглядная рекурсивная программа//Информатика и образование 4, 1991, с.44-45.

98. Муранов A.A. Компьютер в школе инструмент письма // Информатика и образование. 2,1998 - с.29-34.

99. Немов P.C. Психология: Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. Экспериментальная педагогическая психология и психодиагностика. М.: Просвещение: ВЛАДОС, 1995. - 512с.

100. Ноден П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика. М.: Мир, 1998. - 720 с.108.0конь В. Введение в общую дидактику. М.: Высшая школа, 1990. -382с.

101. Очков В.Ф. Mathcad 7 Pro для студентов и иненеров. -М.: КомпьютерПресс, 1998. 384 е., с.165-169.

102. ИО.Персианов П. В. Теория и практика обучения прикладной информатике в педагогических вузах на моделях социально-экономических систем/Дисс.д.п.н. ТУЛА. ТГПУ им. Л. Н. Толстого, 1997 . 311 с.

103. Персианов П. В., Шайденко H.A. Применение вычислительной техники в учебном процессе: Учеб. пособие. Тула: Изд-во Тульского госпедуниверситета, 1997. 231 с.

104. Петер Р. Рекурсивные функции. Перевод с немецкого М.: Издательство инстраной литературы., 1954. 264 с.

105. З.Попов С. В. ОБ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ОБУЧАЮЩИХ СИСТЕМАХ. Материалы Хюбилейной конференции-выставки "Информационные технологии в образовании". Сборник трудов участников конференции. Часть 2. М.МИФИ, 2000, 400 с. - с.318-319.

106. Пригожин И.Р. Организации: системы и люди. М., 1983.

107. Рабочая группа IFIP (Международная федерация по обработке информации) под эгидой ЮНЕСКО (ЮНЕСКО IFIP), программа "Модульная программа обучения компьютерной науке", httD://www.ced.perm.ru/schools/web/g11 /media/proiect/nodul. html.

108. Рейнгольд Э., Нивергельд Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М.: Мир, 1980. - 478 с.

109. Рекурсия, http://ermak.cs.nstu.ru/cprog/bk54.html

110. Роберт И. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы, перспективы использования. М.: Изд."Школа-Пресс", 1994,- 174с.

111. Российская педагогическая энциклопедия, В 2-х т. Т. 2. М., 1999. 670с.

112. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. В 2-х т. М.: Педагога 1989.

113. Рубинштейн С.Л. Принцип творческой самодеятельности. К филосс ским основам современной педагогики // Вопр. филос. 1989. № 4,

114. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М,: Народное образование, 1998. - 256 с.

115. СЕРГЕЕВА Т. Новые информационные технологии и содержание обучения, (на примере предметов естественно-научного цикла). // Информатика и образование. 1,1991. -с.3-10.

116. Сериков В. В. Личностный подход в образовании: концепция и технологии. Волгоград, 1994.

117. Сериков В.В. Личностный подход в образовании, концепция и технологии. Волгоград, 1994. 152 с.

118. Серов С. Рекурсия. Решение олимпиадных задач//Информатика и образование 8,1997, с.72-76.

119. Скакун В.А. Наглядность в обучении// Энциклопедия профессионального образования: В 3-х т./ Под ред. С.Я. Батышева. М., АПО.1999.- 440 е.,ил. Т. 2 - М - П - 1999. с. 104-105.

120. Скакун В.А. Наглядные пособия// Энциклопедия профессионального образования: В 3-х т./ Под ред. С.Я. Батышева. М., АПО.1999.- 440 е., Т. 2 - М - П - 1999. с. 105-106.

121. Соловов A.B. Информационные технологии обучения в профессиональном образовании // Информатика и образование. 1, 1996.- с. 13-19.

122. Столяренко Л.Д. Педагогическая психология. Серия «Учебники и учебные пособия». Ростов н/Д: «Феникс», 2000. 544 с.

123. Столярнеко Л.Д., Самыгин С.И. Психология и педагогика в вопросах и ответах. Серия «Учебники, учебные пособия». Ростов на-Дону: «Феникс», 1999. 576 с.

124. Тихомиров Ю. Visual С++ 6 СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 1998. -496 с.

125. Торина Е. Г. Организационно-педагогические основы проектирования информационного пространства в педвузе. / Дисс. кандидата педагогических наук. ТУЛА. ТГПУ им. Л.Н.Толстого, 1999 . 145с.

126. Усеников Д. Ю.Рекурсивный генератор перестановок//Информатика и образование. 6,1996,-с.77

127. Ушинский К.Д. Человек как предмет воспитания. Опыт педагогиче-ско В антропологии / Пед соч. В 6 т. Т.5. М., 1990.

128. Фаронов В.В. Delphi3. Учебный курс. -М.: «Нолидж», 1998. -400 с. с. 199-200.

129. Федотенко И. Л. Становление профессионально-ценностных ориен-таций будущего учителя в процессе педагогической подготовки в вузе: Монография -Тула, 1998 -301 с.

130. Фрейдзон Л.Е. и др. Программный комплекс "Конструктивная геометрия"// Информатика и образование. 3, 1996.- с. 135-136.

131. Фролов М.И. Система автоматизированного построения расписания ЗАВУЧ//Информатика и образование. 5, 1994.- с. 104-105,2, 1995.-с. 125-127.

132. Ханойские башни httD://alqlib.dore.ru/Daper/hanov.html

133. Шайденко Н. А. Совершенствование учебно-воспитательного процесса в педвузе. Тула, 1991. 144 с.

134. Шайденко Н. А. Теоретические основы создания и функционирования региональной системы непрерывного педагогического образования / Научный поиск в педагогике: технология исследований и показатели измерения их результатов. Тула, 2000. С. 89-101.

135. Шайденко H.A., Подзолков В.Г. Целостный учебно-воспитательный процесс вуза И Целостный учебно-воспитательный процесс: исследование продолжается. Волгоград, 1997. Вып. 4. 149 с.

136. Шолохович Ф. В. Информационные технологии обучения // Информатика и образование. 2,1998.- с.5-13.

137. Эббинхаз Г.-Д., Якобе К., Ман Ф. -К., Хермес Г. Машины Тьюрнга. Рекурсивные функции. Перевод с немецкого М.: Мир, 1972, 264 с.

138. Юдина А.Г. "Начало агоритмизации и программирование в 9 классе" // Информатика и образование.5,1993 .-с.37-45

139. Юдина А.Г. Информатика на ЛОГО для старшекласни-ков//Информатика и образование. 1,1995,-с.57-59.

140. Якиманская И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. -1996.

141. Mathcad 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Издание 2-е, серетипное М.: Информационно-издательский «Филинь». 1997. -712с. с.234-238 и 333.