Параметрическая оптимизация алгоритмов функционирования радиосистем передачи тревожных извещений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Кудряшов, Денис Алексеевич

• Кудряшов, Денис Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кудряшов, Денис Алексеевич

Введение.

Глава 1. Радиосистемы передачи тревожных извещений.

1.1 Методы построения СПТИ.

1.2 Однонаправленные системы.

1.3 Двунаправленные системы.

1.4 Множественный доступ с контролем несущей (МДКН).

1.5 Применение корректирующих кодов.

1.6 Цель и задачи работы.

Глава 2. Имитационное моделирование РСПТИ.

2.1 Режимы работы РСПТИ.

2.2 Однонаправленные РСПТИ.

2.3 Моделирование двунаправленной РСПТИ.

2.4 Моделирование РСПТИ с использованием алгоритма МДКН

2.5 Выводы.

Глава 3. Однонаправленные РСПТИ.

3.1 Вероятностно-временные характеристики в режиме передачи служебных извещений.

3.2 Оптимизация параметров системы в режиме передачи служебных извещений.

3.3 Вероятностно-временные характеристики в режиме ТИ.

3.4 Оценка эффективности применения корректирующего кодирования

3.5 Выводы.

Глава 4. Двунаправленные РСПТИ.

4.1 Вероятностно-временные характеристики в режиме передачи служебных извещений.

4.2 Оптимизация параметров системы в режиме передачи служебных извещений.

4.3 Вероятностно-временные характеристики в режиме ТИ.

4.4 Выводы.

Глава 5. Двунаправленные РСПТИ с использованием алгоритма МДКН.

5.1 Вероятностно-временные характеристики в режиме передачи служебных извещений.

5.2 Оценка влияния скрытых станций на максимально допустимое число ОС.

5.3 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параметрическая оптимизация алгоритмов функционирования радиосистем передачи тревожных извещений»

В настоящее время во многих сферах деятельности возрастает потребность использования систем мониторинга удаленных объектов. Широкое применение получили, в частности, радиосистемы передачи тревожных извещений (РСПТИ). Обычно такие системы состоят из одной центральной станции (ЦС), находящейся на пульте центрального наблюдения (ПЦН) и большого числа объектовых станций (ОС). Основной задачей РСПТИ является оперативная доставка тревожных извещений с охраняемых объектов на ПЦН. Кроме того, необходимым является постоянный мониторинг состояния каждого охраняемого объекта. При этом возрастают требования как к достоверности и времени доставки извещений, так и к количеству обслуживаемых ОС.

Специфика РСПТИ заключается в том, что при передаче по радиоканалу информация может быть искажена из-за влияния большого количества помех. Во многих случаях наиболее серьезной проблемой являются искажения, вызванные коллизиями (перекрытием во времени на общей частоте) сигналов различных станций в самой системе. Уровень влияния таких искажений зависит от топологии системы, алгоритма ее функционирования, количества ОС и т.д.

По способу взаимодействия можно выделить однонаправленные и двунаправленные радиосистемы передачи тревожных извещений. Преимуществом однонаправленных систем является конструктивная простота и дешевизна объектового оборудования, поэтому актуальным является нахождение оптимальных параметров, при которых достигается максимальная емкость системы.

С точки зрения алгоритма функционирования, двунаправленные системы могут быть асинхронными и синхронными. Наиболее широкое распространение получили асинхронные системы, а также комбинированные («квазисинхронные») системы, когда часть извещений (например, сигналы автотеста) передаются синхронным образом, а остальные (в том числе, собственно тревожные) - в асинхронном режиме.

Применение двунаправленных систем может повысить емкость системы по сравнению с однонаправленными системами. Однако, это ведет к усложнению системы и, как следствие, удорожанию оборудования. Поэтому и в этом случае актуальной является задача повышения емкости системы путем выбора оптимальных параметров алгоритма функционирования. Актуальной также является оценка выигрыша двунаправленных систем по сравнению с однонаправленными и определение областей применения этих видов систем.

Для повышения эффективности работы асинхронных двунаправленных систем может быть использован протокол МДКН. Однако неясным остается вопрос влияния скрытых станций на эффективность данного алгоритма.

Цель работы

Целью работы является увеличение количества объектовых станций в радиосистемах передачи тревожных извещений на основе параметрической оптимизации алгоритма функционирования системы.

Задачи работы

Для достижения указанной цели необходимо решение следующих задач: создание имитационных моделей как однонаправленных, так и двунаправленных РСПТИ с различными алгоритмами функционирования, в том числе с использованием протокола МДКН; получение аналитических оценок вероятностно-временных характеристик как однонаправленных, так и двунаправленных РСПТИ с различными алгоритмами функционирования, в том числе с использованием протокола МДКН оптимизация и сравнение характеристик указанных систем по критерию максимума количества объектовых станций при вероятности недоставки и времени доставки извещений, не превышающих заданных значений; оценка, возможности применения корректирующего кодирования для повышения достоверности передачи извещений в рассмотренных системах.

Методы исследования

Для решения поставленных задач использовались: методы теории вероятностей, теории случайных процессов и математической статистики, теории случайных потоков, различных методов моделирования.

Научная новизна

Предложена методика имитационного моделирования радиосистем передачи тревожных извещений, учитывающая искажения извещений вследствие возникновения коллизий сигналов от различных объектовых станций в системе, позволяющая произвести оценку допустимого числа станций в широком диапазоне значений величин интервала мониторинга и времени доставки, а также параметров алгоритма функционирования.

Получены аналитические выражения, позволяющие рассчитать максимально допустимое количество объектовых станций при заданных условиях функционирования системы и определить оптимальные параметры алгоритма функционирования как однонаправленной, так и двунаправленной систем передачи тревожных извещений, в том числе с использованием протокола МДКН.

Проведена оптимизации параметров протокола множественного доступа к центральной станции по критерию максимума количества объектовых станций при вероятности недоставки и времени доставки извещений, не превышающих заданных значений.

Положения, выносимые на защиту

Разработанные в ходе проведенного исследования аналитические методы оценки эффективности и имитационные модели однонаправленной и двунаправленной систем позволяют провести оптимизацию параметров ^ алгоритмов функционирования систем в широком диапазоне значений величин интервала мониторинга и времени доставки по критерию максимума объектовых станций, что дает возможность провести обоснованный выбор алгоритма функционирования и параметров системы.

Проведенная в работе параметрическая оптимизация алгоритма функционирования однонаправленной системы передачи тревожных извещений позволяет увеличить количество обслуживаемых объектовых станций на 30 -, 50 % в сравнении с используемыми системами типа «Информер» при сохранении тех же вероятностно-временных характеристик.

Проведенная в работе параметрическая оптимизация алгоритма функционирования двунаправленной системы передачи тревожных извещений позволяет увеличить количество обслуживаемых объектовых станций в 5.7 раз в сравнении с однонаправленными системами при сохранении тех же вероятностно-временных характеристик. При этом использование алгоритма функционирования с уменьшающимся интервалом повторения позволяет увеличить емкость системы на 20%. 30% по сравнению с кавзипериодическим алгоритмом функционирования.

Предложенная в работе параметрическая оптимизация алгоритма функционирования двунаправленной системы передачи тревожных извещений с использованием протокола МДКН позволяет повысить количество обслуживаемых объектовых станций в 2.3 раза в сравнении с двунаправленными системами без использования прокола контроля несущей при сохранении тех же вероятностно-временных характеристик, при условии отсутствия скрытых станций.

Положения, представляющие практическую ценность

Полученные в работе результаты позволяют увеличить количество обслуживаемых ОС в реально действующих РСПТИ за счет оптимизации параметров протокола множественного доступа к центральной станции.

Использование результатов диссертационной работы на этапе проектирования РСПТИ позволяет обоснованно выбрать как метод множественного доступа к центральной станции, так и параметры соответствующего протокола доступа. В частности, полученные в работе данные позволили при разработке радиосистемы «Аргон» повысить максимально допустимое количество объектовых станций на 30%. (Имеется Акт предприятия «Аргус-Спектр» об использовании результатов диссертационной работы при построении однонаправленной радиосистемы передачи извещений «Аргон»).

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на IX Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы. «Фундаментальные исследования в технических университетах. Национальная безопасность» (Санкт-Петербург, 2005 г.); XIII Международной научно-методической конференции «Высокие интеллектуальные технологии и инновации в образовательно-научной деятельности. Национальная безопасность» (Санкт-Петербург, 2006 г.);63-й Научно-технической конференции, посвященной дню радио. Секция «Системы передачи информации» (Санкт-Петербург, 2008 г.)

Публикации

Общее число опубликованных работ по теме диссертации - 7, из них: статей в научно-технических журналах - 4; тезисов докладов на научно-технических конференциях — 3.

Структура диссертации

Работа имеет объем 115 стр. и состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Текст содержит 8 таблиц и иллюстрируется 32 рисунками.

В первой главе проведен обзор различных методов построения радиосистем передачи тревожных извещений. Особое внимание уделяется проблеме обеспечения высокой достоверности передачи извещений как в однонаправленных, так и в асинхронных двунаправленных системам в условиях наличия коллизий сигналов извещений различных станций в самой системе. Сформулирована задача оптимизации РСПТИ по критерию максимума объектовых станций при вероятности недоставки и времени доставки извещений, не превышающих заданных значений. Сформулированы цель и задачи исследования.

Вторая глава посвящена разработке методики имитационного моделирования как однонаправленных, так и двунаправленных систем. При этом разработанные модели предполагают три наиболее важные режима работы систем: режим автотестирования, режим взятия/снятия объектов на охрану/с охраны, режим передачи тревожных извещений. Результаты моделирования направлены на оценку достоверности доставки извещений при различном числе объектовых станций и различных параметрах алгоритма функционирования систем в условиях наличия коллизий сигналов объектовых станций на входе ЦС.

В третьей главе проведен анализ однонаправленных РСПТИ. Получены аналитические зависимости вероятности недоставки извещений от параметров алгоритма функционирования. В целях проверки адекватности полученных аналитических выражений проведено сравнение результатов аналитического расчета с результатами имитационного моделирования. На основе поученных выражений проведена параметрическая оптимизация по критерию максимума объектовых станций. Определены оптимальные параметры для режимов передачи извещений автотеста, взятия/снятия, тревожных извещений, сформулированы рекомендации.

В четвертой главе проведен анализ двунаправленных РСПТИ. Получены аналитические зависимости вероятности недоставки извещений от параметров алгоритма функционирования. При этом рассмотрены два режима и повторной передачи извещений в случае возникновения недоставки: режим с постоянным средним интервалом повторения и режим с уменьшающимся средним интервалом повторения. В целях проверки адекватности полученных аналитических выражений проведено сравнение результатов аналитического расчета с результатами имитационного моделирования. Для указанных режимов повторной передачи на основе поученных выражений проведена параметрическая оптимизация по критерию максимума объектовых станций. Проведено сравнение режимов и определены оптимальные параметры в режиме передачи извещений автотеста, взятия/снятия, тревожных извещений, сформулированы рекомендации.

В пятой главе проведен анализ двунаправленных РСПТИ с использованием протокола МДКН. Получены аналитические зависимости вероятности недоставки извещений от параметров алгоритма функционирования систем. При этом рассмотрены те же режимы повторной передачи извещений, что и в предыдущей главе с тем отличием, что повторная передача в данном случае имеет место при обнаружении занятости канала. Проведено сравнение результатов аналитического расчета с результатами имитационного моделирования. Определены оптимальные значения параметров алгоритма функционирования по критерию максимума объектовых станций.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Кудряшов, Денис Алексеевич

5.3 Выводы

1. Полученные аналитические выражения позволяют рассчитать максимально допустимое количество объектовых станций при заданных условиях функционирования системы и определить оптимальные параметры алгоритма функционирования двунаправленных систем передачи тревожных извещений с применением протокола МДКН.

2. Показано, что в условиях отсутствия скрытых станций применение протокола МДКН позволяет повысить количество обслуживаемых объектовых станций в 2.3 раза в сравнении с двунаправленными системами без использования прокола контроля несущей при сохранении тех же вероятностно-временных характеристик.

3. Даже в условиях большого количества «скрытых» станций (до 0.3-IV) выигрыш от применения протокола МДКН достигает 80%.90%.

Заключение

Основные научные и практические результаты проделанной работы следующие:

В результате исследования разработана методика имитационного моделирования радиосистем передачи тревожных извещений, учитывающая искажения извещений вследствие возникновения коллизий сигналов от различных объектовых станций в системе, позволяющая произвести оценку допустимого числа станций в широком диапазоне значений величин интервала мониторинга и времени доставки, а также параметров алгоритма функционирования.

Разработанная в ходе проведенного исследования имитационная модель однонаправленной системы позволяет провести оптимизацию параметров алгоритмов функционирования системы в широком диапазоне значений величин интервала мониторинга (от 10 мин. до 10 ч.) и времени доставки (от 1 с. до 10 мин.) по критерию максимума объектовых станций, что дает возможность провести обоснованный выбор алгоритма функционирования и параметров системы.

Разработанная в ходе проведенного исследования имитационная модель двунаправленной системы позволяет провести оптимизацию параметров алгоритмов функционирования системы в широком диапазоне значений величин интервала мониторинга (от 10 мин. до 10 ч.) и времени доставки (от 1 с. до 10 мин.) по критерию максимума объектовых станций, что дает возможность провести обоснованный выбор алгоритма функционирования и параметров системы. о

Предложена методика имитационного моделирования радиосистем передачи тревожных извещений, учитывающая искажения извещений вследствие возникновения коллизий сигналов от различных объектовых станций в системе, позволяющая произвести оценку допустимого числа станций в широком диапазоне значений величин интервала мониторинга и времени доставки, а также параметров алгоритма функционирования.

Проведенная в работе параметрическая оптимизация алгоритма функционирования однонаправленной системы передачи тревожных извещений, на основе полученных аналитических выражений, позволяет увеличить количество обслуживаемых объектовых станций на 30 - 50 % в сравнении с используемыми системами типа «Информер» при сохранении тех же вероятностно-временных характеристик.

В работе показано, что максимально число объектовых станций в системе определяется режимом передачи служебных извещений. Влияние параметров режима передачи тревожных извещений проявляются только в случае жестких ограничений по времени доставки.

Проведенная в работе параметрическая оптимизация алгоритма функционирования двунаправленной системы передачи тревожных извещений, на основе полученных аналитических выражений, позволяет увеличить количество обслуживаемых объектовых станций в 5.7 раз в сравнении с однонаправленными системами при сохранении тех же вероятностно-временных характеристик. При этом использование алгоритма функционирования с уменьшающимся интервалом повторения позволяет увеличить емкость системы на 20%. 30% по сравнению с кавзипериодическим алгоритмом функционирования.

Предложенная в работе параметрическая оптимизация алгоритма <функционирования двунаправленной системы передачи тревожных извещений с использованием протокола МДКН позволяет повысить количество обслуживаемых объектовых станций в 2.3 раза в сравнении с двунаправленными системами без использования прокола контроля несущей при сохранении тех же вероятностно-временных характеристик, при условии отсутствия скрытых станций

Полученные в работе результаты позволяют увеличить количество обслуживаемых ОС в реально действующих РСПТИ за счет оптимизации параметров протокола множественного доступа к центральной станции. Использование результатов диссертационной работы на этапе проектирования

РСПТИ позволяет обоснованно выбрать как метод множественного доступа к центральной станции, так и параметры соответствующего протокола доступа. В частности, полученные в работе данные позволили при разработке радиосистемы «Аргон» повысить максимально допустимое количество объектовых станций на 30%. (Имеется Акт предприятия «Аргус-Спектр» об использовании результатов диссертационной работы при построении однонаправленной радиосистемы передачи извещений «Аргон»).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кудряшов, Денис Алексеевич, 2008 год

1. Волхонский В.В. Кот. C.B. Система передачи извещений Informer 12000. СПб.: Экополис и Культура, 1999. 32 с.2. www.argus-spectr.ru

2. Скляр Б. Цифровая Связь. Теоретические основы и практическое применение.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. 1101 с.

3. Танненбаум Э. Компьютерные сети. СПб.: Питер, 2002.

4. Финк JI.M. Теория передачи дискретных сообщений, Москва, 19636. http://masters.donntu.edu.ua/t2004/kita/tikhonov/links/

5. Макаров С.Б., Цикин И.А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, 1988.- 304 с.

6. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. -М.: Издательский центр «Академия», 2003. 432 с.

7. Радиотехнические системы передачи информации, под ред. Калмыкова В.В., Москва, 1990

8. Дейтел Х.М., Дейтел П.Дж. Как программировать на С++, Москва,2000.

9. Холлингворт, Сворт, Кэшмэн. Borland С++ Builder 6. руководство разработчика.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. - 976 с.

10. Дейтел Х.М., Дейтел П.Дж, Как программировать на С++: Пер с англ. -М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2000. 1024 с.

11. Эккель Б. Философия С++. Библиотека программиста. — СПб: Питер, 2001.-880 с.14. Borland C++Builder Help

12. Колин Мук. ActionScript для FlashMX.: Пер. с англ. — СПб.: Издательский дом «Символ Плюс», 2004. 1120 с.

13. Потемкин В.Г. Вычисления в среде MATLAB. М.: Диалог-МИФИ, 2004.- 720 с.

14. В. Белкин. Вероятность доставки сообщений в радиосистемах передачи извещений асинхронно-адресного типа. Алгоритм безопасности, №2, 2006.

15. Иваницкий В.А. Теория сетей массового обслуживания, Москва, 2004

16. Питц-Моултис Н., Кирк Ч. XML: Пер. с англ. СПб.: БХВ-Петербург, 2000. - 736 с.

17. Радиосистемы передачи информации/ И.М.Тепляков, Б.В.Рощин, А.И.Фомин; Под ред. И.М.Теплякова. М.: Радио и связь, 1982. - 264 с.

18. Кларк Дж., мл., Кейн Дж. Кодирование с обнаружением ошибок в системах цифровой связи: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987. — 392 с.

19. Радиотехнические системы передачи информации: Учеб. пособие для вузов/В.А.Борисов, В.В. Калмыков, Я.М. Ковальчук и др.; Под ред В.В. Калмыкова. — М.: Радио и связь, 1990. -304 с.

20. Архипкин В.Я. Поляницкий И.А. B-CDMA: Синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи. М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 2002.

21. Банков В.Н. Барулин Л.Г. Жодзишский М.И. Радиоприёмные устройства. М.: Радио и связь, 1978.

22. Белоусов Е.Л., Харичов В.Н Оптимальный приём частотно-манипулированных сигналов с минимальным сдвигом // Радиотехника и электроника. 1984, Т. 29, № 3.

23. Большаков И.А., Ракошиц B.C. Прикладная теория случайных потоков. -М.: Советское радио, 1978.

24. Борисов В.И., Зинчук В.М.: Лимарев А.Е. Помехозащищённость систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью. М.: Радио и связь, 2003.

25. Бородин C.B. Искажения и помехи в многоканальных системах радиосвязи с частотной модуляцией. М.: Связь, 1976.

26. Бунин С.Г. Войтер А.П. Вычислительные сети с пакетной радиосвязью. — Киев: Техника, 1989.

27. Величкин А.И. Теория дискретной передачи непрерывных сообщений. -М.: Советское радио, 1970.

28. Вентцель Е.С. Теория вероятности. М.: Наука, 1969.

29. Волхонский В.В. Беспроводная система охранной сигнализации SpreadNet. СПб.: BV, 1996.

30. Гитлиц М.В. Лев А.Ю. Теоретические основы многоканальной связи. -М.: Радио и связь, 1985.

31. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов. Радио, 1977.

32. ГОСТ 12252 Радиостанции с угловой модуляцией сухопутной подвижной службы. Типы, основные параметры, технические требования и методы измерения.

33. ГОСТ 26342 Средства охранной, пожарной и охранно-пожарной сигнализации: Типы, основные параметры и размеры.

34. ГОСТ 27990 Средства охранной, пожарной и охранно-пожарной сигнализации: Общие технические требования.

35. ГОСТ 30318 Требования к ширине полосы радиочастот и внеполосным излучениям радиопередатчиков. Методы измерений и контроля.

36. ГОСТ Р 50775 Системы тревожной сигнализации.

37. Григорьев В.А., Лагутенко О.И., Распаев Ю.А Сети и системы радиодоступа. М.: Экотрендз, 2005.

38. Громаков. Протоколы подвижных систем связи. М.: Радио и связь, 1995.

39. Диксон P.C. Широкополосные системы. М.: Связь, 1979.

40. Дингес С.И. Мобильная связь: Технология DECT. М.: СОЛОН-Пресс, 2003.

41. Егоров Е.И., Калашников Н.И, Михайлов A.C. Использование радиочастотного спектра и радиопомехи. М.: Радио и связь, 1986.

42. Кантор Л.Я., Дорофеев В.М. Помехоустойчивость приёма 4M сигналов. -М.: Связь, 1979.

43. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М.: Радио и связь, 1982.

44. Корн А., Корн Т. Математический справочник для инженеров и учёных. -М.: Наука, 1974.

45. Кокс Д. Смит В. Теория восстановления. М.: Советское радио, 1967.

46. Коржик В.И., Финк Л.М.: Щелкунов К.К. Расчёт помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений. М.: Связь, 1981.

47. Лев А.Ю. Теоретические основы многоканальной связи. М.: Связь, 1978.

48. Левин Б.Р. Теория случайных процессов и её применение в радиотехнике. М.: Советское радио, 1957.

49. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио, 1968.

50. Лившиц А.Р. Биленко А.П. Многоканальные асинхронные системы передачи информации. М.: Связь, 1974.

51. Невдяев Л.М. Мобильная связь 3-го поколения. М.: СВЯЗЬ И БИЗНЕС, 2000.

52. Немировский М.С. Цифровая передача информации в радиосвязи. М.: Связь, 1980.

53. Олифер. В.Г., Олифер H.A. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. СПб.: Питер, 2005.

54. Пенин П. И., Филлипов Л.И. Радиотехнические системы передачи информации. Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1984.

55. Постановление Правительства Российской Федерации от 12 октября 2004 года О порядке регистрации радиоэлектронных средств и высокочастотных устройств.59. http://www.msclub. ce.cctpu.edu.ru/bibl/PDS/kurs.htm

56. Шахнович И. Современные технологии беспроводной связи. М.: Техносфера, 2004.

57. Шнайер Б. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си. М.: ТРИУМФ, 2003.

58. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации / Под ред. Пестрякова В.Б. М.: Связь, 1974.

59. Abramoyitz M., Stegun I.A. Handbook of mathematical functions with formulas, graphs and mathematical tables Washington, D.C. 1970.

60. Anderson R. R., Salz J., Spectra of Digital FM // B.S.T.J., 44, No.6 (July-August 1965).

61. Annamalai A., Tellambura C. Error Rates for Nakagami-m Fading Multichannel Reception of Binary and M -ary Signals IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, VOL. 49, NO. 1, JANUARY 2001.

62. Crane R.K. Propagation Handbook for Wireless Communication System Design, CRC PRESS, New York, 2003.

63. Goodman J., Greenberg A. G., Madras N., March P. Stability of binary exponential backoff Proceedings of the 17 Annual ACM Symposium on Theory of Computing Providence, Rhode Island (May 1985), 379-387.

64. Handbook of antennas in wireless communications edited by Lai Chang Godara, CRC Press, New York, 2002.

65. NM = insertsortar3(t,t0,r,NM,tri,t0til,r1.+l); arr[i.+1]++; if(isC==0) {tpi = tp;for(int k=0;k<ri-l.+l;k++) { tpi*=alpha; if(tpi*alpha<4*ts) break;dti=(int)((float)tpi*0.8);tri1 = random(2*dti)+ts+tpi-dti+ti-1.;if(tri1 tOi-1.>Trcv)continue;

66. NM = insertsortar3(t,t0,r,NM,tri,t01.,ri.+l) ;if(isC==0) {tpi = tp;for(int k=0;k<ri-1.+1;k++) { tpi * =alpha; if(tpi*alpha<4*ts) break;dti=(int) ((float)tpi * 0.8);tri1 = random(2*dti)+ts+tpi-dti+ti-1.;if(tril tOi-1.>Trcv) return true;

67. NM = insertsortar3(t,tO,r,NM,tri,tO1.,ri.+l);if (isC=0) {tpi = tp ;for(int k=0;k<ri-1.+1;k++) { tpi*=alpha; if(tpi*alpha<4*ts) break;idti=(int) ((float)tpi * 0.8);tril = random(2*dti)+ts+tpi-dti+ti-1.;if (r1.=n-l)return true;

68. DWORD w = ((DWORD*) ar)0.;return w;void sortar(int *ar,int size) {for(int i=0;i<size;i++) {for(int j=l;j<size-i;j++) {if(arj-l.>ar[j]) {int aj = arj.; ar[j] = ar[j-1]; ar[j-1] = aj;